どうせもてないし数学オリンピックに挑戦

このスレ教祖よりも馬鹿しかいないけどｗ

|　∇　`　)｡｡oO(　じゃあ次の問題どうぞ

どのような玉の繋ぎ方をしても題意の足し合わせ方によって現れる数は高々21通りであるから
1から21までのすべての数があらわれるように玉を5つ繋ぐとき
それらの玉の数を題意の足し合わせ方に従って足し合わせたとき現れる数はいずれも異なる・・・(*)。
従って題意の足し合わせ方に従って足し合わせたとき現れる数の最大値、すなわち5つの玉の数の総和は21である・・・(**)。

(*)より5つの玉の数の中に1と2が含まれなければならない。1と2の繋ぎ方で次の2通りに場合分けをして考えられる。

(I) リングへの繋ぎ方が順に1,2,?,?,? (?は任意、以下同)のとき
　　(*)より3は含まれず、4が含まれなければならない。これを含めさらに次の2通りに場合分けをして考える。
　　　(I)-(i)1,2,4,?,?または1,2,?,4,?のとき
　　　　　　 (*)より5が含まれなければならず、また(**)より9も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(I)-(ii)1,2,?,?,4のとき
　　　　　　 (*)より5は含まれず、6が含まれなければならず、また(**)より8も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。

(II) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,?,?のとき
　　(*)より2は含まれず、3が含まれなければならない。これを含めさらに次の3通りに場合分けをして考える。
　　　(II)-(i)　リングへの繋ぎ方が順に1,3,2,?,?のとき
　　　　　　　 (*)より4,5,6は含まれず、7が含まれなければならず、また(**)より8が含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(II)-(ii) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,3,?のとき
　　　　　　　 (*)より4が含まれなければならず、また(**)より11も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(II)-(iii) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,?,3のとき
　　　　　　　　(*)より4は含まれず、5が含まれなければならず、また(**)より10も含まれなければならない。
　　　　　　　　このような繋ぎ方のうち、順に1,5,2,10,3を繋いだもののみが条件に全て適する。

残りの繋ぎ方は全て、回転・裏返しにより、以上で考察したいずれかの繋ぎ方に一致する。

以上から、題意の条件を満たす繋ぎ方は、「1,5,2,10,3をこの順にリングに繋いだものに一致するもの」のみ。

どうだ、すごいだろ。と言いたいが、ググって見つけただけ。
答えを出すことはできたが、その答えが一通りであることは照明できなかった。

2005年の数学オリンピック予選より

実数a,bがa+b=17をみたすとき、2^a + 4^bの最小値を求めよ

ある一定の下向きの重力も元で
重さのある紐の両端を固定した時の紐の形を求めよ

|　∇　`　)｡｡oO(　2^(34/3)+4^(-17/3)

>>810
計算ミスをしていると思われ・・・。

|　∇　`　)｡｡oO(　こか　2^(34/3)+4^(17/3)

>>812
いや、a=34/3が違っている。
かなり近いけど。

|　∇　`　)｡｡oO(　近くてもしょうがないな・・

で、答えは

2^(35/3)+4^(16/3)

>>816
正解
で、2^a + 4^bの最小値は　3072*4^(1/3)　になる。

こんな方法もある。
2^a+4^b=2^(a-1)+2^(a-1)+4^b
≧3(2^(a-1)・2^(a-1)・4^b)^(1/3)
=3(2^(2a+2b-2))^(1/3)=3・2^(32/3)

0/0とかいう問題解いてたやついたな・・・
数学科ってすげぇな・・・

電話番号を覚えることを生甲斐にしている精神障害者と
何が違うのだろうか・・・

暗記は数学じゃない

【数学は暗記だ】和田秀樹ってどうよ【学力崩壊】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/edu/1031385509/

790だけど勝手に１〜９までの数字だと考えてたorz
ナインボールしかやったことないからさ・・・
>>794
解答thx

【問題】
ロリ巨乳の後輩、モデル系美人の先輩、毒男の大好きなあの子、
３人のうち少なくとも一人が非処女です。
非処女は常に嘘をつき、処女は常に本当の事を言います。
ロリ巨乳の後輩が「私が非処女ならモデル系美人の先輩は処女です。」
と発言しました。この時３人を処女の可能性が高い順に並べて下さい。

【問題】
高齢童貞の毒男はレンタルビデオ屋でバイトを始めました。
360本のAVにラベルを貼るのに、
AVマニアのキモオタ先輩一人でやると、
高齢童貞の毒男と二人でやるよりも18分遅れます。
高齢童貞の毒男が一人でやると、二人でやるより32分遅れます。

さて、高齢童貞の毒男一人で360本のAVにラベルを貼ると何分かかるでしょうか。

K+D＝K＋１８
K＋D＝D+32

にゃ？
５０分？

>>825
そんな方程式くらい解けよｗ
まー式は違うんだが。

>>824
1/((1/D)+(1/K))=K-14=D-32 より D=56(分かかる)

>>827
おｋ
小学生の問題スマソ

(1+2005/2007)^(2007/2005)と(1+2007/2005)^(2005/2007)の大小を比較せよ。

>>829
左のが大きい

仕事算だな

>>824
高齢童貞の毒男は３２分間でナニをしているわけだな

>>823
ロリ巨乳が処女であるはずがない。
美人の先輩も処女であるはずがない。
よって、処女の可能性が高いのはあの子だけ。というか、処女。
そうあって欲しいと切に願う。

>>823
まず、処女と非処女の組み合わせについて考える。
少なくとも一人は非処女であるため、全員処女はなく、以下の７通りである。

　　　　　　 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７　　　　処女○　非処女×
ロリ　　　　○○○××××
モデル　　○××○○××
あの子　　×○×○×○×

次にロリの発言がややこしいため、この発言の対偶をとる。
　「私が非処女ならモデル系美人の先輩は処女です。」の対偶は、
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は処女です。」になる。

i)１から３の場合、ロリは処女なので本当のことを言う。
　１の場合、モデルが処女の場合については触れられていないので正しいかどうか不明。
　２，３の場合、モデルが非処女ならロリは処女であるため矛盾はない。

ii)４から７の場合、ロリは非処女なので嘘を言う。
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は処女です。」の発言が嘘であるため、
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は非処女です。」になる。

　４、５の場合、１と同様、モデルが処女であるため正しいかどうか不明。
　６，７の場合、モデルが非処女でロリが非処女なので、矛盾はない。

i) ii)より、すべての事象ついて起こりうるため、１から７の場合になる確率が同じと
仮定すると、処女である確率は３人とも３／７で同じである。


　ｾｸｰｽに持ち込めること自体が奇跡なんだから、処女かどうかなんていいじゃねえか、
という作者の意図を感じた。

a^3-b^3=217 を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。

>>835
(a,b)=(1,-6)(-6,1)(9,8)(-8,-9)

845:智美◆UZIMI15Hq. :2006/08/05(土) 19:18:35
＋1は１だよね。
じゃあなんでー1×(ー1)が1なの？
どうしてﾏｲﾅｽをかけるとﾌﾟﾗｽに転じるの？
こんなのお前らにとっちゃ不条理だろ。

|　∇　`　)｡｡oO(　次の問題

>>838
>>837

三次元での一辺がaの立方体の体積はa^3
四次元ではa^4となります
では半径aの４次元球の体積はどうなるでしょう？

>>834
それ間違ってね？
少なくともロリが非処女で先輩が処女のパターンは除外されね？

>>834
下手に対偶取っても条件がややこしくなってるだけな気がする。

制限が無い場合は処女である確率を50%とすると

１．ロリ処女の場合（確率50%）
「私が非処女ならモデル系は処女」
→ロリ処女の条件よりモデル系は決定できない。

　「ロリ処女、モデル系処女」（確率25%）もしくは
　「ロリ処女、モデル系非処女」（確率25%）

２．ロリ非処女の場合（確率50%）
「私が非処女ならモデル系は処女」
→条件が一致するが「非処女は嘘つき」よりモデル系は非処女

　この場合「ロリ非処女、モデル系非処女」（確率50%）と決定。

以上より2人が処女の確率は25%であり、この確率で
あの子が非処女に限定される。
残りの75%のうち半分があの子処女の率となるので

ロリ50%
あの子37.5%
モデル系25%

・・・でいいのか・・・？

>>840
えーと球の体積が4/3 πr^3だから

4次元では
4/12 πr^4
でいいのか？

>>842
チガウ
そもそもロリだけを50%としてスタートするのは意味無くね？

n桁の自然数の中で、ちょうど2種類の数字で成り立っているものの個数を求めよ。

>>844
それは俺も思った

|　∇　`　)｡｡oO(　８１ｘ２^(n-2) n>=2

|　∇　`　)｡｡oO(　正解ちゃうのか

>>843
しまった、と自己レス
1/3 πr^4
約分忘れてたよ

>>849
積分しただけだとちょっと違う
円の面積（２次元の球の体積ともいえる）
から球の体積への拡張を考えると良いかも

あげ

解かれてないのってどれとどれ？

π^2 r^4 /2