◆ わからない問題はここに書いてね １０６ ◆

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1 ：１３２人目のともよちゃん：
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（ⅡⅥなど）や丸付き数字（①②など）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1～n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １０５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056963105/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）
2 ：１３２人目のともよちゃん：03/06/30 22:27
【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3 ：１３２人目のともよちゃん：03/06/30 22:27
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０６ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:30
A Boneがバージョンアップしたよ
5 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:30
（・３・） アルェー
１０５はどこにいったＮＯ？
6 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:31
１０５は永久欠番
7 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:33
テンプレ忘れてる


33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


7 ：１３２人目の素数さん ：03/06/18 23:48
567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください
8 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:42
>>1
リンク先の変更依頼出してきてやったぞ。ありがたく思え。
9 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:42
次の級数の収束発散について述べよ
1＋1/2＋1/(2^4)＋1/(2^8)＋1/(2^16)＋…

1＋1/3＋1/5＋1/7＋…＋1/(2n-1)＋…

1/2＋1/8＋…＋1/((3^n)-1)＋…


という問題なんですけど・・・わかります？お願いします
10 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:42
>>8
thanks
11 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:44
>>9
ダランベールなりコーシーなり判定法があるだろ。教科書嫁。
12 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:45
>>9
とりあえず一番上は何とか自分でやってもらいたい
等比数列の和みたいな単元でやってるはず
13 ：9：03/06/30 22:46
教科書ない・・・
14 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:47
>>9
買うか図書館で借りろよ
15 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:48
>>13
ダランベールの判定法、コーシーの判定法…。

何のために君の PC はネットにつながっているのか？
あと教科書は一冊ぐらい買っておこう。
16 ：9：03/06/30 22:49
∞に発散なり
17 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:49
>>16
テキトー杉
18 ：ヴォケ：03/06/30 22:50
実際の所ぼるじょあって何者なん？
今このスレにいる奴に限っての話でええわ。不特定多数の内の独りでいい。

お前は何者なんだ？
19 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:51
>>18
何が訊きたい？
20 ：ヴォケ：03/06/30 22:53
性別
年齢
色
匂い
形
触感
味
21 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:54
０に収束なり
22 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:54
男
２１歳
ピンク
シトラス
大きめ
固い
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
23 ：ヴォケ：03/06/30 22:55
シトラスかYO！
24 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:55
>>22
お前さん、意外と不思議生物だったんだな…。
25 ：9：03/06/30 22:55
調べても全然わかりません
26 ：ヴォケ：03/06/30 22:57
>>25
解るまで調べろ。解って初めて調べるという行為が成立する
27 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:57
とりあえず>>12を参考に一問目は解いてくれ
それとも等比数列の和の公式すら分からない、とでも？
28 ：9：03/06/30 22:59
勘弁してください
29 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:59
>>9
勘弁してください
30 ：ヴォケ：03/06/30 22:59
追加：
大学・学部・学科・専攻
31 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:00
TK大……
32 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:01
Ｙ大学
工学部
生産工学科
機械プロセスコース
33 ：9：03/06/30 23:02
等比級数をならってない・・・たぶん
34 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:02
ならば死ね
35 ：ヴォケ：03/06/30 23:02
や？ゆ？よ？
36 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:02
ゴメンな、東大じゃなくて・・・
数学以外を勉強するのがイヤだったんだＹＯ・・・
37 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:03
>>35
よ
入試科目が数学マンセー！な国立大学さ・・・
38 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:04
>>33
勘弁してくれ。
39 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:05
>>32
『機械プロセスコース』なんて書くと大学名伏せた意味が無いと思われ。
40 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:06
>>33
n項目まで考えよう。
第n項は1/2^(n-1)
ここまでの和に1/2^(n-1)を足すと・・・
41 ：ヴォケ：03/06/30 23:06
数学のみ勉強で理Ⅰ合格作戦。
予定得点。
数学；120点
英語；40点（記号＋ちょこちょこ）
国語；20点（漢字＋漢文ちょこちょこ）
物理；30点（微積絡み）
科学；10点（記号問題）

計；220
42 ：ヴォケ：03/06/30 23:07
おお解った。しかしセンターで理科二科目いるじゃないか。漏れには絶対不可能だ。
43 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:07
>41
オマイはこっちだ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050216546/

44 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:07
>>39
学科の時点で９割方バレるんだがｗ
ググるとうちの大学しか引っ掛からない・・・
45 ：ヴォケ：03/06/30 23:08
>>43
漏れはもう受験終わった。玉砕した。
46 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:09
>>41
足切りが一番キツい罠
つーか漏れの大学（前期）はセンターは理科１種類じゃなかったっけ？
47 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:10
１０５は？
48 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:10
>>47
永久欠番
49 ：ヴォケ：03/06/30 23:10
漏れの高校からY国立大学受ける奴はセンター物化やってたぞ？
50 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:11
ウチも学科名言った瞬間ばれるよ。
つーか、科じゃなくて類だし(w
51 ：ヴォケ：03/06/30 23:11
類は東大と東工大があるんだが。
52 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:12
>>49
どっちでもいいからでしょ？
英語４００数学４００理科２００（センターの得点を倍に換算）
＋
数学４００面接内申１００
だったはず。
53 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:12
もまいら、雑談なら雑談スレでやれや。
54 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:13
だってさ
いってらっしゃい
55 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:14
＞雑談なら雑談スレでやれや。

しません。
56 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:15
質問するなら問題を書き込んだ後に
誤字などが無いか見直してほしい。
57 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:16
＞ 誤字などが無いか見直してほしい。

しません。
58 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:17
>>53
やだ。
59 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:17
>>56
禿げ同
60 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:19
質問するなら、回答がすぐに貰えるとは思わずに
問題を書いてから、コンビニでも行って立ち読みでもして
放置し続けるのが望ましい。
61 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:22
＞しません。

します。
62 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:27
>>9の一つ目の規則が分からん。
63 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:30
（・∀・）自作自演ﾃﾞｼﾀ
64 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:42
『X=vtcosωt、Y=vtsinωt　を極座標変換することにより、軌跡を求めよ。』
よろしくおねがいします
65 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:44
指数関数は微分しても指数関数ですよね？
なのに何故対数関数は微分すると分数関数になっちゃうんですか？
66 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:45
マルチ(*´Д`)ｲｸﾅｲ!!
67 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:46
で9の答えは？？
68 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:47
>>65
何故それを疑問に思うのか私にはわかりません。
69 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:48
わ　か　ら　な　い　三　大　理　由

　1　読　ま　な　い

　2　調　べ　な　い
　
　3　人　を　利　用　す　る　こ　と　し　か　考　え　な　い
70 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:57
＞次の級数の収束発散について述べよ
＞1＋1/2＋1/(2^4)＋1/(2^8)＋1/(2^16)＋…
収束
＞1＋1/3＋1/5＋1/7＋…＋1/(2n-1)＋…
発散
＞1/2＋1/8＋…＋1/((3^n)-1)＋…
収束
71 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:01
>>65
底とeとする.真数ｘ＞0.
y=log_{e}(x)　⇔　e^{y}=x　（☆）
求めたい微分はdy/dx。これは、分数みたいなので、dy/dx=1/(dx/dy)と
出来て、dx/dyを（☆）の変形式から計算する。
dx/dy=de^{y}/dy=e^{y}　
⇔　
dy/dx=1/(dx/dy)＝1/e^{y}　：（☆）e^{y}=x　
⇔
dy/dx=1/x : y=log_{e}(x)　　　　　

∴）(d/dx)(log_{e}(x))＝1/x　　
72 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:02
9の答えはまだ
73 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:04
9の答えはまだ
74 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:05
>>70
なんでそうなるかわかんねぇっす
75 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:08
なんで１／２＋１／４＋．．．じゃないんだ。
76 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:09
てか
＞1＋1/2＋1/(2^4)＋1/(2^8)＋1/(2^16)＋…
これ
1/(2^1)+1/(2^2)+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^16)+…
では？
77 ：７６：03/07/01 00:10
>>75　ｹｺｰﾝ
78 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:11
引っ掛け問題なのかも
79 ：9：03/07/01 00:19
いや、
1＋1/2＋1/(2^4)＋1/(2^8)＋1/(2^16)＋…
これだよ
80 ：ほっけ：03/07/01 00:21
1＋1/3＋1/5＋1/7＋…＋1/(2n-1)＋… と
1/2＋1/8＋…＋1/((3^n)-1)＋… は
どうなんだろー？
81 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:24
>>79
もしそう書いてあるなら出題者のミスだとおもふ。>>75-76が出題者の意図した問題じゃなかろうか？
82 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:24
有名な発散するヤシを1/2にして比較するとか
83 ：9：03/07/01 00:26
では
1/(2^1)+1/(2^2)+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^16)+…
これの場合はどうなるの？？
84 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:28
>>83
しゅ－そく
85 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:29
>>70
ヒント
1/2^(2^n)<1/2^n
1/(2n-1)>1/2n>(1/2)(1/n)
1/((3^n)-1)<1/2^n
86 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:31
収束値は出さなくていいの？
87 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:33
正の数は掛け算しても正の数ですよね？
なのに何故・・・（以下略）
88 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:34
>>86
ださなくてい－だろ。てか１番目と３番目って収束先なんてもとまるん？
89 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:39
>>9
●1+1/3+1/5+1/7+・・・・＞
1/2+1/4+1/6+1/8+・・・+1/(2n)+・・・＝1/2{1+1/2+1/3+1/4+・・・・+1/n・・}＝∞
●1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
1/3+1/9+1/27+・・・・+1/(3^(n))+・・＝
1/3｛1+1/3+1/9+・・・・+1/(3^{n-1})+1/(3^{n})+・・)｝
：収束条件 {1/(3^{n})}/1/(3^{n-1})=1/3<1　→　収束
●1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・＜
1+1/2+1/3+1/4+1/5・・・・＝∞　：→　収束
少なくとも
Sｎ＝1+1/2+1/4+1/8+・・・1/(2^{n})
　 ＝2・（1-1/[2^{n+1}]）→　２　：（ｎ→∞）から
２＝1+1/2+1/8+1/16+1/32+・・・・＞1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・
＞1+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{12})+1/(2^{16})+・・・・＝16/15
と評価できる。簡単でしょ？ちょっと見た感じだとこんな風でしょう。
90 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:40
>>88
あ・・・３０秒考えたらむりぽいことが判明
等比級数ではないんだよな
91 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:41
>>89
だうと
92 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:47
89の答えは違うのか？？
93 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:49
馬鹿しかいないな。寝よ。
94 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:51
>>92
おかしい。たとえば
＞●1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
＞1/3+1/9+1/27+・・・・+1/(3^(n))+・・＝
＞1/3｛1+1/3+1/9+・・・・+1/(3^{n-1})+1/(3^{n})+・・)｝
＞：収束条件 {1/(3^{n})}/1/(3^{n-1})=1/3<1　→　収束
ここなんか
（収束の判定をしたい正項級数）＞（収束することが解っている正項級数）
としてるけどまるで逆
（収束の判定をしたい正項級数）＜（収束することが解っている正項級数）
の形の評価をださないとなんの意味もない。
95 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:51
ベクトルで、a*b=a*c ならばbとcは等しいか？
説明も入れておねがいします。aとかの上に→あるけど書けなかったです。
96 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:52
●
1/((2^n)-1)>1/((3^n)-1)>1/3^nなどとして、
∞＞1+1/4+1/8+1/16+・・・・＞
1+1/3+1/7+1/15+・・・・・
1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
1/3+1/9+1/27+・・・・+1/(3^(n))+・・＝
1/3｛1+1/3+1/9+・・・・+1/(3^{n-1})+1/(3^{n})+・・)｝
：収束条件 {1/(3^{n})}/1/(3^{n-1})=1/3<1　→　収束
としておきます。
簡単にいえば、ｎ＝1、2、3、・・・と各項が特徴付けされて、
単調減少して符号が変化しないとき次数が＞1であれば収束する。
という定理があるんです。これからも自明でしょう。
97 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:53
>>94さんへ、
>>96に訂正しときました。
98 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:55
>>96
？？？
収束性が未知の正項級数＞収束する正項級数
という評価式からなんか言えるっての？
99 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:55
>>96で
∞＞1+1/4+1/8+1/16+・・・・＞
1+1/3+1/7+1/15+・・・・・
1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
を
∞＞1+1/4+1/8+1/16+・・・・＞
1+1/3+1/7+1/15+・・・・・”＞ ”
1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
としといてくだいさい。

100 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:56
>>94>>96
なら正確な答えはいったいどのようになるのだろー
101 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:58
>>85さんがホトンド答えのヒントだしてるじゃん。
102 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:00
>95
b-cがaと直交の可能性あり。
103 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:00
>>98
というか、
∞＞1+1/3+1/7+1/15+・・・・・”＞ ”
1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
で充分。
｛1/((2^n)-1)｝_n=1,2,3・・・
は収束するので。

104 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:03
>>98
∞＞
1+1/4+1/8+1/16+・・・・＞　　 ←ここは違うので抜いておいて下さい。
1+1/3+1/7+1/15+・・・・・”＞ ”

105 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:05
とゆうか、
だれの答えが正解なのだろう・・・
106 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:07
>>103
それならまだましだけどつまり
収束性の未知な正項級数＜収束性が既知な正項級数
という評価式がもとめられてるわけでそれは>>85さんがすでに一例をあげている。
>>103の｛1/((2^n)-1)｝_n=1,2,3・・・でもかまわないけどこの級数の収束性の確認の難易度は
もとの｛1/((3^n)-1)｝_n=1,2,3・・・の収束性の確認の難易度とたいしてかわらない。
>>85さんのあげておられる｛1/(2^n)｝_n=1,2,3・・・ のほうが収束性がはるかに簡単に
たしかめられるでしょ？等比級数なんだから。なんでそんなむずかしい級数で評価せねばならんの？
107 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:14
いつになくレベルが低いな、今日は。
108 ：103：03/07/01 01:25
●1+1/3+1/5+1/7+・・・・＞
1/2+1/4+1/6+1/8+・・・+1/(2n)+・・・
＝1/2{1+1/2+1/3+1/4+・・・・+1/n・・}＝∞
●
1/((2^n)-1)>1/((3^n)-1)>1/3^nなどとして、
∞＞1+1/3+1/7+1/15+・・・・・
1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
1/3+1/9+1/27+・・・・+1/(3^(n))+・・＝
1/3｛1+1/3+1/9+・・・・+1/(3^{n-1})+1/(3^{n})+・・)｝
簡単にいえば、ｎ＝1、2、3、・・・と各項が特徴付けされて、
単調減少して符号が変化しないとき次数が＞1であれば収束する。
という定理があるんです。これからも自明でしょう
●1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・＜
1+1/2+1/3+1/4+1/5・・・・＝∞　：→　収束
少なくとも
Sｎ＝1+1/2+1/4+1/8+・・・1/(2^{n})
　 ＝2・（1-1/[2^{n+1}]）→　２　：（ｎ→∞）から
２＝1+1/2+1/8+1/16+1/32+・・・・＞1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・
＞1+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{12})+1/(2^{16})+・・・・＝16/15
と評価できる。
ｎ＝1、2、3、・・・と各項が特徴付けされて、
単調減少して符号が変化しないとき次数が＞1であれば収束する。
という定理で三つとも示せますので、この定理で終わりですけど。
ちっと面倒だけどすこし書いてみただけ。


109 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:25
107は答えられないとみた！
110 ：103：03/07/01 01:25
●1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・＜
1+1/2+1/3+1/4+1/5・・・・＝∞　：→　収束
少なくとも
Sｎ＝1+1/2+1/4+1/8+・・・1/(2^{n})
　 ＝2・（1-1/[2^{n+1}]）→　２　：（ｎ→∞）から
２＝1+1/2+1/8+1/16+1/32+・・・・＞1+1/2+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{16})+・・・・
＞1+1/(2^4)+1/(2^8)+1/(2^{12})+1/(2^{16})+・・・・＝16/15
と評価できる。
ｎ＝1、2、3、・・・と各項が特徴付けされて、
単調減少して符号が変化しないとき次数が＞1であれば収束する。
という定理で三つとも示せますので、この定理で終わりですけど。
ちっと面倒だけどすこし書いてみただけ。




111 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:27
これの証明を教えてください。今学部３回生のものです。れぽです。
『
Ｒ＾3に半径ｒの球が原点にあります。その球と同じ大きさの球が、
最大いくつ原点にある球に接する事が出来るか証明しなさい。』
112 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:31
>107
ここは工房の遊び場。隔離スレそのものだ。
113 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:32
1.収束
2.発散
3.収束
114 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:34
>>108
だ－か－ら－。正項級数の収束性の判定は上からの評価がじゅうようですくなくとも
＞∞＞1+1/3+1/7+1/15+・・・・・
＞1/2+1/8+・・・・+1/(3^(n)-1)+・・・＞
＞1/3+1/9+1/27+・・・・+1/(3^(n))+・・＝
＞1/3｛1+1/3+1/9+・・・・+1/(3^{n-1})+1/(3^{n})+・・)｝
の３行目以降は全然意味ないでしょ？完全な蛇足。こんな評価つけたら
わかってねーって思われるだけ。肝心要の上からの評価式である
１行目と２行目なんだけどもちろんこの式自体はただしいけど１行目の
＞∞＞1+1/3+1/7+1/15+・・・・・
この部分が題意でもとめられてる評価の難易とたいしてかわらないからだめだっつーの。
十中八九このままレポートだしたら点もらえんよ。云ってる意味わかってる？
115 ：_：03/07/01 01:51
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html
116 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:57
>>111
これむずい。８個まではオーケーはいえるみたい。９個が微妙。この辺が正解だと
おもうんだけどだれかできない？気になってねむれん。
117 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:57
>>111
http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html
みてね。。。
118 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:59
作ったから見てちょ♪
http://nuts.free-city.net/index.html
119 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/01 02:01
良スレ保守ですわ
120 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:02
ネカマ禁止
121 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/01 02:03
>>111
あなたには無理ですわ
122 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:04
supermathmania ◆ViEu89Okng を見守る会
123 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:04
>>117
見っけた！
http://mathworld.wolfram.com/KissingNumber.html
124 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/01 02:05
今日のレベルは高いですわ
125 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:09
>>123
ぐっじょぶ！！
126 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:14
静岡県警少年課と富士宮署は３０日、インターネットの出会い系サイトで知り合った男子高校生に
わいせつ行為をしたとして、県青少年環境整備条例違反などの疑いで静岡県富士市、
同市職員後藤宣明（３３）、富士市川、会社員河野洋（３２）両容疑者ら男４人を逮捕した。
ほかに逮捕されたのは同県三島市、県立熱海高校教師村上大（２９）、富士市、団体職員小泉潤（２７）
両容疑者。４人は容疑を認めているという。
調べでは、４人は昨年８月下旬から今年５月下旬の間、河野容疑者主宰の出会い系サイトなどで
知り合った県東部の私立高校２年の男子生徒（１７）とそれぞれ自宅などでわいせつ行為をした疑い。
さらに後藤、河野両容疑者は、別の男子高校生（１６）に対しても同様の行為をした疑い。
後藤容疑者は高校生２人に計１万円を渡していたとして、児童買春禁止法違反の疑いでも逮捕された。
１７歳の少年の母親が「最近帰宅が遅く、成人男性と付き合っているようだ」と富士宮署に相談。
県警で少年のパソコンなどを調べた結果、４人の犯行が発覚した。
127 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:17
>>126
> 団体職員小泉潤（２７）

また共産か！！！
128 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:23
>>123
どうも１２が最大みたいだけどどうやって示すんだろ？１２が可能はいいとして
１３が不可能は全然わからん。立体角の評価だけではだめみたいだし。
こんなもんレポートでだすとわ。
129 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/01 02:27
>>128
分からないなら答える資格はありませんわ
130 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 02:28
>>129 さよけ
131 ：_：03/07/01 02:39
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html
132 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:30
3進法の数字を10進法にする方法がわかりません。
たとえば221という3進法の数字を10進法にすると
2×3の2条＋2×3＋1＝25になるようですが、
どうやってこの式になるのかわかりません。
133 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:33
>>132
めんどくさがらずに0から順に25まで3進法で
桁を縦に揃えて書いて眺めれば仕組みに気付くはず
134 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:40
わかりません…
135 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:56
１０進法は誰でもあたりまえのように使ってるのに、
２進法３進法となると混乱する人が少なくないのは不思議だな。
１０進法という複雑なものを、我々が常識として
日常的に使ってるのは、実は驚異的なことなのだ。
136 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:56
>>132
001
002
010
011
012
020
021
022
100
101
102
110
111
112
120
121
122
200
201
202
210
211
212
220
221←25番目
137 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:10
>>136
ありがとうございます。

もっと大きい数字
例えば3進法で30178とかだと式にしないと
わからないですよね。式のつくりかたを教わりたいです
138 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:27
>>137
逆に, 書けたらどうなるかぐらいを考えれば, 3 で割ったあまりとか考えたくならんか？
139 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:29
ごめんなさい。
3進法で30178っていう数字はないですね。
140 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:30
>>137
確認しとくが、
＞例えば3進法で30178とかだと
って 「10 進で 30178 とかかれる数を 3 進で書くには」って意味だよな？
141 ：140：03/07/01 04:35
ちゃんと上から読んだら・・・逆か・・・；

>>139
じゃあ、こう聞いてみようか。
なんで 10 進法で 345 と書いたら「さんびゃくよんじゅうご」なの？
10 進法で 12345 と書いたら「いちまんにせんさんびゃくよんじゅうご」なの？

10 進法ってどんな位取りの仕方しているの？
142 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:40
位取り？
345
3×100＋4×10＋5
こういうことですか？
143 ：140：03/07/01 04:43
>>142
そう。その 10 を 3 に変えれば 3 進数になるのは想像できる？
144 ：140：03/07/01 04:44
ただし、使える「数字」は 0,1 2 だけになる。

位取りの仕方が、3 倍ごとに位が上がるようにしたものが 3 進数なのさね。
145 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:45
なんとなくわかりました。
201
2×3の2条＋0×3の1条＋１＝19

あってます？
146 ：_：03/07/01 04:50
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html
147 ：140：03/07/01 04:51
>>145
あってる。#ただし、×条　○乗

一般に n 桁の 3 進数なら, その数字の列が {a_i|a_i は i 桁目の数字} で与えられると

　　Σ_[i=1 to n] a_i 3^(i-1)

という「数」に対応する。
148 ：140：03/07/01 04:53
また言い忘れた。>>1 にもあるように、累乗は "^" を使って、
3 の自乗なら 3^2 のように書くように。
149 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 04:55
>>147
やっと寝れます…
ありがとうございました。
150 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 05:46
以下の問題の証明法をご指導してくださいませんか？

1. xとyが任意の実数で、x<yを満たすものとすると、少なくともx<z<yとなるzは1つ存在する。

2. 任意の実数xに対して、m<x<nとなるようなmとnが存在する。

ちなみに今やってるところは、英語のテキストなので、「The least-upper-bound axiom」です。これが日本語でどういうかは知りませんが。
151 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 06:46
>>114
別にこれでいいじゃん。発散しないんだから。収束値もわからないし。
そんなこというなら、どこまで収束値を押さえられるか評価してみたら。
それこそいみないでしょ。３問あって収束か発散かでしょ？恐らく。題意は。
なら言いジャン。あとどのくらいの収束速度圏にあるか両側から押さえても
余計だけど悪くはないでしょ。別に。分かってないとするのも、心の狭い
頭の悪い院生が採点しそうなことですね。
1/(2^n)>1/((3^n)-1)にすりゃいいんでしょ。満足ですか？
どこまで押さえられるか、やってみて？極小はどこですか～・

152 ：111/128：03/07/01 06:53
>>117
えっと、どうみたらいいんでしょうか？すみません。
>>128
どうかんがえたらいいんでしょうか？
『
Ｒ＾3に半径ｒの球が原点にあります。その球と同じ大きさの球が、
最大いくつ原点にある球に接する事が出来るか証明しなさい。
』
二次元では６個って分かるんですが、その時の証明を考えて３次元に
適用するばいいんでしょうか？


153 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 07:01
>>150
実数の定義と前後の流れが分からんが、
例えば四則演算を定義しそれらがやはり実数であることを示せば、
x<(x+y)/2<y と x-1<x<x+1 はすぐに導かれるはず。
154 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 07:19
>>152
数学科の図書館で、証明した論文を探して
レポしたら？
155 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 07:56
早大集団レイプ事件の総括・完全版
http://01pu_de_waseda.tripod.com/
http://7raper_waseda.tripod.com/
早大SuperFree強姦事件のまとめ（復活）
http://www.memorize.ne.jp/diary/90/53632/
早稲田リンク
http://www.ri-style.com/waseda-style.html
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1057005034/l50
156 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:02
細密六方格子だから１２っていうのじゃダメなのか？
157 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:05
>>156
その格子がなんで最密なのかが問題なのではないの？
158 ：111/128/152：03/07/01 09:06
>>156
なるほど。。。証明しろっていっても最大いくつってのは
何を使えばいいか・・・。出来る人は、３次元以上を証明するには
どうしたらいいか、考えてれぽしろって。プラスαの点をくれるらしいけど。
>>154
論文って図書館言って読めるものなのでしょうか？
どういう本というか蔵書を探せばいいのですか？
159 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:46
0　0
1　2
2　6
3　12
4　20?
160 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 11:44
2x^3+3x^2-1=0

の解の求め方を教えてください。
161 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 11:46
>>160
x=-1が解のひとつだから、左辺はx+1で割り切れる。
162 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:09
>161
ありがと
163 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/01 12:28
荒らしは禁止。今後、荒らしが出現した場合は、proxy規制が課される場合があります。

Re:>160 ちなみに、3次方程式には一般の解法がある。(カルダノの公式と云われる。)

Re:>157 接する球の数の最大数が分かれば、最密かどうかは関係ないのではないか？
164 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:32
学校のレポートの問題です。よろしくお願いします！
ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝ｎ（Ａ）+ｎ（Ｂ）+ｎ（Ｃ）－ｎ（Ａ∩Ｂ）－ｎ（Ｂ∩Ｃ）－ｎ（Ｃ∩Ａ）+ｎ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）
になることを証明せよ。
165 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:32
まず自分なりに考えた結果
ｎ（Ｘ∪Ｙ）＝ｎ（Ｘ）+ｎ（Ｙ）－ｎ（Ｘ∩Ｙ）が成り立つと載っていたので、
ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）のＡ∪Ｂ＝Ｘ、Ｃ＝Ｙとして考えると
ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝ｎ（Ａ∪Ｂ）+ｎ（Ｃ）－ｎ｛（Ａ∪Ｂ）∩Ｃ｝になって
さっきのｎ（Ｘ∪Ｙ）の考え方で、ｎ（Ａ∪Ｂ）＝ｎ（Ａ）+ｎ（Ｂ）－ｎ（Ａ∩Ｂ）になるからｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝ｎ（Ａ）+ｎ（Ｂ）－ｎ（Ａ∩Ｂ）+ｎ（Ｃ）－、、、
訳が分からなくなってしまいました。。。（＾＾；
きっとやり方が違うんでしょうけどどなたか証明のしかた教えてください。お願いします！
166 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:36
>>158
>>123
に証明した人名があるから、司書にたのんで、探してもらったら？
167 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/01 12:36
Re:>164 n(A∪B∪C)は、n(A-(B∪C))+n(B-(A∪C))+n(C-(A∪B))+n((A∩B)-C)+n((A∩C)-B)+n((B∩C)-A)+n(A∩B∩C)に等しい。
この式を変形すればよい。
168 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:47
>>164
>>167の式を見てもあまり意味がわからないかもしれません。
せっかくなので、三つの集合のベン図を書いてみて、
式の意味も理解しましょう。

n(A∪B∪C)を数えるとき、
ｎ（Ａ）+ｎ（Ｂ）+ｎ（Ｃ）のままだと、
集合の重なっている部分の要素の個数をダブって
数え上げている。
それで調整のために
ｎ（Ａ∩Ｂ）+ｎ（Ｂ∩Ｃ）+ｎ（Ｃ∩Ａ）を引く。
でもこれだと、三つとも重なった部分ｎ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）を
引きすぎているので最後に足すのです。
169 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:48
>>165
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)だよ。。。
170 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 13:08
>>169
せいか～い
171 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 15:06
164は久しぶりにまともな質問者だな
172 ：学部２年：03/07/01 15:27
９７は素数であるので、x≠０が９７を法とする余剰の原始元であるための
必要十分条件は，x^３２≠１（mod９７)かつx^４８≠１（mod９７）である
ことを示せ。

この手法を、９７を法とする剰余の最も小さな原始元をみつけるのに使え。

大学の課題です。よろしくお願いします
173 ：学部２年：03/07/01 15:30
１行めの余剰は剰余の間違えです。訂正します。
174 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 15:39
マクローリン展開の化学や物理への応用を教えてください
できればどのような分野でどんな風に使われるか教えてください
175 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:08
167さん、168さん、169さんのアドバイス、解説のおかげでようやく教科書
とにらめっこしながらもなんとか理解できました（＾＾；ありがとうございました！
176 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:09
↑164です。あげてすみません。。。
177 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:23
>>176
なんもだ
178 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:24
1/48→1/35の場合。
cmにすると何cm違うのでしょうか？

例
1/48＝10cm　1/35＝？cm

すいません何倍という聴き方のほうが良かったかもしれません
179 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:41
>>178
10*48/35=13.714285714285714285714285714286
180 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:50
どなたかお願いします。

次を示しなさい。
f^-1 (n,m) = 2^n-1 (2^m -1)
⇒　f^-1 (n,m) = 2^n-1 (2m-1)
181 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:56
魚末あまごセンター　
182 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:59
>>180
質問の意味がよく分からんが
183 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 16:59
>>180
どこまでが指数かもわからん、>>1 読んで
ついでに問題のいみもわからん
184 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 17:19
っつうか、164、165みたいにちっとは自分でやってもらわんと何が分からんのかも分からん
185 ：178：03/07/01 17:29
>>179
ども＾＾
186 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 17:31
>>172
背理法でどうよ。
xが原始元でないとするとxの位数をrとしてそれは９６でない９６の約数である。
よってrは[アイ]の約数であるか[ウエ]の約数である。
とかする。
で電卓とかで
(2^32-1)/97,(2^48-1)/97,
(3^32-1)/97,(3^48-1)/97,
(5^32-1)/97,(5^48-1)/97,
･･･
とやっていって両方わりきれないやつを探していくと。数学辞典もってたら一発だけど。
187 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 17:42
定規とコンパスだけで線分ABを3等分するにはどうしたら良いのでしょうか
188 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 17:47
>>187
ググればいいと思いまふ
189 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 17:58
☆疲れた貴方を癒します・・・☆（入場無料）
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html
190 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 18:51
f(x)=(x/2)sin(2π/x)　x≧2のとき単調増加であることを示せ。
と言う問題なのですがお願いできますでしょうか？
191 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 18:52
定規使っていいなら（ｒｙ
192 ：石原：03/07/01 19:02
次の式をnの式で表せ。

2nＣ0＋2nＣ1＋2nＣ2＋・・・・・＋2nＣn


Ｃは組合せのやつです。
二項定理を使うと思うんですが・・・
お願いします。
193 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:09
(x+1)^n=nC0*x^n+nC1x^(n-1)+･････+nＣn
x=1のとき
2^n

よって
2nＣ0＋2nＣ1＋2nＣ2＋・・・・・＋2nＣn＝2^(n+1)
194 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:09
>>192
2nCi = 2nC(2n-i) を利用。
195 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:13
190ですがｘ≧4のとき単調増加を示せの間違えでした。
ふたたびよろしくお願いします。
196 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:15
>>193
遅すぎ。聞いて時間の無駄になった。
>>194
論外。
197 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:17
>>196
遅くてスマソ。文字を打つのも時間がかかるので････
198 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:17
x/2 * sin(2pi/x)

t = 1/x として変数変換。
x > 4 なら t < 1/4

x/2 * sin(2*pi/x) = 1/(2*t) * sin(2pi t)
右辺が t に対して単調現象であることを言えばいい。
199 ：194：03/07/01 19:20
>>196 質問者？なんで態度でかいの？
200 ：石原：03/07/01 19:20
>>196
やめろ。俺のフリすんな。

>>193 >>194　
素早い反応ありがとうございます。
でも、まだよく分からない・・・・
(a＋b)^n に、どう代入して解いたらいいんでしょうか？
201 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:25
私が作りました(^O^)
http://nuts.free-city.net/index.html
202 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:27
(a＋b)^n =nＣ0*a^n*b^0＋nＣ1*a^(n-1)*b^1＋nＣ2*a^(n-2)*b^2＋・・・・・＋nＣn*a^0*b^n
だよね？
a=b=1の時
(1+1)^n=nＣ0＋nＣ1＋nＣ2＋・・・・・＋nＣn だよね？


203 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:28
>>202
分かりづらいって言ってんだろ。
同じようなことレスして理解できるか馬鹿
204 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:28
>>193は
nC0+nC1+･････+nＣn=2^nだから
2*(nC0+nC1+･････+nＣn)=2^(n+1)
てことか?
205 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:28
>>204
そうです。そのつもりでレスしました。
206 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:30
>>203
質問者？
207 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:31
そんな下手糞な自作自演で荒らせるとでも思ってんのﾌﾟﾌﾟ
208 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:32
自演なのか？
209 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:33
207の荒しでした
210 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:35
x/2 * sin(2pi/x)

t = 1/x として変数変換。
x > 4 なら t < 1/4

x/2 * sin(2*pi/x) = 1/(2*t) * sin(2pi t)
右辺が t に対して単調現象であることを言えばいい。


↑
単調現象であることをどのように示せばいいのでしょうか？
そこが分からないのです。お願いします
211 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:36
ちょっとまって、問題は
＞2nＣ0＋2nＣ1＋2nＣ2＋・・・・・＋2nＣn
だろ？

そんなあっさりと解けるの？これ

俺が思いついたのは、
(1+1)^(2n)
= 2nC0 + ・・・+2nC(n-1) + 2nCn + 2nC(n+1) + ・・・ + 2nC2n
= 2 * { 2nC0 + ・・・+2nCn } - 2nCn

よって
2nC0 + ・・・+2nCn = { 2^(2n) + 2nCn } / 2
って感じなんだけど・・・
212 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:36
>>210
やってないから知らないけど、
微分して増減表書いたら無理だった？
213 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:36
>>211
せいか～い
214 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:38
2nC0って（2n）C0ってことなの？？
2×nC0かと思った。
215 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:38
>>210
0<t<1/4,Δt>0,t-Δt>0として
sin(2πt)/(2*t)-sin(2π(t-Δt))/(2*(t-Δt))
>sin(2πt)/(2*t)-sin(2π(t-Δt))/(2*t)
>sin(2πt)/(2*t)(1-cosΔt)+cos(2πt)sin(Δt)/(2*t)
>0
216 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 20:41
age
217 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:15
下の問題の証明をお願いします
原点Ｏから直線ｌに引いた垂線ＯＨとｘ軸のなす角をθ、ＯＨの長さをｐとするとき、
直線ｌの方程式は次の式で与えられることを証明せよ。
　　　　ｘ*cosθ+y*sinθ＝ｐ
ベクトル方程式の問題です。
218 ：高①：03/07/01 21:21
0≦x≦1、 0≦y≦1　の範囲で、（x-2y+1)~2+(x+y-1)~2 の最大値と最小値を求めよ。
また、このときxとyの値も求めよ。

（実数）~2≧0であるので
(x-2y+1)~2+(x+y-1)~2≧0+0=0
の時最小になるので
最小値はなんとなく分かったのですが最大値の出し方がさっぱりわかりません。
何方か説明おねがいします。
219 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:24
危険な方法だな・・・
220 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/01 21:26
>>217
ｘ軸方向、ｙ軸方向の単位ベクトルを夫々ｅ、ｆ、
Ｈの位置ベクトル＝ベクトルＯＨ：＝ｈとする。
題意より、
｜ｈ｜＝ｐ、＜ｅ，ｈ＞＝ｐｃｏｓθ、＜ｆ，ｈ＞＝ｐｓｉｎθ
直線ｌ上の任意の点の位置ベクトルをｑ＝（ｘ，ｙ）＝ｘｅ＋ｙｆとすると、
ｑはｈと直行していること等から、
＜ｑ－ｈ，ｈ＞＝０…☆がｌの方程式となる。
☆を変形すると、
０＝＜ｑ－ｈ，ｈ＞＝ｘ＜ｅ，ｈ＞＋ｙ＜ｆ，ｈ＞－｜ｈ｜²＝ｘｐｃｏｓθ＋ｙｐｓｉｎθ－ｐ²
⇔ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ＝ｐ
221 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:27
その最小値とやらが、ちゃんと x, y の範囲内にあるか確認しないとな。
ありそうな感じではあるけど。
222 ：215：03/07/01 21:27
>>210
すみません。まちがってました。

f(x)=(x/2)sin(2π/x)
f'(x)=(1/2)sin(2π/x)-(π/x)cos(2π/x)
これが、ｘ≧4で正ならよいが(f'(4)=1/2)

t=2π/xとおいてg(t)=(1/2)sint-(t/2)cost>0を0<t<π/2で示せばよい。
h(t)=tant-tとおくと
h(0)=0,h'(t)=1/(cost)^2-1>0 (0＜t＜π/2)
となることより
g(t)=(1/2)sint-(t/2)cost=(1/2)cost(tant-t)>0
223 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:30
>>218
「~」は共役複素数(知らないだろうが)をあらわす記号で、累乗を表す記号「^」とは別物。
224 ：ヴォケ：03/07/01 21:56
帰宅。
225 ：59175：03/07/01 22:02

凸凹　http://pink7.net/masya/
226 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:04
ああ、、バカなﾎﾞｸには解けません（涙
これどうやるのでしょうか。。。
次式の収束発散を調べよ

問１
１＋　１／２　＋　１／（２の４乗）　＋　１／（２の８乗）
　＋　１／（２の１６乗）　＋　・・・

問２
１＋　１／３　＋　１／５　＋　１／７　＋　・・・　＋　１
／（２のｎ乗－１）

問３
１／２　＋　１／８　＋　・・・　＋　１／（３のｎ乗－１）
227 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:07
★一家と顔見知りの男女五、六人が事件に関与していた疑いがあるこ
とが二十四日、県警捜査本部の調べで分かった。
★捜査本部は犯行グループが、真二郎さんが２０年前に働いていた喫
茶店のごく近くのタイヤメーカー駐車所の自家用車を放置するなど一
家失跡を装っていたと推測している。
★手錠とダンベルを購入した長髪でバンダナ姿の２０歳ぐらいの男は
は買い物を頼まれたと見て事情を聴いてる。

●信一郎の祖父の１億円をめぐるあらそい 祖父の孫にあたる信一郎に
は相続権はなかった。しかし養子になったため子供と同じぐらいの
遺産を受けた。
そのため
●親族がギャンブルで作った借金を肩代わりするよう迫られ悩んでい
た。借金はかなりの金額だった。
●金融業の親戚（しんせき）に事業資金の援助を依頼され、知人から
の借金を含めて六百万－八百万円を貸し付けた。
しかし、親戚からの返済が滞ったため、松本さんも知人への返済が困
難になり、借金の処理を急ぐよう親戚に促していたという。
●真ニ郎に借金した親戚は、謝罪の意思として自分の指を詰めて持っ
て行った。この親戚は暴力団関係者で、組に納める上納金などが大変
だったという。ところが、真二郎さんは『私は堅気ですからこんなも
ん、もらってもしょうがない』と言って、つく返した。
●真ニ郎は金融の他、デリバリーヘルスの経営にも関わっていがこれは
職のない真ニ郎の金策のため親戚と友人らが斡旋していた。
真ニ郎は近く和菓子出店の準備を進めており本来の事業者に戻ろうとし
ていた。
228 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:07
●真二郎の祖父の１億円をめぐるあらそい があり祖父の孫にあたる真
二郎には相続権はなかった。しかし養子になったため子供と同じぐらいの
遺産を受けた。
●遺産相続問題は遺言書があり話し合いで決着したが以後借り入れを
無心されることになる。
●親族がギャンブルで作った借金を肩代わりするよう迫られ悩んでい
た。借金はかなりの金額だった。
●金融業の親戚（しんせき）に事業資金の援助を依頼され、知人から
の借金を含めて六百万－八百万円を貸し付けた。
しかし、親戚からの返済が滞ったため、松本さんも知人への返済が困
難になり、借金の処理を急ぐよう親戚に促していたという。
●真ニ郎に借金した親戚は、謝罪の意思として自分の指を詰めて持っ
て行った。この親戚は暴力団関係者で、組に納める上納金などが大変
だったという。ところが、真二郎さんは『私は堅気ですからこんなも
ん、もらってもしょうがない』と言って、つき返した。
●真ニ郎は金融の他、デリバリーヘルスの経営にも関わっていがこれは
職のない真ニ郎の金策のため親戚と友人らが斡旋していた。
真ニ郎は近く和菓子出店の準備を進めており本来の事業者に戻ろうとし
ていた。
229 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:08
>>226
昨日辺り見たばっかりなんだが
問１の規則性が分からないところまで一緒だし。
230 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:09
>>218
ｙを固定しｘの関数とみなして微分
231 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:26
>>218
高１なのか。ベクトルならってれば結構簡単なんだけどな。
u=x-2y,v=x+yとおくと(x,y)が0≦x≦1、 0≦y≦1　の範囲でうごくとき
(u,v)は(0,0),(1,1),(-1,2),(-2,1)を４頂点とする平行四辺形の周および内部をうごく。
(ということをベクトルのとこでならう。)
これを利用すれば(u,v)が(0,0),(1,1),(-1,2),(-2,1)を４頂点とする平行四辺形の
周および内部をうごくときの(u,v)と(-1,1)との距離の２乗の最大最小をもとめればいいので
(u,v)=(-1,1)のとき最小値０、(u,v)=(1,1)のとき最大値４になる。あとこうなるときの(x,y)を
逆にもとめればよい。
まあ、高１なら先生のもとめてる解法は>>230の方法かな？
（ただし微分するんじゃなくて平方完成してグラフかいて最大最小もとめさせよってんだろな。）
232 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:42
く・・・解けない。。。
次式が収束することを確かめよ
問１
∑（ｎ＝１⇒∞）　（－１のｎ乗）／√ｎ
問２
∑（ｎ＝１⇒∞）　（－１のｎ乗）／logｎ
233 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:42
>>232
>>1を読めよ、池沼。
234 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:43
>>232は知将
235 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:45
>>230
偏微分させんなよｗ
236 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:50
>>235
一文字固定は入試の常套手段だと思うが…
237 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:53
>>236
そーなの？


だったらなんでもアリだな・・・
238 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:56
どっちにしろ、高１で微分はないだろ（；´Д｀）
239 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:56
>>237
何か問題なのか？yに定数入れただけで。
240 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:00
あれ使うんじゃないの、あれ。
解と係数の関係じゃなくて、あれだよ。
241 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:00
>>232
http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2002.calculus-I/html.dir/node16.html
242 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:13
>>218
高１用の回答としては
ｙを定数とみなしてｘについて平方完成すると
x=0,またはx=1のどちらかで必ず与式が最大になることがわかる
あとは、それぞれの場合で与式が最大になる組み合わせを探す

かな
243 ：58363：03/07/01 23:23



大人だけ　http://www.freepe.com/ii.cgi?furima0323


244 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:40
>>232
問１だけ
∑（ｎ＝１⇒∞）　（－１のｎ乗）／√ｎ
＝∑[n=1,∞](１／√(2n)-１／√(2n-1))
各nに対し平均値の定理から
１／√(2n)-１／√(2n-1)＝－(1/2)(2n-θ)^(3/2) (0<θ<1)
なるθがとれる。よってとくに
－(1/2)(2n-1)^(3/2)≦１／√(2n)-１／√(2n-1)≦０
∑[n=1,∞](2n-1)^(3/2)は収束するので(←これは御自分で)もとの級数も収束。
問２もほぼ同様にとけるハズ。
245 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:51
条件収束、絶対収束が分かってない奴がレスするかなぁ
246 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:04
バカが回答するなよ
247 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:07
煽るくらいならちゃんとした回答書いてやれよ
248 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:19
>>245-246
いちおう条件収束わかってるつもりだけど。
＞∑（ｎ＝１⇒∞）　（－１のｎ乗）／√ｎ
＞＝∑[n=1,∞](１／√(2n)-１／√(2n-1))
これ成立するっしょ？自明じゃないから証明がいるというならそうかもしれんが。
lim[N→∞]∑（ｎ＝１⇒N）　（－１のｎ乗）／√ｎ
＝lim[N→∞]∑[n=1,N](１／√(2n)-１／√(2n-1))
これにいちいち解説つけさせんのか？
249 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:39
>>247
>>241
250 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:56
>>246
ﾜﾗﾀ
251 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:12
あのう、関数電卓のEXPっていうキーはなんで１０の乗数なんですか？
自然対数の乗数のほうが使いやすいのに
252 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:13
ａ，ｂを整数とするとき、次を証明せよ。
二次方程式、ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０が少なくとも一つの整数解を持てば
ａ，ｂのうち少なくても一つは偶数である。

この証明問題が分かりません。証明の仕方を教えて下さい。
253 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:15
>>251
それはscientific notationで数値を打ち込むためにあるキーだよ
1.60x10^-19のように
254 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:18
>>252
解と係数の関係でそう言えるんじゃないか？
255 ：ゴウ ◆TpifAK1n8E ：03/07/02 01:23
５２枚（ジョーカー無し）のトランプを使って７ポーカーをやった時（カードチェンジ無し）、自分の手の７枚のカードの中にワンペアできている確率は何分の何なんでしょうね？
256 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:25
http://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm

「サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率は
1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない　正しいものを選べ」
という問題に皆さんはどう答えるだろうか？
筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ約９割の高校生が３を選んだ。
最近の高校生の知能の低下が度々問題になってはいたものの、ここまでひどくなっているとは信じがたいことである。
言うまでもなくこれは２を選ぶのが正しい。６が２回続けて出る確率は1/36と非常に低い確率だからであるし、
「出目平均化の法則」によりサイコロの出る目はばらつく方向へ向かうからである。


３で正解じゃないの？
257 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:28
>>256
それはよく話題に上るギャグページだろう
258 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:39
>>257
安心しました
259 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 02:25
>>252
(x-α)(x-β)＝x^2＋ax+b=0とおく。
上記の式よりα＋β＝－a　…(イ)
　　　　　　α＊β＝b　　…(ロ）
とおける。
(イ)よりβ＝-(α+a) αを整数とすると、aも整数なので、βも整数。
ゆえに、この条件下ではα、βはともに整数。
(α、β)＝(偶、偶)のとき、a,bともに偶数。
　　　＝(偶、奇)のとき、ｂは偶数。
　　　＝(奇、奇)のとき、aは偶数。
260 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 04:11
次の数列から一般項を求めよ。
1, 6, 35, 225, 1624, 13132, 118124, 1172700, ...

よろしくお願いします。
261 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:09
Σ｛（n/n+1!)}の（n→∞）を計算して、最終的に１+１/(n+1)!になったのですが
これでいいのでしょうか？また、これでいいとして次には極限を計算しなければ
ならないでしょうか？一応、級数の和を求める問題ですが。

262 ：２６１：03/07/02 08:13
途中式も書くと
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!より
Ｓ＝１－1/2!+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)・・・・・・-1/(n+1)!
ということになりました。なんかおかしい感じがしますね。
263 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:14
>>261
その極限を求めよと言うのが
無限級数の和　Σ{(n/n+1!)}　を求めよという
問題の意味です。
264 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:20
>>261
よくない。
265 ：_：03/07/02 08:21
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
266 ：２６１：03/07/02 08:27
>>263
↑の計算でどこか間違いがあるなら指摘していただけないでしょうか？
267 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:29
タンジェント6分のパイってなんですか？
そもそもタンジェントは三角比で角度とともに出てきたのに
パイとか言って角度が伴わないのはどうしてですか？
268 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:46
π(パイ)=180°と定義されます。
269 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:48
>>268
ありがとうございました
270 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 09:09
>>266
lim Σ(n/(n+1)!) = lim (1 - 1/(n+1)!) = 1

さっきのとき方だと、詰めが甘かったってこと。
271 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 09:11
>>266
Ｓ＝１－1/2!+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)・・・・・・-1/(n+1)!
この式のプラスとマイナスを相殺すると
1-1/(n+1)! になる。これがn項までの部分和。
あとはこれの極限を取るとそれが無限級数の和になる。
272 ：２６１：03/07/02 09:13
>>270
Σ｛n/(n+1)!｝の最初の１の後ろの符号が－で、最後に残った1/(n+1)!の前も－
なのに1－1/(n+1)!になるのはなぜですか？
273 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 10:12
1+1+1/2+1/3+1/5+1/8+1/13+1/21+1/34+1/55+1/89+・・・・・＝？
274 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 10:40
次の方程式を直交座標に変換してください。

θ=1/2π

解答として、

y=x(tan0.3),x≧0

となっているんですが、なぜtan0.3なのかが解かりません。

解説お願いします。
275 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:03
>>274
解答が間違っているかと思われ
276 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:11
>275
θ=(1/2)πです。
ごめんなさい。

これでも間違ってますか？
277 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:17
>>274
極座標(r,θ)から直交座標(x,y)に変換すると
x=rcos((1/2)π)=0
y=rsin((1/2)π)=r
となるからx=0
278 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:25
二等辺三角形ABCと辺BCを共有する三角形BCDがあり∠A＝２*∠Dを満たしています。
一応∠P＝２*∠DとPB=PCを満たす点はAだけだから、Aが外心である事は分かるのですが、
AC=AB=ADを示して外心がAであることを証明しようと思うと、うまくいきません。
何か良い証明法は無いものでしょうか？
279 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:34
>277

問題番号と解答番号があってない...＜ラング解析入門

問題がθ=0.3でした...

解かりましたのでよいです。申し訳ありません。
280 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:42
二次関数のグラフでy=x^2-4x+1の頂点xの値とyの値の出し方を
教えてください、どう考えればいいのですか？
281 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 11:51
y=cos2２xを微分する問題なんですが、解答が-４sin４xで合ってますか？
282 ：281：03/07/02 11:54
すいませんy=cos^22xです
283 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 12:00
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284 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 12:09
Σ[k=0～∞] sin(kπx)/k
のようなフーリエ級数展開された関数を
元の関数にもどすにはどうしたらいいですか？

↑ちなみにこの関数はどんな関数になるんでしょうか？
285 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 12:36
えーと、度々お世話になってます。今回の質問はこんな問題。

1. Let B and C be nonnegative real numbers and A a complex number. Suppose that 0 ≦ B-2Re(λ~A)+(|λ|^2)(C) for all complex numbers λ. Conclude that |A|^2 ≦ BC.
一応ヒントは与えられています。
(Hint: If C=0, show that A=0. If C≠0, then choose λ=A/C.)

1の応用として、その直後にこんな問題があります。
2. Let a_1, ..., a_n and b_1, ..., b_n be complex numbers. Establish the Schwarz inequality:
|Σ[j=1～n](a_j)(b_j)~|^2 ≦ {Σ[j=1～n]|a_j|^2}{Σ[j=1～n]|b_j|^2}.
これにもヒントは載っています。
(Hint: For all complex numbers λ, we have 0≦Σ[j=1～n]|a_j-λb_j|^2. Expand this and apply Eexercise 20 with A=Σ[j=1～n]a_jb_j~, B=Σ[j=1～n]|a_j|^2, C=Σ[j=1～n]|b_j|^2.)

以上の2問です。お願いします。
286 ：DQN学部生：03/07/02 12:39
文系です、まず問題文を貰ったやつの通りに書きます

x≠yを平面上の点とする.直線l={c(x-y)|c∈R}が凸集合に
なることを示せ

という問題でlがなんで直線かっつてのと、ある図形（範囲がR^2
だから図形って言っていいですよね?）が凸集合であることの
示し方がわかりません
x,yは小文字で書きましたが、(a,b)というベクトルだと思います、
スカラーじゃなくて
あと、集合上にx,yがあって、0≦λ≦1でλx+(1-λ)がその集合に含まれる
とき、その集合は凸集合だっていうのはどういうことか理解してる
つもりです
よろしくお願いしまつ
287 ：DQN学部生：03/07/02 12:42
質問はここに書きたまえ!ってスレで質問したほうがよかったかな?
ここって数学とか工学の人のスレっぽいよ～
288 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 12:49
>>285
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bft3xbcalda53a1bca5ja1bc&sid=1835554&mid=5282

The Schwars Inequality
2003/ 7/ 2 12:34
メッセージ: 5282 / 5283

投稿者: cadet64jp
えーと、度々お世話になってます。今回の質問はこんな問題。

1. Let B and C be nonnegative real numbers and A a complex number. Suppose that 0 ≦ B-2Re(λ~A)+(|λ|^2)(C) for all complex numbers λ. Conclude that |A|^2 ≦ BC.
一応ヒントは与えられています。
(Hint: If C=0, show that A=0. If C≠0, then choose λ=A/C.)

1の応用として、その直後にこんな問題があります。
2. Let a_1, ..., a_n and b_1, ..., b_n be complex numbers. Establish the Schwarz inequality:
|Σ[j=1～n](a_j)(b_j)~|^2 ≦ {Σ[j=1～n]|a_j|^2}{Σ[j=1～n]|b_j|^2}.
これにもヒントは載っています。
(Hint: For all complex numbers λ, we have 0≦Σ[j=1～n]|a_j-λb_j|^2. Expand this and apply Eexercise 20 with A=Σ[j=1～n]a_jb_j~, B=Σ[j=1～n]|a_j|^2, C=Σ[j=1～n]|b_j|^2.)

以上の2問です。お願いします。
289 ：285：03/07/02 12:53
バレたのなら仕方がない。忘れた頃にまたこの質問をさせてもらうよ。
290 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 12:58
>>280
y=(x-2)^2-3だから、頂点は(2,-3)

>>281-282
y=(cos2x)^2=(1+cos(4x))/2だから
y'=-2sin(4x)
291 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:16
>>284
あのスレの達人たちを探して聞いてみては？
と言っても、最近は達人たちも来てないようだけど…
292 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:26
>284
和の順序が交換できるならば
a=Σ[k=0～∞] sin(kπx)/k
bΣ[k=0～∞] cos(kπx)/k

f(x)=b+ai=Σ(1/k)exp(πkix)
iは虚数単位
として,xで微分すれば等比級数にて。

ていうのはどうですか？
293 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:46
┏━┓B　　Ｃ　Ｄ
┃Ａ.┃.○　●　○
┃●┃│　│　│　←全員左向き
┃│┃人　人　人
┃人┃
┗━┛
四人の囚人がいる、四人はみな帽子をかぶっており、
黒と白の帽子が2つずつあり
Ａは檻の中にいて外からも中からも、何も見えない状態にある。
ＤはＣとＢ、ＣはＢの帽子の色を確認できる。
自分の帽子の色は確認できない。
この状態で、自分の帽子の色がわかる人間がいたら、
みなに聞こえるように、大きく叫ぶ事になっている。
囚人たちも、みなこの状況を把握している
さて、自分の帽子の色が分る囚人はＡＢＣＤのうち誰か？
294 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:49
D
295 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:50
>>293
大きく叫ぶときは、「わかったー」と叫ぶのですか、
それとも「Ｄは黒だー」と叫ぶのですか？
296 ：280：03/07/02 13:51
>>290
ありがとうございます、どう考えれば
x^2-4x+1が(x-2)^2-3になるのですか？
297 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:53
>>294
Cじゃねえの？
298 ：278：03/07/02 13:53
どなたか278の質問に答えてくれないでしょうか？
299 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:56
>>293
ＢＣが同色ならＤが自分の色を把握する、
そのときＤがわかったというので、
Ｃは自分とＢが同じとわかる。

ＢＣが別の色ならＤは自分の色はわからない。
そのときはＤが叫ばないことにより、
ＣはＢと自分の色が違うことに気づき自分の色を把握する。
300 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/02 13:56
>>294

（・３・） エェー いつでも確実に自分の帽子の色がわかるのはCだけだYO！
301 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:02
>>296
x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=(x-2)^2-3
のように変形することを平方完成といって、
２次関数を扱うときには必須の手法です。
身につけておきましょう。
302 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:19
堺すすむ,冠二郎,ISSA,神田正輝,高崎一郎,小林稔侍,加山雄三,キダタロー,綾小路きみまろ,小倉智昭

帽子を被っているのは誰だ？？
303 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:21
関数ｙ＝－aｘ＋ｂ(－２≦ｘ≦１)の値域が－１≦ｙ≦４で、a＜０の時､
定数a,ｂの値を求めよ。

お願いします。誰か教えて下さい。
304 ：280：03/07/02 14:23
>>301
わかりました、どうもありがとうございました。やったーー
305 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:23
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306 ：285：03/07/02 14:29
285を再度お願いいたします。
307 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:34
288 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/07/02 12:49
>>285
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bft3xbcalda53a1bca5ja1bc&sid=1835554&mid=5282

The Schwars Inequality
2003/ 7/ 2 12:34
メッセージ: 5282 / 5283

投稿者: cadet64jp
えーと、度々お世話になってます。今回の質問はこんな問題。

1. Let B and C be nonnegative real numbers and A a complex number. Suppose that 0 ≦ B-2Re(λ~A)+(|λ|^2)(C) for all complex numbers λ. Conclude that |A|^2 ≦ BC.
一応ヒントは与えられています。
(Hint: If C=0, show that A=0. If C≠0, then choose λ=A/C.)

1の応用として、その直後にこんな問題があります。
2. Let a_1, ..., a_n and b_1, ..., b_n be complex numbers. Establish the Schwarz inequality:
|Σ[j=1～n](a_j)(b_j)~|^2 ≦ {Σ[j=1～n]|a_j|^2}{Σ[j=1～n]|b_j|^2}.
これにもヒントは載っています。
(Hint: For all complex numbers λ, we have 0≦Σ[j=1～n]|a_j-λb_j|^2. Expand this and apply Eexercise 20 with A=Σ[j=1～n]a_jb_j~, B=Σ[j=1～n]|a_j|^2, C=Σ[j=1～n]|b_j|^2.)

以上の2問です。お願いします。

289 名前：285[sage] 投稿日：03/07/02 12:53
バレたのなら仕方がない。忘れた頃にまたこの質問をさせてもらうよ。
308 ：281：03/07/02 14:52
>>290
やっぱり違ってましたか、教科書にそう載っていたんで１時間近く考えてました…（汗
ありがとうございました！
309 ：284：03/07/02 15:54
レスありがとうございます。

>>291
あのスレってどこでしょう？

>>292
なるほど。
Im[df/dx]をとればいいってことですか？
トライしてみます。

級数展開の場合、
一般的な逆変換（フーリエ逆変換みたいなもの）は
存在しなのでしょうか？
310 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/02 16:17
Re:>309
Inverse transformation is calculation of summation.
311 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 16:32
>>293
Cは自分の後ろ（D)が何も言わないことから
自分（C)とBの色が違うことに気づく

Bは自分の後ろが、C,Dの順に並んでいることを
知っていて、声から叫んだのがCだと知ることができるなら
DではなくCが帽子の色がわかったことをから
Cが自分（B)の色と違うことを利用して答えたと気づく
そしてCが帽子の色を言ったなら、自分（B)の色が
それと違うことに気づく

それらの事実とは関係なくAは外から見えないなら
監視の目を逃れて自分の帽子の色をインチキでも何でもして
確認できる。
A,B,Cが自分の色を答えたならばもちろんDも自分の色がわかる
312 ：284：03/07/02 16:33
ｸﾞﾗﾌを描いて考えてみました。
なんとなく三角波ぽかったので、仮にf(x) = 1-x (x∈[0,1])として
フーリエ級数展開してみました。

すると、bn = 2∫[0～1] (1-x)sin(nπx)dx
　　　　　　　=2/π・Σ[sin(kπx)/k]
となりました。
後は係数だけなのですっきりしてよかったです。

いっぱんてきにもっと楽な方法があるといいんですけどね。
313 ：284：03/07/02 16:36
すみません>>312は

bn = 2∫[0～1] (1-x)sin(nπx)dx
　　　= 2/(nπ)

f(x)～2/π・Σ[sin(kπx)/k]
のまちがいです。
314 ：質問です。：03/07/02 16:52
生物の個体増加などを考える時に使うロジスティック方程式って
偏微分方程式の仲間なんですか？　もしそうならロジスティック方程式
の階数・独立変数と未知関数は何かを教えてください！
315 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:18
常微分方程式じゃないのか
316 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:30
統計の問題で、
「確立変数U1、U2、はともに一様分布U（０，１）に従い、
　互いに独立である。U1+U2の密度関数を求めよ」
って問題の解き方がさっぱりわかりません。
どなたかわかる方教えて下さい
317 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:46
あ
318 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:56
高３です、授業で漸近線を習って

それによるとlim[x→∞]｛f(x)-(ax+b)｝=0ならば直線y=ax+bは
f(x)の漸近線であると定義されてあるのですが

するとy=0はf(x)=e^(-x)sinxの漸近線といっても良いのでしょうか？
319 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 18:39
高３です。線形代数の問題です。どなたか教えてくださいm(__)m

次の連立方程式が解を持つための係数aの条件を述べよ。
2x+3y+az=4
4x+3y+2z=5
ax+2y+2z=3

お願いします。
320 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 18:39
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321 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 18:39
∫((sinx)^n)dx
この積分ができません。
どなたか教えてください。
322 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 18:59
>>321
ブセキ
323 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:03
(x^3)-x=(a^3)-aっていう３次方程式があるんですが
x=a以外の解は何でしょうか？たぶん実数で２つ出ると思うんですが・・・

おねがいします。
324 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:04
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325 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:05
>>323
x^3-x-a^3+a=0の左辺を因数分解したら？
326 ：323：03/07/02 19:10
>>325
サンクス。できました～
327 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:12
>>323
x=aが分かってるなら因数定理で因数分解できる。
あとは解の公式とかで
328 ：321：03/07/02 19:18
>>322
ありがとうございます。
ブセキで頑張ってみます。
329 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:28
高３です。

lim[x→+∞]｛x-√(x＾2-1)｝=0
これはわかったのですが、
lim[x→-∞]｛x-√(x＾2-1)｝
これの答えが-∞となっているのですがどういう経緯でそうなるのですか？
お願いします。
330 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:29
>>329
見たまんま
331 ：HMX-12型：03/07/02 19:34
>>329

　　　　 　 　 　 -‐-　 　 　 ,､
　　 　 　 __〃　　　 　 ヽ lv　!
　　 　 　 ヽ＼ .ノﾉﾉ）ﾍ)）〉ヽ'　　　／￣￣￣￣￣
　　　　 ＿!(0.）! (┃┃〈ﾘ /　　 ＜　図形を描けば分かります！
　　　／＼ Vﾚﾘ､" lﾌ／ ./ ＼　　 ＼＿＿＿＿＿
　 ／　 .／l￣￣￣￣￣￣￣|ヽ
　 ＼／l　 |―――――――!　ヽ
　 　 　 l　 |　○　み か ん　 |
　 　 　 l　 l―――――――|
.　 　 　 ＼l＿＿＿＿＿＿＿|
332 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:41
>>330-331
有り難う御座いました。
理解できました。。。
333 ：321：03/07/02 19:48
あー、駄目だ。
　 ∫((sinx)^n)dx
=-∫((sinx)^(n-1)(cosx)')dx
として、ブセキしてみたんですが、
((sinx)^n-1)' が計算できないため、無限ループしてしまいます。
もちっと詳しく教えてください。
334 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:52
＞((sinx)^n-1)' が計算できないため
ぉぃぉぃ
335 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:59
>>321
問題文全部書いてみ。
もしかしてlim求めるとか？
積分区間があるならそれも。
336 ：ｍ：03/07/02 20:02
f(x)をｎ次多項式とするとき、f(x)=0を代数方程式という。
ｎが奇数であれば、この方程式が必ず実数解を持つことを示せ。

わかんない
337 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/07/02 20:09
>>303さんにレスがこないので。
>関数ｙ＝－aｘ＋ｂ(－２≦ｘ≦１)の値域が－１≦ｙ≦４で、a＜０の時､
>定数a,ｂの値を求めよ。
>
>お願いします。誰か教えて下さい。

-a=cとおいてみる。cx+b=y.(c>0.)
つまり右肩上がり。そして
-2を代入。
-2c+b=-1.
そして
1を代入。
c+b=4.

-3c=-5⇔c=5/3
a=-5/3.b=-1.
多分あってる。もしかしたらあってないかも。今から検算してみまつ。。。
338 ：321：03/07/02 20:11
>>335
恐縮ですが、書かせていただきます。

an = ∫((sinx)^n)dx (n=>0)とすると、
an = -(sinx)^(n-1)(cosx)/n + (n-1)*(an-2)/n (n=>2)
が成り立つことを証明せよ、です。

an-2は、数列anのnをn-2にしたやつです。
339 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:11
>>336
f(x)=ax^n+bx^(n-1)+・・・　a>0とすると
x→+∞でf(x)→+∞
x→-∞でf(x)→-∞
f(x)は連続なのでf(c)=0なる点(c,f(c))が存在する

みたいな感じじゃない？
340 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:11
青球１個，赤球３個，白球４個がある。いま円の中心と円周を
７等分した点に黒丸があり、そこにこれらの球を一個ずつ置く。
ただし、回転または線対称で互いに移動しあうものは同じ置き方
とする。

１)青球が中心にある置き方は何通りか？
２)赤球が中心にある置き方は何通りか？

むずい
341 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:12
>>338
「ブセキ」で終わりじゃん
342 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:15
＞むずい
んなこたぁない
343 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:18
高1なんで。
答えが分数になっちゃった…
344 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:20
>>340
（１）全部数えあげれ
（２）青を固定して（ｒｙ
345 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:24

>全部数えあげれ

めんどくさいです。
346 ：３４３：03/07/02 20:25
6通りでいいですか
347 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:37
>>338
ブセキで一発
しかもおまいさっき書いたブセキまちがってる
sinの前に（x）’があると思ってブセキすんだぞ
348 ：321：03/07/02 20:37
解けました。
レスしてくださった方々、本当にありがとうございました。
ブセキで一発でした。
349 ：316：03/07/02 20:44
誰かレスを・・・・・・
まじで・・・・・・・・
おれは今日図書館まで行って・・・・・・・・
調べたが・・・・・・・・・
何もヒントとなるものが・・・・・・・
見つからず・・・・・・・・・
最終手段なんだ、これが・・・・・・
だれか・・・・・
た　　　　　の　　　　　む

350 ：ｍ：03/07/02 20:50
>>339
ありがとうございます
351 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:58
次の関数はx=0で連続かどうかしらべよ
f(x)=xsin(1/x) x≠0
f(x)=1　　　　　 x＝0

大１ですわかりません
352 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:04
>>351
|sin(1/x)|≦1だから
|xsin(1/x)|≦|x|→0
353 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:04
f(x)　x→1　f(x)=1
よって連続
354 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:06
間違えた。すまん。
355 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:06
352が正しい
356 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:06
>>353
？
357 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:24
>>349
確率･統計系の質問はレスつきにくいからな－。あきらめたら？
うるおぼえの知識だけどX,Yの密度関数がm,nのときX+Yの密度関数は
(1/√2)m*n (m*nはたたみこみ積)になるんじゃなかったっけ？
U1,U2の密度関数が1/√(2π)exp(-(x^2)/2)のときはU1+U2の密度関数mは
m(x)=1/(2(√2)π)∫[-∞,∞]exp(-(t^2)/2)･exp(-((x-t)^2)/2)dt
=1/(2(√2)π)exp(-(x^2)/2)∫[-∞,∞]exp(-(t-x/2)^2)dt
=1/(2(√π))exp(-(x^2)/2)
になるんじゃないの。
ちがってるかな。答えはそれっぽいけど。√2でわるんだかかけるんだか記憶があいまい･･･
358 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:32
>>357
訂正
m(x)=1/(2(√2)π)∫[-∞,∞]exp(-(t^2)/2)･exp(-((x-t)^2)/2)dt
=1/(2(√2)π)exp(-(x^2)/4)∫[-∞,∞]exp(-(t-x/2)^2)dt
=1/(2(√π))exp(-(x^2)/4)
カナ－？自信なし･･･レスしなけりゃ
359 ：316：03/07/02 21:38
>>357
うおー、レスサンクス。
答えはたしか
f(x)=x,ｘは（0,1)
f(x)=2-x,xは[1,2)
になってます
360 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:48
>>359
ああ、なるほど。つまりUiの密度関数mは
m(x)=1 (if 0≦x≦1), 0 (if else)
なのね。だったらやっぱりU1+U2の密度関数はたぶん
(√2)m*m(x)=∫[-∞,∞]m(x-t)m(t)dt
でその答えになる。右辺積分はuv平面の0≦u≦1,0≦v≦1なる領域で
1をとる関数F(u,v)をかんがえたときの直線u+v=x上での線積分値だからそれは
右辺＝(√2)x (if 0≦x≦1), (√2)(2-x) (if 1≦x≦2), 0 (if else)
になるとおもふ。一様分布て正規分布とはちがうもんなのね。鬱死。
まあ２チャンで得られる情報なんてこんなもん。あてにすな。
361 ：316：03/07/02 21:52
>>360
サンクス
あとは自分でがんばります
362 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:06
>>360
いちおう自分のしりぬぐいレス。
畳み込みの段階では√２いらないみたい。２変数関数の線積分になおしたときに
√２で割らんといかんみたい。この問題ならたとえば0≦x≦1なら
U1,U2の密度関数をm、U1+U2の密度関数をnとすると
n(x)=∫[-∞,-∞]m(t)m(t-x)dt=∫[0,x]1dt=x
で√２いらんみたい。
ちなみに残りの区間もやったらたしかに>>359になった。こんどこそまちがいない。
n(x)=∫[-∞,-∞]m(t)m(t-x)dtを計算せよのやうだ。おさわがせでした。
363 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:13
>>362 いいかげん我ながらウザインですが n(x)=∫[-∞,∞]m(t)m(x-t)dt のまちがいす。
364 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:14
一般項が次のしきで表される数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
(2x/(x-1))^x，
必要条件は-1＜(2x/(x-1))^x≦1，
(2x/(x-1))^x=(2/x-1)+2でy=(2/x-1)+2はy=2/xをx軸1，方向にy軸方向に2だけ平行移動した。
までやったんですけどこれからどうしたらいいんでしょうか
？携帯からなんで改行変で見にくいかもしれません。
365 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:15
>>364
問題は正確におながいします
366 ：316：03/07/02 22:16
丁寧にありがとうございます
なんとかなりそうっす
367 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:20
>>365
問題は初めの文章で式は(2x/(x-1))^x です。
368 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:23
>>364
与式=1,-1をそれぞれ計算して増減表を書くのが定石だが・・・
369 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:33
午後五時五十五分と１０回言ってみろ
370 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:34
やだね
371 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:35
バカはさっさとやれ
372 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:35
>>368
増減表っていうのはグラフのことですか?
グラフは書いてみたけど肝心の範囲はわからないっす。
373 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:35
>>372
お前には無理
374 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:36
増減表はグラフじゃないぞ
375 ： ◆55555mW2gk ：03/07/02 22:37
午後５時５５分
376 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:37
午後５時５５分
377 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:38
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
午後五時五十五分
378 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:39
おまんこ女学院
379 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/02 22:44
良スレ保守ですわ
380 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:46
>>372
頭悪いくせに態度だけはでかいな
381 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:57
点A(－１，－１) と B(４，４)を通り、中心が直線 y=2x-9の上にある円の方程式を求めよ。

円 (x-a)^2+y^2=a (a＞0)と直線 x-2y=0 が交わるようなaの値の範囲を求めよ。

できるだけ簡単に解をだしてくれると助かります。
といてくださる方、御願いします。
382 ：線形代数：03/07/02 23:00
前に質問したものなのですが、やっぱりわかりません。やり方教えてください。
2x+y+2z+3w=1
x+y-2z-2w=-2
5x+2y+2z+5w=2
4x+2y-z+w=0
この連立方程式を解け　という問題なのですが、掃きだし法でやっていくと
1 0 0 1 3
0 -1 0 1 5
0 0 -1 -1 0
0 0 0 0 1/2
となって解がないことになってしまうのですがほんとにこれでいいのですか？
383 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:02
>>381
教科書読め馬鹿
384 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:03
>>382
何回も同じこと訊くな馬鹿
385 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:05
>>382
計算ミスしていない限り、解無しでいいんじゃない
386 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:09
I=∫(x^2＋1)^(-3) dxとするとき

I=　x/4(x^2+1)+(3/4)∫(x^2＋1)^(-2) dx　となることを示せだってさ！
漏れにはむりぽ・・・。教えてほしいです。
387 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:10
>>386

それは無理、あきらめろ
388 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:25
マクローリン展開の化学や物理への応用を教えてください
できれば詳しくどのような分野でどんなふうに使うか教えて下さい
お願いします
389 ：線形代数：03/07/02 23:33
384と385お前同じ奴だろ馬鹿かお前！死ねよ、普通にむかつく！
何でそんなに暇なの？やることないの？友達はパソコンか？きもい！
生きてる価値なし！
390 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:57
確率の公理を用い
P(B)=P(B∩A)+P(B∩A^c)
を示せ。
という問題、お願いします。
391 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:00
確率の公理って何。
392 ：へたれ：03/07/03 00:08
確率・統計の質問です。

『自由度nのt分布において、n→∞のとき、正規分布に従うことを示せ。』

ぐぐってみたんですけど、
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/tdist/tbunpu.htm
に書かれているようなΓ関数の性質を利用した証明法ではなく、
スターリングの公式を使用した証明方法が知りたいです。
日本語のページにこの証明が載っているものがなかったので、
仕方なく英語のページも調べてみて、この証明がのっているPDFファイルをみつけたんですけど、
「この証明をする必要はないよ。（Γ関数部分の証明のこと）」みたいなことがかかれてるんですよ。(下記アドレス参照)
で、結局証明の詳細はのってないし。。。
http://courses.ncssm.edu/math/Stat_Inst/PDFS/SEC_3_F.pdf

どなたか詳しく証明していただけませんか？よろしくお願いします！

f(x) = Γ(n+1/2)/(√n√πΓ(n/2))・(1+x^2/n)^(-(n+1)/2)
lim n→∞ f(x) = 1/(√2√π)・exp[-x^2/2]

となります。
(1+x^2/n)^(-(n+1)/2) → exp[-x^2/2]
はわかるので、残りの部分をよろしくお願いします！
393 ：390：03/07/03 00:11
>>391
確率の公理
1 0≦P(A)≦1
2 P(Ω)=1
何か、こういうのがあるようです。
394 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 00:12
>>390
Ｂ（１）：＝Ｂ∩Ａ，Ｂ（２）：＝Ｂ∩Ａ＾ｃ，Ｂ（３）＝Ｂ（４）＝…＝Φ
とすると、ｉ≠ｊ⇒Ｂ（ｉ）∩Ｂ（ｊ）＝Φ、∪_［ｉ＝１，２，…］Ｂ（ｉ）＝Ｂだから、
確率測度の公理のうち加算加法性により、
Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（∪_［ｉ＝１，２，…］Ｂ（ｉ））＝∑_［ｉ＝１，２，…］Ｐ（Ｂ（ｉ））
＝Ｐ（Ｂ∩Ａ）＋Ｐ（Ｂ∩Ａ＾ｃ）＋Ｐ（Φ）＋Ｐ（Φ）＋…
＝Ｐ（Ｂ∩Ａ）＋Ｐ（Ｂ∩Ａ＾ｃ）
最後の等式には確率測度の公理のうちＰ（Φ）＝０を使った。
395 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:15
　　　　　10
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
√１－0.7225×0.7225




教えてほしいです。お願いします。
396 ：390：03/07/03 00:16
>>394
ありがとうございました
397 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:17
>>388
たとえば高校物理でも馴染みの深いものとして単振り子が挙げられる。
高校の物理では単振り子の周期は2π√(L/g)となっている。
だが、単振り子の運動方程式は正確には
mL*d^2θ/dt^2 = -mg*sinθ
であり、周期は2π√(L/g)にはならない。
しかし、θが十分に小さい範囲ではsinθのマクローリン展開の
３次以上の項からの寄与はほとんど無視できるため、
mL*d^2θ/dt^2 = -mg*θ
として周期を2π√(L/g)と考えてもある程度までは問題ない。

どんなに複雑な式であっても、主要な項からの寄与を考えれば
十分に現象を説明できるというケースは至る所にある。
複雑な現象の中からどんな効果の寄与が大きいのかを
見極めて抽出する「近似のセンス」は科学では非常に重要だ。
398 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:18
多角形の面の数を求める公式ってありましたっけ？
教えてください。
399 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:22
>>386=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/106
400 ：つ、ば、：03/07/03 00:31
(2^2n＋2nＣn)*1/2

これをｎの式で表すってことで・・・・・
どれくらい短くできるでしょうか？
僕が考えたのでは、
2^(2n-1)＋2n!/(2n!n!)
までいきました。
これ以上まとめる事ができますか？

よろしくお願いします。
401 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 00:39
>>400
質問する前に、解等者に解釈の困難を感じさせない程度の配慮を>>1で学ぶ必要がある。
　×(2^2n＋2nＣn)*1/2
　×2^(2n-1)＋2n!/(2n!n!)
は誤っている。少なくとも
　○(2^(2n)＋(2n)Ｃn)*1/2
　○2^(2n-1)＋(2n)!/(2*n!n!)
程度には書いて欲しい。
402 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:40
>>400
「短い」という単語をどういう意味で使ってるの？
常識的な解釈では
2^(2n-1)＋2n!/(2n!n!)
は
(2^2n＋2nＣn)*1/2
より長いと思うんだが。
403 ：つ、ば、：03/07/03 00:41
ごめんなさい。
次から質問させてもらう時は気をつけます。
404 ：つ、ば、：03/07/03 00:43
>>402
ｎの式で表すから、Ｃなどの記号を取り外さないといけないみたいなんです。
405 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 00:50
>>400
式の変形という意味では、
2^(2n)＋(2n)Ｃn = (2n)C0+(2n)C1+・・・+(2n)Cn+(2n)C(n+1)+・・・+(2n)C(2n)+(2n)Cn
= (2n)C0+(2n)C1+・・・+(2n)Cn+(2n)C(n-1)+・・・+(2n)C0+(2n)Cn
= 2{(2n)C0+(2n)C1+・・・+(2n)Cn}
∴{2^(2n)＋(2n)Ｃn}/2 = (2n)C0+(2n)C1+・・・+(2n)Cn
も考えられる。しかしこれが果たしてキミの言う「短くできる」「まとめる」に合致しているのか？
406 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:52
n^5+n^4+8n^3+2n^2+n+19=0の解を求めよ。
お願いします。
407 ：質問です。：03/07/03 00:57
a,b,p,qを実数とする。不定積分
∫((px+q)/(x^2+ax+b))dx
を求めよ。

どうやったらできるのかがどうしてもわかりません。
一体どこから手をつければよいのでしょうか？
408 ：_：03/07/03 00:58
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html
409 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:05
>>407
ヒント
∫2x/(x^2+a^2)dx=log(x^2+a^2)
∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)
410 ：新入り：03/07/03 01:11
線形独立の意味が分かりません
411 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:16
ヌキたい時にヌク！
http://www.k-514.com/
412 ：407：03/07/03 01:24
>>409
ヒントありがとうございます。
でもやっぱりわからなかったです…。
二つの分数に分けるというのはわかったのですが。
413 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:30
>>412
○方完○
414 ：407：03/07/03 01:48
>>413
今度こそわかりましたって言いたいんですが…ごめんなさい。
伏字はわかっても、問題はやっぱりわかりません…
415 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:00
>>414
分母を平方完成して適当な置換を施せば
409の二つの積分に帰着する
416 ：慧：03/07/03 02:03
f(x)をｎ次多項式とするとき、f(x)=0を代数方程式という。
ｎが奇数であれば、この方程式が必ず実数解を持つことを示せ。

この問題で、f(x)が連続であることを示すにはどうしたらいいですか？
また、x→∞でf(x)が∞であり、x→-∞でf(x)が-∞であることを示すにはどうしたらいいですか？
417 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:05
高一です。
x + ( 1/x) ≦ 5 かつ x > 0 のとき、x + ( 1/x) = t　とおくと、
　t　の範囲は　0<t≦5　だとおもったのですが、解答には

「x + ( 1/x) ＝{ √x　 -　 (1/√x) }^2 + 2 ≧ 2　より　t ≧ 2　
題意とあわせて　2≦t≦5」となっています。

x > 0だから　0<t≦5　とか
x + ( 1/x) ＝{ √x　 +　 (1/√x) }^2 - 2 ≧ - 2　より　t ≧ - 2
x>0　より　0<t≦5　とかは　なぜ駄目なんでしょうか？
418 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:30
>>417
＞x > 0だから　0<t≦5　とか
ｘが小さくなれば　x + ( 1/x)　が小さくなると思ってるみたいだけど
例えば x=1/10 とか代入してみると・・・

＞x + ( 1/x) ＝{ √x　 +　 (1/√x) }^2 - 2 ≧ - 2　より　t ≧ - 2
t=-2 のとき　√x　 +　 (1/√x)=0　だけど
このときｘの値はどうなるでしょう？

419 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:37
>>416
f(x)が連続であるためにはlim(x→a)f(x)=f(a)だからだと思う。

x→∞でf(x)が∞であり、x→-∞でf(x)が-∞はちょっとよくわかりません。
わかる人答えてあげてください。
420 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:40
>>406
ｎ＝－１．３５９６５９０９３４６９
　，０．６８９０８０３１８７８２±１．１１０１１０５９５９２４ｉ
　，－０．５０９２５０７７２０４７±２．８１５３４３４８２５２７ｉ
421 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:41
>>419
答えになってねえよ。
422 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:43
>>416
連続関数の和、積はまた連続ということから
f(x)は連続
423 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:44
＞x→∞でf(x)が∞であり、x→-∞でf(x)が-∞である
f(x)=-xは上記を満たしませんよん。
424 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:51
>>416
f(x)=0はn次の代数方程式なので
n個の根を持つ。
aをf(x)=0の根の一つとすると
a~(aの複素共役)もf(x)=0の根の一つであることがわかる。
n個の根全て実数でないならnは偶数でなければならない。
矛盾。
425 ：417：03/07/03 02:52
>>418
>例えば x=1/10 とか代入してみると・・・

ああなるほど。1を境に減る－増えるが入れ替わるのをということですね。
納得しました。ありがとうございます。
426 ：416：03/07/03 03:00
>>423
ということは、f(x)=ax^n+bx^(n-1)...
a>0のときだけx→∞でf(x)が∞であり、x→-∞でf(x)が-∞であることが言えるのですか？
ではa<0のときはx→∞でf(x)が-∞であり、x→-∞でf(x)が∞である
となるのでしょうか？
427 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 03:34
>>392
＞はわかるので、残りの部分をよろしくお願いします！
　
のこりの部分って
lim[n→∞]Γ(n+1/2)/(√nΓ(n/2))=1/√2
のこと？これをスターリングの公式つかって示せって事？そのまんまいれれば
できそうだけど
lim[n→∞]Γ(n+1/2)/(√nΓ(n/2))
=lim[n→∞]exp(-(n+1)/2)((n+1)/2)^(n/2)/(√n)exp(-n/2)(n/2)^((n-1)/2)
=lim[n→∞]exp(-1/2)((n+1)/n)^(n/2)/(√n)(n/2)^(-1/2)
=lim[n→∞]exp(-1/2)(1+1/n)^(n/2)/(√2)
=1/√2
でいかんの？
428 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 05:44
f(x)=ax^n+bx^(n-1)+・・・
　　 =ax^n { 1+b/(ax)+・・・}
429 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 13:26
>>426
そうです。
430 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 13:35
431 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 14:34
2x^2-3=0
xの値を求めよって問題で、解の公式使わず分数にならずに答えだせ
とか言ってるんすけど、わかるかたいたら教えてください
432 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 14:36
この一連の式変形がよく理解できません。これは教科書をそのままうつしたもの↓

If p is a positive real number not equal to 1, those z with
|z-p|=p|z-q|
form a circle. To see this, suppose that 0<p<1 (otherwise, divide both sides of the equation by p).
Let z=w+q and c=p-q; then the equation becomes
|w-c|=p|w|.
Upon squaring and transposing terms, this can be written as
|w|^2(1-p^2)-2Re(wc~)+|c|^2=0.……①
We complete the square of the left side and find that……これは平方完成という意味なのか？
(1-p^2)|w|^2-2Re(wc~)+|c|^2/(1-p^2)=|c|^2p^2/(1-p^2).……②
Equivalently,
|w-c/(1-p^2)|=|c|p/(1-p^2).

①から②への式変形分かりません。だれか詳しく説明してください。
433 ：431：03/07/03 14:38
訂正。整数で答えろって問題でした
434 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 14:40
Re:>432 |c|^2=|c|^2(1-p^2)/(1-p^2)=|c|/(1-p^2)-|c|p^2/(1-p^2)
Did you see?
435 ：432：03/07/03 14:41
>>431
2x^2-3=0
↓両辺を2で割る
x^2-3/2=0
↓-3/2を右辺に移項
x^2=3/2
2乗して3/2となるのは……
436 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 14:42
Re:>433
2x^2-3 has no integer roots.
437 ：432：03/07/03 14:43
>>431
答えが整数か分数かなんて分かりませんよ。
分数になるのに（この場合）、整数で答えろっていわれても無理。
438 ：431：03/07/03 14:47
そうですよね、無理ですよね。
答えてくれてありがとう
439 ：432：03/07/03 14:49
>>434
そこは分かっています。|c|^2をそういう風に変形させる目的が
つかんでないんです。平方完成をしてるんですよね？
あと、②から最後の式|w-c/(1-p^2)|=|c|p/(1-p^2)になるのも
わかりません。
440 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 14:54
「トランプのカード52枚から4枚を選ぶとき、
同じ数のカードを2枚2組ずつ選ぶ方法は何通りあるか。
4枚とも同じ数の場合は除くものとする。」
という問題なのですが、
答えでは
「1から13の数のカードから異なる2つの数を選ぶ組み合わせは、
C[13.12]であり、
ハート、ダイヤ、スペード、クラブの4種類から2種類を選ぶ方法が
C[4.2]通りずつあるので、
C[13.12]＊C[4.2]＊C[4.2]
としているのですが、最初のC[13.12]がどうしてなのかわかりません。
教えてください。
441 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:06
前にも聞いたのですがやはりわかりませんでしたので教えてください
次の値を求めなさい
tan210°cos(-30°)　tan390°
次の三角関数の値を求めなさい
sin120°cos600°tan(-405°)　sin390°cos(-45°)　tan570°
442 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:09
>>440
ハート12,スペード12,クラブ3,ダイヤ3
とかの場合だから
13C2*4C2でないのか？
443 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 15:15
"(1-p^2)|w|^2-2Re(wc~)+|c|^2/(1-p^2)=|c|^2p^2/(1-p^2)"
is equivalent to
"|w|^2-2Re(wc~)/(1-p^2)+|c|^2/(1-p^2)^2=|c|^2p^2/(1-p^2)^2".
444 ：442：03/07/03 15:23
というか
＞1から13の数のカードから異なる2つの数を選ぶ組み合わせは、
＞C[13.12]であり、
は13C2では？

それと　C[13.12]＊C[4.2]＊C[4.2　]の
4C2を２回かけとる意味がわからん。
違う考え方しとるんだろうけど
あなたそれはわかるの？
445 ：440：03/07/03 15:25
>>442
C[13.12]でした。ごめんなさい。
＞1から13の数のカードから異なる2つの数を選ぶ組み合わせ
を、なぜ求めるのかがわからないんです。
446 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 15:26
Re:>441
sin(x+180 degree)=-sin(x),cos(x+180 degree)=-cos(x),tan(x+180 degree)=tan(x)
447 ：４４１：03/07/03 15:27
＞４４６
ど、どういうことでしょうか？？
448 ：440：03/07/03 15:29
>>442
2回かけるのはなんとなくわかってたつもりだったけど
わかんないかも。
449 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:30
☆貴方のハートをキャッチします☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html
450 ：440：03/07/03 15:30
あ、違いました・・13C2でしたすいません、、

451 ：432：03/07/03 15:30
＞supermathmania ◆ViEu89Okng
あっ、そか！！
やっぱあんたはすげぇよ。
452 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 15:34
Re:>447
For example, sin(210 degree)=sin(30 degree+180 degree)=-sin(30 degree)=-1/2.
In calculating trigonometric function, you should make angle be less than or equal 180 degree and be greater than or equal 0 degree.
453 ：４４７：03/07/03 15:41
degreeってなんですか？？
日本語で教えていただけると嬉しいです
454 ：440：03/07/03 15:46
>>supermathmania
440の解説もおねがいします♪
455 ：442：03/07/03 15:47
>>445
例として同じ数のカード2枚2組が　13が2つ　12が2つ　の場合を考える。
この段階でスートはまだ区別しない。
その数字がどのスート（ダイヤ、スペード、クラブ、ハート）
であるかの選び方は4C2通りあり （ダイヤ、スペード、クラブ、ハート）=(13,13,12,12),(13,12,13,12),...、
その各々に対して同じ数のカード2枚2組の選び方が
13C2あるから。　数字の組の選び方(13,12),(13,11),...,(13,1),(12,11)(12,10),...(12,1),...,(2,1)は全部で13C2通り。
456 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:50
>>453
http://www.alc.co.jp/
へどうぞ。
457 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:53
ガウスの消去法と、ガウス・ジョルダンの消去法って、どう違うんですか？

解かりやすく解説願います。
458 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:54
そんなこと知るかいな
459 ：４５３：03/07/03 15:54
あつかましい事とは分かっていますが
解答を教えてください。
お願いします。
次の値を求めなさい
tan210°cos(-30°)　tan390°
次の三角関数の値を求めなさい
sin120°cos600°tan(-405°)　sin390°cos(-45°)　tan570°

460 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 15:57
[440]'s answer is incorrect.
Correct answer is "C[13,2]C[4,2]C[4,2]."
461 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 15:58
>>459
そんなの基本公式使えばできるっつーの。
ここで答えるほどの問題ではない。
462 ：４５３：03/07/03 15:58
＞４６１
基本公式ってなんでしょう？
どんな式ですか？
463 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 16:00
ようやく日本語が打てるようになった。
私は時々日本語が打てなくなる。あしからず。
degreeとは 度 のことをいう。
464 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:00
例えばtan(x+180)=-tanx
cosx=cos(-x)
465 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 16:02
Re:>464
tan(x+180) is not always equal to -tan(x).
ｔａｎ（ｘ＋１８０）＝ｔａｎ（ｘ）だよ。
466 ：４５３：03/07/03 16:03
＞４６４
もう少し考えてみますが理解できなかったら教えてください。
高２ですが通信制の学校に行ってるので授業がないから
自分で勉強しなくちゃいけないんですけど・・・難しいです
467 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:03
is not always
468 ：>453：03/07/03 16:04
人に聞く前に，教科書読め!!
469 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:05
>>466
これは理解できないとかの問題じゃないと思うが。
どんな参考書、教科者にも載ってるよ。
470 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:14
>>460
C[４，２]を２回かけるのが正解ですか？
471 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 16:24
Re:>470
C[4,2]を2回かけるのは当然だが、C[13,12]の部分が間違っている、と云いたかったのだ。
472 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:46
>>471
どうしてC[４，２]を２回かけるのか分かりません。自分は１回だと
思うのですが。すいません教えて下さい。
473 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:57
>>472
カードのペアは2組あるから
474 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 17:09
１組決めれば残りは自動的に決まるのではないんですか？

475 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 17:17
>>474
２つの異なる数字についてそれぞれ独立に２つずつのマークを選べる
476 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 17:44
ダイヤ13,ダイヤ12,スペード13,スペード12とかもいいってことか
477 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 18:00
１リッポウメートルあたりの土の重さ、水の重さはいくらでしょう？
お願いです、教えてください。
478 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 18:16
>>477
密度は？
１立方メートルあたりも密度だけどね
１立方センチメートルとかで与えられてない？
与えられてないなら調べるしかないね
479 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:27
テストの結果より、次のような度数分布を得た。
得点（ｘ）１０～２０　人数（ｆ）　５
得点（ｘ）２０～３０　人数（ｆ）　９
得点（ｘ）３０～４０　人数（ｆ）２６
得点（ｘ）４０～５０　人数（ｆ）４５
得点（ｘ）５０～６０　人数（ｆ）７９
得点（ｘ）６０～７０　人数（ｆ）４５
得点（ｘ）７０～８０　人数（ｆ）２０
得点（ｘ）８０～９０　人数（ｆ）　９
得点（ｘ）９０～１００　人数（ｆ）７
次の問いに答えよ
①平均　　②モード　　③メジアン　　④８０点以上の確率
480 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:28
設問①②は何とか分かるのですが、上記のように階級に幅が出ると
モードやらメジアンはどうやってやればいいのか全然わかりません（ＴＴ）
どなたか教えてください！お願いします。。。
481 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:29
↑①②が何とか分かるのではなくて、①④は何とか分かるの間違いでした
482 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 21:47
どっちかが真ん中の人の点数（の範囲）
どっちかがもっともその範囲に多くの人がいる点数（の範囲）
483 ：質問：03/07/03 22:15
基本的な概念の定義がわかりません

方程式ってなんでしょうか？

未知数ってなんでしょうか？

関数などで出てくる変数って何でしょうか？

定数ってなんですか？

方程式で出てくる未知数と、定数ってどう違うのでしょうか？

例えば、

ｘ（二乗）＋ｋｘ＋２ｋ－５＝０のとき、定数Ｋの値のを求めよ

みたいな問題の時、未知数と定数ってどう違うのでしょうか？

－（マイナス）×－が＋になるのはなぜでしょうか？

そもそも数とは何でしょうか？

１＋１＝２じゃなくて、団子が二つくっついて１＋１＝１じゃダメなんですか？
484 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:18
∫[0≦x≦∞]x^3{exp(x)-1}^(-1)dx

ってどうやって解くのですか？
485 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:26
三日で５００いかなかったのは久しぶり。
前回は９０のとき。
486 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:28
>>483
ちょこっとマジレスしてみるテスト
方程式・・・「なんとか=0」と表すことのできる式のこと。
未知数・・・変数・定数含めてはっきりとした数値ではなく変わり得るもの。xとかaとか。
変数・・・定数でない変わり得るもの。xとかyとか。
定数・・・変数でな（ｒｙ
関数においては座標軸になるものとならないもの、で分けることができると思っとけ。
(-1)*(-1)=1は（ｒｙ
1+1=団子がくっついて1というのは数としての性質が失われている。重さは2
487 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:30
複素数の質問です。
Ａ（ｚ）、Ｂ（ｗ）として、
|z|=1 , w=1/(1-z)で、O,A,Bが一直線上に並ぶときｚの値を求めよ。

ｚ、ｗの表す図形を考えていたらわけわからんくなった。
help
488 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:31
supermathmania ◆ViEu89Okng になる方法を知ってる人いる？
489 ：無料動画直リン：03/07/03 22:35
http://homepage.mac.com/miku24/
490 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:36
>>487
複素平面を原点を中心に回転して
Aが実軸上にくるようにすると
OABが一直線上にあるならBも実数になる。
ということを、回転させずに式で表現する。
491 ：487：03/07/03 22:40
>>490
点じゃなくて平面自体を回転させるってことですか？

詳細希望
492 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:43
(tanｘ)^cosｘの導関数をもとめよ。
この問題を解いてください。おねがいします。
493 ：ちよ：03/07/03 22:44
はろ～♪
http://kotarou.free-city.net/page002.html
494 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:45
>>492
対数とって微分しる
495 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:46
>>494
なるほど！ありがとうございました！
496 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 22:47
>>487
（・３・）アルェ～

1/(1 - z) = kz を満たす実数 $k$ が存在するよNE！
そうすると kz^2 - kz + 1 = 0 になるYO！
ここで |z| = 1 より 1/k = 1 だYO！
あとは z^2 - z + 1 = 0 を解くだけだNE！
497 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 22:48
>>492
ｆ（ｘ）：＝（ｔａｎｘ）＾ｃｏｓｘ
ｌｏｇ｛ｆ（ｘ）｝＝ｃｏｓｘ＊ｌｏｇ（ｔａｎｘ）
としてから両辺をｘで微分するＹＯ
498 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:49
>>497
ありがとうございました！
499 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:50
>>491
平面全体を回転させるということです。
|z|=1 なので、1/zをかけるという
平面全体の変換を考えるとこれは回転を表す。
これでAは１に写る。Bは�。
500 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:52
ん？
501 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:54
>>496
>>|z| = 1 より 1/k = 1
どうしてですか？
502 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:54
499 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/03 22:50
>>491
平面全体を回転させるということです。
|z|=1 なので、1/zをかけるという
平面全体の変換を考えるとこれは回転を表す。
これでAは１に写る。Bは�。
503 ：_：03/07/03 22:55
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html
504 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/03 22:56
おかしな回転ですわ
505 ：487：03/07/03 22:56
>>496
>ここで |z| = 1 より 1/k = 1 だYO！
w=kzとおいたわけだからk=|w|の気がします。

>>499
1/z(1-1/z)が実数
　　　　　　　　　_____________
⇔1/z(1-1/z)=1/z(1-1/z)でいいですか？
506 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:57
>>505の下の方
そういうこと。
507 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:57
☆頑張ってまーす！！☆女の子が作ったサイトです☆
　　　　　　　☆見て見て！！
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html
508 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 22:59
>>501
（・３・）アルェ～ 解と係数の関係知らないかNA？
509 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:00
∬{(x^2)-(y^2)}^2dxdy
ただし、0≦x+y≦1,0≦x-y≦1
xとyの積分範囲がどうなるか教えてください！
510 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:02
>>509
x^2-y^2=(x+y)(x-y)だから
u=x+y,v=x-yのように変数変換すれば簡単になる。
ヤコビアンを忘れないようにして計算すべし。
511 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:03
>>510
ありがとうございました。
512 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 23:06
>>505
（・３・）エェ～

ゴメンYO！
z が実数のときはダメだったNE！
z = -1 も解だYO！

z が虚数なら kz^2 - kz + 1 = 0 の2解は互いに共役だから,
その積は |z|^2 = 1 だNE！
よって解と係数の関係から 1/k = 1 になるYO！
513 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:06
ﾔｺﾋﾞ（・∀・）ﾔｰﾝ
514 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 23:09
>>487
大分混乱しているが、おそらく以下が最も簡明と思う。
｜ｚ｜＝１　⇔　０≦∃ａ＜２π：ｚ＝ｅｘｐ（ｉａ）
ＯＡＢが一直線上　⇔　∃ｔ∈Ｒ：ｚ＝ｔｗ＝ｔ／（１－ｚ）
∴　ｔ＝ｚ（１－ｚ）＝ｅｘｐ（ｉａ）－ｅｘｐ（２ｉａ）＝｛ｃｏｓ（ａ）－ｃｏｓ（２ａ）｝＋ｉ｛ｓｉｎ（ａ）－ｓｉｎ（２ａ）｝
ｉｅ　ｃｏｓ（ａ）－ｃｏｓ（２ａ）＝ｔ、
　ｓｉｎ（ａ）＝ｓｉｎ（２ａ）＝２ｓｉｎ（ａ）ｃｏｓ（ａ）　⇔　ｓｉｎ（ａ）｛１－２ｃｏｓ（ａ）｝＝０
　⇔　ａ＝０、π／３、π、５π／３
これに対応し、ｚを計算する。ちなみにｔは順にｔ＝０、１、－２、１
515 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:12
>>510
再度申し訳ありません。
dxdyをどう変換すればよいのですか？
516 ：487：03/07/03 23:13
>>512
長々とすいません。
>その積は |z|^2 = 1 だNE！
絶対値って必要なんですか？ただのz^2ではダメなんでしょうか？

>>514
始めて見た記号が沢山で。。。
exp()はeにカッコ内を指数として累乗にするんですよね？
複素数乗って・・・？
517 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 23:19
>>516
>>487の学年等を聞いていなかったので、複素平面を既知として書いてしまった。
もし意味不明だったら、無視してくれ。
ちなみに、「０≦∃ａ＜２π：」は、「０≦ａ＜２πであって、：以降の式を満たすａが存在する」
「∃ｔ∈Ｒ：」は、「：以降の式を満たす実数ｔが存在する」
の積もりだった。
518 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:21
>>515
ﾔｺﾋﾞ（・∀・）ﾔｰﾝ
519 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:21
>>515
ヤコビ行列を書いてみればわかります。
ただしx=� 、y=�のかたちに
一旦解いた方がかんたんです。
520 ：487：03/07/03 23:21
あ、わかりました
>互いに共役だから　 __
だから解の積は z・z=|z|^2=1になるんですね・・・
お騒がせいたしました。
521 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:23
>>518
やってみます。ありがとうございました！
522 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 23:24
>>515
横レスで申し訳ないが、わざわざヤコビ行列を用いなくても、外積代数を知っていれば、
ｄｕ∧ｄｖ＝（ｄｘ＋ｄｙ）∧（ｄｘ－ｄｙ）＝－２ｄｘ∧ｄｙ
だから、ｄｕｄｖを２ｄｘｄｙで置き換えれば良いことがわかる。
523 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/03 23:30
ﾔｺﾋﾞ（・∀・）ﾔｰﾝと変わりありませんわ
524 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:33
確率論の問題です
{E1,E2,...,En}がΩの可測分割であるとは
1 Ei≠φは事象である(i=1～n)
2 Ei∩Ej＝φ(i≠j)
3 ∪[i=1,n]Ei＝Ω
を満たすことである。このとき任意の事象Aに対して
P(A)=∑[i=1,n]P(Ei)P(A│Ei)
を示せ。という問題をお願いします。
525 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:35
>>522
外積代数…わからないです。
地道にやってみます。ありがとうございました。
526 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:40
>>486　レスありがとうございます
質問重ねて申し訳ないすけど・・

（ｒｙってなんでしょうか？基本的な２ｃｈ用語ならすんません
数の性質ってなんでしょうか？方程式と恒等式の違いは？
527 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 23:42
>>522
計算量変わらねぇじゃんよ
馬鹿か？
528 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:57
n角形を1つの面として持つ凸多面体は、少なくとも(n+1)個以上の面を持つことを証明せよ。
想像はつくのですが、ちゃんとした証明にするのが難しいです。誰かわかる方お願いします。
529 ：484：03/07/03 23:58
自己解決しました。
それにしても答えられないとは
ここの人たちあまり能力ないんですね
530 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:59
>>529
そうですね
531 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:01
>>529
これだけ時間がかかったあなたも十分・・・
532 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:02
>>528
底面を一つ固定すると
底面の辺にくっつく
別の面がn個必要ということ。
533 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/04 00:03
レベルの低い質問は遠慮して頂きたいですわ
534 ：484：03/07/04 00:05
>>531
おまえ解けてないだろ
535 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:08
>>526
（ｒｙ＝以下略

＞１＋１＝２じゃなくて、団子が二つくっついて１＋１＝１じゃダメなんですか？
そうですね

恒等式は常に成り立つ式、方程式は特定の条件下で成り立つ式
536 ：484：03/07/04 00:09
高校レベルと大学初等レベルしか解けない奴が
偉そうに回答するなよな
537 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:09
535 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/04 00:08
>>526
（ｒｙ＝以下略

＞１＋１＝２じゃなくて、団子が二つくっついて１＋１＝１じゃダメなんですか？
そうですね

恒等式は常に成り立つ式、方程式は特定の条件下で成り立つ式
538 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:24
>>528
やはり、そのような答えになるのですね。ありがとうございました。
539 ：538：03/07/04 00:25
上のレスの>>528は>>532の間違いです。すいません。
540 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 00:59
>>536
一ヶ月前に解いているようですが。

http://science.2ch.net/math/kako/1054/10542/1054239532.html
690-
541 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 01:22
(´･∀･｀)ﾍｰ
542 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 01:27
1+y'^2=x÷y+y'
お願いします…。
543 ：484：03/07/04 01:29
いや意味わかんないし
今ここで解けてないし。
それにもう解いてしまって答え知ってるなら、すぐ答えれば良いのに。

それとその一ヶ月前のは不定積分だから解けてない。
この式は不定積分ではまず解けない
544 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 01:30
>>543
ハイ、ありがとうございました
545 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 01:42
>>543
767 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/02 09:34
ほんとに不定積分？(0,∞)とか範囲決まってないの？

768 名前：690[] 投稿日：03/06/02 09:49
>>767
すいません。定積分です。範囲は(0,∞)もしくは(∞.0)です。
(∞.0)←こっちでおながいします。。

769 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/02 10:31
>>690
π＾４／１５。
546 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:24
(1/2)sin(2π/x)を微分せよ。また二回微分せよ。
↑

お願いします。
547 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:25
>>546
(1/2)cos(2π/x)と-(1/2)sin(2π/x)だね。
548 ：547：03/07/04 03:27
>>546
sin'=cos
cos'=sin
位しっておけよ。
アホか
549 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:30
>>547
ありがとうございます。




















と言いたいところだがそれは違う。俺でもわかる。まともな人いらっしゃりませんか？
550 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:33
f(x)=(1/2)sin(2π/x)

f'(x)=(1/2)cos(2π/x)＊(-2π/x^2)
f''(x)=内緒
551 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:35
与式は
f(x)=(x/2)sin(2π/x)

でした。すいません。もう一度お願いします。
552 ：直リン：03/07/04 03:35
http://homepage.mac.com/maki170001/
553 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:37
f'(x)=(1/2)*sin(2π/x) + (x/2)*sin(2π/x)*(-2π/x^2)
554 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:38
え
555 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:38
自分で努力したのですが確認してもらえますか？

f'=(1/2)sin(2π/x)-(π/x)cos(2π/x)
f''=-(2π/x^3)sin(2π/x)
でいいでしょうか？
556 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:39
>>553
ミスった。sinのママだった鬱だ
557 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:40
>>152さん
個人の取り扱いは「削除要請板」扱いとなりまつ。
削除ｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝをご確認ください。
http://www.2ch.net/guide/adv.html

なお要請板では該当するﾚｽ番号を必ず指定してください。

☆質問＆注意☆
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1051268625/
558 ：_：03/07/04 03:41
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html
559 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:41
>>555
合成関数の微分は知ってます？
560 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:42
積の微分と合成関数の微分の単元を読み返しなはれ高校生ﾀｿ
561 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:42
>>559
一応知っているつもりです。間違ってましたか？
562 ：559：03/07/04 03:43
２π/xの微分しました？
563 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:44
-2π/x^2ですよね？
564 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:45
>>563
あってるよ。555もあってるよ
565 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:46
>>564
そうですか？よかった。
566 ：559：03/07/04 03:46
あ、こっちがミスってる。
修正前でやってた。鬱だ。
あってますね。
567 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:47
>>564、566さんありがとうございました。
こんな時間に教えていただいてありがとうございます。
568 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:47
>>567
俺は何もしてないぞ。あってるって言っただけ
569 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 03:52
おいおまいら外積形式の３っつになったバージョンについて教えれ
570 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 04:53
伊原康隆と上野健爾と佐藤幹夫と深谷健二と中島って業績で
順序つけたらどうなりますか？
571 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 05:03
アイウエオ順なら分かるが
572 ：_：03/07/04 05:18
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html
573 ：無料動画直リン：03/07/04 05:35
http://homepage.mac.com/miku24/
574 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 06:12
>555
ビミョ～に違うよ。
単に書き間違いだと思いつつ
寝てるだろな
575 ：再質問します：03/07/04 08:15
x≠yを平面上の点とする。
直線l=｛c(x-y)|c∈R}が凸集合になることを示せ。

　c(x-y)
={cx-(1-c)y}-y
=[x,y)
というyを含まない直線になるような気がするのですが、何を勘違いしてるのでしょうか?
文系でゼミでやらなくてはいけなくて困ってます。
576 ：575：03/07/04 08:18
多くの勘違いをしてるのだろうとはわかってるんですが･･･
577 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 08:50
おまんこ女学院
578 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 09:40
>>575
l={c(x-y)|c∈R}というのは、方向ベクトルが(x-y)で
原点を通る直線のことだと思います。
v=x-yとおくと、cvと表される点全体のことになる。
579 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 09:44
>>575
凸集合の定義は知ってるのか？
580 ：575：03/07/04 09:57
>>578
それも思いました
けどそれが凸であることの証明の仕方がわかりません

>>579
集合の点x,yがあるとき、0≦c≦1でcx-(1-c)yを含む集合ですよね
581 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 10:01
>>580
こういうときは、凸集合の定義をx、yとは別の記号で
書かないと混乱しますよ。
582 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 10:56
３次元空間上の点a1,a2を通る直線と、b1,b2を通る直線の方程式
fa(t),fb(t)を求め（tは媒介変数）、２直線が最も近接したときの最短距離
を求めよ。

式は
fa(t) = t(a2 - a1) + a1
fb(t) = t(b2 - b1) + b1
こんなんでいいのかな。
最短距離に関しては、まるでわかりません。
教えてけろ。
583 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 11:33
>>582
計算のみで解くなら、fa(t)とfb(s)の距離を直接書いて
強引に平方完成して最小距離を求める。

図形的に解こうとするなら、２直線が平行の時と
ねじれの位置の時（および交わる時）に場合分けして
考える。
584 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 12:50
外積
585 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 13:28
ある整数が素数であるかを判定する数学的思考法について教えて欲しいのですが。
素数が１と自分自身を約数に持つ数だということは知っているのですが、その先が全然わかりません
586 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 13:46
>>585
自分より小さい素数で下の方から順にわり算していく。
587 ：_：03/07/04 13:50
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html
588 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 13:56
>>585
その、チェックすべき素数は√nまでで十分。
589 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 14:52
1500mの高度にある飛行機が水平に飛んで、
観測者からまっすぐに遠ざかりつつある。

観測者が飛行機を見る仰角がπ/4であるとき、
それは0.05rad/sの割合で減少している。

その時点において、飛行機の速度を求めよ。

逆正接関数の微分における文章問題です。
みなさんの知恵を貸してください。
590 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 14:57
☆疲れた貴方を癒します・・・☆（入場無料）
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html
591 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 15:20
106.06601717798212866012665431573
592 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/04 15:23
Re:>589
飛行機の速さをy[m/s]としよう。
このとき、飛行機はy/√2/(3000π)[rad]の割合で、仰角が減少している。
593 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 15:26
πはいらん
594 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/04 15:54
Re:>593
飛行機の位置を(h(t),v(t))[m]とする(hは水平成分,vは鉛直成分で、観測者を基準にする。)。
h,vもt[s]=0において微分可能とする。
t=0において、v'(t)=0で、h'(t)の大きさは、y[m/s]とし、観測者から真っ直ぐに遠ざかる向きとする。
また、v(0)=1500とし、|h(0)|=1500とする。
仰角をa(t)とおくと、a(t)=Arctan(v(t)/|h(t)|)となる。
a'(t)=(v(t)/|h(t)|)'/(1+(v(t)/|h(t)|)^2)=(v'(t)|h(t)|-v(t)(|h(t)|)')/|h(t)|^2/(1+(v(t)/|h(t)|)^2)
a'(t)=-v(t)(|h(t)|)'/|h(t)|^2/2でa'(0)=-y/3000だからπはいらないのか。
(私の予期している結果とは違う。πは要らないが、どこかで計算を間違えている。)
595 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 16:17
>>589
逆正接関数の微分をつかってみましょう。
メートル等の単位は自分でつけてください。

観測者の真上に原点が来るようにして、航路を数直線と思う。
飛行機の位置をx、真上を０として測った角をθとすると（仰角ではない）
tan θ= x/1500。つまりθ= Arctan(x/1500) 。
x、θは時間tの関数だと思って、θ=�の式をtで微分します。
dθ/dtは既知なので、これを用いて速度dx/dtを求めます。
dθ/dt={1/(1+(x/1500)^2)}*(1/1500)* (dx/dt)で
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
596 ：589：03/07/04 16:45
>>595
確かに計算できますが、これでは問題文を活用しきってないのでは。

>観測者が飛行機を見る仰角がπ/4であるとき、
>それは0.05rad/sの割合で減少している。

仰角π/4を使った解答はどうなのでしょう。
597 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 16:56
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
もとめるのは、x=1500のときなので計算できるでしょう。
598 ：589：03/07/04 17:05
スマソ...
599 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:09
偏微分がいまいち分からないですよ。
どうしたらええですかね。

関数z=xyをxで偏微分するとき、x以外の変数yをを定数とみなして微分するという意味がわからん。
それがなんで、

∂z
￣￣=yになるんだ？∂って何よ？
∂x

600 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:09
600get
601 ：大学π-2年生：03/07/04 18:24
次の問題がわかりません、誰か教えてください、お願いします。

次の条件をみたす3変数C＾2級関数f(x,y,z)はどんな関数か？

　　　　　　　　　　f_xy=f_xz=f_yz=0
602 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:25
>>599
z=ax(aは定数)の微分はできるだろ？それと同じ。

∂なんて、記号をそう決めたってだけだからそれに文句言っても仕方ない。
じゃあどんな記号なら納得できるのかと。
603 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:37
３次以上の行列の逆行列を求める場合ってどのようにするんでしたっけ？
604 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:40
z = f(x, y) という関数を x で偏微分するということは、
y を一旦固定して定数と見なして微分するということ。

より直感的に言えば、z = f(x, y) のグラフを xz平面と平行な平面で
ぶった切ってその断面上に出てくる曲線の傾きを求めるということ。
605 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:42
>>603
(A, E) → (基本変形) → (E, B)
としたら、AB = E ということで。

ガッツがあれば、余因子行列でも求められる。
606 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:42
>>603
(A E)に行の基本変形のみを行って(E B)に変形できたら
BがAの逆行列
607 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:47
>>601
未知関数を含む形で元の関数をたどっていけば。
608 ：575：03/07/04 20:00
解けました
アホな質問でお騒がせしました
609 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:11
０から９までの数字を一回ずつ使って合計が１００となるような
足し算の式を書け。また、不可能ならそれを示せと言う問題が
有ったのですが分かりません。教えて下さい。
610 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:20
0+1+2+・・・+9=45
45+(10-1)n=100
n=6.1・・・
611 ：609：03/07/04 20:22
>>609
>>０から９までの数字を一回ずつ使って合計が１００となるような
↓
０から９までの＊全ての＊数字を一回ずつ使って合計が１００となるような
でした。すまそ
612 ：610：03/07/04 20:24
>>610は保留でおながいします。
613 ：610：03/07/04 20:24
ん？いいのか。
614 ：609：03/07/04 20:27
>>610
レスありがとです。
でも、それだと掛け算を使ってるので。
615 ：609：03/07/04 20:31
また、補足です。
>>609
>>足し算の式を書け。また、不可能ならそれを示せと言う問題が
↓
足し算＊だけ＊の式を書け。また、不可能ならそれを示せと言う問題が
でした。たびたびすまそ。
616 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:41
x^0=1

なんで？
617 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:43
>>616
外出ページ
618 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:48
ある枚数のカードがあり、これを各自が同じ枚数になるように4人で分け
ると1枚余り、同様に5人で分けると3枚余る。このとき確実にいえるものはどれか。
1、カードの総枚数は偶数である。
2、4人で分けたとき、各自が受け取った枚数は奇数である。
3、4人で分けたとき、各自が受け取った枚数は偶数である。
4、5人で分けたとき、各自が受け取った枚数は奇数である。
5、5人で分けたとき、各自が受け取った枚数は偶数である。

答えは5なんですが解き方がわかりません。お願いします。泣
619 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:51
>>609
どんな風に組み合わせて足しても3の倍数にしかならない。
例： 1+20+3+45+6+7+8+9=99
620 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:52
>>609,614
610は不可能の証明と思われる。
621 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:54
>618
4m+1=5n+3
622 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 20:55
>618
4n+1=5m+3
4n-2 = 5m

故にmは偶数
623 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:56
公転周期の公式が理解できません。
624 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:56
>>623
物理板へどーぞ
625 ：618：03/07/04 21:06
>>621,622
そ、それだけ・・・
626 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:25
>>625
十分
627 ：609：03/07/04 21:26
>>619
>>620
ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ．．．レスありがとです。
で、0～3で考えてみました。
0+1+2+3=6
10+2+3=15
0+21+3=24
102+3=105
がーん。
連続する整数を取り出して末尾が3の倍数の時は、
いかなる足し算式も3の倍数になってしまうって事なんですか？
628 ：618：03/07/04 21:26
あとは適当に代入しろってこと？
最初から答えが5番とわかっていなかった場合もそれだけ？
629 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:33
>>628
1の否定、n(622)の偶数・奇数解の存在についてみればよし。
630 ：609：03/07/04 21:35
>>627自己レス
例えば5と6だと成り立たない。
逝ってきまーす。
631 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:38
>>627
整数の各桁の数を足して３で割ったあまりは
元の整数を３で割ったあまりと同じになる。
例えば、123は1+2+3=6で３の倍数だから123=41*3と３で割り切れる。
632 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:40
>>619
12+34+56+78+90＝っていうのは100を越えるので×
１００を越えないようにすると３の倍数にしかならないと
633 ：618：03/07/04 21:44
618の問題はわかったんですけど>>629のn(622)の偶数・奇数解の存在
がわかりません。特にn(622)この数字が・・・泣
634 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:48
>>633
文字を２通り、逆に使ってしまっているからね。
1から順番に入れていけば見つかるだろ。
635 ：618：03/07/04 21:49
わかりました。
>>629
どうもでした
636 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:50
>>632
12+34+56+78+90=270=3*90だが。。
637 ：(・∀・)：03/07/04 21:51
★３人に１人が嫌がらせ経験　朝鮮学校生、調査で判明

・北朝鮮が拉致事件への関与を認めた昨年９月以降、朝鮮学校に通う子どもたちの３人に
　１人が嫌がらせを受けたことが東大阪朝鮮中級学校（大阪市生野区、夫永旭校長）の
　調査で分かった。４日開かれる市民団体「ストップ！子ども達への民族暴力」の結成大会で
　夫校長が明らかにする。

　夫校長によると、昨年９月以降、生徒への嫌がらせは計１４０件。うち女生徒が１１４件と
　ほとんどで、同校の生徒４３２人のうち、延べでほぼ３人に１人が嫌がらせを受けたことになる。

　相手は約８割が１０代の男で、１人の女生徒を複数で取り囲み「朝鮮に帰れ」「死ね」
　「チョゴリ焼くぞ」などの暴言を吐いたり、石を投げるなどの悪質なケースが多い。
　殴るけるの暴行も７件あったという。
　http://www.fukuishimbun.co.jp/nationaltopics.php?genre=national&newsitemid=2003070401000338&pack=CN
638 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 21:53
>>623
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Two-BodyProblem.html

639 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 21:57
>>601
ｆ_ｘｙとは∂²ｆ/∂ｘ∂ｙのことと思っていいＮＥ？

　∂²ｆ/∂ｘ∂ｙ＝０から、∂ｆ/∂ｙはｙとｚの変数。
　∂²ｆ/∂ｙ∂ｚ＝∂²ｆ/∂ｚ∂ｙ＝０から、∂ｆ/∂ｙはｘとｙの変数。
二つあわせて、∂ｆ/∂ｙはｙのみの変数。これをｂ（ｙ）とおくと、
　ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝∫ｂ（ｙ）ｄｙ＋ｄ（ｘ，ｚ）
の形に書ける。

ｘ，ｙ，ｚの対称性により、
　ｄ（ｘ，ｚ）＝∫ａ（ｘ）ｄｘ＋∫ｃ（ｚ）ｄｚ
　ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝∫ａ（ｘ）ｄｘ＋∫ｂ（ｙ）ｄｙ＋∫ｃ（ｚ）ｄｚ
の形に書ける。ここで、ａ、ｂ、ｃはＣ¹級関数。

あるいは、Ａ（ｘ）＝∫ａ（ｘ）ｄｘ等と書けば、
　ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ａ（ｘ）＋Ｂ（ｙ）＋Ｃ（ｚ）
の形に書ける。ここで、Ａ、Ｂ、ＣはＣ²級関数。
640 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:01
XY=1176
X,Yの最小公倍数が84

自然数 X,Yを求めよ
641 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:03
1176=84*14
14*7=84
642 ：609：03/07/04 22:05
なるほど分かりました。
連続する整数を取り出した時、その和が３の倍数になる時は、
いかなる足し算式も３の倍数になるって事なんですね。
しかし、これをどうやって証明すればよいのか。
643 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:07
a→10a　+9a
644 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 22:17
>>640
ＸとＹの最大公約数をｇとすると、
Ｘ＝ｘｇ，Ｙ＝ｙｇとなる既約な自然数ｘ，ｙが存在し、最小公倍数＝ｘｙｇ
∴ｘｙｇ＾２＝ＸＹ＝１１７６、ｘｙｇ＝８４
ｇ＝１１７６÷８４＝１４
ｘｙ＝８４÷１４＝６＝３×２
よって（ｘ，ｙ）＝（１，６），（２，３），（３，２），（６，１）
（Ｘ，Ｙ）＝（ｘｇ，ｙｇ）＝・・・
645 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 23:04
>>582
ｆａ（ｓ）とｆｂ（ｔ）の距離の二乗：＝ｄ（ｓ，ｔ）＝＜ｆａ（ｓ）－ｆｂ（ｔ），ｆａ（ｓ）－ｆｂ（ｔ）＞
＝＜ｓ（ａ２－ａ１）＋ａ１－ｔ（ｂ２－ｂ１）－ｂ１，ｓ（ａ２－ａ１）＋ａ１－ｔ（ｂ２－ｂ１）－ｂ１＞
＝ｓ＾２＜ａ２－ａ１，ａ２－ａ１＞＋２ｓ＜ａ２－ａ１，ａ１＞＋＜ａ１，ａ１＞
－２ｓｔ＜ａ２－ａ１，ｂ２－ｂ１＞－２ｓ＜ａ２－ａ１，ｂ１＞－２ｔ＜ｂ２－ｂ１，ａ１＞－２＜ａ１，ｂ１＞
＋ｔ＾２＜ｂ２－ｂ１，ｂ２－ｂ１＞＋２ｔ＜ｂ２－ｂ１，ｂ１＞＋＜ｂ１，ｂ１＞
＝ｓ＾２＜ａ２－ａ１，ａ２－ａ１＞＋２ｓ＜ａ２－ａ１，ａ１－ｂ１＞＋＜ａ１，ａ１＞
－２ｓｔ＜ａ２－ａ１，ｂ２－ｂ１＞－２ｔ＜ｂ２－ｂ１，ａ１－ｂ１＞－２＜ａ１，ｂ１＞
＋ｔ＾２＜ｂ２－ｂ１，ｂ２－ｂ１＞＋＜ｂ１，ｂ１＞
ｄの最小値を求めるため、その極値を先ず求める。
∂ｄ／∂ｓ＝２ｓ＜ａ２－ａ１，ａ２－ａ１＞－２ｔ＜ａ２－ａ１，ｂ２－ｂ１＞＋２＜ａ２－ａ１，ａ１－ｂ１＞＝０
∂ｄ／∂ｔ＝２ｔ＜ｂ２－ｂ１，ｂ２－ｂ１＞－２ｓ＜ａ２－ａ１，ｂ２－ｂ１＞－２＜ｂ２－ｂ１，ａ１－ｂ１＞＝０
これをｓ，ｔについて解いてｄに代入し、最小となっていることを確認する。
646 ：１３２人目の素数さん ：03/07/04 23:08
孤度法というのがありますが。なぜそんなことするんですか？180度とかふつうのやりかたでいいじゃないですか
647 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 23:10
>>646
微分のときとかに便利なんだよ。
そもそも何で180度とかを普通と思うのか。
それはずっとそれで教育されてきたからで、最初から弧度法で教育されていたら
そちらを普通に思うはずだ。
648 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 23:11
sinを微分するたびに定数が出てしまう
649 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 23:12
>>575
直線ｌ上の∀ｕ，ｖ∈ｌをとると、
　∃ａ，ｂ∈Ｒ：ｕ＝ａ（ｘ－ｙ），ｖ＝ｂ（ｘ－ｙ）
０≦∀ｔ≦１をとると、
　ｔｕ＋（１－ｔ）ｖ＝｛ａｔ＋ｂ（１－ｔ）｝（ｘ－ｙ）∈ｌ
従って、ｌは凸集合。
650 ：524：03/07/04 23:17
確率論の問題。どなたか解いてください。
{E1,E2,...,En}がΩの可測分割であるとは
1 Ei≠φは事象である(i=1～n)
2 Ei∩Ej＝φ(i≠j)
3 ∪[i=1,n]Ei＝Ω
を満たすことである。このとき任意の事象Aに対して
P(A)=∑[i=1,n]P(Ei)P(A│Ei)
を示せ。お願いします。
651 ：_：03/07/04 23:21
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html
652 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 23:22
P(A|Ei)がどう定義されてるかによるな。
定義の仕方によっては自明というしか・・・
653 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 23:27
>>650
条件付確率測度Ｐ（・｜・）はどう定義されているの？
初等的な方法？、それともラドン・ニコディムの定理から求まる条件付期待値による方法？
前者の場合は証明は簡単だ（と思う）けど、後者の場合は複雑そう。
654 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/04 23:39
>>650
よく考えてみたら、ラドン・ニコディムの定理から求まる条件付期待値による方法でも、簡単だった。

Ｂを｛Ｅｉ｝から生成されるσ加法族とすると、条件付期待値の定義から、
Ｄ∈Ｂ⇒∫｛Ｄ｝Ｐ（Ａ｜Ｂ）（ω）ｄＰ（ω）＝Ｐ（Ａ∩Ｄ）
Ｄ＝Ω＝∑[ｉ＝１～,ｎ]Ｅｉとすると、
Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ａ∩Ω）＝∫｛∑[ｉ＝１～,ｎ]Ｅｉ｝Ｐ（Ａ｜Ｂ）（ω）ｄＰ（ω）＝∑[ｉ＝１～,ｎ]Ｅｉ｝Ｐ（Ａ｜Ｂ）（Ｅｉ）Ｐ（Ｅｉ）
Ｐ（Ａ｜Ｂ）（Ｅｉ）をＰ（Ａ｜Ｅｉ）と略記すれば、題意の式を得る。
655 ：524：03/07/04 23:43
>>652
>>653
P(A|Ei)は特に定義されていません。
656 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 23:46

罪と罰のゲーム、皆さんもやりませんか？
http://gekiya77.jp/cgi/
以下から、新規登録出来ますので。
http://gekiya77.jp/cgi/ore_reg.cgi

<注>私は管理人ではなく、ただの利用者です。
657 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:09
tan(x)のテイラー多項式で10次程度までを求めていて、
自分で展開したところ、x-2*(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)+....たのですが、
教科書にはx+(x^3)/3+○(x^5)となっていました。
私の展開が間違えているとは思うのですが、どなたか展開してもらえませんか？
どの部分から間違えているのかを確認したいです。
658 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:10
>>656
素晴らしいページを紹介して頂いてありがとうございました。
659 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:10
>>657
てめえがやれバカ
660 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:15
>>657
テーラー展開の定義を思い出せ
661 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 00:18
>>657
ｔａｎの級数表示は、ｓｉｎやｃｏｓのように簡単ではない。
係数が複雑だから、余りやりたがる人はいないと思う。
複雑とはいえ、級数表示の公式はあるから、それを参照して地道に計算したほうが良いと思う。
662 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:28
sin(7x)+sin(6x)すると
振幅変調派のような形になりますよね。

この時の包絡線は7-6の周期になりますが、細かい振幅は6+7の周期になってるのでしょうか？
663 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:32
違うよ
664 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:34
>>657
素直に tan Taylor あたりでググった方が速いんじゃないの？
http://www.google.com/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E9%80%9D%E3%81%A3%E3%81%A6%E8%89%AF%E3%81%97%EF%BC%81%EF%BC%81%EF%BC%81&lr=
665 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 00:49
>>664
いや、もうそこそこ探したんで結構です。
なんとなく自分の間違えてる部分に気づきました。すいません。
666 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:05
全然部外者の者ですが。
今日立命館の人の日記読んで
純粋数学って風当たり強いなーと思いましたよ。
逆風の中？純粋数学を職業にしている方は
どうやったらQOLを保ちながら生きていけるのでしょうか？
「これ、何の役に立つの」って聞かれたらどうする？
667 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:14
>>666

693 ：名無しさん＠４周年 ：03/07/05 00:56 ID:i1ExPZm5
危険だとわかっているのに、
なんで自分の可愛い子供にわざわざ被害に遭いやすい
チョゴリを着せるのか理解できません。

716 ：美咲 ◆esLcwylzow ：03/07/05 00:58 ID:AWjH/Z1S
>>693
それは民族の誇りが成せる技です。
日本人が他国で柔道着着たまま歩けますか？
イジメられたら速攻で脱ぎ捨てるでしょ？
日本人は日本人としての誇りと帰属意識を捨てた民族なんです。
第二次大戦で負けてから。

743 ：名無しさん＠五周年?人本日の粋生? ：03/07/05 01:01 ID:4a7PYIPa
>>716
柔道着は柔道を行う際の服装であって、普段着ではない。
チョゴリに関する例えの対象としては不適切。

765 ：美咲 ◆esLcwylzow ：03/07/05 01:03 ID:AWjH/Z1S
>>743
ほら、国技を馬鹿にしてる。
誇りを持たない似非日本人の典型です。
668 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:17
>667
御免なさい、何が言いたいのか判りません
669 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:24
>>668
要約すれば「新宿から池袋へ行くのに丸ノ内線を使うのも悪くない」て事じゃないか？
>667の言いたいことは。
670 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:31
>>957
そのままするからだよ。
arctan(x) = y　⇔　dy/dx = 1/(1+x^2) ～ 1-x^2+x^4-x^6+&c : |x|<1
⇔ y = ∫dx {1-x^2+x^4-x^6+&c } + &c'
= x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + &c
確かに、x → - x　で y → - y と奇関数になっている。
671 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:34
>>670
コイツなにやってんの？
672 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:47
レス番がおかしい上に
>arctan(x) = y　⇔　dy/dx = 1/(1+x^2)
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

予想：
657と957を間違える→テンキー愛用→おっさん
673 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:54
>>670
tanの展開が必要なのですが、arctan→tanという方法があるのでしょうか？
674 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:00
ｄ（ｔａｎ（ｘ））／ｄｘ＝１＋ｔａｎ＾２（ｘ）。
675 ：585：03/07/05 02:03
レスが遅れましたことをお詫びいたします。
答えて頂いた方、ありがとうございました。
676 ：657：03/07/05 02:18
やっぱどうにもなんなかったんで、
既に求めてあるsin/cosで使うことにしました。
お騒がせしました。
677 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:56
sin(x)～x-x^3/3!+x^5/5!-
cos(x)～1-x^2/2!+x^4/4!-
sin(x)/cos(x)
～(x-x^3/3!+x^5/5!-)/(1-[x^2/2!+x^4/4!-])
～(x-x^3/3!+x^5/5!-)*(1+[…]+[…]^2+[…]^3+&c)
～a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+&c
678 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 03:08
&cってなあに？＞さっきから意味不明のことをやっている人
679 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 05:02
>>677
で、tan(x)のテイラー展開が出来しまう。
係数比較すればいい。これは、らくだ。
｜ｘ｜＜１としときゃいい。
680 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 05:24
>>679
｜ｘ｜＜π/2 だろう。
681 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/07/05 06:57
>>642さん
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=(0+9)+(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)=45.(計算順番を変えたのは特に意味はありませぬ)
和が45
つまり3の倍数である。
682 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 09:52
終わった問題に（ｒｙ
683 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 10:51
e＾x/(e＾x+x)　の微分を教えてください
684 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 11:00
（ｄ／ｄｘ）｛ｅ＾ｘ／（ｅ＾ｘ＋ｘ）｝＝｛ｅ＾ｘ（ｅ＾ｘ＋ｘ）－ｅ＾ｘ（ｅ＾ｘ＋１）｝／（ｅ＾ｘ＋ｘ）²
＝ｅ＾ｘ（ｘ－１）／（ｅ＾ｘ＋ｘ）²
685 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 11:10
この「ツーちゃんねる」というＨＰを知って丸１週間がたちました。初めは常に繰
り返される罵詈雑言、叱咤罵倒の応酬に正直戸惑い、コメントのないＵＲＬをク
リックしては表示される死体画像、脱糞画像に嫌な気持ちになったのも事実で
す。ある時は、「ここすっごい面白いから見てみ！」というＵＲＬをクリックし
てみると、パソコンが「ガガガ」と音を立て画面が止まったこともありました。
何度試しても同じでした。すごい勢いでたくさん画面が開いていき、「こんなに
たくさん画像が見れるのか」とすごく期待しズボンもパンツも靴下も脱いで準備
して待っていたら、パソコンがプシューと音を立てて壊れた事さえありました。
後で調べてみると、ブラ・クラッシャーだということがわかった次第です。好奇
心があり信じやすい私なので、修理３台、買い替え２台で５８万円ほど使いまし
た。今では「ツーちゃんねる」というのは、こういった画像や騙し合いを楽しむＨ
Ｐであり、少し賢くなったと思います。ところで私もトイレ盗撮画像があるので
すが、どうすればお見せすることができるのでしょうか？
686 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 11:15
>>685　（・３・）工エェー
この板は適当でないと思うＹＯ。
たとえば、http://wow.bbspink.com/hneta/当たりで紹介してみては？
687 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 11:17
それは、君自身が撮ったものですか？
688 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 11:21
はい、私が私の許可を得て撮りました。
689 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 11:37
2×2行列A＝[[a,b],[c,d]]　は
2つの列ベクトル ｐ↑＝[[a],[c]] と ｑ↑＝[[b],[d]] からできている
と考えられる。
ｐ↑とｑ↑で平行四辺形を作って、その面積Ｓは
Ｓ＝√｛｜ｐ↑｜^2｜ｑ↑｜^2－（ｐ・ｑ）^2｝ だから |ad-bc|　だ。
と教科書に書いてあります。
しかしなぜ　√｛｜ｐ↑｜^2｜ｑ↑｜^2－（ｐ・ｑ）^2｝＝|ad-bc|　になるのかが
分かりません。どなたか理由を教えて下さい。お願いします。
690 ：uetoaya：03/07/05 11:40
６×６マスのオセロで白（後攻）が必勝なことを証明してください。
また、８×８マスの場合も結論は出ているのでしょうか？
僕の感覚的には白必勝だと思うのですが。
691 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 11:43
>>689 （・３・）工エェー
単純計算の質問かい？
｜ｐ↑｜＾２｜ｑ↑｜＾２－（ｐ・ｑ）＾２＝（ａ＾２＋ｃ＾２）（ｂ＾２＋ｄ＾２）－（ａｂ＋ｃｄ）＾２
＝ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｄ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＋ｃ＾２ｄ＾２－ａ＾２ｂ＾２－ｃ＾２ｄ＾２－２ａｂｃｄ
＝（ａｄ－ｂｃ）＾２
∴√｛｜ｐ↑｜＾２｜ｑ↑｜＾２－（ｐ・ｑ）＾２｝＝｜ａｄ－ｂｃ｜
692 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 11:45
>>690
囲碁・将棋板へ逝け
693 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 11:54
>>690
囲碁・将棋板というよりは、思考ゲームの理論だと思う。
２ｃｈのどこで聞けばいいか、私にはわからない。

詳しく知らないが、６×６の場合は、確かコンピュータで場合分けして
白必勝と結論されたのではなかったかと記憶している。
もしそうなら、証明とはそのプログラム自体なんだろう。
694 ：uetoaya：03/07/05 12:05
>>692
>>693
了解です。
695 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 12:07
ある文字数の英単語中のある個数の文字が
ＩＤの文字と一致する確立を教えてください。

英単語は全て小文字ですが、
大文字小文字の区別は無くaとAでも一致するとします。
ＩＤは常に8文字でa-zA-Z0-9+/の６４文字で構成されます

単語 ball　ＩＤ：kkkLmmmm　→単語に"l"が２つあるがＩＤに"L"１つなので合致数は"１"

単語 tank　ＩＤ：kkkLmmmm→ＩＤに"k"は３つあるが単語に"k"は１つなので合致数は"１"

単語 gmcmd　ＩＤ：kkkLmmmm→ＩＤに"m"は４つあるが単語に"m"は２つなので合致数は"２"

この説明でわかりますか？足りないところがあったらご指摘お願いします。
696 ：689：03/07/05 12:09
>>691
ぼるじょあさん有難うございました。
もっと考えれば自分で分かったはずのところを
思考不足で軽率に質問してしまいすいません。
697 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 12:32
どうぞご自由に確立してください。
698 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 12:46
>>695 （・３・）工エェー
英単語とＩＤの対応関係も与えず確率を求めろとは、
まともな回答がつくとは到底思えないＹＯ。
699 ：Complex Variables：03/07/05 13:05
以下の2問を解説してほしいのですが。
2についてはテキストの後ろの解答を載せました。ただ、あれだけじゃ不親切すぎて
考えてもよくわかりませんでした。だれかわかりやすく説明していただけませんでしょうか？

1. Show that the two lines Re(az+b)=0 and Re(cz+d)=0 are perpendicular
if and only if Re(ac~)=0.

2. Let p be a positive real number and let Γ be the locus of points z satisfying
|z-p|=cx, z=x+iy. Show that Γ is
(a) an ellipse if 0<c<1;
(b) a parabola if c=1;
(c) a hyperbola if 1<c<∞.

解答2. |z-p|=cx iff x^2+y^2-2px+p^2=c^2x^2
(a) 0<c<1 gives (x-p/(1-c^2))^2+y^2/(1-c^2)=P^2c^2/(1-c^2)^2
(b) c=1 gives 2px=y^2+p^2, a parabola.
(c) 1<c<∞ gives (x+p/(c^2-1))=p^2[1+1/(c^2-1)^2]+y^2/(c^2-1), a hyperbola.
700 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 13:25
すみません。
四分位偏差より標準偏差のほうが大きいのはなぜですか？
701 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 13:30
>>699
先ず、(1)について書くＹＯ。
ｚ＝ｘ＋ｉｙ＝とおく。また、ａ＝ａ１＋ａ２ｉなどと書く。
　ａｚ＋ｂ＝（ａ１ｘ－ａ２ｙ＋ｂ１）＋ｉ（ａ１ｙ＋ａ２ｘ＋ｂ２）
だから、
　Ｒｅ（ａｚ＋ｂ）＝０　⇔　ａ１ｘ－ａ２ｙ＋ｂ１＝０…①
　Ｒｅ（ｃｚ＋ｄ）＝０　⇔　ｃ１ｘ－ｃ２ｙ＋ｄ１＝０…②
　∴　①⊥②　⇔　ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＝０
一方、
　ａｃ～＝（ａ１＋ｉａ２）（ｃ１－ｉｃ２）＝（ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２）＋ｉ（ａ２ｃ１－ａ１ｃ２）
だから、
　Ｒｅ（ａｃ～）＝０　⇔　ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＝０　⇔　①⊥②
702 ：699：03/07/05 13:42
＞①⊥②　⇔　ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＝０
↑の部分だけよく分かりません。なぜそうなるんですか？
703 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 13:44
>>699(2)
locusの意味が良く判らないが、おそらく軌跡のことと思うので、そう解釈するＹＯ。
ｚ－ｐ＝ｘ－ｐ＋ｉｙ　⇒｜ｚ－ｐ｜＝√｛（ｘ－ｐ）＾２＋ｙ＾２｝
∴　｜ｚ－ｐ｜＝ｃｘ　⇔　（ｘ－ｐ）＾２＋ｙ＾２＝ｃ＾２ｘ＾２　⇔　（１－ｃ＾２）ｘ＾２－２ｐｘ＋ｙ＾２＋ｐ＾２＝０
あとは、二次曲線の分類に従ってｘ＾２の係数１－ｃ＾２を比較し、楕円、放物線および双曲線に分類する。

ちなみに、二次曲線の分類は、複素解析ではなく線形代数の問題なので、
この分類は、線形代数の本を参照しつつ行う。
例えば、齋藤の線形代数入門（東大出版会）なら、１６０ページ当たりに出ている。
704 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 13:47
休みが明けたら指数関数のﾃｽﾄ…うわぁあああん！！
どなたかお願いします。

6^1/2 * 12^-3/4 ÷ 9^3/8

x^yのxを揃えるんだとおもっているのですが…揃わない…
705 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 13:48
>>702
　①の傾き＝ａ２／ａ１
　②の傾き＝ｃ２／ｃ１
だから、
　①⊥②　⇔　①の傾き＝－１／（②の傾き）　⇔　①の傾き×②の傾き＋１＝０
　⇔　ａ２×ｃ２／（ａ１×ｃ１）＋１＝０　⇔　ａ２×ｃ２＋ａ１×ｃ１＝０
706 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 13:49
↑ a_1 = 0 または c_1 = 0 のときはどうすんの？
707 ：699：03/07/05 13:50
>>703
当方、工房で独習してる者だが、線形代数はよく知りません。
なんであまり深く入るつもりはないです。親切に答えてくれて
ありがとうございました。
708 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 13:51
6=2*3
12=(2^2)*3
9=3^2
709 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 13:56
>>706
そもそも、>>705では極力初等的に説明するため、ａ１とｃ１を分母に持ってきたが、
本質的にはこれは不要。
ａ１＝０またはｃ１＝０の場合を考えるのは簡単だから、>>705を参考に自分で考えてくれ。
710 ：704：03/07/05 13:59
>>708

ありがとうございます。

6^1/2 * 12^-3/4 ÷ 9^3/8

= (2*3)^1/2 * (2^2)*3^-3/4 ÷ (3^2)^3/8

…と。
ここまでは、何度かやりました…が、ここからがわからないのです…。

解き方はx^yのxを揃える方法であっているでしょうか。
だとしたら、その場合のxの数を教えていただければなんとかできそうなのですが。
711 ：699：03/07/05 14:00
>>705
>　①の傾き＝ａ２／ａ１
>　②の傾き＝ｃ２／ｃ１

＞　Ｒｅ（ａｚ＋ｂ）＝０　⇔　ａ１ｘ－ａ２ｙ＋ｂ１＝０…①
＞　Ｒｅ（ｃｚ＋ｄ）＝０　⇔　ｃ１ｘ－ｃ２ｙ＋ｄ１＝０…②
①、②を変形すると
a_2y=a_1x+b_1　⇒　y=a_1x/a_2+b_1/a_2　…①
c_2y=c_1x+d_1　⇒　y=c_1x/c_2+d_1/c_2　…②
なので、①、②の傾きは
>　①の傾き＝ａ２／ａ１
>　②の傾き＝ｃ２／ｃ１
ではなく、a_1/a_2, c_1/c_2となるのではないでしょうか？

712 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:02
☆女の子が作ったページです！！見て見て！！☆
http://endou.kir.jp/moro/linkv.html
713 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 14:07
>>704>>710
先ず、式がわかりにくい。
極力常識的に解釈するが、今後は>>1を見て正確に書いてくれ。

6^(1/2)*12^(-3/4)÷9^(3/8)={2^0.5*3^0.5}*{2^(-1.5)*3^(-0.75)}÷(3^0.75)
=2^(0.5-1.5)*3^(0.5-0.75-0.75)=2^(-1)*3^(-1)=1/6
714 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 14:09
>>711
申し訳ない。確かにそのとおりだ。ご指摘ありがとう。
ただ、>>705の結論は変わらないから、安心してくれ。
715 ：699：03/07/05 14:10
>>710
>= (2*3)^1/2 * (2^2)*3^-3/4 ÷ (3^2)^3/8

>…と。
>ここまでは、何度かやりました…が
そこまでやったんなら、なんで続きを計算しないの？
(2*3)^1/2 * (2^2)*3^-3/4 ÷ (3^2)^3/8
=2^(3/2+2) * 3^(-3/4) / 3^(3/4)
=2^(3/2+2) * 3^(-3/4-3/4)
=2^(7/2) * 3^(-3/2)
716 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:11
>>713がせいか～い
717 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:13
>>693
>囲碁・将棋板というよりは、思考ゲームの理論だと思う。

そういう問題じゃなくて、オセロの話題も囲碁・将棋板が扱ってるの。
囲碁将棋板行ったことないでしょ？
718 ：710：03/07/05 14:19
>>713>>715
おかげで解決しました。ありがとうございますたー。
式の書き方、以後気をつけます。
719 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:31
x^4 + 4y^4 を因数分解
回答が、
(x^2 + 2y^2 + 2xy)(x^2 + 2y^2 - 2xy)です。
過程を教えてください。。。
720 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:34
x^4+4y^4
=x^4+4(x^2)(y^2)+4y^4-4(x^2)(y^2)
=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2 + 2y^2 + 2xy)(x^2 + 2y^2 - 2xy)
721 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 14:36
あ、強制的にx^2 - y^2にするやつですね。。。
ありがとうございます。
722 ：MIYU：03/07/05 16:13
・f(x)=sin^3xの第n次関数を求めよ。
・f(x)=sin^-1x (-1<x<1)は、(1-x^2)*f''(x)-x*f'(x)=0をみたすことを示し、
　f^(n)(0)を求めよ。
この問題教えてください。
723 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 16:18
ttp://www.google.com/search?q=%94%F7%95%AA%82%CC%8C%F6%8E%AE
724 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 16:46
>>721
第n次関数って何？
教えてくださいって、どうせ何にもやってないんだろヴォケ
725 ：kage：03/07/05 16:52
１～３０までの数字から６つ選んで、
選んだ数字の合計が６０～２００になる組み合わせはどれくらいある？
数学苦手でさっぱりわかりません・・・。
726 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 16:56
>>725
30*6 = 180 だから 200 って数字は無意味かと。
727 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:00
>>724
アンカー先間違ってるよ・・・
728 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:01
>>722

１つめ：３倍角の公式
２つめ：ライプニッツの公式

後は自分でどうぞ。
729 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:03
>>728
３乗じゃねーの？
730 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:04
>>729
それがどーした？
731 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:08
３倍角なんて覚えてるんだ・・・
732 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:09
>>731

覚えるな。自分で作れ。
733 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:12
>>729

３乗だから３倍角の公式使って次数を下げんでしょう？
sin 3x だったらそのままじゃん。
734 ：kage：03/07/05 17:18
>>726
間違えた！１～４０までの数字です。
735 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:20
>>734

１つ１つ数える。
736 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:25
質問～！

「数学の専門家です。」と、どうどうという為には、どこまで勉強
すればいいんですか？
737 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:30
>>736

どこまでも。
738 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 17:56
限りなく降り積もる雪とあなたへの想い
739 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:09
↑ ちょっと古いね。
740 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:11
↓　もっと古いね
741 ：695：03/07/05 18:26
説明が足りなかったようです、すいません
え～っとですね、例えばｂａｌｌという4文字の単語があり、
この中の任意の1文字が比較対象である
ＩＤ（常に8文字でa-zA-Z0-9+/の64文字で構成、
例えば｢hiOGuTyd｣こんな感じ）に含まれる確率は
1-［4*{(63/64)^8}］
で合ってますか、この時点ですでに自信なしです

もし合ってるとして(w、a文字数の単語の中のb文字が、
となったら、式の4のとこにa/bを置き換えていいですよね？

ここでよく解らないのが、ＩＤに文字がダブって出現してる場合です。

単語 ball　ＩＤ：kkkLmmmm　
→単語に"l"が２つあるがＩＤに"L"１つなので出現数は"１"

単語 tank　ＩＤ：kkkLmmmm
→ＩＤに"k"は３つあるが単語に"k"は１つなので出現数は"１"

単語 gmcmd　ＩＤ：kkkLmmmm
→ＩＤに"m"は４つあるが単語に"m"は２つなので出現数は"２"

とするという条件があり、どうやって解けばよいのか解りません
お忙しいところ申し訳ありませんが、再度お願いします。
742 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:28
数列の問題なのですが
a_(n+1)=((n/n+1)*a_n)^(n/n+1)の一般項とa_nの極限を求めると言う問題です。
恐れ入りますが教えていただけませんか？
743 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:29
>>742
対称式を利用する。
744 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:30
>>743
どうやって？対称式ですか？どこが対称式ですか？
745 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:32
>>744
ごめん。できない。違ったアプローチしてみてよ。
746 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:34
>>745
高校数学の漸化式は二通りあるんだけどその形にもっていけば良い。
まあ変形すればできるよ。あとは普通にとけば良い。
747 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:44
>>746
すいません。どのように変形できるのですか？
後言い忘れましたがa_1=1です。
748 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:46
>>747
おまえは馬鹿だ。教える価値なしだな。
749 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:46
>>386

ふっ！できたぞ！
漏れにもできるぐらいだから、みんな、あえて答えなかったんだね
関心関心・・・
750 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:47
二次行列 X，Y に対し，
XXYXY-YXYXX-XXYYX+XYYXX-XYXXY+YXXYX=０
が成り立つのを示すにはどうすればよいですか？教えてください．
751 ：チャトラン ◆RkZmBmyS/6 ：03/07/05 18:47
1+tan^2シータ=1/cos^2シータより、cos^2シータ=1/1+tan^2シータ

これがハァ？って感じなんですがどのように変形したんですか！！

752 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:50
>>751
等式は両辺の逆数をとっても成り立つ。
753 ：チャトラン ◆RkZmBmyS/6 ：03/07/05 18:51
>>752
どうゆうことでしょうか？？？
754 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:53
>>742
両辺を(n+1)乗して、(n+1)^(n+1)をかける
755 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:55
>>753
この例で行くなら、
1+tan^2θ=1/(cos^2θ)
両辺に(cos^2θ)/(1+tan^2θ)をかけると
cos^2θ=1/(1+tan^2θ)
756 ：チャトラン ◆RkZmBmyS/6 ：03/07/05 18:58
>>755
！！すげえ、ありがろうございます、疑問が解消しますた。

757 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 18:59
>>754
それは考えましたけど、そのあとどうすればいいのかわからないのです。
758 ：_：03/07/05 18:59
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
759 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:03
客観式問題ってどんな問題なのですか？
760 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:05
>>742
極限は-eじゃない？この問題難しいよ。君背伸びはしない方が良い
761 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:06
>>757
その後は俺もわからない
762 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:07
>>759
主観的問題ではないものが客観的問題
763 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 19:07
>>742 （・３・） アルェ～
初項は与えられてないのかNA？
764 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:07
>>763
初項は1です。申し訳ありません。
765 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:10
>>762
面白くない。こっちはまじめに聞いているんです。
766 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 19:10
>>742>>747
a_(n+1) = {n/(n+1)*a_n}^{n/(n+1)}
⇔ log{a_(n+1)} = n/(n+1)*{n(n+1)+log(a_n)}
⇔ (n+1)log{a_(n+1)} = n^2(n+1) + n*log(a_n)}…①
b_n := n*log(a_n)とおくと、①は
b_(n+1) = n^2(n+1) + b_n
⇒　b_n = ∑_{i=1～(n-1)}k^2(k+1) + b_1 = 1 + ∑_{i=1～(n-1)}k^2(k+1)
a_n = exp[(1/n){1 + ∑_{i=1～(n-1)}k^2(k+1)}]
767 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:15
>>766
途中までわかりました。しかしそのa_nだと与漸化式は満たさないと思うのですが。
教えていただいているのに申し訳ありません
768 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:20
>>742
b_n=(n*a_n)^n と置く
769 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 19:23
>>767
すみません。計算間違いしていた。出直してきます。
770 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:26
>>769
そんなぁ。こちらこそ生意気言ってすいません。
771 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:28
>>769
だからＫ－１は八百長だって言っただろ！！
772 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:31
アルキメデスとピタゴラスの関係を教えてください。
773 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 19:33
>>742>>747
Ｋ１見ていて集中できないＹＯ。
第二式を
　log{a_(n+1)} = n/(n+1)*[log{n(n+1)}+log(a_n)]
に修正すると、最終式は
　a_n = exp[(1/n){1 + ∑_{i=1～(n-1)}k/(k+1)*log{k(k+1)}]
になったが、これが与漸化式を満たしているか、確認していないＹＯ。
申し訳ないが、気が散って計算できない～
774 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:34
>>772
とりあえずググリなされ
775 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:34
客観式問題ってどのような問題ですか？
776 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:35
マークシート？
777 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:36
>>776
マークシートを客観式問題と呼ぶのですか？
778 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:36
答えは1じゃないの？
779 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:37
客観しきって誘導つきのやつじゃないの？
それとも穴埋めのことか？
780 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:40
>>768さん
ありがとうございます。
ぼるじょあさんもありがとうございます。
極限はわかりませんがもう少し考えます。

742は中間テストで出たのですが、どれくらいのレベルなんでしょうか？
先生が言うには駿台全国模試で偏差値60近辺なら解けると言っていましたが。
781 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:46
n+1乗してn+1掛けるとb_(n+1)=b_(n)

>>768でｶﾞｲｼｭﾂだけどね
782 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:50
b_(n+1)=(n+1)b_(n)
でしょ
783 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:51
あんずサワーがんがれ～
784 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:51
>>780
そんなにレベル高くない。
50近辺で解ける。
785 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:52
ホンマや、中身だった
786 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:52
うう。
b_n求めてa_n求めたのですが、a_nの極限がまったくわからない。
787 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:53
>>784
５０はキミが思ってる以上に酷いものだよ



縁がないから憶測だけど
788 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:54
収束仮定してa_(n+1)=a_(n)とかどうよｗ
789 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:54
>>787
そうなんですか？駿台の全国模試はレベルが高いんですよ。
全科目の偏差値で65あれば東大Ａ判定の模試です。
だから50でいいかなと、思ったのですが
790 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 19:56
>>788
a_(n+1)=a_(n)ではないぞ。
極限はe^(-1)だ
791 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:01
>>789
わけ分からんこと書くな！
お前みたいなヴァカは、さっさとしんだほうがいい！
それが世のため人のため数ヲタのため
792 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:02
>>791
そんなに興奮しないでよ。
俺はそう思ったからレスしたんだ。
気に障ったら謝りますよ
793 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:05
>>786
log取って区分求積(ry
794 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:05
受験生時代に>>791は駿台で６５も取ったことがなかったんで、
ヴァカにされたように感じて怒ったんだろうな。きっと
795 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:05
>>750
[A,B]=AB-BAとする。
XXYXY-YXYXX-XXYYX+XYYXX-XYXXY+YXXYX
= [X,XYXY] + [X,YXYX] - [X,XYYX] - [X,YXXY]
= [X,[X,Y]^2]
ここで、ケーリー・ハミルトンの定理から
[X,Y]^2 + tr([X,Y])[X,Y] + det([X,Y])E = O
tr([X,Y]) = tr(XY)-tr(YX) = 0 だから、
[X,Y]^2はEのスカラー倍。
したがって、[X,[X,Y]^2] = O
796 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:06
くだらんことで荒れてるな
797 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:10
>>791
ごめんなさい。

スレが荒れてしまったのは残念です。
皆さん申し訳ありません。


798 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:18
ｷﾆｽﾝﾅ
799 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:24
「2x^2+kx+4=0、x^2+x+k=0が共通の実数解をもつように、
　定数kの値と、そのときの共通解を求めよ。」
k=6が答えらしいのですが、どうしても出来ません・・・。
どうかご教授をお願いします。

以下は、僕の精一杯の解法です。
2x^2+kx+4=0をA、x^2+x+k=0をBと置いて、判別式を利用して
(1)Aの判別式D1=k^2-32≧0　∴　k≦-4√2 , 4√2 ≦k
(2)Bの判別式D2=1-4k≧0　∴　k≦1
(3)A-Bの判別式D3=(k+5)(k-3) ∴ k≦-5 , 3≦k
(1)～(3)より
k≦-4√2
800 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:26
800
801 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:27
>>799
答えが違うんでないの？
802 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:30
k=6じゃＢが複素解しか持たないし。
-6の書き間違い？
803 ：799：03/07/05 20:32
>>801
ごめんなさい！k=-6でした。
804 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:42
>>793

広義積分になるから、そのまま区分求積というわけにはいかない。
はさみうちの原理に持ち込むしかないような。
805 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 21:06
>>799
kの値によって場合分け（放物線の位置関係）して、
それぞれについて解の公式で解を出してそれが等しくなるように・・・

とゴリ押しで解けるんじゃない？
806 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 21:10
>>795
ありがとうございました
807 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 21:14
>>799
k=2のとき，与えられた方程式はともにx^2+x+2=0となって実数解を持たないので不適。
よって、k≠2．したがって、2x^2+kx+4=0とx^2+x+k=0が共通の実数解を持つならば，
それは，(k-2)x=2(k-2)より、x=2．
したがって，・・（ｒｙ
808 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:17
>>799
Ｋ１面白かった

２ｘ＾２＋ｋｘ＋４＝０…（Ａ）の判別式から－４√２≦ｋ≦４√２
ｘ＾２＋ｘ＋ｋ＝０…（Ｂ）の判別式からｋ≦０．２５
合わせて－４√２≦ｋ≦０．２５…（Ｃ）が必要
まではいいんだね。

共通解をａとして、（Ａ）、（Ｂ）に代入し、（Ａ）－２（Ｂ）を計算すると、
０＝ｋａ＋４－２（ａ＋ｋ）＝（ａ－２）（ｋ－２）　⇔　ａ＝２またはｋ＝２
ｋ＝２は（Ｃ）を満たさないから、共通解はａ＝２
ａ＝２を（Ａ）に代入すると、
８＋２ｋ＋４＝０　⇔　ｋ＝－６
このとき（Ｂ）はｘ＾２＋ｘ－６＝（ｘ－２）（ｘ＋３）＝０となり、確かに共通解２を持つ。
809 ：：１３２人目の素数さん ：03/07/05 21:17
正多角形の面積の求め方を教えて下さい。
810 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 21:21
≒πr^2
811 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:24
>>809
正ｎ角形の中心Ｏから一頂点Ａまでの長さをａとする。
Ａの隣の頂点をＢとすると、正ｎ角形は、△ＯＡＢと合同なｎ個の三角形に分割できる。
∠ＡＯＢ＝２π／ｎだから、
△ＯＡＢの面積＝１／２＊ｓｉｎ（２π／ｎ）
∴正ｎ角形の面積＝ｎ／２＊ｓｉｎ（２π／ｎ）
812 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:26
>>811
なんか足んなくね？
813 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:26
>>801
すみません。ａを式に加えるの忘れていた。

△ＯＡＢの面積＝１／２＊（ａ＾２）＊ｓｉｎ（２π／ｎ）
∴正ｎ角形の面積＝（ｎａ＾２）／２＊ｓｉｎ（２π／ｎ）
814 ：：１３２人目の素数さん：03/07/05 21:36
>>811 >>813
どうもこれで今日はぐっすりです。
ほんとありがとうございます。
815 ：高３：03/07/05 21:51
高３　無限等比級数の問題です。ある無限等比級数の和が８分の３で、その第２項が－2である。この無限等比級数の初項と公比を求めよ。解る方お願いします
816 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:56
ar=-2
a/(1-r)=3/8
817 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 21:57
>>815
この等比級数a_n（ｎ＝１，２…）の初項と項比をそれぞれbとcとおくと、a_n=b*c^(n-1)。
∑_{n=1～∞}a_n = b/(1-c) = 3/8 ⇔ b = 3/8 - 3c/8…(1)
a_2 = bc = -2…(2)
この(1)と(2)を連立させてbとcを解く。
818 ：高３：03/07/05 21:58
>>816　ありがとうございます！
819 ：６０３：03/07/05 22:02
すいません。
>>603については、>>605、>>606以外の解き方はないのでしょうか？
820 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 22:05
>>603>>819
手計算でやるなら、行列がよほど特殊な形でない限り、
>>605、>>606の言うとおり基本変形より楽なやり方はないＹＯ。
821 ：799：03/07/05 22:06
>>808
分かりました！！ありがとうございます！！
明日は進研模試なので、先日の期末を見直してたところ、この解説無しの小問が分からず焦ってました。
本当にありがとうございました！
822 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 22:06
>>819
エクセルにぶち込めＢＡ？
823 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 22:10
>>666
ttp://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/mathd2003.html

これか
824 ：高３：03/07/05 22:11
高３　無限等比数列の問題です　lim{n～∞}(5^n-3^ｎ）の極限を求めよ。連続で質問してすみません。
825 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 22:13
>>824
∞です
826 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 22:15
>>824
a_n=5^n-3^nとおくと、
a_n/(5^n) = 1-(3/5)^n → 1（ｎ→∞）
∴ lim_{ｎ→∞}a_n＝∞
827 ：高３：03/07/05 22:32
>>826 ありがとうございます！
828 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 22:55
微分法（関数の連続のところ）で連続する区間を答えないといけない
問題を教えてください。よろしくお願いします。
＜問題＞
f(x)=(|x-2|)/(x-2) x≠２のとき
f(x)= 0 x＝２のとき
＜問題終＞
これは
ｘ≠２とx＝２が連続するのを説明しようとしたのですが、
説明ができませんでした。
解説お願いします。
829 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:00
>>828
日本語を書けるようになってから来い
830 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:03
>>828
聞きたいことが良く判らないが、
　ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
　だから、ｆが連続なのは（－∞，２）および（２，∞）の区間
ということを言おうとしているのか？
831 ：へんびぶん：03/07/05 23:03
ちょっと基本的なことかもしれませんけど質問があります。
まず三次元空間でx ,y ,z軸を定義します。
もちろんxとyで出力Zが決まります。式は今のところ何でもかまいません。
ここでαf/αx=q αf/αy=q とすると（αはラウンドディのつもりです）
ｘ軸からシータ傾いた平面は
ｑ軸からもシータ傾いているということですか？



832 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:04
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
ｆ（ｘ）＝１（ｘ≠２のとき）、０（ｘ＝２のとき）
833 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:04
>>８３０
そうです。
すいません。上手く書けていなくて…。
どうやったら求められますか？？
834 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:05
>>828
問題を一字一句句読点までそのまま写してくれた方がいいと思う。
理解できてない馬鹿な奴が省略すると意味不明な文章ができあがる。
835 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:06
>>832
悪かった。絶対値を見落としていた。
　ｆ（ｘ）＝１（ｘ＞２のとき）、０（ｘ＝２のとき） 、－１（ｘ＜２のとき）
で許してくれ。
836 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:06
>>833
で、何年生の問題なんだい？
837 ：あぼーん：03/07/05 23:08
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
838 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:10
>>８３５
ありがとうございました！
839 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:10
>831
q軸って何かよく分からないけど、
曲面z=f(x,y)の接平面上の座標軸のことかい？
それとも、このq軸ってのはxyz座標空間に埋め込まれてるのかい？
840 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:11
＞＞８３６
高2年です。
841 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:13
>>831
質問の趣旨が>>828以上に不明で、推測が困難だが・・・
　三次元空間にｘ軸と異なる軸をとりｑ軸と名づけた場合、
　ある平面がｘ軸となす角はｑ軸となす角と常に等しいか、
ということを聞いているのか？

もしそうなら、答えは当然ＮＯだ。
何れにせよ、もっと文を整理して聞きなおしてくれ。
842 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:15
普通はy軸のことか。
843 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:18
>>828>>833>>840
キミが高二なら、εδが必要ないから、先ず
　ｆ（ｘ）＝１（ｘ＞２のとき）、０（ｘ＝２のとき） 、－１（ｘ＜２のとき）
であることを証明し、
次にｆが連続なのは（－∞，２）および（２，∞）の区間であることを証明したらどうかな？
844 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:22
>>843
前者の方は証明できたんですが、
後者の方が上手く証明できません。
どんな流れで証明したらいいですか？？
845 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:24
0≦x＾2+2≦4x

馬鹿な問題かもしませんが、
この不等式の解き方を教えてください
846 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:26
>>845
0≦x^2+2と、x^2+2≦4x
にわけてやればいいんじゃない？
847 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:27
>>845
x^2+2≦4xかつ0≦4xかつ0≦x^2+2
848 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:28
>>847がせいか～い
849 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:28
>>847
0≦4xは蛇足だ馬鹿。
850 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:28
>>844
定数関数（ｆ（ｘ）＝定数となる関数）が連続なのはいいよね？
そうすれば、ｆが定数となるのは、（－∞，２）（定数＝－１）および（２，∞）（定数＝１）の区間だ。

次に、ｘ＝２でｆが不連続なことを言えばいいが、
　ｌｉｍ｛ｘ→２＋０｝ｆ（ｘ）＝１≠０＝ｆ（２）
だから、確かに不連続だ。
851 ：831：03/07/05 23:29
>>答えてくれた方へ
すいませんちょっと説明不足でした。
このｐ，ｑ自体の定義は上に書いたとおりです。（ｘとｙをそれぞれ偏微分したもの）
ここでまた別の関数としてｐ，ｑを入力するとたとえばｒが出力されるような
関数を定義します。
ここでｘ軸からシータ傾いた平面は
ｑ軸からもシータ傾いている？ということが言いたかったです。
852 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:29
>>850
左連続でないことも言う必要があるよ。
853 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:30
>851
だからね、qって変数を定義したわけだけど
q軸ってのはどこの空間にあるんだい？
854 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:32
>>852
右不連続だったら左連続でも連続にはならないから、いう必要はない。
もちろん言っても減点はされないだろうが。
855 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:33
>>853
もういいよ。精神衛生上悪いから。
質問者が人に理解させる気がないんだったら、答えなければいいだけのこと。
856 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:34
>855
キミに聞いているわけじゃないよ。
857 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:34
>>849
この問題では偶然要らない（なくても大丈夫）なんじゃないの？
858 ：831：03/07/05 23:36
>>853
p,q,r 空間です。
それから，すいません今気づいたんですが大間違いしてました。
p軸からシータ傾いているんですか？というつもりでした。
このpもp,q,r 空間にあります。
859 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:36
今日はぼるじょあの中にハズレが一匹混入してますね。
860 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:36
>>857
え？
三段論法を認めないって意味？
861 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:38
>>857
バカが回答すんな
862 ：ぶるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:38
荒れてるなw
863 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:39
やべー漏れが外れじゃんか

今日はもうぼるじょあやめます
864 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 23:41
>>850>>852>>854
わかりやすい説明ありがとうございました。
教科書に説明があまりなかったので助かりました
865 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/05 23:43
>858
xyz空間とpqr空間ってのは別の空間でしょ？
その中にあった平面とかってどううつってるの？
xyz空間を直交座標系でとって
pqr空間を斜行座標系でとることも問題ないので
角度の対応とかも考えないといけないんで
そこらへんどう定義するかにも依るし、

xyz空間にあった平面を、pqr空間内にどうやってもっていくのか？
ってのも考えないと
866 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:03
ぼるじょあって一体何人いるの？
867 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 00:10
１３２人います。
868 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:14
いません。
869 ：845：03/07/06 00:15
ありがとうございました
870 ：ぶるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 00:19
１３２人目の素数さんって一体何人いるの？
871 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:25
日本人とモナコ人がいます。
872 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:25
偏微分方程式の質問です。

u(t,x)が
u_tt + 2u_t + u = u_xx
u(0,x)=f(x)
u_t(0,x)=f(x)
を満たすとき、u(t,x)を求めたいのですが、
解答ではまず
u(t,x)=e^(-t)*v(t,x)
とおいて代入していました。

解u(t,x)がこのような形になるという保障はどこからきているのでしょうか。
873 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:27
>>871
あれ?エチオピア人の彼はやめたの?
874 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 00:27
>872
もし、この形にならない場合は、
v(t,x)=e^(t)*w(t,x)
の形だと思えばいいんじゃないかな？

875 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:30
>>874
なるほど。ありがとうございました。
v(x)と混同してました。
876 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:31
>>873
拘留中だそうです。
877 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 00:31
>>872
保証なんかない。しかし、全く根拠がない訳ではない。
いきなりu_tt + 2u_t + u = u_xxを解くのは難しいから、u_tt + 2u_t + u = 0を最初に考える。
すると、u(t, x) = Cexp(-t)が解の一つになっていることがわかる。
そこで、u_tt + 2u_t + u = u_xxの場合にはCがxとtの関数になっていたら・・・と推測するわけだ。
878 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:33
>>877
ハズレ
879 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:37
>>876
容疑はやはり児ポ関連ですか。
880 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:37
>>877
ああなるほど。そうやってe(-t)が出てきたのか。
偏微分方程式を解く人の中の人も大変ですね。
881 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 00:46
中の人など居ない
882 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 01:01
これぞ！おすすめ☆
http://www.sexpixbox.com/pleasant/girl/index.html
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883 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 02:44
すみません、質問です。
大学のレポートで数学の現代化についてまとめる、というのがあるんですが、
数学の現代化ってどんなのなんですか？
検索しても集合と関数がどうの演繹的手法がどうのでさっぱりわからないんです。
どなたか教えてくださーい。
884 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 02:49
>>883
雑談スレの方で聞け。と言おうとしたら雑談スレの方で質問してるのね。
885 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 03:35
マルチあげ
886 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:06
電気系かもしれません。。式変形なんでおねがい。

B/√(b^2+(aw)^2) *(cos(wt-θ))
ただしθ=arctan(aw/b)

==B/(b^2+(aw)^2) *(aw*sin(wt)+b*cos(wt))

になるはずなんですが、、
887 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:13
ならないよ
888 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:24
>>886
ばかかおめーは
藁
889 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:24
ウソついちゃった
cos(wt) = b/√(b^2+(aw)^2)
sin(wt) = aw/√(b^2+(aw)^2)
だからなるよ
890 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:26
またウソついた
cosθ = b/√(b^2+(aw)^2)
sinθ = aw/√(b^2+(aw)^2)
寝よっと
891 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:41
たんくす！
892 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:49
いや、やっぱわからん、、（つД｀）
そこからどうするんでつか？
893 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 04:54
分かった！加法定理か！
そんなんあったな（藁
894 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 05:24
極限の問題なのですが
　x→0 xlogxの極限をおしえてください
895 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 05:25
極限の問題なのですが
　x→0 xlogxの極限をおしえてください
896 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 05:26
分店しな
897 ：_：03/07/06 05:29
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
898 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 05:47
グラフ理論からお願いします。

Ⅰ：切断点を含む頂点数10の3-正則連結単純グラフがある。
　(1)そのグラフを図示せよ。
　(2)そのグラフの隣接行列を求めよ。

Ⅱ：２連結単純平面グラフにおいて、
　(1)不等式『　Ｅ≦３Ｖ－６　』を証明せよ。（Ｅ：辺数、Ｖ：頂点数）
　(2)(1)の等号を成立させる平面グラフを図示せよ。ただし、頂点数を６とする。

Ⅱ-(1)はオイラーの公式を使うんじゃないかと思うのですが、手が出ません。

もし図示してくれるのであれば、こちらにお願いします。
数学板＠2ch専用お式描き掲示板
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
899 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 06:47
>>895
t=1/xとしてt→∞のときの極限を
調べるぐらいの気合いが必要。
900 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 07:23
>>895
こういうのはどうかな？
ｔ＞＞log(ｔ) : ｔ→無限大
t=1/xとしてt→∞のときを考えて,
（1/ｔ）log（1/ｔ）＝－(1/t)log(t)＝－log(t)/t : t→∞
tの方がlog(ｔ) より速く無限大に行くので,
右辺→－０＝左辺
よって,ｘlog(x)→－０（ｘ→＋０）


901 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 09:28
１　－１　２
A=０　　１　１　の逆行列を求める問題で、単位行列Eと合わせて基本変形して
　０　　０　１
みましたが、Aの方がどうしても単位行列の形に変わりません。
具体的にどこをどう計算すればそうなるでしょうか？
902 ：９０１：03/07/06 09:29
すいません。９０１は３次行列です。
１　－１　２
０　　１　１です。
０　　０　１
903 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 09:31
２-３
１+２’-2*３
904 ：直リン：03/07/06 09:35
http://homepage.mac.com/maki170001/
905 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 09:40
>>901>>902
どうやっても三回の基本変形で単位行列になるが・・・
①一行目から三行目の二倍を引く、
②二行目から三行目を引く、
②一行目に二行目を足す、で答えは
Ａ＾（－１）＝
｜１　１　－３｜
｜０　１　－１｜
｜０　０　　１｜
906 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 09:41
>>742
a_n = (((n+1)!)^(1/(n+1))) / (n+1) ?
907 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 09:47
>>905
終わった問題に回(ry
908 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:11
微分方程式の変数分離法ってありますが、
どうして分離を仮定してもいいんですか？

そうならない解があってもいい気がするのですが。
909 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:12
？？？
910 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:15
f(x,t)=g(x)h(t)
のようにfが分離できると仮定するけどさ、
もしかしたらf(x,t)=x+t
かもしれないじゃん。
911 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:22
分離できるならば、こう解けますって話だろ。
仮定してもいい、とは？

そうならない「解」ってのもよくわからん。
「方程式(の右辺)が」そう分離できるかどうかの話じゃないのか？
912 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:27
例えば、波動方程式を解くとき
(http://www9.plala.or.jp/ksp/math/henbibun/henbibun.html#3)
u(x,t) = f(x)g(t) の形をしている解はこのような方法で求められるのは分かります。

でも、他の形をしている解がないことは保証されているのですか？
913 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:30
つまり、もし波動方程式の解が
u(x,t)=e^at
とか、
u(x,t)=ax+bt
みたいな形だったら、上の方法使えないよねってこと。
914 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:33
>>911は変数分離法と変数分離形を混同している予感
915 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 10:46
>>914
Yes.読み違えてた。
fは微分の付け忘れなのかと。
916 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:07
次の計算をしなさい
(tan40゜+tan50゜)^2-(tan40゜-tan130゜)^2

という問題なんですが、何をどうしていいのかさっぱりわかりません。
a^2-b^2=(a+b)(a-b)という式変形をしてみたり、全部展開してみたりしたんですが、解けません。
どういう流れでどういう変形をして解くのか教えてください。
917 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:21
-tan130゜= -tan (180゜- 50゜) = -(-tan 50゜) = tan50゜
918 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:39
>>908
どういう解が欲しいのかという点に注意すること。
全ての解を求める必要の無い場合も沢山ある。
919 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:00
ﾐｺﾐｺﾅｰｽ
920 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:00
ﾐｺﾐｺﾅｰｽﾐｺﾐｺﾅｰｽ
921 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:00
ﾐｺﾐｺﾅｰｽﾐｺﾐｺﾅｰｽﾐｺﾐｺﾅｰｽ
922 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:42
ｶｴﾙﾋﾟｮｺﾋﾟｮｺﾐｺﾐｺﾅｰｽ
923 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:49
supermathmania ◆ViEu89Okngになる方法を教えて下さい。
924 ：supermathmania ■ViEu89Okng：03/07/06 12:54
test
925 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:55
supermathmania ◆ViEu89Okngになる方法を教えて下さい。
926 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:58
ただ念じるのだ。「私はsupermathmaniaである」と。
927 ：supermathmania ◆rOibb29vBo ：03/07/06 13:14
私はsupermathmaniaである
928 ：supermathmania ◆rOibb29vBo ：03/07/06 13:14
トリップが違うではないか　困った
929 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:28
(1)a=log_{10}(2) b=log_{10}(3) とおくとき次の値をa,bで表せ

log_{10}(√0.75)

(2)a=log_{2}(3) b=log_{3}(7) とおくとき、log_{6}(84)をa,bで表せ。


この２問　お願いします。(対数の表し方は合ってるのでしょうか？）
930 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:31
早く次のスレたてろよ！
931 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/06 13:34
>>930
950までお待ち下さい
932 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:37
>>930
930を狙いましたね？
933 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:38
>>929
(1)0.75を分数で表して適当にいじくれ
(2)底の変換
934 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:40
>>929
√0.75 = 2^(-1)*3^(1/2)
935 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 13:40
>>929
(1) log_{10}(√0.75) = log_{10}[{3/(2^2)}^(1/2)] = (1/2)*(log_{10}3 - 2*log_{10}2) = b/2 - a

(2) log_{6}(84) = log_{2}(2^2*3*7)/log_{2}(2*3) = [2*log_{2}2+log_{2}3+log_{2}7]/[log_{2}2+log_{2}3]
= [2+a+{log_{3}7/log_{3}2}]/(1+a) = (2+a+b*log_{2}3)/(1+a) = (2+a+a*b)/(1+a)
936 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:42
■（1）a（n）＝√（n＾2＋n＋5）（n＝1，2，3・・・）によって定まる数列を考える。a（n）＞＝n＋1となるのは、n＜＝（1）のときである。実数xに対して
その小数部分＜x＞＝x－［x］と書く。
ここでlim［n→∞］＜a（n）＞＝（2）であり、＜a（n）＞が最大となるのは、
n＝（3）の時であり、この時＜a（n）＞＝（4）である。また＜a（n）＞≠0となるnのうちで
＜a（n）＞が最小となるのは、n＝（5）の時である。
（2） √（n＾2＋n＋34）が整数となるような自然数nをすべてもとめれば、（6）である。
====================================================================
とりあえず一題すべてのせました。
慶応医学部の問題です。
(1)は4とでましたが、（2）がもとまりません。ガウス記号の定義にのっとって計算してみましたが、0<｛＜a（n）＞｝<1という当たり前の結果が
でただけでした。

方針や考え方をよろしくおねがいいたします。
937 ：_：03/07/06 13:54
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
938 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 13:56
出典がわかる場合、ここで待つより本屋行った方が早いことがある
ちなみに>>936は２００１年の問題
939 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 13:58
>>936
ｎ＞＞４のとき、ｎ＜ａ（ｎ）＜ｎ＋１だから、＜ａ（ｎ）＞＝ａ（ｎ）－ｎ。
∴　＜ａ（ｎ）＞＾２＋２ｎ＜ａ（ｎ）＞＋ｎ＾２＝｛＜ａ（ｎ）＞＋ｎ｝＾２＝ａ（ｎ）＾２＝ｎ＾２＋ｎ＋５
⇔　＜ａ（ｎ）＞＾２＋２ｎ＜ａ（ｎ）＞－ｎ－５＝０
940 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 14:00
>>936
スマン。二行目以下は蛇足だった。
941 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:12
１０！
942 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:26
>>935
清書屋市ね
943 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:28
あの、ひとつよろしいですか?
[2]は2?1?
944 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:30
>>943
2
945 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:36
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
を因数分解せよという問題なのですが
方針がたちません。
誰かよろしくお願いいたします。
946 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:38
まず展開し、次にxについてまとめてみろ。ax^2+bx+cって感じに
947 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:38
この緩いスレの速度なら言える






今日はサラダ記念日
948 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:40
時間のある方はこちらもどーぞ。
中谷氏のいかがわしさを暴くスレです。

■■■拝啓　中谷彰宏様　■■■
http://book.2ch.net/test/read.cgi/books/1057368602/

949 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:43
今日はサラダ記念日
950 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:52
>>935
お前、いつも方針らしきもの示すだけの厨だろ。
お前の出す方針なぞ、皆わかってるんだよ。ボケ
結局、最後まで答えだせないから、適当なこといってお茶濁すんだよな。
さっさと死ねよ。
951 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:56
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　　　　　　　　　 　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　 ◆ わからない問題はここに書いてね １０７ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057470877/l50

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952 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:57
>>950
方針がわかってて
計算ができないってこと？
知能障害？
953 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:03
もう少しこっち使おう
954 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:29
終了。
955 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:29
うめ
956 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:30
うめうめ
957 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:30
うめうめうめ
958 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:31
うめうめうめうめ
959 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:33
うめうめうめうめうめ
960 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:34
うめうめうめうめうめうめ
961 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:35
うめうめうめうめうめうめうめ
962 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:36
うめうめうめうめうめうめうめうめ
963 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:38
うめうめうめうめうめうめうめうめうめ
964 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:38
うめうめうめうめうめうめうめうめうめ
965 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:39
うめうめうめうめうめうめうめうめうめうめ
966 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:39
うめうめうめうめうめうめうめうめうめ
967 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:40
うめうめうめうめうめうめうめうめうめうめ
968 ：132人目のわかんないさん：03/07/06 15:40
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝6、面積が9√3である。∠Ａが鈍角で、６COSＢ＝ＣＡCOSＣが成り立つとき、ＣＡを求めよ。


いまいちよくわからないので誰か親切な方教えてください。
969 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:41
うめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめ
970 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:42
うめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめ
971 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:49
がんばれ。
972 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:49
うめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめうめ
973 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:50
>>968

>６COSＢ＝ＣＡCOSＣ

いみわからん
974 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:52
早く消費しよう
975 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:53
は
976 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:56
課題が出ました
『キルヒホッフの法則を簡潔に説明せよ』
よろしく御願いします
977 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:59
>>976
http://science.2ch.net/sci/
978 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:03
あと２３。
979 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:05
>>976
PV=nRT
980 ：132人目のわかんないさん ：03/07/06 16:06
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝6、面積が9√3である。∠Ａが鈍角で、６cosＢ＝ＣＡcosＣが成り立つとき、ＣＡを求めよ。


いまいちよくわからないので誰か親切な方教えてください。
981 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:11
もう少しだ。みんながんばれ！
982 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:12
PV=nRT
983 ：_：03/07/06 16:13
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/
984 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:30
うめ
985 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:31
うめうめ
986 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:31
メモ帳
987 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:31
メモ帳メモ帳
988 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:32
ウサギ
989 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:32
ウサギウサギ
990 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:33
君はクズだね。死になよ。
991 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:33
ぎっくり腰
992 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:34
ぎっくり腰ぎっくり腰
993 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:35
シーラカンス
994 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:36
シーラカンスシーラカンス
995 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:37
すみだ川
996 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:37
すみだ川すみだ川
997 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:38
割り箸
998 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:38
渡辺満里奈って続けるつもりだったのに！！
999 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:38
割り箸割り箸
1000 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:39
おまんこ女学院
1001 ：１００１：
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