虚数空間はどこにあるの？
1 ：女子高生：
わかんなーい。
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|
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2 ：１３２人目の素数さん：02/09/27 03:43
ｴ〜ｲ♪ ☆彡
/
｀｀) ∧_∧ / 2 ゲット…
｀)⌒｀) (*ﾟーﾟ)/)
;;;⌒｀)≡≡ ⊂ く
;;⌒｀)⌒｀) ノ つつ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
/
｀｀) ∧_∧ / 2 ゲット…
｀)⌒｀) (*ﾟーﾟ)/)
;;;⌒｀)≡≡ ⊂ く
;;⌒｀)⌒｀) ノ つつ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
3 ：１３２人目の素数さん：02/09/27 03:44
そりゃ、難問だ。
# そういう難問を提起できる精神は「偉大なる精神」だ。
「人は自分が解決できる問題のみを提起する。解決できる条件が当人に
既に揃っている場合にのみ、提起できるからである」（ Karl Marx ）
# そういう難問を提起できる精神は「偉大なる精神」だ。
「人は自分が解決できる問題のみを提起する。解決できる条件が当人に
既に揃っている場合にのみ、提起できるからである」（ Karl Marx ）
4 ：１３２人目の素数さん：02/09/27 08:00
「百億の昼と千億の夜」の中にある。
5 ：１３２人目の素数さん：02/09/28 17:08
寄せては返し、返しては寄せる波。
百億の昼と千億の夜が過ぎ、、（以下省略）
って、>4若い子はわからないぞ
それはともかく空間ってつけば存在しているって
もんじゃないだろ。位相空間ってどこにあんですか。
三次元ユークリッド空間があるって信じてるヤシも
いるんだろうな
（頑張ってもこの世は多様体かなとぐらいしかといえん）
百億の昼と千億の夜が過ぎ、、（以下省略）
って、>4若い子はわからないぞ
それはともかく空間ってつけば存在しているって
もんじゃないだろ。位相空間ってどこにあんですか。
三次元ユークリッド空間があるって信じてるヤシも
いるんだろうな
（頑張ってもこの世は多様体かなとぐらいしかといえん）
6 ：１３２人目の素数さん：02/10/12 18:00
7 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 12:25
8 ：１３２人目の素数さん：02/10/25 18:20
形而上
9 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 18:59
10 ：１３２人目の素数さん：02/11/06 00:57
栗田は天才だと思う
だけど
まけねえよ
絶対に
だけど
まけねえよ
絶対に
11 ：１３２人目の素数さん：02/12/03 02:46
12 ：１３２人目の素数さん：02/12/05 12:16
http://213.196.57.160/movies/5074_002.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_003.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_004.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_005.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_003.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_004.mpg
http://213.196.57.160/movies/5074_005.mpg
13 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 12:55
>>1氏ね
14 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 12:58
＼ 三つの宝箱の問題 / アキレスと亀
＼１３２人目の素数さんって… / マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの？ ＼ おまけを揃えるには / どうして数学を勉強するのか？
2: 円周率で０が１００回連続する ＼ ロゴの人は誰？ / 数学的帰納法って…
3: １ケタずつ円周率をいってくスレッ＼ ∧∧∧∧ / 虚数空間はどこにあるの？
4: 円周率を１にすると ＼ ＜ 禿 ＞ どうして0で割っちゃいけないの？
5: ★ 円周率３の世界へようこそ♪ ★ ＜ の し ＞ 四色問題 P=NP問題 角の３等分
6: 君は円周率を何桁いえるか？ ＜ 予 く ＞───────────────
7: 円周率の求め方 ＜ 感 既 ＞ ζ関数 コラッツの問題 グラハム数
8: 円周率が約3になるから何か語れ！(例＜ !!! 出 ＞ 1=0.99999999999999…
9: ★衝撃★円周率が３になるのはデマだ.／∨∨∨∨＼-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報！】円周率のなかに「神」のメ／川渡りの問題 ＼ 1+1=2の証明… パラドクス
11: 円周率スレッドが多すぎ ／ 消えた1マスの謎…＼ 数学書の読み方
12: 円周率 すきなんだろ？ これ ／ラングレーの問題 ＼ 1,1,9,9で10を作れ
13: 円周率一兆桁超える ／ １ドルはどこに消えた ＼ 0^0=? 0！=?
／12個の重りがあります、天秤を3回 ＼アレ串の定理 Im(ai)=?
＼１３２人目の素数さんって… / マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの？ ＼ おまけを揃えるには / どうして数学を勉強するのか？
2: 円周率で０が１００回連続する ＼ ロゴの人は誰？ / 数学的帰納法って…
3: １ケタずつ円周率をいってくスレッ＼ ∧∧∧∧ / 虚数空間はどこにあるの？
4: 円周率を１にすると ＼ ＜ 禿 ＞ どうして0で割っちゃいけないの？
5: ★ 円周率３の世界へようこそ♪ ★ ＜ の し ＞ 四色問題 P=NP問題 角の３等分
6: 君は円周率を何桁いえるか？ ＜ 予 く ＞───────────────
7: 円周率の求め方 ＜ 感 既 ＞ ζ関数 コラッツの問題 グラハム数
8: 円周率が約3になるから何か語れ！(例＜ !!! 出 ＞ 1=0.99999999999999…
9: ★衝撃★円周率が３になるのはデマだ.／∨∨∨∨＼-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報！】円周率のなかに「神」のメ／川渡りの問題 ＼ 1+1=2の証明… パラドクス
11: 円周率スレッドが多すぎ ／ 消えた1マスの謎…＼ 数学書の読み方
12: 円周率 すきなんだろ？ これ ／ラングレーの問題 ＼ 1,1,9,9で10を作れ
13: 円周率一兆桁超える ／ １ドルはどこに消えた ＼ 0^0=? 0！=?
／12個の重りがあります、天秤を3回 ＼アレ串の定理 Im(ai)=?
15 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 13:00
１はサップとの対戦前に小難しいことを考えて不安を紛らそうとしているホースト
16 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 18:16
心の中ﾀﾞﾖ
17 ：Q.man：02/12/19 19:18
流体力学。
18 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 10:59
>>15
だな
だな
19 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 04:34
ごめんな，「実際にどこにあるか」ってのは数学で扱うことじゃないから
物理板あたりに行ってくれ
物理板あたりに行ってくれ
20 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 06:55
イデア界とか言って欲しかったんじゃ？１は
まあ、それでも板違い
まあ、それでも板違い
（＾＾）
22 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 20:33
ない
男は虚数(単位i)
女は-1
女は-1
24 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:24
そんで132人目の素数さんってどういう意味？
25 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 01:40
743
26 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 15:15
27 ：１３２人目の素数さん：03/03/05 14:05
28 ：１３２人目の素数さん：03/03/07 22:53
保守
29 ：誰か言ってたな。：03/03/07 23:13
自然数は神が創ったが、
他のは人が創った。
他のは人が創った。
30 ：１３２人目の素数さん：03/03/07 23:16
黒ちゃんじじいなんだから、さっさと寝ろよ
31 ：１３２人目の素数さん：03/03/07 23:40
はいおｓｄ
32 ：１３２人目の素数さん：03/03/08 17:51
トンネルの向こうは虚数空間でした。
33 ：女子高生：03/03/12 03:37
黙れクズども。早く死ねばw？
34 ：１３２人目の素数さん：03/03/12 03:43
通報しますた
35 ：１３２人目の素数さん：03/03/12 22:06
女子高生って概念は虚数空間にありそうだな
（＾＾）
37 ：勃起：03/04/04 02:39
ﾎﾞｯｷ
（＾＾）
39 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 02:27
返さなければいけない正方形の土地の面積をマイナスＡ平米と
表現するなら、一辺の長さは虚数単位で表わされる。
表現するなら、一辺の長さは虚数単位で表わされる。
40 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 14:41
(´･∀･｀)ﾍｰ
41 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:05
42 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:06
>>41
誰にでもできます
誰にでもできます
43 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:06
44 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:07
>>43
できます
できます
45 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:09
実数空間はどこにあるの？
46 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:11
童貞にはわからんだろうな
47 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:23
48 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:24
>>47
笑う気にもならんのだが
笑う気にもならんのだが
50 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 15:39
４７は重症だなｗ 氏ね
51 ：大胆予想：03/04/19 15:42
>>47は消防
目を閉じれば虚数界
オラはそこで界王様に界王拳を教えてもらったんだ
オラはそこで界王様に界王拳を教えてもらったんだ
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
54 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 12:55
55 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:47
ほしゅったらageろ！
56 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:54
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
59 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 07:48
10
60 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 16:13
ここは…
ヒッキーの溜まり場か！！
ヒッキーの溜まり場か！！
61 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 16:19
EVAを見れば解決
62 ：（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE ：03/05/27 16:19
駄スレ保守
63 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 17:06
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
65 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 07:16
10
66 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 13:00
自然は虚数を必要としています。ただし、それを理解するには 20 世紀の物理
が必要になります。相対論、量子力学です。
相対論は時間が虚数であることを暗示してくれます。古典力学の範囲であって
も symplectic な空間は複素空間と共通する性質を持ちます。量子力学になる
と複素数が本質的に必要になります。量子力学的な状態が虚数量である運動量と
実数量である位置との和になるからです。
このような意味で、複素数空間は自然の性質を反映したものと考えます。
が必要になります。相対論、量子力学です。
相対論は時間が虚数であることを暗示してくれます。古典力学の範囲であって
も symplectic な空間は複素空間と共通する性質を持ちます。量子力学になる
と複素数が本質的に必要になります。量子力学的な状態が虚数量である運動量と
実数量である位置との和になるからです。
このような意味で、複素数空間は自然の性質を反映したものと考えます。
67 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 15:14
時間が虚数だなんて！
時間というのは一次元量で、sを掛ければ無次元量の実数になるのではないのか？
とりあえず、曲がっていない時空(ミンコウスキー空間)の上で考えてみると、
確かに、同一地点、異なる時間の間の計量は負の数になっているが、
空間次元を-にして時空間を定義することもできることを考えると、
時間が虚数だとはとても云えない。
時間というのは一次元量で、sを掛ければ無次元量の実数になるのではないのか？
とりあえず、曲がっていない時空(ミンコウスキー空間)の上で考えてみると、
確かに、同一地点、異なる時間の間の計量は負の数になっているが、
空間次元を-にして時空間を定義することもできることを考えると、
時間が虚数だとはとても云えない。
68 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:49
先ずはじめに「実数空間」がここにあるという
証拠はあるといえるのかな。
素人なので
質問が変なら無視してください。
証拠はあるといえるのかな。
素人なので
質問が変なら無視してください。
69 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 15:36
交流回路だって複素数使うだろ。
ま、あれは微積をベクトルで表現したものだが。
ま、あれは微積をベクトルで表現したものだが。
70 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 04:32
1
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
72 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 09:38
14
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
74 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 09:23
7
75 ：１３２人目の素人さん：03/09/23 03:56
-Gimon-
「虚数空間」って某産経省の景気予測とか日銀短観なんかも要素に含むんでしょうか。
んなら虚数の情緒があるんだけどナ.
「虚数空間」って某産経省の景気予測とか日銀短観なんかも要素に含むんでしょうか。
んなら虚数の情緒があるんだけどナ.
76 ：１３２人目の素数さん：03/09/23 04:21
ふむ。座布団一枚くれてやる
77 ：１３２人目の素数さん：03/09/30 09:55
何でもかんでも数学で、物理現象が計算できる訳がない。だから複素数にしても
適用できない場合もあろう。虚数空間なんて、あるわけない。単なることばあそび。
絵に描いた漫画の世界。しかし、漫画で或る程度説明できる側面もあるから
捨て難いというのであろう。言葉は人間の創造した思考の伝達手段であって
必ずしも適正に創造はされておらない。数学は万物の計量をする際の便宜的な
道具とでも考えればよいのではないか？
適用できない場合もあろう。虚数空間なんて、あるわけない。単なることばあそび。
絵に描いた漫画の世界。しかし、漫画で或る程度説明できる側面もあるから
捨て難いというのであろう。言葉は人間の創造した思考の伝達手段であって
必ずしも適正に創造はされておらない。数学は万物の計量をする際の便宜的な
道具とでも考えればよいのではないか？
78 ：１３２人目の素数さん：03/09/30 12:13
先生、>>77がキモクてクドいので縦読みできません。
79 ：１３２人目の素数さん：03/10/02 19:05
80 ：１３２人目の素数さん：03/10/02 23:28
エヴァンゲリオンで「ディラックの海と呼ばれる虚数空間」っていう台詞が
きっかけでディラックファンが増えた
アニオタはディラックと虚数空間が好きなんだ 間違いない
きっかけでディラックファンが増えた
アニオタはディラックと虚数空間が好きなんだ 間違いない
81 ：１３２人目の素数さん：03/10/03 00:06
>間違いない
これって流行ってるの？友達も言ってたんだけど。
これって流行ってるの？友達も言ってたんだけど。
82 ：１３２人目の素数さん：03/10/03 00:15
ヒルベルトエフェクト発動
83 ：75：03/10/04 21:41
9月の某銀短観から
DI(業況判断指数)＝｢良い｣−｢悪い｣
. ___________ 前回→今回→先逝き
. 大__･製造業 −5 → ＋1 → ＋3
. 大__･非製造 -13 → -13 → −8
. 中堅･製造業 -16 → -10 → −8
. 中堅･非製造 -28 → -25 → -22
. 中小･製造業 -28 → -23 → -19
. 中小･非製造 -35 → -31 → -30
33カ月ぶりにプラスって言われても....やっぱり虚数でつだ.
DI(業況判断指数)＝｢良い｣−｢悪い｣
. ___________ 前回→今回→先逝き
. 大__･製造業 −5 → ＋1 → ＋3
. 大__･非製造 -13 → -13 → −8
. 中堅･製造業 -16 → -10 → −8
. 中堅･非製造 -28 → -25 → -22
. 中小･製造業 -28 → -23 → -19
. 中小･非製造 -35 → -31 → -30
33カ月ぶりにプラスって言われても....やっぱり虚数でつだ.
84 ：１３２人目の素数さん：03/10/04 22:03
虚数空間？ディラックの海？因果の地平？虚数空間と実数の世界の境目？？
85 ：１３２人目の素数さん：03/10/04 22:06
ゆらいだ無？ワームホール？超空間論？
86 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 04:47
18
87 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 08:32
複素平面ぐらい高校生でもやるだろボケ
氏ねよバカ文系＞１
88 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 09:50
平面も空間である
と認識できんのだろ１は
89 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 06:02
14
90 ：45：03/11/12 07:31
数学の空間＝自分の居る現実の空間 と考えてるバカが多い
91 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 08:06
虚数空間上で解析学を展開汁！！
92 ：１３２人目の素数さん：03/11/30 17:37
魔。
93 ：１３２人目の素数さん：03/12/11 05:51
4
94 ：１３２人目の素数さん：03/12/12 02:04
空間に場所なんかあるのか？
実数空間はどこにあるんだ？
実数空間はどこにあるんだ？
95 ：83：03/12/13 01:57
12月の某銀短観から
DI(業況判断指数)＝｢良い｣−｢悪い｣
. ___________ 前回 → 今回 → 先逝き
. 大__･製造業 + 1 → +11 → +8
. 大__･非製造 -13 → - 9 → -7
. 中小･製造業 -23 → -13 →
. 中小･非製造 -31 → -28 →
前回予想よりは良かったが｢回復基調｣となるか.....
DI(業況判断指数)＝｢良い｣−｢悪い｣
. ___________ 前回 → 今回 → 先逝き
. 大__･製造業 + 1 → +11 → +8
. 大__･非製造 -13 → - 9 → -7
. 中小･製造業 -23 → -13 →
. 中小･非製造 -31 → -28 →
前回予想よりは良かったが｢回復基調｣となるか.....
96 ：１３２人目の素数さん：03/12/25 06:11
15
97 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 06:03
508
98 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 23:13
508
99 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 20:52
100 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 05:05
452
101 ：１３２人目の素数さん：04/02/04 01:14
第三東京市の上空数ナノメーターの厚さの中にある、といえば
1は満足か？
というか、そういう話はエヴァ板でやれ。最近あの板は低年齢化と
過疎化が進んでいるらしいから
1は満足か？
というか、そういう話はエヴァ板でやれ。最近あの板は低年齢化と
過疎化が進んでいるらしいから
102 ：95：04/02/18 23:21
2003年10-12月期の国内総生産(実質GDP、季節調整値)は
前期比1.7％増となった｡ 2003年を通じての成長率も2.7%
しかし1年後に7%増えているか? 不透明ですだ。
前期比1.7％増となった｡ 2003年を通じての成長率も2.7%
しかし1年後に7%増えているか? 不透明ですだ。
103 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:49
任意のR^2の<a∈R,b∈R>、<c∈R,d∈R>について以下のように演算を定める。
<a,b>・<c,d> = <a*c - b*d , a*d + b*c>
<a,b>+<c,d> = <a+c , b+d>
これで高校の複素数終わり。
<a,b>・<c,d> = <a*c - b*d , a*d + b*c>
<a,b>+<c,d> = <a+c , b+d>
これで高校の複素数終わり。
104 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 00:43
何故そんな（一見訳分からん）数を定義するのか？
ac-4bdなどと定義しちゃ何故いかんのか？
そのように定義して、結合律etc.は成立するのか？
なんてやってたら高校の複素数の単元よりずっと大変に
なると思われ。まぁ理解は深まるけどね。
ac-4bdなどと定義しちゃ何故いかんのか？
そのように定義して、結合律etc.は成立するのか？
なんてやってたら高校の複素数の単元よりずっと大変に
なると思われ。まぁ理解は深まるけどね。
105 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 14:06
765
106 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 22:48
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
107 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 01:24
とりあえずＥＶＡ観て、ゼノサーガあたりをやれば
かなり適当な知識が身に付く
かなり適当な知識が身に付く
108 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 14:56
大昔、人類が理解できる数は１かたくさんかだけでした。
その後、自然数が生まれました。
０やマイナスを数と見なさない時代がありました。
分数や小数もなかなか数と認められませんでいた。
無理数はピタゴラス学派に嫌われました。
しかしいずれも数直線上にあります。
数を吸う直線上の一点としてとらえることのできる我々には
それらは不思議な数ではありません。
ところが虚数軸は実数軸と直交しています。
つまり、虚数を含む複素数は、実数軸上にはないのです。
この点で、虚数は他の数とは全く違うといっていいでしょう。
いわば、今までの数はすべて地上にあった。
ところが、虚数はいくら探してもなかった。
ふと空を見上げたら、そこに虚数があった。
そんな感じでしょうか。
その後、自然数が生まれました。
０やマイナスを数と見なさない時代がありました。
分数や小数もなかなか数と認められませんでいた。
無理数はピタゴラス学派に嫌われました。
しかしいずれも数直線上にあります。
数を吸う直線上の一点としてとらえることのできる我々には
それらは不思議な数ではありません。
ところが虚数軸は実数軸と直交しています。
つまり、虚数を含む複素数は、実数軸上にはないのです。
この点で、虚数は他の数とは全く違うといっていいでしょう。
いわば、今までの数はすべて地上にあった。
ところが、虚数はいくら探してもなかった。
ふと空を見上げたら、そこに虚数があった。
そんな感じでしょうか。
109 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 15:13
カルダノがタルタルヤから三次式を解法をぱくったあと
色々の三次式を解くとなんとｓｑｒｔ（−A）てな数字が
現れた。それを無視すると実数根も求まらない。
しょうがないので使っていた。
ただこれからもいろいろの新しい数が現れるかも知れないと
思っていたら、ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
実数と虚数に分解されることを証明した。
偏微分方程式を解くときある種の方程式は複素数を使うと
簡単に計算できることが発見されそれからはある振る舞い
をする数として認められた。
数なんて便利になればどうだっていいのよ。
マイナスの数が認められていないバビロニヤの時代には
二次方程式の解き方は６通りあったんだと。
数学者は軽いのりで便利になるならいくらでも拡張する。
頭が固くちゃだめだよ。
色々の三次式を解くとなんとｓｑｒｔ（−A）てな数字が
現れた。それを無視すると実数根も求まらない。
しょうがないので使っていた。
ただこれからもいろいろの新しい数が現れるかも知れないと
思っていたら、ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
実数と虚数に分解されることを証明した。
偏微分方程式を解くときある種の方程式は複素数を使うと
簡単に計算できることが発見されそれからはある振る舞い
をする数として認められた。
数なんて便利になればどうだっていいのよ。
マイナスの数が認められていないバビロニヤの時代には
二次方程式の解き方は６通りあったんだと。
数学者は軽いのりで便利になるならいくらでも拡張する。
頭が固くちゃだめだよ。
110 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 15:54
48
111 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 17:03
723
112 ：１３２人目の素数さん：04/04/25 20:50
307
113 ：１３２人目の素数さん：04/05/05 12:16
545
114 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 03:00
115 ：マジレス：04/05/24 07:45
「どこ」って事の意味って事に思いを致せば自然と
「質問が馬鹿だった。ああ、あたしって恥ずかしい」
と女子高生でも思えると思えます。
恥ずかしいのは何も女性として恥ずかしい事ばかりでなく、
「人間」として恥ずかしい事だってたくさんあります。
「質問が馬鹿だった。ああ、あたしって恥ずかしい」
と女子高生でも思えると思えます。
恥ずかしいのは何も女性として恥ずかしい事ばかりでなく、
「人間」として恥ずかしい事だってたくさんあります。
116 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 17:56
909
117 ：１３２人目の素数さん：04/06/07 05:28
329
118 ：１３２人目の素数さん：04/06/07 14:35
>>115
ええと、よくわかりませんが虚数はマンコの中にある、って意味でしょうか。
ええと、よくわかりませんが虚数はマンコの中にある、って意味でしょうか。
119 ：１３２人目の素数さん：04/06/08 05:28
779
120 ：１３２人目の素数さん：04/06/08 05:46
121 ：１３２人目の素数さん：04/06/14 20:12
262
122 ：１３２人目の素数さん：04/06/20 00:42
数学の数学による数学のために生まれた虚数のような
123 ：１３２人目の素数さん：04/06/24 05:02
虚数だけは認めない人が多いよね
「なんで（交流の）電流値求めるのに複素数使うんだ
虚数は実在しない数だろ！」とか言う化学屋さんがいた
やっぱり高校で「イメージなんだ」と習うからかな
「なんで（交流の）電流値求めるのに複素数使うんだ
虚数は実在しない数だろ！」とか言う化学屋さんがいた
やっぱり高校で「イメージなんだ」と習うからかな
124 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 08:11
microfunction を勉強すれば虚数が実在である事が分る。
125 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 23:14
すぐそこにある。見えないだけ。
(実は見える者には見える。)
(実は見える者には見える。)
126 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 06:11
ほら、そこそこ。
127 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 18:26
虚数を本当に理解したければ
microlocal analysis を勉強するのが手っ取り早い。
microlocal analysis を勉強するのが手っ取り早い。
128 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 18:44
>>1
それは波動にある。
それは波動にある。
129 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:12
>>1
あなた去勢されたのね。
あなた去勢されたのね。
130 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:36
虚数は私の財布の中にある
131 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/07 21:38
Re:>129
私の能力を100年で消滅させるにはあまりにも惜しい。
精子はどのようにして保存すればいい？
私の能力を100年で消滅させるにはあまりにも惜しい。
精子はどのようにして保存すればいい？
132 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:40
冷凍保存。
ただしシロートが冷凍庫に入れても無駄なので専門機関に依頼すべき。
ただしシロートが冷凍庫に入れても無駄なので専門機関に依頼すべき。
133 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:40
っつーか、お前の精子はちゃんとガキ作れるのか？
そのまえに精子あるのか？
そのまえに精子あるのか？
134 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:41
むしろkingたんは女のコなので卵子を保存すべき
135 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/07 21:41
Re:>132 まだ実行する決心は出来ていないが、その研究機関ってどんな分野ですか？
136 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/07 21:42
Re:>133 そんなことはやってみないと分からない。
Re:>134 DNAから卵子をつくることって出来たっけ？
Re:>134 DNAから卵子をつくることって出来たっけ？
137 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/07 21:44
人は、生まれつき虚数を認識できるであろうか？
虚数の概念を理解するためのDNAはありうるだろうか？
(いや、普通の人間も教育で虚数を知りうるが。)
虚数の概念を理解するためのDNAはありうるだろうか？
(いや、普通の人間も教育で虚数を知りうるが。)
138 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 21:53
＞そんなことはやってみないと分からない。
つまりヤったことない、と…（涙
つまりヤったことない、と…（涙
139 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 17:24
米国には高学歴・高収入・高知能の男性の精子を保管して
女性に売る商売がある。
そこで認められれば精子提供が出来る。
女性に売る商売がある。
そこで認められれば精子提供が出来る。
140 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 18:39
√i
141 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 19:16
>>140
あなた認められそうですか？
あなた認められそうですか？
142 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 17:28
143 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:22
自然数はこの世に存在してるの？
144 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 14:36
>>1
虚数空間を意識し始めたお前とホーキングの心の中にある
虚数空間を意識し始めたお前とホーキングの心の中にある
145 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 23:46
有るって言ってるだろ
モンスター ! ・・・・
モンスター ! ・・・・
146 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:47
144
147 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 08:39
208
148 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 17:23
かろのうろんや
149 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 20:57
虚数は実数との関係性であり、現世界で存在するのは関係性のみ。ベクトルは観測可能な方向性という
数同士の関係性を表しており、複素数は数をベクトルと考えた時に観測不可能な
ベクトル性を持つ。多次元をどの切り口でみるか、物理学ではそれが問題になる。
虚数空間は存在するか。観測できないものを存在しないと言うならば存在しない。
しかし、観測できないものは確かに、観測できる世界に影響を及ぼしている。
数同士の関係性を表しており、複素数は数をベクトルと考えた時に観測不可能な
ベクトル性を持つ。多次元をどの切り口でみるか、物理学ではそれが問題になる。
虚数空間は存在するか。観測できないものを存在しないと言うならば存在しない。
しかし、観測できないものは確かに、観測できる世界に影響を及ぼしている。
150 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 20:58
観測できる世界に影響を及ぼしているのなら観測できると言うのではないの？
詳しく教えてきぼんぬ
詳しく教えてきぼんぬ
151 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 21:02
虚数空間はブラックホールの中にあります
152 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 21:07
工房のころ見学した都立大にレーザーを研究してるひとがいて
屈折率が通常とちがって複素数になりますだなんて言うから？？？だったな
虚数にしろimaginary numberにしろ
現実に存在しないという名前はふさわしくないよなぁ
屈折率が通常とちがって複素数になりますだなんて言うから？？？だったな
虚数にしろimaginary numberにしろ
現実に存在しないという名前はふさわしくないよなぁ
153 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 14:56
こちにあるに。
154 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 14:57
−−アリス
155 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 22:10
真面目にコメントします．
虚数を「実在しない数」と考えるから混乱するのであって，
「量としては実現しない数」と考えればよいような気がします．
虚数を「実在しない数」と考えるから混乱するのであって，
「量としては実現しない数」と考えればよいような気がします．
156 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 22:22
お、久々に厨房が出現。
157 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 22:29
虚電流とクラインの壷コンデンサー だーれだ？
158 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 09:26
>>157
メビウス発電機
メビウス発電機
159 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 09:56
>>109
＞ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
実数と虚数に分解されることを証明した。
これは間違い。ガウスはこれと同等の事を示したが、
複素数という言葉を一切使用しなかった。
(もちろん複素数にはその時点で熟知していた。)
＞ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
実数と虚数に分解されることを証明した。
これは間違い。ガウスはこれと同等の事を示したが、
複素数という言葉を一切使用しなかった。
(もちろん複素数にはその時点で熟知していた。)
160 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 09:51
596
161 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:06
√(-1)って説明されると、いまいちピンと来ないが。
x^2+1=0の解だって説明されると、ああなるほどと思う。
x^2+1=0の解だって説明されると、ああなるほどと思う。
162 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 00:20
842
163 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 00:11
841
164 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 02:47
虚数単位iを用いてC={a+bi | (a,b)∈R^2}を考えることは、
結局R^2上での次の演算を考えるに過ぎません
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
結局R^2上での次の演算を考えるに過ぎません
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
165 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/09 11:39
複素数体のもう一つの導入方法は、
R[x]/(x^2+1).
R[x]/(x^2+1).
166 ：１３２人目の素数さん：04/09/15 10:47:23
621
167 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 15:17:30
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
お前はもう工場行って働け。
お前はもう工場行って働け。
168 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/18 19:05:17
Re:>167 お前はここに何しに来た？
169 ：ほんたま：04/09/18 19:48:34
虚数空間はあるよ。「あの世」といわれているのがそうだ。
170 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 19:49:41
あの世はこの世の一部。
171 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 19:52:51
FeaturesOfTheGodは。「あの世」に近い生き物だ
172 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/18 20:28:44
Re:>171 私こそ宇宙一の数学者。
173 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 20:32:34
>>172
宇宙一の変質者の間違いでしょ。
宇宙一の変質者の間違いでしょ。
174 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/18 22:18:13
Re:>173 変質者に変質者呼ばわれされるいわれはない。
175 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 22:37:49
>>174
いやいや、君は立派な変質者だよ。
いやいや、君は立派な変質者だよ。
176 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 22:54:02
つまりストーカー
177 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 23:00:15
納得。
178 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/18 23:01:05
Re:>176 彼女は遠くに居るのにどうやってストーカーするのだ？
179 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 23:02:22
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
180 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 07:31:09
Re:>179 私に何か用か？
181 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 09:04:06
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM うざいよ。
彼女のことなんかで上げるな。
彼女のことなんかで上げるな。
182 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 09:08:29
Re:>181 文句は[>176]に言え。
183 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 09:56:27
>>1 市ね
184 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 10:02:21
>>183
文句は182に言えよ
文句は182に言えよ
185 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 10:05:12
Re:>184 私に何か用か？
186 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 10:06:08
>>185
氏ね
氏ね
187 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 10:41:09
Re:>186 お前が先に氏ね。
188 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 13:35:24
>>187
ひとりで氏ね
ひとりで氏ね
189 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 16:50:29
Re:>188 お前が先に氏ね。
190 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 17:44:11
彼女に相手にされず、北大にもいけず、上げ荒らしか。
惨めだな＞FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
惨めだな＞FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
191 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/19 17:55:14
Re:>190 なら、私に旅費を支給してくれ。まだ終わってはいない。
192 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 00:58:53
>>190
彼女ではない。Kingがつきまとってるだけだ
彼女ではない。Kingがつきまとってるだけだ
193 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/20 07:34:22
Re:>192 いずれにしても、私はまだ諦めないぞ。
194 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 09:39:52
195 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/20 17:29:44
Re:>194 お前に何が分かるというのだ？
196 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 18:20:05
自然数だってどこにあるのかと聞かれれば困るけど
はっきりはしとるわな。
はっきりはしとるわな。
197 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 18:44:13
FeaturesOfTheGod
しつこい男は嫌われる。
しつこい男は嫌われる。
198 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/20 19:46:06
Re:>197 それじゃあ、夫婦同士は互いに嫌われているのか？
199 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 21:33:53
Re:>198 お前に何が分かるというのだ？
200 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/20 22:57:41
Re:>199 まあ、多くの女性は私がしつこく迫ってきたら嫌だろうなあ。
201 ：１３２人目の素数さん：04/09/21 00:26:16
誰であれ、好みでない奴に付きまとわれたらウザーですよ。
202 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 10:39:02
FeaturesOfTheGodをディラックの海に沈めたい。
203 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/23 20:37:11
Re:>202 死ぬ前に私を女の海に沈めてくれ。
204 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 22:19:32
>>203
望み通り、もりまん・山田花子100人の海に沈めてやれ。
望み通り、もりまん・山田花子100人の海に沈めてやれ。
205 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/23 22:23:01
それじゃあ[>202,204]をそこに沈めることに決定！
206 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 22:31:24
>>205
アホ！おまえの望み通りにしてやるといってるのに、恩を仇で返すのか！
アホ！おまえの望み通りにしてやるといってるのに、恩を仇で返すのか！
207 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/23 22:32:24
Re:>206 沈めてやれといったのはお前だ。
208 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 22:34:31
>>207
それではお前はメス猿100匹の群れに放り込む！
それではお前はメス猿100匹の群れに放り込む！
209 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 22:52:13
虚数はフィクションです。
210 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 02:45:35
確かにそういう小説はあったが。
211 ：１３２人目の素数さん：04/09/27 03:30:30
二年。
212 ：１３２人目の素数さん：04/10/02 07:52:30
ゴキブリUdoWOLrsDMウザい
213 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/10/02 09:57:15
Re:>212 お前に何が分かるというのか？\
214 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 23:06:34
395
215 ：LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU ：04/10/06 23:10:55
うんこ食べたい
216 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 23:19:54
虚数空間って何ですか
定義は？
定義は？
217 ：１３２人目の素数さん：04/10/12 06:16:19
208
218 ：１３２人目の素数さん：04/10/12 11:44:07
219 ：１３２人目の素数さん：04/10/17 09:02:16
412
220 ：１３２人目の素数さん：04/10/20 20:42:07
>>216
読んで痔の如し
読んで痔の如し
あぼーん
222 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/20 22:04:22
Re:>221 人のメアドを勝手に載せるな。
あぼーん
224 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/20 22:32:23
Re:>223 人のメアドを勝手に載せるな。
225 ：１３２人目の素数さん：04/10/25 13:28:16
168
226 ：１３２人目の素数さん：04/10/25 13:30:27
実空間はどこにあるの？
って尋ねるのが先だと思う。
って尋ねるのが先だと思う。
227 ：１３２人目の素数さん：04/10/25 13:39:59
あっちあっちｂ
228 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 11:33:31
こっちこっちｂ
229 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 19:39:01
どっち
230 ：１３２人目の素数さん：04/11/04 19:28:24
441
231 ：working woman ：04/11/05 17:37:43
>>1
は、私より年増ね。
は、私より年増ね。
232 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 13:30:11
544
233 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 23:37:02
414
234 ：１３２人目の素数さん：04/11/14 16:16:10
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＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
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<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
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235 ：１３２人目の素数さん：04/11/18 17:22:28
555
236 ：１３２人目の素数さん：04/11/19 01:07:35
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに独創的な人。それが必要条件よ。
| ` -'＼ ｰ' 人 さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに独創的な人。それが必要条件よ。
| ` -'＼ ｰ' 人 さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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237 ：１３２人目の素数さん：04/11/26 16:56:05
305
238 ：１３２人目の素数さん：04/12/04 04:04:13
214
239 ：１３２人目の素数さん：04/12/10 20:36:27
264
240 ：１３２人目の素数さん：04/12/10 20:53:59
>>236
アナルでマスかけばいいんですか？
アナルでマスかけばいいんですか？
241 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 03:28:43
260
242 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 02:27:40
自然数だってどこにあるのかと聞かれれば困るけど
はっきりはしとるわな。
はっきりはしとるわな。
243 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 02:28:15
〜〜〜終了〜〜〜
馬鹿タレ
244 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 06:32:41
お前に何が分かるというのだ？
245 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 10:46:31
843
東築史樹の「サヨ子」（「鳥語」49号）
の由美も夫の遺産で生活は保障されているが、社会との関係を求めて数学塾を始め、
服飾モデルの中学生サヨ子と出会う。
不思議な感性をもつサヨ子が飛行機事故で死んだ後も二人の授業は続き、虚数が
実数に入れ替わるように、幻想と現実、あの世とこの世が妖(ｱﾔ)しく交錯する。
----- 朝日新聞,2005年(H17年)1月28日(金),夕刊,p.7（詞華の森,同人誌）より
の由美も夫の遺産で生活は保障されているが、社会との関係を求めて数学塾を始め、
服飾モデルの中学生サヨ子と出会う。
不思議な感性をもつサヨ子が飛行機事故で死んだ後も二人の授業は続き、虚数が
実数に入れ替わるように、幻想と現実、あの世とこの世が妖(ｱﾔ)しく交錯する。
----- 朝日新聞,2005年(H17年)1月28日(金),夕刊,p.7（詞華の森,同人誌）より
247 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 12:53:53
692
248 ：１３２人目の素数さん：05/02/25 04:29:04
177
249 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 15:05:02
学者さん説明してくれるの嬉しいけど、もう少しだけ分かりやすくお願いします。
虚数、存在の証明は？
４乗界（つまり数値概念の高度化後）が誰にでも分かるように説明されてないと、
虚数や複素数はピンと来ないし、変なところをくるくるうろついちゃうよ。
虚数、存在の証明は？
４乗界（つまり数値概念の高度化後）が誰にでも分かるように説明されてないと、
虚数や複素数はピンと来ないし、変なところをくるくるうろついちゃうよ。
250 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 18:41:55
虚数空間なら、朝方の駅前に転がってるよ。
251 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 18:49:10
虚数空間の曲率は？
252 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 14:26:49
282
253 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 17:14:13
771
254 ：１３２人目の素数さん：2005/03/31(木) 01:57:54
404
255 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 02:45:25
746
256 ：１３２人目の素数さん：2005/05/04(水) 13:12:20
589
257 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 12:30:21
910
258 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 13:20:19
たぶん>>1の頭の中の片隅にあると思うよ。
259 ：１３２人目の素数さん ：2005/06/03(金) 17:17:38
>>249
虚数の存在証明などありません。
「x^2+1=0の解」というのは虚数の定義です。
e^iΘ=cosΘ＋isinΘ（オイラーの公式）
と同じこと。
虚数の存在証明があるとしたらそれは数の存在証明そのものですね。
>>159
>>109
>>ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
>>実数と虚数に分解されることを証明した。
>これは間違い。ガウスはこれと同等の事を示したが、
>複素数という言葉を一切使用しなかった。
>(もちろん複素数にはその時点で熟知していた。)
1799年の証明はそうだったけど、1849年の証明では
「もう複素数の使用も一般的になったので」と断って
ちゃんと使ってます。ﾄﾘｳﾞｨｱｽﾏｿ
虚数の存在証明などありません。
「x^2+1=0の解」というのは虚数の定義です。
e^iΘ=cosΘ＋isinΘ（オイラーの公式）
と同じこと。
虚数の存在証明があるとしたらそれは数の存在証明そのものですね。
>>159
>>109
>>ガウスちゃんが現れいかなる次数の方程式も
>>実数と虚数に分解されることを証明した。
>これは間違い。ガウスはこれと同等の事を示したが、
>複素数という言葉を一切使用しなかった。
>(もちろん複素数にはその時点で熟知していた。)
1799年の証明はそうだったけど、1849年の証明では
「もう複素数の使用も一般的になったので」と断って
ちゃんと使ってます。ﾄﾘｳﾞｨｱｽﾏｿ
260 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 17:58:40
>>e^iΘ=cosΘ＋isinΘ（オイラーの公式）と同じこと。
この例はどうかと、、、。
この例はどうかと、、、。
261 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 23:51:53
>>e^iΘ=cosΘ＋isinΘ（オイラーの公式）
「これは複素指数関数の定義そのものなのだ」って朝永振一郎さんがエッセイに書いてた
「これは複素指数関数の定義そのものなのだ」って朝永振一郎さんがエッセイに書いてた
262 ：１３２人目の素数さん：2005/06/04(土) 00:08:03
いやいや。そういう流儀もあるのは承知してるが、
虚数がわからない人に説明するとき、
オイラーの公式を例として提示してもわかりにくいだろう。
虚数がわからない人に説明するとき、
オイラーの公式を例として提示してもわかりにくいだろう。
263 ：１３２人目の素数さん：2005/06/04(土) 01:40:31
>>259
数学的には、Rの拡大体でx^2 + 1の根が含まれるものが確かに存在する事は
示すべき事だと思うけど。R^2に乗法構造を入れるとか、R[x]/(x^2+1)を
考えるとかいろいろ方法はあるが。
数学的には、Rの拡大体でx^2 + 1の根が含まれるものが確かに存在する事は
示すべき事だと思うけど。R^2に乗法構造を入れるとか、R[x]/(x^2+1)を
考えるとかいろいろ方法はあるが。
264 ：１３２人目の素数さん：2005/06/04(土) 18:52:31
今の指導要領だと虚数・複素数はどの辺で導入されてるんだ？
俺の頃は確か高２だったと思う。
だけどそれ以前がおかしいんだよ、「D＜０の場合は解が存在しない」
と解答しろ、なんて教えられててさ。それがある日を境にいきなり
解禁されて、教師の言うことを素直に聞いてた俺(藁)は訳がわから
なくなってしばらく数学が嫌いになったくらいだ。
複素数表示なんて最初っから天下り式にガウス平面出してこの中で
なんでも解けます、って教えてくれてた方がよかったぜ。
上のオイラーの公式だってガウス平面で単位円描いてその中で
三角関数定義すりゃ一目瞭然じゃん。
それだけやっといてマンデルブロ集合のCGでも見せときゃ
生徒は理屈抜きで食いつく。
俺の頃は確か高２だったと思う。
だけどそれ以前がおかしいんだよ、「D＜０の場合は解が存在しない」
と解答しろ、なんて教えられててさ。それがある日を境にいきなり
解禁されて、教師の言うことを素直に聞いてた俺(藁)は訳がわから
なくなってしばらく数学が嫌いになったくらいだ。
複素数表示なんて最初っから天下り式にガウス平面出してこの中で
なんでも解けます、って教えてくれてた方がよかったぜ。
上のオイラーの公式だってガウス平面で単位円描いてその中で
三角関数定義すりゃ一目瞭然じゃん。
それだけやっといてマンデルブロ集合のCGでも見せときゃ
生徒は理屈抜きで食いつく。
265 ：１３２人目の素数さん：2005/06/04(土) 21:08:01
まあ食いつく奴は食いつくだろうが、、、
二次方程式に関しては、実の範囲ならグラフを書いて解を目で確認できる
という利点もあるからね。複素数の範囲で解があることと、実の範囲で
解があることは応用上全然違ってくることもあるし。
二次方程式に関しては、実の範囲ならグラフを書いて解を目で確認できる
という利点もあるからね。複素数の範囲で解があることと、実の範囲で
解があることは応用上全然違ってくることもあるし。
266 ：１３２人目の素数さん：2005/06/04(土) 22:52:36
よし、みんなで中学校の教員を目指そう！
267 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 02:53:40
マジレスすると整理直前の女の膣内にある。
まあ、自明だけど。
まあ、自明だけど。
268 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 03:09:41
269 ：１３２人目の素数さん：2005/06/07(火) 15:40:21
270 ：１３２人目の素数さん：2005/06/09(木) 04:20:38
>>264
どちらの方面に進まれた方かはわかりませんが、ご同情申し上げます。
教育現場の人間も現今の学習指導要領の愚劣さかげんには苦り切っておるのですよ。
（例えばttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/kyouken/Bull8/shiraishi.html）
高校数学ですと、一応複素数は二次方程式と関連して扱ってよいことになっております。
けれど、ド・モアブルの公式は教えてよいのにオイラーの公式を教えることはまかりならん、
となってるのです！
実は抜け道もあって理科系を目指す生徒に限って（という口実で）教えてるのですが、
ある意味全数学の公式中（ピタゴラスを除いて）最も美しい公式をこんな風に教えねば
ならないという現場の苦しみ、多少は同情してやって下さい。
どちらの方面に進まれた方かはわかりませんが、ご同情申し上げます。
教育現場の人間も現今の学習指導要領の愚劣さかげんには苦り切っておるのですよ。
（例えばttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/kyouken/Bull8/shiraishi.html）
高校数学ですと、一応複素数は二次方程式と関連して扱ってよいことになっております。
けれど、ド・モアブルの公式は教えてよいのにオイラーの公式を教えることはまかりならん、
となってるのです！
実は抜け道もあって理科系を目指す生徒に限って（という口実で）教えてるのですが、
ある意味全数学の公式中（ピタゴラスを除いて）最も美しい公式をこんな風に教えねば
ならないという現場の苦しみ、多少は同情してやって下さい。
271 ：１３２人目の素数さん：2005/06/09(木) 21:51:08
>>270
お話としては「こういう公式があるんだぞー」と教えられるかもしれないが
厳密にやれるかというと、それは難しいんじゃない？
数学教育は「物事をきちんと論理的に組み立てていく訓練」の一環（もちろん
それが全てではないが）でもあるわけだからね。そこらへんは考えないと。
かといって学習指導要領が良いかというとそうとは思えないけどね。
お話としては「こういう公式があるんだぞー」と教えられるかもしれないが
厳密にやれるかというと、それは難しいんじゃない？
数学教育は「物事をきちんと論理的に組み立てていく訓練」の一環（もちろん
それが全てではないが）でもあるわけだからね。そこらへんは考えないと。
かといって学習指導要領が良いかというとそうとは思えないけどね。
272 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 16:04:18
age
273 ：１３２人目の素数さん：2005/06/17(金) 17:18:40
274 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 14:41:11
980
275 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 09:24:43
1
276 ：１３２人目の素数さん：2005/09/04(日) 01:46:53
iの2乗は-1
277 ：１３２人目の素数さん：2005/09/05(月) 16:48:05
3年前の書き込みに平気でレスしているところがさすが数学板だ
278 ：１３２人目の素数さん：2005/09/27(火) 03:30:30
三年。
279 ：１３２人目の素数さん：2005/09/30(金) 02:37:21
age
280 ：１３２人目の素数さん：2005/10/01(土) 18:35:33
だからさ、例えば数字の「５」は一体どこにあるのかって考えるとね。
それが使うと便利な「概念」である事がわかる。
「虚数」だって同じ事なんだよ。ただ、自分にあんまりなじみがないと
「わかんなーーい」だけなんだよ。
それが使うと便利な「概念」である事がわかる。
「虚数」だって同じ事なんだよ。ただ、自分にあんまりなじみがないと
「わかんなーーい」だけなんだよ。
281 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 20:08:02
age
282 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 20:10:02
「数える」という動作が脳の中で名詞化すると「数」になる。
同様に、「二次方程式を解く」という動作が脳の中で名詞化すると
虚数空間になる。ホント？
同様に、「二次方程式を解く」という動作が脳の中で名詞化すると
虚数空間になる。ホント？
負×負＝正
って正しいのかな(´･ω･`)
だれかが決めた決め事なのかな(´･ω･`)
負×負＝負にしとけば
虚数で悩まずにすむんではなかろうか
と、素人が考えてみました(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
って正しいのかな(´･ω･`)
だれかが決めた決め事なのかな(´･ω･`)
負×負＝負にしとけば
虚数で悩まずにすむんではなかろうか
と、素人が考えてみました(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
284 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 08:38:43
age
285 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 03:29:44
正の数と負の数で構成されているのが、普通の三次元軸。
ここで、負の数を虚数に置き換えてみる。
原点を境として、プラスマイナスではなく虚と実を用いた軸の三元立方。
これを使って体積を計算すると、アラ不思議。
体積が虚数や負の値になる立体が完成。
無限に軸を伸ばしても紙面が足りないので、適当な所で閉じて紙面節約。
閉じる事で生じた頂点から先は、虚実を入れ替えて再び伸ばす。
で、また閉じて虚実を入れ替え。
これを繰り返すと、正負虚実の立方の無限連鎖となる。
点や線・面で接している象限同士は単位や符号が違うので、
別の象限やその内部の存在は確認できない。
極小の点、或いは不可視の別次元となる。
よって、単位・符号の同じ空間同士が連続し、無限に広がっているように見える。
そんな事を思い付いて数年、意を決して此処に記してみます。
ここで、負の数を虚数に置き換えてみる。
原点を境として、プラスマイナスではなく虚と実を用いた軸の三元立方。
これを使って体積を計算すると、アラ不思議。
体積が虚数や負の値になる立体が完成。
無限に軸を伸ばしても紙面が足りないので、適当な所で閉じて紙面節約。
閉じる事で生じた頂点から先は、虚実を入れ替えて再び伸ばす。
で、また閉じて虚実を入れ替え。
これを繰り返すと、正負虚実の立方の無限連鎖となる。
点や線・面で接している象限同士は単位や符号が違うので、
別の象限やその内部の存在は確認できない。
極小の点、或いは不可視の別次元となる。
よって、単位・符号の同じ空間同士が連続し、無限に広がっているように見える。
そんな事を思い付いて数年、意を決して此処に記してみます。
286 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 06:04:34
>>283
お前マジキモイんだけど？
分配法則とかの便利な性質を保存しようとしたら
(-a)x(-a)=(a-2a)(a-2a)=a^2-(2a)*(a)-(2a)*(a)-2a*(-2a)
=-3a^2-2a*(-2a)=-3a^2-4a*(-a)=-3a^2+4(-a)*(-a)
よって-3(-a)*(-a)=-3a^2
(-a)*(-a)=a^2 以外ありえないわけで。過去レス嫁よ。
お前マジキモイんだけど？
分配法則とかの便利な性質を保存しようとしたら
(-a)x(-a)=(a-2a)(a-2a)=a^2-(2a)*(a)-(2a)*(a)-2a*(-2a)
=-3a^2-2a*(-2a)=-3a^2-4a*(-a)=-3a^2+4(-a)*(-a)
よって-3(-a)*(-a)=-3a^2
(-a)*(-a)=a^2 以外ありえないわけで。過去レス嫁よ。
287 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 07:47:10
便利な性質が失われる定義の全体を排除したと考えるか、
便利な性質が保存される対象の一部を扱っていると考えるかの選択が
運命の別れ道だ、と言える。
便利な性質が保存される対象の一部を扱っていると考えるかの選択が
運命の別れ道だ、と言える。
288 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 09:15:26
289 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 09:30:13
>>288
次のイメージのどちらが近いか教えて！
・数全体という海の中に自然数と言う島と整数という島があって、
その間に分配律や結合律という橋が架かっている
・自然数というあんこに整数という皮がかぶさっていて、
その調理法が分配律や結合律である
次のイメージのどちらが近いか教えて！
・数全体という海の中に自然数と言う島と整数という島があって、
その間に分配律や結合律という橋が架かっている
・自然数というあんこに整数という皮がかぶさっていて、
その調理法が分配律や結合律である
290 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 09:32:33
分配律や結合律という火が通らない皮じゃあ料理にならないからね！
291 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 09:33:58
「分配律や結合律という火」が通らない皮じゃあ料理にならないからね！ 炮（パオ）！
292 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 03:42:37
負×負＝正 って便利だからという理由で決められたの？
もっと証明できるものかとおもっていたけど。。。
数学にも落とし穴ってありそうだね
もっと証明できるものかとおもっていたけど。。。
数学にも落とし穴ってありそうだね
293 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/11/06(日) 06:57:28
Rを環とし、a∈R,b∈Rとする。
(-a)*(-b)=(-a)*(-b)+a*(-b)-a*(-b)=(-a+a)*(-b)-a*(-b)=0*(-b)-a*(-b)
=-a*(-b)=-(a*(-b)+a*b-a*b)=-(a*(-b+b)-a*b)=-(a*0-a*b)=-(-a*b)=a*b.
(-a)*(-b)=(-a)*(-b)+a*(-b)-a*(-b)=(-a+a)*(-b)-a*(-b)=0*(-b)-a*(-b)
=-a*(-b)=-(a*(-b)+a*b-a*b)=-(a*(-b+b)-a*b)=-(a*0-a*b)=-(-a*b)=a*b.
294 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/11/06(日) 06:58:56
さらに、Rを環とし、a∈R,b∈Rとする。
0*b=0*b+0*b-0*b=(0+0)*b-0*b=0*b-0*b=0.
a*0=a*0+a*0-a*0=a*(0+0)-a*0=a*0-a*0=0.
0*b=0*b+0*b-0*b=(0+0)*b-0*b=0*b-0*b=0.
a*0=a*0+a*0-a*0=a*(0+0)-a*0=a*0-a*0=0.
295 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 07:17:02
＞数学にも落とし穴ってありそうだね
おまいさんの数学への認識に落とし穴があるのだとおもわれ。
数学は統計的経験科学だからｗ
おまいさんの数学への認識に落とし穴があるのだとおもわれ。
数学は統計的経験科学だからｗ
296 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 07:43:39
(物理屋の考える)虚数空間は、存在と存在者の差異のうち(あるいは差異そのもの)にある(である)。
297 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 11:13:48
927
298 ：１３２人目の素数さん：2005/12/24(土) 21:06:51
224
299 ：１３２人目の素数さん：2005/12/26(月) 01:55:11
>1 あそこ。
300 ：１３２人目の素数さん：2005/12/26(月) 02:49:02
よく√-1を虚数単位としているものをみるけど、あれってどういう意味なの？
虚数単位を√-1と書く、とか√-1＝iとして左辺を定義する、
っていう意味だとしたらわかるが、
虚数単位の定義として√-1をもってきているとしたら、おかしくないか？
だいたい√-1＝±iだろ？
虚数単位を√-1と書く、とか√-1＝iとして左辺を定義する、
っていう意味だとしたらわかるが、
虚数単位の定義として√-1をもってきているとしたら、おかしくないか？
だいたい√-1＝±iだろ？
301 ：１３２人目の素数さん：2005/12/27(火) 18:16:55
302 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 03:47:05
111
303 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 04:51:42
121
304 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 17:04:26
きょすうーくーかんかがーみ
鏡林党むぺーるむぺーるむぽーやぃね
鏡林党むぺーるむぺーるむぽーやぃね
305 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 18:27:54
人差し指で正面を指し示す。
失敬、sage損ね。
その時親指の立てた向きが虚数の向き。
後は、あなるに挿入するかのごとく
右手に左手を
左手に右手を
交互に刺しまわしていけば
それがオイラーの公式
その時親指の立てた向きが虚数の向き。
後は、あなるに挿入するかのごとく
右手に左手を
左手に右手を
交互に刺しまわしていけば
それがオイラーの公式
307 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 17:14:18
俺が思うに虚数空間は、静止状態のブラックホールのシュバルツシルト半径の内部の事ではないかと。
いや、別に回転してるのでもいいんだが、そうすると内部地平面と外部地平面の隙間と言う表現を用いるので面倒なのよね。
事象地平面を超えると時間と空間の特質が逆転し「虚の空間」と呼ばれるものになる。
「空間」が抗いがたい強制スクロールのような物になり、「時間」の中を自由に移動できるようになる。
（「空間」が時間の性質を持つと言う事は、立っているだけで前へ前へと流されていくような状態である）
面白い事に特異点は既に虚数ですらなく無限っぽい。
平行宇宙へのゲートになりうるとアインシュタインすら考えたとか。
いや、別に回転してるのでもいいんだが、そうすると内部地平面と外部地平面の隙間と言う表現を用いるので面倒なのよね。
事象地平面を超えると時間と空間の特質が逆転し「虚の空間」と呼ばれるものになる。
「空間」が抗いがたい強制スクロールのような物になり、「時間」の中を自由に移動できるようになる。
（「空間」が時間の性質を持つと言う事は、立っているだけで前へ前へと流されていくような状態である）
面白い事に特異点は既に虚数ですらなく無限っぽい。
平行宇宙へのゲートになりうるとアインシュタインすら考えたとか。
308 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 09:40:03
で、虚数の本質的な意味って何？
なぜ複素数を使うといろんなことが見晴らしよくなるの。
なぜ複素数を使うといろんなことが見晴らしよくなるの。
309 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 21:03:56
age
310 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:20:04
311 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:41:17
312 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:42:35
age
313 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 16:19:36
>>301
-1 = e^{(π + 2nπ)i}
だから √-1 = e^{(1/2π)i + nπi}
= ±i
2 = e^2nπi
だから √2 = e^nπi
= ±1.414・・・
しかし、√は、正の数を前提としている為、両方 ＋ となる
-1 = e^{(π + 2nπ)i}
だから √-1 = e^{(1/2π)i + nπi}
= ±i
2 = e^2nπi
だから √2 = e^nπi
= ±1.414・・・
しかし、√は、正の数を前提としている為、両方 ＋ となる
314 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 16:23:22
まちがい ! !
2 = 2e^2nπi でした
スマソ
2 = 2e^2nπi でした
スマソ
315 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 16:28:18
虚数という言葉や実数という言葉にだまさせているんじゃないのかな。
ただ数直線というだけなら有理数や代数的数にeとπを付加した体で十分じゃないのかと思わないか？稠密だし。
まあ、実数体は完備だが。
ただ数直線というだけなら有理数や代数的数にeとπを付加した体で十分じゃないのかと思わないか？稠密だし。
まあ、実数体は完備だが。
316 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 20:45:27
642
317 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:20:45
455
318 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:16:50
207
319 ：１３２人目の素数さん：2006/06/24(土) 10:50:55
虚数って言葉は ３次方程式の実根を得るのに２次方程式の虚数解を使うってことがあったんでついた名前らしい。
嘘から出た誠ってかんじで
嘘から出た誠ってかんじで
320 ：１３２人目の素数さん：2006/06/24(土) 22:11:05
虚数ってのは大小関係は約束されてないの？
高校の先生に聞いたらそう言われた・・・。
高校の先生に聞いたらそう言われた・・・。
321 ：１３２人目の素数さん：2006/06/24(土) 22:17:22
なにこの考古学的価値のあるスレ。
kingがまだQ.manじゃないか！！！！！
kingがまだQ.manじゃないか！！！！！
322 ：１３２人目の素数さん：2006/06/24(土) 22:39:22
>>320
別に大小を定めても構わないし、実際に出来る。ただし、演算を考慮すると、
例えばa<b,c>0なのにac<bcにならなかったりするので、うれしくないものに
なる。それを「約束されてない」と文学的に表現したものと思われ。
別に大小を定めても構わないし、実際に出来る。ただし、演算を考慮すると、
例えばa<b,c>0なのにac<bcにならなかったりするので、うれしくないものに
なる。それを「約束されてない」と文学的に表現したものと思われ。
323 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/06/26(月) 21:22:40
talk:>>321 私を呼んだだろう？
324 ：ぴか ◆VHgik2mL7A ：2006/06/28(水) 22:10:23
325 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 16:35:22
222
326 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:24:18
476
327 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:47:12
age
虚数‘直線’とか‘複素’‘平面’だったら正しく解釈出来るモデルが在るのに(←この２つが
「実」在するとは断言しません)ねぇ〜。それは、極座標(呼称変えただけ)なるもの。
‘虚数’‘空間’ですか。数学者の卵以上の人達にお任せしましょう〜。
「実」在するとは断言しません)ねぇ〜。それは、極座標(呼称変えただけ)なるもの。
‘虚数’‘空間’ですか。数学者の卵以上の人達にお任せしましょう〜。
329 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 03:30:30
四年。
330 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 01:52:14
331 ：中卒止まりのオッサン：2006/10/07(土) 22:11:44
332 ：覇王ラディン：2006/11/11(土) 21:27:18
>>301
平方根の中に正の平方根と負の平方根があり，正の平方根を√で，負の平方根を−√で表す。
虚数の説明ね
数直線って知っているでしょ？ 右が大きくて左が小さいやつ。
で，そのときに原点からひとつ軸を追加するのだよ
│ これが虚軸
─ ─ これが実数軸
でもって
i^2=-1 になるのだよ
詳しく説明すると
正の１の方向から負の方向に向けるために虚軸を導入
平方根の中に正の平方根と負の平方根があり，正の平方根を√で，負の平方根を−√で表す。
虚数の説明ね
数直線って知っているでしょ？ 右が大きくて左が小さいやつ。
で，そのときに原点からひとつ軸を追加するのだよ
│ これが虚軸
─ ─ これが実数軸
でもって
i^2=-1 になるのだよ
詳しく説明すると
正の１の方向から負の方向に向けるために虚軸を導入
333 ：平家蟹 ◆CoWlhnNErE ：2006/11/11(土) 22:53:43
虚数空間はあるよ。実数空間もある。
ただ目に見えない。
誰かが原点を置く。
しかし見えない。
実数空間だって空間自体を果たしてみることは可能か？
ただ目に見えない。
誰かが原点を置く。
しかし見えない。
実数空間だって空間自体を果たしてみることは可能か？
334 ：平家蟹 ◆CoWlhnNErE ：2006/11/12(日) 20:13:23
じゃ実数空間は頭のなかの空想の定義か、つーとまさに空想の定義さ。
しかし空想において定義を保証するものとはなんぞや？
そこで結局自分の感覚にかえらざるえない。
しかし空想において定義を保証するものとはなんぞや？
そこで結局自分の感覚にかえらざるえない。
335 ：１３２人目の素数さん：2006/12/02(土) 16:47:15
337 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 13:25:06
虚数空間は歴史的にはポンスレが初めて導入したと思う
相異なる二つの円は二次元の複素数空間に無限遠複素数直線と
その直線に無限遠点を付け加えて完備化した、いわゆる
複素射影平面内でちょうど４個の交点をもつ
このことを基礎づける理論を創始し、それを二つの楕円の交点の
場合に応用して
有名なポンスレの閉形定理を
発見したのである。
相異なる二つの円は二次元の複素数空間に無限遠複素数直線と
その直線に無限遠点を付け加えて完備化した、いわゆる
複素射影平面内でちょうど４個の交点をもつ
このことを基礎づける理論を創始し、それを二つの楕円の交点の
場合に応用して
有名なポンスレの閉形定理を
発見したのである。
338 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 13:28:05
>>1
目の前を見ろ。
目の前を見ろ。
339 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 15:59:14
茶々を入れるなｗ
これはオレ様と>>1との問題だ！
これはオレ様と>>1との問題だ！
341 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 17:49:05
>>340
338=1?
338=1?
342 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 17:50:55
343 ：１３２人目の素数さん：2007/02/02(金) 21:05:17
344 ：１３２人目の素数さん：2007/02/03(土) 09:51:46
>>343
337 を読め
337 を読め
345 ：１３２人目の素数さん：2007/02/03(土) 12:27:53
書き手の「数学的知識」が推し量れるスレですねｗ
346 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 18:30:53
766
347 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:15:21
248
348 ：１３２人目の素数さん：
age