【微積分】dxやdyの意味２（今井入室禁止）

スレタイトル：
【微積分】dxやdyの意味３（ここに好きな事入れてくれ）

>>1の煽り：
テーマ
> 高校生です。
> 「dy/dxは分数じゃない。一つの記号だー」
> とのたまわった先生が、微分方程式の授業で
> f(x)dx＝g(y)dyなどと意味不明の式を書きおった。
> 師曰く「こういうもんなんだー大学行って調べろ」
> 大学まで待てません。dxやdyって何なのでしょうか。

過去スレ
http://cheese.2ch.net/math/kako/1008/10082/1008225843.html
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1010097468/l50

まぁ参考までに。

スレタイトル：
【微積分】dxやdyの意味３（ここに好きな事入れてくれ）

>>1の煽り：
テーマ
> 高校生です。
> 「dy/dxは分数じゃない。一つの記号だー」
> とのたまわった先生が、微分方程式の授業で
> f(x)dx＝g(y)dyなどと意味不明の式を書きおった。
> 師曰く「こういうもんなんだー大学行って調べろ」
> 大学まで待てません。dxやdyって何なのでしょうか。

過去スレ
http://cheese.2ch.net/math/kako/1008/10082/1008225843.html
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1010097468/l50

つーか漏れのIPじゃスレ立てエラー出てきて立てられないのよー
誰か立てろー

>マジレスすると d/dx という記号と dx という記号の表す意味は
>本質的に違うものだから本当はその辺を混同するのはいけないことなんだ、というのが
>分数のようにあつかっちゃいけない、ってことの意味。
>
>しかし、今は二次元空間に入ってる一次元の図形に限って話をしてるわけです。
>
>ある点での y の微小変化 dy と x の微小変化 dx の間にはもともと
>
>f'(x) dx = dy
>
>という関係があるわけです。
>
>「接線の傾き」が変化率(分数)、という形で微分形式の基底の係数の比が
>分数で表せる。(＜入れ物が二次元空間だから。)
>それで、dy、dxにその係数を割り当てたつもりで
>
>　dy　　　　　　　(　　　　d　　　　　　　)
> ---　=　f’(x)　（　=　---(f(x))　　　)
>　dx　　　　　　　(　　　　dx　　　　　　)
>
>と書いても差し支えない、ということかな。
>二次元以上の空間に図形が入っている場合は微分形式の基底が三つ以上になるので
>比を分数として表すことができない。だからダメ、ってわけです。

参考にならんか…あんまり

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。