凄い！数学�TＡ．�UＢ．�VＣを極めた奴

お前ら戦ってください。

>>1
go home!
http://tmp.2ch.net/kitchen/

何ヶ月で極められますか？
もしくは極めましたか？

朝っぱらからｸｿｽﾚたてるな

ｸｽｽﾚたてて悪かったな
今スゲー気分悪いぞ。
お前のせいじゃないから気にするな。

高校数学ごとき極めて凄いのか？

むり。そもそも構成がおかしい（高校数学は）。アレを極める奴は何も考えない機械人間。

>>7
アフォはすっこんでろ。

高校数学なんて数学でないだろ。

＞２さん
真実を見ぬいていただいた事に感謝します。

加法定理の使い方が横暴。理由が理由になってない。

高校数学の目的は使える理系の量産でしかない。

１はさっさと目覚めるべし。

高校数学でメシ食ってる人間もいるんだぜ？

加法定理の証明なんて考えればバカでも出来ると。

このスレの目的がわからないのだが

受験数学の特殊性について考えていくスレッドでは？

数学基礎論を学ばずに、いきなり　高校数学を教える
その心はなんだ？

>>16
「基礎付け」というのは常に後付けだからです。
それより、正しいとされる計算をたくさん押さえていたほうが初学者には有効。

1つ聞いてもいいか？
この板の住人は数学が好きなのか？
数学を操る能力者の名乗りａｇｅ待ってるぞ。

クソ

>>16

大学入試では、数学的な理解より要領が大事だからです。

数学を操る能力者です。
この間サッカーボールを二つにしてきました。

受験数学は数三位になって大学と近くなる。
本来の数学研究で使う頭と受験数学で使う頭は違いますから。
だから、日本でフィ―ルズ賞取ったのって超有名難関高校
出身ではないですよね。最近は予備校で思いっきりたたかれて
入るだけの勉強してきているから、かつかつで学問への意欲
なんてないし。（別に無くてもいいと思ってます。就職や学歴の
ための大学受験もＯＫですし）
隣周辺見ていると田舎の荒削りの秀才がいないのがその問題
じゃないかな？東大の大学長奴は好きじゃないけどそんな事いってたな-。

>>21
ほお
それは凄い

>>22
高校数学はツマラン
大学数学は高等で面白い
そう言いたいのかな？

受験生ａｇｅでもいいぞ。

>>22
意味がとりづらい文章だな。

田舎の荒削りの秀才≠受験秀才

と解釈していいのか？

>>23
お前、>>21の元ネタ分かってるのか？

>>22
そういう事ではないですけど、思考感覚が違うと言う事で。
基本は同じと考えてます。
>>25
必ずしもそうとはいえないけど、最近の傾向はそうだね。
研究者としての才能と受験での才能は違うという感覚かな？

君達は受験の能力者ってわけだね？

つか、高校のは数学じゃねーだろ。
大学で数学をやるための基礎訓練にはなるがな。
算数だなその意味で。

>>29
しかし、大学の数学も数学科以外は数学ではないという罠がある。

>>21
パラドクスだね

>>31
ネタばらすなって言いたくなるが、それだけで分かるわけもないか
しかし、これはｵｰﾊﾞｰﾃｸﾅﾅｼｰに言わせると高校数学の範囲にはいるのか。すごいな

>>20
　なるほど。

誰かパラドクスを簡単に説明して

>>22
豚猫が喜んで使いそうな言葉だな＞田舎の荒削りの秀才

豚猫（Ｗ

ぶーにゃん

　　　　　　 ∋oノハヽo∈ ﾋｰﾝﾋｰﾝ ｱﾋｯｱﾋｯ ﾌﾞﾍｴ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　／ ／ ／;゜�D(:::）＜ﾔ････ﾔﾒﾃｸﾗｼｬｲｯ ﾗﾚｶ･･ﾀﾞﾚｶﾀｼｭｹﾃ!死ﾝｼﾞﾏｳﾖｰ!
　　　／ ／ ／ ／つつ
　　　 ／ ／　（）_ｃ＼∧＿∧
ごん（　（　　 ....＿＼（・∀・　）＜オラオラオラオラオラオラホラ！！！
　ごん　 ＼ ＼(7( )＿　　　　）
　　ごん　　　／　｜ ｜ │ │
　　　ごん⊂　　　つ （＿（_＿）
　　　＿:∴（　　　　）:∵＿＿_＿ｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬｸﾞﾁｭｸﾞﾁｭｸﾞﾁｭ
　　 |'＼∋oノハヽo∈＼＼＼＼＼
　　 ＼i￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ i
　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　　　　　 ∋oノハ　　∵∴∵∴ヽo∈
　　　／ ／ ／;゜∴；。、∴；::
　　　／ ／ ／ ／つつ∵;:;::；：；。、
　　　 ／ ／　（）_ｃ＼∧＿∧
ぐしゃ（　（　　 ....＿＼（・∀・　）＜オラオラオラオラオラオラ！！！！
　ぐしゃ　 ＼ ＼(7( )＿　　　　）
　　ぐしゃ　　　／　｜ ｜ │ │
　　　ぐしゃ⊂　　　つ （＿（_＿）
　　　＿:∴∵∴∵∵＿＿_＿
　　 |'＼∋oノ;:;:;;:.,/;@:∵∴ヽo∈＼＼＼＼＼
　　 ＼i￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ i

>>13
＞加法定理の証明なんて考えればバカでも出来ると。

加法定理ほど語呂合わせなるものが流布してる定理もないわけで、
みんな加法定理を証明できないくせに丸暗記に走ってる証拠。
で、そうやって意味もわからず暗記した定理から、
和積の公式、積和の公式、２倍角の公式、３倍角の公式、半角の公式、
合成公式などなど、さまざまの定理が導かれ、それら全てが
「常識」として扱われる。
さらには(sinx)'=cosxの「証明」にも加法定理が使われるわけで、
もういったい何が起きてるのか誰にも理解が出来ない。
で、結局、それらの不合理を受験のルールとして受け入れた「賢い」連中
だけが受験数学を極めることができるわけだが、そんな精神の小さい
人間には本当の数学は出来ない。

不合理でいいんだよ。
所詮算数なんだから。

>>16
高校数学すら身に付いてないうちから基礎論やったって無意味だろ。

小平さんの言葉をよく考える事！！！
「読み書き算術を意味/何故なんか考える前にやる事
　抽象的考えは出来る年になったらすればいい」

基礎論なんか大学でやりゃいいんだ。それより
やる事がある。

>47
「幾何への誘い」に主張があるね。

>>40

咲いたコスモス　コスモス咲いた。
んっんー　実に覚えやすい美しい語呂合わせじゃないですか。
一応、加法定理に証明はやったことは覚えてるけど、
最初の振りが思いつかないってことを覚えてる。
あの最初の振りを覚えるほうがむつかしい。
俺としてはちゃんと証明されて出てきたからまぁ使っていいか。
（一応自分で確かめたし、今は覚えてないけど）
こんな感じが多いなぁ。
あと微分法なんかもほとんど暗記だな。

なんか昔、東大で加法定理を証明せよって問題が出たんだっけ？
ほとんどの人が出来なかったとか

ハィ？

普通の受験生はいったん証明を見て覚えてから
語呂合わせなり丸暗記なりします。
元を忘れるのが悪いのであって、初めから証明を見ていないわけではありません。
実際、加法定理の証明（というか成分計算による提示）は教科書の最初に載っています。

証明って暗記してもすぐ忘れてしまいます。
加法定理も忘れたし。覚えても使う機会ないし。
等比数列の和とかだったら考え方を問題でも使うときがあるから
覚えてるけど。どうしたらいいですか？

高校生が加法定理の証明なんて覚えるかよ。
馬鹿じゃあるまいし。
三角関数がまともに定義されてないんだからまともに証明できるわけねーだろ。

>>50
ベクトルで説くやつだろ？知ってるよ。

>ベクトルで説くやつだろ？

（＾∀＾）ｹﾞﾗｹﾞﾗ

しかし教えていて根っからの馬鹿なやつほどむかつくやつはいないな。

単位円を使っての定義はまともではないと？ ＞ 50

http://www.twin.ne.jp/~ackey/

回転を与える行列ですか？

脈絡がなくなってるな

>>54
「単位円」「角度」の定義が曖昧なのでだめでしょう

曖昧だとは思わないが

複素数でも証明できますよね、加法定理。
56さんのいってる回転行列とか複素数のほうが
楽だから好きです。これって証明として問題ないですよね？

>>60
一応聞いておくけど
複素数の積が回転・伸縮を表すことを
三角関数の加法定理使って証明してないよね？

加法定理の証明で
全ての象限の角で通用するのが一見して明らかで
一番シンプルで美しい証明は
どんなのですか？

三角関数を加法定理の関数方程式で定義ってのはありかな

>>59
じゃあ定義してみて

>>61
してました。循環論法ってやつか。
回転行列なら問題ないですよね？
あと加法定理使わずに積って証明できるんですか？

>>63
詳しく教えて下さい。高校レベルで。

>>65
＞回転行列なら問題ないですよね？
いいわけねーだろ阿呆。

>>67
65じゃないけど何様のつもり？
さあわたしの臭いマムコをお舐め

まともな三角関数の定義を是非訊きたいものだ

50＝67 だね
粘着暇厨

マムコム Ｘ

三角関数って普通は級数で定義するんだろ？で、
cosθ=Re(e^iθ)
sinθ=Im(e^iθ)
を示せば加法定理はすぐに得られる。

まるこめ×

>>69
知らないの？無限級数で定義するやつ。

加法定理って高校じゃ証明しないの？

ついでに、「回転」を回転行列を使わずに定義しないと、
回転行列による加法定理の証明は不可能。というより本末顛倒。

無限級数で定義して well-defined になるのを簡単に示せるか？

漏れは後知恵の天下り定義は嫌いだな

>>77
図形との対応のこと？正級数の性質から
e^iθ=cosθ+isinθ
だから簡単だろ？

高校では証明は載っていません

あらら>>79の正級数→整級数ね。

工房には回転行列による「証明」もどきで十分。
所詮算数だって言ってるだろ。

50＝67＝82

算数の方が合理的。

某解析概論では、三角関数は、単位円の弧長を求める積分から導かれてますね。
これだと弧度法の意味も自然

ばかばっか

まあ工房はsin15°の計算でもやってなさいってこった。

sin(60°-45°)です。もうないの？

次は sin12°です

次は sin3°です

log(xy)=lpgx+logy
も加法定理！

加法は寝て待て

南　果歩

かほう鳥

過保護なDQN

http://macosx2.ncs.gr.jp/~masa/jpn/program/sin(a+b).htm

↑
特定の図形だけで説明しているので厳密性はないね

>>97
そういわず厳密化してちょ。

数学�TＡ．�UＢ．�VＣを極めた奴が大したことないとしたら、
高木貞治「解析概論」を極めた人はどうよ？

極めると言うのは難しいことです

>>99
一体何を極めた奴が凄いと呼ばれるんだろうな？

数学の参考書で極めると凄いかもって言うのは
共立の21世紀の数学シリーズ
岩波の現代数学シリーズ
があると思うけど、どうだろうか？

「解析概論」ぐらいではねえ

やっぱ、岩波数学辞典を初版からすべて極めてる奴が凄い

>>102
じゃぁ、何を極めればすごいの？

102じゃないけど
>>104
人が書いた本を一冊ぐらい極めたところで凄いとはいえないと思う。
>>101に書いてある本を極めてくれると凄いと思うのだが、

凄いってのは比べる対象がなきゃ駄目だろ。

んで、学校での会話だったら同じ学校内の同じクラス、もしくは同じ学年の奴と比べて優れていればいい。
その場合だったら数学IAとか極めた奴を凄いって言ってあげてもいいんだろう。学校にもよるが。

けど、ここが2ch数学板である以上、それは成り立たない。
…まぁせいぜい1は自分の学校の中で誉められていなさいってこった。
んでたまには図書館行って数学の本とか見て、もっと数学に興味持ってくれ

>>105
一冊の本を、隅々まで覚えているくらいまで理解しているというのは
いいことだと思う。（覚えると理解は別です、念のため）

解析概論でなくても、何か大学レベルの本で、初等的なものであれ、
一冊でも極めたら十分でしょう。

わかったつもりで、浅く、広くはオススメできない。

>>107
良いことであるのは認めるが、
それは同時に最低限要求される能力だと思っている。

だから、別に一冊理解していたからと言って凄いとは思わない。
って・・・学部生レベルでは凄いかな？

我々は一人の研究者を失った。
これは敗北を意味するのか？否！始まりなのだ！
文系連邦に比べ我がジオンの人口は３０分の１以下である。
にも関わらず今日まで戦い抜いてこられたのは何故か！
諸君！我がジオンの研究目的が正しいからだ！
一握りの文系が２万人にまで膨れ上がったポスドクを
支配して５０余年、研究室に住む我々が待遇改善を要求して、
何度文系に踏みにじられたかを思い起こすがいい。
ジオン公国の掲げる、理系一人一人の自由のための戦いを、
神が見捨てる訳は無い。
私の弟、諸君らが愛してくれたポスドクは死んだ、何故だ！
戦いはやや落着いた。諸君らはこの戦争を対岸の火と
見過ごしているのではないのか？
しかし、それは重大な過ちである。
文系連邦は聖なる唯一の研究を汚して生き残ろうとしている。
我々はその愚かしさを文系連邦のエリート共に教えねばならんのだ。
ポスドクは、諸君らの甘い考えを目覚めさせるために、死んだ！
戦いはこれからである。
我々の実験設備はますます復興しつつある。
文系連邦軍とてこのままではあるまい。
諸君の父も兄も、文系の無思慮な抵抗の前に死んでいったのだ。
この悲しみも怒りも忘れてはならない！
それをポスドクは死を以って我々に示してくれたのだ！
我々は今、この怒りを結集し、文系に叩きつけて初めて真の勝利を
得ることが出来る。この勝利こそ、
崩れた者全てへの最大の慰めとなる。
理系よ立て！悲しみを怒りに変えて、立てよ理系！
ジオンは諸君等の力を欲しているのだ。
ジーク・ジオン！！

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/996561285/l50

>>109
感動した！
ﾏｼﾞで名作だと思います。

今、数学Ｂで内積習ってるんですが、内積とは何か先生教えてくれません！

そこで、数板の皆さん、内積とはどういうものか高２で理解できるレベルで教えてください！！
２線が垂直なら内積は０。・・・何故そうなるかまったく意味不明。

うむ

この問題を解いてみればわかると思う

ベクトルa=(a1,a2)とベクトルb=(b1,b2)の内積a･bを次で定義する。
a･b=a1b1+a2b2
この時、次の�@、�Aを示しなさい。
�@a･b=|a||b|cosθ
�Aaとbが直交する⇔a1b1+a2b2=0

あ、θはaとbのなす角度。わかるよね。

やっぱ一芸に秀でているほうがいいよな
いろんな物ができても深くなきゃだめぽ

>>114
�@ベクトルのなす角の定義より明らか。
�A「直交する」の定義より明らか。

明らか厨

おぉ(ｗ
>>114さん、ありがとうございました！

・・・証明したら納得。

>>114
そんな事で納得するなよ
内積の定義 a･b=|a||b|cosθ が導入された理由（必然性）を訊いてみて
まず高校教師では答えられないだろう

>>22
いや、本当に数学の得意な日本人は医学部へ流れてしまうのだよ。
今は数学なんてやらずにネッター片手に勉強してるのです。
１万２千円もしました。そろそろ学校逝きます。

「中途半端にできるやつ」が医学部へ流れるんだろ
「本当に数学の得意なやつ」は医学部なんて逝かないよ

>>122
医者になりたい奴が逝くんだよ。

内積が導入された理由って仕事かね？

>>109
すばらしい。某文系銀行員くずれに聞かせてやりたい。
「すべての行員は、すべてのメーカの技術者より年俸が高い。
したがって、すべての行員は、すべてのメーカの技術者より
あらゆる面で優秀である。技術も例外ではない。
大学の研究者は経済活動に参加していないので、
比較の対象外である。行員以外はすべて負け犬である」

という論理をいまだに信じているようだ。もっとも、
こういう表現を使えるほどの論理性もないと思うが。

>>125
「人間のあらゆる面は給料で評価されている」
「人間の持つ各方面の能力のばらつきはそれらが平均されて現れた給料差のばらつきより少ない」

という前提に立っている様だな。前者を主張している様な文章だが、
多分、行員生活において否定されつづけても受け入れられないのは後者の様だ。

とりあえず、内積は求めてどうなるの？？

あれって、役に立つんかなぁ

>>119だからベクトルa=(a1,a2)とベクトルb=(b1,b2)の内積a･bに
a･b=a1b1+a2b2を採用しても、
a･b=|a||b|cosθを採用しても
どちらでもかまわない、というわけね。結局それらは一致してしまうから。
そして、2つのベクトルが直交してるかしてないかは具体的に角度を求める必要はなく、
a1b1+a2b2が0かどうかを見てやればいいわけね。

×内積a･bに
○内積a･bの定義に

スマソ。

>>128 の説明は天下り的でだめぼ

どこが問題なのか言ってくれ。でないと反論のしようがない。

「直角の定義って何？」とか訊く奴は、
まず自分でどうなったら直角なのかよく考えるべし。

>>132
考えました。
で、直角の定義って何？

少し傾いてることだよ。