◆ わからない問題はここに書いてね ９６ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね ９５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054239532/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

２？

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９６ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>3
マジで死ねよお前

>>5
ごめん。

MXで交換して少しずつエロ動画を見るのが好きです。
この後どうなるんだろうと妄想しながらシコっています。
だから全部落とした時には発射し終わっているので削除してしまいます。
早送りでエロ動画を見るのは駄目です。
落とし終わっていない次の展開を想像しながらハァハァしています。
だから共有は10Gです。

>>1 乙です。
>>3 逝ってよし。

>>1
乙でつ
前スレで催促しますた。ごめんなさいｗ

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

5 名前：名無しさん[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

5 名前：名無しさん[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

ここは頭のいいお兄ちゃんと頭の悪いお兄ちゃんが
同居しているスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

おまいらコピペしすぎｗ

次スレにはぜひ↓を>>1 に加えて欲しい。
http://ime.nu/www.geocities.co.jp/Milano-Killer/6320/SAMOLUP/SWF/KUREKURE_short.swf

前スレの
>>975
>>977
の言ってるように　3≦nなのでは無いか？　
と思いやってみた通りすがりの漏れ・・・。
(´ー`)y-~~漏れもう18なのになぁ・・・出来ないや・・。誰か教えて下さい

ここは頭のいいお兄ちゃんと性格の悪いお兄ちゃんが
同居しているスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

1/2alog|x-a/x+a|の微分の仕方がわかりません。お願いします。

>>20
もういいよ

>>20
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054239532/974

>>20 いい加減しつこいが、何故回答がつかないか考えてみ。

(1) 先ず、式「1/2alog|x-a/x+a|」は「a/2*log|x-(a/x)+a|」を意味するが、これでいいか皆に疑念を抱かれている。
ひょっとして、「1/(2a)log|(x-a)/(x+a)|」を意味していた、なんてことあり得ないだろうね。

(2)「a/2*log|x-(a/x)+a|」だとして、与式をxで微分したいのかaで微分したいのか指示がない。
通常はxで微分するもんだが、必ずしも明確でない。

(3)さらに、微分の仕方がわからないって、何が判らないのか不明。
判らないところをもっと具体的に言わないと、忙しい皆さんは解答できない。

>>23
1/{2*log|x-(a/x)+a|} と思われ。

【コピペ推奨】
【創氏改名問題・麻生氏と自民に抗議メールを！】

・麻生　太郎
・選挙区： 福岡県第８区 当選： ７回
・生年月日： 昭和１５年　９月２０日

ttp://www.jimin.jp/jimin/giindata/asou-ta.html
ttp://www.chikuhou.or.jp/aso-taro/index2.html

自民党
ttp://www.jimin.jp/

抗議メールは自民党宛に！
民主党・岡田にも抗議メールを！

岡田かつやへのメール、本ページに関するお問い合わせは
[email protected]

【抗議テンプレ】

創氏改名は日本の強制でない事は完全に証明されています。昭和十四年十月二十二日付の
総督府官報を見ると、“半年に限って希望するものは創氏改名を許可する”という旨が
明記されています。つまり強制は有り得ないのです。
この事は様々な資料から明らかにされています。下記ＵＲＬをご参照ください。

http://ww1.enjoy.ne.jp/~koukokutenbo/It_was_not_compulsion.htm

正当な主張を“ことなかれ”の為に引っ込めては日本がますます不当な“悪役”にされるだけです。
それが後世にどれだけ悲惨な禍根を残すかお考えください。

前スレでフェルマーの最終定理もどきを
質問してた香具師はどこ逝った？

>>23
1/{2*a} * log|x-(a/x)+a| と思われ。

お願いします

区間−１≦ｘ≦１で定義された２次関数　f(x)=x2+kx+2x　の最大値をＭ、
最小値をｍとするとき次ぎの問いに答えよ。
（1）M<0となるようなｋの値の範囲を求めよ。
（2）ｍ≦０≦Ｍとなるようなｋの値の範囲を求めよ。

二次関数に見えませんが。

>>20 はこんなに騒ぎを大きくして、結局雲隠れか

>>28
グラフでも書いてみたらどうだ？

神奈川県同和対策特別融資を仲介し、法定限度を超える手数料を受け取ったとして、
同県警捜査４課などは２６日、出資法（仲介手数料の制限）違反の疑いで、「全日本
同和会神奈川県連合会」事務局長星崎由幸容疑者（５３）＝同県小田原市＝を逮捕
した。
　
調べでは、星崎容疑者は２００２年５月、会員からの申請を仲介して実行された県同和
対策特別融資に対し、法定の５％を上回る手数料を受け取った疑い。
　
同県連仲介の融資をめぐっては今年２月、架空の事業名目で融資金約１５００万円を
詐取したとして、同県茅ケ崎市の会社役員（３８）ら３人が逮捕されている。
　
星崎容疑者は今年３月まで、県委嘱の「経営指導員」として融資の仲介と審査を担当し
ていた。同課などは不正の全容解明を急ぐ方針。

>>28
f(x)=(4+k)x ですか？

場合分けしたら解なしになったから、たぶんどっかおかしいので頼みます

質問です。
Taylor_MacLaurin展開（MacLaurinさんに敬意を評して）

f(x) = Σ_[n=0,inf]{f^(n)_(a) * (x-a)^(n) /n!}

(f^(n)_(a)はf(x)をxでn回微分した後にx=aとしています。)

の、収束の証明ってあるのでしょうか？

>>34
じゃあ解なしなんだろう。

x2→x＾2の間違い

>>35
f に依存する。

>>34
キミがやったことを書いてみないと誰も答えてくれないよ

>>28
>29さんと>33さんが問題の不備をお聞きになっているのに、答えないのは失礼でないか。
質問した以上、速やかに答えろ。

>>36
いや、俺の計算のどこかがまずいんだと思う。おながい　

>>40
残念。

>>41
そうやって、実は一切解いてないのに解答 Get で ｳﾏｰ(ry

>>43
いやいや、例えば（２）は放物線の軸が０以上か否かで場合分けしてんだけど
出てくる条件が場合分けの範囲外にあるんです。

本当にやってみて何処かがおかしいようだが判らないという香具師は、
自分の解答を示して何が間違ってるか見てくれというだろう。

>>44
なんでそんなことを・・・？思いっきり意味がないぞ。
どういうときに場合分けの必要があるのかをよく考えること。
誰かが書いたと思うけど、図を書けばそれが分かりやすい

>>44
何でそんな場合分けになるのか不明。

まだ、この板あったのかお前ら本当に暇人ボケだな
スカラー波浴びすぎじゃないのか？ここのかきこ者全員かきこ禁止令３年

>>48
あんた誰？

さっそく透明あｂ（ｒｙ

>>44
いっぺん全部書いてみーゆーてんねん。なんでそんなに自分の解答書くのいやがんの？
ほんとはやってへんんからちゃうん？

>>49
するーしとけ。

（２）f(x)=(x+(k+2)/2)^2-(k+2)^2/4
(i)0<-(k+2)/2すなわちk<-2のときＭ:f(-1)<0 よってk>-1 k<-2より不適

この調子で解なし

>>52
区間−１≦ｘ≦１
はどこいった？

あぁ、そういうやり方をしたかったのか・・・。
それなら軸が正のときはありえないってことで問題ないんじゃないのか？
軸が負のときだって残ってるわけだし。

>>53
ｘは区間内にないですか？

>>52
どうでもいいけど、それ(1)だな。

>>54
軸が負のときも解なしになったんだが・

どなたか次の無限級数の値を教えてくだｓい　

�煤iｎのｎ乗根　−１）

educationの9文字を1列に並べるとき、
dとtの間に2文字入る並べ方は何通りあるのでしょうか？

おしえてください。。。

>>57
だから開なしがダメな理由がわからんのだが？

>>57
よくみたら問題間違えてるだろ
(1)、m<0じゃないのか？

>>59
かぶりなし。
dt以外を並べて、それぞれについてd,tを差し込む箇所が何箇所あるかを考える

本当に解なしなのか？！

ありゃ・・・それでも違うな・・・
元の式を間違えてないか？

>>63
自分で示したじゃんか、解なしの何が不満なのさ？

毒入りチョコ事件時効成立
　８７年から８８年にかけて香川、徳島両県内で毒入りチョコ
レート約８０個が相次いでばらまかれ、メーカーの「ロッテ」
（本社・東京）が脅された事件で、最後の殺人未遂罪の公訴時
効（１５年）が２日午前０時に成立した。

　事件は８７年８月から９月にかけて香川県津田町（現さぬき市）
などの幼稚園２カ所、保育所１カ所に毒物などを含んだチョコ
二十数個がばらまかれた。徳島県でも８８年にかけて幼稚園や保
育所など計１０カ所で、農薬や青酸ソーダ入りのチョコ５８個が
見つかった。人が食べたケースはなかった。


　チョコはいずれも「ロッテ」製。
同社は、「金又栄」と名乗る人物から電話や手紙など


で十数回にわたって金を要求される脅迫を受けた。

　グリコ・森永事件をまねたとみられ、両県警や警視庁などが合
同捜査を進めたが、香川県内の事件について昨年９月までに時効
が成立。８８年６月１日に徳島県板野町の農道で２個の毒入り
チョコが見つかった事件が残っていたが、容疑者にたどり着けな
かった。

いい加減>>28のタメ口がウザくなってきたヤシ↓

ご協力有難う。では去ります

>>62さん
7の階乗×6×2=60480
になりましたが。。。これでいいのでしょうかー？
とりあえず、ありがとうございます。

sin((2n-1)x)はsin(x)の多項式で表されることを証明せよ。

この証明の仕方をお願いします。

>>69
そんな感じ

>>70
実際に書くなり帰納法使うなりしてみた？

二次元平面　R^2　の部分集合 y=x [ -∞ < x < +∞ ]
は開集合？閉集合？
いいたい事分かるかな?

閉

>>74
[ -∞ < x < +∞ ]
　　　↑
ここのとこの解釈を教えてくれませんか？

>>75
xが有限か否かってことでしょ（上限･下限があるか否か）

開集合か閉集合かと聞く前に、
まずそれを質問すべきだったのでは・・・

xは実数全体を動くということ。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku03.html

閉集合であることは、
補集合の点を任意に取ると、
その点と直線y=xとの距離をd>0として、点のd/2近傍を取れば、
それがまた補集合に含まれることから分かるな。

>>79
納得しますた

(sinx)^(2)+sin(2x)の最大値を求める問題なんですが
平方完成でやろうとしてもうまくいきません。
解き方を教えてくださいおねがいします。

微分汁

平方完成は sin x, cos x の式にしようとしたのかな。
それだと出来なさそうなので、sin 2x, cos 2x の式にする。

(sin x)^2 = 1 - (cos x)^2 = 1 - (1 + cos 2x) / 2 = (1/2)cos 2x + 1/2

(sin x)^2 + sin 2x
= (1/2)cos 2x + sin 2x + 1/2
→ A sin(x+a) + 1/2 の形に(三角関数の合成)

> (sin x)^2 = 1 - (cos x)^2 = 1 - (1 + cos 2x) / 2 = (1/2)cos 2x + 1/2

我ながらまわりくどい変形だ…。つか、間違ってるし。

食塩水の問題が解けません。
4％の食塩水と7％の食塩水を混ぜ合わせて
6％の食塩水を300g作りたい。
2種類の食塩水を何ｇ混ぜ合わせるとよいか？

なので

ｘ+ｙ＝300
0.04ｘ+0.07ｙ＝300×0.06

だと思うんですけど
このあとの解き方がわかりません
どなたか教えていただけませんか？

>>85
方程式自分で作っといて解かないなんて・・・

日本語間違ってるよ

×解き方がわかりません
○解く気ないからもまいらとけや

だろ？

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/2ch.html

>>85
第2式の両辺100倍。
第1式の両辺7倍。
辺々引け。

1,2,3,4,5,の５つの数字を、重複を許して横一列に並べて、ｎ桁の整数を
つくる。このうち、各桁の数字の和が偶数であるものの個数をａｎ、奇数
であるものの個数をｂｎとおく。このとき、次の各問いに答えよ。
（１）ａｎ＋１、ｂｎ＋１をそれぞれａｎ、ｂｎを用いて表せ
（２）数列（ａｎーbｎ）の一般項を求めよ。
（３）ａｎ、ｂｎを求めよ。

よろしくお願いします。

>>90
an+1 bn+1

100かけたらできました！！！
すいませんお騒がせ致しました､､､

>>90
>>1 読め。

>>690
それってリーマンゼータ関数(4)*ガンマー関数(4)のこと？(x>0て0から∞の積分？）
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
だとしたら(Σ1/(n^4))*(4-1)! (nは１から∞）では？
この関数の積分表現の導き方はルベーグ積分のテキストにのっているのでは？

>>87
しゃあないやろ
10年以上ぶりの数学なんだから､､､

質問しといてなんですが、解けました。
(sinx)^(2)+sin(2x)=(sinx)^(2)+2sinxcosx
ここでcosx=√(1-(sinx)^2)としてしまったのがダメだったみたいです。
(cosx)^(2)を足してひいたら平方の差の形になって何とかできました。
わざわざお答えいただきありがとうございます。

他にも解けないのがあるのでお願いします。

sin(3x)+sin(x+(π/2))=√(3)sin(x+(π/4))を満たすxの値を求めよ。

α+β=γ,0<|γ|<πでγを一定値としてα、βを変化させるときsinα+sinβの最大値を求め、
このときのα、βの値を示せ。

> 何とかできました。

神！！！

>>90
ヒント　
１．ダイヤル式のかぎだと考えて。各桁は5桁、全部で5^n個の数字が出る。
(An+Bn)=5^n
２．An+1はAnに後一桁が偶数が出たら和はやっぱり偶数になる。奇数だったら和は
奇数になり。後一桁は1から5までのなから出る。だからBnと後一桁奇数の場合が
An+1になる。
３．An-Bnが計算できたら１．とあわせてAn、Bnがもとまる。

1,2,3,4,5,の５つの数字を、重複を許して横一列に並べて、ｎ桁の整数を
つくる。このうち、各桁の数字の和が偶数であるものの個数をａｎ、奇数
であるものの個数をｂｎとおく。このとき、次の各問いに答えよ。
（１）an+1 bn+1 をそれぞれａｎ、ｂｎを用いて表せ
（２）数列（ａｎーbｎ）の一般項を求めよ。
（３）ａｎ、ｂｎを求めよ。

（１）an+1=2ａｎ＋３ｂｎ bn+1＝３ａｎ＋２ｂｎ
（２）ａｎーｂｎ＝（ー１）＾（ｎー２）

すみません、（１）（２）はこうなったのですが
答えはどうなるのでしょうか？

（３）ａｎ＝（ー１）＾（ｎー２）＋５/
　　　ｂｎ＝５＾ｎー（ー１）＾（ｎー２）/２
そのままやってみると（３）はこうなったのですが
答えはどうなるのでしょうか？

幾何の問題です。
長さのわかっている辺A,B,Cからなる三角形がある。辺Aの任意の点p1から辺bの任意の点p2に直線を引く。
ここでできた小三角形と同じ面積になるように、p2からさらに辺Aに対して直線を引き、
小三角形を作る。同様に繰り返して点p4から∠ACの頂点に直線を引くと、すべて
面積の等しい小三角形が５つできる。このとき三分割された辺Aの各長さを求めよ。

すいません、長さがわかっているのは辺Aのみです。ぜんぜんわかりませんでした・・・。

>>101
問題文意味不明。アルファベット大文字は点を表すのが普通なのだが。
「同様に」というのがどう同様なのか良く分からんし、任意に点p1をとると
二つ目の三角形がすでに出来ないこともある。

R^nは閉集合なのか開集合なのか分かりません
R^nの収束する任意の点列がR^nに収束するから
閉集合だと思ったのですが
任意の数のε近傍がR^nに含まれるので
やっぱり開集合だと思ったりしてわけが分かりません
どこが間違っているのでしょうか

>>104 開かつ閉。開と閉は排他的ではない。

>>101
高さの等しい三角形の底辺の長さの比は面積の比に等しい。

>>100
A(n+1)-B(n+1)=3(Bn-An)+2(An-Bn)=(-1)(An-Bn)
n=1のときは1桁で、An=2,Bn=3だからA1-B1=-1
An-Bn=(-1)^n
An+Bn=5^n
An=(5^n+(-1)^n)/2,Bn=(5^n-(-1)^n)/2

数�T�UAの教科書解いてるんですが

AB=6、AC=4、CA＝5の△ABCで、
sinA=○○、△ABCの面積は○○
であり、また外接円の半径は○○である。
（丸の中身は全部違います。
って問題と.
△ABCにおいてAB=2、AC=3、∠A=120°、
∠Aの二等分線とBCの交点をDとする
�@　3つの三角形△ABC、△ABD、△ADCの面積を考える事により
ADの長さを求めよ
ってのが全然分からないのですがおねがいします

>>108
sinは余弦でcosを出してから
面積は1/2AB*ACsinA
外接円は正弦定理

ABCの面積は上と同じ
ABD、ADCは辺の長さに分配される
ADはまた上の公式を逆に使って求める

三角形ABCにおいて、辺AB の長さは２であり、面積は一定値Sである。
頂点A,B,Cから対辺に下ろした垂線の長さをそれぞれp、q、rとする。
(1)rをSを用いて表せ
(2)積pqの最大値をSを用いて表せ。
(2)ができません。よろしく御願いします

>>105
そうだったんですか。知りませんでした。
ありがとうございました。

>>110
BC,CAの対辺の長さをa,b、∠ACB=Cとする
S=(1/2)ab*sinC
a*sinC=q
b*sinC=p
この3式からa,bを消去

人間一人が一日あたり500リットルの酸素（O2）を
消費していると仮定する。
この消費量に見合うだけの酸素の生産（光合成）を
植物が行うとする（昼間750リットル生産、
夜間250リットル消費で正味一日500リットルの生産）。
人間が一万人いる空間で、
夜間に空気中の酸素濃度が20％以下にならないようにするためには、
空気は何リットル必要か？
通常の空気中酸素濃度は21％であり、
昼夜は12時間ずつとする。

この問題がまったくわかんないんです（；д⊂）

z=x/yの時、zのxに関する偏微分、およびyに関する偏微分を求めよ

簡単かと思いますがおながいします

>104
するとpq=2SsinCとなるんですが
最大値は２Ｓ（Ｃ＝９０°）でいいんでしょうか？

長さが１、ａ、ｂの３つも線分が与えられていてコンパス、定規のみで
長さabの線分と、√ａの線分を作図する方法を教えてください

お願いします

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http://www.net-de-dvd.com/

Re:116
相似三角形。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

内積と外積ってどうやるんでしたっけ？ 携帯からｽﾏｿ

内積(a,b)・(c,d)=ac+bdみたいな奴。外積は三次元ベクトルx,yに対して
x,yで出来る平面に垂直で長さがx,yで出来る平行四辺形の面積と同じになる奴。

>>120
ベクトルAとBのなす角がθのとき
内積A・B＝|A||B|cosθ=a1b1+a2b2
根元を合わせ、根元から、AからBに垂線おろして交わった点までの長さ
外積A×B＝|A||B|sinθ=a1b2-a2b1
根元を合わせ、AとBでできる平行四辺形の面積
外積は、三次元目の方向へのベクトルと考えるケースもあり
その時の方向は、A→Bが時計回りの方が近いとき、奥から手前へ
そうでないときは逆。つまり右ネジ

次の問題がわかりません。解いて下さい。式も書いて下さい。

次にデーターベースに基づいて割引客への最適な座席配分数Lを求めよ。

C=150 λ=8　のポアソン分布 π1=150000 π2=50000

円の面積の、その半径、直径および円周の長さに関する変化率を
それぞれ求めよ。

よろしくお願いします。

半径に関する変化率については2πrとわかるんですが、直径、円周について
わかりません。

★クリックで救える○○○○があるらしい？？★
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>124
3分頭で考えて御覧

>124
直径をLとするとL=2r、じゃあπr^2は ?L^? だ？
円周をCとするとC=2πr、じゃあπr^2は ?C^? だ？

>127
サンキュ。

次の問題の考え方を、わかりやすく解説して下さい。

cを任意のスカラーとして、c(i+2j-k)で表される
すべてのベクトルの集合の次元と基底を求めよ。

i,j,k=単位ベクトル

１

自由度一個だから、1次元では？
基底もc=1のベクトルに取ればいいし……。

129のi,j,kは、変化しないのかな？

三角形ABCにおいて、辺AB の長さは２であり、面積は一定値Sである。
頂点A,B,Cから対辺に下ろした垂線の長さをそれぞれp、q、rとする。
(1)rをSを用いて表せ
(2)積pqの最大値をSを用いて表せ。
よろしく御願いします。
2の場合分けが分かりません

>>133
A(-1,0),B(1,0)として、(BC･CA)^2の最小値を考える

2,3次のときはわかるのですが、一般のn次のとき、対称行列は正値になりますか。
手元にある参考書の3次のときの証明は、4次のときに拡張できそうにないので…。

　中学の時、それのアレに指サックゴムをかぶせて
　悪戯してた女子生徒(二年)が全校謝罪になった。
　なんか凄く恥ずかしかったのか、壇上で泣いてた。

　「謝罪文、小便小僧の○ん○んに指サックをつけて
　悪戯しました。中学生にもなってこんな事をしてすい
　ませんでした」


　最後まで謝罪文を読むことを強要した教頭は今、町
　の教育長。

　ある意味、教頭が女生徒に悪質なセクハラを仕掛けて
　るみたいだった。

135はdiag(-1,-1,-1,-1)が正値だとでも言い出すのだろうか？

ちなみに、正値の定義をしよう。
n次実正方行列Aが正値であるとは、
xをn次元実縦ベクトルとして、x^TAxが非負になり、
これが0になるのはx=0のときに限るときにいう。

チャート式では何色がお勧め？

数学教えろタコども。

千乃会長が白ピチパン江頭の面会拒否
http://www.nikkansports.com/ns/general/p-so-tp0-030603-0008.html

わかんねえよぉぉぉぉｘ

とりあえず一ヶ月で数1Aから数３Cまでマスターする方法きぼんぬ！！

>>143 板違い
大学受験
http://school2.2ch.net/kouri/

>>144
はぁ？数学のこと聞いてんだろクズ。

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

早く教えろよ数学しかできねーくせに（げらぷぅｗｗ

おらぁ！！なめんじゃねえぞ。

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

大切な受験勉強時間を数学ごときに割きたくありません！！

ここは頭のいいお兄ちゃんと頭の悪いお兄ちゃんが
同居しているスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

y=(1/2)^xのグラフとy=log1/2x（底が1/2で真数がx)のグラフの交点の座標が求められません。誰か教えてぇ

ここは頭のいいお兄ちゃんと性格の悪いお兄ちゃんが
同居しているスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>149
だから質問してやってんだろｗｗ
＞ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
数学しかできない欠陥人間だろｗｗ

>>152
うるせえなぁ、オレが先なんだよ、邪魔すんじゃねえボケがぁ！

http://homepage.mac.com/hitomi18/

数学だけを何年もやってるようなやつらに聞くのは違いということに気付け

>>157
まず日本語勉強しろよハゲ。

お〜い、おせえなぁ。もういいや、英語からはじめっか。
数学なんて糞のヤクにもたたねえ。

数学はゴミｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

数学は勉強しても無意味！！

★民間出校長自殺…指弾された組合側告訴　県議会でも名前読まれたと訴える−広島

・広島県尾道市立高須小の民間人校長＝当時（５６）＝が自殺した問題で、教職員組合に
　よる集団的いじめが自殺の原因とした教員の実名入り文書で名誉を傷つけられたとして、
　広島県教職員組合（山今彰委員長）と教員らが３日、名誉棄損容疑で氏名不詳者に
　対する告訴状を広島地検に提出した。

　告訴状によると、文書は「自殺の原因は（県教組）分会の集団的いじめによる殺人事件」
　と、首謀者として教員３人の実名を記載。尾道市内の教育・政党関係者などに配られ、
　５月の県議会の委員会で実名入りのまま読まれ、名誉を傷つけられたとしている。

　山今委員長は「匿名の怪文書が公的な委員会で取り上げられるのはおかしい」と話した。

　http://www.zakzak.co.jp/top/top0603_2_18.html

>>152
＞y=log1/2x（底が1/2で真数がx)
を指数のみで表すと・・・以下略

△ABC において、∠A=60°、AB=2、AC=3とする。

(1)　辺BCの長さを求めよ。
(2)　△ABCの外接円の半径Rを求めよ。
(3)　△ABCの内接円の半径rを求めよ。
(4)　辺BC上に点Pをとり、Pを通り辺AB、ACに平行な直線と辺AC、AB
の交点をそれぞれ S、T とする。Pが辺BC上を動くとき、△PSTの面積
の最大値を求めよ。

1〜3は大丈夫なんだが、4が問題だ。

>>161
嫌いならしなきゃいいだろ。
失せろ。

>>164
BP：PC＝k：{(√7)-k}とでもおいて
△PSTの面積をkの式で表す。

フィボナッチ数列が
pを法とするとある周期が存在することの証明はしたのやり方でいいでしょうか？
pを法とするので
A[n]とA[n+1]の剰余のペアの組み合わせは
高々p＾2個であるよってp＾2個以上に数列を書き出せば
そのうちである2つのペアがダブるはずである
そうしてその2つのペアの差が周期になる

なんか日本語がめちゃくちゃですが
よろしくお願いします。

>>152
y=(1/2)^xのグラフとy=log1/2x（底が1/2で真数がx)のグラフの交点の座標が求められません。誰か教えてぇ

2番目の式はx=(1/2)^yだから、あとはy=(1/2)^xとグラフを書いてみてどこで
交わるか確かめてみたら？

>>167 OK

∫[0,∞]( ((sintx)^2)/(x^2) )dxのラプラス変換
は、どのようにやればよいのでしょうか？
合成積が適用できる形にしようにも積分範囲がこんなんなので
違うみたいですし、部分積分でやってみると少しそれらしくなって
くるのですが、途中の積分ができません。また、この次の問題が
∫[0,∞]( ((sinx)^2)/(x^2) )dxのを計算せよ
なので、筋としておかしい気がします。

よろしくお願いします。

>>168さん

計算のやり方を解説したほうがよいと思われ。
ケチ付けでスマソ。

>>171
何もわかってない厨房が、意味不明なことを口走らないでくれないか？

http://nyamco.ath.cx/nyamco/src/002.jpg
↑この星に2本の線を引いて合計10個の三角形を作ってください。

これってほんとにいいんですかここっまで？
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=kiyomi

>>169
ありがとん

>>167
http://mathworld.wolfram.com/LucasSequence.html
?

は？

>>173さん

もう９個できてるから、簡単だと思います。
それとも、あたらしく10個という意味ですか？

>>aaad
お前何しにここに居るわけ？

>>178
いえ、元からある三角形も含めて10個です。

>>171
x=a^y,y=a^x->xy=a^(x+y)->x+y=0,xy=1?

>>180さん

それなら簡単だよ。

どなたかお願いします....。せめて方針だけでも。

>>173
ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/asankaku.htm

>>181
でもx,yはグラフから実数解だから
x/y=a^(x-y)->x/y=1,x-y=0,それでなかったらy/x=1,y-x=0
をしらべる。あとは自分でやって。

>>170
(sinxt)^2/x^2=(1-cos(2xt))/(2x^2)→1/(2sx^2)-s/((s^2+(2x)^2)*(2x^2))
・・・でいいのかなぁ？

>>165
はぁ？受験でしかたなく勉強してやってんだよ。あほかボケ。数学好きなんてこの世に存在するわけがねえｗｗ

>>187
いいよな、その、何でも短絡的に自分の基準だけを一般化できる、オキラクな頭で。

>>186
すみません、矢印の間はどのような演算になっているのでしょうか？

>>188
池沼はスルーしてください・・・

>>189
Laplace transform

>>191
積分はどうされたのでしょうか？
∫[0,∞](sinxt)^2/x^2dx
のラプラス変換なのですが。

>>187
もう気が済んだかな？さっさと(ry

問題なんですが...３階微分したらもとのしきに戻るやつってドンナ式ですか？
ちなみに1階微分も2回微分ももとの式とは違います
どうかおしえてください。m(__)m

>>192
積分の中身を書いた。
積分変数が時間じゃないんなら中身に対して直接Laplace tranformを行なえると思うんだが？

あんまり確かじゃないんで絶対に違う、と思うんだったら違う人に訊いてくれ

（・3･)ｴｪｰ　4回なら正弦余弦だけどNA！
3回はわかんないYO！

>>194
例えばy=exp(ωx)とか(ωは1の3乗根)とか

>>195
しばらく考えてみます。ありがとうございました。

>>194
exp(ωx)
但しωは1の三重根

200get

a*exp(ωx)+b*exp(-ωx)

（・３・）ｱﾙｪｰf(x)=e^(ωx)って３回微分したら元に戻るよNE？

＞＞202
＞＞196
どもでしたm(__)m謝謝

>>197>>199>>201
こんな日もあるさ・・・めげるなよｗ

（・３・）ｴｪｰけどe^(ωx)よりexp(ωx) の方がｶｯｺｲｲ感じがするYO！
けどぼくは高卒だからexpって何か知らないんだYO！

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(18桁略)2643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/818を
このスレで見てない方はよろしくお願いいたします。

>>206
そうなんですか？

（・３・）ｴｪｰぼくも質問していいかNA？

【問題】（数列と極限）
a[1]=√2, a[n]=√(2+a[n-1])
b[n]=2^(n+1)*√(2-a[n])
とする．このとき，
（１）n→∞でa[n]が収束することを示し，その極限値を求めよ．
（２）n→∞でb[n]が収束することを示し，その極限値を求めよ．

a[n]とb[n]がそれぞれcosとsinの半角公式の形とそれぞれ関連があることに
気づけば，a[n]とb[n]の一般項は，
a[1]=2*cos(π/4)・・・(☆)
a[n]=2*cos(π/2^(n+1))
b[n]=2^(n+2)*sin(π/2^(n+2))=sin(π/2^(n+2))/(1/2^(n+2))
とわかる．よって，
lim[n→∞]a[n]=2
lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]sin(π/2^(n+2))/(1/2^(n+2))=π

なんですけど(☆)の部分で
a[1]=2*cos(9π/4)としてもa[1]=√2を満たし一般性を失わないが
このとき上と同様にしてb[n]=b[n]=2^(n+2)*sin(9π/2^(n+2))
n→∞でb[n]→9πとなってしまうけど　どこがおかしいのかNA？

>>208
a[2]=cos(9π/8)<0となるが、これはおかしい

>>208

一般に a[n] = 2*cos(9π/(2^(n+1))) は成立しない.
例えば n = 2 のときはもうだめ.

なるほど、一般式を出す前にnを２から３ぐらい計算しておくべきでした

【悲惨】エロゲメーカーが個人情報晒し上げ
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1054646348/

祭りですよ

明日までの宿題で教えてほしいんですが
四点o(000)a(120)b(20-1)c(0-24)を頂点とする四面体oabcについて
点d(3-27)に対し直線odと△abcの交点pの座標を求めよ。

マジおねがいします

【悲惨】エロゲメーカーが個人情報晒し上げ
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1054646348/

>>213
ＯＡＢＣ平面をベクトル表記し、ＯＤのｋ倍がその上にあることを示せばいい

ちょっと違うな・・・
ＯＡＢＣ平面→ＡＢＣ平面
ＯＤのｋ倍→ＯＤのｋ倍がＡＢＣ上にあるときの座標

局所コンパクトでない位相空間の例ってどんなのがありますか？

>>218
無限次元のノルム空間なんてあやしくないかな？

関数y＝(x−a)^2(0≦x＜2)の最大値、最小値を次の各場合について求めよ。
最大値、最小値がないときはないと答えよ。
(1)1＜a＜2
(2)0＜a＜1
(3)a＞2
教科書レベルですが分かりません。ヒントおながいします

>>220
まず分かってることを確認させてもらうと、
(1)〜(3)で出てくる"1"はどこから出てきたか分かる？0と2についても分かる？

>>220
y＝(x−a)^2(0≦x＜2)
→グラフは下に凸の放物線で，頂点の座標は(a,0)
グラフを実際に描いてみては

>>221
ｘ＝１のときに０になる？
>>222
いつも書かないで解いてるんでかけないです。書く癖つけておいたほうがいいですか？

>>218
>>219はあってるよ。つうかノルム空間Vが有限次元⇔Vの単位閉球がコンパクト。
他にはQにおけるRの相対位相とか。

>>223
>>221さんがおっしゃることが理解できないのなら，
描いてみた方がイメージが湧くと思います。

問題
f:A→B、g:B→Aがあり、gof:A→Aがgof＝idであるとする
このときgは全射であることを示せ


fが単射であることは証明できるのですが、これを利用するのでしょうか？

>>226
そのまま定義通り示す。
任意のAの元aにたいし、g(b)=aとなるbが存在することが示したい。
gf(a)=aなので　(略

しません

対数平均の定義って
（1/N ）Σxlnx

でいいの？

>>223
y=0になるのはx=aのとき。
1っていうのは、与えられた定義域[0,2)(0≦x＜2のことね)の真ん中ってこと。
例えば1≦x<5なら3で場合分けすることになる。なんでこんな風に場合分けするのかはあとで分かるんで省略。
とりあえず、(1)のときのグラフを描いてみて、0≦x≦2のどこで最大・最小になるかを言ってみそ

・・・って描けないのか？軸とか頂点とか下に凸とか言われて全く理解できない？

みてね♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page006.html

∫{1/(1-t) + 1/(1+t)}dt=log|(1+t)/(1-t)|

足し算なのに、ログの中身が割り算になるのは何故なんでしょうか？

凸とか軸とかは分かります。とりあえず書いてみますね。
テストとかの時もこういう問題でたらグラフ書いたほうがいいっすか？

メネラウスのていりがわかりません

>>232
前の項はtの係数がマイナスなので積分したときに-log|1-t|になるので

>>233
描いたほうがいい。
んじゃ、とりあえず(1)の場合について軸がどこになるのかを考えて描いてみなされ

x＝aの時に最小でx＝０の時に最大？

>>237
最大のほうがおかしい。

>>236
軸はx＝aの時
y＝０

>>234
何がどうわからないのだ
とりあえず「ていり」は漢字で書くと「定理」だぞ

>>239
軸はこの関数に関しては常にx=aなんだよ・・・
最小はあってる。あと、問題文に「最大値、最小値がないときはないと答えよ」ってあるんだけど、
どういうときに「ない」のかというと、値がいくら、って決まらないとき。
例えば、ある数にとても近いけど定義域内でその値を取ることはできない、ってとき

学校の宿題の問題なのですが、
「梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか、
ただし、取り出さない果物があってもいいものとする。」
答えは6通りみたいなのですが、これを計算で求める方法が知りたいです。
お願いします。

>>241
＜の意味は分かるんです。だけど文字がたくさん出てくるとわけが分からなくなります

>>232
∫{1/(1-t) + 1/(1+t)}dt
=∫{-(1-t)'/(1-t) + (1+t)'/(1+t)}dt
=∫{-(log|1-t|)'+(log|1+t|)'}dt
=∫{(-log|1-t|+log|1+t|)'}dt
=∫{(log|(1+t)/(1-t)|)'}dt
=log|(1+t)/(1-t)|

>>234
思いついた方法。
柿の個数が少ないから、柿が何個残るかで場合わけ。
きれいな方法ではないけれど。

誤爆スマソ。>>243ね

>>243
んじゃ、例題。定義域が0≦x≦2でy=(x-0.5)^2の最大。最小はいくらになる？

>>242
4,2,0&4,0,2&4,1,1&3,2,1&3,1,2&2,2,2

>>242
計算で求める方法なんて普通使わないよ
桃の数（か柿の数）で場合分けして

(4,2,0)(4,1,1)(3,2,1)(4,0,2)(3,1,2)(2,2,2)

と書いて数えるだけ

最大。最小→最大・最小ね　

>>247
最大は2,25
最小は0

>>242
6個だけ取り出す組み合わせの数
=取り出さずに残る2個の組み合わせの数
=3C2＝6

>>245 >>248
なるほど！計算ではなくて、場合わけするんですね。
本当にありがとうございます！

>>250
オッケー。これは上の問題の(1)に対応するっていうのは分かるかな？
最大はx=2のときだよね。なんだけど、元の問題では2は定義域に含まれていないんで、さっき書いた理由で最大値はなし、になる。

んじゃ、次は(2)を考えよう。まず、グラフを描いて、最大・最小を考えてみて。

盛大に間違えました…逝って来ます

稀に見る間違いだな

>>253
最大値はなし
最小値はx＝aのときｙ＝０
かな？

>>256
んー、残念。
今度はの例題は、0≦x≦2でy=(x-1.5)^2の最大・最小はxがいくらのとき、いくらになる？

位相空間Ｓが有限集合かつコンパクトのとき
Ｓは完全不連結である

は正しい？

！！！ゴメン！！！
問題文ちゃんと読んでなかった！！！
さっきので合ってる。これも合ってる。マジゴメン。

>>70

cosもペアで考えましょう

sin((2n-1)x)とcos(2nx)はともに　sin(x)の多項式であらわされる．

以下帰納法で証明

i) n=1のとき

sin((2n-1)x)=sin(x)
con(2nx)=1-2sin^2(x)
明らかに成立

ii) n=1,2,3, ... , k の時成立すると仮定すると

sin((2k+1)x)
=sin((2k-1)x+2x)
=sin((2k-1)x)cos(2x)+cos((2k-1)x)sin(2x)
=sin((2k-1)x)cos(2x)+2cos((2k-1)x)cos(x)sin(x)
=sin((2k-1)x)cos(2x)+(cos(2kx)+cos(2(k-1)x))sin(x)

cos((2k+2)x)
=cos(2kx)cos(2x)-sin(2kx)sin(2x)
=cos(2kx)cos(2x)-2sin(2kx)cos(x)sin(x)
=cos(2kx)cos(2x)-(sin((2k+1)x)+sin((2k-1)x))sin(x)

よって，
sin((2(k+1)-1)x), cos(2(k-1)x)も sin(x) の多項式であらわせる．

Z=r(cosX+isinX) （iは虚数単位i)の平方根を求めよ。

考えてもわかりませんでした。教えて下さい。

つーわけで(3)逝こっか〜(^_^;;;
てゆーかもう分かってそうだな・・・どうなった？

>>261
ド・モアブルだかド・モルガンだかの定理

>>259
いいですよ。問題見にくかったっていうのもありますし。
a＞2のときは
最大値はなし。
最小値はx＝aのとき、ｙ＝０でいいですか？

>>264
それは・・・違わんか？（自信なしｗ
軸が定義域の右の方にあるから、x=aは定義域の外なのでここを取ることは出来ない。
んでグラフは左下から右上に向かってる形になるでしょ？つーことはより左にある方が大きいと思わない？
0の方が2よりも左にあって、xは0を取ることができるんだから・・・

>>265
こっちも見間違えました・・・・
a＜2だと・・・・
答えは
最小値なし
最大値ｘ＝0のときy＝a^2

>>266
オッケー！！
・・・といいたいところだけど、a>2だよね？

>>261
ω=R(cost+isint)ならばω^2=R^2(cos(2t)+isin(2t))
Z=ω^2とすると2t=X R^2=r
Zの平方根=ωなので・・・以下略
ちなみにcosX=cos(X+2π)　（sinも同様）

あなたが探してるのってこれだよね？でも眠れなくなるよ！

http://angelers.free-city.net/page002.html

http://angelers.free-city.net/page003.html

>>267
あれ？間違えた？

円周率が３.０５より大きいことをマクローリン展開を使って証明するにはどうしたらよいでしょうか？

>>269
a<2だと(1)とか(2)とかとカブるでしょ？
しかもa<0も含まれるから場合分けの意味がなくなっちゃうよ

>>263
>>267
ありがとうございました。

>>270
ttp://www.interq.or.jp/mars/cherry/program/pi03/pi03-v2.pdf

>>271
なんかよくわからなくなってしまいました。明日学校なので今日は
これぐらいにしておきます。ありがとうございました

すみません、講義でPropというのが出てくるんですが
何の略でどういう意味ですか？
定義はdefって書いてます。

proposition 命題

>>276
命題ですか。ありがとう。

-0.18 log2 (0.18)

って、関数電卓とかを使わないで log のない状態にするにはどうするのでしょうか？
お願いします

>>278
-0.18 log2 (0.18)←これが何を意味しているのかよく分からんですが
近似値が欲しいだけですか？

>>277
とりあえず、0.18を分数で表して、log(b/a)=logb-logaを使え。
そうすれば、己の愚かさが分かるだろう。

わかりますた。やってみます。

遅くなりましたが>>227さん回答ありがとうございます
（略　以下のところが謎です。g(b)=aとなるbが存在することがどう示されるのかわかりません・・・

>>282
∀a∈A: (gof)a = a
⇒ ∀a∈A: fa = b & gb = a
⇒ ∀a∈A: ∃b∈B: gb = a

(･∀･)

>>283
なるほど！わかりました。ていねいに教えてくれてありがとうございます。

わかりませんでした・・・

lim_[n->∞] n*(e-(1+1/n)^n) を求める方法をご教授下さい。
お願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz08.html

>>185
結局,x=y->x=a^x->
a=1/2,交点はx=a^(a^(a^(a...))),または、b(n+1)=a^(b(n)),b1=1
数値は電卓たたいてください。
f(x)=e^(cx)=x=inv(f)(f(x))->f(f(x))=f(x)=e^(cx),c=log(a),inv:逆関数,
でfを生成関数と考えた人もいました：(C=1のとき)
http://www.mathpages.com/home/kmath507.htm
をみて。

よろしければこの問題の解説を教えてください。あまりに難しすぎて・・
問題1
{f|f:{a,b,c,d}→{1,…,8}}
の要素の数を計算せよ。またなぜその計算式が妥当かを説明せよ。

問題2
集合A,B,Cと関数f:A→B,g:B→Cを所与とする。関数の合成:fogをfog(a)=def f(g(a))
と定義する(関数の合成も、また関数である事に注意)このときgofが1-1でfがontoならgは1-1である事を証明せよ。
片方だけでもいいので、どなたか返信お待ちしていますm(__)m

>>290
問題2
集合A,B,Cと関数f:A→B,g:B→Cを所与とする。関数の合成:fogをfog(a)=def g(f(a))
と定義する(関数の合成も、また関数である事に注意)このときfogが1-1でfがontoならgは1-1である事を証明せよ。

g(a)=g(b),a<>b->f=onto->invf(a),invf(b)が少なくとも1個づつAにある。
g(f(invf(a))=g(f(invf(b))になる。(g(a)=g(b)から)
fogは1-1なのでinvf(a)=invf(b)=p,f(p)=a<>f(p)=bとなるが、これは写像の定義に反する。
だからgは1-1です。問題訂正しました。
参考書はIyanaga先生の集合論のはじめのところです。同じ説明がいっぱいのっています。

>>287 微分系数と結び付けるのかな？

>>290
１は(1,2)->(a,b)だと要素は
((1,a),(2,a)),((1,a),(2,b)),((1,b),(2,a)),((1,b),(2,b))
で2^2です。たしか、A->Bはn(B)＾n(A)個じゃないか？
(x,y)のｘはAの数できまっているので、yにBの数が重複して出るから
n(B)＾n(A)になるのでは？n(A)はAの元の数。

>>291
本の名前は不確かです。岩波の茶の箱の本だったと思います。

〔1〕実数aに対し、ｘの3次方程式
　　　　ｘ^3+(ａ-4)ｘ-2ａ=0
　　を考える。
　　　ａの値によらず
　　　　　　　　ｘ=ア
　　は解である。
　　　異なる実数解の個数が2個になるのは
　　　　　　　ａ=イウまたはａ=エ
　　のときである。
〔2〕複素数平面上でα=2+ｉの表す点をA,原点をOとする。3点O,A,Bのなす
　　三角形が正三角形となるならば,点Bを表す複素数の虚数部分(虚部)は
　　　　　(±オ√カ+キ)/2
　　である。
　　　また、3点O,A,Bのなす三角形の3辺の長さの比が
　　　　　OA:AB:BO=3:4:5
　　となるならば、点Bを表す複素数の虚数部分は
　　　　　クケ/3または-コ/3
　　である。ただし、クケ>0とする。

最初からわからないので教えてください。よろしくお願いします。

> ａの値によらず
ってのが大ヒントになってるじゃん。
方程式をばらしたら、aを含む項が相殺して消えるってことでしょ。

>>296
ありがとうございます。
x^3+ax-4x-2a=0で、aを含む項が消えるから
ax-2a=0
x=2
ってことですね？
次教えてください。お願いします。

>>297
ヒント
3次関数が異なる2つの実数解をもつならば
x軸上で極大値か極小値をもつ。

>>297
ｘ^3+(ａ-4)ｘ-2ａ=(x-2)(x^2+�)=0

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku02.html

どういう計算してるのか教えてください

http://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf

まず二桁の数字を思い浮かべて、（たとえば、３７）
その二桁を足す（３＋７＝１０）
思い浮かべた数字をその答えの数字でひく（３７−１０＝２７）
その数字のシンボルを右側の表から探して、覚えたら、水晶玉をクリック。

f(a+h)-f(a) = h * f'(a+θh)

の時ｈ→0とするとθ→1/2となるのはなぜか証明したいのですが
どなたかわかりませんでしょうか？

どなたかわかりませんでしょうか？でございますですね。

>>302
一般のfとθ(h)のとり方に対してはいえないと思う。
fについて何か決まってないの？

ｆについては決まっていません
たぶん h * を左辺に持っていって平均値の定理を使う感じだと思うのですが・・・

あと、書き忘れてしまいましたが0＜θ＜1の条件がついてました

たとえばf'(x)が常に0になるような関数だと
θはどう選んでもいいよね

>>301
異なる二つの数を思い浮かべて、と言われたときに
躊躇無く10a+bが思いつくのがこのスレの住人です。

>>307
二桁の数を、の書き間違いだろ？

>>305
0<θ<1
で平均値の定理そのものっぽい、
近似の時に中点(θ/2)を取ってるのだと
思います。

フライデーに掲載された爆弾テロリスト五味宏基被告の勇姿
ttp://www.jttk.zaq.ne.jp/badsq401/nainpage/amman/friday.gif

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz09.html

いくら考えても混乱するだけでわからなかったので教えてください。

・1〜6までの数字がかかれたカードが全部で6枚ある。
　このカードをよく切ってひとつに重ね、上から順に1枚ずつめくっていく。

　このとき、初期点数を0点として、
　奇数枚目にめくったときのカードが奇数なら1点、
　偶数枚目にめくったときのカードが偶数なら1点与え、
　これ以外のときは0点とする。

そして、6枚めくったときの合計得点をXとする。

i) X=0となる確率を求めよ
ii) X=6となる確率を求めよ
iii) X=4となる確率を求めよ
iV) Xの期待値を求めよ

i)はカードの出目の総数を6!=720として、
すべて外れのときは、3!*3!=36通りなので、
36/720 = 1/20 と出ましたが
iii)、iV)はカードをめくる度に、次にあたる確率が
変わってしまうので手が出ません・・・
　# ii)はi)と同様ですよね？

教えていただけると大変助かります。
どうかよろしくお願いいたします。

みてね♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page006.html

Re:>313
まず、Xのとりうる値は、0,2,4,6のみであることに注意しよう。
それと、X=2となる確率は、奇数回目に奇数のカードを引くのと、
偶数回目に偶数のカードを引くのとが、それぞれ一回ずつ起る確率である。
X=4となる確率は、奇数のはずれと偶数のはずれが一回ずつ起る確率である。
あとは簡単だ。

>>315
もしも1回目に奇数のカードを引いたら、
2回目に偶数のカードを引く確率は3/5になってしまうし
1回目に偶数のカードを引いたら
2回目に偶数のカードを引く確率は2/5になってしまうし・・・
うーん・・・・

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>312
x=4となるのは9通りあり、
どの場合の確率も((3*2*1)^2)/(6!)となる

>>318
X=4の確率って 9/20ですよね？

>>289
http://mathworld.wolfram.com/PowerTower.html

集合Xとその部分集合AB関数、関数f:X→Xを所与とする。
f(A-B)⊇f(A)-f(B)であるが、f(A-B)⊆f(A)-f(B)は一般に成立しない。
反例を１つ作成せよ。
この問題がどうしても解けません。解る方教えてくださいm(_ _)m

>>302
ｆがＣ＾２級なら１／２になる。

>>321
Ａ＝｛０，１｝。
Ｂ＝｛０｝。
ｆ（ｘ）＝０。

>>302

f(x) = x^3 , a = 0 ならば, h の値に依らず θ= 1/√3 となってしまう.
だから θ の極限も 1/√3 .

x^(1/2)/(x+1)(x-1)

の導関数を求めてください。

途中経過もお願いします。

菌玉かゆい

>>324
普通に商の微分すりゃいい。

http://imo8.kakiko.com/deai22/gyu/gyuu/index.html
出会いはここから中高生専用わりきり〜即アポ
女性の方も訪問してね！いいこと見つかるよ！

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku03.html

u=(1,0,0)
v=(1,2,0)
u,v:ベクトル

に対してspan(u,v)はどうなるのですか。

解答例ではxy平面としか書かれてないのですが...

Let a and b be real number.
since au+bv equals (a+b,2b,0),au+bv runs over whole xy-plane.

　　　 ＿＿＿　　　　　｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜
　　／∵∴∵＼　　　 ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜
　 /∵∴∵∴∵＼　 ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜
　|∴∴,（・）（・）∴ |　　 ＿＿＿　　　　　＿＿＿　　　
　|∵／　　 ○　＼|　／　　　　 ＼　　 ／　　　　 ＼　　　　　　　
　＼| 　三　|　三 ｜/　　 ∧　∧　＼/　　 ∧　∧　＼.　　　　　　　
　　 ＼　＿_|＿_／ |　　　 　・　・　　　　　　　・　・ 　　 |　 　　 　
　　 ／￣￣￣＼ 　|　　　　 ）●（　　 　　　　）●（ 　　|　 　　 　　　
　 /　　 ∧　∧　＼ ＼　　 　 ー　 　ﾉ＼　　 　ー 　　ﾉ　　　　　　　　　
　|　　　 　・　・　　 | 　 ＼＿＿＿_／ 　 ＼＿＿＿_／　　　　　 　
　|　　　　 ）●（　　|
　＼　　 　 ー　 　ﾉ
　　 ＼　　　　 _／　　　　＿＿＿ 　 　 　 　＿＿＿ 　 　　　 ＿＿＿　　　
　　 ／　　　　 ＼　　　／∵∴∵＼　　　／∵∴∵＼　　 ／∵∴∵＼　　
　 /　　 ∧　∧　＼　/∵∴∵∴∵＼_/∵∴∵∴∵＼_/∵∴∵∴∵＼
　|　　　 　・　・　　 | |∴∴,（・）（・）∴　∴∴,（・）（・）∴　∴∴,（・）（・）∴ |
　|　　　　 ）●（　　| |∵／　　 ○　＼_∵／　　 ○　＼ _∵／　　 ○　＼|
　＼　　 　 ー　 　ﾉ　＼| 　三　|　三 | ＼| 　三　|　三 ｜＼| 　三　|　三｜
　　 ＼＿＿＿_／　　　 ＼ ＿_|＿_／　　＼　＿_|＿_／　　 ＼　＿_|＿_／
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>330
u=(1,1,1)
v=(0,0,2)
とした場合、(a,a,a+2b)

xyz空間という回答になるんですか？

Re:>332
{(x,y,z)|x=y}

>>332
ベクトル二つでは高々平面にしかならんよ・・・。

>>318
>>319
レスありがとうございます。
どうやってX=4のとき9通りっと出てきたのでしょうか・・・
考え方が全然分からないんですが・・・すみません。

問題
A＝｛1,2,3｝B＝｛1,2,4｝C＝｛3｝D＝｛ｘ/ｘ正の６の約数｝
について次の問いに答えよ。

（1）集合｛1,2,3,6｝の部分集合はどれか。

（2）集合｛1,2,3,6｝の真部分集合はどれか。

自分で考えてみたところ（1）は「D」（2）は「A、C」となりました。
これで合ってるのでしょうか？間違っていたら指摘してください。
よろしくお願いします

>>335
奇数回と偶数回を分けて 3C2 * 3C2.

>>336
真部分集合なら部分集合。

>>336
http://thebbs.jp/math/r.exe/1045491055.342
は君か？向こうにはホスト規制掛かってて書けないのでな.
http://thebbs.jp/math/r.exe/1045491055.343
に「アホめ」と言っておいてくれ.

>>338さん
ということは（1）は「A、B、D」で（2）は「A、C」ということですか？

>>340
ん？(2) は確かに正しいが。

>>340
部分集合のうち、全体集合ではないもののことを真の部分集合という。

（1）は「A、C、D」ですね。間違えました

>>343
OK.
で, もし君が
http://thebbs.jp/math/r.exe/1045491055.342
であるならば, マルチポスとしたこととこちらで解決したことを
書いて謝っておきなされ.

>>337
どうもです。

・・・なるほど・・・
>>318さんのは
(3!)^2 * 9 / 720 = 9/20
ってことでしょうか？
こういう問題って考え方のコツとかありますか？
多分、一生考えてもX=4のとき3C2なんて考えつきません・・・

期待値は
0*1/20 + 2*9/20 + 4*9/20 + 6*1/20 = 3
でｵｹｰですか？

>>312
ｉｖ）６／２＝３。

>>344

どうもありがとう

>>337>>345
X=4 のときは, 3C1*3C3 + 3C2*3C2 + 3C3*3C1 じゃねの？

>>349
式の意味を教えて頂けますか？（;´Д｀）

>>350
349 ではないが、
奇数回で a 点、偶数回で b 点、合計で a+b=4 点となるような
当たりの回の選び方かと。

３組の夫婦６人が円になって座るとき、
男女が交互に座る座り方は何通りですか？

順列の問題苦手なので、これからいっぱい聞くかもしれません
教えてくださーいヽ( ‘ ｴ’)ﾉ

>>352
順列の問題ではなく組み合わせの問題だな。

>>353
円順列かと思いました。
違うのかな、教えてください

>>353
わからないならレスしなくていいです。
解ける人いませんか？

>>355
一人固定して組み合わせだろ。ヴァカは氏ね。

>>356
結局答えは出せないんですか？ﾌﾟ
馬鹿ですね　ﾌﾟﾌﾟ

>>356
屁理屈ばっかだな低脳ｗ

>>355は私じゃないよ〜

>>359
カマって君の煽りはほっといて良いから。で、一応ヒントのレスがついてるようだけど
なんか判った？

>>360
一人固定して組み合わせってほんとでしょうかー？
それでは判らないです

>>360
ヒントだって　ﾌﾟ
答えわからないから誤魔化しにかかるつもりですか？ﾌﾟ　

>>360
まだ答えでないの？ﾌﾟ

>>363さんも教えてください。

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>361
一人固定しておくと, 男の入れる場所, 女の入れる場所は決まってしまうよね？
そこへの入り方を数える.

−１２＋２４×（−３）÷（−６）

答えは？

>>366
3!*2!=12？？？
とゆうのしか思いつかないです。
違うっぽい・・・

>>368
良いんじゃネェの？

2!*2!=4かな。

>>368
いいかな〜？
それでいってみます(･∀･)

>>367
ぬるぽ

問題
四角形ABCDがある。対角線BD、ACを引く｡
∠ABD=20度、∠CAB=50度、∠DBC=60度、∠BCA=50度、
∠ACD=30度、∠CDB=40度、∠BDA＝ｘ、∠DAC=ｙとするとき
ｘとｙの値を求めよ。

この問題の答えと解き方を教えてください｡
宜しくお願いします｡

>>349-351
偶数回目に偶数が1枚、奇数回目に奇数が3枚ある
なんてことはありえない。

>>374
結局>>312の答えは何なの？
俺もやってみたけど解けないんだが

すいません過去問（北大の文系数学）なんですけど。
1＋1/log(3)x-2/log(5)x<0 注意....(　)のなかは底です
を解けという問題です。
Ａ）　底を３に統一してlog(3)x=Xとおくと
　　　１＋１/X-2log(3)5/X<0
X-{2log(3)5-1}/X>0
　　　-------------------この式が、どうやったら、下の式になるのか
よってX{X-log(3)25/3}<0
-----------------ここの変形がわからないんです。
　　　0<log(3)x<log(3)25/3
1<x<25/3 終わり
　　　分母分子にＸの２乗を掛ければ、なりますが・・・ちょっと違うような。
　　　その必要性もわからないし。

>>375
まず、偶数奇数の順列を考え、次に、奇数偶数に数字を入れたときの順列を
考えればいい。
X=4のとき 1,3,5枚目-奇奇偶の順列 3C2 2,4,6-偶偶奇の順列 3C2
各々において奇数の順列 3! 偶数の順列 3!
よってX=4になる確率は、3C2*3C2*3!*3!/6!=9/20

同様にX=2のときの確率 9/20

期待値は0*1/20+2*9/20+4*9/20+6*1/20=33/20

>>377
期待値の計算間違ってない？
60/20 = 3 だろ？

>>376
逆をたどってみるとよろし

>>376
不等式の両辺に変数をかけるときは変数が正か負かで場合わけしないといけない。
なぜなら両辺に負の数をかけると不等号が変わるから。
なので、必ず正であるX^2を両辺にかけているんだろう。

>>377
藻前頭いいな。尊敬するぜ(*ﾟーﾟ)b

>>378
ああ、すまん。計算間違ってるね。

1＋1≠2の証明をお願いします

>>375
この問題ならスマートな方法を思いつかなくても、
20通りの場合を数えあげ、得点を計算すればいい。
000111:2 001011:4 001101:2 001110:4 010011:2
010101:0 010110:2 011001:2 011010:4 011100:2
100011:4 100101:2 100110:4 101001:4 101010:6
101100:4 110001:2 110010:4 110100:2 111000:4
つまり0と6が1通り、2と4が9通り。
どの一つの0-1列に対してもそれぞれ3!×2個の1-6列が対応するので、
確率は720通り数えあげた場合と変わらない。

>>383
いやです

　380さん、答えてくれてありがとうございます。しかし、何故わざわざＸの２
乗ををかけるのでしょうか？不等式をとくだけなら通常は分子部分に注目しますけど。
Ｘ＝log(3)xとおいてあるから、Ｘ＞０は、当然だと思いますけど。

>>384
余計意味わかんなくなった・・・
何を基準に20通り数え上げたの？

>>384
あ、すみません、意味分かりました。
先頭が00,01,10,11の場合に
0と1が3つずつ存在する場合を全部数え上げたんですね。

＞先頭が00,01,10,11の場合に
このコメントはあぼーんして下さい。

>>376 >>386 だれか答えてください！！

>>387
すまん>>384の3!×2は3!･3!の間違い。
例えば 010101 は次の3!･3!=36個の場合を代表する。
214563 214365 236541 236145 234561 234165
256143 256341 254163 254361 216543 216345
412563 412365 436521 436125 432561 432165
456123 456321 452163 452361 416523 416325
614523 614325 632541 632145 634521 634125
652143 652341 654123 654321 612543 612345
カードの数を2で割ったあまりに置き換えれば
これらはすべて 010101 になる。

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

>>386=>>376
xが0<x<1のとき、X<0となってしまうから。
たとえばlog(3)(1/3)=log(3)(3^-1)=-1

>>396 ありがとうございます！

>>392etc （・３・）ｴｪｰおまえはどんな感じで方針立てれば良いと思う？

>>391
なるほど・・・凄いです。

　

>>392
{ ra+sb | r,s∈Z } に含まれる最小の正整数がdです

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

http://homepage.mac.com/hitomi18/

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/2ch.html

>>402
しばらく考えていたけど、証明できました。

　>376
1/X=log(3)3/X　に変形。
　　後は底辺３なのだから、log(3)3/X-2log(3)5/X　を計算（一緒にする）。
　　　後は正のＸ＾２をかける、　で終り。

またＸが必ず正？なぜですか
　　
　

このサイトいいよ！
http://zoetakami.fc2web.com/

４０５さん教えてください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

　

問題
四角形ABCDがある。対角線BD、ACを引く｡
∠ABD=20度、∠CAB=50度、∠DBC=60度、∠BCA=50度、
∠ACD=30度、∠CDB=40度、∠BDA＝ｘ、∠DAC=ｙとするとき
ｘとｙの値を求めよ。

この問題の答えと解き方を教えてください｡
宜しくお願いします｡

難問である。

フランクリンの凧

マルチかよ・・・　　

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/525

関数電卓のsinの計算ってどうやってるんだろ？
テーラー展開？

うん

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

テンパってます。。賞品だすんでお願いします

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

>>427
>テンパってます。。賞品だすんでお願いします

賞品って何？

>>429
今大流行の蓮画像で、どうですか？

>>430
もう寝ます。

>>406 ありがとうございます。解決しました。

高１です。

問題
ある地点からＡが時速10ｋｍの自転車で走り出す。
5分送れてＢが同じ地点からＡと同じ方向へ時速15ｋｍで走り出す。
ＢがＡに追いつくのは何キロの地点か？

習ったような習ってないような…でもいくら頭をひねっても分かりません。
どなたか教えて下さい。

>>433
距離、時間、速さの表を
AとBについてつくってみそ。

つかマジで高一の問題？中一のまちがいじゃないのか？

>>433

(x - 10/12) : x = 10 : 15 より 10x = 15x - 25/2 .
よって x = 5/2 = 2.5km の地点で追いつく.

賞品は画像です。明日までなんでなんとかお願いします

>428

aとbが互いに素な自然数であるとき,
ax + by = 1 を満たす整数 x , y が存在することを示せば十分.
b , 2b , ... , ab を a で割った余りはすべて異なる.
そこで yb を a で割ったあまりが 1 であるとすれば,
yb = za + 1 を満たす整数 z が存在する.
x = -z とおけば ax + by = 1 となる.

>>435
大感謝です
ﾖｶﾀｰﾖ･ﾟ･(ノД`)･ﾟ･
>>434
ｽﾝﾏｿﾝ…逝ってきます…

４７３さん有り難う御座いました。

>>433
昔、塾講師してたときそういう問題小５に教えたよ
なつかしい。

Ｋ高の数１の問題です。
ａ，ｂを０でない整数とし、ｄをａ、ｂの最大公約数とすると、集合｛ｍａ＋ｎｂ｜ｍ，ｎは整数｝は、ｄの倍数全体の集合、すなわち｛ｋｄ｜ｋは整数｝と一致する。
を証明して下さい。頭のいい方お願いしますします

>>441
すぐ上に答えの載ってるものを。ヴァカには見えないんだろうな・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku06.html

>>441
もう、みんな博士に行くよね。もち、学位とって
企業に就職する。学生のうちから、バンバン派遣
とかやって、スキルも身につけておこうかなー、
って思ってます。

>>442
きっと桐堂大学付属高校なんだろう

４４２です桐堂大付属？むしろ慶應大付属です。

三流か・・・

フィボナッチ数列a_0=1,a_1=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_nをpで割った
あまりについて調べる問題なんですが、これってpが2,5以外の素数について
周期がいくらになるかって知られているのでしょうか？
友人に聴いたりweb検索なんかだとどうも未解決問題っぽいのですが、
大学の先生に聞いたらたぶん綺麗な答えになるとのこと。
ご存知の方がおられたら教えて頂きたいです。
ちなみにp≡±1(mod 5)なら周期はp-1の約数、
p≡±2(mod 5)なら周期は2p+2の約数になることは簡単にわかるのですが。

さすが３Ｋに数えられるだけのことはあるな・・・

三流の問題が解ける人はいないんですか？ここは五流の集まりですか？

>>450≠>>441 ならば、煽りとしては五流以下。
>>450=>>441 ならば、答えがすぐ上にあることにすら気付かない香具師に教えることなど何もない。

下記のパターンで４５０は半知的障害、だから教えてください

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

>>453
その前に

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数の

求め方を知ってるかい？素因数分解せずにね。

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>448
＞ちなみにp≡±1(mod 5)なら周期はp-1の約数、
＞p≡±2(mod 5)なら周期は2p+2の約数になることは簡単にわかるのですが。

もっと綺麗な答えなの？

「人民がすてきな服着るまでジャンパーで」　金総書記
http://www.asahi.com/international/update/0604/006.html

>>456
分からないからきいてるんでしょう。

>> 441

M = { ma + nb ; m , n ∈ Z } とおく.
M は明らかに正の整数を含むから, その中で最小のものを c とする.
c = sa + tb (s , t ∈ Z) と表すことができる.

このとき, 任意の m , n ∈ Z に対して, ma + nb は c で割り切れる.
実際, ma + nb が c で割り切れないと仮定すると,
ma + nb = xc + r = xsa + xtb + r (0 < r < c)
を満たす x , r が存在し,
r = (m - xs)a + (n - xt)b ∈ M
となるから, c の最小性に反し矛盾する.

逆に c の倍数がすべて M に含まれることは明らかなので,
M = { kc ; k ∈ Z}
が成り立つ.

特に a , b ∈ M だから c は a と b の公約数である.
よって d は c の倍数である.
一方, d は sa + tb = c を割り切るので, c は d の倍数.
ゆえに d = c.

以上より { ma + nb ; m , n ∈ Z } = { kd ; k ∈ Z }.

ａ，ｂ，ｃを０でない整数とし、ｄをａ、ｂ、ｃの最大公約数とすると、集合｛ｌａ＋ｍｂ＋ｎｂ｜ｌ，ｍ，ｎは整数｝は、ｄの倍数全体の集合、すなわち｛ｋｄ｜ｋは整数｝と一致する。
を証明して下さい。頭のいい方お願いしますします

6,6,11,11,12,12,○

この次に入る数字と法則を教えれ

>>460

459 と同じ.
生成系に含まれる整数の数は問題でない.

lim[n→∞]n∫[0,1](x^n)*f(x)dx（ただしf(x)は連続とする）を求めよ。
途中経過も一緒にお願いします。

>>463
つぶれる。

>>463

|f(x)| は連続だから, 有界閉区間 [0,1] において最大値を持つ.
それを M とする. このとき
| ∫[0,1] (x^n)*f(x) dx | =< M * | ∫[0,1] x^n dx |
= M/(n + 1) → 0 (n →∞)
したがって ∫[0,1] (x^n)*f(x) dx → 0 (n →∞)

>>465
最初のnは何処へ行ってしまったんですか？

>>461の答えが気になるんだが、誰か教えてくれませんか？

>>466

最初のnってなに？

>>468
インテグラルの直前のn

>>469

n*∫[0,1] (x^n)*f(x) dx という意味なの？

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku06.html

>>463
ｆ（１）になる。
証明は適当なところで積分区間を分ける。

全波整流の周期関数ｆ(ｘ)｜sinx｜をフーリエ級数に展開せよ.

最近流行ってるんですかね？

http://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030603163420.jpg
http://www55.tok2.com/home/lobby/cgi-bin/pic/img20030603181905.jpg

8a（二乗）-6a-9=0(a≦0)の時aの値を求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。
教えて下さい。

>>475
とりあえず>1を読んで、式の書き方から学べ

マスマジックスってどうやるの？
今テレ東でやってるやつ

>>477
検索くらいかけろ馬鹿

「問題」
Ｘ，Ｙを２行２列の正方行列とする。

Ｘ＾２−２ＸＹ＋Ｙ＾２＝０ならば、
ＸとＹは交換可能、すなわちＸＹ＝ＹＸが成り立つことを示せ。

また、Ｘ，Ｙが３行３列の正方行列の時も成立するか考えよ。


後半は反例が見つかったので、成立しないことが分かったのですが、
前半の証明がまったく分かりません。方針だけでも結構ですので
よろしくお願いします。

>>479
３×３で成立しないと分かっているのなら
成分計算なんでは？

X,Y が 3*3行列で X^3 - 3*X^2*Y + 3*X*Y^2 - Y^3 = O だったら
XY = YX　だったりするのかな？

>>479
行列の行ベクトルをセミコロンで区切って書くことにすると、
X = (a b ; c d), Y = (s t ; u v) とおけば
ケーリー・ハミルトンの定理より E = (1 0; 0 1) に対し、
X^2 = (a+d)X-(ad-bc)E, Y^2 = (s+v)Y-(sv-tu)E なので、与式は
2XY = (a+d)X+(s+v)Y-(ad+sv-bc-tu)E となる。よって交換可能。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

>>482
よって交換可能って何故ですか。

＞＞４８２
なにやってるの？

>>482
（Ｘ−ｋＥ）（Ｙ−ｌＥ）＝ｍＥの形に変形できて、
ｍ≠０ならば、Ｘ，Ｙは交換可能になることが分かるんですが、
ｍ＝０のときは、どうしたら良いですか？

>>484
2次の行列 A = (a11 a12 ; a21 a22) に対し関数 f と det を
f(A) = a11 + a22, def(A) = a11a22 - a12a21 とおけば
X^2 = f(X)X-det(X)E, Y^2 = f(Y)Y-det(Y)E なので与式は
2XY = f(X)X+f(Y)Y-(det(X)+det(Y))E となる。よって
(2YX = f(Y)Y+f(X)X-(det(Y)+det(X))E = 2XY なので)
交換可能。

>>487
> 2YX = f(Y)Y+f(X)X-(det(Y)+det(X))E

なんで、こんな式が出てくるんですか？

>>487
なんで determinant は det にしたのに trace は f とかいたの？

>>487
定義のつもりだったのでは？もしくはバカ

>>488
F(X,Y) = 2XY = f(X)X+f(Y)Y-(det(X)+det(Y))E とおけば、
2YX = F(Y,X) = f(Y)Y+f(X)X-(det(Y)+det(X))E でしょ？

>>489
長かったから。でもあとでカコワルイと思った…
しかし3次の固有多項式から作られる対称式は何だろうなあ。

>491
馬鹿ですか？

>>492は
AB=A+BのときAとBが可換であることを示せ。

BA=B+A=A+B=AB
故に可換

とやったバカと同レベルだなｗ

すまん馬鹿だった・・・

なぜ二等辺三角形の両底角は等しいのですか？
なぜ同じ円弧の円周角は等しいのですか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

>>495
ttp://mis.edu.yamaguchi-u.ac.jp/kyoukan/watanabe/elements/book1/proposition/proposition1-5.htm
ttp://mis.edu.yamaguchi-u.ac.jp/kyoukan/watanabe/elements/book3/proposition/proposition3-27.htm

>>497
よく分かりました。ありがとうございました。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

オラオラ、ペースが落ちてるぞ！
今月中に100まで行って、祭りだ 　ヽ(｀д´)ノ　ｶﾞﾛｧ!

>>500
なら貴様が巧妙に質問者を装って質問汁。

んなことしなくても逝きそうな悪寒

ベクトルＣを、正の向きを定めた半円
{(x,y,0)|(x^2)+(y^2)≦(a^2),x≧0}の周とするとき、次を求めよ。
Ｃ上で∫(-y,x,0)

という問題が分かりません。どなたか教えてください。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku05.html

Re:>503
微分形式による∫か、
線素による∫か、
その辺をはっきりさせなさい。

xcos(x)の積分ってどうするんだっけ？

>>506
部分積分を2回すると
-xcosxの積分がでてくるから
移行して整理して終わり

線積分です、失礼しましたm(_ _)m

>>505へのレスっす。

>507
即レスありがと

みてね♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page004.html

y=-xはy=x^3-6x^2+8xで与えられる曲線の接線
となっていることを示してください

またその接点も求めてください

>>512
求めた。示した。

>513
tanomu...

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku05.html

「早漏候」

　男、下着中手挿入、女之潤滑部分人差指愛撫。突起物発見。女
声漏曰、「嗚呼、超敏感部位也・・・」。男、一層指振動激化。
女、「過剰潤滑」。男、中指深部挿入、探索。発見。女曰、「其
個所禁止、思考回路停止危険性！！」。然、男続行。女悶絶、
「漏垂物、下着汚染可能性。脱衣許可？」。男、「可」。
　女脱衣、完全裸体。股間潤々、枕灯反射。
「挿入希望」女曰、繁茂部位男顔面押当。
「準備不全」男曰。
「貴殿萎縮物口含可？」女懇願。「我欲求」
「可」男曰、仰向位。
　女、男性萎縮物口含、巧妙舌技先端部絶妙刺激。
「嗚呼、射精寸前」男悶絶。「口内発射可？」
「不可」女曰。「貴殿射精場所即我膣内」
　女舌技停止。萎縮物即硬直、聳立。先端、先走汁有。
「騎乗可？」女訊。男頷了解。
　女、硬直物添手、潤滑繁茂地帯誘導。
「嗚呼」女悶。「我膣内、巨大硬直物挿入完了」
　女下半身躍動開始。一、二、三・・・
「嗚呼」男短声。「謝罪」
　女呆然、運動停止。「貴殿既射精！？」
「汝舌技巧妙故。御免」
「最低！！　三擦半男！！」女絶叫。「亀頭鍛錬不足！！
　貴殿包茎手術経験者！？」
「何故汝知其事実？？」
　男墓穴。
　以後、男、性交時避妊具二重着用。

>>512さん
　マジレスしていいすか？
f(x) = x^3 -6x^2 +8x　として，まず微分．
df(x)/dx = 3x^2 -12x +8
この傾きが(m = -1)を満たす点を求めて，
3x^2 -12x +8 = -1
x = 1,3　←(x = 1 は，自明により排除）
f(3) = -3, よって，この曲線は，点(3,-3)に，傾き -1 の接線を持つ．
この接線の方程式は，
y -(-3) = -(x -3)
y = -x　　　　これが，曲線上の点(3,-3)における接線となる．

　以上でつ．にゃははｗ．やっぱ，板，楽しいｗ．

まあ、
-x=x^3-6x^2+8x
を解いてもいいけどね

スレと関係ないんだけどさ、俺「釣り」とか「釣り師」っていうのは、
　　　釣り師→　○　 ／|←竿
　　　　　　　　　　ト／　 |
　　　　　　　　　 │. 　~~|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　　　 八　　 §←餌(疑似餌)　　　　　>ﾟ++<

の組み合わせだと思ってたんだけど、
最近自称釣り師がダイレクトで自分の本音を攻撃されて「釣れた！」とか
言ってるの多いよね。
　これは、どっちかというと、

　　　　　　..釣れたよ〜・・・│
　　　　　　────y──┘
　
　　　　　　 ・ﾟ･｡ ○ﾉノ。・ﾟ･
　　　　~~~~~~~~~~│~~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　　　　　ト>ﾟ++< ミ　ﾊﾟｸｯ
　　　　　ｼﾞﾀﾊﾞﾀ 　ハ
　　　　　　　　　ノ　ﾉ

Re:>509
∫_{C}(-y,x,0)ds
=∫_{-|a|}^{|a|}(-y,x,0)dx+∫_{0}^{π}(-|a|sin(t),|a|cos(t),0)√(a^2(sin(t))^2+a^2(cos(t))^2)dt
(で合ってるかなぁ？)
あとは、普通に積分する。

>>520 ありがとうございます

8a^2-6a-9=0(a≦0)の時aの値を求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。
教えて下さい。

8a^2-6a-9=8a^2-6a+9/8-81/8=8(a-3/8)^2-81/8=0より、
(a-3/8)^2=81/64
あとはかんたんだろう。

>>520
それ積分すると結果がベクトルになる気がするが・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku05.html

>>523
すみません…
8a^2-6a-9を右に移すとして
どうして8-81/8=8(a-3/8)^2-81/8=0
がつくのかわかりません…

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確率が全然わからん

∫[0≦θ≦(1/2)π] cosθ dθ

代数的に計算すれば1となります。しかしもっと感覚的に理解した
いのですが。「cosの定義がこうだから自明。πの定義がこうだか
ら自明。」などのように、言葉やグラフで説明ができないでしょうか?

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>528
確率の何がわからないのか説明してもらわないと
説明のしようがありません。
基本的には確率は「ある事象の確からしさ」を数学的に
表現したものです。

x＝r・sinθ・cosφの時∂r/∂ｘを求めよ。

解はsinθ・cosφになるらしいのですが、
どういう手順で解いていけばよいのでしょうか。

>>532
球座標の場合かな？
もしそうなら、r=√(x^2+y^2+z^2)をxで偏微分したらいい

∂r/∂xですか？∂x/∂rじゃないんですか？

>>533
偏微分習ってない！

>>533
えっと極座標の問題です。
x＝r・sinθ・cosφ
y=r・sinθ・sinφ
z=r・cosθ
とりあえず、やってみます。

>>534
ちがいます。それならば私でもすぐにできるので。

>>535
たとえば、w=f(x,y,z)という関数が存在したとして∂w/∂xという
記号は関数wをxに関する項を微分し、ほかの項は定数として扱う
微分方法です。

複素数ａ+ｂｉと二次正方行列が1対1対応することを示す。

こういうのってどうやって示すんですか?
というか、問題自体良くわからないです。
何がわからないのかわからないという次元でわからないです(汗
複素数が二次正方行列で示せるってことですか?

522の
8a^2-6a-9=0(a≦0)の時aの値を求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。
を質問をしたものですが
10年以上前に習った事を
今勉強しているのですが
教科書が無く参考書で勉強しています。
参考書ではなく過去の試験問題に乗っている問題なのですが
この問題は何を元にして解いたらよい問題ですか？
>>523の方にレスをいただいたのですが
やはり解き方がわかりません
頑張りますので教えて下さい。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/jaz08.html

>>539
二次方程式の解の公式とか覚えてる？

>>541
ax^2bx+c=0
と参考書には書いてありますが
これをどう使えばいいのでしょうか？

質点が放物線y=x^2の上を動き、そのx座標、y座標は時間tに関して微分可能であるとする。

x座標、y座標が同じ変化率で動くような曲線状の点は何か。

また、時刻t=1における両座標の変化率を、y=4tの場合についてそれぞれ求めよ。

｜　a　　b　　c　　 d｜
｜-b　　a　　-d　　c｜
｜-c　　d　　a　　-b｜
｜-d　　-c　　b　　a｜

行列式の計算です。答えは(a^2+b^2+c^2+d^2)^2です。ヒントだけでも・・・お願いします。
専用ﾌﾟﾗｳｻﾞ使いの方。スペースずれてたらｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

>>539
ax^2+bx+c=0 (a≠0)の解はx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)だから
8a^2-6a-9=0の解は、
a=(-(-6)±√((-6)^2-4*8*(-9)))/(2*8)
=3/2,-3/4
である。
a=3/2,-3/4のうち、a≦0をみたすのはa=-3/4だから
a=-3/4が答えになる

>>544
好きな行か列で、展開していけばいいんじゃないの？

｢A⊂R^m (m∈N):有界⇒∃{p(n)}∈A (n∈N):収束する部分列｡ ｣をε論法で示せ｡

>>544
それは四元数の行列表示になってるよね。
だから、左からその行列の転置行列を書けてみれば？

すいません。やっぱりわかりません。
どなたか、助けてください。

>>541
因数分解とかを使うのかとも思ったのですが
8a^の前にある8をどうしてよいのかわかりません

>>543

理学部の皆さん、よろしくお願いします。

曲線状→曲線上

>>538
問題を正確に書いてもらえないだろうか。
私にも問題の意味するところが正確には分からない。
あと、何の分野における問題なのか書いてもらえると分かりやすい、かも。
とりあえず

1. [線型台数] a + bi → aE + bI という対応(E: 二次単位行列, I: I^2 = -E となる二次行列)
2. [線型台数] a + bi という複素数の掛け算という一次変換と行列の一次変換
3. [集合論] 複素数全体と二次実行列全体の濃度が同じ

これくらいが考えられるが 1, 2 は一対一対応にならないし
3 は雰囲気から違いそうだ。

>>543
x 座標、y座標の変化率というのは t に対するという意味だろうか。
微分可能という仮定から、
　　x 座標の変化率 = dx/dt
　　y 座標の変化率 = dy/dt
で、この二つが等しい:
　　dx/dt = dy/dt

さらに y = x^2 という仮定から、この両辺を t で微分して
　　dy/dt = 2x dx/dt

上の式に代入して微分方程式を解く。
x, y が t で表され、dx/dt なども分かるから t = ... を代入して終わり。

>>545
x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)が出せません…

なんか問題を誤解してる気がしてきたぞ。
頭冷やしてくりゅ

>>549
533が方針を書いてくれたじゃん。

>>544
mathematica に聞きましょう

（-5/9）^2-3/4=
はどうやって解いたらよいですか？

多分編微分の連錯律
∂/∂x = ∂r/∂x*∂/∂x + ∂θ/∂x*∂/∂θ + ∂φ/∂x*∂/∂φ
を使って解く問題だと思うのですが、∂θ/∂xと∂φ/∂xが
うまく消えてくれないんです。

★クリックで救える○○○○があるらしい？？★
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>548
tA・Aということですか？
（問題>>544の行列をAとしtAを転置行列とする）
これだと行列式がどうやれば求まるのかわからないのですが・・・？
それともA＾(-1)=A~/|A|からAA~=|A|Eというならわかるのですが。
(A＾(-1)を逆行列、A~を余因子行列とする）

>>557
mathematicaとは何でしょう？

>>561
転置行列の行列式の値は、もとの行列の行列式の値に等しい。

det(A)^2=(a^2+b^2+c^2+d^2)^4
a^4の係数が1だからdet(A)=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2

>>532
>>533の方針で求めると、r=√(x^2+y^2+z^2)だから
∂r/∂x
=2x/(2√(x^2+y^2+z^2))
=x/r
=sinθ・cosφ
になる。

A地点からB地点まで時速10kmの速さで自転車を走らせると
時速4kmの速さで歩く時よりも2時間42分早く到着します。
AB間の距離は何kmですか？

>553
よろしく頼みます。

>>562
ありがとうございます。基本的なこと忘れてました（　д ）　ﾟ　ﾟ

>>564
x/10 + 2 + 42/60 = x/4

>>558
ネタか本気か。

二乗の意味分かってる？
（-5/9）^2 = （-5/9）×（-5/9） = 25/81

あとは分数の計算なわけだが、それがわからないなら
もはや掲示板でどうこうできる問題ではないから、学校で聞いてください。

>>567
距離÷時間＝速さ
を使うという事ですか？

>>558
は本気です…
25/81から3/4を引くには
通分をするという事だと思うのですが
どうやってやればいいのですか？
100/324ー243/324=−143/324？？？

>>570
あってるよ。

>>571
でも解答に-1/18って書いてある．．．
答えが間違ってるのか！！！！
やられた．．．

fn を閉区間 [a, b] において連続する関数列とする。
fn は開区間 (a, b) において一様収束しているとする。
fn が閉区間 [a, b] において一様収束することを示せ。

Cauchy数列を応用すればいいという所までは分かっているのですが・・・
教えてください。

>>563
はい。普通に解けました。勘違いしてたみたいです。

同じ条件で、∂θ/∂xの解き方がわかりません。
答えは、cosθ＊cosφ/rになるらしいのですが。

>>574
×普通に解けました。
○普通に解いてもらいました。

×∂θ/∂xの解き方がわかりません
○∂θ/∂x も解いとけやｺﾞﾙｧ

ランダムウォーク0＝S0, S1,S2,…において、
P(max0≦n≦9 Sn＝3,│S9｜＝1) を求めよ。

ということなのですが、
色々調べたのですが解けません。
ご教授くだされ。

【ａ、ｂが有理数の時　　ａ＋ｂ√2＝０　ならば　ａ＝ｂ＝０】　
どうして？

>>577
b≠0だとすると√2=-a/bとなるよな

>>578
なるなぁ、けどa/bが√2になるかもしれないじゃないか。

5が有理数であることを証明してください

>>579
>a/bが√2になるかもしれないじゃないか。
なるのか？

飯食ってくるよ

ある高校の1年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れないので、
1脚に7人ずつかけていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か?

式の立て方がわからん。。。
答えが、36脚以上42脚以下
おながいします。

>>583
適当に図示してそいつを計算式に書き直せば？

>>584
余計に分け分からなく成ってきますた。
ヽ(´Д`；)ﾉｱｩｱ...

>>585
椅子の数を x とでも置け。

(生徒全体の数) = 6x+15 までしか分からん。。。( ´-｀)

>>587
その 6x+15 人は x-4 脚に 7 人ずつ座る人数よりは多くて
x-3 脚に7人ずつ座る人数を超えることはないだろう？

>1脚に7人ずつかけていくと、使わない長いすが3脚できる
つかう長いすはx-3脚だけど、そのうちの１脚は座ってる人数が
１人かもしれないし、７人かもしれない。

∃x∈Z s.t. ∀y∈Z,x<y
↑の命題が正しいか理由をつけて答える問題です｡
この命題は正しくない事は解りますが､
これをどうやって数学の答えらしく答えれば良いのかが解りません｡
yが0の時にx<yが成り立つxは存在しないから
ではﾀﾞﾒでしょうか?

>>590
＞yが0の時にx<yが成り立つxは存在しないから
んなこたぁーない。

Zッて何?

こんなカワイイ娘が脱いでます。。。
http://endou.kir.jp/moe/linkvp.html

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ
を分かりやすく覚える方法ってありますか？

微分方程式の一般解を求めよ（求積法で求める）Cは任意の定数。
1. x(x^2-3y^2)+y(3x^2-y^2)dy/dx=0

答. x^2-y^2+C(x^2+y^2)^2=0


2.
(x^2-1)y'+xy=x^3 (x≠±1)

答.y=c(|x^2-1|)^(-1/2)+1/3(x^2+2)

二つとも答えは分かっているんですが解説が書いてありません。
計算過程を教えて下さい、お願いします。

>>592
Zは整数です｡

>>573
十分大きいNをとると、m, n > Nとなるm, nにおいて、
｜f_m (a) - f_n (a)｜<εとできる（もし｜f_m (a) - f_n (a)｜>εとなるとすると、
各 f_n (x)が閉区間 [a, b] において連続なので、（中略）となり、 f_n (x)が
（開区間 (a, b) において）一様収束することに反する）。
同様に、 f_n (b)も収束。

各点収束さえ言えちゃえば、後はもう。 f_n が閉区間 [a, b] において
「必ずしも連続とは限らない」関数列だとしても、 f_n が開区間 (a, b)
において一様収束するなら、閉区間 [a, b]でも。
結局、f_n (x)はx = a, bの近傍で連続なら良いんだねー。

>>590
Zは自然数でなく整数の集合。

この命題のポイントは、すべてのyについて
共通のxをとる必要があること。
これを否定するには、「どんなxを選ぼうとも、
x<yが成り立たないようなyが存在する」ことを言う。

次元で考えてみれば？
たとえば速さは１秒あたりに進む距離だから、速さに時間をかけたら
その時間進んだ距離になるとかさ。

>>599
なるほど！
公式と思って考えるから頭に入んなかったんだ！
ありがとうございます！！

>>590
Z には最小元が無い。で終了。

>>598
否定命題はわかるのですが…
この命題が正しくない理由をどう答えれば良いのか解らなくて(;´д｀)
馬鹿でｽｲﾏｾ…(つД｀)

>>539のものですが
>>545という解答をいただいたのですが
それを導き出す事もできません．．．
助けてください．．．

>>603
解の公式は知ってるんだろ？それにぶち込むだけジャン。

>>595
計算過程を書くのは面倒なんで、方針だけ。
1は両辺をx^3で割ると同次形になる。
2は両辺をx^2-1で割ってから、1階の線形微分方程式の解の公式を使う。

>>602
各xに対して、反例となるyのひとつをxで具体的に表してみれば。

>>604
ax^2+bx+c=0 (a≠0)の解はx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
というのを導き出せない．．．

>>607
はじめからそう書けよ。平方完成汁。

>>607
えっと，それを解の公式と言うのですが・・・
ああそっか，新課程では教科書から解の公式が消えたんだっけか？

みてね♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page004.html

>>607
あと，8a^2 の 8 の処理が分からないのなら
最初から両辺を８で割ればええよ

☆クリックで救える○マ○コがあるらしい！！☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

8a^2-6a-9
=8a^2-6a+9/8-81/8
=8(a-3/8)^2-81/8=0より、
(a-3/8)^2=81/64

これがわからんってことは平方完成がわからんのかな。
例えばx^2=a(a>0)の解はx=±√aと簡単に求めることが出来る---------(*)
ax^2+bx+c=0(a≠0)も同じ形に持っていこうってのが平方完成
a(x^2+bx/a)+c=0　(最初の２項をaでくくる)
a{(x^2+2bx/2a+(b/2a)^2)-(b/2a)^2}+c=0
a{(x+b/2a)^2-(b/2a)^2}+c=0　(^2の項がつくれる)
a{(x+b/2a)^2-(b/2a)^2}=-c　(cを移項)
(x+b/2a)^2-(b/2a)^2=-c/a　(両辺をa(≠0)でわる)
(x+b/2a)^2=-c/a＋(b/2a)^2　(-(b/a)^2も移項)

これで望みのx^2=aの形が出来た。あとは(*)と同様に
x+b/2a=±√{-c/a＋(b/2a)^2}=±√{(b^2-4ac)/a^2}=±√(b^2-4ac)/2a
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

これが二次方程式の一般解。だけどいちいちこのプロセスを経ないで暗記してる人がほとんど
8x^2-6x-9=0の場合はa=8,b=-6,c=-9

（・３・）ｴｪｰ解の公式の出し方を解説するYO！
以下(a,b,c)≠0 (b^2-4ac)＞0でみてってNE！

ax^2+bx+c=0
a(x^2+(b/a)x)+c=0
a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2)-(b/4a)+c=0
a(x+b/2a)^2=(b-4ac)/4a
(x+b/2a)=±√(b-4ac)/2a
∴x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

>>614
それでわかるような香具師なら>>523で話が終わってるって。

>>605
ありがとうございます。
1番目の問題なのですが、同時型になりました。
そしてy/x=uと置いて計算を進めていくと
∫(3u-u^3)/(u^4-1) du=∫1/x dxとなりました。
右辺は問題ないのですが、左辺の積分の方法が解りません。

2.に関してですが、
解の公式から
y=e^-∫x/(x^2-1)dx(C+∫{(x^3)/(x^2-1)}e^(-∫x/(x^2-1)dx) dx
の積分がやはり解りません。
お願いします。

（・３・）ｱﾙｪｰ　ちょっと間違っちゃったYO！

ax^2+bx+c=0
a(x^2+(b/a)x)+c=0
a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2)-(b^2/4a)+c=0 ・・・・bに指数つけるの忘れた
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)=±√(b^2-4ac)/2a
∴x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

>>529をお願いぽ・・・

>>618
勝手に汁。

確率の問題をお願いします

ある木が1000本に一本の確率で病気にかかるとする。
検査薬をつかって病気にかかってる木を調べると99パーセントの確率で陽性を
示す。また病気になっていないものでも1パーセントの確率で陽性を示す。

ある一本の木が陽性の反応を示した時
その木が病気の確率は何パーセントか？

>>618
http://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/10423.jpg

>>620
99%

>>621
荒らすのが目的ならもうこないでくれないか？

>>621
お前いい加減にしろよ、このガキが。

215 １３２人目の素数さん 03/05/12 17:11
なんか、aaad が来ると一気に糞スレ化するのはどうしてだ？

>>623-625
ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

171 aaad New! 03/06/03 20:52
>>168さん

計算のやり方を解説したほうがよいと思われ。
ケチ付けでスマソ。


178 aaad New! 03/06/03 21:07
>>173さん

もう９個できてるから、簡単だと思います。
それとも、あたらしく10個という意味ですか？


182 aaad New! 03/06/03 21:12
>>180さん

それなら簡単だよ。


621 aaad New! 03/06/05 19:55
>>618
http://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/10423.jpg

aaadは自ら自分の居場所がないことを宣言しました

aaad氏ね！！！

　　　　　　　　　　　　　┃　　 _、_　　
　　　　　　　　　　　　　┃ （　,_ﾉ` ）　おまいらスルーしろや(ﾌﾟﾌﾟ
　　　　　　　　　　　　　　￣( ＼ﾉ　　　从
　　　　　　　　　　　　　　　　 >　＼　Σ　て
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 W⌒

｀｀) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　∧∧　　　）　　　　　　(´⌒(´
｀)⌒｀)　　　　　　　　　　　 　　　　　　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡(>>623;;;≡≡≡
≡≡;;>>624)≡⊂⌒~⊃｡Д｡）⊃　 　　　　　 　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
;;⌒｀)⌒｀)￣　　（　　　∨ ∨　 　 　
｀｀) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　∧∧　　　）　　　　　　(´⌒(´
｀)⌒｀)　　　　　　　　　　　 　　　　　　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡>>625;;;≡≡≡
≡>>627)≡⊂⌒~⊃｡Д｡）⊃　 　　　　　 　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
;;⌒｀)⌒｀)￣　（　　　∨ ∨　 　 　
｀｀) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　∧∧　　　）　　　　　　(´⌒(´
｀)⌒｀)　　　　　　　　　　　 　　　　　/　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡(´>>628;≡≡≡
≡≡;>>829｀)≡⊂⌒~⊃｡Д｡）⊃ //　　　 　　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
;;⌒｀)⌒｀)￣　　（　　　∨ ∨　 　 Ｏ

>>620
病気にかかっていない９９９本

検査薬を使うと
→
９９９−９．９９本が病気にかかっていない
９．９９本が病気にかかっている
と判定

病気にかかっている：１本

検査薬を使うと
→１−０．０１本が病気になっている
０．０１本が病気になっていない

条件付確率だろ

正三角形ABCにおいて、角A=角Bを証明せよ

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

(0.99/1000)/((9.99+0.99)/1000)

>>613
{-6±(√ｰ6^2ｰ(4*8*-9)}/2*8
={-6±(√36-(-288)}/16
=-6±(√324)/16
=(-6±18)/16
=-3/2、3/4
！！！できました！！！
ちなみに
>>611の両辺を8で割るのはどうやるんですか？

360 高校一年生 03/05/26 19:40
0でない2つの整数a,bの最大公約数をdとするとき、dは適当な整数r,sによって
d＝ra+sbと表せること、また集合｛ma+nb｜m,n∈Z｝は、dの倍数全体の集合、すなわち
｛kd｜k∈Z｝と一致することを証明せよ（この公式の名前なども教えてくれると嬉しいです）


406 １３２人目の素数さん 03/05/26 22:21
>>360
書くのが面倒なので J = { ma + nb | m, n ∈Z } とおく。
J がイデアルとなることを…じゃなくて

J は明らかに自然数を含むから J に含まれる最小の自然数を t とおく。
t の倍数がすべて J に含まれるのは明らか。
逆に x ∈ J とする。 x を t で割り算して x = tq + r(q, r: 整数, 0 ≦ r < d)
r = x - tq ∈ J だが J に含まれる最小の自然数は t で r < d より r = 0.
で、 J のすべての元は t の倍数ということが分かった。

あとは t はどういう数か調べればよい。
a ∈ J, b ∈ J より t は a, b 両方の約数―つまり公約数―でなければならない。
ところが最大公約数より小さな公約数は J に含まれないのである。
(ma + nb は常に d の倍数)
以上をまとめれば J = { dk | k ∈ Z}

ａ，ｂ，ｃを０でない整数とし、ｄをａ、ｂ、ｃの最大公約数とすると、集合｛ｌａ＋ｍｂ＋ｎｃ｜ｌ，ｍ，ｎは整数｝は、ｄの倍数全体の集合、すなわち｛ｋｄ｜ｋは整数｝と一致する。
を証明して下さい。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

間違えた！！！
最初のｰ6は公式に当てはめると
6ですね．．．

今宵も盛り上がってまいりました

>>639
結局、おまえは、公式の導き方なんてどうでも良かったんじゃねーカよ。

>>632、>>637はaaad

違うよ

>>641
全てが分からないので
問題を解く上で必要な事は
何でも知りたいのはいけないことですか？

>>644
解の公式がわからない以外は理解できてタンなら>>635のようなレスが書けるというのは可笑しいｗ

まだ解けませんか？

氏ね、クズ

>>647
うるさい。お前はサイテーだ
何が「氏ね、クズ」だ
回線切って首吊って氏ね

>>644
ということは
8で割った上で公式に当てはめるという事ですか？
この問題は公式に当てはめて解くのが一番よいということでしょうか？

>>645のまちがいです．．．

>>649
8 で割るとかいうのは因数分解するという文脈で出てきたものでしょう？

>>649
横レスさせてもらうと、
>>635は解の公式を知らなかったときに出る言葉。
導出方法が分からなかっただけならあのレスはおかしい、と言いたいんだと思われ。

>>649
何処から一番よいとかいう話が出て来るんだか・・・；

俺は、あんたが解の公式がワカランとか言ってるところへ、>>613が
詳説してくれたのにその中身には一切触れずに、公式適用して「解けました」
とか言ってるのは、返答としてオカシイとしか言ってない。

>>653
解の公式も分からなかったけど
その説明を含めた上で暗記して当てはめた方がいいって
教えてくださったから当てはめて解いたんですけど．．．
気に障ったならごめんなさい。

まー、別にええけどな

本物です。>>621 >>626 >>630
偽です。本当です。

√５が無理数であることを証明せよ

無理ッス

√５＝b/a（a,b∈N）とおく、
5a^2＝b^2
bは5の倍数で無ければならない（ｒｙ

Vo(t)/Vi(t)=L・di/dt＋1/C∫idt
この回路をラプラス変換すればどうなるんでしょうか？

>>659
ありがとうございました
次の問題です

√６が無理数であることを証明せよ

>>661
√６＝b/a（a,b∈N）とおく、（ｒｙ

>>659
既約が抜けてるよ、氏ね

>>663
(ry　の中に

aaadをかばうわけでもないが、レスの内容にかかわらず、aaadだからって批判すんのはよせ。

円周率パイが３.０６以下にならない事を証明せよ。

aaad を批判する香具師をかばうわけでもないが、レスに内容が伴えば aaad でもマトモに扱われるぜ。

>>666
円周率パイって美味しいの？

俺のレスっていったい・･･･

結局導出過程には納得できたのでしょうか、６３５さん
わからない点を放っておくと後々苦労しますよ

(x^2+x-1)/e^(-x)　で　x→±∞　とした時の不定形が解消できません(´д｀

>>660の質問には皆無視かい！

>>671
ワカランものに解答する義務もなかろう？

>>670
不定形には見えないんだけど？

>>669=>>613 かな？

>>671
数学板なのに物理の専門用語とか普通につかうなよ
Lは自己インダクタンス？Ｃは静電容量？
Vo(t)とVi(t)って何？

>>674
そうです

インプット　アウトプット　だろ

>>671
数学屋と工学屋のやってる数学って、全然違うのは理解してるのかな？

http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030605221757.jpg

上の URL の問題（フーリエ級数の問題）なんですが、
解けるところどこか 1 問だけでも良いので、
解答（解法）を教えて頂けないでしょうか。
答えのない問題で困ってます。

1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 20,
28, 32, 44, 52, 56, 64, 68, 76, 88, 104,
128, 136, 152, 184, 208, 232, 248, 256, 272, 296,
304, 328, 344, 368, 464, 496, 512, 592, 656, 688,
736, 752, 848, 928, 944, 976, 992, 1024, 1072, 1136,
1168, 1184, 1264, 1312, 1328, 1376, 1424, 1504, 1696, 1888,

この数列の規則性を教えれ。

>>678
うっせ、賢い奴は分かるんだよ！

超初心者ですいません・・
lim_[x→∞] x{√(x＋1)-√x}
の答えは0であってますか？

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>680
一行目はとかじゃないんだよな？

>>681
その「賢い奴」がいなきゃ流されるのは当然だと思わないのかね？
無視すんなとかいうのが間抜けだとは思わないのかね？

うん。全部で一個の数列だ。
初めの数項はもしかしたら､ないほうがいいかもしれない。

規則性はないかもしれない。でも多分きっとある。

>>682
無限大

多分きっとある　って？？

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

aaadは数学板の神

108なんですが解説してもらった奴をやって見ても答えが合わないんです…
よろしければ式とかおしえていただけませんか？

>>687
まじすかΣ（ﾟдﾟlll）
も1回やってみよう・・・

さっきの数列は、交差 d の等差数列の和で表されえない数のリストなのだが
d = 1 のときには2のべき乗が出てきて､ d=2のときには素数列が出てくるんだな。
d = 3 のときもきっとなんか特徴があると思うのだ。

>>691
もう解説は得られてるんだから、お前がやったことを書けよ。

mathmaniaは数学板の巨人

書くのが面倒なんですが・・・ Σ（ﾟдﾟlll）

>>696
??

書くのが面倒なんですが・・・ Σ（ﾟдﾟlll

b^2+c^2-a^2
------------
2bc
って公式つかっても3/4しかならないいんですけど…

(x^2+x-1)/e^x　で　x→±∞　とした時の不定形が解消できません(´д｀

>>699
???

　　　　　､)）
　　　, --"- ､
　　/ 〃.,､　　ヾ
　　l ﾉ ﾉハヽ､ ヽ
　　i | l'┃　┃〈ﾘ　
　　从|l､ _ヮ／从 　わーーーーー
　　　 ／∀_ヽ.
　 　　(ﾆつ〈､つ

究極の難問は何問目？
ｳﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟ･･･！

>>700
前と変わらず、-∞のときは不定形に見えませんが？

　　　　　　　　　 　 /ヽ　　　　　/ヽ
　　　　　　　　　 　/　ヽ　　　　/　ヽ
　　　　　　　　 　_/　　ヽ＿＿/　　ヽ
　　　　　　　 　 /　|||ノ　　　　　ヽ　 ヽ
　　　　 , へ ,-', 　　 　 /￣￣|　　U　 | ←>>703
　　　／　` ,つ、　 U　《　　　 |　 　 　 |
　　 /　　ノ,　 ヽ、　　 ├-―┤　 　 ノ
　　/　　 /　　　 ゝ　U　　　　　　　　ヽ
ツマランことを言う口はこの口か!!

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::::|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::::| 　　　 　　ミ＼　 ﾉﾉﾉﾉ　＿　___
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|＿＿ | 　　　 　　　＼　(ﾟ∈ﾟ　)　　─_＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|....┴.::|　　 ＿＿＿____ノ＼ﾉ⌒＼　　　-＿__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|....乂.::|￣ミ＿ミヽ____/＿　 ,ミ____）　　____￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|￣￣ |ﾟヽ|　　 ｀ヽ＿＿ノ￣　　　＿＿_　___
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::⊂ 　)　 　＿＿　___
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::::|＼/　) 　　 ＿＿＿　___
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::::|　(　<　⊃　　＿＿　__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　:::::|　　ヽ) ←>>703
　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>679
んな問題も解けんのか。

氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね

ま、俺も解けないが。

>>679
んな問題も解けんのか。

氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね

ま、俺も解けないが。

氏ねって古いよね。

>>679
丸投げすんな。土建屋か、お前は。

>>700
e^x>x^k/k!(k∈N)でも使いなされ

解く気もなけりゃ、解く頭もないの。

>>679
見ヅレェって。意味ワカランよ。

>>108
>>108の問題に、

>AB=6、AC=4、CA＝5の△ABCで

とかいてあるが、AC=4なのかAC=5なのか分からん。
あとBCの長さも。

ここは高校レベルの数学が少々できるモテナイお兄ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

あ。ごめんなさい。
AC=4のところがBC=4でした。

おまいら、もちつけよ！

　 （ ´ー｀) 　みなさん、お好きなのをどうぞ
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦

焙はどんなお茶ですか？

鳥

鳥鳥

鳥鳥鳥

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　結構なマターリで…
　（ ⊃ .旦| 　＼＿＿＿＿＿
　 し＿）___）

√７が無理数であることを証明せよ

>>713
申し訳ない。
なんか、こんな俺に反応してくれただけでも嬉しいです。

http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030605225116.gif
http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030605225101.gif

先ほどの問題を、
ふたつに分けて、リサイズしてみました。

教官から問題集として渡されたんですが、
答えが付いていなくて困ってて・・・
どこか 1 つだけでも、
解答・解法を教えて頂けると助かります。

　 　　_, ._
　 （　ﾟ Дﾟ） 　　ｲﾀﾀﾞｷﾏｽ
　　( つ旦O
　　と＿)_)

　 　　_, ._
　 （　ﾟ ◎ﾟ） 　　ｽﾞｽﾞ…
　　(　ﾞノ ヾ
　　と＿)_)

　 　　_, ._
　 （　ﾟ Дﾟ） 　　…………
　　( つ旦O
　　と＿)_)

　 　　_, ._
　 （　ﾟ Дﾟ） 　　ｶﾞｼｬ
　　( つ　O. __
　　と＿)_) （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　ﾟ*･:.｡

　 　　　 _ _　 ξ
　　　 (´ 　 ｀ヽ、　　 　 __
　　⊂,_と（　 　 ）⊃　 （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ﾟ*･:.｡

tp://www.liquidservers.com/www/runner111/susie/Set04/pics/susie4010.jpg

>>724
氏ね、土建屋。
問題なんかやりっ放しにしとけ。

>>679
30MBくらいリサイズしたぞ。俺のハードディスクｗ

グロ画像じゃないかとドキドキしちゃう。

分かった、焙じ茶だ！

>>731
ほうじ茶

数学演習ででた問題なのですが、
複素数a+biと２次正方行列が１対１対応することを示す。
でした。
その次に集合論の問題があるので多分分野は集合論だと思います。
えーと、根本的な質問ですが、１対１対応って何ですか？（汗

mＣn=Ｍ！/Ｎ！(Ｍ-Ｎ)!
なんでこうなるの？

>>730
きっと蓮画像

>>733
それとそれが対応してるってことｄ。

>>735
教科書よめや、糞野郎

単射？>>733

>>734
教科書よめや、ボケ！

全単射じゃ？
>>733

全単射の事と思われ

>>734
定義通り。

>>733
発射？

蓮画像じゃないよ・・・
って言っても、信じて貰えないだろうなあ・・・
さいきん、流行ってるもんね。

日本が犯した過ちに比べれば些細なものかと

単射ってなんですか？

>>734
右辺の文字を小文字にしてご覧

ｙ＝ｘ＾２みたいな？

>>746
原動機つきの二輪車

複素数なんですが、「１の６乗根を求めよ」って言うのがわかりません。

>>744
普通の画像なのはわかっているんだが
自分でやって『これであってますか？』
って聞いた方がいいと思う

皆、tex って使えるの？
あれって、画像として書き出したり出来る？

>>750
極形式。

>>752
何でこのスレで訊くの？

問題の具体的イメージがもてないのですが、具体的にはどんなことですか？

>>754
質問スレだから。って違うのか。

>733
全単射だとすると、濃度から
すべての複素数からすべての２次正方行列への全単射は作れるけど、
あまり意味のある対応ではないな。

やはり、複素数をかける操作に対応した
[a,-b][b,a]の形の行列全体への写像の事だろうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ＾〜ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　（
＿＿＿ ∧＿∧ヾ((（>>1）))　　　___　┏＼　＼
―――（ #・∀・）つ）;Д｀）──┤├┨┃)､､)
―― （つ 　　）〃/　　　つ──┤├┨┃　　　　∩_∩
――／ ゝ　〉―/ /　 /..―――┤├┨┃　 ∩（´Д`；）＜>>749よ、もういい、
＿ （＿（_＿） （__（＿/ 　 　 　 　.￣　┃┃　　ヽ　　　　つ　お前は頑張った！
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　 (⌒人　ヽ
　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　|　 ￣　　(＿）

>>755
イメージなんか必要なのか？

>>756
TeX のスレがあるだろう？

>>757
代数的な話が混じってくるんなら、単射がワカランとか言わんやろ。多分。

数学板っていつも殺伐としてるな。

>>757
えーと、全単射とか濃度とかよくわからないので
下のほうかもしれません
733に書いた問題は(1)で、(2)として
複素数αと複素数ｚの積αｚは複素数平面から複素数平面への写像ｚ→αｚを定める。
この写像を２次正方行列を用いて求める。
ってのがあります。まぁ、関係なさげなので書きませんでしたが。
そういえば、写像も習ってません。来週の集合論でやるとかいってたのですが、
これの提出期限、集合論の前々日なんですよね（苦笑

>>752
5年くらい前までは理工系のプロの学者（大学院以上くらいね）は
皆使えました。というより、これじゃないと仕事にならなかった。

今は Winや Mac にいろいろなツールが出てきて、必ずしも専売で
はなくなったけど、やっぱり主流はこれ、かな。アメリカ数学会
(AMS) の公認言語だしね。

ちなみに正式には tex じゃなく TeX と書きます。

画像で書き出すことも、何でもできるよ。TeXで、というより、その
周辺ツールを組み合わせてね。TeX はパッケージソフトではありま
せん。

☆クリックで救える○マ○コがあるらしい！！☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>762
習う習わない以前に、教科書とか読まないわけ？

>>763
なるほど。ありがとうございました。

>>763
誘導ついてるのに答えんなよ。

えーと、教科書読むより人に聞いた方が早いと思ったのです
やっぱ、だめですかね（苦笑

とりあえず、ﾏﾀｰﾘ　ｲｺｳ


〜総動員でお茶をいれてます
　そのまましばらくおまちください〜

ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる
∧＿∧　 　∧＿∧ 　　∧＿∧　　　　　　
( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　
( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　　
と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|　　
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦[[NOW　MATA-RING]]旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦[[NOW　MATA-RING]]旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦[[NOW　MATA-RING]]旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦

>>724
要するに、
単なる問題（紙ぺら）に“解説”を付けて、
参考書にしてくれってことか。安上がりだな、おい。

>>768
人に聞くためには、自分がその問題を他人にきちんと伝えられるだけの
能力は必要でしょ？

教科書というか、数学演習はプリント渡されてそれの問題解くので教科書が無く、
線形代数の教科書で複素数関連のやつ読んでみても関係なさげなんです。

ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる
∧＿∧　 　∧＿∧ 　　∧＿∧　　　　　　
( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　
( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　　
と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|　　
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦[[NOW　MATA-RING]]旦旦緑麦抹玄煎鳥燕鳩砒焙旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦緑麦抹玄煎鳥燕鳩砒焙旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦緑麦抹玄煎鳥燕鳩砒焙旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦緑麦抹玄煎鳥燕鳩砒焙旦旦旦旦
旦旦[[NOW　MATA-RING]]旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦

スミマセン、質問します。。。
曲線C1:y=x二乗-6x+19上の点(4,11)における接線が、曲線C2:y=-x二乗+2x+tとも
接するとき、定数tの値を求めよ
また、両曲線のもう一つの共通接線の方程式を求めよ
という問題がさっぱりわかりません...
どなたか、お助けを...

>>724
フーリエ変換程度で悩んでる香具師は死んだ方が良いよ

>>772
シラバスに教科書や参考書は示されてないの？

>>774
自分でやれ、ぼけ。
何で俺が大事な時間を割いて、貴様の問題を解いてやらねばならんのだ？

今、円周率を物凄い桁まで出せるようになりましたがこんな事研究して何になるんですか？
３．１４で良いんじゃないの？数学者って暇なの？

>>778
君よりは忙しい。

>>778
なんにもなんねー

ラプラス変換って数学科じゃやらないの？

うぜええな。ぐだぐだくだらねえ説教してる暇あったら、さっさと指導してやれよ。

>>778
計算機の性能テストに使ってるだけだろ？

…

>>775
級数の方だろ。

ここにはマトモな人間が居ないらしい。

>>781
俺はそんなの見たことも聞いたこともなく卒業したぞ？

┌──────────────────────―─┐
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる
｜　　　　　　∧＿∧　 　∧＿∧ 　　∧＿∧　　　　　　
｜　　　　　　( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　
｜　　　　　　( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　　
｜　　　　　　と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|　　
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
│　　　　　〜総動員でお茶をいれてます　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
│　　　 　 　そのまましばらくお待ちください〜　　　　 　　 　..｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
└───────────────────────―┘

>>786
ま、質問スレなんて、即答できる問題を見つけて答えてやって優越感に浸るか、質問者を貶して優越感に浸るか、その二つの目的以外に利用価値無いしな。まともな人間はこんなとこに来ない。

もうだめぽ。
これみんなの前で発表するやつだけど、何に手をつけていいのかすらわかんないよ・・・。
自分の次の人のやつとかは簡単なのに･･･。とか愚痴を言ってみる

>>789
禿同。

>>788
コーヒーにして

>>790
判らんものは無理に見栄張ってないで、素直にワカランといっておくほうが良いぞ？
というか、何故、授業の担当教官に訊きに行かんのだ？

√７が無理数であることを証明せよ

不定積分∫(logx)^2dxを求めよ。
お願いします。授業休んでて部分積分法しか知らないんですが・・・。

なんか、大学の先生って話しかけづらいんですよ（笑
明日にでも聞きに言ってみます･･･

>>794 自明であるので、証明は>>794の演習とする。

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

√８が無理数であることを証明せよ 　

微分方程式って数学科じゃやらないんですか？

>>794
俺に命令すな！
お願いしますと言え！

お茶ﾄﾞｿﾞﾄﾞｿﾞﾄﾞｿﾞｰ
　　　　 旦~
　旦~ 　　　　旦~
　　 　 ヽ ）ﾉ
旦~ ⌒(ﾟдﾟ)ノ　旦~
　　　 /. （　ヽ
　旦~ 　　　　旦~
　　　　 旦~

>>774
まともに解く時間＆気力ないんで、いちおう解き方だけageます。

・C1に接する接線は、C1の右辺を微分→ｘ座標代入で傾きを求め、点(4,11)を
　通る傾きf'(4)の直線とおけば求まる。
・上で求めた直線の式とC2の式を連立させてyを消去、判別式＝０とおいて
　ｔを求める。
・もう一つの共通接線は、図の対称性よりC1、C2の頂点の中点を通ることが
　予想される。C1、C2の右辺を平方完成して頂点を求め、その中点を求めてから
　傾きをｍとおき、放物線と連立→判別式＝０、でｍを求める。

>>800
微分方程式のモノドロミーとか、解空間がどうとか、そういうのはやるぞ？

>>798
>>636.

　 （ ´ー｀） 　　ｲﾀﾀﾞｷﾏｽ
　　( つ煎O
　　と＿)_)

場合の数の問題です。

白玉が4個、黒玉が3個、赤玉が1個あるとする。
�@これらを一列に並べる方法は何通りか
�A円形に並べる方法は何通りか
�Bこれらの玉にひもを通し輪を作る方法は何通りか

�@、�Aについては理解できて、答えが280通り、35通りとでました。
�Bについてやり方が解りません。式と軽い説明を付けてくれるとありがたいです

ちなみに�Bの答えは19通りです

２≦ａ≦３，−２≦ｂ≦４の２数ａ，ｂについて、２ａーｂのとりうる値の
範囲を不等式を用いて表せ。

高２です。解けません・・・。どなたか宜しくお願いしますm(_ _)m

>>774
まともに解説するつもりがないので、いちおう言いたいことだけ言います

・人に頼んな、大馬鹿野郎！
・ダメな奴は何をやってもダメ

　　　 　　　∧＿∧　￣￣＼
　　　　　　（　´∀`）厂￣￣ヽ
　　　　　　（　ヽ　/〃フ　−ア
　　　　ο（　＼＿つ　　「／￣＞
　　　　　　 ノ　 ）／　 ｜ヽ/ ヽヽ
　　　　　/L（＿_）　　　｜へ> ） 〉
　　　　 /２　　／｜　　　ヽ＿_ノ人 ｶﾞｯ
　　　　Ｌ＿_／彡｜　　　 ／　< 　>__Λ
　　　　　＿＿ヽ＜＿＿／　 　　Ｖ｀Д´） ←>>806
　　　 �U(＿＿(＝＝／　　　　（　つ日）
　　　　　　||ヒ ）　　)　　　　　（⌒＿）__）
　　　　　　ヽ＿＿ノ　　　　　⊂＝＝＝⊃

>>733
単に１対１対応ってだけならいくらでもやり方があるけど、
問題の意図としては、対応する授業などの内容を踏まえて、
何かしら意味のある対応を与える必要があるんじゃないかと思った。
そしたら>>762で(2)が出てきたわけで。

それで、(2)はできているのか？

だれか解説おねがいします

>>808
それ、悩むようなことか？

できてないです（苦笑
写像とかいうやつを集合で使ってるプリントの来週分のやつに載ってたので
あとで読んでやってみようと思っていたのですが、（１）すらできないわけで。

正三角形は斜辺が一番長いのは何故ですか？

>>807
（２）の答えの３５通りのうち、裏返しても同じなのは
ａｂｃｃｂｃｃｂ
ａｃｂｃｂｃｂｃ
ａｃｃｂｂｂｃｃ
の３通り。残り３２通りは裏返しによる重複を考えると
３＋３２÷２＝１９通り。

>>814
分からないから聞いてるんです！
教える気がないんなら、黙っててください！

>>813
>>699の解説おねがいします

>>814
スミマセン・・・。
悩んでます。

>>813
間違いが多いからもう一度書き直して
どこまでわかって、何でつまづいているのかを書け

───────────────────┐
┌──────────────────┴┐
┥┌──────────────────┴┐
┝┥┌──────────────────┴┐
│┝┥┌──────────────────┴┐
││┝┥┌──────────────────┴┐
│││┝┥┌──────────────────┴┐
││││┝┥┌──────────────────┴┐
│││││┝┥Zainichisoft　　　　　　　　　　　　　　　　　 　[×]｜
┤│││││┝━━━━━━━━━━━━━━━━━━| ＼カチ
└┤│││││┌───―┐　 　　　　　　　　　　　 　 　 　 ´||｀| カチ
　 └┤│││││　Λ＿Λ　|　在日に住み着かれました。　　│ カチ
　 　 └┤││││<=( ´∀｀) |　 謝罪と賠償するまで　　　　　　│　カチ
　 　 　 └┤│││（　　　　） │　終了はできません。　　　　　 　|　　カチ
　 　 　 　 └┤│└────┘　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　｜　　カチ
　 　 　 　 　 └┤ 　 　　　　　　　[謝罪する]　　[賠償する]　　　　｜ 　　カチ
　 　 　 　 　 　 └───────────────────┘

>>818
いや、難しく考えすぎなんじゃないのかと。

なぜここの住人は偉そうなの？

>>808
学校を辞めなさい。

>>824
気の所為さ。

>>824
そういう君も随分と偉そうじゃないか(爽

>>824
お前が答えてやれ

数学板なのに活気がありますね。内容は別として。
(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>824
エライからに決まってるだろう？

今日は掲示板荒らしが多いな。
いつもはもっと和気藹々としてるのに。。。残念です

>>829
そりゃあ工作員が紛れ込んでますからｗ

北海道援交
京都援交
小田原援交
福岡天神援交
新横浜援交
町田援交
名古屋駅前援交

他になんかあったっけ？

フィードバック量って何ですか？

>>831 が起爆剤。

>>831
いつもこんなものさ

>>831
暗いと不平を言うよりも
すすんで明かりをつけませう

>>832
工作員ﾊｹｰﾝ！

>>823
もしかして、単純に考えてよろしいのでしょうか？
２≦ａ≦３　のａは２、３、の数字のどっちも
ってことですか？？

またーりいこうや。

>>808
２≦ａ≦３，−２≦ｂ≦４だから

４≦２ａ≦６
−４≦−ｂ≦２

２式を辺々加えて
０≦２ａ−ｂ≦８

複素Ｚ平面上の円｛z:|z+2i|=3}はw=1/zの変換によって複素Ｗ平面上ではどのような図形に対応するか？

解きかた教えて下さいな

>>834
とりあえず検索はかけたか？
教科書は読んだか？
少なくともどこで出てきた言葉なのかとか
細かく書けよ。

>>795
誰かお願いします。

>>839
線型不等式なんだから・・・；

フィードバック制御の事かな？

>>843
自分で部分積分法と書いておきながら他に何が聞きたい？

>>843
部分積分で十分だと思うんだが何か？

>>841
実際にその変換を施したらよい。

>>843
部分積分ならできるんだろ？

>>847
２乗の処理の仕方がわかりません・・・。
置換とかいらないんですか？

模範解答を書いてほしいのです。
誰かお願いします。

おまいら総ツッコミは禁止ですよ

【結論】

>795は部分積分を知らない。

>>850
積分やってるって事は微分はできるんだろ？置換なんてやらないよ。

>>851
お前は誰だ？

>>850
２乗の微分ができませんか？

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

がまんの限界です。
はやく書いてください。

>>795
(logx)^2を logx * logx に分けて部分積分。
logx の積分は出来るよね？

>>853
正解！

>>840
あ、、ありがとうございました！
そっか、そういう解き方で解けばよかったのか。
本当に有難うございました！！
(今夜もゆっくり眠れます)

>>858
だから、お前は誰なのかと

>>859
絶妙にややこしく解説しているなｗ

>>859
はいわかります。言われたとおりにやってますけど結構ややこしい式になりますね。

Ａexp(jx)=Ａsinx＋Ａcosx
となるのは何故ですか？あと何でこの式は大きさＡの正弦波を表しているんですか？

>>857
惜しいな。正解は>>715だよ

今夜は「インターネットは１時までなんです」はないな

>>865
( ﾟДﾟ)ﾊｧ? 厨房は氏ね

>>868
口が悪いな、直した方がいい。

>>864
釣られてる、釣られてるｗ

>>865
おしい。正しくは

Aexp(jx)=A(cosx+jsinx)

>>868
何で私が厨房なんですか？
言葉じゃなくて数式で納得いく説明してください。

>>865
電気屋ぽいな。Ａexp(jx)=Ａsinx＋jＡcosx だろ?
それが exp(jx) の定義だと思えばよろしい。

>>873
違った Ａexp(jx)=jＡsinx＋Ａcosx だな

>>871
！！！　あっ！j入れるの忘れてた。

>>872
消防だったのか

答えっていくらになるんですか？
logx(xlogx-x+C)-xlogx+2x+Clog｜x｜+C^2+Cとかなるんですけど・・・。

ここはどういった質問に答えるスレですか？

>>865
物理量だから実部を(ry

香ばしいな・・・

>>878
分からない問題を書くスレ

んなこたーない。

>>878
わからない問題を書き込むスレです
答えるかどうかはわかりません

寿司は何でsusiじゃなくてsushi何ですか？
不思議でならない。
松井もmatuiじゃなくてmastuiだし。

>>870
どういうことっすか！？

>>877
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

まあまあ、みんな落ち着けよ

　　　　 /´o　ヽ　　　し　ば　ら　く
　　　,.ｨゝ 　 　 l　　　　お　待　ち　下　さ　い
　　　￣ヽ 　 　 l
　 　 　 　l 　 　 ヽ___
　　　　　/　　,,...---｀ニニﾆ==､,,__
　　　　　l　 / ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ l三三三>
　　 　 　|　 iヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ／三三／''ｰ- 、
　　　　　ヽ. ヽ､ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ.∠三=‐''´＞‐--‐'
　　　　　　 ヽ､｀'''ー‐---‐'''´_,,...--‐'''´
　　　　　　　　 ｀''ｰｯ--t_,r'''´
　　　　　　　　＿／.＿／
　　　　　　　 .フ^ｰ フ^

ぜんぜん答えてないように思うのですが。
ここを頼ってきた人間をいじって楽しむスレの間違いですよね？

ゞ:ヾゞ゛;ヾ;ゞ　　,',;:ゞヾゞ;ゞヾ.:　　　　　ヾ:ヾゞヾ.,　.ゞヾゞ;ゞ　　　ヾ;ゞゞ;ゞ　`　　``
,,ゞ.ヾ＼＼　ゞヾ:ゞヾ　ﾉﾉ　ゞヾ　.　　ゞヾ ゞヾ 　.ゞ;ゞヾ;ゞゞ;ゞ　ヾ;ゞゞ;ゞ 　　　`
ゞヾ　,,.ゞヾ::ゞヾゞ:ヾ　ゞ:.y.ﾉヾゞ..ヾ　.ゞ,'ヾ　　ゞヾゞ　;ゞヽ,.ゞ:,,ヾゞヾ;ゞゞ;ゞゞヾゞ;　　　 `
ゞヾゞ;ゞゞヾゞ;ゞiiiiii;;;;::::: ｲ.ヾゞ,　.,;　　ゞヾゞ___//　;ゞ　　　ゞヾゞ;ゞ　　ヾ;ゞゞ;ゞ 　　　`
ゞヾ　　　ゞ;ゞ　iiiiii;;;;;::::: :)_/ヽ,.ゞ:,,ヾゞヾゞ__;::/　　　　　　ゞヾゞ;ゞヾ;ゞゞ;ゞ
　　ゞヾゞ;ゞ 　 iiiiii;;;;::::: :|;:/　　　　ヾ;ゞゞ;ゞ　　　ヾゞ　　,　　　　　　　　　　　　`
ヾ;ゞゞヾ;ゞゞ　|iiiiii;;;;::: : |:/　ヾゞ　　　　　　　　`
　　ヾ　　　　|iiiii;;;;;::::: ::|　　　　　　　`　　　`　　　　　　　　　　　　　`　　　　　　　　　　　　　`
　　`　　　　|iiiiiiii;;;;;;::: :| `　　　　　　`　　　　　　　　　　　　`　　　　`　,
　`　　　　 ,|i;iiiiiii;;;;;;::: :| `　　　　`　　　　　とりあえず茶でも飲もうか。　　　　`　　　　　`　　　　　
　　 　 `　 |ii,iiiiiii;;;;;;::: ::|　` 　　　,
　　　　　 ,|iiii;iiii;;;;:;_ _: :|　　　　　　　　`　　　　　　　　`　　　　　　　　`,
　`　　　　|iiiiiii;;;;;;((,,,)::.::|　　`　　　　　ﾌｩ　　　　`　,
　　`　　　|iiiiiiii;;ii;;;;;;~~~:|`　　　　　　　　 ∧ ∧　　　　 　 ∧_∧　♪　　　　　　　`
,　　 　 　 |iiiiii;iii;;;;i;;:: :: ::| ` 　　　`　　　　(,,ﾟДﾟ) 　　　　　(ﾟーﾟ*)　　　　　,
　　　`　　|iii;;iiiii;::;:;;;;::: :::|　　　　　`　　 　 /つ目　　　　 ~旦⊂|
,,.,.. ,..M|M|iMiiii;;ii:i;;:;i:i;;:;ﾍ ,.,.. ,...... ,....〜（,,,.,..ﾉ,,,.,.. ,.. ,.. ,,（（.,..つ,.,.. ,.... ,,,.. ,.... ,,,.,..

>>888
そのとおり

>>877
logx の積分は xlogx-x だけでOK。（Cはいらない）
それと問題に logx とあるので 0≦x とわかる。よって絶対値記号もいらない。
この２つでもっと答えは簡単になるはず。

>>885
∫log(x)dx が部分積分できるなら ∫(log(x))^2 dx も同じようにできるってこと。

　　／　　　　　　　l＿＿＿l　　　＼　　　　　　　　 ||i 　　
　　|　　　　　 ● 　|　　　 |　　●　 |　　　　　　　　　|||i
　　|　　 　　　　　　ヽ　　/　　　　　|　　　　　　　　　 ||||i
　　＼　 　　　　　　 ヽ/　　　　　／　　　　　　　　　　 ||||i　　　　ｶﾞｯ
　／　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　 　|||||i
/　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　　　 ||||||i
|　　　/＼　/　　　　 　　＿　　　 |　　　　　　　　　　　|||||||i
ヽ＿/　　　Ｙ　　　　　 /　/　　 ／　　　　　　∧　　　||||||||i
　　　　　　　 ヽ　　　　/__// 　ノ　　　　　　 / 丶 　||||||||||i
　　　　　　　　ヽ 　.(_____＿_ノ ヽ　　　　　　/　　丶||||||||||i
　　　　　　　／ 　　/　/　　　　ノ　　　　 ノ　　　 丶||||||ii　　　　 ↓ >>888
　　　　　 ／　　 　/　/　　　　/　　　　ノ　　　　　　ヽ
　　　　 ／　　　 /　/　　　　/　　　 ＜　　　　　　　　＞　　　　　　　/＼　　　　　　　　／"""ヾ
　　　／　　　/ /　/　　　　ﾉ　　　　　　＼　　　　　 /::.::.＿＿＿＿/:::::::ヽ、　　　　　 /;:;;:::'''　|
　／　　　／　/　/　|　　　　|　　　　|||||||||iヽ　　　　/::.　　 ______.:::::::::::::　　__ヽ_　　　　|　　　　.|
⊂＿＿／ 　/　/　　|　　　./　　||||||||||||||||||i＼　　./ ::::::::／ __。＼_ヽｖ /／　。＼ 　　.|　　　　 |
　　　　　　 /　/　　　ヽ＿/　　||||||||||||||||||||||i　ヽ /／￣￣√　　_＿＿丶 ￣￣＼|　　 |　 　　　.|
　　　　　　/　/　　　　　　||||||||||||||||||||||||||||iヽ　 ∨|　:::::::::　/ /　　 ｔｰｰｰ|ヽ　 .::::: ::|　　|　　　　 .|
　/￣￣￣￣￣￣ 三三||||||||||||||||||||||||||||i　 ヽ　　|　.:::::.　　..:　　　|　　　　|ヽ 　..::::::|　/　　　　　.|
/　　　　　　　　　　三三|||||||||||||||||||||||i　　　　＼ .|　:::　　　　　　| |ヽニ⊃| | 　　..::::::|ノ　　　　　 /
ヽ　　　　　　　　　三三||||||||||||ii　＼　　　　　　　 |　:　　　　　　| | |:::::T::　|　!.　 ..::::/　　　　　　/

この速さならいえる





彼女が水虫なことに昨日気がつきました

>885
f(x)を部分積分するときの常套手段として
1*f(x)だと思って
x*f(x) - ∫x*f'(x) dx

というのがある。よく使う。

内容はどうであれ、盛り上がってるのは(ﾟ∀ﾟ)ことだね。
>>896

>>894
うつるぞ！

>>885
おまえは>>859のぶら下げた餌に見事に食いついちまったのさ（藁

>>896
オイ、どうした？大丈夫か

>>894
蓮の実ができたんじゃないの？足の裏に

>>900
やっと忘れかけてたのに、思い出させるなよな
ヽ(｀д´)ノ　ｶﾞﾛｧ!

皆様ありがとうございます。
何とかできた感じです。
最後に２Ｃって出るんですけど、コレはこのままでいいんですか？

t・u(t)をラプラス変換するとなんで1/s^2になるんでしょうか？
やはり暗記でうか？

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>795さんよ。分かりやすく言うとだ。

(log(x))^2=1*(log(x))^2

とおいて、1を積分、(log(x))^2を微分。
このほうがはるかに簡単。間違いも少ない。そういうことだ。

>>900
蓮の実って食べられるらしいですよ。
ネタじゃないです。お母さんが昔食べたって言ってました。
味は豆乳と牛乳をたしたカンジだそうです。

>>902
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>903
理由も分からずに暗記すな、ボケが！

>>902
積分は一回で済むはずだが・・・？

{t^(n-1)/(n-1)!}u(t) : n=1,2,・・・
これをラプラス変換すると何で1/s^nになるんでしょうか？
はやりこれも暗記ですか？

>>902
Ｃは積分定数だからなぁ
別の文字で置いてもいいよ
気持ち悪ければ。

今日は当たりの日

>906
つまり、足の裏に蓮の実→収穫→食す→足の裏に蓮の実→…？

>>902
数学の基礎がなってないな〜。
Ｃは積分定数だから２Ｃ＝Ｃだよ。

>>910
ラプラス変換してみればわかる。

>>902
２ＣをあらためてＣとおく。

あ、解答で断りなしに

　・・・
＝・・・＋２Ｃ
＝・・・＋Ｃ

って書くのはなしね。

>>916
なんでですか？

>>917
２Ｃ＝Ｃとは限らないから。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/2ch.html

>917
同じ文字を使うと文句つける先生がいるから。
Ｃ’にするとか、（２ＣをＣとおいた）と注釈をつけるとか
したほうが無難。

それにしても数学はツマラナイですね。だから数学を極めた過去のお偉い数学者
は変人が多かったんですね。

>>921
2点

極めた者などいたとは思えないが

すいません。この問題の解き方がわかりません

・次の三角形の面積を求めよ　b=2,c=√2,B=135ﾟ　　答 (√3-1)/2

自分で何度計算してみても答が1/2になってしまいます
この問題はまず余弦定理でaを求めた後S=1/2*a*c*sinBで出すんですよね?
自分で計算するとまず余弦定理で出した時点でa=1になり√3という存在に疑問を持つのですが･･･
教科書には漠然と答えがボンと出ているだけでどうすればいいのかわかりません
どなたかご教授願います

>>921
それが、こんな時間にわざわざ質問に答えてあげてる先生に対して言う言葉ですか？

>>918
頭の固い先生は△にしそうだね。
厳密に言えばそうかもしれんがもともと任意の定数だからＣ＝２Ｃとしても
問題ないと言えば問題ないよ。ちなみにうちの先生は断り入れなくても○だったよ。

>>924
a=1か？

　　　　　　　　　 　 /ヽ　　　　　/ヽ
　　　　　　　　　 　/　ヽ　　　　/　ヽ
　　　　　　　　 　_/　　ヽ＿＿/　　ヽ
　　　　　　　 　 /　|||ノ　　　　　ヽ　 ヽ
　　　　 , へ ,-', 　　 　 /￣￣|　　U　 | ←>>921
　　　／　` ,つ、　 U　《　　　 |　 　 　 |
　　 /　　ノ,　 ヽ、　　 ├-―┤　 　 ノ
　　/　　 /　　　 ゝ　U　　　　　　　　ヽ
生意気なことを言う口はこの口か!!

しかし日本人はカワイそうだね。
だって欧米の学者は自分の作った定理や公式に自分の名前を入れるだろ。
フーリエだってそうだ。中には自分の名前が物理量になってる奴もいる。
例えばＫ(ケルビン) Ａ(アンペア）->アンペールの事　Ｎ(ニュートン)
日本人の名前はこんな事出来ないからな。漢字は駄目駄目だね。

>>924
a=-1+√3

>>927
頭が悪いな、死んだほうがいい。

ﾆﾔﾆﾔ(・∀・)

>>931
なに？
>自分で計算するとまず余弦定理で出した時点でa=1になり
ってあったからほんとにa=1か？
って聞いただけだけど

>>929-932
うっせーーー！
鉄入り作業靴はいて蹴り殺されたいか？

>>913
いえ、植物の蓮です。

>>929
無知ですね
日本にも高名なネット数学者の名が現れる数学記号がありますよ
Im(ai) ．．．
あれ？ どんなんだっけ？

>>927
2^2=(√2^2)×(a^2)-2×√2×a×cos135ﾟ
　　=2(a^2)+2a
(a^2)+a-2=0　(a+2)(a-1)=0　a=1
となったのですが>>930をみるとやっぱりこの辺で間違ったようですね･･･
言われてもわからないのですが・・・(;´Д｀)

>>936
ｗｗｗ
オマエモナー

>>937
余弦定理をきちんと書いてみ？

>>937
a^2=b^2「+」c^2-2bc(cosB)

逝ってきます

>>936
Im(ai)の式変形って、何の話ですか？

>>926
任意の定数に対してＣ＝２Ｃは成り立たないので問題。
２Ｃを改めてＣと書くとか断りを入れるのが普通。

937じゃなかった940だ

>>944
???

>>939-940
なるほど・・・さっき余弦定理の復習と問題練習したばかりだったのに･･･
胃のもやもやもおかげで取れました。ありがとうございます。
明日のテストに向けてもっと勉強してきます。

こんなミス本番でしなければいいなぁ･･(´･ω･`)

>>929
例えば、1 Y(ユカワ) = 1 fm というのもあります。
数学だったら、高木関数というのも。

今井の複ベクトルも…

あの国でも蓮が大人気！
http://honyaku.naver.co.jp/ktj.cgi?css_url=http://kr.dailynews.yahoo.com/headlines/so/20030605/gd/gd200306051114214317.html

(Φ)　←これはなあに？

>>950
仮面ライダー555

もう次スレだなぁ…

(ﾟ�听)ｲﾗﾈ

新海の平均連荘回数(時短中の当たりも連荘とみなす)の求め方を教えてください。

うっせ、ぼけ！

たく、おわってんな、こいつ。燃えちまえよ…
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(巛ミ彡ミ彡ミ彡ミ彡ミ彡）ミ彡ミ彡）ミ彡)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,从.ノ巛ミ　　　 彡ミ彡）ミ彡ミ彡ミ彡）ミ彡)''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 人ノﾞ　⌒ヽ　　　　　　　　　彡ミ彡）ミ彡）ミ彡)''"
　　∧＿∧　　　　　　　　　　　　　　,,..､;;:〜''"ﾞﾞ　　　　　　 ）　　从　　　　ミ彡ミ彡）ミ彡,,）〜'')
√（:::.'_ゝ`）　　　　　_,,..､;;:〜-:''"ﾞ⌒ﾞ　　　　　　　　　　彡　,,　　　　 ⌒ 彡'） 彡"
|　（:::..､===m==<|::::::ﾞ:ﾞ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　'"ﾞミ彡）彡ミヽ(`Д')ﾉ'） 〜''
|_= |:::. |::.　| '　　　　｀`ﾞ⌒｀ﾞ"''〜-､:;;,_　　　　　　　　 　）　 彡,,ノ彡〜''" （　　 ）,,←>>数ヲタもどき
　 （＿_）＿）　　　　　　　　　　　　　　ﾞ⌒｀ﾞ"''〜-､,,　　　　 ,,彡⌒''〜''" ,,/ヽミ 〜''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"⌒''〜"　　彡〜"　　 "''〜

お詫びは代筆じゃあないでしょう。
代筆なら、もうちょっと社会的に常識のある人間が書くだろうから、
「私」という語が「皆様」よりも上位に来る(一行目)ことはないだろう。
この詫び状、「皆様」「ファンの皆様」が徹底して行の最下位に来るという、
ファンに対する愚弄っぷりがなされており、実に非常識。
面白いのは、マスコミ、周囲の方々、関係者が上位に位置し、
私は中間やや上に位置していることで、本人の潜在的な立場意識が透けている。
ようは、業界の人間が一番偉く、本人はその次、馬鹿なファンどもは底辺というわけで、
そう考えると、よっぽど学のない、しかし下賎な根性丸出しな人間が
代筆したとも考えられる。
とにかく、詫び文としては0点です。

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／◎＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（◎●◎）＜　つぶつぶつぶつぶ！
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答える気の無いのが居着いたせいで５００／日。

>>957
こいつ何を言ってるの？

水虫になった奴があぐらをかいたりして、足の白癬菌が股間につくといんきんになるのかな？

もう殆どこのスレと関係ないから、ここに来なくてもいいのは分かってるんだけど、
最後までつきあわないと気が済まない性格だから。
まあ、早く終わってくれたらいいんだけどね。

とりあえずビール

(・∀・)ﾏﾝｷﾞｮﾝﾎﾞｰﾝ!!

なんのこっちゃ

　でつ 嵐のような数時間でしたね
　 ひ
　∞

http://www.nikkansports.com/ns/general/f-so-tp0-030605-0019.html
http://www.nikkansports.com/ns/general/f-so-tp0-030605-0019.html#2ch
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SPI

半日見なかったらえらくレスがあるな

エロアニメ物でジャケットがイロっぽいので買ったら
紙芝居みたいに絵が動かなくて女性の声も男が裏声使って
出していた。
３０００円も出して買ったので怒れた。

>>295
>>298-299
x^3+(a-4)x-2aをx-2で割るとx^2+2x+a
x^3+(a-4)x-2a
=(x-2)(x^2+2x+a)=0
D=2^2-4*1*a
=4-4a=0
a=1
(x-2)(x+1)^2=0
これでエが１とでたのですが、イウはどうやったらでるのですか？
お願いします。

-1 x -1 = 1 の式は、どうやって証明すればいいのでしょうか？

>>971
2 が重根になるとき(かつ 2 が三重根ではないとき)

>>972
(-1)*x*(-1)=1 ?

>973

すみません、 ( -1 ) * ( -1 ) = 1の式です。
xは、×（積）として書きました。

>>972
証明は何を仮定するかによって変わる。仮定を書きなされ。

>>973
ありがとうございます。
２が重根になるときって、(x-2)^2=x^2-4x+4だから
x^3+(a-4)x-2aをx^2-4x+4で割ろうとしたんですが割り切れません。
どうすればいいのですか？ほんと頭悪くてすみません。おねがいします。

>>976
余りが０になるように、aの値を決める。

次の等式が成り立つような△ABCは、どんな三角形か
aCosA=bCosB

1 * 1 = 1が成り立つとき、( -1 ) * ( -1 ) = 1を証明しなさい。

こんな感じでよろしいでしょうか。すみませんアホ丸出しで...

>>978
A=Bの二等辺三角形

>>979
-1の定義と
*の定義を書いて。

>>979
あと、1の定義と = の定義も。

円周にＮ個の点を取って、それらを頂点とするＮ角形の面積が最大となるのは正Ｎ角形のとき。
では、球面にＮ個の点を取って、それらを頂点とする多角形の体積が最大になるのは？
正多角形を形成しないようなＮの場合、どうなるのでしょうか？

すみません、回線切って首括ってきます

f(x) = (π - x) / 2
と、
f(x) = x^2
を、区間 (0, 2π)においてフーリエ級数に展開せよ。
_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/
この問題の答えを教えて下さい。
上の方の答えのフーリエ級数は、
a0 = π / 2, an = 0, bn = {(- 1)^(k + 1) + 1 } / πk
下の方の答えのフーリエ級数は、
a0 = 2π^2 / 3, an = 4(-1)^n / n^2, bn = 0
で合ってますか？

微分可能な関数f(x)が f(x)=x+∫x~0(t)sin(x-t)dtを満たす。このとき、f(0).f`(0)およびf~n(x)を求めよ およびf(x)を求めよ よろしくです

>>977
a=-8であってますか？
>>295
〔2〕教えてください。お願いします。

>>980
直角三角形だよ

>>987
あってる。

(2)
まず、αを極形式になおす。
△OABは正三角形なので点B(β)とするとarg(β-α)=60゜、
また|α|=|β|

>>987
イマサラかもしれないが、もともと (x-2) で割ったら x^2+2x+a だった
のだからこの二次式が x=2 を解に持つときを考えれば十分だったのに。
特に係数をよく見ればこの二次式が x=2 を重根に持たないのは明らかだし.

すまん、問題よく見てなかった。
極形式にしてもだめじゃん、スマソ。

(2)
Oを中心にしてαを60゜回転させたので
点Bをβとすると
β=α{cos(±60゜)+sin(±60゜)}
とあらわせる。
うしろの極形式をa+biの形にして展開。

地獄からネットしています。
針山に逝く前に、なぜ(-1)*(-1)の解が1になるのか、どうしても知りたい
です。証明っていうかそれを説明できる方おりませんでしょうか。

分配法則、0を掛けると0になるってのを使ってもいいなら

-1*0=0
-1*(1-1)=0
-1*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1

つか(-)を掛けると180゜回転するとでもおもっとけば？