◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １００ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055688634/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50


質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1000に行く前に移行できなくてすいません。
この流れについていけるよう精進いたしますわ。

>>1 おつー

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

567 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

>>ぶるじょわさん
理解しましたとか言っておきながらスイマセン。
y(z(x+h))=y(z(x)+hz'(x))=y(z(x))+y'(z(x))hz'(x)
⇔{y(z(x+h))-y(z(x))/h　→　y'(z(x))z'(x) (h→0)
では、誤りなのでしょうか？
o(1),o(h)の存在が不明です。

私が習った微分の定義では、o(h)の項は無かったです。

１００の１０００いただいちゃいました

>>1
乙

>>前スレ972
与えらた積分を I とする。
t = x^2 によって I = ∫[1, ∞]f(t)dt (f(t) = cos t / 2√t)となる。
積分区間を cos の周期の 2π ごとにわけて考える。
すなわち、S_k = ∫[2kπ, 2(k+1)π]f(t)dt として、積分を ΣS_k として考える。
∫[1, ∞]f(t)dt = ∫[1, 2π]f(t)dt + ΣS_k を示しておく必要があることに注意。
(これは、以下に示すのと同じ方法で ∫[1, ∞] cos x dx を考えると
なぜ必要か分かると思います)

(1) 0 ≦ S_k ≦ (1/2){ 1/√(2k) - 1/√{2(k+1)} } を示す。
積分区間を [2kπ, (2k+1)π] と [(2k+1)π, (2k+2)π] にわけ、
後者に変数変換を施して [2kπ, (2k+1)π] での積分にする。
ここで 0 ≦ S_k はわかるはず。
cos x ≦ 1 や 1/√t の単調性などを用いて上から評価。

(2) Σ[k=1...n]S_k が上に有界であることを示す。
これにより、ΣS_k の収束性が示される(有界な単調列は収束する)。
この極限を S とおこう。

(3) lim(I - ΣS_k) = 0 を示す。感覚的には自明なのだが厳密にやるとけっこう面倒。
|∫[2π, M]f(t)dt - S| = ∫[M, 2Nπ]f(t)dt + S_{2N+1} + …
ただし、N は 2Nπ > M なる最小の整数。 M → ∞ で右辺→0を示すと、S = ∫[2π, ∞]f(t)dt

以上で終わり。

>>8
＞y(z(x+h))=y(z(x)+hz'(x))

これは、等しいとは限らない。

z(x)=x^2とすると
z(x+h)=x^2+2xh+h^2
z(x)+hz'(x)=x^2+2xh

n≧4、nは整数
n,n+2,n+4が全て素数となることがないことを証明。
がスルーされてしまいました。
どなたか助けてください。

>>12
3

>>12
どれか一つは３のｂ(ry

>>12
n,n+2,n+4 のうち１つは３で割り切れる

>>13-15 落ち着け

>>16
了解兄者

前スレで>>13は出てたわけだが

ほんとだ！すっげぇ！
みんなありがと〜

∫√((x-1)/(x+1))
で、t=√((x-1)/(x+1))
とおいて積分せよという問題ですが、
式をtで置き換えて
∫(4t^2)/((t^2-1)^2)dt
としたのですが、ここからよくわかりません。
そもそもここまであっているかどうかもわかりません。
教えてください。

5が素数であることを証明せよ。

>>21
無視島

>>20
一回部分積分して分子の次数を一個上げてみたら？

>>20
t = cosθとか

部分分数展開とかー

>>8
o(h)の項がいらないのではなく
あなたの習った定義では、違った方法で表現されているというだけ。

o(h)に相当する内容が式変形の最後に復活してるけど、
途中の部分では抜けているのがまずい。

不定積分という概念の、最も一般的なな定義は何でしょうか？
例えば小平先生の本には、定義は定まっていない、と書かれているのですが。

ある数の不定積分を微分するとある数に戻るようなもの

じゃダメかな？

>>11
あぁ、確かにそうですね。
しかし、o(1)は、なぜ１を代入しているのでしょうか？
o(h)のhが微分されて1になっていると考えてよろしいですか？

>>29
o(1) は無限小でしょう・・・；

>>29
あのさ、訊いておきたいんだけど、o(h) や O(h) が何の記号かわかってる？

hの関数だと思っているのか？

∫[1,∞]cos(x^2)dxの収束・発散を調べる問題で置換積分で解くのはわかるのですが、そこからまったく分かりません。どなたか教えてください。できれば計算過程もおねがいします。

>>30
それは大学で習うことですか？

>>34
習うことです。

>>31,32
hの関数だと思っていました。
o(h)という表記はまだ習っていないのです。

わかりました。
やってみます。

>>36
http://www.google.com/search?num=50&lr=lang_ja&q=ランダウの記号

>>36 だそうだ。ぼるじょあ よ、責任持ってフォローしな。

>>35
そうですか、教科書の先を見てみます。多レスしてスイマセンでした。
ありがとうございました。

大学入って「まだ習ってないです」は、ただの怠慢ととられるだけなんだが・・・。

あぁぁ、時間差で私なんぞにレスがいっぱい…。
「ランダウの記号」で検索して、今見ています。
ありがとうございました。

>>40
というか、ぼるじょあの回答を君が習った記号で書き直せば良いんじゃないのかな。

>>41
「習ってない」というのは間違いでした。
専ら教授の話は聞いてはおらず、自分で教科書問題集を進めているのですが
まだ出てきていないのです。

すまん。>>8 は >>40 のようにきちんと分かってるんだね。
>>41 のような駄レスを付けてしまったことを謝ります。

がんがって下さい。

>>8
{f(x+h)-f(x)}/hがf'(x)に「収束する」のであって、
{f(x+h)-f(x)}/h=f'(x)ではない。

この「収束する」と「等しい」の違いが、
ぼるじょあの解答でいえばo(h)の項の有無にあたる。

ttp://www.na.cse.nagoya-u.ac.jp/~reiji/lect/alg01/app7.html

言葉足らずだったのでもう一度書きます。
要するに、微分積分学の要点を基本定理を中心にして簡潔に述べると、
1 (いわゆる区分求積法に基づいて)定積分の概念が定義される。
2 微分法の逆演算として、原始関数の概念が定義される。
3 1,2両概念の間の関係が∫[a-b]f(x)dx = F(b)-F(a)という基本定理として示される。
ということだと思うのです。
この部分を説明するプロセスにおいて、
原始関数という概念に関しては、ほとんどすべての本において、
微分してf(x)になる関数をf(x)の原始関数という
(ただし、関数の全体ではなく、その集合の要素一つ一つを、ということ)
、と定義されているのですが、
不定積分という概念に関しては、
例えば、定積分の上端が不定なもの、とか、
原始関数全体の集合、とか、本によって定義がまちまちになっているのです。
したがって、基本定理の証明の過程において、
不定積分という概念はどのように定義されどのような役割を果たすと考えるのが最も一般的かつ妥当であるか、
をお伺いしたいと思います。よろしくお願いします。

>>48
不定積分というのは便宜的に導入する概念だと思えばよし。

>>46
ランダウの記号を理解しきってはいませんが、
上の式のままでは間違っていることは分かりました。
f(g(x+h))≠f(g(x)+hz'(x))　ですよね。
納得のいく答えが出るまで寝ません！！！うぉぉ！！！

７が素数であることを証明せよ。

>>50
つまりは、ランダウの記号はオーダーなんですね.
また、Ｏ（ｆ/ｇ）もしくはｏ（ｆ/ｇ）とかは、分子と分母の
収束の早さみたいなものです.

>>49 やはりそれでよいのでしょうか。。ありがとうございます。

>>48
自分の教科書では関数F(x)が微分可能であり、d/dxF(x)=f(x)のときF(x)をf(x)の不定積分、あるいは原始関数という と書いてあります。役割はわかりません。

１点入れた　日本

また入れた日本。

しゅんすけたんスゴーイ

お気に入り集
http://pleasant.free-city.net/

サイコロを二つ振りました。
二つのうち、少なくとも一つは6がでたことが今わかっているとします。
このとき、両方ともが6である確率はいくらでしょう。

1/11

1/6

箱の中に赤玉６個、青玉３個、黄色２個が入っている。
１回目に赤玉を取り出した条件のもとで、２回目に青玉を取り出す確率は？

の答えって、9/55ですか？
教えてください。

>>62
箱の中に赤玉６個、青玉３個、黄色２個が入っている。
１回目に赤玉を取り出した条件のもとで、２回目に青玉を取り出す確率は
赤玉５個、青玉３個、黄色２個が入っている箱から１回目に青玉を取り出す確率と等しい

細野の2次関数・指数・対数関数が本当によくわかる本を買ってきました。
これで偏差値７０いくんですよね？

初心者向けじゃないのかな〜細野の本は

細野の本だけで偏差値が７０にあがったら君は凄いYO!

どうしても解けない問題があるので、どなたか教えてください。
ｘ＾3＋ｙ＾3＝ｚ＾3において、整数解（ｘ、ｙ、ｚ）が存在しないことを証明せよ。
ただしｘ×ｙ×ｚ＝0にはならない。
お願いします。

みてね、無修正だよ〜♪
http://www1.free-city.net/home/kotarou/page002.html

Re:>66
これはオイラーが証明したと云われる問題だが、
これはここで訊かずに、専門書を読んで欲しい。

>>66
１時間程考えてみたが解けない・・・。
ところでそれは高校の宿題かな？

当方工房３年生です。

>>66,>>69
フェルマーの定理で検索

あっ、自然数じゃなくて整数だったか。

【強姦サークル・スーパーフリー・逮捕済み】
■和田真一郎（早稲田大学２文２年）
■沼崎敏行（早稲田大学３年）
■小林潤一郎（早稲田大学４年）
■小林大輔（学習院大学経済１年）
■藤村翔（日本大学３年）

【強姦サークルスーパーフリー・肉便器キャンペーンガール】
●蜂矢真代（恵泉女子大１年）
●浅見理沙（フェリス女学院２年）
●塚原綾香（学習院１年）
●小湟祐子（学習院１年）

(･３・）エェー　一般式じゃなくて3乗ぐらいなら高校の範囲じゃないの？
といっても入試で出たらかなりの難度だろうが

>>73
どっかの数学者が「３乗を自力で証明出来るのならかなり自信をもっていい」と言ってた。
４乗ならヒントつきで大学入試に成りえる。

ぼるじょあって一体なんにんいるんだ？ ｷﾓｯ！

coth(x)ってcosとtanであらわすとどうなるンスカ？
coｔｈ(ax)をcoth(x)であらわす方法も教えてください。。

(1)(2)をともに満たす四面体ABCDの体積の最大値を求めよ
(1)AD⊥平面BCD
(2)BC＋CA＋AB＝4

この問いをお願いします。

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page007.html

自然対数の底の累乗を表す　exp　は何と読むのですか？また、何の略ですか？

>>79
えくすぽねんしゃる

>>80
有難うございます。
調べてみたところ、
自然対数の底eも
そのべき乗を表すexpも
exponential（指数関数的）の略なんですね。

これを解くにはどうしたらいいんですかね。。
192xcoth(3x)=120xcoth(24x)+59

10人でじゃんけんをして一人の負けが
決まるまで何回もじゃんけんするとします。
ここで初めの勝負がつくまで9人が組んで同じ手を出すとします。
すると一人が負ける確率は1/10のはずなのに組んでいない1人は負ける
確率が1/2となってしまいます。これはなんでですか？

>>83
9 人が同じ手を出すという条件がついた時点で 1/10 ではない。

f(x)=1/xのとき、
∀ε＞０ に対して |x-a|＜δ であれば |f(x)-f(a)|＜ε になる
δ＞０を求めたら
δ ＜ εa^2/1+εa って出てきたんですが、
これでいいのでございましょうか？

関数　f(x)=cos3xについて以下の問いに答えよ。

(1) k=0,1,2・・・についてk階の導関数を求めよ。
(2) fのx=0におけるn次Taylor展開を
　　f(x)=Σ[0〜n]a(k)*x^k+R(n+1)(x)
とおくとき、R(n+1)(x)の具体的表示を与えよ。
(3)べき級数Σ[k=0〜∞]A(k)*x^kの収束半径を求めよ。

(1)ではf(x)を何回か微分してみて、一般項を推定し、
数学的帰納法で証明しようと思ったのですが、
微分する度にsinとcosが入れ替わってしまうのでうまいこと推定できません。
場合分けってことでしょうか。

(2)はさっぱりです。(3)は(1)(2)がわかればどうにかなりそうなのですが・・・

宜しくお願いします。

>>86
(1)k=4,5 ぐらいまでやれば十分推定できるはずだが？
そんなに入れ替わって欲しくないなら、sin になったときに引数弄って cos に
直せばいい。
(2) は (1) からただちに分かる。

整式f(x)をx^2-3x+2で割った余りを2x+1とするとき、{f(x)}^3+f(x)をx^2-3x+2で割った余りを求めよ。

よろしくお願いします。

>>76>>82
coth(x)=(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

>>89
式がものすごいことになってどうにもならなくなってしまいます。。

>>88
＞整式f(x)をx^2-3x+2で割った余りを2x+1とする
をきちんと式で書き直せば？

＞８７
「sinになったときに引数弄ってcosに直せばよい」
ってのがよくわかりません。どういうことですか？

>>92
微分したら phase が π/2 ずれるってことだよ、ヴァーカ。

>>92
わからないなら大人しく何回も微分すれば？
どうせ4回周期で cos に戻るだろうから、場合分けしても大したことあるまいに。

x^6+x^3+1=0

＞９４
なんとか(1)はできました。
ただ(2)がよくわかりません。似たような問題をやったノートを
友達に見せてもらったんですけど、θが出てきたり、∫が出てきたり、
もう訳わかりません。なんかやり方があるんでしょうか。

>>95

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1054193413/563
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/85

>>95
嫌がらせすんなよ。

>>96
教科書を開いて Talor の公式をよく見なさい。(1) が出来たならただ代入するだけです。

>>97>>98
いろんなスレででてくんなよ

>>100
漏れはこのスレにしか書いていないが、その言葉そっくりそのまま君に返す。

>>100
その台詞、>>95に言ってやれよ。

>>98
x^6+x^3+1=0
これを一目で嫌がらせと判断する根拠を教えてくれ

>>103
HMX-12型だからと思われ。

>>103
>>97 を見てもそう言うのね？ そしそうならあなたにとっては嫌がらせとは感じない
というだけでしょう？ 私には嫌がらせに見える。ただそれだけのこと。

＃マルチポストする香具師はその人格を疑う。というのが私の考えだから。

あ、言い忘れたけど、あれがマルチでなくただのコピペ(荒らし)だとしても
やはり嫌がらせには違いないので、その点は踏まえておいてね。

>>75
トリップ見ろ。一人に決まっているだろ！

>>85

＞９９
R(n+1)=(x-a)^(n+1)*f(n+1)(ξ)/(n+1)!
でいいんでしょうか・・・

>>109
ちょっと違う。何のために (1) で微分したのか分かっている？
また、0 のまわりの展開なので、その式だと a=0。

このスレの人は
x^6+x^3+1=0
が解けないのかも？

>>111
それはない

じゃあ何で教えてやれないの？

>>113
礼儀を知らない質問者であるから。

>>112
じゃあ解いてみろよ？ほんとは解けないんだろ？


などと煽って解いてもらおうとするほど馬鹿ではありませんよね？

すいません、解けません

かぶった

>>85

>>113
そんなに言うのであれば、あんたが教えればいい。

＞８７
うーん、よくわかりません。(3)で使うのかと思っていました。

で質問したヤシはどこに行ったんだ？ﾑ
あちこちで聞きまくってるんだろうが

>>113
>>2にもあるように、マルチポストをしても逆に答えてもらえなくなるだけ。
真剣に教えて欲しいと思っているなら、マルチなんかしないだろう。

誰かおながいします。。

>>120
とりあえず、Talor の公式を Statement まで含めて一切の省略なしに
此処に書いて御覧なさいな。

＞１２４
或る区間において、f(x)は第ｎ階まで微分可能とする。しからばその区間において
aは定点、xは任意の点とするとき、

f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)/1!+(x-a)^2*f''(a)/2!+・・・
　　　　　・・・+(x-a)^(n-1)*f(n-1)(a)/(n-1)!+(x-a)^n*f(n)(ξ)/n!
です。

x^6+x^3+1=0
注 私はマルチではありません｡
上に書かれていた問題なのですがやろうとしましたが出来ません｡
お願いします｡
なぜそのようにするのかも出来れば教えて下さい。

「360と432の正の公約数は全部で何個あるか」
という問題です。誰か教えてください。
360=2^3*3^2*5
432=2^4*3^3
なのですが、ここからどうしたらいいのかわかりません。
おねがいします。

>>125
ごめん気付かなかった、f(n) は n 階微分の意味で書いたのね・・・；
じゃあ、>>109 で a=0 のときで良いです。
で、n 階微分が (1) で求まっているので、それを代入しましょう。

# f^(n) とか書いてくれた方が n　階微分と認識しやすかったかと；

>>126
二次方程式をといた後、実解のみならば、三乗根をとれば終了です。
虚解をも求めるとしても、自明な三次方程式を解くのみです。

>>126
見苦しいなー。

あっちのスレで「もういい」って放棄したんだから自業自得。

>>127
最大公約数は分かりますか？

>>87
72です。
共通の素因数をかけました（？）

>>131
そうですね。公約数は、最大公約数の約数ですから、72=2^3*3^2 の
約数の個数を数えれば良いんです。これは分かりますか？

#素因数分解してあるのは大きなヒントなのですよ。

≫129
ほんとに私は９５とは違います
≫128
具体的にどうするのでしょうか スミマセン

＞８７
丁寧にありがとうございました。ただ、ξのところに何を入れていいか・・・
θｘ(0<θ<1)ってかいていいんでしょうか。

>>85は正しいのでしょうか？

(dx/dt)^2+(b*x)^2-(b*a)^2=0 但しx(0)=a
この微分方程式はどのように解いたらよいのでしょうか。
ラプラス変換、因数分解等色々解法を検討してみましたがわかりません。
よろしくお願いします。

>>87
2^3は、1,2,2^2,2^3・・・4
3^2は、1,3,3^2・・・3
4*3=12でしょうか？
答えでたかも♪ありがとうございまぁす

mを実数(m≠0,1)、Aを2×2行列(A≠O)としたとき
行列の集合M=｛X｜AX=mXA｝を考える。P=X+(X^2)について、
P∈Mのとき逆行列X^(-1)、P^(-1)が存在しないことを示せ。

X^(-1)、P^(-1)が存在すると仮定して背理法で
証明しようと思ったのですがどうも上手くいきません。
どうか教えてください。お願いします。

>>134
そうです。 ξ ∈ (0,x) と書いても構いません。
x=a のまわりの展開だと、ξ は a と a+x の間の数ですから。

>>137
おめでとう。

＞ξ は a と a+x の間
じゃなくて ξ は a と x の間でした。

>>136
x=acos(bt+θ)とおいてみるとか

>>136
dx/dt=±((b*a)^2-(b*x)^2)^(1/2)

>>107 (･３・）エェー
亀レスれすけど、ﾎﾞｸは107ぢゃないぼるじょあだJO
昨晩は寝てしまったので、>8さんのお話に参加できなかったけど、
優しい皆さんに代わって答えてもらえまちた。ありがとう。

線型方程式の解き方が分かりません…。
下の問題なのですが、両辺にe^-∫p(x)dxを
かけるってあたりがもうさっぱりです。
どうかよろしくお願いします。
y'+2y=2x+5

x^7+x^2+x+1 = 0
解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

>>145
-1を・・・

整数a,b,c,dについて
(a^2)-5(b^2)+3(c^2)-15(d^2)=0ならば、a=b=c=d=0である。

この問題は大問の(2)で、(1)で(a^2)+3(b^2)が5の倍数のとき、
a,bはともに5の倍数であることを証明しています。

(a^2)+3(c^2)=5｛(b^2)+3(d^2)｝として
a≡0,c≡0(mod5)ということまではわかったのですが
ここから先をどうすればよいのかわかりません。

教えてくださいお願いします。
指針だけでも結構です。

dY/d/L=(3/5)aK^2/5L^(3/5-1)=(3/5)・Y/L
↑　　　　　　　　 ↑
何で、この式が、　　　　これになるんですか？　　
特になんでY/Lっていきなり分数になってるんですか？
教えてやってください　　　

計算をしているときに(-4)^(1/3)　-4の3分の1乗というのが出てきたのですが
これはもう計算できないのですか？[3]√-4と書いとけばいいのでしょうか？

矢印がずれちゃった。わかりますかね？

>いきなり分数
???

>>148
Y と L の関係はなんやねん？

>>149
うん。

>>146
-1が解のひとつなのはいくら何でもすぐにわかります。
それが何か？

>144 (･３・）
先ず、y'+2y=0を解くと、dy/dx=-2y ⇔ dy/y = -2dx ⇔ y = Cexp(-2x)、Cは定数
そこでy=f(x)exp(-2x)とおいてy'+2y=2x+5に代入すると、
f'(x)exp(-2x)-2f(x)exp(-2x)+2f(x)exp(-2x)=2x+5 ⇔ f'(x) = (2x+5)exp(2x)
あとはfを求めればいいJO

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>153
じゃあ、x+1 で割った式を書いて聞けよヴァカ。

>>153
それが分かっていながら、あの状態で止まってるの？

>>153
>>1 より抜粋
＞・「質問は正確に」、途中経過なども添える

解けないから人にやつあたりですか。
バカに何を聞いても無駄ですね。
ここレベル低すぎ。

>>159
はい、サヨナラ

x^7+x^2+x-1 = 0
解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

x^7+x^2+x+1 = (x+1)(x^2+1)(x^4-x^3+1)

>>154
すいません、expってどういう意味なんですか？
まだ習ってないもので…すいません

>>144
y'+2y=2x+5
両辺にe^(2x)をかけると，
{e^(2x)}(y'+2y)={e^(2x)}(2x+5) ⇔ 〔y*{e^(2x)}〕'={e^(2x)}(2x+5)・・・ア
アの両辺をxで積分すると，
y*{e^(2x)}=∫{e^(2x)}(2x+5)dx
⇔ y*{e^(2x)}=(1/2){e^(2x)}(2x+5)-∫e^(2x)dx
⇔ y*{e^(2x)}=(1/2){e^(2x)}(2x+5)-(1/2)*{e^(2x)}+C
⇔ y=x+2+C*{e^(-2x)}　(Cは積分定数)・・・答

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>166
ちょっと飽きてきた

ここは雲助スレとなりますた

y=|x|√(5-x)
のグラフの概形を求める問題で、まずは導関数を求めるべきなんでしょうが、
-5≦x<0と0<xで場合分けすればいいんでしょうか。

★阪神支局放火で男を逮捕　「朝日とは知らなかった」

・兵庫県西宮市の朝日新聞阪神支局（矢野裕一支局長）で５月、車庫に置いてあった
　自転車などが焼けた事件で、西宮署は１９日、放火の疑いで同市内の知的障害を
　持つ男（２４）を逮捕した。

　調べでは、男は５月１１日、西宮市の朝日新聞阪神支局１階の車庫に、ライターで
　火を付けた新聞紙を投げ入れ、置いてあった自転車やテレビなどを焼いた疑い。
　通行人から知らせを受けた支局長が、備え付けの消火器で火を消し止め、けが人は
　なかった。

　調べに対し、男は「建物が朝日新聞の支局とは知らなかった。サイレンが鳴って人が
　集まると気持ちがいいのでやった。４月下旬以降、ほかにも数件火を付けた」と供述
　しているという。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>154(･３・）
>165がfまで求めてるみたいだNE
でも、微分方程式を習っているってことは、144は大学生だよNE？
それで指数関数expを習っていないって・・・

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

(･３・）間違えた！ご免YO
>164の間違いだYO

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

x^6+4x^3-1=0 の2つの異なる実数解をα,βとするときα+β、αβの値を求めよ。
この問題でx^3=tとおくと
t^2+4t-1=0 でこの方程式は2つの実数解を持ち、その解をA,Bとすると
α^3=A、β^3=B　となることまでわかったのですが、その先がわかりません。

ご指導お願いします。

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

(･３・） なんか荒れてきたNE
今日はそろそろ失礼しまつ

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

そろそろｱｸ禁か

ええっせめて>>176お願いできませんかぼるじょあさん？

中の人が一人でもまだだろ（ｗ

>>176
アレから進んでないのかイナ；
えとね、A+B, AB はわかってるんでしょ？
A+B も AB も α+β, αβ で表せるよね？

オナニーは気持ちいいですか？

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>176
＞この問題でx^3=tとおくと t^2+4t-1=0 でこの方程式は2つの実数解を持ち、
＞その解をA,Bとすると α^3=A、β^3=B　となる
これは漏れが書いたことそのまんま、ってことは、一切自分では考えられてない
ということかい？

あらしはやめなさい！！

「タクシー」をＮＧワ(ry

>>165
なるほど！
やっと理解できました…^^;
どうもありがとうございました。

>>172
はい、大学一年です。
expなんて見たことも無かったです…

ビート・タクシー

>>183
はい、α=A^(1/3) β=B^(1/3)としてやると
A+B=-4,AB=-1で
α+β＝A^(1/3)＋B^(1/3)=(A+B)^(1/3)-2(AB)^(1/3)
で(-4)^(1/3)が出てきますよね？
そんなの授業でもやってないのでこんな答えにはならないのかなと思いまして。


x^6+4x^3-1=0 の2つの異なる実数解をα,βとするときα+β、αβの値を求めよ。
この問題でx^3=tとおくと
t^2+4t-1=0 でこの方程式は2つの実数解を持ち、その解をA,Bとすると
α^3=A、β^3=B　となることまでわかったのですが、その先がわかりません。

>>192
あきらめろ、お前には無理

>>192
諦めてはダメだ。

タクシーの運転(ry

x^7+x^2+x-1 = 0
解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

>>195は私ではないです、というかこれは解けます、組立除法でやるんですね。

>>192
x^3=t とおくと，t^2+4t-1=0 ⇔ t=-2±√5．
よって，α^3=-2+√5，β^3=-2-√5 とすれば，
α，βは実数なので，α=(-2+√5)^(1/3)，β=-(2+√5)^(1/3).
よって，
α+β=(-2+√5)^(1/3)-(2+√5)^(1/3)，αβ=-1．

一般に
x^3=p (p>0) の解は，
x=p^(1/3)，{p^(1/3)}(cos120°+isin120°), {p^(1/3)}(cos240°+isin240°)
です。このうち，実数であるものは，x=p^(1/3)だけです。

x^3=q (q＜0) という方程式を考えるときは，
x^3=q ⇔ (-x)^3=-q (>0) としてから，上の方程式に当てはめるといいです。

ニセモノがでてきたのでトリップを付けました。
>>195はニセモノです。
よろしくお願いします。

#nekosuki

>>195
-1を・・・

>>141,142
レスありがとうございます。
式にルートをかけるのがなんか抵抗があったので、やってませんでした。
これだと確かにいけますね。で、解いてみるとarccosとarcsinの二つの答えが
出ると思うのですが、これにx(t=0)=aを入れると、積分定数が２つ出ました。
これは数学的には問題なしですか？（普通の二次方程式でも答えがふたつでるので
いいとは思うのですが、根拠がないので。）

>>192
考えがまったく逆。
-4 = A+B = (α+β)^3 - 3*αβ(α+β)
-1 = AB = (αβ)^3
から、αβ=-1 で・・・

もっと数学できる人が来ないかなあ・・・
力不足な人しかいないみたいだし・・・

>>197さんと>>201さんが違うように思えるのですが。

>>203
違ったら何か問題があるのか？

>>202
来ねえよ
よそ逝け

>>204
態度でかいぞバカ

今日も荒れてるなw

>>206
若狭湾に沈めるぞ　ミ,,ﾟДﾟ彡ｺﾞﾙｧ!

こんなものだろ

>>208
態度でかいぞバカ

>>207
いつものことさ。

荒れてきたので他あたります。ごめんなさい

>>204
答えが違うといけないので…
α+β=(-2+√5)^(1/3)-(2+√5)^(1/3)，αβ=-1．
が答えということでいいのですか？

さあ？

えぇ！？ 普通に回答ついてるじゃん。誰かが模範解答書いてくれるまで待つつもり？

>>212
は違います。

> α+β=(-2+√5)^(1/3)-(2+√5)^(1/3)

もっとまとめろよバカ

質問者のレベル低すぎ

すべての自然数nに対して、不等式3^n＞n^2が成り立つことを示しなさい。

のとき方がわかりません。
数学的帰納法をつかうまではわかるんですが。。。

>>213
両者の方法がともに正しければ
(α+β)^3 - 3*αβ(α+β) +4 = 0 を α+β について解けば
α+β=(-2+√5)^(1/3)-(2+√5)^(1/3) になるんじゃないの？

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

y=log(sinx)^cosxを微分すると答えはyですか？

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>222
それで合っていますよ。

>>219
じゃあ帰納法使おうとしてみ？
何処で詰まってるのか、もうちょっと区分けしてみようよ。

>>222
>>1読んでちょっと書き直して。
それじゃ分からん。

>>224
どうもありがとう

>>203
少しややこしいけど，計算してけば
α+β=(-2+√5)^(1/3)-(2+√5)^(1/3)=-1となります。。

>>197さんの方法のほうがいいです。

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

>>228
えぇ！？ x^3+3x+4=0 が x=-1 を解に持つのはすぐ判るべ？

　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　


>>228
訂正ｌ　>>201さんの方法のほうがいいです。

おまいら
おちつけええええええええええええええええええええええ

ζ関数はRe=1/2上で恒等にゼロになる。
自分が理解できないからって僻むなよ！

∫1/(e^x+1)dx　がわかりません。
よろしくお願いします。

私のレベルが低いせいでみなさんに迷惑をかけてすみませんでした、まだリアル厨房なので…
回答してくださったみなさまありがとうございました。

分子分母にe^(-x)

1-e^x/(e^x+1)

>>234
x=-1 を解に持つのはすぐ判るだろ？

お茶のコピペ厳禁

>>236
低レベル厨房は二度と来るな

>>241
煽るな

f(x) = (X2-x+a)2-x2+xについて
（１） t = x2-xとするとき、
　　　tの取り得る範囲を求めよ

平方完成して、(x-x/2)2-1/4だから、t >= -1/4

（２） f(x)の最小値をaの関数で表せ。

こっちが不明・・・。
x2-x = -aのとき、f(x) = -x2+xで最小。
f(x) = aってわけじゃないよね・・・？


/*文字とか括弧の後の数字は指数ね。*/

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>77
1/6
で合ってる？

>>243
>>1嫁

>>243
>>1

1つのサイコロをn回振って、出た目の積をX(n)とする。
（１）X(n)が5の倍数となる確率を求めよ。
（２）X(n)が4の倍数となる確率を求めよ。
（３）X(n)が20の倍数となる確率をp(n)とするとき、
　　　　　　lim[n→∞] (1/n)log(1-p(n))
　　　　　を求めよ。

>>243 なぜ命令形。なぜ威張る

>>248 なぜ命令形

>>243　なぜ>>1を読まない

いちいち、命令形？なんて、どうでもいいことにこだわってる香具師ってキモいんだよね。

>>243
>>1を読んでから回線切（ｒｙ

618 １３２人目の素数さん 03/06/14 21:44
1つのサイコロをn回振って、出た目の積をX(n)とする。
（１）X(n)が5の倍数となる確率を求めよ。
（２）X(n)が4の倍数となる確率を求めよ。
（３）X(n)が20の倍数となる確率をp(n)とするとき、
　　　　　　lim[n→∞] (1/n)log(1-p(n))
　　　　　を求めよ。

>>252 氏ねﾁｮｿ

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>252
お前が答えてやれよ

>252 必死だね。ﾌﾟﾌﾟ　　　

>>252 ｱﾎ丸出し。ﾎｰｹｰ厨だね

>>252
お勤めご苦労様(ﾌﾟ

f(x) = (X^2-x+a)^2-x^2+xについて

（２） f(x)の最小値をaの関数で表してください。どうかよろしくお願いいたします。

x^2-x = -aのとき、f(x) = -x^2+xで最小。
f(x) = aってわけじゃありませんよね・・・？

>>243
こうでもしてもう一回書き込めば？

>>252氏の解答・解説に期待

ダメな奴は何をやってもダメ

ｅのπ乗は２２より大きいことを証明せよ。

>>264
やだ

y=∫e^x^2dx

積分です
お願いします

100記念に正八面体の展開図の種類は何個あるか? 間違えた奴は首に…

>>266
範囲があると予想

>>252さん、お願いします。

>>266
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

さて、まともな質問者もいなくなったところで、漏れは落ちる。

>>267
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

回答が得られないようなので私の勝ちですね。
それにしても数学板は学問専門板のわりに少しレベルが低すぎませんか？

>>274
はい、そうですね
サヨナラ

>>274
おめでとう。

>>243が>>252に勝利しました。

>>274
ふぅ。

騙りか。

>>275ってこんなのも解らないんですか？
>>274を煽っている場合じゃないですよ

274 名前：２４３ 投稿日：03/06/19 22:12
回答が得られないようなので私の勝ちですね。
それにしても数学板は学問専門板のわりに少しレベルが低すぎませんか？


275 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/19 22:13
>>274
はい、そうですね
サヨナラ

>>279
はい、そうですね
サヨナラ

>>275さんは中卒ですか？

>>279 氏ねﾁｮｿ

解説、解答しなきゃならんらしいので、そのための解説お願いします。

f(x) = (X^2-x+a)^2-x^2+xについて

f(x)の最小値をaの関数で表す。

こっちが不明らしいのですが、私にも不明。
どう解答すればよいのでしょうか？

>>281
あんたはこのスレには要らない。

　　　　　　 ＼.7´--､ﾞﾞ--_,,"-‐vﾞ⌒{{､ﾚ‐!:! ,':,',;==､／／／/,::'.//.:..}.:}.:}.:.|.:.:.:|:!|
　　　　　　　　＼_....ノ　i´　　　 　　 ﾞ､| ^|:| !ｨ:(_ノo}ﾞﾞ';, ´ .ノ´ ノ,:'ﾅﾅﾒ:ﾉ.:ﾉ.:.:,'j:|:!
　　　 , 　 ― '　 .＼__>"　 　 　 　 　　）.:l:| | '._ﾞﾞ ﾟﾉ　 　 　 　　,;;=､／／>':,:','!:||
　　ｒ∞ｒ~　　　＼ 　＼.￣ `ヽ , - ､,,,,r'ﾞ､i⌒ヽ. ｀´ 　 　 　 　 /(ノ.:!ﾞ! ／:,:'./,':,'|
　　 |　 /　从从) ）　　＼'´￣　　{´　　-' l　　ヽ､. _ 　　　　　': ﾞﾞノ 彡',::',::'.//ﾉ
　　ヽ　| |　l　 l |〃 　　　＼ ∧∧∧∧_/､　　 ﾉ､__ 　ｰ-ﾞ　　 ｀´ ／',:::',:',:',:ﾞ､
　　 ｀ｗﾊ~　ｰノ）　　　　　＜　　　 さ　 ＞ﾞ､,.-､ヽ､　　　　　　-=＝彡'ノノ:',:ﾞ､
　　　/　＼｀「　　 　　 　　＜　予　く 　 ＞ :', 　ﾉ／`ｰ--‐ "´__,,､彳:ﾉ:!li.:! !';.:',
　　　 CCさくら　　　　　　＜　　　 ら　 ＞: : !. -､> ﾞ､　i　 　 　 -=彡´ﾘリ:ﾉ }.:.!
──────────＜　感　ス　 ＞──────────────
　　 ／:_;;-'／ ::::__::::::::::::､':＜　　 　レ　 ＞ 　 　 　 　 　　 , 　 ― '
　 /,'‐':::/::..;／;;／;:r:::l:::＼＜　!!!　の　 ＞　　　　　　　 γ∞γ~　　＼
.　/:／/ :／::../　/| i　ヾ　　 :∨∨∨∨. 　 ＼ 　 　　　　|　 /　从从) ）　 .//
./:ｲ:::::i:::/:..::;ｲ:::./ |. |::..::.|､..::::::|　..:::::::|i　､　 　 ＼ 　 　　ヽ　| |　l　 l |〃　//
/ |rｰ|:/i::/,-|- |　|;' l ─|､|::::::||:::::::::::::|　|　　 　ﾄ. ＼　　　｀ｗﾊ~　ｰ∩　 //
.　　　|/-|i　 |　 |　ヽ　 ,r‐､＼:|'|::::i:::::::|ｰ｀y⌒ヽ| 　 ＼ヽ￣Ｕ￣￣￣￣　７
　　 /::|::::ヽ　,=、　　 　　０i　 |' |:::::|::::::i-､:|　　　　　　 ＼　　　　　　　　　|=っ
.　 //::/:::i::|　　　 、　　 ー'　　 |:::/:::::/ ) l'.　　 ＿＿＿_ ＼.　　　　 　 　 |//
　　|'|::;|::ｲ:::、''''　 ー‐ 　 ''''　　/;;ﾉi::;:/イ:|　 ／　　　　　　　＼＿＿＿_／＿＿
　　　|/i' |r'' i＼　 ー'　　　_, ｲ/::/::/|::;/:|. ＜そんなあなたに＼　　　　　　　／
　 　　　　 _｀　　ー　_'l　　　　|;/:;ノ |ﾉヾ.| 　 ＼○○○むぎゅ〜＼ ￣￣￣

>282 必死だね。ﾌﾟｯ

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>285
はい、そうですね
サヨナラ

>>284
x≠X

287 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/19 22:17
>282 必死だね。ﾌﾟｯ

さて、寝るか…

>>291
はい、そうですね
サヨナラ

コピペはいらん。

また荒らしが出現し始めたよ・・・
邪魔だから消えて！

また荒らしが出現し始めたよ・・・
邪魔だから消えて！

また荒らしが出現し始めたよ・・・
邪魔だから消えて！

>284=252 レスつくとでも思ってんの？とっとと巣に帰れ

また荒らしが出現し始めたよ・・・
邪魔だから消えて！

>>296
なつかしいトリップだ・・・ゆｋ(ry

>>298
教科書読め馬鹿

>>296
ここは数学板。
そういう事がしたいなら他所に行け。

ここは自治について生温く語るスレですか？

懐かしい・・・

>>284=252 自分で解答できるんだろ。じゃあしてみれば？

aaadって複数いたのか、今日まで気がつかなかった。
ぼるじょあも複数いるようだし…

どうも質問スレではないみたいですね。
失礼しました。
他のスレで聞いてみます。

（・３・） エェー　ここはぼるじょあが　乗っ取ったＹＯ！

名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクース、ニーは分からないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

（・３・） エェー　雑談しろＹＯ　カスども♪
（・３・） エェー　必死にAA使えＹＯ　カスども♪

(cott)'を計算しなさい。分かりません。お願いします。

>308 ひっこめ

（・３・） エェー　失敗したＹＯ！　カスども♪


名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクース、ニーは分からないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

（・３・） エェー　雑談しろＹＯ　カスども♪
（・３・） エェー　必死にAA使えＹＯ　カスども♪

（・３・） エェー

（・３・）

名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクース、ニーは分からないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

（・３・） エェー　雑談しろＹＯ　カスども♪
（・３・） エェー　必死にAA使えＹＯ　カスども♪

ぼるじょあに占領されますた

（・３・） エェー　やっと成功したＹＯ！　カスども♪

名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクース、ニーは分からないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

（・３・） エェー　雑談しろＹＯ　カスども♪
（・３・） エェー　必死にAA使えＹＯ　カスども♪

http://pc2.2ch.net/pcqa/からぼるじょあが大量に発生したらしいﾅ

a > 1、b > 0 のとき　a^b > 1 を証明してください。

>318 （・３・）
a>1 ⇒ log(a)>0
∴b*log(a)>0 ⇔ a^b=e^{b*log(a)}>e^0=1

（・３・） エェー　ずれてるかもＹＯ！
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 , ― ﾉ）　 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　γ∞γ~　　＼　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人ｗ/　从从) ）　
（・３・）　＞＞＞＞＞＞＞＞　　 ヽ　| |　l　 l |〃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　＼｀「 　

>>243
　ｆ（ｘ）
＝（ｔ＋ａ）＾２−ｔ
＝ｔ＾２＋（２ａ−１）ｔ＋ａ＾２
＝（ｔ＋ａ−１／２）＾２＋ａ−１／４。

−ａ＋１／２≦−１／４のときｔ＝−１／４のとき最小。
−１／４≦−ａ＋１／２のときｔ＝−ａ＋１／２のとき最小。

>>321
>>1

（・３・） エェー　キティじゃないＹＯ！

（・３・） エェー　山口人生先生の理論は革命的だＹＯ！

◆BhMath2chk = お節介

すまない。
俺が余計なこと言ったばかりに、
ぼるじょあが大量発生してしまった…。
責任とります。

　　 ||
　∧||∧
（ / ⌒ヽ
　| | 　　|　
　∪ / ﾉ　　　
　 | ｜|　
　 ∪∪
　　　；
　-━━-

>>319

a^b=e^{b*log(a)} はどうやって証明するのでしょうか？

（・３・） エェー　俺は一人しかいないＹＯ！

e^(b*log(a)) = e^log(a^b) = a^b

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　.'　　，　．. ∧＿∧
　　 ∧∧　 　　。　　　　　　　　　　　 ∴　' 　　　　 （ 　　　 ）
　　（　・３・）　｡ﾟ　 ﾟ。 ロ曰　|　　　　　　　　　　　　 _／ ／
　　(]づy/:|~(）｡.。ﾟ　　　匂　．　　　　　　　　|　ｙ'⌒　　⌒i
　　/:::|:::|:::|ノ　　　　　　　　　　. 　 　,∴.　 　|　人生ﾀﾝノ｜
　 /:::::|:::|:::|　　　　　　　　　　 , :;・,'　　,　　　 ー' 　 .／ヾ_ﾉ
　 (ﾉ　 ｀Ｊ　　　　　　　　　　　 ,.‘　　　　　／　,　　ノ
　 ￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　／　／ ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　／|　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿／ 　 / 　 〉
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 |__／

　　　　　　　　　　　　　-=＝≡≡≡＝=＝≡≡≡＝=-

>>327
定義から自明なのに証明も何も・・・

a-b-4c+6d-4e=1
2a-b+3c-4d+5e=2
3a-2b-c+2d+e=3
この連立方程式は掃き出し法で解けるのでしょうか?
無理なら、解き方を教えて下さい、お願いします。

（・3・）　エェー　ｲ�` >>326

　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.

>>332
（・３・） エェー　教科書読めＹＯ！

>>329

b*log(a) = log(a^b)は、どうやって証明するのでしょうか？

>>332
とけます。掃き出し法＝ガウス消去 は連立線型方程式に一般に通用するアルゴリズムです。

>>332
やってから訊けよ、クズが。

>332 （・３・） エェー
未知数五個、方程式三個だから、明らかに不定、解けないYO
一定の関係が導けるだけだNE

>>339
（・３・） エェー >>339では寝ぼけていたＹＯ！

わっかりました〜、やってみます
即レスありがとー

>>336
ログを取れ

>336 （・３・） エェー 教科書に書いてあると思うけど・・・ 一応証明すると、
c:=b*log(a)とおくと、a=e^(c/b)⇔a^b=e^c⇔c=log(a^b)

複素関数(e^z)'=e^zの証明を微分の公式(lim_[z→z0]…)でしたいのですが
教えて下さい

すみません、大学１年生で最初の授業出ずに6月前半まで
引き籠もってしまいました。最近なんとか出るようにしたんですが
当たり前のように何もわかりません。
大学の微積で解りやすく書いてある参考書・問題集ないでしょうか？

>>344
ん？

>>344
（・3・）　エェー　e^zの定義をのべYO！

>>345
ない。来年また講義に出席してください。

>>345 （・３・） エェー
大学の微積だったら、杉浦光夫の解析入門�T（東大出版会）がお勧めだYO
論理が明快で、ﾎﾞｸの大好きな本の一つだJO

>>344
微分の公式ってなんですか？ また e^z の定義は？

>>345
試験なんかどうにか切り抜けれるだろ

>>349
ぼるじょあ有り難う。(つД`)
>>351
そこまで器用な人間なら引き籠もりになんてならないです・・・。

>344 （・３・） エェー
何を聞きたいのか全然わかんないけど、
複素解析勉強する位の人だったら、教科書読んだほうが早いと思うYO

（・３・） エェー　「何も騒ぐことではないでしょう。“未成年”なのに……」
http://www.starblvd.com/aoiryuyu/kooriyamagoukan.htm

nは全ての自然数、
pは全ての素数とした時、
(n^p)-nがpの倍数となるのを証明する問題を教えて下さい。

>>345
（・3・）　エェー　↓に逝けYO！

ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

>>355
（・3・）　エェー　うぃるそん

>>355 の日本語が不自然に思うのは漏れだけではないはずだ。

>>356
ごめん、逝ってくるよ。

×(△？)日本語が不自然に思うのは
○日本語を不自然に思うのは
○日本語が不自然に思えるのは

か・・・

>>358
同意

>>343

a=e^(c/b)⇔a^b=e^c

これは、(e^a)^k = e^(ak) を使っているが、これの証明は？

>>355はただの電波でそ
スルーしる！

（・3・）　エェー　でなくてふぇるまー>>355

>>362
定義。

日本語下手ですまん。
少し直してみたがやっぱり変な気がするのでなんとか理解してください。
nは自然数
pは素数
(n^p)-nはpの倍数になるのを証明せよ。

早○田大レ●プ魔晒し上げ(いろんなとこにコピペしよう)

http://211.131.158.179/SuperFree/tokyosta.html
ディレクトリまる見え
http://211.131.158.179/SuperFree/img/

>>366
ｎ=1のとき成立しない

>>366
（・3・）　エェー　だからふぇるまー
　　　　　　　　

>>368
本当ならその証明を書いていただけるとありがたい。

すいません、嘘でした

>>365

はあ？　kは整数ではなくて実数ですよ？
e^xの定義を教えてください。

>>372
k が実数であることは判っていますが何か？

>>355
（・3・）　群論しってるのかNA？
　　　　　なら証明買い手もいいYO！

ごめ>>332の問題ガウスのマジでガウスの消去法で解ける？
何度チャレンジしても、未知数が残るし....＝□○_

>>345
遅レスだが、君には石村園子のすぐわかる微分積分がお勧めだ。
石村本は易しいぞ

（・３・） エェー ﾎﾞｸは威張る人（>362>372）とは話しをしたくないYO

>>374
群論は知らないです。知らないと解けないのでしょうか？

>>372
有理数は実数の中で稠密ですから、連続に実数まで e^x を拡張すれば
代数的性質は遺伝する。

>>375
君は「解く」「解ける」という言葉を、どういう意味で使ってるんだ？

>375>332（・３・） エェー
ﾎﾞｸは>339のぼるじょあだJO
ﾎﾞｸのレス読んでチョ

>>375
解空間の次元は 2 だが、何か問題でも？

>>373

で、(e^a)^k = e^(ak) の証明は？

（・３・） エェー　今日のおかずは立たないＹＯ！

>>378
（・3・）　剰余類知ってたらわかるYO！
　　　　　整数論の本みたらたいてい書いてるYO！

（・３・） ﾎﾝﾄは威張る人（>362>372）とは話しをしたくないんだけど・・・
定義を書けというなら・・・
e^x := �農[n=0〜∞]1/(n!)
だYO。xは複素数の範囲でOKだYO

>>383
だから、定義。>>379 でも読んどけヴォケが。

>>386
残念。

（・３・） やっぱ>383みたく威張る人とは話しをしたくないYO

>>388 （・３・） ぅぁぁぁぁ
x^nが抜けててしまったぁぁぁぁ
e^x := �農[n=0〜∞](x^n)/(n!)
話をしたくないっていったのにぃぃぃぃぃ

問題が「次の一次連立方程式を解け」って問題だったから、
てっきり未知数が全部出るもんだと思ったんだけど。
出ないんすか？

>>385
剰余の定理なら知ってます。
証明かいて下さい。

8を5回使って、計算すると答えが77になる方法ってありますか？教えてください。

>>379

詳細希望。

>>391
解がただ一つの点なんて誰が決めたんですか？ ってことさね。

>>392
剰余類≠剰余の定理

>393 （・３・）88-(88/8)

>>391
方程式を解くとは、その式を満たす実数（あるいはR^nなど）の
部分集合を決定することだと思うが。
どうして、何次元かの自由度をもった無数の解がある場合は駄目なのか？

解が唯一決定される場合のみ解けたというのなら
多くの２次方程式は「解けない」ことになるが。

398 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/19 23:41
>>391
方程式を解くとは、その式を満たす実数（あるいはR^nなど）の
部分集合を決定することだと思うが。
どうして、何次元かの自由度をもった無数の解がある場合は駄目なのか？

解が唯一決定される場合のみ解けたというのなら
多くの２次方程式は「解けない」ことになるが。

結局、a > 1, b> 0　のとき a^b > 1　の証明ってかなり難しいのかな？

>>396
そうですか‥。

誰も解けないから、やっぱり難しい問題なのですかね・・・

x*√(3-x)をxで微分すると(6-x)/(2*√(3-x))になりますか？

>>402
解ける問題はもったいぶって解答小出し
解けない問題は徹底無視
それがここの決まりですよ

やっと、>>339さんの言った事が分かった、、、ような気がする。

>>355
（・3・）
｛1，2，・・・，p−1｝のようなpで割ったときの余りの集合を考えるYO！
｛1×ｎ，2×ｎ，・・・，（p−1）×ｎ｝をpで割った余りの集合を考えると
｛1，2，・・・，p−1｝と同じになるYO！
だから（1×ｎ）×（2×ｎ）×・・・×｛（p−1）×ｎ｝−1×2×・・・×（p−1）は
pで割り切れるYO！
あとは1×2×・・・×（p−1）でくくればOK！
　　　　　　　　　

方程式　x^3+ax+b=0 (a,bは有理数)の１つの解が√3-1であるとき、
a,bの値を求めよ。

この問題なのですが、わかるかたお願いします。

>>402
このスレの >>161 ？ もしそうなら、メンタマひん剥いてこのスレをよく見直せ？

>>406
難しい‥。今理解しようと努めてる。

>>407
解けないのでは・

>>407
解と係数の関係。

>>407
（・3・）　
x，yを有理数とすると
x＋y√3＝0⇒x＝ｙ＝0
を使えばとけるYO！

20項からなる数列をメモした紙がある。
an = ｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,○,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20｝
○の部分は紙が汚れていて見ることができない。

この数列の一般項　an　（nは自然数）の定義域を実数全体に拡張し　ｆ（n）　（nは実数）　
と書くとすると、an=ｆ（n）　は定義域全体に渡って連続であり、またnについてのただ一つ
の多項式で表されるものとして、以下の各問に答えよ。

問１）（5点）
関数ｆ(x)がx=aで連続であることの定義を書け。

問２）（5点）
○の値は一意に定まるか、定まらないか。答えだけ記せ。

問３）（30点）
問２の解答を証明せよ。
また、問２で定まるとした者は、　an　の一般項を求めよ。
問２で定まらないと解答した者は、○の値がα（任意の実数定数）となるような　an　を求めよ。

>>407

工夫して解く方法もないではないが、
素直に x = √3-1を代入してみたほうがいいよ

>>406
すみません、質問させてください。
pが素数である必要があるのはなんででしょうか？

>>413
で？なに？

>>415
（・3・）

＞｛1×ｎ，2×ｎ，・・・，（p−1）×ｎ｝をpで割った余りの集合を考えると
＞｛1，2，・・・，p−1｝と同じになるYO！

これがいえるためには、実はpとｎが互いに素でないといけないYO！
ax＋by＝1が整数解を持つためにはaとbが互いに素であることが
必要十分ということが関係しているYO！

方程式　x^3+ax+b=0 (a,bは有理数)の１つの解が√3-1であるとき、
a,bの値を求めよ。

>>412
よくわからないのですが、もう少しヒントをいただけますか？

普通にxに√3-1を代入して整理したら
(√3-1)a+b=10-6√3　というところまで計算できました。

方程式　x^3+ax+b=0 (a,bは有理数)の１つの解が√3-1であるとき、
a,bの値を求めよ。

>>418
なんで >>412 が言ってる形に変形しないの？

＃ってか、この最後にもとの問題を載せる書き方どっかで見たな・・・

>>418
上下に最初の問題を再掲載してるのは何故だろう？？

√3のかかる項とそうでない項に分けて。

>>418
（・3・）

(√3-1)a+b=10-6√3⇒（-a＋b−10）＋（a＋6）√3＝0
　　　　　　　　　　　　　⇒-a＋b−10＝a＋6＝0

a，bが有理数だから解けるわけだNE！

>>404

結局、アホなやつばっかり。

>>419
>>192のことか？

複素解析がわからないんですが、複素解析って何のやくに立つのですか？

>>417
なるほど。もう一つ質問。
{ (p-1)!/n } { (n^p) -n }
がpの倍数なのはわかったんですけど、
その後がわかりません。詳細に書いていただけると有り難いです。

>>424

複素関数って何の役に立つの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1052310312/

>>420
上下にあるのはミスです、すみません。
-10-a+b+(a+6)√3=0 と変形できました。
>>412より
-10-a+b=0 a+6=0⇒a=-6
-10+6+b=0⇒b=4
よってa=-6 b=4
これでよろしいでしょうか？

>>424
何かに役に立つといってもらわないと勉強するモチベーションが保てないのか？
物理とかではいっぱい使うぞ？

>>425を書いてから分かりました。
要するに{ (p-1)!/n }とpの公約数は1しかないから
{ (n^p) -n }がpで割れるのか。
親切にどうも有り難う御座いました。

>>426
どうも
>>428
つーかね。ムズイ。
こんなのムズイの短期間でできるようにならないよヽ（`Д´）ﾉ ｳﾜｧｧｧﾝ

>>425
（・3・）
(p-1)!×{ n^(p-1) -1}がpの倍数なら、 (p-1)!はpで割り切れないから
n^(p-1) -1はpで割り切れるYO！
ならn^p−ｎもpで割り切れるよNE！

>>430
そりゃ、やらないものは出来るようにはならんよ。

>>427
（・3・）　ｲｲﾖ！

>>422
（・3・）　
オマエが解いてあげろYA！

正八面体の展開図は１１通り。

>>431
今更なんですけど
（1×ｎ）×（2×ｎ）×・・・×｛（p−1）×ｎ｝−1×2×・・・×（p−1）
がなんでpの倍数になるのかが分からない事に気付きました。
掛けたものに掛けた余りを引いたらpの倍数になるってのがよくわからないので教えて下さい。

早稲田校歌

都の港区　居酒屋の外に
酔いたる女は　われらが介抱
われらが日ごろの　性欲を知るや
輪姦の精神　棒の屹立
見張りを忘れず　五人で暴行
かがやくわれらが　肉棒を見よや
わせだ　わせだ　わせだ　わせだ
わせだ　わせだ　わせだ

>>77
解けた人います？
１／６になったんですけど・・・

>>436
（・3・）

1×ｎ，2×ｎ，・・・，（p−1）×ｎをpで割っていくと、その余りは
1〜p−1までの数が1回ずつ全部出てくるYO！
（aをpで割った余り×bをpで割った余り）をpで割った余り
＝abをpで割った余りとなるので
（1×ｎ）×（2×ｎ）×・・・×｛（p−1）×ｎ｝をpで割った余り
＝1×2×・・・×（p−1） をpで割った余り
a，bがpで割った余りが等しかったら、a-bはpで割り切れるよNE！

>>438
>>245氏もそうなった模様

>>439
> （aをpで割った余り×bをpで割った余り）をpで割った余り
> ＝abをpで割った余りとなるので
a=pn+l
b=pm+k
ab=(p^2)nm+pml+pnk+lk
　 =(pnm+ml+nk)p+lk
本当だ。これで全て納得しました。有り難う御座いました。

強振の問題なんですけど、

　　x=[f/m{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}]{(n^2-ω^2)sinωt-2εωcosωt}
=Asin(ωt-α)　････�@

書き直すと

　　A=f/m√{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}　　････�A

tanα=2εω/(n^2-ω^2)　　････�A´

�@が�A，�A´になることを証明せよ。

分かる方いませんか？

>>442
全然ワカランが、合成して sin(ωt-α) で割っただけに見える。

（・3・）
>>442
三角関数の合成をしているだけでHA？

>>444
tanのほう(�A´)の証明は加法定理ですぐなんですが、
A(�A)のほうが証明できないんです。

>>445
頭大丈夫？三角関数の合成って高校の範囲なんだけど？

>>446
じゃあやってみてくださいよ〜

>>445
（・3・）
　[f/m{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}]{(n^2-ω^2)sinωt-2εωcosωt}
＝[f/m{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}]×√{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}×sin(ωt-α)
＝f/m√{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2}　×sin(ωt-α)

要するに√A/A＝1/√AとしただけだYO！

>>447
はぁ？ 何虫のいい事言ってんのよ。
(n^2-ω^2,-2εω) の大きさは √{(n^2-ω^2)^2+4ε^2ω^2} だろうが。
とっとと合成しとけや。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

「三角関数の合成」というキーワードが出ているにもかかわらず
そこから何の情報も得ようとしない >>445 はとても可哀想な香具師だ。

いますぐ数学板から出て行け。といわれても仕方ないぞ？

＿＿_∧＿∧　　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　_　（−３−）￣|　　　＜　　よいこの相談ないからもう寝るＹＯ〜
|＼⌒⌒⌒⌒⌒⌒＼ 　　＼
|　 ＼ 　　　　　 　 　 ＼ 　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＼　 ｜⌒⌒⌒⌒⌒⌒｜
　 ＼　|＿＿＿＿＿＿|

>>449
?

>>407
もう寝てしまったかもしれないが、
x^3+ax+b=0 (a,bは有理数)の１つの解が√3-1であるとき
-1±√3が解になる、従って元の方程式はx^2+2x-2を因数にもつ。
つまりこの２次式で割り切れる。
xに√3-1を代入するより割り算の方が楽だろう。

>>453
>>449 が言っている事もちゃんと意味があるんだが、君にはそんなことも
判らないのネ・・・。

ちゃんと三角関数の合成で調べたのかねぇ・・・。
調べてたら >>449 の言ってることも理解できるはずだよ。

>>413
１
メンドイんで省略

２
定まらない

３
an=�納i=1〜20]{f(i)*(-1)^i}/{(i-1)!*(20-i)!}Π[k=1〜20かつk=!i](n-k)
とするとｎの２０次多項式でam=f(m)(ただし1=<m=<20)
したがってf(n)を問題にあうようにとればよい。

注：0!=1

>>455
いや興味本位で、すまんね

>>449
すみません

１９次の間違いだった。
あと反応ないので、微妙に拡張して事実を述べる。
証明は基本的に同じで、実際に構成できる。

実数列｛a_n｝,{b_n}がある。ともに項数はN（>1）で、さらに{a_n}はどの２つも等しくない。
このとき次を満たすN-1次多項式P(x)がただ一つ存在する。
　　　全てのiに対しb_i=P(a_i)

これなーんだ？
http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/cgi-bin/Favbbs/favorite.cgi
>>445 は自分で考えたり調べたりする気 nothing なんでしょか？
とおもえるスレがあるんですが。

http://tmp.2chan.net/img2/src/1056025506230.jpg

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

うわあああああ
http://www.efude.com/m/img/t_rin_aoki.jpg

（-1、4）から￥　ｘ^2+ｙ^2-8ｘ-2ｙ+8　に弾いた接線の方程式を求めよ。

変形して（ｘ-4)^2+（ｙ-1)^2＝9
接線の方程式はax+by＝ｒ^2　（a,b)は円上の点　より
これを（-1、4）が通るため
-a+4b＝9
a＝4b-9
これを�@に代入・・・

で解けると思ったのですが
何回やってもうまく答えがでません。
解く過程分かる方いませんか？
ちなみに答えはｙ＝4、15ｘ+8ｙ＝17
だそうです。

>>463
その接線の方程式は、中心が原点の時ではないか？

三角形ABCがある。AからBCに下ろした垂線の足をMとする。
BC=1、AB＋AC＝３の時、AMの長さの最大値は？
という問題なのですが、おそらくAB=ACの時AMは最大だろうな、
と思うのですが証明できません。
どうすればできるんでしょう？知恵を貸して下さい。

>>465
BCを固定すると、Aの軌跡はB、Cを焦点とする楕円になる。

↓ 探し回りました
http://pleasant.free-city.net/

>>466
ありがとうございます。それって楕円の定義ですか？

>>463
(-1,4)から円O:(x-4)^2+(y-1)^2=9にひいた接線

O上の点をP=(a,b)とする
PはO上にあるので
(a-4)^2+(b-1)^2=9…(I)を満たす。
また、Pを通る接線の方程式は
(a-4)(x-4)+(b-1)(y-1)=9とおける
これが(-1,4)を通るので
-5(a-4)+3(b-1)=9…(II)
(I),(II)より
以下略

>>463
中心が動いた分：ｘ→ｘ-ａ,y→ｙ-ｂ
と平行移動しないと.
円の方程式：(x-x0)^{2}+(y-y0)^{b}=r^{2}
円上の点(a,b)を通る中心(a,b)の円に接する方程式：
(a-x0)(x-x0)+(b-y0)(y-y0)=r^{2}
っていう風に.

中心が動いた分：ｘ→ｘ-ｘ0,y→ｙ-ｙ0です.訂正.

　

x^6+x^3+1=0
解いて

>>473
(x^6+x^3+1)(x^3-1)=x^9-1だから
複素平面に単位円を書いて１の９乗根を求める。
つまり　x=cos(2nπ/9)+√(-1) sin(2nπ/9)が９個の解。
そのうちx^3-1=0 の解になる1、ω、ω^2以外の６つが
x^6+x^3+1=0の解。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>473
まず、微分して、５次方程式を解くと増減から実数解が無いことが分かる。
よっておとなしくエックス３乗についての２次式と見て解くと１の３乗根になる。
で後はドモアブルの公式から偏角を導くと４０、８０、１６０、２００、２４０、２８０、３２０、と分かる。

また、左辺にx^3-1をかければ、その方程式は１の９乗根が解である事が分かるので、
そのうち１の３乗根を除いた６つの解がその方程式の解であるという風に解くことも出来る。

あ゛〜（泣

じゃぁ、２４０は間違いっと・・・

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。


1は解けたけど、２と３が全然できません。スターリングの公式は証明無しで使ってよいそうです。

３はおいといて
２は可能か不可能化を書けばいいだけだろ？
２択だよ

お助けください。。。

０=<Θ<２π

とシータを定義したとして、例えば0°を中心とした
範囲にサンプルをばら撒いたとします。

当然平均角度は0になってもらいたいんですけど、
定義上０=<Θ<２πなので、平均角度はπになってしまいます。
（同じ位の数のサンプルが０＆２π周辺に散らばる為）

正しい平均角度の求め方を知ってたら教えてください。

>>481
＞当然平均角度は0になってもらいたいんですけど、
なぜ当然そうなるのかが本気で分からん

0°周辺にサンプルを蒔いたからです。

>>481
>例えば0°を中心
-π<Θ<π
-inf<Θ<inf
たかかんすう〜？

>>483
0 から 360 まである数直線を考えてみてよ。円じゃなくて数直線。
0 付近にサンプルをばらまくが、0 より少しでも小さくなったら、いきなり 360 付近にワープするの。
ワープなんかしてるんだから、平均 0 じゃなくて大きくなるよなそりゃ。

つーか、たとえば 359°は 0°付近じゃないよ。
359°≠ -1°

>>481
定義を-π=<Θ<πに変えれば0°周辺の平均角度は0°になるけど、今度はπ周辺の平均が取れなくなるね。
どうしたらいいか、俺にはわからん。

角度はワープするものだと思うけど。

359°＝-1°じゃないの？

>>488
>>481
の定義より

円座標の話だと思ってた。

答えてくれた皆さんありがとうございます。
解りにくい説明でごめんなさい。

私が知りたいのは正に円座標上の平均角度の求め方です。。
引き続きよろしくお願いします。

普通の平均はΣ（ｘ−ｍ）＾２が最小になるｍになっている。
これと同じようにｘとｍとの間の角を［−π，π］でとったのを
ｄ（ｘ，ｍ）としてΣｄ（ｘ，ｍ）＾２が最小になるｍを
平均とすればいいんじゃないですか。

ついでにこんなのも
∫_[-a,a]θdθ = 0
(1/2N)Σ_[n = -N , N] n = 0

４９２で出来る気がしてきました。matlabで試してみます。

ありがとうございました！！！

9乗して1になるような数をすべて求めよ

よろしくお願いします
考え方もお願いします

>>495
ド･モルガン

複素平面に単位円を書いて１の９乗根を求める。
つまり　x=cos(2nπ/9)+√(-1) sin(2nπ/9)が９個の解。

ドモルガン？
exp(int)=exp(it)^nをドモルガンというのかな？496は。

ドモアブルだ。

>>496
×ド･モルガン
○ド･モアブル

39時間弱で半分か

>>497
ありがとうございます
解法は複素数平面以外で考えるとすればどうすればいいでしょうか
いろんな考え方を知りたいので

Re:>502
z^n=1の解は、z=exp(2πik/n)=cos(2πk/n)+isin(2πk/n),k=0,1,…,n-1
これが全てだ。

(1)(2)をともに満たす四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。
(1)AD⊥平面BCD
(2)BC＋CA+AB=4
これのやり方教えて下さい

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

算数ですがよろしくおねがいします。

１．８が１と４８／６０（時間）になるのはなぜですか？

>>506
48/60=0.8だから、1+48/60=1.8

外積、をおしえて？

>>508
直行座標で
ベクトルa,bの外積a=(xa,ya,za),b=(xb,yb,yz)
a×b = |a||b|sin(θ)
θはabの角？|a|はaの大きさ（ノルム）
a×bの
x成分 ya*zb - za*yb
y成分 za*xb - xa*zb
z成分 xa*yb - ya*zb

私の外積の知識は出し切ってこれぐらいです。

数列の問題
１、−３、１８、−１６２、１９４４、・・・
この数列の一般項ってどうやれば求められるでしょうか？

>>510
a_2/a_1=-3
a_3/a_2=-6
a_4/a_3=-9
a_5/a_4=-12

>>504をお願いします
急かしてスミマセン

＞＞504を私からもお願いします。
これの出題者ですが、丸一日放置されてます。。

>>77もお願いします

>>77
>>245
>>438

>>515
ときかたを教えていただけませんか？

4^m mod p≠0 (m=0,1,2,...,p-2)
を満たす素数p(p>2)を求めよ。

お願いします。

>>516
ラグランジュの未定乗数法

>>518
それか！

＞＞518
すいませんが、ラグランジュの未定乗数法について
教えていただけませんか？

621 大学への名無しさん 03/06/20 13:31 ID:kOZcGXBK
(1)(2)をともに満たす四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。
(1)AD⊥平面BCD
(2)BC＋CA+AB=4
答えは１／６になるようなんですが、過程がわかりません。
どうかみなさんの知恵を貸して下さい。

組合せの問題です
問　１，１，１，２，２の７個の数字を全部並べてできる２の倍数は
いくつあるか。

わからないんです。お願いします。

>>522
5個しかねーじゃん

4こじゃないの？

１／３５０の大当たり確率のパチンコ台で
３５０回まわしても、大当たりしない確率は？

５２３，５２４の方、式はなんですか？

>>522
>問　１，１，１，２，２の７個の数字を全部並べてできる２の倍数は
>いくつあるか。

問題ちゃんと写したか？
俺には5個の数字に見えるが…

（・３・）エェー
>>522　まず５桁目に2を固定する。
その後１１１を固定する、２を入れる方法は「４通り」

>>525
1-(349/350)^350

Re.>>526さん
>>523-524氏は、[1,1,1,2,2]の5つしかないっていったんじゃないの？

>>526
1の位に2を固定して
あとの１１１２の並べ方は4通り

てか7個の数字って書いてあるのに
１，１，１，２，２の5個しかないのは？

お前らかぶりすぎ

あ、今気付いたからいうけど、523氏が並べ替えに使うヤツの個数
自体を言ったのに対し、524氏は問題の答えをいったんだと思う。
連レススマソ

１／３５０の大当たり確率のパチンコ台で
３５０回まわしても、大当たりしない確率は？
　　お願いします。

>>533（・３・）エェー>>528はむっしっしですか？

>>533
解答出ているようだが

っあ、ごめんなさい。
０，１，１，１，２，２の６個の数字を全部並べてできる２の倍数は
いくつあるか。
でした。ほんとすいません。

>>533
回答済み

2√2*3√5ってどうやって計算するんですか？
初歩的な質問すみません。

>>536（・３・）エェーさっきと同じように
６桁目に0or2を固定する方針で行ってくれYO！
ちなみに１桁目に0はとれないからNE！そこんとこ気をつけTE！

>>538
√a*√b=√(ab)
(a,b>0)

>>538
（・３・）エェー　a√b*c√d=ab√(cd)

ごめん>>541はむっしっし　して

ということは、2√2を√8として計算するんですね？

＞＞５３９
どうやるんですか？具体的に式おしえてくれますか？

>>533
回答がでてないですが？
１／３５０の大当たり確率のパチンコ台で
３５０回まわしても、大当たりしない確率は？

>>543
掛け算は順番変えられるので、その必要は無いぞ。
それが駄目とは言わないが。

>>545
回答はもうでてますが？

すみません。
ということは>>541の通りにやればいいですか？

>>521
それは数学板の住人が束になってかかっても
解けない問題なんですか？
全然解答法が晒されていないということは。

>>547
すいません。何番ですか？

>>549
マルチだから。

>>548
（・３・）エェーそうだよ、ちなみになんでﾎﾞｸが>>541をむっしっし　してっていったかは
×a√b*c√d=ab√(cd)
○a√b*c√d=ac√(bd)

>>549
解けないなら、1/6という数字が出るわけなかろう。

>>552
あぁ、なるほど！
どうもありがとうございました。
感謝します。

>>550
いい加減にしろよ。ネタか？

なんだか、忘れられてるみたいなんでもう１度聞きます。
問　０，１，１，１，２，２の６個の数字を全部並べてできる２の倍数は
いくつあるか。
式付きで教えてください

（・３・）エェー　ぼくってよく　むっしっし　されちゃうNE！

ぼるじょあNGワードになってんじゃねえの？ｗ

>>556
>>539やその前のやつも参考にしながら
自分でやってみれ。

>>555
ほんとうにわからないんですが？

もう分かんないです。ありがとうございました。

>>561
（・３・）エェーたとえきみが文系だとしても
本気でこれぐらいがとけないとちょっと入試で困るかもよ？

俺、わりと物知りなんだけど、ひとつだけ分からないことがあるんだよね。
太陽って燃えてるじゃない。燃えてるのに、なんで焦げて炭にならないの？
普通、隣の家とかが火事になると、柱なんかが炭になってるよね。
お巡りが、それをひっくり返したりして、現場検証するじゃない。
たぶん、その炭を持って帰って、バーベキューとかしてるんだぜ。
署内バーベキュー・パーティーとかで。肉とか買って。
だってやつら公務員だろ。国の金が自由に使えるからね。
普通の会社じゃ千円、二千円の世界だけど、国は規模が違うからね。
国家予算とか、もう億の世界。何でも買えるわけ。栃木県とか。
普通、栃木県とか買わないでしょ。県知事付きでも買わない。
だってほら、県知事って分かりにくいじゃない。市長と違うし。
市長はいいの、分かりやすいから。市の長だから市長。分かりやすい。
駅の長で駅長、村の長で村長、首の長で首長。分かりやすい。
県の長は県知事。分からない。まったく意味が分からない。
これが俺の唯一の疑問。

・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
（ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
・「質問は正確に」、途中経過なども添える

どーせ明日の授業で当たるから
答え教えろってここに来たはいいが
ヒントしかもらえずキレたってとこだろ

１／３５０の大当たり確率のパチンコ台で
３５０回まわしても、大当たりしない確率は？

おねがい。

>>566
回答済み。分かったら去れ。

ぼるじょあ先生が御怒りでいらっしゃる

>>567
本当は、分からないんじゃないの？

　　　　　　　　　　　(⌒＼ ∧_∧
　　　　　　　　　　　　＼ヽ（ ・３・）　　俺の解答じゃ不満だってのか、コノヤロウ！！
　　　　　　　　　　　　　(m　　　⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　ノ　　　 / ／
　　　　　　　　　　　　　 （　　 ∧ ∧
　　　　　　　　　　　ミヘ丿　∩Д゜　；)　>>566
　　　　　　　　　　　 (ヽ＿ノゝ　＿ノ

>>569
既に答えが出てるのに、分かるも分からないもあるまい。

>>569
いくら、探しても、ないよ。

>>566
示された解答に疑問点があるなら、それを具体的に質問しろよ。
まるっきり無視して最初から質問しなおしてたら、
いつまでたっても解決しないぞ。

すいません、あった。
1-(349/350)^350　の

^は、何ですか？

すいません、あった。
すいません、あった。
すいません、あった。
すいません、あった。

指数

>>574
>>1

数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）

指数？って、掛け算とか割り算でいったら
なにになるのですか？

>>578
ありがとうございます。

べつにわかんないって門じゃないんですが・・・

高ニなんですが最近場合分けってのがメンドクサクなってきました。
ちょっと難しくても場合わけせずに、一発で解く方法ってないんでしょうか？

>>578
でも、計算ができない。。
ぶっちゃけて、だいたい、何％位ですか？

2√3/√12はどのように考えればよいでしょうか

＞高ニ
どうでもいいが、カタカナの「ニ」だな。

>>528 は少なくとも一回大当たりする確率では。

>>579
たとえばe^xでx>0だったら掛け算　x<0だったら

>>585
ごめん、１から引かなくて良いね。

>>581
まぁ問題にもよるが、どんな問題？
普遍的な解法ってのはないよ

電卓で350乗するのがたいへんなので
（指がつかれる）
電卓で簡単にできる方法はありますか？

（・３・）エェー対数でもとってみれBA？

対数？って、掛け算とか割り算でいったら
なにになるのｄ(ry

ぼるじょあさ〜ん。
お願します

>>592（*・３・）　エェーエェー　指名なんて照れちゃうＣ
√12=2√3であることは納得？
そうすれば(与式)=1だね　

ちなみに(√(ab))/(√a)=√bなわけだ

c:\>ruby -e "p +(349.0/350)**350"
0.3673532726

ちなみに、((n-1)/n)**n = (1 - 1/n)**n だから、nがでかいと、1/eくらいになる。

xyz=x+y+zを満たす整数x,y,zを全て求めよという問題で
求める(x,y,z)のひとつは(1,2,3)であると直感で分かったのですが
これ以外にあるかどうかが分かりません、正確な議論で解けませんか？

>>595
３６％位ということでいいのでしょうか？

>>596
0≦x≦y≦zとすれば
xyz=x+y+z≦3z
よってxy≦3だな
整数ってことを考えれば後は分かるだろ

x→0で展開すると
(1+ax)^(1/x) ≒ e^a (1-x*a^2/2+･･･)

600get

まぁつまりx,y,zが負の時の(-1,-2.-3)もあるわけだな
0≦x≦y≦zとすれば (ここを負で考えれば)
ちなみにそれ以外はない

>>588
とくにaとかのついた二次関数の最大値や最小値をもとめたりするやつです。

>>602定義域に頂点が入ってるかどうかってやつか？

☆頑張ってまーす！！☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html
-----------------------------------------------

>>603
そうです。
この当たりだと普通にやったほうがいいのかな・・・

>>605
それはしゃあないよ。
ほとんどの場合で、しこしこ場合分けして計算するっきゃない。
ちゃんと場合分けして、落ち度がないか確認するのも
論理展開の練習だと思っとくべし。

>>606
そうですが・・・

>>588
問題にもよる、と言うのは、問題によっては出来るのでしょうか？
どんな問題で、どんな方法つかうのですか？

具体的にどんなのかと求められても困るけれど、出題者が
場合分けしなくても解けるように作ろうって思ったら簡単に作れるよ。
でも、ほとんど出題されないからおとなしく場合わけしとけ。
無理してトリッキーな方法で解こうとすると、ミスるぞー。

　　　　　 ∧ ∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　・３・） ＜　このときを待っていたYO！ぼるじょあがムーンウォークで609ｹﾞｯﾄｫｫｫｵｵｵ！！
　　 　 ./ つ　つ　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　〜（＿⌒　ヽ　　　　　　(´⌒(´
　　　　 .)ノ ｀J≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 　 (´⌒(´⌒;;
　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

>>608
なるほど・・・おとなしく場合わけしときまつ（つд；）

>>609
609とって嬉しい？それにぼるじょあじゃない〜

>>610
まぁこの場合軸を基本に場合わけするという定石があるから
そんなに苦でもないでしょ？

A ∈ SL(2,C)、としたとき、
PAP^(-1) =
(α 0)
,(0,α)

or
(α　1)
(0 　α)

となるような２次の正則行列 P が存在することを証明したいのですが、
証明の大雑把な道筋を教えてください。

　　　　　 ∧ ∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　・３・） ＜　このときを待っていたYO！ぼるじょあがムーンウォークで613ｹﾞｯﾄｫｫｫｵｵｵ！！
　　 　 ./ つ　つ　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　〜（＿⌒　ヽ　　　　　　(´⌒(´
　　　　 .)ノ ｀J≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 　 (´⌒(´⌒;;
　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

>>601
y=0,x=-a,z=a(aは自然数）のときどうすんの？

（・３・）エェー

0のときを考えてなかったね、(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>77
AからBCに下ろした垂線の足をMとする。このとき、DM⊥BC。
∠AMD=ｘとすると、ABCD=（１／３）・（１／２）・BC・AM・cosx・AM・sinx
=（１／６）・BC・AM＾２・（１／２）・sin(2x)
ここで、BCを固定してAB+AC=４−BCのもとでAMが最大になるのはAB=ACのとき
で、そのときAM＾２＝４−２BC。

(t^2)*x''+t*x'+(t^2-1/4)*x=0
この微分方程式はどのように解いたらいいのでしょうか。
ヒントでx=y/√(t)とおくというのがあったので微分して代入してみた
のですが、それらしい形にならず解けません。どなたかお願いします。

６１７のつづき
また、sin(2x)が最大になるのはｘ＝４５度のときでsin(2x)=1。
よってABCDが最大になるのは、
（１／６）・BC・（２−BC)が最大になるときで、BC=1のとき
ABCD=１／６

（・３・）エェーx=Aexp(f(u))って置けば〜？

×置けば〜？
○置けＢＡ？

（・３・）エェー多項式の項も出てくるＹＯ

６１７，６１９の解答は部分的にはしょってあります。
間違いを見つけた方は指摘お願いします。

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

プレゼント
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

（・３・）エェー　すごくかわいいＹＯ！
http://www.efude.com/m/img/t_rin_aoki.jpg

cos^4θ-sin^4θ+2sin^2θ

sin80°+cos110°+sin160°+cos90°

この２問の解き方を教えて下さい。馬鹿だから全然わかんないです。
よろしくお願いします。

　 　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　（(
　　 （　 ﾟдﾟ ）　　　　　　　　　　）　)
　　／ 　　　＼　　　　　　　　　　ノ
　　| |　　　　 | ＼　　　　　 　　(（　　((
　　| |　/⌒|⌒|ヽ二二つ　　　 ）　　　　）　丿
　　ヽ二二Ο./　　　　　 ＼　（( ( （・３・） ノ
　　（＿|　|_|　|_　　　　　　　＼　∴∵
　　　 .（＿_)＿_)　　　　　　　／/》||ヾミ＼

>>619
（・3・）　間違ってないケド、�僊BCを底面にみるとDからAMに
下ろした垂線が高さだから、体積最大になるときは�僊BCが
二等辺三角形になるとき、というところから始めた方が見通し
がいいと思うYO！

>>627
cos^4θ=(cos^2θ)^2=(1-2sin^2θ)^2=1-4sin^2θ+4sin^4θ

∴(与式)=1-4sin^2θ+4sin^4θ-sin^4θ+2sin^2θ
　　　　　 =3sin^4θ-2sin^2θ+1

>>629
（・3・）　エェー　�僊BCが二等辺三角形になるとき→×
　　　　　　　　　　�僊MDが二等辺三角形になるとき→○
　　　　　　　　　　だたーYO！

（・３・） エェー　ここはぼるじょあのスレだＹＯ！
（・３・） エェー　クズは氏ねＹＯ！
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 , ― ﾉ）　 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　γ∞γ~　　＼　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人ｗ/　从从) ）　
（・３・）　＞＞＞＞＞＞＞＞　　 ヽ　| |　l　 l |〃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　＼｀「

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,从.ノ巛ミ　　　　 彡ミ彡）ミ彡ミ彡ミ彡）ミ彡)''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人ノ゛ ⌒ヽ 　　　　　　　　　　　　彡ミ彡）ミ彡）ミ彡)''"
　　∧＿∧ 　　　　　　　　　　　,,..、;;:〜''"゛゛　　　　　　　　　　）　　 从　　　 ミ彡ミ彡）ミ彡,,）〜'')
√（:::. ・３・）　　　 _,,..、;;:〜-:''"゛⌒゛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 彡 ,, ⌒ 彡'） 彡"
| （:::..、===m==<|::::::゛:゛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 '"゛ミ彡）彡ミヽ（`Д´) 〜''
|_= |:::. |::. | 　　　' ｀`゛⌒｀゛"''〜-、:;;,_　　　　　 　　　　　　　　 ） 彡,,ノ彡〜''" （　 　）,,←>>628
　 （＿_）＿） 　　　　　　　　　　　　゛⌒｀゛"''〜-、,, ,,彡⌒''〜''"　　　　　　　　　 ,,/　ヽミ 〜''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"⌒''〜" 彡〜" "''〜

>>627
cos^4θ-sin^4θ+2sin^2θ=(cos^2θ+sin^2θ)(cos^2θ-sin^2θ)+2sin^2θ
=cos^2θ-sin^2θ+2sin^2θ=cos^2θ+sin^2θ=1

>>617
AM＾２＝４−２BC
が出せない私は、一晩考えます。

>>635
（・3・）　エェー　ふつうに三平方だYO！

円の方程式の一般形、x^2+y^2+lx+my+n=0
の、l,m,nって何の事ですか？

>>737
（・3・）　エェー　回線切って（ｒｙ

>>637
（・3・）　エェー　定数だYO！
　　　　　　　　

>>629
どう見通しがいいのですか？同じような気がするんですが・・・

>>630>>634
どうもありがとうございました

（・3・）　エェー　ここはぼるじょあスレだＹＯ！
（・3・）　エェー　ここはぼるじょあスレだＹＯ！
（・3・）　エェー　ここはぼるじょあスレだＹＯ！
（・3・）　エェー　ここはぼるじょあスレだＹＯ！
（・3・）　エェー　ここはぼるじょあスレだＹＯ！

>>640
（・3・）　アルェー　おんなじことだったNE！
　　　　　　　　　　　勘違いだたーYO！ごめんYO！

　　　　　　　 ∧＿∧　　　 ∧＿∧　∧＿∧　 　 ∧＿∧
　　　　　　　（　 ・３・）　　 （　 ・３・） ( ・_∧・)_∧（・３・∧)__∧
　　　　　　　/　　　　ヽ ∧_/∧　　∧_∧（　 ・３・）　　（・３・ 　 ）
　　　　　　 (　 |　 　.|　（　 ・３・）/（　 ・３・）　　　＼ ∧＿∧　　＼
　　 ∧＿∧ヽ⊃　　|　 ∧＿∧ Ｕ　　 　 ∧＿∧　 （・３・ 　）　 |　|　　
　　（　 ・３・）　|　　　　（　 ・３・）.|　Ｙ　　（　 ・３・）|/　 　 ⌒i ∧＿∧
　　/∧＿∧ヽ |　∧_/∧　　　　.|　.|　　／　　　＼| 　　　 | |（・３・ 　）
　　（　 ・３・） 　 （　 ・３・）　∧＿∧　 /　　　/￣￣￣￣/| |/　　　　＼
　　/　　　　ヽ　 /　　　　ヽ（　 ・３・） (__ﾆつ/　（・３・）　/.| |＿＿＿＿｜
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼/＿＿＿＿/（u　⊃

　　　　　　　（・３・）　エェー　よい子の質問待ってるYO！

ぼるじょあ氏めっさ元気やな〜

>>645
（・3・）　エェー
ぼるじょあ◆yBEncckFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO！

おれも、ぼるじょあになるっ。トリップ教えろ。

最近、ぼるじょあウザイんですが・・・

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

ぼるじょあ→(･3･）か(･３･)　どっちなの？　

>>648
激しく同意

（・３・） エェー　漏れはフォントをポップ体にしてるから３がやたら太いんだＹＯ

（・３・） エェー　ダイエットとリバウンドを繰り返しているのを知らないのＫＡ？
（・３・） エェー　良く覚えておけＹＯ　クソカスフンども♪

エェー　よいこの相談まってるＹＯ　　 　　　 　　　　.'　　，　．. ∧＿∧
　　 ∧∧　 　　。　　　　　　　　　　　　|＼|＼　　 ∴　' 　　　　 （ 　　　 ）
　　（　・３・）　｡ﾟ　 ﾟ。 ロ曰　|　　　 ｒ⌒(　　　 )　　・,‘　ｒ⌒>　 _／ ／
　　(]づy/:|~(）｡.。ﾟ　　　匂　．　　　|　ｙ'⌒　　 ｀⌒＼’ |　ｙ'⌒　　⌒i
　　/:::|:::|:::|ノ　　　　　　　　　　.,∴　|　　／ >>648　|　|　>>651 ノ ｜
　 /:::::|:::|:::|　　　　　　　　　　 , :;・,'　ー' 　 〉　　　ヾ_ﾉ　, ー' 　／´ヾ_ﾉ
　 (ﾉ　 ｀Ｊ　　　　　　　　　　　 ,.‘　　　　／　,　　 ）　／　,　　ノ
　 ￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　／　／　／　／　／ ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　 ／| 　|　／　／|　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !､＿／ / 　 〉!＿／ / 　 〉
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |__／　　　　 |__／

　　　　　　　　　　　　　　　　　-=＝≡≡≡＝=＝≡≡≡＝=-

>>652
ありがっつ!!
ホントに24時間質問おーけーなの？

最近、１３２人目の素数さんウザイんですが・・・

（・３・） エェー　漏れになんか用？

>>656
激しく同意

ぼるじょあって無職だめ板にも出没してたよね。
大学生？俺と同じく無職？

(･３・）エェー　ぼくは？

>>656
じぶんぢゃん･････････････････

(･3･）ぼるじょあはPC初心者板にいっぱい棲息しているYO

>>659
（・３・） エェー　生活全般で１０００ゲットしたＹＯ！

（・３・） エェー　自分の鏡しか見ないクズは氏ねＵＯ！
　　　　　　　　　　　　　　　　↓

652 名前：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU 投稿日：03/06/20 23:10
（・３・） エェー　漏れはフォントをポップ体にしてるから３がやたら太いんだＹＯ

>>664
（・３・） エェー　ＵＯってなんだＹＯ！
（・３・） エェー　クソカスフンども♪

(･3･）きょうは良い子からの質問がないYO

でもそのうち数学板もぼるじょあでｲﾊﾟｰｲになるYO！　ﾍ(^ε^ﾍ)(ﾉ^３^)ﾉ

（・３・） エェー　

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


こいつらうざいＹＯ！

（-=・=- ３ -=・=-）　エェー 　１０２はぼるじょあがのっとるYO！

UZEEEEEEEEEE

（・ε・） エェー　漏れってどうなＮＯ？

もう乗っ取ってるように思えるが・・・

A={x│(x^2)-x-12<0} , B={x│5x<=x^2}
A-Bを求めてください

lim[∀→３](･∀･)=（・３・）

>>671
いやいや･･･

（・３・） エェー　 １０２はぼるじょあのスレに決まっているＹＯ！

こいつらはスレ荒らしの指名手配だから気をつけてくれＹＯ！
　　　　　　　　　　　　　↓

　　　 , ― ﾉ）　 　 　
　γ∞γ~　　＼　
　人ｗ/　从从) ）　
　 ヽ　| |　l　 l |〃
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）
　　 /　＼｀「
（通名さくら（自称小４）　国籍不明）　 　

　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ,
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(
（通名ともよ（自称小４）　国籍不明）　

>>673 （・３・）　エェー
(x+3)(x-4)=x²-x-12<0⇔-3<x<4
5x≦x²⇔x(x-5)≧0⇔x≧5∨x≦0
∴A={x|-3<x<4}、(B^C)={x|x≧5∨x≦0}={x|0<x<5}
A-B=A∩(B^C)={x|0<x<4}

（・３・） エェー　ところで高１ってなんなの？

荒らしの支援者

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　

（通名？　三助に命名する必要もないしな）

首犯の別像

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　

ぼるじゅあのままカキコしちゃったＹＯ！

（・３・） エェー　高１なら剥けているよＮＡ！

pを奇素数とする。整数n（≧２)に対し、
a^{(p-1)p^(n-1)}≡1 , a^{(p-1)p^n-2}（合同でない）1 (mod p^n)
を証明してください。
nCrはpの倍数という性質も使うかもしれません。

（・３・） エェー　和田さんタイーホかＹＯ！
（・３・） エェー　漏れもタイーホされるのかＹＯ！

a^{(p-1)p^n-2}（合同でない）1
↑(n-2)です

（・３・） エェー　和田ってあれな苗字＋あれな面構だＹＯ！
（・３・） エェー　その前の怪しげトリオも思い出してやれＹＯ！

×　nCrはpの倍数
○　pCrはpの倍数(r=1,2,...,p-1)

（・３・）エェー

（・３・）エェー

帰納法使えば簡単だYO!

（・３・）エェー　P→C→Hとかやっても意味ないＹＯ！
（・３・）エェー　つまらないし

�@aを定数とするとき、Xの方程式2|X-5|-|X-a|＋3=0がただ一つの解を持つような
定数aをの値を求めよ。

宜しくお願いします。

>>689
教科書読めバカ

>>689
絶対値の中身の符号で場合ｗ(ry

1<kとします。
An=Σ[m=1→n]m^(-k)
は収束しますが，Cauchy列であることはどうやって示せばいいですか？

>>692
（・３・） エェー　収束列はCauchy列だから問題ないＹＯ！

http://homepage.mac.com/yuuka20/

数列の問題
１、−３、１８、−１６２、１９４４、・・・
この数列の一般項ってどうやれば求められるでしょうか？
a_2/a_1=-3
a_3/a_2=-6
a_4/a_3=-9
a_5/a_4=-12
ここでとまってしまいます。ａn+1/an=-3ｎ

（・３・）エェー　n > k で
（・３・）エェー　| A_n - A_k | = | Σ[i=k+1 -> n] m^{-i} |
（・３・）エェー　が収束することを示せばいいよ。

（・３・）エェー　a_n = a_n/a_{n-1} * a_{n-1}/a_{n-2} * ... * a_2/a_1 * a_1 だよー。

a_2/a_1=-3
a_3/a_2=-6
a_4/a_3=-9
a_5/a_4=-12
･･･
a_n/a_(n-1)=-3(n-1)

辺々かける

>>693
「収束するのは有名ですが、」と訂正します。
つまり、「収束すること」をどうやったらしめせますか？

（・３・）エェー　同じようなことを何回も言うのはちょっと基地外はいってるからだＹＯ！

>>682
１＾ｓ≡１（ｍｏｄ．ｐ＾ｎ）だから正しくない。

（・３・） エェー　「（・３・） エェー　ＹＯ！」を辞書登録したＹＯ！

>>692
積分で上から評価では？

>>699
（・３・）エェー　収束列は収束するＹＯ！
（・３・）エェー　氏ねYO　クソカスフンども♪

692 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/21 00:21
1<kとします。
An=Σ[m=1→n]m^(-k)
は収束しますが，Cauchy列であることはどうやって示せばいいですか？

693 名前：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU 投稿日：03/06/21 00:24
>>692
（・３・） エェー　収束列はCauchy列だから問題ないＹＯ！

699 名前：692 投稿日：03/06/21 00:28
>>693
「収束するのは有名ですが、」と訂正します。
つまり、「収束すること」をどうやったらしめせますか？



（・３・）エェー　三流ネタ死は氏ねＹＯ！

（・3・）　エェー　問題よく読めYO！　>>701
　　　　　フェルマーの小定理を使えYO！ >>682

706 名前：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/06/21(土) 00:58
（・3・）　エェー　問題よく読めYO！　>>701
　　　　　フェルマーの小定理を使えYO！ >>682

パズルだけど、ぼるじょあ解いてよ。
OL=25,JQ=10,GT=7,ZA=14,VE=18のとき
RI-FUは？

（・3・）　エェー　それ未解決問題だろ
（・3・）　エェー　なんか聞いたことある

俺解けたよ。

>>689ですが教科書を見てもチャート式を見ても類似問題がなく
さっぱりわかりません。簡単な問題で､頭の良い皆様には大変失礼だとは思いますが
解法を何卒宜しくお願いします。

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

ヒント
まず、AからZに１から２６を対応させる。

解けました。

どうしてゼロで割ってはいけないのか教えて下さい。
ひやかしではないのです。突然気になって眠れないのです。

なあ、>>715よ
おまえは３を０で割った時の答えをいくつにしたい？

>711
もう寝たか、それとも、これからコンフェデ杯見るために
起きているかわからんが。

2|X-5|-|X-a|＋3=0⇔2|x-5|+3=|x-a|が、ただ１つの解をもつ
⇔y= 2|x-5|+3とy=|x-a|のグラフとの交点が１個だけ。

y= 2|x-5|+3のグラフより、y= 2|x-5|+3上の点(5,3)が
y=|x-a|を通るようにすればよい。よって、3=|5-a|となり
a=2,8

だと思うが。

Ｘ×０＝３の時のＸの値ですよね。
でも、Ｘ×０＝０だから
最初の式自体がなりたたない。

確かに0×x=1となるxはない。
しかし考えてみたまえx^2=-1というxもその昔
存在しないと言われていたではないか。
もう分かったね

これをωと呼べばいいのだ！！(断じてzではない)
そうすれば0×(3ω)=3だ。

>>719
不合格。

ありがとうございました！
よくわかんないけど、じっくり噛み締めてみます。
って眠れませ〜ん！！

って不合格って

↑715だった。まちがえた。
お〜い、誰か〜。719さ〜ん、720さ〜ん。
しょうがないな。サッカー観よ。

h→0のとき、h^(1/h)をどう計算したらよいか教えて下さい。

>>724
lim{h→0} h^(1/h) = lim{t→∞} (1/t)^t

>>725
結局、どういうことでしょう？
h * 1/h とかならわかります、h/h = 1 ですよね。
でもこれって累乗でしょう、イメージしづらいです。

0<=lim_{h→0}h^(1/h)<=lim_{h→0}h^1
これでどうだ。

(1/t)^t = 1/(t^t)

頭がわるいので、727さんはよくわからないのですが、
728さんのは、わかりました。

しかし、僕がしりたいのは h^(1/h)なのです。
結論から言うと、0 に近づくとということだと思いますが、
727さんのは、僕には難解です・・

h^(1/h)=e^(1/h*log h)
f(x)=e^xは連続。
(1/h)→∞,(log h)→-∞よって(1/h*log g)->-∞
よってh^(1/h)=e^(1/h*log h)→0

t = 1/h とおくと
h -> 0 のとき t -> oo
h = 1/t なので h^(1/h) = (1/t)^t = 1/(t^t)

大漁ですね

>>731
1/h = t から h = 1/t
までのあいだに何が起こったのか教えて下さい。
基礎が出来てなくて恥ずかしいですが、あとはそれで完璧だと思います。

730さんのは難しいですが、ありがとうこざいました。

>>724
h^{1/h}=yとして,(1/h)log(h)=log(y) : h→+0
log(h)と(1/h)がどちらが早くh→+0で発散するかは、
f(h)=log(h)-(1/h)として、hで微分すると
f'(h)=(1/h)+(1/{h*h}) > 0
よって、常にh→+0でlog(h)>(1/h)より
(1/h)log(h)=log(y) → -∞
つまり, y→+0

>>735
あとでじっくり時間をかけて考えてみます。

733についてどなたか。

両辺にｈを掛けただけだろが、バカ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>738
バカはおまえ。
1/h = t の両辺に h をかけたら、1 = th でしょうが。
あたま大丈夫ですか？(ブブ

なるほど・・
1 = th → 1/t = h　ですね・・
さすがは数学板だと思いました。ありがとうございました。
ただ、一人よがりな教え方も問題だと思います。
+0 とか、はじめてみました。

>>736
付け加えて、(1/h)log(h)=log(y) : h→+0　で
h→+0の時、(1/h)→+∞、またlog(h)→-∞ でもある.
二つの積は、（+∞）×（-∞）＝-∞.
よって、(1/h)log(h)=log(y)→-∞.（h→+0）
log(y)=-∞⇔e^{-∞}=y よって、ｙ＝0
※
>>735での
log(h)と(1/h)がどちらが早くh→+0で発散するかは、
f(h)=log(h)-(1/h)として、hで微分すると
f'(h)=(1/h)+(1/{h*h}) > 0
よって、常にh→+0でlog(h)>(1/h)より
はいらないですな.

ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

>>741
+0 は高校でも指導される正当な記号だぞ。学年を書かないとそういう目に遭う。

>>740
バカはおまえ。

まあ、学年は３０才が見えてきてるんですが。
どっちもどっちだよね。
質問自体で判断つかない方もどうかと思うね。

>どっちもどっちだよね。

いや、ばかは一方的におまえ。

一方的な物言いがバカっぽい。カリカリしなさんな。

>>748

>バカはおまえ。
>1/h = t の両辺に h をかけたら、1 = th でしょうが。
>あたま大丈夫ですか？(ブブ

こういうのが「一方的な物言い」。

再掲すいません。

kを正の整数、b[k]を(√2)kの小数部分とすると、
　　　lim[n→∞](1/n)�納k=1,n]b[k]=1/2

前々スレでレスくれた人ありがとうです！たまたま思いついた問題です。
ちょくちょく考えてたけど、やっぱ自分じゃ力不足かも・・。
√2じゃなくて有理数q/p(既約、p>0)のときに同じ極限が
(p-1)/2pに収束することを使えるかも、と思ったんですが・・。
もし証明わかる人いたらお願いします。

>>749
それもこれも、不親切or一方的な教え方のせい。墓穴掘るなや。

>>748

>バカはおまえ。
>1/h = t の両辺に h をかけたら、1 = th でしょうが。
>あたま大丈夫ですか？(ブブ

こういうのが「一方的な物言い」。

もうやめとけ。

とりあえず、
1/h=t からt=1/h が導けないのは･･･バカだけど。

（・３・） エェー
何で1から１０まで懇切丁寧に教えなきゃならんのだYO！
家庭教師でも雇えYA！

【日本国のしくみ】
　　（・∀・　）　早 慶クン
　　⊂　 　 ＼
　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　（＿）　　人
　　　　　　（＿_）　早 慶のウンコ
　　　　　 （＿＿_）　　　　まーちクン
　　　　　（・∀・　）
　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　（＿_）　まーちのウンコ
　　　　　　　　 （＿＿_）　　　　　日東駒専クン
　　　　　　　　（・∀・　）
　　　　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　　　　（＿_）　日東駒専のウンコ　　　　　　　
　　　　　　　　　　　（・∀・；）　　　　専門卒／高卒クン　

なんだこいつら。裸の王様だな。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

学童向けのコピペだな。おっさんやおばさんには無効とみた。

答えたくなければ答えなきゃいいし。
僕はちゃんと自分で考えたけれど。
だから、１から１０まで教えてとは言ってません。
そういう物言いがレベルの低い人をないがしろにしてると思う。
だからどっちもどっちなんですよ。

ただ、一人よがりな教え方も問題だと思います。
+0 とか、はじめてみました。

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

>>759
このスレ自体が数学板のバカ避けなんであって、
教えて君と教える君が教えるな君と闘うスレなんだから
ここに来て気分が悪くなるのは仕方がない。諦めなさい。

>>759
>僕はちゃんと自分で考えたけれど。

738 ：１３２人目の素数さん ：03/06/21 06:33
両辺にｈを掛けただけだろが、バカ

740 ：724 ：03/06/21 06:39
>>738
バカはおまえ。
1/h = t の両辺に h をかけたら、1 = th でしょうが。
あたま大丈夫ですか？(ブブ

考えた結果がこれかいな。なにを考えたのやら。

早稲田性犯罪サークル・フラッシュ完成！！
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley/4348/wadasan.swf

http://www.nnn24.com/3674.html
早稲田大学の学生らが集団暴行を行ったとして逮捕された事件で、
きのうの報道を見て「自分も被害を受けた」という女性が、
きょう警察に被害届を出した。

和田のレイプ前の写真公開！！
http://www.gazo-box.com/wara/img-box/img20030621020350.jpg

■和田真一郎（早稲田大学２文２年）東京都豊島区高田３ 090-9322-3333
■沼崎敏行（早稲田大学３年）横浜市緑区寺山町 090-4922-5488
■小林潤一郎（早稲田大学４年）新宿区中落合１ 090-1850-0588
■藤村翔（日本大学３年）神奈川県茅ケ崎市今宿 090-8313-9239
■小林大輔（学習院大学経済１年）横浜市泉区西が岡２ 090-7637-1513

>>763
それでも直後に自分でひらめきました。
立派に自分で考えたでしょうが。
即座にわかれよとか言ってるのは、どうせ半端者の驕り。
プロセスはいつでもどんな時でも大切。
自分で出来る範囲だけ偉そうにできてもなんの価値もなければ
下らない存在。

考えるというのは、こういうこと。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

まぁ、どうでもいいんだけどー
問題文しか書かれてなきゃあとは回答者が相手のレベルを予想
して回答を書かざるを得ないわけでー
それに対して『一人よがりな教え方も問題だと思います』
とか言われてもー
あんた問題文しか書かなかったんだしー
そんなこと言われてもこっちは困りますー
お金払ってプロに聞いたほうがいいんじゃないですかー？

もう724のようなdqnは放置すれ。
無駄にレスをながすなよ。

（・３・） エェー　>>767の内容には同意するけど
書き方がなんかムカツクYO！

だからどっちもどっちと言ってるでしょうが。
その後のやりとりで出てきた言葉が「バカ」。
バカとか言うくらいなら自分の先入観を恥じればいいんだ。
それが出来ない人間は所詮たいしたことない。そこ止まり。
教えてもらって言いたくないですよ、こんなことは。
だから言わせないで欲しいですね。バカじゃないんなら。

「どっちもどっち」という言葉を、当事者であるはずの >>724 が言うのは不適切だな・・・。

751 名前：724[] 投稿日：03/06/21 07:26
>>749
それもこれも、不親切or一方的な教え方のせい。墓穴掘るなや。

756 名前：724[] 投稿日：03/06/21 07:51
なんだこいつら。裸の王様だな。

759 名前：724[] 投稿日：03/06/21 07:59
答えたくなければ答えなきゃいいし。
僕はちゃんと自分で考えたけれど。
だから、１から１０まで教えてとは言ってません。
そういう物言いがレベルの低い人をないがしろにしてると思う。
だからどっちもどっちなんですよ。

じゃあバカバカ言われっぱなしでいろということですか？
芝居みたいにうまいこと弁護してくれる人があらわれるというんですか。
僕はそれほど他力本願にはなれませんね。
ほら、結局できる人だって本質は他力本願じゃないか。
それでいて自分が教えるとなると偉そうにする。情けないよ。

僕の方にももちろん問題があった。それは認めます。
だけどあなたがたの先入観はあなた方の問題です。
そのことは自分で背負って反省して下さい。

さようなら。

>>774
おつかれさまでした

>>740 あたりをみていると「ヴァカと言った方がヴァカなのだ」という
小学生並みのシチュエーションが目に浮かぶようだ・・・。

荒らしに反応する香具師も荒らし。それがワカラン香具師は、結局ヴァカなわけで。

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

７７７

　＿｜￣｜○

＞芝居みたいにうまいこと弁護してくれる人があらわれるというんですか。
誰がそんな間の抜けたことを抜かすことがあると言うのだろう。

次からはこの辺に誘導したほうがいいかも。

数学板ってドアホの集まりだね
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049463711/

ギャハハハハハハハ！！ここナニ板だよ！？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040221157/

>>774
先入観を持たずに回答することは不可能


はい、さよなら

　　　　　　　 ∧＿∧　　　 ∧＿∧　∧＿∧　 　 ∧＿∧
　　　　　　　（　 ・３・）　　 （　 ・３・） ( ・_∧・)_∧（・３・∧)__∧
　　　　　　　/　　　　ヽ ∧_/∧　　∧_∧（　 ・３・）　　（・３・ 　 ）
　　　　　　 (　 |　 　.|　（　 ・３・）/（　 ・３・）　　　＼ ∧＿∧　　＼
　　 ∧＿∧ヽ⊃　　|　 ∧＿∧ Ｕ　　 　 ∧＿∧　 （・３・ 　）　 |　|　　
　　（　 ・３・）　|　　　　（　 ・３・）.|　Ｙ　　（　 ・３・）|/　 　 ⌒i ∧＿∧
　　/∧＿∧ヽ |　∧_/∧　　　　.|　.|　　／　　　＼| 　　　 | |（・３・ 　）
　　（　 ・３・） 　 （　 ・３・）　∧＿∧　 /　　　/￣￣￣￣/| |/　　　　＼
　　/　　　　ヽ　 /　　　　ヽ（　 ・３・） (__ﾆつ/　（・３・）　/.| |＿＿＿＿｜
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼/＿＿＿＿/（u　⊃

　　　　　　　（・３・）　エェー　よい子の質問待ってるYO！

醜い誹謗中傷は数学板でもおんなじなのですね。情けない。

こんなとこで天狗になってて成功するわけねーよ。
ある意味かわいそうだよ。

>>784
その通りだから続きは>>781のあげてるスレでやってね

さようなら

次きたときは誘導されたところへ赴くとしましょう。ふっ。

今、僕が戻ってきた理由は一つ。

教えてくれたかたがた、どうもありがとうございました。

さようなら。

【中傷】
　根　拠　の　な　い　悪口を言い、他人の名誉を傷つけること。
「―によって失脚する」

724氏ね

724士ね

724詩ね

724師ね

724詞ね

724いじめたみなさん、おまえら自分を恥じろ。人間として成長しろ。

いじめっこは724だよぅ・・・　TT-TT


（・∀・）ｯﾃｶ? （ﾟ∀ﾟ）ｹｹｹ

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

荒らしは止めようや。
いや、暴れトンの過

不等号の解き方について教えてちょ。
例えば、Ａ＜Ｂ＜ＣでＡＢＣが自然数とする。んで、他に何らかの
条件が与えられて、Ｂに当てはまる自然数の数を求めよ。という問題。
例として、Ａ＝１　Ｃ＝６だと、Ｂに当てはまる自然数は、２，３，４，５
の四つなわけだけど、Ｃ−Ｂ＝６−１＝５じゃ合わないじゃないの。
てことで考えたんですけども、Ｂに当てはまる個数を求める問題では
不等号の並びが、Ａ＜Ｂ＜ＣならＣ−Ａ−１
　　　　　　　　Ａ≦Ｂ＜ＣまたはＡ＜Ｂ≦ＣならＣ−Ａ
　　　　　　　　Ａ≦Ｂ≦ＣならＣ−Ａ＋１
という考え方でいいんでしょうか？

>>799
（・３・）　エェー　自然数だとそうなるＮＥ！

nを正の整数 aを実数とする すべての整数mに対して

m^2-(a-1)m+a(n^2)/(2n+1)>0

が成り立つようなaの値の範囲を求めよ

何年か前の東京大の入試なのですが
この問題は判別式を使うだけではだめだそうです
なぜでしょうか
お願いします

↑aの値の範囲をnを用いて表せ
です

>>801
（・３・）　エェー　mが整数だからm=k,k+1で与式>0でm=k+(1/2)近辺で負とかあるんじゃない？

（・３・）　エェー　要するに軸の左右の整数たるmにおいて与式が成り立てばいいんじゃないＮＯ？

でも Ｄ<0
だと 与式>0
にな流野ではないんですか？

整数でもＯＫ？

>>806
（・３・）　アルェー　オッケーだＹＯ！寝起きでぼけてたＹＯ！

>>805　　
（・３・）　エェー　D<0は充分条件だけど必要条件ではないってことだＹＯ！

>>808
Ｄ<0⇔解なし
ではないということですね

リンクスタッフ募集中！完全無料！
http://www12.ocn.ne.jp/~sihori/

↑そこら辺の掲示版にリンクを貼り付けるだけで
先月135000振り込まれました。( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
マジでおすすめです。バカバカ稼げます！！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

すいません
おっしゃっている事が良く分りました
ありがとうございます

Re:>808
充分条件なんて久しぶりに見た。十分条件と書くのが普通だ。(・３・)

東京大学の学部入試の問題は、毎年癖があるのが混じってる。
それは、学校などで習った解法を丸暗記しているだけでは解けないというものだ。
学部入試に関しては、東大が少し進んでいるというわけだ。

（・３・）　エェー　ぼるじょあはちょっと頭が弱いから充分を使っちゃったんだＹＯ！

（・３・）　エェー　ここでこうして判別式だけじゃない、と訊けば解けるけど
　　　　　　　　実際その場で解けるのかＮＡ？

前科四季のパターンを教えてください

>>816
劇団に入って犯罪を犯せ

（・３・）　エェー　数列をαと置くのがイパーン的だＹＯ！
　　　　　　　　　　　３項のときは下から1、x、x^2と置くＮＥ！

Re:>816
高校1年(現在の課程では高2?)
の範囲では、a(n+1)=a(n)+d,a(n+1)=a(n)+f(n) (f(n)はnの多項式),
a(n+1)=ra(n),a(n+1)=ra(n)+d,a(n+1)=ra(n)+kn+d,
a(n+2)=sa(n+1)+ta(n)
あたりが主流だといえる。

p:命題rが真である。　q:命題rの逆が真である。
この条件でpはqの必要条件か、十分条件か、必要十分条件か、そのいずれでもないか答えよ。

この問題の解き方教えてください。

>>820
（・３・）　エェー　そのいずれでもないYO

>>821
どういう証明を書けばいいのでしょうか

>>821
（・３・）　エェー　「そのいずれでもない」でもないＮＯ？

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>822
ＰならばＱ　と　ＱならばＰ　の真偽を確かめればいい。
・・・必要条件やら十分条件やらの意味分かってる？

>>822 （・３・）　エェー
題意から、p⇔¬qだYO
従って、q⇒p、p⇒q、p⇔qのいずれでもないYO

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

>>827 （・３・）　エェー　ｺﾋﾟﾍうざいYO

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

素数が無限にあることを証明せよ。
って友達に言われたんだけど、できるの?
どうやったらできるか教えて〜

☆可愛い彼女が貴方のために・・・☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

>>830
（・３・）　エェー　２から最大の素数までの積に１加えたらどうなるＮＯ？

連カキコすいます
＞題意から、p⇔¬qだYO
の¬これの意味が良くわからなかったんですけど、
テンプレでも見つかりません・

>>833（・３・）　エェー
¬は否定の意味だYO。「¬q」は「qでない」だYO。IMEだったら、「ひてい」で変換できるYO

>>832
よく分からないのですが、
最大の素数があるのなら、素数は無限にないのでは？

論理記号は大体(¬⇒∧∨⇔)と(〜⊃＆∨≡)の二つの
それぞれ別の人の考案した物が用いられる。誰だったかは忘れた

>>835
（・3・）　ﾊｲﾘﾊｲﾘﾌﾚﾊｲﾘﾎ〜

>>835 （・３・）　エェー 背理法しらないNO？

>>835
（・３・）　エェー　マジレスすると最大の素数があると仮定して矛盾を導くんだＹＯ！
　　　　　　有名だからググればあると思うＹＯ！
　　　　　　ところでぼるじょあの中の人でsageてるのって漏れだけっぽいんだけど
　　　　　　なんでみんなageるの？

（・3・）　エェー　ぼるじょあに中の人なんていないC！

（・３・）　アルェー　よく読むと>>837にガイシュツだったＹＯ！

（・３・）　エェー 　全然分かんないC！

x^2-(4a+2)x+5a^2+7a-2

これって因数分解できますか？

全ての素数の逆数の和は発散する。これはオイラーが証明した。

>>843
後ろ３つを a についてたすきがけで因数分解
最後に x についてたすきがけで因数分解

>>845

5a^2+7a-2の判別式は、89の平方根であり、89は素数だから、これは無理数。
従って、 5a^2+7a-2は有理係数の一次式には分解できない。

>>844

証明の概略。

オイラーの公式　��1/n = Π(1 - 1/p)^(-1)　の両辺の対数をとる。
log(��1/n) = -�罵og (1 - 1/p) = ��(p^(-1) + (1/2)p^(-2) + (1/3)p^(-3) + ...) 　
�廃(-k) は k > 1 のとき収束し、��1/n は発散するから、�廃^(-1)も発散する。
この証明を厳密にするには、��1/nの部分和を考える。

>>846
（・３・）　エェー　有理数でなければできるんでＳＨＯ？
　　　　　　　　　　早く教えてＹＯ！

>>846

判別式→判別式の平方根
に訂正。

ぼるじょあによる質問は禿しく禁止

>>848
（・３・）　エェー　こんな事もわからねぇのかＹＯ！馬鹿は学校辞めちまえＹＯ！

有理数では無理なんですね。
ありがとうございます。

>>852

洒落かな？

>>853
（・３・）　エェー　お前のギャグセンス最低だなキャハハハＨＡ！

>>854

すくなくともお前には受けたようだ。とすると、お前のギャグセンスは？

＞洒落かな？

（・３・）　エェー　「さけおち」って読むの？

>>855
（・３・）　エェー　お前よりはおもしろいじょー！

rotΣN･A　を　ΣrotN･A　としてもよいのでしょうか？
NはベクトルでAはスカラーです。

馬鹿な高２です。
割り算で、f(x)÷g(x)をするときに、商をQ(x)、余りをr(x)とおくと、
f(x)=g(x)･Q(x)+r(x)　(deg g(x)＞deg r(x))
であるのが何故だかわかりません。

a÷bは、a=bc+d　(b＞d)と表せます。
それを多項式に当てはめた場合は、
f(x)=g(x)･Q(x)+r(x)　(g(x)＞r(x))です。
つまり、g(x)＞r(x)のときにはdeg g(x)＞deg r(x)が必ず成り立つということになりますが、これは絶対おかしいですよね？
よかったら解説お願いします。

（・３・）　エェー　それを多項式に当てはめた場合は、
　　　　　　f(x)=g(x)･Q(x)+r(x)　(g(x)＞r(x))です。

　　　　　　ここがウソだＹＯ！

（・３・）　エェー　多項式では一概に大小関係を述べることはできないから
　　　　　　　　　　次数を比較するんだＹＯ！

g(x)＞r(x)　がナンセンス。xは変数だからg(x)に特定の数値としての意味はない。
g(x)は式であって、数値ではない。

＞多項式では一概に大小関係を述べることはできないから 次数を比較する
次数を比較すると勝手に定義しただけですか？
それとも何か意味があるんですか？

問：閉区間[0,1]における連続関数全体のなす空間X=C[0,1]が無限次元である事を示せ。

ここで私としてはXが無限次元になる例を挙げようと思い、
u(1)=1、u(2)=t、u(3)=t^2、…、u(n)=t^(n-1)、…
とおいてそれらを一次結合させてtの多項式を作ろうと思いました。
すると、u(j) (j≦n)が一次独立よりそれらの一次結合は無限次元となる。
故に、Xが無限次元空間であると言えますよね。
しかしどうやってu(j)が一次独立である事を示せば良いか分からなくなりました。
いつも「上のu(j)が一次独立である。」と言う結果ばかりを使っていたので、どうかその証明を教えて下さい。

（・３・）　エェー　意味くらい自分で考えろＹＯ
　　　　　　　　　　ちなみに定義ではないＹＯ

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>864

c_1, c_2, ... c_nを実数の列として、
f(t) = c_1 + c_2*t + .. c_n*t^(n-1) = 0　が区間[0, 1]で常になりたつとする。
c_1, c_2, ... c_nのどれかが0でないとすると、f(t)は0でない多項式であり、その根は有限個。
しかし、仮定からf(t)は無限の根をもつ。これは矛盾。
したがって、c_1, c_2, ... c_n は全て0.これで、u(j)が一次独立であることが証明された。

>>864

> ここで私としてはXが無限次元になる例を挙げようと思い、
> u(1)=1、u(2)=t、u(3)=t^2、…、u(n)=t^(n-1)、…
> とおいてそれらを一次結合させてtの多項式を作ろうと思いました。
> すると、u(j) (j≦n)が一次独立よりそれらの一次結合は無限次元となる。
> 故に、Xが無限次元空間であると言えますよね。

この部分の意味がわからない.
Xが無限次元になる例ってどういうこと？
Xは与えられているわけで, それが無限次元であることを示すんでしょ.
基本的な考え方が間違っているのでは？

普通はXが有限次元であると仮定して, 矛盾を導くんじゃないかな？

>>863
次数は、多項式の複雑さをあらわす一種の指標となるのだよ。
次数が低ければ、それだけ扱いやすい。しかし、割り算の公式は、事実だからね。
別に意味があろうが無かろうが、事実は事実。数学が苦手な人って、妙に意味にこだわる傾向がないか？

>>868
Xが無限次元になる例とは、Xの無限部分集合で一次独立になるものの例という意味。
俺は>>864でないが、このくらいは分かる。

>>869
数学の苦手な人です。
確かに妙に意味にこだわってますね・・・。
数学を学んでいくとそのうちわかるかも知れないんでこれに関してはそうなるという事実として飲み込みます。
みなさんどうも。

http://www.fureai.or.jp/~studiok/home/math/free%20work/X3-1=0/X3.htm

このページの式(4.2)から式(4.3)への変形の仕方がわからないのですが、
方針だけでいいので、教えて下さい。

極座標をつかったり、いろいろ試したんですが、上手くいかず。。。


　


　

>>872
z[n]=a[n]+ib[n]を式(4.2)に代入し、実部と虚部に整理する

(t^2)*x''+t*x'+(t^2-1/4)*x=0
↑
どなたかお願いします....。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>872
（・３・）　エェー　代入して実部と虚部にわけれＢＡ？

＞偽ボルジョアさま
＞ぼるじょあ様

わけれないです。
わけるために分母を整理するのに、四苦八苦。

>>873
（・３・）　エェー　ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz使っていいＹＯ！

>>877
（・３・）　エェー　有理化くらい自分でやれＹＯ！
>>874
（・３・）　エェー　xの次数をnとすると第３項だけn+2になるからAexp(f(t))と置けＢＡ？

pを奇素数、aを整数とする。整数n（≧２)に対し、
a^{(p-1)p^(n-1)}≡1 , a^{(p-1)p^(n-2)}（合同でない）1 (mod p^n)
を証明せよ。
という問題が、どうしても解けません。
帰納法やフェルマーの小定理を使うようですが、
できそうにないので、どなたかお願いします。
pCr(r=1,2,...,p-1)はpの倍数という性質も使うかもしれません

（・３・）　エェー　わけれないよー

（・３・）　エェー　質問者までぼるじょあだと意味わかんねーＹＯ！
　　　　　　　　　　ただの式変形だからがんがれＹＯ！

（・３・）　エェー　　地道にやります。

こう、なんか、ド・モアブルとか使ったら、
スパーん、スパーんと出ると思ったのに。

（・３・）　エェー　お礼を言い忘れた
　　　　　　　　　　ありがとう

　　　　　　　　　　本当はリンク先のサイトの式じゃなくて
　　　　　　　　　　５次の方程式を整理しないといけない。
　　　　　　　　　　泣きそう。

（・３・）　エェー　z[n+1]=(2/3)z[n] +1/z[n]^2と変形してから
　　　　　　　　　　代入すると計算が楽だよ

（・３・）　エェー　見た感じからしてただの式変形だよＮＡ
　　　　　　　　　　あと、(z^3-1)/3z^2=z/3 -1/3z^2だＹＯ！

>>885
（・３・）　エェー　分母がおかしいＹＯ！

（・３・）　エェー　間違えたＹＯ！
　　　　　　　　　　z[n+1]=(2/3)z[n] +1/3z[n]^2だＹＯ！

>>618>>874 Besselの微分方程式だNE
x=y√t（≠y/√t）とおくと、x'=y't^0.5+0.5yt^(-0.5)、x"=y"t^0.5+y't^(-0.5)-0.25yt^(-1.5)だから、
0 = (t^2)*x''+t*x'+(t^2-1/4)*x = y"t^2.5 + y't^1.5 - 0.25yt^0.5 + y't^1.5 + 0.5yt^0.5 + (t^2.5-0.25t^0.5)y
= y"t^2.5 + 2y't^1.5 + yt^2.5 = t^1.5(ty"+2y'+ty)
従って、ty" + 2y' + ty = 0という方程式になるYO

☆可愛い娘たちが貴方のために・・・☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

>>ぼるじょあ
ありがとうございました。

（・３・）　エェー　同意の上だったＹＯ！

>>880

>pを奇素数、aを整数とする。
aは、pと素な整数でしょう。

a^{(p-1)p^(n-1)}≡1 (mod p^n)
は、オイラーの定理から出る。
オイラーの定理とは、aとnを互いに素な整数とすると、
a^φ(n) ≡1 (mod n)
ここで、φ(n) は、1,2,..,nのなかでnと互いに素な数の個数。
φ(p^n) = p^n - p^(n-1) = (p-1)p^(n-1)
に注意すればよい。
a^{(p-1)p^(n-2)}（合同でない）1 (mod p^n)
は、mod p^n　では原始根が存在することを使う。

>>618>>874>>891
ついでに>>889の続きを簡単に書くから、参考書等で確認してNE
y=�農[n=0〜∞]c(n)t^nとおいてty"+2y'+ty=0に代入すると、漸化式
2c(1)t^0 + �農[n=1〜∞]{(n+1)(n+2)c(n+1)+c(n-1)t^n = 0
が得られるYO。c(0)=1/Γ(1.5)、c(1)=0とすれば、
c(2n+1)=0、c(2n)=(-0.25)^n/{n! Γ(n+1.5)}
が得られるYO。そこで、
J(t) = √(t/2)�農[n=0〜∞](-z^2/4)^n/{n! Γ(n+1.5)}
が求める特解になるYO。J(t)はBessel関数というYO。

>>867さん
>>868さん
>>870さん

皆さん､本当にありがとうございます!
大変参考になりました!

>>874
>>618にかいてある通りやれば解ける。

◆BhMath2chkうざい

y=sin(x)を原点を中心に半時計回りに90度回転させるには
どうすればいいんですか？

>>898 （・３・）　エェー
×半時計回り
○反時計回り
とするYO
t(x, y)を時計回りにaだけ回転させる行列は、
|cos(a) -sin(a)|
|sin(a)   cos(a)|
だよNE。a=-90°として作用させると、
|x||0   1|=|y |
|y||-1 0|  |-x|
だから、(x,y)⇒(y,-x)と入れ替え、-x=sin(y)が答えだYO

>>899
ありがとうございます。
y=■
であらわすにはどうすればいいのですか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>900（・３・）　エェー
どうしてもy=■とするんだったら、y=arcsin(-x)+2n（nは整数）だろうNE
でもこの場合、当然のことながら、yはxの関数ではないYO。xがyの関数だYO。

>>899

>t(x, y)を時計回りにaだけ回転させる行列は、

それは反時計回りだが。

>>903 ｽﾏｿ。脱字だったYO
×時計回り
○反時計回り

>>902
ぼるじょあさん、また、ありがとうございました。

>>904

だから、a=-90°とするのは間違い。

(a^b)^c = a^(bc) の証明を教えて下さい。
a,b,cは実数で、a > 0.

>>906 揚げ足取りご苦労さん
a=90°とすれば、>>898でいいだろうが

>>907 （・３・）　エェー
対数を知っているなら
log{(a^b)^c} = c*log(a^b) = bc*log(a) = log{a^(bc)} ⇔ (a^b)^c = a^(bc)
でどうYO

>>907
（・３・）　エェー　コピペだＲＯ？

>908

揚げ足取りじゃないだろ。
a=90°なら(x,y)⇒(y,-x)でなく、(x,y)⇒(-y,x)だろ。

>>910
（・３・）　エェー！ということは、釣られただけでつか・・・首吊ってきまつ

>>909

それは何も証明してないだろ。問題を言い換えただけだ。

>>912

いいから証明してみろ。

（・３・）　エェー　定義より自明だＹＯ
　　　　　　　　　　こんなことも分からないヤシはキムチ食ってＲＯ！！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

興味があったらどうぞ！良心的なサイトです！
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

>>915

その定義を述べてくれたら感謝。

すいません、もう一度おねがいします。

x軸とy軸ともに5から-5まで表せる関数グラフソフトで
y = 5 * sin(x/PI)の波形を書いて、これを
y = xの直線を境に線対称な波形を描きたいのですが
y=■でどういった数式にすればいいのでしょうか？

使える数式は
*,/,+,-,^,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sinh,cosh,tanh,exp,log,
log10,sqrt,floor,ceil,abs,hypot,deg,rad,sgn,min,max
です

ちなみにarcsinはありませんでした。

（・３・）　エェー　Ａをいっぱい書けばいいんじゃないＮＯ？

>>919
（・３・）　エェー　asinってのはarcsinのことだＹＯ！

（・３・）　エェー
というか、高校生用の説明には>>909でいいと思うけど・・・
大学数学の範囲になると、指数関数は通常、a^b=exp{b*log(a)}で定義するYO
すると、定義から
(a^b)^c=exp{c*log(a^b)}=exp[c*{b*log(a)}]=exp{(bc)*log(a)}=a^(bc)
が導けるYO

（・３・）　エェー　ついでに言うとy=xで対称⇔90°回す　ではないＹＯ！　

円周上から無作為に3点を取る時、その3点から成る三角形が直角三角形になる確率を求めよ。
という問題の解き方を教えて下さい。

>>923
>y=xで対称⇔90°回す　ではないＹＯ！　
あ、ホントですね。
位相（？）が反対になってしまいました。

（・３・）　エェー　0じゃないＮＯ？

ぼるじょあうざい

>>926-927

　ぷっ

>>924
測度って知ってる？

>>929
知らないです。

>>926
解き方を教えて下さい

>>922
>大学数学の範囲になると、指数関数は通常、a^b=exp{b*log(a)}で定義するYO

だから、それは問題を言い換えただけだ。
そう定義するなら、a^bが高校で定義するものと一致することをしめさなければならない。

>>922 >>932

> 大学数学の範囲になると、指数関数は通常、a^b=exp{b*log(a)}で定義するYO

これはウソっぽい. 普通は
a^b = sup { a^x | x in Q}
と定義すると思うが.

>a^bが高校で定義するものと一致することをしめさなければならない。

高校では a^b を厳密には定義せず, 適当にごまかしている.
従って指数法則は証明できない！！

>>924
円周をx^2+y^2=1とするYO。
無作為に3点を取ったとして、円周を適当に回し、ある一点Aが(0,1)にあるとして良いYO。
残りの二点B、Cを(cos(b), sin(b))、(cos(c), sin(c))としたとき、
無作為性から、b、cは独立で、[0, 2π)上の一様分布に従うYO。
この条件で、∠A、∠B、∠Cの何れかが直角になる確率を求めればよいYO。
ところで、0≦∠A≦πで、∠Aは[0,π]の上の一様分布ではないけど連続分布であることには違いないYO。
すると、∠A=π/2となる確率は0であることが判るYO。
∠B、∠Cも同様だから、求める確率は0だYO。

訂正

a > 1 ならば a^b = sup { a^x | x in Q かつ x < b } だった.

分からないことがあるので教えてください。
以下問題です。
実数を2つの空でない集合A,Bにわけ、
A,Bの任意の任意の元a,bが常にa<bとなるとき、
supA=infAとなることの証明を教えてください。

>>922
>>933のいうとおり、高校数学ではa^bの定義はできないYO
従って、高校数学の範囲での証明は、大学数学のような厳密性を求めてもムリだYO
そんなの、>>922がもし解析を知っているのなら、微分・積分・連続性等で知ってるはずだYO

>>933
うそっぽいっていうけど、例えば杉浦の解析入門�Tではそう定義しているYO

>>933

>高校では a^b を厳密には定義せず, 適当にごまかしている.
従って指数法則は証明できない！！

だから、それを厳密にした定義という意味だ。
で(a^b)^c = a^(bc)の証明は？

>>934
一様分布とはなんでしょうか？

>>936
そうはならないYO
A=[0,1]、B=[2,3]とすれば、A、Bは題意を満たすけど、
supA=1>0=infAだYO

>>937
>うそっぽいっていうけど、例えば杉浦の解析入門�Tではそう定義しているYO

これで杉浦の解析入門もたいしたことないということが分かった。

>>939
言葉通りよ（香里のＡＡが欲しかった・・・

>>938みたいなひねくれ者に解析の講義をするつもりはないYO
さっさとひっこみNA

（・３・）エェー>>924は点の取り方に何か制限はないNO？

>>944 おそらくA、B、Cが円周上に独立に一様分布しているという意味だと思うYO

>>944
制限はないです。

>>939
高校数学的に説明すると、Xが[0,1]上に一様分布するとは、
P{a<X<b}=b-a（0≦a<b≦1）
となっていることだYO

>>934
[0, 2π)上の一様分布に従うってのがよく意味がわかりません。
特に0, 2πがなんなのかがさっぱり‥。

>>940

A=[0,1]、B=[2,3]なら実数を２つの部分に分けたことにならないが。
２つの部分に分けるということは、AとBの和集合が実数全体にならなければならない。

演習場に３点を取る方法は無数にあるから
分母∞　∴求める確率は0
なら納得？

>>924>>948
これからお願いするけど、今後質問するときは、>>1をよく読んで学年も明記してNE
あなたの学年は？

複素関数では、a^b = exp(b log a) で定義するけど
実関数の範囲ではこんな定義の仕方しないでしょ。

>>949
エェー　二つに分け、とはR=A∪Bの意味だったの？誤解してた。すみません。

>>951
すみませんでした。高校一年生です。まだよく一様分布がわかりません‥。

>>936 これでいいですか？

そうはならないYO
A=(-∞,0)、B=[0,∞)とすれば、A、Bは題意を満たすけど、
supA=0>-∞=infAだYO

>940
問題の書き方が悪くてすみません。
実数を題意のような二つの部分集合に分けるということです。
つまりAとBの和集合は実数全体に等しいということです。
切断をイメージしていただければいいと思います。
（切断そのものかもしれないけど…）
言葉足らずですみません。

>>936

実数のデデキント切断の公理から明らか。

>>954 高３になるまで待とうNE

>>958
わかりました、そうします。

次スレテンプレ

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
┃
┃　　　　　　　　- ぼるじょあの心得 -
┃　　　　　　　 　　1. きちんと考えてる質問者には優しくしよう
┃　　　　　　　 　　2. 宿題丸投げｸﾝはむっしっし
┃　　　　　　　 　　3. 単発質問スレッドやマルチは禁止
┃　　　　　　　 ∧＿∧　 　。　　　　　　　　　　　　　Ｅ[]ヨ
┗━━━━　（ 　 ・３・） ／━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　（つ　　つ
　　　　　　　|￣￣￣￣￣|
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|

すみません。
supA=infBでした

>>957ワイエルシュトラウスの定理からデデキントの連続公理を導け、
という設問なんです。

>>952

そのとうり。だから、杉浦の解析入門もたいしたことないということが分かったと書いた。
実数値の指数函数の定義にlogを持ち出すのは、話が逆だろう。

>>960
（・３・）　エェー　別スレで本格的にやりたいＹＯ

（・３・）　エェー　名前が切れちゃったＹＯ

>>938

> だから、それを厳密にした定義という意味だ。
> で(a^b)^c = a^(bc)の証明は？

「厳密に定義したという意味だ」ってどういうこと？
どのように定義したの？
それがわからないと証明なんかしようがない.

>>960
モアイスレでも乗っ取ってろ

しつもん
ﾓｱｲｽﾚって何ですか？

>>961

ワイエルシュトラウスの定理からAは上に有界なのでsup(A)が存在する。
仮定から、sup(A)はAまたはBに属す。Aに属せば、Aは最大値sup(A)を持つし、
Bに属せば、Bは最小値sup(A)を持つ。これは、デデキントの公理そのもの。

>>965さん
>>938は単なる荒らしだから、虫しましょうYO

>>967
（・３・）　エェー　ここだＹＯ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051718013/l50

>>967
（・３・） エェー　検索しろよＹＯ！　カス♪

>>970 どうもありがとう、ぼるじょあさん。
なぜここがﾓｱｲｽﾚって言うんでつか？

>>967
（・３・）　エェー　そんなの知らないＹＯ
　　　　　　それより誰か次のスレ立ててＹＯ

（・３・）　エェー　ぼるじょあが立てればいいんじゃない？

>>965

ほぼ常識ですが。
a > 1 とする。
a^x = sup {a^r; r∈Q∩(-∞,x)}.

0 < a < 1の場合は、a^x = 1/(1/a)^xで定義する。

消えろ＞ぼるじょあ

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~（・３・）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

素股だね

念のため
回答もらえなかったらここな
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
新スレが立たなかったらこっちで質問
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50

a>0の時、次の式を簡単にしなさい。
{(a+a^-1)^2}-{(a-a-1)^2}
という問題なんですが簡単にして下さい。

（・３・）　エェー　自分で展開しろＹＯ

すいません
a>0の時、次の式を簡単にしなさい。
{(a+a^-1)^2}-{(a-a^-1)^2}
でした

（・３・）　エェー
ところで^と-が混在してるのはどういう意味？
左右が対称じゃないのもどういうことなＮＯ？

（・３・）　エェー　>>983は気にしないでＮＥ！
　　　　　　　　　　でも展開くらい自分でやれＹＯ！

>>982
{(a^2)+2+(a^-2)}-{(a^2)-2+(a^-2)}=4

>>982
僕には十分簡単ですって言えばいいじゃん

（・３・）　エェー　>>985は半島に帰れＹＯ

（・３・）　エェー　１０００げっと

>>982

答えは、4。

ありがとうございました

ついでに>>990get

>>618>>874 別解
x=y/√tとおくと、x/(2√t)+x'√t=y'、-x/(4t^1.5)+x'/(√t)+√tx"=y"だから、
0 = (t^2)*x''+t*x'+(t^2-1/4)*x = y"t^1.5+yt^1.5= t^1.5(ty"+ty)
従って、y"+y = 0

（・３・）　エェー　頭悪い奴はここにくんなYO

.ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

>>858答えｷｳﾞｫﾝﾇ｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

（・３・）　エェー　ベカーム肌が汚いＹＯ

で(a^b)^c = a^(bc)の証明は？
こんな基礎的な公式の証明が、誰も出来ないの？

>>996
だから, 有理数上で成立すれば, 実数上での定義の仕方から
連続な拡大なので遺伝するといったろう。

>>1000
（・３・）　エェー　ぼるじょあに1000getゆずるＮＥ！

>>999
（・３・）　エェー　惜しかったＮＥ！

（・３・）　エェー　１０００はムーンウォークでゲットしてＹＯ

１

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。