無限の目を持つサイコロ

ゼロだと確率定義できるんですか、と

1が出る確率:0
2が出る確率:0
3・・・・

・
・
・

∞

つまり、どんな数も出ないわけだ。

1/∞ = 0.0000000000000.....0001

この確率変数は可測関数なのか？

連続濃度なら一点を取る確率はほとんど確実に0だが。
しかし、これは可算無限だよなぁ。
偶数・奇数をとる確率は各々0.5、３の倍数をとる確率は1/3といったふうに求める事はできるから、このような確率は測れるんだよなぁ。
また、どれかの目は確率1で必ずでる訳で…
ややこし…

整数ｎの倍数の目がでる確率は1/nでよいのかな？

結論
無限個の目のうち、どれか一つの目がでる確率は定義できない。
しかし、標本空間上の部分集合では、確率が定義されているものもある。
たとえば整数nの倍数が出る確率など。

真球にしろ球にしろ有限。『膨張し続ける球』が無限の目を持つサイコロ。つまり不定で良いんじゃないの？

捕足ですけど、振ったサイコロの目が確定した時点で有限だから。

真球は連続濃度だろ。

目が無限個あっても、出る目は有限の値に収まることは証明できるんじゃないか？

このスレにある、自分の高校生活時代の書き込みとか見ると、なんか不思議な気分になる。

もうじき、大学卒業だしな。

五年八時間。

>>708
ハンズじゃないけど
３面（底面が丸くなった三角柱）、５面（三角柱）、７面（五角柱）、
16面、34面（10面のと同じく角錐の底面を合わせたっぽい形）、
24面（四方六面体、だっけ？）、30面（菱形30面体）、あと100面（球状）があったよ

対称でない５面と７面の精度が気になる

6面とも無限て書いてあるから1が出る確率はゼロだな

　　　てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚　てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

Reply:>>776 柔軟な識別。

これは水平な面(地表に対する傾きが0ﾟ)にサイコロを転がしたときの問題ですか？
あと、サイコロの出る目は｢同様に確からしい｣ですか？

>>778
傾いていない。
同様に確からしい。

円盤を転がせば、連続濃度の目が作れますね＾＾

無限という個数はない
よってスレタイの問い自体が不適切

age

>>781
任意の有限な自然数Nよりも大きな目が出る可能性のあるサイコロってことじゃね？
通常の6面サイコロなら6より大きい目が出る確率は0だけど。

全部の目に１と書いてある孔明の罠wwww

346

age

>>26
振った瞬間から、無限ループに入るから
死ぬまで進み続けないといけなくなる。

あげ

958

age

うるさい。

六年。

12311231121231

つうか、番号定めてないだろ？
つまり、全部1なら出る確率は1だ

342

age

それぞれの面に連続した異なる自然数の目があるとき、6個の目を持つサイコロの1がでる確率は、P=1/6です。

n個ではP=1/nです。Lim(n→∞)P=0

よって、1の目が出る確率は0です。

サイコロの面を無限にするということは、その物質は限りなく球に近づきやがて完全な球になります。

ニュートン力学においてこの物質を質量mの点として扱うと、投げた時の初速をv0とおき、跳ね返った後の速度をvとおくと、跳ね返り定数e(0<e<1)とすると、v=-ev0

跳ね返ったあと放物線運動する物体の地面とのなす角をθ(0<θ<π/2)とすると、上にy軸横にx軸をとれば、x方向にはvx=vcosθ

その水平到達距離はR=(v^2sin2θ)/g
再度地面にぶつかるのはその2倍である｡
v=-ev0より2回目にぶつかってたときは、水平到達距離は
R={(ev)^2sin2θ}/g
その無限級数和は初項(2v^2sin2θ)/g項比e^2より、

(2v^2sin2θ)/{g(1-e^2)}

である。

602

844

733

749

６０億分の１の確率で出て見ますた。

あ

戦いという概念のルーツをわけわかんなくしたいな

230

694

七年三十三日二時間。

978

354

472