◆ わからない問題はここに書いてね １１２ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058385642/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

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33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

6 名前：aaad ◆ozOtJW9BFA 投稿日：2003/07/20(日) 12:28
最上級問題集3年数学より出典．

x^4+2x^3-4x^2+2x+1=0のとき、x+1/x=tとしたときのtの値を求めよ。


7 名前：ﾘｱ厨 投稿日：2003/07/20(日) 12:39
>>6
ｘ＋(1/x)＝t
なの？
(ｘ＋1)/x＝t
なの？

は っ き り し ろ 馬 鹿

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

運用情報板が現在調子が悪い状態にあるので、
ローカルルールにあるリンク先の変更は少しお待ち下さい。

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

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>>1
乙〜

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

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　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り続行中だよ〜♪ 過去から未来にわたって質問は全部コピペだよ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

.

>>5
与式よりｘ≠０だから、与式の両辺をｘ²で割ると、
　０＝ｘ²＋２ｘ−４＋２/ｘ＋１/ｘ²＝（ｘ＋１/ｘ）²＋２（ｘ＋１/ｘ）−６＝ｔ²＋２ｔ−６
　⇔　ｔ＝−１±√７

仮説検定について質問です。
両側検定と片側検定、どのように見分ければいいのですか？

例）ある小売店の1日の売上額は従来平均30万円、標準偏差4.8万円であった。
ところが近所にスーパーマーケットが開店して依頼36日間の毎日の売り上げの実績は標本平均28万円である。
日々の売り上げは相互に独立な確率変数であるとみなし、かつ標準偏差は以前と同じとして、スーパーの開店がその小売店がの売り上げに影響を及ぼさないと言う仮説を、スーパー開店が小売店の売上をを減少させているという対立仮説に対してサイズ５％で検定せよ。

という問題を片側検定でうちの先生はやってました。何故でしょうか？要は棄却域をどこに設定すればいいかが分からなくて・・。
お願いします。

は〜い。注目

中学生のあなた⇒質問は君の周りの数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生のあなた⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生のあなた⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから
　　　　　　　　　　　雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>18
数学の問題ではないが、スーパー開店が小売店の売上をを減少させているという対立仮説
だから、片側検定なんだろ。これが、「売上を変化させている」なら両側検定。

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

そのコピペ秋田

>>17さん　正解でつ。。。僕は解けなかった。凄いでつね。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

中学生のあなた⇒質問は君の周りの数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生のあなた⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生のあなた⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから
　　　　　　　　　　　雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

答えろカス

無限級数　Σ(k=1〜∞)log[1/(k^4+1)]　を求めよ

>>25はコピペ

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

わからない問題はコピペっと

>>26
コピペじゃないです
Ｍ大学一年の教科書です

>>29
前スレで答えたような気がするが

20 名前：supermathmania ◆ViEu89Okng 投稿日：03/07/20 14:01
上級問題といこう。
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
の升目に
□■□□□□■■□□■□□■■□□□□□□
□■■■□■■□□■■■□■■□■■■■□
の5つのブロックを一つずつ敷き詰めることは不可能であることを示せ。(ブロックを回転したり裏返したりしても良い。)


22 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/20 14:15
>>20
マスが２５個あるのに
ブロックは全て４個からなるので不可能。

supermathmania ◆ViEu89Okng が自作自演で盛り上げてるだけかと。

supermathmania ◆ViEu89Okng の(・∀・)を眺めて(・∀・)ﾆﾔﾆﾔする会

微積の部分積分の問題なのですが

∫tan（-1乗）xdx=xtan（-1）x＋∫x(tan（-1乗）x)’dx

と教科書にありますが、公式は
∫f(x)g(x)=F(x)g(x)-∫F(x)g(x)dx
となっております
-∫x(tan（-1乗）x)’dxではなく、＋∫x(tan（-1乗）x)’dxになる理由が分かりません。
誰かご指導お願いします

辻元問題で社民党福島幹事長が警視庁を批判

社民党の福島幹事長はテレビ朝日のサンデープロジェクトに出演し、辻元前
議員らの逮捕に踏み切った警視庁の姿勢を改めて批判しました。
また、福島幹事長は秘書給与の流用が社民党の組織ぐるみではなかったか
との指摘について、「党ぐるみでは絶対ない」と明確に否定しました。
また、同じ番組に出演した公明党の冬柴幹事長は「土井党首は責任を取るべ
きだ」と述べ、党首を辞任すべきだとの考えを示しました。

http://www.tv-asahi.co.jp/ann/news/web/index2.html?now=20030720121222

※　関連記事
逮捕は選挙妨害　社民幹事長（産経新聞） 7月20日5:15
社民党の福島瑞穂幹事長は十九日夜の記者会見で、辻元清美前衆院議員
の逮捕に関し、「まさに今、衆院解散・総選挙が言われる中で、それで立候補
するのはおかしいということでの逮捕ならば、選挙妨害として問題となる余地
もあるのではないか」と述べ、捜査当局の対応に疑問を呈した。
http://news.www.infoseek.co.jp/NPolitics?sv=SN&pg=article.html&arn=sank_politics_35604&it=a&svx=300501

>>34
ミスプリじゃないの？
逆数の微分でマイナスが付くのを早とちりしたのかな。
ちなみに（-1乗）は^-1とか^(-1)って書くんだよ。

>>31
これってどこのスレ？

>>37
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058673834/

小１女児の下着盗撮の阪大生逮捕

　十九日午後五時ごろ、奈良市南京終町、ジャスコ奈良南店のゲームコーナーで、
同市内の大阪大基礎工学部四年の男子学生（２３）が、小学一年の女児（６）の
下着をカメラ付き携帯電話で盗撮しているのを近くにいた人が見つけ、奈良署が
県迷惑防止条例違反（盗撮行為）の現行犯で逮捕した。
　調べに対し、大学生は「バカなことをしてしまった」と容疑を認めているという。

http://www.yomiuri.co.jp/e-japan/nara/news004.htm

１０個のデータ1,2,2,3,3,3,4,4,4,4の分散は
どうやって求めるのですか？

>>40
定義通りに求めます。

>>38
さんくす

次の連立一次方程式の一組の基本解を求めよという問題です。

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

それぞれについて解き方を教えて下さい。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

統計学の質問
両側検定と片側検定の見分け方を教えてください。
>>20
で「変化」なら両側検定、「減少」だから片側検定みたいなかかれ方がしてありましたが、いまいち分かりません。
それだけなのでしょうか？

>>43
一目で分かるためのヒント 不動点定理

頂点がx軸上にあり、
２点(2,2)(5,8)を通る２次関数を求めよという問題なんですけど、

頂点がx軸上にあると、y=a(x-p)^2+qで、q=0になり、
2=a(2-p)^2
8=a(5-p)^2
というところまでは考えられるのですが、ここから計算しても答えがでません。
教えていただきたいです。お願いします。

8(2-p)^2=2(5-p)^2

わかったからもういいよ

>>49
態度が悪い

>>46
そんなの教科書に載ってませんが。
念のため言うと、行列式で解かなきゃならんのです。

>>49は偽者です。

>>48を見ても、まだよくわかりません・・・
お願いします。

>>52
二次方程式が解けませんか？

>>50>>52
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>52
その前に
>>45
を教えてくれ。そしたら君の問題も考える。

>>53さんの教え方下手なのでさっぱりわかりません。

2=a(2-p)^2
8=a(5-p)^2←これはあってるんでしょうか？

２次方程式が解けないみたいです、、すいません。

要するに
>>47=>>52
>>49=>>54=>>56

低レベルな質問は禁止

>>47
整理すればpの二次方程式になりますよ。
得られたpの値を元の式に代入すれば、対応するaの値が出ます。

偽者対策にトリップつけます

>>47=>>52=>>57

です。おねがいします

偽者がでてきたのでトリップをつけました。

僕が本物の>>47=>>52=>>57です。

僕ってなに？トリップはつけません。

ありがとうございました。>>60>>53

>>51です。
あの〜、私の問題もまだ見解決なんですが・・・。

そうですか。

>>47
俺の天才的技巧を見よ
(x1,y1)=(2,2)、(x2,y2)=(5,8)
y=(√y1*(x-x2)/(x1-x2)+√y2*(x-x1)/(x2-x1))^2

>>66

見解決なんて言葉は初めて見た。

間違い。「未解決」です。

次の連立一次方程式の一組の基本解を求めよという問題です。

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

こっちも暇じゃないので、早く解いて教えて下さい。
まったくここの回答者は動きが鈍い。

>>71

昨日解決したんじゃないのか？

次の連立一次方程式の一組の基本解を求めよという問題です。

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

こっちも暇じゃないので、早く解いて教えて下さい。
昨日の人たちは解けませんでした。まだ解決していません。

まだですか？？
やっぱり解けませんか？？

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

こっちも暇じゃないので、早く解いて教えて下さい。

今日もはずれの回答者ばかりのようですね。

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

こっちも暇じゃないので、早く解いて教えて下さい。

なんで、最近、ここはふざけた奴ばっかになったんだ？
ちょっと前まではかなりまともだったのにみんなどこ行きやがった！
チキショ〜！

他のとこで聞くからもういいです>>はずれ回答者のみなさん。

１、x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0

2, 2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-su+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

>>75
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB0001254.jpg

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　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り続行中だよ〜♪ 過去から未来にわたって質問は全部コピペだよ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　

↑で態度悪いのはみんな偽者です。
>>43にアドバイスお願いします。

>>80
いやです。

>>80

おまえも十分に態度が悪い。丸投げは禁止だ。

可換環の定義を述べ、可換でない環の例を一つ挙げよ

という問題なんですが、可換でない環の具体例が思いつきません。
いくつか例を提示してもらえませんか?

>>83

教科書嫁。

>>83
完全行列環があるだろ。

sinがあればcosもtanも要らないような気がする。
なんでcosやtanも勉強せないかんの？

∫((√(x-(x^2)))^-1)dx
どなたかよろしくお願いします

>>86

おまえみたいなヤツに数学を勉強しようと思わせないため。

>>86
cot,sec,cosecも

>>84
教科書にはZ上の2次の正方行列が挙げられているのですが
教科書に載っていないのでどんなのがあるか気になったんです。

>>87
いいかげんにコピペはやめれ。

>>85
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%8A%AE%91S%8Ds%97%F1%8A%C2&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja
?

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

>>90

おまえのレベルで理解できるのはそれくらいだ。

>>94
うるせー馬鹿

漏れも夏厨が消えるまでこのスレから去ります

>>95

バカ丸出しだな。

>>43
教科書に必ずのってるぞ。
ちゃんと勉強してから質問しろよホントに・・・

漏れも夏厨が消えるまでこのスレから去ります

そして誰もいなくなった

>>86
オマエがsinをわかってないからそう思うんだろ？

　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　夏
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　厨
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

　　　　　　　　　　　∴∴∴∴　∞　102
　　　　　　　　　∴∴∴∴∴∴　∞　102
　　　　|￣P∴∴∴∴∴∴∴∴
　 　 ／　 ＼
　　 |￣￣￣|
　　 |　 (,,ﾟДﾟ)　　＜ どっか逝け。ｺﾞﾗｧ!
　　 |　（ﾉ 　 |つ
　　 |＿＿＿|
　　　　U"U

集合についてお伺いします。f*は逆写像だと思ってください。
f:X→Yの写像として、Ｂ⊂Ｙとします。
f(f*（Ｂ）)⊂Ｂの証明は下の通りで、

y∈f(f*(B))⇒∃x∈f*(B) (y=f(x))
⇒y=f(x)∈Ｂ　∴f(f*(B))⊂Ｂ　終わり
上の証明でわからないところがあります。逆像に関して「a∈Ａについて　 a∈ｆ*(B)⇔f(a)∈Ｂ」
が成り立つそうですが、上の証明の二番目の⇒が⇔でないのはなぜなのでしょうか？
お教えください。

>>43
読んでる本の名前は？

>>105

コピペにマジレスやめれ。

あなたの本能極限まで引きづり出しちゃう画像大量連発！！
http://www3.free-city.net/home/espresso/princess/pinkjelly.html

そろそろ夜に近づいてきたからここでぬかなきゃだめだよ◎
http://www3.free-city.net/home/espresso/au/sweety.html

新しくしていろんな無修正画像のせたよ☆
http://www3.free-city.net/home/espresso/au/xxx.html

>>104
> f*は逆写像だと思ってください。

思いません。思いたくもありません。

>>108
すみません。f*=f^-1ということでお願いします。

x^4+2x^3-4x^2+2x+1=0のとき、x+1/x=tとしたときのtの値を求めよ。

>>104
十分条件を証明するのにわざわざ必要十分を書くことはあまりありませんよ

>>104
どうしてそんな簡単なことがわからないんだ？

>y∈f(f*(B))⇒∃x∈f*(B) (y=f(x))
>⇒y=f(x)∈Ｂ

っていうのも記号の使い方がおかしいし。

x/(1+x^2)の不定積分ってどうやってやればいいんですか？

Σ_[k=1 to ∞] log(1/(k^4+1)) を求めよ。お願いします。

>>113

log(1+x^2)/2 だろ。

>>111
そうなんですか、じゃあ、二番目の⇒は⇔で置き換えても問題ありませんか？

>>104

Ｂ⊂f(f^(-1)（Ｂ）) が成り立たない理由を考えれば明らかじゃん。

>>116

そんなわけないだろ。バカ。

>104

f^(-1)が単射かどうか考える等
煩わしいことを避けたいため。

丸投げと言われてますが、マジ最初っからわからんのです。
お願いします。

>>116
必要性まで普通は書かない、というのは確かだが、
ここでは逆にすると∃xの意味が分からなくなる。
いや、そもそも「⇒」からして問題が・・

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>116

お馬鹿さんのために解説。
X = Y = {1 , 2} , f : X → Y , f(1) = f(2) = 1 , B = Y
とすれば 2 は B に含まれるが, f(f^(-1)(B)) には含まれない.

おい！回答者ども！そんな性格で回答者なんかやってんなボケ！

>>119

単射かどうかんなてかんけーねーだろが。

>>123
ありがとうございます。
具体例を入れて当てはまらないのは理解できるのですが、
「a∈Ａについて　 a∈ｆ^-1(B)⇔f(a)∈Ｂ」が成り立つというのが引っかかって
しまいました。この「」は一般的には成立しないのでしょうか？馬鹿ですみません。

>>116
逆写像があるという条件の下で問題ない

>>126

どうしてわからないのかね。
a∈ｆ^-1(B)⇔f(a)∈Ｂ は定義なんだから成立するにきまってるでしょが。

>>45
に答えられる人はいないとみなします。それでは。

>>128　>>127
じゃあ二番目の⇒は逆像の存在が保証されれば⇔でもＯＫということでしょうか？
すみません何度も・・・

>125
うまく説明できないが>123のような事。
単射という誤解を与えるような言葉を使ってすまんかった。

>127
それは問題ないが、注意する必要があるように思う。

>>127

またわけのわからんヤツが一人増えたな。
おまえは問題の本質がわかっていない。
逆写像はなくても全射ならいいんだよ。

＞１３１
ぼるじょあさん、>>43についてお願いできませんか？

>>128
おまえな〜、短気起こすくらいなら初めっからアドバイスすんなっつ〜の。
厨房が。

くっきり丸見え♪

http://angely.h.fc2.com/page005.html

>>130
「x∈f^-1(B)」と「f(x)∈Ｂ」は同値だが
「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」 と「f(x)∈Ｂ」では問題がある。

>>ぼるじょあ

おまえでも連立一次方程式くらいは解けるだろ。
>>43解いてやれ。

>129
統計には統計のスレがある。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/

もういないかもしれんけど

>>137
無理。

>>136

まだわかってないヤツが。。。

>>133
こっちからの質問にちゃんと答えろよ

ぼるじょあさん、数学の天才かと思ってたけど実はアホだったんすか？

ぼるじょあイソガシイ　連立方程式わからない・・・。

>>141
教科書読んでもわからんからここで聞いてんだ！ったくじれったい！

見解決って何？

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>140
よろしければ
「x∈f^-1(B)」⇔「f(x)∈Ｂ」
「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」⇒「f(x)∈Ｂ」
の理由を教えていただけますか？

あさって試験なんだよ！解決は早ければ早い程いいし、教授はどいつもこいつも
手が塞がってやがる！クソが！

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>144
だから本の名前を言え

>>43
行列で解けますよね？

>>148
友達いねーのかよw

なんで不等式で両辺にマイナスかけると
不等号の向きが変わるんですか？

>>144
こんな問題教科書よんでわかんねーならここで聞いても無駄なんだよ。
おまえの理解力じゃ無理。
まずそれを理解しろ！

>>43
４つ変数があったら、
独立な式が４ついる。

1.の方は普通に解けるんじゃないの？
２の方は何が変数かわからないけど
式が３つしかないから多くても

x=
y=
z=

くらいまで。

>>151
それはわかってます。しかし行列をどこまで計算すればいいのかわからないんすよ。
>>150
そんなの言ったとこでどうにもならん！急いでんだ！

>>155
ホントにバカだったとは・・・

>>147
「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」⇒「f(x)∈Ｂ」が既におかしい。
逆の命題を考えるとよく分かるが、
xというのが∃xに従属するパラメータなのか、一般の変数なのか分からない。
∃xを残したまま１段階変形するか、
すぐにyで表してしまうかしないと。

>>147

お馬鹿さんのための解説その２
「x∈f^-1(B)」⇔「f(x)∈Ｂ」は定義なの。理由も何もないの。
「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」⇒「f(x)∈Ｂ」は書き方が違う。
yについての条件だから
「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」⇒「y∈Ｂ」
と書くのが正しい。
x∈f^-1(B) ならば f(x)∈B なんだから y = f(x)∈B でしょ。
ちなみに
「y∈Ｂ」⇒「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」
は成立しない。なぜなら一般に
「y∈Ｂ」⇒「∃x∈A (y=f(x))」
ですら成立しないからだよ。これが成立するとき f は全射という。

>>151
>>43に答える必要なし。
態度悪すぎでしょ。
勝手に留年してろ！

>>148
まず１番は
（1　 3 -2 -3　0)
(2 1 1 4 　0)
(4 2 -1 5 　0)
(-2 -1 1 -2　0)
という行列を簡約化してほとんど終わりじゃないですかね。

暇じゃねー奴が２ちゃんなんか来るかよ

>>156
>そんなの言ったとこでどうにもならん！急いでんだ！

どうにかなるかどうかはきみが決めることじゃないし
言うのが一番早いよ

>>155
おっ、これはぼるじょあさん、どうもです！
１ですけど、授業で黒板を移したのを見る限り、u以外の列が単位行列の
形になったのですが、なぜuだけはそうならないんでしょう？

あと、２は全く単位行列の形になってなかったんですがこれもまた
なぜなんでしょう？

>>157
はっはっは。
いまさら

>>160
それ以前に回答者が厨房。てめえが１人で無視してろ！

もう解けたのでいいです

>>167

了解しました。

北極は S極ですか？ N極ですか？

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>161
それなんですが、教授で黒板でやってるの映した限り、uの列だけ
単位行列の形になってなかったのです。これがなぜなのか疑問なんですが？

>>167
偽者死ね。

>>169

北極はS極に決まってんでしょが。

>>164
さぁ
式が一次独立じゃないからじゃないの？

>>159
ありがとうございます！
よく考えてみます。正しくない書き方をしているこの教科書は駄目ですね。
まだ１刷目なのでミスがあるかもとは思っていたのですが・・

>>173
せいか〜い

>>172
偽者はテメーだろ！
氏ね！

>>171
uがもし主成分に対応してないならそれはｃ∈Ｒ（ｃは任意）などどおいてとくしかないよ。

>>177
本当に偽者な貴様に天罰あれ！

単位行列の形になってなかったってどういうことかわからんけど
左のほうだけ3x3の単位行列になってなかった会？

>>177
煽るならもっとコシを入れろ！

>>179

どっちが本物でもいいからくだらない言い争いはやめれ。

荒れてるなw

太陽から光が届くまで、8分ちょいかかります。
とすると、実際の太陽の位置は今見ている位置よりも
8分分だけ西に進んだ位置にあるということになる。

上記の主張は正しいか？

>>159
＞「y∈Ｂ」⇒「∃x∈f^-1(B) (y=f(x))」
＞は成立しない。なぜなら一般に
＞「y∈Ｂ」⇒「∃x∈A (y=f(x))」

これは説明になっていない
∀A¬(「y∈Ｂ」⇒「∃x∈A (y=f(x))」)ならいいけど

じゃぁ俺が本物ってことで。

>>180
それはそうです。でもなぜ左の３行３列だけがそうなるのか疑問なわけです。
あと２の方はなぜか全く単位行列になってなかったのですが、本当はなるんでしょうかね？

(･３･)エェー

まず係数行列の階数を求めやがれ！
話はそれからだ

>>184
太陽はおまいに光を送っているわけではないので偽

物理学で、運動エネルギーの変化量はくわえた仕事の量に等しい、
という定理がありますが、これはどのように証明するのでしょうか。

>>187
実際に解いてみると

x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0
の二番目と三番目から

z=-u
z=-uを入れてみると
二番目と四番目の式は
同じだから、２番目と３番目の式があれば
４番目の式はいらんとゆーことだ。

４つの変数をちゃんと求めたいなら４つの式がいるのだけど
こういう重なるのは困るってこと。

>>190は物理が苦手

>>192
なるほど。それでuの列は単位行列にならんってことっすね？

��木貞治「解析概論」の第五章「解析関数」ですが、
複素解析の解説がなされています。でもなんか薄っぺらでしょぼそうなんです。
やっぱり、ここは飛ばして、別の教科書でガッツリやったほうがいいんでしょうか。

>194
そぅ。

>>196
２の方はどうなんすか？
これは、授業で教授がやってるのをノートした限りだとなぜか単位行列が
できないままになってるんですが？

>>191
定理ではありません。

>>197
３本しかないからx,y,zのところだけ単位行列にするんだよね？
どうなったのか書いてみれば？

>>194
そしてここからが非常に重要なんだが
その単位行列風にならない列が解の自由度になるのだ

>>197
同じように、行列で解く方法と
これまでどおり式変形で解く方法を
対比させて読んでみることをおすすめする。

>>199
やはりそれも、左３列だけは単位行列になるんすか？

ノート写し間違えたかも。

>>184
正しい。

>>200
自由度ってどういうことっすか？

>>202
単位行列になるかどうかはやってみないと分からない。
１みたいなってるかもしれないじゃん。

>>203

>>190

どっち？

>>204
例えばといた結果
x+3u=0
y+2u=0
z+1u=0
のようになったらuに対してx,y,zが決まるよね

無限級数　Σ(k=1〜∞)log[(1/k^4)+1)]　を求めよ

さっきは括弧を付ける位置を間違えた。
ぼるじょあ、お願いします。



992 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/20 14:32
>>982
-∞

>>206
自転

>>209
地球、太陽間の距離は
地球の半径に比べると非常に大きいので
自転は考慮しなくていいよ。

>>207
わかりました。
>>205
式３本で変数の数＞３の場合、「左から」３列を単位行列にしようとすればいいんすよね？

>>206
どういう座標で見てるかを考えると
自分固定で太陽が東から西へ動いてるんだよね？

>>210
そういう問題じゃない

>>212
うん

何で自転車があるのに公転車は無いんだ

>>211
左からっていうより
計算しやすいように左右上下の順番を適宜入れ替えて
左からね。

>>215
危険思想。

わかりました。ありがとうございました。

ジラーチ　ゲットだぜ！！

>>129>>45　（・３・）工エェー
外に出てるうちに捨てゼリフ決められたけど、チャットじゃあるまいし、
そんなに即レス期待されても困るＹＯ！

基本的に、検定する仮説の形状により両側検定か片側検定か決まるわけだが、
その原則がわからないなら、教科書を読めとしか言えないＹＯ。

教科書厨みたいなレスで悪いけど、
ここで教科書的な知識を身につける事を期待するほうがムリというものだＹＯ。

>>184
まず相対論的な意味での「同時」を用いるとして

太陽と地球が同じ慣性系で静止していて
地球が自転しているために日が傾くのであれば
どんなに距離があろうが太陽の方向と実際の方向が一致するのは明らか

逆に地球が自転せず太陽が猛スピードで地球のまわりを公転しているために
日が傾くのであれば質問の通りだけれども、これは実際の
慣性系から見ると光が直進していないことになる。と思う。

すみません、格子掛け算について教えてください。
授業でも自分で考えてみようといわれて、
ネットで見ても説明が省かれています。
理系の生徒でないので、発想が、、、

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun69.htm

このページにあるのは
どのような方法でといているのでしょうか?

よろしくお願いします!

>>221
どちらを考えるにしても、「西」についての定義が必要かも。

>>222
右下が１の位の４ｘ９=36

で、3を左上、6を右下に入れてある。

斜めに色わけしてるのは、そこが同じ位取りだという意味で
あとはそこの斜めの足し算してちょってこと。
筆算と同じ。

>　224さん

ありがとうございます。
斜めで足し算をするのですね。
でも、その場合、あか文字の8はどうして出てくるのでしょうか?
1＋４＋1で６ではないのですか??

>>185

そう思うのはおまえの頭が悪いからだ。
よく考えろバカ。

>>255
下の位（右下）から順に、繰り上がりを考慮しながら計算していく。

あの〜一次関数の問題を解くときのコツがあったら
教えてもらえませんか？？
お願いします

>>228
残念ながらない

>>228
グラフを書く。
そしてわかっている情報を全てグラフに書き込む。

お願いします

＞　227さん

ありがとうございました！！

なるほど

＞２３０さん
ありがとうございます！！

無限級数　Σ(k=1〜∞)log[(1/k^4)+1)]　を求めよ

という問題が分かりません。ぼるじょあさんよろしくお願いします。

∫∫[x≧1,y≧1](x+y)^(-s)dxdy

は s > 0のどのような値について収束・発散するか。お願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

おまんこ女学院

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

(n+4)！＝(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)
となるんですか？

>>240
レスがついたのにマルチですか

>>235
（・３・） エェー　クソして寝ろYO！

>>241
マルチすいません。

>>242
とりあえず、くそしときますね。

　　　　　　　　　 ∫ ノ）
　　　　　　　　　　（;:.:.__） ∫
　 　 　 　 　 ∫ （;;:::.:.__::.;）
　　 　 　 　 　 （;;:_:.__ﾟ.:.:.⌒)
　　　　 　 　 （;;;::｡:..　.:;+;::;;｀）
　　　　　　　　｀~^' ''''''''“"~´

寝るか
　　　∧＿∧
　 　（　・∀・） 　　　　　　）)
　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ
　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'

　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　　 （ ・∀・ ）
　　　　　　　　　/　　_ノ⌒⌒⌒`〜､_
　　　　　　(￣⊂人　//⌒　　 ﾉ　　ヽ）
　　　　　⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニニﾆ⊃

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
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ほいくえんさくらぐみのぼくはどうしたらいいのですか

>>247
ほぼさんのむねをさわってればいいとおもいまふ

免許書き換えの簡素化でチョンコが我が物顔で日本の道を走るようになったらバイクなんか乗ってる場合じゃないぞ！
玄海灘の事故を思い出してみて。あいつら網を張って動けない漁船にわざとぶつけてくるんだよ。
あと何年か後には玄界灘での事故のようなことが道路上のあちこちで起こるようになる。

（赤信号を見て）
下等民族ﾁｮｯﾊﾟﾘの言いなりにはならないﾆﾀﾞ

！！キキーガシャン！！！！

ｱｲｺﾞｰ　バイクを轢いたﾆﾀﾞ

でも逃げるﾆﾀﾞ。ﾁｮｯﾊﾟﾘに天罰ﾆﾀﾞ。秀吉の仇を取ったﾆﾀﾞ

でも（盗んだ）車が凹んだﾆﾀﾞ。謝罪と賠償を要求するﾆﾀﾞ

>>244
ちゃんとケツ拭いとけよ！
ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>249
板違いレスをする嫌韓"厨"はとっとと恥骨でも煽りに逝け。

恥骨ってなあに？

ちこつ

>>226
あれでは説明になってないよ。よく考えてみなよ。

>>252
ハン板のコテハン　笑日大臣 ◆se5gBvpyCM　　のあだ名。

質問なんですが Σ （ｎ！）^2/(2n)!をダランベールの法則で
収束か発散か判定するという問題で答えが収束するなんですが
どうしても最後に（ｎ+１）/２となって
発散という答えになってしまいます
お分かりになるかたよろしくおねがいします

ダランベールの法則

>>256
n が 1,2,3,4 ぐらいのときに実際に書いてみ。

>>235　Σ(k=1〜∞)log[(1/k^4)+1)]＝？
収束は明らかだけど、収束先は、真面目な話しムズいね。
無限積に変姦してみたり、ちょっと考えてたけど、
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU のヴァカ頭ではわからなかったＹＯ。

誰かもっと頭いい回答者が答えてくれるＹＯ。きっと

>>256
どうしても最後に1/4となって
収束という答えになってしまいます

↓ここに詳しくのっていたよ（＾＾
http://osusume.zero-yen.com/%7E/news05.htm

>>259
そうでつか。
いや、数列の問題を考えていたらこれを解くことになったんだが・・・。
難問ｽﾏｿ
解答ありが�d

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

直線l:2x+3y=13^(1/2) と、円C:x^2+y^2=9 の２交点をA、Bとすると
AB=???である。???を求めよ。

って問題がわかりません。誰か教えていただけませんか？

http://homepage.mac.com/maki170001/

直線と円の中心との距離を求めて、
円の半径と三平方で出すのが早いかな。

>>236
I(a)=∬[x=1,t y=1,u](x+y)^(-2+a)dxdy（a<2)とおくと

I(a≠0,1)={1/(a^2-a)}{(t+u)^a-(1+t)^a-(u+1)^a+2^a}

I(0) =-log(t+u)+log(1+u)+log(t+1)-log2

I(1)=(t+u)log(t+u)-(1+u)log(1+u)-(t+1)log(t+1)+2log2

s(=-2+a)<-2なら収束

スカラー場の線積分とベクトル場の線積分はどう異なるのですか。

俺はスコールよりかっこいい中３なんだけど、
うちの学校にすげーユウナに似てる女子がいるんだ。
うらやましいだろ？

>>264
基本的な問題だと思うが

xy(x＋1）（ｙ＋1）＋ｘ（ｙ＋1）＋ｙ（ｘ＋1）＋1
因数分解
おながいします

ｘ（ｙ＋1）=A
ｙ（ｘ＋1）=B
とでもおくとだな・・・

>>271
けんか売っとんかっていいたくなる問題だ
(y(x+1)+1)(x(y+1)+1)

269 名前：supermathmania ◆rwClBmldpU 投稿日：03/07/20 20:59
俺はスコールよりかっこいい中３なんだけど、
うちの学校にすげーユウナに似てる女子がいるんだ。
うらやましいだろ？

>>268
スカラー場の線積分は可微分多様体を知っていれば判るが、
ベクトル場やテンソル場の線積分は接続の理論を知らないと定義できない。

２√５−４√３
------------
３√５＋√３

有理化し

有理化し、それから？

てください(;´Д｀)

分子分母に３√５-√３を掛けれ

>>276
教科書読め馬鹿

>>267
大変有難うございました。

マイナス×マイナスって、なんでプラスになるの？僕は中１

>>282
今日はどのくらい釣れますかな？

なぜ、−×−＝＋になるのですか？その ２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/

>>282
（・３・）工エェー
じゃキミはマイナス×マイナス＝マイナスにしたいのかい？

>>285
そうじゃねぇだろ

ラグランジェの未定乗数法がワカラン。漏れに教えれ。

>>287
このスレは教科書や参考書ではありません。
教科書厨のような回答ですが、素直に教科書を読むのが一番です。

一番じゃなくていいから教えろ

>>287は
経済数学を1000レスまでに何とかするスレ
という公務員試験板からきた厨です
さあ、向こうで教えてあげるから
帰りましょうね。

しかもLagrangeを
ラグランジェと読む有様で…
私どももどうやって手をつけたらいいか
わからないんですよ…

一辺の長さ１の立方体OABC‐DEFGがある。
辺DEを１：２の比に内分する点をＰ辺AB,BCをｔ：（１−ｔ）（０＜ｔ＜１）
の比に内分する点をそれぞれＱ、Ｒとする。
またOA=a,OC=c,OD=d（ベクトル記号つき・・・打ち方わかんないスマソ）とする
（1）ＰＱ、ＰＲ（ベクトル）をｔ、a.c.d（ベクトル）を用いて表せ
また、ＰＱ＝ＰＲのときｔの値を求めよ
（2）（1）のとき３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面を辺AEとの交点をＴとする
線分ATの長さを求めよ

test

やだね！

http://homepage.mac.com/miku24/

x=rsinθcosΦ , y=rsinθsinΦ , z=rcosθとすると

dr/dθとdr/dΦはどのように表せますか？

>>296
教科書読め

>>292
もし(1)の前半すら分からない様なら、こんな問題やらずに
もっと基本的な、平面の問題からやったほうがいいでしょう。

もし分かるのなら、どこまでできているのかを書いてください。

（２）がわかりません

>296
dr/dθとdr/dΦなの？
問題正しい？

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>299
Tを(x,y,z)とでもして

Ｔについての条件：
平面ＰＱＲ上にある　→　２つ式がたてれる
直線ＡＥ上にある　→　１つ式がたてれる

この３つを連立させると、Ｔがわかる。

今　俺　が　変　な　こ　と　い　っ　た　！　！

・・・俺あぼん

>>300
x=rsinθcosΦ , y=rsinθsinΦ , z=rcosθとすると

1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2

＝{((dr/dθ)^2)sinθ^2＋(dr/dΦ)^2＋(r^2)sinθ^2}/{(dr/dθ)sinθ^2＋rsinθcosθ}^2

って言う問題なんですけど。

>>300
別にいいんじゃないか
X^2+y~2+Z~2=r^2になるから
ちなみに答えはわからん
おそらく空間での長さでしょう

>>299
Ｔは平面ＰＱＲ上にある
⇒　OT↑ = lOP↑ + mOQ↑ + nOR↑　（ただし、l+m+n=1）
Ｔは直線ＡE上にある
⇒　OT↑ = kOA↑ + (1-k)OE↑

後は、OT↑のx,y,z成分を比べて終了

>>302
あのー（１）は
PR(ベクトル）=(2/3-t)a(ベクトル）+c(ベクトル）-d(ベクトル）
PQ(ベクトル）=2/3a（ベクトル）+tc(ベクトル）-d(ベクトル）になりまし下があってますか？

すいませんがＰＱ＝ＰＲについて教えてください

>>296
何が定数なのかもっとしっかり書いて。
それと何と何が独立なのかもしっかり書いて
偏微分じゃないんだから

すみません。
32-3x^2=0の解は、±4√6/3のようなのですが、
私が展開していくと、

-3x^2=-32
-3x=±√32
-3x=±√4√8
-3x=±2√4√2
-3x=±4√2
x=±4√2/3

となるのです。どういう事でしょうか。

>>309
32-3x^2=0の解は、±4√6/3のようなのですが、
???

-3x^2=-32
-3x=±√32

ここが変

>>304-305
いや、漏れも>>300に同意。>>296では答えがだせない。

>>309
-3x=±√32の両辺を二乗して-3x^2=-32が得られると、本当に信じていますか？

ていうか
x=±4√2/3は
x=±（4√2）/3　こう書けば正しい

>>309
２行目
√(3)x=±√32

>>309
おまえあほ
３ジャナクテ√３だろ

>>310
説明不足でした。

32-3x^2=0

を展開していくと、

x=±4√6/3

という事になると、教科書の問題集の答えに書かれているのですが、
私が計算していくと、>>309のようになるのですが、何が間違っているのでしょうか？

まちがえた
x=±4√2/3は
x=±4√（2/3）　こう書けば正しい

むしろ
>>310　>>314
が気になる

>>311
どう間違っているのでしょうか。気が付けなくて申し訳ありません。

>>313
もしかして、x^2の状態でなければ、32から√32へは変えられないのでしょうか？

>>314-316
すみません、いくら考えてもどういう事なのか理解出来ませんでした。

隊長！
回答者にキティが混入した模様であります。

>>317
教科書にかいてあった答えは=±(4√6)/3で君の答えは±4√（2/3）でしょ？
どっちも同じ。有理化してるかしてないかだけの違い。

>>318
　　　±4√2
x=　--------　は、±4√(2/3)と表記するべきなのでしょうか？
　　　　　3　

>>323
ああ、君の答えは
＞　　　±4√2
＞x=　--------　は、±4√(2/3)と表記するべきなのでしょうか？
＞　　　　　3　
なのか。じゃあ全然ちがう。

>>296
これはね三次元空間内での距離r
ｘyz座標に分けたものちなみにΦ, θは独立変数ですから
dr/dθは数学的に無意味。dr/dΦも無意味
ただ、dr/dθなどをxyzなどを用いてあらわすことはできるかもしれない

>>322
有理化は、分母に√が混ざっている場合に行う事ですよね？
私の展開方法ですと、分母に√は無いのですが、展開方法を間違えているのでしょうか。

ttp://japan.pinkserver.com/mini9579/index2.html
保管庫

>>320
おまえはレベル低すぎ
ここのスレの住人ほぼ理系大学生以上だから

☆貴方を癒す女の子たちのサイトです☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

>>326
煽りではない
ここへいった方が良い
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/

>>309
２行目の左辺の３にも公平に√をかぶせてあげよう。

>>320
-3x^2=-32でしょお？？
じゃあ√3x=√32でしょ
だからx=√32/√3ですよ

>>330
すみません、移動します。ｽﾚ汚し失礼しました。

z=f(x,y)とする。 x=rsinθcosΦ , y=rsinθsinΦ , z=rcosθとするとき
rをθ,Φの関数と考えると次の式が成り立つ事を証明せよ。

1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2

＝{((dr/dθ)^2)sinθ^2＋(dr/dΦ)^2＋(r^2)sinθ^2}/{(dr/dθ)sinθ^2＋rsinθcosθ}^2

って言う問題なんですけど。

>>332
はぁ?

>>335
±わすれはおおめにみよう

>>326
(･３･) 工エェー
展開をしている様には見えないC

(･３･)ェエー皆頭良すぎだYO

>>337
つーかあんたうざい

どなたか３０７お願いします

>>340
PQ=PR
PQ=(・３・)

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

この問題分かりません
（ｎ-１）ｎ（ｎ+1）の正の約数でｎで割ると１余るものすべて求めよ。
誰か教えて〜

>>342
(・３・)ェエーマジレスきもいYO

1,ｎ＋1のみ

1.2*X*cosθdθを0からθ/2まで積分して下さい。

しました。

ごくろう

>348
答えをカキコして下さい

２回も命令するなんて何様ですか？

答え

ごくろう　

無事解決して良かったな。

1.2ｘか？

>>355
はずれ。
1.2Xでした。

log2 24 + log4 36の値を求めよって問題なんですけど、これって答えでます？

でます。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku01.html

log2 1/3

じゃねぇや２だ

2+log_2( 3)では？

でなくない？

でもないやlog2 30じゃん

でました。

引き算だと思ってたよ。ああ、アホですまん。

+じゃなくて-だとでるよね？

ちがうちがう掛け算だから真数は１０４だ。もうミスりまくり

いや１４４ね

厨房なんで許して

ちなみに、解答が　2になってたんですけど
解説のとこでなんかいきなり引き算になってた
これってあきらかに問題がおかしいすよね？

です。

後出しですか。

>>367

本当は
log_2(24)-log_4(36)
=log_2(24)-log_2(6)
=log_2(24/6)
=log_2(4)
=2
ってしたかったのだろうね

足し算で真数１４４の底２じゃあ変な問題だな〜って思うね

今日はハイレベルですね。

今の中学生ってログ習うのか？独学？

xyz空間内に２つの立体ＫとＬがある。どのようなaに対しても、平面z=aによる立体Ｋの切り口は３点
(0,0,a),(1,0,a),(1/2,√3/2,a)を頂点とする正三角形である。
また、どのようなaに対しても、平面y=aによる立体Ｌの切り口は３点(0,a,0),(0,a,2/√3),(1,a,1/√3)を頂
点とする正三角形である。
このとき、立体ＫとＬの共通部分の体積を求めよ。

他スレにあったヤツだけど、マジわかんねー。教えてください

問題1　分配法則の第二の式を証明せよ
　　　　Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）＝（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）
問題2　集合Ａと集合族{Ｂa}について
　　　　Ａ∩{ＵaＢa}＝Ｕa（Ａ∩Ｂa）
　　　　Ａ∪{∩aＢa}＝∩a（Ａ∪Ｂa）を示せ
問題3　ｆが集合Ｘから集合Ｙへの写像であるとき
　　　　　Ａ⊂Ｘ、Ｂ⊂Ｘであって
　　　　　ｆ（Ａ∩Ｂ）＝ｆ（Ａ）∩ｆ（Ｂ）とならない例をあげよ
問題4　　上に有界な単調増加実数例｛an｝（an≦an+1）はその上限に収束
　　　　　することを述べよ
問題5　　Ｑ（⊂ＩＲ）は連結でないことを示せ
　どれでもいいのでやってみてください。お願いします

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>380 ちょっとは自分で手をつけてみよう。まずはそれからだ。

>>379
条件から,Lの方程式をだす。
Lの方程式 x≧0、x≦(√3)z、x≦-(√3)x+2
これらの方程式とz=kを連立してえられる領域を求める。
それはk＜0 or k＞(2/√3)のとき空、
0≦k≦1/(√3)のとき領域0≦x≦(√3)k、
1/(√3)≦k≦2/(√3)のとき領域0≦x≦-(√3)k+2｡
この帯状領域ともとの三角形との共通領域の大きさS(k)をもとめる。(略)
それを０〜2/(√3)まで積分。

>>383
補足。
＞この帯状領域ともとの三角形との共通領域の大きさS(k)をもとめる。(略)
このもとの３角形というのはKとz=kの共通領域としてえられる正三角形のことっす。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

Ｘ＞０のとき、次の不等式を証明しなさい。

２／（Ｘ＋２）＜log（１＋２／Ｘ）＜２／Ｘ

お願いします。

やっと出た〜答えは1/4ですかね。図描くのがめんどいです。
ヒント有り難うございました。

>>386
微分すれば？

微分して出来ませんでした・・・。

んなこたぁない。

左側の不等式、すなわち2/(x+2)<log(1+2/x)をまず考える。
2/(x+2)を対数で表わしてから
log(1+2/x)-log(e)^2/(x+2)>0を示す。（x>0より示せる）
次に右側のlog(1+2/x)<2/xを示す。
同様に0<2/x-log(1+2/x)を示せば与式成立。

たぶん、これ小問の一つで最終的にこの事実を挟み撃ちに使うんだろうな。

<;｀Д´>≡⊃)｀Д）､;'.

>>386
x=2/Xとおく。x>0のとき
x/(1+x)<log(1+x)<x　を証明すればよい。
x>0なら
1/(1+x)^2<1/(1+x)<1　だから積分の単調性より
∫[0,x]dt/(1+t)^2<∫[0,x]dt/(1+t)<∫[0,x]dt
⇔x/(1+x)<log(1+x)<x

>>386
a=2/x として平均値の定理。

これは、普通に微分して傾きの単調増加から示せないでしょうか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku01.html

分かってんならやれよ。
っつか夏休みの宿題なんてどうせ答えついてんだろ。
それ見て分からなかったらどうせ補習とかでガッコ行ったり塾とか行ったりするんだろうからそこで聞けや。

＞＞３８０
１、２くらい自分でやれ
３もたとえばＸ＝Ｙ＝Ｒとして自分で考えろ
４は上限の定義からほとんど自明
５はＱを互いに交わらず空でないＱの開集合の和で表せ

さあて、夏だから批難しないとな

高校までの宿題なら答えられるでも、あまり簡単なやつは
教科書みろ

以下ξ

大学の宿題なら教科書を読む前にここで訊け

＞３９７さん
すいませんでした。その方法で示そうとしたんですけどどうしても示せなかった
もので。。。

http://www.geocities.co.jp/HiTeens-Penguin/4966/
向上よいとこ

>>403
簡単に示せた。微分のやりかた分かってる？

y=x^2 +x +1
xの特性方程式はφx=e^((-t^2)/2)
yの平均と分散を求めろって問題なんですけど、x^2をどうすればいいか
わかりません。
おしえてください。

数列a_n=Σ[k=1,n](sin kx)/kは一様有界であることを示せ
おながいしまふ

オイラー定理の証明についての質問です。

今講義ノートを見ていたのですが、
証明のところで、

「必要条件の証明は、
最初に出て最後に入ってくるから、
節点は偶数になる」

「十分条件はすべ手の節点、、、
　閉路がある」

とかいてあります。
この、、、の部分がわかりません。
十分条件の証明はどのようにすればよいのでしょうか？？

よろしくお願いします。

　　　　, ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ 　＜　ちょ、ちょっと待って！今とてもｾｯｸｽがしたいんだけど！
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ､_
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 `ー-､
　　|　　　 |　＼　　　/　|
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

＞403さん
すいません。具体的な方法を書いてください。お願いします。

>>408
「十分条件はすべ手の節点を通る
　閉路がある」

>410

ありがとうございました！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

すいません、＞405さんでした。

　　　　, ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ 　＜　ちょ、ちょっと待って！今とてもオナニーがしたいんだけど！
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ､_
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 `ー-､
　　|　　　 |　＼　　　/　|
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>416
ティッシュ厨さんくす

y=x^2 +x +1
xの特性方程式はφx=e^((-t^2)/2)
yの平均と分散を求めろって問題なんですけど、x^2をどうすればいいか
わかりません。
おしえてください。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

中学生のあなた⇒質問は君の周りの数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生のあなた⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生のあなた⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから
　　　　　　　　　　　雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

>>406>>418
ｘは確率変数という意味？
特性方程式って、ｘの確率分布の特性関数のこと？
もしそうだとして、特性関数はどう定義されている（幾つか流儀あり）？

あなたも、なぜレスが付かないか、考えたほうがいい。
上記のように表現が曖昧で判りにくい。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz02.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz02.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

なんだこの広告の数は・・・！

なぜか下がってる　重要なスレにつきage

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz02.html

x+y でx>>yの時に利用できる近似式ってありますか？

>>433
x

>>433
こっちのが精度いいかも
1.00000001x

ありがとうございます

>>433
質問の意図がわからない。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

サイコロA,Bを同時に投げ、Aの出る目が１または６ならばX=1、それ以外ならばX=2、
Bの出る目が奇数ならばY=1、偶数ならばY=2とする。
確率変数（X,Y)の二次元確率分布とX,Yの確率分布を求めよ

この問題がどうしても解けません。ご教授よろしくお願いいたします。

6x6の表をかけば？

>>439
（・３・）工エェー
高々３６パターンだし、数え上げろＹＯ

　｛Ｘ＝１｝＝｛Ａ＝１，６｝　　　　　　Ｐ｛Ｘ＝１｝＝１／３
　｛Ｘ＝２｝＝｛Ａ＝２，３，４，５｝　　Ｐ｛Ｘ＝２｝＝２／３
　｛Ｙ＝１｝＝｛Ｂ＝１，３，５｝　　　　Ｐ｛Ｙ＝１｝＝１／２
　｛Ｙ＝２｝＝｛Ｂ＝２，４，６｝　　　　Ｐ｛Ｙ＝２｝＝１／２

あとはＸ，Ｙが独立だから、単に掛け算するだけだＹＯ！

確率変数:X1は、確率密度関数:p1(x)で平均:m1。 確率変数:X2は、確率密度関数:p2(x)で平均:m2。 Y=X1+X2の確率密度関数に基づき、Yの平均をm1、m2を用いて表せ。 という問題なのですが、何をすればいいのか…。 どなたかご教授お願いします。

>>442
それだけじゃーわからん

>>442
>>Y=X1+X2の確率密度関数に基づき、
（・３・）工エェー
平均の線形性により、密度関数持ち出さなくても、
　Ｅ（Ｙ）＝Ｅ（Ｘ１＋Ｘ２）＝Ｅ（Ｘ１）＋Ｅ（Ｘ２）＝ｍ１＋ｍ２
となるけど、これを積分を使って示せということかい？

よろしくお願いします。
tanα-α＝φからαを求めたいんですが
どうすればよろしいでしょうか？

>>445
数値計算しかない

>>443 >>444 さんありがとうございます。 おそらく密度関数の計算をさせたいのだと思います。 ２つの密度関数をたたみこみ積分する、みたいなことなんでしょうか？

>>443 >>444 さんありがとうございます。
おそらく密度関数の計算をさせたいのだと思います。
２つの密度関数をたたみこみ積分する、みたいなことなんでしょうか？

非常に簡単なはずのことがわかってない、かもしれない私でありますが、
(sinx)^2の微分は2sinxcosxでいいすか？

>>449
OK

サンクスでした。

不安だったら二倍角の公式を使え

質問です。
Z/(p^n)Zがn≧1のときに巡回群であることを証明せよ、というのがわかりません。
n=1の時は証明できたのですけど。

アドバイスとしては「半角の公式」の方が分かりやすいんじゃないのか？

あ、すいません。pは素数です;_;

>>442>>447>>448
（・３・）工エェー
畳み込みは、Ｘ１とＸ２が独立なときしか使えないＹＯ！
問題で独立性が与えられているかい？

山ほど応募があるんですから、何段階かで候補を絞ります。
採録論文が０本は自動的にダメポ
ＤＣやＰＤで学振を取れてないヤシは海外学位とか飛び級、
課程短縮などの事情がないかぎりサヨナラ
求めている分野からはずれすぎてるヒトも除外
学位が宮廷以外なら、論文掲載誌のレベルをチェックして
水準以下なのは論外
んで、残った候補者の業績を点検
年齢、学歴、教歴、業績内容と分野を総合してケテーイ！

なんですが、実際には１５０人応募があっても、最初から
真剣に考慮する候補者は２０人程度、あとの１３０人の想
定してなかった応募者集団の中から考慮の対象とする１０
人程度をピックアップしてから事実上の選考を開始するっ
てところかな。

∫sin^nxdx、みたいな問題ってsinx=tとおくケースとcosx=tとおくケースが
ありますが、どういう場合にどっちが適切なんでしょうか？

>>453
n=1 なんて何も特別なこと無いジャン。n=1 が言えたんなら何も言うことないよ。

>>458
とりあえず積分できそうなほうを選ぶのが適切。

>>460
積分できそうかどうかの判断基準はどうすればいいんでしょうかね？

>>461
実際にやるしかなかろう。

>>453
加法群で考えるなら、別にpが素数でなくとも、
一般にZ/mZは巡回群になる。

さらに、有限巡回群はどれもあるmに対する
Z/mZと同型。

>>458
とりあえず, t=tan(x/2) とでもおいてみれば？

>>458
n奇数なら
∫sin^nxdx=∫sin^(n-1)x*sinx dx=∫(sin^2 x)^((n-1)/2)*sinxdx
=∫(1-cos^2 x)^((n-1)/2)*sinxdx
でcosx=tとおけば
∫sin^nxdx==∫(1-t^2)^((n-1)/2)*(-dt)　と簡単に計算できる。

>>442>>447>>448
（・３・）工エェー
返事がないけど、Ｘ１，Ｘ２が独立でないとするＹＯ。

Ｘ１，Ｘ２の結合確率密度関数をｐ（ｘ，ｙ）とすると、
　ｐ１（ｘ）＝∫ｐ（ｘ，ｙ）ｄｙ，　　ｐ２（ｘ）＝∫ｐ（ｙ，ｘ）ｄｙ
Ｙ＝Ｘ１＋Ｘ２の結合確率密度関数をｑ（ｘ，ｙ）とすると、
　ｑ（ｙ）＝∫ｐ（ｘ，ｙ−ｘ）ｄｘ
よってｕ＝ｙ−ｘとおくと、ｄｘ∧ｄｙ＝ｄｘ∧ｄｕだから、Fubiniの定理を用い
　Ｅ（Ｙ）＝∬ｙｐ（ｘ，ｙ−ｘ）ｄｘｄｙ＝∬（ｘ＋ｙ）ｐ（ｘ，ｕ）ｄｘｄｕ＝∬ｘｐ（ｘ，ｕ）ｄｘｄｕ＋∬ｙｐ（ｘ，ｕ）ｄｘｄｕ
　　　　＝∫ｘ｛∫ｐ（ｘ，ｕ）ｄｕ｝ｄｘ＋∫ｕ｛∫ｐ（ｘ，ｕ）ｄｘ｝ｄｕ＝∫ｘｐ１（ｘ）ｄｘ＋∫ｕｐ２（ｕ）ｄｕ
　　　　＝Ｅ（Ｘ）＋Ｅ（Ｙ）＝ｍ１＋ｍ２

しかし、わざわざこんなことやらなくても、>>444に書いたとおり、平均の線形性で一発だＹＯ。
かなりバカバカしい問題だＹＯ！

>>465
ありがとうございました。

たぶん、独立として解くと思うのですが…。
Yの確率密度関数をたたみこみ積分で求め、平均を求める計算にそのまま代入すると、∫が２つになりますよね。うまくいかないです…。

ちなみに、独立でない場合はどうやって解くのでしょうか？
すみません、質問ばかりで。

>>468
（・３・）工エェー
書き込む前に、スレ確認しろＹＯ！>>466

すみません…。携帯から書き込んでました。
ありがとうございました♪

本当にありがとうございました。
よろしければ、独立でたたきこみ積分を使う解き方も教えていただけないでしょうか？
気になります。

ありがとうです〜

積分区間−∞から∞で
1/(x^4+2x~2+1)を積分するという問題がでたんですが
なにやら留数を使って解けといわれました。

微分積分以外で答えでるのですか？

>>472 こいつ本当に判ったんかねー・・・？

>>473
複素関数論。

>>471>>442
（・３・）工エェー
ｘ１，Ｘが独立で畳み込みを使える場合は、>>466で
　ｑ（ｙ）＝∫ｐ１（ｕ）ｐ２（ｙ−ｕ）ｄｕ
だから、これを代入して自分で計算してくれＹＯ！

ちなみに、>>466で
×　Ｙ＝Ｘ１＋Ｘ２の結合確率密度関数をｑ（ｘ，ｙ）とすると、
○　Ｙ＝Ｘ１＋Ｘ２の結合確率密度関数をｑ（ｙ）とすると、
だった。スマン。

>>473
（・３・）工エェー
留数定理を使えば積分できるＹＯ！
しかし、>４７３の口ぶりでは、留数定理どころか留数自体も知らないみたいだし。
キミは複素関数論知っているのかい？
もし知らないんだったら、先ず、複素解析の本を買ってきて読まないと解けないＹＯ！

やってみます。
本当にありがとうございました。

>>473
留数わからんなら、原始関数求めろ。

>>473
>>479の言うとおりだＹＯ。留数が判らないなら、素直に原始関数もとめるしかないＹＯ。
幸いに、被積分関数は簡単な有理関数だから、Ｌｅｉｂｎｉｚの方法が使えるＹＯ！

自分でやってみたら8√3π/37になった
疲れた

dx/dt = aのとき、dt/dx = 1/aというのは成り立ちますか？
dx/dtというのは分数じゃないと習ったんですが、性質的に分数ととても
似ている感じがするんですが…。

　・　練炭は高温で普通はビニールが溶ける不思議
　・　少女は一階にコンビ二があるのに花屋まで逃げた不思議
　・　勧誘女と運転手が共犯者容疑から超速で外れた不思議
　・　床や壁が薄いにもかかわらず少女たちが騒がなかった不思議
　・　ゴミ捨て場の少女ポルノチラシを警察に届けても揉み消された不思議
　・　2000人以上の名士の会員、35億もの預金で少女斡旋の形跡が無く単独犯な不思議
　・　ATMに金を下ろしに行った少女がいた不思議
　・　少女達の情報公開を発表した途端、容疑者が死んで少女が逃げ出してきた不思議
　・　吉里容疑者の顔を既に見ている少女らがアイマスクをしていた謎
　・　事件後、4名の口からの情報が全く報道されない不思議
　・　吉里が司法解剖されない不思議

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>482
成り立つ。
似てるけど、1変数の時だけな。

２変数以上あったりするような時は
行列がでてくるから気をつけような。

cos2ｘの不定積分のとき方がわからんのですが･･･。
cosｘならわかるんだけど･･･。
おながいします

>>486
∫f(x)dx = F(x) のとき、
∫f(ax+b)dx = (1/a)F(ax+b)。

>>486
2x=tと置換する

217 ：大学への名無しさん ：03/07/21 15:53 ID:JeC54WUW
cos2ｘの不定積分のとき方がわからんのですが･･･。
cosｘならわかるんだけど･･･。
おながいします

>>485
2変数のときというのは大学以上で習うんですか？
それとも高校でも習うのでしょうか？

あと、積分の最後にdxとかdtとかつけますが、それには具体的にどういう
意味があるのでしょうか。
dx/dtだと、xの増加分/tの増加分で傾きかなって感じは分かるんですが。
（勝手に分数っぽく解釈してるので細かく言えば間違ってるのかもしれませんが）

置換積分法ですか。
ありがとうございます！！

>>489 いちいちコピペするのやめてくれ。うっとうしいから。

Inって自然対数でしたっけ？

lnはそうだけど、Inは違うよ。

|nは？

>495
制限とか、約数に持つとかいろいろ

確率変数X,Yは独立でそれぞれの確率密度関数が同じ

ｆ（ｘ）＝｛２ｘ　（０≦ｘ＜１のとき）｝
　　　　｛０　（その他のｘのとき）｝
のとき確率P（０≦X＜１、０≦Y≦１/２）を求めよ

お願いします

∫x^2/{(a^2-x^2)^(3/2)}dx

これがいくら考えてもわかりません。
arcsinと関係がありそうなのですが…。
お願いします。

>>497
直感
1,1/4

>498
x=a (sin t)

>>497
Ｐ｛０≦X＜１｝＝∫_［０，１）２ｘｄｘ＝１，
Ｐ｛０≦Y≦１/２｝＝∫_［０，１/２］２ｘｄｘ＝１/４
Ｐ｛０≦X＜１、０≦Y≦１/２｝＝Ｐ｛０≦X＜１｝Ｐ｛０≦Y≦１/２｝＝１/４

すごい簡単な問題で申し訳ないんだけど、
Ｑ，（2x-y-3z)^6 のすべての項の数を求めよ。

んで答えがまず一般項が書いてあって、
「p+q+r＝6，p≧0，q≧0，r≧0であるから整数p, q, rを区別しない３つの値の組は
（0.0.6），（0.1.5），（0.2.4），（0.3.3），（1.1.4），（1.2.3），（2.2.2）
よって、３×３＋３!×３＋１＝２８

ってなってるんですけどこの『３×３＋３!×３＋１』っていう式はどうやったら
出てくるのか教えてください。

3*3は(0,0,6),(0,3,3),(1,1,4)のこと。
3!*3は(0,1,5),(0,2,4),(1,2,3)のこと。
1が(2,2,2)。

上2つは初めの3とか3!は並び替えの数で、あとの3が値の組み合わせの数。

{f(x)g(x)h(x)}'
はどのように計算すれば良いのでしょうか？
{f(x)g(x)]'ならわかるのですがお願いします

>>504
まずv(x)=g(x)h(x)とおいて{f(x)v(x)}'を計算する

>>504
（・３・）工エェー
　Ｆ（ｘ）：＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）
とおいてＦ（ｘ）を微分しておき、次にｆ（ｘ）Ｆ（ｘ）を微分し、最後にＦ（ｘ）、Ｆ’（ｘ）を置き換えればいいＹＯ！

ありがとうございまいた。
よくわかりました。

>>334
z=f(x,y)にたいして、h(x,y,z)=z-f(x,y)(=0)とおくと
x=r(θ,φ)sinθcosφ
y=r(θ,φ)sinθsinφ
z=r(θ,φ)cosθ
より
h(θ,φ)=-r(θ,φ)cosθ+f(r(θ,φ)sinθcosφ,rsinθsinφ)

>>504
順番に微分したものを加えていくだけ。
関数がいくつでも同じ。
(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'

これをθ,φで微分すると
h_θ=∂h/∂θ
=(∂h/∂x)(∂x/∂θ)+(∂h/∂y)(∂y/∂θ)+(∂h/∂z)(∂z/∂θ)
-(f_x)cosφ(rcosθ+(r_θ)sinθ)
-(f_y)sinφ(rcosθ+(r_θ)sinθ)
-rsinθ+cosθ(r_θ)
h_φ
=-(f_x)sinθ(-rsinφ+(r_φ)cosφ)
-(f_y)sinθ(rcosφ+(r_φ)sinφ)
+∂h/∂φ=cosφ(r_φ)

これより
f_x=(-r(sinθ)^2cosφ+(r_θ)sinθcosθcosφ-(r_φ)cosφ)
/(rsinθcosθ+(sinθ)^2(r_θ))
f_y=(-r(sinθ)^2sinφ+(r_θ)sinθcosθsinφ+(r_φ)cosφ)
/(rsinθcosθ+(sinθ)^2(r_θ))
よって
1+(f_x)^2+(f_y)^2
=((r_θ)^2(sinθ)^2+(r_φ)^2+r^2(sinθ)^2)
/((r_θ)(sinθ)^2+rsinθcosθ)^2

斉次連立線形状微分方程式
Q,（�T）　x(t)=(x(t),y(t))に関する連立1階常微分方程式
.
x=x+3y
.
y=3X+y　　　　　　　　(1)
の解で初期条件ｘ（0）＝ｘo＝(2,0)を満たすものを以下の4つの方法で
求めよ。
(a)(1)からｙを消去してxの2階の常微分方程式にする。
.
(b)適当な変数変換X＝Pxを用いて、(�T)をX=∧X（ここでは∧は対角行列）
の形にする。
(c)x(t)=a(t)e1+b(t)e2の形で解く。ここでe1，e2はA=(1　3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3　1)の固有ベクトル
(d)x(t)=eのAt乗x(エックス)0においてeのAt乗を計算する。

(�U)次の連立微分方程式の一般解を求めよ
. .
1)x＝-ｘ-y 2)x=2x-y
　. .
y＝x−3y y=2X+4y

☆非斉次連立線形常微分方程式☆
非斉次連立1階常微分方程式
.
x=x+3y+t
.
y=3x+y
の一般解を問題(�T)の４つの方法(a-d)を参考にして求めよ。
ヒント：定数変化法、etc

よろしくお願いします

○投げ厨ﾃﾞﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>513
いやです
めんどくさいです

ｘやｙの上によく見ると小さな点が見えますが、それに注意してください。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -ｰ-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. -,.='''''''' ｰ- ､_,／　 _,,.,-ヽ,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.-彡,.-',...ﾐ_　　-､ '_,く 　／ _ﾉ-ﾆ_`>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／_,/.i- ､く　　 ~`ヽ､　 ､.＼,.彡'ム,∠..,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /r‐./　 l　 ＼＼　　　 ＼ ヽ　　r'ﾞ,,.-‐''ﾞ~　l,
　　　　　　　　　　　　　　　 ,r一‐-'/, ' l　　 l.ヾ ､ヾ ､＼　　　ヽ ＼ ヾ, .,._=ﾆﾆ=l,
　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ'''ﾞﾞﾞﾞ`//　.|　　|　l ヽヽヽ,ヽ _ヾ､　 ヾ, ヽ. `ｰtヮ-'_ノ|
　　　　　　　　　　　　　　/,. -─/ l　　|　　|'､ l､ヽ,ヽ V＼_ヽゝ　 l'､ | l r'`ﾞﾞﾞ~ ,. ﾍ
　　　　　　　　　　　　　　￣＞-|　|l　 |　　.|ヽ l＼ヽ'､i /f"{､)`ヾ.}.|ﾉへ-_‐;ﾆ-t'ﾞ,,
　　　　　　　　　　　　　 ∠~-'''''|　| .l　.ヾ､ ,ｷ' ヾ､ `ヾjl.　ﾞ ヽ　　ｷ　ﾋﾐ､},-､__,...ヅ!
　　　　　　　　　　　　　　 | _,,....l .l | ヽ　 V､_lrﾞ,-'､　　　　　 ＼_ヅ　〉リヾ､-‐ﾆ-'ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ-_つヾ､ヽヽ　`ヽｷ t‐ﾞ ＼　　　 　 　 　 lン'`!| L.. -'"
　　　　　　　　　　　　　　　　)ー--`ヾ､t､`ﾐ!､` ヽ､_ヅ　' ,.　ﾍ.　　 /" 　j,!
　　　　　　　　　　　　　　　 （__-_-一'''ﾂヽ~|.|'`ヽ､　　　 ヽ､.　}　 ,ｲ＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　 r-‐ﾞ''_'.ヅ　　.|.l`'ｰ-ゝ､...,,,______"／　|＿ <`lﾆ!''''''''''''''/ﾆ､ｰ､_
　　　　　　　　　　　　　　　　 Lﾐ_`ー=ヮ　　ヾ､.　 ,ム,,,,,,,/~ｺ 　 　 ヽi ヽt--,-,,,,_ l",／ l　　ﾞ`‐ ､ _

　　　　　　　　　　,,..--―-､　　 　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／, -----､.ヽ, 　　　 /　　世界丸投げ厨発見！
　　　　　　　　 | 　i_,,,,_ 　__ﾞl |　　　　| 　　 >>512-513はボッシュート！
　　　　　　　　 ,!､i'ﾞ-‐-: '-､|/　　　／　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　/'') ..., '‐-‐､.j　　　　￣￣
　　　　　　　 / ,‐!::...`'''''''`ﾉ
　　　　　　_,,,l ;! ::|ヽ､二 イ
　　 , -‐'ﾞ゛　i::.. 　| .ヽ/;ヽj!`‐-､_
　　 l 　　　 ﾉ::.　.:|、 .ヽ,:ヽ|　 <゛~ヽ、
　　,:''`` ''"ﾞ.|;;:‐''ﾞ|.ヽ、 ヽ;::|　 /　 .|ﾞl
　 ,:　　　　 ヽ::il;;!　　ヽ､ヽ|　/　　 | :|
　 i　　　 oﾟ :｀;''ﾞ　　　 　ヽ| /　　　|　.|
　 i　　 ..:::::,:::'::::: .　　 　　 |ﾟ　　　 |,,;:->
　　`.､__;;／:::::::::: :　　　　 |　　　　!''"　 |
　　　　　i　 ::.:::: :　 　 　　 |　　　 |　　　.|　
　　　　　|　　　　　　　　　 |ﾟ　　 /　 　　 |

丸投げは禁止だよ！　>>1を良く読もうね。

　 　 ∧_∧　
　　　(>ω< )　ﾋﾟﾘﾘﾘﾘﾘﾘｰ!!
　　　 σ｣　＼
　　　　　<￣.＼

>>517
つぎはめろでぃーﾀﾝで

>>512
a-dは本質的に同じ問題。計算に慣れるために自分で解いたほうがいい。
わからないポイントを絞って質問しないとレスはつかないだろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マターリと良スレ。
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　数ヲタがみんなロリコンでありますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

次の問題の答えはそれぞれこれで正解でしょうか？
１、合成関数、tan^-1cosxの微分です。答えは-sinx/1+cos^2xになりました。

２、log|x-2/X^2+1|の微分です。logの後ろは絶対値です。答えは1/x-2-2x/x^2+1
になりました。

３、∫sin^4xdxです。答えはx/4-sin2x/4+sin4x/16になりました。

全然わかんないんです(T　T)お願いします　ヒントでよいので

>>523
一番違う。
二番あってる
三番あってそう

ふと疑問に思ったので・・・・

円に同じ角度の部分は存在しない？
しないとすれば角度辺りの幅は０
幅が存在するとすれば多角形？

円の存在証明みたいのってあるんですか？

>>490
積分の最後のdxとかはxについて積分するという意味。
だから当然　∫t dt ≠∫t dx　となる。

>>526
車がずっと加速していると同じ速度の時は存在しない。
しないとすれば速度あたりの走行時間は0
よって車は移動していない。

のように見えるのだが

>>525
一番のどこがどう間違っているでしょうか？
一応、アークタンジェントコサインエックスの微分なんですが。

>>529
ごめん
アークタンジェントだったのね
問題見間違えた
じゃああってるよ

2交点を通る直線の方程式が

(a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0

で表されることの説明

　　　　/　　　　　　　ヽ!　! l|ﾄ、 ヾ、ヽ!ｌ| 　 ヾ､!ヽ､ヽ､＼　 ﾊヽ、＼
　　　 / _　　　　　　　　ﾚ' ! l !ヾ、 ﾄ、|ｌ !　 　 ||ト､!| ｌ|　 ヾ、/ﾄ､　|l !ｰ- ､
　 ..... ヽ、'i　　　　　　　/ｲ! l !_,.-ヽ!‐-|l l　　　l|-､ll,_ |l　　 |lヽ!、ヾ!| ｀、　｀ﾞﾞ''ｰ--､
　:　　:.　ヽ!　　　　　　//!l|´!|､_,,,,,,._ヽ !|l|　　　l|　 |lヾ!ﾄ､ヾ､|ﾊ,}　 lﾄ!　ﾄ、　　　　　ヽ　.......
....::.....:　 / i　　　　　 // ﾄ､ｩ!i'"　Ol!ﾞ　l |lｌ　　　l|　 || l!|}｀! i l|ヾ、 |! i　| ｀!'"　　　　/ ::　...:: ....
　　　／〃 !　　　　 //　/ﾉ《 l!;;;:::::j}　 l |l!　　　'　　!　!|! j l l!　　 ||　l! l　|!____,　　/　 ::.. ..::....::
　　/　,ｲ　/l　　　　L!　/ {　,ゞ､'ﾆﾝ-　　　 　 -=＝='ｭ_,/| |l,ﾊ＼、l!/_ヾ、 ヽ　　 /　　　 ::......::
　 〈　{ｰ､!'　l　　　　　 /　!ﾆi ´￣　　　　'　　　　 　 ｀ﾞ,'- ! |lノi￣　|!　　 ＼｀ヽｰ-､_______
....　｀ｰ-ﾆ三二ﾆ‐-､ /　　lｰ'、　　　　ｰ-一 　 　 　 /一'! l{／/　 ヾ､　 　 ｀ｰﾆ三二ニﾆ｀ヽ、
　::...　　 ｀ｰﾆ三、ヾヽ､　　＼.＼　　　　　　　　　 ／ _／ヽヾ/　　　 ヾ、　 /　｀ｰ-‐‐‐-､ヾ、〉
...:　::　　　　　l　 ヾ! lﾘ }　 , i ヽ_,,.-‐‐┐　　 ,. ｨ'´￣ /　　　ヾゝ　　 　 ＼/　　　 　 ,.--‐ｩﾉハ
.......:: __________,,!,-‐ｼﾉ,イ　　 l　ヽ、　　l｀ ' ´ 　 !　,／　ヽ　　/　　 　 　 ／｀ﾞ''ｰ=＝ //￣ﾌ//ﾉ
　　r!二三ニニﾆノ-一'　 i / /　ヽ　　!　　　　ゝ/　　　　ヽ/　 　 ___,∠_____　　　　iﾚ!____￣´
　　L三二ニ=一i　　　　l l　/　 　 ヽ　!　　__r'"´　 /　　_,,!--一' _,.‐‐‐‐‐'　　　　|川ﾚ'_//フ　__
　r--＼-＞,　　/　　　　!l /　i　┌-｀-┬┬-‐‐┐j　／／!￣￣,/ ...........　　　　　｀ｰ| i /／__〃ﾍ
　Fﾆ三ﾝ//j　　ヽ,　　　／　 / 　 ￣フ/￣| 「ヽ二二_／　|　　 /　::　 ....:: .....　　　　 L!/ ﾙ' // ,ｸ
　L三二ﾝ´　　　　iヽ /　　 /　　　　//| O | |　　/　　　　 ヽ、/　　::...: ...:: 　 ::　　　　ヾリ／-ﾚ'

>>532
それを貼るスレはここじゃない！
やりなおし！

教科書の例題見てどうも理解できない部分なんですが、
定積分、∫√(a^2-x^2)dx(a>o)の値がπ*a^2/4であることを示せという問題です。
この定積分は一応、xが0からaの範囲で積分しろってことになってるんですが
だとするとa>0と矛盾しないでしょうか？

また、教科書では最初にx=a*sint(0<=t<=π/2)とおいてるんですが、なぜここで
tが９０度未満ってことになるんでしょうか？

>>534
教科書嫁。バカ

>>534
高校生だろ
難しく考えるな。鵜呑みにしたほうがいいよ。今のところは

いや、試験でこれと類題が出る可能性があるんで、そのまま出ることはまずないんで、
仕組みがわかっとかなければ困りそうです。

>>534
積分範囲が書いてない定積分なんて初めて見た。
a>oとあるがoの値は?

>>537

お前には無理。諦めろ。

＞５３８
a>ゼロです！
積分範囲は一応、ゼロ〜aです。
ここに矛盾を感じるんすよね〜。
あとの疑問点は>>534のとおり。

>>537
これあげるからね。試験がんばれ

　　　　　　　　　 _ .. .　..
　　　　　　 ,　 ´:::::::::::::::::::｀
　　　　 ／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　　 /::::/::::::::::,!:::::::::::i:::ヽ::::::::::::i
　　　,'::!::!:|:::::::,ｨi:::::,ｨ::::|i;:::|li:::::::::::|
　　　!ﾊ:|:::!:::ｫ+i|::/ _|:::!|::::|li::::::!::::|
　　　　 ヾ/ｨril !' 　,.!ｨﾐ|:::i|i::i::::|::::!
　　　　　.|:::�h 　　 i:心!ｲ:!::|:::::!:::ﾄ 　　　　
　　　　　 i:::ト. ' ｡　 '' _,|:::|i::i::::/ｲ
　　　　　　!:|!::｀_‐;ｧ7i　!:i:|::!ｲト､
　　　　　　 !|ﾚ´/　 {:.ｰ|:!|/　/ ｀ヽ
　　　　　　　 　! i　 ｀'' !' 　Y 　　 ﾄ、
　 　 　 　 　 　ﾄ,| 　　　　　ﾄ 　 _,. ｬ
　　　　　　 　　! |　　　 　　' iﾆ ‐イ
　　　　　 　　　|. |　　ヽ, 　　 |　　!
　　　　 　　　　|　!　ヽ　 ヽ,.　| 　 !-―　､、
　　　 　　　,.. -| /　　　ー .　 | 　 !. . . . . .　　ヽ、
　　 　　　｢ヽ　,!ｲﾍヽ __ ､　　　!　 |: : : : : : : : .　　　ヽ ､
　　　　 　|　　/ヽ _ヽ￣―- 　 |　 !: : : : : : : : : : .　　　　　ヽ ､
　　　　　/'ヽ_ハｰ-ニ二__ ｰ- -!　.|: : : : : : : : : : : : .　 　　　　　ヽ､
　　　　 / 　 ,' 　　 ヽ／　 ￣ ｀ |　 !: : : : : : : : : .　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　/ 　 /　　　 , 　　　　　 /　　|､: : : : : .　　　　　　　　　　　_,. -　!
　　　 / 　 /　　 　/ 　 　 　 , 'i | i !j: : .ヽ､　　　　　　　　_,. -　　　　　|
　　　/ヽ._/―-､ /＿　　 ／　 i｣ !J､: :　　　　　　 _,.. -　　　　　　_,. - !
　　 /　 ,/:.:.:.:.:.:/:.:.:.:.:.:ヽ/' 　 　｀　　ヽ　　　　　T 　　　　　_　-　　　　 |
　　/　 /:.:.:.:.:.:/:.:.:.:.:.:.:.:/　　　　　　　　　ヽ ､　　!　 _,.　-　　　　　　　　 |

>>534
xは常に
0<x<aの範囲にあるわけで問題ない。
積分区間の両端は「面積」としては０なので考える必要ないよ。

線形代数の教科書の演習問題より

　　　　　　　a b c
b c a
c a b
の行列式を因数分解せよ。という問題なのですが、共通因子を出す方法が
わからなくて困ってます。ヒントをもらえないでしょうか？

>>543
余因子行列を作れ

　　　　　　　　　　,.- '"´ヾ＞'`"´```'' -､_
　　　　　　　　,.-'　=ﾐ､｀ﾍヽミ､　　　　　　` .､
　　　　　 ,..-'"／//｀`"´|.l｀}`-､ミ､　　　　　 ヽ､
　　　　／／/// .}　　　 .| } }　　`=ﾐ､　　　　　　}
　　　 / /:/{://　|　　　 / |:::|　　　`-ミ=　　　　 :|
　　　　 //l.ﾘ_|l　|　　　　 |.|::|　　　　､`ミ　ヽヽ ﾘ |
　　　　.|/ { !! |ヽ!　　　,../..|ﾘ..._　　　 -ミ　　ﾐﾐﾘ_/=--､
　　　　 l 　　T-=`　　 / _⊥_　｀ -､　 ≡ﾐ ≡◯=､　　ﾐ､
　　　　　　　 ｀.|｀;､　 '´-''''7;;;-､_　 ｀　;;;彡ノﾉ○`､ヽ､｀ !､
　　　　　　　 j　!;;j　　　　 {: ::::::(,.`ヽ　 彡ヽ; 〃|llヽ　|　　}
　　　　　　　 { '''ｯ　　　　　!､;;;;-'　　　　ﾗﾘ'_ノ　 {､ |　|　　|
　　　　　　　 ＼ `ｬー-ｬ､`-一'　　　_,-_'_<.　　 ｀}　|　|　　| 　
　　　　　　　　　ヽヽ　　 |　　　　__,. '-ゝ-､ ｀ ､　　|　　|　　|
　　　　　　　　　　　`-='"_,. --'"　　　　　 ヽ,...ゝ-｀}　 |　　|
　　　　　　　　　　,.-='"'"~`ー､_　　 _,...-'"´　　　　|　 |　　.|
　　　　　　　　 ,.-''_,.-'''--=､　 _＞.."_　　　　　　　　|　.|　　|`;`-､､-､_____
　　　　　　,.-ｯ'´/´'"　　　､ヽ/,.. - ､-､ヽ　　　　　　 {　｀､　ヽ___`-､`- ､_`--､
　　　　 ;-'　└〈/　　　　　 } |'　　..　`-} }､ 　　　　　 !､　ヽ　 ヽヽ`ヽ--､ﾐ､､__
　　　 ;',.. ―ｯ '´　　　　　　 }|ﾚ-―--､｀| .|　　　　　　 ヽ　ヽ　 ＼ヽ_`;
　　　/ '　./　　　　　　　 ／| |　　　　 ヽ|　|　　　　　　　＼　＼ 　＼＼_
　　 |'　　/　　　　　　　／　| ﾄ--.ニ____｀l　|　　　　　　　　＼ 　＼　＼
　　 {　　{,,　　　　　 ／'''　 .| |　 |　　|　~ | .|　　　　　　　 丿|ヽ､_　ヽ　＼
　　　|　　ヽ　　　,.<　　　　 |:|　 |　　| |　.|| .|　　　　　 _,. '"　|　　`- `-､__`ヽ_
　　　ヽ　　　_,.-'＼`─､_　.|::|　.|　　| |　.|:| .|　　__,.-'´　l ｡| .|　　　　　　　` -.ﾐ､
　　　　`┬'´　　　 `-､　￣|::|　.|　　| |　.|:|└'''"　　　　.|　リ　　　　　　　　　　 ヽ
　　　　 ./`ヽ`--- ､..._`-==| |　.|　　| |　||.|　 .l o |　　　_,.-'

　　_, ._　 馬鹿な学生に、アメとムチで教育ですか？
（　ﾟ Дﾟ）　数ヲタのみなさんも、夏休みなのに大変ですね・・・

>>544
なるほど！わかりました！即レスどうもです。

>>542
ああなるほど。そんな簡単なことだったんすね。
あと、>>534の後半部分の疑問に関してはどうなんでしょう？

>>547
絶対値だルートは
　　　　　　　　　　　　　　　　__,,,,,,..,,,,,,,,____
　　　　　　　　　　ｰ-,.-‐ '"´　　　　　　　 ｀ﾞ ｰ ､,,_
　　　　　　　　　_,.-'"　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ、
　　　　　　　_,.-' //　　／　　 ／　　　　　　　　　　　 ヽ
　　　　 ´￣　　,i|/　　/'　// /|　　 i　　　 i　　|　　,　　 ヽ
　　　　　 　 　 i|i'　 /!　/ / / i|i　/ll |ヽ､　| 　 | {　i　　　 ｀、
　　　　　　 　 i| |　/_| /-/ /　|l /　|ｌ|　!ｌ　|　 il| |　!　 l　　 i
　　　　　　　 i|l { /´ |/　il /　 { !　｀|lﾄ､|l ﾘ|　 il| |l |　│ ｌi　|
　　　　　　　 !|l ﾊl　 {!　 |/　　|/　　!|　l lﾒ|i　ｌ|i| |l |　 !　|l　|
　　　　　　　i |l |i‐=-!､　 !　　　 ､,_　ヽﾉ/ |li|　 |l i!|　 |　| li ト、 　　あ…いままでのことはぜんぶゆめ？
　　　　　　　!_!LlL__ ｀ﾞ'　　　　　/;;｀ﾞ'ｼ<　 ﾘl|　|!lil.|　 | li| ill.ﾄ､ヽ
　　　　　　／　｀ヽ､,｀! ' 　　　 丶;,::.:.:.::;〉ヽ|l i　l llj 　 |　| il !
　　　　　 /　　､ヽ　)_j　　　　　, , ,｀ﾞ''<　　|li | ﾉ!ﾘ　i |　l| i |
　　　 　 /　 　 ヽ ﾊ､　丶　　　　　 '　　　j|l　,/|ｌ　 lﾘ　ﾘ ﾉ{＼
　　　 　 i　　ﾉｰノ| |l ﾄ､　　　　　 　 _,.　ゞﾘ 〃 |lヾﾉ　/ ﾊ||　 ＼
　　　　/|　´　'i´|l|　ヾ!l｀ｰ--r一 ヽ´　　 ﾘ//　ヾﾆﾉﾝノ ヾ!　 　 ヽ、
　　　 /　!　 　 !l|l|　　ハ　　 ヽ __　　 　 ﾘ〃／｀ヽ｀ｰ'　　｀　　 　 ヽ、
　 　 /　 | 　 　 !|ﾘ　/|　ヽ、　 ヽ､｀　　,〃／　　　|　,　　　　　 　 　 ヽ、
　　 /　　l　　　 i　 〈　l　　ヽ、 　 ヽ__,ノ／　　 　 /}/　　 　 　 　 　 　 ヽ、
　　,'　 　 !　　　 ト､/} ｀i、　 ヽ___ノ〈ﾊヽ、　　　／/|　　　　　　　　 　 　 ヽ、
　 ,'　　 　! 　 　 ｀､ヽl 　 i　　　　　 L|L| ｀ｰ- '　/　l　　　　　　　　　　　　 ヽ--､

失礼。>>534の最後は９０度未満じゃなくて、正確には９０度以下ですね。
で、それはなぜなんでしょう？

>>534
＞また、教科書では最初にx=a*sint(0<=t<=π/2)とおいてるんですが、なぜここで
＞tが９０度未満ってことになるんでしょうか？
　
置換積分公式の基本は
∫[α,β]f(t)dt=∫[u,v]f(g(x))g'(x)dx (ただしu,vはα=g(u),β=g(v)をみたす実数)
だけどこの公式を右辺の形から左辺の形へ変形するときα,βを置換するための
a,bとして複数のものがとれる場合、たとえば本問で0=asin(u)、a=asin(v)をみたす
u,vとしては基本的には何をとってもよい。べつにu,vを０〜９０の範囲でとる必要は
ない。でもそうしないとcosが＋とはかぎらないので√(a~2-a^2sin^2t)=cost
のような変形が無条件にきかないので計算がめちゃめちゃしんどくなる。ただしんどく
なるだけでどれをとっても答えはただしい。
ただしu,vとしては何をとってもいいけどu〜vまでのあいだで関数がきちんと定義できてないと
まずい。たとえば∫[-√3,√3]1/(1+x^2)dxをもとめる計算などでx=tantと置換するとき
-√3=tan(5π/6)、√3=tan(π/6)などとは置換できない。(t=π/2,=3π/2でtanがきれてるから)

やりかた覚えろそんなもんだ
高校の範囲では

　　　　ヽ|/
　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　 /　　 　　　　　　ヽ
　　　/　 ＼,, ,,／ 　　　|
　　　|　（●） （●）|||　 |
　　　| 　/￣⌒￣ヽ　U.| 　　・・・・・･･･ｺﾞｸﾘ。
　　　|　 | .ｌ~￣~ヽ |　　 |
　　　|U ヽ ￣~￣ ﾉ　　 |
　　　|　　 ￣￣￣　　　 |

なんと、なんでもいいんすね！ありがとございやした！

今日は0721
オナニーの日

1台の現用機とN台の予備機からなるコンピュータシステムを考える。
現用機の故障率はλであり、待機中の予備機の故障率はλ' である。故障の修理は行わない。
時刻tにおける故障中のコンピュータの台数をN(t)とし、p[n] (t)=P(N(t)=n)とおく。
(1)p[n](t)の満たす方程式を書け。
(2)上の方程式を解き、p[n](t)を求めよ。
(3)時刻tに全てのコンピュータが故障している確率はいくらか?

出生率λ[n] =λ+(N-n)λ'　(n≦N) , 0 (N<n)　、死亡率　μ=0の出生死亡過程として
(1)番は
dp[0](t)/dt =-λ[0] p[0](t)　…【1】
dp[n](t)/dt =-λ[n] p[n](t) +λ[n-1] p[n-1](t) …【2】
dp[N+1](t)/dt=λ[N] p[N](t) …【3】
という式が導けました。
そこで(2)を解こうとしたのですが【2】の微分方程式が解けません。
解き方を教えていただけませんか?
微分方程式の教科書を見ても類題が見あたらないもので…

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

y=x^2 +x +1
xの特性関数はφx=∫[-∞≦t≦∞]p(x)*e^(itx)dt= e^((-t^2)/2)
yの平均と分散を求めろって問題なんですけど、x^2をどうすればいいか
わかりません。
おしえてください。

>>554
なんかおかしくないか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　,,､､-‐'''''''ii''''''''‐‐-､､,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　,､ｨ'''""゛ /ヾ､　　ll　 ,､r'''"""'''ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　 ／-'‐‐===ﾉ　 ＼､ ll ／,､ｨ'''""゛゛゛"ヽ
　　　　　　　　　　　　　　,ｨ゛,､'''ｿ　　 / l＼､ヾ'､ii/ヽ-‐i、＼　　　　＼
　　　　　　　　　　　　 ／ ／／/　　/,､i　/､ヾ､､l/ﾉu　 l　　＼　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　 / ／／　/　　/ﾉ,il　/､ヾ､'､ヾi li､　 l､ヽ　ヽ　　　　 '､
　　　　　　　 　　 　/,ｨ"゛　　/　　//ﾉl　/､ヽヾ　ヽl l､l　　l＼　 l、ヽ　　　l
　　　　　　　　　 　/／l　　//　 // l ll　;l`゛　　　 l l'､ヾ　　l　＼l'､iヾ 　　.l
　　　　　　　　 　/, '　.l 　 ﾉi;　 // l l/l l l　　 　　 l l ',iヾ､　l　 ヾi､ヾ＼　 l
　　　　　　　 　 ,'/　　l　 /li;,　/ﾉi l l/ｌ ｌ ｌ 　　 　　l l　'､、i、l　　l､ヾ'、'ヽ､l
　　　　　　　 　 ,:'　　 l　 ,'ﾉli　//　/i　l'i l　 、　　 ﾘ,,,､､i-l'､‐‐　lヽｉ､＼ Ｙ、
　　　　　　　　 '　　　 ｌ　,','ｌ,i /､i　ﾉil,,,,,l'i';ヽ　゛゛""゛,,,,,,､､ｩi,,ヽi　l　l "''-iｿヽ
　　　　　　　　　　　　 l ,i,' li lkil　 l",",,,,,'､　　　`''､'ヾ､;.;.ﾌl　　　l ノ l　（（＼､
.　　　　　　　　　　　 　l' l　l､l l　 li､'"､;;"'　　　　　　゛　　 l　　　l､l､ l　 ゝﾉy、
　　　　　　　　　　　　　i' l　l'､l ヾi　i;､` 　ﾉ　　　////　　 l　／ l､'､ l　 l､ゝﾉ、
　　　　　　　　　　　　　l､l　l　'i､　l､ i、　　　　　　　　　　　l/　　l, ､i.l 　 l､ﾉ､ｿ､
　　　　　　　　　　　　　l 'i　l　 ヾ l ヽ ＼　　‐-　　　　　／l　　　l､lヽi　　lｿ､/ヽ
　　　　　　　　　　　　　l .l　l　　ヽi　l　l　"i 　､　　　 ／.;.;;.l　　　l ヽl､l　 ０'､ヽﾉ、
　　　　　　　　　　　　　'､k　l､　　 l＝i '､　ヽ　ヽ ‐ti゛　　　l l　　l＼､l､i 　'､ソ＼'､
　　　　　　　　　　　　　 ,r　il'､　 li　l､､ ｉ‐､ ヾ､　 　ｌ　　　 ｌ ｌ　,ｨ-‐ '､k､"''ソ/ゝ丶中には出すなって言ったのに…
　　　　　　　　　　　　　　i／lｌi　　l'i　l､ミ'､ヾ'''ｧ''''"ｿ　　 　 l l　l l　 　'　''‐‐‐--‐‐､

>車がずっと加速していると同じ速度の時は存在しない。
>しないとすれば速度あたりの走行時間は0
>よって車は移動していない。

この場合の答えは

よって　ずっと加速している車は存在しない　だと思うんだけどな・・

または・・・ワープできるとか

>>557
すいません、どの辺がですか?

∫(0 to ∞)1/(x^4+1)を留数定理を使った解き方を教えてください

∫(0 to 2Pi)1/(2+cos(θ))dθならz=e^(iθ)とおいて留数定理を使えばいいと
わかったのですが、上の問題はどのように置いていいのかわかりません。
誰か詳しい方教えて下さい。

やさしい先生に教えてもらいたいです

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>560
f(z)=1/(z^4+1)とおく

ｘ^２＋ａｘ＋ｂ＝０が異なる２つの解α、βをもち
α^３＋β^３＝３　１÷α＋１÷β＝１が成り立つ時の実数ａとｂを求めよ。
高１初級レベルとあったんですが、３次方程式になって解けません。
助けてください。

>>564
解と係数の関係。

>>556
特性関数がe^((-t^2)/2)になるということは一致の定理からxは平均０
分散１の正規分布にしたがうんじゃないの？つまり密度関数は
μ(t)=1/(√(2π))e^(-t^2/2)だとわかるから
x^2+x+1の平均m、分散vは
m=1/(√(2π))∫[-∞、∞](x^2+x+1))e^(-t^2/2)dx
v=1/(√(2π))∫[-∞、∞](x^2+x+1-m)^2)e^(-t^2/2)dx
になるんでは？自信ないけど。

>>563
できたらもう少しくわしくお願いします。
f(z)=1/(z^4+1)と置いたら、積分の範囲はそのままですよね?
積分範囲のなかのf(z)の特異点をaとすると、解は2*Pi*i*Res(a)
という感じでいいでしょうか?

>>565
それは分かってるんですが・・・

>568
どこまでわかっているのか書いてみたら

>>568
対称式を基本対称式で表せば何の困難もないはずだが.

次の式を証明せよ。

Σ(k=1〜∞) 1/(k^2・logk) = e/π^2

どうやればいいんでしょうか？あ

>>571
間違えました。
k=2〜∞　です。あ

>>569
解と係数の関係をつかうと、a^3+3a^2+3=0となってこれが解けないんです。

鏡で自分の姿を見たときに左右は逆になるのに
上下は逆にならない理由。
マーチンガードナーって言う人の本に解説は載っていたけど
なんか歯切れが悪かったような気がします。

>>574
左右も逆にはなっていない。右は右に写り左も左に映っている

A→Bの原子核反応を考える。最初(t＝0)でのAの量はa、Bは0とする。また時刻tでのAの量をx(Bはa-x)とする。

a)　Aの量が減少する速度はその時刻のAの量に比例。
　　その比例係数をkとして、微分方程式を書け。
b)　全問の微分方程式を解き、xをa,k,tを用いて表せ。

dx/dt=k
x+∫dx/dt=a
x+kt+C=a
t=0→ x=aよりC=0
x=a-kt
こんなあからさまな問題じゃないですよね。
教えてくださいお願いします（；´Д｀）

>>560の問題だれかくわしく教えて下さい。

>>573
何でそんな対称性崩すの？

>>576
Aの量xに比例なんだから
dx/dt=(-)kx
だろ

>>571
それ成立するの？ソースは？

>>573>>568>>564
（・３・）工エェー
確かに三次方程式ａ³＋３ａ²＋３＝０が出てくるＹＯ。
ぼるじょあには解けないけど、>>565、>>569、>>578が苦もなく解けたそうだから、
直ぐに素晴らしい回答を書いてくれるＹＯ！

>>566
それじゃtが消えないんですけど。

>>578
すいません。普通にやったつもりなんですが。
(α+β）＾３−３αβ(α＋β）＝３
α＋β＝αβ
この２式と解と係数の関係をつかったらああなったんですが。

ちょうかわいい、われめちゃん１本筋〜ｗ

ここの画像掲示板の管理人は神だとおもう。

http://www.hl-homes.com/

べき級数f(x)=Σ(-1)^(n-1)*x^n/2^(n-1)*n、(ｎ＝１〜∞）
の一回項別微分はΣ(-1)^(n-1)*x^(n-1)/2^(n-1)、（ｎ＝１〜∞）で
あってますか？
なお、収束半径は２なのでｘ<|2|で、という条件です。

>>583>>564
キミのいうとおり、この問題は少々変だ。
ヒント厨たちは、解かずにあおっているだけだから、無視していい。
この問題は、何処からとってきたの？
問題文自体に誤植かなんかありそう。

カルダノ発動だろ

高一でカルダノはないだろ。

>>587
タルタリアって言えヴォケ

かるだの発動してといてみたら
(-3+√27)^(1/3)+(-3-√27)^(1/3)
のようだ。釣だな。

かるだの発動してといてみたら
(-3+√21)^(1/3)+(-3-√21)^(1/3)
のようだ。釣だな。

>>575
自分が右手を上げれば鏡の中の人は左手を上げるので
左右は逆転していると思うのですが。

>>592
鏡の中の人の左手は実は君の右手だろう

>>589
タルタリアって何？

かるだの発動してといてみたら
(1/6+(√21)/18)^(1/3)+(1/6-(√21)/18)^(1/3)
のようだ。釣だな。

お願いします。

(Lはラプラス演算子)

L((e^(yt)sin(t) + cosh(t+π))y^2) = s^2y' + y''

これを満たすyがどうがんばっても求められないのですが...。
どうすれば解けますか？

かるだの発動してといてみたら
1/(αβ)=(1/6+(√21)/18)^(1/3)+(1/6-(√21)/18)^(1/3)
のようだ。釣だな。板汚しｽﾏｿ。

α^3+β^3
のところが誤植

と予想

>>554の
dp[n](t)/dt =-λ[n] p[n](t) +λ[n-1] p[n-1](t)
の微分方程式の解法はわかりませんか?

>>594
ぐぐれ

>>585>>596
あってるよ

今日も入食いですな〜

区間[0,1]で連続でない点が無数に存在する関数は、具体的にどんなものがありますか？

>>586
他のスレにあった問題なんですけど、予想外に難しかったんで、
なんか自分勘違いしてるのかな？とおもってここで聞いてみた
次第です。やっぱり問題がどこかおかしいですよね。ありがとうございました。

>>604
簡単だけど
　ｆ（ｘ）＝１　（ｘ∈Ｑ）
　　　　＝０　（ｘ∈Ｒ−Ｑ）
でどう？

sin(z)/(z-π)
を(z=π)内の特異点を中心としたローラン展開をしたいのですが、うまくいきません。

そうですか。

lim(n->∞)An=α
lim(n->∞)Bn=β
ならば
lim(n->∞){An/Bn}=α/β
であることの証明をお願いします。

>>609
自明

>>607
まずsin(z)をπを中心として展開し(z-π)で割る
ローラン展開の一意性から正しい結果が得られる。かも

>>611
かも
って何だよ

実数の連続性を証明するのにデデキントの切断が使われますよね？
いまいちわかりにくいので、他の方法で証明できませんか？

>>511
理解できました。ありがとうございました。

>>613
（・３・）工エェー
実数の公理として天下り的に与える手法があるＹＯ。
切断と類似の集合論モデルとしては、Cauchy列による方法もあるＹＯ。

それから、公理的手法とモデルの違いは判る？

>>613
コーシーの方法
でもどっちもどっち

Cauchy列の方法って、R の元を Q^N で定義するやつ？

（・３・）工エェー
>>617
　×　R の元を Q^N で定義するやつ
　○　R の元を ｛ａ∈Q^N｜ａはCauchy列｝ で定義するやつ
だＹＯ！

（・３・）工エェー
　610 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/21 20:27
　>>609
　自明

は言い過ぎだＹＯ！>>609はε−δで結構面倒くさいＹＯ。
教科書厨みたいなレスだけど、教科書に出てる筈だから読んでおくれＹＯ！

覆面算で
ATOM = (A + TO + M)^2
を解けと言われたら、どこから手つける？

ATOM が平方数だから 32^2 〜 99^2 のどれかと言うことは分かるんだけど、
そこから進まない。

プログラミングに手をつける

>>576

虱潰しかよっ

べき級数の級数の和を求める問題でとりあえずΣを計算してから、極限を求める
問題とΣを計算したら終わりって問題がありました。
級数の和の問題の場合、どんな場合なら、後でlimで極限の計算をしなければ
なりませんか？

>>593
だから自分と鏡の中は左右逆転しているでしょ。
でも上下は逆転していないでしょ。

>>621
ｿﾚﾀﾞ！

>>574
逆になっているのは左右ではなく前後

収束することがいえないと、普通Σとlimの交換は出来ない。
収束すれば、Σとlimは交換できる。

supermathmaniaって何者なんですか？
院生？東大っぽいですが・・・

最適量子化器 (Lloyd-Maxの定理)について質問です。
なんだか、わかりそうでわからない…。

http://www.roboken.esys.tsukuba.ac.jp/~tomys/genron2001/genron08.html
にあるように、確率密度関数p(v)がわかっていれば、
２つの条件を満たすような入力vを見つければいいんですよね？
一様分布の場合はわかるのですが、
確率密度関数が範囲によって違う場合はどうすればいのでしょうか？

具体的には、
p(v)=1/4 (-3/2≦v≦-1/2)
p(v)=1/4 (-1/2≦v≦1/2)
p(v)=1/4 (1/2≦v≦3/2)
なのですが。
どなたかご教授お願いできますでしょうか？

上の訂正です。あれでは一様分布ですよね…。

p(v)=1/4 (-3/2≦v≦-1/2)
p(v)=1/2 (-1/2≦v≦1/2)
p(v)=1/4 (1/2≦v≦3/2)

>>620
たかが、６０個くらいの数でしょ？
電卓使ってがんばれ 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 ,,.r''"　　　　 ,,,.........,,__　　　　 ヽ,
　　　　　　　　　,ｒﾞ'"　　 ,.､‐''"~　　/'ヾﾞ､ﾞﾞ''‐ ､　　 ヽ、
　　　　　　　　 ｧ　　 ,.r'"　／　/　　 |ii　 ヽ､　_ﾞ'､　　 ゝ
　　　 　 　 　 /　　,ｒ'／ .,.' 　 / ,.,　l l　i i　,,r'ヽ~''ヽ ．,ﾞ､
　　　　　　　 ﾚ　 ,ｲ/　 /　　,' .〃　i.i.　 i i ゝ-r'ﾞ'''ヽy'ニﾆﾆ''''､
　　　　 　 　 {　 ,'lj'　//　　 i　.!i　,iﾘ　　 i,'i,ヽ.ゝ,,,,,r'{ !,.､､--　ﾞ､
　　　　　　　 }　l　i〃,'　 i　,i,' l ! // 　 _,,,,',lﾞ､ i'ﾞ'-‐'ﾞヾl,　-ｒ,　　ﾞ､
　　　　　　　 'ｌ. l',. i! .i　, !　ｲ ,'!l,/'　　´　　ヾﾞヽ￣'!ﾞ'''i ､''ヽ!ﾞ!　　ヽ
　　　　　　　　i､l ', ', !　|.l /,'/ 〈　　　　　,.､__`　ﾞ''‐!ｌ. l l l'､　{.　 　 ヽ
　　　　　 ,､､,, 　|. ', ',　jiﾘ'ｨｧ､,　'　　　　'ｒﾂｒ;rヾ;､. ﾘ　!l　!,ヽ. ',　　　 ＼
　　　　　 ｝ﾞ''‐ｿ'| , ', ',.ﾘrr"iﾞﾞ'iｧ　　　　　'ﾞ l::;ﾞ''｡ﾞi'}ir! .l.i　| l'ヽﾞ'‐ ､　　　＼､
　　　　　,,ﾂｼ'ﾞ,r'| ',. ',.ﾐil! i;::｀o'} 　 　 　 　 ! :;;;:.ﾘ/'l　!,'　.| l iヾ-､jヽ　　　 ﾞ､ヽ
　　　　 ヾ´,,,ﾉ j'|　',. ',ﾞ!ヽ.'〈::. ﾉ 　 　 　 　 ゝr,,ﾞ,, .l .,','　 .lﾉ､} ｝､　　〉、　 / 　 ＼
　　　　 　｀,r',r{ |i.　', .',.!　=='''"　　 '　　　　　 ｀ .i .,',' .i　lﾚ'／ヽヽ/.-ヽノ　　　　 ヽ
　　　 　 ｒ' ／ヾl ｌ　 ',. ',l,　 　 　 　 ｒっ 　 　 　 ,ｲ　,'　l　l.l'ﾞ　　／　　　　 ､　　　　 ',にいや、おしえて☆
　 　 　 {,く　　 ｌ l 　 ',　',ﾞヽ､　　　　''　　　 ,､‐',,l　/　i　 !|　　ヽ, 　 　 　 ﾞ､ヽ　　 　 'ri､
　　　　　 ヽヽ､i.! l　　 ',　i'ゝ-ﾞﾂ‐ ､,,_ ,,､-'"|-‐','//　,'　 l l　　 / ヽ,　　　　ﾞ､ ヽ　 　 j.j ヽ
　　　　　 　 ヽ,!l. |　　i ',　l　　 rﾕ''},､,　　r､'''''ﾂ / . ,' 　 ! l''i　/　　.ﾉ '''‐ ､,　ﾞ､ ヽ, ､.//l　ヽ

物理数学の質問もここでいいですか？

>>632
excelのほうが速いぞ

（・３・）工エェー
>>630>>631
意味不明だＹＯ。
ここのスレの住人は工学知らないから、数学の言葉に翻訳して質問しておくれＹＯ！

>>629
あいつしったか君だよ。だまされないように。

>>627
そうそうそこがポイントだったと思うけど
だけど左右の概念と上下の概念は同等（うまく言い表せられない）
だと思うんだけどなんで左右だけが逆になるように感じるのかな

>>628
よくわかりません。
そもそも級数の和を求める順序ってまずはΣの計算ですよね？
それでその結果をlimで極限求めるんじゃないんですか？
それが自分のノート見る限り、limまでやらずに正解してる問題が
あるもんだから困惑してます。
どんな場合なら極限を求めなきゃならないのかな〜と。

∫(0 to ∞)1/(x^4+1)dxの留数を使った解き方教えてください。
f(z)=1/(z^4+1)とおくらしいのですが、さっぱり前に進めません。
誰か教えてください。

>>635
工学を知らないなら、計算結果を何に使うんだ？

>>639
π/2√2
になりますよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
　　　　　　　,,,--""~~⌒｀｀ヽ､ /「|ヽ　,..-:::""r'''''ｒ..,,,,;;　:::::::::::::::　　ヾ＝==く二三三￣""[ = ]｀
　　　rt　 γ,,,,,,,,,,,.　　　.: ::　　ゝ|」ﾉく,,,,ﾟ ;:rっ:: :::....,;;;,,,　　::::::::::::::　　）))i.!.!i.i.((ヾ､__ ＼.　 已_|ﾉ
　　ﾍヽヽ､（o )(o )ヾ　　　　: :　,）　　　"""""<二>..-:::""r'''r､ェ-〜´￣￣￣　.____,~~"ゝ､__ノ　）
　/　)σ二　 ⌒　　》::.....　...､ ノ.　　　　　　　<〇>,,ﾟ ;:rっ:: :ト-　 　(~(~ゞ､_,／（　）ヽ,,-イ　),,,,ノ
..（　（＿ノ　　　 λ〜　c::-､ニﾆﾆゝ .　　　　　￣　　"""""'>┐..┤￣;~"π"~;￣　ﾉ三ﾐﾆゝ
　ゝ､,,,,,,,-〜､,,,,,,,,ノ~⌒ヽ､二ﾆﾌ　　,..-:::""r'''''ｒ..,,,,;;　:::::::　(_<-L三三ゝ--ー┴--ｲ　　ヽﾆﾌ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　く,,,,ﾟ ;:rっ:: :::....,;;;,,,　:::::::::::::::::::::::::::::　　　　　　　　　　,..-:::""r''
　,..-:::""r'''''ｒ..,,,,;;　:::::::　 　,..-:::""r'''''ｒ..,,,,;; 　,r-─ｒー─---､,,,.　　　 ┌-ｧ:::::::::::::::::::::く,,,,ﾟ ;:rっ::
く,,,,ﾟ ;:rっ:: :::....,;;;,,,　::::::::　く,,,,ﾟ ;:rっ:: :::....,;;;,,-'"(ｺ）｀　　　　　　　｀--､,,（ 7/ ）::::::::::::::::::::::::::"""""
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>>637
人がほぼ左右対称だから入れ替えて考えることができると思いこんでいる。
きみが横に寝転んで右手と左手が上下になるようにして鏡に映ったら
今度は上下が入れ替わっていると言うのではないか

自分で書いていて意味不明

>>638>>624
何を聞きたいのか判らない。
具体的に聞きたいことを書かないと答えようがない。

…うーん。
数学の言葉ですか。ちょっと考えてみます。ごめんなさいでした。

>>639
次のような経路で積分すればいいんじゃない。
c1:実軸上をz=0からz=Rまで
c2:原点を中心とする半径Rの扇形上をz=R→z=iR
c3:虚軸上をz=iRからz=0まで

＞６４３
とりあえず級数の和を求める手順ってもんが聞きたいわけですよ。
まずΣを求める。これはわかりますよ。
けどその後なんです。なぜか極限を求める場合と求めない場合がありますよね？
思うに、Σの結果が定数になったら極限を求めなくていいわけですか？

能書きはいい。俺は答えが知りたいんだ

いろんなスレで見かけるんですが、
池沼って誰ですか？

>>645
すいません。もう少しくわしくお願いします。

池[ち]沼[しょう]

２πi｛Res[f(Z）,-1/√２＋　-1/√２i]+　Res[f(Z),1/√２＋　-1/√２i]｝=π/2√2
　　 ,,...r―'''''''''ー-:､_
　　　　 ,,r''",;::''".,;::".;;;,　.;;;ﾞ''::;...ﾞヽ､
　　　,r".,;;''"..;;;";"　.;;;;;;...　ﾞ;;;..　ﾞﾞ;;.. ﾞヽ.
　　r".,::''　..::'' ,;'　　.,;;;;;;　　'':;;;;,..　'':;;;.. ヽ.
　,i'..;:''　 .,;;' .,;;;;　　 :;;;;;;;　　　'';;;;,　　'':;;,　ﾞi,
...! ;;　　,;;;;　,;;;;　　　;;;;;　　　　 ';;;;　　　';;;,　!,　　　暑中お見舞い
.l .::　　,;;;:　:;;;;:　　　;;;;;　　　　　:;;;;　　　::;;　ﾞl,　　　　　　申し上げます
|　　　,;; 　 ,;;;:　　　,;;;;:;;,,.　　　,,;:':;;;,,:'　　':;;:　|
.l　　.;;;'　　';;'　　　 :;;;;,;:''`　　　:;::;;;;"　　 .:;;　|
..l　 ':;;,　　:;;;,,　　　'::;;;;;'　　　　 ,,;;;;:　　　 ';;;',!　　　_,,,...::-､‐':,
　i,　;;;　　.,;;;;:"　　 ,,;;;;;''　　　　.;;:;;;;　　 _,,,,...!:r‐''"~:::::::::::::ﾞi　l
　 ﾞi, ;;,　　 :;;　　　 ,,;;;;;,,　_,,,....:::r‐'''''"~:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|　|
　　 ﾞt;,　　;;;;:　　_,,..r'''"~::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､:ヽ::::::::::::::::::,! .,!
　　　 ﾞヽ.　'';;,,　 |i, ﾞi,:::::::::::::::::::::::::::::::::::､::::::::::::::::::::::::::::::::::,!　!
　　　　　ﾞ''ｰ､;;　 | i, ﾞi,:::::::::::,::::::::::::::::::`:`::::::::::::::::::::::::::::::,r' ,r'
　　　　　　　　`'''ﾞi, i, ﾞt,::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,r" ,r'
　　　　　　　　　　 ﾞヾ:､ ﾞt､:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,r'" ,r"
　　　　　　　　　　　　 ﾞヽ、ﾞ`''ｰ-､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;r-'''"_,,r'"
　　　　　　　　　　　　　　 ﾞ''‐-､,＿　　　　_,,,,:r'''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣

あと、です。
ΣとSは同じ意味っすよね？

２πi｛Res[f(Z）,-1/√２＋　-1/√２i]+　Res[f(Z),1/√２＋　-1/√２i]｝=π/2√2
　２πi｛Res[f(Z）,-1/√２＋　-1/√２i]+　Res[f(Z),1/√２＋　-1/√２i]｝=π/2√2
　　　　　　　 ,,...r―'''''''''ー-:､_
　　　　 ,,r''",;::''".,;::".;;;,　.;;;ﾞ''::;...ﾞヽ､
　　　,r".,;;''"..;;;";"　.;;;;;;...　ﾞ;;;..　ﾞﾞ;;.. ﾞヽ.
　　r".,::''　..::'' ,;'　　.,;;;;;;　　'':;;;;,..　'':;;;.. ヽ.
　,i'..;:''　 .,;;' .,;;;;　　 :;;;;;;;　　　'';;;;,　　'':;;,　ﾞi,
...! ;;　　,;;;;　,;;;;　　　;;;;;　　　　 ';;;;　　　';;;,　!,　　　暑中お見舞い
.l .::　　,;;;:　:;;;;:　　　;;;;;　　　　　:;;;;　　　::;;　ﾞl,　　　　　　申し上げます
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.l　　.;;;'　　';;'　　　 :;;;;,;:''`　　　:;::;;;;"　　 .:;;　|
..l　 ':;;,　　:;;;,,　　　'::;;;;;'　　　　 ,,;;;;:　　　 ';;;',!　　　_,,,...::-､‐':,
　i,　;;;　　.,;;;;:"　　 ,,;;;;;''　　　　.;;:;;;;　　 _,,,,...!:r‐''"~:::::::::::::ﾞi　l
　 ﾞi, ;;,　　 :;;　　　 ,,;;;;;,,　_,,,....:::r‐'''''"~:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|　|
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　　　　　ﾞ''ｰ､;;　 | i, ﾞi,:::::::::::,::::::::::::::::::`:`::::::::::::::::::::::::::::::,r' ,r'
　　　　　　　　`'''ﾞi, i, ﾞt,::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,r" ,r'
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　　　　　　　　　　　　 ﾞヽ、ﾞ`''ｰ-､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;r-'''"_,,r'"
　　　　　　　　　　　　　　 ﾞ''‐-､,＿　　　　_,,,,:r'''"

>>644
内容は分かるよ。質問がよく分からない

>>650
池沼をいけぬまと読んでいました。
知障のことだったんですね。理解しました。
今度使ってみます。ありがとうございました。

>>654
おー、助かりました♪

p(v)=1/4 (-3/2≦v≦-1/2)
p(v)=1/2 (-1/2≦v≦1/2)
p(v)=1/4 (1/2≦v≦3/2)
のような確率密度関数を持つ確率変数の、
２値最適量子化と３値最適量子化をする問題です。

無理して使わんでいい

>>646
具体的に書いてくれないのでよく判らないが、
　�農［ｋ＝１〜ｎ］ａ_ｎ＝ｃ（定数）
ならば、
　�農［ｋ＝１〜∞］ａ_ｎ＝ｌｉｍ_｛ｎ→∞｝�農［ｋ＝１〜ｎ］ａ_ｎ＝ｃ
ということを言いたいのかい？これは、極限を求めた結果が偶々求める前と一致しているだけで、
論理的には極限を求める操作を行っている。

>>652
�狽ﾆＳは異なる意味に用いられることがある。
Ｓについては、用法が定まっていないように思われる。

この池沼が！

難しい話ですね

ハズレの日ですね

>>656
例えばニチ最適化で代表値がa<bならそのページによると
∫[-3/2,(a+b)/2](v-a)^2 p(v)dv+∫[(a+b)/2,3/2](v-a)^2 p(v)
を最小にする訳だけど、境界(a+b)/2が-3/2<-1/2<1/2<2/3の
どの領域にあるかで地道に場合わけして計算するしかないだろうねえ

　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　簡単な問題まだーーーーーーー！！　＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼
　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!

>>637
鉛直軸を中心とした回転は日常的な行動なので
体勢感覚と連動した想像が容易だからという説がある

2XX+3X+1=0の解を解け。

　　　　　　　　　　　　 　　　＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　簡単な問題まだーーーーーーー！！　＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼
　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!

>>656
ちょっと違った代表値で場合分けが必要だね

>>662
ありがとうございます。
なるほど、場合分けですか〜。
ちょっと計算してみます。
挫折したらまた来ます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｼｰﾝ
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧
　　　　　　　 　　／　　　（・∀・　） ＜静かにしてます
　　　　　　　　〆 　 ┌　 |　　　　| .∈≡∋
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコノ　　 ||
　　　　　　　　　||　.｜　　　|:::|∪〓　 ||
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

　　　　　　　　　　　　　ｳｽﾞｳｽﾞ…

　　　　　　　　　＝≡＝　 ∧＿∧ 　　I'm ready.......
　　　　　　　 　　／　＼　（・∀・　）／
　　　　　　　　〆 　 　　⊂　　　　つ∈≡∋
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコノ　　 ||
　　　　　　　　　||　.｜　　　|:::|∪〓　 ||
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

―――――――――――――‐┬┘簡単な問題教えれ〜〜〜〜〜〜〜〜〜!!!!!!!!!!!
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 | ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 | 　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 |♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　　|　 　 　 　 || 　　　　　|　　 |♪　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 |　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　|　 　 　 　 || 　　　　　|　　 |　　　||ΣΣ 　.|:::|∪〓 　　||　　　♪
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

>>１−１０００
がんばってね
　　　　　　　　　_,,､---､,,　　､‐''''"￣￣￣~^`''ｰ-､
　　　　　　 ､-''":::::::::::::::::ヽ''":::::::::::::￣￣｀`'''￣｀`''ｰ-､
　　　　　／:／::::､-''''"､-'''´:::::::'ｰ､::::｀`'ヽ､｀`ヽヽヾ､ 　ヽ
　　　　///;;;／／;/´:::::::::::::::::::::＼:::`ヽ､::::::ヽ､::::`ヽ＼ヽ
　　　 ///;;;;;／:::/:::::::::::::::::i､::::ヽ:::ヽ＼:::'ヽ＼::ヽ::::::::＼ヽ'
　　　/;./;;;/:/::::::::::::::i:i:::|::|::::'､:::::ヽ:::＼＼､::ヽ＼::ヽ､:::::ヽヽ
　　 /:::/::/:/:::::i::::::::::i:i:::|:::i::::::'､::::::'､::::ヽ::＼ヽ＼ヽ::'ヽ:::::'､
　　 |:::i;;;;i;;;;i::::::|::i:::::::i::i:::'､:'､;;:::'､:;;;;;'､ '､＼､-''ヽヽヽ::'､ヽ:ヽ
　　 i::::i;;;i|:i:|　:i| :i:i ､ i i .ヽヽ;;::::ヽ､;;;i　|　 ヽ､=''''iヽ:i:::|i ヽi
　　 !､::i:;;|:|:|;::::;|:::i､:::､､:､:､'､ヽ､／､ヽi. i　　 　!"_i､ i|､|i　 |i
　　 i |:::､;|:|:|､;:::i､::､:､:::､:､:､＼"､‐:~i`　　　　 .´　　 |i !
　　 | i::;:::i|:|::i､:::'､:､:､:､:､:､:､ヽ､i.､'':::!､.　　　　`　　 /i|
　　 i i|､:i:::::i;;iヽ､ヽ:､::､:､＼:､＼ヽ''´　　　　　-‐　./i |
　　/ / i::i::::i;;/::i＼ヽ､:､＼`ヽ､`ヽ､　　　　　　　 / "
　　i./　 |::|:i:::|　|;;;i`i､::ヽ､ヽ､ノ;;ヽ､､,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,､'______
　 i/　　 |;;|:i;;;'､ ヽ:::､ヽ､ミヽ､ヽi､,,,,,,,､-‐　|､ .／:::::;;;;;;;`ヽ
　/　　　 |i::i::::|`"|ヽ＼　／`''''|´　 　...::::::､-'"::::::::::::;;;;;;;;;;ヽ
./　　　　/:::|::::i;;;::| i`ヽ/:::|ヽ､/`''''"´::::i"´:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;ヽ､.
".　　　 /::::i::::::|;;::|　／:::::ﾉ　　´　:::::／;/:::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',
.　　　 /:::::/:::::i:;;::|/:::::::::::'､:`'''ｰ‐‐'";;;;/:::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/;;;'､
　　 ／::::/:::::::/:;i:|､::::::::::::i､-‐‐-､::::;;/:::::i;;::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/;/;;|;ヽ
　／::::／/:::::/:::i|:〉､::::::::;;;i'"i::i`''.ヽ:::i::::::::|:::､:::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;/;/;;;/;;;;;ヽ
'"::;;／::/:::::/:;;;/i|:|ヽ､;､;;;;三|::|三::i'|:ヽ､::::､;;;､:::::::::::;;;;;;;;;;;;/;;/;／;;;;;;;;;i

芦ノ湖に映つた富士山は上下が反轉してゐる

―――――――――――――‐┬┘　　　　　　　　　　　　　 　＝≡＝
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　　　　　　　　　　　 　＿＿　 〆
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 | 　　　　　　　　　　　 ───　　＼
　　　　　|　 　 　 　 |　∧＿∧ |　　 | ﾄﾞｺﾄﾞｺうっせーんだよ　ｺﾞﾙｧ！ 　＼＿ ＝二 ∧＿∧
　　　　　|　 　 　 　 |. （#´Д｀）| 　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　＿ 　　|ヽ　　＼ （； ･∀･）／
　　　　　|　 　 　 　 |⌒ 　 　 て)　　人　　　　　　　　＿　　―――‐　γ ⌒ヽヽ 　⊂　　　つ　 ∈≡∋
　　　　　|　 　 　 　 |（　　___三ﾜ ＜ 　＞　　―――　　 ―― ―二 　 |　　　|:::| 三ﾉ　ﾉ　ﾉ　 ≡ //
　　　　　|　 　 　 　 |　)　　）　 | 　　∨ 　 　 　 ￣￣￣　―――‐　 　人 ＿ノノ　（_ノ､_ノ　　＿//
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |　　　 　 　　 　 　 　 　　　￣￣　　　　　　　　　　　　　 　/'|

またのぞきした天橋立も上下が反轉してゐるが

チキンラーメンに、卵1個と葱1本分の刻みねぎ
そして、アブラ通しした葱1本分を入れて食べましょう。
葱鳥ラーメン(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

インスタントラーメンに赤ワイン少し入れるとコクが出るよ。

>>656
例えばニチ最適化で代表値がa<bならそのページによると
∫[-3/2,(a+b)/2](v-a)^2 p(v)dv+∫[(a+b)/2,3/2](v-a)^2 p(v)
を最小にする訳だけど、境界(a+b)/2が-3/2<-1/2<1/2<2/3の
どの領域にあるかで地道に場合わけして計算するしかないだろうねえ

>>614
曲面積に関連させて考えると
F(x,y)=(x,y,f(x,y))とおくと
(∂F/∂x)×(∂F/∂y)=(1,0,f_x)×(0,1,f_y)=(-f_x,-f_y,1)
これより
{(∂F/∂x)×(∂F/∂y)}^2=1+(f_x)^2+(f_y)^2・・・(1)

r=r(θ,φ)として
G(θ,φ)=(rsinθcosφ,rsinθsinφ,rcosθ)とおくと
(∂G/∂θ)×(∂G/∂φ)
=(r_θsinθcosφ+rcosθcosφ,r_θsinθsinφ+rcosθsinφ,r_θcosθ-rsinθ)
×(r_φsinθcosφ-rsinθsinφ,r_φsinθsinφ+rsinθcosφ,r_φcosθ)
=(r(r(sinθ)^2cosφ-r_θsinθcosθcosφ+r_φsinφ),
r(r(sinθ)^2sinφ-r_θsinθcosθsinφ-r_φcosφ),
rsinθ(rcosθ+r_θsinθ)
これより
{(∂G/∂θ)×(∂G/∂φ)}^2
=r^2((r_θ)^2(sinθ)^2+r^2(sinθ)^2+(r_φ)^2)・・・(2)

ナトリウム溶液はおいしいですか？

det[[x_θ,y_θ],[x_φ,y_φ]]
=det[[rcosθcosφ+r_θsinθcosφ,rcosθsinφ+r_θsinθsinφ]
,[[-rsinθsinφ+r_φsinθcosφ,rsinθcosφ+r_φsinθsinφ]]
=r(rsinθcosθ+r_θ(sinθ)^2)・・・(3)

{(∂F/∂x)×(∂F/∂y)}^2(det[[x_θ,y_θ],[x_φ,y_φ]])^2
＝{(∂G/∂θ)×(∂G/∂φ)}^2(det[[θ_x,θ_y],[φ_x,φ_y]])^2・・・(4)

(1),(2),(3),(4)より
1+(f_x)^2+(f_y)^2
=((r_θ)^2(sinθ)^2+(r_φ)^2+r^2(sinθ)^2)/((r_θ)(sinθ)^2+rsinθcosθ)^2

ﾛﾘ、ﾈﾝﾁｬｸ、ﾋｷｦﾀ、ﾏｹｸﾞﾐ、ｸｽﾞなど
どうしようもないやつらの巣窟でつ。

私的流用して、ヅラを山本は買ったと辻元が国会か記者会見で言ったものだから、
刑務所で、山本が激怒したらしい。

吉本興業の藤井隆ら６人が名誉毀損で２ちゃんねるを告訴！
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1058512767/12

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

この池沼がぁ

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

>>687
コピペうざい

指数が2の部分群は正規部分群であることをもしえて下さい。

x(0≦x≦1)の関数y=f(x)を次のように定義する
f(x)=2x (0≦x＜(1/2))
2-2x ((1/2≦x≦1)
このとき y=f(f(x))のグラフを書け
全く判りません どのようにやるのでしょうか

>>689
コピペ飽きた

>>690
場合分けをするんだよ
　　　　　　　　　 ,.　 '´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ヽ
　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ
　　　　　　, '　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ
　　 　 　, '　　　　　　　　　　 ,　　 ,　　 ／　　　　　　　　　　　　'., ヽ
　　　　/　,　 , '　, '　/ ,ｲ　／ ,／　 ／　 , '　　　　　　 　　　　　　',　',
　　　 / /　/　,ｲ　//ｲ , _,,. -.., '"イ　 ,　', '　.,　 ,' ,　　 ,　　i　 ,　　!　i
　　　i / i / ,ｲ/ / ,'　ｲ´／イイヽ　 , ' ／　, '　/ /　 , ' /　,'　,'　　l　 l
　　　ﾚ' i /,/ i　,' /,.ヽ,__ノｲ⌒ヽ ／／　イ　,イ-..,_ｲ　ノ ,.ｲ / 　,-､　,'
　　　 i　i! l　 ﾚ,ｲﾚ'　〉Y /し';;;;;;i,／　／　／ノ__ノィヽ ／/ｲ/　,'　 } .,' ./｀.i
　　　　ﾚ!　j,イ, '/　 { ｌ　{:i;;;;;;;ﾉﾘ ''´ ''"'"イ''7‐､｀ヽヾ ヽ　/ ,ｲ,'　.,' ,/ /　/
　　　　 ' ／/ ,ｲ／　ij　 ゝ､,;;ソ　　　　　　/ｰ'';;;;;;;}.ﾄ　／ ノ./　.,'ノ ./　./
　　　　 ' ///,ｲ　/　,ヽ 　　　　　　　　　　{:i;;;;;;;;;;;/ }-ｧ､　 /　 ,''　./　./
　　　　 /' /ｲ ,　 ,ｲ　, ,ヽ,　　　r‐ .., 　　　ゝ::;;;:ノ , ',ｲ,ﾉ　/　　!　/　 /
　　　　/ .i/ ,ｲ//　, '　,..-,ヽ, 　{　 /　　　　　｀''' ノ'''´　 /　　 ! /　 /
　　　　　 !' ,' ,'/ ,ｲ,／　　　 ヽ. `,'＿＿,,.. 　- '"　　　／　　　｀'　 /‐‐､
　　　　　　 ﾚ' iｲイ　　　　 r'　l　 ,.　-　'´ ,.ゝァ''"~フ ,. - ..,　　　 /　　}
　　　　 　　 ／　　　　　　 i　/,ｲ　　　／　／ ,／/／　　　 ｀ー､' 　 ,/｀ヽ　　
　　　　　 ,.'　　　　ヽ　_,,. ｒ'iイ____,,. イ　／　／ /　　　　）ー-,-'　 ／　/
　　　　　 ヽ　　　 ,イ／,.ゝく ｀ヽ､　'　 '　 ／　,ハ　　　　　 V　 ノ ,,.　 '
　　　　　 /　 ／ ,　'　//　 i ',　　ヽ　　 '　 　 / i i　　　　 　.i'''´　 !
　　 　 　/ _,,f',.　　　 ./　　 l　　 　 ',　　　 　 i　　ヽ　　　　　　　/

授業で「うちの高校のオリジナル公式」というものを習ってました。
先生は「この公式は東大生も知らない。
どこの参考書にも載っていない。
きちんとした公式でないので記述式模試でも使えない」
みたいなことを言っていましたが、本当に誰も知らないんでしょうか？
思い出せる物を紹介しますので皆さん見てみてください。
わかりづらくてすみません。

●ベクトルの内心（ベクトルの表現の仕方がわかりません）
　　　　―→　　―→　　―→
―→　ａＯＡ＋ｂＯＢ＋ｃＯＣ
ＯＩ＝―――――――――――
　　　　　　ａ＋ｂ＋ｃ　　　（ただし、Ｏはどこの点でもよい）

●微積分の面積の出し方　　（放物線と直線で囲まれた面積）
放物線（ｙ=ａｘ^２……）と直線の交点のｘ座標をα、βとする。

　　｜ａ｜
Ｓ＝―――（β−α）^３
　　　６

>>693
コピペやめれ

>>693
その先生は池沼

a,b,cは実数でabc=1を満たす。
この時、a+b+cの取りうる範囲を求めよ。

お願いします。

>>693
知らないほうがやばい
　　　　　　　　　　　　　　　＿_
　　　　　　　　　　 , -‐ '' ~　　 ~" '' ‐-､,_
　　　　　　　　., -'",,-､,-‐'"~'､__,,!"''7_,,-､,.''‐､
　　　　　　 .／ ／ﾄ‐"‐　'"　　　 ,　 ~､ ^､人_ﾄ',､
　　　　　 ,/ ／／ ／, '"　　.,-‐'",　､　'､ ヾ､-､_]'､
　　　　 , ',_iﾆ!/ ／／　,,;‐'"　　ノ 　人ヽ;　 '､､|_1ヽ､
　　　　,' .{　j | /／ ,／　,,-　／／ノ!　i,!､ヽ ! T ﾄヽ, ､
　　　./／!"　 |/ ／　／　／／／./　　iﾄ､ '､! |　ゞ, ,,;i
　　 /　7　　　 |/ /／　／／／　/　____|　 ､ |　　 |,;:'''
　　/,　 |　　　 |／" ,／∠,,ノ　／ ::'" __,!''‐ ! |　　 |
　　"':;;;;;| .|　　 | /／／_／　　　　 .,/";;;''､ ,|/, 　　|
　　　　 |　|,　　 ',/ //''";;;~!　　　　　ヽ_;;;/~/;'　　 .|
　　　　 |　| ､　　| / {,ヽ;;;;;ﾉ　　　　　....‐‐' /;;　　,　|
　　　　 .|　'､ヽ　 |ﾄ､　 '-‐';;;;;　　､　 '''''''' /,;;'　.ﾉ!　|亞里亞
　　　　 .|　 !;;'､　 |-ヽ､　　　　　 ⊂ﾆ;;､ /,;;'　./ |　|　　そんなもんだい
　　　　　|　 ヽ;;,､ |"'‐-'- ､,, ､-‐''‐-,i　!,;;;'　./;;/　|　わかんない
　　　　　|　　'､;;;;､| _/''^", '‐ ,ゝﾆ''‐､"' !;:'　/;;;'　 /‐--､
　　　　 人　､ '､;;;;| |　 .< ､/⊂~"'''　　/　/;;;/　. |　　　 !.
　　　　 !;;;!　ヽ ､;;;| |　　 'ﾌ ,i　7 　 　/__/;;;;/ / / ,,;;;　　 !
　　　　/!;;;､　|;､ ､| i､　　ﾑ/ <-v-"~''" !;;;;/ / /!;;;;;''　　 .!
　　　　| !;;;;,､ |;;;､y匚'‐- ､___ ＼,-‐--ﾄ'"!; / /./;;''　　　　.!
　　　./| .!;;;;;,､|;;;,､|､_,-､_/__i ~/ 〉==‐/^､ヽ､/ ﾉ''　,,;　　　 .j

池沼隔離スレ

>>690ほんとにお願いします

>>699
コピペうざい

>>699
手間を惜しむな
手計算でやれ
　　　　　　　　　　f｀ﾞ　‐-　,._
　　　 　 　 　 　 ! .. 　 　 　 ｀ヽ､　,.ヘ -､
　　　　　　　　　 i.:;.　 ' ´￣` '´｀〉'｀ へ ,.＞　´　￣　｀　 、
　　　　　　　　 ／　　　 ／　　 /　　 　 ヽ ｀ヽ......　　　　　｀ヽ、
　 　 　 　 　 ,:'　　,.　　/,.' ,.,'　,' ,'　! 　 　 ヽ　 ヽ::.:.:...　　　 ／
　　　　　　 / // /　 /〃 i!i　 ! i!　!i.　　 　 ':, 　 ';::.:.:.:..　／
　　　　　　,'〃,' ,'　 ,' !i.|i || !　! |!　| !i　 !　 　', 　 ';:.　 く
　　　　　　!i i i i!　 i. ｉi!ｨ'ヾiﾞヽ! i!ヽ !,!lL､i、　　i 　 |!:.. '〈
　　　　　　i! i! !i 　 ! i!`,y'::::ﾞｬ` `　ヽy'-,ﾐヽ 　 i　 |!:.:..　i、
　　　　　 　 　 ｿ.　i!i i il ｂ:.:.:!　　 　 'ｂ.:.:iヾ,'、 i!　i!ヽ:. ﾉ ヽ
　　　 　 　　　'ｰヽ:!::l !　ゝ'_ｿ　 　 　 !:;;;:.! " 〉iﾚ'ﾉ:.. ヽヽ　 ヽ、
　　　　　　　　　　 `ﾞﾊ.　;;;;;　　_'__ 　 `..."　/ん,_ ノ~ ´　ヽ　ヾ.、
　　 　 　 　 　 　 fi　i l_ヽ、　 i 　 !　　'''' ,/.ハ　　　ヽ.　　 　 ',ヾ.、
　　　　　　 ,.　-‐十,.´　　｀ヽ ヽ..ﾉ,.　ィ'´/' _ ,.ヽ、　　ヾ.　　　 ',. ',',
　　 　 　 〃　　 ｀’´ 　 ..:.:.:.:.':,￣￣￣,. '´　　 ｀ヾヽ　 ヾ.　　　i　i !
　　　 　 ,　　　　　　　 ..:.:.:.:.:.:.:.!‐,.ﾃ､7､ '´　｀　　　', ヽ.　',',　　 i　!!
　　　 　 !　　　　　 　 ...:.:.:.:.:.:.:.fヘ ` ` `i　　　　　､ ',　':,. i !　 .,'　i!
　　　 　 ':,.　　　 ,´｀!,.-v´ﾞY`Yy　　 　 /..___ 　　　 ',i　 i ,' !　/　ﾉ
　　　 　　,.ゝ. 　,'｀´.!i'　 ',　i.　iゝ　 　ノy‐､.ｖ_ヽ 　 ノ　ﾉ' /／
　 　 　 (　　 ,>/　　!.!　　i-'‐"_ヾ￣´ :V　ん,i k､'´　　／´
　　　　　｀ ´　 ヽ.ノ´｀ー' .::人 ‐｀!ｰ‐'´ ヽ　ﾊ ﾚ'´
　　　　　　　　　 ｀ヾ==- '´　´　｀ヽ、　　／!!|!|:i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀　´　 ﾚi ﾚ!

　　　　 ／￣￣￣￣￣ ミ
　　　　/　　,―――─―-ミ
　　　/　　／／　　　　　＼|
　　　|　 /　,（･　） 　　（　･）　　ハァ
　　　 (6　　　　　　 つ　　 |　　　　ハァ
　　　 |　　　　　　∪＿_　 |
　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／
　　／|　　　　　∪　　 ／＼
　　知障がこのスレに興味を持ったようです。

>>701
毒りんご？

>>696
a+b+c>=3

y=|||||x|-1|-1|-1|-1|
この関数のグラフを描け。どんな型になるのか教えてください。お願いします。

整数a,b,c,dがあって
(a+ib)(c+id) = 15 + 8i
をみたす(a,b,c,d)の組はいくつあるでしょう？
ただし　i = (-1)^(1/2)

今日は月曜日なのでアタリの日ですね

690ですがほんとに判らないんです
解答が理解できないのです
なぜ0≦x≦(1/4)とかで場合分けするとかがはっきり判らないのです
感覚的には判るのですが･･･････

（２＾ｎ）+１が１５で割り切れないのを示せ。
この問題やり方がわかんないんですけど、
皆さんどれくらいやり方思いつきますか？

できれば解説とともによろしくお願いいたします。

>>690>>699>>708
�@　０≦ｘ＜１/４のとき、０≦ｆ（ｘ）＝２ｘ＜１/２だから、ｆ（ｆ（ｘ））＝２（２ｘ）＝４ｘ
�A　１/４≦ｘ＜１/２のとき、１/２≦ｆ（ｘ）＝２ｘ≦１だから、ｆ（ｆ（ｘ））＝２−２（２ｘ）＝２−４ｘ
�B　１/２≦ｘ≦３/４のとき、１/２≦ｆ（ｘ）＝２−２ｘ≦１だから、ｆ（ｆ（ｘ））＝２−２（２−２ｘ）＝４ｘ−２
�C　３/４＜ｘ≦１のとき、０≦ｆ（ｘ）＝２−２ｘ＜１/２だから、ｆ（ｆ（ｘ））＝２（２−２ｘ）＝４−４ｘ
あとはこれをグラフに書く。

マルチは厳禁だＹＯ！
>>706=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/231

　 　 ∧_∧　
　　　(>ω< )　ﾋﾟﾘﾘﾘﾘﾘﾘｰ!!
　　　 σ｣　＼
　　　　　<￣.＼

整数a,b,c,dがあって
(a+ib)(c+id) = 15 + 8i
をみたす(a,b,c,d)の組はいくつあるでしょう？
ただし　i = (-1)^(1/2)

>>704
a+b+cに範囲はないように思えるが。

◆オナニーランド◆無料です◆
http://endou.kir.jp/akira/linkvp.html

http://small.xrea.jp/anq/anq.cgi　
２chのこれからの存続についての投票場です
ぜひ投票してください。

>>713
胴衣

>>709
2^n≡1,2,4,8(mod15)

>>710
まずなぜ四分の一ごとに分けるのかが判らないのです
それとたとえば１/２≦ｘ≦３/４のとき
なぜｆ（ｆ（ｘ））＝２−２（２−２ｘ）＝４ｘ−２
となるのかが判りません
すいません

>>711
マルチされるほど難しくない問題を選んだのですが、
だめでちた。
かんにさわったのなら、ごめんなさい。

>>712
１２個あった。

>>718
キミは教科書レベルの理解が十分でないようだ。すまんが、これ以上説明する根気が沸かない。
お父さんかお母さんに教えて貰うか、明日学校で、出来のいい友達または先生に聞いておくれ。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

今日もカス回答者しかいないな。

>>723
自己紹介しなくていいよ。

>>723
カスこんばんは。

>>720
簡単っといっておきながら間違ってました。
4個しか見つからないし。

>>407まだぁ？早く解けよゴミクズ共が

>>407 アーベルの級数変形法。

Z/2Zは射影的ですか？

　　Λ＿Λ　　＼＼
　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　 　 |　|
　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　 /　）　 　 < 　>∧∧ 　もう眠いから寝るYO！
　 ＿/し'　／／. Ｖ(　・３・（￣￣￣￣￣）
　（＿フ彡　　　　./　つ（＿＿＿＿＿）
　　　　　　　　〜（＿⌒ヽ　　　　　　(´⌒(´
　　　　　　　　　　 .)ノ ｀J≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　　　　　　　　　　 (´⌒(´⌒;;

夏ですなあ…

（・３・）工エェー
オレもそろそろ寝るＹＯ。
明日の朝早いＣ…

んなこと誰も聞いてねえよ
黙って寝ろボケ

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>729
Z加群ならば違う
Z/2Z加群ならばそう

助けて下さい。

「真理表を用いて、矛盾を起こす証明の正当性を論ぜよ」

という問題なのですが…。
多分、背理法を使うっぽいのですが、分かる人教えて下さい。

智子たんｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>736
背理法は、
「Ｐが偽だと仮定して、矛盾が生じれば、Ｐは真である」
だから、これを論理式であらわして

（¬Ｐ⇒Ｆ）⇒Ｐ

これの恒真性を、真理表で確かめてみればいい。・・・のかな？（；´Д｀）

(¬A ⇒ B∧¬B) ⇒ A
⇔¬(¬(¬A)∨(B∧¬B))∨A
⇔(¬A∨A)∧((¬B∧B)∨A)
⇔1∧(1∨A)
⇔1∧1
⇔1

(¬A ⇒ B∧¬B) ⇒ A
⇔¬(¬(¬A)∨(B∧¬B))∨A
⇔(¬A∨A)∧((¬B∨B)∨A)
⇔1∧(1∨A)
⇔1∧1
⇔1

矛盾ってのは　Ｂ∧¬Ｂ　を使うのか。なるほど。

>>739
>>740

微妙にちがくないか？

>>736
矛盾というのはp∧¬pのこと。恒偽であり、
⊥(直交ではなくてT(True)の逆さ。Falseの事)で表す。
で真理表を見れば分かると思うが、任意の命題Qについて
⊥⇒Qが成り立つ。つまり⊥が証明されてしまうと
どんな(嘘の)命題でも証明できたことになってしまう。

>>742
あほはけーん

>>743
ナニガイイタイノカネ？

高２で夏休みの夏期講習で出た神戸大学の問題です。
神戸大のＨＰにも解答が無かったのでお願いします。

実数tに対して、xy平面状の直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2はtの値によらずある円Cに
接しているものとする。

(1)　円Cの方程式を求めよ。また、接点の座標を求めよ。


僕は円Cの中心を(a,b)接点を(X,Y)として 円C:(x-a)^2+(y-b)^2=(X-a)^2+(Y-b)^2

【円Cの中心(a,b)と直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2の距離】=√{(X-a)^2+(Y-b)^2}・・・・�@

円Cにおいて接点(X,Y)を通る接線の方程式は(X-a)(x-a)+(Y-b)(y-b)=(X-a)^2+(Y-b)^2であり

直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2と比べて

X-a=1-t^2・・・・�A

Y-b=-2t ・・・・�B

�A，�Bを�@に代入して【円Cの中心(a,b)と直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2の距離】=t^2+1としこれをｔについての
恒等式と考えたのですが上手くいきませんでした。簡単な方針を示していただけるだけでも
かまいませんので、お願いします。

一人で家で解いていて分からなかったZ会の問題です。

座標空間内に、vec{P}=(0,2,-1)+t(2,3,-2)で表される直線ｌと、２点
A（-5,7,-4),B(-1,11,0)を通る直線ｍがある。この時次の各問いに答え
よ。
（１）ｌ上の点P(2t,2+3t,-1-2t)からｍに下ろした垂線の足Qの座標を
ｔで表せ。
（２）PQの長さの最小値を求めよ。

直線ｍは点Aを通りABに平行な直線だから、
vec{m}=(-5,7,-4)+s(-1+5,11-7,4)とおける。
=(4s-5,4s+7,4s-4)
このとき、
vec{PQ}=(4s-5-2t,4s+5-3t,4s-3+2t)
直線PQはｍに垂直だから
vec{PQ}・vec{m}=0
(4s-5)(4s-5-2t)+(4s+7)(4s+5-3t)+(4s-4)(4s-3+2t)=0
48s^2-20s+72-12st-19t=0
とここまで計算してみたのですが、なんだかよく分からなく
なったので方針など教えていただければと思います。

>>743
任意の命題Qについて
⊥⇒Qが成り立つ。つまり⊥が証明されてしまうと
どんな(嘘の)命題でも証明できたことになってしまう。

ここがちょっとわかりません…
馬鹿でスマソ…

>>746>>747
コピペやめれ

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>749
コピペじゃないです。

>>746
その方針でできるとおもうけど。

>>748
⇒の真理値表を見てみなよ。p⇒qのpが偽の時にはqに関らず真になる。
http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/SymbolLogic/node9.html

ちなみに背理法は(¬q∧p)⇒⊥だよ。
これもp⇒qと同じ真理値を持つことを確認してみるといい。

>>751
2002年の文科系の2番だ
代ゼミHPへGO

>>747
こっちもその方針でとける。計算力不足。

＞７５５
ありがとうございます。計算してみます。

>>752
【円Cの中心(a,b)と直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2の距離】は
｜(1-t^2)a-2tb-1-t^2｜/(t^2+1)=t^2+1となって

｜(1-t^2)a-2tb-1-t^2｜=(t^2+1)^2　　　

となって両辺２乗して左辺と右辺の指数が合わなくなっちゃいました(´･ω･`)
計算間違いしてるのかしら

>>747
ＰＱと（０，０，０）−Ｑは垂直ではない。

みなさんありがとうございました。
実は文系の学部なのにこんなのが出るんですよ…(泣

正直言って、>>739 >>740の方の回答は私のアタマではちょっと…
(¬A ⇒ B∧¬B) ⇒ Aの部分は良く分かりますけれど。

>>743の答えを利用して

矛盾というのはp∧¬pのこと。恒偽であり、
⊥(直交ではなくてT(True)の逆さ。Falseの事)で表す。
で、真理表を見ると、 p⇒qのpが偽の時にはqに関らず真になる。
よって⊥⇒Qが成り立つ。つまり⊥が証明されてしまうと
どんな(嘘の)命題でも証明できたことになってしまう。

こんな感じの回答でよろしいのでしょうか？
これなら自分でも分かります〜。

みなさんありがとうございました！

>>754
ありました！ありがとうございます。

>>747
ｖｅｃ｛ｍ｝なんて書きかたは止めろ。

>>757
指数？次数のこと？どっちも２次なんだから２乗してどっちも４次に
なるはず。しかしこれ２乗して絶対値はずそうとすると計算しんでしまう。
右辺がつねに正なので左辺も０になりえないことをもちいて
｜(1-t^2)a-2tb-1-t^2｜＝(1-t^2)a-2tb-1-t^2
または
｜(1-t^2)a-2tb-1-t^2｜＝-(1-t^2)a+2tb+1+t^2
のいずれかが恒等式。で両辺比較すればでる。
ちなみにそこまでの導出もすこしどろくさい。中心(a,b)半径rとして
直線と(a,b)の距離=|(1-t^2)x-2ty-1+t^2|/(1+t^2)=r
の分母はらったほうがはやい。

>>746
円Cの中心(a,b)と直線(1-t^2)x-2ty=1+t^2の距離は
｜(1-t^2)a-2tb-1-t^2｜/(t^2+1)
=｜{(1-t^2)/(t^2+1)}a-{2t/(t^2+1)}b - 1｜になり、
これが半径、ここでは変数tによらない定数になる。
そのためにはa=b=0であることが必要。

>>759

部外者でスミマセヌ

この問題に興味があるのですが

＞矛盾というのはp∧¬pのこと。恒偽であり、
＞⊥(直交ではなくてT(True)の逆さ。Falseの事)で表す。
＞で、真理表を見ると、 p⇒qのpが偽の時にはqに関らず真になる。

の部分は理解できますが

＞よって⊥⇒Qが成り立つ。

ここの繋ぎ方がわからんのです。

どなたか詳しく説明してくださいませんか？
理系ですが、所詮中学校じゃこんなのやらんです。。。

>>761
すみません。では同じ間違いをしないためにも
正しい書き方をおしえていただければと思います。

『解析概論』P.12の真ん中らへん（Cauchyの判定法の証明）
”さて仮定によって、ε > 0に n_o が対応して、p > n_o , q > n_o なるとき
　　　a_p - a_q < ε
よって、n > n_oとすれば、上限の意味により、任意のq ≧ nに対して l_n - a_q ≦ ε”
の最後の式が導かれるまでの論理がよく分かりません。
誰か教えて下さい。お願いします。

>>764
759です。
すみません。自分で分かったとか言っておいて、結構あやふやでつ…

誰か詳しい人助けて下さい…(´Д⊂

というか今の中学生って凄いネ…

微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。

クズでも血だけは赤いらしいな

（・３・） エェー　どうして血が赤いと解ったんだYO！

>>766
上限の意味は最小上界だから、いくらでもl_nに近いa_r (n<r)
というのが存在する。だからもし l_n - a_q > εなら
いくらでもl_nに近いa_rを選んで a_r - a_q > εとできるので矛盾。

バカが紛れ込んできたな

オラの手を握ってくれ

（・３・） エェー　どうして白っぽいべたべたしたののが手についているんだYO！

（　´�D｀）＜白っぽいべたべたしたののなのれす

>>771
ありがとうございます
ぱっと見ではちょっと理解出来ない頭なので、しばらく考えてみたいと思います

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>746
((1-t^2)/(1+t^2))x-(2t/(1+t^2))y-1=0
の形に変形すると（xの係数）^2+（yの係数）^2=1　だから
点と直線の距離の公式から、原点からの距離が１とわかる。
さらに、直線の方程式に
(x,y)=((1-t^2)/(1+t^2),-2t/(1+t^2))を代入すれば成り立つので
点((1-t^2)/(1+t^2),-2t/(1+t^2))が接点とわかる。

>>767
ようするに背理法の正当性、(P→false)→P･･･(*)を真理表をもちいてしめせってわけね。
おれもそんなに詳しいわけじゃないけど。
そもそも現代数学でもちいられてる推論にはもとになってる基本的な古典論理
推論則というのがあってたとえばP├P or PとかP→Q and Q→R├P→Rとか。
そういう基本的推論のくみあわせで現代数学の証明はなりたっとるわけです。
(*)はそういう基本推論ではないので他の基本推論をくみあわせていって(*)を
証明したいのですがそれは結構むずかしいので真理表をもちいなさいといってるわけです。
それは命題論理の完全性定理とかいわれてる定理で
-定理-
各命題をあらわしてる変数(=文字のこと)のとこに0,1をいれていってかならず1になる
命題はかならず基本的推論のくみあわせをもちいて証明できる。
という定理を利用するわけです。そのさい計算として
0or0=0,0or1=1,1or0=1,1or1=1,0and0=0,0and1=0,1and0=0,0and0=1
0→0=1,0→1=1,1→0=0,1→1=1,not0=1,not1=0,true=1,false=0
の計算束をもちいます。たとえば
((notP)orQ)→(P→Q)
という式に(P,Q)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)の４とおりの組み合わせすべてをいれて１になることが
わかります。よって完全性定理よりこれは基本的な推論則をくみあわせて証明できると
いうことです。
それとおなじようなことを(P→false)→Pについて実行せよって意味っす。ためしに
P=0についてやってみればfalseには0をいれるので
(0→0)→0となりますが0→0=1なので(0→0)→0=1→0。さらに1→0=1なので
結局(0→0)→0=1→0=1とたしかに1になります。P=1については自分でやってみてつかさい。

もっと読みやすく書きなさい

かくのでせいっぱい。

>>779
ごめんなさい、もっと難しくなっている気がします。。。
せっかく答えて頂いたのに申し訳ない。。。

自分なりに考えたのですが

矛盾というのはp∧¬pのことで恒偽＝⊥で表す。
だが、真理表でp⇒qの時、pが偽の時にはqに関らず真になる。
つまり、⊥⇒Qを考えたとき、ｐ側が恒偽なのに、真になり、これが成り立ってしまうため
⊥が証明されてしまうと、どんな嘘の命題でも証明できることになってしまう。

こんな感じで正解なのでしょうかね？
あんまりしっくりこないのですが。。。

　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|　　　　　　　神戸大学に受かりますように
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

>>782
中学生の君がこんなデリケートな問題理解してる必要はないよ。
ちなみにその君の証明はちょっとまずいとおもう。
万が一君がなにかの手違いで数学科なんかにいくはめになってしまったら
そのときゆっくり勉強すればいいし基礎論（こういうのを基礎論っていうんだけど）
なんかやらなくても困らないといえなくもないので。（微妙〜だけど。）
当面無視しとけ。

>>764
とりあえず矛盾⊥≡p∧¬pが真理値表から偽になるのは分かる？
そして偽⇒Qは真になるのも分かるか？そうすればp∧¬p⇒Qが
真であることも分かる。でも疑問はそんなことではないんだろうな
恐らく疑問はQは真でも偽でもいいのになぜQが
証明されたことになるのか、だろうな

まずp⇒qという命題があってqが証明されるということと
p⇒qが証明されることが別のことであることは分かる？
例えば「10が素数であるならば10は1と10でしか割り切れない」という
命題は真であるけれども「10は1と10でしか割り切れない」は偽だ。
「10は1と10でしか割り切れない」は「10が素数である」時のみに
証明される。つまり一般にp⇒qが証明されたということは
pが証明されれば自動的にqも証明される。ということを意味する。

ところで⊥⇒QはQに関らず常に証明できていることは真理値表から
読み取れたと思う。これは前の言い方でいえば⊥が証明されれば
自動的にQが証明される。ということなのだ。
だから⊥が証明されるとまずいことになる。
こんな説明で分かるだろうか。
というよりも俺のいうこと自体あっているかどうか

ＦＷ　　　　　　　ガロア　ラマヌジャン

ＭＦ　ガウス　グロタンディーク　リーマン　アーベル

ＤＦ　エルデシュ　オイラー　ポアンカレ　コーシー

ＧＫ ヒルベルト

FWの体力が心配だ。

エルデシュは代わりに誰かいなかったのか。

かれは秋山監督とそりがあわないんだよ。

>>764
こんな考え方もあります。

Fを０、Tを１で表すことにし、命題PがFならばf(P)=0、PがTならばf(P)=1となるような写像fを定めたとき、
A⇒Bが正しいとは、f(A) ≦ f(B) という不等号が成立つことと同値になります。（真理値表で確かめてみれば、明らかです。）
さて、f(⊥)=0ですから、f(Q）が0でも１でもf(⊥) ≦ f(Q)が成立ちます。つまり、⊥⇒Qが正しいといえます。

もとになった>>736の書き込みを見てみたら、問題が全然ズレてた（＾＾；
矛盾を使った証明とは、
”¬Pを仮定し、矛盾A∧¬Aが導かれた場合、Pを推論していい”というもの
つまり、
¬P⇒A∧¬A├P
真理値表を書いて調べると、
P│A┃¬P⇒A∧¬A ┃P
──────────
T│T┃　　T　　　┃T
T│F┃　　T　　　┃T
F│T┃　　F　　　┃F
F│F┃　　F　　　┃F
となるから、前提と結論がすべて一致しているのでこの推論の正当性がいえる

割り込みｽﾏｿ
「数学の命題」の定義ってなんでしょう…。
ゲーテルの不完全性定理を読んでいてわからなくなりました。
不完全性定理自身は最後まで理解できるとは思っていませんが、これだけ気になります。

「矛盾を起こす証明」が
証明の結果矛盾を引き起こしてしまうのか
矛盾を用いる証明なのか不明

>>792
超数学の文脈における「命題」とはある規則に従った記号列のこと。
例えば "A=2" や "∃x:f(x)=0" は命題だが "2A=" や "x∃f:(x=)0" は命題ではない。

>>794
平安京ｵﾒ
なるほど。では数学の命題ではない命題とはどんな命題ですか？
命題ならば数学の命題であるとしか思えないんです。

>>795
辞書を引くと良い。

かったるく長い文章題ですみません。どなたか教えてください


「ある貯水槽を満杯にする仕事に3台のポンプＡ、Ｂ、Ｃが利用できる。この
仕事はＡだけを3時間使ったあと、Ｂだけを4時間使えば完了する。ＡとＣの
2台を同時に使用するとすると、この仕事は4時間で完了する。またＡとＢとＣ
の3台を同時に使用するとすれば、この仕事は2時間40分で完了する。この仕事を
それぞれ単独で完了するのに必要な時間を求めよ。」

よろしくおねがいしますm(__)m

3A+4B=4(A+C)=(2+40/60)(A+B+C)
でポンプの仕事の速さA,B,Cが出る。
各辺が水の総量になってるので。
あとはがんばって。眠いので計算したくない。

といいつつやってしまった。
A:B:C=4:3:2

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! 800

確率の話なんですが、
平均を計算してゼロになるような確率密度関数の特徴はなんでしょうか？
ご存知の方いらっしゃいましたら、ご教授お願いいます。

整数全体を元に持つ環Z、自然数nに対し、
Z/nZが0以外の零元を持つ⇔nが合成数
を証明せよ。

どなたかお教えください。よろしくお願いします。

眠いです、でも試験勉強まったくしてません、でも眠いです。
どうしたらいいでつか？

コーヒー豆をそのまま食べろ

試験時間を睡眠時間に充てる。

リアルゴールドをがぶ飲み。

←の証明：nが合成数ならばn=abと表され、
Z/abZはa,bと最低2つの0以外の零元をもつ。
→の証明：0以外の零元があるならば、0以外の零元である零因子を最低2つもち、
その剰余環はZ/abZと表される。よってn=abとなるので、nは合成数。

×a,bと最低2つの0以外の零元をもつ。
○零元以外の零因子を2つもち、それらはa,bである。

「平面上の閉曲線の回転数は滑らかな変形に対して不変である」という
トポロジーの定理の意味を教えて下さい。

大学の課題を解くのにこれがわからないとマズイんです。
文型用の講義なのでそんなに深くは突っ込まなくていいと思うのですが・・・

どうかお願いします。

円の回転数が１だから閉曲線の回転数も１？もうわけわかんないです・・・
おバカな娘をお救い下さい。

>>808
訂正しなくてもいいじゃん。

零元と零因子は別物だからね。

>>809
閉曲線に沿って前向きに歩く人が方位磁石を持っているとする。
回転数というのは、コースを一周してきたときに、その磁石の
針が何回転したかという数値。ただし、針の右回りを1回転と
決めたなら、左回りは-1回転と計算する。
つまり針が右に2回転し、その後左に1回転したなら、
そのコースの回転数は1となる。

で、滑らかな変形というのは、たとえば輪ゴムを
「切ったりつなげたりしない」という条件下で変形することと
思えばいい。

>>802
前提がおかしくないか？Zが整数の環なら整域だろ

>>813
……

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html

すいません。間違ったところに書き込んでしまったみたいなので、もう一度こちらに書き直します。
マルチじゃないんですが、本当にごめんなさい。
「ある量を当精度で1000回測定するとき、誤差の絶対値が平均誤差より小さくなる測定値はほぼ何個であるか。平均誤差の代わりに標準偏差あるいは確率誤差とすればどうなるか」
本当に解けなくて困っています。
お願いします。誰か解いてください。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku08.html

>>816
平均誤差、標準偏差、確率誤差の定義から計算するだけだと思うが。
具体的にどこがわからないの？
（といっても俺も統計は良く知らないけど）

具体的な値が分からないので計算できないんです。
式までは作れるんですけど。

☆頑張ってまーす！！☆女の子が作ったサイトです☆
　　　　　　　☆見て見て！！
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

>>820
式書いて。そうしたら解けるかもしれないから

誤差をｄとして、ｎ回行ったうち、i回目の誤差をｄiとすると、平均誤差は
Σ|di|/nになるので、これが誤差の絶対値より大きくなるので、
|di|　<　Σ|di|/n
これがとりあえず式です。
何か、誤差の絶対値が平均誤差よりも小さくなる確率を求めれば出るみたいなんですが、その確率の出し方がわからないんです。

良く分からんが勘で√nだろう。
分散という言葉がキーワードだと思う。
これも勘。確率統計勉強してないから。
線形代数ならできるよ

すみません。何が√ｎなんですか？

ｎは試行回数でも。
答えは勘。>>819
そのままだろう。
教科書読んで勉強してね

昔学校で、平方根を手計算で算出する方法を習いましたが、忘れてしまいました。
インターネットで検索してみましたが、見つかりません。
どなたかご存知の方、教えて下さい。
解説しているサイトのアドレスでも結構です。

ここですね
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

　　　　　／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀ー,―,二ヽ-/,r―､ー'.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ
　　　 　/:.:.;,:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.／／:r;;=､:Vr==､:::＼.:.:.:.:.;,;/'.:.:|
　　　 　|:.:;,;,;,;,;,;,;,;.:.:.:. /／::/'':::‐::::;::::;::;::::＼:::＼,;,;/;,;:.:.:|
　　　　〈.:.:,;,;,;,;＿;,;,;,;,:|// / ,. /|: ﾉ|: |:|ヽ .;;ヽ...:::V､.:;,;.:.:|　 ＿＿＿＿＿＿＿
　　　 　 |:,;,;,;/ヽ ＼;,;,||:|.:|/|/_ﾉ_' ﾉノ ' _ﾉイ;;;;|..i:|〈 >.;.ﾉ ／
　　　　　＼;,;ヽ 〉　 ＼|::::|;;;|(　 li｀ 　´ il ）ﾉ;;;;:／　ー'／ まったり良スレなんだもん!!
　　　　　　 ｀ー'　　　　|::::!;| ///　　,　///::イ　　　＜
　　　　　　　　　　　　　＼:;ﾄ 　 　 ─　 ノ::ノ　　　　　ー────────
　　　 　 　 　　 　　 　 　 ||`_''＞､―,＜_''ｲ　　　　　　　　　　　　　 _ri_
　　　　　　　　　　　 　 r:::｀:|　　　Т 　|:ノｰ､　　　　　　　　　　／'/lヽ
　　　　　　　　　　　　/:.:.:.:.:.| _,-､_,ﾍ _,_＼:.:.:.|　　　　　　＿＿/'ー'　_
　　＿　＿＿＿＿＿|;_;_;_;_;r' ,|　| lYヽヽ｀i｀〉――――))⊂⊃l〉―
　<)__二─────r‐r―| 　 　 　〉　 　 /､|￣￣￣￣￣￣＼,-､ |/
　　　　　　　　　　　　ヽ::`ｰ〉､＿　/　 一〈 ）:〉　　　　　 　 　 　 ｀ーv
　　　　　　　　　　　_／|:.:.」､＿＿_〉､＿／|:.:.|
　　　　　　　　　_／;.:.:/|:.:.:.:.:.:.:,;,;/ー'|;,:.:.:.:.ヽ.|、
　　　　　　　 ／:.／:.:〈:.＼:.:.;,;,／:.:.:.:.:＼;,;.:／〉＼

∫xe^(√x) dx

この積分の求め方を教えてください。
置換積分だと思うのですが、何を置き換えたらよいのか
解かりません。

↑

∫xe^(-√x) dx

すみません、入力ミスでした。

√ｘをｔとでも置こう
　　　　　　　　　_....._{{ 〃
　　　　 　, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､
　　　　／　 ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ　ヾ:､
.　　　,'　　 ,'´　,ィ ,ｨ ,' , 　 ｀ヽ',　 ',-<
　 　 ,' 　　.i　 /|. /.| { i,　 i,　　}.　 }_,,）)
　　　!　|　 ! .,'-.{ !　!|; |`､.}ﾞ!.!　|.　 !　ヽ.
　　　',　',　|Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l !　| 　 ﾞ',
　　　 ヽ､', l:!Kノ}. 　 　 f:_.)iﾞi: ﾘ !　l　ル'　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 | l!iヽﾞ- '　, 　　.!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´　　＜　とけたよっ♪
.　　　　 ',|!!､ 　 　r‐┐ 　 ｀ ノ' /,ｲ　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　
　　　　　 'i!ﾞ､ヽ､　ﾞｰ'　　_, ィ,:',:''´
　　　　　　ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ　ノ',ﾘ
　　　,､- '´　ヽ､ﾞ､　　 {　｀＞"､
　　/＼＼　　　　',　　 }　　 //｀ヽ

>>831

うまくいかないのですが...

積分範囲が[0,∞)じゃないとうまくいかない気もする

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>812
わかりやすい説明ありがとうございます。

でも何で円と閉曲線の回転数は一緒になるんですか？

具体的に聞いてしまうと、
「コインを、周長がコインのｎ倍である閉曲線の周上に回転させて元の位置に戻ってくるとき
コインの回転数を求めなさい」っていう問題で、答えが「ｎ＋１」になるらしいんですけれど
それをレポートにするのが出来ないんですよ・・・
問題の「閉曲線」が「円」だったらなんとなく「ｎ＋１」なのがわかるんですけど・・・

>>832
部分積分する

-√x = t とおけば、
2∫(t^3)*e^t dt　　これを3回部分積分してみる。

>>816
確率分布関数（だっけ？）を f(x) として （∫[-∞〜∞] f(x)dx = 1）
平均をμ、誤差の絶対値平均を d(>0) とする。

求めるのは
1000 *∫[μ-d 〜 μ+d] f(x) dx
でいいんじゃないかな？

分布がわからないとどうしようもない気が。

ごめんねー統計はよくわからん。

z=1/xのグラフをzy平面で見るとどのようなグラフになるのでしょうか。

ｚが０以外で、ｙは任意の数が取れるという。グラフになるよ。
だから、ｚが０以外の全ての範囲のグラフになるよ
　　　　　　　
　　　　　　　＿＿＿ ,. -─-､,.-─‐- ､,. -‐,.ニニ オ
　 　 　 　 ｒ'──- ､ ｀`,. -　　　　　　 ‐-､Z.::: 　 　l
　 　 　 　 ｀、 　 .:::Ｚ／ 　 　 　 　 　 　　　＼.:: 　 ,′
　 　 　 　 　〉、　::./ 　 　 , 　 , 　 　 　､、　ヽヽ、/
　 　 　 　　」_ ヽ. ｉ__　 / / 　 ,! 　 　!.　ﾄl　､　i　ｉ、
　 　 　 　 {:::::`rt'´::::}/,./,' 　 l|　　　||　l.|ｌ　ｉ　l　|;!
　 　 　 　 {:::::::Ｈ:::::::i　!| l　__」|　　　|l　ｌ」|_ |　l　ﾄ　　
　　　　　　`!ｰ1__ｆｰ' l.l.ﾋlﾆ-┘`ー‐' `´ └'ヽ」l |′　 | j丁| |
　　　　　　 |　l'r‐|　 ｆ′ ,.=＝､ 　 　　,r＝､/ｌ　 !　／｀＼. 　!
　 　 　 　　l　ﾊ. '1　 l　ｨｉ:ｆ;;:::!ｉ 　　　　|ｆ;;:!|ﾚ'l　 |'´　　　　
　　　　　　,l　i　`Ｈ　 l.　ゝ二ﾉ 　　　,　ー' ﾄl !､ ! 　 　 　　├- '
.　　 　 　 ,.l　l 　 ! ｌ　 ﾄ､　 　 　 ┌‐ｧ 　, ｲ l l l |　　　　,. -′
　　　　　/ l. ｌ　　l　!　 ｒ'ﾕ.‐-　..._ゝ.' ＜ｌ ,ﾍ,! | ｌ l　　 ／
.　　　　/ /! l. 　 l.　l.　 ! ＼　　 ヽ_>、　! ./　ｌ| | ｌ ／　
　　　 / / .ﾚ　　 | ｒ１　 ｌ　　`＜´ 　 l.／￣ｉ ﾚi.l. lヽ　　
　 　 ,' / /ｌ　　| l　!/　　l‐--ｆ￣￣`「|::::::::::j///! l. |　　　
.　　 i ,'　! !ｌ　 ,!ｌ /l　 ,!　| ,.　l::::::::::::;.木‐＜Ｖ´! ＮV.　　　
　　　l.　 N | /,'ﾚｉ ヽ.l |　!　 , ゝ:;:／::::|｡i:::､:ヽ＼｀　` 　　　
　　　ヽ　` j/// ′　`ﾚ′/　　/::::;':: l. Ｌ: -‐′〉-､._　　　|　
　　　　｀　　'./ 　 　　 　 /　　 '￣`‐┘ﾟ　　　 /:::‐┴h、.　|
　　　　　　 /　　　　　　/　　　　　　　ﾊ＼ ／ ‐-::::_::K!. 　|　
.　　　　　 /　　　　　　/＼＿　　＿,./:::!:::::ヽ::::::::::::::::ｽ′.　
.　 　 　　,′ 　 　 　 /:::::::/:::::丁::::::l :::::l::::::::ヽ::::::::::/ｱ

>>823

ttp://216.239.33.104/search?q=cache:Hiw4ITYgo7gJ:www.nep.chubu.ac.jp/module/butsuri-2.html+student+%EF%BD%94%E4%BF%82%E6%95%B0&hl=ja&ie=UTF-8

＞＞８２８
遅くなりましたが、どうもありがとうございました！！

∫1/[{(x^3)+1}(x+1)]dx
解法を教えてください。

>>843
1/[{(x^3)+1}(x+1)]
=a/(x+1)+b/{(x+1)^2}+(cx+d)/(x^2-x+1)
と部分分数分解する

>>843
おそろしくめんどうな形ですね。
a/(x+1)+b/(x+1)^2+c/(x+1)^2
の形に部分分数分解。後はそれを積分。ヘビサイトを使うといいかも
　
　　　　　　　　　　　　ｼｭｯ
　　　　i ､　　　　　　　　| | | | | | |　　　　　　,. i 　　ジャラッチャッ チャチャーチャ〜ン♪ﾐﾖﾖﾖｰﾝ…
　　　　i　 ヽ、　　 　 　 　 　 　 　 , . =―／　.l
　　　　 ヽ　　＼　　　　　　＿　／'　　./　　 /
　　　　　 ＼ ヽ ヽ. ,. - ' ´ 　 //　｀` / ,/ ／
　　　　　　　`　、_ヽ　　　.、//,.、　 /_,.　'､
　　　　　　　　 /　｀｀　／ヘｌ ｌへ＼´´　　 ヽ
　　 　 　 　　 ,'　　 ／'　,　　　　、　＼　　　`. 　　　 ／￣￣￣￣￣
　　 　 　 　　.!　 〃'　 /　　　 ､　ヽ 　 ヽ　　 i 　　＜わっほー
　　　＿＿　 i .//.i　_⊥┼{　　｝+┼+､ l }　　}＿　　 ＼＿＿＿＿＿
　　　＼　　　 〉//| ´ ,.ｒ,=、ヽノ　,＝.､l　!.|ヽ/　　＼
　　　　 ＼　 // l ,Vﾚ!｛l:::ｊ|.　　　|l:::j｝'ﾚ'| | |　　　　 ＼
　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

おそろしくめんどうな形ですね。
a/(x+1)+b/(x+1)^2+dx+e/x^2-x+1
の形に部分分数分解。後はそれを積分。ヘビサイトを使うといいかも

>>844
ありがとうございます。

>>845-846
ありがとうございます。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

inversive product（Σ,Σ'） 、って日本語で適当な言葉ってありますか？
メビウス変換に関する勉強をしていて、この言葉が出てきたので、いろいろ調べたのですが訳すことが出来ないのです。
何か良い答えがありましたら、お願いします。

inversive product
逆行列　積

＞＞851
親切に教えていただいて、ありがとうございました。なるほど、私の勉強不足のようですね。

写像とか集合についての基本的な話なんですけど
f:A→Eがあたえられて
このときfをEの部分集合の族という
って書いてあって
でf(a)=Eaと定義する←右辺のaは添え字で小さく書いてあります
で
Eの部分集合の合併を
∪[a∈A]Ea={x集合E|あるaに対しx∈Ea}
って書いてあるんですが
f(a)=Ea
だからEaって元のはずなのに
集合見たく書いてあるんです
これってどういうことですか？

ごめんなさい
∪[a∈A]Ea={x∈E|あるaに対しx∈Ea}
です

N(t)とM(t)がそれぞれ独立なポアソン過程(パラメータaおよびb)に従う場合、
Min(N(t),M(t))およびMax(N(t),M(t))はそれぞれ、ポアソン過程に従うか？
という問題なのですが、どなたか教えてください。
N(t)+M(t)がパラメーターa+bのポアソンとなるところまではわかったのですが・

∫1/x√[(x^2)+9] dx

解き方を教えてください。よろしくお願いします。

>>856
√[(x^2)+9]=tと置換する

25Xの２乗＝９

2次方程式です

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

x^3-x-1=0の解をa,b,cとするとき
(1+a)/(1-a)+(1+b)/(1-b)+(1+c)/(1-c)の値を求めよ　なんですが
通分した後解と係数の関係を用いることは思いつくのですが
とても計算量が多くなってしまいます、すっきり解く方法or計算の手段はありませんか？

x^2/(x^2+1)＾2の不定積分を教えてください

http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244709
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244813
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244747
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871329569
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244631

>>861
(1+a)/(1-a) = 2/(1-a) -1
とすればそれほどの計算量でもないのでは。

Re:>862 x^2/(1+x^2)^2を部分分数展開するか、x=tan(θ)をやってみるかしたらどうだ。

>>861
分数の形を簡単にしたらどう？
　 　 　　　　　　　　　　　 , -‐─‐‐ ､
　　　　 　 　 　 　 　 ／, ,　　　 　 　 ＼
　　　 　 　 　 　 　 〃// //, ､ 、、　　 ｀､
　　　　　　　　　　 ｉ ! !」⊥ｌ l　ｌ ｌ ｌ i iこﾆｭ! 　
　　　　　 　 　 　 　 i ｌ ;ｈ､｀　ﾅﾒ､ﾉ! ! !　 !
　　 　 　 　 　 　 　 ﾙ1ﾄj　　;ﾃく´ｿﾉﾉ 　 i
　　 　 　 　 　 　 　 ﾉ !｀,　　 !Lﾉﾞ iﾉ-､｀､ ヽ､　 ノ⌒ヽ
　　　　　　　　　､_ノ/ ﾊ、ｰ　 ｀ "　_ン　､｀ヽ二 -‐-､
　　　　　　　　　　ノ 丿ﾉ冫┬ '　 [　）八､ヽ､__ノ⌒
　　　　　　　　　（ r「!7ｧ/⌒｀}}　　 }!（　 ヾ､
　　　　　　　　　 / 　 ﾑ′　〃　　ﾉ小、　　）
　　　　　　　　　 !　 ｨ7　 　 ハ___〃ﾉ　）
　　　　　　 　 　 ｌ　 /　　 /　　　 /
　　　 　 　 　 　 l　'　　 /´￣￣｀!
　　　　　　 　 　 ｌ　　 /　　　　　l
　　　　　　　　　 ヽ_ノ　　　　 　 ｌ
　　　　　 　 　 　 　 { 　 　 　 　 ｀､
　 　 　 　 　 　 　 　l-‐ '' "´ ￣ ｀ヽ
　　 　 　 　 　 　 　 !___　　　　　 　 ｝
　　　　　　　　　　 /　　｀ヽ、　　　 ﾉ

>>861

x^3 - x - 1 = 0 より
(1 + x)/(1 - x) = -x(1 + x)^2 = -2x^2 - 2x - 1
となる. これを使えば少なくとも通分は不要になる.

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　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ コピペ祭りが始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り続行中だよ〜♪ 過去から未来にわたって質問は全部コピペだよ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　

固有値ってなんの役に立つの？

記述問題なんですが、どうすれば満点な答えがでるのでしょうか？

（１）ｘに関する２次方程式ｘ^2-(m-7)x+m=0　の解がともに正の整数であるとき、定数ｍの値を求めよ。

（２）ax^2-bx+c<0の解が1<x<3であり、ax^2-bx+c<6x-14　の解が　２<x<5　であるとき、a,b,cの値を求めよ。

>>871

おバカな学生を苦しめるために役立つの。

>>872
高校一年の中間期末テストの問題みたいだな
解けないこともない。判別式と解と係数の関係を使うといいみたい
　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マターリと良スレ。
　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　数ヲタがしあわせでありますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

lim(x+2)logx /(x-1)
x→1

って０でOK？

Xを確率変数としたときXのとりうる値が1,2,3,4,5で
それぞれの確率が1/6,1/6,1/3,1/6,1/6のとき、
Y=2X+3を考えると
Yのとりうる値は5,7,9,11,13で
それぞれの確率は1/6,1/6,1/3,1/6,1/6でいいのでしょうか?

>>876
いいよ

>>853
Ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝。
Ｅ＝｛｛ｐ，ｑ，ｒ｝，｛ｐ，ｑ，ｓ，ｔ｝，｛ｒ，ｓ，ｕ｝｝。
ｆ（ａ）＝｛ｐ，ｑ，ｒ｝。
ｆ（ｂ）＝｛ｐ，ｑ，ｓ，ｔ｝。
ｆ（ｃ）＝｛ｒ，ｓ，ｕ｝。
∪Ｅ＝｛ｐ，ｑ，ｒ，ｓ，ｔ，ｕ｝。

>>877
ありがとうございました。

>>875
ロピタル使ってね
　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　わたしのお気に入り
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

α+(1/α)=1-√5
のときα^5を求めよ
お願いします

>>880
ロピタル使って分子にlog１が残るから０でいいよね？

ｌｏｇ（ｘ）／（ｘ−１）＝１。
ｘ＋２＝３。

（ｘ＋２）ｌｏｇ（ｘ）／（ｘ−１）＝３。

>>883
あれ？単に分子の微分間違えてた…。

それでもできるね。ありがとう。

>>881
次数を下げて。つまり、始めの式に両辺にαをかけて方程式を作ればできるはず。
　　　　　　　　　　　　　 ,､------- ､
　　　　　　　　　　　 ,､-'´　　　　　　　 ｀ヽ､
　　　　　　　　 ___／　　　 　 ＿＼　　　　　＼
　　　　　　 ／ //　　　　 ／　　　　 ￣｀ヽ、　 ヽ
　　 　 　 /　　ﾚi　　　 //　　 ／　/ﾊヽ　＼ヽ　 |`iｰ ､
　　　　 //　　 |ヾ　 r//i　　/　 / /　ヽヽ　ヽﾞi　 V ヽヽ
　　 　 // 　 /|　｀７ |_|_L _/ ／ /　 　 | |　 |l |／/!　ﾞi ﾞi
　　　//　　/　|三|'´| | ||　| /| /　　-─!ト!､|| |／ | 　 | |
　 　 | ||　 /　 l>-|､rｧ〒ヾ|/ |.!　　　 __,ﾘ⊥ ﾘ|彡/! 　 |! |
　 　 | ||　 |　　|⌒l` |‐':::::::|　　　　　l､_j::::::iゝr‐vi||　　|ﾄ､', 　　
　　　',ヽ!　|　　ﾄ､∧ ｰ---'　　　　　|::::::::ノ '/　/ ||　　|| ヾ.､
　　 　 ＼! |　| | | |‐!　　 　 　 , j　　 ￣｀　/- '　 ',　　 ﾄ､　＼
　　　　　 ヽﾄ､! ',ヽ! ＼　　　 ｰ_- 　 　 　 /^i 　　ヽ､　|　＼　 `ｰ
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>>885
それが上手く行かないのです

>>886
あなたの計算力がないだけです。
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出は実際にどうなるのですか？
最後にαとかが残ってしまうのですが
すいません

(1)
任意の自然数pに対し、
0 < f(p)/(2π) + g(p) ≦ 1/(4p)
を満たすf(p),g(p)が存在することを示せ。なお、1/(2π)が無理数であることを用いてもよい。
(2)
上の結果を用いて、任意の自然数pに対し
1/(4p)*(p-1) ≦ f(p)/(2π) + g(p) ≦ 1/(4p)*(p+1)
を満たすf(p),g(p)が存在することを示せ。

なお、(1)にはヒントとして「n/(2π),(n=0,1,...,4p-1)の小数部分に着目」とあります。

この問題がどうにも解けません。
(1)はε-δ論法で何とか解けたのですが、ヒントは使いませんでした。そのせいか(2)がさっぱり。

方針だけでもいいので助けてください...。

>888
どうしても出ないならαを直接出して、５乗したら？

でもここは次数下げが定石みたいなものなんですよね
正しく次数下げでやるとしたらどうなるのでしようか

>>891
受験終わって平和ぼけしてるからちょっと待ってて。
今思い出してる。

>>889
問題は正確にかけ。f(p),g(p)は何に値をとる関数？

>>893
すまそ、整数です

>>888
二次方程式で最終的にだすんだよ。
というか、問題間違っていないか？
α^5+α~-5じゃないのか

ワイルの一様分布定理がらみの問題だな。(1)の誘導がもひとつ。
ようするに(1)の誘導からα=1/πとおくとき
任意の正数ε>0について整数m,nを0<mα+n<εとなるようにとれる
が誘導のいいたいこと。
(2)は
任意の実数0<λ<μについて整数m,nをλ<mα+n<μとなるようにとれる。
をしめせばいい。
いろんなやりかたがあるだろうけどν=(μ+λ)/2として
x=sup{mα+n|mα+n>ν}とおいてx=νであることをしめせばいい。
ν<xと仮定してε=(x-ν)/2に(1)を適用すると0<δ=mα+n<εとなる整数m,nがとれる。
kδ≦ν≦(k+1)δとなる整数kをとると|(kmα+kn)-ν|≦ε/2となって
νが上限であることに反する。
て感じでやってく。

ちなみにワイルの一様分布定理
αが無理数のとき任意の0≦λ＜μ≦1にたいして
lim[x→∞]#{m≦x|λ≦mα-[mα]≦μ}/x＝1/(μ-λ)

>>888
次数下げてって最後に計算したα代入。
でαの２重√消して終了で駄目？

お願いします
x>0のときe~x>1+x+(x~2/2)を証明せよ

すみませんでした
x~とe~はx^2,e^xの間違えです