◆ わからない問題はここに書いてね ５７ ◆

>>951
>>949は荒らしてるだけだよ。

アノツギハ、イデアル

>>819
略解
a(k)=2cos{kπ/(n+1)}　(1≦k≦n)
P_n(x)=Π[k=1,n](x-a(k))　(n≧1)を示す

漸化式とP_0(x)=1，P_1(x)=xから帰納的に
P_n(x)はx^nの係数が1のn次式

α=cos{kπ/(n+1)}-isin{kπ/(n+1)}
β=cos{kπ/(n+1)}+isin{kπ/(n+1)}とすると
αβ=1，α+β=a(k)，β-α≠0

漸化式の特性方程式λ^2-xλ+1=0と
3項間漸化式を解く要領でx=a(k)とすれば
(β-α)P_n(a(k))
=(β^n-α^n)P_1(a(k))+(β*α^n-α*β^n)P_0(a(k))
=β^(n+1)-α^(n+1)
=2isin(kπ)　(n≧2)

∴P_n(a(k))=0　(k=1，2，3，・・・，n)

n個のa(1)，a(2)，・・・，a(n)は全て異なるので
最高次の係数1と合わせて
P_n(x)=Π[k=1,n](x-a(k))と決まる　(n≧2)
これはn=1でもok
n=0では解なし

>>894
虚数は存在するか？存在するよ。
例えば、交流電気をラプラス変換すれば、虚数が幅を利かせてる。
変換しないもの中から探せば、代表例が３次方程式、４次方程式だ。
どちらも、虚数が存在しないものと仮定すると成立しなくなる。
まだイメージがつかめないか？なら１つ命題を与えてやる。

命題：リンゴを−１個用意しろ。

言っておくが、リンゴを１個借りましたとか、そういう概念だけ
ってのはなしだぞ。物理的に用意してみろ。できるか？

＞虚数は存在するか？存在するよ。

朝っぱらから、DON発言するなよ。

>>956
存在しないと言えば存在しないし、存在すると言えば存在する。
オレの言わんとすることがわからない？

虚数が、実数と同等な存在権を持つことは理解する。でも、

＞虚数は存在するか？存在するよ。

とは話が別だろう・・。

負の数や０と同じくらい存在するって言いたいんじゃないか？

そもそも数なんて実存するのか？

愛とか優しさとか正義と同じくらい存在する

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

いきなりレベルが下がって申し訳無いのですが、

lim(n→∞)Σ{(n^2−k^2)^1/2}/n^2

を求めよ、という問題がわかりません。
この一連の類似問題が解けないのですが、
解法への足掛かりと言うか、一歩目だけでもヒントをいただけませんか？
あ、Σは上がnの下がk=1です。

{(n^2−k^2)^1/2}/n^2 ＝{1-(k/n)^2}*1/n
これを足し合わせると、区間[0,1]をn等分して得られる、
√(1-x^2)とx軸で囲まれる面積の近似値になる。

訂正
{1-(k/n)^2}*1/n⇒[{1-(k/n)^2}^1/2]*1/n

ありがとうございます！
がんばってみます。

なんでそう近似できるのでしょうか

＞９６７
グラフを書いてみなはれ。
[0,1]をn等分にして、各点を通るy軸に平行な直線でその面積を短冊に切る。

>>967
数IIIの区分求積法って習ってない？
lim[n→∞](1/n)Σ[n=1,n]f(k/n)
=lim[n→∞](1/n){f(1/n)+f(2/n)+・・・+f(n/n)}
=∫[0,1]f(x)dx
って

教科書見たら詳しい説明が載ってるはず．

む，Σ[k=1,n]だった

ようやくさっき解けました。ありがとうございました。
あと、>>967は俺じゃないんですけど、同じようなので悩んでた人がいたんですかね。
解けてからだけど>>969さんも参考になりました。ありがとうございました。

>>958
その理屈からすると、負の数はおろか、小数でさえも存在しないことになるのだが

数が存在するというのは
神が存在するという主張と同じレベルの問題だ。
信じるものは救われる。

数は人間が作った記号です。作ってあれば存在し、まだ作ってなければ
存在しません。ここで神様の話を持ち出すのは落ちこぼれの代表選手。

「存在する」を定義してから能書きを言うように。定義もせずに議論する
から変なことになる。

とりあえず、目の前のディスプレーの「存在」と日本国憲法の「存在」の
「存在」の違いぐらいを説明できるようになってから質問しろ。

っていうか、哲学板でやれ。

あほ発見。>>974　ﾌﾟ

というのも、「神」も人間がつくった記号であるからだ。
わかるか？>974

<α|a|φ>=<0|exp[-(α*α/2)+α*a]a|φ>=((d/dα)+(1/2)*α)vac|exp[-(α*α/2)+α*a]|φ>
に出てくるvacってなんですか？
ちなみに
<α|はコヒーレント状態ベクトル
aは作用素
|φ>はスクイズド状態ベクトル
です

http://amateurs.phreehost.com/dagiba/BlackBlonde.gif

aは実数で、ｚは複素数であるとするとき
sin(az)　の複素共役な式を求め方をどなたか教えてくれませんか
おながいします

>>980
sin(az~)

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今回は遅れてしまって申し訳ありませんわ

>>981様
早速のお答え感謝。
が、そんな簡単な方法でいいのでしょうか？
~をつけないで、求める方法はないのでしょうか？
重ね重ねすいません。

う

　め

　　た

　　　て

　　　　　　か

　　　　　　　い

　　　　　　　　し

ま

>>1
乙

　も

　　　な

　　　　く

　　　　　１

あげーる

　　　　　　０

2

　　　　　　　１０００げと

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。