◆ わからない問題はここに書いてね６２ ◆

962 ：訂正>>959：02/12/05 03:06

誤　2*△ACE=AF*CE=(AE/AD)*△ACD
正　　△ACE=AF*CE/2=(AE/AD)*△ACD

もう次スレか…、早いなぁ

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　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね６３ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039029386/l50

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965 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/05 04:59

>>892
問題文と図が一致してないので，図が正しいとして，解きます。
また，図より，AC＜CDとします。

あとは座標で解きました。
CD=a(＞1)とおき，
C(0，0)，D(a，0)，B(a，1)，A(0，1)と設定する。
直線AD：y=-(1/a)x+1・・・ア
直線BE：y-1=a(x-a)・・・イ
アとイより，E(a^3/(a^2+1)，1/(a^2+1))
よって，直線CE：y=(1/a^3)x・・・ウ
直線ADと直線CEのなす角度が30°であるから，アとウより，
|{-(1/a)-(1/a^3)}/{1+(-1/a)*(1/a^3)}|=tan30°
⇔|a/(a^2-1)|=1/√3
a＞1であるから，
a^2-(√3)a-1=0 かつ a＞1　⇔a=(√3+√7)/2・・・答

(注)
2直線：y=mx，y=Mxのなす角度がθ(0°＜θ＜90°)のとき，
tanθ=|(m-M)/(1+mM)|　が成り立ちます。

966 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 06:05

>965
>tanθ=|(m-M)/(1+mM)|　が成り立ちます。

>>892に元は中学入試とあるが、答えにルートが出てくることも考えて中学生が解く高校入試であろう。
となればtanの加法定理どころかtanの意味さえ知らないだろう。

967 ：春巻き：02/12/05 06:14

私は、文系大学生。
過去の知識を引っ張り出してもわからない問題アリで
みなさんのＨＥＬＰ希望します。

数列Ｚ（ｎ）の１０項までの和を求めたいっす。

Ｚ（ｎ）＝{Ａ＾ｎ＊（１－Ａ）＾（１０－ｎ）＊１０Ｃｎ＊ｎＥ}
Ａ、Ｅは定数。ＣはコンビネーションのＣ。
私の実測では、１０項までの和は、ＡＥになるんですが
私には証明できませんでした…。

968 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 06:36

n=1 to 10 なのか、n=0 to 9　なのか。

969 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 06:37

>>967　
釣り決定。　

970 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/05 06:54

>>966
高校入試のことはよく知らない・・

971 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 07:11

>>970
なんかムカツクやつ

972 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 14:06

だってこけこっこだもん。

973 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 14:06

こけこっことともに埋め立て。