◆ わからない問題はここに書いてね １５ ◆
936 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 10:09
>>917
よかった。このスレまだいきのこってた。>>917はうそ。>>898-899のままであってる。
A(6)の４グループは{e,(12)(34),(34)(56),(12)(56)}型しかないや。ｺﾞﾒｿ。
よかった。このスレまだいきのこってた。>>917はうそ。>>898-899のままであってる。
A(6)の４グループは{e,(12)(34),(34)(56),(12)(56)}型しかないや。ｺﾞﾒｿ。
937 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 10:18
938 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 10:20
>>926
ごめん。君前に“整基底”ってなに？って聞いてた子だね。そのときいいかげんな
レスつけた。R代数Sの整基底をもつとはSがR加群として自由R加群で
そのR加群としての基底が整基底。
((EX))K=Q,L=Q(√3)のときKの整数環R=Z,Lの整数環はS=Z[(1+√3)/2]。
このとき整基底としては{1,(1+√3)/2}などをとることができる。
一般に代数体とその整数環、およびその代数拡大とその整数環をとれば
つねにこのような整基底をとれる。
ごめん。君前に“整基底”ってなに？って聞いてた子だね。そのときいいかげんな
レスつけた。R代数Sの整基底をもつとはSがR加群として自由R加群で
そのR加群としての基底が整基底。
((EX))K=Q,L=Q(√3)のときKの整数環R=Z,Lの整数環はS=Z[(1+√3)/2]。
このとき整基底としては{1,(1+√3)/2}などをとることができる。
一般に代数体とその整数環、およびその代数拡大とその整数環をとれば
つねにこのような整基底をとれる。
939 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 10:29
940 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 10:40
941 ：928：01/11/14 13:07
>938
あ、整基底の定義がそれなんや、じゃ、自明やな、すまん>926
あ、整基底の定義がそれなんや、じゃ、自明やな、すまん>926
942 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 15:08
すいません、突然。
仕事でどうしても今日中に知りたいことがありまして。
「ハッシュ関数」について文系出身のぼくでも理解できるように、
超超判りやすく教えて。お願い。
厳密じゃなくてもよいです。同じく文系の上司がなんとなくごまか
せる程度の解説でよいです。
お願いします。
仕事でどうしても今日中に知りたいことがありまして。
「ハッシュ関数」について文系出身のぼくでも理解できるように、
超超判りやすく教えて。お願い。
厳密じゃなくてもよいです。同じく文系の上司がなんとなくごまか
せる程度の解説でよいです。
お願いします。
943 ：にゃ＝ん？：01/11/14 15:45
>>905
これが分からないのなら
これはこういう風にやるものとして暗記した方がよいと思います。
しかし、一応説明
>>890の一番上の式は
「公式：(x+y)^2=x^2+y^2+2xy」の「2xy」を移項するとできます。
「x+y」と「x^2+y^2」を利用して「xy」を求めようとして作った式です。
これが分からないのなら
これはこういう風にやるものとして暗記した方がよいと思います。
しかし、一応説明
>>890の一番上の式は
「公式：(x+y)^2=x^2+y^2+2xy」の「2xy」を移項するとできます。
「x+y」と「x^2+y^2」を利用して「xy」を求めようとして作った式です。
944 ：厨房な高校留学生 ◆BIvPkp0k ：01/11/14 15:48
945 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 15:49
Nという形をした部品があって、ある法則にしたがって結合していくと
Nの集合が、またNと同じような形になって…
というフラクタルはありませんか。いちばん簡単なのは単なる
三角形や四角形だと思うけど…
Nの集合が、またNと同じような形になって…
というフラクタルはありませんか。いちばん簡単なのは単なる
三角形や四角形だと思うけど…
946 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 16:41
群Ｇで、ｘ＾２＝ｘのときＧは可換群になるよね。
じゃあ、ｘ＾３＝ｘのときは？
ｘ＾ｎ＝ｘのときＧが可換になるｎって求められる？
ｎ≧３のときは非可換になるのかな？（予想）
じゃあ、ｘ＾３＝ｘのときは？
ｘ＾ｎ＝ｘのときＧが可換になるｎって求められる？
ｎ≧３のときは非可換になるのかな？（予想）
947 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 16:46
948 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 17:06
>>942
具体的な例で示そう。
例えばとあるデータベース（例：英単語の辞書）を作るとする。
全ての単語をまとめて１つのデータベースにすると検索が大変。
そこでいくつかに分類して登録すれば検索速度は速くなる。
その分類手法として、単語を何らかの方法で限定された範囲の数値に変換する。
例えばa=1,b=2,...,z=26として単語中の全ての文字を足し、
合計を50で割った余り、とすれば、全ての単語は0〜49に変換される。
ball=2+1+12+12=27 → 27
play=16+12+1+25=54 → 4
こうすればデータベースを50グループで管理することができ、
検索効率は大きく向上する。
このように変換する関数をハッシュ関数という。
こんな感じで。
具体的な例で示そう。
例えばとあるデータベース（例：英単語の辞書）を作るとする。
全ての単語をまとめて１つのデータベースにすると検索が大変。
そこでいくつかに分類して登録すれば検索速度は速くなる。
その分類手法として、単語を何らかの方法で限定された範囲の数値に変換する。
例えばa=1,b=2,...,z=26として単語中の全ての文字を足し、
合計を50で割った余り、とすれば、全ての単語は0〜49に変換される。
ball=2+1+12+12=27 → 27
play=16+12+1+25=54 → 4
こうすればデータベースを50グループで管理することができ、
検索効率は大きく向上する。
このように変換する関数をハッシュ関数という。
こんな感じで。
>>947
いや、可換になるか非可換になるかを知りたいのね。
いや、可換になるか非可換になるかを知りたいのね。
950 ：数学ひで：01/11/14 17:32
中学生の僕が知っていて自慢できる公式や定理などを教えてください
951 ：数学ひで：01/11/14 17:35
パップスギュルダンの定理の定理って何ですか？
使い方などを教えてください。
使い方などを教えてください。
952 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 17:44
>>950
Atiyah-Singerの指数定理
Atiyah-Singerの指数定理
953 ：質問です：01/11/14 17:45
次のような問題を解くプログラムを作りたいのですが、
どのようにしたら良いのかわかりません。
方針だけでもよいので、教えてください。
問題：
箱がＮ個あり、各箱には必ずＭｉｎ個以上、Ｍａｘ個以下の玉を入れる。
玉は、白玉Ｐ個、赤玉Ｑ個、青玉Ｒ個がある。
ただし、赤玉と青玉は一緒に入れることはできない。
このとき、可能な入れ方を少なくとも１つ求めたい。
(できれば、各箱にはＭｉｎに近い個数を入れたい)
式は、
箱ｉに入れる玉の総数ｎｉ，白玉数ｐｉ，赤玉数ｑｉ，青玉数ｒｉ，とすると
１≦ｉ≦Ｎ
Σｐｉ＝Ｐ
Σｑｉ＝Ｑ
Σｒｉ＝Ｒ
Σｎｉ＝Ｎ
ｐｉ＋ｑｉ＋ｒｉ＝ｎｉ
Ｍｉｎ≦ｎｉ≦Ｍａｘ
ｑｉ＊ｒｉ＝０
このとき、ｐｉ，ｑｉ，ｒｉを求めよ、
だと思うのですが．．．
どのようにしたら良いのかわかりません。
方針だけでもよいので、教えてください。
問題：
箱がＮ個あり、各箱には必ずＭｉｎ個以上、Ｍａｘ個以下の玉を入れる。
玉は、白玉Ｐ個、赤玉Ｑ個、青玉Ｒ個がある。
ただし、赤玉と青玉は一緒に入れることはできない。
このとき、可能な入れ方を少なくとも１つ求めたい。
(できれば、各箱にはＭｉｎに近い個数を入れたい)
式は、
箱ｉに入れる玉の総数ｎｉ，白玉数ｐｉ，赤玉数ｑｉ，青玉数ｒｉ，とすると
１≦ｉ≦Ｎ
Σｐｉ＝Ｐ
Σｑｉ＝Ｑ
Σｒｉ＝Ｒ
Σｎｉ＝Ｎ
ｐｉ＋ｑｉ＋ｒｉ＝ｎｉ
Ｍｉｎ≦ｎｉ≦Ｍａｘ
ｑｉ＊ｒｉ＝０
このとき、ｐｉ，ｑｉ，ｒｉを求めよ、
だと思うのですが．．．
954 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 17:55
>>953
ではモンテカルロでどうぞ。
ではモンテカルロでどうぞ。
955 ：私も質問です：01/11/14 18:01
次のような問題を効率的に解くアルゴリズムを知りたいのですが。
node node 得点
--------------------
a → b 100
a → c 50
b → a 98
b → c 49
c → a 70
c → b 99
表から、得点が最大となるような多分木を作成せよ。
ただし、nodeをそれぞれ一回ずつ使用し、
矢先は子の方に向いているものとする。
node node 得点
--------------------
a → b 100
a → c 50
b → a 98
b → c 49
c → a 70
c → b 99
表から、得点が最大となるような多分木を作成せよ。
ただし、nodeをそれぞれ一回ずつ使用し、
矢先は子の方に向いているものとする。
956 ：りゅーりゅー：01/11/14 18:50
変化の割合を求める式
Y=aX2乗の式で、
Xはc〜d
a(c+d)を証明方法を教えて下さい。
Y=aX2乗の式で、
Xはc〜d
a(c+d)を証明方法を教えて下さい。
957 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 19:13
だれか>>956を翻訳してくれ
958 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 19:16
>>956
（変化の割合）＝（ｙの増加量）/（ｘの増加量）
＝(ad^2-ac^2)/(d-c)
＝a(d^2-c^2)/(d-c)
＝a(d+c)(d-c)/(d-c)
＝a(d+c)
＝a(c+d)
以上。
（変化の割合）＝（ｙの増加量）/（ｘの増加量）
＝(ad^2-ac^2)/(d-c)
＝a(d^2-c^2)/(d-c)
＝a(d+c)(d-c)/(d-c)
＝a(d+c)
＝a(c+d)
以上。
959 ：ﾊﾟｧ：01/11/14 19:44
960 ：１３２人目のともよちゃん：01/11/14 20:12
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
新しいスレッドが出来ましたので
新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ
（スレッド立てるのが遅れてしまいまして申し訳ありません）
◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50/
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新しいスレッドが出来ましたので
新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ
（スレッド立てるのが遅れてしまいまして申し訳ありません）
◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50/
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961 ：KARL ◆gjHKPQSQ ：01/11/14 23:26
>>934
中学生時代を思い出しました。「チャート式幾何」なつかしいなあ(涙)
「より長い辺に相対する角はより短い辺に相対する角より大きい」とその逆
「より大きい角に相対する辺はより小さい角に相対する辺より大きい」
とりあえずこの2つの定理だけ書いておきます。モノグラフシリーズ「幾何学」
(清宮俊雄)など初等幾何の参考書(教科書)を見るとちゃんと証明が書いてある
と思います。
中学生時代を思い出しました。「チャート式幾何」なつかしいなあ(涙)
「より長い辺に相対する角はより短い辺に相対する角より大きい」とその逆
「より大きい角に相対する辺はより小さい角に相対する辺より大きい」
とりあえずこの2つの定理だけ書いておきます。モノグラフシリーズ「幾何学」
(清宮俊雄)など初等幾何の参考書(教科書)を見るとちゃんと証明が書いてある
と思います。
962 ：１３２人目の素数さん：01/11/14 23:53
>946
1の根をつけたしてるだけなので、可換
1の根をつけたしてるだけなので、可換
>>932
有難う御座います。
有難う御座います。
（１）４点（０，０，０）、（０，１，−１）、（−１，２，０）、（１，２，５）
を通る球の方程式を求めよ。 ＜３次元図形の方程式＞
（２）AB=2、BC=√３＋１、CD=√２、∠ABC=６０°、∠BCD=７５°である四角形
ABCDの面積を求めよ。 ＜三角比＞
（３）初項から第m項までの和が初項から第n項までの和に等しい数列がある。この数列の
初項からm+n項までの和を求めよ。ただし、m≠nとする。 ＜等差数列＞
（４）初項が１、第２項が（１＋２）、第３項が（１＋２＋３）、・・・・、第r項が（１＋２＋３＋・・・・＋r）
である数列の初項から第n項までの総和を求めよ。 ＜等比数列＞
みなさんなら一瞬で説いてしまう問題ですが、解法、回答のほう、どうかお願いします。
を通る球の方程式を求めよ。 ＜３次元図形の方程式＞
（２）AB=2、BC=√３＋１、CD=√２、∠ABC=６０°、∠BCD=７５°である四角形
ABCDの面積を求めよ。 ＜三角比＞
（３）初項から第m項までの和が初項から第n項までの和に等しい数列がある。この数列の
初項からm+n項までの和を求めよ。ただし、m≠nとする。 ＜等差数列＞
（４）初項が１、第２項が（１＋２）、第３項が（１＋２＋３）、・・・・、第r項が（１＋２＋３＋・・・・＋r）
である数列の初項から第n項までの総和を求めよ。 ＜等比数列＞
みなさんなら一瞬で説いてしまう問題ですが、解法、回答のほう、どうかお願いします。
965 ：１３２人目の素数さん：01/11/15 19:57
>>964
終わったスレです。お化け２か
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005434422/l50
さくら１６
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50
へ。
終わったスレです。お化け２か
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005434422/l50
さくら１６
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50
へ。
966 ：フエルメール：01/11/15 23:36
質問です！！もともと英語で書かれていたので英語の文章も・・・
英語版
Recall that every rational number q∈Q can be written
uniquely in the form q=a/b where a∈Z, b∈N, and
a and b are relatively prime. Consider the function
f:R→R defined by
f(x)= 0 if x is irrational,
f(x)= 1/b if x is rational and x=a/b as above
Prove that f is continuous at every irrational point,
but f is discountinuous at every rational point.
日本語訳(多分ですけど・・・)
q=a/bと言う形で書かれる有理数q∈Qを思い返してみよう。た
だしa∈Z,b∈Nで、aとbは互いに素である。ここで下のように
定義される関数f:R→Rを考えてみよう。
f(x)= 0 （xが無理数のとき）
f(x)= 1/b （xが上のx=a/bような有理数のとき）
ｆが全ての無理数の点で連続であり、すべての有理数の点で連
続でないことを証明せよ。
・・・と言う問題です。どうしても解けませんでした。
どうかよろしくお願いします！
英語版
Recall that every rational number q∈Q can be written
uniquely in the form q=a/b where a∈Z, b∈N, and
a and b are relatively prime. Consider the function
f:R→R defined by
f(x)= 0 if x is irrational,
f(x)= 1/b if x is rational and x=a/b as above
Prove that f is continuous at every irrational point,
but f is discountinuous at every rational point.
日本語訳(多分ですけど・・・)
q=a/bと言う形で書かれる有理数q∈Qを思い返してみよう。た
だしa∈Z,b∈Nで、aとbは互いに素である。ここで下のように
定義される関数f:R→Rを考えてみよう。
f(x)= 0 （xが無理数のとき）
f(x)= 1/b （xが上のx=a/bような有理数のとき）
ｆが全ての無理数の点で連続であり、すべての有理数の点で連
続でないことを証明せよ。
・・・と言う問題です。どうしても解けませんでした。
どうかよろしくお願いします！
967 ：１３２人目の素数さん：01/11/15 23:43
>>966
日本語約
「形式q=の中ですべての有理数q∈Qをユニークに
書くことができることを思い出す、1つの/b、どこで、
a∈Z、b∈N、そして1つの、そしてb、比較的第1です。
関数fを考慮する:xが不合理な場合にf(x)=0によって
定義されたR→R、xが合理的なx=である場合、f(x)=1/b、
1つの/b、として、の上に、fがすべての不合理なポイント
で連続的であることを証明する、しかし、fはすべての
合理的なポイントでdiscountinuousです。」
http://www.excite.co.jp/world/text/
の翻訳サイト参照。
日本語約
「形式q=の中ですべての有理数q∈Qをユニークに
書くことができることを思い出す、1つの/b、どこで、
a∈Z、b∈N、そして1つの、そしてb、比較的第1です。
関数fを考慮する:xが不合理な場合にf(x)=0によって
定義されたR→R、xが合理的なx=である場合、f(x)=1/b、
1つの/b、として、の上に、fがすべての不合理なポイント
で連続的であることを証明する、しかし、fはすべての
合理的なポイントでdiscountinuousです。」
http://www.excite.co.jp/world/text/
の翻訳サイト参照。
968 ：１３２人目の素数さん：01/11/15 23:55
>>966
無理数 x で連続であること：
任意のε>0 に対し，a/b s.t 1/b>ε のうちで
x にもっとも近いものと x との距離δとすると
∀y s.t. |x-y|<δ f(y)<ε がなりたつ。
有理数 x で不連続であること：
x に収束する無理数列 {xn} をとるとき
lim f(xn)=0≠f(x)
無理数 x で連続であること：
任意のε>0 に対し，a/b s.t 1/b>ε のうちで
x にもっとも近いものと x との距離δとすると
∀y s.t. |x-y|<δ f(y)<ε がなりたつ。
有理数 x で不連続であること：
x に収束する無理数列 {xn} をとるとき
lim f(xn)=0≠f(x)
969 ：フエルメール：01/11/16 01:00
う・・・む、むずかしいですね。なんとか理解できるように
がんばってみます！ありがとうございました！
がんばってみます！ありがとうございました！
970 ：１３２人目の素数さん：01/11/16 01:30
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
新しいスレッドが出来ましたので
新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ
◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50
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新しいスレッドが出来ましたので
新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ
◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50
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971 ：?@?@：01/11/16 14:42
1/(X*X*X+1)
この積分の仕方を教えてください
この積分の仕方を教えてください
972 ：ちむ教の信者：01/11/19 22:03
ｆ(x)=x^2-2ax＋a＋1
f(n)<0を満たすnがちょうど１つ存在するように
aの範囲を求めよ。
これは、範囲の限定で、超難問だそうなんですけど、
問題をよんでも＜f(n)<0を満たすnがちょうど１つ存在するように
aの範囲を求めよ。
の意味及び解法がわかません。
解が１つ存在するって、ｘ軸にってことですか？
f(n)<0を満たすnがちょうど１つ存在するように
aの範囲を求めよ。
これは、範囲の限定で、超難問だそうなんですけど、
問題をよんでも＜f(n)<0を満たすnがちょうど１つ存在するように
aの範囲を求めよ。
の意味及び解法がわかません。
解が１つ存在するって、ｘ軸にってことですか？
973 ：１３２人目の素数さん：01/11/19 22:09
>>972
ｎは整数とかの条件ないの？
ｎは整数とかの条件ないの？
975 ：975：01/11/20 12:12
sin(1/x)がｘ→0で極限を持たないことをうまく説明できません。
お願いします。
お願いします。
976 ：ちむ教の信者：01/11/20 19:31
数列１，１１，１１１・・・の一般項はどう求めるの？
また、和はどうするの？
また、和はどうするの？
977 ：１３２人目の素数さん：01/11/20 19:44
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新しいスレッドが出来ましたので
新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ
◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1005735838/l50
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978 ：１３２人目の素数さん：01/11/20 20:53
>>976
a_[n+1]＝a_[n]＋10^ n 、 a_1＝1
(a_[n+1])/10^(n+1)＝(1/10)(a_[n])/10^n＋1/10
b_[n+1]=1/10b_n+1/10
b_[n+1]-1/9=1/10(b_[n]-1/9)
a_[n+1]＝a_[n]＋10^ n 、 a_1＝1
(a_[n+1])/10^(n+1)＝(1/10)(a_[n])/10^n＋1/10
b_[n+1]=1/10b_n+1/10
b_[n+1]-1/9=1/10(b_[n]-1/9)
979 ：質問です：01/12/02 01:14
四元数群H(Z)={1,-1,i,-i,j,-j,k,-k}に対して
(1) H(Z)の共役類への分解を与えよ
(2) 中心Z(H(Z))を求めよ
っていう問題なんですけどよくわからないんですぅ。
分かる方どうか詳しく教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
(1) H(Z)の共役類への分解を与えよ
(2) 中心Z(H(Z))を求めよ
っていう問題なんですけどよくわからないんですぅ。
分かる方どうか詳しく教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
980 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 05:03
以下の最新のスレッドで質問してくださいね。
◆ わからない問題はここに書いてね １７ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=1006859798
◆ わからない問題はここに書いてね １７ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=1006859798
981 ：質問です：01/12/03 05:46
不定積分
∫(4x^5−1)(x^5＋x＋1)^(−2) dx
の解き方教えてください。お願いします。
∫(4x^5−1)(x^5＋x＋1)^(−2) dx
の解き方教えてください。お願いします。
えーと
先輩から出された質問！（解けなかった・・）
9＊1=1
9＊2=18
9＊3=27
・・・
1の位と十の位を足すと9になるのはなぜ？
先輩から出された質問！（解けなかった・・）
9＊1=1
9＊2=18
9＊3=27
・・・
1の位と十の位を足すと9になるのはなぜ？
983 ：１３２人目の素数さん：01/12/05 04:38
>>982
すげえ。ほんとになるじゃん。
すげえ。ほんとになるじゃん。
984 ：１３２人目の素数さん：01/12/05 05:58
985 ：１３２人目の素数さん：
来年の予想問題／
2002！は0がいくつ続くか？
2002！は0がいくつ続くか？