▼▲▼▲▼確率の問題▼▲▼▲▼

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1 ：1：
あまり知識がなくても解ける良問ないでしょうか？
思考力だけあれば解けるようなやつ。
自称天才の友人がなんでも解いてやるというので何かあれば教えて下さい。
2 ：１３２人目の素数さん：01/12/12 21:52
この板で、タイトルに「確率」「確立」がつくものを
片っ端からあたりなされ。

==========================終了============================
3 ：名無しさん：01/12/12 21:55
確率が確率である確率。
4 ：１３２人目の素数さん：01/12/12 21:57
sageがわかるならトップの注意事項は読んでるはずだが…
5 ：1：01/12/13 17:40
とっとと問題出せやｺﾞﾙｧ!
6 ：１３２人目の素数さん：01/12/13 17:50
ζ(z)=0 のとき z の実部を求めよ。
7 ：１３２人目の素数さん：01/12/13 17:51
ポーカーのワンペア（カード 52 枚からランダムに抜かれた 5 枚のカードでちょうど 2 枚だけが同点数）の場合の数およびその確率を求めなさい。
8 ：1：01/12/13 17:52
>>6
問題の意味がわかりません
9 ：１３２人目の素数さん：01/12/13 18:19
ここに直径rの円がある。
この円周上に任意の点を3つとりそれらをそれぞれA,B,Cと定める。
△ABCが鋭角三角形になる確率を求めよ。
10 ：１３２人目の素数さん：01/12/13 18:55
>7
1*3/51*48/50*47/49*46/48*10=3113280/5997600=約51.9％

確率約51.9％。だいたいポーカーするときの実感とあってるな。
あんまし、自信ないけど・・・。

あっつ。数をやってないや。こっちの方が頭、こんがらがるな。
やめた。
11 ：１３２人目の素数さん：01/12/13 20:30
>>9
1/4?
12 ：１３２人目の素数さん：01/12/14 21:02
>>9
解答ｷﾎﾞﾝﾇ
13 ：１３２人目の素数さん：01/12/14 21:17
小針さんの確率統計のp6〜p9にこの話は載ってるよ。
14 ：偽9：01/12/15 02:46
>>9解答
２点A1,A2が決まったとして、２点の「位相」をそれぞれθ1，θ2とし、
鋭角三角形を作れる３点目A3の位相の範囲をα1≦θ≦α2とすると、
(α2+α1)/2 = (θ2+θ1)/2 + π
α2-α1 = θ2-θ1
（式で書いてるけど図形的に考えるように）
つまり確率でいうと
Q = (θ1-θ2)/2π
これはA1-A2の２点間位相差が(θ1-θ2)となるときの確率でしかないので、
x=θ1-θ2と置いて
xのとりうる範囲：0≦x≦πで積分して全体のπで割ると答えが求まり、
P = ∫[0≦x≦π]Q dx／π
= ∫[0≦x≦π]x/2π dx／π
= {(π^2/4π)-(0^2/4π)}／π
= 1/4
かな。雑で悪いけど。
15 ：１３２人目の素数さん：01/12/15 04:50
小針さんが見たら、なんて言うだろう。
「答は不定だね、アハハ」とか。
16 ：１３２人目の素数さん：01/12/15 05:10
定円上の任意の異なる３点が成す三角形が
鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形になる確率をそれぞれ求めよ。
17 ：１３２人目の素数さん：01/12/15 21:51
>>9
それって、ﾋﾞｭﾌｫｰﾝの針の問題に似てるね。
18 ：１３２人目の素数さん：01/12/15 22:15
>>14
東大スレでは１／２になってるけど。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1000592003/559
19 ：１３２人目の素数さん：01/12/15 23:22
>>18
それを書いた人は何も考えていないだけ。
20 ：１３２人目の素数さん：01/12/16 00:16
>>18
漏れも１／４に一票。
21 ：１３２人目の素数さん：01/12/16 01:09
ギャンブル板逝った方がいいかも(ﾌﾟ
22 ：１３２人目の素数さん：01/12/16 01:16
円の中心をOとする。
また点Aで円Oに外接する任意の凸な連続閉曲線をLとする。
直線OAと円OがA以外で交わる点をA'、閉曲線Lと交わる点をA''、
直線OBと円OがB以外で交わる点をB'とする。
また直線AB'と閉曲線Lとの交点をDとする。

円O上の任意の点Xと、直線AXと閉曲線Lとの交点X'とは一対一対応であり、
すなわち、点Xを定めることは閉曲線L上の一点X'を定めることと同じである。
2点A,Bを定めて、次の点Cの位置によって三角形ABCは変化するが、
鋭角三角形となるためには、点Cが(弧ABとは反対側の)弧A'B'上にあるべき。
ところが、点Cをそのように選ぶことは、円Oと閉曲線Lの一対一対応性から、
閉曲線Lの(Aを含まない側の)A''D上から一点を選ぶことと同じである。
仮に閉曲線Lの長さを|L|、A''Dの長さをcとすると、求める確率はc/|L|となる。

しかるに、閉曲線Lは任意だったからLとcを自由に変えることができ、
答は不定ということになるね。
23 ：１３２人目の素数さん：01/12/16 01:27
>>22
A,B,Cの分布があたえられないと答えがだせんといいたんだとおもうけど
そりゃそうだけど大学受験じゃあるまいしこの程度の問題の不備は
わざわざとりあげるほどの事じゃないんじゃない？
“任意の実数をとるとき”とかだと分布も問題になるけど
“任意の円周上の点をとるとき”だったら推して知るべしなんじゃない？
24 ：１３２人目の素数さん：01/12/16 18:08
数学板ってなぜか確率弱い奴ばかりだよな
せいぜい高校までの確率の話しかできないし
25 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 00:12
あなたはテレビのバラエティ番組に出演し，三つのドアから一つを選ぶ
チャンスを与えられている。
一つのドアには自動車が，残りのドアにはヤギが入っている。
あなたが一番のドアを選ぶと，どこに何が入っているか知っている
司会者が三番のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「二番のドアに変えますか？」とたずねられた。
二番に変えたほうがいいだろうか？
26 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 00:47
不備だな。
残ったドアが両方ともヤギだったとき司会者がどういう方針で
見せるドアを選ぶのか明確にせよ。
27 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 02:39
不備だな
私は自動車とヤギのどちらが欲しいのか　ｗ
28 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 02:50
どこに何が入っているか知っている司会者が常に三番のドアを開ける。
29 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 17:05
>>28
回答者が三番のドアを選んだら？
30 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 20:52
>>26
文章をよく読め。
全てはそこにある。
31 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 21:10
>>29
三番のドアを開ける。
32 ：２６：01/12/17 22:34
>>30
だからさあ
残った２つのドアが両方ヤギだった場合
司会者は見せるドアをランダムに選ぶ
って設定がないと数学の問題にならんでしょ
33 ：132人目の素数さん：01/12/17 23:01
ヤギが欲しいのかクノレマが欲しいのかはっきりさせろや
問題解くのはそれからだろ。
34 ：らびい：01/12/17 23:11
ヤギ
35 ：むっくん：01/12/17 23:11
ヤギ
36 ：132人目の素数さん：01/12/17 23:14
じゃ、3番選んで終わりだろ（ｗ
37 ：１３２人目の素数さん：01/12/17 23:33
クノレマはいらん
38 ：１３２人目の素数さん：01/12/18 00:23
>>32
もっと文章を読め。
それから頭を使え。
39 ：１３２人目の素数さん：01/12/18 01:42
確率ってなにが面白いんだい？統計のテストがあるんだけど、まったく興味が
もてずやる気が出ない
40 ：KARL ◆gjHKPQSQ ：01/12/18 02:51
>>25
これ、変えたほうがいいんですよね。
エルデシュの伝記に出てきますね。私は間違えましたが、エルデシュも
間違えたようですね。
41 ：１３２人目の素数さん：01/12/18 10:13
>>これ、変えたほうがいいんですよね。
そんなことはない。
42 ：１３２人目の素数さん：01/12/18 10:59
>>39
最近の高校生は確率と統計の区別もつかんのか
43 ：39：01/12/18 11:56
>42
統計の中にでてくる確率って意味です。
44 ：１３２人目の素数さん：01/12/18 15:48
じゃんけんの問題といっしょで
司会者のドアの選び方にはクセとか恣意的なものはない
って暗黙の了解があるんじゃない？
45 ：HAL：01/12/18 22:53
>>44堂胃
30=38には26のつっこみの意味もわかってないだろうけど ﾊｧ
46 ：１３２人目の素数さん：01/12/19 00:18
車が欲しければ「変える」方が良い。
ドアをそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとする。
そのうち１つを選ぶので、車が当たる確率は１／３。
Ａに車が有るとして、Ｂ，Ｃはヤギ。
（１）もしＡを選んだら、当たっているので「変えない」方が得。
（２）もしＢを選んだら、ヤギを選んでいるので外れ。司会者がもう一つのヤギを見せてくれるので
残りのドアは車。したがって「変える」と当たるので得。
（３）もしＣを選んだら、やはりヤギなのでハズレ。その後は（２）と同じで「変える」方が得。
従って「変える」方が「変えない」よりも２倍得です。
47 ：１３２人目の素数さん：01/12/19 12:33
>>45
もう一度文章を読め。
それでダメなら諦めろ。
48 ：１３２人目の素数さん：01/12/19 13:11
>>45
自動車を選びたいとき二番に変えたほうがよくないのは
司会者がどういうふうにドアを選ぶとき？
49 ：１３２人目の素数さん：01/12/19 15:12
回答者が最初に自動車のあるドアを選んでいたとき「だけ」、残りのう
ちの１つのドアを開けて「さあ選びなおしますか？」と尋ねる陰険な司
会者の場合（ｗ
50 ：平成教育委員会：01/12/19 15:41
1,2,3,4,5の五枚のカードがある。A，B，Cの3人がこの順に
カードを1枚ずつ引くとき、Cが偶数のカードを引く確率を求めよ。
ただし、引いたカードはもとに戻さないものとする。
51 ：１３２人目の素数さん：01/12/19 18:02
A遇B遇C遇=2/5*1/4*0 =0
A遇B奇C遇=2/5*3/4*1/3=1/10
A奇B遇C遇=3/5*2/4*1/3=1/10
A奇B奇C遇=3/5*2/4*2/3=1/5
---------------------------
C偶の確率=2/5
52 ：平成教育委員会：01/12/19 19:56
That's right
53 ：HAL：01/12/19 22:16
>>46 ＞＞従って「変える」方が「変えない」よりも２倍得です。

２倍って数値化しちゃだめだって。
44さんをふまえた上ならいいけど。
54 ： ◆HOKEid/Q ：01/12/20 02:54
55 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 20:38
＞２５〜
手垢のついた問題で不毛なやりとりしてますね。取り替えた方が有利っての
は有名な問題ですね。極端な話、可能なかぎり３番を選ぶっていう司会者がいたと
しましょう。（あなたがこの癖を知ってて最初のドアを選ぶ作戦を考えても
有利さが変わらないのがおもしろいところ）さてとりあえずあなたは１番を
選びました。ここで司会者が２番を選べばあなたがドアを取り替えることによって
車を100％ゲットできますね。残念ながら司会者が開けたのは３番でした。この時点で
車ゲットの確率は50％に格下げです。トータルでは66.6･･％にかわりないんだけどね。
　
ていうかこの議論やりつくされてるし･･･（′д｀）
56 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 22:21
>>53
＞２倍って数値化しちゃだめだって。
どうして？
57 ：HAL：01/12/20 23:07
>>56
自分が１番、司会者が３番を選んだっていう条件のもとでの
２番が車である確率なんてのは司会者のクセによって５０％〜１００％で
連続的に可変。競馬の予想といっしょで数値化不可能。
ただじゃんけんの問題といっしょでそこまで考えないだけ。
58 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:15
>>57
45では、"司会者にクセがない"ことに同意してるのに、可変なの？
59 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:16
>>57
根本的に間違ってるよ。

>自分が１番、司会者が３番を選んだっていう条件のもと
だと、
1番に車がある確立は1/3。
2番に車がある確立は2/3。

>連続的に可変
だからそんなことないって。初めから変わらないの。
60 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:16
>>57
・・・意味不明
61 ：HAL：01/12/20 23:19
もちろん何度もゲームをやって司会者の選ぶドアがあちこち
変わるなら55の言うとおりトータルで２倍得だけどね。
62 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:21
>>61
・・・・・
63 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:25
”どこに何が入っているか知っている”
”バラエティ番組”の”司会者”ってことから、
この司会者は絶対車入っているのドアを開けないってことぐらい読み取れ。
64 ：HAL：01/12/20 23:36
>>58
だからじゃんけんの問題といっしょで
そこまで考えないだけなんだよ。
サイコロやくじ引きのように人間の意思や行動を確率の対象に
するからにはね。
65 ：25：01/12/20 23:36
面白い問題だと思ったんで書き込んだんだけど，何か
妙なところに引っかかってる方がいますね。

これ，うっかりすると
「2つから1つを選ぶんだから五分五分。どっちでも同じ」
って引っかかりやすいんですよね。

もちろん正解は46さんの書いたとおり。
「変えた方が有利」
66 ：HAL：01/12/20 23:39
>>63
車入ったドアを開けるって誰が言った？
５５を読め。　
　　　　　　　　　　　ﾊｱ　疲れた
67 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:40
>>61
２６のつっこみの意味を教えて。

>>59
一番のドアに自動車があるときには常に司会者は二番のドアを開けるなら
一番のドアを選んだとき司会者が三番を開けたなら
二番に自動車のある確率は１。
68 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:41
じゃんけんの問題って何だ？
69 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:47
司会者は絶対車入っているのドアを開けないのなら
変えたほうが2倍有利ですね。
70 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:52
あー、なーんとなく>>66が蹴躓いている箇所が分かったような。
1番とか2番とか言ってるからこんがらがってるのか。
じゃあ、こうすれば分かりやすいか。

あなたはテレビのバラエティ番組に出演し，三つのドアから一つを選ぶ
チャンスを与えられている。
一つのドアには自動車が，残りのドアにはヤギが入っている。
あなたが一つのドアを選ぶと，どこに何が入っているか知っている
司会者が残る二つのドアの一方のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「残っているドアに変えますか？」とたずねられた。
変えたほうがいいだろうか？
71 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:57
で車がほしいのか？ヤギが欲しいのか？
72 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:00
ヤギ
73 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:06
それなら変えないほうがいいよ〜
74 ：俺も：01/12/21 00:06
ヤギ
75 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:09
いや、そのヤギの入ってるドアに変えるんだろ
76 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:10
司会者が開けたのはもう選べないの？
77 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:15
>>76
司会がみのもんただったら難しいかもしれない。
78 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:16
欽ちゃんだったらいいかも
79 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:17
クﾉﾚマが欲しいやつは？
80 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:19
変えれば２倍有利
81 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:22
ｸﾉﾚﾏはいらん
82 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:23
誰かまじめに考えろや
83 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:25
くのれまってなーに？
84 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:35
残りのドアに車が入ってる確率は両方１／２や。
司会者は車の入ってる場所を知ってるんやろ。
少なくとも一方はヤギやから、必ずヤギの入った方のドアを
開けることができる。
開けてしまったら、１／３の選択が１／２の選択に
変わるだけ。
もし最初に選んだドアが車だったら、むしろ変えた日にゃ後悔してしまう。
これ普通の考え。変えた方が２倍得や言うんやったら
もっとちゃんと説明してくれ。
85 ：132人目の素数さん：01/12/21 00:41
今電話すればさらに2倍オトク
86 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:41
>>84
惜しい。
>開けてしまったら、１／３の選択が１／２の選択に変わるだけ。
変わらないんですよ。
１／３のままでいるか，残りの２／３に乗り換えるか。
それの選択ってだけです。
87 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 00:43
おまえらクノレマ何持ってる？
88 ：132人目の素数さん：01/12/21 00:50
今日特売やってた
89 ：８４：01/12/21 00:53
おい、オレは納得しないとドアは変えないぞ。
だって後悔するんだもん。
90 ：８４：01/12/21 00:56
>>86
で、なんでのこりが２／３やねん。
91 ：８４：01/12/21 00:57
ああ、１／３の残りという意味ね。
で、だったら何でドアを開けても確率は変わらんねん？
92 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 01:11
>>55
ﾜｶｰﾀﾖ　この問題にこんな切り口があったなんておもしろいね
93 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 01:14
関西では1/2だそうです
94 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 01:45
関西をばかにするのはやめてくれまんねん
95 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 01:56
２ちゃんねるは公共の場や、東京弁でしゃべれや。
関西弁しゃべるなゆうとるやろこのボケが！
96 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 02:01
おまえが関西弁でまんねん
97 ：８４：01/12/21 02:26
>>95
いつゆうたんや？
98 ：８４：01/12/21 02:27
それで、なんで確率はかわらんでまんねん。
99 ：８４：01/12/21 02:33
オレは納得するまで最初に選んだドアの前を
一歩たりとも動かんからな。
後悔先に立たずや。覚えとけ。
100 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 02:34
昔から確率は２／３に決まっておまんこいやおまんねん
101 ：55：01/12/21 05:33
＞＞５６〜
寝てました。起きたらすごいことなってますね。必ずドアを変えるという方針を貫けば、
あたり、はずれ、はずれがはずれ、あたり、あたりに変換されるわけだから、自分が
選ぶ段階であたりの確率は２／３であることに変わりないですね。（司会者のクセは関係ない）
ただ司会者に妙な個性を設定すれば、司会者がドアをあけた後の条件付確率の和として
さっきの２／３というのが単純に１／３＋１／３じゃなくて１／６＋１／２になったり
適当なｐ／ｑ＋ｒ／ｓになったりするわけです。やりとりをみてると議論の対象が別物
（和の２／３と個々の分数）だからいつまでたっても平行線になってるんですよ。
102 ：８４：01/12/21 10:10
>>101=56
>あたり、はずれ、はずれがはずれ、あたり、あたりに変換されるわけだから
これなんのこと？

>適当なｐ／ｑ＋ｒ／ｓになったりするわけです。
ｐ／ｑ、ｒ／ｓって何の確率？

オレはドキュンではないが、なにゆうとんのかかわからんぜよ
もちょこっと説明して。お願いーん
103 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 12:13
関西人には難しい問題でまんねん
104 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 13:54
先に司会者がヤギのいるドアを開けるっていうなら1/2になるけどね。
自分が先に選ぶんだから、選んだドアに車がある確率は1/3。
残りのドアに車がある確率は2/3。
それはわかるね?　>>84
で、残りのドアのうち必ず一つはヤギがいる。
司会者がドアを開けるのはそれを単に確認しているようなものなので、
｢自分の選んだドアに車がある確率は1/3｣
｢残りのドアに車がある確率は2/3｣
というのは変わらない。

こんな説明でいかがでしょうか?
105 ：104：01/12/21 13:59
100のドアがあって、自分がひとつ選んだ後に司会者がヤギのいる98のドアを開けるっていう設定ならわかりやすいんじゃないでしょうか?
106 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 15:22
>>105
というか、A・B・Cのうち
Aだけとるのと
B・C両方をとるのは
どっちが得かっていう設定なんだよね元々。
んで、B・Cの方を選んだ場合ははずれを司会者に引き取ってもらえると。
107 ：８４：01/12/21 17:07
>>104-106
ありがとーよ。
なるほど、なるほど。わかった、わかった。
そらそーやな。
オレが一つ選んだ後、２つのドアの競争で勝ち残ったドアや。
大したタマや。
よし、オレはお前に賭ける。
オレ、ドア変えるよ。

司会「ほんとに変えるんですね。」
オレ「変えます、変えます」
司会「では、ドア、オープーーン！！
　　　（ジャジャジャジャジャジャーン）←ＢＧＭ
　　　残ねーん、ヤギでしたー」
オレ「・・・・」

あきらめるしかないよね・・・・
108 ：１０１：01/12/21 17:19
＞１０１
後半 変なこと言ったみたい
アドリブでひらめいた説明なんだけど
ｽﾏﾝね102さん
109 ：８４：01/12/21 17:40
>>108
うん、もういいよ。もう終わったよ。
どうせ、オレは今夜ヤギ汁だから。
110 ：104=105：01/12/21 18:53
>>106
なるほど、そっちの方がわかりやすいですね。
111 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 23:33
……なるほど。つまりこういうことだな？

２人いてそれぞれが１番と２番のドアを選んだ、とする。
そうしたら司会者は３番のドアを開けてヤギを見せてくれた。

ここで２人はお互いに相手の選んだドアの方を選び直す。
そうすれば２人とも、車を手に入れる確率は２倍になる！
ブラボー！
112 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 00:05
>>111
選びなおした後、再び2人がドアの選択を交換すれば、さらに倍になりハッピーです。
113 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 00:11
話をそらすようで申し訳ないけど，
>>25の車とヤギの問題って，有名な問題なの？
うちの大学の情報理論の講義で
情報量とかと絡めて期末試験に出てきた問題も車とヤギの問題だったので
ちょっと気になったんだが．
114 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 00:12
その情報論の先生もこのスレを見てるんだよ。
115 ：113：01/12/22 00:14
>>114
あ、いえ、夏学期の期末試験なので，7月下旬の話です…
116 ：114：01/12/22 00:20
じゃあ、その先生が25を書きこんだんだよ。
117 ：113：01/12/22 00:37
原文が部屋から発掘されたので載せときます．以下転載

通信理論　期末試験　　　　２００１年７月２５日

＝導出の過程も明瞭に記述すること．答えだけでは評価しない場合もある．読みやすさも採点の対象となる．＝

[問１]
貴君がクイズ番組にでて賞品の車をあてるチャンスを得た．ドアが３つあり，そのうちの１つのドアの後ろに車
があり，他のドアの後ろにはやぎがいる．貴君はドアを１つ選び，開けて車があったら車を得ることができる．
やぎを選んだらはずれである．３つのドアの外見はまったく同じで，車がどこにあるか見当がつかないとする．

（１）車がどこにあるかわからない“あいまいさ”の度合いをエントロピーとして求めよ．

貴君はあるドア（仮にドア１とする）を選んだ．クイズの司会者は正解をしっており，残る２つのドア（ドア２
あるいはドア３）のうちの一方のドアをあけ，わざと貴君にやぎをみせていった．「さあ、そのままでいいですか？
それとも別のドアにしますか？」

（２）さて、司会者がやぎをみせたことで，“あいまいさ”の度合いはどのようになったかを求めよ．また、こ
　　　のやぎをみせたことによる情報量はどれだけであったかも示せ．

（３）貴君は選択したドアを変えないほうが得であろうか，変えたほうが得だろうか？

［問２］　　以下略
118 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 02:16
>>111
二人ともヤギを選んでしまう可能性は考えてないのね。(藁
119 ：へん？：01/12/22 06:39
回答者がクﾉﾚマを欲しがる確率が1/2,その際Aそのままだと目的達成確率1/3,Bに乗り換えると2/3
回答者がヤギを欲しがる確率が1/2,その際はCを選べば目的達成確率 1,
よって回答者が目的を達成して幸せになる確率は、1/2 x (2/3 + 1) = 5/6,
120 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 10:22
>>119
少なくとも、｢回答者がクルマを欲しがる確率が1/2｣というのはね。(藁
農村なら多少は近づくかもしれんけど。
121 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 12:12
農村部でもやっぱ車よりはヤギでしょう。
122 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 12:55
俺は車種が気になるんだが……。
それによってもヤギが欲しいか車が欲しいかの比率は変わると思うんだが。
123 ：通りすがりの者じゃが：01/12/22 13:09
>>106さんのが一番わかりやすいが
やはり納得できない。

ＡＢＣそれぞれ車である確立が最初は１/３．
Ｃを司会者が開けるとＣの確立はゼロになるが
なぜその影響がＢにだけにもたらされるのか．
ＡとＢそれぞれ１/６づつ確率が増えるんじゃないかい．
で，ＡもＢも３/６づつでどっちもイッショ．
124 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 13:14



　　　　　　　　　　　　　　　づつ
125 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 13:43
「変える方がいい」って言ってる奴に聞きたい。
>>111のような場合にはどうなるんだ？
126 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 14:03
>>125
なにが？
127 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 14:09
>>125
>>111のケースは｢二人のうちどちらかが車を当てている場合｣にしか当てはまらないよ。
どちらもはずした場合は司会者は車のあるドアを開けなければならなくなるので問題自体が成立しないんだけど。
128 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 14:14
じゃあ３人にしよう（笑）
外れた奴には抜けてもらう。
残った２人はドアの選択を変えるべき、なのか？
129 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:09
>>128
意味がわからん
130 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:17
３人がドアを選び、はずれた方の二人の内、
どちらか一方を司会者が無作為に指定して、
抜けてもらう。その方は残念。
残りの二人はドアを入れ替えるべきか！？
131 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:23
変えるべき
132 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:39
設定が違いますよね。
もとの問題だと、司会者は開けるドアを残り「２つ」の中から
選びました。
今回は「３つ」のドアから選ぶわけですから、環境が変わってきます。
よってこの場合、確率は両者同じと考えます。
133 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:48
>>132
＞今回は「３つ」のドアから選ぶ
どゆこと？
134 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:52
>>132
そういうことだね。
最初の例では、司会者は｢自分の選んだドア以外｣から一つを選ぶのに対し、
今回の例では、司会者は｢自分も含めた3つのドア｣から一つを選ぶわけだからね。
135 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 16:55
>>130
「自分は排除されなかった」という事実により
当たりを選んでいる可能性が高まる。
よって変えても変えなくても同じ。
136 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 23:21
外された１人以外にとってはやはり「残り２つのドア」なのだが？
本当に確率が違うのなら、どう違うのか明記してくれんかね。

つうかひょっとしてここネタスレ？
137 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 23:40
元の問題では選んだドアが当たり１／３
選ばなかったドアが当たり２／３が
新しい問題では選んだドアが当たり１／３
選ばなかったドアが当たり１／３
自分が抜ける１／３になる。
138 ：ゆういち：01/12/23 00:07
数学は得意です。
こんな僕ですがパソコン教えてます！

http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Kaigan/2198/top/top.htm
139 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 00:14
>元の問題では選んだドアが当たり１／３
>選ばなかったドアが当たり２／３が

選ばなかった＜２つの＞ドアだね。

>新しい問題では選んだドアが当たり１／３
>選ばなかったドアが当たり１／３
>自分が抜ける１／３になる。

はぁ？
選ばなかったドア（複数）が当たりの確率は２／３だよ。
そして、自分が抜ける確率はその２／３に含まれている。
140 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 00:30
＞選ばなかったドアが当たり２／３
これは司会者が開けていないドアだから一つ。

＞選ばなかったドアが当たり１／３
これは自分が抜けなかった場合の司会者が開けていないドア。
141 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 00:48
司会者がドアを開ける前の確率だろが、それは。＞２／３
142 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 23:28
>>136
どこが違うと言われて、一番の違いは、司会者が開けるドアが、
自分を含んでいるか、いないかという点かな。
自分１人が選んで残り２つのうち、司会者が一方を開けることで、
残されたドアが当たりの確率が高まるということ。
残されたドアはそれだけ「ふるいにかけられた」ドアであると。
143 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 23:29
>>105　の例が感覚的に納得しやすいと思うが。
144 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 23:30
何言ってんだか。
初めに自分が選んだドアだって「ふるいにかけられた」ドアじゃないか。
145 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 23:32
>143
何も変わらないよ。
自分が選んでいたドアは１／２、９９の内残された１つのドアも１／２。
146 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 00:31
>>145
こういう人が｢年末ジャンボだって当たるか外れるか1/2だ｣って言うんだろうなぁ。
147 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 00:51
>146
ちゃんと>>105を読みましたか？

その例でいえば、自分の買った１本ともう１本だけ残ってて、他の全てのくじはハズレだと分かった状態になるんですがね。
148 ：145=104=105：01/12/24 01:08
>>147
すみません、俺が言ったのは｢>>145みたいな人が……｣という意味だったんですが。
149 ：146=104=105：01/12/24 01:09
名前間違えた……鬱だ。
150 ：146=104=105：01/12/24 01:13
つーか、内容的に>>147は>>145に当てたのかな?
今酒入ってるからよくわからなくなってきた。(藁
151 ：ｘｘｘｘ：01/12/24 01:13
どのスレか忘れたけどこんな問題があった。
これも同じ原理だよね？

ある刑務所に３人の囚人がいた。このうちの誰か一人が週末に
処刑されるんだが、誰が処刑されるかは看守だけが知っている。
囚人Aは看守に言った「俺が処刑されるのかどうかはわからない
がもしものときのために確実に助かるやつに手紙を託したい。
BかCにこの手紙を渡してくれ。」
翌日Aは看守に聞いた「手紙をどっちに渡したんだい？」
「Bだ」それを聞いてAは思った。（ああ余計なことをしちまった
これで処刑されるのは俺かCだ。みすみす処刑される可能性を増やし
ちまった･･･）
Aの考えは正しいか？
152 ：条件付き確率：01/12/24 02:23
看守が嘘をついているという確率をまず考えましょう。（ｗ
153 ：条件付き確率：01/12/24 02:31
つーか、マジでこのスレまとめます。
第一に、選択者が一回目に選択する時、選択肢は三つ。当たりは一つ。
だから確率は1/3。
次に、司会者は、「必ず」ハズレの入った扉を開ける。
（もしそうでないなら、このくじ引きそのものが終わってしまう。）
すると、選択肢は、三つから二つに減る。
最後にもう一度、選択者は選択することができる。
この時、選択肢は二つ。当たりは一つ。
従って確率は1/2。

以上、確率は1/2。　　　　質問ある？
154 ：146=104=105：01/12/24 02:38
>>153
質問はない。
あなたは｢A氏には二人子供がいる。一人が男の子であることがわかっている場合、もう一人の子供が女の子である確率は?」
という問題に｢1/2｣と答える人だということがわかっただけだから。
155 ：条件付き確率：01/12/24 02:55
>>154
「一人が男の子であることがわかっている」ことが、
もう一人の子供の性別に影響しません。

おまえみたいなヴァカは、騙されて借金作んないようにしないとね。
生命保険掛けられてマグロ漁船から突き落とされるよ。
事故扱いでね･･・。
156 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 03:05
>>155
ﾈﾀか？
男男　男女　女男　女女
の４つの場合のうち女女を除く３通りが考えられて
もう一人の子が女であるのは２/３
157 ：146=104=105：01/12/24 03:09
>>155
名前の割には｢条件付き確率｣を全然わかってないね。

男女の生まれる比率が同じだとすると(問題はそれを前提としているんだが)、A氏の子供が
男男、男女、女男、女女
となる確率は全て等しくなる。
この中で｢少なくとも一人が男の子である｣組み合わせは
男男、男女、女男
の3通り。
そのうち｢もう一人が女の子である｣組み合わせは
男女、女男
の2通り。
それに対して｢もう一人も男の子である｣組み合わせは
男男
の1通りだけ。
先に｢4通りの組み合わせ全て同じ確率になる｣とわかっているので、
一人が男の子とわかっている場合、もう一人が女の子である確率は2/3となる。

｢条件付き確率｣ってこういうことを言うんだよ。
158 ：１５６：01/12/24 03:09
ただ、「少なくとも一人は男だ」っていうのと
「たまたま子供のうちの一人を見たら男だった」
っていうのは違う条件。
折れは前者と解釈したが。
159 ：146=104=105：01/12/24 03:12
>>156
激しくかぶってしまった。
160 ：146=104=105：01/12/24 03:14
>>158
前者です。
161 ：条件付き確率：01/12/24 03:31
>>160
だったらはじめっから「少なくとも一人は男だ」って書いとけよ。


「前者です」だって・・・ププッ。


面白いね、君。
162 ：146=104=105：01/12/24 03:39
>>161
(ﾟДﾟ)ﾊｧ??
じゃあ｢少なくとも一人は男だ｣って書いてあったら正解が出せたとでも言うのか?
ホント面白いね、君は。
163 ：http:// p4086-ip01souka.saitama.ocn.ne.jp.2ch.net/：01/12/24 03:56
buraku search 兵庫//
164 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 03:57
>>151
こうするとどうなるかな
Aは看守に言った「わしはどっちかゆうとBと仲ええさかい
できるだけBにわたしたってや」
翌日Aは看守に聞いた「手紙をどっちに渡したんや？」
「Bだ」それを聞いてAは思った。（ああ余計なことをしてしもた
これで処刑されるのは俺かCや。みすみす処刑される可能性を増やし
てもうた･･･）
165 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 04:09
>>162

> 145 ：１３２人目の素数さん ：01/12/23 23:32
> >143
> 何も変わらないよ。
> 自分が選んでいたドアは１／２、９９の内残された１つのドアも１／２。
>
>
> 146 ：１３２人目の素数さん ：01/12/24 00:31
> >>145
> こういう人が｢年末ジャンボだって当たるか外れるか1/2だ｣って言うんだろうなぁ。
>
>
> 147 ：１３２人目の素数さん ：01/12/24 00:51
> >146
> ちゃんと>>105を読みましたか？
>
> その例でいえば、自分の買った１本ともう１本だけ残ってて、他の全てのくじはハズレだと分かった状態になるんですがね。
>
>
> 148 ：145=104=105 ：01/12/24 01:08
> >>147
> すみません、俺が言ったのは｢>>145みたいな人が……｣という意味だったんですが。
>
>
> 149 ：146=104=105 ：01/12/24 01:09
> 名前間違えた……鬱だ。
>
>
> 150 ：146=104=105 ：01/12/24 01:13
> つーか、内容的に>>147は>>145に当てたのかな?
> 今酒入ってるからよくわからなくなってきた。(藁


(ﾟДﾟ)アルチュウカコワルーイ！ビョウインイケバ？キッティンドリンカー？
キャハハハハハハハハハハハ！！
166 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 04:15
(･∀･)146=104=105=マトモジャナイネ。キャハハ！！
167 ：146=104=105：01/12/24 04:21
　　　　　　　　　　　　　　＿
　　　　　　　　　　　　　/　　＼―。
　　　　　　　　　　　　（　　　　/　　＼＿
　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　/　　ヽ　　　 ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ...―/　　　　　　　　　　＿）　　＜ オレはまともだ!!!!
　　　　　　　　　ノ:::へ＿　＿＿　　　　/　　　　　 ＼＿＿＿＿＿
　　　　　　　　|／-=o=-　　　　　＼/_
　　　　　　　/::::::ヽ―ヽ　-=o=-＿（::::::::.ヽ
　　　　　　｜○/　。　　/:::::::::　　（:::::::::::::）
　　　　　　｜::::人＿＿人:::::○　　　　ヽ/
　　　　　　ヽ　　　＿＿　＼　　　　　　/
　　　　　　　＼　 |　.::::/.|　　　　　　　/
　　　　　　　　＼lヽ::::ﾉ丿　　　　　 ／
　　　　　　　　　　しｗ/ﾉ＿＿_-イ
　　　　　　　　　　　∪
168 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 04:24
>>146=104=105
おまえおかしいだろ。二度と来んな。
家行くぞ。
169 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 05:53
おかしいのは１４５，１４７，１５３，１６５＝１６６＝１６７＝１６８。
170 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 06:04
見直せば見直すほど訳が分からん。
>>101も変だし、>>104も変だ。
変な奴は何人もいるのか、それとも１人なのか？
171 ：真相：01/12/24 11:48
ｺﾞﾒｿ実は104=105=145=146=147=153=165=166=167=168でした
自演疲れたｯｽ　ﾃﾍｯおもしろかった？
172 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 12:26
７の問題の答えが気になるのですが…
（1×3/51×48/50×44/49×40/48）×5C2＝42.25%
では？
（10の答えでは、ツーペアやフルハウスの場合が入るため）
173 ：146=104=105：01/12/24 12:47
>>171
全然。
174 ：今なんの話？：01/12/24 12:50

もう一度問題をちゃんと書け
175 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 13:35
８４がヤギを当てた確率は何パーセントでしょう。
176 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 14:21
どう考えたって２５の問題は不備だろ。

まず回答者は車が欲しいのかヤギが欲しいのか？
司会者は回答者に車を当ててもらいたいのかヤギを当ててもらいたいのか？
つまりはヒントとして扉を開けたのか、回答者を惑わすために策略で開けたのか？
司会者がヤギの扉を開けるということは、事前に決まっていたことなのか、
また開ける扉も事前に決めていたのか？
それとも回答者の様子を見てから決めたのか？
司会者は回答者が最初に選んだ扉を開けることも考えていたのだろうか？

これが分からないとどうしようもない･･･
177 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 14:29
こいつクイズ番組見たことねーんじゃねーか？
178 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 14:47
>>176
それが全部わからないとどうしようもないのか・・・・・
179 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 15:25
他にも
回答者は男か女か？
年齢は？
生放送か録画か？
ドアの材質は？
視聴率は？
なんて事もそのうち言い出すだろう。
180 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 15:32
そのうち言おうと思ってたんだが…
181 ：144=145=147：01/12/24 16:17
なんか訳分かんねえです。
ここは放置スレなのだろうか？
182 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 22:00
学級崩壊という感じですな
183 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 23:41
おーい次の問題いこうや。もっと盛り上がりそうなやつ出せ。誰かｺﾞﾙｧ
184 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 02:19
000000〜999999の範囲から予想番号を一つ選び、唯一の正解を当てると100万円
というクジがあるとします。当たる確率は100万分の1です。

今、正解番号を一桁ずつ決定する作業中で、予想番号が上の五桁までは
正解していることが判明しました。さて、この予想番号が当たる確率は、
まだ100万分の1？ それとも既に10分の1？
185 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 05:32
なるほどね……九十九万九千九百九十本は既にハズレ確定なのか。
自分の買った１本と、他に９本が残ってるんだね。
186 ：怒ってもいい？：01/12/25 12:30
それがどうした
187 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:11
何怒ってんの？

ところで>>184に「100万分の1だ」と答えなければならない人たちがいるはずなんだが。
一体どうしたんだろうねえ。
188 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:22
とても気まぐれなお父さんが僕に小遣いをくれるそうです。
お父さんは僕の前に封筒をふたつ出して言いました。
「片方の封筒にはもう片方の封筒のニ倍のお金が入っている。
おまえはまず好きな方の封筒ひとつの中身を調べてよい。その後、
どちらでも好きな方の封筒ひとつを選んで中身を手に入れるがよい」
僕はとりあえず右の封筒の中身を調べることにしました。
右の封筒には200円入っていました。今度は左右どちらの封筒を取るか
決めなければなりません。よく考えた末、僕は左の封筒を取ることに
決めました。理由はこうです。
左の封筒に入っているお金は右の封筒の倍か半分なので400円か100円
ですが、それぞれの可能性は半々です。よって左の封筒に入っている
お金の期待値は250円となり右の封筒のお金(200円)より多くなります

･･･ホントかよ？
189 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:29
>>187
＞ところで>>184に「100万分の1だ」と答えなければならない人たちがいるはずなんだが。
お前の脳内にか？
もっとよく探してみろ（ｗ
190 ：失礼しちゃうわ：01/12/25 23:41
>>187
＞ところで>>184に「100万分の1だ」と答えなければならない人たちがいるはずなんだが。
何様のつもりかしら
191 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:43
>>189
おや、そうでしょうか？

例の「車とヤギ」で『残った１つのドアが２／３』と説いておられた方がおられましたが。
そうしますと『初めに選んだドアは１つのドアが開かれた後でも当たる確率が１／３』になります。

選択肢が3から1,000,000に増えただけなのですけれど……。
192 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:49
おーい、１４６＝１０５＝１０６
さっきの宝くじの問題、1/１００万だって言ってみろよ。

あれ、もしかして泣いちゃった？（ｗ
193 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:51
>>192
晒しあげ
194 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:52
選択肢が減って、もう一度選びなおせるんだったら、
当たる確率は上がるだろ。
分母の数が減るからだろ？
何でこんな簡単な事がわかんないの？
195 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:54
で、どっちが正しいの？
196 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:56
あなたはテレビのバラエティ番組に出演し，１００万個のドアから一つを選ぶ
チャンスを与えられている。
一つのドアには自動車が，残りのドアにはヤギが入っている。
あなたは車が欲しい。
あなたが一番のドアを選ぶと，どこに何が入っているか知っている司会者が
「２〜1,000,000番のドアのうち、少なくとも999,998個のドアにはやぎが入っています。そこで、ヤギの入っている999,998個のドアを特別に教えてあげましょう」
と言って３〜1,000,000番のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「二番のドアに変えますか？」とたずねられた。
二番に変えたほうがいいだろうか？


二番に車がある確率は999,999/1,000,000。
絶対に変えたほうがいい。
197 ：１３２人目の素数さん：01/12/25 23:57
>>192
あれ、もしかして泣いちゃった？（ｗ
198 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:00
どうも真性だったらしい……コテハンつけてくれると嬉しいな。
199 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:02
196がネタなら失礼した。197は……リンク先から見てネタじゃないな。
200 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:05
>>198-199
おまえがコテハンにしろよ
201 ：198です：01/12/26 00:07
>>200
で、あなたは196=197なのですか？
202 ：198です：01/12/26 00:09
>>196
「あなた」が選んだドアを含めて10のドアを残した場合、
選んだドアと、その他の９個のドアはどれだけの確率で当たりですか？
203 ：経験上：01/12/26 00:18
間違いに気がついても引っ込みがつかないときもある
引っ込め。そして追うな。次>>188の問題いこ。
今週の標語「はたらくなかまだゆるしてやれよ」
204 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:23
>>196の何処が間違ってるの？
205 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:24
>>204
追うなって
206 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:26
>>196
ホントに絶対変えるべきでしょうか？
どっちなのかホントにわからない･･･
207 ：198です：01/12/26 00:26
引っ込みがつかないのは分かるんですが、わざわざ何度も戻ってくるのが……（笑）。

188ですか。
問題は封筒選択の基準でしょうね。
一般的には「この封筒ともう１つ、どちらがより高額か」が選択の基準のはず。
それは期待値と一致していないわけだ。
208 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:27
>>202
「あなた」が選んだドア・・・１／１００万
残りの九個のドア・・・それぞれ１１万１１１１／１００万
209 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:27
確率変動ってなんですか？
210 ：146=104=105：01/12/26 00:28
呼んだか?

どうでもいいが、ドアの問題と>>184のくじの問題はその性質が異なる。
ドアには｢途中まで当たっている｣という状態がないからな。
くじは既に｢10万分の1｣というふるいをクリアしている。
よって>>184の状態であれば10分の1だ。
100万のドアという設定であれば>>196の解説どおり。
この二つの問題が同じに見えるのであれば、もう一度中学の数学からやり直したほうがいい。
もしかしたらまだ習っていないのかもしれんが。(藁
211 ：198です：01/12/26 00:29
>>203
ホラね（嘆息）。
212 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:31
>>207
＞引っ込みがつかないのは分かるんですが、わざわざ何度も戻ってくるのが……（笑）。
自分のことを言われてると分からないとは……（笑）。
213 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:31
>>196
司会者が、「当てさせてあげよう」と思っている場合
196が言う「二番」が当たりである確率は、999,999/1,000,000

でも、そうでない場合は･･･？
214 ：146=104=105：01/12/26 00:31
言い忘れたけど、>>184の状態でも｢全体としては100万分の1｣であるのは当然だ。
念のため。
215 ：198です：01/12/26 00:32
>>210
一応聞いておきます。

100万のドアの内、司会者が99万9990だけ開き、初めに選んだドア＋選んでいなかったドア９個を残したとします。
この時もドアの選択を変える方がいいんですよね？
216 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:32
>>213
意味不明
217 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:35
司会者が意地悪だった場合のことじゃない？
218 ：198です：01/12/26 00:35
>>214
>言い忘れたけど、>>184の状態でも｢全体としては100万分の1｣であるのは当然だ。

「何」が100万分の1なのか、明確に述べていただけますか？
219 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:37
いいですか。
クイズ番組の問題と宝くじの問題は全然違いますよ。
クイズ番組の場合、あなたがどの扉を選ぼうと、残った扉には必ずヤギがいるんですから
司会者がヤギを選ぶ確立１００％ですよ。扉がいくつあろうと同じ事です。
でも６桁の宝くじの番号の５桁目まで一致するなんて、１０万分の１の奇跡ですよ。
そこまで来たら、宝くじが当たる確立は１０分の１まで迫ってきてますって
220 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:38
>>214
先生!僕からもお願いしまッス!
221 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:40
>>219
そうあせるな。どうやら天然らしいから、
もう少し泳がせてから釣り上げたほうがいいぞ。
222 ：198です：01/12/26 00:41
焦らさずに、>>215と>>218に答えて下さい。
223 ：146=104=105：01/12/26 00:41
>>218
｢くじを引いた時点での当たる確率｣だよ。
そこまで言わないとわからなかった?
224 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:41
お願いします!>>146=104=105
225 ：219：01/12/26 00:42
かりにクイズ番組の司会者が正解の扉を知らず、
あなたが選んだ扉を残し、ひとつひとつ扉を開けていったとします。
そしてついに残る扉２つになるまで正解（車の扉）を開けなかった･･･
奇跡的なことですが、
この場合は宝くじ問題と同様、あなたが開けた扉が正解である確率は２分の１です。
226 ：146=104=105：01/12/26 00:42
>>215
忘れてた。
変えたほうがいい。
227 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:45
忘れてた？
マジでそんなこといってんの？

サイコー！！（ｗ
228 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:46
>>225
もうっ、そんなに分かりやすい説明して！
泣いちゃったどうするんですか！！
229 ：198です：01/12/26 00:46
>>223
奇妙な表現だったので何のことかと。
999,990本について外れであることが公開される前なら全てのくじが当たり確率 = 1/1,000,000であるのは自明なのにわざわざ言及するとは思いませんでしたよ。
230 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:47
>>226

ブタのオマンコ舐めろ。
231 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:48
論点をずらしにかかっています
232 ：忠告ですが：01/12/26 00:48
議論がかみあっておりませぬ。
司会者が999990個のドアを車の有無に関係なくランダムに開けた。
司会者は意図的に車を避けて999990個のドアを開けた。
そりゃ違う結論が出ますって。
233 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:49
でも面白い!!

ガンバレ！！>>226
234 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:49
198さんがどっち派なのかが分からない･･･
235 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:50
>>232
>>196は後者の場合だろ。
どこが間違ってるの？＞198
236 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:51
司会者の主観にかかわらず，同じ結果になるのでは？
237 ：198です：01/12/26 00:52
>>226
回答ありがとうございます。

では、ご忠告通りにドアを変えましょう。

さて、今現在、自動車が当たる確率はいくらになるのでしょうか？
238 ：146=104=105：01/12/26 00:52
>>229
そうか、すまんね。
｢10分の1だ｣と言ったことで｢今までと言ってることが違う｣みたいなとらえ方するような奴が多そうだったんでね。
>>227や>>230みたいなのがいるくらいだから。
239 ：わーい人が増えたぞ：01/12/26 00:52
祭りだ祭りだ〜い
240 ：237に答えてやって！：01/12/26 00:53

ワクワク
241 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:54
２４０
242 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:55
>>208
243 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:55
>>238
そうか、すまんね。
244 ：146=104=105：01/12/26 00:56
>>237
>>208が答えてくれているけど、100万分の11万1111。
11.1111％になる。
245 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 00:57
追い詰められた？>>238
246 ：おいっ１９８っ：01/12/26 00:58
100万分の11万1111だってよ！
247 ：146=104=105：01/12/26 00:58
>>245
何が?
248 ：198です：01/12/26 00:59
>>244
なるほど、なるほど。
前に選んでいたドアだけは確率が低いと。

さてと。

司会者がまた１つドアを開けてヤギを見せてくれたんですよ。
今、私が自動車を当てる確率はいかほど？
またドアを変える方が良いでしょうか？
249 ：そうきたか！：01/12/26 01:00
>>248
ぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶ
250 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:01
今開けられてないドアの数は９個ですか？>>198
251 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:00
>>232をふまえてお互いの立場のままでここは引き下がるってことでええやん
そんなことより１８８がわからん。期待値は確かに２５０円やな。ちがうの？
252 ：198です：01/12/26 01:01
そうですね。
253 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:02
どうすんだ？>>244
254 ：146=104=105：01/12/26 01:02
>>248
それは、まだドアを変えていない状態での事?
なら変えたほうがいい。
この場合約12.5％になる。
255 ：198です：01/12/26 01:02
252は>>250あてです。
256 ：198です：01/12/26 01:03
>>254
あなたの忠告に従い、初めに選んだドアを止めにして新しく選び直した後ですよ、もちろん。
257 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:03
>約12.5%
計算式を書いてYO!!

>>254
258 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:04
>>251
>>196の問題は明らかに>>232の後者です。
答はだだ一つしかありません。

>>188の答はこちら
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/964502658/l50
259 ：146=104=105：01/12/26 01:05
どうでもいいけど、司会者がどんどんドアを開けていって、結局自分が選んだドアが正解だったとしても、
それは100万分の1の出来事が起こっただけだから、別に問題はないよ。
260 ：146=104=105：01/12/26 01:07
>>256
なら選びなおしても意味はないよ。
自分が最初に選んだドア以外なら、変えても変えなくても確率的には変わらない。
261 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:07
先生!
具体的に，どういう事ですか？
教えてください。お願いしまッス!!>>259
262 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:08
おいおいどうなってんだよ･･･問題ちゃんと読んだのかよ
＞197　198　199　245　240　233　227
263 ：198です：01/12/26 01:09
>>251
>>188の答えは、何をもって正解とするかによりますねえ。
初めに見た200円より多くなるか少なくなるか、なら半々ですね。
同じ封筒のセットが山ほどあるんなら期待値に賭けますが。
264 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:11
>>196でもわからない奴がいるのか・・・
265 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:11
198さんは、条件付き確率さんですか？
266 ：198です：01/12/26 01:13
違いま〜す。同じ結論に達してるけど、別人ですよん。
267 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:13
>>146=104=105

早く計算式を示してください。12.5%についての。
268 ：146=104=105：01/12/26 01:14
>>246
わからないのは別にかまわないけど、｢問題なんかどうでもいいから煽る｣ってだけの冬厨が多くて困る。
269 ：198です：01/12/26 01:14
>>260
ふむ。つまり、初めに自分が選んだドア＿だけ＿は確率が全く変わらないと言うんですな。
270 ：146=104=105：01/12/26 01:16
>>267
自分の選んだドア以外が｢当たり｣である確率＝999999/1000000
そのうち残っているドアが8つだから、8で割ってくれ。
271 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:17
>>268
冬厨はたぶん２匹ですね。
一匹はただの煽り。
もう一匹は天然だからいぢめてやってください。
272 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:17
きっと198は僕達を試そうとしているんだ！
273 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:18
> 268 名前：146=104=105 ：01/12/26 01:14
> >>246
> わからないのは別にかまわないけど、｢問題なんかどうでもいいから煽る｣ってだけの冬厨が多くて困る。


じゃあ、１９８さんと、１４６＝１０４＝１０５さんの
タイマン一騎討ちってことで、他の人は，手出し無用でお願いします。
274 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:20
負けたら恥だぞ＞146=104=105
がんばれ！
275 ：146=104=105：01/12/26 01:20
>>268の訂正
｢>>246｣じゃなく｢>>264｣でした。失礼。
276 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:21
テメェも含めて三匹だよ。　>>271
277 ：198です：01/12/26 01:22
>>273
難しいですね。
どこに問題^h^h相違点があるのかは分かってきましたが。(^^;

３つのドアに戻して確率計算を細かくやり直せば穴が埋められるかのう。
278 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:22
146=104=105　が泣き出すほうに，１０，０００ペリカ
279 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:22
>>276
俺とお前も入れて五匹だな（ｗ
280 ：146=104=105：01/12/26 01:24
>>269
ごめん。ちょっと考え違いしてた。
やっぱり変えたほうがいいってことにしておいて。
ただし、自分が最初に選んだドア以外ね。
281 ：198です：01/12/26 01:29
>>280
変えるんですか？

じゃ、その時の確率を教えて下さい。
対象は＜初めに選んだドア＞＜選び直したドア＞＜一度も選んだことの無い７個のドア＞です。
282 ：146=104=105：01/12/26 01:33
はじめに選んだドア＝0.000001％
選びなおしたドア＝11.1％
ほか7つのドア＝12.7％
283 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:33
ｻﾞﾜ ｻﾞﾜ ･･
284 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:34
がんばってね＞146=104=105
285 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:34
>>281
司会者は「はじめに選んだドア」も含めてはずれの中から等確率で一つ選ぶの？
286 ：146=104=105：01/12/26 01:36
>>284
あんまり頑張りたくない。(藁
つーかもう1時半だよ。
明日も仕事だってのに、何やってんだろ俺。←馬鹿
287 ：273：01/12/26 01:36
マジ、手出し無用の一騎討ちでお願いします＞みんな
288 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:38
がんばれ！！今逃げたら，一生腰抜けだぞ!!>>146=104=105
289 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:41
今一番ＨＯＴなスレだな
290 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:41
146=104=105に頑張って欲しい気がする･･･。
感覚的には賛成なんだよね。ガンバレ!!
応援してるぞ!!
291 ：146=104=105：01/12/26 01:42
>>288
腰抜けでもいいよ。
ここで勝ったって俺には何の得もないもん。
寝る。
俺よりも頭良くてわかりやすい説明できる人いるだろうから、代わってくれ。
292 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:42
というかもう答えは散々でてるんだけどね･･･
293 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:43
でも正しいのは１９８のほうでしょ。>>290
294 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:45
もうちょっとで勝てる!!
アレ、アレにさえ気が付けば，勝てるぞ! >>146=104=105
295 ：146=104=105：01/12/26 01:46
最後に、いくら｢ドアを変えたほうがいい｣と言っても、あくまで｢その方が期待できる｣という程度のことだから、
期待はずれに終わったとしても、それは｢確率｣が間違っていたという訳ではない。
100万分の1の確率だって起こるときは起こる。
以上。おやすみ。
296 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:47
ｶﾝｶﾝｶﾝ
今タオルが投げられました。198さんの５ラウンドＫＯ勝ちです。
297 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:50
>146=104=105

＞それは｢確率｣が間違っていたという訳ではない。

テメェのアタマが間違っていたというわけではない･･･。
という程度のことだから・・・。

「あくまで」

キャハハハハ！！！！！
298 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:52
>146=104=105

罰ゲームは，ブタのオマンコ舐め舐めチケット一年分でーす。
299 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 01:53
司会者のつもりになって思考実験してみれば直ぐに分かると思うんだけど
答えを知ってる司会者がいくらヤギの扉を開けようと、
最初の選択で出場者が正解していれば正解だし、ヤギを選んでいればヤギ。
ただ残った扉のヤギ濃度がどんどん薄れていく、それだけのこと。
>>196　>>219 >>225 >>232　←解説
おやすみ＞295
300 ：２８５：01/12/26 01:54
146=104=105は間違ってはいないよ。
301 ：300：01/12/26 01:54
300
302 ：（146=104=105） ：01/12/26 01:55
最後に、いくら｢自分の意見のほうがいい｣と言っても、あくまで｢その方が期待できる｣という程度のことだから、
期待はずれに終わったとしても、それは｢自分｣が間違っていたという訳ではない。
100万分の1の敗北だって起こるときは起こる。
以上。おやすみ。
303 ：「146=104=105」：01/12/26 01:59
最後に、いくら｢一人で引きこもっているほうがいい｣と言っても、あくまで｢その方が期待できる｣という程度のことだから、
期待はずれに終わったとしても、それは｢自分の態度｣が間違っていたという訳ではない。
100万分の1の自殺だって起こるときは起こる。
以上。おやすみ。
304 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:00
おやすみのちゅっ
305 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:01
カワイソー，あーあ，泣いちゃったよ。
あいつが事件起こしてもシラネーゾ。
306 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:04
テメェ二度と来んなよ>146=104=105
307 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:07
おーいｷﾞｬﾗﾘｰが煽るなって
当の198はもう出てこないじゃない
もう自分で気がついたんだと思う
ありがとう198楽しませてもらった
誰も君のことを分らず屋とか低脳とかは思わない。
また来てﾁｮ
308 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:10
２９６，２９７，２９８，３０２，３０３，３０５，３０６って同じ人？
309 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:13
>>308
ｱﾝﾀ国語の読解力ある？
310 ：終ってるが：01/12/26 02:20
>>281-282はもうちょっと複雑になるな。

俺の計算では、
はじめに選んだドア＝8/7000001＝0.0001142%
選びなおしたドア＝777777/7000001＝11.111098%
ほか7つのドア＝888888/7000001＝12.698398%
になった。
311 ：310：01/12/26 02:27
すまん間違った。もっと複雑だ。やめた。
312 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:34
へー、もっと複雑なんだ。>>311
313 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 02:38
やっぱり分母の数が減るんだろ？
314 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 11:39
確率変動ってなんですか？
315 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 12:02
結局、両方とも泣いて逃げたのか。

結論としては>>196は正しい。
198は真性厨。
316 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 12:08
あなたはテレビのバラエティ番組に出演し，１００万個のドアから一つを選ぶ
チャンスを与えられている。
一つのドアには自動車が，残りのドアにはヤギが入っている。
あなたは車が欲しい。
あなたが一番のドアを選ぶと，どこに何が入っているか知っている司会者が
「２〜1,000,000番のドアのうち、少なくとも999,998個のドアにはやぎが入っています。
そこで、そのうちヤギの入っている999,990個のドアを特別に教えてあげましょう」
と言って11〜1,000,000番のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「他のドアに変えますか？」とたずねられた。
あなたは２番に変えることにした。

すると、司会者が
「おや、変えましたね？それでは、今度は１番か３〜１０番のうち、
少なくとも８個はヤギです。もうひとつヤギのドアを教えてあげましょう」
と言って１０番のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「他のドアに変えますか？」とたずねられた。
他に変えたほうがいいだろうか？


#現在１〜９番のドアが残っている
#それぞれのドアの確率もきぼん
317 ：これではどうか？：01/12/26 12:16

（前半は>>316と同じ）

すると、司会者が
「おや、変えましたね？それでは、今度は１番か３〜１０番のうち、
少なくとも８個はヤギです。もうひとつヤギのドアを教えてあげましょう」
と言って１番のドアを開けた。そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「他のドアに変えますか？」とたずねられた。
どれかにに変えたほうがいいだろうか？


#現在２〜１０番のドアが残っている
#それぞれのドアの確率もきぼん
318 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 12:17
100万個のドアをどこにどうやって配置したのか気になる
319 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 16:19
>>316-317
それぞれのドアの確率なんて、順序良く考えれば簡単に出せるだろが。
320 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 22:16
>319
そーなの？じゃ出して
321 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 22:28
>>314
パチンコ？
322 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 22:37
198の言い訳が聞きたい
323 ：条件付き確率：01/12/26 23:46
>>317
現在９個の選択肢が残っていて，当たりが一つなので
確率は，それぞれのドアについて，等しく1/9。

あたりまえ。
324 ：条件付き確率：01/12/26 23:49
（補足）
変えても変えなくても確率は同じ。
だが、変える事で，更に司会者がドアの選択肢を
減らしてくれる事を期待するなら，変えるほうが有利かな。
325 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 23:50
198は？
326 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:14
>>323-324
(ﾟ∀ﾟ)ﾂﾚﾀ！
327 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:27
>>326
(ﾟ∀ﾟ)ﾁｭｳｿﾂﾊｹｰﾝ!!!
328 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:30
198＝条件付き確率

あたりまえ。
329 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:38
>>328
いやいや，上のほうで、198と条件付き確率がケンカしてんだろ。
テメェよく読めよ。
330 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:48
198とケンカしてたのは146=104=105だろ？
331 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 00:50
>>329
>>265-266 で別人と言っているだけでけんかはしていない。
332 ：単純すぎるけど：01/12/27 19:27
女が車を選択した場合
司会者は100%の確立でヤギを開く

女がヤギを選択した場合
司会者は50%の確立でヤギを開く

ということは、司会者がヤギを開いたときの
女が車を選択している確立は75%。

つまり、「変えない」。
333 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 19:52
>>332
あの、それ何処の問題ですか？女って･･･？
334 ：条件付き確率：01/12/27 20:25
当たったら嬉しくない場合を考えてみろよ。
たとえば，ババヌキやって、となりでババ持ってる奴のカードの枚数が
減って行ったら，ババをひく確率は高まって行ってるだろ。
それと同じで，選べる選択肢が減って行った場合，当たる確率は高くなる。
だけど，どれが当たり易くて，どれが当たりにくいということは無くって，
10個選択肢が残って，一つが当たりの場合，確率は1/10
3個だったら1/3
一個しか選択肢が残ってない場合1の確率で当たる。
335 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 20:29
>>316
ムズイな･･･

まず司会者が999990個の扉を開けた時点での各扉の車の存在確率
・１の扉に車が入っている確立は当然１００万分の１。
・それ以外の扉に入っている確率は１００万分の９９万９９９９。
残る扉は９個で、それらは対等なので２〜１０の扉に車が入っている確立は
それぞれ１００万分の１１万１１１１。
＊回答者が１の扉を選んだのは偶然の出来事で、司会者が２〜１０の扉を選んだのは
必然の出来事だという事を考慮する必要があります。
最初から「１〜１０の扉のどこかに車が入っている」と考えしまうと間違えます。

司会者が１０の扉を開いた時点でのそれぞれの扉に車が存在する確立は
出場者が選んだ扉（２番）に車がある確立は１００万分の１１万１１１１で
残った扉に車がある確立は余事象の１００万分の８８万８８８９。
１の扉はあなたが１００万個の扉の中から偶然選んだ扉で
残りの扉はは司会者によって作為的に選ばれたのだという事を考えなくてはなりません。
１の扉は相変わらず１００万分の１･･･だと考えたいのですが、
おそらく司会者のこの２度目の扉の削除の対象には、１の扉も含まれていたでしょうから、
他の扉とともに確率は変動するはずです。
残る８８万８８８９の確率を
１の扉：２〜９の扉＝１：１１万１１１１
に分配しなくてはならないと思います。

>>317
これも同様に、残る１００万分の８８万８８８９の確率を
３〜１０の８つの扉に平等に分配するのです。
割り切れません。

結局１以外の扉に変えたほうが得だと言うことです。
偉そうに語ったけど、自信なし･･･
336 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 20:52
おまえ146=104=105だな>>335
337 ：301：01/12/27 20:59
>>336
違うよ
338 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 21:26
>>316-317
二番目のドアの確率も変わるような気がする。
なんとなく。
339 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 21:28
>>335
一番のドアの確率は、相変わらず他よりずっと低い気がする。
なんとなく。
340 ：335：01/12/27 21:39
>>338
これも１番のドアの確率が変動しなかったのと同じ理由で
まず出場者が２番の扉を選んで（そこが当たっている確立１００万分の１１万１１１１）
司会者は「残った扉の中から」ヤギの扉を選んだので、２番扉の確率は変わらないと思います。
だって司会者は出場者がどの扉を選ぼうと、「必ず」残った扉の中からヤギの扉を一つ選ぶので
それだけで出場者の選んだ扉が、車に近づくなんておかしいじゃないですか？
なんとなく。
341 ：335：01/12/27 21:42
>>339
(888889*1)/777778。
なので相変わらずずっと低いです。
342 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 22:31
>>341
１越えてるぞおい
343 ：335：01/12/27 22:34
ゴメン
(888887/777778)/1000000
だと思う。なんとなく。
344 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 22:50
どなたか教えてください。

４３個の数字があるカードのうち、６回カードを引き、
１つの特定のカードが引ける確率はどうなるのでしょ
うか？

なお、一度引いたカードは元に戻しません。

友人とロトシックスの話からこの問題となりましたが、異なる回答となったため。
345 ：条件付き確率：01/12/27 22:55
まず，分母は，43Ｃ6通り。
で，分子は，その特定のカードが引かれてしまっていると考えて、
残りの５枚の組み合わせが、42Ｃ5通り。

以上，終了。
346 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 22:59
>>345
ありがとう。
数字に弱くて・・・
もうひとつついでに、分母と分子を書いていただければ・・・
347 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 23:02
>>316
ｎ番が当たりの確立をｐｎとおく。

p1=1/1000000
p2=p3=p4=p5=p6=p7=p8=p9=p10=111111/1000000

1番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率＝p1*(1/8)
2番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率＝p2*(1/9)
(n=3,4,...,9のとき)
ｎ番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率＝pｎ*(1/8)

司会者が10番を開ける確率
＝p1*(1/8)+p2*(1/9)+p3*(1/8)+p4*(1/8)+p5*(1/8)+p6*(1/8)+p7*(1/8)+p8*(1/8)+p9*(1/8)
＝(1/8000000)+(111111/9000000)+(111111/8000000)*7


司会者が10番を開けたという条件のもとでの1番が当たりの条件付き確率
＝1番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率/司会者が10番を開ける確率
＝｛p1*(1/8)｝/｛(1/8000000)+(111111/9000000)+(111111/8000000)*7｝

司会者が10番を開けたという条件のもとでの2番が当たりの条件付き確率
＝2番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率/司会者が10番を開ける確率
＝｛p2*(1/9)｝/｛(1/8000000)+(111111/9000000)+(111111/8000000)*7｝

(n=3,4,...,9のとき)
司会者が10番を開けたという条件のもとでのn番が当たりの条件付き確率
＝n番が当たりで、かつ司会者が10番を開ける確率/司会者が10番を開ける確率
＝｛pn*(1/8)｝/｛(1/8000000)+(111111/9000000)+(111111/8000000)*7｝


暇な人は計算してみて
348 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 23:10
>>317

2番が当たりで、かつ司会者が1番を開ける確率＝p2*(1/9)
(n=3,4,...,10のとき)
ｎ番が当たりで、かつ司会者が1番を開ける確率＝pｎ*(1/8)

司会者が1番を開ける確率
＝p2*(1/9)+p3*(1/8)+p4*(1/8)+p5*(1/8)+p6*(1/8)+p7*(1/8)+p8*(1/8)+p9*(1/8)+p10*(1/8)
＝(111111/9000000)+(111111/8000000)*8


司会者が1番を開けたという条件のもとでの2番が当たりの条件付き確率
＝2番が当たりで、かつ司会者が1番を開ける確率/司会者が1番を開ける確率
＝｛p2*(1/9)｝/｛(111111/9000000)+(111111/8000000)*8｝

(n=3,4,...,10のとき)
司会者が1番を開けたという条件のもとでのn番が当たりの条件付き確率
＝n番が当たりで、かつ司会者が1番を開ける確率/司会者が1番を開ける確率
＝｛pn*(1/8)｝/｛(111111/9000000)+(111111/8000000)*8｝


暇な人は計算してみて
349 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 23:11
6/43 >>346
350 ：１３２人目の素数さん：01/12/27 23:20
>>349
ありがとうございました。
351 ：１３２人目の素数さん：01/12/28 00:29
これ合ってる？
当たったら止めるかどうか，決めてからじゃないと。
確率変わってくるでしょ。>>349
352 ：１３２人目の素数さん：01/12/28 01:00
>>351
どっちでも同じ。
353 ：１３２人目の素数さん：02/02/17 13:35
すげー遅ﾚｽかもしれないけど
要するにAからBに変更するかとか考えずに
一個アタリで二個ハズレのクジから
一個アタリで一個ハズレのクジに変更しますか？という言葉のマジックな訳ですね？
本当にランダムで選ぶなら
選択しなおした末最初と同じドアでも問題無い
と。こんなんで良いんでしょうか？
354 ：１３２人目の素数さん：02/02/17 13:56
>>353
ちなみにヤギの問題です
バカなこと逝ってたらどうしよう(((( ;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
355 ：１３２人目の素数さん：02/02/20 22:14
>>347 >>348　
分母72M(M=1,000,000)に通分し「111111」=定数aで表記

１０が開く総確率
9/72M+8a/72M+(9a/72M)*7=(71a+9)/72M

１番：２番：（３〜９）=9：8a：各9a

１番を無視して分母は７１。

1が開く総確率
8a/72M+(9a/72M)*8=80a/72M
２番：（３〜９）=8a：各9a
こっちは「約」不要で分母８０。

どっちにしても「確率比８対９なので変えたほうが有利」。
356 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 22:31
おーのー
357 ：１３２人目の素数さん：02/02/22 14:35
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">

<html>
<head>
<title>やぎと車</title>
<script language="JavaScript">
<!--
function calc(){
var maxCount = 10000,allCount = 0,ncCount = 0,cCount = 0,doorCount = 3,firstAnswer,secondAnswer,car;

while(allCount++ < maxCount){
// 車がどこにあるかを決めるよ。
car = Math.floor(Math.random() * doorCount);

// どっか１個を最初に選びます。
firstAnswer = Math.floor(Math.random() * doorCount);

// 司会者は、選んでないドアの中から、やぎのドアをdoorCount - 2回開きます。
// ということは・・・
if(firstAnswer == car){
// 最初に選んだやつが正解なら、残ったドアはやぎのうちどれか
do{
secondAnswer = Math.floor(Math.random() * doorCount);
}while(secondAnswer != car);
}
else{
// 最初に選んだやつが正解でないなら、残ったドアは車
secondAnswer = car;
}

if(firstAnswer == car){
ncCount++;
}
else if(secondAnswer == car){
cCount++;
}
}
document.write(maxCount +'回試行して、<BR>');
document.write('変えなかったら'+ ncCount +'回正解<BR>');
document.write('変えたら'+ cCount +'回正解');
}
// -->
</script>
</head>

<body onLoad="calc();">
</body>
</html>
358 ：１３２人目の素数さん：02/02/24 00:36
>>357
10000回試行して、
変えなかったら3382回正解
変えたら6618回正解

変えなかったら3354回正解
変えたら6646回正解

変えなかったら3309回正解
変えたら6691回正解

10000回試行して、
変えなかったら3283回正解
変えたら6717回正解
359 ：１３２人目の素数さん：02/02/27 18:52
>>25
「変えるか」言われた時に変えると、前に選んだのと確実に逆のものが手に入る。
今選んでるのが「はずれ(ヤギ)」である確率は2/3だから、「変えた」ほうがよい。以上。
360 ：１３２人目の素数さん：02/02/27 19:04
水ゴリラのように「ヤギがいいですぅ〜」とか言って
変えない。 これ最強。
361 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 05:35
>>353
違うよん。司会者はショーアップのためにあえて「ハズレを選んで」めくる
ことで選択者にヒントを与えていることになってる。

扉が何枚あろうが「ハズレ」が公開されて最終的に確率1/2になることが
分かってるのなら、「ハズレ」が公開される前に選ぶのは圧倒的に損ですね。

「損な状態で選んだ扉」に固執しますかね？
362 ：　：02/03/02 17:45
二つのドアは司会者のものだと考える。
司会者はヤギのドアを捨てて、こう言う
「あなたには交換する権利がある」
363 ：１３２人目の素数さん：02/03/03 12:43
開けると結局中から司会者が出てきて、元の司会者の位置には熊のぬいぐるみが。
364 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 18:29
age
365 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 19:23
なんで「146=104=105」が叩かれてたの？
366 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 21:15
くだらない確率の問題ですが、自由電子が高さＶ、幅aの
長方形型エネルギー障壁を越える確率を求めて下さい。
367 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 22:56
>366
ベンチャーの時代は終わったのだよ
368 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 23:09
>>366 たとえば
ttp://www.niji.or.jp/home/hwata/quantum/quant10/quant10.htm
369 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 08:58
すみませんが
ttp://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm
↑ココに書いてある事が理解できないのですが、この人の言っている事は正しいのでしょうか？
370 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 09:10
少なくとも数学的には間違っています。
371 ：369：02/03/08 09:31
>>370
ね？ね？そうですよね？なんかぜったいに変だと思ったんです。
それぞれの結果と試行は独立しているわけだから一回6がでたからといって次に6が出る確率が減るわけではないですよね？
1/36ってのは一回も試行を行っていない状態から2回連続で6の出る確率だと思うのですが…
372 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 11:30
>>371
>筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ
>約９割の高校生が３を選んだ。
きっとこのひと高校生にもバカにされてるんだろうな。
373 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 11:32
>>369-371
独立じゃない確率分布も確率論的には可能だから
「数学的に間違ってる」といえるかどうかわからないけど、
独立かどうか実験したら独立と判定されると思うよ。
それにしても>>369のリンク先は凄いトンデモだね。
374 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 17:38
この名越康裕って奴、確率の解説している本で｢間違っている｣とされてる例の
オンパレードって感じだね。
375 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 18:33
実はだいぶ前に既出。
376 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 19:00
http://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm
377 ：卓ゲ板某住人：02/03/08 20:53
>>369
トンデモにはトンデモでもって返してみると楽しいと思われ。

・テーブル上にあったサイコロを振って６がでたとしよう。
ではテーブルから手に取るとき６はどこにあった？手前側？
じゃあもしそのとき６でなく３が手前側にあったら３が出てたわけだ。
もちろん同じように振って、という条件付きだが。

・サイコロというものは物理法則に従うので全く同じ条件で
全く同じ振り方をすれば全く同じ目が出るわけだ。

・で、このとき、最初のテーブル上でのサイコロの向きには２４通り
ありそれぞれが振られた後の状態１つに対応するのだから
最初の向き２４通りを等確率と仮定すると、振った後の目の配置
２４通りも等確率。

・よって帰納法によりｎ＝１のときに成立すれば…

…ｎ＝１は工場なので　よって仮定は棄却（藁

>>373　トンデモは同じアドレスで01→02と03もあるのでお楽しみに（藁
378 ：質問：02/03/08 22:18
下の３つの式をそれぞれ原点での極限値を求める問題なんですけど
誰かわかる人がいれば解説してください。
(x^2*y)/(x^2+y^2), x*y/(x^2+y^2),x*y/(√(x^2+y^2))

解答を見たらそれぞれ違う解法を使っているのがよくわかりませんでした。
できたら詳しくおしえていただければありがたいです。
379 ：１３２人目の素数さん：02/03/08 22:20
マルチ＆すれ違い、これ最強
380 ：373：02/03/09 07:45
>>377
おおこりゃあいいもん拝ましてもらいましたわい。
マルコフ連鎖の根拠の説明とか凄えよな。
381 ：１３２人目の素数さん：02/03/09 21:06
パチンコにおける大当たり確立の問題です。ご教授ください。

平均当たり確立1/300とした場合に，
500回回っている台と，800回まわっている台を選んで
200回回した場合に当たる確率の違いってどうなんでしょうかね？
382 ：１３２人目の素数さん：02/03/09 21:25
>>381
当然、打ってる人間が若い奥さんかジジイかで変わってくる。
383 ：ヘタレゲーマー：02/03/13 16:48
ttp://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm

の名越康裕氏の振り回しているサイコロの出目に関するトンデモ理論ってネタじゃ
ないのか？
単なるバカの勘違いだけでここまで的確にハズレをだけを拾って理論を構築したな
ど、それこそ確率論的にありえなさそうだ。
「その１．神はサイコロをもてあそぶか？」 の最後にある８面ダイスや４面ダイスに
関する補足などネタ臭がぷんぷん漂うし、トップページの「冗談の部屋」からもリン
クがついているあたりも怪しい。
理屈屋のゲーマーを引きつけてメールを送らせるための撒き餌では。
384 ：377：02/03/13 20:49
>>381
当然確率そのものは同じなのだが３００回余計に回していることを考えると
確率では語れないなにかフェロモンっぽいものが台から出ているのではないだろうか。

もちろん当たるかどうかとは別なのだが。

というトンデモついでに例のところパート２ヲチを。
ttp://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri02.htm

・親決めをするということは通常のゲームプレイと違い
試行数が少なく癖が出やすい。
・癖は引かれる札側の混ざり具合にもあるわけで、たまたま
それがかみ合うと「たまたま親が多い」ということになる。
・で、文面上ははっきりしないが、「同じ人が」「同じ花札セットをシャッフルして」
「同じメンバーが」「同じ立ち位置で札を引く」となんらかのゆがみがでるところまでは理解できる。

結論：この花札はもはや使用には適しません。速やかに新しいのを買ってきましょう（藁
385 ：１３２人目の素数さん：