分数の割り算を理解させる方法を教えて下さい。

息子(５歳)に分数の概念を教えてやっていますが、割り算の計算を教えて
やりたいと考えています。
"まんじゅうを半分に割った片割れが1/2"レベルからはじめた
として分数の割り算を"まんじゅう"で表現する方法がどうにも
うまい方法が浮かびません。
数学万能の方、幼児教育の達人の方
どうか良い方法を御教授願います。

その前に掛け算は教えたのか？
その前に足し算、引き算は教えたのか？
そのまえに、その子は数をいくつまで知っているのか？

　２じゃないけど、かけ算ってなかなか難しいよ。それに、整数
のわり算も概念が２種類あるから（等分除、包含除）貴方がその
両方の概念をきちんと５歳児に教えて定着できたか極めて疑問な
んですけど…。
　そもそも、分数に分数を掛けるってどんな概念なのかが本質か
らきちんと分かるには極めて抽象的な概念を扱う必要があり、ど
んなに天才でもそれを５歳児でできるかってのは難しいんじゃな
いのかな？
　計算のやり方だけ覚えて、条件反射的に答えを出している可能
性が高いと思うな。

とりあえず、公文をやらせる、という方法もある。

時々いるんだけど、自分もよく理解していないのに、人に理解させたいなんて
言うのがいるね。

あまり早いうちからの英才教育はしない方がいいと思うが。
理系全般板「１０歳で米の大学に入った少年」↓
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1002946390/l50

>>6
プログラマー板では
「5才からパソコンいじってた」
のがデフォルトですが？

>>7
パソコンは別。子供にとっては面白いおもちゃの一つだと思う。
でも５歳の子供がアセンブラを理解していたらロクな大人にはならないと思う。

それを解明すらばフィールド賞まちがいなしでしょう。

>>5
今井のことか（ｗ

http://groups.google.com/groups?hl=ja&threadm=garscosi-0101971135190001%40news.pipeline.com&rnum=2&prev=/groups%3Fq%3Dteach%2Bdivide%26hl%3Dja%26btnG%3DGoogle%2B%258C%259F%258D%25F5%26meta%3Dgroup%253Dk12.ed.math
When do you divide, multiply, etc.??

＞分数の割り算を理解させる方法

＞それを解明すらば、フィールド賞まちがいなしでしょう。

ならば、今井はフィールド賞まちがいなでしょう。

誰かこの板にピアジェとか読んだ事のある人いる？

>ならば、今井はフィールド賞まちがいなでしょう。
フィールズ賞は４０以下だから、片足を棺おけにつっこんでるじいさんはもらえないよ。

>>14
フィール「ド」賞って新しい賞を自分自身で作って授与するとか。
在野の（トンデモ）数学研究家に対する賞。

feel「と」賞ってのはどうよ？

>>13
抽象概念（完全な抽象化）は10才くらいにはならないと無理ってことよ。
何かと対応付けた抽象化（頭の中で、具象物と対応させながら）なら6〜7才くらい。
それ以前は、目の前に実際に実物がないと。
饅頭1/2個だって、５才児にとっては（半分になった形の饅頭）が1個だよ。

10才でもこれくらいはできるぞ
http://203.174.72.114/peek_soft/game.htm

どんな厨房にも2^3≠2×3ってことを理解させる方法
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=1004362274

A x B = C の場合 C ÷ A = B の概念があるなら、
「クラスのみんなにマンジウ1/2個ずつ配りました。
気が付くと、マンジウ１２個入りの箱がちょうど空っぽになりました。
クラスは何人？」とかでいいのかなあ？

しかし、分子と分母を逆にしてウンヌンの説明は難しいかと思われ
もし良かったら、結果を教えてちょんまげ

モー娘。の人形が３０セットありました。
１セットに１３個の人形があります。
３０人以上の人が来たので、セットをばらして配ることにしました。
１人６個ずつくばったら、ちょうどぴったりでした。
何人に配られたのでしょうか。
全部で何セット　÷　ひとり何セット　＝　何人　で
３０　÷（６／１３）＝６５　人
なんだけど、
全部で人形何個　÷　ひとり人形何個　＝　何人　で
３０×１３　÷　６　＝　６５　人
だな。
ここから、
全部で人形何個　÷　１セットは何人分　＝　何人　で
３０　×　（１３÷６）　＝　６５　人
へ持ってく話術はどうしましょう。

下から３行目
→　全部で何セット　÷　１セットは何人分　＝　何人

あと、３０人以上の人でなくて、３０人よりも多くの人だね。

まずは分数の割り算というのを私に教えてください。

掛け算の逆演算ということで割り切っちゃっていい（というかそれが本質）と思うが、
それが嫌なら要は比の問題に帰着させればいい。
Ａ÷Ｂ＝Ｃとは、
Ａ：Ｂ＝Ｃ：１のこと。
これだとＢが整数であろうと分数であろうと関係ない。

>>24
　数学的にはそれが本質だけど、小学生にそれを教えると戸惑う
だけです。また、イメージ化がなされていないため、文章題も解
けません。
　比に持っていくのはさらにダメだと思うなぁ。なぜそうなるの
か納得させられないぞ。

>>23
　前にも書いたけど、整数のわり算の概念でさえ２種類あります。
（まぁ乗法の逆計算で統一できるけど）で、その次に出てくる除
法の重要な概念が「単位量あたりの大きさ」。比例関係にある２
つの数量があり、除数が１の時の被除数を求める時に使う概念で
す。速度なんかが良い例ですね（１時間毎にどれだけ進むかとか）
　整数の範囲でその除法が成り立つ事を確認しつつ、分数に進む
のが普通の進め方ですねー。

例：２／３時間に５／４km進むときの、速度を求めよ。
　結局図や数直線などを用意して、よく考えると５／４を３倍し
て、それを２で割れば答えが出ることがわかるハズ。