☆宿題で困ってる人はここで聞いて☆

＞1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
一番いいたかったのはこれね．

>199
そうですね。かっこ使えば良かったです。解りにくくてスミマセンっ。最後の最後まで御指導ありがとうございました！
またどうしても解らなかったら宜しくお願いします。

分数ってどうやって書き込めばいい？

>>203
(X)/(Y)、X,Yのところに式を入れる。

>203
ａ÷ｂ＝a/b
詳しいことは　分からない問題スレあたりで見てくれ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028942584/l50

ただ　くだらん問題を向こうに書き込まないように。

x+2y/4＝y+z/3＝z-3x/5
xyz≠0のとき
x^2+y^2+z^2/yz+zx+xyを求めよ
ｋとおいたらどーすんの？

>>206
x，y，zをkで表したら，そのまま式に代入して計算。
(k^2が約分され，消える。)
ちなみにxyz≠0という条件から，k≠0が導けて，
yz+zx+xy≠0(分母≠0)ということも答案に明記しておくと安全。

>>206
だから()をつけろって。
分子分母がどこからどこまでか分からないから。

>207
ありがと
>208
以後気をつけます

『わからない問題はここに書いてね』のスレにも書いたのですが放置されてしまったので
こちらでお聞きします。お知恵を貸してください。
私が家庭教師をしている小学生の塾の宿題です。

　∠Ａ＝30°∠Ｂ＝70°∠Ｃ＝80°の△ＡＢＣがある
　∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤ
　∠Ｃの二等分線が辺ＡＢと交わる点をＥとする
　この場合の∠ＢＤＥを求めよ

バカバカしいと思うかも知れませんが、実際に図を書いて解いてみてください。
けっこうなイジワル問題であることが分かってもらえると思います。
それで問題なのは『上の問題は中学入試として妥当かどうか』ということです。
小学生の生徒に質問されたのですが
「解き方は教えてあげられるけど忘れてもいいよ。これは問題が悪い」と言って
いいものでしょうか？

>>210
解き方分かるの？
フランクリンの凧の類題みたいなやつっしょこれ？
中学入試として妥当かどうかはわからん．受けたことないし

0.3=3/10
3/10=0.3333.....
どういうことですか？
・・・この質問糞ですかね？

>>212
”ｱﾎの問題ここにかいてね”のスレのかけよ。

またこれかと思いきや微妙に違う
いや3/10は0.3だが・・・問題ないぞ

２次方程式x＾2＋2mx−m＋2＝0が異なる2つの解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
って問題なんですが、異なる2つの解はD＞0の形になるのは解かるんですが、その後の考え方がわかりません!!教えてください!!

>>215
二次不等式を解くだけ・・・とりあえずできたところまで書いてみそ

後・・・
>>「異なる2つの解はD＞0の形になる」
これが微妙に表現おかしいようなきがする
「異なる２つの解"を持つ"」⇔「Ｄ＞０」だべ

あっすみません!!日本語おかしかったです´−｀；二次不等式をとかなければいけないのはわかりますが・・・えっと、どぅやって2次不等式にすればいいのかわかりません!!たびたびすみません!!

あほやのー、意味考えろ屋。

すみません・・・あほで・・・自力で考えます。ご迷惑おかけしました。

>>218
Ｄって何か知ってる？

>>218
ax^2+bx+cの判別式Ｄ=b^2-4ac
じゃ，x^2+2mx-m+2の判別式Ｄは？
aが1でbが2mでcが-m+2なわけだから・・・

名スレの予感。

いまの中高生の数学教育においては
“解”といえば実数解の事を指すのでしょうか？

4m＾2−4(−m＋2)
？

質問なのですが、高３、数列の応用の複利計算の問題です。

【年始めに10万円ずつ毎年積み立てることにした。年利8％の場合
元利合計が240万を初めて超えるのは何年後か？
log10 2=0.301 log10 3=0.477として計算せよ。】

とあるのですが、logをどこで使えばいいのかイマイチわかりません。
初項10×1.08 公比1.08の等比数列の和になるので
10×1.08(1.08^n-1)
---------------- >240
1.08-1　　　　　　　　　　　　　　　　となることはわかるのですが･･･
どなたか回答を示してくださいませんか？

>226
log10 108を計算することになるはず。

>>226
とりあえず普通に解いてみなよ。

即レスありがとうございます。今の段階で無理に当てはめなくてもよかったんですね。
ちょっと解いてみます

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>>230
ぶらくら

しまった･･･対数がイマイチわからないΣ（￣□￣；
調べながら地道にやっておきますので>>227　228ｻﾝどうもありがとうございましたm(_ _)m

もし暇な方がいらっしゃいましたら回答書いてくれるとウレシイです。
どうもありがとうございましたm(_ _)m

108^n=k
log108=logk
log108^n=nlog(2^2*3^3)=n{log2^2+log3^3}=n{2log2+3log3}=logk
log2,log3を代入して
k=・・・

２行目log108^nに訂正

>>233ｻﾝ
本当に心から感謝しています｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ちなみに答えは14でした。
自分でやったら13になっちゃったもんで･･･多分不等号の部分で混乱したのかも

高１の夏休みの宿題なのですが
数列1,5,10,17,28,47,･･･の一般項はどうやって求めるんですか？

a_1=1, a_2=5,...,a_6=47
とする。b_n=a_{n+1}-a_nとおくと
b_1,b_2の順に
4,5,7,11,19
次に、c_n=b_{n+1}-b_nとおくと
c_1,c_2の順に、
1,2,4,8
これって2^{n-1}（２のｎ引く１乗）
c_n=2^{n-1}
これから順に遡ってa_nの一般項をもとめる

どう？

＞237
どーもありがとー
早速解いてきます。

質問なのですが
3次方程式x^3+ax^2+bx+5=0の1つの解が1+2iである時の
実数a,bの値を求めよ
解き方指導お願いします

>>239
1) 実数係数n次方程式が虚数解αを持てば、αの複素共役も方程式の解となる。
2) 与方程式の3解をα,β,γとすれば、(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+5

>>239
もう１つの解は1-2i

>>239
代入する。iでくくる。実数+i実数の形にする。
出てきた実数部＝０とおく。そうなるような実数a,bを探す。
これが基本。
実は1-2iも解なんだけど。これ知っているとx^3+ax^2+bx+5は
(x-1-2i)(x-1+2i)=x^2-5で整式として割り切れる。これ使うと
問題解くの実に役に立つ。

f(x)=x^3+ax^2+bx+5とおいた時
f(1+2i)=(4a+2b-2)i+(b-3a-6)
a,bは実数だから
4a+2b-2=0 b-3a-6=0

z=√(x^2+xy+y^2) をxで一階偏微分せよという問題です。

√の内部を(x+y)^2-xyとしてX=x+yとして計算するのかと思ったのですが、
どうもうまくいきません。分かる方お願いいたします。

>>244

g{f(x)}をxで微分すると
g'{f(x)}*f'(x)

>>244
合成関数の微分が出来ることが出来れば余裕だべ。
偏微分だから、xについてとyについてをそれぞれやっておしまい。

普通合成関数では中括弧は使わんだろ

次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
ただしA(a↑),B(b↑)とする。
　(p↑-b↑)*(p↑-2a↑+b↑)=0

解答は点Aを中心としたBを通る円ってことなんですけど、自分でただ展開したあとどうすればいいかわかりません。
よろしくお願いします。

>244
z=(x^2+bx+c)^1/2 をxで微分することはできないのか？
何も式変形するような問題でもないだろ。＞２４５の言ってる通りだけど。
xについてだからｙは定数だと思えばいい。

＞２４８
｜ｐ−●｜^2＝（ｐの無い式）
の形に変形すればよい。ベクトルは書くのが面倒だから矢印省略。
｜ｐ−ｃ｜^2＝r^2　になればｃを中心にする円

内積＝０は「直交」がわかっていれば展開しなくても図で説明できるけどね。

>>250
ありがとうございました。

>>248
展開はしなくてよいのでは？
内積が0になるのだから、それぞれが垂直と言うことだね。

BのAに関して対称な点をCとすると、
OC↑=OB↑+2BA↑
　　　 =b↑+2a↑-2b↑
　　　 =2a↑-b↑
となる。これより、CP↑は
CP↑=OP↑-OC↑
　　　 =p↑-2a↑+b↑
またBP↑は、
BP↑=p↑-b↑
となる。

題意より、
CP↑・BP↑=0
でBCは定点より、PはBCを直径とする円周を動く。

そうだなぜ1/2乗という考えが出なかったのか･･･
ご回答頂きました皆様有難うございました･･･。

f(x)をg(x)で割ったとき、商はx^2+1であまりがx^3になった。
このとき、f(x)をx^2+1で割ったときのあまりを求めよ。

答えは-xになっているんですが、どうやったらそうなるのか全然わかりません。
誰か教えて下さい。

>>254
f(x)=g(x)(x^2+1)+x^3
f(x)/(x^2+1)=g(x)+x^3/(x^2+1)

△ＡＢＣでＡＢ＝７　ＡＣ＝８　ＢＣ＝１３
∠Ａに角の二等分線を引いたＢＣ上の点をＰとする。ＡＰを求めよっつー問題なんですが。
三角比の単元なんですけど・・・誰か教えて下さい！！！

>256
AB：BP＝AC：CPを使えば求まると思うよ。

>>256
外接円を書く
んで外接円との交点をMとしとかってやると
>>257みたいなやり方で解けるはず
大分前
似たような問題を会員制の数学ができるところでやったことがある

中心のx座標が正で、2点(0,1)、(8,7)を通り、x軸から
長さ6の線分を切り取る円の方程式を求めよ、
という問題です･････図形と方程式の単元の問題に出てきました。
どなたかお願いします。

>>258
> 会員制の…ができるところでやった
ずいぶん淫靡な響きだな、オイ。

>258
確認してみたら外接円書かなくても求まるよ。cos∠BとBPが
求まるから。

>>２６１
あらそうでしか
これやったのは中学生のときで
寝てるときに思いついた解法でして
３角比など習っていないです
馬鹿でｽﾏﾝｺ

x^3+3x^2y+zx^2+2xy^2+3xyz+2zy^2
因数分解です。できれば細かい途中式もお願いしたいです。

>>263
zに関してまとめる

次数をzについてみるってことですか？

(xとyだけの式)z+(xとyだけの式)
と書き直して(xとyだけの式)を因数分解する

(x^3+3x^2y+2xy^2)が・・・
どうすればいいのですか？
ｽﾏｿです。。。

・・・ないしょ

そこをなんとかっ！

>>267
三次方程式の解の公式を利用する

解法してもらえませんか・・・？
ｽﾐﾏｾﾇ

わかりました！三次ではなくてxで一度くくるんですね？！

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わかりました！ありがとうございました！！

ある花屋では一本４０円で仕入れた薔薇を３本の束と５本の束に分けて売る事にした。値段は３本２８０円、５本４２０円でさらに三パーセントの消費税がかかるが１円未満は切り捨てる。はじめ、お客は全て１束だけ買うものと考え
税込みの総売上高を３１６８０円と見込んでいたが、実際には３本の束と５本の束を１束ずつ、あわせて２束買った人もいた。
また３本の束に数束売れ残りがあったので、売れ残った束については
お一人様人束限り半額としたところ完売した。結局、実際の税込みの総売上高は３１１１６円であった。

１：３本の束、５本の束の数をｘ、ｙとしてｘ、ｙの間に成り立つ関係式を求めよ
２：両方の束を買った人をｐ人、途中売れ残った３本の束をｑ束として
ｐ、ｑの間に成り立つ関係式を求めよ。またｐ、ｑの値も求めよ。
３：ｘ、ｙの最大公約数が１０であるとき仕入れた薔薇の数を求めよ。

すみません・・教えてください。

連続で申し訳ありません。

　√2を考える上で、数字の世界を広げる必要がでてきた。
これはなぜか？


おねがいします。

257＆258＞＞ありがとうございます。頑張って解きます！基本問題を・・・スイマセンでした。

>275
自分でどこまで考えたの？
全部書くの面倒なんで、
３１６８０円のはずが３１１１６円になったのは半額セールをやったから。
税込み144円
144q＝564円　半端になるのは3本と5本のセットで買った人が消費税を1円
余分に払ったから。
だから上の式を修正して
p+144q=564　普通に考えればｑ＝４だと思うが、正確にはｐが大きいと売上を越える
ことを断る必要あり。

>278訂正
144q-p=564

数列a(n)があり、b(n)=a(n)+a(n+1) (n≧1)とおいて
得られる数列b(n)は公比r(r≠1)の等比数列である。
この時anをa(1),b(1),rを用いて表せ。

a(n+1)=-a(n)+b1*r^(n-1)となって、r≠0のときとr=0のときに
場合分けをする所までは分かるのですが、その後のa(n)を導き出す
計算方法が分かりません。教えてください。

>>280
a(n+1)-ra(n)を考える。

>>280
r≠0のとき, a(n)/r^n を考える。

a(n+1)=pa(n)+f(n)みたいなときはp^(n+1)で両辺割るというのもひとつの手法
>280　この場合は(-1)^(n+1)で割ってa(n)/(-1)^nをc(n)とおいてみる。

５０円、１００円、５００円硬貨で２０００円を支払う方法は何通り？
（使わない硬貨があってもいい）
どうやって求めていけばよいんでしょうか？式など教えて下さい。

>284
こういうのは金額が大きいほうから決めていくのが普通。
５００円４枚
５００円３枚と・・・
樹形図を書いて分類
計算式が立てられるときもあるが、数えるだけというときも多い

>>284
50円100円500円を使う数をそれぞれx,y,z枚とおく。
50x+100y+500z=2000より
x+2y+10z=40
そしてz=0,1,2,3,4の時で場合分けをしてそれぞれ考える。
ちなみに55通りだと思う。

>285＆286
ありがとうございました。
場合分けというのはそれぞれ数えればよいんですよね？
答え出ました。ホントありがとうございます。

>>259
(x-4)^2+(y-4)^2=25

１.男子５人、女子６人の中から、４人の代表を選ぶとき、次のような選び方は何通りか。
（1）男子２人、女子２人を選ぶ　（2）少なくとも1人は女子を選ぶ

２. 52枚のトランプから3枚のカードを選ぶとき、次のような選び方は何通りか。
（1）ハート2枚とクラブ1枚を選ぶ　（2）少なくとも1枚は絵札を選ぶ

３. 1,2,3,4,5,6,7,8,9の9枚のカードの中から、
　　3枚のカードを選ぶとき、次の場合は何通りあるか。
（1）カードの数の績が偶数となる　（2）カードの数の和が偶数となる

お願いします。誰がこの問題を教えてくれませんか？
まだ習い始めたばかりでよくわからなくて困っています。

>>289
マルチポストするなよ。

>>290
マルチポストとは何でしょうか…？　スミマセン…

>>291
あちこちのスレ(とか板)に質問とかを書くこと，だね。

x^2-√3*y=y^2-√3*x=√5-√2の時
x^2+y^2の値って求められますかね?

求められますよ。

>>293
x＝y または x＋y＝-√3 を使う。

２つの円ｘ＾2＋ｙ＾2＝９とｘ＾2＋ｙ＾2−4ｘ−2ｙ＋3＝０の
交点と原点を通る円の方程式を求めよ　

という問題なのですが・・・教えて下さい！
ｋ（ｘ＾2＋ｙ＾2ー９）＋ｘ＾2＋ｙ＾2−4ｘ−2ｙ＋3＝０を
利用して解く問題なんですけど答えが合わなくて。お願いします。

＞ｋ（ｘ＾2＋ｙ＾2ー９）＋ｘ＾2＋ｙ＾2−4ｘ−2ｙ＋3＝０を
これに（ｘ，ｙ）＝（０，０）をぶち込むだけ。

(0,0)代入してkを求めればok

予想

（本の答え）　x^2+y^2-3x-4y=0
（296の答案）　(10/3)x^2+(10/3)y^2-10x-(40/3)y=0

合わないよーう

（296の答案）　(4/3)x^2+(4/3)y^2-4x-2y=0

ちがった。これか？