くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(18桁略)2643

１、
rを場合わけすることにより、次の極限をもとめよ
{a(n)=r^n+1/1+r^n}　ただし、r>0とする

２、
次の等比級数の和を求めよ
1-1/2+1/4-1/8+...+(-1/2)^n-1+...

次の等比級数が収束するような実数xの値の範囲を求めよ
収束するときは、その和を求めよ
(1)1-x/2+x^2/4-x^3/8+...
(2)x^2+x^2/1+x^2+x^2/(1+x^2)^2+...

３、
級数　∞�馬=1 1/n(n+1) の収束、発散を調べよ

>>739
で？何？

r^n+1/1+r^n=r^n+1+r^n

４、
次の級数が収束するような実数xの範囲を求めよ
(1) 1+x/3+x^2/9+x^3/27+...
(2) 4+4(1-x)+4(1-x)^2+...

宿題のマル投げか。

(r^n+1)/(1+r^n)=1

A,B、T∞、T0を定数として、
-A(dTs/dt)＝B(Ts-T∞)を境界条件t=0でTs=T0、t=∞でTs=T∞　で積分したら
(Ts-T∞)/(T0-T∞)＝exp(-Bt/A)となるらしいのですが、その過程がよく分かりません
どなたか解説して頂けないでしょうか？
どうかよろしくお願いします

１、求めました。
２、求めました。
３、調べました。
４、求めました。

解いてください

>>742
(･3･)ｴｪｰ|公比|＜1なら収束するYO！

>>745
-A(dTs/dt)＝B(Ts-T∞)より
dTs/(Ts-T∞)=-Bdt/A
後はこれを積分して境界条件を満たすようにすればいいんじゃないの

>>747
解きました。で、何か？

>>720をおねがいします。

>>751 >>720
（・3･)ｴｪｰ問題の意味がわかんないYO！

>>751
>>720 では何がしたいのか判らないのだが

>>752
>>753
サイコロふって目の和が１１のときに
カード２，９を裏返すか、カード３，８を裏返すか

とか

カードが２，３，４，５しか残ってない時に
サイコロの目の和が７ならどういう風に
裏返せばいいか

とかじゃないかな

なぜ、質問者本人がその説明をしてこないのか。
答えてもらう気が無いんだろうか。

>>754
何回やっても良いなら, 全部裏返るんじゃネェの？
それに目の和ならドレを返しても良いじゃん。

720です。
>>720に不手際がありました。
>>720で
カードが裏返せなくなったら繰り返すのをやめます。

あとから「実はこういう設定でｓ(ry

考えることを放棄するなら去れ

>>756
1が残ったら何回繰り返しても
全部裏返らないけどな。

環Ｒにおいて(-a)(-b)=abであることを示せ。

やだ

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku/hankaku07.html

>761
一方だけマイナスにしたものを媒介にするとか

761のような問題は最近よく見る。
a*0=a*0+a*0-a*0=a*(0+0)-a*0=a*0-a*0=0なので、
a*(-b)=a*(-b)+a*b-a*b=a*(-b+b)-a*b=a*0-a*b=-a*b
0*a=0*a+0*a-0*(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0なので、
(-a)*(-b)=(-a)*(-b)+a*(-b)-a*(-b)=(-a+a)*(-b)-a*(-b)=0*(-b)-a*(-b)=-a*(-b)=-(-a*b)=a*b

キャンペーン中なんで、誰でも１０００円もらえるとさ。
http://f15.aaacafe.ne.jp/~storm/

>>751
意外と面倒くさい

>>765
ありがとうございました。

Σ[k=1〜∞]（1+（1/√n））^(-ｎ)＾（3/2）

Σ[k=1〜∞]（n!/n^n)

初めて訪れました。お手数おかけして
誠に申し訳ありませんがご助力いただければ幸いです。
上記の式を「収束、発散の判定」が問題となっております。
数学音痴で何をしていいかも分からずご質問させていただきました。
どうかよろしくお願いいたします。

Σ[k=1〜∞]→Σ[n=1〜∞]　でした。
ごめんなさい。

一つ目の式、少しよく分からない。
一般に (a^b)^c と a^(b^c) は違うからね。

で、収束性を判定する手法はたくさんあるのだけど、
　　http://www.phys.sci.ehime-u.ac.jp/cosmolab/series.pdf
このへんの判定法で、たいていの級数は判別できると思います。
…駄目だったら収束判定法 or Convergence Test などで検索してみてください。

>>767
１２３４５６７８９

2を出した時点で負け
3を出したら選択肢は1通り「１２」しかない
4を出したら選択肢は1通り「１３」しかない
5を出したら「１４」「２３」の2通り
6を出したら「１５」「２４」「１２３」
7を出したら「１６」「２５」「３４」「１２４」
8を出したら「１７」「２６」「３５」「１２５」「１３４」
9を出したら「１８」「２７」「３６」「４５」「１２６」「１３５」「１３５」「２３４」
・・面倒だな

02を出したら「１１」
03を出したら「１２」
04を出したら「１３」
05を出したら「１４」「２３」
06を出したら「１５」「２４」「１２３」
07を出したら「１６」「２５」「３４」「１２４」
08を出したら「１７」「２６」「３５」「１２５」「１３４」
09を出したら「１８」「２７」「３６」「４５」「１２６」「１３５」「２３４」
10を出したら「１９」「２８」「３８」「４６」「１２７」「１３６」「１４５」「２３５」「１２３４」
11を出したら「２９」「３８」「４７」「５６」「１２８」「１３７」「１４６」「２３６」「２４５」「１２３５」
12を出したら「３９」「４８」「５７」「１２９」「１３８」「１４７」「１５６」「２３７」「２４６」「３４５」「１２３６」「１２４５」

>772

あたたかいレス誠にありがとうございました。
早速見に行ってきます。
一つ目の式は-ｎの（3/2）乗が（1+（1/√n））の指数となっております。
うまく書けずに申し訳ありませんでした。

ある二つの数a,bの幾何平均と調和平均を取って、
出てきた二つの数のその又幾何平均と調和平均をとって・・・
を繰り返していくと、
その値はどこに収束するのでしょうか・・・

いろいろ式をこねくり回してみたのですが、自分の力では判りませんでした・・・
もしよろしければ御助力お願いします。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

結局群ってなんなのですか？
物理だと数学的に閉じてるものだとその演算で
性質が変わらないからって使ってますけど。。
どなたか分かりやすく教えてくださる方いたらお願いします

>>778
何か訊きたいのか判りません。質問は日本語でお願いします。

>>776
X := (0,∞)×(0,∞)，F: X→X，F(x,y) := (2xy/(x+y)，√xy) とする。
F(x,y) = (x,y) を解くと，x=y，x=0，y=0 の三つの場合がある。
F のヤコビアン DF は x=y≠0 のとき値を持ち det DF(x,x) = 0 なので
x=y は F の安定多様体である。ゆえに x[0] = (a,b)，x[n+1] = F(x[n])
に対し，n→∞ で x[n]→(f(a,b),f(a,b)) となるような関数 f:X→R が
存在する。f の具体的な評価は他の人に任せる。

>>778
群の公理を満たす対象のこと。用途は使う人の問題なので数学には答えられない。

1
if a and b are any two elements of G,
the the product ab is also an element of G
; or (a,b)→ab maps G×G　onto G

2
this multplication is associative, (ab)c=ab(c)

3
there is a unit element I in G such that Ia=aI=a
for every element a in G

4
there must be an inverse of rexiprocal of each element a of G,
labeled a^-1 such that aa^-1=a^-1･a=I

これらの性質を満たすものの集合を群とするのですよね。
逆元が存在するだとか。
これの物理的な意味ってなんなんでしょうか？っていうことです

>>782
空間への作用素。

すいません。。。空間に対する演算子って、それは
回転演算子とかですよね？SU(2）だの。
要するに何回作用させても回転を続けるのであって
回転から意味が外れる事はないみたいな。
その回転演算子が上の1〜4の公理を満たしているなら
この事を保証されている事になる、みたいに考えても良いんですか？？

>>784
もともと群は, 空間の合同作用素の全体などが満足する性質を取り出したものです.

>>785
合同作用素の全体というのは、ここでの例なら
回転の作用をする作用素全部って事ですよね？
なるほどぉーー、そんな背景があったんですかぁー。
ありがとうございます。

>>785
それは一つの流れなので、まとめ過ぎと思われ
ttp://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Development_group_theory.html

>>787
ありがとうございます！
読んでみます

>>788
こういう本もあるようだ
ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/stores/detail/-/books/0121898008/reviews

780> ありがとうございました。参考にさせていただきます。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

加護ちゃん ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
http://yukawanet.com/img-box5/img20030601215440.jpg
http://www.domo2.net/bbs/image/1054423019.jpg
http://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/10361.jpg
http://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030601232032.jpg

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku09.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku09.html

くだらねぇかもしれんがお知恵を請いたい

>>776からちとずれるが、
いまある二つの数a,bの幾何平均と調和平均を取って、
出てきた二つの数のその又幾何平均と調和平均をとって・・・
を繰り返していくと、その値は収束するぞ実数にと>>780は言ったわけだ。
計算は実際出来て、収束していくのが楽に見える。
このやりかたを算術平均と幾何平均でやったのが、算術幾何平均と呼ばれているので、
こっちは幾何調和平均と呼んどく。

さて、もう一つ、算術調和平均というものが考えつくんだが、
これは幾何平均と均しくなる。でもとりあえず算術調和平均と呼んでおく。

で本題だ。
数a>0と数pa>0についてこれらの何じゃら平均をとると、
算術幾何平均＝q算術調和平均＝(q^2)調和幾何平均
となるq>=1が、q(p)=q(1/p)なpの関数になるようなんだが、
証明ってあったもんだろか。

算術幾何平均と算術調和平均と調和幾何平均の３つの数でそれぞれの平均をとって、
とやっていっても収束するみたいだわん
たｄふぁ算術幾何調和平均と呼ぶと長いぞ。命名しれ。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

人間一人が一日あたり500リットルの酸素（O2）を
消費していると仮定する。
この消費量に見合うだけの酸素の生産（光合成）を
植物が行うとする（昼間750リットル生産、
夜間250リットル消費で正味一日500リットルの生産）。
人間が一万人いる空間で、
夜間に空気中の酸素濃度が20％以下にならないようにするためには、
空気は何リットル必要か？
通常の空気中酸素濃度は21％であり、
昼夜は12時間ずつとする。

この問題がまったくわかんないんです（；д⊂）

無茶な問題やな。
生産の曲線次第で朝のどこを最低にとって良いか変わるだろ。
それとも、朝６時に植物が一斉に完全に始業して、夕６時にやはり一斉に完全に終業すると
仮定でもしろってか。
頭が柔軟な人ほど、解らなくなって当然だ。
まあ、「仮定」で逃げる技を身につけるべしだな、世渡り上。

>>798
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/113

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

母関数って何ですか?

関数系列を作るための関数の総称

父関数の妻

タイム母関数リーズ

結婚

>>804
父関数って何ですか？

関数一家の大黒柱

つまんね

log_{2}(n)とn/(log_{2(n))の大小関係はどうやって調べるのでしょうか？
nは正数です。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

煙草がうまい

n>1のとき、log_{2}(n)と√n
n<1のとき、√nと-log{2}(n)

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

位相空間Ｓが有限集合のときに
Ｓは完全不連結であることをどのように示せばいいですか？

条件足りないだろ

>>816
そうですか・・・コンパクトだったらいえますかね？

位相空間Ｓが有限集合かつコンパクトのとき
Ｓは完全不連結である

{}の中の;(セミコロン)って何を意味するの？

>>818
そうなんですか？

>>819
例えば
{ x ; P(x) }　（P(x)はｘに関する命題）
だったら
ｘの集合（ただしｘは命題Ｐ(x)をみたす）
あるいは、
命題P(x)を満たすようなｘの集合
と言う意味。

http://nyamco.ath.cx/nyamco/src/002.jpg


↑この星に2本の線を引いて合計10個の三角形を作ってください。

log a = A , log b = B の場合、
log (a+b) はいくつでしょうか？

log a = A , log b = B より
a = e^A , b = e^B
よって
log (a+b) = log (e^A + e^B)
これ以上簡単にはたぶんならないと思われる。

【悲惨】エロゲメーカーが個人情報晒し上げ
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1054646348/

祭りですよ

>>821
ありがとうございます。

>>795
ａとｂの算術幾何平均をＭ（ａ，ｂ）とすると
Ｍ（ａ，ｂ）（１／Ｍ（１／ａ，１／ｂ））＝Ｍ（ａ，ｂ）（ａｂ／Ｍ（ａ，ｂ））＝ａｂ。
Ｍ（ａ，ｂ）／√（ａｂ）＝√（ａｂ）／（１／Ｍ（１／ａ，１／ｂ））。
Ｍ（ａ，ｂ）／√（ａｂ）＝Ｍ（１，ｂ／ａ）／√（ｂ／ａ）だから
ｑ（ｐ）＝Ｍ（１，ｐ）／√（ｐ）で
ｑ（１／ｐ）＝Ｍ（１，１／ｐ）／√（１／ｐ）＝Ｍ（１，ｐ）／√（ｐ）＝ｑ（ｐ）。

http://b1.ooyeah.homeip.net/src/1054472803108.gif

どうしてこうなるのか、意味が分かりません。

>>828
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

次スレ立てる人はリンクよろ

Nを自然数とする。
∫[0,π](4N�婆=1 √k*sinkπ/4*coskx)^2dxを求めよ。

(上式)=∫[0,π](4N�婆=1 ksin^2(kπ/4)*cos^2(kx))dxとなるらしいのですが
どうやったらなるのかが分かりません。

簡単すぎて馬鹿呼ばわりされるかもしれませんがおねがいします、
f(x)={cx (0<=x<=1)
0 (x<0,x>1)}
が確率密度関数となるように定数cの値を求め平均と分散を計算せよ
どういう風にといていったらよろしいんでしょうか？

o((=゜♀゜=))oここで２ちゃんねらはオチンチンを鍛えなさい
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

>>830
ｍ≠ｎのとき∫ｃｏｓ（ｍｘ）ｃｏｓ（ｎｘ）ｄｘ＝０となることを使う。

>>831
∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝１となるようにｃをきめて
平均ｍ＝∫ｘｆ（ｘ）ｄｘと分散∫（ｘ−ｍ）＾２ｆ（ｘ）ｄｘを計算する。

＞８３３
即答ありがとうございました！解けました！よく見たら教科書にも同じようなことが
書いてありました。助かりました

数学者と物理学者の心理構造の違いを教えて下さい。
物理学者は数式で世界を解明したいわけですが、
数学者は数式で何をしたいのですか？

ｵﾅﾆ

>>835
永遠の真実を探しています

貼りまくってやっーと月４０万円稼いぎましたｗｗｗ。

参加は無料なので参加してみるだけ参加してください。

自分でリンクを貼るより紹介者を集めた方が効率が良いようです。
紹介者の１０％が自分の利益になります。

http://www.adultshoping.com/addclickport.cgi?pid=1052229999

かつあげ

あげわすれ

ランダムウォーク0＝S0, S1,S2,… において、
P(max0≦n≦9 Sn＝3,│S9｜＝1) を求めよ。

ということなのですが、
色々調べたのですが解けません。
ご教授ください。

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

>>841
35/512

>>833
すみません。どう使えばいいのですか？

複素Ｚ平面上の円｛z:|z+2i|=3}はw=1/zの変換によって複素Ｗ平面上ではどのような図形に対応するか？

解きかた教えて下さいな

>>845
実際にその変換を施したらよい。

>>845
後の式をz=になおして
前の式にぶち込め

次マルチしたらぬっころす

>>847
そこまでは分かるんです。
代入した式から
|w+2/5i|=3/5
ともっていけませんなのです。

　　 　 -‐-　　
__ 〃　　 　 　 ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　 はわわ〜マルチすんな、蛆虫がぁ〜〜
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／ 　　　
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　 ＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ‖
　　　∠|_|_|_|_ゝ 　　‖
　　　　 |__|_|　　　　 ‖
　　 　　|　| |　　　　 ‖
　　　　 |__|__|　　　　 ‖
　　 　　|　＼＼　　 皿皿

もっていけませんなのです

＞そこまでは分かるんです。
いちいち地雷を踏んでいく奴だな；

> そこまでは分かるんです。

も う だ め ぽ

>>848
答えばわかってんなら逆から行けばいいだろうが


>そこまでは分かるんです。
なら最初からそこまで書け

代入すると
|1/w+2i|=3
答えは
|w+2/5i|=3/5
答えのほうの両辺を５倍すると
|5w+2i|=3
いとおかしですよね？

>>854
＞いとおかしですよね？
なんで？

>>855
どうやって一番上の式から答えの式にもっていくのですか？

祭りの開場はこっちに移動したか

f(x) = (π - x) / 2

と、

f(x) = x^2

を、区間 (0, 2π)においてフーリエ級数に展開せよ。

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

この問題の答えを教えて下さい。
下の方は自分で解いてみたのですが、
下の方の答えのフーリエ級数は、

a0 = 2π^2 / 3, an = 4(-1)^n / n^2, bn = 0

で合ってますか？

人が居ない・・・のかな・・・
別のとこで聞いてきます。

>>856
結局、自分では何も計算しないんだな。いとおかしとか言って考えるのを放棄
してるから出来ないまんまなんだ。

分母を払ったら |1 + 2*w*i| = 3*|w| になるから、両辺自乗しろ。
自乗したら |α|^2 = α*α' (α' は α の複素共役) であることと、
和・積の複素共役が複素共役の和・積であることに注意して整理していけば
　　(w + 2*i/5)(w' - 2*i/5) = 3/5
にできるから結果の式を得る。(無論 w' - 2*i/5 = (w + 2*i/5)' だ。)

AB=6、BC=4、CA＝5の△ABCで、
sinA=○○、△ABCの面積は○○
であり、また外接円の半径は○○である
これおねがいします

>>861
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/menseki/menseki.htm

>>862
ありがとうございます

f(v)=exp(-v*v/2) を−∞からaxまでvで積分したものをg(x)とするとき、
g(x)をxで微分するにはどうしたらいいでしょうか・・・
よろしくお願いします！

ｈ（ｘ）＝∫［−∞，ｘ］ｆ（ｘ）ｄｘとするとｇ（ｘ）＝ｈ（ａｘ）で
（ｄｇ／ｄｘ）（ｘ）＝ａ（ｄｈ／ｄｘ）（ａｘ）＝ａｆ（ａｘ）。

変分の問題なのですが、
直線 L(a,b): y = ax+b =: f(x) から点 (x,y) への
距離を d(L(a,b),(x,y)) で表すとき、与えられた
n個の点列 (x_1,y_1), …, (x_n,y_n) について、
Σ[i=0,n] (f(x_i)-y_i)^2 を最小にする a,b は
Σ[i=0,n] d(L(a,b),(x_i,y_i)) を最小にしますか?

先程はありがとうございました。
で、もうひとつお願いしたいできますか？
erf(x)=(2/√π)∫[0,x]exp(-v*v)dv
とするとき、
h(x)=(1/2){erf(ax)-erf(a(x-b))}
のフーリエ変換H(f)を求めたいのですが・・・
よろしくお願いします。
（１３２人目の素数さん、割り込んでごめんなさい。）

>>866
しない。
（０，−１）（０，１）（１，０）くらいで調べれば分かる。

>>868
なるほど X = <(0,-1),(0,1),(1,0)>,
S(a,b,X) = Σ[i=0,n] (f(x_i)-y_i)^2,
T(a,b,X) = Σ[i=0,n] d(L(a,b),(x_i,y_i)) とおくと、
S(0,0,X)=2 は最小だけれど、T(1,-1,X)=√2<2=T(0,0,X) ですね。

用語「数」の定義は？

超激安アダルトＤＶＤ１８禁
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野球の打率は収束が早すぎると思うのですが

>>872
で？

>>870
ttp://mathworld.wolfram.com/Number.html
ttp://www.wikipedia.org/wiki/Number
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

マトリックスで
きあぬりーぶすは
なんでエージェント以上のスピード
で動けるの？

主人公だから。

{exp(zA)|z=0} = Inの意味するところを教えてください。
z ：　複素数
A ：　n次正方複素行列です。

エージェントはCPU仕様で、
ネオはMPU仕様だから

>>877
exp(zA)=Σ((zA)^n)/n!=(I+zA/1+(zA)^2/2!+...),z=0->In

>>877
集合{exp(zA)|z=0} は、n次の単位行列だけだけからなる集合Inに等しい

親友のＨＰへ！！クリックＧＯ！ＧＯ！ＧＯ！
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この問題おねがいします。
2√5=xの2乗+4の2乗

虚数解習った？>>882

マルチポスト

>>882
マルチは往ね。

>>883
ちんぷんかんぷん・・・だす

>879
>880
有難うございました。

>>882
おねがいって
何をして欲しいんだい？

ど忘れしました。自分の人生に必要な日がくると思わなかったので。
Xの解き方教えてください。お願いします。
104000e^(-5.1x)=50000

a^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ。
↑回答しかなくてどうしてそのような答えになるのか
わからないのです。教えてくださいｍ（−−）ｍ

>889
(自然)対数をとる

四面体ABCDにおいて、辺BC,CD,DAの中点をそれぞれL,M,Nとする。
このとき平面ABMと直線LNの交点をPとするとき↑APを↑AB,↑AC、↑ADであらわせ。

どなたかおながいです。。。
どうしても三つで表せません・・・・

>>891
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

↑のは>>890ね

>>892
LP↑=kLN↑(kは実数)
AP↑=sAB↑+tAM↑(s,tは実数)

複素積分の簡単な問題ですができません。お教えください。
∫[C](1/(zsinz))dz C:|z|=1
Res[1/(zsinz)](z=0)=0
になるのですが、
lim_[z→0](1/sinz)=+∞
になりませんか。

関数　f(x)＝x^3+ax^2　の　0≦x≦2　における最小値が-10である時、定数aを求めよ。

これの解き方を教えてください。よろしくおねがいします。

>>897
まず最小値を求めて、それが -10 に等しいという条件から a を求めればいい。

>>896
zが実数の所だけみるなら
lim_[z→+0](1/sinz)=+∞
lim_[z→-0](1/sinz)=-∞
になりませんか？

リミッツ　テンズ　ツウー０

>>896
定理： z=a がf(z)の孤立特異点であり、
lim[z→a](z-a)f(z)=r が「有限確定であるならば」、
rはfのaにおける留数に等しい。

>>898
ありがとうございます。
ですが、まだ出来ません。申し訳ないのですがどなたか詳しい回答を書いていただけないでしょうか？
よろしくおねがいします。

リミッツ　ゼット　テンズ　ツウ　ー０

　
　

>>893
ありがとうございます！！！

>>902
増減表くらいは当然書いてるんだろうな？
最小であるところの候補は、極小となるところと区間の端点ぐらいだろ？

今日は「回答」と「解答」を誤用してる香具師が二人もいるな。

平面図形と複素数平面についてで質問させてください。
複素数平面上で、点αは二点1＋i、1−iを結ぶ線分上を動き、点βは点O(0)を中心とする半径1の円周上を動く。
この時、点α＋βが動く範囲の面積と点αβが動く範囲の面積をそれぞれ求めよ。
・・・という問題です。
よろしくお願いします。

>>907
HMX-12型ですか？

>>907
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/836
てか、それを図に描くのは大して難しくないだろうが。

少なくともα＋βは何とか1人でわかって欲しいところ

積分の原始関数を探しているんですが、どうにも置換しても上手く行きません.
えっと、この様な積分です.
∫dt [ exp(t) / cos(t) ]
どうやるんでしょうか.ああ、やばい･･･.

>>907
複素数の足し算はベクトルの足し算と同じ
βを基準に考えてその中の点がαを加えられるとどうなるか

複素数の掛け算はベクトルの回転・伸縮

ベクトルはまだ勉強してないんです。
一応独学でやってるんですけど、どうにもうまくいかなくて悩んでいたところです。
なんかかなり易しい問題だったようで、どうもすいませんでした。
もしかしていったん複素数やめてベクトルから先にやった方がいいですか？

>>911
原始関数が存在することは分かっているのかい？

＞914
いや、急いで書き写したので、存在するかとか聞いてませんでした.
どうなんですか？

>>913
＞もしかしていったん複素数やめてベクトルから先にやった方がいいですか？
そのままでええよ

>>913
複素数平面と言ったって、図形は xy-平面で描くのと何も変わらんよ。

>>899
申し訳ないです。その通りです。
>>901
lim_[z→0](1/sinz)
が有限確定でないので留数定理で求められないのですね。
ロピタルの定理も使えないですよね。
z=exp(iθ)
とおいて普通に周回積分すればいいのでしょうか。
重ね重ねすいません。

>>918
留数の意味をちゃんと理解してる？
理解してたら計算するまでもなく、0だって分かるじゃん。

なんとか出来ました。ありがとうございました。

>>911
さくらスレにはってあったリンク先にはいってみましたか？

本当にくだらない質問ですが
よく1万強とか言いますが、これって1万ちょっと（11000くらい）
の事なのか、それとも19000くらいの事なのか
教えて頂きたいです
あと、1万弱といった場合も・・・

なんか聞く人によってまちまちなんですが

>>922
漏れは 1万ちょっと超えるのを1万強、ちょっと足りんがほとんど 1万なのを1万弱
というと思う。
何にしても、ここで訊く話題ではないでしょう。

>923
あ、すみませんでした
何処で聞いたら良いか分からんかったもので・・・

>>924
適切なのは言語学板かなぁ・・・。

ひょえ、ごめんなさい。
f(Z)=1/(ZsinZ)
において、Z=0は2位の極。したがって留数は、
Res[f(Z)]=lim_[Z→0](d(Z^2*f(Z))/dZ)

d(Z^2*f(Z))/dZ=(sinZ-ZcosZ)/((sinZ)^2)
ロピタルの定理より
lim_[Z→0](d(Z^2*f(Z))/dZ)
=lim_[Z→0]((cosZ-cosZ+ZsinZ)/2sinZcosZ)
=lim_[Z→0](Z/(2cosZ))
=0

∫[C](1/(zsinz))dz (C:|z|=1)
=Res[f(Z)](Z=0)
=0

>>919
理解しているか自信はまったくありません。
上の計算が必要ないのでしょうか。その理由も
わかりませんので、よかったら、教えていただけますか。

皆さん！>911は放置して下さい。昨日
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/474
で聞いてきたので私がレスしたのにこちらでマルチしているﾔｼです。

http://yomi.kakiko.com/hiroyuki/jaz_b01.html

∫dt { exp(t) / cos(t) } の原始関数を求めたいですが
上手い方法が見つかりません。今日中に知りたいので
よろしく頼みます。（不安・・・

さあ、火種が投入されました。今後の展開に期待したいところです。

高２で中退の私にも出来る問題はないズラか

http://homepage.mac.com/norika27/

Re:>931
文系コースでも、
足し算、引き算、掛け算、割り算、線分の長さ、三角形、平行四辺形、二等辺三角形、
直角三角形、長方形、菱形、正方形、正多角形、角度、平行、垂直、円、円周、円の面積、
平行四辺形の面積、正方形の面積、長方形の面積、三角形の面積、菱形の面積、
錐体、柱体、錐体の体積、柱体の体積、球、球の体積、球の表面積、立体の切口、
座標、1次方程式、連立1次方程式、2次方程式、平方根、三平方の定理、円周角の定理、
数列、等差数列、等比数列、階差数列、三角比、三角関数、正弦定理、余弦定理、
多項式の積分、多項式の微分、複素数、素数、多項式の割り算
ぐらいはできないといけないと思う。

>>929=>911=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/474
元スレに仁義を切らずにマルチするのは厳禁だよ。
だいたい元スレに回答つきかかっていたのにムシするなんて、おまたげないぞ。

そもそも、救いが欲しい人のために救済スレがあるというのに。

exp(t)/cos(t) の原始関数はまだかなぁぁぁ。。。

解答がついていたのに気付かないようでは救いもないだろう

ttp://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sec/21/01/02/0001/

どうしようもないな。
英語が読めませんとかいってくるんじゃねぇだろうな。
とりあえず、巣にかえりなさい。

簡単ですみませんがお願いします。
10log(10{6.8}+10{7}+10{7.5}+10{7.6}+10{7.8}）

{}は、10の6.8乗、10の7乗･･･ということです。

>>940
>>1.

電卓で計算したらだめなの？

>>940
>>1

書いてありますね、すみません
10log(10^6.8+10^7+10^7.5+10^7.6+10^7.8）
関数電卓の使い方も・・・くらいのｱﾌｫなんでお願いします

いやだね！

そうですよね･････スレ汚しすみませんでした。逝ってきます･･･

　　難民誘導レスです

【ｲｲ(･∀･)!!】数学避難板できたよ２【ｲｲ(･∀･)!!】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043125040/l50

質問でつ。
An/2=∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
という式(ようはフーリエ展開におけるＡｎの式)を解いてるんですが、答えがあっているのか
いないのかがわからず、悩んでいます。
簡単な途中の解き方と、答えをどなたかお教えください。

とりあえず、私は積分の式の中をsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBのような式を組み合わせて変形して
解いてるんですが間違いですかね？

>>946
エクセル立ち上げて、どっかのセルに
=10*log(10^6.8+10^7+10^7.5+10^7.6+10^7.8）
って入れてみなよ。答えが帰ってくるから。

>>948
何のFourier級数を求めようとしているか判らないから、答えようがないよ。
でも、数学やってる人は、Fourier級数が嫌いな人が多いよ。

>>950
えーと、「何の」？といいますと？
とりあえず948の式だけではダメなんですかね？
式自体は100％間違ってないと思うのですが･･･
ちなみに、工学系でつ。

>>951
君はFourier級数の意味判っているかい？
Lebesgue可積分な関数を三角関数の級数で近似する手法だよ。
何の関数をFourier展開するのか判らないと、展開後の係数だけ見ても答えが合っているか判らないよ。

>>952
え、えーと、数学勉強してるわけじゃないので詳しいことは･･･
というか、>>948に書いた式は展開後の式ではないわけで。
というか、Anっていう係数を求めるための式というか･･･
つまり
2*∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
という式を解いて欲しいってことなんですが･･･

>>951
ちなみに、数学科ではFourier級数の演習は通常やらないから、君が関数まで書いても答えがつくかどうかは判らないよ。
モチはモチ屋というが、ここで少し粘ってみて、レスがつかないようだったら工学系へ行ったほうがいいかもね。

x+1 >= lnx　を図を使わずに証明する方法がわからないのですが。

対数を消して　exp(x+1)-x としてみたんですが
これでも図使うしかわかんなくて
誰かお願いします。

>>953
つまり、単に
2*∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
の積分を実行しろといっているのかい？

>>956
そ、そうでつ(´･ω･`)
質問の仕方がマズかったですね・・・すいません。
よろしくお願いしまつ

>>955
f(x)=x+1-log(x)
とおいてf'(x)を求めると・・・

>>955
微分すれば？

フーリエ変換の乗算定理を証明しるって問題があるんですが、
「乗算定理」をググッてもそれらしいものが見つかりません。

学校で乗算定理は
F[ l(t)m(t) ] = Σ_[n=-∞,∞]L(kf)M(nf-kf)
と習ったのですが、
某スレでそれは間違っていると言われました。

どなたか式だけでも教えてください。

>>955 x+1? x-1じゃなくて？x-1のケースは超有名。
　f(x)=x-1-lnxとして微分する。f'(x)=1-1/x=(x-1)/x, f''(x)=1/x^2>0だから凸で1>x>0で減少、x>1で増加。したがって最小値はf(1)=0
したがって
　x-1≧lnx
だから当然x+1≧lnx（ただし等号を成り立たせるような実数xは存在しない）

>>957
何だ、そんなことか。三角関数の定積分は、理系なら大学教養課程一年で習うと思うが・・・
まあ良い。
∫[0,π/2]sin(mt)cos(nt)dt=0（m≠n）
はFourier級数の計算するのに良く使う極めて重要な公式だ。これ使えば自明だろ。
ちなみに、この公式は、m≠nのとき加法定理から
∫[0,π/2]sin(mt)cos(nt)dt±∫[0,π/2]sin(nt)cos(mt)dt=∫[0,π/2]sin(mt±nt)dt=0
が成り立つから、この二元一次方程式を解けば直ちに得られるね。

>>962
すまん。∫範囲が間違えていた。[0, 2π]だ。

x^4+1=0
を因数分解してください。

x-1でした，失礼しました。
図がすぐ書けるんで微分は考えてませんでした。
ありがとうございました。

>>948
An/2 =∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
   t=-uとおくと、
= ∫[0 1/2]{-sin(-πu)cos(-2nπu)}(-du)+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
= ∫[0 1/2]{-sin(πu)cos(2nπu)}du+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt = 0
になるが。。。

>>966

>>966
範囲が違う。

>>964
{x+exp(-πi/2)}{x-exp(-πi/2)}{x+exp(πi/2)}{x-exp(πi/2)}

umetatekaisi?

OK!
Let's go.

When the night has com.

And land is dark.

When the moon is the only light will see.

No, I won't be afraid.

>>973-976
So darling, darling Stand 次スレ
Oh, 次スレ 立てろ

Oh,I won't be afraid.

四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ＝２８，ＢＣ＝２１，ＣＤ＝５
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＤ＝∠Ｒのとき
∠ＢＡＤを求めてください。

たってますので埋め立て中です(w

Just as long as you stand,satnd by me.

>>979
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/121
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/94
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/598

=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053716174/388
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/553

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/
>>980 ｽﾏｿ

I won't cry, I won't cry, No, I won't shed a tear

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/

On the mountain should 'cramble to the sea.

>>981
ﾌﾟ

もうすこしでつね

989

990!

991!!

992!!!!

993!!!!!!!
はぁ、ひまだ

nannkaomosiroikotonaikanaa

1000とった奴の質問は必ず答えてやるよ。次スレで

　　　　↑
　　　バカ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。