◆ わからない問題はここに書いてね ３７ ◆

＞９４３
＞９４７や＞９４８は見てもらえたかな？
不等号の片方は−５に決まっているから、もう片方が小さい場合、大きい場合
２通り考えるんだよ。

>961
使えないは言いすぎだった。

＞962
どのように式に表せばよいのかどうしてもわからないんです。

>943
もう答えるのもやめようと思ったけど>947で一部間違いもあるようだから
空集合になるのは
−５＜ｘ＜−４のときと−６＜ｘ＜−５のときと−５＜ｘ＜−５のとき（こんな書きかたは無いけれど）
だからａ＝−４，−５，−６
３０個になるのは
ａ＜ｘ＜−５のときは　ａ＜・・・・・・−８，−７，−６＜−５　数えてみて。
−５＜ｘ＜ａのときは−５＜−４，−３，−２，・・・・・・・・・・・・・＜ａ

>965
ありがとうございます。しつこくすいませんでした。

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　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ３８ ◆
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>>959
こんなんもどうよ。f(x)を３次式（係数は実数）
f(y)=f(g(x))の解集合S(x)とおく。
S(x)={y1(x),y2(x),g(x)} f(y)=a0+a1y+a2y^2+y^3
f(w(x))=f(g(x))ならば、w(x)∈S(x)でなければならない。

f(y)-f(g(x))=(y-g(x))h(y;x)とおいた時、h(y;x)はyについて２次式で
h(y;x)=y^2+(g(x)+a2)y+(g(x)^2+a2g(x)+a1)
h(y1(x);x)=0 h(y2(x);x)=0
よってy1(x),y2(x)は微分方程式
∂h/∂y dy/dx+∂h/∂x=0を満たす。
(2y+(g+a2))dy/dx+yg'(x)+2g(x)g'(x)+a2g'(x)=0
(2y+g+a2)y'=-yg'-2gg'-a2g'
この方程式が実係数多項式の解を持つとする。
deg y=n deg g=mとおく
m>nならば、左辺の次数=m+n-1<右辺2m-1
m<nならば、左辺の次数=2n-1>右辺n+m-1
よってn=mでなければならない。
yの最高次数の係数をa,gのそれをbとおくと両辺の最高次数の係数を比較して
(2a+b)na=-anb-2nb^2でなければならない。
∴2a^2+2ba+2b^2=0
判別式を考えると4b^2-8b^2=-4b^2<0でaは実数ではない。
微分使ってるけど形式微分で出来る範囲でやってるから、別の意味で一般化
可能な感じ。まちがってたらゴメソ

>>744
遅くなってごめんなさい。
どうもありがとうございました。

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