複素数７〜広がる数空間の展望を求めて〜
275 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 10:26:31
t
276 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 16:18:49
age
277 ：１３２人目の素数さん：2005/09/18(日) 07:19:40
163
278 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 13:13:40
380
279 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 20:10:52
age
280 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 10:24:25
763
281 ：１３２人目の素数さん：2005/12/17(土) 06:45:40
506
282 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 00:59:43
230
283 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 11:29:43
284 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 20:28:06
CR多様体上のホッジ理論は未完成
285 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 16:51:48
>>284
Rangeのclosednessの問題がネック。
Rangeのclosednessの問題がネック。
286 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 10:25:08
誰かalmost CR manifoldsの問題教えて！
287 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:12:21
ここってゆかりスレ？
288 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 01:17:20
コーシーの積分定理ってなんだよ！
何の役に立つんだよ！
知らないと命にかかわったりするのかよ！
ああくそう。
何の役に立つんだよ！
知らないと命にかかわったりするのかよ！
ああくそう。
289 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 03:31:25
age
290 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 20:10:24
ｉ^ｉのやつってどうやって証明されるの？
291 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 23:56:54
ここってゆかりスレ跡地？
292 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 08:50:07
509
293 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 08:52:10
919
294 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 17:23:41
220
295 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 12:15:34
>>290
オイラーの定理
オイラーの定理
296 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 05:40:40
age
297 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:33:54
298 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 19:14:53
299 ：P太フラクタル：2006/04/19(水) 07:07:46
志村CR多様体SE
300 ：１３２人目の素数さん：2006/05/02(火) 12:27:30
三年。
301 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 01:21:37
age
302 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:07:17
303 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:45:23
664
304 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:34:58
320
305 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 21:18:11
あげ
306 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 07:40:18
>>1 king氏ね
307 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/12(水) 09:04:51
talk:>>306 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？
308 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:05:39
485
309 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:27:44
z * ~z == |z|^2
310 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:44:41
969
311 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/31(木) 15:56:38
z+~z==2ReP(z)
312 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 17:45:08
>>311 P(z) ? , ReP(z) ??
313 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:36:41
555
314 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 23:52:42
565
315 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 10:28:37
10
316 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:29:39
227
317 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:37:42
218
318 ：１３２人目の素数さん：2007/04/15(日) 21:33:42
268
319 ：１３２人目の素数さん：2007/05/02(水) 19:27:08
四年七時間。
320 ：１３２人目の素数さん：2007/06/24(日) 23:33:49
age
321 ：１３２人目の素数さん：2007/06/24(日) 23:35:39
異なる2つの素数p,qはp≠2,q＜2p-1をみたす。
xについての方程式x^2-2px+q=0の実数解のうち大きい方をαとする。α^(2p-2)-1の整数部分はpで割りきれるか判定せよ。
京大模試で３人しか解けなかった問題
xについての方程式x^2-2px+q=0の実数解のうち大きい方をαとする。α^(2p-2)-1の整数部分はpで割りきれるか判定せよ。
京大模試で３人しか解けなかった問題
322 ：１３２人目の素数さん：2007/06/27(水) 16:17:26
x^2-2px+q=0 → x=p+-sqr(p^2-q)
ここで q<2p-1 より (p-1)^2<p^2-q だから 0<β=p-sqr(p^2-q)<p-(p-1)<1
sqr(p^2-q)=rとおくと
α^n=(p+r)^n=p^n + n*r*p^(n-1) + {n(n-1)/2}*r^2*p^(n-2) + ...
β^n=(p-r)^n=p^n - n*r*p^(n-1) + {n(n-1)/2}*r^2*p^(n-2) - ...
{α^(2n)+β^(2n)}/2=p^(2n) + {2n(2n-1)/2}*r^2*p^(2n-2) + ... + r^(2n) = mp+r^(2n) (mは自然数)
よって
α^(2p-2)=2mp+2(p^2-q)^(p-1)-β^(2p-2)
0<l<p となる l に対して l^(p-1)=1+kp (kは自然数) となるから
α^(2p-2)-1=m'p+c (ただしc=1-β^(2p-2)、m'は自然数) となる。
0<β<1より0<c<1だからα^(2p-2)-1の整数部分はpで割り切れる。
q<2p-1が無かったら問題は難しかった。
ここで q<2p-1 より (p-1)^2<p^2-q だから 0<β=p-sqr(p^2-q)<p-(p-1)<1
sqr(p^2-q)=rとおくと
α^n=(p+r)^n=p^n + n*r*p^(n-1) + {n(n-1)/2}*r^2*p^(n-2) + ...
β^n=(p-r)^n=p^n - n*r*p^(n-1) + {n(n-1)/2}*r^2*p^(n-2) - ...
{α^(2n)+β^(2n)}/2=p^(2n) + {2n(2n-1)/2}*r^2*p^(2n-2) + ... + r^(2n) = mp+r^(2n) (mは自然数)
よって
α^(2p-2)=2mp+2(p^2-q)^(p-1)-β^(2p-2)
0<l<p となる l に対して l^(p-1)=1+kp (kは自然数) となるから
α^(2p-2)-1=m'p+c (ただしc=1-β^(2p-2)、m'は自然数) となる。
0<β<1より0<c<1だからα^(2p-2)-1の整数部分はpで割り切れる。
q<2p-1が無かったら問題は難しかった。
323 ：１３２人目の素数さん：2007/08/13(月) 14:08:32
虚乳、実乳、複素乳
324 ：１３２人目の素数さん：
324