◆ わからない問題はここに書いてね ２９ ◆
952 ：尻切れちゃったスマソ：02/05/01 23:46
こんなんもあります
γ，δ を z^4-2z-1-0 の虚数解とする（γ，δ は複素共役）
f(γ)-f(δ)=(γ-δ){(γ+δ)(γ^2+δ^2)-2}=0 より
(γ+δ)(γ^2+δ^2)=2 （以下略）
γ，δ を z^4-2z-1-0 の虚数解とする（γ，δ は複素共役）
f(γ)-f(δ)=(γ-δ){(γ+δ)(γ^2+δ^2)-2}=0 より
(γ+δ)(γ^2+δ^2)=2 （以下略）
953 ：１３２人目の素数さん：02/05/01 23:47
>951
前半は簡単。
後半は、昔の東大ならこの程度だったと思うんだが、
最近エラく易化してるらしいからなぁ…
前半は簡単。
後半は、昔の東大ならこの程度だったと思うんだが、
最近エラく易化してるらしいからなぁ…
954 ：現在中３レベル。：02/05/02 00:09
ご教授願います。
問題：２つの放物線ｙ＝ｘ＾・・・・① ｙ＝４ｘ＾・･･･②
と直線ｘ＝ａとの交点をそれぞれ Ａ，Ｂとすると ＡＢ＝２７となる。
ａ＞０であるときのａの値を求めよ。
という問題で、解説はこうです。
解説：２点Ａ，Ｂのｙ座標はそれぞれａ＾、４ａ＾で４ａ＾＞ａ＾だから、
４ａ＾-ａ＾＝２７→ ａ＝±３ で、 ａ＞０だから 答えは ａ＝３となる。
いくら考えても、この部分【４ａ＾-ａ＾＝２７】 なぜこの式が出てくるのかわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。
問題：２つの放物線ｙ＝ｘ＾・・・・① ｙ＝４ｘ＾・･･･②
と直線ｘ＝ａとの交点をそれぞれ Ａ，Ｂとすると ＡＢ＝２７となる。
ａ＞０であるときのａの値を求めよ。
という問題で、解説はこうです。
解説：２点Ａ，Ｂのｙ座標はそれぞれａ＾、４ａ＾で４ａ＾＞ａ＾だから、
４ａ＾-ａ＾＝２７→ ａ＝±３ で、 ａ＞０だから 答えは ａ＝３となる。
いくら考えても、この部分【４ａ＾-ａ＾＝２７】 なぜこの式が出てくるのかわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。
955 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:10
>>950
平面 z=k で切ってみると、
D1は円(x-k)^2 + y^2 = (k-1)^2 に、
D2は円(x+k)^2 + y^2 = (k-1)^2 になることがわかる。
つまりこの２つの円の共通部分を、0≦k≦1/2 で
積分すればいいわけだが・・・めんどくせーーー
他にいいやりかたあるかなあ？
平面 z=k で切ってみると、
D1は円(x-k)^2 + y^2 = (k-1)^2 に、
D2は円(x+k)^2 + y^2 = (k-1)^2 になることがわかる。
つまりこの２つの円の共通部分を、0≦k≦1/2 で
積分すればいいわけだが・・・めんどくせーーー
他にいいやりかたあるかなあ？
956 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:13
( ﾟдﾟ)σ返信どうもありがとう。
頑張りますね。
頑張りますね。
957 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:16
やっぱy=定数、で切った方がよさそうだね。
しかも俺、誘導を全然読んでなかったし・・・
しかも俺、誘導を全然読んでなかったし・・・
>>955
僕もそんな感じ．共通部分の面積出すのがしんどい・・・
僕もそんな感じ．共通部分の面積出すのがしんどい・・・
960 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:17
>>954
AB=27だからでしょ。
AB=27だからでしょ。
962 ：現在中３レベル。：02/05/02 00:36
花^江戸 花の江戸じょう
964 ：新過程者：02/05/02 00:49
初めてで失礼いたします、当方現在薬理学を学んでいるのですが
次の微分方程式がわかりません、どうかご教授願いますm(_ _)m
dx/dt=Rinf-Ke・x→Cp=Rinf(1-e-Ke・t)・・・Rinf,Keは定数で
e-Ke・tはeのマイナスKe・t乗のことです。
Cpはなんだということですが以下の関係があります。
-dx/dt=Ke・x・・・①
x=Vd・Cp・・・②
x=xo・e-Ke・t・・・③ eのマイナスKe・t乗
②、③より Cp=xo・e-Ke・t/Vdとなります。
長々と書いて申し訳ありません、数学を離れて長いため
まったく手につきません、よろしくお願いします。
次の微分方程式がわかりません、どうかご教授願いますm(_ _)m
dx/dt=Rinf-Ke・x→Cp=Rinf(1-e-Ke・t)・・・Rinf,Keは定数で
e-Ke・tはeのマイナスKe・t乗のことです。
Cpはなんだということですが以下の関係があります。
-dx/dt=Ke・x・・・①
x=Vd・Cp・・・②
x=xo・e-Ke・t・・・③ eのマイナスKe・t乗
②、③より Cp=xo・e-Ke・t/Vdとなります。
長々と書いて申し訳ありません、数学を離れて長いため
まったく手につきません、よろしくお願いします。
965 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:54
966 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:58
>確かに数学では「極端に」などとは普通使いませんから問題でも使わないと
>思いますが・・・・・・・
東洋では、極端な世界を窮める人の道、極道というものがあります。
さしずめ、数学は西洋風極道かも知れません。
>思いますが・・・・・・・
東洋では、極端な世界を窮める人の道、極道というものがあります。
さしずめ、数学は西洋風極道かも知れません。
967 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 00:59
>>964
ふぅん、薬理学の教科書とかだったら文字数に単語を使うんだ。
通常数学の場合、文字数って言うと人文字で表すんだよね。
って関係ないけど。
x'(t)=a-bx(t)
数学で言うとこんな感じの式だよね。
とりあえず、これを解けばいいんだろ？
左辺
＝-b(x(t)-a/b)
右辺
＝(x(t)-a/b)'
っていうことで、解けばいいんじゃない。。
変数が複雑に見えるから式が煩雑になってわかる問題もわからなくなる。
文字を置き換えれば超基本的な微分方程式の問題だと思う。
ふぅん、薬理学の教科書とかだったら文字数に単語を使うんだ。
通常数学の場合、文字数って言うと人文字で表すんだよね。
って関係ないけど。
x'(t)=a-bx(t)
数学で言うとこんな感じの式だよね。
とりあえず、これを解けばいいんだろ？
左辺
＝-b(x(t)-a/b)
右辺
＝(x(t)-a/b)'
っていうことで、解けばいいんじゃない。。
変数が複雑に見えるから式が煩雑になってわかる問題もわからなくなる。
文字を置き換えれば超基本的な微分方程式の問題だと思う。
968 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:00
>964
微分方程式と条件1 が矛盾している気がする。
微分方程式と条件1 が矛盾している気がする。
970 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:06
ヤクザ 医師を目指される方ですね。多分、微分方程式がわからないのではなく、文脈が
わからないのだろうと思います。察するに、方程式を解くということは要求されていないと
思われます。
わからないのだろうと思います。察するに、方程式を解くということは要求されていないと
思われます。
971 ：新過程者：02/05/02 01:14
>>965 大変申し訳ありませんでした、書き直してみましたので
よろしくお願いします。
dx/dt=R-K*x→C=R{1-exp(-K*t)}・・・R,Kは定数
Cはなんだということですが以下の関係があります。
-dx/dt=K*x・・・①
x=V*C・・・②
x=xo*e-K*t・・・③
②、③より C={xo*exp(-K*t)}/Vとなります。
よろしくお願いします。
dx/dt=R-K*x→C=R{1-exp(-K*t)}・・・R,Kは定数
Cはなんだということですが以下の関係があります。
-dx/dt=K*x・・・①
x=V*C・・・②
x=xo*e-K*t・・・③
②、③より C={xo*exp(-K*t)}/Vとなります。
972 ：新過程者：02/05/02 01:16
ちなみに余計なものを書き込んでしまいましたね（＾＾；
①は無視していただいてかまいませんです。。
967,968さん、ありがとうございます。
①は無視していただいてかまいませんです。。
967,968さん、ありがとうございます。
973 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:22
>>971 仮定がなにで結論がなにか そして何を分かりたいのか
書いてくれないと説明できないです. 1→３は積分してるだけ、 「２，３より…」のところは
x を消去して C について解いてる...ってことぐらいしか言えないです.
書いてくれないと説明できないです. 1→３は積分してるだけ、 「２，３より…」のところは
x を消去して C について解いてる...ってことぐらいしか言えないです.
974 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:25
周辺文章丸写しキボン
975 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:38
976 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:39
977 ：現在中３レベル。：02/05/02 01:47
ありがとうございました。理解できました。
978 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 01:59
979 ：955=958=969：02/05/02 02:37
>>950
円周上の点を P(a, b, 0)とすると、直線APの式は、媒介変数tを用いて
x = (a-1)t + 1
y = bt
z = -t + 1
と表される。３番目の式から t = -z + 1, それと a^2 + b^2 = 1より
a, b, t を消去すると、(x-z)^2 + y^2 = (z+1)^2 となる。
これを展開整理すると、z = (y^2 + x^2 + 1) / (2(x-1))。
従って、求めるD1の領域は
D1： 0 ≦ z ≦ (1 - y^2 - x^2) / (2(1-x))
同様にして、D2の領域は
D2： 0 ≦ z ≦ (1 - y^2 - x^2) / (2(1+x))
続く。
円周上の点を P(a, b, 0)とすると、直線APの式は、媒介変数tを用いて
x = (a-1)t + 1
y = bt
z = -t + 1
と表される。３番目の式から t = -z + 1, それと a^2 + b^2 = 1より
a, b, t を消去すると、(x-z)^2 + y^2 = (z+1)^2 となる。
これを展開整理すると、z = (y^2 + x^2 + 1) / (2(x-1))。
従って、求めるD1の領域は
D1： 0 ≦ z ≦ (1 - y^2 - x^2) / (2(1-x))
同様にして、D2の領域は
D2： 0 ≦ z ≦ (1 - y^2 - x^2) / (2(1+x))
続く。
980 ：955=958=969：02/05/02 02:52
続き。
（D1の最右辺）≦（D2の最右辺）を計算してみると、x≦0 となる。
従って、D1とD2の上下関係が反転する境界面は、x=0 である。
また、求める領域は明らかに x=0 に関して対称なので、
結局求めるべき体積は、D1のx≦0の部分の２倍ということになる。
そこでxを定数とみなし、放物線 z = (1 - y^2 - x^2 ) / (2(1-x)) と
z=0 で囲まれる図形の面積を積分で求めると、(2/3)(1+x)√(1-x^2)。
これをさらに -1≦x≦0 で積分して、(3π-4)/18
故に、求める体積は (3π-4)/9 となる。
※計算は自信ないっす。
（D1の最右辺）≦（D2の最右辺）を計算してみると、x≦0 となる。
従って、D1とD2の上下関係が反転する境界面は、x=0 である。
また、求める領域は明らかに x=0 に関して対称なので、
結局求めるべき体積は、D1のx≦0の部分の２倍ということになる。
そこでxを定数とみなし、放物線 z = (1 - y^2 - x^2 ) / (2(1-x)) と
z=0 で囲まれる図形の面積を積分で求めると、(2/3)(1+x)√(1-x^2)。
これをさらに -1≦x≦0 で積分して、(3π-4)/18
故に、求める体積は (3π-4)/9 となる。
※計算は自信ないっす。
981 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 03:13
■質問
区間I＝{0}∪[1,∞)で
f(0)=1,
f(x)=2x^2 (x∈[1,∞)のとき)
と定義されたf(x)はI上連続ですか？
区間I＝{0}∪[1,∞)で
f(0)=1,
f(x)=2x^2 (x∈[1,∞)のとき)
と定義されたf(x)はI上連続ですか？
982 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 03:39
自由にお考え下さい。
983 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 07:51
984 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 08:02
>983
その理由はちょっと…
連続の定義に当てはめてみて考えて下さい。
その理由はちょっと…
連続の定義に当てはめてみて考えて下さい。
985 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 10:26
場合の数とかでいう俳反ってなんですか？
986 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 10:31
教科書に書いてあんだろーがよー
987 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 10:34
988 ： ：02/05/02 11:26
数学板初めて来ました。一応テンプレは見ましたが書き方まずかったらｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
情報理論やってて詰まったのがこれです
q=0.2
P=0.5 のとき 1, 00. 01 の定常分布を求めよ
定常分布=極限分布でいいのでしょうか。
それから情報理論において一般的に q は何を表しているのでしょうか。
以上の2点が分かりません、これが分かれば後は自力で解けると思います。
もしお分かりの方がいらっしゃいましたらご教授ください。
情報理論やってて詰まったのがこれです
q=0.2
P=0.5 のとき 1, 00. 01 の定常分布を求めよ
定常分布=極限分布でいいのでしょうか。
それから情報理論において一般的に q は何を表しているのでしょうか。
以上の2点が分かりません、これが分かれば後は自力で解けると思います。
もしお分かりの方がいらっしゃいましたらご教授ください。
989 ：TUS：02/05/02 12:30
ハノイの塔の問題に次の制約を加えた場合に、
ｎ枚の円盤を棒Ａから棒Ｂへ移動する最小手数 T(n) を求めよ。
制約：棒Ａから棒Ｂへ直接円盤を移してはいけない（その逆もいけない）
すなわち、すべての移動は必ずもう１本の棒Ｃを経由しなければならない。
当然ながら、ここでも大きな円盤を小さな円盤の上に乗せてはならない。
T(n) を T(n-1) を用いた漸化式で表わし、
次にその漸化式を解いて T(n) をｎの多項式で表わしたいのです。
具体的に数をおいたりしてやってみているのですが、
よくわかりません。
おわかりの方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
参考： http://www.ccad.sccs.chukyo-u.ac.jp/manualc/prgrm/ANSI/saiki/index4.htm
ｎ枚の円盤を棒Ａから棒Ｂへ移動する最小手数 T(n) を求めよ。
制約：棒Ａから棒Ｂへ直接円盤を移してはいけない（その逆もいけない）
すなわち、すべての移動は必ずもう１本の棒Ｃを経由しなければならない。
当然ながら、ここでも大きな円盤を小さな円盤の上に乗せてはならない。
T(n) を T(n-1) を用いた漸化式で表わし、
次にその漸化式を解いて T(n) をｎの多項式で表わしたいのです。
具体的に数をおいたりしてやってみているのですが、
よくわかりません。
おわかりの方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
参考： http://www.ccad.sccs.chukyo-u.ac.jp/manualc/prgrm/ANSI/saiki/index4.htm
990 ：１３２人目のともよちゃん：02/05/02 12:34
新しいスレッドを作るのが送れてしまってすいません。
◆ わからない問題はここに書いてね ３０ ◆
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1020310032/l50
新たに質問をする方はこちらでお願いしますわ
◆ わからない問題はここに書いてね ３０ ◆
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1020310032/l50
新たに質問をする方はこちらでお願いしますわ
991 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 12:40
992 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 12:57
>>991
そんなこと言ったるなよ。
そんなこと言ったるなよ。
993 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:03
かみ「やっときましたね。おめでとう！ スレッドを ここまでのばしたのは きみたちがはじめてです
０１「スレッド？
かみ「わたしが つくった そうだいな ストーリーの スレッドです！
０２「どういうことだ？
かみ「わたしは へいわなカキコに あきあきしていました。 そこであらしをよびだしたのです
０４「なに かんがえてんだ！
かみ「あらしは へいわをみだし おもしろくしてくれました。 だが それもつかのまのこと かれにもたいくつしてきました。
０３「そこで ともよﾀﾝ‥か？
かみ「そう！そのとうり！！ わたしは あらしを うちたおす ともよﾀﾝが ほしかったのです！
０１「なにもかも あんたが かいたすじがきだったわけだ
かみ「なかなか りかいが はやい。 おおくの モノたちが もんだいをとけずに きえていきました。
もんだいをとくべき うんめいをせおった ちっぽけなそんざいが ひっしにカキコしていく すがたは
わたしさえも かんどうさせるものがありました。わたしは このかんどうを
あたえてくれた きみたちにおれいがしたい！ どんなのぞみでもかなえてあげましょう
０２「おまえのために ここまできたんじゃねえ！よくも おれたちを みんなをおもちゃにしてくれたな！
かみ「それが どうかしましたか？すべては わたしが つくった スレッドなのです
０１「おれたちは ちゅうぼうじゃない！
かみ「スレぬしに ケンカをうるとは‥‥どこまでも たのしい ちゅうぼうたちだ！
どうしても やるつもりですね これも すうがくのサガか‥‥
よろしい しぬまえに スレぬしのちから とくと めに やきつけておけ！！
０１「スレッド？
かみ「わたしが つくった そうだいな ストーリーの スレッドです！
０２「どういうことだ？
かみ「わたしは へいわなカキコに あきあきしていました。 そこであらしをよびだしたのです
０４「なに かんがえてんだ！
かみ「あらしは へいわをみだし おもしろくしてくれました。 だが それもつかのまのこと かれにもたいくつしてきました。
０３「そこで ともよﾀﾝ‥か？
かみ「そう！そのとうり！！ わたしは あらしを うちたおす ともよﾀﾝが ほしかったのです！
０１「なにもかも あんたが かいたすじがきだったわけだ
かみ「なかなか りかいが はやい。 おおくの モノたちが もんだいをとけずに きえていきました。
もんだいをとくべき うんめいをせおった ちっぽけなそんざいが ひっしにカキコしていく すがたは
わたしさえも かんどうさせるものがありました。わたしは このかんどうを
あたえてくれた きみたちにおれいがしたい！ どんなのぞみでもかなえてあげましょう
０２「おまえのために ここまできたんじゃねえ！よくも おれたちを みんなをおもちゃにしてくれたな！
かみ「それが どうかしましたか？すべては わたしが つくった スレッドなのです
０１「おれたちは ちゅうぼうじゃない！
かみ「スレぬしに ケンカをうるとは‥‥どこまでも たのしい ちゅうぼうたちだ！
どうしても やるつもりですね これも すうがくのサガか‥‥
よろしい しぬまえに スレぬしのちから とくと めに やきつけておけ！！
994 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:03
０１は チェーンソーで かみを こうげき
かみは バラバラになった
かみは バラバラになった
995 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:04
０４「やっちまったぜ‥‥
０１「‥‥
０２「これから どうする？
０３「この むこうに べつのスレッドが あるのかな？
０１「いってみるか？
０２「おれは どっちでもいいぜ
０４「そうだな。でも ここに のこっても いいこと ないんじゃない？
０３「いえてる。 スレッドを ぜんぶ うめたからな！
０１「いこう！
０１「‥‥
０２「これから どうする？
０３「この むこうに べつのスレッドが あるのかな？
０１「いってみるか？
０２「おれは どっちでもいいぜ
０４「そうだな。でも ここに のこっても いいこと ないんじゃない？
０３「いえてる。 スレッドを ぜんぶ うめたからな！
０１「いこう！
996 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:04
みんな「どこへだ？
997 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:04
998 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:05
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999 ：１３２人目の素数さん：02/05/02 15:06
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・・・・・・・1000！！
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1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。