たけしのコマ大数学科

1:10-1:39

保守

(log|x|)'=1/x

π^πは有理数

age

>>4
マジで！？

>>4
嘘付け

e^(iπ)も有理数

>>8
-1になるからな

ハジマタ！

イングヴェイか

5ます前か？

7マス手前かな

hjmt

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355748.jpg

高卒で馬鹿な俺も見ても良いですか？

地デジカうぜええええええ

7マス前が一番高い

計算略

>>16
大歓迎

シンゴー

３マス手前だろ

ネプリーグの前にも見たぞ！

さん付けしろよデコ助野郎

アナログマは居ないの？

このマスコットはウザかわいいｗ
地デジ導入宣伝はウザい

地デジカが解くのか？

（１）
3
1,2
2,1
1,1,1
の4通り

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355749.jpg

離れてるほうが上がりやすいんだから７だろ

7

罰ゲームw

>>15
�@？

実況民の凄さを見にきました(･∀･)

キュアブロッサムｗ

ラスト7マスより前いらないだろ

直感的に７？

>>4
( ﾟ∀ﾟ)o彡ﾟ　おっぱい！おっぱい！

７ます離れているということは、３ます離れているということも包含しているわけで、
すると７ます離れているほうが、残り４ますになる場合なども含んでいる分
上がれる確率は上昇する。

という理屈でいいんじゃないのか？

(1)
P=1/216+2/36+1/6

今の失言が罰ゲームだろw

P(1) = 1/6
P(2) = 1/6 + 1/6*P(1)
P(3) = 1/6 + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(4) = 1/6 + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(5) = 1/6 + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(6) = 1/6 + 1/6*P(5) + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(7) = 1/6*P(6) + 1/6*P(5) + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)

P(7)が一番大きい

>>39
そんな感じに計算するだけかな

６出せば１回で上がれてダメでも必ず２回振るチャンスがある６よりも
２回振った時の平均値の７のほうが高い？

飯塚は皇潤飲んでるからなｗ

答えは５マス目だけど数学的に証明するには計算が面倒だな
何かアイデアは無いものか

オーバーしちゃダメってこと？
逆にいうと

これ行き過ぎた分は戻るの？

>>38
問題を変えて
のこり１ますのとき1/6…A

のこり２ますのとき
直接2の目1/6
1が出るとAの結果が使える1/6×A

後戻りせずにかぁ・・・。

>>46
>>15見るとそんな感じだと思うんだが

5だな

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355755.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355756.jpg

>>41
同じこと考えた

>>41
これきたこれ

nマス目からゴールできる確率は7^(n-1)/6^nになるっぽい

1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1

再帰

草薙ｗ

俺もいろいろ考えたあげく
>>41に到達した

>>48
そういうことだな。

包含関係を示せば、別に計算しなくても証明になると思う。

巨乳だからこの子のこってるの

この子はタレントになるのかな

俺も５だと思う

こないだ地デジかのウザイＣＭが始まったから他局に替えたら
全局で同じＣＭを同じタイミングでやっていてさらにウザかった

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355758.jpg

俺より字がうまいし

木村さんは俺の嫁

女の字？

>>47
後戻りせずに上がれる確率を求めるんだから、それは上がれない確率のほうに含まれるでしょ

木村さんってブスカワの部類だよね？

メガ盛りｗｗｗ

こんなの見てると脳死しそうな俺・・・・・・・・　orz=3

せんと君ｗ

途中から見たから行き過ぎた分戻れるのかどうか分からないんだけど
戻れないなら3も5も基本1/6で変わらないんだから
1つだけ違う7が正解になるんじゃないの

なにげにせんとくんってひでえだろｗ

難しいなぁ

>>48を拡張して>>41だな

>>74
何回ふってもいいから
2、1でピッタリとかも入る

俺もいろいろ考えずに>>41だと思った

>>74
さいころは何度振ってもＯｋ

>>74
「後戻りせずに」だから戻るというのはそもそもない
あとサイコロは何回振ってもいい

がけ見たくなってて、行き過ぎたら崖から落ちてアウトみたいなすごろくだろ。

3つ前での確率＝(7/6)^2 * 1/6
5つ前での確率＝(7/6)^4 * 1/6
7つ前での確率＝(7/6)^6 * 1/6

なので、一番確率高いのは7つ前、と思う

答え、５だよな

なんかP(7)が一番大きいか自信なくなってきた

誰か>>41を実際に計算してみて

なんかかわいいｗｗｗ

つーか、お前ら答え纏めてくれよｗ

>>41
やったね

そして弁当はほうち

アルゴリズムの問題に出てきそう？
再帰ってやつだろ？

３より５の方が確率高いのは簡単だが、７より５が高いのを証明するのは難しいな。
ちゃんと算出したんじゃなく、分母がでかくなっていくからここから先は無視みたいな
感じでいい加減だし。自信は無い。

まず３マス目と５マス目は
２投目以降の上がれる可能性が高い５マス目の方が高い。

次に５マス目と７マス目の比較だけど、
７マス目というのは一回で上がれないから、
１から６マス目のどこかを通る。
それが１〜４マス目なら５マス目の方が有利で５マス目なら互角
７マス目が有利になるためには最初に１を出して６マス目に止まった場合だけ。
最初に３〜６を出した場合、５マス目より不利で１を出した時だけ５マス目より有利、
総合すれば５マス目の方が有利だろう。

厳密には計算する必要があるけどｗ

なるほど皆ありがとう
振る回数無視すると
3は1,1,1 1.2 3でゴール
5は1*5 1,2,2 1,1,3 1,4 5でゴール
7が一番多くいけるパターンありそうだから7にする

戸部ちゃんｗｗｗｗ

>>85

>>77 ?

国家公務員だぞ

木村美紀タソと６９したいぉぉ

サイコロの期待値の倍数の7が正答なんじゃないか
としか考えられない　数学って難しいのう

>>74
３は３、２・１、１・２、１・１・１
５は５，４・１、３・２，２・３、１・４、３・１・１、１・３・１，１・１・３etc
っていう止まり方があるから、確率は違うんじゃないの？

limP(n)
n→∞
はどうなるのか？

123の目があるから普通に考えると5なのか？

>>41の式はわかるんだが
計算どうするんだよ
簡単に大きさを比べる方法を教えろ

一般に
nこ前からゴールする確率は

1/6 + 1/6^2 * (n-1)C_1 + 1/6^3 * (n-1)C_2 + ... + 1/6^n
= (1 + 1/6) ^ (n-1) * 1/6
= (7/6)^(n-1) * 1/6

計算すると
1 0.166666667
2 0.194444444
3 0.226851852
4 0.264660494
5 0.308770576
6 0.360232339
7 0.253604395
になったのだが…

>>85
P（７）−ｐ（５）は自明でしょ

>>93
行けるパターンは多くても、確率が高いかは別問題だよ

>>104
えらいっ
なんと、p(6)が最大なのか

あー待てよ7だと
結局最初に4とか出たら残り3になって同じになってくるからあんま得しないな？？

>>105
そうだな、p(5)のがでかいな

モンテしたら５マスの点がよかったぞ

>41の考え方はいいとして
P（6）は絶対1以下だからP（6）＞P（7）
になるんじゃ？

だから5こ前

>>55 の式が導き出せれば、
２つの比較は割り算で１より大きいか小さいかで分かるね

>>105
引いて因数分解か。共通因数ばっかりか。

計算か…
3
1/6 + 2/6^2 + 1/6^3 = 1/6 * (1 + 1/6)^2
5
1/6 + 4/6^2 + 6/6^3 +4/6^4 + 1/6^5 = 1/6 * (1 + 1/6^2)^2
7
6/6^2 + …
7がわからん

お前らｗ　頭良すぎｗ　俺はもう撤収しますわｗ

７か

テレビの答えは7になってるな
でも>>104見ると5のがデカいみたいだ

ttp://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/765012.jpg

板書が全然見えねーぞ

みんな>>41には到達したんだし
あとは地道に計算したほうがよかったっぽいな
正直それが一番苦手だｗ

木村の等比数列は7でくずれる。

等比数列になるのは6までという罠か？

おー5だ
すげー

東大ざまあｗｗｗ

コマ大ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

やった俺正解

駄目だ、全くわからない

コマ大かよ

>>118
5ピコ秒で消せ

6/7でしょ？公比は

pがなんでpなのかがわからん
xじゃだめなの？

コマ大ｷﾀｰ!!

６までは確率が上がっていくけど
一発で上がれない７との間にギャップが有るという事を
直感的に気付けない人間は馬鹿

7は1回でたどりつかないんだから単純にそういかないよね

実況民 ∩( ・ω・)∩ ばんじゃーい

等比数列ならある程度でかいと確率１超えるじゃん

まさかのコマ大w

やったー　どんぶり勘定でイマイチ数学的じゃないけど正解！

久々に正解できたわ

良問の予感

確率が発散すると聞いて飛んできました

模範解答がきになる

しまった、最大移動数は6なんだった…orz

>>104
こりゃすげーや

うーん、ちゃんと計算しなきゃ駄目だなｗ

直感では7マス前だったんだけどｗ

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355765.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355766.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355767.jpg

えっｗ　嘘ｗ　考え直した�Aが正解とかｗ

>>104
おめでと

6/7=xとして
ｘ＾4＞ｘ＾6＞ｘ＾2でしょ

>>131
確率論の問題の場合、確率を示す変数はxよりもp(Probabirity)を使うことが多い

ちゃっぱりわからん(´･ω･｀)

>>150
なるほど

>>131
確率…Probabiliy

数学なんてさっぱり分からんけど3＜5なのは分かるけど
5＜7なのは7が最低2回以上賽を振る必要があるせいなのか？

>>133
だよな

>>150
勉強になるなぁ

なんとなく感覚でわかるでしょ。6升目が一番可能性が高い。

7ます目だと次の投擲で１〜３ます目に行く可能性がある。
そうなると必然的に１〜６の平均になる。

となると一番確立が高いのは5枡のとき。

何回も振っていいなら多分1より2のがいい
んで2よりも3のがいい
そうすると1回でいけるのが6マスまでだから6のが良さそう

7以上あると結局1回振って残り少ないマスになればなるほど
同じ低確率にぶち当たるから6が一番期待大ってことだと一人で納得した

>>156
小卒乙

せいかいでてから
なんとなくわかる人が出てきて笑える

あぁ、そっか。サイコロに７がない地点で既に・・・。

>>104と同じこと言ってるな

>>160
分からないけど、123の目がある事だけで判断したｗ

>>154は
数学なんてさっぱり分からんけど3＜5なのは分かるけど
5＜7なのは7が最低2回以上賽を振る必要があるせいなのか？

じゃなくて

数学なんてさっぱり分からんけど3＜5なのは分かるけど
5＞7なのは7が最低2回以上賽を振る必要があるせいなのか？

と言いたかったんだけど、↑で合ってるのかしら？

>>41
ブラボー (･∀･)b

P(1) = 1/6
P(2) = 1/6 + 1/6*P(1)
P(3) = 1/6 + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(4) = 1/6 + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(5) = 1/6 + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(6) = 1/6 + 1/6*P(5) + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
P(7) = 1/6*P(6) + 1/6*P(5) + 1/6*P(4) + 1/6*P(3) + 1/6*P(2) + 1/6*P(1)
より
P（1）＜P（2）＜・・・＜P（6）
P（6）-P（7）＝（1/6）（1-P（6））＞0
よってP（6）＞P（7）

>>159
大卒より小卒のほうがある意味凄いからよし

おーいｗ

3.5になるのは直感的に当たり前だけどな

なんで数学者が解説する？

難視聴減らないんですがｗ

数学者が地デジｗ

桃太郎電鉄でゴールしたければ６マス手前がいいのか

>>170
この人の専攻は物理だよ

さらっと違う話された
確率の続きの話かと思ったら全然違うしｗ

不愉快なCMカットできるようにしろや、ボケ！

これ数学と関係ない

ブラジル

家電数学者だったとは！

中国が第四の方式出してきたな

地デジカの喉の部分がすごく気になる

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355770.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355771.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355772.jpg

>>158
分かりやすい！

1 1/6　＜　2（1が出たらまだチャンス） <　3(1と2が出たらまだ…)
って行くと確率的には
1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6
になる。　この時点で3はきえる。

で、次に7の場合
1〜6が1回目の投擲で出るだから、結局
1〜6の升目の平均確率が期待値になる。

となると当然5より確率は低いのだから
正解は5升目。

木村さん折角１人で頑張ってたのに残念

UHFアンテナの推奨は何素子かも言えや！

なるほど、勉強になった！

>>179
この人はNEWS ZERO出てたからそのときの知識も持ってるのかもね

>>173
桃鉄は特急系カード買い溜めしといた奴が最強
あと行き過ぎても大丈夫だからちょっと違うことになるんかもしれん

>>181
蓮コラ風

地デジとすごろく関係ねえええ

>>182
数列は計算できないけど、7＜5な理由はなんとなく分かった

7マス前だと次1回振った時ゴールにはならず確率がP(6)〜P(1)の間になるから
少なくともP(6)より大きくなることはない

>>193
なるほど

木村さんは
7を一度で到達できる距離だと計算した点
が敗因ってことなのね

>>41
に続いて、
P(5)-P(7)=1/6(1+P(4)-P(5)-P(6))
となる。
P(5)とP(6)が共に1/2未満を示せば
(1+P(4)-P(5)-P(6))＞1-P(5)-P(6)＞0
となる。

最初の1/6のボーナス分があるかどうかだなw

>>173
桃太郎電鉄は駅を越えても戻ってこれるから
サイコロ１個なら６マス以内ならどこでも、
２個だったら７マス前がベストかな

１回で上がる確率が０になるぶん可能性が下がるってことか

コマ大ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

南関東問題で
７　８月はパニック

>>188
あ（´･∀･`）ﾍｰ
１回聞いたら何でもすぐに覚えちゃいそうな人だもんねｗ

数学者の話の本を読んでると数学は結果も大事だけど過程もめっちゃ大事なんじゃないの？ｗ

この前アルゴリズムの課題で出てたわこんな問題

難視聴が減るって。。。
20素子で映らないんですが。。。
20素子の高性能版＋ブースタだな。。。

>>184
考え方はそれでいいね
確率をちゃんと出せれば正解だ

ＤＶＤ高いんだよな

ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355773.jpg

ねえ、俺以外に>>27につられて、全ぱたーんかきだそうとしたやついない？

ちなみに俺が教員やってる大学も
途中計算書かせるけど、
最後があってれば正解ｗ

極端なこと言えば、答えだけ書いてあっても正解ｗ

>>193
どういう仕組でP(6)より小さくなるのかがやっと分かったありがとおおお

>>186
特に遠いわけでないなら
素子より宅内で何分配されるかが鍵のような気がするわ

来週
1：25〜　チャンパーナウン数

理系の人は最初から数式で出そうとするから
大きな間違いをし易いんだな。
俺みたいな経済の人間は直感的にどの辺になるか
あたりをつけてから、必要なら仕方なく計算する。
だから大きく外さないｗ

>>41
に続いて、
P(5)-P(7)=1/6(1-P(5)-P(6))
となる
P(5)とP(6)が共に1/2未満を示せばよい。

すごい勉強になったわ。

お疲れした
また来週 ﾉｼ

>>209
分母のAllパターン考えたところでギブアップ

今回は三択の客観テストだから、途中経過無視のパターンかもな。

今週も楽しかった

>>214
んなこたーない

>>209
これやったら負けかなって思ってる。

適当なこといって恥ずかしかった///

キャプ氏お疲れ
ﾉｼ

南関東はほとんどVHFアンテナ
今だに地デジ化が思ったほど進んでいない
７　８月にはどうなるのやら

俺も一応工学部出てるからなｗ

良問だったな。

>>222
即座に方針変えたオマイ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞めんどくなってチャンネル変えたりしてた漏れ・・・orz

先週の
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355775.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355776.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355777.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355778.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355779.jpg
ttp://pic.2ch.at/s/20mai00355780.jpg

>>27と>>39
で、これはまずいなと思って
>>48書いたら
>>41が書かれていた。

あう

７が５に勝てるのは最初に1を出したとき
２をだせば互角
３、４，５，６を出したら負け
勝てる確率6分の一
互角6分の一
負け2分の一と考えれば
3択問題ならすぐに答えられる

来週はあきらめずガムばるぞ！
ﾉｼ

負け3分の2でした

このスレ書き込むだけでも一苦労だ
キャプの人いつもご苦労様です
解説キャプありがたや

確率の漸化式になってる訳だね。ここら辺から
確率微分方程式に入っていくと面白いが…

6階のマルコフ過程か

http://standardwisdom.com/softwarejournal/2010/03/an-old-dice-problem-probability-of-hitting-1000-in-a-running-sum/
http://mathbric.blogspot.com/2009/01/hit-target-space-probability.html

ここの12章
http://www.geometer.org/mathcircles/iterated.pdf

そうそう、確率過程ですな。そこから微分が出てきたりすると
(分かれば)面白いんだ。

確かに