◆ わからない問題はここに書いてね ３０ ◆

>951
反復試行ってのは分かるかな？
i)Ａが三連勝する
ii)最初３回中２回Ａが勝ち，Ｂが１回勝つ．その後４回目でＡが勝つ，
iii)最初４回中２回Ａが勝ち，Ｂが２回勝つ．その後５回目でＡが勝つ，
この３つを足せばおっけー．

>951
12日にある代ゼミのセンター模試で出るやつだろ、それ。

>927
>938 のやり方でやってみたら，1170通りになりました．
回転させて（１回転させてしまってはだめ）自分自身と重なるものはないってのがミソなんですね

裏返しを考慮しないと，並べ方は(12!/5!4!3!)/12 = 2310 通り．
これだと，左右対称なもの以外は２回数えてるので，２で割ってあげる必要がある．

左右対称なものを考える．
対称軸は高々１本しかない（証明省く，まずは直感的に考えてね）．これ大事
個数的に，対称軸は赤と黄を結んでいる．
左右対称なもののは，対称軸で分割された片側だけに
５個中赤が１つ，青が２つ，黄が２つ入っているので，
5C1*4C2*2C2 = 30

よって，左右対称でないものは2310-30=2280

(2280/2)+30 = 1170

あってるのかなぁ・・・間違いあれば訂正希望です

>952
あ、ありがとうございます〜
助かりました！！

>953
え、そうなんですか？！
数Bの教科書にあるﾔﾂなんですが・・・
びっくりしましたよ

>955
なんでそうなるのか，ってのと「その後」ってのの処理，わかるかなぁ？

すみません
(n-1)/n
はn→∞のときどうなりますか。また、その証明を教えて下さい

http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Stock/8764/genius.html　　　

>957
分母分子，nで割ってみよう
・・・で，証明？どこまで？(--;;;

>957
違ったーだめじゃん
(n-1)/n = 1-(1/n)と考えよう

>>960
そっか〜、それでわかりました
ありがとうございました

a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)

=...?
この問題どうにかお願いします。

>962
まず，何ができるかをよく考えよう．
()を展開してもどうしようもないし・・・．
通分くらいしかやることがないって思ったら，即通分してみる．

・・・通分できる？
(b-a)は -(a-b)と考えるんだよ

<835様、836様
うがぁぅ、そういう意味だったんですか…
逝ってきますです。。。

<837(=835?)様
どどどどうなさったんですか！？

<964（自己レス）
遅レスで申し訳ありませんでした。。。m(_ _)m

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任意の正方形のfとfの合成変換による像がもとの正方形であり、
(1、1)のfによる像が(2、0)であるとき、行列Aをもとめよ。

この問題がわかりません。
よろしくお願いします

>>967
fは回転行列と考えて処理。
あとは、条件より、方程式の解法に努めよう。

カイテンじゃねーよ

>>969
うまい！

>>969-970
自作自演。ワラ。

６分も待ったんだから誉めてよろうよ

俺は969じゃないよ。まあ信じるのも信じないのもご自由に。
969に伝わればそれでいい。

自作自演じゃないんですけど・・・

>>969-970-973-974
自作自演。ワラ。

１０分も待ったんだから誉めてよろうよ

俺は977じゃないよ。まあ信じるのも信じないのもご自由に。
977に伝わればそれでいい。

う〜ん、何か走馬灯をみてるようぢゃ

自作自演なんですけど・・・

>>977-979　　　　　　　　　　　　　　
自作自演じゃない。ワラ。

マスマティカで

ParametricPlot3D[{(1 + 0.25 Cos[t])Cos[u], (1 + 0.25 Cos[t])Sin[u],
0.25 Sin[t]},
{t, 0, 2π}, {u, 0, 2π}, AxesLabel -> {x, y, z},
PlotPoints -> 30];

でドーナツ状のグラフがかけるんですが。そのドーナツをまわしたいんですけど
どうしたらいいんですか？まわして球にしたいんです

問）
数列なんですが、
a(n+2) = a(n) + 2^(n-1)
a(1)=1
a(2)=0
という漸化式が解けません。
どうやるのですか？

ヒント）
2^nの形だから
a(n+2)-a(n+1) = -a(n+1)+a(n)+2^(n-1)
に変形して、
b(n) = a(n+1)-a(n)
にして
b(n+1)=-b(n)+2^(n-1)
が一番順当なんじゃないの？


うわぁぁぁぁん！
ヒントまで貰ったのに分かりません！（T_T）
だれか、詳しく解法を教えて下さい！

ぬおー誰か助けてください。（マジです）

ｎは２以上の自然数とする。
ｋ＝１，２、・・・、ｎについて、整式Ｐ(ｘ)を
ｘ−ｋで割った余りがｋとなった。ｐ(ｘ)を(ｘ−１)(ｘ−２)・・・(ｘ−ｎ)
で割った余りを求めよ。

数学�T・Ａだとおもいます。

P(x) を x-k で割ったら k 余った。
⇔ (ある多項式Q(x)に対して)　　P(x) = (x-k)Q(x) + k
なので、

P(x)-x = (x-k)Q(x) + k - x

P(x)-x を x-k で割ることを考えるのだが、
(x-k)Q(x)の部分は(x-k)でわりきれるから、
残りの部分は k-x


ここまでヒントを貰ったのですか・・・その先が・・

>>984
昨日から見てるが、君は因数定理をまだきちっと理解していないようだね。
その問題は、因数定理・剰余の定理もおぼつかない者にはレベルが高すぎる。
もっと基礎的な問題から始めた方がよい。

だから、
P(x)-x は　(ｘ−１)(ｘ−２)・・・(ｘ−ｎ) で
割り切れることになって、
　　P(x)を(ｘ−１)(ｘ−２)・・・(ｘ−ｎ) で割った余り
＝　xを(ｘ−１)(ｘ−２)・・・(ｘ−ｎ) で割った余り
＝　ｘ

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>>986

　　ありがとうございました。m(..)m

>>982
ベホマズンﾀﾝ？T京R大最終スレｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!の人だよね？？
大学生になったのでは？？僕も祝福したけども・・・。
それとベホマズンﾀﾝの詩がもう1回見たいんですが・・。

a(n+2)=a(n)+2^(n-1)　(n≧1)
⇔a(n+2)-a(n+1)=-{a(n+1)-a(n)}+2^(n-1)
a(n+1)-a(n)=b(n)とおくと
b(n+1)=-b(n)+2^(n-1)
両辺を2^(n+1)で割り，b(n)/2^n=c(n)とおくと
c(n+1)=(-1/2)c(n)+1/4
⇔c(n+1)-1/6=(-1/2){c(n)-1/6)}
ゆえにc(n)=(-2/3)(-1/2)^(n-1)+1/6
よってb(n)=(1/6)*2^n-4/3
よってa(n)の階差数列がb(n)だから
n≧2のときa(n)=1+Σ[k=1，n-1]b(k)=1-(4/3)(n-1)+(1/6)(2^n-2)=(1/6)*2^n-(4/3)n+2
これはn=1も満たす。

ゆえにa(n)=(1/6)*2^n-(4/3)n+2・・・答

計算ミスしてたらすいません。

あれ、ベホマﾀﾝってT場大生だったかも？？

>>988
お前は本当にわかったのかと小一時間・・・

・・・わかったなんてどこにも書いてないか。

さっさと終わらせてほしいのさ

I am a student.
There is code.

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。