◆ わからない問題はここに書いてね １１３ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１２ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １１２ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

前のスレッドではリンク先の更新依頼を保留にしたままにしてすみませんでした。
◆BhMath2chkさん、私の代わりに依頼して頂いてありがとうございますわ。

　　　　 ／￣￣￣￣￣ ミ
　　　　/　　,―――─―-ミ
　　　/　　／／　　　　　＼|
　　　|　 /　,（･　） 　　（　･）　　ハァ
　　　 (6　　　　　　 つ　　 |　　　　ハァ
　　　 |　　　　　　∪＿_　 |
　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／
　　／|　　　　　∪　　 ／＼
　　知障がこのスレに興味を持ったようです。

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り始まるよ♪それじゃみんな遠慮なくコピペしてね♪
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ コピペ祭りが始まるよ♪
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５＋５−４＋４＊５９が解りません

高校１年生です
【問題】次の条件を満たす自然数x、yの値のうち、yの値が最大であるものを求めよ。
　　　　5x+7y=280…�@,40x+49y≧2000…�A

【解答】x=14,y=30

解答を見ても、どうやったらそうなるかがわからないので、教えてください。

【計算途中】5x+7y≧280
　　　　　　 　　　x＝56-7/5*y…�B

56-7/5*y≧1

�Bの式を�Aに代入しても解答が合わないんです。

�Bの≧じゃなく＝でした

>15
ｙは５の倍数でナントカ以上ナントカ以下

マルチか？

>>17
できれば式を

>>17.19
甘えんなヴォケ

>>19
式を書いてほしいのはこっちだ。

_|￣|○15.19でした。17さんスマン

>>20
ナントカ以上ナントカ以下アバウトすぎるよ
式の途中聞きたいのに

lim(x→∞)x/(e^x)
を求めよ。
という問題は意味がさっぱりわかりません。誰か教えてください

>>21
式は書いてあるじゃん

一般解もとめちゃったほうがカッコイイとおもうけどな。
5x+7y=280の整数解の一般解はx=-7k+56、y=5k (kは整数)。
これを40x+49y≧2000、x＞0、y＞0に代入してkのとりうる範囲もとめるのが。

>23
ただの１次不等式になるだろ？

>>25
どこに？代入した式なんぞは見当たらないが？

丸投げ厨、大歓迎。
どんどん問題を書いて、夏休みの宿題を早く終わらせちゃおう！

そうだよ。でも何かしらの理由で解けない・・・

そこまで書くのか・・・
>>28
40(56-7/5*y)+49y≧2000

>>29
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/

>>31
そのあとの式変形を書いてみな

15は高校1年で言葉の使い方しらないみたいだな。

夏　厨　の　季　節　で　す　ね

式と答えをお願いします。

ｙ＝ｘとｙ＝３ｘ−２aの交点の座標は？

もういっちょ

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘ−２aの交点の座標は？

>>24
（・３・）工エェー
　ｌｉｍ_｛ｘ→∞｝｛ｘ/（ｅ＾ｘ）｝＝０

>>35
飯食うときにクチャクチャ音を立てるな

>>33
40(56-7/5*y)+49y≧2000
2240-56y+49y≧2000
-7y≧-240
y≦240/7

yは自然数なのでy≦34
だと思う

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

＞＞３５
x=3x-2a
-2x=-2a
x=a
y=x=a (a,a)

２４を教えてください・・・・

>>35
連立させて解いておしまい。

>>36
連立させて解いておしまい。

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

>>39
そこまではOKぽいね。
あとはxも自然数でなくてはならないことを鑑みて・・・

どこらへんが「領域の最大・最小」なのですか

>>40
連立させて解いておしまい。

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

>>48
連立させて解いておしまい。

>>41ありがとうございます！助かりました！！

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

>>51
連立させて解いておしまい。

>>52
連立させて解いておしまい。

まだまだ〜

ｙ＝ｘ＋２aとｙ＝３ｘの交点の座標は？

>>55
連立させて解いておしまい。

　　　 　 　 　 　 　 　∩
　　　　 　 　 　　　　 | |
　　　　　　∧＿∧　 | |　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　（　´Д｀）／/　　＜　先生！>>51-56が意味不明な事を口走り始めました
　　　　　 ／ 　　　　/　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 / /|　　　　/
　 ＿＿| | .|　　　　|　＿_
　 ＼　 ￣￣￣￣￣　　 ＼
　　||＼　　　　　　　　　　　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

心理学板で訊くべきか、数学板で訊くべきかかなり悩みましたが
数学に関係がありそうなのでここに来ました。

まずここにFlashゲームがあります。とりあえず開いてみください。
ttp://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf

ルール
1、２桁の数字を思い浮かべる
2、その数字の1の位と10の位を足す
3、思い浮かべた２桁の数字から2で足した数字を引く
4、3で出た数字の隣にある記号を覚える
5、水晶クリック
6、( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰｿ

これの仕組みを教えてください。夜も眠れません。

>>58
板違い氏ね

みなさん、いろいろとありがとうございます！
ここからが本題です。

aを正の定数とする。連立方程式　ｘ≦ｙ≦ｘ＋２a
　　　　　　　　　　　　　　　　３ｘ−２a≦ｙ≦３ｘ
の表わす領域をDとする

（２）点（ｘ、ｙ）がDを動くとき、−２ｘ＋ｙの最大値は？、最小値は？

>>60
連立させて解いておしまい。

うぜえよ

誤爆？

>>60
Dの図を書いて傾きが2の直線を書いて範囲求めておしまい。

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>60
（・３・） エェー　クソして寝ろYO！

>>60
少しでも自分の手を動かすのは嫌だという事か。

これが最後です。迷惑かけました。

（３）不等式ｘ2乗＋ｙ２乗ー２０≦０の表わす領域がDを含むようなaの値の
　　　範囲は０≦a≦?である

>>58
これマジで凄いよ。仕組みわからん？？？誰か教えてくれ〜！

>>58
1、２桁の数字を思い浮かべる
2、その数字の1の位と10の位を足す
3、思い浮かべた２桁の数字から2で足した数字を引く

と必ず９の倍数になる。

>>68
aの値によって領域Dがどのように変形するか考えて計算しておしまい。

丸投げは甚だ迷惑でした。

>>58
3、思い浮かべた２桁の数字から2で足した数字を引く

これがいみわからん。
たとえば10を思い浮かべたら1-12か？

>>70
その都度９の倍数の記号を変えていたのか。な〜るほど！

つーか、二桁の数字ってどこの国の言葉？

みなさん、いろいろ迷惑かけてすみませんでした。
それと、いろいろ教えてくれてありがとうございました。

>>58
よく見ると"Try Again"を押すたびに記号が変わっている！
で、9の倍数の記号のところは全部同じだ！

>>75
もっと問題をよこせ。

>>77
飢えてるなぁｗ

あほですいませんが、５＋2√6と７＋2√2の大小関係を調べる有効な方法
を教えていただけますか。

あほは来るな

>>79
近似値代入したら？

５＋2√6　と　７＋2√2　 を比較するために
2√6　　　 と　2＋2√2　 を比較するために
24　　　　　と　12＋8√2　を比較するために
12　　　　　と　8√2　　　　を比較するために
3　　　　　　と　2√2　　　　を比較するために
9　　　　　 と　8　　　　　 　を比較する

ｎ角形のすべての辺の長さがわかっているとき、面積を求めるには
どうすればよいでしょうか？3角形のヘロンみたいに。

9　　　　　 と　8　　　　　 　を比較するために
1　　　　　　と　0　　　　　　を比較する

√x+√y=√aの任意の接線が、ｘ軸ｙ軸と交わる点をＡ，Ｂとするとき
OA+OBは一定であることを示せ。

誰か詳しく教えてください。

>>83
確定しない

>>86
内角がすべて180度以下という条件でも足りませんか？

>>85
問題あってる？オレの記憶とちがうんだが。

>>85
aが面倒なので1とすると
√x+√y=1の接線は常にx/(1-t)+y/t=1　(0<t<1)
の形になる。

>>87
4辺がすべて1のひし形の面積はそれだけでは確定しないだろ。

>>82サンクス!

>>
そうですね。

>>89
それでとける？たしかこれ一定になるのってx^(2/3)+y^(2/3)=1じゃなかったっけ？

　 i ､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. i
　　　i　 ヽ、　　 　 　 　 　 　 　 , . =―／　.l
　　　 ヽ　　＼　　　　　　＿　／'　　./　　 /
　　　　 ＼ ヽ ヽ. ,. - ' ´ 　 //　｀` / ,/ ／
　　　　　　`　、_ヽ　　　.、//,.、　 /_,.　'､
　　　　　　　 /　｀｀　／ヘｌ ｌへ＼´´　　 ヽ
　　 　 　 　 ,'　　 ／'　,　　　　、　＼　　　`.
　　 　 　 　.!　 〃'　 /　　　 ､　ヽ 　 ヽ　　 i
　　　　　　 i .//.i　_⊥┼{　　｝+┼+､ l }　　}
　　　　　 　 〉//| ´ ,.ｒ,=、ヽノ　,＝.､l　!.|ヽ/
　　　 　 　 // l ,Vﾚ!｛l:::ｊ|.　　　|l:::j｝'ﾚ'| | |　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 /,'　|/.ﾊ_ヽゞ''　 i┐　`'''ﾉ,ノl |N　　＜　答えのついでにAA貼るのって迷惑？
.　　　　　 l !　　`^ヽ-｀.‐_-｀´-_.'.´ｰ'´l !　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 |.!　／｀´ヽ,. ヘﾆ};;{ﾆノヽ／,ﾘヽ
　 _　　　　ヽ､{/　　　ト:〜;〜／〜;| .ノ　 〉┐

>>93
それはＡＢが一定。

>>95
ああ、よみまちがってた。了解。

問題はあっています。
まだよくわからないのでもう少し教えてください。お願いします

>>93
今計算したら、√x+√y=1の(a,(1-√a)^2)における接線は
x/√a + y/(1-√a)=1になった。

逆に、二つのベクトル(√{x/(1-t)}, √{y/t} ) 、( √(1-t) , √t )を考えると
シュワルツの不等式から√x+√y ≦ x/(1-t) + y/t（平行の時に等号）
となるから、アステロイドではなくてこっちで正しい。

/ヘ;;;;;　　>>94
';=r=‐ﾘ　　いや、むしろAAのない解答は
ヽ二/　　　Q.E.Dのない証明のようなものだと思うが…

色々ヒントもらってありがたいです。
後はがんばってやってみます

前スレの1000getを狙っていたらﾏｼﾞﾚｽの回答が1000でした
自分の小ささを知りました

>>101
にこちゃんマークは君かい？

>>101
四角形は君かい？

にこちゃんマークが投稿されるのを、ギコのAAを用意しつつ待っていました。
998まで投稿され、そのあと少し時間がありました。
投稿する準備万端でリロードボタンを連打していると、突然3レス取得されました。
結局何も投稿しませんでした。負けました。内容でも負けました。全てに負けました。

☺☻ ← このマークって機種異存文字？

>>105
うちのマックでは　9786　とか　9787　ってかいてある。

なるほど、ありがとう

左が白い顔のにこちゃんマーク、右が白黒反転したにこちゃんマーク

＆＃9786；＆＃9787；

>85
がんばれ。わからなかったら典型問題だと思うから、解説読んでみたらどうかな？
　　¶　　　　　　　＼　　　　¶ガリガリガリガリ
　　　¶,　､　 ､ |¶, ヽ ＼.　　　¶¶ガリガリガリガリ
　¶ 　i ! | i　 ¶|l'､ﾄ　ヽ ¶ヽ　¶　'¶ガリガリガリガリ
　¶　 /¶ |. i　 ¶|| i.|ヽ |､ | ', 　¶　¶ガリガリガリガリ
○○Oｏｏｏ　|i ﾄ十iｏｏO○　 |　 ¶ガリガリガリガリ
,.¶,.+‐'"| |¶ ¶}▼≡' ｭﾉｪ|i,`i　　¶　¶ガリガリガリガリ
l ¶;:=ニ|i　¶¶　　 /rj:ヽ＼ i　　l¶　 ¶ガリガリガリガリ
' '/ 　ヽ,ヽ ¶. ≡' 〈(・) 》ー |　 　¶　¶ガリガリガリガリ
;〈 〈(・)》　... |||≡ `'ｰ''　 }i | 　 i¶　¶ガリガリガリガリ
　　`''"　　.ヽ　〉　 ≡≡≡/;:i|　|¶. ¶ガリガリガリガリ
､////　゛γ⌒〜　≡≡≡/,ノi,　　¶. ¶ガリガリガリガリ
､,ゝ、　　　..Ｌ＿」≡≡≡/　　 i |　 ¶ ¶ヒヒヒヒヒヒ　　　
　| lヽ、　　 ┗ ┛≡≡／　　　| i　 |　¶ヒヒヒヒヒヒ
¶¶ ¶ l|　|`''‐ ､┃　≡, イ ¶ ¶　 | i　 |. ¶ヒヒヒヒヒヒ
¶||¶¶ |　　　 ` ''"　 | /¶ l　 ¶　 ¶ l　 ! ¶ヒヒヒヒヒヒ
¶l|!,>‐! 　 　 　 　 　|〃¶|'i　i |　¶i |i　| |¶ヒヒヒヒヒヒ
¶ l iヽ.,!　　　　　　　 |メ,¶ | /ﾉi　i. ! ¶　i|¶ヒヒヒヒヒヒ
/' |.:.:.:.｀`''ｰ-､ 　 　 !　 〉,¶　|/i'　l ¶　l | ¶ヒヒヒヒヒヒ
; r'.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀`''ｰ-'､ノ:|､_　¶ '　 i¶ l　i|.¶ヒヒヒヒヒヒ
/､､__.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:i.:.:ヽ　　　|　|.i |.¶ヒヒヒヒヒヒ
.:.:.:＼`'ｰ-､＿＿＿:.:.:ー'";／|:＼　 '　ﾄ;| ¶ヒヒヒヒヒヒ
:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:.::..:.:.:.:.:.:.:.:￣.:.:.:.:.:|.:.:.:.`ヽ、|.i¶ヒヒヒヒヒヒ

前スレで解決しなかったのでここに書きます。

問)x^2+5y^2+4xy-4x-17y+13=0を満たす実数x,yの値を求めよ。

x^2+5y^2+4xy-4x-17y+13=0
x^2+4(y-1)x+5y^2-17y+13=0
{x+2(y-1)}^2-4(y-1)^2+5{y^2-(17/5)+(13/5)}=0
{x+2(y-1)}^2-4(y-1)^2+5{y-(17/10)}^2-(29/20)=0

となって止まってしまいました。
どこが間違っているか指摘してもらえないでしょうか？

2^√2が有理数になることを示せ。

↑
お願いします。至急お願いします

>>110
yの入っている項も一つにまとめるようにする。

>>111
無理数になる。だから示せない

>>110
２行目の 5y^2-17y+13 を因数分解して、たすき掛け

　　　　　　　　　 　 　 　 , -‐─‐‐ ､
　　　　 　 　 　 　 　 ／, ,　　　 　 　 ＼
　　　 　 　 　 　 　 〃// //, ､ 、、　　 ｀､
　　　　　　　　　　 ｉ ! !」⊥ｌ l　ｌ ｌ ｌ i iこﾆｭ! 　上にまいります〜
　　　　　 　 　 　 　 i ｌ ;ｈ､｀　ﾅﾒ､ﾉ! ! !　 !
　　 　 　 　 　 　 　 ﾙ1ﾄj　　;ﾃく´ｿﾉﾉ 　 i
　　 　 　 　 　 　 　 ﾉ !｀,　　 !Lﾉﾞ iﾉ-､｀､ ヽ､　 ノ⌒ヽ
　　　　　　　　　､_ノ/ ﾊ、ｰ　 ｀ "　_ン　､｀ヽ二 -‐-､
　　　　　　　　　　ノ 丿ﾉ冫┬ '　 [　）八､ヽ､__ノ⌒

>>113
いや有名な問題だよ。俺にはわからんがなｗ有理数になることは示されている。

>>113
無理数になるという証明は？

たしかに無理数っぽいけどなあ。いきなり言えないだろ

2^√2 は超越数だよ

>>110
だから問題がまちがってるんだって。そいつは回転させると
(x-a)^2+5(y-b)^2=A
の形に変形してA＞0なら楕円、A=0なら一点(a,b)、A＜0なら
解なしになる。この手の問題はA=0になってこたえが一個さだまる
ように普通はつくってるもんだがその問題は答えが楕円に
なってしまって答えがきまらない。だから問題をうつしまちがってるか
誤植か釣りかのどれかだ。

今日もたくさんの人達の質問に答えました。
役に立ててうれしいです。最近おかしな質問をする人が多くなりました。
問題を間違えたりする人たちです。今後は注意してほしいです。 　　　

　　　　/　　　　　　　 l;l　　　　　　/　l　　　　　　/　　 ヽ
　　　 ヽ　l　　.;l､,　 / l　　　　　 /　/　 ,､　　　/　　　　'、
.　　　　ヽﾉl　 / ""'''''''''''''''''"""゛i､ノl　/.,､々／"""''‐-､,l
　　　　　　 ゛" ゛'‐､.,　　.:.:.'''".:.:.:.:.:,､‐"'''‐"゛""゛゛゛゛゛""''l
　　　　　　　　　　 　`l.:､.:.:.:.:.:.:.:.:.l゛.:......:. 　 　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　　　l　゛"'-､.:.:.:.ヽ､:､;...　　　　　　　　　　l
.　　　　　　　　　　　　l　　 　　゛""'''‐i:....　　　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　　　 l　　　　　　　　'l､.:...　　　　　　　　　 l
　　　　　　　　　　　　 l　　　　　　　　 ';､.:....　　　　　　　　　l
.　　　　　　　　　　　　 l　　　　　　　　　l'i､.:... 　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　　　　l　　　　　　　　　lヽ:......　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　　　　 l　　　　　　　　 l　ヽ:...　　　　　　　　l

>>119
問題が間違ってるっていうこと？
くそー、2時間近く頑張ってたのに･･･。
この問題集ダメじゃん！

{(1＋x^2)(1＋y^2)}dy/dx＋2(1−y^2)xy=0っていう微分方程式なんですが、
これをｙについて解きたいのですがどうやればいいのでしょう？

>>110
解けると思うぞ。yについての二次方程式と見ればいいんじゃない？

x について解いた方が楽かも。

>>118
2^{\sqrt{2}}について、見つかった
超越数って書いてある
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0

ごめん。問題文読み間違えてた。

>>122
変数分離

>>123
解出してみてください。

超越数で検索したら、今○塾セミナーが掛かった
(´ﾟc_,ﾟ` ) ﾌﾟｯ

>>127
変数分離だけが解じゃないだろ。解の一つではあると思うが
　　　 　　　　　　;".:^;　　 　　 　　 ;".:^;
　　　　　　　　　;";'.::.:';　　　 　　　;'.::.:';
　　　　　　　 ;'　;.::;.:;.:'; ; 　　　 　 ;.::;.:;.:'; ':
　　　　　　　;" ;'.:;.::;:::;';""　""　;'.:;.::;:::;'; ':
　　　　　　;"　　　　　　　　　　　　　　 　 　　':,
　　　　　;'　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　':,　　　　　　　_
　　　　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　';　　　しヽよつ
　　　　ﾐ　　　　　　　●　　　　　　 ●　　　　　　ﾐ
　　 　 ﾐ　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ' ~;";^:
　　　　ﾐ　　"""　　　;"　　　ﾐ　　　　';　 　"""　ﾐ oＯＯo ﾐ
　　　　';　　"""　　　丶,.,,,:"　丶,,,,:"　　　"""　;"':,_ .○,' 　　　)）
　　　　 ':,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;"ﾐ　　　ﾐ
　　　　　　,,;　 　　　　　　　　　　　　 　　_ _;" ;　　　;'
　　　　　　;　"　　　　　　　　　　　　　　　　:'　　　 ;'
　　　　 　;　　　　':,　　　　　　　　　　　　　　　　 ;'
　　　　　; ':,　 　 　':,　　　　　　　　　　 ,､:'
　　　　　ﾐ　':,　　　;.,,;.,.　　　　　　　　 ;.,..,;.,.　 ',
　　....,.,ﾐ　　 　ﾐ' ~;";^:ﾐ　　 X　　　　ﾐ' ~;";^:　ﾐ
　ミ　　｀"ﾐ　　ﾐoＯＯo ﾐ　　　 　　　ﾐoＯＯoﾐ　ﾐ
　ﾐ　　,.,.,...':,_ﾐ　　○　;ﾐ　　　';　　　;ﾐ　○　;ﾐ_:'
　　　　　　　　　ﾐ,.,;.,.;,,. 丶, ,:"丶,,:"　ﾐ,.,;.;,.丶

>前スレ９５３
悪いね。前にヒント出したけど計算最後までやってみると君の計算であってるよ。
解なしじゃなくて、解が定まらない、不定だね。
問題をどこか直すならたとえば-14yかな。

(√2)^(√2)^(√2)^・・・ が収束すると仮定した上で値を求める。

(√2)^(√2)^(√2)^・・・ = X とおくと、
(√2)^X = X
X = 2,4

ってのなら見たことあるよ。

>>122
(1+x^2)y/(1-y^2)=定数
となったけど、ｙについて解くのはよろしく。

Aづつ増えるB,Cという数値と、Xづつ増えるY,Zという数値が合致する値の計算方法をどうしても知りたいのです。
例えば、

A＝3
B＝10,13,16,19●・・・
C＝12,15,18,21・・・

X＝5
Y＝14,19●,24・・・
Z＝20,25,30・・・

この場合、BとXが19で一致します。

この場合、BとXが19で一致します。
　↓
この場合、BとYが19で一致します。

の間違いでした。

an+b=cn+dの一般解がしりたいってこと？

>>134
最小公倍数。
１９の次は３４で一致。

>>136
まちがった。am+b=cn+dの一般解ってこと？

「新・問題解決掲示板」
良いＨＰ発見しました。ご覧下さい。
ttp://www.ne.jp/asahi/yama/april
他の板にも貼って他の人にも教えてあげてください。

logY＋Y＝logX−XってどうやってYについて解くんでしょうか？

なんか条件ないの？

>>140
無理。

>>140
まず、f(x)=log x+xという関数にlogplusという名前をつける
するとlogplus(x)=log x+xということになる。次にこの逆関数に
inverselogplusという名前をつける。すると
log Y+Y=log X-XはY=inverselogplus(log X-X)と解ける。
やったね

つまらん。

logY＋Y＝logX−Xから
(log+1)Y=(log-1)X
Y=(log+1)^(-1) (log-1)X
の方がスマートだな。これなら微分を求めるのも楽勝だ

四角形ABCDがあり、AB=ACである。
また、この四角形はBDを直径とする円に内接している。

(1)∠ADCの大きさを求めよ
簡単らしいのですが、ぜんぜんできません。
誰かやり方教えてください。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

やべぇ
ドイツ語おとす・・・（今日が試験）
全く勉強してねーモン
どうしたらいい？

２時間奮闘したのですがお手上げで気が狂いそうになってきました
どなたかお願いします

http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030723052410.jpg

Ich weiβ es nicht.

N(t)とM(t)がそれぞれ独立なポアソン過程(パラメータaおよびb)に従う場合、
Min(N(t),M(t))およびMax(N(t),M(t))はそれぞれ、ポアソン過程に従うか？
という問題なのですが、どなたか教えてください。
N(t)+M(t)がパラメーターa+bのポアソンとなるところまではわかったのですが・

BD直径の円に接しているから、∠A, ∠C は∠R。
そして、ABCが二等辺三角形であることと、
円周角の定理から、∠DAC = ∠CBA を導き、
錯角が等しいから AD と BC は平行。
そこから、∠ADC = ∠BCD を導くべし。

>>149 おなのこ？

>>149
騙されてるよ

(1/Y) + 1 = {(1/X)-1}(dX/dY)

(dY/dX)= ?

あとは、楽勝と言ってる>145にお任せします。

>>146
その条件だけでは確定しない。

(1)AB=ACである二等辺三角形を描く。ただしAは鋭角にとり、底角をθとする。
(2)Aを通り、ABに垂直な線を引く。
(3)Cを通り、BCに垂直な線を引く。
(4)2と3の交点をDとする。

このABCDは題意を満たすが、一意的でない。
実際、∠ADC＝180°-θ

>>149
なんかセピア色のノートがでてきたけど、
これ何十年前のノート？

>>149
(1) は解けませんよ。条件がこれだけだと。
だって、HC はながくったって、みじかくったって、
問題文の条件と関係ないしなぁ。

>>149
BACが直角なんじゃないの？

セピア色は灯りの関係です・・。

えと、これは三平方の定理を使って求めるみたいです。
直角三角形の式で、a^2+b^2=c^2　という式です。
だからBC=６ｃｍとしかならないんです・・・・。

ちなみにこれは中３の問題です

いや、だから騙されてるって。

BHは6cmだろうけど、BCも6cmでいいのか？
HCが 0cmだぞ？

わかった。(1) で BC の長さを求めよっていのうが
書き間違いで、BHの長さを求めよ、なんだ。

>>163
それはない。

>>160
ABCも直角三角形ですか？

じゃあ、∠A が直角なんだ。

>>165
すいませんそうです。書き忘れました。△ABCも直角３角形です。∠BAC=90度です

ちなみに（２）は解けました。（１）はやっぱり解けない問題？？？

BC=50/3

俺も５０/３になった。

>>168-169
ええ！合ってます！！！！！！
どうやるんですか？教えて下さいお願いします！

合ってるというのは解答にあるからです。（解き方はない）

>>171
ABH∽CBAだろ

>>172
ちょっとやってみます。ありがとうございます

BH：BA=3：5

まで出来たけど合ってるのかなあ。その後どうしたらいいか分からないです・・。

やった！出来ました！！！ありがとうございました。大感激です。

y=√(1-cos^3x)
の微分は
3/2(1-cos^3x)^-1/2(-cosx)^2(sinx)
で正しいか教えてください。

夏休みの宿題の問題で
3,5,7のように、等差が2で3つ並んでいる素数を
三つ子素数とすると、
三つ子素数は3,5,7以外に存在しないことを
示せって言う問題が分かりません。
たしかに、書き出してみると3の倍数が
どれも出現してるんですけど…

>>177さん
まちがってっかもしんないけど、僕としてはこう証明するかな。
等差が3で三つ並んでいるうちで一番小さいものをaとすると、他はa+2.a+4
と表せる。
a.a+2.a+3+1になるため、このうちひとつには3の倍数が出現する。
3の倍数で素数になるのは3だけなので、三つ子素数は、3.5.7だけである。おそらくいいと思う。
（a+2の部分を3とすると、a=1で、素数にならない。a+4の部分を3とすると、負の数が混ざってしまう。）

>>176
正しいけど、(-cosx)^2は、
cos^2xでいいんじゃない？

ってゆーかググれ。

a.a+2.a+3+1
そのいずれかが3の倍数であることを示すには
数を代入していかなくてはならないんじゃない？

>>181
ｋを自然数とすると
�@　a=3kのとき、他の数は　3k+2 , 3k+4=3(k+1)+1
�A　a=3k+1のとき、他の数は　3k+3=3(k+1) , 3(k+1)+2
�B　a=3k+2のとき、他の数は　3k+4=3(k+1)+1 , 3(k+1)+3=3(k+2)
以上よりこの3つの数には必ず１つ３の倍数が含まれることが示される

logx=1/2x
の実数解の個数を求めよという問題なのですが
2xlog-1＝０
とやって微分して増減表を書けばいいのはわかるのですが
logがある場合の増減表の書き方がわかりません。誰か教えてください

次の曲線で囲まれる面積を求める問題なのですが、

�@r=1+sinθ

�Ar=2+cosθ

これらの問題で、θの値の取り方が解かりません。

解説お願いします。

>184
グラフをかけば？

>>183
＞logがある場合の増減表の書き方がわかりません。
＞logがある場合の増減表の書き方がわかりません。
＞logがある場合の増減表の書き方がわかりません。
＞logがある場合の増減表の書き方がわかりません。

楕円の周長をΓであらわすには
大学1年程度の知識で解けますか？

a b
0 1
という行列Aのn乗を求めよという問題なんですが、一応、３乗まで計算
してみました。
その結果、２乗目の１行２列目がab+b、３乗目のそれがa^2+ab+bに
なったんですがこれはどんなふうに一般化すればいいでしょうかね？
思いっきり迷います。
答え見ると、(a^n-1)*b/a-1になってますが、とてもこのとおりにする
方法が思いつかないです。

>>188
3乗が間違ってない？

>>187
証明を理解するにはその程度の知識で十分。
しかし独力で証明するのはかなり難しいと思う。

凡人だけど
頑張ってみます。暇だし。

＞１８９
あっ、a^2の後ろにbが抜けてましたね。
ノートに書いた奴をここに書き間違えてました。

で、どうすればいいんでしょう？

>>192
b を括ってそれでも尚判らないなら, これを機会に {a^n-1}/{a-1} を覚えなさい。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

y=x^2とy=5xにはさまれる領域を、x軸まわりに
回転してできる回転体の体積を求めてください。

はい、求めました。
完。

＞１９３
要は因数分解で答えが出ると？

>>197
等比数列の和の公式すら忘れたのですか・・・

＞１９８
ああ、>>193のやつですね？

>>195
それでは、試しにy軸周りに回したときの体積を求めてみよう。
二つの接点は(0,0)と(5,25)で、この範囲内ではy=x^2が外側、y=5xが内側にある。
よって求める体積はπ*∫_[0,25]((√y)^2-(y/5)^2)dyとなる。

>>188
あなたは高校生ですか？
だったら、帰納法で求めるのが無難だと思います。
それか数列の一般項を求めたりしたり。

大学だったら別です。
固有値を求めて、P＾−１ＡＰの形が対角成分のみに固有値があるような正則行列Ｐ
でＡを対角化すればいい。
　　　　　　　　　　 ,,.r''"　　　　 ,,,.........,,__　　　　 ヽ,
　　　　　　　　　,ｒﾞ'"　　 ,.､‐''"~　　/'ヾﾞ､ﾞﾞ''‐ ､　　 ヽ、
　　　　　　　　 ｧ　　 ,.r'"　／　/　　 |ii　 ヽ､　_ﾞ'､　　 ゝ
　　　 　 　 　 /　　,ｒ'／ .,.' 　 / ,.,　l l　i i　,,r'ヽ~''ヽ ．,ﾞ､
　　　　　　　 ﾚ　 ,ｲ/　 /　　,' .〃　i.i.　 i i ゝ-r'ﾞ'''ヽy'ニﾆﾆ''''､
　　　　 　 　 {　 ,'lj'　//　　 i　.!i　,iﾘ　　 i,'i,ヽ.ゝ,,,,,r'{ !,.､､--　ﾞ､
　　　　　　　 }　l　i〃,'　 i　,i,' l ! // 　 _,,,,',lﾞ､ i'ﾞ'-‐'ﾞヾl,　-ｒ,　　ﾞ､
　　　　　　　 'ｌ. l',. i! .i　, !　ｲ ,'!l,/'　　´　　ヾﾞヽ￣'!ﾞ'''i ､''ヽ!ﾞ!　　ヽ
　　　　　　　　i､l ', ', !　|.l /,'/ 〈　　　　　,.､__`　ﾞ''‐!ｌ. l l l'､　{.　 　 ヽ
　　　　　 ,､､,, 　|. ', ',　jiﾘ'ｨｧ､,　'　　　　'ｒﾂｒ;rヾ;､. ﾘ　!l　!,ヽ. ',　　　 ＼
　　　　　 ｝ﾞ''‐ｿ'| , ', ',.ﾘrr"iﾞﾞ'iｧ　　　　　'ﾞ l::;ﾞ''｡ﾞi'}ir! .l.i　| l'ヽﾞ'‐ ､　　　＼､
　　　　　,,ﾂｼ'ﾞ,r'| ',. ',.ﾐil! i;::｀o'} 　 　 　 　 ! :;;;:.ﾘ/'l　!,'　.| l iヾ-､jヽ　　　 ﾞ､ヽ
　　　　 ヾ´,,,ﾉ j'|　',. ',ﾞ!ヽ.'〈::. ﾉ 　 　 　 　 ゝr,,ﾞ,, .l .,','　 .lﾉ､} ｝､　　〉、　 / 　 ＼
　　　　 　｀,r',r{ |i.　', .',.!　=='''"　　 '　　　　　 ｀ .i .,',' .i　lﾚ'／ヽヽ/.-ヽノ　　　　 ヽ
　　　 　 ｒ' ／ヾl ｌ　 ',. ',l,　 　 　 　 ｒっ 　 　 　 ,ｲ　,'　l　l.l'ﾞ　　／　　　　 ､　　　　 ',
　 　 　 {,く　　 ｌ l 　 ',　',ﾞヽ､　　　　''　　　 ,､‐',,l　/　i　 !|　　ヽ, 　 　 　 ﾞ､ヽ　　 　 'ri､
　　　　　 ヽヽ､i.! l　　 ',　i'ゝ-ﾞﾂ‐ ､,,_ ,,､-'"|-‐','//　,'　 l l　　 / ヽ,　　　　ﾞ､ ヽ　 　 j.j ヽ
　　　　　 　 ヽ,!l. |　　i ',　l　　 rﾕ''},､,　　r､'''''ﾂ / . ,' 　 ! l''i　/　　.ﾉ '''‐ ､,　ﾞ､ ヽ, ､.//l　ヽ

(´･∀･｀)ﾍｰ

201 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/23 10:28
>>188
あなたは高校生ですか？
だったら、帰納法で求めるのが無難だと思います。
それか数列の一般項を求めたりしたり。

大学だったら別です。
固有値を求めて、P＾−１ＡＰの形が対角成分のみに固有値があるような正則行列Ｐ
でＡを対角化すればいい。
　　　　　　　　　　 ,,.r''"　　　　 ,,,.........,,__　　　　 ヽ,
　　　　　　　　　,ｒﾞ'"　　 ,.､‐''"~　　/'ヾﾞ､ﾞﾞ''‐ ､　　 ヽ、
　　　　　　　　 ｧ　　 ,.r'"　／　/　　 |ii　 ヽ､　_ﾞ'､　　 ゝ
　　　 　 　 　 /　　,ｒ'／ .,.' 　 / ,.,　l l　i i　,,r'ヽ~''ヽ ．,ﾞ､
　　　　　　　 ﾚ　 ,ｲ/　 /　　,' .〃　i.i.　 i i ゝ-r'ﾞ'''ヽy'ニﾆﾆ''''､
　　　　 　 　 {　 ,'lj'　//　　 i　.!i　,iﾘ　　 i,'i,ヽ.ゝ,,,,,r'{ !,.､､--　ﾞ､
　　　　　　　 }　l　i〃,'　 i　,i,' l ! // 　 _,,,,',lﾞ､ i'ﾞ'-‐'ﾞヾl,　-ｒ,　　ﾞ､
　　　　　　　 'ｌ. l',. i! .i　, !　ｲ ,'!l,/'　　´　　ヾﾞヽ￣'!ﾞ'''i ､''ヽ!ﾞ!　　ヽ
　　　　　　　　i､l ', ', !　|.l /,'/ 〈　　　　　,.､__`　ﾞ''‐!ｌ. l l l'､　{.　 　 ヽ
　　　　　 ,､､,, 　|. ', ',　jiﾘ'ｨｧ､,　'　　　　'ｒﾂｒ;rヾ;､. ﾘ　!l　!,ヽ. ',　　　 ＼
　　　　　 ｝ﾞ''‐ｿ'| , ', ',.ﾘrr"iﾞﾞ'iｧ　　　　　'ﾞ l::;ﾞ''｡ﾞi'}ir! .l.i　| l'ヽﾞ'‐ ､　　　＼､
　　　　　,,ﾂｼ'ﾞ,r'| ',. ',.ﾐil! i;::｀o'} 　 　 　 　 ! :;;;:.ﾘ/'l　!,'　.| l iヾ-､jヽ　　　 ﾞ､ヽ
　　　　 ヾ´,,,ﾉ j'|　',. ',ﾞ!ヽ.'〈::. ﾉ 　 　 　 　 ゝr,,ﾞ,, .l .,','　 .lﾉ､} ｝､　　〉、　 / 　 ＼
　　　　 　｀,r',r{ |i.　', .',.!　=='''"　　 '　　　　　 ｀ .i .,',' .i　lﾚ'／ヽヽ/.-ヽノ　　　　 ヽ
　　　 　 ｒ' ／ヾl ｌ　 ',. ',l,　 　 　 　 ｒっ 　 　 　 ,ｲ　,'　l　l.l'ﾞ　　／　　　　 ､　　　　 ',
　 　 　 {,く　　 ｌ l 　 ',　',ﾞヽ､　　　　''　　　 ,､‐',,l　/　i　 !|　　ヽ, 　 　 　 ﾞ､ヽ　　 　 'ri､
　　　　　 ヽヽ､i.! l　　 ',　i'ゝ-ﾞﾂ‐ ､,,_ ,,､-'"|-‐','//　,'　 l l　　 / ヽ,　　　　ﾞ､ ヽ　 　 j.j ヽ
　　　　　 　 ヽ,!l. |　　i ',　l　　 rﾕ''},､,　　r､'''''ﾂ / . ,' 　 ! l''i　/　　.ﾉ '''‐ ､,　ﾞ､ ヽ, ､.//l　ヽ

ぼるじょあさんのファンになってしまったのですが、この先どうしたらよいでしょうか。
ご教授お願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

ぼるじょあの中の人になると良いのでは？

とりあえずぼるじょあさんの意見が聞きたいです。

ぼるじょあの中の人になると良いのでは？

>>208
お前本当にぼるじょあか？
トリップ違うんじゃないか？
話し方がどうみても違うぞ？

（・３・） エェー　ボクが本物だＹＯ！

あー、本物のぼるじょあさんだー。わーい。
トリップ>>208にばれてますよ。
変えたほうがいいのではないですか？

おい、ぼるじょあ。何とか言えよ。殺すぞ、コラ。

（・３・） エェー　ボクは偽者だＹＯ！

偽者に用はない。

ジサクジエンご苦労だな。

>>215
> ご苦労
ありがとう。

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ぼるじょあの中の人になりたいです。
どうすればあいいですか？

（・３・） エェー　ボクはたぶん３人目だＹＯ！

じゃあボクで４人目ですか。
気持ちがぼるじょあならオッケーですか？
じゃあ手始めに


（・３・） エェー　

aの２乗は１です。３乗は３aです。４乗は６a^２です。
となると、n乗は等比数列の和の公式で考えればいいんでしょうか？

>>221
（・３・） エェー　
問題がわからないYO!

ぼるじょあってのは人名じゃない。
ぼるじょあの信念を共有できる集合体をぼるじょあって言うんだね。

ってことがわかったよ。

再帰してしまったゴメン。

>>222
要は行列の一部なんですけど、ある行列のn乗を求める問題なんです。
そんで>>221の結果になったわけです。

>>224
ますます意味わからん

221 ：１３２人目の素数さん ：03/07/23 11:38
aの２乗は１です。３乗は３aです。４乗は６a^２です。
となると、n乗は等比数列の和の公式で考えればいいんでしょうか？

224 ：１３２人目の素数さん ：03/07/23 11:46
>>222
要は行列の一部なんですけど、ある行列のn乗を求める問題なんです。
そんで>>221の結果になったわけです。

ある水泳プールの幅は10m、長さは25mで、深さは一端で1m、他端で3mである。
プールの底は傾斜した平面となっている。
いま、このプールに2m3/分の割合で水を注入する。
深い方の端における水深が1mとなったときに、水面の上昇する速度を求めよ。

よろしくお願いします。

とりあえず>>221にあるように、n乗を求めればいいだけなんですがねえ・・・。

>>229
だったら漸化式が出来てるだろうが。

aの２乗は１です。３乗は３aです。４乗は６a^２です。
が意味不明

>>221
もう一度よ〜〜〜〜くみて、
２，３，４乗してみてください。
そこで規則性を見て
>>193
で、問題解決してるし（TT

>>232
へ？

>>232
やはりこれも等比数列の和でいいと？
>>230
ここでの漸化式とは？

>>234
あほか？ 行列が
(a　b)
(c　d)
なら, その n 乗を
(a_n　b_n)
(c_n　d_n)
とか置けば漸化式つくれるだろうが.

>>221
なんで、もとの行列を書かないの？

>>228
暫定解 6/25[m^3/分]
間違ってます。

>>237
ん？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

>>236
a 1 0
0 a 1
0 0 a
です。

>>241
対角成分とそれ以外に分けて二項展開。

はじめからそう書けばいいのに。問題を要約する能力もない香具師が
かっこつけて>>221他 みたいな意味不明な文章を書くから問題の解決が遅くなる。

計算の経過を書くのは大切だが、文脈がいい加減では意味が無い。

４乗まで計算した結果、１行３列が>>221のようになったんですが？

>>244
だからはじめからそう書けと言われてるのが判らないのか？

>>244
おまえは、赤の他人にイキナリ>>221と言って、話が通じるとでも思うの？
おまえが文章を脳内補完しようと、そんなことなんか他人が知るわけないだろう。

>>245
いつまでも終わったことをグチグチ言ってんじゃね〜ぞ！
いいじゃねえか！もうそうしたんだから！

>>241読め！クソ厨房DQN大人ども！

>>247
>>244 が余計だったな。自業自得。ついでに言うと >>247 も余計だと思う。
粘着に絡まれたら終わりだよ？

あ、>>221 が粘着かｗ

夏だねぇｗ

よろしくお願いします...

>>248
>>242 よめ！糞厨房が。

>>250
ああ、夏だなｗ

なんで最近は回答者の態度がデカいんすか？

>>254
質問者のそれに比例しているからと思われます

>>254
夏だからｗ

>>254
ぼうやだからさ

>>228
注水時間をt、その時の水の深さをhとして体積Vについて考えると
V = {10*(25/(3-1))*h^2}/2 = (125h^2)/2
dV/dt = 2 = (dV/dh)*(dh/dt) = 125h*(dh/dt)
よって水面の上昇する速度 dh/dt = 2/125h,　h=1を代入して2/125 (m/分)

夏でも坊やでも構わないけどＮＥ
問題の小出し⇒逆ギレ
のコンボはやめようＹＯ！

>>258
ないす答案。

>>258
ありがとう。助かりました。

>>228
直感的に理解しやすい
水面の上昇する速度＊水面の面積＝水の注入速度
という公式めいたものがある。これに従えば
水面の上昇する速度=水の注入速度/水面の面積=2/(10*12.5)=2/125

log^3 x+log^6 (1/x
の3乗)-(log^3 8)(log^6 x)+1=0を解け。

（　´�D｀）＜てめーでとけなのれす

（・３・） エェー　コピペするYO


19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

☆★女性専科★☆
http://endou.kir.jp/akira/linkvp.html
★☆見られるのはちょっと恥ずかしいけど、、、★☆

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

え〜すみません
log{1/(1-t)}のテイラー展開を解けとっていう問題がでました。
私はこれを-log(1-t)としてマクローリン展開したのですが最初の項に-tがでてどうもうまくいきません。
答えはtになるらしいです。
解凍の方向性だけでいいのでアドバイスお願いできませんでしょうか？　お願いします

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

おまんこ女学院

>>204-223
>>267
激しくワラタ。腹痛い。

　　　　x−２　
　x−　――――＝２
　　　　　４　　　　　　で、xは何ですか??わかりにくくてすいません；；

マルチウゼーYO

4倍する必要もないな

>>272
わかりにくいのではない。
わからないのだ。

>>272を>>1のリンク先の書き方によって解釈する。
x - 2x - =24

こんなのみつけたっち

日本の農村ってまだ強姦の風習が残っているんだ

波動方程式を解く方法をできるだけ教えて欲しいのですが。

ダランベールの方法
フーリエ変換を用いる方法

他に何がありますか？

真空波動研

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

不等式x^2-(a+1)x-a-2>0をxについて解け。ただし、aを実数とする。
(x+1){x-(a+2)}>0までしかでてないのですが、この後どうするのでしょうか。

回答はa<-3のときx<a+2　-1<x
a=-3のときx≠-1の実数
a>-3のときx<-1 a+2<x　となってます。

x^2+y^2=100 xy=5√91 x<y<0であるとき、x.yを求めよ。

回答：x=-√65 y=-√35
よろしくおながいしますm(_ _)m

>>282
-1とa+2の大小関係について場合分け

できた。
x=-√65 y=-√35

俺も出来た
x=-√65 y=-√35

>>283
y=5√91/x を
x^2+y^2=100　にぶち込めYO

誰か答えてよー

>>284
大小関係の場合わけですが、なぜ「3」でわけるのでしょう。

ぼるじょあたん�dｸｽ(´д｀*)

>>279
なぜルージスの定理を使わん？

そんなのないですごめんなさい

>>289
-1とa+2の大小関係
⇔-3とaの大小関係

3でわけない

にしても、「解答」と「回答」が使い分けられてないヴァカが居るな・・・。

>>268

log(1 + t) = t - t^2/2 + t^3/3 - t^4/4 + ......
log(1 - t) = -t - t^2/2 - t^3/3 - t^4/4 - ......
- log(1 - t) = t + t^2/2 + t^3/3 + t^4/4 + ......

遅いぞバカ

>>294
他に書くことないんかヴァカ

1：0.9976＝x：3.1415
を、教えて下さい

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ コピペ祭りが始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>298
0.9976*ｘ＝1*π
9976ｘ＝10000π
ｘ＝10000π/9976

>>300
勝手にπにしないでください
それに、約分もできない人のレスは邪魔です

>>301
小学生でも約分ぐらいできるだろ。
ゴチャゴチャ言ってねーで勉強でもしてろよ消防
>>300
ありが�d

＞３０２
おいおい、自分にレスつけてどうすんだ(w。

流体力学のことってどの板で質問すればいいでしょうか？

>>304
数学板が絶望的にダメなことは確か

>>304
普通に物理板ちゃう？

298=300=302

>>307=>>301=>>303 ？

３０４です。サンクスでした。

x,k∈N　x≧3とすると、
√x＜ｋ＜x
となる素数ｋが存在することを
示すにはどうしたらいいですか？

(´ﾟc_,ﾟ` ) ﾜｰｶﾘﾏｾｰﾝﾖｰ

これがあると
n!が平方数であることを
証明できるんですよ。

間違えた。
これがあると
n!が平方数でないことを
証明できるんですよ。

だから何？

おねがいします。
方針が立たないんです…
(三井のように土下座&号泣）

今日は当たりの日だから期待できますね

x,k∈N　x≧3とすると、
√x＜ｋ＜x
となる素数ｋが必ず存在することを
示すにはどうしたらいいですか？
書き換え

ｘについての２つの２次不等式x^2-(a+2)x+2a<0 , x^2-2x-3≧0を同時に満たす整数はただ１つであるという。
このとき、aの値を求めよ。

(x-a)(x-2)<0 , (x-3)(x+1)≧0　までしか進めないです。この後、
場合わけをすると解けるみたいなのですが、どうやるかどうぞご伝授願いますm(_ _)m

板違い

Ｄ　Ｑ　Ｎ　空　間　の　基　底　が　集　う　ス　レ　は　こ　こ　で　す　か　？

場合分けしろ

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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>>300
ありがとうございました!!

答えてもらえないのでageます

sageてんじゃねーか( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>318
�@)a<2のとき
a＜x＜2
x≦-1
を同時に満たす整数xがただ1つであればいいので、
-2＜a＜-1

�A)a>2のとき
2＜x＜a
x＞3
を同時に満たす整数xがただ1つであればいいので
3＜a＜4

{a_n;a_{n+1}=(a_n)/2 + 1/(2a_n); a_1=3/2}
この極限値(n->∞)を求めよ。

という問題なのですが、これ一般項出ませんよね？
イプシロンデルタを使うっぽいのですが、どうもうまくできません。
変形して
a_{n+1} = 1/(2a_n)*(a_n - √2)^2
となるのがミソかと思うのですが、これからどうも・・・。

間違い。正しくは

{a_n;a_{n+1}=(a_n)/2 + 1/(a_n); a_1=3/2}
この極限値(n->∞)を求めよ。

という問題なのですが、これ一般項出ませんよね？
イプシロンデルタを使うっぽいのですが、どうもうまくできません。
変形して
a_{n+1} = 1/(2a_n)*(a_n - √2)^2
となるのがミソかと思うのですが、これからどうも・・・。

>>313
意味不明
n!は平方数だと思うよ。０!とか１!を考えてみたら自明だと思う
　　　　　|　 /_ノ| | 　 /|　 |　|　　 ||　ヽ、 | |､　| ﾄ､ . ||　 　 |､___ノl　|ヽ､.レ |
　　　 　 | /|　　| |　 /j|　 |　 |　　 |ヽ　 V | |ヽ!| |　ヽ||　 　 |　 　 |　| 　 |　 |
　　　 　 |/ |　　| ト/　|　_|___, ヽ　 |　ヽ`‐┼|‐┼ト--||､ヽ、|　 　 |　|　　|　 |
　　　 　 |　|　 ‖|　　 ||　|　 ヽ ヽ　ヽ　l　 |‐|--ﾄ､l_　||　　､|　 　 ﾚ' |フ‐|　 |
　　　　　|　|　 |l　|. 　 ||L.|二、　 ヽ　!　| 'T '〒;;;:ぃ=､|_　　||　　r|　.| ,ｨ |-ﾍ| |
　　 　 　 !. |.　||ヽヽ　 | 「|ヽ:;;:_! 　ヽ |　|　|　 .!　''`'1 ||　　ハ　//　 |ん | 　.ﾄ|
　　 　 　 ﾄ､|　| ! ヽヽヽ! | |⊥.ﾉ　　ヽ!　l/　　`ー‐十/|　 ,'　ﾚ' / 　 |7 / 　 | |
　　　　　 ',　ヽ| |　ﾄ､ヽ||ヽl|　　 .::ﾉ　　 (j　　　　　 } || |　/　　/　　/ ,ｲ　　 | |
　　　　　　', l　| |　| |ヽ||　`i　　く　　 　 　 　 　 　 Yl| | /　　/　 ,ｨしi |　　 | |
　　　　　　 ',|ヽ!　/| | |`i|　iヽ、 　　 ､＿　　　　　　j| //　　/ ／/||　j|　　 | |
　　　　　　　', U　| | | / |　|　| ヽ､　　､_ ｀　　　　　///　　/ / /| |ﾍ/|　　/ j
　　　　　　　 ',　　| | |ﾊ　|　|　|. | | ヽ､　　　　 ,.　'´/l/　　// /| | |　l| |　/ /|
　　　　　　　　',　 |　! |||　|　|　| | |　| | `ー l| ||　 / j　　,ｨ' /　l| | | /| |_/./j||!
　　　　　　　　∧ |　 ! |ﾊ. |　|　| |/ ///川//ﾚ|　//|　// /　| ヾ|/､　|　,ｨ'/l ||
　　　　　　　 /∧|　　! V ! |　　 ‖ // _,. -'⌒　// レ/ /　（j　 //　 |// j | ||
　　　　　　　//　ヽ.　 ! V !ヽヽ、| |‐''´r''´　 　 //　 /./　 　 　 ,'　,　 |/ /ｰ-､
　　　　　　 //　　∧　 ! Vヽヽ ` | |__ノ　　　　//　//　　 　 　 / /　/　/|-─
　　　　 　 //　／/∧　 !'､ ヽヽ　| |`''- ､　　 〃 //　 ＿__,.- / /　/　/ |
　　 　 　 //／　//　∧　ヽ l､ヽ　| |　 　 ｀ヽ/ 〃　／　　　 / /　/　/|. |
　　
　

>>329
３以上って書いてるやんけ

>>329
そのＡＡって誰？

>>330
書いてねーぞバカ

>>310-313
の流れを見れば条件として３以上がくっつくというのは自明だろ

333 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/23 20:38
>>310-313
の流れを見れば条件として３以上がくっつくというのは自明だろ

後出し厨は放置

>>331
適当にコピペしているから分からん。というか、おれ全くアニメとかゲームに興味ないから
数ヲタにはロリコンしかいないの？ Part2 にあるやつ適当にコピペしているから
　　　　　　　　　,.- '"´ヾ＞'`"´```'' -､_
　　　　　　　　,.-'　=ﾐ､｀ﾍヽミ､　　　　　　` .､
　　　　　 ,..-'"／//｀`"´|.l｀}`-､ミ､　　　　　 ヽ､
　　　　／／/// .}　　　 .| } }　　`=ﾐ､　　　　　　}
　　　 / /:/{://　|　　　 / |:::|　　　`-ミ=　　　　 :|
　　　　 //l.ﾘ_|l　|　　　　 |.|::|　　　　､`ミ　ヽヽ ﾘ |
　　　　.|/ { !! |ヽ!　　　,../..|ﾘ..._　　　 -ミ　　ﾐﾐﾘ_/=--､
　　　　 l 　　T-=`　　 / _⊥_　｀ -､　 ≡ﾐ ≡◯=､　　ﾐ､
　　　　　　　 ｀.|｀;､　 '´-''''7;;;-､_　 ｀　;;;彡ノﾉ○`､ヽ､｀ !､
　　　　　　　 j　!;;j　　　　 {: ::::::(,.`ヽ　 彡ヽ; 〃|llヽ　|　　}
　　　　　　　 { '''ｯ　　　　　!､;;;;-'　　　　ﾗﾘ'_ノ　 {､ |　|　　|
　　　　　　　 ＼ `ｬー-ｬ､`-一'　　　_,-_'_<.　　 ｀}　|　|　　| 　ぬるぽ
　　　　　　　　　ヽヽ　　 |　　　　__,. '-ゝ-､ ｀ ､　　|　　|　　|
　　　　　　　　　　　`-='"_,. --'"　　　　　 ヽ,...ゝ-｀}　 |　　|
　　　　　　　　　　,.-='"'"~`ー､_　　 _,...-'"´　　　　|　 |　　.|
　　　　　　　　 ,.-''_,.-'''--=､　 _＞.."_　　　　　　　　|　.|　　|`;`-､､-､_____
　　　　　　,.-ｯ'´/´'"　　　､ヽ/,.. - ､-､ヽ　　　　　　 {　｀､　ヽ___`-､`- ､_`--､
　　　　 ;-'　└〈/　　　　　 } |'　　..　`-} }､ 　　　　　 !､　ヽ　 ヽヽ`ヽ--､ﾐ､､__
　　　 ;',.. ―ｯ '´　　　　　　 }|ﾚ-―--､｀| .|　　　　　　 ヽ　ヽ　 ＼ヽ_`;
　　　/ '　./　　　　　　　 ／| |　　　　 ヽ|　|　　　　　　　＼　＼ 　＼＼_
　　 |'　　/　　　　　　　／　| ﾄ--.ニ____｀l　|　　　　　　　　＼ 　＼　＼
　　 {　　{,,　　　　　 ／'''　 .| |　 |　　|　~ | .|　　　　　　　 丿|ヽ､_　ヽ　＼
　　　|　　ヽ　　　,.<　　　　 |:|　 |　　| |　.|| .|　　　　　 _,. '"　|　　`- `-､__`ヽ_
　　　　　　　　 ヽ

>>334
何？

オタの言い訳かよ

>>338
福助のパンツを友達に自慢するのはやめようね

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

n!の約数にある最大の素数を考えてみて、一つ上の(n＋１)!を考えてみて、
その素数を約数に持つものはないと
するように背理法でやってみたら？
うまくいくかわからんけど　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　 , -‐ '' ~　　 ~" '' ‐-､,_
　　　　　　　　., -'",,-､,-‐'"~'､__,,!"''7_,,-､,.''‐､
　　　　　　 .／ ／ﾄ‐"‐　'"　　　 ,　 ~､ ^､人_ﾄ',､
　　　　　 ,/ ／／ ／, '"　　.,-‐'",　､　'､ ヾ､-､_]'､
　　　　 , ',_iﾆ!/ ／／　,,;‐'"　　ノ 　人ヽ;　 '､､|_1ヽ､
　　　　,' .{　j | /／ ,／　,,-　／／ノ!　i,!､ヽ ! T ﾄヽ, ､
　　　./／!"　 |/ ／　／　／／／./　　iﾄ､ '､! |　ゞ, ,,;i
　　 /　7　　　 |/ /／　／／／　/　____|　 ､ |　　 |,;:'''
　　/,　 |　　　 |／" ,／∠,,ノ　／ ::'" __,!''‐ ! |　　 |
　　"':;;;;;| .|　　 | /／／_／　　　　 .,/";;;''､ ,|/, 　　|
　　　　 |　|,　　 ',/ //''";;;~!　　　　　ヽ_;;;/~/;'　　 .|
　　　　 |　| ､　　| / {,ヽ;;;;;ﾉ　　　　　....‐‐' /;;　　,　|
　　　　 .|　'､ヽ　 |ﾄ､　 '-‐';;;;;　　､　 '''''''' /,;;'　.ﾉ!　|亞里亞
　　　　 .|　 !;;'､　 |-ヽ､　　　　　 ⊂ﾆ;;､ /,;;'　./ |　|　　そいんすうぶんかい
　　　　　|　 ヽ;;,､ |"'‐-'- ､,, ､-‐''‐-,i　!,;;;'　./;;/　|　わかんない
　　　　　|　　'､;;;;､| _/''^", '‐ ,ゝﾆ''‐､"' !;:'　/;;;'　 /‐--､
　　　　 人　､ '､;;;;| |　 .< ､/⊂~"'''　　/　/;;;/　. |　　　 !.
　　　　 !;;;!　ヽ ､;;;| |　　 'ﾌ ,i　7 　 　/__/;;;;/ / / ,,;;;　　 !
　　　　/!;;;､　|;､ ､| i､　　ﾑ/ <-v-"~''" !;;;;/ / /!;;;;;''　　 .!
　　　　| !;;;;,､ |;;;､y匚'‐- ､___ ＼,-‐--ﾄ'"!; / /./;;''　　　　.!
　　　./| .!;;;;;,､|;;;,､|､_,-､_/__i ~/ 〉==‐/^､ヽ､/ ﾉ''　,,;　　　 .j

最近いいと思うようになった
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

リーフって潰れたのか？
http://www.leaf.co.jp/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

>>310
ほれ
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&c2coff=1&as_qdr=all&q=%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%80%80%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%93%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%95%E3%80%80%E7%B4%A0%E6%95%B0&lr=

20!の大体の値の出し方なんて
ありますか？
暗算でできる程度がいいんですが

n! ≒ √(2 pi n) n^n e^(-n)

初心者板で回答が得られなかったので、こちらで質問させて下さい。

0.3x÷(0.7−x)＝4

このｘを求めたいのですが、どうすればよいのでしょうか。

マルチは放置

>>348
待ってたよ。質問される問題難しすぎて困っていた
方程式解いてね


　　　　　　 ／￣￣ヽ
　　　　　　 |＿＿T＿i＿
　　　　　　 |ﾐ.　・　・｜
　　　　　　(6〈 / Ｊヽ 〉 　　
　　　　　　｜ 　 ∀ ｜　＜ 1001！当然代打ワイやろ？
　　　　　　　l＼＿＿) 　　　　 サヨナラ満塁モミムランや！
　　　　　　_ﾉ 　　 （＿__　(⌒)　　　　
　　 　 ／| | |＼_／| | | ｀ﾉ ~.ﾚ-r┐ ﾋﾞｼｯ
　　　///| | | | |。|. | | |ノ__　.|　|　ﾄ､
　　/ /./| |. | | |。|.（￣　　｀-Lλ_ﾚ′
　　　　　　T i g e r s￣｀ー--‐′
　　　　　　　　　　　８

全スレがこのように機能すればなあ・・・。

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り始まるよ♪それじゃみんな遠慮なくコピペしてね♪
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　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ コピペ祭りが始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>350
おっきーが打ったぞ！

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

問題書いたら分かってきただろ
後は自分で頑張れ！

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

コピペしただけなので分かってきてません。おしえてください。

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
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*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
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　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　夏
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　厨
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　352
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　353
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

(1+tan1ﾟ)(1+tan2ﾟ)・・・(1+tan45ﾟ)を計算せよ。解き方教えてください。

a_n;a_{n+1}=(a_n)/2 + 1/(2a_n); a_1=3/2}
この極限値(n->∞)を求めよ。

という問題なのですが、これ一般項出ませんよね？
イプシロンデルタを使うっぽいのですが、どうもうまくできません。
変形して
a_{n+1} = 1/(2a_n)*(a_n - √2)^2
となるのがミソかと思うのですが、これからどうも・・・。

計算機でとくのでは？

>>364をどうやって計算機で解くのか。

>>366
計算機でとくんだよ．ﾊﾞｶ

お願いします。
たぶん誰もできないとは思いますが。

一辺の長さ１の立方体OABC‐DEFGがある。
辺DEを１：２の比に内分する点をＰ辺AB,BCをｔ：（１−ｔ）（０＜ｔ＜１）
の比に内分する点をそれぞれＱ、Ｒとする。
またOA=a,OC=c,OD=d（ベクトル記号つき・・・打ち方わかんないスマソ）とする
（1）ＰＱ、ＰＲ（ベクトル）をｔ、a.c.d（ベクトル）を用いて表せ
また、ＰＱ＝ＰＲのときｔの値を求めよ
（2）（1）のとき３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面を辺AEとの交点をＴとする
線分ATの長さを求めよ

紫がｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

また紫かYO！
糞して寝てRO！

　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　３６７
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　紫
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

みなさん、わたしのファンなんですか？

lim[x⇒∞]{√(4x^2-12x+1)-(ax+b)}=0　が成り立つときa,bを求め
lim[x⇒∞]x{√(4x^2-12x+1)-(ax+b)} を求めよ

という問題なんですが
a,b＝2,3　というのが出ただけでそれ以降わかりません
お願いします。

>>363
>>364
>>373
問題コピペうざい。

>>366

>>363　のとき方だよブォケが

>>373

いったい何がわからないというのか。
理解不能。

　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　３６７
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　紫
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

紫のＡＡきぼんぬ

心理学板で訊くべきか、数学板で訊くべきかかなり悩みましたが
数学に関係がありそうなのでここに来ました。

まずここにFlashゲームがあります。とりあえず開いてみください。
ttp://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf

ルール
1、２桁の数字を思い浮かべる
2、その数字の1の位と10の位を足す
3、思い浮かべた２桁の数字から2で足した数字を引く
4、3で出た数字の隣にある記号を覚える
5、水晶クリック
6、( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰｿ

これの仕組みを教えてください。夜も眠れません。

いいかげんコピペヤメレ

>>364
１？

ｘ＾５＋２ｘ＾４−１の因数分解は？

>>382 -1代入で=0

>>382

Mapleでも使え。

insuuteiri

ｘ＾５＋２ｘ＾４＋１の因数分解は？

>>368
ベクトルOP,OQ,OQを求めてみた、
OP = (a + 2d)/3
OQ = a + tc
OR = (1-t)a + c
ベクトルを用いた内分から求め・・・
直線の方程式から求めてしまいました。

（・３・） 工エェー

∫[0,∞] x^3/(e^x-1) dx　を求めよ。

>>379
最初の二桁の数を10a+bとする。
１０の位と１の位を足せばa+b。
最初の数からそれを引けば10a+b-(a+b)=9a
つまり、１の位の数にはよらない。
10〜19の時、必ず9になる。
29〜29の時、必ず18になる。
（以下略
なので、9の倍数の場所に全部同じマークを置けばいいだけ。あとは関係ない。
で、よく見てみると9の倍数の場所は全部同じになっている。当然絶対当たる。

>>326
ありがとうございました(´ー｀)

∇＾2（ベクトルA）は
どうやって、計算すればいいのでしょうか？
∇＾2（スカラーB）の場合は

Bのｘによる２階偏導関数とｙによる２階偏導関数とｚによる２階偏導関数の和を
取れば言い訳ですが、ベクトルだとどうやって、計算すればいいのでしょうか？

問題ではないのですが、数学に詳しい方の意見をお願いします。

数学が弱いので、この夏頑張ってみようと思っている電気系3年生です。
しようと思う単元は、線形代数学、微分方程式、複素関数、フーリエです。

で、自分なりに良さそうな本を選んでみたんですが、いろいろアドバイス貰えれば幸いです。

線型代数学：斎藤「線型代数入門」
微分方程式：E.クライツィグ「常微分方程式」

以上のように、2つの単元はこれで良いかな〜っとは思うのですが、複素とフーリエが
何が良いのか悩んでいます…また、線型、微分方程式についても他にも良いのが
ありましたらお願いします。

今まで黙ってましたが、辻元氏に亡くなられた野村秋介さんや一水会の鈴木邦男さんを紹介したのはじつは私です。

>>392
∇もベクトルとして考えてください。
直交座標、極座標の違いに注意。
（数学科だとどうおそわるのだろう？）

(ζ(4)-1)Γ(4)かな？

lim[x⇒∞]{√(4x^2-12x+1)-(ax+b)}=0　が成り立つときa,bを求め
lim[x⇒∞]x{√(4x^2-12x+1)-(ax+b)} を求めよ

という問題なんですが
a,b＝2,3　というのが出ただけでそれ以降わかりません
お願いします。

　 ／⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒＼　　　　　／⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒＼
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　　　　　　　　　┘￣└.　　　　　　／　│　＼　　　　　　　┘￣└
　　　　　　　 ミ　　　∧ ∧　　　　　　　　　　　　　　　 ミ　　　∧ ∧
　　　　　　ミ　⊂ ヽ（ﾟ∀ﾟ ）ｻｲﾀﾏｰｻｲﾀﾏｰ 　　　　ミ　⊂ ヽ（ﾟ∀ﾟ　）ｻｲﾀﾏｰ
　　　　　　 　∩⊂~~　⊂~)　　　　　　　　　　　　　　　∩⊂~~　　⊂~)
　　　　　　　━━━━━━┓　　　　　　　　　　　　　　━━━━━━┓
　　　　　　　／￣￣￣￣＼┃　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣＼┃
　　　　　　　|　　２　０　　　|┃　　　　　　　　　　　　　　|　　１　０　　　|┃
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　　　　　　　━━━━━━┛　　　　　　　　　　　　　　━━━━━━┛

>>395
もしかして、
∇＾2（ベクトルA）の計算は

ｘ成分が　（∂^2/∂ｙ^2)Az-(∂^2/∂z^2)Ay
のような計算でよいのでしょうか？

>>399
それは
∇×A

f(x)=x/logx　とする。
f(x)の増減と凹凸を調べて、そのグラフを書きなさい。
ただし、lime^x/x=0(x→∞)　を用いよ。

f(x)ってどんなグラフになりますか？

>>393
自分の目で見て自分に合ってるな、わかりやすいなと思うのを買うのが１番。
人によって違うから。

>>389
=3!*ζ(4)
>>389
A=vector，∇^2＝∂^/∂x^2+∂^/∂y^2+∂^/∂z^2
∇^2=スカラー演算子なので，Ａ=(Ax,Ay,Az):Ａの各ベクトル成分は
スカラー関数なので，∇^2(A)＝∇^2(Ax,Ay,Az)＝(∇^2(Ax), ∇^2(Ay), ∇^2(Az))
と考えればいい． また，こう考えてもいい．ex,ey,ezは各方向の単位ベクトル．
∇^2(A)＝∇^2( Ax*ex + Ay*ey + Az*ez )
＝∇^2(Ax*ex) + ∇^2(Ay*ey) + ∇^2(Az*ez)
＝∇^2(Ax)*ex + ∇^2(Ay)*ey + ∇^2(Az)*ez
スカラーポテンシャルである各成分Ax,Ay,Azごとに∇^2がかかるだけで
なんら∇^2(スカラー関数)と∇^2(ベクトル)は同じ．
だから，電位なんかのスカラーポテンシャルφと
ベクトルポテンシャルＡは数学の問題としては同じであるというのは
こういう理由からで，電場などのスカラーポテンシャルの問題でえた
結果はやはり磁場などのベクトルポテンシャルでも使えるというわけ．

∫√a^2−x^2 dx (a＞０)　　を教えてください。お願いしますです

>>401
>>ただし、lime^x/x=0(x→∞)　を用いよ。

用いることは不可能です。

>>404
おれやったら3!(ζ(4)-1)になったんだけど。どうやったの？

だから，マックスウェルの方程式はポテンシャルで二式に書けて，
数学の問題としては両者は同じなので，数学として考えれば良いのは
一式でよくなる．つまり，□φ(t,x^i)=-ρ/ε0.

>>405
√ａ＾２−ｘ＾２＝｛（√ａ）＾２｝−（ｘ＾２）＝ａ−ｘ＾２
∴　∫（√ａ＾２−ｘ＾２）ｄｘ＝ａｘ−ｘ＾３／３

>>407
あ、いま気付いた。俺の方がまちがってた。3!ζ(4)であってる。ｺﾞﾒｿ。

>>409
つまんね

よろしくお願いします。不定積分を求める問題です。

∫{1/(1+e^x)}dx

(「e」はオイラーの数です。)

>>411
そう思うんだったら、ちゃんと式を書け。バカ

馬鹿４０９以外の賢い人、４０５の答え教えて。

>>411 つか、教科書。

４０９以外のお馬鹿な私になにかご用？

>>1くらい読んで欲しいよNE

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

>>405>>414
バカはさっさと消えろ

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>414
(x*√(a^2-x^2)+(a^2)*Arcsin(x/a))/2

>>405>>414
教科書嫁。カス

ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU 大量発生中！！

n次正方行列Aについて
・Aは正則
・Aを係数行列とする連立同次１次方程式Ax=0は非自明解を持たない
以上が、同値であることを示してください。

>>421
おおおお。サンクス。
ぼるじょあさんは口先だけのＤＱＮとは違うね。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>424
教科書嫁

{a_n;a_{n+1}=(a_n)/2 + 1/(2a_n); a_1=3/2}
この極限値(n->∞)を求めよ。

という問題なのですが、これ一般項出ませんよね？
イプシロンデルタを使うっぽいのですが、どうもうまくできません。
変形して
a_{n+1} = 1/(2a_n)*(a_n - √2)^2
となるのがミソかと思うのですが、これからどうも・・・。

>>407
e^(x)がどんな整級数よりも速く０に収束するという性質に注意してやると，
積分がちゃんと有限値収束するのが分かり，さらに∫Σ_i＝Σ_i∫ともできる．
以上を踏まえると，積分範囲をI=[0,∞)として
∫_I dx (x^3/[e^(x)-1]) =
∫_I dx e^(-x)*x^3*(1/[1-e^(-x)]) =
∫_I dx e^(-x)*x^3*(Σ[n=0,∞] e^(-nx)) =
Σ[n=0,∞]∫_I dx x^3*e^[-(n+1)*x)] =
***************
ここで，ラプラス変換Ｌを用いる. L{f(t)}=∫[0,∞]dx e^(-s*t)*f(t)として，
Ｌ{t^m}=m!/[s^(m+1)].今，s=(n+1), m=3だから，
∫_I dx x^3*e^[-(n+1)*x)] = 3!/[(n+1)^4].
***************
Σ[n=0,∞]3!/[(n+1)^4] =
3!*Σ[n=0,∞] 1/[(n+1)^4] : 定義ζ(s)=Σ[n=1,∞] (1/n^s)
=
3!*ζ(4)
このζ(4)は，ディリクレ指標なんかを経由して計算できます．
もっというと，ζ(偶数)は全部計算できます．

>>428
コピペ厨氏ね

Σ[n=0,∞]3!/[(n+1)^4] =
3!*Σ[n=0,∞] 1/[(n+1)^4] : 定義ζ(s)=Σ[n=1,∞] (1/n^s)
=
3!*ζ(4)
このζ(4)は，ディリクレ指標なんかを経由して計算できます．
もっというと，ζ(偶数)は全部計算できます．

>>363はいつになったら教えてくれますか。

今日は一段とレベルが低いな。問題を出すほうも解くほうも。

今日は平日なのでアタリの日ですよ

>>433
しね

ごめん言い過ぎた

この池沼が

>>432
だからコピペだろ？

>>404
風呂入ってたんで、返事が遅れてごめんなさいね。
教えてくれてどうもありがとう

池沼って誰？

音読み

natsu da ne.

池沼＝知将＝致傷＝？

チキショー

そんじゃぶじょーーーーーーー

>>363はいつになったら教えてくれますか。

夏ダスなぁ

411 414 は偽者です。

解いてくださった方、ありがとうございます

明日はラーメン食べますか率が高いですね？

>>446>>363
近似値で満足しろ。
3.070591331×10^(-22)

　　　　, ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ 　＜　ちょ、ちょっと待って！今とてもｾｯｸｽがしたいんだけど！
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ､_
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 `ー-､
　　|　　　 |　＼　　　/　|
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

ぽっくり逝くのとぱっくりイクのとではどっちですか？何が？

1=tan45=tan(1+44)=(tan44+tan1)/(1-tan44tan1)より

(1+tan1)(1+tan44)=1+tan1tan44+tan1+tan44=2

>>446
2(√2)＾44=2＾23

僕と木刀はモックンとぽっくんが黙祷する極東です

　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　 |||||
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　　 ""'
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
　　　 /////　　　　　　　　　　　　　　(　 | ii　 | |ＬＬ|＿|＿ＬＬＬ//　|　 　 ）（　∨|　∨)
　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　 　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／

>>412をお願いします。

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>456
まさに外道！！！

>>458
ひぃぃぃぃぃいいいいいいいいぃいっぃ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ﾋﾟｭ！！！　　


助かったぜ！！！

>>412
>>437

２円(x-1)^2+y^2=1,x^2+(y-k)^2=36が交わるように
正の定数kの値を求めよ。

数２の円の問題です。よろしくお願いします。

超初歩的すぎる質問させてください！
ググルでいろいろ検索しても見つからないのです。

球体の表面積の求め方なのですが、下に自分なりの証明を書きます。
半径rなら表面積は4πr^2のはずなのですが、自力で計算しても
そうならないので間違いの部分を指摘してください。
気になって眠れません。

xyz軸を持った三次元空間において、原点を中心とする半径rの球があるとし、
-r<x<rの範囲内で点(x,0,0)を通りyz平面に平行な平面で球体を切った時の
断面の周は2π√(r^2-x^2)なので、これを積分すると、
2π∫（-r→r）√(r^2-x^2)dx
=4π∫（0→r)√(r^2-x^2)dx
ここでx=rtと置くと、dx=rdtとなり、積分区間は0から1となるので、
=4π∫(0→1)√{r^2-(rt)^2}*rdt
=4πr^2∫(0→1)√(0→1)dt
=4πr^2*π/4=(πr)^2

お願いします。間違いを指摘してください。
ほんと初歩的ですみません。

>>462-463
コピペはやめろよ

あ、等式の下から二行目ミスです。

=4πr^2∫(0→1)√(0→1)dt
ではなくて、
=4πr^2∫(0→1)√(1-t^2)dt
です。

>>463
ｵｯﾊﾟｲで割れば？

>>465
長さを積分しても面積にならないから。

>>460
声でかすぎ

>>462
>>437

>>467
もっと詳しくお願いします。

ﾕﾙﾋｭﾝ!

工エェー　
>>470
>>437

>>470
たとえば長方形x=z,y=0,-1≦y≦1,-1≦z≦1かんがえてみてよ。
これ辺が2、2√2の長方形で面積4√2でしょ。でもz=kにおける長さ2
を-1〜1まで積分しても4√2にならんでしょ？

>>473
レスありがとうございます。

となると、球体の表面積の公式 S=4πr^2　というものは
別なる方法で解かねばならないのでしょうか？

当方高校程度の数学の知識しかないのですが、
それでは表面積の公式を導出するのは無理でしょうか？（y/n）

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz05.html

>>463
一行目の
>2π∫（-r→r）√(r^2-x^2)dx
で、dxではなく dx/sinθとしないといけない。（θのとり方は想像通り。）
sinθ=√(1-(x/r)^2)=√(r^2-x^2)/r だから結局
表面積
=2π∫（-r→r）√(r^2-x^2) * (r/√(r^2-x^2))dx
=4π∫（0→r) r dx
=4πr^2
となる。計算自体はつまらない。

>>476
微妙〜。厳密に高校数学の教程からだけでは無理。
まあnということにしとけ。理解できないことはないと思うけど
(数学科にくるような香具師なら十分理解できると思うけど)
すくなくともオイラは説明する気になれん。

>>476様
ありがとうございました！！！！

(d/dr)(4πr^3/3)=4πr^2 のほうがまだわかりやすいかもな。

雀鬼流ってなんですか？

http://member.nifty.ne.jp/ttoyo/jankiryu.htm

｛(2n)!/(n!)^2｝の収束、発散を調べて､
収束の場合はその極限値を求めたいのですが、
解きかたが分かりません。
大学1年で、「微積分」のなかで
「実数の集合」て所をやってます。
どうか解きかたを教えて下さい!!
お願いします！

>>482
2nCｎ って気付いた？

(写真集)安倍麻美「そのまま。」.zip ChFL8TSQBa 24,614,941 c6b5a61b57a2f8c1b0ec757467cb0bfc

C[2n,n]
＝#{1〜２ｎからn個えらぶえらび方}
≧#{1,2から1個、3,4から1個、5,6から1個、・・・とn個えらぶえらび方}
＝2^n
とかでもいけるんでわ？

こんにちは　とある問題に苦戦しています
出来れば教えてください

『（帰納法）2+4+6+･･･+2n=n(n+1)　を証明せよ。』
です

＞483,485
でも、分母のｎ！は
^2がついていて、2ｎCｎではないと思うのですが

>>487
2nCn = (2n)! / n!n!

>>486
帰納法を使え、としか言いようがない・・・
他の例題と同じように解けない？

>>487
へ？

>>487
問題を書いてみたら糸口がつかめただろ
まだ夏は長いぞ、頑張れ

>>486
ｎ＝１の時に式が成り立つことを証明し、
さらに、ｎ＝ｋの時に式が成り立つとすると、
ｎ＝ｋ+１の時も式が成り立つことを示す

491は487→486

>>487
^2 がついてなかったら P[2n,n] だが・・・？

面接官「特技は数学とありますが？」
童貞　「はい。数学です。」
面接官「数学とは何のことですか？」
童貞　「集合というか、要素同士の関係性かな・・。」
面接官「え、集合？」
童貞　「はい。集合です。一応集合が基礎です。」
面接官「・・・で、その数学は当社において働くうえで何のメリットがあるとお考えですか？」
童貞　「はい。数学教師が襲ってきても相手のほうから勝手に逃げていきます」
面接官「いや、当社には襲ってくるような教師はいません。」
童貞　「でも、高校教師よりは数学できますよ。」
面接官「いや、数学できるとかそういう問題じゃなくてですね・・・」
童貞　「毎日、数学の勉強に１０時間以上使うんですよ。」
面接官「ふざけないでください。それに１０時間以上って何ですか。だいたい・・・」
童貞　「微積分の本質は、まさしく実数だよ！それ以上でも以下でもない！」
面接官「聞いてません。帰って下さい。」
童貞　「あれあれ？怒らせていいんですか？使いますよ。微分。あなたは、０になりますよ」
面接官「いいですよ。使って下さい。微分とやらを。それで満足したら帰って下さい。」
童貞　「運がよかったな。今日は、鬱で頭が働かないみたいだ。」
面接官「・・・ｷﾓｯ」

>>486
帰納法で証明することか？等差数列の和の話を知っているなら…。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

帰納法を使わなくてすむ問題に帰納法を使わせるのは問題アリだと思うが
解けと言われたら解くしかないよなあ。

どなたか>>462をお願いします…

>>499
中心間の距離と半径の関係を調べてね。

>488,490
それって二項定理ですかね？

>>489さん
例題がのっていないために>>492さんに説明していただいたのですが
具体的なやり方が判りません
例題があればそれに当てはめれるのですが･･･
左辺と右辺のnの値を代入して値を同じにしたらいいのですか？
良くわからない文章ですみません

>>502
教科書嫁。参考書嫁。

授業ちゃんと聞いとったんかいなー？

ん〜参考書借りて自力でなんとかやってみます
ありがとうございました

>>412をお願いします。

>>462
値は求まらない。値の範囲なら求まるが。

>>501
コンビネーションの定義だって

nCr = n! / r!(n-r)!

>>412
分母をtとでもおいて、置換積分すればいいのでは？

>>506
ウットオシイな、e^x で分子分母割れや。

＞501
高校の知識が抜けてますた。納得です｡
でも、ここからどうやって
収束、発散を調べればよいですか？
Σを使って、これが∞であるかないかを
計算ですか？

>>510
できました。ありがとうございます。

>>511
>>485 に、2nCnがとっても大きくなる事が示されているよ。

　　　　 。。 　
　　　。　 　　　。　+ 　 ヽヽ
゜　。・　。　+゜　　｡･ﾟ　(;ﾟ｀Дﾌ。　うわぁぁぁん
　　　　　　　　　　　　ノ(　/
　　　　　 　 　 　　　　/ >

>>514
泣くなよ（藁

＞513
あ！見逃してました！！ありがとうございます
そして485様、アドバイスしてくださったのに、見逃してしまって
本当にすいません！！
と、いうことはこれは＋∞になるから、発散てことですか？

藁われた！！！
　　　　 。。 　
　　　。　 　　　。　+ 　 ヽヽ
゜　。・　。　+゜　　｡･ﾟ　(;ﾟ｀Дﾌ。　うわぁぁぁん
　　　　　　　　　　　　ノ(　/
　　　　　 　 　 　　　　/ >

>>516　正解

>>517
ぎゃはははは

　　　　 。。 　
　　　。　 　　　。　+ 　 ヽヽ
゜　。・　。　+゜　　｡･ﾟ　(;ﾟ｀Дﾌ。　うわぁぁぁん
　　　　　　　　　　　　ノ(　/
　　　　　 　 　 　　　　/ >
　
・・・もうええっちゅうねん・・・

>>462
0<k<4√3

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　こいつらバカなのか、ネタなのか微妙だな！
＼
　 ￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　∧ ∧
　　(,,・д・) ＿＿＿＿
〜（ つ.＿.||￣￣￣￣|
　　　　|＼.||FＵJTISU|
　 　 　 ＼,,|========|

>>520
涙ふけよ。
ここにティッシュ置いとくから。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

ごめん。５２１は間違い。
2√6<k<4√3

ファイナルアンサ−？

│５│の値を求めよ

>>526
(√5)^2

151かもしれないっ

あほくさ

本当にすいません、>>485までを導くには
どう良かったんですか？ど忘れしてしまいました。

>>530
＞ど忘れしてしまいました。

何を？

>>530
>>485 「まで」？
あれが出発点だと思うんだが

いきなりC[2n,n]≧2^n て書いてイイのかなと
疑問に思いまして

C[2n, n] = (2n)/n * (2n-1)/(n-1) * (2n-2)/(n-2) * ... * (n+1)/1 ≧ 2^n
でいいんでない？

>>534
今その問題のヒントをみたら、
C[2n,n]≧2^nを導け
と書いてありましたので、ちょっと不安になりました

ヒント見る前に、ここで聞いたんかい（笑）

ヒントの存在に気づきませんでした。
ずっと考えてましたが、
頼りになるとこがここしかないので
相談しました。

池沼め

試されてんのかな、漏れら（藁

正直、俺の大学で講義してほしいです。
先生より説明が丁寧ですし、ここで質問に
答えてくれる方々はマジで心が広いと思います。
俺も見習まなれければなりません。本当にありがとう
ございます。

ちょっと日本語がおかしくなりました。
ｽﾏｿ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>540
大学は自学自習が基本だと思うんだが・・・；

だが正直気持ちはわかる。大学教員なんて仕事は研究、教育は２の次ってひとが
多いからな。理解させることにまったく情熱をもってない人が多いのも事実。
そのうち教育機関としての大学数学科は社会からみはなされるような気がする。
まあ数学科自体が社会からみはなされてるのかもしれんが。

>>543
実際そうなんですけど、講義で、ある程度は説明するんですが
定理とかの説明が大雑把なんですよ。
そのため、皆定理とかがうまく理解できずにいる状態なんですよ。

>>544
確かにそれはいえてますね。
俺の学科も情報系の学科なんですけど、同じことが言える
と思います。もっと理解でき、興味が沸く講義をしてほしいです。

>>546
あきらめろ。数学科の教員なんてたぶんどこでもそんなもん。数学の授業がつまらないことと
が数学自体がつまらないことを意味するわけじゃないことを肝に銘じておけばついていけるよ。
そんなに格別に難しいことやってるわけじゃない。楽しむことをわすれないようにするこったね。

自学自習しねえで自作自演かよ。おめでてーな。

分かりました。
てか、今日このテストなので、今日教えてもらったことを
忘れずに最善を尽くそうと思います!!本当に
夜分遅くまでありがとうございました!!
それでは、勉強に専念しようと思います。
失礼しました！！

全微分と完全微分って違うんですか？
もし違うのなら，違いを教えてください．
同じなら，何で二つも用語があるのでしょうか？
よろしくお願いします．

独り言・・・。

うちの師匠は、「講義をするときは、何を突っ込まれてもいい様にきちんと準備を
して行ってる。が、最近は質問する人間もなく静かなもんだ。本当は学生さんと
講師の真剣勝負の場なんだけどなぁ・・・」と言うような内容のお話をよくされる。

教科書を予習して、疑問点をまとめてからならば、もし疑問に思ったことを
さらっと流されても、タイミングよく質問して、解説してもらえるはずだ.
長くなるようなら、あとで時間を作ってくださるだろうよ。

とは思いつつも、内心ではこう叫んで居る自分が居る。
師匠、うちの学校の学生に30年前の東大数学教室の学生の能力を求めても無駄です！（ぉ

学生に突っ込まれて、しどろもどろになった末に
分かりませんっていう教授もいる。

割り算て計算するときなんで分母と分子逆にしてかけるの？ただなんとなくやってるけど理屈がよくわかりません。誰か説明してくらさい

>>553
x ÷ a × a はいくらになる？

>>553
そういうスレがある。読んでこい。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044887140/l50

>>550
全微分というのは微分式を求める作業で
完全微分というのは微分式のうち何かの全微分になっている物の
事だったような。なにぶんずいぶん昔のことだからよく覚えていない

>>553
割り算は乗法逆元をかけるという意味なので
÷(a/b)は×(b/a)なのです。

64cm2の面積をもつ長方形がある。その1つの頂点から、
それを頂点にもたない1辺の中点への距離が最小になるとき、
その長方形の2辺の長さを求めよ。

解答は、8√2と4√2なのですが、導き方が解からないので
解説お願いします。

＞その1つの頂点から、それを頂点にもたない1辺の中点への距離が最小になるとき

imifumei

>>559

問題が、こう書かれているんです...

>>558
掲示板上なので分かりやすくするため
長方形の頂点をA、B、C、Dとする。
A(0.0) B（x.0）C(x,y) D(0,y)とし
XY座標上に長方形を書く。
ABCDいずれの頂点からその頂点を含まない辺上の中点に線を引いても
結果は同じなのでCからx軸上の点E(x/2.0)に線を引く。
ここまでで一つの式と一つの方程式ができる。
面積が64なので
xy=64
線分ECの長さ
　　　　 √(y^2+(x^2)/4)
である。
xy=64→y=64/x　　　（長方形をなしているためx≠0）
を代入すると
　　　　　√((4096/x^2)+(x^2)/4)･･････�@
ここで相加相乗より
　　　　　　　　a+b≧2√(ab)を利用する。
�@の中身を考えると
a=(4096/x^2) b=(x^2)/4とすると
�@はつまり長さの最小は8となる。
�@＝8を解く(x≧0に注意)とx=8√2、y=4√2となる。

分かりづらいかな？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

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>>561
氏ね

∫の公式ってどんなだっけ？

>>566
意味不明。
ネタとしてもいまいち。
でも僕なら45点あげる

>>566

インテグラル∫の使い方がのっている↓
http://homepage3.nifty.com/akapon/hamkojiki/s.htm
これでも公式を聞くか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

123456789347の素因数分解はどうやればいいのでしょうか？

頑張る

x+y=8 xy=4 のとき √x - √y を求めよ。

解説お願いします(；´д⊂

>>570
mathimatica
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　　　　　 ｛,,､‐-､ )＼＼~''''''‐--`―'‐'' ,´／ ,､‐';ｰ(　 ,　ヾ､ヽ
　　　　　 ｛__,,､‐' | i ヽ`､｀ｰ‐--,,､-=='-‐‐‐<_r''' |､`t'　ﾉ|っヾ､
　　　　　 　｀ｰ/　|　`､　{''''｡''~:::　　 ::　 ｡ 　 ::|　 ﾉヽ i_,',r'ﾐ.　|
　　　　　　 　/ 　i　 　 人　 ...ノ　　丶..　..ノ :i 　i | i. | ヽヽ　|
　　　　 　　 /　 　!　／ ,i　　　　　　　 　 　 :i 　i　|iヽ|　　　/
　　　　　 　i　　　 iノ ,' /　　　　　　　　　　 :i 　'　| |ヽ|;　 /
　　　　　　 i　　ｰ''´ :,' /　　　　　 　 　　 　　i　 　 ! | | |ヽ'
　 　　　 　i　　　　 / / 　 　 　 ’　 　　 　 　}　　 i　| |＼
　　 　　　 |　　　 ./　i　　　　　　　　　 　　　i　 ./　 i i　 ヽ
　　　 　　 |　　　/　 i'　 　　 ､　 ::　 ,　　　　'i　/　　| :|　　 ＼
　　　　　 /|　　/　　i　　　 　 ヽ_j_ノ　　　　　|'　　 /　i　　　　＼
　　　　 / ﾉ　/　i:　 |　　　　　 ::| |::　　　　 　 l　　/　　|ヽ　　　　｝
　　　　/ / / 　 i.　 |　　　　　 ::|. |::　　　 　　 | ノ　　　| ヽ　　　/
　　　 /ノ~　 　 i　　|　　　　　 ::|　i::　　　　　　i　　　　:|　 ヽ　 /
　　　(　　　　　i　　 |　　　　　 :|　iヽ:　　 　　　'､ 　 　 |　　 ヽ |

2乗

>>572
二次方程式を解いても答えがでますし、
与えられた式を二乗すれば、もっとスマートにでる。
答えは２、−２
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　/;!'--''ｰ''''''|　　　:.:.:.:!|ヽ
　　　　　　　　　 _,,,,,､--''''''''"~´'<;;.!//／;＼!　　　 :.:.:!.!､.＼
　　　　__,,､--'''~／:.:.:`''/'゛;:;:!;:;!ー!､!;!;;／==i　　　 :.:.:.:.:|/ |´
. /"~~´　_,､--'"=-/'ｰ';;:.;:.ヾ;;!､:!／~;;!ヾ;;;;;;;;|　　　 :. :.:...! /
.!　　　 ／::::.;､-'"/;:;:;:;:!:.:.:|`､!;!;:;､＼/;;;;;!`ヽi　　　 :.:.:.:./`')
.!　　.／:.:.:／;:;:;:/;.;.;.;.;;!;:.;:!､;;:､!;!;:;､;:＼;:;:|;.;.;|　　　　:.:.:.!／
i　　 ./:.:／:.:;.;./:.:.:/:/;;!;:;:;!'"　`'､;:;:､;;!､ﾉ;;;;:;!　　　　:.:.:.:|゛
.|　 ./::/;:;::./;:/:.:.:./:/|!'|;:;:|　　_,､ヽ;:ヽ!;:ヽ;;;;!　　　　 :.:.::!､
. !　/;/|;.;.;/;;;;!;.;.;./:/i|!'!:.;;| ／゛_,,,,ヾ､;､;;!;;;;;!　　　　:.:.:.:.!;;､　　
　'､|:/ |;:;:;!;:;:;|;::.:.i:./ i|! '､;| ゛´/!;;i!､/`|!;;!;;;;|　　　　:....:..|;;;;､
　 ､|'　|;:;:;!;:;:;|!;./'!"~`'! ヽ!.　　 '--'､　!;!;:;:;!　　　　:. :. |;ヽ;;､
　　!　 i;:;:!;!;;;i!;;;!､|,,､=-　 ` ;:,　　　"　|;:|;;;;!　　　　:. :. !､;.､;;､
　　|､　'i:i::!;:;:!;'i|;;ヽ ,,　　　　''　.,　　 ./!;;/;|　　　　:. :. |ヽ:;;;､;＼
　　.!'､　'|:|i;:;:|!;:!;|ヽ､　　　 ､-''´　　./ﾉ/;;! !　　 ! :. :. :!;ヾ::､;＼;＼
　　　ヽ　〉;!;:;:!;:;:;| ヾヽ､　　　　　.／ /;!;/:.　　 /:.:. :. !;;;!;;!､:､;.;!＼ヽ
　　　　､!;!:.!;:;:|;.;.|　 |､　｀~ヽ''ｰ'''´:. :./;;:/:: 　　i!:. ::....|;;;;;!;| ヽ:;;;!　＼ヽ
　　　　 |;||;;;|;.;!;.;|:.　.!｀＼./.| :. :. :.:.:/;;;/:. 　　 |:. :.:....:|;;;;;;!|　ヾ;;;!　　 ヽi
　　　　 !| |:,.:,;!;:;:!:. 　　 .//ヽ,　:. :./;.;/!|:.　　 .i/:. :. :.|!;;;;;;|　　!;;.|　　　ヽ,
　　　　i:|　|:.;.;!:.:.!:.!　　//　　'i　:./;;.;/ |i:. 　　|':. :.:..../|;;;;;|　　 |;;|　　　　!
　　　 .|:|　 !;:;:|:.:|:.:.!　.//　　　.／;:;/!　||:. :. ::....:.:....:./ |;;;;!　　 .!;;!　　　　!
　　　 .!;!　 '!;:;|:.:!:.::| .//:.　 　/;/;/ |!　 !|:.　:.:.:.:.:.:.:./　 !;;|　　 .|;;!　　　　'

123456789347 = 1231 * 2591 * 38707

点(2,0)および(0,3)からの距離の平方の和が最小となるような
x軸上の点を求めてください。

よろしくお願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

>>577
教科書よめ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_ ､y /／_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,. ,-'",;;;;;;;;',;;;;;;;;;;;,,`ヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,. ':／,;;;;:r,;;;;;;;i,;;;;;;;;;;,＼;;;;;,ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／,;;/;/,;;;/,;;;;;;;;人;;;;;;;;,ヾ;;ヾ;;;;;,ヽ
　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /,;;;;;;;ﾚ|,;;;/;__,;∠,,_ i___;;;;;,ヾ;;ヾ;;;;;,l
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ,.;;;;;;;;;;;;-‐ﾌ , '"fﾋﾞ｢`　 ~''ryｰ;;;）;;;/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l,;;;;;;;f ~`lヾ､　 ､kｿ　　　 i;;i ∨シﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　丶_;;;;l （　　ﾞ|i､　`"　　　､!ｿ 'l
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,. イ　.）;ヽ`....　ﾞ|l　　　　 　'　　 !
　　　　　　　　　　　　　　　　　,.-'",;:;;;;;`;;ｲ＼;;;;l:::::::.ﾘ　　　　ｌ_ﾌ　／､　　　アホは逝ってよし
　　　　　　　　　　　 　 　 　 く;;;;;／,;;;;;::;;;;;|　 `''l:::::::::::::::.......　　／,;;;;;､＼
　　　　　　　　　　　　　　　　 `ヾ_,;;;;;/;;;;;;;l 　　｢''''ー-_T､ｰ-イ;;;,l;;;;;;;,ヾ;:ゝ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ` ｰ:､;;:;:ｌ　　/"~￣　｀ヽﾍ,　i,;;;;,l;;;;,_ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~　　j　　 　 　 　i ｰ',,'''ｰ''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 /ﾞ､ ,　　　　､l　　 ~''-,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 /　ｿ 　 　 　 'l　　 　 　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 / 　l　 　 　 　 !　 ...::::::::::..　}
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 /　 /''''ｰ- ..,,,_ ﾉ ..::::::::::::.::: /
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 /　 ,.｢~'''ｰ-,,,,_/..:::::::::::::::::::/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　 j' L_ （ _／　...::::::::..... 　i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 , ﾞ　　〔 ﾞｰ-_,ノ　　 ::::...　　　　 l
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 , '　　　　~フﾞ'l　:: 　　　　　 　 　 |

>>577
1

AAウザい
氏ね

>>581
どのようにして求めるんですか？

>>583
求める点(点P)を(x,0)と置く、
点Pとそれぞれとの距離を求める。
平方して和をとる。
最小値も止める。
おわり。

http://t-foot.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20030724144952.jpg
この画像の赤い部分の面積を求めてください。
使う数学的知識は中学生レベルだそうです。

>>585
100(1+(π/3)-√3)

>>585
正三角形の面積の公式使って解けそうです。

みんなぬいじゃった★全部みえちゃうよ☆
http://www3.free-city.net/home/espresso/princess/peach.html

☆綺麗なおしりときれいなおっぱいがたくさん！
http://www3.free-city.net/home/espresso/bigapple/queen.html

>>586
どうやって解いたか、もしよければ教えてください

見れなくなったのでもう一度張っておきます>>585
http://www9.wind.ne.jp/wordsmen/cgi-bin/img-box/img20030724154428.jpg

404だけど586を見たらどんな問題か見当がつくようなつかないような

やっぱりそれか

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

>>589
正方形から４個の合同な図形を除く。

>>594
まったくわからないです。

この問題にはなにか名前がついていたりするのですか？
名前がわかったらググりたいので。

f(z)=(e^z-1)/zって複素平面上で正則になりますか？
ローラン展開したとき、主要部が出てこなかったら正則でよかったですか？

>>596
z=0は除去可能な特異点と言う奴だな

現代関数論ではローラン展開の成立が覆されよとしている

>>598
詳細ｷﾎﾞﾝﾇ

>>596
なるんじゃないのか？
マクローリン展開していってみたら？
　　　　　　　　　　　　　 ,,..-''''":::::::::::::::::｀`''''-､
　　　　　　　　　　　　,.r''"::''"￣｀`''''-､‐''''ｰ-､::::`>‐''"":ヽ、
　　　　　　　　　　 ／::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼::::::::｀Y/::i::!::::r'"::',
　　　　　　　　　,ｒ':::::::::::::::::::::::::::::::､:::::::::::::::＼::::::|:i::::!:;::/:::::::::!
　　　　　　　　./:::;::ヽ:::::＼::::ヾ;::::::::＼::::＼:::::`､::ゞ､;::::i'::::;;:ノ
　　　　　　　　i:::::i::::|''＼`､＼::＼_;;;;;;;;＼:::`;:::::::i;:::::::`'''''｢､::::',
　　　　　　　　|:::::|::::|.　 ヽ;＼''"＼`ヾ､;|_＼::ﾄ､::|;::::::;:-､:! 'i::::',　　
　　　　　　　　i::::::';:::|,r''''　`ヾ＼ 　 ｒ''i;;;;;;`ヾ､ ';| '､/ ,.　!　|:::::!　　　　
　　　　　　　　.|::;::::'､|. r'i;;ヽ,　　　 　 .r';;;;;;;;;;! i　　 ! iｿ,ﾉ　.!:::::i　　
　　　　　　　　 i;::';:::::'､.| 'q;;;ヽ.　 　 　 '､;;;o;ﾘ '　　　,.ｨ.　　 !:::::|　　
　　　　　　　　　!:/､::::'､'､ヾ;;;ﾘ ,　　　　 ''"ﾞ　　　　 ,ﾘ'　 　 |::::::!　
　　　　　　　　　"　 ＼!､`　''" ヽ　　　　　　　　　 ! 　 　　 |::::::i
　　　　　　　　　　　　 |::'､　　　　-‐''フ　　　 ,　 i 　　　 　 |:::::::!
　　　　　　　　　 　 　 |:::::`i''-､､,_ .`"　　.,.r'"　 │ 　 　 　　|:::::::|
　　　　　　　　　　　　 |:::::::i　　　 ｀`'' ‐'"　　　　│　 　 　　|::::::::!

>>595
頂点や交点にアルファベットで名前をつけて図形を再アップしてみ。

頂点や交点にいろはにほへとで名前をつけて図形を再アップしてみ。

分かるところから地道に面積を出していけ

>>590
中学生の知識でできるけど、めんどくさいだけ。

>>590
中学生の知識でできるけど、めんどくさいだけ。

(´ー`)。o（わっ、わからないよ〜

言葉で説明するのは大変だよな。
せめて交点に名前がついていればましなんだけどね。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

>>590
□ - 4*�� + 4*△
で計算できる。
□は一辺１０の正方形。
�凾ﾍ　→�凵@矢印で指した辺が円の一部をなし窪んでいる図形。
他の直交する二辺の長さは１０。
△は　→△←　矢印で指した辺が円の一部をなし窪んでいる図形。
底辺の長さは１０。△は左右対称な２つの図形に分けると計算しやすい。
□ - 4*�� + 4*△ = 100 - 4*(100-25*π) + 4*2*(50-25√3/2-25π/3)
=100-100√3+100π/3

行列式の問題でわからない問題があります。
A＿をｎ次正方行列の余因子行列とします。
detA＿=(detA)^n-1を証明せよ。
（）の後の＾はｎ−１乗という乗数を表します。わかりにくくてすいません。
僕はdetA=0とそうでないときに場合わけして考えたんですが、０でないときは証明できました。
０の時がうまくいきません。Aは正則ではないので階数を使うと思うんですが・・・
お願いします。

detA は成分の連続関数だから、正則な時の結果からOK

qn=n*tan（π/ｎ）からq2n=2*n^2*((-1+(√1+(qn^2)/n^2))/qn)を導いてください。

a,b,c,を整数、nを0以外の整数とするとき、
　a=nb+ｃ（0≦ｃ＜│ｎ│）
においてb,cは一意に定まることを示せ。

条件が複雑でよく分かりません・・・
どなたかお教えください。宜しくお願いします。

b,c が一意つってんだから
a=nb+c=nb'+c' (b,b',c,c' が整数で, 0≦c,c'<|n|) なら
b=b', c=c' っつえばいいじゃん。この場合, c=c' さえいやぁ
そっから, b=b' も出るだろ。

>>613
ありがとうございました。
a,b,cが複素数でも成り立ちますね。

-5, a_1, a_2, ……, a_n, 15
が等差数列で、その(n+2)個の和が100となる。nを求めよ。
の解き方というか書き方を教えてください。

>>612
a=nb+c=ni+j(0≦j<｜n｜)とあらわせる整数i,jが存在すると仮定する。
nb+c=ni+jよりn(b-i)=j-c条件より｜j-c｜<nだからb=i,j=c。
要はaをnで割った時の商と余りが一意に決まるってこと。
それを背理法で証明するだけ。

☆貴方の見たい娘がイッパイ（＾０＾）☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>611
x=q2n, a=qn とおくと、
tan(π/n)=a/n、tan(π/(2n))=x/(2n)
よって、２倍角の公式より、
a/n={2x/(2n)}/{1-(x/(2n))^2}
a/n=4nx/(4n^2-x^2)
a(4n^2-x^2)=4n^2x
ax^2+4n^2x-4n^2a=0
n≧3なら、a,x>0で、
x={-2n^2+√(4n^4+4n^2a^2)}/a
=2n^2{-1+√(1+(a/n)^2)}/a

>>615
等差数列の
和＝項数×(初項＋末項)/2

　　　　　　　　　　　　　　 ∧∧
　　　　　　　　 　　　　　　　(ﾟAﾟ )
　　　　　　　　　　　　　　　　| 　 ヽ
　　 　　　　　　　　　　　　　（UU,,,）〜
　　　　　q∧ ∧　
　　　　　(*ﾟーﾟ)
　　　　　/ ||y||ﾌﾞ
　　　　ノ_/'ﾉゞヽ
　　　　　　　　　　
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(;´Д｀）ﾊｧﾊｧ(;´Д｀）ﾊｧﾊｧ(;´Д｀）ﾊｧﾊｧ(;´Д｀）ﾊｧﾊｧ……ｳｯ!!
ガ━━（ﾟДﾟ;)━━ン！

n=18かn=19で悩んでます。

>>620
実際に書いて納得しろ。

>>609
B を A の余因子行列とする。
AB は det(A)E であるから det(A)=0 なら 0-行列である。
もし det(B) が 0 でないとすると正則だから A が 0-行列であり
B も0-行列となり矛盾する。よって det(B)=0。

∫(1/x^2+x+1)dx =
どうしても、これが解けません。
どなたかよろしくお願いします。

>>620
-5, ?, ?, ...., ?, 15
は全部でn+2個でしょう？
(n+2)・(-5+15)/2=100

>>622
代数的証明だｗ

>>623
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4

解りました。お世話様でした。

>>625
言わんとしていることが、やっと分かりました。
どうもありがとうございました。

誰もいない・・・

>>618
ありがとうございます。
解りますた。

地点Ｐ，Ｑ間の道のりは６ｋｍである。
今、Ａ君は毎分２５０ｍの速さでＰ地点を、
Ｂ君は毎分３５０ｍの速さでＱ地点を、
それぞれ自転車で同時に出発し、
ＰＱ間を往復するものとする。
Ａ，Ｂ２人が出発してから２度目に出会うのは何分後か。
（２人ともＰ，Ｑ地点で休まず、すぐ引き返すものとする。）

みんな暇そうなのでがんがって解いてみましょう。
といってもかなり簡単です。

ある商店で、広告を印刷することになった。
その印刷大は１０００舞までは１５０００円であるが、
１０００枚を超えた分については１枚につき１０円であると言う。
１０００枚を超えて印刷したところ、
１枚あたりの費用がちょうど１２円であった。
このとき、広告は何枚印刷したか。

第二弾〜式もしっかりね〜

>>630
18000/(250+350)=30

>>631
15000+(x-1000)*10=12x
x=2500

夏だな・・・

>>632-633
約１０分。当たり。

夏はやっぱり夜釣りだね。

http://www9.wind.ne.jp/wordsmen/cgi-bin/img-box/img20030724210243.jpg
この画像の赤い部分の面積を求めてください。
>>601　>>606はい。交点に名前つけました。

他の方でも良いのでよろしくお願いします。

(a-1)(b-1)(c-1)が(abc-1)の約数となるような、
整数a,b,cの値を全て求めなさい。（ただし1<a<b<cとする）

どうやって解けば良いんでしょうか？
教えてください、お願いします。

>>637
ABCD-4BCG

ありがとうございます。あと続きの問題で
pn=n*sin(π/n)、p2n=2n(√(1-(pn/n)^2)*(1/2))、qn=n*tan（π/ｎ）,q2n=(2*qn)/(1+(√1+((qn^2)/(n^2))))から、
(1/pn)+(1/qn)=(1/q2n)、pn*qn=p*p2nの２つを導いてください。よろしくお願いします。

自分でやれYO!

>>640
自分でやる気まったくないように見える文章だな。

>>639
BCGの面積はどうやって求めるのでしょうか？
簡単には求まりそうにないのですが。

>>640
マル投げ厨屍ね。

>>643
扇形と三角形の組み合わせで考えてみれ

指が10本しかないので、5+8の値がわかりません。暗算が得意な人がいたら計算してください。おねがいします。

足の指も使って計算しましょう

もう一度レスする。解けないなら早めに言ってください。他に頼むので・・
pn=n*sin(π/n)、p2n=2n(√(1-(pn/n)^2)*(1/2))、qn=n*tan（π/ｎ）,q2n=(2*qn)/(1+(√1+((qn^2)/(n^2))))から、
(1/pn)+(1/qn)=(1/q2n)、pn*qn=p*p2nの２つを導いてください。

>>646
足の指を使え

右手を一の位
左手を十の位
手の表側を１〜５
裏側を６〜１０
にすると足も使えば４桁まで！

>622.132人目の素数さん
ありがとうございます。とても明快な解答です（＾＾）
けどひとつ疑問がありまして、A,Bが０行列でなくてもABがゼロになることはないんですか？
たしか零因子とか高校の時（２×２行列ですが）習った気がしますが・・
それともう1問教えてほしいです。
Aが対称行列のときB（Aの余因子行列）も対称行列となることを示せ！
どうかよろしくお願いしますm(_ _)m

　５　１７
　４　１５

上の行列の２６を法とする逆行列はどのようにして求めるのでしょうか？
ちなみに答えは

１７　　５
１８　２３

です。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>651
氏ぬ？
>>652
市ね！

足の指も使えばいいじゃん。

数が多い場合の計算は人の指を借りよう！
友人親族など頼みやすい人に借りよう！

手術で指増やせ

二進法なら、両手で３１まで数えられるぞ！！！！！

>>658
途中で指が吊りそうだな。

すいません片手でした…

+より*の方が強い気がするのに
1+1=2
1*1=1
っておかしくね？

>>660
マジレスだが君天才

足の指を使うと計算できました。5+8＝13ですね。足の指を使うなんて思いつきませんでした。ありがとうございました。

すこしもおかしくありません

これは夏の風物詩です。

全然分からんです・・・・
n=1,2,3, ････････に対し、In=∫[0≦x≦1]x^(n-1)/(1+x)dxとおく。
(1)In+In+1=1/nを示せ
In+1ってのは、例のあれです。
+1はちっちゃめに表記したのを想像してください。

>>661
何言ってんだ、1*1=11 だろ？ * のほうが強いんだよアフォ。

>>666
>>1嫁。例のあれってなんじゃ！

_1

手の指と足の指だけでなく、男ならあそこも使えるよ。

>>666
普通に積分を計算すれば良いように見えるんだが、何か問題でも？

乙武君に怒られる

別行くよ

0^0っていくつだよぼけ。

>>674
1
0！も1

　（・ Д）
（ ヽ┐U
◎−>┘◎

>>674=>>675
へー。

>666
I_n+I_(n+1)=∫x^(n-1)dx

鶴亀算を使えば小学生でも解ける問題ですよ。666さん。

＞In+1ってのは、例のあれです。
＞+1はちっちゃめに表記したのを想像してください。
ってことは (I*n)_[+1] ということか。想像しにくいな・・・ｗ

>>674
未定義

答えはすべて生徒手帳にのってるよ。

>>681
だから定義しろやぼけ

>622
ありがとうございます。とても明快な解答です（＾＾）
けどひとつ疑問がありまして、A,Bが０行列でなくてもABがゼロになることはないんですか？
たしか零因子とか高校の時（２×２行列ですが）習った気がしますが・・
それともう1問教えてほしいです。
Aが対称行列のときB（Aの余因子行列）も対称行列となることを示せ！
どうかよろしくお願いしますm(_ _)m

>>681
一意的に定まらない。というべきでは？

0^0=(^^)

定義（さだよし）って誰？

また荒れそうな悪カーン

>>684
>>622 をちゃんと嫁。零因子の存在はどうでもいい。

後半。B の (i,j)-成分と (j,i)-成分を与える余因子を比較すれば自明。

>>662
指の曲げ具合を5段階にすれば片手で15624まで数えられる

>>683
>>686が定義しましたが何か？

>>690
薬指以外の指を折ったまま薬指の曲げ具合を５段階まで変化させてください

クラメールの公式を使えば？

>>684
AB=0 で、Bが「正則なら」Bの逆行列　B^(-1)　が存在するから、
これを右から掛けると、ABB^(-1)=AE=A=0 となる。

（正則な行列は零因子にはならない）

>>692
はい、させました。で？

薬指も自動的に曲がってしまいます。コツがあれば教えてください。

>>690
3124じゃないの？

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夏だからな。

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あぁ、仕様が無いさ。だって、夏なんだから。

(´Д｀）ﾊｧﾊｧ

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>>684
一般に AB = 0 から A = 0 または B = 0 はいえません。この場合は
B が正則で逆行列があるので、それを右からかけて A = 0がいえます。

余因子行列 B を定義するとき A の i 行 j 列を抜いた行列を A_{ij}
とします。A^t = A のとき (A_{ij})^t = A_{ji} です。
余因子行列 B の i,j 要素は (-1)^(i+j)det (A_{ij}) ですから、
det(A_{ij}) = det ((A_{ij}))^t = det(A_{ji}) から結論されます。

> 1/xが連続ではあるが一様連続ではないことをイプシロン-デルタ論法を用いて証明せよ.

一様連続ではないことは証明できたのですが、連続であることがうまく証明できません.
お願いします.

梅雨っていつまで続くの？

頭の悪い回答をすると梅雨が明けるまで
天気予報見てろとしか言い様が無い
それとも梅雨の終わりの定義が聞きたかったんか？

※大丈夫かな〜

聞きたいです。

つーかお前らテレビかWebニュース見れ。宣言出たぞ。

>>710
キラーパスで砂

暗算(計算を速く)するのにいい方法ありますか？
たとえば、25×25のとか、一の位を足して10とか。
あとは11〜20までの２乗を覚えとくとか、
それくらいの事はしてますが、何か良いテクニック他にないですか？
覚えてたら便利ですよーでもけっこうですので。

1〜10までなら指を使えばいい。

>>712
地道にひゃくますけいさん。

25をかけるよりも100をかけて4で割る方がはやい。

そろばん塾に通う。

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>>697
お前もしかして指5本しかないの？（ﾌﾟｗ

>>715
10000を16で割るほうが速い

指が痛くなってきた。

>>705
∀ｘ≠０、∀ε＞０を固定しまつ。δ：＝１/｜ｘ｜−１/｛（１/｜ｘ｜）＋ε｝＞０とすると、
　｜ｙ−ｘ｜＜δ⇒｜１/ｘ−１/ｙ｜＜ε

今は数学よりも世界水泳。

>>712
基本的な計算結果を覚えておく
7+5=12　2+9=11　とか　私の経験上では今計算してる位が何になるかが計算できると速くなる
上記の例だと1の位ってことになる
後は因数分解の利用
当たり前だが25*25は　25*20+25*5　として計算する（もちろん自分が計算しやすい形にすればよい）
このときに25*20は簡単だと思うが25*5のように切りの良くない数字の計算で戸惑うと遅くなるし間違えやすい（今回は切りがよい）
そのため基本的な計算結果の暗記がものを言う

>>723
5*5=25
25*5=125
125*5=125*4+125=625
とやったほうが速くね？人それぞれだけどさ。

25*20+25*5とやるよりは、(25*4)*5+125のほうがいいな

ニュートンとライプニッツってどっちがすごいんですか？

25*20+25*5なんて下手な計算の見本だろ

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
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>>726
ライプニッツ

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a<b
∫[a≦x≦b](tf(x)+g(x))^2dx≧0
この定積分の値はtの２次式である
以上のことから
(∫[a≦x≦b]f(x)+g(x)dx)^2≦(∫[a≦x≦b](f(x))^2dx)(∫[a≦x≦b](g(x))^2dx)
を証明してください
僕は高３で、数Ｃは終わって、３のほうも終わりかけです
お願いします

ソロバンを習うと計算が速くなるらしい。
ソロバン初段に近い人を見ていると、大抵の計算は暗算でササッと計算している。
キミもソロバンを習ってみたらどうだろう？

(∫[a≦x≦b]f(x)g(x)dx)^2≦(∫[a≦x≦b](f(x))^2dx)(∫[a≦x≦b](g(x))^2dx)
でしょ？
２次式が常にゼロ以上と言うのは、判別式の出番だよね。

>>732
コピペうざい

ただし珍速暗算は使いどころを間違えると悲惨だから気をつけろよ。
コンパとかで使うと一気に引かれる

暗算ってＴＶとかだとすげーみたいな反応だけど、リアルでやると冷めるだけだよな。
テストとかのとき以外はあんまり使わないほうがいいと思われ

>>727
下手の見本で悪かった
言い訳すると、500+125としたかったわけ
スマートさを出すなら>>724,725だが
25*25程度の計算では私の計算速度ではどちらも変わりないので計算階数が少ない方が良い

>>734
その先どうしたらいいのでしょう･･･

>>737
それは凄さを演出できなかったディレクターが馬鹿なだけ

>>739
tについて、降べきの順に整理する。
で、判別式≦0 だったよね。

>>658
10101(2)=25(10)=グワシ

>>742
それはグワシ戦闘機

グワシ
漫画まことちゃんの手を開き中指と小指をおるサイン。

グワシ戦闘機
漫画まことちゃんの手を開き人差し指と薬指をおるサイン。

サバラ
漫画まことちゃんの手を開き中指と薬指をおるサイン。

>>723
　ｈ（ｔ）：＝∫［ａ，ｂ］（ｔｆ＋ｇ）＾２
とおくと、定義からｈ（ｔ）≧０でつ。また、左辺を展開して、
　ｈ（ｔ）＝∫［ａ，ｂ］（ｔｆ＋ｇ）＾２＝ｔ＾２（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）＋２ｔ（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＋（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）
　　　　＝（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）｛ｔ＋（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）｝＾２＋（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）
　　　　−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）≧０
でつ。上式で、ｔ：＝−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）とおくと、
　０≦ｈ（−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２））＝（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）
　⇔　（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２≦（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）…☆

ちなみに、題意の
　｛∫［ａ，ｂ］（ｆ＋ｇ）｝＾２≦（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）
は成り立ちません。☆の誤記でせう。

接戦の方程式がわかりません

y'が傾き。

>>744
全角アルファベットきもい

>>747
プッ

>>748
御苦労

>>748
妹のパンツの臭いを嗅ぐのはいいかげんやめれ

＝（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）｛ｔ＋（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）｝＾２＋（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）
　　　　−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）≧０
でつ。上式で、ｔ：＝−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）とおくと、
　０≦ｈ（−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２））＝（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）−（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２/（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）
　⇔　（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＾２≦（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）…☆

ここ全部分かりませんＴＴどういう変形の仕方ですか?
☆の部分について、その通りです。ごめんなさい

>>745
それだけじゃ答え難い。
どこが特に分からないとか、この問題が分からないとか無いの？

>>746
その意味がわかりません

>>751
全角アルファベットきもい

>>754
プッ

>>755
妹のパンツの臭いを嗅ぐのはいいかげんやめれ

2147483647
を素因数分解しなさい

ｃｏｓ（ｘ）＋ｃｏｓ（２ｘ）＝０を解け。お願いします。

.／
|　ゴルア！　>>750前後の馬鹿ども 逃がさんぞ！！
＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 ￣￣￣￣￣|／￣￣￣￣￣￣￣￣　　ドッカン　　
　　　　　　　 　　 _ｍ, 　　　　　ドッカン　　　　　 　 ☆
＝＝＝＝＝＝＝）　）) 　　　　　　　　　　　　 　.／　ゴガギーン
　　　　　ﾐ∧_∧　|　| 　 　　　　　　　　　　　　／ 　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 .（　　　.）. |　|　　　　　　　　,_r＿''''''''''''''''''''''''''''''ー---ｭ､.　　　　　（´Д｀　）　＜ おらっ！>>1 でてこい！
　　 　 「 　⌒　￣_　,|　 　　　　／∧＿∧口￣ﾞﾞﾞ'''''ーr' r''"if￣ ﾞヾヽ　　 / 「 　 　＼　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|　 　　 / ￣　 　 　 r;;ｘ'" （;´Д｀ ）>>1　　　　;;/　　 ||　　　|）`ー.| | 　 　/＼＼
　　　　|　　　 .|　　　　　 _,../＿　// ⌒ ヾ）　　　　 　 /,-‐､ ,.i|r: '' " . へ//|　　｜ 　|. |
　　　　| 　 .i　 |　　　,. -''"　　　　￣ﾞﾞ'''''ー-- ...,,,,＿ / r--''　. (＼／,.へ ＼|　　|　::（　.）
　　　　| 　∧.　|　∠.,_　　　　　　　　　　　　　　,. -　　　　　　　.＼／/::; ＼　 　 |　　''~
　　　　| 　|　|　|,..{ : : : i `''''oー--.._＿＿　,. - '"　 ,..、　　　_,. -'"　 /;　ﾘ|' .Y　./
　　　　| 　|　|　|. {　`''ート二＿:: /_;_;_;_/ : :}　　／　 |　-''"　　 _,.,-‐':;,ゞ._ﾘ　|　.|
　　　./　/　/ ./　ヾヾﾆ[￣`'!　､　　＿ ￣ ＿/ /⌒l;|_,... -‐'''"　 　 ヾ--'' 　 |　.|
　　. / ./　./ ./　　　 ヾ二＞　ー-- ....,,__,,,...ノ::{　:;! ﾘ　　　　　　　　　　　　　|　.|
　　(＿） .（＿）.　　　　　　 　　　　　　　　　ヾ:;;;;ゝシ　　　　　　　　　 　　　,（＿.）
ﾊﾟｼｬｯ　　　　ﾊﾟｼｬｯ
　　　ﾊﾟｼｬｯ
　　　 　 ∧_∧　ﾊﾟｼｬｯ　　　　　　凄いぞ凄いぞ!
ﾊﾟｼｬｯ　(　　 )】Σ　　　　　　　　　こりゃ特ダネだ!
.　 　 　/　 /┘ 　　ﾊﾟｼｬｯ
　　　 ノ￣ゝ

cos(x)+2cos^2(x)-1=0
{2cos(x)-1}{cos(x)+1}=0
cos(x)=-1, 1/2

ｓｉｎ（２π／７）＋ｓｉｎ（４π／７）−ｓｉｎ（６π／７）を計算せよ。

宿題明日までなので、今日中に解き方教えてください(；＾＿＾A お願い

>>752
接線じゃないんですけど､これが特に解かりません。

放物線ｙ＝-ｘ^2+ｘ+２の0≦ｙの部分をＣとする。点（ｘ,ｙ）がＣを動く時、
�@ｘ+ｙの最大値と最小値を求めよ
�Aｘｙの最大値と最小値を求めよ

これ解かりますか？また,これは簡単な部類ですか？

機種依存文字はやめろぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉ

::::!　　i:::::::::::::::::::::::::::ヽ　　　 　 ,,,,,;;;;;;;;,,,　　　　　,;;;;'''´/:: .::::::;i::l
:::|　　 ';::::::::::::::__:::::ミ､｀ 　　 '''ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ｀｀ﾞﾞﾞﾞ''''''　　/,. _,ｲ:::::::::::;' !ﾘ　
:::l　　　ﾞ､:::::/´-､ ヽ`　　　　　　　　　_,,,‐　　　　 7ｿ!::::::::::::;' i/ 　　　　
:::::i 　 　 ヽ:l '　　ヽ　　　　 　 r '''７´:iし　　　　　 ‐''ｌ:::::::::::/ / 　　　　
:::::i.　　 　 ヽ.　　 {.　　　 　 　 　 ヽ-‐' 　 　 　 ヽ　i::::::;:::/ / 　　　　　
:::::::i,　　　　 _ヽ､.　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ/::::〃'
:::::::::i.　　　'´　,.＼¨´　　　　　　　　　　　　　　´,.':::::://'　馬鹿ばかり…
::::::::::l　　　 ／　　}　　 ヽ　　　　　　　　　　'´,ｲ::::::::;'
:::::::::::!　　 /　 　 ,.|　　　　｀　 ､　　　　　　／|:::::::::::i
:::::::::::|　　　　　 〈 ｀ｰ　..,,__　　　 ｀_ト,ｰ‐ ' 　 !::::::::::l

>>764
その目たまらんっ！
(´д｀；)ﾊｧﾊｧ

>>757まだー？

>>757
それは素数です.

　　　　何度云われれば!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|へﾍﾍ
　　 　 　 　 　 　 <＼　　　　　　.|　|〃/.／>
　　　　　　　　　<ミヾ＼　∧∧　|　丿 ヽ／ヽ>
　　　　　 　　　<_ミミヽ （,,#ﾟДﾟ）|__／／ノヽヽ>　ﾊﾞｯｺﾝ!!
　　　　　　 　　|__二二／　こつ匸二二☆彡
　　　　　　　　　　　〜′ ／　　　(　´∀｀)←>>757
　　　　　　　　　　　 ∪ ∪　　　 （　　　　）
　　　 　　　　　　　　　　　　　　　"""""""

　　　　　　　理解できるんだ!!この厨房がぁ!!ｺﾞﾙｧ!!
　　　　　　　　　　　　　　＿
　　　　　　　　　　　へへ|　/へﾍへ　　ﾊﾞｯｺﾝ!!
　　　　　　　　　　　＼ヽ｜７〃／ミヾ
　　　　 　　　　　　　　ヾ｜/／／__ヾ　ヽ　　　ﾋﾞｯｺﾝ!!
　　　　　　　　　　　　　　凵 凵 .|　/へﾍﾍ
　 　 　　　　　　　　　　　∩ ∩ .|　/〃/.／>　　ﾌﾞｯｺﾝ!!
　　　　　　　　　　　　　　| |∧|　|　丿／／ヽ>
　 　 　 　 逝って良し!!　|#ﾟДﾟ）|彡彡／ノヽヽ>　ﾍﾞｯｺﾝ!!!
　　　　　　　　　　　　　/　こつつヽヽ彡☆彡
　　　　　　　　　　　〜′ 　／　 ミミ☆∧　　ﾎﾞｯｺﾝ!!
　　　　　　　　　　　　∪ ∪　　　 (　´∀｀)←>>757

>>762
ごめんなさい,丸付き数字はいけなかったようですね

>>762
グラフ描けば？

なにぃっ！
　　∧＿∧　　←>>768
Σ（；￣□￣） 　ｽｶｯ
　と　　　　）
　　 Ｙ　/ノ　　|　|　＼＼
　　　 /　）　 /　/
　 ＿/し'　／／／￣~~~ ヽﾏﾄﾘｸｰｽ　　
　（＿フ彡　　　|　| し( 、 Ａ ,）つ 　←>>757
　　　　　　　 （＿ﾉ_.ﾉ　Ｖ￣Ｖ

渋谷で通り魔<丶｀∀´>ﾆﾀﾞ

会社四季報2003年3集より　大手サラ金貸し付け残高

武富士　　1兆6756万円
アコム　　1兆6603万円
プロミス　1兆6145万円
アイフル　1兆6708万円

4社計　　 6兆6212万円

ひとり当たり50万円借りているとすると、1324万人もの借金中毒。
その利子総額は、30%として　1兆9683万円。
利息払いに終われ景気がよくなるはずない。
室町時代なら徳政令が必要．

素数判定って何かうまい方法あるのー？

お夜食どうぞ。( ・∀・)ﾉ

　 .-､　,.-､　∬　　.-､　,.-､ ∬　　 .-､　,.-､ ∬　　.-､　,.-､. ∬
　(,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦
　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{}-

　 .-､　,.-､　∬　　.-､　,.-､ ∬　　 .-､　,.-､ ∬　　.-､　,.-､. ∬
　(,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦　 (,,■)(,,■)旦
　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{}- 　　―{}@{}@{

>>774
ラビン・ミラー判定法というものがある。100%確実じゃないけど。

>>751>>723
　ｈ（ｔ）＝∫［ａ，ｂ］（ｔｆ＋ｇ）＾２＝ｔ＾２（∫［ａ，ｂ］ｆ＾２）＋２ｔ（∫［ａ，ｂ］ｆｇ）＋（∫［ａ，ｂ］ｇ＾２）
まではいいでつね？
　Ａ：＝∫［ａ，ｂ］ｆ＾２、Ｂ：＝∫［ａ，ｂ］ｆｇ、Ｃ：＝∫［ａ，ｂ］ｇ＾２　…　★
とおくと、
　ｈ（ｔ）＝Ａｔ＾２＋２Ｂｔ＋Ｃ＝Ａ（ｔ＋Ｂ／Ａ）＾２＋Ｃ−Ｂ＾２／Ａ
でつ。定式で、ｔ：＝−Ｂ／Ａとおくと、
　０≦ｈ（−Ｂ／Ａ）＝Ｃ−Ｂ＾２／Ａ　⇔　Ｂ＾２≦ＡＣ
上式を★で再度置き換えれば、☆が得られまつ。

　 （ ´ー｀) 　みなさん、お好きなのをどうぞ
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦

∧＿∧
（´∀｀ みなさん、やきとり焼けましたよ・・・・。
( つ　　O―{}@{}@{}-
と＿)＿)―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}- ―{}でつ{}- ―{}@{}@{}-
　　　　　―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}- ―{}@{}@{}-

　　　∧＿∧　
　　 （　´Д｀ ） ＜みなさーん、お茶が入りましたよ〜　
　　／　　　 ＼　
　　|　l　　 　l　| 　　　 ..,. ., .,
　　|　|　　　 | _|｡.:_:：゜｡-.;.:゜｡:.:;。
　　ヽ ＼_　.｡'ﾟ/　　　`｡:､｀；゜:;.::.｡:.:。　
　　 /＼_ﾝ∩ｿ＼　　　 ::..゜:: ﾟ｡:.:.::.。.｡:.　　
.　 /　 /`ｰ'ｰ'＼ ＼　　゜: ::..゜:: ﾟ｡:.:.:，｡:.:.
　〈 　く　　　　　/　/　::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:.:｡:.:，
.　 ＼　L　　　./　/　＿::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:，.:.:.:，
　 　　〉　）　 （　.::旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.
　　 （_,ノ　　　 .`ー'旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.

>>758
与式に
　ｃｏｓ（２ｘ）＝２ｃｏｓ＾２（ｘ）−１
を代入し、
　２ｃｏｓ＾２（ｘ）＋ｃｏｓ（ｘ）−１＝｛２ｃｏｓ（ｘ）−１）｛ｃｏｓ（ｘ）＋１｝＝０
　⇔　ｃｏｓ（ｘ）＝０．５，−１　⇔　ｘ＝…

トリロン茶…まだ直ってないのね

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□■■■■■■■□□■■■■■■■■■□□□■■■■■■■□□□
□□□□□■□□□□□□□□□□□■□□□□□□□■□□□□□□
□□□□■■□□□□□□□□□□■□□□□□□□□■□□□□□□
□□□■□■□□□□□□■□□■□□□□□□□□□■□□□□□□
□□■□□■□□□□□□□■■□□□□□□□□□□■□□□□□□
□■□□□■□□□□□□□□■□□□□□□□□□□■□□□□□□
□□□□□■□□□□□□□□□■□□□□■■■■■■■■■■■□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□■■■■■■■□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□■□□□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□■□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□
□■■■■■■■□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□■□□□□□□□□■□□□□□□□■■■■■■■■■■□
□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□■■■■□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

age

３次方程式の解の公式を教えてください

>>762は出来たのか？返事が無いと困る

>>779の焼き鳥に、白犬の肉が混じってるように見えるのは俺だけか？

【不幸のレス】
　　 このレスを見た人間は七日以内に死にます。

　　　　　　　※あなたに訪れる死を回避する方法が一つだけあります。
　　　　　それはこのコピペを一時間以内に７つ、別のスレに貼\り付ける事です。

>>782
トリロン茶で合ってるんじゃないの？

>>785
www5.gateway.ne.jp/~kuga/math/01kai.htm

【不幸のレス】
　　 このレスを見た人間は七日以内に死にます。

　　　　　　　※あなたに訪れる死を回避する方法が一つだけあります。
　　　　　それはこのコピペを一時間以内に７つ、別のスレに貼\り付ける事です。

警視庁によると、東京都渋谷区の通り魔事件で、被害者のうち一人は、
格闘技の「Ｋ−１」などにも出場経験のある格闘家の須藤元気（二五）さん。
脇腹を刺されたという。

記事の引用元：http://flash24.kyodo.co.jp/flash24?MID=HKK&PG=FLASH

789 ：１３２人目の素数さん ：03/07/25 00:28
>>782
トリロン茶で合ってるんじゃないの？

f(x)=b∫e^(ax)sinωdx+c

解いてもらえませんでしょうか？？

C(x)=b∫e^(ax)sinωdx+C

でした。

>>794
解きましたが、何か？

248924827478918778448927892478917897894792789247897789789178917891789
を素因数分解しろ

答えをうｐしていただけませんでしょうか？

問題を書いてみたら何となく分かってきただろ
後は自分で頑張れ

うｐおながいします

　　　　　　　　 し!　　　　　_　　-──　‐- 　　､　 , -─-､　-‐─_ﾉ
　　小 童　　　 /／￣＞ ´ ￣　　　￣　　｀ヽ　 Y　 ,　 ´　　　　　） 　 童　え
　　学 貞　　　 L_　／　　　　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　 ヽ　 貞　 |
　　生 が　　　　/ '　　　　　　　　　　　　　　　　'　　　　　　　　　　 i　 !?　マ
　　ま 許　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　 く　　　 ジ
　　で さ　　　 l　　　　　　　　　　 ,ｨ/!　　　　/　　 　/l/!,l　　 　 ／厶,
　　だ れ　　 i 　 ,.lrH‐|'|　　　　 /‐!-Lﾊ_　　l　　　 /-!'|/l 　 ／｀'ﾒ､_iヽ
　　よ る　　　l　 | |_|_|_|/|　　　 / /__!__ |/!ﾄi　　　i/-- ､ ﾚ!/ 　 /　,-- ﾚ､⌒Y⌒ヽ
　　ね の　 　_ゝ|/'/⌒ヽ ヽﾄ､|/　'/￣｀ヾ 、ヽﾄ､Ｎ'/⌒ヾ　　　　　 ,ｲ￣｀ヾ,ﾉ!
　　 l　は　　「　　l ′ 「1　　　　　　 /てヽ′|　|　|　 「L!　　　　　' i'ひ}　　　ﾘ
　　　　　　　 ヽ　 | ヽ__Ｕ,　　　　　 ､ヽ シノ ﾉ!　!　|ヽ_､ｿ,　　　　　 ヾシ _ノ　_ﾉ
-┐　　　　,√　　 !　　　　　　　　　　 ￣　　 ﾘ l 　 !　￣　　　　　　　￣　　 ７/
　 ﾚ'⌒ヽ/　!　　　 |　　　〈　　　　　　　_人__人ﾉ_　 i　　く　　　　　　　 　 　 //!
人_,､ノL_,iノ!　　/! ヽ　　 r─‐- ､　　 「　　　　　 Ｌ_ヽ　　 r─‐- ､　　 u　　ノ/
　　　　　　/　 /　lﾄ､ ＼　ヽ, -‐┤　 ﾉ　　キ　　　 了＼　 ヽ, -‐┤　　　　　/／
ハ　キ　　{　 /　　　ヽ,ﾄ､ヽ/!｀ｈﾉ　　）　　モ　　　　|/!　「ヽ, `ｰ ／）　　 _　‐'
ハ　ャ　　 ヽ/　　 r-､‐'　// / |-‐ く　　　 |　　　　 ＞ / / ｀'／／-‐､　　　　／
ハ　ハ　　　 ＞ ／＼＼// / /ヽ_　 !　　 イ　　　 （　 / / ／／　　/　`ｧ-‐ '
ハ　ハ　　　/　/!　　 ヽ　　　 レ'/　ﾉ　　　　　　　　＞　 ' ∠ 　-‐　￣ノヽ　　　/
　　　　　　 {　 i　l　　　 !　　　　/　 フ　　　　　　　/　　　　　-‐　/￣/〉 〈 ＼ /!

ぼるじょあさん、お願いします

エェー、断るよ！

だれか、お願いします

何が難しいのか分からない。
高校レベルじゃん

まーそんなこと言わずに教えてやれよ

積分苦手なんです。どうかお願いします。

>>807
学校やめれば？

専門外なんだけど教養科目でやらないといけないんです。お願いします。

>>762
グラフかけませんTT

教科書見ながら自分でやってみろＹＡ！

>>809
専門かどうか関係ない一般教養のレベルなわけだけど。
しかもかなり低いレベルの。

>>812
結局はお前も解けないんだろ？解けないんだったら余計なレスすんな邪魔シッタカもたいがいにしとけｼｬｼｬんな

>>810
冗談きついな

x=-3　y=-10、x=-2　y=-4、x=-1　y=0
x=0　y=2、x=1　y=2、x=2　y=0
x=3　y=-4、x=4 y=-10

これで書けるだろ？
ちゃんと自分代入してで確認しろよ

>>813
解答宜しくお願いします

>>812
かなり低いレベルではないだろ
理系ならまだしも文系にはきついと思うぞ

お願いします

訂正
自分代入　-＞　自分で代入

後は、x+yはｘ座標とｙ座標の値を足した時大きくなる、または小さくなるのを選ぶ
x*yはｘ座標とｙ座標の値を掛けた時に一番大きくなるものを選ぶ

>>814
ありがとうございました。
ただ、その数値はどうやって出すのですか？

>>794
で、どこがわかんないわけ？
この問題がテストにそのまま出るんじゃない限り
この答えだけ知ってても意味ないと思うんだけど

>>819付け足し
>>762は簡単ですか？

sinxじゃなくてsinωxだし、e^xじゃなくてe^axだし、私には複雑に見えてしまうのですが。
できれば途中経過も書いてくれるとうれしいです

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>>822
>sinωxだし
初耳だな。
>e^xじゃなくてe^axだし
変数の定数倍なんか何も複雑じゃないし。

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つまり、教えたくないわけですか？

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ＹＯ！
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしＮＥ！
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ＹＯ！

>>827
教えたくない。教科書見ろ

おまいらおちけつ

>>821
y=の式にx=±1、±2、±3、±4代入しただけ

>簡単ですか？
簡単です。グラフが描けるかが問題です
後はグラフを見れば何処が大きいか等は分かります
こう言う場合は地道に代入してグラフを描きましょう

>>794
{exp(ax) (a sin(ωx)-ωcos(ωx))}/(a^2+ω^2)
かな。だれか答え合わせきぼんぬ。

僕が一番心配なのは、まともに戦争をしたことのない国
いわゆるナショナリズムの時代、あるいは帝国主義の時代に
役割を演じた事のない国は、ものすごくルサンチマンを持っていて
それを演じたがっているという事です。
それが韓国であり中国なんですよ。
これは要するに歴史の一周遅れた国々なんです

b{exp(ax) (a sin(ωx)-ωcos(ωx))}/(a^2+ω^2) +C
だった。

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教えてください

y=x^2＋ax＋1/b　の解をα、β（α＜β）とする。
y=x^2＋bx＋1/a　の解をγ、δ（γ＜δ）とする。
a＜0＜bのとき
(1)α、β、γ、δの符号を求めてください。
(2)α、β、γ、δを大きい順に並べてください。
やり方ご教授お願いします。

ネ申よありがとう
ここはみんな優しいね！！

>>832
問題はC(x)=b∫e^(ax)sinωdx+Cですよ？

>>836
虚数の場合どうするの？
説明不足

>>831
本当にありがとうございました。先生や解説はもっと複雑に述べていたので助かります。
寝て起きたらまた解き直してみます。

>>840
はい、頑張って下さいね（　´∀｀）

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>836様

ごめんなさい、実数です。

>>839様
でした；；

2変数関数
ｆ=(xy)^2

この場合の極限値は
（0,0）で
H(ｘ,ｙ)=0 のため極値なし
でいいですか？

∫e^(ax)sin(ωx)dx
=∫e^(ax) Im[e^(iωx)] dx
=Im[∫e^(ax) e^(iωx)dx]
=Im[∫e^(ax+iωx)dx]
=Im[∫e^((a+iω)x)dx]
=Im[e^((a+iω)x)/(a+iω)]
=Im[{e^((a+iω)x)(a-iω)}/(a^2+ω^2)]
=Im[{e^((a+iω)x)(a-iω)}/(a^2+ω^2)]
=Im[{e^(ax) e^(iωx)(a-iω)}/(a^2+ω^2)]
=Im[{e^(ax) (cos(ωx)+i sin(ωx)) (a-iω)}]/(a^2+ω^2)
={e^(ax) (a sin(ωx) - ω cos(ωx))}/(a^2+ω^2)

この計算って正しいですか?ちょっと気になったもんで。

「極限値」は間違いっす。。。

確定
αβδは正
γは負
解と係数の関係より
　　 　 　 　　　　　　　　 , -‐─‐‐ ､
　　　　 　 　 　 　 　 ／, ,　　　 　 　 ＼
　　　 　 　 　 　 　 〃// //, ､ 、、　　 ｀､
　　　　　　　　　　 ｉ ! !」⊥ｌ l　ｌ ｌ ｌ i iこﾆｭ! 　
　　　　　 　 　 　 　 i ｌ ;ｈ､｀　ﾅﾒ､ﾉ! ! !　 !
　　 　 　 　 　 　 　 ﾙ1ﾄj　　;ﾃく´ｿﾉﾉ 　 i
　　 　 　 　 　 　 　 ﾉ !｀,　　 !Lﾉﾞ iﾉ-､｀､ ヽ､　 ノ⌒ヽ
　　　　　　　　　､_ノ/ ﾊ、ｰ　 ｀ "　_ン　､｀ヽ二 -‐-､
　　　　　　　　　　ノ 丿ﾉ冫┬ '　 [　）八､ヽ､__ノ⌒
　　　　　　　　　（ r「!7ｧ/⌒｀}}　　 }!（　 ヾ､
　　　　　　　　　 / 　 ﾑ′　〃　　ﾉ小、　　）
　　　　　　　　　 !　 ｨ7　 　 ハ___〃ﾉ　）
　　　　　　 　 　 ｌ　 /　　 /　　　 /
　　　 　 　 　 　 l　'　　 /´￣￣｀!
　　　　　　 　 　 ｌ　　 /　　　　　l
　　　　　　　　　 ヽ_ノ　　　　 　 ｌ
　　　　　 　 　 　 　 { 　 　 　 　 ｀､
　 　 　 　 　 　 　 　l-‐ '' "´ ￣ ｀ヽ
　　 　 　 　 　 　 　 !___　　　　　 　 ｝
　　　　　　　　　　 /　　｀ヽ、　　　 ﾉ

>>848様
ありがとうございます｡(2)はどうやるのでしょうか?γが一番小さいのはわかるのですが､α､β､δの識別がわかりません｡

どなたかマクローリン展開の概念を
「高校生」に「分かりやすく」
説明していただけませんか

>>846
自分もやってみたが、同じ結果になった。

>>851
どうもありがとうございます。

β＜δ＜α＜γ

>>838
ああ、それだったら
C(x)=b∫e^(ax)sinωdx+C
　 　=b sinω/a e^(ax) +C
だな。

>>854
両辺でＣが打ち消されるから b=0 が答かも。

>>853
普通に二次方程式の解の公式使ったら解けた。
　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マターリと良スレ。
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　数ヲタがしあわせでありますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
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>>850
まず，関数ｆ（ｘ）はＯＫでしょ？次に，ｆ（ｘ）の微分ｆ’（ｘ）も大ジョー部でしょ？
ｙ＝ｆ（ｘ）として，この関数ｆ（ｘ）がｘ＝０の付近でｘのべきを用いて，
どう近似できるか？ってのがマクローリン展開です．ｘの”べき”というのは，
｛ｘ＾0＝1，ｘ，ｘ＾2，ｘ＾3，ｘ＾4，･…，ｘ＾ｎ，･…｝ｎ＝0、1、2、3、…
これらを用いてｆ（ｘ）を表せられれば，関数ｆ（ｘ）をｘ＝０の付近でｘのべきを用いて，近似できる．でも，それらを用いてどうあらわせられるか？ってのも問題だが，
〜というのは同じ仲間として，それら仲間を足し合わせれば，ｆ（ｘ）になるかも
しれない．そんな感覚がマクローリン展開の概念．

>>850
ｘ＾0＝１〜１＊（係数０）
ｘ＾1　　〜ｘ＾1＊（係数１）
ｘ＾2　　〜ｘ＾2＊（係数２）
･…　　　〜･…
ｘ＾ｎ　 〜ｘ＾ｎ＊（係数ｎ）
---------------------------------（＋
『１*（係数０）＋ｘ＾1＊（係数１）＋ｘ＾2*（係数2）＋…＋ｘ＾ｎ＊（係数ｎ）』．
『』でｆ（ｘ）を近似出来るとするのがマクローリン展開の概念で，あとは，
近似出来るというのは≒だが大学ではこう書いていてやる．

ｆ（ｘ）≒１*（係数０）＋ｘ＾1＊（係数１）＋ｘ＾2*（係数2）＋…＋ｘ＾ｎ＊（係数ｎ）／高校
ｆ（ｘ）〜１*（係数０）＋ｘ＾1＊（係数１）＋ｘ＾2*（係数2）＋…＋ｘ＾ｎ＊（係数ｎ）／大学
ｆ（ｘ）＝１*（係数０）＋ｘ＾1＊（係数１）＋ｘ＾2*（係数2）＋…＋ｘ＾ｎ＊（係数ｎ）＋Ｏ（ｘ＾(n+1)）／大学
Ｏ（x^(n+1)）は差し当たり，そこまで考えなくていいよって記号．

あとは，（係数）を決めてやればいい．

あとは，（係数）を決めてやればいい．
●ｘ＝０→ｆ(0)=(係数0)
●ｆ'（ｘ）＝1*（係数1）＋２＊ｘ（係数２）＋３*ｘ＾2＊（係数３）＋…
　こうしてやると，（係数1）にくっついているｘが取れて（係数1）が裸になる．
　ｘ＝０→f'(0)=1*(係数1)→f'(0)/1=f'(0)/1!=(係数1)
●ｆ''（ｘ）＝２＊1＊（係数２）＋３*２＊ｘ＾2＊（係数３）＋４*ｘ＾3＊（係数4）＋　…
　こうしてやると，上での（係数2）にくっついているｘが取れて（係数2）が裸になる．　ｘ＝０→f''(0)=2*1*(係数2)→f''(0)/(2*1)=f''(0)/2!=(係数2)
●以下同様で，ｎ回目の操作では，f^(n)(x):f(x)をｎ回微分．
　ｆ^(n)（ｘ）＝ｎ＊(ｎ-1)＊(n-2)＊…２＊1＊（係数ｎ）＋…(この…は，これ以降は　考えなくてい　いよっていう項だった)
　ｘ＝０→f^(n)(0)=ｎ＊(ｎ-1)＊(n-2)＊…２＊1＊（係数ｎ）→f'(0)/n!=(係数1)
よって，
ｆ（ｘ）＝１*f(0)＋x＾1*f'(0)/1!＋x＾2*f''(0)/2!＋…＋x＾ｎ*f'(0)/n!＋Ｏ（x＾(n+1)）／大学

ｘ＝０→f^(n)(0)=ｎ＊(ｎ-1)＊(n-2)＊…２＊1＊（係数ｎ）→f'(0)/n!=(係数1)

訂正：

ｘ＝０→f^(n)(0)=ｎ＊(ｎ-1)＊(n-2)＊…２＊1＊（係数ｎ）→f'(0)/n!=(係数ｎ)

>>836
α+β>0　　　　αβ>0
γ+δ<0　　　　γδ<0
であることはいい？
(x-α)(x-β)=0より、これを展開して条件を当てはめればいい。
γとδの場合も同様。
で、符号が決まる。
α＞-β　かつ　α＜β　かつ　α+β＞0
γ＜-δ　かつ　γ＜δ　かつ　γ+δ＜0
ここまでくればあとちょっと。

∫dx e^(a*x)*cos(b*x)=e^(a*x)*{a*cos(b*x)-b*sin(b*x)}/(a^2-b^2)

Arctan1/2+Arctan1/3=Arctan1を示しなさい。
またこれを用いてπの値を計算するアルゴリズムを説明しなさい。

上は加法定理を使ってみましたができませんでした。
下はまったくわかりません。
よろしくお願いします。

tan(atan(1/2)+atan(1/3)
=(tan atan(1/2)+tan atan(1/3))/(1-tan atan(1/2)*tan atan(1/3))
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1

x=Arctan(1/2), y=Arctan(1/3) とすれば、x,y<π/4で、x+y<π/2 である事に注意。
もちろん。tanx=1/2, tany=1/3
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(1/2+1/3)/{1-(1/2)(1/3)}=(3+2)/(6-1)=1
x+y<π/2　だったから、x+y=Arctan1 となる。

Arctan1=π/4 だから、π=4Arctan1=4(Arctan1/2+Arctan1/3)
からπを計算出来るが、Arctan1=1-1/3+1/5-1/7+.....を使うよりも、
Arctan1/2とArctan1/3を使う方が収束が早い

>866
公式を間違って覚えてました。
ありがとうございました。

アルゴリズムは1/2の所にx,1/3の所にyを代入すればよいですか？

>867
わかりました。
丁寧な説明ありがとうございました。

Arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.....　はＯＫ？
せっかくなら有名なπ/4=4Arctan(1/5)-Arctan(1/239) も試してみるといい。

>870
π=4Σ_[n=1,∞](-1)^n/(2n+1)!でいいですか？
有名なのもやってみます。

836のα、β、δ、γの大小はどやってきめるんでしょうか？
解の公式を使ってもどうやったらいいかわかりません。
教えてください。

ｙ＝ｘ＾２＋ａｘ＋１／ｂの解は無限にある。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html

>>872
解と係数の関係から、0<α<β、γ<0<δはいいよね？
だから、δがどこに来るか、と考える。
(δ-α)(δ-β)=δ^2+aδ+1/b=-bδ-1/a+aδ+1/b
=(a-b)(δ+1/(ab))
そこで、δと-1/(ab) の位置関係をしらべる。
(-1/(ab))^2+b(-1/(ab))+1/a=1/(ab)^2>0
　（実は、y=x^2＋ax＋1/b 、y=x^2＋bx＋1/a
の交点が、(-1/(ab),1/(ab)^2)です）
よって、δ<-1/(ab) で、(δ-α)(δ-β)>0
さらに、x^2＋ax＋1/b=0 の判別式a^2-4/b>0 より、
a^2b-2>a^2b-4>0
a/2-1/(ab)<0
-1/(ab)<-a/2 (y=x^2＋ax＋1/b の軸)
だから、δ<αで、結局、γ<δ<α<β　となる

【ニーノさんのホームページ作り２
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1059029010/
ニーノ ◆p9GipySMGk によってラウンジにたてられたこのスレで、

http://page.freett.com/ninogumi/
【ニーノさんのホームページ】
というサイトが作られた。（現在もコンテンツは爆発的に増えてるよ。）

さぁ、君もアイディアを出して、２CHネラーだけの最強サイトをつくろう！

整級数に関する質問ですが、
�納n:0→∞]a_nx^(n+1)とx�納n:0→∞]a_nx^nの収束半径が等しいのは、
左の関数と右の関数が全く同等のものだからとしてよいのでしょうか？

>>871
和はn=0 からね。それと分母は階乗じゃないよ。
この収束が遅いから、
Arctan(x)=Σ_[n=0,∞](-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)
のxをなるべく小さく出来るように工夫してる訳です。

>>877
良いと思います。

>878
もう一度考えてみます。
有名なのやってみました。どうですか？
arctan(1/5)=x,arctan(1/239)=yとおき
tan(x)=1/5,tan(y)=1/239
とおき、π/4=4*x-yを示す

加法定理より
tan(2*x)=2*x/(1-x^2)=5/12
同様に
tan(4*x)=tan(2*(2*x))=120/119
tan(4*x-y)=(tan(4*x)-tan(y))/(1+tan(4*x)*tan(y))=1

よって4*x-y=arctan(1)=π/4

>>880
偉い。それを使うとさらに収束が早い事を実感してね。

>>761
A=ｓｉｎ（２π／７）＋ｓｉｎ（４π／７）−ｓｉｎ（６π／７）
これを数値計算すると、√1.75 っぽい。そこで、２乗することを考える。
x=π/7 とおくと、
A=sin2x+sin4x-sin6x=sin2x+sin3x-sinx=sin2x+(sin3x-sinx)>0
A^2=(sin2x+sin3x-sinx)^2
=sin^2(2x)+sin^2(3x)+sin^2x+2sin2xsin3x-2sin2xsinx-2sin3xsinx
=(1-cos4x)/2+(1-cos6x)/2+(1-cos2x)/2+(-cos5x+cosx)-(-cos4x-cos2x)-(-cos3x+cosx)
=3/2-(3/2)cos2x+cos3x+(1/2)cos4x-cos5x-(1/2)cos6x
=3/2+(1/2)(cosx-cos2x+cos3x)
=3/2+(1/4)(cosx-cos2x+cos3x-cos4x+cos5x-cos6x)
=7/4-(1/4)(1-cosx+cos2x-cos3x+cos4x-cos5x+cos6x)
=7/4+(1/4)Re(�納k=0,6](-1)^k・exp(πik/7))
=7/4+(1/4)Re((1+exp(πi))/(1+exp(π/7)))
=7/4

>881
アルゴリズムは
π=Σ_[n=0,∞](-1)^n（1/2)^(2n+1)/(2n+1)+Σ_[k=0,∞](-1)^k(1/3)^(2k+1)/(2k+1)
でいいですか？

>>883
OK

おおっと、×４がぬけてるよｗ

>>885
やっとわかりました。
あとこの証明があってるかみてください。
お願いします。
(Arctanx)'=1/(1+x^2)を示しなさい。

Arctan(x+h)-Arctanx=Arctanh/{1+x(x+h)}
h/{1+x(x+h)}=sとする。
{Arctan(x+h)-Arctanx}/h=(s/h)*(Arctans/s)
h→0のときs→0　
Arctans/s→1 s/h=1/(1+x^2)
よって(Arctanx)'=1/(1+x^2)

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>886
細かい事をいえば、
Arctan(x+h)-Arctanx=Arctanh/{1+x(x+h)} が成り立つには、
|Arctan(x+h)-Arctanx|<π/2 となっていなければならないから、
「|h|が十分小さい時」とか、 「|h|<1のとき」、というのがあったほうが良いかもしれない。

下から２行目は　s/h→1/(1+x^2) ですね。

>>888
これに基づいて1/(1+x^2)のべき級数展開の式から
Arctanxのべき級数展開の式を導きたいのですが、
886のやり方を基にしてできますか？

>>889
-1<x<1 では、項別に積分して定数項を０にすればＯＫ
x=1で収束する事を示すのははちょっと面倒です。(Abelの定理だったか）

失礼、π/4に収束するのは面倒です、の間違い。

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>>891
∫[0,x]Σ_[k=0,n]{(-1)^kx^(2k+1) }/(2k+1)dx
=1-Σ_[k=0,n+1]{(-1)^kx^(2k+1) }/(2k+1)
でいいですか？

>>893
|x|<1で、
1/(1+x^2)=�農[k=0,∞](-1)^kx^(2k)
Arctanx=∫1/(1+x^2)dx
=∫�農[k=0,∞](-1)^kx^(2k)dx
=�農[k=0,∞]∫(-1)^kx^(2k)dx
=�農[k=0,∞](-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)+C
Arctan0=0だから、C=0

>>894
！！！！！
漏れ全然違うことやってましたね。
よくわかりました。
朝までありがとうございました。

どうか教えてくださひ。

次の二次関数の最大値または最小値を求めよ。
　y=-x^2+4ax-3a^2 (aは定数)

という問題があるんですけど、これの最後にある『aは定数』って
どういう意味なんですか。どういう意味っていうか、なんのために
なんの目的があってこれが付けられているのかが全くあからないんです。
まじでおながいします。

コーシーシュワルツの不等式で、等号が成立するのは「b(1)/a(1)=b(2)/a(2)=・・・=b(n)/a(n)のとき　ただしa(i)=0のときはb(i)=0とする」
というのを見たのですが、a(i)=0のときb(i)も0になる、というのはどういう意味なんでしょうか？

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>>897
a(i)=b(i)=0 (∀i) または a(i)≠0 のとき, b(i)/a(i)=b(1)/a(1) (∀ i)
の略記。
若しくは,
b(i)/a(i) が有限の値でないときは除くという意味。

>>896
a は x に関係しない定数 という意味。
それとも、もまいは

　　y = -x^2 + 4ax - 3a^2 (a は x の関数)

の最大値・最小値を求めたいのかい？

>>897
〆〃ハハ
∬∬´▽｀）＜( a(1) , a(2) , ・・・ , a(n) )
　　　　　　　( b(1) , b(2) , ・・・ , b(n) )
　　　　　　　この二つをベクトルと考えると、平行になるとき
　　　　　　　等号が成立します。
　　　　　　　a(i)とb(i)が 0 だったら比がうまくとれないの
　　　　　　　で別に書いてあります

>>900
xに関係しない定数ってどういう意味ですか？
xの係数になっているのにxに関係しないとはどういうことなんでしょうか。

>>797
まだ計算が終わってないみたいなんだけどもう止めてもいいかなあ？

>>902
xの値を変えても、aは変わらない（と考えて良い）ということだよ。

例えばa=3とか、決まった数で、正体がa=3xとか未知数にならない。

　Σａ(n)^2<∞ならば、Σａ(n)/nは絶対収束することを示せ。
　誰かお願いします。

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>>896
「y=-x^2+4ax-3a^2」 の最大値、最小値を求めよという問題が
あれば、色々な x,a の値によって y が変わるから、そのうち
最大のもの、最小のものを求めよという問題であると解釈できる。
そうではなくて、a=1 のときはどうか、a=0 のときはどうかと
いう a が色々な値をとるごとに最大値、最小値を求めよ、という
ことが (aは定数) 意味です。

>>908
つまりこの問題においてはaの値はひとつということですね。
ありがとうございまいｓた。

>>904
ありがとうございました。

>>906
シュワルツの不等式より
Σ[1,k]|ａ(n)/n|≦√(Σ[1,k] a(n)^2)＊√(Σ[1,k] 1/n^2)
であり、Σa(n)^2<∞、Σ1/n^2<∞だからΣａ(n)/nは絶対収束。

うわーん、漏れにはなんもなしかよぉ・・・・TT-TT

>>909
ついでだから, y = -x^2 + 4a(x)x - 3(a(x))^2 ただし a(x) = x+2
の最大最小を求めてミロや。

fが全射、g○fが単射の時gが単射である事を証明しなさい

分かりません。誰か頼みます。○は合成関数の記号です

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

>>912
f: A→B、　g: B→C とする。
fは全射なので　∀y∈B ∃x f(x)=y (*)
g○fは単射なので　∀x1,x2∈A　g(f(x1))=g(f(x2)) ⇒ x1=x2 (**)

ここで y1,y2∈B を取ってきて、g(y1)=g(y2)と仮定する。(***)
(1)より、f(x1)=y1、f(x2)=y2 となるx1,x2∈A が存在する。
(***)よりg(f(x1))=g(f(x2))、故に(**)よりx1=x2

従ってf(x1)=f(x2)となり、これはy1=y2を意味する。

　　　　　　　　 ／ﾞく
　　　　　　　 ./ 　　.ｌ―¬ﾆ;;;;冖ｰ､
　　　　　　　/　　　　　　 .ー--ﾐ..二;;;;i_　　　　,..　ヽ
　　　　　　 .|ﾞ　　　　　 .,.. ‐''ﾞ￣￣''"ﾞﾞﾞ,ﾞﾞコｘ./ 　　　.ｌ
　　　　　　 .|　　　 ,／゛　.／　.´ヽ ／゛、　　.ﾞt､　　 .｝
　　　　　　 .|　 .／　　 ./ 　　　　 |lﾞ　　|　　　 . ｌヽ　/
　　　　　　 .,! ./ 　/　 /　,-ｰ'^^''''¬.!　! �＝@　..ｌ..ヽ|
　　　　 .ｌ,ﾞ,ﾞ_|./　 /　　!　|　　,,...... ､　|　l, | .ヽ.　　l .'l|
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　　　　 |-''゛　ｌ/　 .i/ i| ｀ﾘ'二'､　　 .'!ノ!/　￣ﾞ!'/.i!　 !i..-'"￣~ﾞｉ
　　　 ./ 　　　,!　.<ﾞ|　l　 !/.i!_ljﾞ　　 ″.゛ ;;ﾆ'''､ .|.|._lト!　　　　 /
　　.／　　　　 ＼　.l .lﾞ　　! .!",!　　　　　,!r‐｝ !.,]|″/'!=、 .／
..ｨ＿___,,,,,_　　　 /'''i! !　　.ヽ／　　　　　| ﾞイ　| 　　　ｌ ._./　　　夏房がプールにいきますように・・・
　　　 _∠,,ヽ　 .,l_,　l |'-.　　　　,r‐- ....　ﾞ''''′ .ｌ"ﾞ''､ ノ′
　　 .〔., ‐'''".ｌ .,l＿,,, !!'''''ヘ....、..ｌ.　._,, ′　　　,,!ヽ,,,/
　　　/._ -''''''∨　./ .; .ｌ.｀-.ｌl"l,ﾞ'ｰﾆi､....ν''''"＿ゝ　|
　　　ﾘ゛.／゛　　　 `.|　　 ...ｌ゛ .lご'''|、|′　'!ﾐゝ.../ ゛
　　　`''lj　　 ._.. -_. ..ヽ　　　｀'ト．｛ ,ﾞ彡'"￣〃゛
　　　..ノ-ﾆ/.ｌｉ?ﾞ..;;'つ;;←---ﾞ.;;;;ﾐ''ハ　　　　 .ﾞ|
　　　 ゝ､ﾞｯ'"ﾝ,ﾞ.／　 .ｌ,ヽ !　　　/ !/.ﾞア'ljﾆ=.,ﾞ
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　　　　 |　.!r'゛ ,.ｌ　　　　 ﾞ'ﾐ'-/,, lｒ'"　　　　　　ヽ,　　.! ./ 　 | .|
　　　　 `'イ　/　ヽ　　　　 ヽ,.ゝ./ 　　　　　　 .,i`,!　..l /　　 | .l
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／　　,..-一={"i　ﾞ､　　 ｀:､.　　 ｀　ー'''　|/　　 |　 |.|　　　　　　　　ヽ､　　ヽ

>>915
水難事故にはきをつけて、

２次関数の問題
長さ20ｃｍの針金を折り曲げて長方形を作り、その面積をＳc�uとする。
�@１辺の長さをＸｃｍとして、他の辺の長さをＸで表せ。
�A面積Ｓの最大値を求めよ。

という問題が分からないので教えてください。よろしくお願いします。

>>918
１番すらわからないの？
図書いてみ

>>918
S=X(10-X)
つまり、S=-(X-5)^2+25
read textbook again
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. こ二 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//´/ソﾉ /7ﾊ
　　　　　　　　　　　 　 /´￣｀` ｰに二.ノ__//ノハ
　　　　　　　 　 　,. -イ, こ_´￣フ/7T`ヽ､ ￣￣ ￣　｀丶、
　　　　　　　　／　 /ﾍ´ ヽ＼｀`ヽー- 、 ヽヽ　　　　　　　 〉
　　　　 　 ,. ⌒ヽ /,.-、i　ﾄ、 ヽ　 ヽ 　 ＼ 丶 ヽ　　　　　/
　　　　 , '　 / ,- 、iソ.i |　ヽ＼ ヽ　 ヽ　　 ヽ 　　',　　　 /
.　　　 // //./ミ ヽ´　| |＼ ヽ ＼ ヽ　ヾ ヽ　＼ i .i　　 /ヽ
　　　// // ｌ|　　　　　| |　 ＼ト　｀ヽ、 　 ヽ ＼＼ｌ 　/ニ i
　　　l i ｌ l i lｌ|　　_ _,.,. l |　　´ ＼ヽiヽ 二ﾆ＝　 `ｰ-/ﾆ二.|
　　　{ i l i i i l　´　　　 i.!　　　 ,.=-＼　i ｌ| i⊥i个ー-'三ニ!
　　　 ヾl 八ヾi　_,ィ;:ヾ　!　　　/ﾋi;;;i 》　! i| {　ヽ.ﾘハ こ二,{
　　　　 ﾘ　　`|i 入t;ｿ　　　　　 ゞ-' 　 | il　〉iﾂ!,/　 に二ヽ{
　　　　　 　 　|iヽ 　　　く 　 　 　 　　 | il　,　 ノ 　 .|三ごヾ〉
　　　　　 　 　|l lヽ 　　　 __　　　　　　!lﾘ /爪 　 　 |ー＝く
　　　　 　 　　|i l ilヽ、 　 　 　　 　　,ｨ| i/.!ﾘiﾚ.　　　|三‐- ）
　　　　　　　　|il/ﾘ　 ト、　　　　 ,　'　 ﾚ　l　　　　　 |　＝〈
　　　　　　　　ﾚ'/　 └'´｀ ー i´__, -‐‐─'┐´矢丶､|二ﾆr'
　　　　　　　　ﾚ'　　　　　　_,./´/´- ' ´￣　ヽ こ二 ｀ヽ＜,
　　　　　　　　　　　　　　/　r'"´　　,. - '"´￣ >フ´￣）ﾐ〈
　　　　　　　　　　fヽ>'´ l/´.|　　 ／　__ 　　／ 　　 〃 ヽ}
　　　　　　　　　 _」/　 ノｲV　 ,.ｲ　 〈 ,.-ゝノ　 　　　`ー─- 、
　　　　　　　　(´ ./　ノ//　レ'く　V´　}　　　　　　　　　ヽ　 ノ

read textbook againってどういう意味？
　　　　　　　　　　　

　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
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　　|_,|_,|_,|/⌒　　　 　 (・ )　　(・ )|　　　　 ハァ？
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強制終了ってどのボタンを押せばいいの？

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>>925
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学生の時共役複素数は、"きょうえきふくそすう"と読むと
習った気がするのですが、今現在仕事でこの言葉がたくさん出て
みんな"きょうやくふくそすう"と言っています

ほんとの読み方わかる人いませんか？

いきなりすみません。

2284^1064 mod 2474
ってどうやって解いたらいいんですか？
素数が関係するらしい。ぐらいしかわからなくて。

共役は「きょうやく」であってます。
服役、懲役などの単語のイメージから「きょうえき」と読みそうですが
「えき」とは読みません。

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p,qを互いに素な整数とする。　p-q=(奇数）　のとき
S＝p*q*(p-q)*(p+q) が６の倍数になることの証明についてですが、
私は　まず p-q=(奇数)　より式の対称性から p=(偶数）かつq=（奇数）　の場合を考えればよい。
よって　q, p-q, p+q の少なくとも１つが３の倍数になることを示せばよいと考えたのですが、
ここから先の証明がわかりません。教えてください。
ちなみにこれはピタゴラス三角形の面積の問題です。

「共役」は、昔は「共軛」と書いた。

軛（くびき）というのは、荷車の前方に突き出た2本の棒を
結ぶ横棒のこと。ペアになった2つのものを結ぶ、
というイメージが良く出てる。

>>933
その問題はたぶん釣り

>>937
>p,qを互いに素な整数とする。　p-q=(奇数）　のとき
っておかしいよ。
互いに素だから、少なくとも両方とも奇数
だから、p-qは偶数
　　　　　|　 /_ノ| | 　 /|　 |　|　　 ||　ヽ、 | |､　| ﾄ､ . ||　 　 |､___ノl　|ヽ､.レ |
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>>940
間違いました。p-q=(奇数）もありです。

遅レスすみません。コーシーシュワルツの質問をしたものですが、
a(i)とb(i)が 0 だったら比がうまくとれない、とか、b(i)/a(i) が有限の値でないときは除く、とかいう文の意味がよく理解できません。
解りやすくいうとどういうことなんでしょうか？それと0/0ってなんになるんですか？アホですいませんがお願いします。

>>940
どちらかが2の場合があるだろ。

>>940
4と7は互いに素だが。

多分　q, p-q, p+q はどれか１つだけが３の倍数になる気がします。

p,qをP=6k,6k+1.......
q==6m,6m+1.......
って地味に場合わけした方がよくないか？
おれならそうする。センス悪い解き方だけど。１５通りやれば終わるから
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,.　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　 _＿ ＿　　 i
　 　 　 　 　 　 　 　 '´/　/ヽへ ｀　 /ヽ 、　｜
　　　　　　　　 o　/　/　/二二ﾞ_ヽ.ヽ　/ﾘ
　　　　　　　　 　 '〃;　 'ﾉﾘノﾉ〉）)ﾞli ｉl/　'´ノﾉ
　　 　 　 　 　 　 !l| !|l|il'ｨ'j「｀　「l｀f|!||
　　　　　 　 　 　 !l　ｌ　l `┘ rｧ´/!l ﾘ　　。
　 　 　 -‐-　　　 ヽ.ヾ._＞　r‐'´ﾘﾉ'´
　　 '´　　　　ヽ　 　 ,べ ヽ._」ヽ/　　 o
　/／　'´　　ノ ヽ　/　 j　　い ｀
　!　　 　 /r' ＼　 ヽ　/ ヽ　 kj｜
　 '　'´ノ/ 　 　 ヽ.__, 　　ﾉ 　 !! ､
　　　　　　　　 　 　 　 ,く._＿ハ∧
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　　　　　　　　　 　 ヽ'._　/ 　 V⌒V´
　　　　　　　　　　 　 　 ヽー'´ ヾ
　　　　 　 　 　 　 　 　 　 !＼　　ヽ
　　　　　　　　　　　 　 　 l 　 ヽ　　;
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　　　　　　 　 　 　 　 　 ! ﾊ`ｰ〈
　　　 　 　 　 　 　 　 　 l {　ヽrﾍ
　　　　　　　　　　　　　〈　＼､　〉
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pを偶数として考えるなら
pは2の冪

>>937
p,q,p-q,p+qを3で割った余りを表で書く。
p 1 1 2 2
q 1 2 1 2
p-q 0 2 1 0
p+q 2 0 0 1