ゴールドバッハの予想
1 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 13:24
難すい。
2 ：2：03/07/30 13:35
つーか解けてないし
3 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 13:37
ま た こ の ス レ で す か 。
4 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 13:50
Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer-Verlag.
Montgomery, Topics in Multiplicative Number Theory, LNM 227.
Halberstam & Richert, Sieve Methods, Academic Press.
Nathanson, Additive Number Theory, The Classical Bases, Springer-Verlag.
とりあえずこれくらいは読め、と。
Montgomery, Topics in Multiplicative Number Theory, LNM 227.
Halberstam & Richert, Sieve Methods, Academic Press.
Nathanson, Additive Number Theory, The Classical Bases, Springer-Verlag.
とりあえずこれくらいは読め、と。
5 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 17:01
３ヶ月考えても解けん！
6 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 18:08
そりゃそうだろう。300年たっても誰も解決してないんだから。トンデモ論文は別として。
ちなみにChenは1966年に十分大きなすべての偶数は素数とP_2（素数または素数二つの積である数）の和で
表されることを証明した（文化大革命の影響で証明が発表されたのは1973年になった）。
で、それから40年近くたっても解決できてない。
ちなみにChenは1966年に十分大きなすべての偶数は素数とP_2（素数または素数二つの積である数）の和で
表されることを証明した（文化大革命の影響で証明が発表されたのは1973年になった）。
で、それから40年近くたっても解決できてない。
7 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:45
がんがれ！
8 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 00:49
リーマン予想はこの予想の手助けとなる。
9 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 12:21
豆を５ｋｇ買ってこい。
11 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 23:43
リーマン予想とゴールドバッハ予想は同値なんすか？
マジレスたのんます。
マジレスたのんます。
12 ：１３２人目の素数さん ：03/07/31 23:58
13 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 00:03
>>12
まじっ？？ソースは？？
まじっ？？ソースは？？
14 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/08/02 03:07
∧＿∧ ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
15 ：１３２人目の素数さん：03/08/15 05:22
21
16 ：１３２人目の素数さん：03/08/15 05:26
21
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
18 ：１３２人目の素数さん：03/08/23 05:41
17
19 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:00
ゴルドバッハの予想
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049443144/
1 名前： ◆G0Kdq9OVMY [] 投稿日：03/04/04 16:59
ゴルドバッハの予想「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
を証明せよ。
2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:00
>>1
氏ね
3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:04
坊や、糞スレはこっちで立てておくれ
http://www.bs1.net/math/
4 名前：1[sage] 投稿日：03/04/04 17:06
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できるそうでつ
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:07
>>1
何度も言わせるな。氏ね。
6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:08
「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせない」とする。
5=2+3より、間違い。
これわ最初の仮定が間違って宝であって、よって「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
俺天才！
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:08
>>4は初耳。死ぬまえにソースは？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049443144/
1 名前： ◆G0Kdq9OVMY [] 投稿日：03/04/04 16:59
ゴルドバッハの予想「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
を証明せよ。
2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:00
>>1
氏ね
3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:04
坊や、糞スレはこっちで立てておくれ
http://www.bs1.net/math/
4 名前：1[sage] 投稿日：03/04/04 17:06
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できるそうでつ
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:07
>>1
何度も言わせるな。氏ね。
6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:08
「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせない」とする。
5=2+3より、間違い。
これわ最初の仮定が間違って宝であって、よって「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
俺天才！
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:08
>>4は初耳。死ぬまえにソースは？
20 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:01
8 名前： ◆G0Kdq9OVMY [] 投稿日：03/04/04 17:11
>>4偽者 俺１
9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:13
>>8
改めて言うこともないと思うが、さっさと氏ね。
10 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:13
>>8
偽者のほうがおもしろいことかいてるってことか。
11 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/05 14:23
>>4
微妙に本当そうなところが気になる
12 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/05 17:50
>>11
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できる
ということは必ずしも言えない。
しかし、
ゴールドバッハの予想が解ければ、
ゴールドバッハ予想を解いた方法によって
双子素数が無限個ある事が証明できる
可能性は高い。
具体的にはpとap+nが（a, nは整数）が共に素数であるようなp（≦x）の個数を
評価する方法の発展。
（今はそのようなpの個数を下から評価することができていない）
>>4偽者 俺１
9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:13
>>8
改めて言うこともないと思うが、さっさと氏ね。
10 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/04 17:13
>>8
偽者のほうがおもしろいことかいてるってことか。
11 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/05 14:23
>>4
微妙に本当そうなところが気になる
12 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/05 17:50
>>11
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できる
ということは必ずしも言えない。
しかし、
ゴールドバッハの予想が解ければ、
ゴールドバッハ予想を解いた方法によって
双子素数が無限個ある事が証明できる
可能性は高い。
具体的にはpとap+nが（a, nは整数）が共に素数であるようなp（≦x）の個数を
評価する方法の発展。
（今はそのようなpの個数を下から評価することができていない）
21 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:02
13 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/05 18:01
知ってるかもしれないが，
「ペトロス伯父とゴールドバッハの予想」
という，とてもおもしろい小説がある．
読んでみるといい．
14 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/05 18:45
>>12
その話のソースは？
15 名前：12[] 投稿日：03/04/05 19:35
>>14
Sieve methods（ふるいの方法）の性質から。
この方法ではある特別な条件を満たす素数p≦xの個数A(x)を評価する。
この｢特別な条件｣は通常、
素数q_1, q_2, ...と整数n_1, n_2, ...に対して
合同式p≡n_i(mod q_i)はq_i≦zのとき、決して成立しない
という形をとる。
例えば、q_iを素数全部、n_i=n, z=x^(1/2)ととると、
n-pが素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
で、q_iを同じく素数全部、n_i=-2, z=x^(1/2)ととると、
p+2が素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
だからn_iの値が違うだけで、本質的には同じ方法で両方の問題（を含んだ一般的な問題）を扱える。
この方法を使って、十分大きなnに対してn-pが高々2個の素数の積であるような素数pが存在すること、
nが偶数のとき、n+pが高々二つの素数の積であるような素数pは無限に多く存在することが示されてる。
（Chen-Jing-Run）
参考文献
H. Halberstam & H. E. Richert, Sieve Methods, Academic Press, New York, 1974.
M. B. Nathanson, Additive Number Theory - The Classical Bases, GTM 164, Springer, 1996.
知ってるかもしれないが，
「ペトロス伯父とゴールドバッハの予想」
という，とてもおもしろい小説がある．
読んでみるといい．
14 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/05 18:45
>>12
その話のソースは？
15 名前：12[] 投稿日：03/04/05 19:35
>>14
Sieve methods（ふるいの方法）の性質から。
この方法ではある特別な条件を満たす素数p≦xの個数A(x)を評価する。
この｢特別な条件｣は通常、
素数q_1, q_2, ...と整数n_1, n_2, ...に対して
合同式p≡n_i(mod q_i)はq_i≦zのとき、決して成立しない
という形をとる。
例えば、q_iを素数全部、n_i=n, z=x^(1/2)ととると、
n-pが素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
で、q_iを同じく素数全部、n_i=-2, z=x^(1/2)ととると、
p+2が素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
だからn_iの値が違うだけで、本質的には同じ方法で両方の問題（を含んだ一般的な問題）を扱える。
この方法を使って、十分大きなnに対してn-pが高々2個の素数の積であるような素数pが存在すること、
nが偶数のとき、n+pが高々二つの素数の積であるような素数pは無限に多く存在することが示されてる。
（Chen-Jing-Run）
参考文献
H. Halberstam & H. E. Richert, Sieve Methods, Academic Press, New York, 1974.
M. B. Nathanson, Additive Number Theory - The Classical Bases, GTM 164, Springer, 1996.
22 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:03
16 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/05 19:45
>>15
ああ、(1,2)定理ってやつ？でもやっぱりGoldbachと双子素数のあいだは随分ちがい
があるんじゃないの？だって(6,6)定理とかは随分むかしからあるけどだから(1,2)定理が
すぐ証明されたわけじゃないししかもかたっぽを“２”に固定するとなると随分雰囲気が
ちがうような・・・。すくなくともGoldback予想が双子素数の予想に近いと
いうのはいいすぎのような。
17 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/15 02:05
自然数は４個の平方和によって表せるというのは簡単に解決したのに、
偶数が二個の素数の和で、というのはなかなか解決しませんね。
ガウス整数への拡張版のゴールドバッハ予想というようなものは
ないんですか？たとえば偶数な（1＋i）を因数に持つ
ガウス整数は、2（？）個のガウス素数の和で表されるとかいうような。。。
18 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/04/17 09:07
（＾＾）
19 名前：山崎渉[（＾＾）sage] 投稿日：03/04/20 04:30
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
20 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/25 22:45
証明しる！
21 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/26 10:53
>>6が証明済み。
22 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/27 21:50
ｺﾞﾙｰﾄﾞﾊﾞﾊｰｰｰｰ(･∀･)ｰｰｰｰｰｰ
23 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/28 00:04
>>13
読んだよ。
個人的にはゲーデルとチューリングの扱いが気に入らないが（笑
話そのものは悪くない。
>>15
ああ、(1,2)定理ってやつ？でもやっぱりGoldbachと双子素数のあいだは随分ちがい
があるんじゃないの？だって(6,6)定理とかは随分むかしからあるけどだから(1,2)定理が
すぐ証明されたわけじゃないししかもかたっぽを“２”に固定するとなると随分雰囲気が
ちがうような・・・。すくなくともGoldback予想が双子素数の予想に近いと
いうのはいいすぎのような。
17 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/15 02:05
自然数は４個の平方和によって表せるというのは簡単に解決したのに、
偶数が二個の素数の和で、というのはなかなか解決しませんね。
ガウス整数への拡張版のゴールドバッハ予想というようなものは
ないんですか？たとえば偶数な（1＋i）を因数に持つ
ガウス整数は、2（？）個のガウス素数の和で表されるとかいうような。。。
18 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/04/17 09:07
（＾＾）
19 名前：山崎渉[（＾＾）sage] 投稿日：03/04/20 04:30
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
20 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/25 22:45
証明しる！
21 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/26 10:53
>>6が証明済み。
22 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/27 21:50
ｺﾞﾙｰﾄﾞﾊﾞﾊｰｰｰｰ(･∀･)ｰｰｰｰｰｰ
23 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/28 00:04
>>13
読んだよ。
個人的にはゲーデルとチューリングの扱いが気に入らないが（笑
話そのものは悪くない。
23 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:04
24 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/20 05:44
2
25 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/21 22:04
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
26 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/22 00:03
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
27 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/26 09:28
「やすいせいじ」氏の著書で「双子の素数」を読んだ方はおりませんか？
「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
28 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/26 10:00
＞「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
＞私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
その値段で著名な数学者になれるのですから、かなりのお買い得だと思います。
先を越されないように早くTEX打ちして発表した方がいいですよ。
29 名前：_[ｓａｇｅ] 投稿日：03/05/26 10:07
http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz_b01.html
30 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/28 14:39
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
31 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/03 09:40
3
2
25 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/21 22:04
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
26 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/22 00:03
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
27 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/26 09:28
「やすいせいじ」氏の著書で「双子の素数」を読んだ方はおりませんか？
「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
28 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/26 10:00
＞「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
＞私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
その値段で著名な数学者になれるのですから、かなりのお買い得だと思います。
先を越されないように早くTEX打ちして発表した方がいいですよ。
29 名前：_[ｓａｇｅ] 投稿日：03/05/26 10:07
http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz_b01.html
30 名前：山崎渉[（＾＾）] 投稿日：03/05/28 14:39
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
31 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/03 09:40
3
24 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 14:04
32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/03 09:49
http://science.2ch.net/math/kako/1011/10110/1011003470.html
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4152083360/
現代の日本には真に数学の天才はいないようなので（いれば10代のうちから有名になっているはず）、
この本に書かれていることはすべての日本人には関係のない話だが、数学の世界はシビアだなあと思う。
33 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/13 23:48
興味あげ
34 名前：山崎 渉[（＾＾）] 投稿日：03/07/15 12:41
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
http://science.2ch.net/math/kako/1011/10110/1011003470.html
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4152083360/
現代の日本には真に数学の天才はいないようなので（いれば10代のうちから有名になっているはず）、
この本に書かれていることはすべての日本人には関係のない話だが、数学の世界はシビアだなあと思う。
33 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/13 23:48
興味あげ
34 名前：山崎 渉[（＾＾）] 投稿日：03/07/15 12:41
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
25 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 20:38
重複スレに対抗するためage
26 ：１３２人目の素数さん：03/08/31 22:41
27 ：１３２人目の素数さん：03/09/21 23:47
良スレ保守
28 ：１３２人目の素数さん：03/09/22 22:23
3以上の素数は奇数である
奇数＋奇数＝偶数。
よって、3以上の二つの素数の和は偶数である
証明終了
俺天才！！
奇数＋奇数＝偶数。
よって、3以上の二つの素数の和は偶数である
証明終了
俺天才！！
29 ：１３２人目の素数さん：03/09/22 22:33
天才が降臨しますた！
30 ：１３２人目の素数さん：03/09/22 22:35
紙！
31 ：１３２人目の素数さん：03/09/23 15:51
論理のかけらもないなw
32 ：１３２人目の素数さん：03/09/23 15:54
33 ：１３２人目の素数さん：03/09/26 17:30
３５歳までに解けばフィールズ賞貰えますか。
34 ：１３２人目の素数さん：03/09/26 17:31
４５歳でもフィールズ特別賞貰えますか
35 ：１３２人目の素数さん：03/09/26 17:32
その前にリーマン予想に取り組んでくれ
36 ：１３２人目の素数さん：03/10/13 21:20
age
37 ：１３２人目の素数さん：03/10/13 23:11
>>32
っていうかエムシラはBrunの(n, n)定理の証明すら理解できない予感。
っていうかエムシラはBrunの(n, n)定理の証明すら理解できない予感。
38 ：１３２人目の素数さん：03/10/14 07:35
age
39 ：１３２人目の素数さん：
27