くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(21桁略)3383

定数ｃ（ｃ≠０）に大して、等式ｆ（ｘ＋ｃ）＝ｆ（ｘ）がすべてのｘに大して成り立つとき、
関数ｆ（ｘ）は周期関数であるといい、またこの等式を満たすような正の数ｃのうちの
最小値をｆ（ｘ）の周期という
　次の関数は周期関数であるか否かを、理由をつけて答えよ。また、周期関数であ
る場合にはその周期を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（１）ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｓｉｎｘ）　（２）ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（ｓｉｎｘ）　（３）ｆ（ｘ）＝２＾sinｘ

この問題をすみませんが解いてください

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>569
いくらなんでも、周期関数かどうかくらいわかるだろ？

>>571
いえ、全くわからないんですよ。
ちょっとしたわけがあって、今まで数学をほとんどやったことがないんです。
こういう問題も全く手をつけたことがないんです。。。

>>569
1984年京都大の入試問題だな。
今まで数学をほとんどやったことがない貴様がなぜ？

>>572
じゃ、周期関数の例を挙げてみれ。

>>572
意味不明。

>>573
京大受けるなんて無謀なことはしないんですが、
とある人物から、この問題を解くように言われたんです。
僕にもプライドがあるんで、説けることを証明したいんです。
>>574それもわからないです。。。初めて聞く言葉です。。。

>説けることを…

　　∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ　ｯﾊﾟｼｬ
　　(　　 )】
　　/　 /┘
　ノ￣ゝ 　

>>576
とりあえず検索でもかけてさ、どんなもんか勉強しておいで。

昨年新宿で火事がありました。
風俗店で働いていた汚れた人間や、腐った客が何人も焼け死にました。
不要な人間が少しでも日本から消えたのは喜ばしい事だと思います。
(飲食店やマージャンの店に居た人は除く)
しかし夕方のニュースでは、その汚れた人間を過剰に美化して報道しています。
「将来の夢を持った有望な若者が〜」と。はっきり言って反吐が出ます。
しかも、何と言う店で働いていたのか、店の名前を言わないのが不自然です。
よく強盗に入られたスーパーの名前は実名で流しています。この区別は一体なんでしょうか？
「セクハラクリニックで働いていた女性が〜」と流せば良いでしょう。
この名は映像で看板に書いてあった名前です。おそらくここらへんで働いてたのでしょう。

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>>578
そんな意地悪しないで答えだけでも教えてくださいよ。

>>576
いくらなんでも、周期関数を知らないようじゃ話にならない。
解答を示したところで、あなたにはちんぷんかんぷんでしょう。

>>582
解答だけでいいんです。

>>576
プライドがあるなら、自分で調べてみろ！
自分でやろうとせず、すぐに人に頼る癖に、何がプライドだ！

　　　∧_∧
　 　 (・ω・)ゝ　＜ なんだって？ 　ヘドがでるぜ！
.　 ノ/　 /
　　ノ￣ゝ

http://homepage.mac.com/miku24/

>>583
「解答だけでいいんです」
そうですか。解答集つくって売るんですか?

どうして教えてくれないんですか？
本当は難しくて答えられないから、
質問者を馬鹿にして誤魔化しているんじゃないですか？

>>576
定義もある。基本用語でも自分で調べようとせずに人に聞く。
あげくの果てには「解けないとプライドが傷つくんです」か。
そりゃ誰も答えてくれないわなぁ。

>>587
そういうことにしといて良いから、さっさとｶｴﾚ！

そうやって相手をいたぶって楽しいですか？
心が狭いですね。かわいそう・・・

何でもいいよもう

>>590
いたぶってなどいません。
プライドというのは実力があってはじめてもてるもので
カッコだけのものであるべきではないので、教えたくない
のです。解けることを証明したい人間がなんで他人に答え
をきくんですか?
自分で解きなさい!!!

（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>569は>>581の時点で良心的な人の答える気をも失せさせた
ことに気付いてるだろうか。

とりあえずお昼ご飯を食べてきます。
その間に、解答を書いておいて下さい。

京大の過去問ならネット上に転がってるんじゃないか？

なんでここの板の住民は、
明らかな偽に気づかない人ばかりなんだ？

>>594
>>572 の時点で不信感をもたれ>>576で大半に見放され、>>581の時点で〜
と続けたほうが、>>569には判りやすいかもしれないよ。

>>597
暇だから。

>>598
補足サンキュ

>>599
その暇つぶしが、さくらスレがあれる原因になってることに気づいてねー（はあと

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059176254/

>>601
あれてていいじゃん♥

>>601
シャアは黙ってろ！

　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マッタリと 良レス
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

なんか、ちよちゃんが流行ってるな・・・

俺にはどれが偽者かわからんが・・・

ジサク（・∀・）ジエン がたくさんですか

　　　　|┃三　　　　　　　　 　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　 　　　/ヘ;;;;;　 　　／
　　　　|┃　≡　 　 　　';=r=‐ﾘ　　＜　話は全部聞かせて貰ったぞ！ 楽しくやろうじゃないか
＿＿__.|ミ＼＿＿＿＿_ヽ二/　　　　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　　＼　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）　　　人 ＼ ガラッ

てかこのスレにＡＡ貼るの止めて

>>602に藁た　>>569が小手でいる

>>610
すまなんだ。

それにしても、わざわざ 京大入試45年の軌跡から検索して
出題年度まで教えてやったのに（>>573）、それでも
自分で調べようともしないんだな…

>>610
同意。自分の趣味を押し付けるな

>>613
>>613を嫁。

>>573
原因はこいつですので
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059176254/l50

>>615
なるほど、しかし、プライドってのは、そのスレッドの何番のおひと
のプライドなんだろうね。

トリップがDOで始まる人だろうね。
この話題はもういいかな？荒れるだけだし。

>>569
ぱてれんﾊｹｰﾝ!!!　(￣ー￣)ニヤリ

>>587>>590>>595は偽者ですので。

>>617
ありがと。
皆、閑そうだから、491の問題をちょっと難しくした問題をかいてみる。
N は自然数全体
f : N → N の全単射 が 性質 O をもつとは、
{ f^n (0) , f^{-n}(0): n = 0,1, 2 ...} であることとする。
このような全単射が 連続体濃度あることを示せ。

訂正：
N ＝ { f^n (0) , f^{-n}(0): n = 0,1, 2 ...} であることとする。

g:N→{0,1} として、
a_n=6n, b_n=6n+2(g(n)+1), c_n=6n+2(2-g(n))
とすると、gに応じて、
f(2n+1)=2n-1 (n≧1)
f(1)=0
f(a_n)=b_n
f(b_n)=c_n
f(c_n)=a_n
とすればいいかな？

f(c_n)=a_{n+1} ね。

g:N→{0,1} として、
a_n=2n+g(n)+1, b_n=2n+2-g(n)
f(0)=a_0
f(b_0)=0
f(a_n)=a_{n+1}
f(b_n)=b_{n-1} (n≧1)
のほうが感じ良いか・・・

夏やねぇ・・・（￣- ￣ ）ﾄｵｲﾒ

Ａの確率・・・１／７
Ｂの確率・・・１／８

ＡとＢ以外はすべてＣ

ＡがＢを挟まずに４回でる確率は？

例：ＡＡＣＣＣＣＣＣＣＣＣＡＣＣＣＣＣＣＣＡ

こういうのってどうやって計算するの？

>>626
並べる数書かんかったら、計算出来ひんとちゃうか？

>626
確率は1

そりゃずーっと長くやっていけば
どっかでBを挟まずAが４回ってところはでてくるよ

>>627
んなこたーない。

あー、そういう出現率の無限列を考えたときの確率かー。

>>628
つーか「AがBを挟んだらその時点であぼーん」ってことじゃねーの？

「４回目で条件を充たす」＋「５回目で条件を充たす」＋「６回目で条件を充たす」＋・・・
の極限をとるのかな。

m(x)=m*(A)+m*(X-A),A⊆X,m(X)<∞なる可測集合Xがあるならば、Aは可測であることを示せ。わからなくてお手上げです。教えて下さい。けっこう急いでます！！お願いします

>>632
君が急いでいるのは判ったが、そんなこと僕らには関係が無いよ。

>>632
Aha可測ってなんだろうとか思ってたらそう言うことなのねｗ

すいません。どうにかといてもらえませんか？

>>631
そういう意味なら負の二項分布かな？

あとは、最初のAがでるまではBとCだけだから
n回目までにAがでない確率を足してくのかな？

記号がよく判らないけど空手踊りの害測度じゃねーの？それって定義みたいなモンと思うんだが・・・

なんにしても、また何を思って↓のスレに書いたんだろうということのほうが、漏れは興味がある
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045802106/l50

すみません。もっと詳しく教えちゃーもらえませんか？ここのところちょっとさぼり気味だったものでちんぷんかんぷんです。

>>624
整数上で偶数と奇数を組にして、おのおのでのひっくり返しをｇでやって
あとは＋１でずらすのを考えていたから、ほぼ同じですね。491の質問は
出された問題が解けないっていうのとも違っていて、わけがわからなくって
面白かったね。

>>637
微妙に違うと思われ。

>>639
取り敢えず
・示すべきこと
・条件からわかること
をそれぞれ３つずつくらい列挙せよ。話はそれからだ。

とりあえず、問題は、空手踊りの意味でm*可測ならm可測なのを示せってことか。

・・・さっぱりワカランｗ

今日テストで出た問題なんですが、気になってしょうがありません。教えてください
確率統計の問題です。
関数　f(x)= cx(0<=x<=1)が確率密度関数となるためのcの値は何か？
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
続くんですが最初の問題がわかれば後はわかるのでお願いします

>>644
積分値が1。

>>632
その式はXを全空間と思うと、Aの外測度と内測度が一致している
という内容の式だから。

626ですけど、定式化してみたんですが、
Σ（K=4→∞）｛kC4(1/7)(k乗)×(41/56)(K-4乗)｝
これって答え出せますか？確率の理論値をほしいのですが。

いお＝たから ですか？

>>626
　（（１／７）／（１／７＋１／８））＾４
＝（８／１５）＾４
＝４０９６／５０６２５。

>649
Cが起こることを考慮してない

>>650
>>649 でいいんじゃないの？

0.1*2=0.2　　　０
0.2*2=0.4　　　０
0.4*2=0.8　　　０
0.8*2=1.6　　　１
0.6*2=1.2　　　１
0.2*2=0.4　　 ０
0.4*2=0.8　　　０
0.8*2=1.6　　　１
0.6*2=1.2　　　１
0.2*2=0.4　　　０
循環小数だ。　０．０００１００１００１・・・・

0.125　　　　０．００１
有限小数かぁ。

Ｎ進数のけた数
　ある数ＸをＮ進数で
logＮ（ｘ）＋１
１０進数　１０００　log１０（１０００）＋１＝３＋１＝４桁
１０進数１６を２進数で表す場合のけた数
　log2（１６）＋１　＝　４＋１　＝　５桁となる

>>650、651
なんで？分母が（１／７＋１／８）だと、A or Bの出現しか限定してなくて
Cが出現してもよいことを考慮してないでしょ？

Σ（K=4→∞）｛kC4(1/7)＾(k)×(41/56)＾(K-4)｝だったら、
例えば、K=4（連続4回Aが出る）（1/7)＾4で正解っぽいし。

この式から近似値を求められないんですか？
私はここ5年ほど数学を目にしてなかったのでかなり忘れてます。
社会人になってこんな問題を解かなければならなくなるとは・・・

>>653
A, B, C がそれぞれ p, q, r の確率で起きるとする。(p+q+r=1)
Bが一度も起こることなくm回目のAが起こる確率は、
�納n=m-1,∞]C(n,m-1)p^mr^(n-m+1)
=(1/(m-1)!)p^m�倍n=m-1,∞]n(n-1)・・・(n-m+2)r^(n-m+1)
=(1/(m-1)!)p^m{1/(1-r)のm-1階導関数}
=p^m/(1-r)^m
={p/(p+q)}^m
(m回目のAがはじめからn+1回目に起こるとして場合わけ)

>>653
Ｃはあってもなくてもいいから、無視してるんだよ。

>>654、655
なるほど。わかりました。
なかなかエレガントに解けるものですね。
そういえばこういうの遠い昔に習ったきがします。

((1/7)/(1/7+1/8))^4を否定した私の直観はナマクラになってしまってるわけですね。
どうもありがとうございました。

画像集！
http://www.sexpixbox.com/pleasant/dx/index.html

do

数学がお得意な方へ質問

　lim[n→∞]｛(1+(1/n)｝^(√n)　＝　（　？　）

１になったが。

>>660
why?

ん？どっか間違ったか？

じゃあ、>>659の類題なんだが、

　　　lim[t→0]｛cos(t)｝^｛t^(-2)｝　＝　（　？　）

は？

>>660
答えだけでなく根拠もきぼんぬ

今日本屋で数学のパズルみたいな本読んでてさ、
2枚のコインを投げて、片方が表でした。
もう片方が裏である確率は？って問題が載ってたんだが、
答えが２/３だったんだよね。
説明が裏裏、表表、表裏、裏表で、片方が表なのは
表表、裏表、表裏だからって書かれてたんだが、
これって間違いなような気がするけどどうなんですかね。

1/√eになった。

>>666
答だけでなく根拠もきぼんぬ

log(1+x)/√x→0(x→0)

なんか違うかも

>>659
ではx=1/√nとおいてからlogをとってロピタルの定理。
>>663
ではlogをとってロピタルの定理。

>>665

>どうなんですかね。
この辺が夏厨っぽい。放置推奨

>>665
問題文を正確に書いてくれないとなんとも言えない

「少なくとも片方は表」って文なら 2/3
「片方を見たところ表だった」って文なら 1/2

>>659って√eじゃないの？

>673
馬鹿は口を挟むな！

>>674
馬鹿とは何だ、馬鹿とは？ ああ？
　　　　　　　　　　　　　　　↓ぼるじょあ
＼煮るぽ（＾＾）／　　∫　∫　∫　　∫　　熱いよ、熱いよ、
　 ￣￣∨￣￣　　　 　｡　∧＿∧　　　　｡　　　　　ｳﾜｧｧｧﾝ!!
　（⌒⌒⌒）　　　 　 ，ﾟ｡ヽ(；・３・)/)γﾟ。・
　 |＿＿__|　　 　 .|￣￣￣￣￣￣￣￣|
　（　・∀・）　　 　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; |　ｸﾞﾂｸﾞﾂ
　（　　　　）　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿／
　│ │ │　　　 　 ‖ヾ;从;从;;从ﾉ‖ﾎﾞｰﾎﾞｰ
　（＿_）＿）　　　 　 |￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　 　 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣

>>671
数学板に来たのは久々だが夏厨では無いといっておく。
>>672
ああ、そういうことか。多分上の方の意味だ。
１/２ではないですよ。と言う文に目が惹かれて、問題文が良く読めなかった（ｗ
納得した。サンクス

>>659
指数の√nを√n＝n/√nと考えればいいんじゃねーか？
そしたら
与式＝e^(1/∞)

>>676
そうか。ごめんな。
最近色んなスレが夏厨に侵食されてるんで。

ｺﾞﾒｿ

|p/q - 3/4| < 1/q＾2

この不等式を満たす整数(p,q)をすべて求めよ。

(3,4)しか求めれません。残りの求め方をよろしくお願いします。

夏厨１號

総和が１００となる整数の組み合わせのうち
すべての数の積が最大となるのは？

Re: http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/681
http://lv3.lib.net/up/img-box/img20030720100632.jpg

ふぅ〜・・・スカトロ・・・鬱・・・見るなよ>all

精神的ブラクラ

>>679
無限にあるけどなぁ。
問題あってる？　他に条件ない？

>685
俺もそう思った。条件不足してるっぽいね。

>>685・686
どうもそのようだな。

>>681
自然数、の間違いじゃない？

その数を p_1,・・・,p_n として

100 = p_1 + ・・・ + p_n ≧ n * (p_1*・・・*p_n)^(1/n)
p_1*・・・*p_n ≦ (100/n)^n

後は n がいくつのときに最大となるかを考える。

さて。
続きどうしよ（；´Д｀）　増減表書くよりも、簡単なやり方ありそうな・・・

>>681
非負整数で４＊３＾３２か？

ｅに近い３ずつ分けると。

>>679
（ｐ，ｑ）＝（３ｒ，４ｒ），（０，±１），（±１，±１），（±２，±３）。

＞６９１
＞残りの求め方をよろしくお願いします。

>>692
q≠0かつ、-4<p(4p-3q)<4
でわかる？

q≠0かつ、-4<q(4p-3q)<4
だ。ｽﾏｿ。

>>681
↓ここに同じ問題が
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/anbun.htm

６本の平行線と交わる８本の平行線がある。これらによってできる全ての平行四辺形の数はどうやって求めるのですか？

>>696
ここにﾚｽついてるよ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059117802/276

なるほどね！ありがとうございました

ってか６００〜６２０番くらいのレスの見方教えて

>>699
はて？

整数と自然数の違いを教えてください。

０はどっちですか？

マイナスはどっちですか？

いや〜１番のレスと６９０〜７００のレスしか見れないんですよ　
その間のスレの見方教えてください

>>701
それくらいのことならgoogle使えよ
多分>>704あたりが答えるけど

自然数は正の整数のこと
整数とは、0 とそれに 1 ずつ加えていった数 (1, 2, 3, …)
および 1 ずつ引いていった数 (-1, -2, -3, …) 全体からなる集合のことである。

>>702
あんたは携帯か？

０は整数です　
自然数とは1,2,3,4・・・のこと　
整数ってのは-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2・・・のこと　
でこの次は有理数だ　
そん次は実数だ　
で最後に複素数で終了だ

↑あってんの？

>>699
>>600-620　って手もｗ

お前すげーよ　
お前実はどさくさにまぎれてフィールズ賞とってるだろ？

自然数には０が入ることもあるから気をつけろ
しかしまあ高校生以下なら入らないと思ってよい

一部の人が話を簡便にするために自然数に0を入れることがあるようだが
俺は認めないね。0という状態は数えられないからな。
自然な意味で「かず」(かぞえるもの)とはとても呼べない。

俺は非負整数なんて長ったらしい日本語は使いたくないんだが。

しぜんすう
ひふせいすう

そんなに長いか？

自然数→31画
非負整数→46画
ということです。言い訳くさいけど。
語感もなんか好きではないよ。
ハ行がかぶって言いづらい

では非負整数に新しい名前をつけよう。
「汎数」でどうだ？

今井数にしよう

＼(TдT )＼(TдT )＼(TдT )＼(TдT )ｲｰ!
新聞の１面トップで田中真紀子に賄賂を贈る物流大手の日本ロジテムの子会社が
サービス残業で過労死させたことが取り上げられています。
みずほの融資先だ。
http://www.b-times.jp
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1059103513/l50
http://society.2ch.net/test/read.cgi/traf/1046749189/l50

>>712
英語を訳したからそうなったんだよ
英語だと「０以上」より「非負」の方が簡単

n→∞のときの
　
　　　[(1/3)+(1/n)]^n

の極限値は？
という問題で悩んでいます。
どなたか答え(+解法)きぼんぬ。

帰納法

>>719
明らかに[(1/3)+(1/n)]^n＞0で
n≧2で[(1/3)+(1/n)]^n≦[(1/3)+(1/2)]^n

>>720
>>721
そんな事せんでも単なる式変形で解けないか？

>>722
単なる式変形とは？
明らかといえばおしまいだが。

結構７２１なんかはわかりやすいと思う。

>>723
おそらくこういうことだろう。

[(1/3)+(1/n)]^n
＝[(1/3)^n]*[(1+(3/n))^(n/3)]^3
→0*e^3
＝0

彼にとって
(1+(1/n))^n→e
と
((1/3)+(1/2))^n→0
を比べれば
前者の方が自明なのだろう。

リア厨3年です。わからない問題があるので、解き方を教えて下さい。

最小の整数aを求めなさい

(1680a)^(1/2)

それだけでは問題になっていない。何か条件があると思われ。

>>725
いい子だから死にたまえ！

>>725
今年の受験はあきらめたほうがいい。

ぼるじょあ居る？

>>725
問題になっていない

普通に考えれば結果が整数になるような最小の整数ａ
だろうな。

>>731
それなら答えはa=0になるのか?

>731
「結果が自然数になるような」、ではないかな。
それだと、1680 = 2^4*3*5*7なので、
3*5*7となるわけだが。

「結果が自然数になるような」でも０なわけだが。

>>734
特に断りがない場合、普通は０は自然数じゃないよ

俺、中学校の頃はa^(1/2)って習わなかった・・・。(今高2)
2/1乗ってどう計算するんですか？

(a^(1/2))^2=a
２乗してaになる数といえば・・・

>>737
ヒント厨うぜぇ。
素直にsqrt(a)って書けや。

>>738
sqrtなんて使うほうが理解できる人少ないって

プラスマイナスが抜けているし

>>738
三乗根はどうすんの？ cbrt？

>>741
(sqrt 4)
;Value: 2

(cbrt 8)
;Unbound variable: cbrt
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 3) => Specify a value to use instead of cbrt.
; (RESTART 2) => Define cbrt to a given value.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.
;Start debugger? (y or n):

数学的帰納法を証明しろ

と言われたらどうすればいいの？

背理法

直線上のある点の接線は存在するの？
ってゆーか重なってるのは接戦というの？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

x^2+y^2+z^2=5のとき
f=x^2+2y^2+3z^2
の最大,最小を求めよ。

簡単なやり方だれかわかりませんか？

ラグランジュの未定乗数法

>>748
ｆ＝５＋ｙ＾２＋２ｚ＾２＝１５−２ｘ＾２−ｙ＾２。

>>748
2乗をなくして非負とすれば簡単。あとは代入して変数をへらす。最小は1回で
最大は2回でわかる。

such thatをs.tと略すようなので
a.e.ってのがあるみたいなんですけれど、何の略かわかりますか？

|x-y+2|/√2=|x+y-14|/√2

この式を

|x-y+2|-|x+y-14|/√2=0にしたんですが、絶対値を普通に外して
いいのか分からなくなりました。
このままx-y+2-x-y+14/√2=0とやってしまってはダメですか？

>>753
|x|=|y|⇔x=±y
絶対値が等しいということは、全く同じか、符号だけがちがうということ。

>>752
almost everywhere 測度 0 を除いて。

sin x > x-x＾(3)/6 (x>0)
を証明したいんですが分かりません。
誰か教えてくれませんか？

f(x)=sin x-{x-(x＾3)/6}
を何回か微分してみてください

は〜い　ありがとうございます。

>>750,>>751 ありがとう。
a+b+c=5,a,b,c>=0
f=a+2b+3c
=5+b+2c (a=5-b-c)
=10+c (a=0,b+c=5)
=15 (b=0,c=5)　最大
f=5 (b=c=0,a=5) 最小
こうでしょうか？

>>759 よさげ

？よく分からなくなってしまったので…
両辺を２乗して、さらに両辺に√2をかけました。
その場合、(x-y+2)^2-(x+y-14)^2=0になったんですが、
これで計算してしまって大丈夫でしょうか？

>>753
|x-y+2|/√2=|x+y-14|/√2
|x-y+2|=|x+y-14|
ここから、左右を場合分けする。

>>761
いいよ。でもそこで展開しちゃ大変。
A^2-B^2=(A+B)(A-B) を利用するといい。

あ！分かりましたー
ありがとうございます。

Is your brain open?

>>765
うん、少しｗ

こちらの方がレベルが高そうなので一応振っておいてあげます

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

マルチ野郎ｷﾀｰ

>>755
ありがとうございます！

異なる3実数a,b,cが |a-b|+|b-c|=|c-a| をみたすとき、
a,b,cの大小を比較せよ。

を教えて下さい。

誰もいないようですね。明日きます

Z=(x^3-y^2)^4 　
の、１階偏導関数ZxとZyを
教えて下さい。。

>770
a>b>cまたはc>b>a

>>772
Z_x=∂(x^3-y^2)^4/∂x=4*(x^3-y^2)^3*3*x^2
Z_y=∂(x^3-y^2)^4/∂y=4*(x^3-y^2)^3*(-2)*y^2

>>772
どうやって解いたのですか？

素人の少女？巨乳ＡＶ女優？
貴方の好みはどっち？
無料ムービーはこちらから↓
http://www.cappuchinko.com/

>.774
ありがとうございました。

>>775
自分、最後のカッコの中の微分掛けるのしてませんでした・・。
てか、どういうときにカッコの中の微分を掛けるか教えていただけませんか？

>>778
一変数でも、例えば(2x^2+1)^3の微分は
3*(2x^2+1)^2 * 4xだろ？それと同じ。

(1)Z=(x^2*y^2)/(x-y)^2

(2)Z=tan√(x^2-y^2)

(3)Z=e^{(x-y)/xy} (=eの(x-y)/xy乗)

の1階偏導関数Zx、Zyを教えていただけませんか？
長くてすみません・・。よろしくお願いします。

少しは自分で・・・
どこが分からんの？

ほとんど全部っす・・
Zxだけでも知りたいです。
(1)は商の微分法ですかね・・（←アホ）

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

偏微分というより、普通の一変数の微分が理解できてないんじゃ・・・。

(x^2*a^2)/(x-a)^2(a:定数)
だと思って商の微分法を適用汁。

>>784
ありがとうございます。
それでやったら
Zx=2xa^2*(x-a)^2-x^2*a^2*2(x-a)/(x-a)^4
ですかね？？で、aをyに置きかえればいいんですか？
てか、もう20分くらいしたらテストにし学校行かなくちゃいけない＾＾；

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/welcome.cgi?id=ookazujp

!!!!! ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ｷﾀｰ!!!!!

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku08.html

>>785
分子には括弧をつけないと違う意味に取れる。
慣れてきたら置き換えずxやyのままできるだろ。

(2)(3)は三角関数や指数関数にルートや分数関数を合成したものだから
合成関数の微分法で。
って、これも偏微分に特有の話ではないんだが・・・。

P(x)は4x^2-2x+1で割り切りれるが、2x+1で割ると余りが1となる。
P(x)を8x^3+1で割ったときの余りを求めよ。

という問題で、答えは1/3(4x^2-2x+1)らしいんですが、
なぜそうなるのか解答の経過を教えていただけませんか？

>>789
8x^3+1=(2x+1)(4x^2-2x+1)より
余りはk(4x^2-2x+1)と置ける。
P(-1/2)=1よりk=1/3

>>790
ありがとうございます

質問です。

Σ[k=1〜n] cos(kx) = cos{(n+1)x/2} * sin(nx/2) / sin(x/2)

という公式があったのですが、これの証明が載っているページをご存じないでしょうか？

ページは知らんが等式が先にしめされてるから帰納法でＯＫかも。

あ、確か右辺→左辺に変形できるかも。ちとやってみようか。

>>792
Σ[k=1〜n]cos(kx)にsin(x/2)をかけて積和

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

帰納法よか変形のほうが楽だわ。完全に数学素人だな俺。

くだらねえ問題スレは
教員試験対策になるなあ

f(n)=f(n-1)+［√｛f(n-1)｝］（n≧1）　f(0)=８１のもとで
√f(n)が初めて整数になるｎ(自然数)をもとめ、さらに2回目に整数になるｎを求めよ
お願いします

800get

>>793-797
激しくさんくすです！

言われてみればさくらスレで何回か見たことあるような・・・。
勉強になりました

オイラーの式から求めると、
Σ[k=1〜n] {cos(nx) + i*sin(nx)}
= Σ[k=1〜n] {e^(ix)}^k = e^(ix){1-e^(inx)} / {1-e^(ix)}　　　(←公比e^(ix)の等比数列の和)
= (cos(x) + i*sin(x)){1-(cos(nx) + i*sin(nx))} / {1 - cos(x) - i*sin(x)} =
[{cos(x) + cos(nx) - cos(x+nx) - 1}/{2(1-cos(x))}] + i*[{sin(x) + sin(nx) - sin(x+nx)}/{2(1-cos(x))}]
実部と虚部を、cosとsin にそれぞれ対応させて、
Σ[k=1〜n] {cos(kx)} =
{cos(x) + cos(nx) - cos(x+nx) - 1}/{2(1-cos(x))} = {cos((x+nx)/2)*sin(nx/2)} / sin(x/2)
Σ[k=1〜n] {sin(kx)} =
{sin(x) + sin(nx) - sin(x+nx)}/{2(1-cos(x))} = {sin((x+nx)/2)*sin(nx/2)} / sin(x/2)

本当にくだらないと思うんですが､y切片が-2で傾きが-3の直線の方程式ってどうなるんでしょうか…?

y=-3x-2

>>804 すいません､ありがとうございます｡

>>804
夏厨に教えてあげるあなたに乾杯

ﾊｹﾞ同

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
新時代へ行こう！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

すいません、くだらない問題なんですが、
レムニスケート（r^2=2a^2cos2θ）で囲まれる部分の
面積を求めたいんですが積分範囲を教えてくれませんか？

0から2π

数学板の住人ってすごいですね。
しつもんしたらちゃんと返ってくるし、
テスト期間中しか覚えてないようなことまで
わかってるし。数学科の人ばっかり？
だとすれば、数学科は凄い。

数学板の住人ってすごいですね。 （あきれます）
しつもんしたらちゃんと返ってくるし、 （暇なんですね）
テスト期間中しか覚えてないようなことまで （他に覚えることはないんですか？）
わかってるし。数学科の人ばっかり？ （きもっ！）
だとすれば、数学科は凄い。 （関わりたくないですね）

>>811
そんなにレベル高くないよ。
お前ができなさすぎなだけ。

ﾊｧ？
なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
ｳﾞｧｶじゃねーの？

http://homepage.mac.com/maki170001/

>>811

君は>>813よりは優秀だよ！

814 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/29 21:35
ﾊｧ？
なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
ｳﾞｧｶじゃねーの？

817 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:03/07/29 21:37

　814 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/29 21:35
　ﾊｧ？
　なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
　ｳﾞｧｶじゃねーの？

(･∀･)ｵﾁｹﾂ!

でもまぁ、数学板の人は凄いなってよく思う。
俺もおまいらぐらいになれるまでｶﾞﾝｶﾞﾙ!

前に、死ぬ。

つか、誰も810に反論しないの？
r^2∝cos2θ≧0だから、[-π/4,+π/4]∪[3π/4,5π/4]だと思うけど。

っていうか数学板最近
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん

詩人数学者いなくなってからつまらんくなった・・・わけねぇな（ｗ

数学マニア兼常駐解答者がマスノリに流出した後，ヤリすぎて飽きて
戻ってこなかった。そして一つの時代が終わった。

いわき市勿来関文学歴史館の企画展「江戸時代の数学」が９月16日まで
、同歴史館で開かれている。江戸時代、教養と芸能の中間に位置し、発
展した和算。寛永４年（１６２７）に発刊した問題集、吉田光由編著
「塵劫記（じんごうき）」をきっかけに和算は大きく進歩した。企画展
では、市観光物産協会長の里見庫男さん所蔵の塵劫記古集のほか、算問
を額に記して寺社仏閣に奉納した「算額」の複製などを展示。算額の展
示は珍しく、歴史ファンや学校の先生のみならず、家族連れなど多くの
市民が足を運んでいる。

a.txt
b.txt
c.txt
d.txt
e.txt
f.txt
g.txt
上記７つの共通項はどれか
ファイル並びはd-g-a-c-b-e-fです

>>826
拡張子消して、まずバイナリで開きます。

Σ[k=1〜n] cos(kx) = cos{(n+1)x/2}sin(nx/2) / sin(x/2)

[1] 与式はn=1で成り立つ
[2] 与式がn=mで成り立つと仮定すると
Σ[k=1〜m+1] cos(kx)
=cos{(m+1)x/2}sin(mx/2)/sin(x/2)+cos((m+1)x)
={cos{(m+1)x/2}sin(mx/2)+sin(x/2)cos((m+1)x)}/{sin(x/2)}
={sin((m+(1/2))x)-sin(x/2)+sin((m+(3/2))x)-sin((m+(1/2))x)}/{2sin(x/2)}
={cos(((m+1)+1)x/2)sin((m+1)x/2)}/{sin(x/2)}
n=m+1でも成り立つ。

(3/5)^n<1/9　を満たす最小の正の整数ｎってどうやって求めたらいいんですか？

>>829
対数をとる

　　　　みなさん、やたらとお茶が入りましたよ…
旦　旦　旦　旦　　旦　　　　　　　旦　旦　旦　旦　旦旦
　旦　旦 旦　旦旦　旦　　　　　　旦旦　旦　旦旦　　旦
旦 旦　旦　旦　旦　旦.　∧＿∧　旦　旦旦　旦 旦　旦
旦　旦　旦 旦　旦　旦　(´･ω･`)　旦　旦　旦 旦　旦　旦
旦 旦 旦　旦 旦　旦.　　(ｏ旦ｏ )　旦　旦　旦 旦　旦 旦
旦　 旦 旦　旦 旦　旦.　｀ｕ―ｕ'　 旦　旦 旦旦　旦　旦旦

祭り会場はここに移転したぞ

　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　|　 ＿＿ 　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
　|___|　　./　|　|＿|　| 　|　　　｜　|　　　　￣￣|　　/ ／／
＼ 　__／　/＼　 ＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
＼＼|＿／＼ 　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
＜　　　 　／）__∧　　　 Λ＿Λ　 　 　∧__（＼ 　　　　＞
＜　　　　 |　|｀∀´> ◯< ｀∀´　>◯ <｀∀´|　| 　　　 ＞
＜　　 　 （　戦　　）　 ＼　勝　 ／ 　（　国 　　） 　　　＞
＜　　　／ ／>　>　　　 |⌒I　│　　　く　く＼ ＼ 　　＞
＜　　<_＿ﾌ〈_＿フ　　 （＿） ノ 　　　<＿_,,〉<_＿〉 　＞
　／＿_＿_＿＿　　　　　　レ　　　　＿|￣|＿＿＿＼＼＼＼
／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　 |＿　　＿＿　　|　＿＿＿
　／　|＼_／ 　/　 ￣　／　／　　 　|　 |　　／_ ／　|＿＿＿|
／／　＼　 ／　|￣|／　／　　　　　 |　|＿＿|　| 　　　＼＼＼
／　／　 ＼|　　＼　　／　　　　　 　|＿＿＿＿|　　　＼＼＼＼

祭って何ですか？

.　　　　／￣ ▼￣ .＼
　　　 /∴ 　　　　　 　ヽ 　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 , |∴　　　／　 ＼　|、　　 |　えへへへへへへ
　　|｀──-( ／ )-( ＼)l | 　＜　　
　　| [　　　　 ,　　 っ　　l | 　 .|　
　　`-, 　　　 'ヽ､＿ソ　 }'　　 .|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ノ ヽ､　　　 ｀' 　　ノ､　　　　
　/ 　　　　ゝ ── '　　 ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　　　　 ヽ
|　 ／　､__ う　人 　･　,.y　 i
| 　　　/　　　　　　 ￣　|　　|
ヽ､__ノ 　　　　　　　　　ﾉ　 ﾉ
　　|　　　　　　x　　　 9　 /
　　 | 　　ヽ､_　　_,ノ　彡ｲ
　　　| 　　　　（U）　　　　|　
　　　ヽ､＿＿ノヽ＿＿_ノ
　　 　ヽ￣￣ﾉ^ |￣￣ i

早く隔離スレを立ててやれよ（ｗ

>>830
対数をとってみましたが、わかりませんでした・・・

新スレ立てたぞっ！

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/l50

lim_[ｎ→∞](n/(n!^(1/n)))の答えはなんですか？

今の彼女で満足？やっぱりおっぱいがでかいのはいいよねー。
巨乳美女ばかりを集めてみたよ。
無料の動画はココから↓
http://www.exciteroom.com/

>>838
e

>>829
(3/5)^n<1/9より
n(log3-log5)<-2log3
log3-log5(<0)で割ると
n>-2log3/(log3-log5)
log3=0.4771,log5=0.6990を代入して
n>4.3013
よって最小のnは5

>>841
log3とlog5の値はどうやってわかるんですか？
覚えておくべき数値なんでしょうか？

質問をスルーされた場合の救済スレ
自分でスレを立てれ

よくある質問
その都度スレを立てて訊くべし

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てると
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　目だつから解答がもらいやすくなるよ。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

質問をスルーされた場合の救済スレ
自分でスレを立てれ

よくある質問
その都度スレを立てて訊くべし

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てると
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　目だつから解答がもらいやすくなるよ。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>840
すみません、やり方を教えてください。

自分で考えろ。
非常に易しいから。

祭り会場は移動しますた
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/

ヒントだけでもお願いします。

こっちのスレでAA貼るな

>>842
普通は問題に書いてあるから別に覚えなくてもいいと思うけど。

すいません「属する」の記号出していただけませんか？
図々しくて恐縮ですが急ぎでお願いします

>>851
きごう

>>852
やってみたんですが、出ないんです・・・

あ、すいません、１のサイトにありました。
お騒がせしてすいませんでした

>>853
でなけりゃ単語登録画面だして語句のところに“∈”コピペして登録しときゃいいじゃん。

>>855
どうもありがとうございます

>>838
n/((n!)^(1/n))の対数を取る。
log(n/((n!)^(1/n)))=-(1/n)Σ[k=1,n]log(k/n)
となる。（この式変形は，自分で考えてみるべし。）

ここで，
lim[n→∞]((1/n)Σ[k=1,n]log(k/n))=∫[0,1]logxdx
（厳密には，lim[x→+0]logx＝-∞なので，右辺の積分は極限の計算になる。）
んで，いろいろやると∫[0,1]logxdx＝-1となる。

これを使って，式変形を逆にたどっていくと，与式=eが導ける。

>>848
数列a_nがあってa_nは全て正　a_(n+1)/a_n→c　(0≦c＜∞)ならば
(a_n)^(1/n)→cというのがある。
これつかうのが早いと思うがこれ自体も要証明。
log(n!)を積分をつかって評価して　n!を上下から抑える手もあるが、ちと面倒。
他にもあるかもしれないが俺が知ってるのはこんなもん
>>857氏のほうがいいかもしれないな。

>>858
数列a_nがあってa_nは全て正　a_(n+1)/a_n→c　(0≦c＜∞)ならば
(a_n)^(1/n)→cというのがある。
これを使う場合というのはどのように結びつけるのですか？

http://homepage.mac.com/miku24/

>>859
(a_n)^(1/n)=n/(n!)^(1/n)

（１）　Ｌ：Ｋを体の拡大、
（２）　ａ∈ＬをＫ上で代数的な元、
（３）　ｆ（Ｘ）∈Ｋ［Ｘ］をａの最小多項式（ｆ（ａ）＝０となる既約でモニックな多項式）、
（４）　Ｉ⊆Ｋ［Ｘ］をｆ（Ｘ）の全ての倍元からなるイデアル
とするとき、Ｋ［Ｘ］/ＩとＫ（ａ）は体として同型であることを示してください。
よろしくお願いします。　m(_ _)m

>>862
Ｋ［Ｘ］∋g(x)→g(a)∈Ｋ（ａ）
を考えたらどうですか？

X=a/(a^2+b^2) , Y=b/(a^2+b^2)


この連立式をa、bについて求めたいのですが･････
方針を教えていただけませんか?

>>863
レスありがとう！！
そこからどうやって体同型を言うんでしょうか?
すみません。教えてもらえますか?

x^2+y^2=1/(a^2+b^2)
x/y=a/b
でa⇔x,b⇔yで対称ということは
a=x/(x^2+y^2)
b=y/(x^2+y^2)
に違いない。

>>861
答えが０になってしまうんですが…。

なるほど！！！thxでした！

>>865
その写像が準同型であることをいって
kerがＩと一致することをいう。

前者も。

前者じゃなくて全射ね。
>>865

>>866
a⇔-x,b⇔-yも

>>869
あっ。そうか。準同型は明らか。
Ｋｅｒ（ｆ）＝Iも明らかですね！
どうもありがとう！！

こんな簡単なことで悩んでいたなんて・・・
逝ってきまつ。

>>873
がんがれ。

>>867
a_n=n^n/n!　a_(n+1)/a_n=(1+1/n)^n

>>875
わかりました！丁寧にありがとうございました。

トリビアルって事ばは自明ってのと同じ意味ですか？

×事ば
○言葉

ｽﾏｿ・・・

同じと思っていいです。
ただ、trivialの方が「つまらん」という負の感情が
たくさんこもっている気がするのは俺だけだろうか。

>>
群が自明であるというには負の感覚なんかない。むしろ、それで
すっきりわかるってこともある。
負の感覚ってのは、証明が必要であると思っていることを trivial
だっていわれたときの感覚じゃないの?

円において

直径×３・１４　は何のことですか？

>>881
円周の長さの近似値です。

0.5の階乗ってどうやって計算するの

http://www.minc.ne.jp/~tkzw4a/meeting/quiz/short/kake.htm

もれには結構きつい。ここの住人なら解けそうなきがしてもってきた頼む

階乗(ガンマ関数)の計算はnから0へ向かって乗算していくとされているが
例　　3!=3*2*1
無限大に向かって計算するのが本来の定義だ。
例　　1*2*3*4*5*6*…
3! = ------------------ = 1*2*3　　　(分母の4は1+3)
　　　4*5*6*7*8*9*…

0.5の場合は
　　　　　1*　2*　3*…　　2*4*6*…　　√2*√2　　2*4*6*…　　　　*√k*…　　　　　　　　　
0.5! = -------------- = --------- = -------- * -----------------------------
　　　　1.5*2.5*3.5*…　　3*5*7*…　　　2　　　　3*5*7*…*√(2k+1)*√(2k+1)*…
1/2以外の部分はウォリスの積で√πになるため 0.5! = (√π)/2 となる。

>>884
おもしろいけど、、、数学板なのか？

>>884
一応考えたけど、こんなところに書くのはまずくないか？

>>886
どの板がいいかわからくて、ここなら頭いいひといっぱいいるからさ。

>>887
できればおねがいしたいんですが・・・さすがにスレ違いですかね・・

もれてきには刑事たちの自動車の下に死体を隠したんだじゃないかなっと思ったのですが
どうなのでしょう

>>888
いや、スレ違い関係なく。

ここは一応公の場だから、正解を公開したら、作者に迷惑がかかるってこと。
まぁ、正解の言葉までまだたどり着いてないんだけどね（；´Д｀）
文章で答えるのかと思ったら違ったみたいだし

補足。
正解じゃなくても、たとえヒントでも、迷惑になると思う。
そのうち正解発表されるんじゃないんの？　それまで気長に待とうや

>>889
あーなるほど。そゆことですか・・・すいません。でもこのサイトの問題むずいですよね。

>>891
初めて見たからまだなんとも…。
とりあえず質問してきた。うーん。飯食ってくる。
続きは、雑談スレもしくは他板にでも行ったほうがいいかも．

>888
これ楽だよ。
謎とは関係のない「余計な風景」が余りない。
なんでそんなこと書いてあるんだ？がそのままヒントだわさ。
（具体的に書いたら迷惑だから書かないよ）
むずくしようとしたら、謎と関係のない「特殊なできごと」がもっと入る。

>>893
いや余計なのは少ないってのは気づいているのですが、文章にどう書いても正解にならないんで困ってるんです。
まぁトリックが間違ってるだけかもしれないですけど

ミステリー板で聞いてみたら

>>894
自分勝手過ぎる。
荒らしと変わらない。

こいつは>>884か？

受験生諸君！これが解けるかい？
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059739201/

1 大学への名無しさん 03/08/01 21:00 ID:uO7pOne7
http://www.minc.ne.jp/~tkzw4a/meeting/quiz/short/

４が解けない

友達から問題を出されたのですが全くわかりません。
答えも教えてもらえないので困っています。どうか答えを教えてください
お願いします。


【問題】
1から20までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

>>898
２０！＝（２＾１８）（３＾８）（５＾４）（７＾２）１１＊１３＊１７＊１９
∴　ｎ＝１８

>>ぼるじょあさん
ありがとうございました。

>>899
そういうのってどうやって計算したの？

どうやって、とは？

【問題】
1から100までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

【問題】
1から1000までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

>>901
（・３・）工エェー
２０！＝２＊３＊２＾２＊…を数え上げて素因数分解するくらい、一分で終わるＹＯ！

>>901
問題に必要な２のところだけなら、
2^kの倍数の個数を順に数えていくのが楽そう。

903も解けるかな？手計算ではつらいと思うぞ。

>>907
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+5+
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+6+
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+5+
1+2 = 97

そんなにつらくもないと思うが
2:50
4:25
8:12
16:6
32:3
64:1
計97

【問題】
1からNまでの自然数の積が2のn乗で割り切れる。
このような最も大きい自然数nを求めよ。

【解】
Nを2進表示したときに現れる1の数をMとすると、n=N-M

すごいです>>885さん　初めて知りました！！
googleで階乗の定義とか小数の階乗で検索しても出てこなかったのに
素晴らしいですわかりやすい説明です


ありがとうございました！

うｒ５７５うｊｒ９０ｙｋむいｊふぷ４０ぅ７いうｇ、ｈｂをｈごう
ｆｔｆｇべえｙんｆぐｇろうりふぉｌｐｈｌｐ「＠ｇｈ「「」ｈ：＠
呉ｋｋｈポｊｒピー0ｐ4ｊｇｋｂｍ，ｙ０ｙ５くぃ「−￥「ｔb＾ｓｒ

1 3 □ 6 8 10 12の□に入るのはなんですか？
数学じゃなくてクイズなんですが・・・
割と真面目に悩んでるので。お願いします！

1 3 □ 7 8 10 12 だったらいいのになぁ

>>913
東京近郊のＶＨＦ−ＴＶチャンネルでは？

>>913の一般項は
(-1560+n(3038+n(-1455+n(380+n(-45+2n)))))/360
より、13/3

606 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を逆にすると
16 25 36 49 64 81

財布の持ち主はおそらく四方(square)さんだろうね

615 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:47
917 ：１３２人目の素数さん ：03/08/01 23:44
606 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を逆にすると
16 25 36 49 64 81

財布の持ち主はおそらく四方(square)さんだろうね

620 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:51
918 １３２人目の素数さん[sage] 03/08/01 23:49
615 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:47
917 ：１３２人目の素数さん ：03/08/01 23:44
606 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を(ry

631 ：１３２人目の素数さん ：03/08/01 23:55
630 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/01 23:54
627 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/08/01 23:54
619 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/01 23:51
>>611
そこは違うだろ。form作ってるだけじゃん。

for(i = 0; i < 3; i++){
if(document.box.elements[i * 2].selectedIndex
!= ((i + 7) * (i + 7)) % 10){
bolErrFlg = 1;
}
if(document.box.elements[i * 2 + 1].selectedIndex
!= Math.floor(((i + 7) * (i + 7)) / 10)){
bolErrFlg = 1;
}
}

ここでそれぞれフラグが立たないような数を求めるだけ。

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

>>911
検索キーワードは階乗を拡張した「ガンマ関数」です。n!=Γ(n+1)
カンマ関数を階乗的に表現して以下を追加しておきます。

nの階乗は「自然数の積」を「自然数をnずらした数の積」で割ったもの。
これから 0!=1 が納得でき、(-n)! も簡単に求められる。
(-n)!=1*2*3*…/{(1-n)*(2-n)*(3-n)*…}　　(n-1)!=1*2*3*…/{n*(n+1)*(n+2)*…}
(-n)!*(n-1)! =1^2*2^2*3^2*…/{n*(1^2-n^2)*(2^2-n^2)*(3^2-n^2)*…}
従って
(-n)!=1/{(n-1)!* n*(1-(n/1)^2)*(1-(n/2)^2)*(1-(n/3)^2)*…}
　　　x*(1-(x/1)^2)*(1-(x/2)^2)*(1-(x/3)^2)*… = sin(πx)/πを知っていると
(-n)!=π/{(n-1)!* sin(πn)}　となる。

みなさんはこの問題を解くのにどのような方法を取られますか？
数学検定準１級の問題です。
Ａの袋には赤球３個、白球１個
Ｂの袋には赤球２個、白球３個
Ｃの袋には赤球２個、白球４個
が入っています。無作為に１つの袋を選んで、１個の球を取り出したところ赤球でした。選んだ袋がＡであった確率を求めなさい。


私の解法は、
まず三つの袋から一つえらぶから1／3
その中で赤である
3／4
掛け合わせて1／4が答えですか？

赤玉は全部で7個、そのうちAに入ってるのが3個
∴3/7

↑の答えに疑問がある場合は
例のトランプのスレにでも行ってくれ

>>924-925
Ａの袋には赤球３００００個、白球１００００個
Ｂの袋には赤球２個、白球３個
Ｃの袋には赤球２個、白球４個
が入っています。無作為に１つの袋を選んで、１個の球を取り出したところ赤球でした。選んだ袋がＡであった確率を求めなさい。

>>923
君が出したのは
「Aを選び、かつ、赤を出す」確率だ。

>>923
Ａの袋の場合、赤球を選ぶのは3通り　確率3/4
Ｂの袋の場合、赤球を選ぶのは2通り　確率2/5
Cの袋の場合、赤球を選ぶのは2通り　確率2/6=1/3
Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの袋を選ぶ確率は1/3だから
　(1/3)*(3/4+2/5+1/3)=(1/3)*(23/20+1/3)=(1/3)*(89/60)=89/180

こうじゃないでしょうか？？

それじゃダメなんですか？？

用事があるので後で来ます

>>928
それは赤玉を選ぶ確率だ。

>>931
問題読み間違えた、ｽﾏｿ

(3/4){1-(1/3)(2/5+2/6)}=17/30

かな？

>>923
事象X：「取り出した球が赤球である」
事象Y：「選んだ袋がAである」
とおくと、求める確率は、条件つき確率PX(Y)である。
PX(Y)=P(X∩Y)/P(X)
であり、
P(X)=(1/3)(3/4)+(1/3)(2/5)+(1/3)(1/2)=11/20
P(X∩Y)=(1/3)*(3/4)=1/4
であるから、
PX(Y)=(1/4)/(11/20)=5/11・・・答

確率やり直しだ・・・鬱

>>935
ｶﾞｿｶﾞﾚ

>>934
ぉぃぉぃ・・・。

眠いというより、圧倒的に（？）確率が苦手だ。
条件付確率は、その公式を覚えなくとも答えがでるような記憶があるんだが・・
事象事態をハッキリと捉えられない己の未熟さ、鬱。

今気づいたんだけど、

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/

よりこっちのスレのほうがレベル高いよ？ｗ
なんでだろう・・

　先ほどの話に戻りますが、公式自体をよく理解しなければ駄目ですね。完璧に忘れてしまっている・・
こうなるともうほとんどお手上げです。

>>939
答えてる人は同じ
どちらのスレも用途は同じ
時期によって荒らされたり、投げられる問題のレベルが違ったりすることは
あるけれど２つのスレに違いはない。

>>940
やっぱりそうですか。ということは時間によって荒れるスレが違うわけですね？

>>940
最近はさくらスレはあおり、荒らしがひどいので、こっちのスレに避難している人も多いよ。
質問者も、あおられたり意地悪されたくないものね。
その結果、このところ、こっちのスレの方がレベルが高くなったような気が、私もしている。

>>942
ん？

P = (3/4) / {(3/4) + (2/5) + (1/3)} = 45/89

地球を球と考え、半径をRとする。
北緯αから北緯βまでの範囲で、東経γから東経θまでの範囲にある
地球の表面積をα、β、γ、θおよびRを用いて表せ。

当方高１なのですが、この問題がわかりません。どなたかお願いいたしますです。

Re:>945 高一までの数学ではできないと思う。
積分を使えばできる。
あるいは、球面を一定幅の平行面でスライスすると、球面の面で挟まれた部分の表面積は一定になるというのを使う。

＞球面を一定幅の平行面でスライスすると、球面の面で挟まれた部分の表面積は一定

というのがいまいちわかりません。
解説願えませんでしょうか？

経度→緯度の順番で計算するとできないだろうけど、緯度→経度の順ならＯＫ。
北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
(1/2)*4πR^2*(β-α/90)
さらに東経γから東経θまでの範囲の表面積は（0<γ<θ<180とする）
(1/2)*4πR^2*((β-α)/90)*(1/2)*((θ-γ)/180)
=π(β-α)(θ-γ)R^2/1620

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

Re:>947
例えば地球を地軸と垂直な2平面によって分断することを考えよう。
北緯90°から北緯30°までの部分の表面積と北緯30°から赤道までの部分の表面積は同じだ。
北緯60°から北緯45°までの部分の面積と北緯Arccos((√3-√2)/2)から赤道までの部分の表面積は同じだ。

ｽﾏｿ・・・
＞北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
＞(1/2)*4πR^2*(β-α/90)
ここ間違ってる・・・出直してくる。

Arccos((√3-√2)/2) ≒ 81° ＞ 60°

赤道から北緯θ°までの地球の表面積は
2πR^2sinθ　なので（高３レベル以上の数学による）
北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
2πR^2(sinβ-sinα)
さらに東経γから東経θまでの範囲の表面積は（0<γ<θ<180とする）
2πR^2*(sinβ-sinα)*((θ-γ)/360)
=π(sinβ-sinα)(θ-γ)R^2/180

つか計算が死んでいた・・
自分で自分にガソガレ状態。夏ばて寸前でつ(´Д｀;)。

>>934の訂正。

事象X：「取り出した球が赤球である」
事象Y：「選んだ袋がAである」
とおくと、求める確率は、条件つき確率PX(Y)である。
PX(Y)=P(X∩Y)/P(X)
であり、
P(X)=(1/3)(3/4)+(1/3)(2/5)+(1/3)(1/3)=89/180
P(X∩Y)=(1/3)(3/4)=1/4
であるから、
PX(Y)=(1/4)/(89/180)=45/89・・・答

>>953
もしよければ、
>赤道から北緯θ°までの地球の表面積は
>2πR^2sinθ　なので（高３レベル以上の数学による）
というのが知りたいのですが・・。

[950]の訂正
北緯60°から北緯45°までの部分の表面積と北緯Arcsin((√3-√2)/2)から赤道までの部分の表面積は同じだ。
Re:>955 積分でできる。

>>955
図は適当におぎなってほしい。
半径Ｒの球面上にある幅 Rdθ、半径 2πRsinφ の輪を
φ=π/2-θからπ/2まで積分。
∫[φ=π/2-θ〜π/2]2πRsinφ*Rdφ
=2πR^2*cos(π/2-θ)=2πR^2*sinθ

ここも次スレ圏内に入りましたな

(3+k^2)x=(1-4k)z
(-6+k)x=(-2+5k)z

↑からkの値を知りたいんですけどどうすれば求められますか？

(3+2k^2)x=(1-4k)z
(-6+k)x=(-2+5k)z
式間違えました。ごめんなさい

>>959
（３＋２ｋ＾２）／（１−４ｋ）＝ｚ／ｘ＝（−６＋ｋ）／（−２＋５ｋ）
⇔　（３＋２ｋ＾２）（−２＋５ｋ）＝（１−４ｋ）（−６＋ｋ）
を用いたらどうだろう？解けるかどうか試してないが。

>>961
ありがとうございます

おすすめだよ〜♪
http://angely.h.fc2.com/page008.html
総合サイトでお気に入りを探そう♪
http://angely.h.fc2.com/index.html

写真集だよん☆☆☆☆☆☆
http://www.sexpixbox.com/pleasant/sexy/index.html

>Ａの袋には赤球３００００個、白球１００００個
>Ｂの袋には赤球２個、白球３個
>Ｃの袋には赤球２個、白球４個

ABCの袋を無作為に選ぶのはけっこう大変そうだ

本当にくだらない問題なのですが、教科書とか見てもよくわからないので教えてください。

問　 次の（１）（２）の事柄は一般的に成り立つ。それを証明しなさい。
(1) a>0かつb<0ならばa-b>0
　　 (2) a<0かつb<0ならばa＋b<0

>>966　「正の数＋正の数＞０」は分かる？

>>966
教科書嫁！

>>967 分かります。

>>968 中１の教科書にはここまでは（証明の仕方までは）載っていません。

>>966>>969
「正の数＋正の数＞０」が分かるんだったら、
（１）　ａ＞０かつｂ＜０　⇔　ａ＞０かつ−ｂ＞０　⇒　ａ−ｂ＝ａ＋（−ｂ）＞０
（２）　ａ＜０かつｂ＜０　⇔　−ａ＞０かつ−ｂ＞０　⇒　−（ａ＋ｂ）＝（−ａ）＋（−ｂ）＞０
　　　⇔　ａ＋ｂ＜０　（最後の⇔は、正の数の符号を変えると負の数になることを使った）
で証明できるだろう。

>>970 あっ、なるほど。このように証明すればよいのですね。
　　　　いろいろとどうも有難うございました。

数学者の皆さん、いつもありがとう。
ところで、皆さんは、１日平均何時間 数学に取組んでますか。
よければ、教えて下さい。

>>972
教科書嫁

>>972
こんなとこにプロの数学者がいると思ってんのか？
自分は数学科以外のところを卒業して、ほかの職業についている。
暇なときに解けそうな問題の解答を書き込んでる。

別に数学者は日曜数学者でも素人数学者でもいいじゃん

そういうのは自称数学者に過ぎないだろ。
じゃあ、胸を張って自分は数学者だと言えるのか？
われわれはアマチュアの数学愛好家さ。

目標は一日二回です。

>>976
言えますが何か？

>977
ｵﾅｰﾆ？

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

age

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku07.html

age

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
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http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
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http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

>>980
乙

うんこー

ここの妄想野球豚のＨＰは面白いよ　
plaza4.mbn.or.jp/~yokohamacity/

妄想満載らしいｗ

uめ

ああ

1000

1000get

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。