◆ わからない問題はここに書いてね　３２ ◆

単位行列だったら　元のまま

>>928
(log(x-1)^2)' = (2log(x-1))' = 2/(x-1) は厳密には間違い
漏れが教師なら減点する

漏れが>>953の生徒なら卒業式にボコる

これを逆恨みという

>953
絶対値をとらないとだめ、とゆーことか。

>951
楕円の４５°の回転なら
行列にしたときｘ方向の拡大の比と、ｙ方向の比の
比率を異なる比率にして（楕円になる）
４５°の回転をする
それぞれを行列にしてその積を作ればよい。

１次変換　Ａｘ　は元の基本ベクトルを、
Ａの列ベクトル（ａ11，ａ21）~　と（ａ12，ａ22）~　に写す。
斜交座標を考えるとわかりやすい。

列ベクトルがうまく書けないので変な表現になった。ごめん

eのｘ乗/1−x のn次導関数を求めよ

(2log(x-1))' 　→　2(log(x-1))'

>959
それはどちらでも同じになるので
まずいのは＞９５６に指摘されているように
log（(x-1)^2）＝２log｜x-1|

>960
しかし微分した答えは一緒になるけどね。
（log（(x-1)^2））’＝（２log｜x-1|）’＝２/(x-1)

厳密には、きちんと書いたほうがいいのかな。

新スレ立ててきました。
現在の話題が終了次第、次のスレに逝って下さい。

◆ わからない問題はここに書いてね　３３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022305118/l50

スレ立て乙ｶﾚｰ
…そうか、この板では900で新スレ移行となるのか…（他の板では970ぐらい以降に
なってるような気がするんでね）

>>790さん
>>880さん
ありがとうございました。

この問題が分からないので、誰か教えてください！お願いします！
5桁の自然数Ｎの各位の数を一万の位から順にa,b,c,d,eとする。次の条件を満たすＮはそれぞれ何通りあるか。
(1)a<b<c<d<e
(2)a≧b≧c≧d≧e
(3)a,b,c,d,eのうち、同じ数が少なくとも1組は存在する。

まず（１）
１０個数字から５つの数字を選ぶとa<b<c<d<eとなるのは１通りだけなので
１０Ｃ５＝２５２通り

今から（２）計算します

すまん計算ミス
ａ≠０だから
２５２／２＝１２６通り

（２）は重複組み合わせＨを使う．．．と思う　自信無くした
（１）をヒントにやってみ

(1)10_C_5-9_C_4
(2)14_C_4-1
(3)9x10^4-10_P_5+9_P_4

中学生の頃読んだ数学の問題集に載っていたらしい、
「明日地球が滅亡する確率を求めなさい」という確率の問題を教えて！

>>970
突っ込みどころ満載なのだが
あえて放置してみる

　　　1 2 3
　　　-----
e　　1 2 3
σ1　　2 1 3
σ2　　1 3 2
σ3　　3 2 1
σ4　　2 3 1
σ5　　3 1 2

でσ3*σ4とかやりたいんですが、、、全然わかりません。。。
とりあえず、σ3*σ4の答えと過程を教えて下さい。

「らしい」って・・・

>>972
これを書くだけでも大変だったろう。
その努力に免じて………放置かな、やっぱ

ｘｙ平面上に、円Ｃ:ｘ^2＋ｙ^2＝ｒ^2（０＜ｒ＜１）と、定点Ｐ(１、０）を通り、
円Ｃと第１象限の点で接する直線Ｌがある。円Ｃを直線Ｌおよびｘ軸で囲まれる部分を、
ｘ軸のまわりに１回転してできる立体の体積をＶとする。ｒが０＜ｒ＜１の範囲で
変わるとき、Ｖの最大値を求めよ。

っていう問題です。よろしくお願いします。

>>975
全く解らないの？図を描けば立式できると思うけど。
とりあえずr=3/8で最大ね

新スレ立ててきました。
現在の話題が終了次第、次のスレに逝って下さい。

◆ わからない問題はここに書いてね　３３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022305118/l50

２　２　　３　１　　４　３
　２　　　　４　　　　９
３　４　　５　３　　５　６
　
３　５
　？
５　９
　
ある法則に基づいた、上の図のような組み合わせがあります。
では、？の中に入る数字は何でしょうか？

↑４

>>978-979
２だよ。

簡単な問題（教科書レベル）ですが、わからないのでお願いします。
△ＡＢＣの辺ＡＢの中点をＤとし、辺ＢＣ、ＣＡの３等分点、４等分点のうち頂点Ｂ、Ｃに最も近い点をＥ、Ｆとする。また頂点Ａ，Ｂ，Ｃの位置ベクトルをａ、ｂ，ｃとするとき、次の位置ベクトルをそれぞれａ，ｂ，ｃで表せ。
（１）△ＡＢＣの重心Ｇ
　　Ｇの位置ベクトルをｇとすると
　　　　ｇ＝ａ＋ｂ＋ｃ／３
（２）△ＤＥＦの重心Ｈ
　Ｄ，Ｅ，Ｇ，Ｈの位置ベクトルをそれぞれｄ，ｅ，ｆ，ｇとする。
ｄ＝ａ＋ｄ／２　　ｅ＝２ｂ＋ｃ／３　　ｆ＝ａ＋３ｃ／４
以下略。

（２）でｅの位置ベクトルが私の計算だとｅ＝ｂ＋２ｃ／３
　　　　ｆの位置ベクトルがｆ＝３ａ＋ｃ／４としかなりません。
　　納得できないので誰か教えてください。

とりあえず10行目はｄ＝ａ＋ｂ／２と書きたかったんだろう
あと正確にｄ＝ａ/2＋ｄ/2　ｅ＝2/3ｂ＋1/3ｃ　ｆ＝1/4ａ＋3/4ｃ
と書きましょう。

さてBCをｍ：ｎに内分する点のベクトルは
n/(m+n)b+m/(m+n)c
のようにmとnの順序が比の表示と逆になります。
1：0に内分する（この場合c自身）等、
極端な場合を考えれば理解できます。

>>981
教科書か参考書でもう一度
分点公式を確認しなさい。

で、このスレ

　　　　　　　　　　　　　終了

分点公式とかいって変に覚えるからいけない。
線分pqをn:mに内分する点は
p+(n/(m+n))(q-p)
となるのはすぐわかるだろ。

0.3333333333･･･は数直線上のどの点に収束するの？

>>985
（有理体Ｑ上の）1/3（を実数体Ｒに写像したの）と同じ点じゃないの？

初項0.3、公比1/10の等比数列の一般項求めてそれのn→∞じゃだめ？

なんでやねん

どれどれ。
0.3　*　（１−0.1）／（１−（0.1^∞））　＝　0.27

２　２　　３　１　　４　３
　２　　　　４　　　　９
３　４　　５　３　　５　６
　
３　５
　？
５　９
　
ある法則に基づいた、上の図のような組み合わせがあります。
では、？の中に入る数字は何でしょうかね？
答えがわかった方は書き込みましょう！！

989 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/05/29 (水) 11:23

どれどれ。
0.3　*　（１−0.1）／（１−（0.1^∞））　＝　0.27

ｙ＝−x2＋３ｘ＋４
凄い初歩的な問題なんですけど、
現在１７歳のおいらが大検に向けて勉強してます。
この式を因数分解チックに解きたいのですが、どうしたらいいでしょうか？
また、簡単に答えがわかる方法もありましたらよろしく。

上の式の、X軸との交点を求めよ

x^2に係数がついていると困るので-1で割って、

y=-(x^2-3x-4)

(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab (x=a,bのときに式=0)

なので、abのところが-4だから、掛けると-4になるような数は1と-4,-1と4,2と-2,-2
ためしにa=1,b=-4で検算してみると　(x-1)(x+4)=x^2+3x-4
ちがうので
a=-1,b=4で検算をしてみると(x+1)(x-4)=x^2-3x-4
これがよさそうなので
y=-(x+1)(x-4)

x軸との交点だから、x軸上にある点なのでy=0

ああ、a=-1,b=4をそのままxに代入すればy=0だから、交点は(-1,0),(4,0)・・・答え

>>993
すげぇ・・・
ありがとうございます。わかりやすかったです。

>>993
素朴な質問なんだけど、＝の左、ｙのほうは−にしなくていいの？

＞x^2に係数がついていると困るので-1で割って、

>>995
y=-(-もとの式の右辺)という変形だから・・・

>>996
もっとさぁ！サルでもわかるぐらいで教えてください。
等式は両方にやらないとダメって教わった記憶が・・・

ｙ＝−x2＋３ｘ＋４
これがもとの式で
y=-(x^2-3x-4)
こっちが因数分解の「(x-a)(x-b)=・・・」と比較するのに見易くしたもので
右の辺を−x2＋３ｘ＋４ =（-1）*(x^2-3x-4)と変形したということですよ。
(-1)*(うんちゃら)というのを略して書くと-(うんちゃら)

◆ わからない問題はここに書いてね　３３ ◆
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