どんな厨房にも2^3≠2×3ってことを理解させる方法

どうやったらいい？中３にもなっていまだにいるんだけど。

2^3 = 2 * 2 * 2
2 * 3 = 2 * 3

どう考えても間違いようがない。

>>2
個人指導塾でアルバイトやってるけど結構いるよ

間違いようのないことを間違えるやつは狂牛病だからほっとけ。
関わり合いになるな。

塾でバイトやってるやつでそうゆうドキュン担当したら大変だよな

>>5
本当に日本人と話してる気がしなくなるよ…
あと凄く多いのが
(2＋4x)/2 を前の２だけ約分する生徒…

優良スレかも？

丁寧にかつオーソドックスに教えてそれでいいよ。
それでもわかんないとか言うやつは甘えであり怠慢でしょう。
相対性理論じゃないんだから、義務教育なんだから
五体満足で生まれてきたのに分からないのなら死ねばいい

Ｘ^2＋ＢＸ＋Ｃ＝０の二次方程式の問題で高校３年、浪人の駿台医系
コースでＢ、Ｃが複素数という条件付きなのに実数解を持つ条件
で判別式を使ってたやつが大量にいたんだけど、これはどうよ？

　　＝＝　しゅうりょ　＝＝

>>9
まずは日本語の勉強からだなｗ

>>11
おまえがな（ｗ

　これ間違う子は無茶苦茶いるよ。オーソドックスに教えて何度も繰り返す
しかないね。でも、そういった子は「たし算＝数が増える計算」とか「引き
算＝減る計算」なんて間違った考えを持っているから手に負えない。
　かなり昔に戻る必要があるけど、あまり昔に戻ると向こうからやる気をな
くす。どーすりゃいいのさ。

へたに2^2＝2×2だから厄介

スレと関係無いけどどうしても言いたい。
12よ、お前はレスするな。全然おもろくない。何がｗだ。殺すぞ。

>>6それと全く同じ事するやつが高校生にいた。
家庭教師のアルバイトで教えてたんだが、そいつが某進学校の特進Sクラスと聞いてたまげた。
ちなみに特進Sクラスとは偏差値70以上で東大京大を目指すクラスの事。

>>15
単純な計算ミスに目くじら立てるボンクラ家庭教師（ｗ

Zu o kaku.
Chohokei and rippotai.

ニカケルニカケルニカケルニ
って説明しても分らんのか？

今の教育はヤバイな

別に分からんってわけじゃなくて単純に計算ミスだろ。
気をつけろとしか言いようがないんじゃないか？

>>20
一度、家庭教師や個人指導塾で教えてみれば１や６が言っている意味
わかるよ。。。

そうなん？
俺も教えていて「何度言えば分かるんだ！」って
殴りたくなったことはあるけど、
一応自分でも間違いだとは分かってたみたいだからさ。

やばいあげ

計算法とかじゃなくて記号の意味というか定義なんだから
いろんな例をあげて教えたり、
反復演習で身につけさせるしかないんじゃない。

もう一回いうよ？
丁寧にかつオーソドックスに教えればいい。
それでもわかんないとか言うやつは甘えであり怠慢だから。
相対性理論じゃないんだから、義務教育なんだから
五体満足で生まれてきたのに分からないなら死ねばいい。

>>25
あなたは頭が良くていいですね・・・

高校生で等比数列の問題のときに2*3^n=6^nとする人多し。
『こうやってはダメ』
と説明しても，なおかつやる。
これは頭が悪いとか記号の意味がわかっていないとかではなく，
単に人の話を聞いていないか，日本語が通じないかのどっちか。

だって
2^3=2×2×2　だよ？
2×3とは違うじゃん！？
理解しようと努めて時間かけて考えれば絶対１００％分かる。
わかんないってやついたら甘えてるだけ。

俺も最初は目を疑った。
以前の「割合とか％」のスレでもあったけど
こんなのが理解できない（いくら指導してもできなかったり、
そのときはできるようになっても１０分後にはできなくなっている）
のが現実に自分の目の前で起っている。
このレベルはライン工の単純作業でもできるのか本当に心配だ。
また数学じゃないけど英語で６０分間の授業時間で単語をたったの５つも
覚えられない生徒も存在する。
しかも特殊学級じゃなく、普通の公立中学校に通っている。
最初は俺も甘えかな？とも思ったことあったけど、懸命にしててもできない
生徒はいるので最近はかわいそうに思うようになってきた。
神様って公平じゃないね。

原理的には掛け算がわかればできるはずなんだけどな。
多分に日本語の問題とも思われ。

で、最近の中学生は「＝」や「×」「÷」の意味が理解できて無いのが
多いと感じる。
だってこのへんは一度理解すれば決して忘れるというレベルじゃないと
思うんだけど、彼らは平気で「忘れた」ということを口にする。

それでも携帯とかは平気で使えたりするのが謎。

>>30
そうなんだよなぁ。
でも今の中学生は原理を知りたいなんて思ってないのが多い。
答だけがだせればいいというのも多い。
「この角度は？」
「43°」
「違う！見た目で言っちゃダメだよ！ここに注意すると？」
「44°」
「違うよ！」
「じゃあ45°」
「正解だけどどうしてか理由教えてよ」
「……」
こんなのが多い。
多いと言っても誤解の無いように。
当然、普通の生徒の割合の方が高くて、このタイプは公立中学校で
２〜３割くらいかな…。

>>32
使えるやつは普通の頭もってる生徒だと思う。
現に使えないやついるよ。
頭悪いのが原因で…。
あとゲームの説明書読んでも意味分からないからやらないのもいる。

身障者でもないのに理解できないなんて子本当にいるのか？
別に時間がかかるのはいい。
だって２×２×２＝２×３ではないぞ
複雑な式の計算でミスるのは、（>>27みたいな）
そりゃ高校生は１回は実はやってるミスだから別にどうでもいい。
でも2^3≠2×3が理解できないのはそれは精神病なんじゃないの？
親が離婚寸前とかで集中できないでうつ病気味なんじゃないの？？
霊長類ヒト科なら理解できるはずだ。

>>34
じゃあ、携帯を使えるやつ、ゲームボーイができるやつは
ここでのドキュンから除外していい？
おれは両方とも使えないけど。
とりあえず、携帯を持ってる高校生は安全だとみなしていいわけだな。

>>35
俺もそうゆう生徒は特殊学級とかに入れたほうがいいと思うんだけど
親が世間体を気にしていやがってるのかもしれない。
でもね、都立高校のあの簡単な入試問題（４０点が計算問題のやつ）
でも、２割くらいしかとれない生徒いっぱいいるんだよ？

>>36
勉強できなくても一応将来どんな職業でも食っていけそうなのは
いいんじゃない？

しかし、そういうやつらってインターネットはもちろんできない
だろうし、テレビとか見てもさっぱり意味がわからなくて
新聞もマンガすらも読めないんじゃ・・・？
まるっきり目が見えない、耳が聞こえない障害者レベルだな。

>>35
一度、個別指導塾でアルバイトやってみて。
生徒10人持てば１〜２人は必ずいるから。
別にそうゆう生徒を対象とした塾でなくても必ずいるよ。

あひゃひゃ、おれは某有名予備校で国立受験コースを
担当してるからここまでのレベルのやつは見たことないな。

というか偏差値４０以上の高校→大学
という道を辿った人には一生分からない感覚かもしれないけど、
そうゆう生徒が少なからずいるというのは驚きだよ。
人生経験としてやってみて。
俺はアルバイト経験して他人の痛みが多少は分かる人間になったよ。

>>37
都立入試で１０点とってるやつと９０点とってるやつは同じ尺度で測れない。
価値観がもう違うから勉強の量と仕方が違うから。
でも２×２×２＝２×３ではないということを丁寧に時間かけても
「分かりません」って言いってきたら「ふざけるな、甘えんな」
ってオレは言うよ。ところでこれから仮想実験しよう。
もし「理解できなかったら、あなた殺されて死にますよ。」
という状況だったとしても彼らは同じように
「先生分かりません」なんて言うだろうか。その時は絶対理解するだろ？

>>43は>>37だけじゃなくて
ここのスレ全体に言っってるんだよ

逆に言えば偏差値７５以上の人間の気持ちも
かなりの大多数の人間にはわかってもらえんよな。

正規分布によれば偏差値４０以下は全体の１６％。
偏差値７５以上は全体の１．５％。

>>43
多分、１０分間くらいはできるようになると思う。
ずーっと後に殺人鬼を立たせておいたらその日一日は出きるようになる。
でも夜寝させると次の日できるかどうかは疑問というのが正直な感想。

俺はね、こうゆう生徒は中学数学よりもっと以前の小学校低学年頃の計算で
なにか間違った概念や考え方を身につけた生徒じゃないかと思ってる。
当然、昔から遡って足し算なんかから、具体的に丁寧に指導したいとは感じる
けど、塾だし時間に限りがあるし他の生徒もいるしでやはり無理なんです。

しかし、偏差値７５の俺からしても信じられないような
天才がたくさんいるんだよなあ。
大学教授とか同級生とかに。
上を見たらキリがないよ、まったく。
その天才と俺との差と俺とここで問題になってるやつらの差は
同じくらいかな？

>>46
なめてんのか？関係ないこと書くな、聞いてんだよ答えてみろ
>>47
そうなの・・？！（マジか？）

>>46
公立中学は義務教育で、最近公立中での学力テストが廃止されてるし
代々木や進研模試をうけるのはある程度勉強に興味がある生徒だということを
鑑みればちょっと日本の将来怖いでしょ？

もう寝る

>>49
しかし、命を懸けてまで理解しなきゃいけないのか、と問われると
そうだと言える自信は俺にはない。

>>49
46は俺じゃないよ。

>>50
あんまり意味が分からない。
代々木、進研模試はしょぼい模試だったかな？
日本も他の先進国並みに貧富の差が拡大していくかも。
アメリカとかでも上位５％くらいの秀才が国を動かしてるんでしょ。
日本もそうなるんじゃない？
エリート教育さえしっかりすればいいんじゃないか？

なんか個別塾でアルバイトしたくなってきた

数学だけが人生じゃないよ。

>>54
俺も５％くらいの少数が云々…
エリート教育がしっかりしてれば云々…
というのは同意。
でもそうゆう人達にもこんな人間がいるというのも
知って欲しいと感じるようになった。

>>56
そうだね。
山下清みたいなのもいるからね。
でも全員が山下清になれるわけでもないし。

世の中の悲惨さを見ていってもキリがないよ。
それでも五体満足で健康に生きてられれば幸せなんじゃないの？
そういうやつらは真剣に悩んでるのかな。
実は何も気にしてないんじゃない？

>>59
そうであることを祈ってるけど
客観的に彼らの将来を想像すると不憫で不憫で…
まあ、そういう生徒もいるから塾は大手だけじゃないんだろうし
そこでアルバイトしてる俺が言っても偽善だけど。

エリート教育の方も日本はけっこうヤバイことに
なってると思うけどなあ。
質や気概が相当低下してると思う。
もう落ちるとこまで落ちるしかないよ。
で、追いつめられたらみんなマジメに考え始めるんだよ。

>>61
エリートに関しては
物覚えや理解力、あと良く言われる創造力にかんしては
マスコミが騒ぐほどでは無いと思うけど、気概に関しては
正直、かなり低下してるんじゃないかと思う。
大学でどんな研究するにも気概って必要でしょう。
俺は物理科博士課程だけど、やはり自分のやってる研究に対する熱意や
動機みたいなものって重要だと思う。
大学入れる頭があるなら気概こそ重要だと感じる。
俺が高校生の頃は、「超伝導」が騒がれていて、そこから物理科に行って
研究バンバンしてやるって意気込んで勉強したけど、今は工学部受けて
医学部もうけるみたいなのが多いからなぁ。
当然偏差値高いヤツにも気概あるのはいるけど、その割合は低くなってきて
るように感じる。
勉強できても目標や気概がない奴よりは、看護婦になりたいって短大を
目指している生徒の方がなんか素敵な気がする。

どっかの警察署長がひき逃げして、携帯電話持ってるにもかかわらず、
電話せずに逃げて、それで目撃者に追跡されてつかまって、
「交番に行こうと思ったんだから、ひき逃げには当たらない」
　なんて新聞記事読むと、若者の目標も気概も無くなっちゃうんじゃないの？

日本は確実に自滅への道を歩んでる。

教員免許を昨年とったやつに国が
小学校〜高校２年までの基本問題の算数・数学のテスト
（高校数学といっても sin30° は？みたいな簡単な問題）
をやらせたら、全問正解者数％っていってたもんな。
中学校の式の計算（分数の文字式の割り算や通分や連立方程式など）
に限っても全問正解者は２割強って言ってたとおもう。
いくら文系の先生が混じってるとはいえちょっとヤバイでしょ。

>>65
　あくまで教員免許を取った人ね。採用された人じゃないよね。
　それに…俺は数学は得意だけど，小学校の書き順忘れたなー。「登」とか「希」
とか「凸」とかの書き順覚えてる？？

はつがしら（癶）は書き順が頭に染み付いてるから今でも書けるけど、
結構滅茶苦茶に覚えてることが多いな＜書き順

凹と凸は覚えるたびに忘れるな。あと、卍も。

＞「登」とか「希」とか「凸」とかの書き順

正直、「どうでもいい。別に困らねぇし」と感じた。
、、、と言うことは
2^3≠2×3を「どうでもいい」と感じるヤツがいてもおかしくないわな。

　小学校では書き順をほんの少し間違っても「あ！先生間違っている！」
ときちんと指摘してくれる，お子様がいるそうです…。

漢字の書き順なんてどうでもいいとおもうね。
例えば「償」なんて字は
イイイイイイイ・・・なんてふうに左側からまずかいてたしね。
漢字の書き順なんて廃止したらどうなんだろうね。

>>70
　それを累乗に関しても強く思っている子もいるわけですね。

KYON^2=KYONN
って思っているのは私だけ？

正確には(KYON)^2と書かなければダメだよ。

>>71
それでπ＝３になっちゃったんですね。

漢字の書き順云々は結果書かれた漢字の字形が正しければいいという合理性があると思うけど。
対して，累乗の間違いは結果が異なるのがまず大きい。そこに何か合理性とかありますかね。

だいたいそういう子は国語の成績はどうなんでしょう？
他の成績も満遍なく悪いなら合理的思考が身についていないだけなのかもしれない。

でも，もし数学の成績だけが極端に悪いのなら，学習障害(LD)の可能性がある。

ドラえもんでは、２２世紀の小学生は積分を勉強している
描写があったけど、このまま行くと確実に無理そうだね。

そのうち２次方程式を中学校から追い出して
微積も大学に追い出しちゃうんじゃないの？

方程式を知らない社会人もでてきたり（藁）

>>77
でたきたり?
でてるだろ．

>>75
　違う違う。数学的思考力は他の知的能力との相関はあまりない。だから，他の
教科が得意でも数学的思考を要求される場面はからきし駄目って奴は実は結構多
い。そういった奴も「丸暗記」すれば何とか対応できる訳だが，いかんせん本質
的に数学的思考力を要する場面は苦手だから，苦手意識が高じて普通の計算の意
欲もそう高くない場合が多い。
　そうなると「実社会で使わない」という理由付けをして，自己完結してしまう
人が多い訳だ。
　２＾３が分からないというのは重傷だが，長年上に上げた様な状況が続くと，
他の教科が得意でもそういった状況に陥る場合がある。

>>75
＞累乗の間違いは結果が異なるのがまず大きい。

ここの思考が既に数学的かと。
漢字の書き順同様、
累乗の計算を正しく答えることに"価値を見出せない"から憶えないんだろう。

>>76
22世紀には飛び級制度が出来上がるとか？

e^xが無くなったら、電気もつけらんないのにね。

しかし，単なる四則演算，累乗にそこまで数学的思考が要求されているか？
あくまでリテラシー能力だろ。
計算ができなくていいというのは，字が読めなくていい・書けなくていい
と同レベルだよ。
最近の子供には『頭の使い方・考え方』を知らないやつが増えてきた気がする。
まじ，日本の将来はやばい。

結論。
普通は15分くらいよーく自分の頭で考えれば理解できる。
それができないのは、なんらかの根本的な原因がある。
両親が毎晩大喧嘩して集中できないとか、義父に毎晩レイプされてるとか、狂牛病とかダウソとか携帯の使いすぎで脳みそ煮えてるとか母親が妊娠中にタバコ吸いまくって胎児の時代に脳が発達しなかったとか。

リソースは限られているのだから、見込みがありそうなやつだけ面倒見て、だめそうなやつは置いていけ。

リーマン幾何学とかじゃあるまいし、
義務教育なんだからちょっと考えれば分かることだろ・・・
バカはバカの遺伝子をばらまくから頃してしまえ！

>>82-84
　実際普通の中学校に来て教えてみてください。この手の生徒が
いかに多いか（というか普通に存在する）が分かりますから。
　ここでよく見るような「分かってあたりまえ」の態度を取ると
「教える能力がない」とか「子どもに接する意欲に欠ける」とか
と評価されて、しまいには某氏のように「蛆虫」扱いされてしま
います（冗談抜きの本当）

そんな厨房は小学校jに返品しろよ

問題なのは、初等教育の段階でついてしまった
根拠のない苦手意識とかなんだろうけど。

漠然とした絶望感。。。。。。

sin^x = sinnx

sin^2x = sinnx ?

もうそんなやつは見捨てるよ。
今日は塾で電磁誘導と三角関数を教えたよ。
電磁誘導は電場の線積分なんかまで使ってね。
三角関数はちょっと発展でマクローリン展開までやった。
もうこのレベルくらいでないと俺は講師はやらん。

>>88
　というか…このレベルが「あたりまえ」なんですよ。ま、凄い
レベルの塾とか進学校なら別でしょうが、そんな所はこちらから
見ると楽で（楽しそうで）良いなーと思いますね（煽りじゃない
です。単にうらやましく思っている）
　毎日毎日、宿題を出し、誰が宿題を出したかきちんとチェック
し、出さない奴はどうして出さないのか聞き、特別な理由が無い
場合叱り、テストをしては悪かった者に対ししつこく再テストを
行い、なんども間違う者にはつきっきりでつきあい…そうして、
やっと「２＾３」の計算を殆どの生徒がきちんとさせる事ができ
るんですね…。（当然それだけじゃないけどね）
　冗談抜きで「見捨てる」と即座に某氏のように生徒や保護者か
ら「蛆虫」扱いです…。　

>>82-84,91
みんなすごいんですね。
中学生のころはオールマイティーだった
ということですね（数学に限らず）。

感心，感心。

>>92
数学板に来てる人は、進学校出身の理系の院生とかが多いだろうから
なかなかその辺の現実はしらないと思われ…

生徒の反応は？

>>91
ついでにフーリエ級数も教えよう！

仮免の学科に何度も落ちる草薙剛をみてると
2＾3＝6ってするやつがいるのもうなずける…

文字式で2*aのかけ算記号は省略して書く、という
決まりを累乗にまで過剰適用してしまう生徒がおった……
2^3の実際の表記をみて、2*3と同じことでしょ？って。

何故そうしてしまうのか、さっぱりわからん。

家庭教師をしていて思うこと。
「教えるのはこちらの仕事だが、覚えるのは生徒の仕事なんだよね……

>>98
何度も１：２：√３っていう比は、30°、60°、90°の直角三角形にしか使えない
って言ってるのに、似たような形の三角形を見るとすぐに１：２：√３って比を
使うのもいる。
何度言ってもなおらない…。
こんな生徒にはどう教えればいいんだろう？

実際に3辺を定規で測らせる。

>>100
無理数やピタゴラスの定理を理解してないと
意味無いと思われ。

そういや、いるんだよなぁ・・・
「定規ではかれば、計算なんかいらない」っていう輩が。

じゃあ、お前は富士山の高さを定規で測るのか？
地球の重さをはかりで量るのか？
って言いたい・・・

>>102
だって富士山の高さが分かったからってどうしたっていうの？
恵まれない難民が助かるの？
地球の重さをが分かったからってどうするの？
それで景気が良くなるの？

>>98
　実はそういう子は、かけ算もたし算も累乗もあやふやな子が多
いよ。小学校の頃きちんとイメージ化して覚えていないから区別
がつかない訳だ。単にどれも「数が増える計算」というイメージ
しかない。
　そういう子に限って、詳しく教えようとすると面倒くさがる。
「なんでこんな事をやらなきゃいけなんだ」てのがありありと伝
わる。区別出来ないと問題が解けない事を伝え繰り返し教えるし
かない。

>>99
　そういう子って「２ｘ＋３＝５ｘ」とやったり、（２ｘ＋５）／２
を約分しちゃったり、３ｘ／５＝５／２　なんて方程式でも５を
約分しちゃう訳だ。計算が出来るには条件が必要だって事を繰り
返し伝えるしかないねー。

>>103
ﾜﾗﾀ
でもホントにいそう。

数学なんていらない。
算数だけでいい。
日常生活には何も困らない。

>>104
方程式と普通の計算の区別がつかないの多いいね。
(5x＋3)/5の分母を腹って5x＋3にしちゃったり。。。
方程式じゃないっつうねん！

>>107
そういう奴は、今、「式の値」と「式の均衡」のどちらを
大事にしているかよく分かっていないものと思われ。

つまり、自分が何をしているか見えていないんだね。

そんなの出来なくても死ぬことないしできなくていいよ。
面倒臭いだけだよ。
文部省はバカだね

>>105
いそうじゃなくてホントにいるよ

　　x^2 + 3x ＝　4x^2
とかするやつにはどう教えたらいいんだろう？？

>>111
戦争の仕方を教えてアフガンに送り込む

xの一乗とxの2乗は別の種類のものだから足せない、と教えればよい。

>>113
次元の概念を分かってない奴にそれは辛いと思われ。

それならまず先に次元の概念をおしえればよろし。

ところで、公文って、概念とか無しでいきなり計算させるんだよね？どうやってるんだろ。

>>113
「＜数＞は足せるが＜式＞は足せないもんもある」っていう区別ができんのかも。

>>115
基礎的な計算をしつこくやっているから、
自然と身に付くと思われ。
俺は幼稚園の時に方程式をやっていたが、
感覚的に分かっていたぞ。

ﾔﾊﾟｰﾘ、自分の体で身につけたものは絶対だということだな。

>>99
漏れも試験で間違えたことあった・・・ﾊｽﾞｶｼ

１　直角２等辺三角形
２　２等辺三角形
３　３０・６０・９０度の直角三角形
４　２５・６５・９０度の直角三角形
５　辺の長さが３・４・５の三角形

の５つを書いて『３だけに使えるのだよ』と教える。
たぶん、直角２等辺三角形が１・１・√２、それ以外の直角三角形は１・２・√３
と勘違いしてるんじゃないかな、と思う。

>>119
いいとは思うけど、丸暗記は嫌だなぁ。
やっぱり、正三角形を２等分してやるやり方が好きだ。

小テストで、ピタゴラスの定理だけ使って導く道筋を
丸暗記させればいいんじゃないの？

とはいうもののその小テストがいきなりできなかったら意味ないか。

>>119

＞たぶん、直角２等辺三角形が１・１・√２、それ以外の直角三角形は１・２・√３
＞と勘違いしてるんじゃないかな、と思う。

この辺の感覚は誰に教わらなくても私が中学生の頃はあったもんだけどね。
すぐ確かめられるし、直角三角形と一口に言っても1：100：√1001みたいな
ものもすぐに想像できるのだから、直角三角形の辺の比なんて無数に存在するって
のは明らかだし。
極端な例を想像する想像力って重要だと思う。
数学が得意な人って大体、極端な例や簡単な例を思い浮かべて、その定理や公式が
正しいかどうかを判断できるもんだよね。
場合の数や漸化式でも少ない例で考えてみたりするし、n＝1からn＝2,3くらいまでは
チェックするし。

すまん。
1：100：√1001→1：100：√10001
の間違い

先日銭湯で
「最近の東大生はバカだ！問題見たけどあんなの俺でも受かるんじゃねーか？」
と言っていた頭悪そうなガラの悪いオヤジがいた。

>>124
基本的な
∫x dxでも解かせてやればよかったのに。

>>125
横できいてた俺もなんかむかついて
それ専門学校の問題ですよ？くらい言ってやりたかったけど…

ざっと目を通しただけなんだけど
本当に何度基本に戻って教えても理解できない生徒はいる。
家庭教師で指導していた小学6年生は
100×100や、24000÷10といった類の計算を
ひっ算に直さなければできなかった。
50/5を整数に直す問題を9と5/5と答えた事もあった。
根本的な思考能力に問題があったとしか思えなかった。
悲しいけれど努力で埋められない人もいる。

>>127
そうゆう子供って何かを理解したとか
今までの誤解が解消されたりなどで、
普通に計算できるようになったりしないのかな？
何かキッカケがあれば急にできるような気もするけど…
それとも本当に脳の構造の問題なのかな？

>>127
俺の教えた青山学院中等部の生徒でも
25×4や150÷25を筆算でやってたよ。
さすがに計算ミスは殆どしなかったけど。

俺の教えている生徒は√1をそのままにしてるんだけど。

>>128
私もそう思って頑張りました。
その子はこれでも随分伸びたんです。
でもその子が理解するためには
5分足らずの説明で済む内容を1時間以上かけて噛み砕いて教え
同じ事を何十回と説明する必要がありました。

そんな事をしていたらとても教科書の内容に
ついていく事なんてできず、
基礎を未消化のまま応用した内容に行かざるをえないのです。
限界を感じました。

俺は「簡単な計算ができないのは先天的原因説」に一票！

>>128
そうゆう生徒の割合は、日本全国の小学６年生を母体にして
どのくらいだというのが実感ですか？

俺はlog1をそのままにしてたことがあったけど・・・。

俺はπを今までオッパイだと思っていました

>>135　　面白くない

>>136
じゃあ
俺は、φ（ﾌｧｲ）を書くたびに興奮してしまいます

分かりにくいしつまらん。
バカなこというなら相手にしないぞ。帰れ。

>>133
私の場合はアルバイトで何人かの生徒を見ただけですので
実際のところはわかりません。
ただ、その子達の学校の成績を見ると
テストでも極端に悪い点数を取ることは稀ですし
通知表の5段階評価で2や3をとっていました。

この事から表面からはなかなか解からない
問題を抱えた生徒は少なくないと思います。

>>139
じゃあ１や２をとってる生徒がまだ下にいるのか…
想像を絶する世界だな…

>>138
オイラーの公式をオイラの公式だと思ってました。

>>140
１は学校に来ない奴、
２は障害者すれすれだと思われ。

１をとるのは４０人クラスで何人？

>>143
７％だから、２〜３人。

>>144
じゃあ７％は脳に障害があると思ってもいいですか？

>1
概念を理解しようとせずに、計算方法を言葉でうろ憶えして混乱するのかも。
｢2を3回掛ける｣と｢2に3を掛ける｣は、国語理解がおかしくても違いが判りにくい。
2×2×2≠2+2+2 へ自分で直させて計算してみれば納得するんでないの。
つーか、九九も暗記しただけで、掛け算がどういうものか判ってないのかも。

まぁ、掛け算は面積として捕らえるのが
一番イメージしやすいかもな。
一般的に実数の掛け算の定義にも使えるから。

ふと思ったのだが、
乗算　に対し　累乗
Σ　 に対し　 Π
があるのだから、積分に対しても何かあるのかな？

とかくだらんことを考えてみたり。

俺は、幼少期の
「ブロックや積み木で遊んだ経験の有無」
「絵を描いたか」
「絵本などを自分で読むもしくは親に読んでもらったか」
「色んな人とコミュニケーションをとったか」
などの経験がある程度できていないと、上記の様な子供が
育つと思う。

>>148
興味深い。
５歳までの経験がその後の脳の発育に
大きなウェイトを占めるんだってね。

確かに算数が苦手な子は、読解能力が低い子が多いですね。
説明や問題文の意味を読み取れていない。

そうか…。
俺は大学に入って、自分の読解力不足を痛感しているよ。

うちに教授が言ってた。
スポーツができないみたいに、数学もできないやつがいる。
そういうやつがいるのはしょうがない事だって。

>>151
「すぽーつ」と「すうがく」はちょっと違うんじゃ？

しかも、ここで言ってる数学って算数みたいなものだよ？
大車輪ができないのと、累乗が分からないのは違う。

スポーツと言ったって、
キャッチボールとか、縄跳びとか、
ごく簡単なやつだよ。

>>151
その例えは間違い
スポーツはある程度は努力でできても、運動神経がない人はそんなに上手くならない。（飲みこみが遅すぎて友達が練習に付き合ってくれない、などの現実的要因もある）
しかし２×２×２が２×３と違うということは哺乳類霊長類ヒト科なら絶対に分かる。
理解に達するスピードに個人差があることは認める。
しかし分からないって子は
�@怠慢・甘え・真剣さが足りない
�A精神状態か家庭環境が劣悪すぎて集中力があまりに低下
のどちらか。

その教授は、たぶんあんたが言ってる事の方が間違ってる
と言ってるんだと思う。
その教授の感覚だと数学もスポーツも同じなんだろ。

>>155
別に>>151や２ちゃんがクズなんじゃなくて、
その教授がクズなんだと思うけど・・・・
文章読めば？さては君も（以下略）

数学とスポーツは同じでない。
キャッチボールできない人間や二輪車こげない人間と
２×２×２と２×３を区別できないことを同レベルに考えるのは間違い。誤り。

俺はすごく似てると思うけどなぁ。

>>159
そうなの？

＞キャッチボールできない人間
俺はこちらもかなりの障害者だと思うぞ。
十分にバカの素養がある。

出来る人にとっては出来ないことが不思議でも、
出来ない人から見れば、どうしてできるのか分からない。
そんな感覚がすごい似てると思った。

>>161
生まれてから成人するまで１回もやったことないって人たまにいるやん。
そういう人は練習開始してもできるようになるまでえらい時間かかるだろ
でも２×２×２と２×３は口で説明してもらったら絶対分かると思うぞ

>>163
そういえば、最近いるらしいな。
バットを振ったことのない奴とか。
ボールを投げたことがない奴とか・・・・

これから日本は心身共に不健康になってしまうのね・・・

>>163

まったく同じ事が、２×２×２と２×３にも言えると思うけど…。

>>165
そだね。
しかし、指数という概念がなかったら、
数学はどのように進歩したのだろう。
元々は人間の都合だろうしね。
（２×２×２と書くのがめんどいから２＾３とした）

積にも同じ事が言えると思う。
２＋２＋２と書くのがめんどいから２×３としたんだろう？

ということは、何かめんどいものを略せば新たな数学が
開けるかも知れないよ。
exp(exp(exp(x)))を　exp^^3^^x　って表記するとかさ。

指数がなかったら、
∫1/x dxの結果はどう解釈すればいいんじゃぁ！！

表記だけならこんなのも
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/999976524/l50

>>163
それは数学ができる人の一方的な意見だと思う。
俺も昔はあなたと同じ意見だったが実際その類の子供を前にすると
考えを改めるしかなかった。
百聞は一見にしかず。
まずは公立中の生徒が通っているような個人塾でバイトして
数多くの生徒を教えてみる経験をしてみてはどうだろうか？
２×２×２と２×３の違いを口で説明すれば分かるというのが
間違いだということが実感できると思う。
（俺は口で説明するだけでなく、果物の絵を描いたりもしながら説明した）
その子達でも、何度も何度も説明すればなんとかマネはできるようになる。
しかし所詮マネ。
理解していないから新しいことが出てくるとそれ以前のことは忘れるし、
時間がたっただけでも忘れる。
当然、宿題は学校以上に大量に出しているし一応やってくる。
しかし、間違いだらけ。
勉強時間ができる生徒に比べて勉強時間が著しく少ないわけでは決してない。
できなくても平気な顔をしている生徒もいるが、涙を浮かべて悔しがる生徒もいる。
甘えや家庭の障害だけで決して片付けられる類の問題ではない。
また、できない小学生や中学生には日本語も十分伝わらない事を覚悟しておいた方が
いいと思う。

それに野球でも例え少年野球チームに属していても、
キャッチボールできないのはいた。

>>166
はっ！（覚醒）
もしかして、
∫dx / log(x)　の結果とかって
案外そういうところに隠れてるのかもね。
ちょっと興味あるかも。

>>168
━━━━━━━━━( ﾟДﾟ)ｶﾞｰｿ━━━━━━━━━
既に先駆者がいたとは・・・
鬱氏・・・・

>>170
面白い。俺も興味あり。

>>169
家庭教師やってみようかな・・

工房だが∫1/log(x) dxって積分できないの？

>>172
家庭教師だと１人かせいぜい３，４人しかと接する事ができないから、
確実にこうゆう生徒と遭遇する為には個別指導塾がいいと思う。

>>174
俺は妹だけで十分だぞ。
2x = 3という方程式を理解させるのに３年かかったからな。

・・・いや、まだ分かっていないかも？？

そう言えば公立高校の入試の１番って
(1)　１＋（−２＋３）−５
(2)　（−３）^2＋５^3−５^0
みたいな感じジャン。
こんなのが出題されるってことは当然出来ないのもいるからってことだよね？

>>176
ゼロ乗はでないＹＯ！！

>>176
っていうより、平均点のためでは？
こういう問題を入れないと数学は平均点が１５点とかに
なってしまう・・・（いや、マジで

そうしたら、問題作成者は叩かれるでしょ。

a^m * a^n ＝ a^(m＋n)
(a^m)^n ＝ a^(mn)
をよくごっちゃにする高校生もいる。
こんなのは覚えたり間違えたりする種の公式ではなく
（a*a*a*a*……全部でm個……*a*a*a*a)*（a*a*a*a*……全部でn個……*a*a*a*a)
だから全体でaを m＋n 回掛けてるから a^(m+n)
って言う感じでその場で出てくるものじゃん？
こうゆうのも習った瞬間はなんとか見よう見真似で乗り越えて、実際は真似指数の意味が
良くわかっていない生徒なのかなぁ？

>>176
できないのいます。

俺も弟だけで十分、
中学生の時、割合が全然理解してもらえなかった。
いつのまにか自分で理解してたけどね。
時間が必要だったのかな？

>>180
マジで？算数だＹＯ？

>>181
お互い大変だね。
うちは割合はもう諦めてるよ・・・・

なにせ、2x=3が分からないんだから・・・
時間を掛けてもダメだったよ。

程度問題だね

>>182
代ゼミが実施している模擬試験の問題別正統率見ても１番の(1)の正統率は90%そこそこ。
問題のレベルは確かに正負の数の計算や、足し算と掛け算の順番を間違えたらだめという
ものです。
それに算数に負の数はでてきません。

>>185
へぇぇ・・・
一体３年間何を学んでたんだろう？
授業にはついていけたのかしら？？

正直できない子供は頭にＲＡＭが一つしかないコンピュータだと思ってもらえればよい。
二つあれば、論理を辿ることが可能だが（これを求める為にはこれが分からなければならないといった具合に）
一つしかないのでその場で言ったことしかできない。（しかもそれさえ十分にできない）
さらにＲＡＭなので電源を落とせば、次に立ち上げたとき、以前保存した情報は空になっている。

>>186
当然ついていけるはずがありません。
公立私立問わず最下層の学校（偏差値でいうと40以下）には
こんな生徒はざらにいます。
よく冗談で言われる事に「名前さえ書ければ合格」みたいなこと
がありますが、そんな学校はいくらでもあります。

>>187
欠陥品じゃん！（ｗ
パーツ屋か脳ショップに行けば、新しいのと買えてもらえるかい？

>>187
上手い例えだね・・・

結局、不良品＝障害者だった、ということで。

不良品＝障害者も全体の１、２割もいるとヤバクない？日本。。。

>>192
アメリカはもっといるんじゃなかった？
文盲率１０％近いんだろ？

>>193
じゃあこの程度の不良品率はしょうがないか。。。
全員に理解させるってことも不可能だし。。。
あとは、簡単な算数が出来ない人でも飢え死にしないように
簡単なセーフティネットを張るってことぐらいなのかな。。。

戦後教育システムは確実に８割の規格品を安定した同一の品質で量産してきた、ここ半世紀そうだった。
だけど１割の天才達の目もつんできた。宇多田ヒカルみたいな天才肌は日本からは輩出されなかった。
同時に１割の脱落者も安定して輩出してきた。２×２×２と２×３が区別できないのは
運悪く体制にのれず脱落してしまったその１割。
理由は精神状況・家庭環境など個々様々だろうけど。でも時間かけて覚えて行くしかないんだ。
精神状態を改善できなきゃ算数に集中できないならカウンセターから始めればいい。
彼ら脱落者は社会が産み落としたんだから、「劣ってる」って理由だけで無視したり放置したらダメだ。
さっき前に出てきたキャッチボールできない子にだって同じことが言える。
病気で体動かせず、あるいは精神や感覚神経系がおかしくなったのかもしれない、父親が全然相手してくれなくて、
かつ内向的すぎてキャッチボールする友達もいないまま成人したのかもしれない。
でも彼も社会の体制からあぶれた敗者という点で算数できない子と類似してるのかもね・・

>>195
これからはハンドメイドにするか？

なんかスレのタイトルからは想像できないくらい真面目な議論になってきてるね…

根が深いんだよ、すごく。

モハメットは文盲だったらしけどね。
ここの数盲のやつっていうのは果たして欠陥なのかね。
普通の会話とかはできるのか？
勉強はできてもコミュニケーションで重大な欠陥を抱えたやつも多いが。

>169
まあ、出来ない子供が計算するときの脳内言語はこんな感じかもね。
２×３＝「２が３つある掛け算をすればいい」
２＾３＝「２が３つある掛け算をすればいい」→２×３＝２×２×２

脳内の計算法が同じままなら、幾ら説明しても結果は不思議なままだろう。
個人的には166の様に、掛け算は(一定の法則性をもつ)足し算の、累乗は(同)掛け算の
省略表記として、何度も分解して計算させれば省略の意義と共に納得し易いと思う。
２×２×２＝６との計算なら怠け者の早とちり、間違いの理解は困難ではあるまい。

こういうできないやつの脳ってサルやチンパンジーみたいな
ものだと思えばいいのか。
天才のサルと呼ばれてるやつでもここのできないやつよりかは
できないんでしょ。
種遺伝的、脳の構造的なものかな。

>>196
いまの学校というシステムが古いのかもね。
町には寺子屋みたいな小さな学校もしくは塾みたいなのがいっぱいあって
義務教育もそこで学べる。
そして授業の後、さらに（大学受験の為に）勉強したいヤツは大人数クラス制の
学校（公立・私立・予備校など）に通える。
（敢えて公立を入れたのは、経済力による教育格差が生まれないようにする為）
スポーツしたいヤツは学校の部活とかじゃなく、各地域にあるスポーツクラブに通う。
また、国はケーブルＴＶや衛星放送、インターネットを駆使して、誰でも何時でも
何処でも、どんなレベルの勉強にも対応できるインフラを整備する。
さらに、高校以上の勉強をしたい子供や大人の為に、それらに関するデータベースも
しっかりしたものをつくる。
大学入試には年齢制限を基本的には設けない。
こんなのどう？

全体主義、国家主義復活の兆し

>>203
それは>>202を実行するとそうなるということ？

俺はＴＶコマーシャル流してほしいな。
悪の文部科学省に汚染されて「つまらない数学をしよう！数学に個性は必要無い！」って言いながら
机を並べて数学を勉強している。
そこに救世主中田英寿が「そんなの嘘だ！」と騙されている子供達を救出する。
こんなコマーシャル。

>>205
ナイキのＣＭのパクリじゃん。（ｗ
中田英寿の代わりに広中平祐がいいな。

>>205
（・∀・)ｲｲ!

>>206
秋山仁だと逆効果かな？

>>205
「つまらない数学をしよう！数学に個性は必要無い！」
より
「つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！」
の方がイイと思う。

「数学は人間精神の栄光そのものである」BYヤコビ
「幾何学を学ばざるもの入るべからず」BYプラトン

>>203-204
人間には個性がある。
その個性それぞれが集団、国を形作る。
たとえ劣っていようとも、優れていようとも。
そう考えるのが民主主義的な考え方。
劣っているものをそのまま個性として認めるあり方。
ここで議論されているようなできないやつをできるようにとか、
なぜできないかを器質的に解明しようとすると、
ナチスの優生学的な発想にゆきつく。
例えば、できないやつでも最低限の生活はできるようになんてね。
全体主義とか言うとビビルかもしれないけど、むしろここで
真剣に良心的に議論をしてたようなやつが支持してたというのもあるんだ。
ユダヤ人大虐殺がなければ今でも正当なものとして残っていたかもしれない。

>>211
「劣っているものをそのまま個性として認めるあり方」
これは簡単だと思うんだ。（それでも国民全体を見れば困難だと思うけど）
認めるだけだからね。
でも実際に「簡単なことを満足に理解できない、勉強が苦手な人達」
がそれ意外の優れているものを見出して、他の人達を（収入や地位の面で）
逆転できたりする社会、また逆転は出来なくとも人並み（定収入があって
家族を持ち、自立した生活）の生活を送れる社会の実現はとても難しいと
思う。
「簡単なことを満足に理解できない、勉強が苦手な人達」が他に才能を持って
いるという確証はないから、全員が芸術家なんかになれるわけもない。
算数を始め常識的な知識を半ば強制的に身につけさせるということは、
できるだけ多くの人が自立できる手助けをするということでもある。
中には時間をかければ理解できる人もいるだろうし、なぜできないかを
器質的に解明することは、この点において重要だと思う。
それでも、勉強がダメな人、且つ、その他に才能を見出せない人も
いるだろうし、だからと言って彼らを野垂れ死にさせるわけにも
いかない。
やはり、そんな人達でも十分に生活できる環境を整えるセーフティネットは
必要だろう。
しかし、その保証を高くしすぎると、「じゃあ勉強しなくてもいいや」と
モラルハザードが引き起こされるのは想像に難くない。
この点（例えば経済的援助など）ではやはり差をつけるしかないと思う。
当然、このセーフティネットを張ることだけでなく、同時に彼等が働ける職業を
開発したり、その為の価値観（差別意識の排除）を創造したり、その為の環境を整えたりすることは
必要だしね。

これが私の意見なんだけど、どう思いますか？

なんか誤字脱字いっぱいあってごめん

そして、もし私の考えに反対なら、代替案を教えてください。

そろそろあのコピペ張るやつがでてきそう。
デッカイ字で
「だめなやつはなにをやってもだめ」
ってかいてあるやつ

>>209
『受験数学は暗記だ！』とかいった内容の本、だしてた人いたよね。
ワダなんちゃら、っていうひと。
自分はドキュンなので、例題すら解けなかった・・・

>>211
　ナチスは人種的な優生学を問題にしていたけど，彼ら自身は
一部を除いて単なるごろつき集団だよ。いわゆるドキュソ。
　彼らには特殊な才能があったけど，一部を除いて学があった
とはいえないし，ここで問題になっている様な基準で言うなら
「問題にならない」ね。

>>211
(ﾟДﾟ)ﾊｧ??
それなら殺人犯も個性として認めるのか？

>>218
バ〜カ

さぁ〜スレのレベルが下がってまいりました

緊急！緊急！
スレのレベルが下がってきたので出来るだけ遠くへ避難してください。

もとのレベルにもどっただけでは？

体系的に理論立てて考えようとすると、
殺人犯も、スポーツできない子も、2^3=2×3な子も
社会が生み出したのだから、社会自体にも責任があるという結論になってしまう。

その結論に異論はないが、人類自体をより良い物にするために
殺人犯などは切り捨てないといけない、
でも今度はその考えが行き過ぎると、ナチスのようになってしまう。

一言で言えるような結論を求めてもダメだよ、きっとね。
2^3=2×3は間違ってる事は時間が掛かっても国は教えなきゃダメよ。

つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！

　ここで、「２＾３も分からない奴は切り捨てよう」みたいな事を言ってい
る人がいるが、そんな人は将来何らかの数学界への貢献をして、数学界での
発言力が増しても、文部科学省で将来の教育をどうするかって話の時にそれ
を持ち出さないで欲しい……と……思う…ん？
　んんん？ひょっとして、今の教育改革がこうなったのもひょっとして現実
にそんな人がいて、文部省とかの会合で現状の報告を受けた後に、まさに
「それに近い事を発言」したからなんじゃないのか？？？それで、総スカン
を食ってそのとばっちりが数学教育に波及し…そういえば、曽我綾子氏が
「数学必要ない」みたいな大人げない事を言った理由も……まさかね…で
もいかにもありえそうで、何か怖い考えになってしまった…。

　現実には、小学校３年で「足し算の意味」（足し算そのものじゃないよ）
が分からない子どもは結構いるし、中学校１年で累乗の計算がままならな
い子も結構いる。そういった子をなんとかするのが教育の役割だ。その後
復帰して数学が得意になる奴も結構いる。

>>225
今はノーベル賞受賞者の江崎玲於奈が教育審議会かなんかのお偉いさんやってるよね。
あの人達にはいくら言っても、この程度のことができない子供がいるのは信じれないだろうね。
別に文教政策を決定する人に一流科学者がいるのはわるいことではない。
落ちこぼれを減らすのと同様、エリート科学者も要請しなければならないからね。
でもそうゆう一流科学者や学者、政治家だけではなく現場の教育者、現役の学生なども
同様に政策に携われる場にしてほしい。

つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！

>>227
そんなの嘘だ！

江崎玲於奈って野郎かよ・・・・
女かと思った・・・・

>>229
知らなかったの？
数少ないノーベル物理学賞受賞者だよ。

2^3≠2×3がわからないってことは
3^4≠3×4もわからないってこと？

何だかんだ逝って、現実に2^3≠2*3が分からないというのがどんなものなのか
分からない人がこの板に多いのは事実と思われ。

この板の大半の住人なら2*2*2=2*3の2*2と3の部分を見比べて両者は違うという
判定を下すし、またそのことを自明、ないしは言葉の問題と見ているだろう。

で、2^3≠2*3が分からない子供がいるってことを力説している人のこれまでの
レスを見るに、そういう子供が具体的に何故、何がどう分からないのかの説明を
欠いていると思える。これでは議論にならないだろう。
つーことで、2^3≠2*3が分からないというのが具体的にどういうことかってことから
説明きぼん。

>>232
それは簡単じゃないかな。
２や＾や３や＝や×などの演算記号を初見のハングル文字や
イスラム文字にでも置き換えればいい。
そうすればどんなに規則性があるように見えても最初は
計算間違いをしまくりだろう。
できないやつはそれが何回も何回も続くのだろう。
俺の今の段階だとSINやCOSは使いなれてもSINHやCOSHになると
まださっぱり。
微積分も複素解析になるとまだ不慣れ。

ついでに英語を習い始めたことのことを思い出せばいい。
最初はジスイズアペンとか英単語をカタカナで表記したり
日本語の単語に一字一句置き換えようとして暗号か何かと
格闘しているような感じだったはずだ。
それも慣れてくると英語をそのまま英語として理解できるようになる。
わからないやつは演算記号が無秩序な暗号のように見えていると思われ。

ちなみにIQテストというのは普段見慣れない記号をたくさん見せて
その規則性を短時間に発見させるという問題ばかりだよね。
IQとここでの議論はかなりかぶってると思う。
しかし、より深い理解、独創性となるとIQ以外の要素も絡む。

>>232
＞この板の大半の住人なら2*2*2=2*3の2*2と3の部分を見比べて両者は違うという
＞判定を下すし、またそのことを自明、ないしは言葉の問題と見ているだろう。

出来ない子はそんなところを見比べようとする考えさえない。
いくら言っても確かめ算をしようとする者もいない。
自分が計算した結果を吟味するなんてもっての他。
頭を使って考えるのは大の苦手。
ちょっとでも頭を使いそうならカンで答を書いてやろう。
さすがにカンだとマズイから一応、出てきた数字を適当な法則で演算してみるか。

さらに、
等式は何故、左辺と右辺が等しくなければならないのか、いくら説明しても
そのことに価値を見出せない。
「省略の為、2*2*2を2^3と書くんだよ。2*2*2くらいならまだしも、2を100回かけるとき
なんかは流石に書くの面倒臭いでしょ？だから2^100って書くんだよ。」と教えてもその
記述法に価値を見出せない。
正しい答をだすことがそんなに大切なことなの？
１＋１はなんで２なの？
「１０−２」は？「うーん。。。８！」
「正解！じゃあ１０ｃｍの紐から２ｃｍ切りとると残りの紐の長さは？」
「……。えっ！？ん？うーん…。５ｃｍ？」

このスレのどこかにもあったけど、「ＲＡＭが一つしかないコンピューター」というのは
いいところをついている。コンピューターという表現は想像力が欠如していたり、
主体的に価値を見出したりできないものとしても上手い例えだと思う。

>>234
確かに。
俺にも「f∈F,a∈A⇒f+a∈F 」とかいう記号が
暗号にしかみえん・・・・

｢2*3｣と｢2**3｣
どう見ても違う

>>238
例えは
１＋３と２＋２は見た目は違ってるけど値は一緒でしょ？
彼らはひょっとしてそうゆう可能性も考えてるのでは？
でも>>236を読むとそんなわけないか。

>>234
その説も有力だね。。。
ついでに彼らは数学の計算に秩序があることさえも気付いていない気さえする。

まあまあ、みなさん。
理解の遅い子をバカにするのもタイガイにしておきましょうよ。
私もいろんな子を教えましたが理解の遅い子の理解の仕方、
ものの見方を理解しようと努めることで視野が広がりました。
たとえ、自分が数学で高得点をマークしていようとも、いかに
自分が限定的で特殊な理解の仕方をしていたかを痛感させられた
ことも多いです。
ある場面でトンデモない理解の仕方を示した子のものの見方を
参考にして別の場面でいいアイデアの助けになったこともあります。
等式ひとつをとっても合同をあらわすもの、恒等式をあらわすもの
運動方程式のようなものいろいろあります。

>>241
俺は決してバカにしてるわけではないよ。

教員→おちこぼれつくったらクビ
普通の生徒→甘えんな、ただの怠慢だ。理解できなかったら死ね。

精神状態ｏｒ家庭環境等が劣悪だった後遺症で集中力を培えない児童
→気合で乗りきれ。理解するのに２０年かかるなら２０年かけろ
精神障害者→理解できなくてもしょうがない
以上、終わり

つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！

>>244
じゃあおまえには円周率は下５０桁までの使用を義務づけます。
今決定しました。

>>243でいいじゃん真理だよ

中学校までが義務教育なんだから、
高校ではどんどん留年させればいいのにね。

大学にアホ送り込むな。

つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！

>>248
フト思ったけど文部省と科学技術庁を一緒にしたのっていうのは
我が国では今後、教育と科学技術を軽視していこうという意思の
表われなのか。

>>249
まずは行政のスリム化が焦点になった。
たとえば旧文部省、旧科技庁ともに宇宙開発の為の事業団や研究所を別々に
持っていたけどそうゆうのを統廃合するため。
それにともなって役人の数を減少させる。

その次に、縦割り行政からの脱却。
二つの省庁を跨っていた重複してた仕事を一つにする事により
組織決定のスピード化をはかった。
また省庁間の縄張り争いによる弊害をなくす為になると考えられている。

以上の視点を踏まえた上で、文部科学省の誕生は、
文部省「子供の理科系離れ」→科技庁と相関
科技庁「科学者の人材育成」→文部省と相関
などの相関関係を見出され統合した。
決して、教育と科学技術政策を軽視した為ではない。
それよりは、従来の戦後教育システムからの脱却を意図して達成された。

数学ができない子供のことを氏ねとかいう人たちも
どうかなと思う

>>251
じゃあ、数学ができない子供はどうすればいいと思う？
他人を批判するだけでなく自分の意見を言ってください。

251は氏ねとかいうかわりに生きろとかいうと予想してみる。

お、おまえら、、、
い、いきろ、、、

数学できないやつは自衛隊で戦闘要員。

ここで学習塾で数学を教えてる人に聞きたい。
絶望的に数学ができないやつは国語や英語も
絶望的にできないのだろうか？
もし、数学の能力がゼロでも国語や英語が
平均レベルとかなら救いはあると思う。
というか、無理して数学をできるようにしなくていいと思う。
関係ないけど、大数学者のガウスは１９、２０歳ころは
言語学者になろうと思ってそっち方面の勉強ばかりしていたらしい。
数学の能力と言語能力の相関はどれほどのものかな。

>>256
このタイプ（2^3≠2*3が分からない）の生徒に関して言えば、
概ね数学の成績と他の科目の相関関係は高い。
数学が全国25000人中24000番台（代ゼミの中学生模試）の生徒は
英語や国語も24000番台というのが普通です。例外もありますが。

私は「ＲＡＭが一つしかないコンピューター」という例を挙げた者ですが
これは彼らが欠陥人間と言うのを指しているわけではありません。
同時にバカにしているわけでもないのでその点は誤解の無いようにお願いします。

これは私の説なのですが、彼らにもＲＡＭは論理を辿るのに最低限必要な２つ以上
装備されていると思うのです。ハード的には他の生徒と同じものが搭載されている。
ただ、２つ目以降のＲＡＭの使い方を知らない。これは、耳をピクピクさせることが
できる人とできない人がいることと似ていると思います。ピクピク動かすことのできる
人と出来ない人は人体の構造に違いがあるわけではない。動かせる人は何の苦労も無し
に動かせますが、動かせない人は動かせる人に「このヘンの筋肉に力を入れて…」と
いう説明を聞いてもきっとなかなかできないでしょう。しかし、何かのきっかけで
一度動かせればその後も動かすことができるでしょう。
数学が決定的にできない子供は、２つ目以降のＲＡＭに電圧をかける方法を知らない。
そしてそれは口では中々説明することができない。私達は物心ついたころから無意識に
使っていたのでその起動法を説明することはできません。しかし何かの拍子に不意に
数学ができるようになれば、それはその後もずっと続く。
そしてそれは他の科目の勉強にも波及する。
現にそのような生徒も何人かいました。

生命を維持するだけなら、論理を辿るために必要な２つ目以降のＲＡＭは
使う必要はありません。しかし、論理の必要性、人間社会では論理を辿る
ことができなければならない、そしてそれは楽しい、こんな発想が彼らに
浮かべば２つ目以降のＲＡＭを起動できるのではないかと考えています。
私達、講師はこの様な生徒には、できるだけそうゆう切欠になる経験をさせよう
と必死にやっているわけです。

最後に、この説が正しいとして、「２つ目のＲＡＭを起動できないこと」は
決して差別すべき類のものではないことは明らかだと思います。
できることをやらないのではない、現在ではできないことができないだけなの
ですから。
しかし、いい切欠がつかめずにそのまま大人になる人もきっと多いことでしょう。
彼等が実社会で差別を受けずに幸福な生活を送る事が困難なことは想像しうること
です。

>>257
＞しかし、いい切欠がつかめずにそのまま大人になる人もきっと多いことでしょう。
＞彼等が実社会で差別を受けずに幸福な生活を送る事が困難なことは想像しうること
＞です。

　別に論理が苦手でも，それなりの職業について家庭を持ちそれなりに
幸せに生活している人はいっぱいいるよ。とくに，人付き合いが良い場
合には結構楽しく生活してる。そして，世の中にはそういった人も必要。

　「２＾３」ができないのは「単に計算を面倒臭く思っていて，練習が
不足している」場合も多い。実際にはそんな奴がほとんどなので，これ
を考慮に入れる場合には他の教科との相関があるだろうね。
　しかし俺は基本的には数学的論理的能力は他の学力とあまり相関がな
いと思っている。ただ，論理的思考を必要とする場面は他の教科でもあ
るので，そういった問題では劣るのだろう。具体的に言えば国語や語学
の文法（ガウスが研究していたのはこれね）とかね。その他の，社会や
理科の教科は相関があまりない。
　論理的能力が劣っていても，計算方法を繰り返し練習し結果を丸暗記
しちゃえば解ける訳だが，そういった子はちょっとひねた問題が出され
るととたんに解けなくなる。元々論理的能力が不足しているのだから。

　でも，それと実際に幸福な生活を送るか否かという問題とはまた別。
多くの親切な友人を作り，難しい場面では友人から助言を得ながら生
活する「熊さん」「八っちゃん」の方が幸せかもしれない。

論理ってそんなにたいそうなもんかね。

この世の中には論理と非論理があってその２つが完全に
調和していると感じられるのは天才の頭の中だけである。
たいていの人は論理だけ、非論理だけに偏ってる。

数学デキナイやつ氏ね、って、殺さなくてもエエヤン。
そいつらを利用しませう。

『１万円借りて、１ヶ月後に返済する利息はコーヒー１杯分です』
って、年間利息計算できないヤツが借りてってくれるだろうし、

『数学わかんなーい』って、家庭教師や塾へ通ってくれるから、
クイブチには困らないし。

アメリカみたく金融工学（邪道か？）を駆使して金儲けすればいいし
（バブルはじけたから無理か）。

いーんじゃねーの？

>>261
それ、数学じゃなくて算数・・・

>>258
数学能力と他教科の能力に相関はあるだろ。

数学ができないからって、国語ができないとはいえない。
しかし、国語ができないことによって、
数学の概念を理解することが困難になる。

論理とは、言語が司るものであるから
国語と数学の相関は大いにあるはずだ。

国語ができるようになる
　　　　↓
数学の概念を理解できるようになる
　　　　↓
論理的に国語をとらえられるようになる
　　　　↓
　　以下ループ

背理的になるかもしれないが、結局、
学習はそれぞれが補完しあって芽を出す。
よって、数学と国語に相関はある。

それは、他の教科にも大いに言えると思うが。

>>263
　もちろんそういう意味では相関はあるだろうね。
　しかし，基本的には両方の能力は独立していると思うよ。片方だけ
が得意な子も多く見ているからね。

　長距離競走の結果と短距離の結果には相関がないけど，体力がない
人よりはある人の方が両方の記録が共に伸びるという事実と似ている
かな？

>>243でいいじゃん。結論もうでてるのに。

>>265
君は自分の世界だけで生きてれば？

まじめに客観的に冷静に無個性的に>>243でいいと思ってんだよ

>>250の幼稚園児以下のアホみたいに
科学技術庁と文部省の合併経緯を（書くこと自体はいいが）
長々書くような種のレスは全て愚の骨頂。サーバー資源がもったいない。
議論のための議論したいなら別だけどね。

>>267
　煽りにしてはレベルが低いよ。

>269
怒らないで・・・

>>258-261
ひろゆき自身の言葉があるだろ。
「嘘は嘘であると見抜ける人でないと（以下略）」

>>255
あのね、戦うってのは、ものすごく頭を使うんだよ。

頭突きとかするしね。>>272

とりあえず、「２ちゃんはクズばっか」氏は
もう来なくて良いよ。
あなたの素敵な結論で閉じてて下さい。さよなら。

心意把とかかなぁ？(^^;

定義がわからんと言ってきたら、もうどうしようもないよ。

>>276
　なぜその定義をするのかってのは、初等数学では必要だよ。
大まかなイメージでも良いから、必要感を感じさせる事が必要。
例えば累乗は１０の累乗でどんな大きな数でも表せるとかね。
もちろん瞬間しか理解できない子は多いけど、それはそれで良く
って後で何度もテストして定着させる訳だ。でも、そんなのが
あるのとないのでは大違い。
　また「２乗３乗は君たち始めて習うような顔をしているな、実
は既に小学校で学習しているんだよ」とか言って「cm^2」とか
「cm^3」とかを出しても良い。もちろん出来るだけヒントを与え
て子どもの中から出させた方がさらに良いけどね。
　「cm×cm＝cm^2　だ。何だ君たちもう勉強しているじゃないか」
とか言う、これが子どもから出てきた場合には驚いた表情をしてや
たらと褒める！！！
　こういった事が意欲付けに繋がるし、単に定義として教えるのと
では教育的には大違いだ。

>>277の言うことも、もっともだけど、定義を言えば
理解する生徒もいれば、>>277のやり方でも理解でき
ない生徒もいるのが現実なわけで…。

＞後で何度もテストして定着させる訳だ。
後で何度もテストする時間があればねぇ。

>>278
　それはその通りだが、定義を言えば分かる生徒に合わせる訳に
はいかないだろう。少しでも、できるだけ、理解できる子どもが
多くなるように教師は努力すべきだ。

　テストの時間は結構ないんだよね…。だからこそ余計に最初の
段階での意欲付けとか、必要感とかにこだわるべきだと俺は思う。

　必要感を感じさせないで「覚えろ！」というのは、ここの板の
住人の多くに「漢字の書き順を明日まで絶対覚えろ、覚えれなけ
れば人間失格だ！」みたいな事を言うのと同義だと思う。
　分からない子でも「言われた瞬間」は理解できる。（定着でき
るかというのは別問題だけどね）だからこそ、とりあえず必要感
を感じさせる事が大事だと思う。

別に定義を覚えなアカン！と言ってるわけではないのですが。

つまらない数学をしよう！数学は暗記しよう！

2*2*2=2*3と平然と答える厨房が少なからず存在するという事実を考慮するなら、
Well-definedを棚に上げ、Rot(0)=Rot(2πi)なのにLog(Rot(0))≠Log(Rot(2πi))を
平然と定義として採用する今井の気持ちが少しだけ分かったような気がする。

そっか。
そういう厨房が進化すると今井になるのか（ｗ

>283
いや、そういう意味じゃなくて、数学的厳密さを犠牲にしてでも
Rot(0)=Rot(2πi)なのにLog(Rot(0))≠Log(Rot(2πi))を平然と定義として
採用する位のことが出来ないと2*2*2=2*3の厨房の相手は務まらない
のかなあとか思ったんだ。
だからと逝って、今井数学を既存の数学に対抗する存在のように宣伝する
香具師の態度が許されるわけではない。

>>284
　それとこれとは全く話が別だよ。厨房の相手をするのは、根気と熱意と
相手を理解しようとする気持ちだと思うね。

>>285
そりゃ分かってるよ。だから「少しだけ」って書いたんだよ。
ってことで284を次の様に訂正。

2*2*2=2*3の厨房の相手をしてたら根気のない人間だと自分も
レヴェルを併せないとやってられなくなってwell-definedを犠牲にしたり
Log(Rot(0))≠Log(Rot(2πi))な定義でも採用したりするように
なる側面はあるんだろうなあって言いたかったんだよ。

いい加減な定義でも教えるための方便としてならありで、あとは
本人が十分正しい定義を理解できる位になってから正しい定義を教える
ってのもそれはそれで一つの考え方だろう。

この前NHKの「視点・論点」で東海大の秋山教授が、困難な情況に陥ったとき、解らないことがあったとき、また基本のやさしい問題から順番に解いていく、というのが数学的思考なのだと力説しておりました。

深いなぁ、このスレ

あげ

この板来る人ってほんとに数学出来るのかな。ある程度は出来るだろうからそれなりにエラそうにしてるんだろうけど、
分かってるひと＞わかんないひと、って言う図式で自分の優越感や醜い差別感情をこんな所で晒け出している時点ですでに終わっちゃってるのは自明。

>>290
数学しかできない人にはそんなのが多いよ。
簡単な数学が理解できないのは怠け者か障害者として捉える。

>>290
　いや…本当に累乗が分からない子を理解できないのだと思うよ。
単なるわがままとか、ずる休みしているという観点でしか理解で
きないんじゃないのかな？だから、ずるをしていて卑怯だ→逝っ
てよし的な発言も出てくる訳で。
　でも、この感情を持って普通の子に接したり、苦労している教
師や親に努力不足だとただなじったり、それでも分からない奴は
逝ってよしとか…ここで言っている分にはまぁそんな発言にも何
ら責任は伴わないけど、仮に責任ある立場に立ってからもそんな
発言してたら数学教育はますますマズイ状況に陥ると思っちゃう
けどねぇ。

>>291
うむ。
しかし、いかに数学ができるといっても、数学の全分野ができる奴はいないからな。
自分が差別した分、苦手な分野では自分が差別される覚悟があるならいいのだが。

>>291
数学ができるやつに限ったことじゃないけどね。
挫折を知らない想像力の欠けた秀才タイプに多いよ。

日本にはタコツボ的知識人が多い。
表層的でイマジネーションに欠ける。

キティは放置しましょう

>>295
ろくに日本も外国も知らないくせにすぐ「日本には・・・」と
言いたがる人間もそんな知識人と同類だね。
君がそうだとは断言しないけどさ。

数学者に限らず、人は自分の専門分野を理解しない者はバカにする傾向があると思う。
僕は数学は得意？だけど、スポーツは全然ダメだし（キャッチボールくらいはできるけど）
歌もオンチ。
彼らから見れば、「こんな運動もできないの？」「なんでこんな簡単な歌なのにリズムとれないの？」
などとバカにされることだろう。
だけど、数学や他の学問に限らず、スポーツ、音楽それぞれの分野は社会の技術的発展や
精神的なものの健全成長に貢献していることは程度の差こそあれ、当たり前だと思う。
世の中のため、俺はなんとか数学で貢献できそうだから、他の人達は各々の分野で頑張ってくれ。
期待してるぞ！
くらいの柔軟性があったほうがいいと思う。
どんな分野でも「センスないね？障害者？」なんて言われたら誰だっていいきはしない。

計算はできても、思考ができない人が多い。
高校だと、集合、写像、背理法、帰納法　あたりで悩む人は、
数学的センスがないと思う。

と、塾講師をやっていて思った。

>>298
2^3は専門分野かよ！義務教育じゃねぇか！
十把一絡げにすな！！

>>300

>>298は自分の専門分野の簡単なことを理解しない〜と言ってるんじゃないの？
それに義務教育の内容は全部簡単？

まあでも、この方法論が確立されたらノーベル教育学賞ものだな。
それよりも、これを実現した国は世界最強国になるだろうから、これは国家機密だ。
核兵器開発よりもインパクトがあるよな。

>>301
義務教育は簡単だからガキにやらせるんだよ・・・（藁

>>303
　それは間違いだ。
　文部科学省も、数学は幾ら教えても根本から理解できない多く
の子が確実にいるという認識を持っている。いわゆる７５３。
　完全理解できる子の割合は小中高でそれぞれ７割５割３割とい
う話だ。それを打破しようとしたのが今回の改訂なんだけど…本
末転倒だと思う…。

高校で三割もいれば十分じゃねーの？

日本の７割は不良品かＹＯ！

文部科学省は確かに理解できない子供がいることを認識している。
しかし，その認識は非常に甘い。
完全に理解できているのは，
小学校5割，中学校2割，高校では5分ってのが実感。

集合理論は発表してすぐ受け入れられたのか？
当時の数学者はみんなぼんくらだったのか？

そういう厨房は体育会系だろ。　教えることは無駄無駄無駄！
べき乗計算も出来ないなんて生きている価値なし！！！！！
ッつーのは言い過ぎかもしれないが、向き,不向きってものがある。
そんな奴に正しく理解させることはあきらめちゃえ！！！！　>>1

>>309
私は彼方がまともな考えの持ち主になることを諦めました。

数学はつまらない。数学をどんどんなくそう。次のカリキュラムでは、数学５割削除しよう。

>>311
つまらない数学をしよう！ミスをおそれよう！数学は暗記だ！
数学に創造性はいらない！公式にパラメーターを代入する事だけを考えよう！

>>312
そんなの嘘だ！

終わったスレっぽいのでsageで。

そもそも両辺の値を計算しない時点で終わってるな。
言語で言えば、文章の意味を考えずに正誤問題を解こうっていうのと
同じだから。
まず自分でやる気を起こさせなきゃダメダメ。

>>314
別に終わってないよ

>>304
まさに本末転倒ってやつだね。
みんなが１００点を取れるようにするには→問題を異常に簡単にする
犯罪者をなくすには→法律をなくす

ついでに問題もなくしてよ．

確かに、教育自体をやめちまえばｵﾁｺﾎﾞﾚも存在しなくなるな

>>316
俺も良いこと思いついた！
童貞を無くすには→義務教育ならぬ義務ｾｸｰｽ

>>319
なんとなくあんまり楽しそうじゃないな。

>なんとなくあんまり楽しそうじゃないな。
なにげに、すごい含蓄があるコメントだな。

age

２＊３≠３＊２？

話を戻して申し訳ありませんが、
私には 2^3≠2*2 で混乱する人の気持は分ります。
物理がらみで次々と出てくる「なにやら代数」などの
演算子は大抵よく知られた演算子の組合せて定義されるのですが、
定義が頭に馴染むまでに結構時間がかかるものです。
慣れるまではつい馴染みの演算子の性質を使ってしまったりして
計算を間違えます。
羃と積は導入の方法が根本的に違います。最初、積は和の組合せで
導入されながらも、すぐに九九というテーブルを用いた計算を
するように誘導されます。その過程で積という演算子の
個性を捉えることができるようにとの配慮がされています。
羃もいくつかの羃の値を記憶するなどの過程を経ないと、
積から派生する演算子という域を出ることができず、
混乱は続くのでしょう。

2^1=2*1が成り立つってのも混乱の元かな？

能力が低いから理解できない。というのが世間一般の評価だろうけど優秀だからこそ躓く、という事も十分有り得る。凡庸な人にはまさにこの点が「理解できない」のかも。
何かを認識する時に「他者の言葉」が使われた場合とそうでない場合でも同じ認識に到達可能だ。更に「数学」を理解する事と「他者の主張を汲み取る」事とは元来次元の違う問題だろう。
しかし、一般的な教育現場ではこの両者がほとんど常に結合した形で提起されている。

　 　 　 　　　　┌┬┬┬┐
　　　　―――┴┴┴┴┴―――――、
　 　/. ￣￣￣//.￣￣| ||￣￣￣|||￣ |｜　　　 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　/.　 　　∧// ∧ ∧| || 　 　 　||| 　 |｜　　／
　[/＿＿__(ﾟ_//[ ].ﾟДﾟ,,) ||＿＿＿||| 　 |｜ ＜ 　にゃ＝ん？については，スレッド「いいかげんにしろYO!」に通報してください．
　||_.　*　 ＿|_|￣￣ ∪|.|. 　 　 　 |ヽ. _|｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　lO|o―o|O゜.|二二 東|.|京 精神病院 ||
　| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_|＿＿＿__|_ｌ⌒ｌ_||
　　￣￣`ー'￣ 　　`ー'　 `ー'　 　`ー'　　　o　o　　ｖ　　o

教科書でも、参考書でも
二次関数で、a＞０のときのことしかかいてないのですが、
a＜０の場合を書いてください。

>>328
スレ違いだと思うが、ａが正のときのグラフを１８０度
回転させたらａが負のときのグラフになる。

回転じゃないよな

　 　 　 　　　　┌┬┬┬┐
　　　　―――┴┴┴┴┴―――――、
　 　/. ￣￣￣//.￣￣| ||￣￣￣|||￣ |｜　　　 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　/.　 　　∧// ∧ ∧| || 　 　 　||| 　 |｜　　／
　[/＿＿__(ﾟ_//[ ].ﾟДﾟ,,) ||＿＿＿||| 　 |｜ ＜ 　にゃ＝ん？については，スレッド「いいかげんにしろYO!」に通報してください．
　||_.　*　 ＿|_|￣￣ ∪|.|. 　 　 　 |ヽ. _|｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　lO|o―o|O゜.|二二 東|.|京 精神病院 ||
　| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_|＿＿＿__|_ｌ⌒ｌ_||
　　￣￣`ー'￣ 　　`ー'　 `ー'　 　`ー'　　： 　　： ｖ　　o

2³ ≠ 2×3
常識だろ？分からない奴は全部頃せ

>>332
すっげー！
どうやって表示したの？

>>333
＆ｓｕｐ３；　を半角で入れてみな。

2? ≠ 2×3

³

³

&sup0; ¹ ² ³ &sup4;

>>332
数列の一般項の a_n　のｎをもっと小さくとか表示できないの？

>>339
http://member.nifty.ne.jp/deretuki/html/code.htm

>>340
アリガトー！

&sup0; ? ? ? &sup4;

¾ þ

HTML で見た目をコントロールするのはやめよう！
見た目はCSSで指定するべきだ！



　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　W3Cシンジャ

>>344
ここは２ちゃんねるだ

>>344-345
（・∀・）ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝﾃﾞｼﾀ

>>344
実体参照は問題無いんですけど。

つーか苛厨沙だと見えん＞＆ｓｕｐ１；など
IEなら見えるが

>>348
おれは見えるけど？？

>>348はリアルＤＱＮだったか・・・・

2³=2*3?

³

そんなことより、
∫X^(1/n) dx ＝　X＾（ｎ/n+1) +C になるかわからん。

∫X^(1/n) dx ＝　xX^(1/n)+C

age

2^3≠2×3が理解できない子って、
2^3と2×3は別々に計算できるの？
それともその時点でつまづいてるの？

あと、＋と×の記号が区別できない、
つまり同じ物に見える子もいるの？

逆に2と２が同じものに見えなくて
（手書きで「２」という文字を二つ書いて重ねても一致しないという意味ですが）
２＋2＋２＝２×３が理解できない
（同じモノじゃないのになんでまとめて良いの？という感じ）
とか、そういう子に理解させるにはどうすればいいんでしょう？

>>356
　激しくガイシュツだけど，とりあえずレスする。

　彼らは頭で理解するんじゃなくて，体で直感的に反応しているんだとおもうな。
考えるのが面倒なのだ。その証拠に「２＋３＝６」なんて平気でやる子も多いしね。

　そんな子でも１度は授業で理解しているはずだよ。問題は「理解させる」こと
じゃなくて「実行・計算させる」事，何度も何度もくりかえして練習させるしか
ないね。

＞「２＋３＝６」なんて平気でやる子

この子は、それが間違っていることを理解できるの？
２×２×２と２＋２＋２が同じモノに見えてしまって、
2^3≠2×3と言われても理解できなかったりする子はいる？

＞そんな子でも１度は授業で理解しているはずだよ

「そんな子」ではないあなたがどうしてそんなこと分かる？


理解していない（本人がスッキリした気分になっていない）のに、
計算練習させても気持ち悪いだけで、身につかないんじゃないかなと思うけど。
確かに理解した子にはドリルをやらせるのは重要だとは思うが、
このスレって理解してない子をどうするかというスレじゃないの？

理解してない子がたくさんいるというレスをしている人がいっぱいいたので、
そういう子はどのレベルで理解できないのかと思ったわけ。
一概に「理解できない」といっても個人個人でそのレベルが違うだろうから、
どんなレベルがあるか体験者（教師・生徒両方）の方々に聞いてみるのは、
有益だと思う。

>>358
　一応教師だからね。（今日はＰＴＡの代休）

　理解していないのに教師が身に付かせようとする場合もある
しその問題点は否定しないけど、この累乗の問題はほとんど全
ての生徒は「理解はする」よ。皆「分かった」と言うし、直後
に確認すれば、間違う生徒はいない。それが現実。

　というか…「理解すれば、（多くの子が）計算できるように
なる」という考えがそもそも間違いだ。やはり練習が必要。

＞この累乗の問題はほとんど全ての生徒は「理解はする」よ。

ほとんど全てということは、やはり理解できない子もいるってこと？
そういう子はどうして理解できないんだと思います？

＞…「理解すれば、（多くの子が）計算できるように
＞なる」という考えがそもそも間違いだ。やはり練習が必要。

これには激しく同意。
練習を重ねることでさらに理解が深まるということもあるし。

逆に、一度理解しても、時間がたつと忘れることもある。
もう一度理解しようとしてもなぜか理解できなかったりということもある。

>>360
　殆ど全てと書いたのは、知的障害児とかの事を考慮して書いたわけだ。
普通の子は累乗は教えられた段階では理解できている。問題は定着するか
だ。

＞知的障害児とかの

「とか」ってなんですか？
その「とか」に含まれる子達をどうするかっていう議論はしなくていいの？

＞「とか」ってなんですか？

東京都−２３区のこと。昔でいうと「三多摩」（北多摩、南多摩、西多摩）

>>360
俺は、中・高の時代に、
丸覚え→練習→なんでそうなのか考える→理解
という順番を守ってたので、今大学まで来れたという気がする。

覚えなきゃいけないっていう緊張感とか、
練習するだけの授業時間が足りないんじゃないのかなぁ。

「渡河（とか）」……河を渡ること。
初めて知る日本語だ。

>>282-284
今井様は数学の神様であるだけでなく、教育の神様でおられるのです。
今井様こそ数学嫌いな子供たちを救済されるためにこのよに遣わされた方。あぁ…今井様

トカ：
「ここはもはや、幾多のスレッドを渡り歩くこと
まだ２回の我輩らが華麗に登場する以外にこの
スレッドを上げる力は存在するトカしないトカ？
期待されるは、最終兵器？」

ゲー：
「げっげ〜！」

トカ：
「分っかりました！数学の期待は我等の星。
科学者のはしくれとしてここは退いてはならぬトカ！
行き着く先はこの世の真理かはたまた夢？
あるトカないトカ話し合うは一蓮托生！
ゆくぞ、ゲー！友情クロスだッ！！」

ゲー：
「げーッ！！」

２＾３を説明するのに、立方ｃｍをつかいました。
１辺が２ｃｍの立方体の体積は２＊２＊２で単位はｃｍ＾３
この３乗が、ｃｍ３回かけた分（縦＊横＊高さ）だよと説明したら、けっこうわかってました。
ただ・・・、わかるのはその場だけなんですよね。
つぎにその問題にでくわすと、必要な情報を持ってこれない・・・。
理解しがたい子は、知識の継続保管が苦手なのかもしれません。

累乗の計算ができない子は努力不足が一番の原因のように思えます

例えば小学二年生で九九を学んだばかりでは
みんなろくに掛け算ができないのに、中学に入る頃には
できない子はほとんど見当たりません。
その理由としては、小学校で算数を勉強したり
日常生活をしている中で１桁の掛け算を何千回何万回と
行った結果ではないかと僕は思います。

計算ができない子は障害者なんかではありません。

百回やってもできない子は千回でも１万回でもやれば良いんです。
子供がそれをいやがるのなら、その時にこそその子には始めから
その計算ができるだけの素質がなかったと諦めましょう

>>364さんの勉強法のように、まずはやり方を暗記してから
計算になれた方が理解に至るまでの時間が短くてすむと思います
まあ、あくまでも個人の好みはわかれるでしょうが・・・

2*3
=(1+1)*(2+1)
=(1+1)*2+(1+1)*1
=(1+1)*(1+1)+(1+1)*1
=(1+1)*1+(1+1)*1+(1+1)*1
=1*1+1*1+1*1+1*1+1*1+1*1
=1+1+1+1+1+1+1
=6

2^3
=2^((1+1)+1)
=2^(1+1)*2^1
=(2^1*2^1)*2^1
=(2*2)*2
=(2*2)*(1+1)
=(2*2)*1+(2*2)*1
=(2*2)+(2*2)
=(2*(1+1))+(2*(1+1))
=(2*1+2*1)+(2*1+2*1)
=(2+2)+(2+2)
=((1+1)+(1+1))+((1+1)+(1+1))
=8

2*3 = 2+2+2
2^3 = 2*2*2

4　12　11　7　9　6　7　2　3　0　1　88　279　0　609
ぶ１

ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞ

http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1010930202/

『このバラは赤い』⇒『このバラは赤い、または、このバラは白い』
それは偽。
『このバラは赤い』⇒『このバラは赤い』なら真。

じゃあ、
「人間」⇒「動物」
は真なのかよ？
分かってないのはおめーだ！

などと発言する広島工業大学の某スレ181に論理学の基礎の基礎を理解させる方法はありませんか？

「センター試験は難しい？」スレの人って必要条件とか十分条件が
まるでわかってねえな。
今ちょこっと読んだけど。
救いようが無いね。

センター試験は難しい
なんていってる時点で終わってる

>>375
>『このバラは赤い』⇒『このバラは赤い、または、このバラは白い』
真でしょ？

B83W59H86(14歳）セルフヌード衝撃うｐ祭り関連スレ
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/mog2/1022943102/

別にわからんのはかまわんのだが
わからんやつが、あまりの多くて、そういうやつらが
わかる人間のことを排除するのがむかつく。

「ちょっとかわってるよね、頭がいい人って。」
「宇宙人っていわれない？」
このあたりまでは、ある意味勲章くらいに思ってるのだが
「頭のいい人の考えてることはわからない。」
みたいにあってきて、そのうち無視し始める。
自分の馬鹿さを、思い知らされる存在がいやなんだろうけど

こっちは、真剣に真理（こっぱずかしいいいまわしだが）に向き合ってるのに。
やつらは、それを放棄したのに。
「なんか素直じゃないよね。世の中を斜めに見てない？」
などといわれてしまう。ﾜｹﾀﾞﾅｺﾚｶﾞ（ｗ

>>1
もうこれは理解のはばじゃないYO

全部見てないけどさ、
２＾３＝２＊２＊２だろ？
２×３＝２＋２＋２だろ？
もうここで違うんだからさぁ…。
これを理解できないのは数学に触れたことの無い人のみよ！

>>2教え方へた
>>383教え方上手い

数学と数学教育は、違うよね。
自分がわかっているつもりになっている前提を
分からない人が知っている知識で再構築（たとえ）して
伝達する能力がなけりゃ、こうだから→こうだと
何回いっても念仏とおんなじだな。

わからない子に教えて、わかったといった瞬間になぜわかったのか、
それまでわからなかったのはなぜなのかということを調査していけば
教育力も向上するだろうが、国策でちっとは考えて欲しいよ。

人から聞いた話だから正確ではないんだけど
累乗の概念が出てきたときに例が
2^2　なんかだと混同しちゃう子が多いみたい

＞＞３８４

うまいって言ってもらって嬉しいんですが、
厨房なんです。たまたま閃いただけなんで偶然っす。

―――――――――糸冬―――――――――

再開

>>1
案外、やつらの方が正しいかも。

>>385 ほぼ同意。

受け容れられるカタチで情報を渡すことが大事。

例えば、RPGゲーム好きな子供だったら
「LV２のキャラが３人」と、「LV８のキャラが１人」は違うでしょ？ ってな感じ。
「*」は横方向（この場合は同じ能力が増える）に働いて
「^」は上方向（能力が変則倍々レベルアップ）に働く、とか。

ただ、こういう対処を施しても理解が得られない場合はどうしようもない。
というか（職務の）範囲外になると思います。
これより先は教育論。

「数学能力」と「数学が出来ないやつを理解する能力」は反比例するのかな？

>>394
数学教師は、少なくとも国語教師よりは数学を教えるのが上手いはずだろ。

記号が違うんだから計算のしかたも違うだろ！ヴォケッ！って
スパルタでおせ〜ろ！
掛け算と割り算の違いがわからないようなもんだろ！

>>396
工学部の学生時代に古典に目覚めて文転したとかいう
国語の先生が高校のときにいて、数学の質問にも答えてくれた。
へたな数学教師よりも分かりやすかったり(w

国語も古文とか漢文とか、論文の解説がすげぇ分かりやすかった。
文系の生徒には受けが悪かったけど。

ま、例外はいるっちゅぅことで。

400

数学なんて、化学物理のためにあるにすぎません。

>>393
　だから、最初から教育論だったのでは？

　ちなみに、「数学教師は、少なくとも国語教師よりは数学を教えるのが上手いはずだろ」
これは間違い。数学が得意な奴に限って、大学の授業形式でDQNにも教える奴が
多い。そんなんじゃ、中学生は誰も理解できんよ。

どちらかというと、
数学教師は国語教師より数学を上手に教えることが出来るべきだ
ということだね

>>402

完全個別対応なのならば良いのだが、複数の生徒を教えている場合は
難しいなぁ、という意味でした。ｽﾏｿ

>>394
自分がすんなり通過してしまった所で躓いてる生徒を見てもﾊﾞｶにしか見えない、という人はいるかもしれないけど、自分が躓いた経験だけで、生徒の様々なﾊﾟﾀｰﾝの「理解の躓き」に対処出来るわけでもないと思う。

自身の少ない経験よりも、数学教育に携わることで多数の躓き事例を見てそのつど教え方の工夫を積み重ねていくことによって、良い先生になれるんだろうと思う。

　ちなみに、この事例では理解で躓いているんじゃないと思うよ。単に練
習不足の生徒がいっぱいいて、累乗と加法・乗法が混在した計算で混乱し
て「わからない」とのたまっている子がいっぱいいる事例が多いと思う。

　数学が得意な人は、中学校程度なら「理解できる」＝「習得できた」な
んだけど、実際には数学が苦手な生徒は沢山沢山練習しないと、理解が定
着しないわけだ。この点もわすれちゃいけないと思うね。

　大体、２＾３＝２×２×２　な事を提示した時点で理解できない生徒は
殆どいないし、それ以外の累乗の計算も同様だ。その瞬間は覚えていて、
実際計算もできるわけだ。

　でも…人間は「あまり興味がない事項」は忘れてしまう動物なんだよね。
練習しないと定着しないぞ。推奨はしないが、練習→理由を考える→理解
とする生徒もいるしね。

どうでもいいよ

俺から言わせれば「>>1->>400本気で言ってんの！？」
って事よ、「本気でお前等の周りにはそういう奴等しかいないの！？」って
言いたい。
マジで身障者多いんじゃない？君等の近所。
１〜４００、本当に健康に生まれておめでとう☆
俺も健康のつもりだけどね。

>>409
　君、数学関係以外の友達いないの？それともうわべだけのつきあいをしているの？
一般人が２＾３を間違う奴なんてざらだよ。

>>409

「健康」の定義は？

、、、などと言ってみる。

>>410
今現在学生だから間違う奴を見るってのは滅多にお目にかからない
んです。
>>411
健康ですか、ん〜…社会的区別の付く者、かなぁ〜…？

>>412
学生のあいだは少なくとも
受験で同レベルとされた連中を集めているからな。


2^3=2 * 2 * 2 には違いがなく、さらに言うなら
= (2+2) * 2 = 2 + 2 + 2 + 2
にまで分解できるが、
四則演算にこういうイメージを持っていない中高生がいる
（それもかなりの割合で）ことは確か。
実際問題を与えてみると、四則演算の優先順位あたりでつまづいていたりする。

>>1
2*3 = 2 + 2 + 2 (2を3回足す)
2^3 = 2 * 2 * 2 (2を3回掛ける)

って教え方で理解してもらえますた。

(a+b)^2=a^2+b^2 と信じ込まれて困っている同志も多いはず。

>>415
情報公式を知らないおぉヴォケちゃんが居るようだね♪
a＾２＋２ab＋ｂ＾２
だっけ？

2^3と2×3の違いを説明するよりも、10^3と10×3の違いを説明した方がはやいと思うのは漏れだけか？

>>415
6^2=(3+3)^2=36
≠3^2+3^2=9+9=18
・・・だめか。

>>417
　だから、そういった奴らはこの問題に関しては「理解できない」から「わから
ない」といっている訳じゃなく、練習不足故の混乱から「わからない」を連発し
ているだけなんだって。「そうか、分からないのか」ってそういった説明をして
もかえって混乱度を増すだけ。
　ただ、問題なのは、難易度の高い問題に関しては、本当に理解できなくて
「わからない」と言っている場合があるってこと。で、言葉だけでは両者を区別
できないってことだ。
　それらを的確に迅速に判断して最良の対応策を出せれば…良い教師なんだろう
けど、言うは易、行うは…

>>418
練習さえすれば、学習障害を除いて理解できるのは確か。となると>>1への処方箋は
「どんな練習をさせると効率がいいのか」ってことか

>>418
「そもそも違うということがわかってない奴」に、「違うんだぞ」という具体例を出すときに、
2とか3よりは違いがハッキリわかるものを使ったほうがいいんじゃないか、ということなんだが・・・。
(「それとこれは別のものだから、違うんだ。」と言うよりは、実際に結果が異なることを示したほうが納得しやすい。)

一応そこを乗り越えている奴ならやはり練習させるのが一番なんだろうが、
「必要性の感じられない単純作業」など誰もやりたがらないわけで、どうにかして必要だと思わせればいいわけだ。
で、どうやって「練習が必要だ。そして練習すればできるようになる。」と思わせるかが難しいんだよな・・・。

>>420
中学１年の丁度この頃は、実に無味乾燥の内容が並ぶんだよね。

３ａ＋２ａ＝５ａ　　（ａ−５）＋（−２ａ＋１）＝−ａ−４

とか「何故これを学習するのか分からない」教材ばかりなんだよねｗ
教材自体に興味を持たせる事も大切だけど、誉めたりシールとか表とかを
使って競争させたり…。そういった方面の工夫が大切な時期なのかもね。

このスレッドを見て思った事としては、
中学の教師が一番大変そうだなって事で。
中学生以下の知識しか持ち合わせていない高校生に
数学教える教師はさらに大変そうだなって事で。

さらに412のような教師が実際にいる現在の日本は本当に大変だなって事で。

理解できない厨房どもに借金をさせれば利息の計算に一生懸命になり指数の計算を覚えます

2+2+2=2*3
2*2*2=2^3

＞２＾３＝２＊２＊２だろ？

これはべきの定義で、べきってこれ以上でもこれ以下でもないからいいけど、

＞２×３＝２＋２＋２だろ？

は、少なくとも中学生以上にはまずい。かけ算は足し算とは違うものだ、
って認識をしてもらわんと困るから。

>>424
クレ板に行けば、多額の借金があっても利息の計算できない人が
たくさんいます。以下は比較的まともな例。

【懇願】誰かに返済計画を立ててもらうスレ
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/credit/1015119532/

いうはやすし、横山やすし〜　コルァ、なにぬかしとんねんしかし？！
われそんなこというとったら、いてもうたるぞ！！！

深い！
感動しました！
しかし、みんな同じ苦労かかえてんだね。
俺の生徒だけだと思ってたよ…。

>>426の理屈がわからん。べきと掛け算も異なる演算でしょうが。

定義に立ち返れば414の主張は正しい。それに＊と＾の違いも
414のように教えればわかりやすいと思う。

>>426
多分426は、集合と元と演算（閉じてるとかなんとか）のあたりを気にしているんじゃないか？
しかし演算の意味がわかっていなければ、そっちの理解はさらにおぼつかないと、折れは思う

>>430
中学生の段階では、べき乗は「かけ算の短縮型」でしかないが、
かけ算はすでに「足し算の短縮型」ではない。ということとおもわれ。

まあ、高校生になると冪も拡張されてかけ算の短縮を超えたものにな
るけどな。

もっと議論を

俺の生徒

このスレおもしろい。
しかし英語はもっと苦労する。
「You is not like apple.」とか書いてくるヤツでも５段階評価で２だったりする

>>421
（ａ−５）＋（−２ａ＋１）＝−ａ−４
と計算をした後に、
a-2a+a = -4+5-1, 0a = 0, a= 0 ??????
ってなる人もいるんだよね。

>>437
それ、すっっっっげぇ分かる。

>>436
納得。小学生に中学や高校の数学教えるよりも英語教える方が時間かかった。

>> You is not like apple.
「ヨウはアップルに似ていない。」
でも俺も昔よくこんな間違いしてたな。

2*3＝2+2+2＝6
2^3＝2*2*2＝8

>かけ算はすでに「足し算の短縮型」ではない。ということとおもわれ。

そりゃ確かにそうなんだが、2*3がわかんない子供には
2+2+2だと教えることから始めるように
2^3をわからない子供に2*2*2と同じだと教えるのは
なりゆきとしては普通ではないかと。

つーか、そういう(2^3をわからない)子供は、2*3だって
2+2+2だというくらいにしか理解してないとも考えられないか？

2^3≠2×3がわかんない子（の一部）は、
2*3＝2+2+2も
2^3＝2*2*2も
「なんでこれが同じなんだろう？？？」とか思っちゃうので、
2+2+2＝6
2*2*2＝8
が理解できても、やっぱり「2^3≠2×3」はできなかったりするんでなかろうか？

出来るようになってしまうと何故出来ないのか理解できなくなるってのは、鉄棒とか自転車、ひらがなの読み取りみたいなもん？
字を知らないと
か＝カ≠力
り＝リ≠ソ≠ン
が理解できないとか…スマン、例が意味不明だね

算術と幾何の違いをいってやればよい
そして、しかしながら
「２＋２」と「２＊２」と「２＾２」が同じなのが数学の面白いとこだと

44444!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
100!!!!!!!!!!!!!!

計算途中で３の３乗って出てきて、
ケアレスミスでなぜか９ってしていたことがある。
テストの見直しの時気づいた。

理解させるのは難しい

難しいったら難しい

ふんまーーー

ごめん

やっぱ無理

　　　　　　　　あるネット関連会社の社長は、「いずれにしても2ちゃんねるは
資金が底をつけば終わり。あまり知られていないことだが、
2ちゃんねる内部関係者によると今、大手通信会社系が調査費名目で資金提供している。
だが、それが止まれば続けてはいけないだろう」と証言する。
2ちゃんねるが判決によって力を失った場合、資金提供の打ち切りも予想される。
http://ascii24.com/news/reading/causebooks/2002/07/01/636911-000.html

　以下、別の記事のキャッシュ http://memo2ch.tripod.co.jp/article.html
　2ちゃんねるに近いあるインターネット関連会社の社長は、2ちゃんねるの幹部から得
た話として証言する。「2ちゃんねるは、運営者や幹部などがそれぞれ別々に会社を
作りカネの流れを見え難くしているが、実際の資金源は複数の大手通信会社系からの
調査費名目のカネ。月額で計約700万円と言い、年間にすれば1億円近く。額はともあ
れ、これは通信会社系的には、ぼう大なトラフィックを調査すると言う表向きの理由
が一応は立つ。自社系に都合の悪い書き込みがされた時に優先的に削除してもらうこ
とも期待している」と前置きし「通信会社系の削除の期待も含めて、2ちゃんねるは
総会屋と同じになっている」と言うのだ。
　その具体的な理由として社長は、こう話す。「2ちゃんねるはボランティアの削除人
が書き込みをチェックして、好ましくない書き込みを一所懸命削除している、という
ことになっているが、あれはウソ。削除人には給料が支払われ、その給料の原資と
なっているのが、まずいことを書き込まれた企業が削除要求とともに渡す裏金。これ
はまさに、総会屋の構図そのものだ。これまで裁判になっているのは金額で折り合え
なかったり、裏金を出さない強い態度の企業とだけだ」

真美タン(;´Д`)ﾊｱﾊｱ

2+2+2のことを2*3と書き表すんだよ。
掛け算a*bはaをb回足し算することを言う。
すなわち、2*3=2+2+2=6

2*2*2のことを2^3と書き表すんだよ。
累乗a^bはaをb回掛け算することを言う。
すなわち、2^3=2*2*2=2+2+2+2=8

>>1

2進数表現では、

2 → 10
3 → 11

なので、2^3(排他的論理和)は1になりますが、何か？

（もしかして、^演算子をべき乗の意味で使ってる？？）

>>455

タグが使えない場合、べき乗の表記は 2 ** 3 とするのが一般的かと。

ま、どちらにしても = 2 * 3 にならないことには違いはないが。（ｗ

>>456

2**3 : Fortran
2^3 : LaTeX

折れは2^3と書くがな

>>455
きもぉぉぉぉぉぉぉい。鳥肌が立った
ネタにマジレス？( ﾟДﾟ)ﾊｧ?だよホント

pow(2,3)と書きますが何か？

>>459
正解！（ｗ

テストの最後のゴッつい問題がいつも解けません。

もうすぐ受験だ

馬鹿は殺せばいい。こんなことで挫折する厨房は生きる資格ない。

（＾＾）

2^3=2*2*2≠2*3

只単に数学嫌いなんだ、そういうのは。
自分数学は普通だが、嫌いな英語は次の日には忘れるし
授業で先生何言ってても全然解らんし単語覚えられんし。
解ったら好きになるが嫌いだから解らない罠。

ほしゅったらあげろ！

いろんな人が書いてるけど、本当にこういう中学生多いよ。
嫌になってくる。

得てして、そういう生徒は国語も出来ない。
「読解力」がない、というのはちょっと言い過ぎかもしらんが、
当たらずとも遠からずだと思う。

あと、自分の頭で考えるということをしないね。そういう生徒は。
考えればわかるはずなのに、考えようとしない。
「考える」ってことを知らないのかな。

日本の将来は……ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾟﾙﾌﾟﾙ

広汎性発達障害とかの場合、悪いのは「考えればわかるはず」という「思いこみ」を持っている先生の方。
目に見えないだけで、下半身麻痺の子に「走れ」って言うのとやってることは同じだよ。

（＾＾）

勃起

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

2^3ができない生徒は、ただ単に努力不足だろう。
それは、2^3の計算練習不足とかじゃなくて、
小学校時代に算数が嫌いになって、小学校時代の努力不足って事だ。
そういう生徒は、決まって分数の計算もできない。
数字そのものを完全に拒絶して、計算ドリルをやらなかった子だ。
そういう子は、小学校からやり直せば、恐らくできるようになるだろう。

話は変わるが、世の中には食塩水の割合の問題ができない人がどんなに多いことか。
成人してる人間を１００人集めたら、７０人はできないんじゃなかろうか。
スーパーで30%オフとか書いてあっても、安くなってる事は想像できても計算できない。
消費税5%も計算できない。
あろう事か、こういう計算ができない人は、実際にスーパーを多用する主婦層に多いように見受けられる。
なげかわしい事だ。

>>474
自分が以前教えていた高校でも、割合・濃度・速度の
問題が苦手な生徒がたくさんいた。

>>33
同意

>>476
お前はその 2〜3 割のヴァカのほうだもんな。

さげ

少子化が進んでるのに不思議じゃね?
教育の質は普通上がると思うんだけどな・・・

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

>>477
そこまでヴァカではないつもりです。

>>482
それは気の所為。お前はヴァカ。

>>483
だから>>33氏の言ってるようなことをしてる程ではないです。
泥沼レスにならないように、もう去るけど。

>>484
だからそれは気の所為だっつってんだよ＃

>474
アルバイトのレジの子も計算できない。

レジで清算後に値段の付け間違いを指摘すると
電卓で何やら計算をして
つけ間違えた商品の差額のぶんだけ
返金しやがった。
消費税を余分にとっていることが理解できないのだろうか？

┏┳┳┓
┃┃┃┃
┣╋╋┫
┃┃┃┃
┗┻┻┛
の積み木と、一辺２の立方体を並べて解説

5

3

15

300

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

15

ウッ　ハッ　ウッ　ハッ　フゥーッ

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

11

あ

新古

兵どもが夢の跡

16

正直そういうガキにはリタりんでも食わせて基礎からじっくり教え直すしかない。
素では無理。クスリが嫌いなら放っとけ。残りの生徒全部がOKなんだから。

＞1
ツボがわかってるな。

2^3は2×2×2で、2×3は2+2+2だって教えれば良い。これでも分からないならアフォ

二年二十八日十八時間四十五分。

ageます。

17

373

20

>>503
2＾0はどうする。

2^2=2*2=4
2^3=2*2*2=8

2^5=2^(2+3)=(2*2)*(2*2*2)=32

2^1=2^(3-1)=(2*2*2)/(2*2)=1

2^0=2^(1-1)=2/2=1

795

13

085

ざっと、流し読みしただけど、
>>146って、めちゃめちゃわかりやすくないか？

これは有識者の傲慢かもしれないのだが、
俺は「理解できない」または「理解しようとしない」ことを心底哀れに思うよ。
理解が深まれば深まるほど新たな見識が備わり次々と新しい世界が開けるし、
理解という行為は造物主が人類に与えた非常に強力な武器であるとともに
人類の存在価値と換言してなんら差し支えがないことであると思えるからだ。

合掌。

ちょっといいですかね？
この前、塾長がこんな問題を出しました
「〇〇さんは√8＋√2=√10と解きました
もちろん答えは間違っていますがその理由が〇〇さんには分かりません
その理由と本当の答えを書きなさい」
答えは3√2であることは一目瞭然ですがその理由というところでは
まったく分かりません　俺ってよっぽどの馬鹿なんでしょうか・・・

>>515は「理解できないこと」を理解しようとしない哀れなやつ

合掌。

＞516　時と場合とレベルによるかな。
１．2√2+√2 は 2x+x=3x と同じ形だから3√2になる。
２．√2などの値を近似値で書き下して確認する。
３．間違ってる式の両辺を２乗すると等しくないから元の式も等しくない。

これでは出てこないけど、例えば√2+√3がこれ以上
計算できない理由は中学ではどう教えてるんだろう？

>>518　thanks　取りあえず1のやり方を書いておきます(自分でしっかりと納得できたから)

＞これでは出てこないけど、例えば√2+√3がこれ以上
＞計算できない理由は中学ではどう教えてるんだろう？

分からないが　おそらくそのまま右辺に移すしかないんじゃないのかと思う
ちなみに自分はリア厨だから　その問題は分からない・・・
出来ればやり方みたいなのを書置きしておいてくださいm(。＿。：)ｍ

理解したいって意思がないだけだろ。
おまいらが一生懸命教えてても、
「こいつ息くせえなー」とか「キショいなー」とか「女にモテなさそう」とか
全然違うこと考えてるんだよ。
普通のやつでも興味のない事まで理解しないだろ。

√の中を単純に足せないのは、次の例を示せば一目瞭然なのでは？

√９＋√１６＝√２５　　？？　もしこれが正しいなら…

３　＋　４　＝　５　　　　　　になってしまうよね！

それは、マズイ

それだけだと
√（９＋１６）＝√２５　　じゃねえか嘘つき！！
という頭悪い反応が返って来そうだ

ここは数学板だから省略したが、本当の厨房に出すときにはもう少し
工夫するさ。

久しぶりに、帰ってくると、>>476 >>482 >>484 とかウザイナ。
まあその相手してるほうも痛いがな。

704

age

両辺を2乗したら分かりやすいかも

(√8+√2)^2=(√10)^2　をやっていくと
8+2*√16+2=10
10+8=10
18=10 これは明らかにおかしいのだから、

√8+√2=√10 はおかしいと。

あんま分かりやすくないね

ごめん

・2*3は足し算三つ
・2^3は掛け算三つ

ちょっとした記号の書き方の違いです。

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