数学の質問スレ【大学受験板】part109
1 ：大学への名無しさん：
質問をする際の注意
★★★必ず最後まで読んでください★★★
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
(例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
(例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
数学記号の書き方
http://mathmathmath.dotera.net/
２ちゃんが落ちた時や、規制されてる人はこちらで
http://jbbs.livedoor.jp/school/21000/（避難板）
前スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part108
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358775494/
★★★必ず最後まで読んでください★★★
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
(例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
(例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
数学記号の書き方
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2 ：大学への名無しさん：2013/04/15(月) 02:10:40.96 ID:4wvycocJ0
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] ∫[0,x] sin(t) dt
注：「∮」は大学以降の数学で出てくる別の意味をもった記号です
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] ∫[0,x] sin(t) dt
注：「∮」は大学以降の数学で出てくる別の意味をもった記号です
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
3 ：大学への名無しさん：2013/04/15(月) 02:10:56.45 ID:4wvycocJ0
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4 ：大学への名無しさん：2013/04/15(月) 02:11:15.79 ID:4wvycocJ0
単純な計算などの答え合わせ
函数のグラフの描画などはこういうのを活用してもよい
・wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
・geogebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
・grapes
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/index.html
函数のグラフの描画などはこういうのを活用してもよい
・wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
・geogebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
・grapes
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/index.html
ところでこのスレの回答者のみなさん、東大や京大をいますぐ受験したとして数学で何割とれますか？
数学の修士号とってるけど、とても満点はとれないだろうな。残念ながら。
8割もとれないかも。半分は確実にとれるけど。
予備校の数学講師の人は満点とれるの？
英語の伊藤和夫も、講師でも本番では英作文で満点はとれないだろうとか書いてたような。
数学の修士号とってるけど、とても満点はとれないだろうな。残念ながら。
8割もとれないかも。半分は確実にとれるけど。
予備校の数学講師の人は満点とれるの？
英語の伊藤和夫も、講師でも本番では英作文で満点はとれないだろうとか書いてたような。
もちろんセンター数学や地方国公立や私大（関関同立レベル）
の数学は満点とれると思うよ。
の数学は満点とれると思うよ。
7 ：大学への名無しさん：2013/04/15(月) 09:14:40.96 ID:2Avby37r0
立方体ABCD-EFGHについて
「ACFHを頂点とする四面体」と「BDEGを頂点とする四面体」の共通部分は正八面体ですか？
「ACFHを頂点とする四面体」と「BDEGを頂点とする四面体」の共通部分は正八面体ですか？
8 ：大学への名無しさん：2013/04/15(月) 09:53:48.59 ID:hH2WUM/Z0
www.nichinoken.co.jp/column/essay/sansu/2007_m10.html
10 ：大学への名無しさん：2013/04/16(火) 01:05:21.78 ID:ZyG9SimQO
lim(a_n+1-a_n)=0(n→∞)ならば数列a_nは収束する。
真なら証明し、偽なら反例をあげよ。
という問題なのですが、背理法で証明しようとしましたが、
「収束しない=発散する」ではなく、例えば振動してしまう数列も有るため
「収束しない=発散または振動する」
・・・で導こうとして詰みました。
おそらく真だとは思うのですが・・どなたかアドバイスいただけるとうれしいです
真なら証明し、偽なら反例をあげよ。
という問題なのですが、背理法で証明しようとしましたが、
「収束しない=発散する」ではなく、例えば振動してしまう数列も有るため
「収束しない=発散または振動する」
・・・で導こうとして詰みました。
おそらく真だとは思うのですが・・どなたかアドバイスいただけるとうれしいです
√ｎって収束するの？
等式の証明について質問です
等式が恒等式であることを示すことが等式の証明であると教科書で見ましたが
「n次以下の整式f(x),g(x)が、xの異なるn+1個の値にについて、f(x),g(x)の値が等しい」
というf(x)=g(x)が恒等式であるための必要十分条件を用いて
a,b,c,dについての4次式f(a,b,c,d)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
g(a,b,c,d)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
がf(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)となることを証明するのに
(a,b,c,d)=(0,1,2,3),(1,2,3,4),(2,3,4,5),(3,4,5,6,),(4,5,6,7)のいずれの値の時も（左辺=125）=（右辺=125）となるので
f(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)が成り立つ
というふうに証明しても良いのでしょうか？
等式が恒等式であることを示すことが等式の証明であると教科書で見ましたが
「n次以下の整式f(x),g(x)が、xの異なるn+1個の値にについて、f(x),g(x)の値が等しい」
というf(x)=g(x)が恒等式であるための必要十分条件を用いて
a,b,c,dについての4次式f(a,b,c,d)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
g(a,b,c,d)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
がf(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)となることを証明するのに
(a,b,c,d)=(0,1,2,3),(1,2,3,4),(2,3,4,5),(3,4,5,6,),(4,5,6,7)のいずれの値の時も（左辺=125）=（右辺=125）となるので
f(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)が成り立つ
というふうに証明しても良いのでしょうか？
>>12
試しに
f(a,b,c,d)=(a+b-c-d)^2
g(a,b,c,d)=(a-b+c-d)^2として
(a,b,c,d)=(0,0,0,0),(1,1,1,1),(2,2,2,2),...を延々とぶち込んでみてごらん
多変数だから事情が異なる
試しに
f(a,b,c,d)=(a+b-c-d)^2
g(a,b,c,d)=(a-b+c-d)^2として
(a,b,c,d)=(0,0,0,0),(1,1,1,1),(2,2,2,2),...を延々とぶち込んでみてごらん
多変数だから事情が異なる
>>14
なるほど
f(a,b,c,d)=(a+b-c-d)^2
g(a,b,c,d)=(a-b+c-d)^2のときは
f(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)は恒等式でないのに私が>>12に書いた論理では恒等式となってしまいますね・・・
ありがとございました
なるほど
f(a,b,c,d)=(a+b-c-d)^2
g(a,b,c,d)=(a-b+c-d)^2のときは
f(a,b,c,d)=g(a,b,c,d)は恒等式でないのに私が>>12に書いた論理では恒等式となってしまいますね・・・
ありがとございました
>>12
1変数のn次多項式
f(x) = Σ_{i=0}^{n} α_{i} x^i
において"係数"a_{i}, i=0..n すべてを決定するためにはn+1個の連立方程式が決まればよい→
異なるn+1組みの(x,f(x))が定まればよいってことだから。
f(a,b,c,d)と書いて、変数と係数を混同してる。 f(x,y,z,w)と書いてみ。
上の恒等式の定理の話は係数決定の話な。
1変数のn次多項式
f(x) = Σ_{i=0}^{n} α_{i} x^i
において"係数"a_{i}, i=0..n すべてを決定するためにはn+1個の連立方程式が決まればよい→
異なるn+1組みの(x,f(x))が定まればよいってことだから。
f(a,b,c,d)と書いて、変数と係数を混同してる。 f(x,y,z,w)と書いてみ。
上の恒等式の定理の話は係数決定の話な。
>>15
あ，もう納得したみたいね。リロードする前に送ってしまった。余計なこと書いてスマソ
あ，もう納得したみたいね。リロードする前に送ってしまった。余計なこと書いてスマソ
的はずれ
lim[n→∞](√(n+2)√n)=lim[n→∞]((√(1+1/n)-(1/n))/n)=∞
あってますか？
あってますか？
20 ：大学への名無しさん：2013/04/16(火) 21:26:06.35 ID:yC2hYOTE0
X(t)={(1-t^2)/(1+t^2)}a
y(t)={(2t)/(1+t^2)}b
のt0における接線の方程式がわかる人いますか？
途中式も書いていただけると嬉しいです
y(t)={(2t)/(1+t^2)}b
のt0における接線の方程式がわかる人いますか？
途中式も書いていただけると嬉しいです
21 ：大学への名無しさん：2013/04/16(火) 21:48:23.78 ID:mg+2EpsB0
>19
不定形ではない
>20
(dy/dt)/(dx/dt)
不定形ではない
>20
(dy/dt)/(dx/dt)
http://i.imgur.com/lnJMGdU.jpg
この問題の二番がわかりません
なにをやっているかは理解できるのですが、どうしてこれでnが求まるのでしょうか？というか直線における対称とは…？
この問題の二番がわかりません
なにをやっているかは理解できるのですが、どうしてこれでnが求まるのでしょうか？というか直線における対称とは…？
２点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の方程式は
(x1-x2)(y-y2)=(x-x2)(y1-y2)
(1) (x,y)=(x1,y1)を代入して確かめること
(2) (x,y)=(x2,y2)を代入して確かめること
(3) 方程式が一次であることを確かめること
(x1-x2)(y-y2)=(x-x2)(y1-y2)
(1) (x,y)=(x1,y1)を代入して確かめること
(2) (x,y)=(x2,y2)を代入して確かめること
(3) 方程式が一次であることを確かめること
２点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の方程式は
(x1-x2)(y-y2)=(y1-y2)(x-x2)
(1) y-y2={(y1-y2)/(x1-x2)}(x-x2)を普段直線の式を書いてるように書く
(2)傾きの分母を払う
これなら>>23の3段階じゃなくて2段階で済む
(x1-x2)(y-y2)=(y1-y2)(x-x2)
(1) y-y2={(y1-y2)/(x1-x2)}(x-x2)を普段直線の式を書いてるように書く
(2)傾きの分母を払う
これなら>>23の3段階じゃなくて2段階で済む
x1=x2のときを考えないと不十分
26 ：大学への名無しさん：2013/04/18(木) 21:22:24.02 ID:VGhSrg6L0
mはm≧3の整数で、6m-1が素数の時
p,qをp/q=1-1/2+1/3-1/4+・・・-1/(4m-2)+1/(4m-1)を満たす正の整数とすると、
pは6m-1で割り切れることを示せ
方針が立ちません、お願いします
p,qをp/q=1-1/2+1/3-1/4+・・・-1/(4m-2)+1/(4m-1)を満たす正の整数とすると、
pは6m-1で割り切れることを示せ
方針が立ちません、お願いします
28 ：大学への名無しさん：2013/04/19(金) 00:48:39.32 ID:D92Qeeb90
質問です。
s1.gazo.cc/up/51709.jpg
↑の画像から。
図１の三角錐の面積を求める問題で
自分は√7×3÷2×3√3としたのですが、
答えでは15√3/4×3÷3=15√3/4となっています。
自分のやり方は何がいけないんでしょうか？
図２のように、円の中心間を結ぶ直線は、
共通接線と垂直に交わりますよね？
図３のように、ＡからＢへ、上か右か右上へ線上を移動して行きます。
90通りらしいのですが、自分のやり方では、図４のようにやっていって
78になったのですが何が違うんでしょうか？
否定って、命題でいう「裏」の事だと解釈してるんですがあってますかね？
s1.gazo.cc/up/51709.jpg
↑の画像から。
図１の三角錐の面積を求める問題で
自分は√7×3÷2×3√3としたのですが、
答えでは15√3/4×3÷3=15√3/4となっています。
自分のやり方は何がいけないんでしょうか？
図２のように、円の中心間を結ぶ直線は、
共通接線と垂直に交わりますよね？
図３のように、ＡからＢへ、上か右か右上へ線上を移動して行きます。
90通りらしいのですが、自分のやり方では、図４のようにやっていって
78になったのですが何が違うんでしょうか？
否定って、命題でいう「裏」の事だと解釈してるんですがあってますかね？
>>28
図１：質問に細かな間違いがあって回答できない
sin∠OBCの値(1を超えてる)、面積という語句まわりを中心に点検してもらいたい
図２：円の共通接線は円の位置関係次第で０～４本となる
円同士が外接しているときにその接点を通る接線についてはいえよう
図３：Aから右上に行く方法は１通りではなく２通り
否定：裏とは全く異なる概念
否定は真偽を逆転させるが、裏を取る場合はどの真偽パターン変化もありえる
図１：質問に細かな間違いがあって回答できない
sin∠OBCの値(1を超えてる)、面積という語句まわりを中心に点検してもらいたい
図２：円の共通接線は円の位置関係次第で０～４本となる
円同士が外接しているときにその接点を通る接線についてはいえよう
図３：Aから右上に行く方法は１通りではなく２通り
否定：裏とは全く異なる概念
否定は真偽を逆転させるが、裏を取る場合はどの真偽パターン変化もありえる
30 ：２８：2013/04/19(金) 03:09:22.22 ID:D92Qeeb90
三角錐の問題ですが、
s1.gazo.cc/up/51716.jpg
こうでしたお願いします
残りはサンクスです。
s1.gazo.cc/up/51716.jpg
こうでしたお願いします
残りはサンクスです。
質問が未だ面積のままなのでわけがわからんな
32 ：大学への名無しさん：2013/04/19(金) 03:48:17.92 ID:njE8U23f0
あ
33 ：大学への名無しさん：2013/04/19(金) 03:49:18.55 ID:njE8U23f0
い
>>30
ちゃんとリンク張れよ
ちゃんとリンク張れよ
35 ：大学への名無しさん：2013/04/19(金) 09:37:07.94 ID:5n51z6y10
平面上の平行でない2直線に垂直=平面に垂直
OCはOABに垂直でない
OCはOABに垂直でない
>>36 二つ(3次以上の方程式だったらもっと増えることもあるが、ともかく複数)の
解が「重なって」いるから「重解」、という語を使う。
「重解は一つの解」と考えさせる問題では、問題文にはっきりと「"相異なる"
解の個数」のように書く等して、そう考えることを示すのが出題者側の不文律に
なってる、と思っていい。
(特に、解の個数そのものを問う問題ではこういう指定があることが多い)
逆に、重なってる分だけ重複して個数をカウントしていいときには特に何も
書かれないことが経験上多い。また、マーク式/穴埋め式の場合には、
ここら辺ははっきりした基準が書かれるとか、穴埋めのテンプレに最初から=まで
書いてあるとかで、解答者が迷うことはないはず。
また、記述式の時に、本文中に明確な判断基準が書かれてなくて迷ったら、
「自分は解の個数についてこっちの解釈をとったので、=をつけて(or抜いて)
こういう答えになった」と書いておけば、その基準と整合性が取れている限りにおいて、
不利な採点は行われないはず。ただ、書かれている判断基準を読み落としてそれと
違うことやったらダメだし、解の個数そのものを問う問題を除けば、「重解は重複度だけ
重なってる」という基準で考えて答えを作るほうが安全だけど。
解が「重なって」いるから「重解」、という語を使う。
「重解は一つの解」と考えさせる問題では、問題文にはっきりと「"相異なる"
解の個数」のように書く等して、そう考えることを示すのが出題者側の不文律に
なってる、と思っていい。
(特に、解の個数そのものを問う問題ではこういう指定があることが多い)
逆に、重なってる分だけ重複して個数をカウントしていいときには特に何も
書かれないことが経験上多い。また、マーク式/穴埋め式の場合には、
ここら辺ははっきりした基準が書かれるとか、穴埋めのテンプレに最初から=まで
書いてあるとかで、解答者が迷うことはないはず。
また、記述式の時に、本文中に明確な判断基準が書かれてなくて迷ったら、
「自分は解の個数についてこっちの解釈をとったので、=をつけて(or抜いて)
こういう答えになった」と書いておけば、その基準と整合性が取れている限りにおいて、
不利な採点は行われないはず。ただ、書かれている判断基準を読み落としてそれと
違うことやったらダメだし、解の個数そのものを問う問題を除けば、「重解は重複度だけ
重なってる」という基準で考えて答えを作るほうが安全だけど。
実数x.y.z
x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aを満たす
(a-x)(a-y)(a-z)の値の求め方を教えてください
x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aを満たす
(a-x)(a-y)(a-z)の値の求め方を教えてください
>>39
まさか展開すらできないとか？
まさか展開すらできないとか？
>>40
気付きました、ありがとうございます
気付きました、ありがとうございます
43 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:00:56.82 ID:wL6qoih9I
πかけるインテグラル（1からeまで）の（log y）^2dy
読みにくいと思ったので言葉で示しました
かえって読みにくかったらすみません。
計算方法を詳しく教えてください
答えは π（e－2）です。底はeです。
読みにくいと思ったので言葉で示しました
かえって読みにくかったらすみません。
計算方法を詳しく教えてください
答えは π（e－2）です。底はeです。
44 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:07:03.06 ID:f9Ek7Ruj0
>>43
部分積分でlogの次数をさげてみたら
部分積分でlogの次数をさげてみたら
45 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:10:45.73 ID:zIYNHnkmI
46 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:13:49.14 ID:zIYNHnkmI
(log y)^2 を (log y) * (log y) とみて
部分積分 ∫f*g = F*g - ∫F*g' をしる。
log y の積分はできるだろ。
部分積分 ∫f*g = F*g - ∫F*g' をしる。
log y の積分はできるだろ。
>>45-46
こういう単純計算は wolframalpha で確認してから質問しろ
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28log+x%29%5E2+%2Cx%3D1+to+e
結果を微分すればどういう計算したかわかる
こういう単純計算は wolframalpha で確認してから質問しろ
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28log+x%29%5E2+%2Cx%3D1+to+e
結果を微分すればどういう計算したかわかる
49 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:45:08.53 ID:OB8Wyogr0
青ﾁｬｰﾄにあるのは
∫y'*(log(y))^2 dy=y(log(y))^2-∫y*2(log(y))(1/y) dy
∫y'*(log(y))^2 dy=y(log(y))^2-∫y*2(log(y))(1/y) dy
50 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 00:45:13.98 ID:zIYNHnkmI
すみません、問題集調べたら似たような問題がありました
回転体の体積か？
バウムクーヘン分割のほうが計算がラクそうだな
バウムクーヘン分割のほうが計算がラクそうだな
52 ：大学への名無しさん：2013/04/22(月) 01:19:18.64 ID:zIYNHnkmI
log(y)=tとでも置換すればすぐやん
>>53
それでも部分積分必要だろが
それでも部分積分必要だろが
その程度の部分積分で目くじら立てる男の人って…
0<x<1/2の範囲での√(1-x)<√(1-x^3)
の証明の仕方を教えて下さい
1-xと1-x^3の大小を証明してルートつけるってやり方じゃまずいですか
の証明の仕方を教えて下さい
1-xと1-x^3の大小を証明してルートつけるってやり方じゃまずいですか
57 ：大学への名無しさん：2013/04/23(火) 22:00:16.40 ID:0i/8B+ZO0
>>57
ですよねありがとうございます
ですよねありがとうございます
座標平面上で点(0,2)を中心とする半径1の円をCとする。
Cに外接しX軸に接する円の中心P(a,b)が描く図形の方程式を求めよ。
x^2+(y-2)^2=1
(x-a)^2+(y-b)^2=b^2
を立てるところから何をすればいいかわかりません
Cに外接しX軸に接する円の中心P(a,b)が描く図形の方程式を求めよ。
x^2+(y-2)^2=1
(x-a)^2+(y-b)^2=b^2
を立てるところから何をすればいいかわかりません
数列だけど小文字だと分かりにくいから大文字でかく
A1=50 A(n+1)=√{2A(n)+3)}
を満たす
n→∞の時Anの値は収束するかどうか調べ収束するならその値を求めよ
答えは多分3に収束するんだろうけど3に収束することを示せないんだが
A1=50 A(n+1)=√{2A(n)+3)}
を満たす
n→∞の時Anの値は収束するかどうか調べ収束するならその値を求めよ
答えは多分3に収束するんだろうけど3に収束することを示せないんだが
>>59 図を書いてる?
Cに加えて、言われたような円をいくつか書いてみて、
Cの中心とそれらの円の中心を個別に結ぶ、
さらにその円の中心からx軸に垂線を下す。
さて、
この垂線をあとどれだけ伸ばしたら、Cの中心から各円の中心に伸ばした線分と
長さが等しくなるだろうか。
Cに加えて、言われたような円をいくつか書いてみて、
Cの中心とそれらの円の中心を個別に結ぶ、
さらにその円の中心からx軸に垂線を下す。
さて、
この垂線をあとどれだけ伸ばしたら、Cの中心から各円の中心に伸ばした線分と
長さが等しくなるだろうか。
>>64 では言い方を変えると、
Pから引いた垂線をx軸で止めずに、円Cの中心とPとの距離と等しくなるまで伸ばす。
すると、どのPについても、垂線の端がx軸の下方に水平に並ぶのが見えてくるはず。
ということは、Pの軌跡は、「Cの中心と描かれた水平線から等しい距離にある点」と
して考えられることになる。
Pから引いた垂線をx軸で止めずに、円Cの中心とPとの距離と等しくなるまで伸ばす。
すると、どのPについても、垂線の端がx軸の下方に水平に並ぶのが見えてくるはず。
ということは、Pの軌跡は、「Cの中心と描かれた水平線から等しい距離にある点」と
して考えられることになる。
>>59
GeoGebra で描いてみた
今はこういう便利なツールもたくさんあるから有効活用したい
使いこなすためにはある程度数学の素養が必要だけど
いろいろ試しているうちに数学もできるようになる
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4151463.gif
GeoGebra で描いてみた
今はこういう便利なツールもたくさんあるから有効活用したい
使いこなすためにはある程度数学の素養が必要だけど
いろいろ試しているうちに数学もできるようになる
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4151463.gif
69 ：大学への名無しさん：2013/04/24(水) 13:15:45.83 ID:ygJc5/CqO
第一象限の単位円周上に点Ｐがある
Ａ（１、０）とＢ（０、１）を結ぶ線分とＯＰとの交点をＱとすると
ＯＱ：ＱＰ＝２：１であった
線分ＡＱ、ＱＢの長さを求めよ
この問題教えてください
Ａ（１、０）とＢ（０、１）を結ぶ線分とＯＰとの交点をＱとすると
ＯＱ：ＱＰ＝２：１であった
線分ＡＱ、ＱＢの長さを求めよ
この問題教えてください
70 ：大学への名無しさん：2013/04/24(水) 13:40:34.15 ID:beZH5ov30
OP=1
OP=OQ+QP
OからABに垂線
OP=OQ+QP
OからABに垂線
71 ：大学への名無しさん：2013/04/24(水) 14:10:34.75 ID:ygJc5/CqO
垂線の足をＨとすると
ＯＱ＝2/3、ＯＨ＝1/√2でＱＨ＾2が負になっちゃう
ＱＨ＾2＝ＯＱ＾2－ＯＨ＾2＝－1/18
ＯＱ＝2/3、ＯＨ＝1/√2でＱＨ＾2が負になっちゃう
ＱＨ＾2＝ＯＱ＾2－ＯＨ＾2＝－1/18
>>69
問題、おかしくね？
問題、おかしくね？
>>69
単位円は中心が原点とする
OQ：QP = 2：1 より Q は 円 x^2 + y^2 = (2/3)^2 上になければならないが
この円と線分ABは共有点を持たない
よって題意を満たす点Qは存在しない
単位円は中心が原点とする
OQ：QP = 2：1 より Q は 円 x^2 + y^2 = (2/3)^2 上になければならないが
この円と線分ABは共有点を持たない
よって題意を満たす点Qは存在しない
と思ったら解決した
色々すまん
色々すまん
>>73
なるほど。ありがとうございました
なるほど。ありがとうございました
>>75だが
↓の最後から分からなくなった…
http://iup.2ch-library.com/i/i0905301-1366808808.jpg
挟み撃ちの原理使うのかと思ってたけど左側の証明ができない
↓の最後から分からなくなった…
http://iup.2ch-library.com/i/i0905301-1366808808.jpg
挟み撃ちの原理使うのかと思ってたけど左側の証明ができない
78 ：大学への名無しさん：2013/04/24(水) 22:23:39.79 ID:IAYTsROg0
>>77
>>63の通り予想される極限をまず考える
予想される極限をαとおく
a_n+1→α
a_n→α と収束する(n→∞)
元の式に入れるとα=3,-1
α=-1について同じことやると多分左側からも絞り込める
>>63の通り予想される極限をまず考える
予想される極限をαとおく
a_n+1→α
a_n→α と収束する(n→∞)
元の式に入れるとα=3,-1
α=-1について同じことやると多分左側からも絞り込める
>>77
初項と漸化式から帰納的に a_n > 3 では
初項と漸化式から帰納的に a_n > 3 では
>>80
初項について a_1 = 50 > 3 で成立
a_k > 3 と仮定すれば，漸化式より
a_[k+1] = √(2a_k + 3 ) > √(6+3) =3
で，>>77 で絶対値をかまして評価すればはさみうちで解決
初項について a_1 = 50 > 3 で成立
a_k > 3 と仮定すれば，漸化式より
a_[k+1] = √(2a_k + 3 ) > √(6+3) =3
で，>>77 で絶対値をかまして評価すればはさみうちで解決
東京大学（文科） 2013 第3問
ttp://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/13/t01-22p.pdf
ttp://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/13/t01-22a.pdf
z=x^2+y^2-2ax-2by
変形すると
(x-a)^2+(x-b)^2=z+a^2+b^2
（左辺）は動点(x,y)と定点(a,b)の距離の2乗なので、
場合分けして最小値を求める
これは分かるのですが、
この場合求まるのはz+a^2+b^2の最小値ではないでしょうか？
z+a^2+b^2の最小値が最小値を取る場合、
zも必ず最小値を取るのでしょうか？
ttp://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/13/t01-22p.pdf
ttp://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/13/t01-22a.pdf
z=x^2+y^2-2ax-2by
変形すると
(x-a)^2+(x-b)^2=z+a^2+b^2
（左辺）は動点(x,y)と定点(a,b)の距離の2乗なので、
場合分けして最小値を求める
これは分かるのですが、
この場合求まるのはz+a^2+b^2の最小値ではないでしょうか？
z+a^2+b^2の最小値が最小値を取る場合、
zも必ず最小値を取るのでしょうか？
>>83
> a、bを実数の定数とする。
> a、bを実数の定数とする。
http://i.imgur.com/eTnD8P3.jpg
ニューステージという問題集のP9の17番です
共通解をβとおいて連立させて…と解いていったのですがa=-β-3と2となり解答欄にあいません…
誰かよろしくお願いします…
ニューステージという問題集のP9の17番です
共通解をβとおいて連立させて…と解いていったのですがa=-β-3と2となり解答欄にあいません…
誰かよろしくお願いします…
86 ：大学への名無しさん：2013/04/26(金) 21:06:04.40 ID:kE5S1jqJ0
未知の数に対して勝手に置いた文字を使って解答していいなら、
最初から求める答を文字で置けばいいよな。
最初から求める答を文字で置けばいいよな。
アドバイスありがとうございます
元の式に-β-3を代入して連立して解くと解がβ＝-5,xと出てきました
頭がこんがらがりそうです
誰かお願いします…
元の式に-β-3を代入して連立して解くと解がβ＝-5,xと出てきました
頭がこんがらがりそうです
誰かお願いします…
89 ：大学への名無しさん：2013/04/26(金) 23:16:28.90 ID:kE5S1jqJ0
>>88
与式に x = β，a = -β-3 を代入してβを求める
与式に x = β，a = -β-3 を代入してβを求める
問題
α、βを実数とする
xy平面内で、点(0,3)を中心とする円Cと放物線y = - x^2 / 3 + αx - βが、
点P(√3,0)を共有し、さらにPにおける接線が一致している
このとき、α、βの値を求めよ
解答
α = √3
β = 2
私の解答
円Cは点Pを通るので、半径は2√3
円Cの方程式は、x^2 + (y-3)^2 = 12
∴円Cの点Pにおける接線の方程式は、y = - √3 / 3 x + 1 …①
また、y' = -2/3 x + αより、
∴放物線上の点Pにおける接線の方程式は、
y = (α - 2√3 / 3) x - √3α + 2 …②
①と②は一致するので、α = √3 / 3
放物線は点Pを通ることと、α = √3 / 3から、β = 0
α、βを実数とする
xy平面内で、点(0,3)を中心とする円Cと放物線y = - x^2 / 3 + αx - βが、
点P(√3,0)を共有し、さらにPにおける接線が一致している
このとき、α、βの値を求めよ
解答
α = √3
β = 2
私の解答
円Cは点Pを通るので、半径は2√3
円Cの方程式は、x^2 + (y-3)^2 = 12
∴円Cの点Pにおける接線の方程式は、y = - √3 / 3 x + 1 …①
また、y' = -2/3 x + αより、
∴放物線上の点Pにおける接線の方程式は、
y = (α - 2√3 / 3) x - √3α + 2 …②
①と②は一致するので、α = √3 / 3
放物線は点Pを通ることと、α = √3 / 3から、β = 0
93 ：大学への名無しさん：2013/04/27(土) 14:44:41.51 ID:dx1VyBUi0
94 ：大学への名無しさん：2013/04/27(土) 14:47:29.47 ID:C53029BB0
www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/circle_tangent_episode1.htm
体系問題集数学1代数編基礎～発展P15例題1
-4から4までの整数が１つずつ書かれた札が１枚ずつある。この９枚の札をＡ、Ｂ、Ｃの
３人に３枚ずつ配ったところ、３人の札に書かれた整数の和は等しくなった。Ａの札のうち
の２枚の数字が-4と1、Ｂの札のうちの２枚の数字が0と2であるとき、Ｃの札に書かれ
た整数をすべて答えなさい。
解答 ９枚の札の整数の和は
(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0
よって、３人に配られた札の整数の和も0であるから←ここ何で？
-4から4までの整数が１つずつ書かれた札が１枚ずつある。この９枚の札をＡ、Ｂ、Ｃの
３人に３枚ずつ配ったところ、３人の札に書かれた整数の和は等しくなった。Ａの札のうち
の２枚の数字が-4と1、Ｂの札のうちの２枚の数字が0と2であるとき、Ｃの札に書かれ
た整数をすべて答えなさい。
解答 ９枚の札の整数の和は
(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0
よって、３人に配られた札の整数の和も0であるから←ここ何で？
>>98
説明下手で悪いが、 9枚の札の整数の和=0ということは3人の札の和(3枚の和)をそれぞれ足したものも0ということ
説明下手で悪いが、 9枚の札の整数の和=0ということは3人の札の和(3枚の和)をそれぞれ足したものも0ということ
ありがとうございます。
そういう風にぱっと浮かばないんですが、問題こなしゃ身につきますかね？
そういう風にぱっと浮かばないんですが、問題こなしゃ身につきますかね？
つまりa=b=c かつ a+b+c=0 なら a=0 b=0 c=0 となるということだね
a、b、cはそれぞれの人の札の和
a、b、cはそれぞれの人の札の和
それは数学Ａの知識ですか？
確かにそうすればわかりやすいですね。
一度体系数学を５まで終わらせて、後から見直せばそんな風に思いつきますかね。
確かにそうすればわかりやすいですね。
一度体系数学を５まで終わらせて、後から見直せばそんな風に思いつきますかね。
105 ：大学への名無しさん：2013/04/29(月) 01:21:13.84 ID:G3LaLPOa0
三角形の３辺をa,b,cとすると、
bについての三角不等式は|a-c|<b<a+cとなりますが、
これが満たされている時、同時に、a,cについての三角不等式も満たされる
んでしょうか？
またその簡単な証明はありますかね？
bについての三角不等式は|a-c|<b<a+cとなりますが、
これが満たされている時、同時に、a,cについての三角不等式も満たされる
んでしょうか？
またその簡単な証明はありますかね？
>>105
成り立つ
例えば、bについての式からaについての式を次のように出せる
|a-c|<b ⇔ -b<a-c<b
従って c-b<a<b+c
また、b<a+cよりb-c<a
a>c-bかつa>b-c ⇔ a>|b-c| （bとcの大小で場合分けするとすぐ分かる）なので|b-c|<a<b+c
cについての式も同様
成り立つ
例えば、bについての式からaについての式を次のように出せる
|a-c|<b ⇔ -b<a-c<b
従って c-b<a<b+c
また、b<a+cよりb-c<a
a>c-bかつa>b-c ⇔ a>|b-c| （bとcの大小で場合分けするとすぐ分かる）なので|b-c|<a<b+c
cについての式も同様
107 ：大学への名無しさん：2013/04/29(月) 18:12:54.82 ID:qdioHZt1I
無限級数
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+,,,,,,
の収束または発散をしらべる。という問題です。
（）で囲まれてない場合なんですが、解答をみるとS2nなどと書いてて
理解できなかったんですが、
どなたか教えてください。
答えは、
収束し、その和は1。
です。
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+,,,,,,
の収束または発散をしらべる。という問題です。
（）で囲まれてない場合なんですが、解答をみるとS2nなどと書いてて
理解できなかったんですが、
どなたか教えてください。
答えは、
収束し、その和は1。
です。
109 ：大学への名無しさん：2013/04/29(月) 19:02:14.02 ID:qdioHZt1I
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+,,,,,,
この場合は普通に部分和でいけるんですが、
さきほど書いた（）がない場合はこのように計算できなく、
和を、S［2n］とS［2n+1］で分けて
それが、どちらもイコール1、となって、この無限級数が収束して和が1になるってわかる
らしいんですが、なぜこのように分けるのかがわからないんです
読みにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。
この場合は普通に部分和でいけるんですが、
さきほど書いた（）がない場合はこのように計算できなく、
和を、S［2n］とS［2n+1］で分けて
それが、どちらもイコール1、となって、この無限級数が収束して和が1になるってわかる
らしいんですが、なぜこのように分けるのかがわからないんです
読みにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。
111 ：大学への名無しさん：2013/04/29(月) 19:42:43.56 ID:qdioHZt1I
具体的に代入したら
理解できました！
ありがとうございました
理解できました！
ありがとうございました
三次関数f(x)が極値をもつ⇔導関数f'(x)が異なる2つの実数解をもつ
これは合ってますか？
必要十分条件だと思うんですが、解答で十分性を確かめていた（増減表を書いて）問題がありました
これは合ってますか？
必要十分条件だと思うんですが、解答で十分性を確かめていた（増減表を書いて）問題がありました
>>112
合ってる。
合ってる。
合ってねぇよ。導関数が実数解をもつって何だよ？
>>113
f'(x)=0が異なる２つの実数解をもつと解の前後で＋から－（またはその逆）になるのは自明のことに思えるんですが・・・
解の前後で＋から－（またはその逆）→極大値、極小値をもつですよね？
>>115
f'(x)=0が実数解をもつでした
f'(x)=0が異なる２つの実数解をもつと解の前後で＋から－（またはその逆）になるのは自明のことに思えるんですが・・・
解の前後で＋から－（またはその逆）→極大値、極小値をもつですよね？
>>115
f'(x)=0が実数解をもつでした
一般には、f'(x)=0が実数解をもつことは関数f(x)が極値をもつための必要条件でも十分条件でもない。
このことをふまえれば、「必要十分条件である」と言い切らずに増減表を利用したりしながら
必要性、十分性の説明を丁寧にやることが3次関数という特殊性によらない一般的な解法である、ってことじゃない？
このことをふまえれば、「必要十分条件である」と言い切らずに増減表を利用したりしながら
必要性、十分性の説明を丁寧にやることが3次関数という特殊性によらない一般的な解法である、ってことじゃない？
３次関数に限定すれば，必要十分条件ではある．
だが，一般的な関数のことも考慮して，必要性・十分性を分けて論証している答案もある．
ってだけ．
だが，一般的な関数のことも考慮して，必要性・十分性を分けて論証している答案もある．
ってだけ．
119 ：大学への名無しさん：2013/04/30(火) 11:16:37.69 ID:nfvrvO6x0
122 ：大学への名無しさん：2013/04/30(火) 16:25:02.81 ID:nfvrvO6x0
体系数学1代数編P58演習Ａ５
右の図のように、正三角形の板を1段目に1枚、2段目に3枚、3段目に5枚……
と、上の段から順にすき間なくしきつめていく。このとき、
n段目にしきつめる板の枚数は何枚か答えなさい。
この手の問題は規則性を見つけるのがセオリーですが、それはカンと経験に頼るしかないのでしょうか？
右の図のように、正三角形の板を1段目に1枚、2段目に3枚、3段目に5枚……
と、上の段から順にすき間なくしきつめていく。このとき、
n段目にしきつめる板の枚数は何枚か答えなさい。
この手の問題は規則性を見つけるのがセオリーですが、それはカンと経験に頼るしかないのでしょうか？
>>122
なるほど 有難うございます。
なるほど 有難うございます。
126 ：大学への名無しさん：2013/04/30(火) 19:05:48.75 ID:nfvrvO6x0
>>123
こんな小学生でも分かりそうな簡単なものにまでセロリだなんだと言ってたら
何もできなくないか？
そうまでして頭を少しも使いたくないなら、体系数学とかでなく
普通の課程の優しく書かれた参考書丸暗記の方がいいぞ。
こんな小学生でも分かりそうな簡単なものにまでセロリだなんだと言ってたら
何もできなくないか？
そうまでして頭を少しも使いたくないなら、体系数学とかでなく
普通の課程の優しく書かれた参考書丸暗記の方がいいぞ。
丸暗記は出来ればしたくありませんのですが、それ以外の方法はないですか？
128 ：大学への名無しさん：2013/04/30(火) 21:13:02.98 ID:nfvrvO6x0
>>127
頭の悪さからしたら、仕方ない。
頭の悪さからしたら、仕方ない。
では、>>125さんのようにします。
ありがとうございました。
ありがとうございました。
体系問題集数学1代数編P34問20(1)
何人かの子どもにりんごを分けるのに、1人6個ずつ分けると3個余り、
7個ずつ分けるには4個足りないという。子どもの人数とりんごの個数を求めなさい。
解答
子どもの人数をx人とすると
6x+3=7x-4
-x=-7
x=7
りんごの個数は6×7×3=45
これらは問題に適している。
こういう過不足の問題がよくわかりません。
子どもの数をxとおいたのに、何故+3などとりんごの数を勘定するのでしょうか？
何人かの子どもにりんごを分けるのに、1人6個ずつ分けると3個余り、
7個ずつ分けるには4個足りないという。子どもの人数とりんごの個数を求めなさい。
解答
子どもの人数をx人とすると
6x+3=7x-4
-x=-7
x=7
りんごの個数は6×7×3=45
これらは問題に適している。
こういう過不足の問題がよくわかりません。
子どもの数をxとおいたのに、何故+3などとりんごの数を勘定するのでしょうか？
131 ：大学への名無しさん：2013/05/01(水) 08:43:22.28 ID:iqQqGHdX0
xとおいたのは子どもの数なのに、傍らに置いてあるりんごのことを式に含めるのは何故ですか？
小学校算数からやり直すべき。
つまり、りんごの数の関係から、間接的に子どもの数を求めるということですか？
>>139
> それは問題に適しませんね。
だろ？
また、りんごのほうだけでも何の意味もないだろ？
だったら、あとやれることは子供の数とりんごの数を関係させることだけじゃないか？
この問題の立式は算数レベル。
「30人にりんごを3個ずつ配ると4つ余ります。りんごの個数は何個ですか？」
と同じ。
> それは問題に適しませんね。
だろ？
また、りんごのほうだけでも何の意味もないだろ？
だったら、あとやれることは子供の数とりんごの数を関係させることだけじゃないか？
この問題の立式は算数レベル。
「30人にりんごを3個ずつ配ると4つ余ります。りんごの個数は何個ですか？」
と同じ。
解けない……
思うに、ずっとパターンで解いてきたんだと思います。
｢今は1次方程式の問題だから、ax+b=cx+dの形にすればいいんだろう｣
｢このページのこの章は順列の問題だから、Pを使う形に式を作ろう｣
みたいに、問題文じゃなくてそれ以外の情報から姑息な手段で立式してきたのです。
だから、単純な計算問題ぐらいしか解けないんだと思います。
思うに、ずっとパターンで解いてきたんだと思います。
｢今は1次方程式の問題だから、ax+b=cx+dの形にすればいいんだろう｣
｢このページのこの章は順列の問題だから、Pを使う形に式を作ろう｣
みたいに、問題文じゃなくてそれ以外の情報から姑息な手段で立式してきたのです。
だから、単純な計算問題ぐらいしか解けないんだと思います。
>>141
わかってるなら戻れよ。
わかってるなら戻れよ。
もしかすると小学校の教科書でも理解できないかもしれない。
小学生のときに図書室でドラえもんの算数のマンガを読んだ記憶があるんですよ。
あれのつるかめ算とか追いつき算とか理解できなかったのを覚えています。
だから、>>128さんの勧めたように小学生レベルの問題はここで質問せずに
丸暗記します。キリがなさそうなので。
ありがとうございました。
小学生のときに図書室でドラえもんの算数のマンガを読んだ記憶があるんですよ。
あれのつるかめ算とか追いつき算とか理解できなかったのを覚えています。
だから、>>128さんの勧めたように小学生レベルの問題はここで質問せずに
丸暗記します。キリがなさそうなので。
ありがとうございました。
とりあえず、大学受験板に書く話じゃないな。
中一の教科書の熟読と、教科書に書いてある問題を
完全に理解することからやり直すべきだと思う。
その方が近道だよ。
中一の教科書の熟読と、教科書に書いてある問題を
完全に理解することからやり直すべきだと思う。
その方が近道だよ。
小学生の頃、鶴亀算を解けてたし満点もとったりしたけど、今考えると
きちんと論理的に理解せず“なんとなく”解いていた。
なんとなくでも、なぜか解けてしまう直感力は若い頃の方があるよね。
きちんと論理的に理解せず“なんとなく”解いていた。
なんとなくでも、なぜか解けてしまう直感力は若い頃の方があるよね。
こんな状況ではこうするという判断（パターン認識）が半分無意識で出来るんだろうな
なぜそんな手順を踏むのか理解していないのはもちろん、手順自体もどうやったのか自分であまりわかっていないっていう
理解を超えた直感がありうるのと同様に、直感を超えた理解もあるから、理解していたほうが良いのは間違いないけどな
ただ、理屈にとらわれすぎると直感が鈍るという面はあるよな
なぜそんな手順を踏むのか理解していないのはもちろん、手順自体もどうやったのか自分であまりわかっていないっていう
理解を超えた直感がありうるのと同様に、直感を超えた理解もあるから、理解していたほうが良いのは間違いないけどな
ただ、理屈にとらわれすぎると直感が鈍るという面はあるよな
10点のカードが10枚、20点のカードが5枚、100点のカードが5枚ある
1回目に引いたカードの点数をx1、2回目に引いたカードの点数をx2、…とする
（引いたカードは元に戻さない）
X=x1+x2+x3+x4+x5とする
x1の期待値を求めよ
x5の期待値を求めよ
Xの期待値を求めよ
x1の期待値は10・1/2+20・1/4+100・1/4=35だと思うけど
x5の期待値も35で、Xの期待値は35・5=175で良いのですか？
1回目に引いたカードの点数をx1、2回目に引いたカードの点数をx2、…とする
（引いたカードは元に戻さない）
X=x1+x2+x3+x4+x5とする
x1の期待値を求めよ
x5の期待値を求めよ
Xの期待値を求めよ
x1の期待値は10・1/2+20・1/4+100・1/4=35だと思うけど
x5の期待値も35で、Xの期待値は35・5=175で良いのですか？
>>147
それで合ってる。
それで合ってる。
青球が5個、赤球が4個、金玉が1個袋に入っている
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？
この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？
この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？
150 ：大学への名無しさん：2013/05/02(木) 15:33:39.73 ID:nVP9S8yw0
>>149
それでいい。
それでいい。
なぜ金だけ玉？
どうでも良い質問かもしれないけど
nが自然数のときn∈Nって書きますよね。
それではnが整数のときはn∈何ですか？
Z？I？
nが自然数のときn∈Nって書きますよね。
それではnが整数のときはn∈何ですか？
Z？I？
整数全体はZ、有理数全体はQ、実数全体はR、複素数全体はCで表すのが通例
|x^2-4x|=bx…①を満たす0でない実数xが存在する実数bの値の範囲を求めよ
（ⅰ）x≦0,4≦xのとき
x^2-4x=bxより、x=0, b+4
①が0以外の解を持つ条件はb+4＜0，4≦b+4
∴b＜-4，0≦b
（ⅱ）0＜x＜4のとき
同様にして、4＜b＜8
（ⅰ）（ⅱ）より、b＜-4，0≦b
模範解答と解き方が違うのですが、解答は合っています
この解き方で減点されたり、体罰を受けたりする恐れはありませんか？
（ⅰ）x≦0,4≦xのとき
x^2-4x=bxより、x=0, b+4
①が0以外の解を持つ条件はb+4＜0，4≦b+4
∴b＜-4，0≦b
（ⅱ）0＜x＜4のとき
同様にして、4＜b＜8
（ⅰ）（ⅱ）より、b＜-4，0≦b
模範解答と解き方が違うのですが、解答は合っています
この解き方で減点されたり、体罰を受けたりする恐れはありませんか？
0<x<4のときは0<b<4だろ？
この問題の2番の真ん中の赤字の変形は奇数次の所は計算した際に0になるから消去したということでいいんでしょうか？
http://i.imgur.com/IeQ1IKF.jpg
http://i.imgur.com/IeQ1IKF.jpg
お二人方、回答有難うございました。
http://i.imgur.com/KAJUiv9.jpg
の29を出来れば3つとも解説お願いします
の29を出来れば3つとも解説お願いします
>>160
(1) は両辺を a_[n+1]・a_n で割れば見慣れた漸化式が得られる
(2) f(x) = 2√x とおくと，平均値定理などから
|a_[n+1] - α| < k|a_n -α|
の形の不等式を導くことができる
ここで，αは予想される極限値，k は 0<k<1 を満たす定数
詳細は参考書で類題を探せ
平均値定理を使わなくても済むかもしれん
(3) は考え中
(1) は両辺を a_[n+1]・a_n で割れば見慣れた漸化式が得られる
(2) f(x) = 2√x とおくと，平均値定理などから
|a_[n+1] - α| < k|a_n -α|
の形の不等式を導くことができる
ここで，αは予想される極限値，k は 0<k<1 を満たす定数
詳細は参考書で類題を探せ
平均値定理を使わなくても済むかもしれん
(3) は考え中
>>160
(3) 対数をとると見慣れた漸化式
(3) 対数をとると見慣れた漸化式
>>163
a_[n+1] = r・a_n + 定数 の形の漸化式が解けることが大前提
(1) (3) は上で述べたことからこの形の漸化式が得られる
よくわからないなら (1) は b_n = 1/a_n と，(3) は b_n = log_[2](a_n) とでも置き換えよ
もしかすると (2) もそういうタイプかも まだ考えてないけど
a_[n+1] = r・a_n + 定数 の形の漸化式が解けることが大前提
(1) (3) は上で述べたことからこの形の漸化式が得られる
よくわからないなら (1) は b_n = 1/a_n と，(3) は b_n = log_[2](a_n) とでも置き換えよ
もしかすると (2) もそういうタイプかも まだ考えてないけど
(3) も対数をとれば同じタイプだ
答案を書くときは割ったり対数をとったりする前に
そうしてもいいこと（0でないとか）を確認しないといけない 念のため
答案を書くときは割ったり対数をとったりする前に
そうしてもいいこと（0でないとか）を確認しないといけない 念のため
>>164
(1)なんですが、a_n*a_[n+1]で両辺を割ると
1/a_[n+1]+3=2/a_n
になりますよね
そこからa_[n+1]=p*a_n+qの式にどのように持って行けばいいのですか？
理解力無くてすみません...
(1)なんですが、a_n*a_[n+1]で両辺を割ると
1/a_[n+1]+3=2/a_n
になりますよね
そこからa_[n+1]=p*a_n+qの式にどのように持って行けばいいのですか？
理解力無くてすみません...
>>160なんですがまたまたすみません
(2)に関してなんですが、対数をとり、
b_n=log_[2](a_n)
とすると
b_n=(2√10-10)*(1/2)^(n-1)+2
になると思うのですが、そこから極限はどのように求めれば良いのでしょうか？
(2)に関してなんですが、対数をとり、
b_n=log_[2](a_n)
とすると
b_n=(2√10-10)*(1/2)^(n-1)+2
になると思うのですが、そこから極限はどのように求めれば良いのでしょうか？
>>168
＞＞ b_n=(2√10-10)*(1/2)^(n-1)+2
が合ってるかどうかはとりあえずおいといて
(1/2)^(n-1) がかかっている部分は n→∞ で 0 に収束するので
b_n の極限値がわかる
これと対数関数の連続性から a_n の極限もわかる
＞＞ b_n=(2√10-10)*(1/2)^(n-1)+2
が合ってるかどうかはとりあえずおいといて
(1/2)^(n-1) がかかっている部分は n→∞ で 0 に収束するので
b_n の極限値がわかる
これと対数関数の連続性から a_n の極限もわかる
>>160ですが、どうも回答ありがとうございました
171 ：大学への名無しさん：2013/05/08(水) 15:28:01.46 ID:FaODAlfo0
Oを始点として、三角形ABCについて、三角形の周及び内部の点Pは
OP↑ ＝ xOA↑＋yOB↑＋zOC↑ (ｘ, ｙ, ｚ は0以上でかつx＋y＋z≦1)
to表されれることは、証明ないにつかっていいでしょうか。
OP↑ ＝ xOA↑＋yOB↑＋zOC↑ (ｘ, ｙ, ｚ は0以上でかつx＋y＋z≦1)
to表されれることは、証明ないにつかっていいでしょうか。
x+y+z=1ではないのだろうか
そうでしたorz
スレチかもしれませんが東進からの挑戦状の決勝進出者発表ってどこで行われるのでしょうか
自己解決しました
logn/log(n+1)がn→∞のとき1になるというのはなんの断りもなしに用いて大丈夫ですか？
>>176
問題によるとしか
問題によるとしか
>>177
計算過程でさっきの式が出てくるだけ
計算過程でさっきの式が出てくるだけ
>>178
問題も書かずに質問すんな
問題も書かずに質問すんな
解答に行き着くまでの文章って教科書や問題集によって省略
されてることがあるけど、どれを信用したらいいの？
勉強の仕方スレのテンプレみたいな、｢よって｣とか｢すなわち｣という接続詞の使い方まで違うし……
されてることがあるけど、どれを信用したらいいの？
勉強の仕方スレのテンプレみたいな、｢よって｣とか｢すなわち｣という接続詞の使い方まで違うし……
181 ：大学への名無しさん：2013/05/11(土) 12:02:52.39 ID:JNFkETsy0
じゃあ一番簡単な解答の手順を覚えちゃっていいんですね。
ありがとうございました
ありがとうございました
http://i.imgur.com/3tSvZ1D.jpg
青チャート数A練習26の(3)なんですが両親2人を固定した後両親の並び方も2!通りあると思うので2!×4!だとおもうのですが
僕が間違ってるのはわかってるのですがどうも納得いきません…
よろしくお願いします
青チャート数A練習26の(3)なんですが両親2人を固定した後両親の並び方も2!通りあると思うので2!×4!だとおもうのですが
僕が間違ってるのはわかってるのですがどうも納得いきません…
よろしくお願いします
nを正の整数とし、f(x)をxy平面上で
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのkの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのkの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
ちょっとミスってました
nを正の整数とし、f(x)をxy平面上で
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのkの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
nを正の整数とし、f(x)をxy平面上で
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのkの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
ああまたミスってましたすいません
nを正の整数とし、f(x)をxy平面上で
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのnの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
nを正の整数とし、f(x)をxy平面上で
x≠0に対してf(x)=(x^n)sin(1/x)
x=0に対してf(x)=0
と定める。
このとき
(1)任意のnに対して、f(x)がx=0において連続であることを示せ。
(2)任意のnに対して、f(x)が連続であることを示せ。
(3)f(x)が微分可能となるためのnの範囲を求めよ。
なんですけど(2)(3)が分かりません。
(1)は挟み撃ちでできたのに…
>>183
円順列なので父-母の並び方を180度回せば母-父の並び方になり同一視できる
円順列なので父-母の並び方を180度回せば母-父の並び方になり同一視できる
188 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 15:13:10.79 ID:lq61joH90
>>186
(2)x=0のときは(1)で示したのだからx≠0の時だけ示せばよく
連続函数の合成函数は連続だからsin(1/x)も連続でa≠0に対して
lim[x→a]f(x)=(a^n)sin(1/a)
(3)これもx=0の時だけが問題だが導函数がx=0で連続かどうかみたら分かる
1/xの微分が-1/x^2だから1回微分するごとにx^nの次数が最大2減る
つまりf(x)=(x^n)sin(1/x)に対して
f'(x)=n(x^(n-1))sin(1/x)-(x^(n-2))cos(1/x)
x→0としたときにx^(n-2)が一次以上ならf'(x)→0
そうでない場合はcos(1/x)の部分が振動して発散
つまりn≧3の時に微分可能
ついでにゆうとf(x)は[n/2]回まで微分可能
そっから先はx=0で微分できない
(2)x=0のときは(1)で示したのだからx≠0の時だけ示せばよく
連続函数の合成函数は連続だからsin(1/x)も連続でa≠0に対して
lim[x→a]f(x)=(a^n)sin(1/a)
(3)これもx=0の時だけが問題だが導函数がx=0で連続かどうかみたら分かる
1/xの微分が-1/x^2だから1回微分するごとにx^nの次数が最大2減る
つまりf(x)=(x^n)sin(1/x)に対して
f'(x)=n(x^(n-1))sin(1/x)-(x^(n-2))cos(1/x)
x→0としたときにx^(n-2)が一次以上ならf'(x)→0
そうでない場合はcos(1/x)の部分が振動して発散
つまりn≧3の時に微分可能
ついでにゆうとf(x)は[n/2]回まで微分可能
そっから先はx=0で微分できない
>>188
大体わかりました
ですが微分可能の問題は基本的に微分の定義に従ってやらなければならないと先生に言われていたんですが…
もしかしてその問題は"微分可能を示す"問題であって、この問題は微分可能であるときにnが取れる値を求める問題なので最初から微分可能である前提で進めていいのでしょうか？
また(3)の、これも0の時だけ調べればいいとありますが0以外の場所はなぜ調べなくてよいのでしょうか？
感覚的にはわかりますが説明をしろと言われると難しいです
大体わかりました
ですが微分可能の問題は基本的に微分の定義に従ってやらなければならないと先生に言われていたんですが…
もしかしてその問題は"微分可能を示す"問題であって、この問題は微分可能であるときにnが取れる値を求める問題なので最初から微分可能である前提で進めていいのでしょうか？
また(3)の、これも0の時だけ調べればいいとありますが0以外の場所はなぜ調べなくてよいのでしょうか？
感覚的にはわかりますが説明をしろと言われると難しいです
問題
点Oを中心とする円の円周を12等分する12個の点をとり、
そのうちの1つを点Aとする
更に、点P,Qを、3点A,P,Qが互いに異なるように選ぶ
ただし、点A,P,Qはこの順に時計の針の回転と逆の向きに並ぶものとする
△APQが二等辺三角形になる確率を求めよ
点Aを除く11点を時計の針の回転と逆の向きにそれぞれ1,2,…,11とすると、
△APQが二等辺三角形となる(P,Q)の組み合わせは、
(1,2),(1,11),(2,4),(2,7),(2,10),(3,6),(3,9),(4,8),(5,7),(6,9),(8,10),(10,11)
解答は13/55なので、後1つ(P,Q)の組み合わせがあるはずなのですが、
分かりません！
点Oを中心とする円の円周を12等分する12個の点をとり、
そのうちの1つを点Aとする
更に、点P,Qを、3点A,P,Qが互いに異なるように選ぶ
ただし、点A,P,Qはこの順に時計の針の回転と逆の向きに並ぶものとする
△APQが二等辺三角形になる確率を求めよ
点Aを除く11点を時計の針の回転と逆の向きにそれぞれ1,2,…,11とすると、
△APQが二等辺三角形となる(P,Q)の組み合わせは、
(1,2),(1,11),(2,4),(2,7),(2,10),(3,6),(3,9),(4,8),(5,7),(6,9),(8,10),(10,11)
解答は13/55なので、後1つ(P,Q)の組み合わせがあるはずなのですが、
分かりません！
>>190
(5,10)は？
(5,10)は？
正三角形が1個、正三角形ではない二等辺三角形が4*3=12個で計13個。
193 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 17:33:48.67 ID:lq61joH90
>>189
すまん。
連続微分可能性と取り違えてたな。
ただの微分可能性なら
(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x=(x^(n-1))sin(1/x)
これがx→0としたときに極限を持つのはn≧2の時。
x≠0の時は
p(x)=1/xは微分可能
sin(x)は実数全体で微分可能
合成函数sin(1/x)はx≠0で微分可能
x^nは実数全体で微分可能
x≠0において微分可能な函数同士の積(x^n)sin(1/x)はx≠0で微分可能
すまん。
連続微分可能性と取り違えてたな。
ただの微分可能性なら
(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x=(x^(n-1))sin(1/x)
これがx→0としたときに極限を持つのはn≧2の時。
x≠0の時は
p(x)=1/xは微分可能
sin(x)は実数全体で微分可能
合成函数sin(1/x)はx≠0で微分可能
x^nは実数全体で微分可能
x≠0において微分可能な函数同士の積(x^n)sin(1/x)はx≠0で微分可能
>>189
(2)でx≠0でのf(x)の連続性を示すために、x≠0での微分可能性を示し「微分可能だから連続」としたらいいんじゃない。
そうすれば(3)ではその結果を利用し、x=0で微分係数が存在すれば定義域全域で微分可能となると考えることができる。
実際の計算もそれほど大事にはならなさそう。
http://www.rupan.net/uploader/download/1368353487.jpg
(2)でx≠0でのf(x)の連続性を示すために、x≠0での微分可能性を示し「微分可能だから連続」としたらいいんじゃない。
そうすれば(3)ではその結果を利用し、x=0で微分係数が存在すれば定義域全域で微分可能となると考えることができる。
実際の計算もそれほど大事にはならなさそう。
http://www.rupan.net/uploader/download/1368353487.jpg
197 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 20:54:31.59 ID:lq61joH90
>>196
すでに>>197が答えているとおり。
>>194を(2)の解答とするなら、(3)は
(2)よりf(x)はx≠0のとき任意の自然数nで微分可能。
よって実数全体で微分可能となるためにはx=0で微分可能となる、すなわち微分係数f'(0)が存在することが必要十分。
そのためには>>193の前半の議論によりn≧2とすればよい。
(もちろんこのときf'(0)=0となる。)
と書けばよい。
すでに>>197が答えているとおり。
>>194を(2)の解答とするなら、(3)は
(2)よりf(x)はx≠0のとき任意の自然数nで微分可能。
よって実数全体で微分可能となるためにはx=0で微分可能となる、すなわち微分係数f'(0)が存在することが必要十分。
そのためには>>193の前半の議論によりn≧2とすればよい。
(もちろんこのときf'(0)=0となる。)
と書けばよい。
200 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 22:06:33.27 ID:p7LEIomO0
A:50人中30人 B:80人中68人
A=86％ B=85％ Aの方が多い
A:150人中123人 B:20人中16人
A=82％ B=80％ Aの方が多い
合わせると
A:200人中166人 B=100人中84人
A=83％ B=84％ Bの方が多い
となるのは何故ですか?皆さんには簡単かもしれませんがよろしくお願いします。
A=86％ B=85％ Aの方が多い
A:150人中123人 B:20人中16人
A=82％ B=80％ Aの方が多い
合わせると
A:200人中166人 B=100人中84人
A=83％ B=84％ Bの方が多い
となるのは何故ですか?皆さんには簡単かもしれませんがよろしくお願いします。
>>200
30+123=
30+123=
204 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 22:35:32.44 ID:DbRvgygP0
母数（ぼすう）、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう
205 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 22:56:29.13 ID:p7LEIomO0
何か法則があるらしいんですけど分かりませんか？
207 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 23:06:17.98 ID:p7LEIomO0
母数が多いとはどういうことですか？
無知ですみません
無知ですみません
208 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 23:18:02.39 ID:DbRvgygP0
A 30/50*100=60
>>207
総人数のことを言ってるんだと思う。
例えば、10000人中8000人（80％）に1人中0人（0％）を足してもほとんど80％のままだろう？>>200
>>200の例ではAは合わせると86％よりも82％に近い値になり、Bは合わせると80％よりも85％に近い値になる。
総人数のことを言ってるんだと思う。
例えば、10000人中8000人（80％）に1人中0人（0％）を足してもほとんど80％のままだろう？>>200
>>200の例ではAは合わせると86％よりも82％に近い値になり、Bは合わせると80％よりも85％に近い値になる。
210 ：大学への名無しさん：2013/05/12(日) 23:42:48.03 ID:p7LEIomO0
なるほどおかげで分かりました
ありがとうございました
ありがとうございました
>>212
あ、本当だ すみませんうっかりしてました…。わざわざ有難うございます。
あ、本当だ すみませんうっかりしてました…。わざわざ有難うございます。
筆記体で書いちゃいけない文字とかあるかな？
lやiは大丈夫だろうけど、俺はＥをεって書いてるんだよね。
記述で減点されるかな？
lやiは大丈夫だろうけど、俺はＥをεって書いてるんだよね。
記述で減点されるかな？
減点する理由があるとは思えない
Ｅとεが同時に出てきて判別できないなら分からなくもないが
Ｅとεが同時に出てきて判別できないなら分からなくもないが
>>214
大文字の E はブロック体で書くのが普通
ε（イプシロン）といっしょに出てくることがあるかもしれないし
数学で使う文字をどう書くかは
『灘中の数学学習法』『高校数学とっておき勉強法』などに出ている
大文字の E はブロック体で書くのが普通
ε（イプシロン）といっしょに出てくることがあるかもしれないし
数学で使う文字をどう書くかは
『灘中の数学学習法』『高校数学とっておき勉強法』などに出ている
あざっす。
あと間とかの略字体も避けた方がいいよね？
あと間とかの略字体も避けた方がいいよね？
218 ：大学への名無しさん：2013/05/14(火) 21:12:44.85 ID:5k6faKAC0
a, b が異なる無理数(a<b)のとき
a<u<b を満たす有理数は必ず存在すますか？
a<u<b を満たす有理数は必ず存在すますか？
aとbの整数部分が異なるならｂの整数部分Bが
a<B<ｂ を満たす有理数。
aとbの整数部分が同じなら
aとbを小数表示したとき小数第ｎ位で初めて異なる数字が出てくるとすると
ｂの小数表示を第ｎ位で打ち止めたものCが
a<C<ｂ を満たす有理数。
a<B<ｂ を満たす有理数。
aとbの整数部分が同じなら
aとbを小数表示したとき小数第ｎ位で初めて異なる数字が出てくるとすると
ｂの小数表示を第ｎ位で打ち止めたものCが
a<C<ｂ を満たす有理数。
赤本の解答でルートをを分母に含む分数が有理化されてない形で載ってたんですが、有利化されてない形では減点対象にはならないんですか？
>>218
>>219でも間違ってないけど、単純に(a+b)/2はuとしての条件を満たすでしょ。
>>220
出題時に注意として明示されてない限り減点されないと思う。a/√6 と (√6)a/6では
前者のほうが簡潔に見えるときだってあるわけだし。不安に思うなら、有理化して問題に
されることはないのだからやっときゃいい。
余談だが最近解いた問題で、問題集の模範解が
4(a^2-1)/(a^2+3+4√(a^2-1))
自分の出した答えが
4(a^2-1)(a^2+3-4√(a^2-1))/(5-a^2)^2
分母の有理化すれば後者になるので間違ってないのだが、まだ続きがあって、
この先自分の形だと計算がかなり煩雑になる、という経験をした。
>>219でも間違ってないけど、単純に(a+b)/2はuとしての条件を満たすでしょ。
>>220
出題時に注意として明示されてない限り減点されないと思う。a/√6 と (√6)a/6では
前者のほうが簡潔に見えるときだってあるわけだし。不安に思うなら、有理化して問題に
されることはないのだからやっときゃいい。
余談だが最近解いた問題で、問題集の模範解が
4(a^2-1)/(a^2+3+4√(a^2-1))
自分の出した答えが
4(a^2-1)(a^2+3-4√(a^2-1))/(5-a^2)^2
分母の有理化すれば後者になるので間違ってないのだが、まだ続きがあって、
この先自分の形だと計算がかなり煩雑になる、という経験をした。
無作為に無理数a,bをとってくるなら(a+b)/2もほぼ無理数なわけで
すると(a+b)/2はこの問題について特筆すべき値かという疑問が…
すると(a+b)/2はこの問題について特筆すべき値かという疑問が…
>>222
ごめん、元の問題読み間違えてました
ってことで>>221上半分はなしで。
平均にこだわれば、「(a+b)/2を小数展開してaともbとも違う値になったところで
展開を打ち切った値（有限小数なのだから有理数）」てな答えも可能だけど
>>219で示された答えよりすぐれてるわけではないし。
ごめん、元の問題読み間違えてました
ってことで>>221上半分はなしで。
平均にこだわれば、「(a+b)/2を小数展開してaともbとも違う値になったところで
展開を打ち切った値（有限小数なのだから有理数）」てな答えも可能だけど
>>219で示された答えよりすぐれてるわけではないし。
デデキントさん
225 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 09:50:02.45 ID:ykEF2F690
>>10
これまで、誰からももレスが無かったか。
真だけど、振動しながら収束する場合も有るので、
|a_n+1-a_n| = 0(n→∞)
-|a_n+1-a_n| = 0(n→∞)
の両方を満たす証明をするためにε-δ論法を用いることが必要だと思われる。
この問題は高校数学レベルを超えている。
大学がこの問題を出題するのはマズい。
これまで、誰からももレスが無かったか。
真だけど、振動しながら収束する場合も有るので、
|a_n+1-a_n| = 0(n→∞)
-|a_n+1-a_n| = 0(n→∞)
の両方を満たす証明をするためにε-δ論法を用いることが必要だと思われる。
この問題は高校数学レベルを超えている。
大学がこの問題を出題するのはマズい。
226 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 10:06:04.84 ID:ykEF2F690
227 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 10:10:37.60 ID:ykEF2F690
>>220
少なくても、u の式変形の有理化さえ行われていなければ赤本の証明はたぶんアウト。
少なくても、u の式変形の有理化さえ行われていなければ赤本の証明はたぶんアウト。
228 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 10:25:07.77 ID:ykEF2F690
>>190
(1,5) だろ、9 と併せて正三角形を満たす。
>>191
不正解。
5 と 12 の最小公倍数は60なので、少なくても 60 等分されていないと二等辺三角形を作れない。
12 が最大では無理。
(1,5) だろ、9 と併せて正三角形を満たす。
>>191
不正解。
5 と 12 の最小公倍数は60なので、少なくても 60 等分されていないと二等辺三角形を作れない。
12 が最大では無理。
229 ：228：2013/05/15(水) 10:37:51.74 ID:ykEF2F690
(1,5)だけでなく(5,9)も条件を満たし、
(2,7)は条件を満たさないw
よって、解答は13/55
あと、訂正
×正三角形を満たす
◯正三角形を形成する。正三角形は二等辺三角形扱いにしたのだろう。実際にそうだし。
(2,7)は条件を満たさないw
よって、解答は13/55
あと、訂正
×正三角形を満たす
◯正三角形を形成する。正三角形は二等辺三角形扱いにしたのだろう。実際にそうだし。
>>228-229は落ち着け、>>191で正解
Aを時計でいう12に固定してから考えてるので
(5,10)は左右反対の時計板の12時、5時、10時を頂点とする
三角形を考えることに相当し、12時～5時、5時～10時で等辺を成す二等辺三角形
(2,7)→(12,2,7)は(12,5,10)の左右対称形
また(1,5)→(12,1,5)や(5,9)→(12,5,9)は二等辺三角形にならない
Aを時計でいう12に固定してから考えてるので
(5,10)は左右反対の時計板の12時、5時、10時を頂点とする
三角形を考えることに相当し、12時～5時、5時～10時で等辺を成す二等辺三角形
(2,7)→(12,2,7)は(12,5,10)の左右対称形
また(1,5)→(12,1,5)や(5,9)→(12,5,9)は二等辺三角形にならない
232 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 19:20:42.47 ID:ykEF2F690
>>231
225 で
|a_n+1-a_n| =|a_n+1-a_n| = 0 (n→∞)の証明だけではなく、
-(|a_n+1-a_n|) = 0(n→∞) 0(n→∞)の証明の必要性にも言及しているよ。
括弧を忘れたけれど。
225 で
|a_n+1-a_n| =|a_n+1-a_n| = 0 (n→∞)の証明だけではなく、
-(|a_n+1-a_n|) = 0(n→∞) 0(n→∞)の証明の必要性にも言及しているよ。
括弧を忘れたけれど。
233 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 19:32:07.87 ID:iOe71Ta40
|a_n+1-a_n| → 0 (n→∞)
-(|a_n+1-a_n|) →0 (n→∞)
が共に正しくても収束しないa_nはいくらでもある。
代表例がa_n＝log n
｜a_n+1-a_n｜＝log (1+1/n)→log 1＝０ だけど a_n→∞
そもそも |a_n+1-a_n| → 0 (n→∞) ならば
-(|a_n+1-a_n|) →0 (n→∞) は自動的に得られる。
数列の２項の差で収束の議論をしたけりゃ
コーシー列の話を持ってくるのが良い。
それこそ大学範囲だが。
-(|a_n+1-a_n|) →0 (n→∞)
が共に正しくても収束しないa_nはいくらでもある。
代表例がa_n＝log n
｜a_n+1-a_n｜＝log (1+1/n)→log 1＝０ だけど a_n→∞
そもそも |a_n+1-a_n| → 0 (n→∞) ならば
-(|a_n+1-a_n|) →0 (n→∞) は自動的に得られる。
数列の２項の差で収束の議論をしたけりゃ
コーシー列の話を持ってくるのが良い。
それこそ大学範囲だが。
知的障害はレスするなよボケ
237 ：大学への名無しさん：2013/05/15(水) 20:15:49.64 ID:ykEF2F690
238 ：237：2013/05/15(水) 20:20:07.92 ID:ykEF2F690
235 に完敗
低学歴に聞いてない
240 ：大学への名無しさん：2013/05/16(木) 02:14:48.26 ID:z/XqznHDI
微分についてです
dy^2とd^2y
の違いがわかりません。教えてください
dy^2とd^2y
の違いがわかりません。教えてください
>>240
単なる記号ですが、二回微分を表す時に、分母の微分する変数の方はdx^2とかき、分子の微分される方はd^2xのように書きます
たとえばyをxで二階微分するなら、d^2y/dx^2のようになります
これは、d/dxを一つのモノという雰囲気を表しています
(dy/dx)^2とは異なることを考えてみても、自然な感じがすると思います
単なる記号ですが、二回微分を表す時に、分母の微分する変数の方はdx^2とかき、分子の微分される方はd^2xのように書きます
たとえばyをxで二階微分するなら、d^2y/dx^2のようになります
これは、d/dxを一つのモノという雰囲気を表しています
(dy/dx)^2とは異なることを考えてみても、自然な感じがすると思います
>>241
まずは1/x^sのグラフを考えます。
すると、そこでの面積の大小関係についての不等式であることが分かります。
(与えられた式の左辺と右辺は、それぞれ幅が1の長方形と考えます)
それが分かれば証明まではすぐです。
1/x^sの値は考えている区間では、端点を覗いてtでの値より小さく、t+1での値より大きいという式を立て、それを積分すれば得られます。
まずは1/x^sのグラフを考えます。
すると、そこでの面積の大小関係についての不等式であることが分かります。
(与えられた式の左辺と右辺は、それぞれ幅が1の長方形と考えます)
それが分かれば証明まではすぐです。
1/x^sの値は考えている区間では、端点を覗いてtでの値より小さく、t+1での値より大きいという式を立て、それを積分すれば得られます。
基本的に数値の大小で場合わけする時、等号はかぶっててもいいのですか？
247 ：大学への名無しさん：2013/05/18(土) 01:14:48.62 ID:Z5cPXORL0
nについての無限和 Σsin(n)/n は収束するでしょうか。
どうもありがとうございます。
極限値まで分かっているとは思いませんでした。
個の極限値を求めるのは容易なのでしょうか。
極限値まで分かっているとは思いませんでした。
個の極限値を求めるのは容易なのでしょうか。
(1)
｜x-a｜＜x+1を満たす実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ
(2)
aの値が(1)の範囲にあるとき，｜x-a｜＜x+1を満たす実数xの値の範囲を求めよ
(3)
すべての実数xに対して｜x^2-a｜＞x-aが成り立つようなaの値の範囲を求めよ
(1)は-1＜a＜2x+1でしょうか？
(2)(3)は分かりません！
｜x-a｜＜x+1を満たす実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ
(2)
aの値が(1)の範囲にあるとき，｜x-a｜＜x+1を満たす実数xの値の範囲を求めよ
(3)
すべての実数xに対して｜x^2-a｜＞x-aが成り立つようなaの値の範囲を求めよ
(1)は-1＜a＜2x+1でしょうか？
(2)(3)は分かりません！
>>251
なんで範囲にxがあんだよ。
なんで範囲にxがあんだよ。
>>251
まずxの不等式を解いてみろ
まずxの不等式を解いてみろ
|x-a|<2を満たす実数xの値の範囲を求めよ
|x-a|<2を満たす正の実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ
（aは定数）
よろしくお願いします
|x-a|<2を満たす正の実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ
（aは定数）
よろしくお願いします
断る
>>255
① GeoGebra を落としてきて使えるようにしましょう
② 起動して入力欄に次のように入力します
a=0
y=2
y=abs(x-a)
③「数式ビュー」で a=0 となっているところを右クリックして「プロパティ」を開きます
（すると「プレファレンス」ウィンドウが開きます）
「基本」タブで「アニメーションオン」にチェックを入れます
「スライダー」タブで区間に適当な数値を入力します
「プレファレンス」ウィンドウを閉じます
これで概略がわかるだろ
① GeoGebra を落としてきて使えるようにしましょう
② 起動して入力欄に次のように入力します
a=0
y=2
y=abs(x-a)
③「数式ビュー」で a=0 となっているところを右クリックして「プロパティ」を開きます
（すると「プレファレンス」ウィンドウが開きます）
「基本」タブで「アニメーションオン」にチェックを入れます
「スライダー」タブで区間に適当な数値を入力します
「プレファレンス」ウィンドウを閉じます
これで概略がわかるだろ
258 ：大学への名無しさん：2013/05/19(日) 18:16:21.93 ID:I+7hLC0C0
「xが-2≦x≦2を満たすとき、√x^2-4x+4+√x^2+4x+4を簡単にせよ」
という問題の解説に、 「-2≦x≦2よりx-2＜0,x+2＞0である
と書いてあるのですが、なぜ≦や≧ではなく＜や＞になるのか分かりません
説明が分かりにくくて申し訳ないのですが、教えてください
という問題の解説に、 「-2≦x≦2よりx-2＜0,x+2＞0である
と書いてあるのですが、なぜ≦や≧ではなく＜や＞になるのか分かりません
説明が分かりにくくて申し訳ないのですが、教えてください
>>258
その程度の誤植はよくあること
その程度の誤植はよくあること
体系数学1・代数編Ｐ114問2
xについての不等式5x-4＞x+aの解がx＞3であるとき、aの値を
求めなさい。
解答
5x-4＞x=a ……①
①を解くと 5x-x＞a+4
4x＞a+4
x＞(a+4)/4
①の解がx＞3であるから
(a+4)/4=3←ここは何故こう言えるね？
よって a=8
数直線を書いたら、どうも(a+4)/4の白丸が、3の白丸の左を行ったり来たり
するように思えてしまうんだが
xについての不等式5x-4＞x+aの解がx＞3であるとき、aの値を
求めなさい。
解答
5x-4＞x=a ……①
①を解くと 5x-x＞a+4
4x＞a+4
x＞(a+4)/4
①の解がx＞3であるから
(a+4)/4=3←ここは何故こう言えるね？
よって a=8
数直線を書いたら、どうも(a+4)/4の白丸が、3の白丸の左を行ったり来たり
するように思えてしまうんだが
>>260
① すなわち x＞(a+4)/4 をみたす実数の全体がなす集合を A とし
x＞3 をみたす実数の全体がなす集合を B とする
A = B となるように a の値を決めろというのが本問である
(a+4)/4=3 であれば確かに A = B となる
もし (a+4)/4＞3 であれば A ⊂ B となり条件に合わない
(a+4)/4＜3 のときも不可となることが確認できる
集合で説明するのが明快だと思うが
使わないほうがいいかね
① すなわち x＞(a+4)/4 をみたす実数の全体がなす集合を A とし
x＞3 をみたす実数の全体がなす集合を B とする
A = B となるように a の値を決めろというのが本問である
(a+4)/4=3 であれば確かに A = B となる
もし (a+4)/4＞3 であれば A ⊂ B となり条件に合わない
(a+4)/4＜3 のときも不可となることが確認できる
集合で説明するのが明快だと思うが
使わないほうがいいかね
(2+3)/6って1/3+2/1ってしないとだめですか？
>>263
2と3の後にベクトルがある設定でお願いします
2と3の後にベクトルがある設定でお願いします
267 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 09:04:48.56 ID:RST0BIYcO
分数を約分するとき、数字に斜線を引いて約分した後の数字を横に小さく書いてます。
記述式の試験で、この斜線や小さい数字を書いたままにしていると、減点になるのでしょうか。
記述式の試験で、この斜線や小さい数字を書いたままにしていると、減点になるのでしょうか。
269 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 11:54:00.68 ID:RST0BIYcO
>>268
ありがとうございます。不安なので計算用紙に書くつもりです。
ただ、もし答案に書いても大丈夫なら、時間の節約の為にもそうしたいと思ってます。
例えば模試のとき書いて減点されたとか、大丈夫だったとか、そういう経験がある人がいたら話を聞きたいです。
ありがとうございます。不安なので計算用紙に書くつもりです。
ただ、もし答案に書いても大丈夫なら、時間の節約の為にもそうしたいと思ってます。
例えば模試のとき書いて減点されたとか、大丈夫だったとか、そういう経験がある人がいたら話を聞きたいです。
>>260
x>a/4+1 と x>3を一つにまとめるとき
x>a/4+1=3 と書けることはすぐにわかるよね。単に式の表記だけの問題だ。
ところがこれを一段ずつ段階を追って大小関係を考えると
↓のように持って回った段取りを踏む必要が出てきてしまう。
i) x>3≧a/4+1 の場合
ii)x>a/4+1≧3 の場合
の2パターンが考えられる
i)から定まるのは a≦8
ii)から定まるのは a≧8
となってしまうことに疑問をもったんじゃないか？答え a = 全実数とかね
ここでもう一度まとめる前の式に戻る必要がある
i)の場合、例えばa=4(<8)などとおくと x>2となって範囲外の 2より大きく3以下を含んでしまう
ii)の場合、例えばa=12(>8)などとおくと x>4となって範囲内の 3より大きく4以下が含まれない
すなわち 3=a/4+1の場合のみ過不足なくx>3の領域を満足することができる
というのが解答の主張だな
ま、この場合、まとめる前の2式の形にのみ着目して a/4+1=3と脊髄反射するのが吉
x>a/4+1 と x>3を一つにまとめるとき
x>a/4+1=3 と書けることはすぐにわかるよね。単に式の表記だけの問題だ。
ところがこれを一段ずつ段階を追って大小関係を考えると
↓のように持って回った段取りを踏む必要が出てきてしまう。
i) x>3≧a/4+1 の場合
ii)x>a/4+1≧3 の場合
の2パターンが考えられる
i)から定まるのは a≦8
ii)から定まるのは a≧8
となってしまうことに疑問をもったんじゃないか？答え a = 全実数とかね
ここでもう一度まとめる前の式に戻る必要がある
i)の場合、例えばa=4(<8)などとおくと x>2となって範囲外の 2より大きく3以下を含んでしまう
ii)の場合、例えばa=12(>8)などとおくと x>4となって範囲内の 3より大きく4以下が含まれない
すなわち 3=a/4+1の場合のみ過不足なくx>3の領域を満足することができる
というのが解答の主張だな
ま、この場合、まとめる前の2式の形にのみ着目して a/4+1=3と脊髄反射するのが吉
>>272
わっかりました！ありがとうございました！
わっかりました！ありがとうございました！
2次正方行列AとBがあるとき、
B＝CA となる2次正方行列Cが存在することは
「Ax=0となる任意の2次ベクトルxに対して常にBx=0となる」と同値でしょうか。
B＝CA となる2次正方行列Cが存在することは
「Ax=0となる任意の2次ベクトルxに対して常にBx=0となる」と同値でしょうか。
>>240
微分は↓のように書く
f'(x)= df(x)/dx ，(小さいxと小さいf(x)の比)
f''(x) = d(df(x)/dx)/dx= d^2 f(x)/dx^2
だからd^2/dx^2のように書く。
ただし
d^2が形式的にそう書くのと異なり、(dx)^2ってのは実際dxを2回掛けてることを意味してる
↓の三階導関数の部分参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
dxはそもそも小さいのに2乗するともっと小さくなり、
高校でやるリーマン積分においては単独で扱う場合は0とネグッてる(微係数は単独でなく比の形で存在するのでn階微係数は0ではないので念のため)
ちなみに(dx)^2をネグらない伊藤積分ってのもある。
(dx)^nをネグるという意味はこーゆーこと
dx = Δ として微係数の定義を書くと
f'(x) = (f(x+Δ)-f(x))/Δ
f(x+Δ)について書きかえると
f(x+Δ)= f(x)+Δf'(x)
ちなみにf(x)をsin, cos, exp, log のように無限に微分可能な関数としてテーラ展開(無限に微分可能な関数は級数展開できる)すると
f(x＋Δ) = f(x)+Δf'(x)+ C_2 Δ^2 f''(x)+ C_3 Δ^3 f'''(x) +・・・
という無限級数で書けることに注意、ここでΔ^n, n≧2をネぐると微係数の定義式になる
つまり微分は定義からしてΔ(=dx) の2以上のべき乗項をネグった近似式ってことを示してる
微分は↓のように書く
f'(x)= df(x)/dx ，(小さいxと小さいf(x)の比)
f''(x) = d(df(x)/dx)/dx= d^2 f(x)/dx^2
だからd^2/dx^2のように書く。
ただし
d^2が形式的にそう書くのと異なり、(dx)^2ってのは実際dxを2回掛けてることを意味してる
↓の三階導関数の部分参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
dxはそもそも小さいのに2乗するともっと小さくなり、
高校でやるリーマン積分においては単独で扱う場合は0とネグッてる(微係数は単独でなく比の形で存在するのでn階微係数は0ではないので念のため)
ちなみに(dx)^2をネグらない伊藤積分ってのもある。
(dx)^nをネグるという意味はこーゆーこと
dx = Δ として微係数の定義を書くと
f'(x) = (f(x+Δ)-f(x))/Δ
f(x+Δ)について書きかえると
f(x+Δ)= f(x)+Δf'(x)
ちなみにf(x)をsin, cos, exp, log のように無限に微分可能な関数としてテーラ展開(無限に微分可能な関数は級数展開できる)すると
f(x＋Δ) = f(x)+Δf'(x)+ C_2 Δ^2 f''(x)+ C_3 Δ^3 f'''(x) +・・・
という無限級数で書けることに注意、ここでΔ^n, n≧2をネぐると微係数の定義式になる
つまり微分は定義からしてΔ(=dx) の2以上のべき乗項をネグった近似式ってことを示してる
>>240
もひとつ言っといた方がいいかな
∫f(x) dx
のdxは飾りじゃなくて、"d・・・"ってのは"小さい・・・"を意味してる
f(x)という高さに底辺として"小さいx"であるdxを掛けてf(x)dxという長細い長方形の面積を lim Σすること意味してる
ギリシャ文字ΣってのはアルファベットのSに相当する。Sを上下に引き延ばしたのが∫
この面積式を積分と思ってる人は多いんだが
本来の積分の定義はこうじゃなく
∫(dy/dx) ・dx = ∫dy = y
つまり接線である折れ線をつないでいくと元の関数になるってことね、言うなれば折れ線近似
もひとつ言っといた方がいいかな
∫f(x) dx
のdxは飾りじゃなくて、"d・・・"ってのは"小さい・・・"を意味してる
f(x)という高さに底辺として"小さいx"であるdxを掛けてf(x)dxという長細い長方形の面積を lim Σすること意味してる
ギリシャ文字ΣってのはアルファベットのSに相当する。Sを上下に引き延ばしたのが∫
この面積式を積分と思ってる人は多いんだが
本来の積分の定義はこうじゃなく
∫(dy/dx) ・dx = ∫dy = y
つまり接線である折れ線をつないでいくと元の関数になるってことね、言うなれば折れ線近似
>>240
Δ^nを ねぐるのは物理においては常套手段としてちょくちょく出てくるので頭の片隅にとどめとくべし
身の回りでもΔ^n≒0として役にたつ実例として金利の概略計算が挙げられる
r :年利, n :預け入れ年数, X:元金として
X (1+r)^nが n年後の受け取る金額になる
(1+r)^nを2項展開すると
(1+r)^n = 1+nC1 r + nC2 r^2 +・・・
ここで超低金利時代は r<<1なのでr^n以降を無視すると
(1+r)^n ≒1+ nr と近似できる
n年後の利子は n r となって暗算きる
実際r = 0.1% =1e-3とすると r^2 =1e-6となり郵便局だとMax1000万を預けても
r^2が関係するのは 数10円にしかならない
ちなみに半年複利ってやつがある。半年ごとにr/2の利子がついてコレを売りにしてる金融機関がある
(1+r/2)^(2n)がn年後の受け取り金額になる
(1+r/2)^2n ≒1 + 2nC1 (r/2) = 1+ n r
となって近似式としては単年度複利とほぼ一緒
確かに近似せずに精密値を比較すると
(1+r)^n < (1+r/2)^(2n)
となるが今の金利で1000万オーだだとほとんど差がない
余談でした
Δ^nを ねぐるのは物理においては常套手段としてちょくちょく出てくるので頭の片隅にとどめとくべし
身の回りでもΔ^n≒0として役にたつ実例として金利の概略計算が挙げられる
r :年利, n :預け入れ年数, X:元金として
X (1+r)^nが n年後の受け取る金額になる
(1+r)^nを2項展開すると
(1+r)^n = 1+nC1 r + nC2 r^2 +・・・
ここで超低金利時代は r<<1なのでr^n以降を無視すると
(1+r)^n ≒1+ nr と近似できる
n年後の利子は n r となって暗算きる
実際r = 0.1% =1e-3とすると r^2 =1e-6となり郵便局だとMax1000万を預けても
r^2が関係するのは 数10円にしかならない
ちなみに半年複利ってやつがある。半年ごとにr/2の利子がついてコレを売りにしてる金融機関がある
(1+r/2)^(2n)がn年後の受け取り金額になる
(1+r/2)^2n ≒1 + 2nC1 (r/2) = 1+ n r
となって近似式としては単年度複利とほぼ一緒
確かに近似せずに精密値を比較すると
(1+r)^n < (1+r/2)^(2n)
となるが今の金利で1000万オーだだとほとんど差がない
余談でした
280 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 20:28:43.84 ID:A577iXgw0
いや緩く書いたというのはその下
分母の(dx)^3→をdx^3と書いた部分のことだろ
分母の(dx)^3→をdx^3と書いた部分のことだろ
f(x)=∫(∫(∫ｆ’'’(x)dx)dx)dx
を考えるとdxを結局 n回乗じると思ってるけど
を考えるとdxを結局 n回乗じると思ってるけど
283 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 21:18:31.05 ID:A577iXgw0
>>281
緩く書いたの上には(d/dx)^3とあるだけでdx^3がdxを3回かけたものなどという説明は無い
>>282
思ってるだけじゃだめ
定義されていないものは定義されていない
注意書きにある通り、意味を持たせることもあるが
少なくともここの文脈では意味を持たせていない
他の所で読んでこういうものだと思っていても
目の前の文章が別の文脈で語っている事なんて多々あるから
そういう所に気をつけないとな
緩く書いたの上には(d/dx)^3とあるだけでdx^3がdxを3回かけたものなどという説明は無い
>>282
思ってるだけじゃだめ
定義されていないものは定義されていない
注意書きにある通り、意味を持たせることもあるが
少なくともここの文脈では意味を持たせていない
他の所で読んでこういうものだと思っていても
目の前の文章が別の文脈で語っている事なんて多々あるから
そういう所に気をつけないとな
>>283
ごちゃごちゃ言わずに
定義に戻ろう
f'''(x) = (f''(x+Δ)-f''(x))/Δ
f''(x) = (f'(x+Δ)-f'(x))/Δ
f'(x) = (f(x+Δ)-f(x))/Δ
ｆ’’’(x)の右辺においてf''→f'→f で表すことを考えれば
分母にΔ^3が出てくるのは自明だろ
むしろどーやったらΔ^nが出てこないのか聞きたい
ごちゃごちゃ言わずに
定義に戻ろう
f'''(x) = (f''(x+Δ)-f''(x))/Δ
f''(x) = (f'(x+Δ)-f'(x))/Δ
f'(x) = (f(x+Δ)-f(x))/Δ
ｆ’’’(x)の右辺においてf''→f'→f で表すことを考えれば
分母にΔ^3が出てくるのは自明だろ
むしろどーやったらΔ^nが出てこないのか聞きたい
285 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 22:20:52.71 ID:A577iXgw0
>>284
定義に戻るなら
f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
同じ文字を使うから混同しやすいかもしれないが
各(d/dx)は異なる極限操作を表していて同時に取るわけではない
⊿は同じものではない
積分を書くときも気をつけるように>>282のように書くのは
本来はそれぞれのxが別の文字だが文字が足りないから
了解した上で同じ文字を使っているということを分からないとな
定義に戻ろうとかいって定義に戻れてないやつ久しぶりに見た
定義に戻るなら
f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
同じ文字を使うから混同しやすいかもしれないが
各(d/dx)は異なる極限操作を表していて同時に取るわけではない
⊿は同じものではない
積分を書くときも気をつけるように>>282のように書くのは
本来はそれぞれのxが別の文字だが文字が足りないから
了解した上で同じ文字を使っているということを分からないとな
定義に戻ろうとかいって定義に戻れてないやつ久しぶりに見た
>>285
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
実際，細かくサンプリング点をとって十分小さいとしx方向とy方向それぞれ差分比でもって微係数を近似する場合が多い
初等関数のようにゆるやかな変動しかしない場合これで十分
>⊿は同じものではない
xのサンプリング間隔は変わらないしそもそも変える必要がない
実際n次導関数として
f''(x) = (f(x+2Δ)-2f'(x+Δ)+f(x))/Δ^2
が代用される
初等関数に実際の数値を代入すればわかる話
>本来はそれぞれのxが別の文字だが文字が足りないから
別の文字をつかってもかまわない。dxdydzになるだけだから
微小値を3回乗じることに変わりはない
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
実際，細かくサンプリング点をとって十分小さいとしx方向とy方向それぞれ差分比でもって微係数を近似する場合が多い
初等関数のようにゆるやかな変動しかしない場合これで十分
>⊿は同じものではない
xのサンプリング間隔は変わらないしそもそも変える必要がない
実際n次導関数として
f''(x) = (f(x+2Δ)-2f'(x+Δ)+f(x))/Δ^2
が代用される
初等関数に実際の数値を代入すればわかる話
>本来はそれぞれのxが別の文字だが文字が足りないから
別の文字をつかってもかまわない。dxdydzになるだけだから
微小値を3回乗じることに変わりはない
誤 実際n次導関数として
正 実際2次導関数として
正 実際2次導関数として
289 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 22:42:00.35 ID:A577iXgw0
>>286
範囲として考えていい
苦手なうちは数直線を書け
x＞kという不等式は数直線でkの所に○を書きそこより右側だ
x=kの○が数直線を2つに分けているのだ
①を解いたらx＞(a+4)/4
①の解がx＞3
この2つが同じってことは、数直線を分けている値kが同じということで
(a+4)/4=3が言える
範囲として考えていい
苦手なうちは数直線を書け
x＞kという不等式は数直線でkの所に○を書きそこより右側だ
x=kの○が数直線を2つに分けているのだ
①を解いたらx＞(a+4)/4
①の解がx＞3
この2つが同じってことは、数直線を分けている値kが同じということで
(a+4)/4=3が言える
スレチかもしれんけど、進学校の高3のやつだけ答えて
学校で数学の教科書どこの出版社のなんてやつ使ってる？
学校で数学の教科書どこの出版社のなんてやつ使ってる？
291 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 22:46:09.25 ID:A577iXgw0
>>287
書いてることは定義に戻る事は全く別方向だろ
定義とは違うけれども差分による近似ではそうするというだけ
繰り返しになるが他の所で読んでこういうものだと思っていても
目の前の文章が別の文脈で語っている事なんて多々あるから気をつけないと
数学にはならんよ
いい加減な分野なら
そういう何から何までいい加減な話でいいかもしれないが
書いてることは定義に戻る事は全く別方向だろ
定義とは違うけれども差分による近似ではそうするというだけ
繰り返しになるが他の所で読んでこういうものだと思っていても
目の前の文章が別の文脈で語っている事なんて多々あるから気をつけないと
数学にはならんよ
いい加減な分野なら
そういう何から何までいい加減な話でいいかもしれないが
①の解とx＞3の解が同じだと何故数直線を分けている値kが同じということになるのですか？
>>292
ありがとう！
ありがとう！
295 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 22:59:23.00 ID:A577iXgw0
>>293
x>kという不等式と
数直線でkの所に○を書いてそこから右側（大きい方）を太く塗りつぶした絵は同じ意味
逆に絵からx>kという不等式を読み取ることもできる
①の解とx>3が同じということは
数直線上に表現した時に、同じ絵になるということだから
分けているkの値は同じ
x>kという不等式と
数直線でkの所に○を書いてそこから右側（大きい方）を太く塗りつぶした絵は同じ意味
逆に絵からx>kという不等式を読み取ることもできる
①の解とx>3が同じということは
数直線上に表現した時に、同じ絵になるということだから
分けているkの値は同じ
うううん書いてみたら
―――→ ――――→
／ ／
― ○――――○――――→x
(a/4)+1 3
こうなると思うんだけど、何故一致するのかがわからない。
―――→ ――――→
／ ／
― ○――――○――――→x
(a/4)+1 3
こうなると思うんだけど、何故一致するのかがわからない。
>>296
そこは数直線を見ればわかります、大丈夫です。
そこは数直線を見ればわかります、大丈夫です。
299 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 23:12:37.43 ID:A577iXgw0
>>297
別々に書かないと
x>(a+4)/4を数直線上に書いたら
―――○＝＝＝＝＝＞x
この○はx=(a+4)/4の所
＝は太線な
x>3を書いたら
―――――○＝＝＝＝＞x
この○はx=3の所
この二つの絵が同じ範囲を意味するということは
○の位置が同じつまり(a+4)/4=3ということ
別々に書かないと
x>(a+4)/4を数直線上に書いたら
―――○＝＝＝＝＝＞x
この○はx=(a+4)/4の所
＝は太線な
x>3を書いたら
―――――○＝＝＝＝＞x
この○はx=3の所
この二つの絵が同じ範囲を意味するということは
○の位置が同じつまり(a+4)/4=3ということ
>>291
wikiの文章の話しをしてるんじゃなく実際の計算例の話しをしてる
あと、微分積分ってのはそもそも近似が大前提の世界 2次微係数以上の項はネグってるんだから。
d^n/dx^nの意味は分母がΔ^nに相当するし、数学科で測度論を精密な理論の下で扱ったり、
ディリクレ関数のようにもっと変動の大きい非積分関数やガウス雑音のような(dx)^2を明示的に扱うとか
高校レベルを凌駕する題材でないかぎり
dx = Δxとして扱って差し支えない
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
これも十分小さいΔを想定してることで極限をとったもの見なしてる
n次導関数の計算において分母にはΔ^nが使われてると思って問題ない
wikiの文章の話しをしてるんじゃなく実際の計算例の話しをしてる
あと、微分積分ってのはそもそも近似が大前提の世界 2次微係数以上の項はネグってるんだから。
d^n/dx^nの意味は分母がΔ^nに相当するし、数学科で測度論を精密な理論の下で扱ったり、
ディリクレ関数のようにもっと変動の大きい非積分関数やガウス雑音のような(dx)^2を明示的に扱うとか
高校レベルを凌駕する題材でないかぎり
dx = Δxとして扱って差し支えない
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
これも十分小さいΔを想定してることで極限をとったもの見なしてる
n次導関数の計算において分母にはΔ^nが使われてると思って問題ない
303 ：大学への名無しさん：2013/05/20(月) 23:25:43.07 ID:A577iXgw0
>>300
wikipediaの話をしてるんじゃないなら引用して話すなよ
三階導関数の部分参照しても言いたい事と全く関係ありませんでしたって阿保か
いい加減な応用分野でどうなっているかなんて数学自体には関係が無い
定義の通り遂行するだけ
>dx = Δxとして扱って差し支えない
これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
この等式は正しい
大学の一年あたりで定義を整えて出てくる等式
差し支えないどころか定義して使う
dxというのは必ずしも小さい値というわけではない
どこの分野の人かしらんが、数学とは遠いよな
自分の分野の知識はあるかもしれないがそれはそれでいいんだけど
おそらく数学としては基礎的な部分の知識が足りてなさ過ぎっぽいんで
あんま独り善がりにならんようにな
wikipediaの話をしてるんじゃないなら引用して話すなよ
三階導関数の部分参照しても言いたい事と全く関係ありませんでしたって阿保か
いい加減な応用分野でどうなっているかなんて数学自体には関係が無い
定義の通り遂行するだけ
>dx = Δxとして扱って差し支えない
これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
この等式は正しい
大学の一年あたりで定義を整えて出てくる等式
差し支えないどころか定義して使う
dxというのは必ずしも小さい値というわけではない
どこの分野の人かしらんが、数学とは遠いよな
自分の分野の知識はあるかもしれないがそれはそれでいいんだけど
おそらく数学としては基礎的な部分の知識が足りてなさ過ぎっぽいんで
あんま独り善がりにならんようにな
>>302
そうやって出てきた①は x＞3 と一致しているよね？ めでたしめでたし
そうやって出てきた①は x＞3 と一致しているよね？ めでたしめでたし
http://i.imgur.com/PYGyEq0.jpg
イニシャルノート2B16ページの39番がわかりません…
頂点の座標はaを用いて表せたのですがそこからどうすればよいのか…
よろしくお願いします
イニシャルノート2B16ページの39番がわかりません…
頂点の座標はaを用いて表せたのですがそこからどうすればよいのか…
よろしくお願いします
307 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 00:03:38.73 ID:upZxT/K70
>>305
>xについての不等式5x-4＞x+aの解がx＞3であるとき
という条件から出てきた
①の解の表す不等式
x>(a+4)/4
とx>3が同じとはどういうことかというと
数直線上に書いたときに範囲が同じということ
範囲がずれていたら、同じ解とは言わない
>xについての不等式5x-4＞x+aの解がx＞3であるとき
という条件から出てきた
①の解の表す不等式
x>(a+4)/4
とx>3が同じとはどういうことかというと
数直線上に書いたときに範囲が同じということ
範囲がずれていたら、同じ解とは言わない
308 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 00:06:04.79 ID:upZxT/K70
>>303
>wikipediaの話をしてるんじゃないなら引用して話すなよ
はぁ？>>284でwikiの引用から定義の話に戻しただろう
俺が参照したかったtのはwikiの式の部分であって
真意の不明な日本語の文章の部分ではないからだ
他人の文章がどうとか水掛け論になりかねないから引き合い先を>>284で変えてるのに痴呆症か？
>いい加減な応用分野でどうなっているかなんて数学自体には関係が無い
大いに関係あるし、指針になる。
実数値代入して真の値から逸脱すれば解釈が間違ってるが，ほぼ真値に近ければ解釈として間違ってない
>これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
>この等式は正しい
何を矛盾したことを言ってるんだコレを認めてしまうと(Δx)^3は全く問題ないというのと同じだろうが
つくづくねぼけてるか？導関数ごとにきちんと極限を取らないと気が済まないんじゃないのか
>wikipediaの話をしてるんじゃないなら引用して話すなよ
はぁ？>>284でwikiの引用から定義の話に戻しただろう
俺が参照したかったtのはwikiの式の部分であって
真意の不明な日本語の文章の部分ではないからだ
他人の文章がどうとか水掛け論になりかねないから引き合い先を>>284で変えてるのに痴呆症か？
>いい加減な応用分野でどうなっているかなんて数学自体には関係が無い
大いに関係あるし、指針になる。
実数値代入して真の値から逸脱すれば解釈が間違ってるが，ほぼ真値に近ければ解釈として間違ってない
>これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
>この等式は正しい
何を矛盾したことを言ってるんだコレを認めてしまうと(Δx)^3は全く問題ないというのと同じだろうが
つくづくねぼけてるか？導関数ごとにきちんと極限を取らないと気が済まないんじゃないのか
>>303
>dxというのは必ずしも小さい値というわけではない
小さい値だ |Δx| <<1 でないと都合が悪い。
>どこの分野の人かしらんが、数学とは遠いよな
>自分の分野の知識はあるかもしれないがそれはそれでいいんだけど
>おそらく数学としては基礎的な部分の知識が足りてなさ過ぎっぽいんで
>あんま独り善がりにならんようにな
遠いのはお前じゃないのか。大学の一年て、測度の厳格さを求められない場合だろうが、
ジョルダン測度でこと足りるリーマン積分で、さらに、非積分関数が初等関数の場合 Δx = dxと置くことは問題ないし
それを認めたなら n次導関数の分母はΔ^nで除算してると考えてかまわない
もしライプニッツが極限取った(d/dx)にのみ意味合いを見いだしてるなら
(d/dx)^nとだけ書いたはず。わざわざd^n/dx^n とは書かなかっただろうな
>dxというのは必ずしも小さい値というわけではない
小さい値だ |Δx| <<1 でないと都合が悪い。
>どこの分野の人かしらんが、数学とは遠いよな
>自分の分野の知識はあるかもしれないがそれはそれでいいんだけど
>おそらく数学としては基礎的な部分の知識が足りてなさ過ぎっぽいんで
>あんま独り善がりにならんようにな
遠いのはお前じゃないのか。大学の一年て、測度の厳格さを求められない場合だろうが、
ジョルダン測度でこと足りるリーマン積分で、さらに、非積分関数が初等関数の場合 Δx = dxと置くことは問題ないし
それを認めたなら n次導関数の分母はΔ^nで除算してると考えてかまわない
もしライプニッツが極限取った(d/dx)にのみ意味合いを見いだしてるなら
(d/dx)^nとだけ書いたはず。わざわざd^n/dx^n とは書かなかっただろうな
いい加減にスレチだと気付け
これ以上やりたいなら他所へ行け
これ以上やりたいなら他所へ行け
314 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 00:28:34.53 ID:upZxT/K70
>>311
>>275を読み返すと
>d^2が形式的にそう書くのと異なり、(dx)^2ってのは実際dxを2回掛けてることを意味してる
>↓の三階導関数の部分参照
>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
となっているがwikipediaの式の部分にも「dxを2回掛けてることを意味してる」を説明するような式は無い。
三階導関数の部分で緩く書いたの下ではないとのことだから(d/dx)^3の式しかない。
>大いに関係あるし、指針になる。
指針になっても定義されていないものは使わないようにしないといけない
類似しているというだけではだめだ
>何を矛盾したことを言ってるんだコレを認めてしまうと(Δx)^3は全く問題ないというのと同じだろうが
いやwikipediaにもあるとおりdxに意味を持たせることがあり
その定義によってdx=⊿xという等式は出てくる
ただ考えているような定義ではないということだな
こういう話で何か言いたければ、まずは数学の勉強をしよう
大学一年程度の事からな
>>275を読み返すと
>d^2が形式的にそう書くのと異なり、(dx)^2ってのは実際dxを2回掛けてることを意味してる
>↓の三階導関数の部分参照
>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
となっているがwikipediaの式の部分にも「dxを2回掛けてることを意味してる」を説明するような式は無い。
三階導関数の部分で緩く書いたの下ではないとのことだから(d/dx)^3の式しかない。
>大いに関係あるし、指針になる。
指針になっても定義されていないものは使わないようにしないといけない
類似しているというだけではだめだ
>何を矛盾したことを言ってるんだコレを認めてしまうと(Δx)^3は全く問題ないというのと同じだろうが
いやwikipediaにもあるとおりdxに意味を持たせることがあり
その定義によってdx=⊿xという等式は出てくる
ただ考えているような定義ではないということだな
こういう話で何か言いたければ、まずは数学の勉強をしよう
大学一年程度の事からな
317 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 01:34:39.96 ID:upZxT/K70
>>315
これは直線の式が一般型ではないせいで出てくる
a(x+1)+y=0は(-1,0)を通る直線のうちx=-1は除外される
(-1,0)を通る直線全てを表すためには
a(x+1)+by=0という式にしないといけない
（ただしa,bの少なくとも一方は0ではない）
a(x+1)+y=0だとb=0という設定ができないからな
x-ay-1=0もそうだ
(1,0)を通る全ての直線にしたいなら
b(x-1)-ay=0の形にしないといけないがそうなってないから
y=0が除外されてしまう
結果としてb=0に対応する直線の交点(-1,0)が除かれることになる
これは直線の式が一般型ではないせいで出てくる
a(x+1)+y=0は(-1,0)を通る直線のうちx=-1は除外される
(-1,0)を通る直線全てを表すためには
a(x+1)+by=0という式にしないといけない
（ただしa,bの少なくとも一方は0ではない）
a(x+1)+y=0だとb=0という設定ができないからな
x-ay-1=0もそうだ
(1,0)を通る全ての直線にしたいなら
b(x-1)-ay=0の形にしないといけないがそうなってないから
y=0が除外されてしまう
結果としてb=0に対応する直線の交点(-1,0)が除かれることになる
>>313
>となっているがwikipediaの式の部分にも「dxを2回掛けてることを意味してる」を説明するような式は無い
>>240がもともとdy^2の話しからはじまってるので dx^3から類推してくれというつもりなんだが
揚げ足取るのだけか？
>三階導関数の部分で緩く書いたの下ではないとのことだdから(d/dx)^3の式しかない。
ごまかすのはやめとけ
d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示しているのに、自分に都合の悪いことは見えないか？
>指針になっても定義されていないものは使わないようにしないといけない
>類似しているというだけではだめだ
お前が知らないだけだろう。具体的に数値計算で使われてる実績がちゃんとある。
数値列を関数と見なしそこからn階導関数を計算するシステムも工業製品もいくらでもある
数値列値間隔が広ければ補間してその差を使う。
そもそも数学の成果は場面に応じて
解析解、数値解、最尤推定解が利用されてることぐらい知っとこうか
そもそも微分は定義式から誤差付きだ
>その定義によってdx=⊿xという等式は出てくる
>ただ考えているような定義ではないということだな
だから dx = Δxの関係を認めてしまうとn階導関数f(n)(x) においてΔx^nは自動的に算出されるだろうが。
これまで生きながらえてきたのに そのことに一切気づかなかっただけだろう
>となっているがwikipediaの式の部分にも「dxを2回掛けてることを意味してる」を説明するような式は無い
>>240がもともとdy^2の話しからはじまってるので dx^3から類推してくれというつもりなんだが
揚げ足取るのだけか？
>三階導関数の部分で緩く書いたの下ではないとのことだdから(d/dx)^3の式しかない。
ごまかすのはやめとけ
d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示しているのに、自分に都合の悪いことは見えないか？
>指針になっても定義されていないものは使わないようにしないといけない
>類似しているというだけではだめだ
お前が知らないだけだろう。具体的に数値計算で使われてる実績がちゃんとある。
数値列を関数と見なしそこからn階導関数を計算するシステムも工業製品もいくらでもある
数値列値間隔が広ければ補間してその差を使う。
そもそも数学の成果は場面に応じて
解析解、数値解、最尤推定解が利用されてることぐらい知っとこうか
そもそも微分は定義式から誤差付きだ
>その定義によってdx=⊿xという等式は出てくる
>ただ考えているような定義ではないということだな
だから dx = Δxの関係を認めてしまうとn階導関数f(n)(x) においてΔx^nは自動的に算出されるだろうが。
これまで生きながらえてきたのに そのことに一切気づかなかっただけだろう
訂正 アンカー >>313 → >>314
>>314
>こういう話で何か言いたければ、まずは数学の勉強をしよう
>大学一年程度の事からな
Δ^nの根拠を >>284において明示して、その論拠がdx=Δにあることを言ってるのにそれが理解出来なければ
大学どころか中学数学からやり直そうか。微積以前の問題だ
>>303
>これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
>この等式は正しい
>285
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
これが矛盾してることを自分で言ってるのに気づかないなら勉強以前に脳神経外科に行くべきだ
285
>⊿は同じものではない
微分階数に応じて測度をその都度変更するって初めて聞いたわ どんな空間だ そんなことをしなければならない理由は全くない
>>314
>こういう話で何か言いたければ、まずは数学の勉強をしよう
>大学一年程度の事からな
Δ^nの根拠を >>284において明示して、その論拠がdx=Δにあることを言ってるのにそれが理解出来なければ
大学どころか中学数学からやり直そうか。微積以前の問題だ
>>303
>これをいい加減で近似的な等式と思っているかもしれないが
>この等式は正しい
>285
>f'(x)を使うためにはまず(f(x+⊿)-f(x))/⊿で極限を取らなければならない
これが矛盾してることを自分で言ってるのに気づかないなら勉強以前に脳神経外科に行くべきだ
285
>⊿は同じものではない
微分階数に応じて測度をその都度変更するって初めて聞いたわ どんな空間だ そんなことをしなければならない理由は全くない
>>307
これはもう覚えるしかないんですか？
これはもう覚えるしかないんですか？
x＞aとx＞bの解が等しい→xの範囲が等しい→○が重なる→a=b
なるほど、こういうことですか！！
集合で考えるとすこぶるわかりやすいですね！！
ありがとうございます。
なるほど、こういうことですか！！
集合で考えるとすこぶるわかりやすいですね！！
ありがとうございます。
そういうことです！！
>>322
ってか、不等式を集合で考えないなんてあり得んやろ
ってか、不等式を集合で考えないなんてあり得んやろ
325 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 09:27:21.99 ID:XTFpxA2q0
最近は調子こいた大学一二年が数学スレで旧帝大に喧嘩うるのが流行ってるのか？
この整理しての流れが意味不明です
http://i.imgur.com/HrK4zcE.jpg
http://i.imgur.com/HrK4zcE.jpg
とくにa=b=cといった関係はないですhttp://i.imgur.com/D08tg5C.jpg
328 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 10:06:26.58 ID:upZxT/K70
>>319
>ごまかすのはやめとけ
>d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示しているのに、自分に都合の悪いことは見えないか？
三階導関数で検索して当該部分を写せば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
>これはそもそも、例えば三階導関数というのは
>d(d(dy/dx)/dx)/dx=(d/dx)^3(f(x))
>のことであるということからくるもので、
>これをさらに緩く（分母の括弧を省略して）書いて
三階導関数から始まり、緩く書いての上にはこの式しかない
その直後に書いてある
>d^3/(dx)^3(f(x))=d^3/dx^3(f(x))
も形式的にdとdxを組とした記法でしかなく
d^3とは別に(dx)^3に意味を与えてはいない
同じ節内ではd^3と違って(dx)^3には意味があるなんて説明は見当たらない
リンク先の当該部分を見ると
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
>歴史的にはこのことは例えば3階導関数は、
>d(d(dy/dx)/dx)/dx
>のように表したことに起因しており、これを簡易的に次のように表現することができる。
>(d/dx)^3(f(x))=d^3/(dx)^3(f(x))
これも上から続く簡約的な表現でしかない
まずは「d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示している」という頭の悪そうな系列が
どこで示されたのかを言ってくれ
>ごまかすのはやめとけ
>d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示しているのに、自分に都合の悪いことは見えないか？
三階導関数で検索して当該部分を写せば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
>これはそもそも、例えば三階導関数というのは
>d(d(dy/dx)/dx)/dx=(d/dx)^3(f(x))
>のことであるということからくるもので、
>これをさらに緩く（分母の括弧を省略して）書いて
三階導関数から始まり、緩く書いての上にはこの式しかない
その直後に書いてある
>d^3/(dx)^3(f(x))=d^3/dx^3(f(x))
も形式的にdとdxを組とした記法でしかなく
d^3とは別に(dx)^3に意味を与えてはいない
同じ節内ではd^3と違って(dx)^3には意味があるなんて説明は見当たらない
リンク先の当該部分を見ると
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
>歴史的にはこのことは例えば3階導関数は、
>d(d(dy/dx)/dx)/dx
>のように表したことに起因しており、これを簡易的に次のように表現することができる。
>(d/dx)^3(f(x))=d^3/(dx)^3(f(x))
これも上から続く簡約的な表現でしかない
まずは「d(dy/dx) →(d/dx)^3→(dx)^3を示している」という頭の悪そうな系列が
どこで示されたのかを言ってくれ
>>326
いや右辺を単に整理しただけだが
ID:yDmnFytx0
ID:A577iXgw0
ID:upZxT/K70
ID:kSvaXy0B0
ID:0rsEemCq0
>>313 はあんたらに対して言ってると思うが
いや右辺を単に整理しただけだが
ID:yDmnFytx0
ID:A577iXgw0
ID:upZxT/K70
ID:kSvaXy0B0
ID:0rsEemCq0
>>313 はあんたらに対して言ってると思うが
330 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 10:12:13.90 ID:upZxT/K70
>>326
d=(a+b+c)/3と書いてdの項を左に寄せただけ
d^2≦(a^2+b^2+c^2+d^2)/4
見やすいように分母を払って
4d^2≦a^2+b^2+c^2+d^2
3d^2≦a^2+b^2+c^2
d^2≦(a^2+b^2+c^2)/3
d=(a+b+c)/3と書いてdの項を左に寄せただけ
d^2≦(a^2+b^2+c^2+d^2)/4
見やすいように分母を払って
4d^2≦a^2+b^2+c^2+d^2
3d^2≦a^2+b^2+c^2
d^2≦(a^2+b^2+c^2)/3
331 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 10:27:12.20 ID:XTFpxA2q0
ありがとうございます
dを移行して左辺でくくるんですね
dを移行して左辺でくくるんですね
http://i.imgur.com/Fiy00SG.jpg
一番したの式が常に通る点は
(1 2)であってますか？
また、これは違う質問なのですが、
v=xyを表す曲線があったとして
vが0のとき x=0があるのはわかりますが
y=0という直線はないのですか？
一番したの式が常に通る点は
(1 2)であってますか？
また、これは違う質問なのですが、
v=xyを表す曲線があったとして
vが0のとき x=0があるのはわかりますが
y=0という直線はないのですか？
334 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 10:52:48.08 ID:upZxT/K70
>>331
>ソースはwikipedia(笑
もともとこれ持ってきたのは俺じゃなくて>>275な
自分が持ってきたものに何が書いてあるのかさえ分からないという
やっぱ応用系の人ってこんな頭悪いもんなのかな
>ソースはwikipedia(笑
もともとこれ持ってきたのは俺じゃなくて>>275な
自分が持ってきたものに何が書いてあるのかさえ分からないという
やっぱ応用系の人ってこんな頭悪いもんなのかな
336 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 10:57:21.22 ID:upZxT/K70
339 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 11:22:39.84 ID:upZxT/K70
>>338
v=0の時のx,yを求める問題ではないから
x=0というのが出てくるのは説明の途中で他の話じゃないのか?
その説明を見ないと何とも言えんが
yを固定してxだけ動かしてvの範囲を見てるとか条件付きの話じゃないの?
v=0の時のx,yを求める問題ではないから
x=0というのが出てくるのは説明の途中で他の話じゃないのか?
その説明を見ないと何とも言えんが
yを固定してxだけ動かしてvの範囲を見てるとか条件付きの話じゃないの?
340 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 11:29:47.61 ID:XTFpxA2q0
>>334
お前も頭悪いやんw
お前も頭悪いやんw
すべての実数xに対して、∫［a,2x-1］f(t)dt=x^2-2x ①を満たすと関数f(x)を求めよ
という問題の解説で
z=2x-1とおくと、x=(z+1)/2が得られ、これを①に代入すると
∫［a,z］f(t)dt=(z^2/4)-(z/2)-3/4 ②
②をzで微分すると
f(z)=(z/2)-1/2
が得られる よって、zをxに書き換えて
f(x)=(x/2)-1/2
上の解説の下から2行目までは理解出来ました
しかし
zをxに書き換えて
f(x)=(x/2)-1/2
という部分が理解出来ません
z=2x-1という関係ではないのでしょうか？
という問題の解説で
z=2x-1とおくと、x=(z+1)/2が得られ、これを①に代入すると
∫［a,z］f(t)dt=(z^2/4)-(z/2)-3/4 ②
②をzで微分すると
f(z)=(z/2)-1/2
が得られる よって、zをxに書き換えて
f(x)=(x/2)-1/2
上の解説の下から2行目までは理解出来ました
しかし
zをxに書き換えて
f(x)=(x/2)-1/2
という部分が理解出来ません
z=2x-1という関係ではないのでしょうか？
>>342
f(z)=(z/2)-1/2 で z=2x-1 を代入して
f(2x-1)=x-1 を得て f(x)=… と整理し直してもいいけど
結局 2x-1 を一旦別の文字に置き換えて整理することになる
f(z)=(z/2)-1/2 が得られた後は
この式はは任意の実数 z で成り立つので
特に z=x として…とやるのが早い
f(z)=(z/2)-1/2 で z=2x-1 を代入して
f(2x-1)=x-1 を得て f(x)=… と整理し直してもいいけど
結局 2x-1 を一旦別の文字に置き換えて整理することになる
f(z)=(z/2)-1/2 が得られた後は
この式はは任意の実数 z で成り立つので
特に z=x として…とやるのが早い
なるほど
xがすべての実数をとることが肝ですね
理解出来ましたありがとうございました
xがすべての実数をとることが肝ですね
理解出来ましたありがとうございました
345 ：大学への名無しさん：2013/05/21(火) 21:42:57.92 ID:J8dxNk5C0
∫x/sin(x)dx
この積分の解き方を解説しているサイトがったら教えてください。
Maxima で解いて、その複雑さにびっくりしました。ぜひ一度自力で解いてみたいです。
複雑過ぎてあまり役には立たない積分なのですかね？
∫sin(x)/xdx
の方は初等関数では表せないようですね。
この積分の解き方を解説しているサイトがったら教えてください。
Maxima で解いて、その複雑さにびっくりしました。ぜひ一度自力で解いてみたいです。
複雑過ぎてあまり役には立たない積分なのですかね？
∫sin(x)/xdx
の方は初等関数では表せないようですね。
体系数学1・代数編Ｐ115問12
ある中学校の１年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけて
いくと15人が座れないので、1脚に7人ずつかけていくと、使わない
長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か答えなさい。
長いす問題苦手。
何がなんだかわからない
ある中学校の１年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけて
いくと15人が座れないので、1脚に7人ずつかけていくと、使わない
長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か答えなさい。
長いす問題苦手。
何がなんだかわからない
36脚以上42以下？
そこに至るプロセスを教えていただきたい。
最初に使った長椅子x脚、生徒y人とする
>中学校の１年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れないので
よって ｙ=6*x+15
ここまでは解るか？
>中学校の１年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れないので
よって ｙ=6*x+15
ここまでは解るか？
あーちょっと待った。教科書のやり方で説明してください。
解答
長いすの数をx脚とする。
１年生の人数は(6x+15)人
7人ずつかけていくと使わない長いすが3脚
できることから、(x-4)脚には7人、残り4
脚のうちの1脚に1人以上7人以下がかける
と考えられる。
よって 7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7
これは、次のように書くことができる。
7(x-4)+1≦6x+15 …… ①
6x+15≦7(x-4)+7 …… ②
①を解くと 7x-28+1≦6x+15
x≦42 …… ③
②を解くと 6x+15≦7x-28+7
-x≦-36 …… ④
③と④の共通範囲を求めて 36≦x≦42
よって、長いすの数は36脚以上42脚以下である。これは問題に適している。
解答
長いすの数をx脚とする。
１年生の人数は(6x+15)人
7人ずつかけていくと使わない長いすが3脚
できることから、(x-4)脚には7人、残り4
脚のうちの1脚に1人以上7人以下がかける
と考えられる。
よって 7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7
これは、次のように書くことができる。
7(x-4)+1≦6x+15 …… ①
6x+15≦7(x-4)+7 …… ②
①を解くと 7x-28+1≦6x+15
x≦42 …… ③
②を解くと 6x+15≦7x-28+7
-x≦-36 …… ④
③と④の共通範囲を求めて 36≦x≦42
よって、長いすの数は36脚以上42脚以下である。これは問題に適している。
よって 7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7←ここです。
この前は、一応わかってるつもり
この前は、一応わかってるつもり
暇だったので小学生的に。
長いすが4脚少ないとすると、6人掛けだと39人座れず、7人掛けだと1～7人が座れない。
つまり長いすは32～38脚。
実際はこれより4脚多いから、求める答は36脚以上42脚以下。
書いてみたらこっちの方が短い……。小学生畏るべし。
長いすが4脚少ないとすると、6人掛けだと39人座れず、7人掛けだと1～7人が座れない。
つまり長いすは32～38脚。
実際はこれより4脚多いから、求める答は36脚以上42脚以下。
書いてみたらこっちの方が短い……。小学生畏るべし。
>>354
その式より前に書かれていることを数式にしただけだよ。
7人掛けしたとき、（x-4）脚には7人が座り（その人数は7(x-4)人）、さらに1～7人がもう1脚に座っていることになるので、
総人数は7(x-4)+1～7(x-4)+7人ってこと。数式にすると7(x-4)+1≦総人数≦7(x-4)+7。
総人数は6x+15人だと言うことがされにその前のところでわかっているので、7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7。
その式より前に書かれていることを数式にしただけだよ。
7人掛けしたとき、（x-4）脚には7人が座り（その人数は7(x-4)人）、さらに1～7人がもう1脚に座っていることになるので、
総人数は7(x-4)+1～7(x-4)+7人ってこと。数式にすると7(x-4)+1≦総人数≦7(x-4)+7。
総人数は6x+15人だと言うことがされにその前のところでわかっているので、7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7。
>>354
「(x-4)脚では足りない かつ (x-3)脚で足りる」ようなxを求める。
生徒数が
7(x-4)人以下 (x-4)脚でも足りるので不適
7(x-4)+1人～7(x-4)+7=7(x-3)人 「(x-4)脚では足りない かつ (x-3)脚で足りる」ので適
7(x-4)+8=7(x-3)+1人以上 (x-3)脚では足りないので不適
「(x-4)脚では足りない かつ (x-3)脚で足りる」ようなxを求める。
生徒数が
7(x-4)人以下 (x-4)脚でも足りるので不適
7(x-4)+1人～7(x-4)+7=7(x-3)人 「(x-4)脚では足りない かつ (x-3)脚で足りる」ので適
7(x-4)+8=7(x-3)+1人以上 (x-3)脚では足りないので不適
7(x-4)+1=6x+15 または
7(x+4)+2=6x+15 または
･
･
･
7(x+4)+7=6x+15
これをひとまとめにしたということですか？
7(x+4)+2=6x+15 または
･
･
･
7(x+4)+7=6x+15
これをひとまとめにしたということですか？
そーだよ。符号間違えてるけどw
ほんとだ。
(x+4)ではなく(x-4)ですね。
ポイントは、椅子に番号をつけるとして、1脚に7人ずつかけていくときに、
1～7人が座っている、(x-3)番目の椅子ですかね？
(x+4)ではなく(x-4)ですね。
ポイントは、椅子に番号をつけるとして、1脚に7人ずつかけていくときに、
1～7人が座っている、(x-3)番目の椅子ですかね？
>>346
s/sin(x) の概略
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x%2FSin[x]%2C{x%2C-10%2C10}]
高校生がこんな関数に関わり合うなって
ちなみにsin(x)/x は矩形をフーリエ変換すると出てくるので sinc(ジンク)関数としていろんな方面で多用される
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sin[x]%2Fx%2C{x%2C-10%2C10}]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D[Sin[Sqrt[x^2%2By^2]]%2FSqrt[x^2%2By^2]%2C{x%2C-10%2C10}%2C{y%2C-10%2C10}]
x,y =0付近はこのままじゃうまくだせねー
s/sin(x) の概略
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x%2FSin[x]%2C{x%2C-10%2C10}]
高校生がこんな関数に関わり合うなって
ちなみにsin(x)/x は矩形をフーリエ変換すると出てくるので sinc(ジンク)関数としていろんな方面で多用される
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sin[x]%2Fx%2C{x%2C-10%2C10}]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D[Sin[Sqrt[x^2%2By^2]]%2FSqrt[x^2%2By^2]%2C{x%2C-10%2C10}%2C{y%2C-10%2C10}]
x,y =0付近はこのままじゃうまくだせねー
>>360
(x-4)番目までは全て7人掛けしているという点も重要なんじゃないか？
(x-4)番目までは全て7人掛けしているという点も重要なんじゃないか？
わかりました。
あと、7(x-4)+1と7(x-4)+7は、それぞれ
6x+15の解の最小値と最大値で、数直線上の●ということでしょうか？
あと、7(x-4)+1と7(x-4)+7は、それぞれ
6x+15の解の最小値と最大値で、数直線上の●ということでしょうか？
>>363
そうだよ。
そうだよ。
>>364
ありがとうございました！！
ありがとうございました！！
ある問題で
～ (x+y,xy)の存在する範囲を求めよ というのがあって、解答で
X=x+y
Y=xy
として
その後X→x
Y→yと変形して図示しているのですが、このxと問題文のｘは異なるものですよね？
～ (x+y,xy)の存在する範囲を求めよ というのがあって、解答で
X=x+y
Y=xy
として
その後X→x
Y→yと変形して図示しているのですが、このxと問題文のｘは異なるものですよね？
>>367
お前の言う[このx]が何を指すのかによる
お前の言う[このx]が何を指すのかによる
http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-kiso.pdf
p30 京大入試 7
k は0 または正の整数とする．方程式x^2 - y^2 = k の
解(a, b) で，a, b がともに奇数であるものを奇数解と
よぶ．
(1) 方程式x^2 - y^2 = k が奇数解をもてば，k は8 の倍
数であることを示せ．
(2) 方程式x^2 - y^2 = k が奇数解をもつための必要十分
条件を求めよ．
この(2)、解答は(1)をそのまま踏襲して8の倍数としてるけどそれでいい？
反例 x = 6, y =2
x^2 - y^2 = 32 = 8・4
kは8の倍数だが(a,b)ともに偶数となる
x=偶数, y= 偶数の場合 x^2-y^2は16の倍数になるので
8の倍数から16の倍数になる場合は除外する必要があるんじゃないかと
p30 京大入試 7
k は0 または正の整数とする．方程式x^2 - y^2 = k の
解(a, b) で，a, b がともに奇数であるものを奇数解と
よぶ．
(1) 方程式x^2 - y^2 = k が奇数解をもてば，k は8 の倍
数であることを示せ．
(2) 方程式x^2 - y^2 = k が奇数解をもつための必要十分
条件を求めよ．
この(2)、解答は(1)をそのまま踏襲して8の倍数としてるけどそれでいい？
反例 x = 6, y =2
x^2 - y^2 = 32 = 8・4
kは8の倍数だが(a,b)ともに偶数となる
x=偶数, y= 偶数の場合 x^2-y^2は16の倍数になるので
8の倍数から16の倍数になる場合は除外する必要があるんじゃないかと
9^2-7^2=32
解答はちゃんと読みましょう
解答はちゃんと読みましょう
必要十分条件
・奇数解をもつ→k は8の倍数 (1)で示される
・k が8の倍数→奇数解をもつ
が成立すること
・奇数解をもつ→k は8の倍数 (1)で示される
・k が8の倍数→奇数解をもつ
が成立すること
俺が考えてたのは同値関係と思っていい？
>>368
(x+y,xy)のxです
(x+y,xy)のxです
>>375
(1)(2)より言えることは、
「方程式が奇数解をもつこと」と「kが8の倍数であること」が『kについての条件』として必要十分であり『同値』であるということ。
>>369の後半でのあなたの主張は
『kが8の倍数 ならば 方程式が奇数解「のみ」をもつ』という議論になっている。
だから「のみ」は不要だと>>371に指摘されている。
(1)(2)より言えることは、
「方程式が奇数解をもつこと」と「kが8の倍数であること」が『kについての条件』として必要十分であり『同値』であるということ。
>>369の後半でのあなたの主張は
『kが8の倍数 ならば 方程式が奇数解「のみ」をもつ』という議論になっている。
だから「のみ」は不要だと>>371に指摘されている。
379 ：大学への名無しさん：2013/05/24(金) 01:19:55.59 ID:vEUOqwm/0
f(x)=x^2-6x*3*6log(1+x)
(x>-1)の最小値がx=2のときらしいのですが、
自分は「なし」だと思います。
なぜならx→-1の時-∞に近づきますが、x≠-1だからです。
というかそもそも、x=-0.9999999999の時の方がx=2のときの値より小さいんですが。
なぜこのような答えになるのでしょう。
三角錐の容器に水を入れて、とがってる方を下に向けて、さきっちょから水を流出する、微分方程式の問題でよく、
水の流出速度＝－水面の面積×水面の減少速度としますが、
ある瞬間の水面の面積が一定とみなすこの考え方はなぜ正しいのでしょうか？
このある瞬間に大量に水が流出したら、水面の面積も一気に変わり、一定とみなせなくなると思うのですが。
(x>-1)の最小値がx=2のときらしいのですが、
自分は「なし」だと思います。
なぜならx→-1の時-∞に近づきますが、x≠-1だからです。
というかそもそも、x=-0.9999999999の時の方がx=2のときの値より小さいんですが。
なぜこのような答えになるのでしょう。
三角錐の容器に水を入れて、とがってる方を下に向けて、さきっちょから水を流出する、微分方程式の問題でよく、
水の流出速度＝－水面の面積×水面の減少速度としますが、
ある瞬間の水面の面積が一定とみなすこの考え方はなぜ正しいのでしょうか？
このある瞬間に大量に水が流出したら、水面の面積も一気に変わり、一定とみなせなくなると思うのですが。
>>379
上：式を正しく書き直せ
下：「瞬間」だから「ごく少量しか流れない」と考えて式を立てている
とりあえず模範解答のようにやればうまくいくと思っておけ
大学に行ったらそういう微小量の扱いは幾らでも出てくるのでそのうち慣れる
上：式を正しく書き直せ
下：「瞬間」だから「ごく少量しか流れない」と考えて式を立てている
とりあえず模範解答のようにやればうまくいくと思っておけ
大学に行ったらそういう微小量の扱いは幾らでも出てくるのでそのうち慣れる
381 ：大学への名無しさん：2013/05/24(金) 08:51:15.83 ID:Vb4a4jdJO
S台模試の採点の話だけど、求めるものがKの値のときに間違って最後h=○としてしまったわけです。
最後の答えも導出過程も完璧だったはずが、ラストで今までkとしていたものをhとしてしまったがために部分点すら貰えていなかったんだが、これ採点基準的にどうなんですかね？
確かにいままでkで式たてていて、求めたものがhというとおかしいのは当然だけども････
最後の答えも導出過程も完璧だったはずが、ラストで今までkとしていたものをhとしてしまったがために部分点すら貰えていなかったんだが、これ採点基準的にどうなんですかね？
確かにいままでkで式たてていて、求めたものがhというとおかしいのは当然だけども････
>>381
S台の採点はあてにしない方がいい
S台の採点はあてにしない方がいい
>>379
>f(x)=x^2-6x*3*6log(1+x)
たぶん式が間違ってると思う
http://www.wolframalpha.com/
ここで
Plot[ x^2-6x*3*6Log[1+x] ,{x,0,10}]
と入力すれば関数の0 ≦ x ≦ 10 による外形がわかるので自分で確認すべし
ちなみに、Logは底がexp，Log10は底が0
>ある瞬間の水面の面積が一定とみなすこの考え方はなぜ正しいのでしょうか？
dV = -S(t) * dh
↑から出発するとわかりやすいかな
微小体積= ある時点における面積 x 微小水位
ここで t は水位の関数であって t = g(h) と書ける
さらに -S(g(h)) = T(h)などと置きかえると
dV = T(h) * dh
通常、f(x)とx軸とに挟まれた部分の面積を求めるとき
dS = f(x) * dx
とするよね dx の間では高さであるf(x)は一定としてる。これと同じことと考えられない？
この間で 一定と見なせない関数の積分は数学科以外では扱わない
>f(x)=x^2-6x*3*6log(1+x)
たぶん式が間違ってると思う
http://www.wolframalpha.com/
ここで
Plot[ x^2-6x*3*6Log[1+x] ,{x,0,10}]
と入力すれば関数の0 ≦ x ≦ 10 による外形がわかるので自分で確認すべし
ちなみに、Logは底がexp，Log10は底が0
>ある瞬間の水面の面積が一定とみなすこの考え方はなぜ正しいのでしょうか？
dV = -S(t) * dh
↑から出発するとわかりやすいかな
微小体積= ある時点における面積 x 微小水位
ここで t は水位の関数であって t = g(h) と書ける
さらに -S(g(h)) = T(h)などと置きかえると
dV = T(h) * dh
通常、f(x)とx軸とに挟まれた部分の面積を求めるとき
dS = f(x) * dx
とするよね dx の間では高さであるf(x)は一定としてる。これと同じことと考えられない？
この間で 一定と見なせない関数の積分は数学科以外では扱わない
×Log10は底が0
○Log10は底が10
○Log10は底が10
385 ：大学への名無しさん：2013/05/24(金) 12:51:07.90 ID:78NBNcyO0
>>379
面積s(t)高さh(t)流出体積v(t)とする
短い時間δのあいだに流出する体積Δv(t)は
s(t+δ)h(t+δ)≦Δv≦s(t)h(t)
または不等号逆のパターン
両辺をΔtで割って極限をとると
dv/dt(t)=s(t)*[dh/dt(t)]
が得られる
したがってsが定数と見なせるわけでもないし、水面の減少速度も時間の関数になっていることに注意
ある時刻t=t0で評価するときに両方定数になる
面積s(t)高さh(t)流出体積v(t)とする
短い時間δのあいだに流出する体積Δv(t)は
s(t+δ)h(t+δ)≦Δv≦s(t)h(t)
または不等号逆のパターン
両辺をΔtで割って極限をとると
dv/dt(t)=s(t)*[dh/dt(t)]
が得られる
したがってsが定数と見なせるわけでもないし、水面の減少速度も時間の関数になっていることに注意
ある時刻t=t0で評価するときに両方定数になる
386 ：大学への名無しさん：2013/05/24(金) 13:06:12.45 ID:78NBNcyO0
>>385
dhの区間ではS(t)は一定だ
dhを適当に決めてその区間で一定と見なしてかまわない積分しか積分対象にないのがリーマン積分
>>379の言う
>ある瞬間の水面の面積が一定とみなす
この解釈は正しいリーマン積分の解釈
んで
微小水位dhの間においてS(t)は一定と見なしてかまわないというのが>>379に対する回答
dhの区間ではS(t)は一定だ
dhを適当に決めてその区間で一定と見なしてかまわない積分しか積分対象にないのがリーマン積分
>>379の言う
>ある瞬間の水面の面積が一定とみなす
この解釈は正しいリーマン積分の解釈
んで
微小水位dhの間においてS(t)は一定と見なしてかまわないというのが>>379に対する回答
388 ：大学への名無しさん：2013/05/24(金) 13:17:59.31 ID:78NBNcyO0
正しい解釈とか言い出すと悩ましいからあれだけど、面積一定としていいというのは感覚としてはもっともだ
ある間隔に水がドバッと出てくるようなら、その間隔をさらにドンドン分割してしまえばいい
いくらドバッと出るといっても所詮は有限の量しか水は出てないわけで、そうするとドンドン時間を分割してけば結局は各間隔では水はチョロっとしか出てないような小さい間隔がとれる
その小さい間隔では、水はチョロっとしか出ないわけだから、面積はまあほぼ変わらないよね
ある間隔に水がドバッと出てくるようなら、その間隔をさらにドンドン分割してしまえばいい
いくらドバッと出るといっても所詮は有限の量しか水は出てないわけで、そうするとドンドン時間を分割してけば結局は各間隔では水はチョロっとしか出てないような小さい間隔がとれる
その小さい間隔では、水はチョロっとしか出ないわけだから、面積はまあほぼ変わらないよね
|aベクトル|の4乗は求められないですか？
ベクトルの長さはただの実数なんだから４乗だろうがなんだろうがして構わない
>>388
>それは説明にはなっていないな
>>385の説明でも結局 t~t+δにおいて一定という説明にはなってないよ
その証拠に
>したがってsが定数と見なせるわけでもないし
と逆の結論を導いている
>>379が容器を円すいと設定するなら
円すいの断面積は水位に対して緩やかに変化するから微小水位区間に対して
一定と見なしてかまわないという説明しかできないはず。
ただ、>>379の持ち出した式は速度，面積ともに時間関数であるから ? となったんだろうが，
水位関数に変数変換すると通常の求積問題 S = ∫dS = ∫f(x)dx に帰着できることを >>383で説明した。
いずれにしても被積分関数が緩やかに変化してるから微小区間では一定と見なせるという説明しかできない。
変化が緩やかでない関数というのは物理的にはありえないが
水位が無理数で円すいの断面に一致，
水位が有理数で円すいの断面の1/2となるパイプを水が通過するような容器を設定した場合が該当する
この場合は断面は微小水位区間dhに対して一定と見なせないのでリーマン積分は使えない
これはdhの設定の仕方に問題があるんであってリーマン積分自体の問題というしかない
>それは説明にはなっていないな
>>385の説明でも結局 t~t+δにおいて一定という説明にはなってないよ
その証拠に
>したがってsが定数と見なせるわけでもないし
と逆の結論を導いている
>>379が容器を円すいと設定するなら
円すいの断面積は水位に対して緩やかに変化するから微小水位区間に対して
一定と見なしてかまわないという説明しかできないはず。
ただ、>>379の持ち出した式は速度，面積ともに時間関数であるから ? となったんだろうが，
水位関数に変数変換すると通常の求積問題 S = ∫dS = ∫f(x)dx に帰着できることを >>383で説明した。
いずれにしても被積分関数が緩やかに変化してるから微小区間では一定と見なせるという説明しかできない。
変化が緩やかでない関数というのは物理的にはありえないが
水位が無理数で円すいの断面に一致，
水位が有理数で円すいの断面の1/2となるパイプを水が通過するような容器を設定した場合が該当する
この場合は断面は微小水位区間dhに対して一定と見なせないのでリーマン積分は使えない
これはdhの設定の仕方に問題があるんであってリーマン積分自体の問題というしかない
「小さい区間で～と見なす」というのは「テイラー展開の高次の項を無視する」という意味だからテイラー展開できないような関数に適用できないのは当たり前
面積1の円に内接する正n角形に内接する円の面積をＳnとする ただしn≧3
(1)Ｓnをnを用いて表せ
(2)lim[n→∞](1-Ｓn)
答えないしさっぱり分からん
(1)Ｓnをnを用いて表せ
(2)lim[n→∞](1-Ｓn)
答えないしさっぱり分からん
395 ：大学への名無しさん：2013/05/25(土) 19:34:54.09 ID:+4MLZZAS0
数Aの必要十分条件の問題を座標平面上で領域として処理するところなんだけど
参考書なら領域を網目部と斜線部で表現できるけど答案作る場合どうするのが
綺麗だろ
参考書なら領域を網目部と斜線部で表現できるけど答案作る場合どうするのが
綺麗だろ
B-(a+b)B+ab
=B^2-(a+b)B+ab
↑何故突然BがB^2になってるのか理解出来ません
=B^2-(a+b)B+ab
↑何故突然BがB^2になってるのか理解出来ません
>>397
知らんがな
知らんがな
自己解決しました
400 ：大学への名無しさん：2013/05/26(日) 16:37:57.60 ID:Mb/VtdsU0
>>392
バカが知ったかでルベーグ積分持ち出してどうなるんだ？w
そもそもこの場合の一定とみなすという意味がわかっていない時点でカスやろ
面積sが単調増加ないし単調減少ではない場合は、最大値と最小値をとりはさみこめば良い
公式を厳密な意味で導くには俺のやり方しかないし、同時に質問に対する答えにもなっている
俺の方が上位の説明だと言える
バカが知ったかでルベーグ積分持ち出してどうなるんだ？w
そもそもこの場合の一定とみなすという意味がわかっていない時点でカスやろ
面積sが単調増加ないし単調減少ではない場合は、最大値と最小値をとりはさみこめば良い
公式を厳密な意味で導くには俺のやり方しかないし、同時に質問に対する答えにもなっている
俺の方が上位の説明だと言える
>>400
>>385
>したがってsが定数と見なせるわけでもないし
ま、これが全て。 区間dxで変動しますとさﾌﾟｹﾞﾗ
逆の結論ほざきながら寝ぼけてるのかお前は
さすが地底にしか入れない理由がよくわかる。馬鹿は隔離スレで暴れてな
おつむのわるーい式振り回さずにさ
戯言一覧
http://hissi.org/read.php/kouri/20130524/NzhOQk5jeU8w.html
ルべーグやりたきゃ測度論からべんきょーちまちょーねー
>>385
>したがってsが定数と見なせるわけでもないし
ま、これが全て。 区間dxで変動しますとさﾌﾟｹﾞﾗ
逆の結論ほざきながら寝ぼけてるのかお前は
さすが地底にしか入れない理由がよくわかる。馬鹿は隔離スレで暴れてな
おつむのわるーい式振り回さずにさ
戯言一覧
http://hissi.org/read.php/kouri/20130524/NzhOQk5jeU8w.html
ルべーグやりたきゃ測度論からべんきょーちまちょーねー
>>400
>面積sが単調増加ないし単調減少ではない場合は、最大値と最小値をとりはさみこめば良い
>公式を厳密な意味で導くには俺のやり方しかないし、
お前が大学への数学にも一切手をつけてないことがよくわかった
だから地底なんだよ
>面積sが単調増加ないし単調減少ではない場合は、最大値と最小値をとりはさみこめば良い
>公式を厳密な意味で導くには俺のやり方しかないし、
お前が大学への数学にも一切手をつけてないことがよくわかった
だから地底なんだよ
点P(a, a^2)は、aの値によらず一定の放物線上にある
その放物線の方程式を求めよ
このような問題が出た場合、点Pの軌跡を求める、と考えれば良いのでしょうか？
（軌跡を求める求め方で、y=x^2を得られると思いますが…）
その放物線の方程式を求めよ
このような問題が出た場合、点Pの軌跡を求める、と考えれば良いのでしょうか？
（軌跡を求める求め方で、y=x^2を得られると思いますが…）
その問題はそれでいいけど
点P(a^2, a^4)は、aの値によらず一定の放物線上にある
その放物線の方程式を求めよ
だったらどうすんだ？
点P(a^2, a^4)は、aの値によらず一定の放物線上にある
その放物線の方程式を求めよ
だったらどうすんだ？
406 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 14:49:07.97 ID:EQBfTTcc0
>>402
大学への数学とかやらんでいいから大学数学をやれよカスw
大学への数学とかやらんでいいから大学数学をやれよカスw
407 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 14:50:55.26 ID:EQBfTTcc0
408 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 14:57:35.59 ID:EQBfTTcc0
水位が時間について可微分なことが本質的で二人ともピントがずれてる
410 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 15:01:30.56 ID:EQBfTTcc0
>>404
a^2>=0ってだけやんくだらなすぎワロタ
a^2>=0ってだけやんくだらなすぎワロタ
>>410
そうだけど、彼は軌跡と、軌跡がその上に乗るような方程式との違いを単に指摘してるだけでしょう
そうだけど、彼は軌跡と、軌跡がその上に乗るような方程式との違いを単に指摘してるだけでしょう
412 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 15:15:35.22 ID:EQBfTTcc0
>>401のようなバカがわかっていないのは、水位の減少速度がm/sとして時間をt=5で評価するときに一秒当たりに流出する体積(それが体積流出速度になる)は、
一秒間で面積が変化するから単純に面積(t=5)×一秒間の水位の減少分(t=5における水位の低下速度)ではいけないのではないかという疑問が提示されていることなんだよな
しかしこいつは思考停止してリーマン積分だから云々とか言って何も説明せずに理解もせずに終わっている
一秒間で面積が変化するから単純に面積(t=5)×一秒間の水位の減少分(t=5における水位の低下速度)ではいけないのではないかという疑問が提示されていることなんだよな
しかしこいつは思考停止してリーマン積分だから云々とか言って何も説明せずに理解もせずに終わっている
413 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 15:18:26.62 ID:EQBfTTcc0
414 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 15:22:18.01 ID:EQBfTTcc0
>>412
そんな頭がおかしいことを言ってる訳じゃあないと思うが
彼がリーマン積分だからといってるのは、要するに一定と見なせるくらい微小な区間を取るということを言ってるんでしょうよ
まあ、ピントがずれてることに変わりないが
>>413
内容が自明であるかどうかにかかわらず、正しいステイトメントを書くことは重要だよ
そんな頭がおかしいことを言ってる訳じゃあないと思うが
彼がリーマン積分だからといってるのは、要するに一定と見なせるくらい微小な区間を取るということを言ってるんでしょうよ
まあ、ピントがずれてることに変わりないが
>>413
内容が自明であるかどうかにかかわらず、正しいステイトメントを書くことは重要だよ
>>403ですが、
この質問を出すきっかけになった問題は
点U（4/3a+2/3, 2a^2+4/3a+2/3)がa（aは実数、a≠1)の値に関わらず、
一定の放物線上にある、その放物線の式を求めよ、という問題なのです
（2004年度センター試験数学Ⅱ・B第2問）
この問題がもし記述式だった場合、
X=4/3a+2/3
Y=2a^2+4/3a+2/3
とおき、aを消去して式を求める
その後Xの範囲を確認する（今回の場合はa=1となるXを除く）
と言う形で完璧でしょうか？
この質問を出すきっかけになった問題は
点U（4/3a+2/3, 2a^2+4/3a+2/3)がa（aは実数、a≠1)の値に関わらず、
一定の放物線上にある、その放物線の式を求めよ、という問題なのです
（2004年度センター試験数学Ⅱ・B第2問）
この問題がもし記述式だった場合、
X=4/3a+2/3
Y=2a^2+4/3a+2/3
とおき、aを消去して式を求める
その後Xの範囲を確認する（今回の場合はa=1となるXを除く）
と言う形で完璧でしょうか？
>>416
その問題文の書き方なら、記述とかマークとか解答形式の問題じゃなくて、
単に(実際の点Uの軌跡を含む)放物線の式を導出することを求められている、と読めないか？
>>404の場合も同様。
パラメタの値に応じて動きうる範囲まで考察を求めるなら「点Uの軌跡を求めよ」と問うだろう。
完璧？なんかずれてるぞ。
その問題文の書き方なら、記述とかマークとか解答形式の問題じゃなくて、
単に(実際の点Uの軌跡を含む)放物線の式を導出することを求められている、と読めないか？
>>404の場合も同様。
パラメタの値に応じて動きうる範囲まで考察を求めるなら「点Uの軌跡を求めよ」と問うだろう。
完璧？なんかずれてるぞ。
>>ID:EQBfTTcc0
いかに馬鹿か一目瞭然だな
http://hissi.org/read.php/kouri/20130527/RVFCZlRUY2Mw.html
>>408
レス見て覚えましたってか？
数学の勉強の仕方 Part178
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1365997095/450
>振り子の振動の式 振り子長さl, 重力加速度g,|θ|<<1として
>θ'' = -g/l siin θ ≒ -g/l θ
しかもこっちでも
数学の質問スレ【大学受験板】part109
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1365997095/950
馬鹿の一つ覚えそのまんま
お前地帝じゃなく駅弁だろしかも相当下位レベル
>>407
>ハーバード大学では俺のやり方で教えられている
今度はハーバードか？地帝ぐらい入ってから言おうか
アホさ加減が手に取るようにわかる底抜け馬鹿
>>412
時間関数持ち出してぐちゃぐちゃほざいてる時点で、本質的に何も理解出来てない。
ま、馬鹿にレスするだけ無駄だな勝手に吠えてな
いかに馬鹿か一目瞭然だな
http://hissi.org/read.php/kouri/20130527/RVFCZlRUY2Mw.html
>>408
レス見て覚えましたってか？
数学の勉強の仕方 Part178
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1365997095/450
>振り子の振動の式 振り子長さl, 重力加速度g,|θ|<<1として
>θ'' = -g/l siin θ ≒ -g/l θ
しかもこっちでも
数学の質問スレ【大学受験板】part109
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1365997095/950
馬鹿の一つ覚えそのまんま
お前地帝じゃなく駅弁だろしかも相当下位レベル
>>407
>ハーバード大学では俺のやり方で教えられている
今度はハーバードか？地帝ぐらい入ってから言おうか
アホさ加減が手に取るようにわかる底抜け馬鹿
>>412
時間関数持ち出してぐちゃぐちゃほざいてる時点で、本質的に何も理解出来てない。
ま、馬鹿にレスするだけ無駄だな勝手に吠えてな
420 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 22:01:25.80 ID:RI7er/360
421 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 22:13:55.31 ID:RI7er/360
>>415
お前もぜんぜんわかってないなあ
自分の頭で考えろよ
この場合時間が独立変数な
ちなみにいくら微少な区間をとってもその間で面積は変化するぜ
さらに水面の低下速度もその時間内で変化する
まして一秒という長い区間では当然だ
お前もぜんぜんわかってないなあ
自分の頭で考えろよ
この場合時間が独立変数な
ちなみにいくら微少な区間をとってもその間で面積は変化するぜ
さらに水面の低下速度もその時間内で変化する
まして一秒という長い区間では当然だ
422 ：大学への名無しさん：2013/05/27(月) 22:23:30.10 ID:RI7er/360
まあ要するに考えてないんだよな
頭の中で適当にグラフ書いて短いdxとればその間でグラフが水平っぽく見えるくねｳｪｰｲって感じだろこいつが考えているのは
ところがその区間を拡大すればやはりグラフは変化しているんだよなあ
頭の中で適当にグラフ書いて短いdxとればその間でグラフが水平っぽく見えるくねｳｪｰｲって感じだろこいつが考えているのは
ところがその区間を拡大すればやはりグラフは変化しているんだよなあ
もちろん分割が有限であれば実際には一定とはならないが、ここで一定といってきたのはイプシロンデルタの言葉でいう任意のイプシロンに対してという意味でだ
ウエーイのくだりについても、その感覚は数学的にまともな感覚で、それを定式化すればしかるべき議論が出てくる
大学で数学をやったのかどうか知らんが、やったのならもう少し議論の意味を読み取る努力をするような訓練が必要だろうな
ウエーイのくだりについても、その感覚は数学的にまともな感覚で、それを定式化すればしかるべき議論が出てくる
大学で数学をやったのかどうか知らんが、やったのならもう少し議論の意味を読み取る努力をするような訓練が必要だろうな
424 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 00:04:25.53 ID:iyy1o4PW0
>>423
イプシロンデルタを持ち出したってことはデルタの区間でイプシロンのズレがありうることを認めたわけだ
つまり一定ではないな
さあてここからが君の腕の見せ所だな
俺の提示した疑問にすべて答えてみ
それが説明すること=理解することだな
むろん俺はもうわかっているが
イプシロンデルタを持ち出したってことはデルタの区間でイプシロンのズレがありうることを認めたわけだ
つまり一定ではないな
さあてここからが君の腕の見せ所だな
俺の提示した疑問にすべて答えてみ
それが説明すること=理解することだな
むろん俺はもうわかっているが
とりあえず落ち着けよ
こっちは数学が専門なんだから君がどうこう言って相手になるはずがない
イプシロンデルタについてコメントすれば、極限を考えるときにはイプシロンしかズレがないというのがマトモな感覚になる
イプシロンは任意にとるわけだから
さらに一般的なコメントをつけておくと、君は等号とか等しいというのを特権的に考えすぎているが、等号というのは同値関係でありさえるればその文脈に応じて様々なレベルで考えられる
今回のケースに即して言えば君は関数が定数と一致する意味でのみ等しいという言葉を考えてるが、極限での等号の使い方を見ると分かるように、極限操作を使う文脈ではもう少しルーズな意味での等しさが問題になってくる
暇だから答えてほしいことがあったら答えるが、とりあえず何をこたえてほしいかまとめてくれ
こっちは数学が専門なんだから君がどうこう言って相手になるはずがない
イプシロンデルタについてコメントすれば、極限を考えるときにはイプシロンしかズレがないというのがマトモな感覚になる
イプシロンは任意にとるわけだから
さらに一般的なコメントをつけておくと、君は等号とか等しいというのを特権的に考えすぎているが、等号というのは同値関係でありさえるればその文脈に応じて様々なレベルで考えられる
今回のケースに即して言えば君は関数が定数と一致する意味でのみ等しいという言葉を考えてるが、極限での等号の使い方を見ると分かるように、極限操作を使う文脈ではもう少しルーズな意味での等しさが問題になってくる
暇だから答えてほしいことがあったら答えるが、とりあえず何をこたえてほしいかまとめてくれ
お母さん、今日も日本は平和です
受験板への書き込みとしてはあまり適切ではないなぁ
数学科以外ならそこまで厳密に考えないでも済むはずだし
厳密性が気になる人は大学行ってから勝手にやればいいんだし
俺はもうつまらん水掛け論を見ているのは飽きたから
ほんと他所に行ってほしい
数学科以外ならそこまで厳密に考えないでも済むはずだし
厳密性が気になる人は大学行ってから勝手にやればいいんだし
俺はもうつまらん水掛け論を見ているのは飽きたから
ほんと他所に行ってほしい
絶対値の外し方
|y| = |x|
y = ±|x| = ±(±x) = ±x
これでOK？
|y| = |x|
y = ±|x| = ±(±x) = ±x
これでOK？
>>428
OK
OK
430 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 12:41:41.19 ID:iyy1o4PW0
>>425
お前何を偉そうにしてんの？
俺の方が格上に決まっとるやろ
実際に極限操作をやっている俺の説明が最も適切だと気づかん時点でアホが知れる
とりあえず振り子の問題に答えな
支点の変位が答えに含まれない限り間違いな
お前何を偉そうにしてんの？
俺の方が格上に決まっとるやろ
実際に極限操作をやっている俺の説明が最も適切だと気づかん時点でアホが知れる
とりあえず振り子の問題に答えな
支点の変位が答えに含まれない限り間違いな
苦しいなぁ
苦しいもんで何の関係もない振り子か
哀れよのう
苦しいもんで何の関係もない振り子か
哀れよのう
432 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 15:08:23.27 ID:l5hq23Yi0
どこかの本で丸暗記したことを問題として出し続けるだけの人だからなぁ
俺様の持ってる本に書いてある事を答えろなんて
丸暗記知識で勝ち負けをいつも判断したがるのは
力の無さを自覚してるからだろうと思うよ
やはりかなり偏差値の低い大学にしか入れなかったのだろう
俺様の持ってる本に書いてある事を答えろなんて
丸暗記知識で勝ち負けをいつも判断したがるのは
力の無さを自覚してるからだろうと思うよ
やはりかなり偏差値の低い大学にしか入れなかったのだろう
433 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 15:58:04.14 ID:zw9xTN0QO
数学板でやれ
434 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 16:10:56.32 ID:fmVdMNOE0
負け惜しみの例として>>431-432を広辞苑に載せたいくらいだ
435 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 16:25:48.75 ID:fmVdMNOE0
ちなみに高木の解析概論にも俺と同じ方法が述べられている
分割して各々の和を挟み込む方法な
ま俺のは簡単化してあるが同値なことはすぐわかる
分割して各々の和を挟み込む方法な
ま俺のは簡単化してあるが同値なことはすぐわかる
ホントに賢かったらリアルで周りに認められているはずで、
こんな掃溜めでスレの趣旨から外れてまで、
自らの知能を誇示しようとなんてしないし、する必要もないと思うんだ
ここまで粘着するのは、知能に関して心の奥に強烈なコンプレックスを抱えている証左なのではないだろうか
こんな掃溜めでスレの趣旨から外れてまで、
自らの知能を誇示しようとなんてしないし、する必要もないと思うんだ
ここまで粘着するのは、知能に関して心の奥に強烈なコンプレックスを抱えている証左なのではないだろうか
437 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 17:11:47.75 ID:l5hq23Yi0
438 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 17:24:07.21 ID:fmVdMNOE0
真理は誰が述べようと真理であり、誤謬もまた然り
439 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 17:34:11.51 ID:fmVdMNOE0
さあてアホ二匹はほっといて研究に戻るかね
必死っすなあ
0°≦x≦360°であり、
sinx - sin(120°- x) = 1/2である時、
sinx - sin(120°- x)
=1/2sinx - √3/2cosx …①
=sin(x - 60°) …②
=1/2より
∴x=90°, 210°
②は三角関数の合成だと思うのですが、
①でどんな魔法を使ったのか分かりません＞＜
sinx - sin(120°- x) = 1/2である時、
sinx - sin(120°- x)
=1/2sinx - √3/2cosx …①
=sin(x - 60°) …②
=1/2より
∴x=90°, 210°
②は三角関数の合成だと思うのですが、
①でどんな魔法を使ったのか分かりません＞＜
>>441
sin(120-x)に加法定理
sin(120-x)に加法定理
444 ：大学への名無しさん：2013/05/28(火) 22:45:42.26 ID:fmVdMNOE0
∫[-1/2,1/2]( x^2+3/4)^2(2x+2)dx=4∫[0,1/2]( x^2+3/4)^2dx
と変形してあるんですが、なぜこうなるのでしょうか？
と変形してあるんですが、なぜこうなるのでしょうか？
>>444
>100ページのあたりな
積分の原理について書かれてる91-96を持ち出すならともかく100頁て
ここ積分関数の連続性と積分関数を微分すると原関数に戻りますの話しだろ
アホクサ
アホ文系は死ねよ
>100ページのあたりな
積分の原理について書かれてる91-96を持ち出すならともかく100頁て
ここ積分関数の連続性と積分関数を微分すると原関数に戻りますの話しだろ
アホクサ
アホ文系は死ねよ
直線y = 4a^2-1/4a(x-a) + a^2は、
a≠0であるすべてのaについて、定点を通る
その定点の座標を求めよ
ちょっと何を言っているのか分かりません！
よろしくお願いします！
a≠0であるすべてのaについて、定点を通る
その定点の座標を求めよ
ちょっと何を言っているのか分かりません！
よろしくお願いします！
451 ：大学への名無しさん：2013/05/29(水) 12:57:38.65 ID:feyo8smY0
aについて整理し恒等式とみる
a^2の項が二つあるけど書き間違えてない？
カッコのつけ忘れだろうな
454 ：大学への名無しさん：2013/05/29(水) 15:28:58.22 ID:zfT50wue0
>>447
何言ってんだか
どの解析の教科書にもリーマン和をとって挟み撃ちで証明してある
高校生にはわからんだろうがそれが普通のやり方なのよ
高校数学では不定積分から定積分だが、大学数学では定積分がまず定義され、それが不定積分すなわち微分の逆演算で計算できるという流れになる
従って俺の説明の方が優れていたわけよ
お前の説明の良くないところは、積分変数を変えるという余計な手間をかけているところと、数学的に曖昧さが残っているところなんだよ
それに質問に対する答えとしても不適切だな
諦めなよ、俺を論破できたやつは一人もいないんだからw
何言ってんだか
どの解析の教科書にもリーマン和をとって挟み撃ちで証明してある
高校生にはわからんだろうがそれが普通のやり方なのよ
高校数学では不定積分から定積分だが、大学数学では定積分がまず定義され、それが不定積分すなわち微分の逆演算で計算できるという流れになる
従って俺の説明の方が優れていたわけよ
お前の説明の良くないところは、積分変数を変えるという余計な手間をかけているところと、数学的に曖昧さが残っているところなんだよ
それに質問に対する答えとしても不適切だな
諦めなよ、俺を論破できたやつは一人もいないんだからw
【問題】
aを実数とし、0°≦θ≦90°とする
f(θ)=|cos2θ+1-2a|の最大値を求めよ
【疑問点】
a=1/2を基準に場合分けするようなのですが、
この場合分けが自力では出来ません
場合分けが予めされていれば、最大値を求めることは出来るのですが…
【解答】
a≦1/2の時、最大値-2a+2(θ=0°)
a≧1/2の時、最大値2a(θ=90°)
aを実数とし、0°≦θ≦90°とする
f(θ)=|cos2θ+1-2a|の最大値を求めよ
【疑問点】
a=1/2を基準に場合分けするようなのですが、
この場合分けが自力では出来ません
場合分けが予めされていれば、最大値を求めることは出来るのですが…
【解答】
a≦1/2の時、最大値-2a+2(θ=0°)
a≧1/2の時、最大値2a(θ=90°)
>>455
-1≦cos2θ≦1だから、これに正の数を足したら、その絶対値が最大になるのはcos2θ=1のとき。
負の数を足したら、その絶対値が最大になるのはcos2θ=-1のとき。
つまり、正の数を足すのか負の数を足すのかで場合分けすることになる。
1-2aの正負が変わるのはa=1/2。
-1≦cos2θ≦1だから、これに正の数を足したら、その絶対値が最大になるのはcos2θ=1のとき。
負の数を足したら、その絶対値が最大になるのはcos2θ=-1のとき。
つまり、正の数を足すのか負の数を足すのかで場合分けすることになる。
1-2aの正負が変わるのはa=1/2。
457 ：大学への名無しさん：2013/05/29(水) 17:37:00.20 ID:YbSpMTYT0
文系プラチカ解答92ページの(2)の途中にある
因数定理により、R(x)-x=～～～
の行がどうして成り立つのか教えてください。
因数定理により、R(x)-x=～～～
の行がどうして成り立つのか教えてください。
>>457
R(k) - k = 0 ( k = 1 , 2 , 3 , … , n ) なので
整式 R(x) - x は因数 x - k ( k = 1 , 2 , 3 , … , n ) を因数にもつ
その本を持っていない人もいるから質問するときは問題も書け
解答があるならそれも書け
ていうかテンプレを読め
R(k) - k = 0 ( k = 1 , 2 , 3 , … , n ) なので
整式 R(x) - x は因数 x - k ( k = 1 , 2 , 3 , … , n ) を因数にもつ
その本を持っていない人もいるから質問するときは問題も書け
解答があるならそれも書け
ていうかテンプレを読め
459 ：大学への名無しさん：2013/05/29(水) 19:04:50.77 ID:Ocwjoy170
実数s,tが
s+t=k
s^2+t^2=k
を同時に満たすようなkの範囲を求めよ。
分りません。
どうすればいいでしょう？
s+t=k
s^2+t^2=k
を同時に満たすようなkの範囲を求めよ。
分りません。
どうすればいいでしょう？
>>459
問題文を正確に。
問題文を正確に。
>>446
ありがとうございます。
ありがとうございます。
>>459
s+t=k ―①
s^2+t^2=k ―②
②より
(s+t)^2-2st=k
⇔k^2-2st=k (∵①)
∴st=(k^2-k)/2 ―③
ここで、実数s、tが存在する為の条件を考える。
xについての2次方程式 x^2-(s+t)x+st=0 ―④ の2実数解をs、tとすると、
「実数s、tが存在する」事は「④の2実数解s、tが存在する」事と言い換える事ができる。
④の判別式をDとすると、実数解s、tが存在する為の条件は、
D≧0⇔(s+t)^2-4st≧0⇔k^2-4・(k^2-k)/2≧0 ―⑤ (∵①、③)
⑤のkについての2次不等式を解くと、
0≦k≦2
s+t=k ―①
s^2+t^2=k ―②
②より
(s+t)^2-2st=k
⇔k^2-2st=k (∵①)
∴st=(k^2-k)/2 ―③
ここで、実数s、tが存在する為の条件を考える。
xについての2次方程式 x^2-(s+t)x+st=0 ―④ の2実数解をs、tとすると、
「実数s、tが存在する」事は「④の2実数解s、tが存在する」事と言い換える事ができる。
④の判別式をDとすると、実数解s、tが存在する為の条件は、
D≧0⇔(s+t)^2-4st≧0⇔k^2-4・(k^2-k)/2≧0 ―⑤ (∵①、③)
⑤のkについての2次不等式を解くと、
0≦k≦2
最近見なかったな、清書屋。
３次正方行列AとR^3の部分空間Vを次の通りとする
465 ：464：2013/05/30(木) 01:46:43.55 ID:b+m5/rnM0
すいません。投稿ミスです
３次正方行列AとR^3の部分空間Vを次の通りとする
A＝－３ １ ２
－４ １ ３
－７ ２ ５
V=｛ ｘ
ｙ ∈R^3 ｜ 4x + y - 2z = 0
ｚ
線形写像f：R^3→R^3をf（ｘ） ＝ Aｘ （ｘ ∈ R^3)で定める。
(1)Vの部分空間V∩Imfの基底を1組求めよ。ただしImfはfの像を表す。
(2)Vの基底｛u,v｝で、v = f(u) を満たすものを1組求めよ。
この2つが解けません。
Kerfの解き方はわかるのですが、Imfの解き方がイマイチです。
３次正方行列AとR^3の部分空間Vを次の通りとする
A＝－３ １ ２
－４ １ ３
－７ ２ ５
V=｛ ｘ
ｙ ∈R^3 ｜ 4x + y - 2z = 0
ｚ
線形写像f：R^3→R^3をf（ｘ） ＝ Aｘ （ｘ ∈ R^3)で定める。
(1)Vの部分空間V∩Imfの基底を1組求めよ。ただしImfはfの像を表す。
(2)Vの基底｛u,v｝で、v = f(u) を満たすものを1組求めよ。
この2つが解けません。
Kerfの解き方はわかるのですが、Imfの解き方がイマイチです。
最近は受験で線形代数をやるのか
fのランクは2だから、像が二次元で核が一次元
像の基底の求め方は、任意にR^3の基底をとってきて、それをfで送った三つのベクトルを考えると、それらは二次元の空間を張るので、その基底をとればよい
核と関連づけるなら、ドメインの三次元のうち一次元が核で、核に入るベクトルの差はfでの送り先に影響しない
なんで一次独立なベクトルで、それらの差が核に入らないようなものをとれば、それらをfで送った先が像を張るわけで、これで基底が得られる
像の基底を求めたら、問題はすぐに解けるでしょう
fのランクは2だから、像が二次元で核が一次元
像の基底の求め方は、任意にR^3の基底をとってきて、それをfで送った三つのベクトルを考えると、それらは二次元の空間を張るので、その基底をとればよい
核と関連づけるなら、ドメインの三次元のうち一次元が核で、核に入るベクトルの差はfでの送り先に影響しない
なんで一次独立なベクトルで、それらの差が核に入らないようなものをとれば、それらをfで送った先が像を張るわけで、これで基底が得られる
像の基底を求めたら、問題はすぐに解けるでしょう
今後は数学板の質問スレに行ってください。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348042247/
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348042247/
469 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 06:39:26.91 ID:Y7BC7gbYP
このスレが適当なのかわかりませんが質問してみます。
こんな感じで最初と終わりがゆるやかに変化する放物線を描く式を教えてもらえますか？
http://s1.gazo.cc/up/54347.gif
ただの放物線ならy=ax2 の二次関数でいけると思うのですが、
0から始まって0で終わる放物線で最初と終わりにイージングがかかる式が書けませんでした。
というか数学苦手なので発想がまるでわかりませんでした。
スクリプトでアニメーションを作るのに使うつもりですが、
アニメーション関連のスレで数学的な質問は難易度高いのでこちらで聞いてみました。
よろしくおねがいします。
こんな感じで最初と終わりがゆるやかに変化する放物線を描く式を教えてもらえますか？
http://s1.gazo.cc/up/54347.gif
ただの放物線ならy=ax2 の二次関数でいけると思うのですが、
0から始まって0で終わる放物線で最初と終わりにイージングがかかる式が書けませんでした。
というか数学苦手なので発想がまるでわかりませんでした。
スクリプトでアニメーションを作るのに使うつもりですが、
アニメーション関連のスレで数学的な質問は難易度高いのでこちらで聞いてみました。
よろしくおねがいします。
これも数学板に行くべきだろうな
放物線と定数関数をつなげたような角がある関数を滑らかにするには、bunp関数をかけるという有名な方法がある
bunp関数の構成や性質については、杉浦の解析入門や松本幸夫の多様体入門の１の分割の章のあたりをみれば書いてある
放物線と定数関数をつなげたような角がある関数を滑らかにするには、bunp関数をかけるという有名な方法がある
bunp関数の構成や性質については、杉浦の解析入門や松本幸夫の多様体入門の１の分割の章のあたりをみれば書いてある
そんな話しか？
シミュレーションしたいのでもなく単に裾なだらかな山の形が欲しいとかじゃないのか？
ガウス曲線でどーよ？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[0.1*Exp[-x^2%2F10]%2C{x%2C-10%2C10}]
0.1と15をいじくればとんがり具合と調整できる
シミュレーションしたいのでもなく単に裾なだらかな山の形が欲しいとかじゃないのか？
ガウス曲線でどーよ？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[0.1*Exp[-x^2%2F10]%2C{x%2C-10%2C10}]
0.1と15をいじくればとんがり具合と調整できる
472 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 12:03:04.03 ID:i/jmvItF0
すいません、質問させてください。
∑∫f(x)＝∫f(x) といったような∑と∫を一つにまとめる変換が可能なようなのですが
その考え方や数値の入れ替え方など一般則がわかりません。
具体的には添付画像の傍線部の変換が理解できないので教えてください。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4234645.jpg
∑∫f(x)＝∫f(x) といったような∑と∫を一つにまとめる変換が可能なようなのですが
その考え方や数値の入れ替え方など一般則がわかりません。
具体的には添付画像の傍線部の変換が理解できないので教えてください。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4234645.jpg
>>472
kに順番に代入してみろよ
kに順番に代入してみろよ
>>469
放物線だと2次関数限定だが、意図を考え、
ここが受験板であることも考慮すると、
y=(x(2-x))^4 (0≦x≦2)
くらいでいいんじゃね？
^4の4を大きくすれば両端がより滑らかになる。
4の部分は整数じゃなくても可。
471さんのいうように wolfram先生にプロットしてもらうのが吉。
また、このままの形で数学板で聞いたら、
数学の問題になってないので叩かれる可能性大。
放物線だと2次関数限定だが、意図を考え、
ここが受験板であることも考慮すると、
y=(x(2-x))^4 (0≦x≦2)
くらいでいいんじゃね？
^4の4を大きくすれば両端がより滑らかになる。
4の部分は整数じゃなくても可。
471さんのいうように wolfram先生にプロットしてもらうのが吉。
また、このままの形で数学板で聞いたら、
数学の問題になってないので叩かれる可能性大。
475 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 12:23:24.38 ID:i/jmvItF0
代入して考えた結果、左の傍線部は「kからk＋1までの積分のk=1からn-1までの和」なので
単純にk=1を∫の下のkに代入してk=n－1を∫の上のk＋1に代入すれば良いのかな
と思ったのがその考え方で良いのでしょうか？
単純にk=1を∫の下のkに代入してk=n－1を∫の上のk＋1に代入すれば良いのかな
と思ったのがその考え方で良いのでしょうか？
476 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 12:24:54.86 ID:i/jmvItF0
すいません3行目脱字です。
× と思ったのがその考え方で良いのでしょうか？ → ○ と思ったのですがその考え方で良いのでしょうか？
× と思ったのがその考え方で良いのでしょうか？ → ○ と思ったのですがその考え方で良いのでしょうか？
http://i.imgur.com/2fhqMXG.jpg
この積分の解き方を教えてください
この積分の解き方を教えてください
479 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 13:27:07.41 ID:F6KICpEE0
>>477
t=tanθで置換
t=tanθで置換
>>477
tan(x) = sin(x)/cos(x) = -( cos(x) )' /cos(x)
tan(x)*( 1/(cos(x))^2 ) = tan(x)*( tan(x) )'
どっちも積分は難しくない
tan(x) = sin(x)/cos(x) = -( cos(x) )' /cos(x)
tan(x)*( 1/(cos(x))^2 ) = tan(x)*( tan(x) )'
どっちも積分は難しくない
483 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 17:18:00.12 ID:F6KICpEE0
問題
g(θ)=|cos3θ+(3-4b)cosθ|の最大値を求めよ
ただし、1≦b, 0°≦θ≦90°とする
模範解答
1≦b≦3の時、最大値(8/9)(√3)(b)^(2/3) この時cosθ=(√3/3)(b)^(1/2)
3≦bの時、最大値4b-4 この時θ=0°
漏れの回答
3倍角の公式を使ってみたが、解けませんでした＞＜
g(θ)=|cos3θ+(3-4b)cosθ|の最大値を求めよ
ただし、1≦b, 0°≦θ≦90°とする
模範解答
1≦b≦3の時、最大値(8/9)(√3)(b)^(2/3) この時cosθ=(√3/3)(b)^(1/2)
3≦bの時、最大値4b-4 この時θ=0°
漏れの回答
3倍角の公式を使ってみたが、解けませんでした＞＜
>>477
一撃
http://www.wolframalpha.com/input/?i=16Pi+Integrate[Tan[x]%282-1%2FCos[x]^2%29%2C{x%2C0%2CPi%2F4}]
こんなの計算させる問題は今やルートの開平計算させるのと同じだな
手計算しか手段がない時代はともかく今じゃ何の意味も無い
が日本じゃ出題されなくなるわけじゃないけど
一撃
http://www.wolframalpha.com/input/?i=16Pi+Integrate[Tan[x]%282-1%2FCos[x]^2%29%2C{x%2C0%2CPi%2F4}]
こんなの計算させる問題は今やルートの開平計算させるのと同じだな
手計算しか手段がない時代はともかく今じゃ何の意味も無い
が日本じゃ出題されなくなるわけじゃないけど
486 ：大学への名無しさん：2013/05/30(木) 18:38:11.69 ID:F6KICpEE0
>>484
もっと括弧使え
g(θ)=|cos(3θ)+(3-4b)cosθ|だったら
t=cosθとおいて0≦t≦1
g(θ)=4|t^3-bt|
f(t)=t^3-bt(0≦t≦1)の最大最小の候補を考えれば
f(0)=0,f(1)=1-b≦0
f(√(b/3))=-2(b/3)^(3/2)
この中で絶対値が大きいのを探すだけだが
√(b/3)が0≦t≦1に入ってるかどうかで場合分けしてる
もっと括弧使え
g(θ)=|cos(3θ)+(3-4b)cosθ|だったら
t=cosθとおいて0≦t≦1
g(θ)=4|t^3-bt|
f(t)=t^3-bt(0≦t≦1)の最大最小の候補を考えれば
f(0)=0,f(1)=1-b≦0
f(√(b/3))=-2(b/3)^(3/2)
この中で絶対値が大きいのを探すだけだが
√(b/3)が0≦t≦1に入ってるかどうかで場合分けしてる
図のように、頂点を長さ1の辺で結んだ道路を考える。
Pから出発し、同じ点を2度通らないようにしてQまで進む道順を経路と呼ぶ。
PからQに向かう経路の中ですべての頂点を通る経路の長さは ア である。
これらの経路は必ず辺CDを必ず通る。
このように、これらの経路が必ず通る辺は辺CDを含めて イ 個ある。
すべての頂点を通るPからQへの経路は ウ 通りある。
ア 20
イ 12
ウ 14
図
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068318.jpg
Pから出発し、同じ点を2度通らないようにしてQまで進む道順を経路と呼ぶ。
PからQに向かう経路の中ですべての頂点を通る経路の長さは ア である。
これらの経路は必ず辺CDを必ず通る。
このように、これらの経路が必ず通る辺は辺CDを含めて イ 個ある。
すべての頂点を通るPからQへの経路は ウ 通りある。
ア 20
イ 12
ウ 14
図
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068318.jpg
jpgあとで見に行くのがめんどくさいんでAA化投げとく
Ｄ┳┳┳Ｑ
С╋В╋┫ AB間、CD間接続あり
┏╋╋А╋┛
Р┻┻┻┛
で、この問題がどうしたと
Ｄ┳┳┳Ｑ
С╋В╋┫ AB間、CD間接続あり
┏╋╋А╋┛
Р┻┻┻┛
で、この問題がどうしたと
みなさんありがとうございます、>>469です
>>471 さんのサイトを参考にして試してみました。
xの値を-500から500まで1ずつ増やしていって、
yの値を下記数式で算出して図形を描くプログラムを実行してみました。
y=0.1*-exp(sq(x)/10);
※sq()はカッコ内のものを自乗する
※exp()はカッコ内のものに2.7182817...を乗算する
しかし、yの値がなぜか無限大から始まって、0まで達したらまた無限大まで戻っていきます。
これは何か変だと思って、
y=exp(0.1)-(sq(x)/10);
という式に書き直してみたのですが、今度はただの放物線になってしまいます。
色々試してこの辺りで力尽きました。
自分の書き方や考え方が根本的に何か間違っているんでしょうか？
>>471 さんのサイトを参考にして試してみました。
xの値を-500から500まで1ずつ増やしていって、
yの値を下記数式で算出して図形を描くプログラムを実行してみました。
y=0.1*-exp(sq(x)/10);
※sq()はカッコ内のものを自乗する
※exp()はカッコ内のものに2.7182817...を乗算する
しかし、yの値がなぜか無限大から始まって、0まで達したらまた無限大まで戻っていきます。
これは何か変だと思って、
y=exp(0.1)-(sq(x)/10);
という式に書き直してみたのですが、今度はただの放物線になってしまいます。
色々試してこの辺りで力尽きました。
自分の書き方や考え方が根本的に何か間違っているんでしょうか？
すいません、489出来ました(;´Д`)
下記が正解の式でした
y=0.1*exp(-(sq(x)/10));
ついでに最後聞かせていただくと、これって-xからxまでの内の、
「曲線が始まる地点のx座標」の求め方がわからないのですが、
どういう風な式？かけば良いのでしょうか？
いい加減スレ違いなら数学板行ってみますが
下記が正解の式でした
y=0.1*exp(-(sq(x)/10));
ついでに最後聞かせていただくと、これって-xからxまでの内の、
「曲線が始まる地点のx座標」の求め方がわからないのですが、
どういう風な式？かけば良いのでしょうか？
いい加減スレ違いなら数学板行ってみますが
曲線が始まる地点のx座標とは何ぞ
493 ： [―{}@{}@{}-] 大学への名無しさん：2013/05/31(金) 07:13:47.73 ID:Xj8LIdYBP
放物線野郎まだいたのか
結局、放物線である必要はまったくないんかい。出て行けよ中卒レベルは
>>474
おまえ高校生？
これで何したいの？
>ここが受験板であることも考慮すると、
>y=(x(2-x))^4 (0≦x≦2)
>>469
>こんな感じで最初と終わりがゆるやかに変化する放物線を描く式を教えてもらえますか？
>http://s1.gazo.cc/up/54347.gif
x^4なんかもってきて、Orderが増えるほど>>469のニーズとは全く逆の
|x|→∞で急峻な値の増減が起きることもわからない？
中学校の卒業証書返納してきな
おまえ高校生？
これで何したいの？
>ここが受験板であることも考慮すると、
>y=(x(2-x))^4 (0≦x≦2)
>>469
>こんな感じで最初と終わりがゆるやかに変化する放物線を描く式を教えてもらえますか？
>http://s1.gazo.cc/up/54347.gif
x^4なんかもってきて、Orderが増えるほど>>469のニーズとは全く逆の
|x|→∞で急峻な値の増減が起きることもわからない？
中学校の卒業証書返納してきな
496 ：大学への名無しさん：2013/05/31(金) 08:46:34.27 ID:CvrUr7/i0
sqrtは平方根やろ
>471は2乗:^2
関数の平行移動は高校数学Iの2次関数にのってる
>471は2乗:^2
関数の平行移動は高校数学Iの2次関数にのってる
なんか壮大な勘違いしてないか
square = 2乗
square root = 平方根
square = 2乗
square root = 平方根
PからQに向かう経路の中ですべての頂点を通る経路の長さは 20 である。
というのは数えれば分かるのですが、
「必ず通る辺の数」「PからQへの経路の数」の求め方が分かりません
指を動かして行って数えるしか無いのでしょうか？
というのは数えれば分かるのですが、
「必ず通る辺の数」「PからQへの経路の数」の求め方が分かりません
指を動かして行って数えるしか無いのでしょうか？
>>498
とりあえず、絶対通らない辺を消す。
とりあえず、絶対通らない辺を消す。
ウって本当に14なのか？ そんなにある？
4通りしか見つからんけど。
4通りしか見つからんけど。
バカみたいな質問ですが、10^(-3/4)ってどうやって計算するんですか?
こたえは[4]√10/10らしいですが
こたえは[4]√10/10らしいですが
502 ：大学への名無しさん：2013/05/31(金) 18:10:10.10 ID:fQEDx23h0
千分の一の四乗根やん
すみません！
必ず通る辺が12個で、経路の数は4通りでした！
P↑→↓→という動きは必ずしなければなりませんよね？
Pから2個右の点から4通りの動きが出来るのでしょうか？
必ず通る辺が12個で、経路の数は4通りでした！
P↑→↓→という動きは必ずしなければなりませんよね？
Pから2個右の点から4通りの動きが出来るのでしょうか？
504 ：大学への名無しさん：2013/05/31(金) 20:21:47.25 ID:JT225IhL0
>>503
角の点を通る所は二辺潰れるから
CDの所で←↑→→
他に右下の所で→↑→↑
Pの所も含めた三ヶ所を考慮した上で
逆にQからPに行く道順を考えれば
Qから↓に行くのが1通り
Qから←↓→に行くのが1通り
Qから←←に行くのが2通り
角の点を通る所は二辺潰れるから
CDの所で←↑→→
他に右下の所で→↑→↑
Pの所も含めた三ヶ所を考慮した上で
逆にQからPに行く道順を考えれば
Qから↓に行くのが1通り
Qから←↓→に行くのが1通り
Qから←←に行くのが2通り
ありがとうございます！
解答まで辿り着けました！
しかし、このような類の問題は理系の大学入試では出題されるのでしょうか？
文系の入試問題では他に見たことがありません
高校数学の問題ではないと思うのですが…
解答まで辿り着けました！
しかし、このような類の問題は理系の大学入試では出題されるのでしょうか？
文系の入試問題では他に見たことがありません
高校数学の問題ではないと思うのですが…
大学受験ではあんまり見ない。
こういうのがよく出るのは中学受験か就職試験じゃね？
こういうのがよく出るのは中学受験か就職試験じゃね？
1辺の長さが1の正三角形ABCを考える。
点P,Q,RをそれぞれAB,BC,CA上にとり、AP=a(0<a<1)とする。
点Q,Rが辺BC,CA上を動くとき、三角形PQRの3辺の長さの和の最小値nをaで表せ。
図
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068375.jpg
図のPP'が3辺の長さの和の最小値に等しい。
点P,P'からそれぞれB'Aに垂線を下ろし、その足をH1,H2とすると、
n
=PP'
=√(AA'-BH1-AH2)^2+|PH1-P'H2|^2 …①
=√(3a^2-3a+3)
①の式がどのようにして出て来たのか分かりません
AH2はA'H2の誤植？
いずれにせよ、分かりません
点P,Q,RをそれぞれAB,BC,CA上にとり、AP=a(0<a<1)とする。
点Q,Rが辺BC,CA上を動くとき、三角形PQRの3辺の長さの和の最小値nをaで表せ。
図
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068375.jpg
図のPP'が3辺の長さの和の最小値に等しい。
点P,P'からそれぞれB'Aに垂線を下ろし、その足をH1,H2とすると、
n
=PP'
=√(AA'-BH1-AH2)^2+|PH1-P'H2|^2 …①
=√(3a^2-3a+3)
①の式がどのようにして出て来たのか分かりません
AH2はA'H2の誤植？
いずれにせよ、分かりません
509 ：大学への名無しさん：2013/06/02(日) 09:56:49.45 ID:BS5rWR1l0
http://s1.gazo.cc/up/54608.jpg
ＡＤの長さってどうやって出すんでしょうか？？
ＡＤの長さってどうやって出すんでしょうか？？
>>509
条件が足りないから出せない
条件が足りないから出せない
おれ、対人恐怖症だから
予備校でも先生としゃべったことない。
予備校でも先生としゃべったことない。
フォーカスゴールド旧程版2bの例題194の注に書いてあるf(a)-f(b)=∫［β,α］f'(x)dxとなる理由がわかりません
どなたか理由を教えて下さい
どなたか理由を教えて下さい
辺の長さがすべて整数である直角三角形の面積は，3で割り切れる整数であることを示せ。
http://www.u-ryukyu.ac.jp/admission/questions/h25questions/data/24_kou_math.pdf
面白い入試問題募集
http://www.u-ryukyu.ac.jp/admission/questions/h25questions/data/24_kou_math.pdf
面白い入試問題募集
515 ：大学への名無しさん：2013/06/02(日) 23:33:38.26 ID:/8kSaBUK0
>>514
a,b,cが全て自然数の三平方の定理a^2+b^2=c^2で
aとbの少なくとも一方は
①偶数である
②3の倍数である
①②はよくある例題でこれから
面積ab/2は3で割り切れる整数とわかる
a,b,cが全て自然数の三平方の定理a^2+b^2=c^2で
aとbの少なくとも一方は
①偶数である
②3の倍数である
①②はよくある例題でこれから
面積ab/2は3で割り切れる整数とわかる
>>515
ありがとうございます
ありがとうございます
a/b=c/dである時、条件を確認しなくても常にad=bcですよね？
518 ：大学への名無しさん：2013/06/03(月) 18:13:26.50 ID:SqVtn6LLP
519 ：大学への名無しさん：2013/06/03(月) 18:14:26.54 ID:O8pXDgss0
520 ：大学への名無しさん：2013/06/03(月) 18:20:20.43 ID:O8pXDgss0
>>520
⑤⑥の描く軌跡は二通りあるってことですか？
⑤⑥の描く軌跡は二通りあるってことですか？
http://i.imgur.com/mP6drf9.jpg
http://i.imgur.com/6CcO6d2.jpg
この問題でx=πで場合わけしてるのです
が、別にπ/2や2πで場合わけしても大丈夫ですよね
この場合分けは結果を見越して適当に場合わけする感じでしょうか？
http://i.imgur.com/6CcO6d2.jpg
この問題でx=πで場合わけしてるのです
が、別にπ/2や2πで場合わけしても大丈夫ですよね
この場合分けは結果を見越して適当に場合わけする感じでしょうか？
その解答で何をしてるのかはその画像の部分だけじゃ正確には分からんけど、両辺のグラフを考えればπで不等号が成り立てばπより先では成り立つのはすぐわかる
だからわざわざ2πを考えようという気はおこらない
π/2で場合分けするという考えは、グラフを見れば分かるようにまあいい線いってる
だからわざわざ2πを考えようという気はおこらない
π/2で場合分けするという考えは、グラフを見れば分かるようにまあいい線いってる
525 ：大学への名無しさん：2013/06/05(水) 18:52:51.51 ID:ZQc78DwD0
見た感じだと、定数分離じゃないかな
そこは分かるけど、その後の証明の中身の部分がはっきりしない
この手の問題はグラフを見て方針立てちゃえば、あとの証明をどう書くかという部分は個人の好きずきだから割といろいろなやり方があるし
この手の問題はグラフを見て方針立てちゃえば、あとの証明をどう書くかという部分は個人の好きずきだから割といろいろなやり方があるし
527 ：大学への名無しさん：2013/06/05(水) 19:13:57.68 ID:ZQc78DwD0
0からπでやってるということは、普通に倍角で考えているのだろう
>>509ですが、出せるっぽいですよ。この条件で。
ついでに中学数学です。
ついでに中学数学です。
じゃあ中学生からやり直せば？
532 ：大学への名無しさん：2013/06/05(水) 22:17:01.19 ID:OWaB3+5P0
lim[x→0](1+x^3)^(1/x)
これわかる人います？ロピタルはなしで
これわかる人います？ロピタルはなしで
534 ：大学への名無しさん：2013/06/06(木) 00:35:53.42 ID:6TW1uyrX0
>>532
logとって極限をとったものはlog(1+x^3)のx=0での微分係数
logとって極限をとったものはlog(1+x^3)のx=0での微分係数
どういうことだってばよ？
上に凸な放物線y=f(x)と、下に凸な放物線y=g(x)で囲まれた面積を求める場合、
∫(f(x)-g(x))dxでは求まらないのでしょうか？
模範解答に直線で分割しろと書いてあり、
∫(f(x)-g(x))dxで求めても、正しい答えになりません
∫(f(x)-g(x))dxでは求まらないのでしょうか？
模範解答に直線で分割しろと書いてあり、
∫(f(x)-g(x))dxで求めても、正しい答えになりません
ベクトルが垂直に交わってる時の内積がcos90になる理由を教えて下さい。
一般項がan=(n)/(2)^(n+1)である数列の第1項から第n項までの和を求めよ
この類の問題は初めて見たぞぇす
よろしくお願いします
この類の問題は初めて見たぞぇす
よろしくお願いします
間違えました
問題は、第(n-1)項までの和でした
解き方は変わらないかも知れませんが…
よろしくお願いします
問題は、第(n-1)項までの和でした
解き方は変わらないかも知れませんが…
よろしくお願いします
541 ：大学への名無しさん：2013/06/07(金) 01:45:28.66 ID:WbDVJR8G0
>>537
教科書読めーイ
教科書読めーイ
>>536
なるんじゃね
なるんじゃね
543 ： 【東電 83.7 %】 ：2013/06/07(金) 10:32:02.00 ID:m0IK9MOo0
>539
www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.html
www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.html
大学の講義ってわかり辛い？
教科書も講師もわかり辛いって聞いた
かと言っていい参考書とかあるのかな？
教科書も講師もわかり辛いって聞いた
かと言っていい参考書とかあるのかな？
数学科について言うと、半年でやる数学の講義がだいたい高校数学三年分くらいのボリュームがあるといえば想像がつくかと
この時点で半数くらいが落ちこぼれると思う
易しい参考書もあるけど、参考書がどうこうというより数学のスタイルに慣れないことには読んでもあまり役には立たないかもしれん
でも根気よくやってればだんだん分かってくるからそんな心配せんでもいいかと
この時点で半数くらいが落ちこぼれると思う
易しい参考書もあるけど、参考書がどうこうというより数学のスタイルに慣れないことには読んでもあまり役には立たないかもしれん
でも根気よくやってればだんだん分かってくるからそんな心配せんでもいいかと
他の科目がなくて数学だけなら、高校時代と同じぐらいの負担じゃね？
なければそんなもんだと思う
普通は語学とかパンキョーとかあるけど
しかし数学の講義は週に四時間半とかだから、講義を聞いても分からんのは仕方がないかと
普通は語学とかパンキョーとかあるけど
しかし数学の講義は週に四時間半とかだから、講義を聞いても分からんのは仕方がないかと
550 ：大学への名無しさん：2013/06/07(金) 22:53:46.56 ID:Nl2VW4+m0
>>546
来る日も来る日も数学ばかりする生活を
高校までで体験していない子は
表向きは数学好きっていっても
耐えられないかもしれない
自分で考える気が無く、とりあえずなんでも分かりやすい参考書ばかり
求める姿勢の子も辛いかもしれない
ぶっちゃけ講義も教科書も少し分かりにくいくらいでちょうどいい
数学がやりたいと言って東大や京大に行った子達も
大半は分からずに落ちこぼれていくという現実があるので
数学を大学でやっていきたいなら
できれば、高校のうちにどんなものか名著をめくってみるのが望ましい
やっぱり合わないと思って進路変更するのは恥ではないし、
数学が得意という事は、他の科学分野でもそれなりの強みになる
来る日も来る日も数学ばかりする生活を
高校までで体験していない子は
表向きは数学好きっていっても
耐えられないかもしれない
自分で考える気が無く、とりあえずなんでも分かりやすい参考書ばかり
求める姿勢の子も辛いかもしれない
ぶっちゃけ講義も教科書も少し分かりにくいくらいでちょうどいい
数学がやりたいと言って東大や京大に行った子達も
大半は分からずに落ちこぼれていくという現実があるので
数学を大学でやっていきたいなら
できれば、高校のうちにどんなものか名著をめくってみるのが望ましい
やっぱり合わないと思って進路変更するのは恥ではないし、
数学が得意という事は、他の科学分野でもそれなりの強みになる
数学だけじゃなく理系科目は全体的に、自分で本を読んで勉強するのをメインとするべき
授業は必ずしも分かりやすくないし、自分で考える癖もつく
読むときも、本の証明を一段階ずつ確認してかないと意味がない
授業は必ずしも分かりやすくないし、自分で考える癖もつく
読むときも、本の証明を一段階ずつ確認してかないと意味がない
552 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 02:23:52.82 ID:tZlftBso0
文系もそうだね
>>551
最後のくだりは数学にしか当てはまらないと思うが
最後のくだりは数学にしか当てはまらないと思うが
物理学も同じ
まぁ、化学生物系には明るくないので最後の行は一般性に欠けるやもしれん
まぁ、化学生物系には明るくないので最後の行は一般性に欠けるやもしれん
少なくとも学部レベルの物理の本は数学的なレベルでの証明なんてはなから要求してないよな
というかそれをやってたら物理にたどり着かない
というかそれをやってたら物理にたどり着かない
556 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 03:03:24.83 ID:tZlftBso0
いちいち人のいうことを否定したがるのがお前の悪いくせだな
でも最近は分かりやすい数学のテキストも増えてるし、少なくとも学部1,2年は
勉強しやすいとは思う。ルベーグ積分やホモロジー群の出てくる3年以降は
また一段と抽象度が上がるから心してかかれ。
five lemmaとか蛇の補題とか懐かしいな。
勉強しやすいとは思う。ルベーグ積分やホモロジー群の出てくる3年以降は
また一段と抽象度が上がるから心してかかれ。
five lemmaとか蛇の補題とか懐かしいな。
ここ受験生スレだよオッサン
>>546
大学の講義でわかりやすさなんて期待できない
まず、大学のセンセというのは高校や予備校のセンセと違って授業で評価されない
受講生に理解してもらうことを目指して講義やってるセンセなんてほぼ皆無じゃないかな？
だから興味もない学科に入学して、大学の講義で興味を持たせてくれるとか期待するのは論外
あと、教育にヘンに力入れてる大学教員ほど研究実績があがってないわ。ま当然かな。
>>550
>数学がやりたいと言って東大や京大に行った子達も
アカポスに就かない数学科卒なんてゴミだしな。何の存在価値もない
せいぜい中高の数学教員あたりが受け皿なんだが、数学教員なんか数学科以外でも取得できる。
アカポス就いてもほとんどは般教の教員としての存在価値しかない
大学の講義でわかりやすさなんて期待できない
まず、大学のセンセというのは高校や予備校のセンセと違って授業で評価されない
受講生に理解してもらうことを目指して講義やってるセンセなんてほぼ皆無じゃないかな？
だから興味もない学科に入学して、大学の講義で興味を持たせてくれるとか期待するのは論外
あと、教育にヘンに力入れてる大学教員ほど研究実績があがってないわ。ま当然かな。
>>550
>数学がやりたいと言って東大や京大に行った子達も
アカポスに就かない数学科卒なんてゴミだしな。何の存在価値もない
せいぜい中高の数学教員あたりが受け皿なんだが、数学教員なんか数学科以外でも取得できる。
アカポス就いてもほとんどは般教の教員としての存在価値しかない
560 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 08:16:32.39 ID:6AtA7LXM0
>>559
>受講生に理解してもらうことを目指して講義やってるセンセなんてほぼ皆無じゃないかな？
そんなことはない
ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
数学会だった事からみても
頑張って講義されている先生も少なくない
>アカポスに就かない数学科卒なんてゴミだしな。何の存在価値もない
金融に行く奴だっているし
なんだかんだでいろいろ道はある
>受講生に理解してもらうことを目指して講義やってるセンセなんてほぼ皆無じゃないかな？
そんなことはない
ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
数学会だった事からみても
頑張って講義されている先生も少なくない
>アカポスに就かない数学科卒なんてゴミだしな。何の存在価値もない
金融に行く奴だっているし
なんだかんだでいろいろ道はある
>>560
数学会？
おまえさ。なんで受験数学スレで数学科限定の話してんの。
高校数学に興味があるからといって、全く目的の違う大学の数学科にそのまま進学するなんざ馬鹿の骨頂なんだが。
それと、ゆとり教育批判に肯定的な学会が教育系の学会以外じゃほとんどないことぐらい知っとけや
理系大学でまさかの補習授業やらされ、負担が増えてるのにゆとり教育をありがたがってる教員なんざよっぽどおかしな奴だ
>金融に行く奴だっているし
金融に保険か？アカポス落ちこぼれのｽｸﾂか？www
そんなんは数学科でなければならない理由なんて一切ない。
むしろ工学部で確率制御あたりをやった奴の方がよっぽど使える。
禅問答やってる数学科と違って実現方法に対する認識も、コスト意識もちゃーんと持ち合わせてるからなぁ。
>なんだかんだでいろいろ道はある
いろいろねぇ。苦しいねぇwwww
企業就職で数学科卒に利点があるならいくらでも言ってみ。こっちは現実見てるからことごとく否定してやるわ
実際、企業ニーズがどれだけあるか常識のかけらもないのかおまえは
数学会？
おまえさ。なんで受験数学スレで数学科限定の話してんの。
高校数学に興味があるからといって、全く目的の違う大学の数学科にそのまま進学するなんざ馬鹿の骨頂なんだが。
それと、ゆとり教育批判に肯定的な学会が教育系の学会以外じゃほとんどないことぐらい知っとけや
理系大学でまさかの補習授業やらされ、負担が増えてるのにゆとり教育をありがたがってる教員なんざよっぽどおかしな奴だ
>金融に行く奴だっているし
金融に保険か？アカポス落ちこぼれのｽｸﾂか？www
そんなんは数学科でなければならない理由なんて一切ない。
むしろ工学部で確率制御あたりをやった奴の方がよっぽど使える。
禅問答やってる数学科と違って実現方法に対する認識も、コスト意識もちゃーんと持ち合わせてるからなぁ。
>なんだかんだでいろいろ道はある
いろいろねぇ。苦しいねぇwwww
企業就職で数学科卒に利点があるならいくらでも言ってみ。こっちは現実見てるからことごとく否定してやるわ
実際、企業ニーズがどれだけあるか常識のかけらもないのかおまえは
>>560
>頑張って講義されている先生も少なくない
実名出してミロや
大学のセンセは学生に対する教育義務を負ってはいるが、
それで評価されてるわけじゃない。
わかりにくい授業をしたところで、それを改善するようなシステムはできてないし
センセの給料にもポストにも反映されない。
わかりやすい授業に情熱もっててもそれは物好きのボランティアに過ぎない。
それぐらい知っときな。
評価が十分じゃないのにそれで社会が良い方向に回ると思い込んでるて
おめでたいことこの上ないな。
あ、だから数学科に行ったのお前？
世の中、お前のおつむを反映したお花畑じゃねーんだよ。
>頑張って講義されている先生も少なくない
実名出してミロや
大学のセンセは学生に対する教育義務を負ってはいるが、
それで評価されてるわけじゃない。
わかりにくい授業をしたところで、それを改善するようなシステムはできてないし
センセの給料にもポストにも反映されない。
わかりやすい授業に情熱もっててもそれは物好きのボランティアに過ぎない。
それぐらい知っときな。
評価が十分じゃないのにそれで社会が良い方向に回ると思い込んでるて
おめでたいことこの上ないな。
あ、だから数学科に行ったのお前？
世の中、お前のおつむを反映したお花畑じゃねーんだよ。
>>560
>ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
文科省が決めた高校までの教育システムに過ぎないゆとり教育を批判する学会の正員だからといって、
それが大学のわかりやすい授業と何の関係があるんだ？
>ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
文科省が決めた高校までの教育システムに過ぎないゆとり教育を批判する学会の正員だからといって、
それが大学のわかりやすい授業と何の関係があるんだ？
564 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 11:48:51.62 ID:6AtA7LXM0
>>561-563
少しくらい考えをまとめてから書いたら？
そんなぶつ切れで連投するってことは何か琴線にでも触れたんだろうかな
>おまえさ。なんで受験数学スレで数学科限定の話してんの。
数学科限定の話しかしていないわけではない
高校まで数学が得意()だった子の大半が落ちこぼれるのは一般教養でだし
数学の先生達は、毎年入ってくる学生の数学力が低下しているという話題を
何度も上げて学力低下に警鐘を鳴らし続けてきたわけで
それは学生をよく見てきたからだよ
いい加減に授業をしていたら見えない事
>それと、ゆとり教育批判に肯定的な学会が教育系の学会以外じゃほとんどないことぐらい知っとけや
肯定したかどうかというレベルではなく牽引したのが数学の先生達だったから
大学生になっても分数ができないという事柄が
学力低下を象徴する主張のひとつになった
もちろん他の分野の先生方にも協力してもらってはいるが
>評価が十分じゃないのにそれで社会が良い方向に回ると思い込んでるて
おまえが何も知らない事は伝わってくるが
東大でさえ先生同士で検討して従来通りε-δからやる授業と、
そんなのは飛ばして応用重視の授業を選択させたりだとか
講義内容の試行錯誤を重ねている
もちろんそれでも分からない学生はどうにもならないがね
少しくらい考えをまとめてから書いたら？
そんなぶつ切れで連投するってことは何か琴線にでも触れたんだろうかな
>おまえさ。なんで受験数学スレで数学科限定の話してんの。
数学科限定の話しかしていないわけではない
高校まで数学が得意()だった子の大半が落ちこぼれるのは一般教養でだし
数学の先生達は、毎年入ってくる学生の数学力が低下しているという話題を
何度も上げて学力低下に警鐘を鳴らし続けてきたわけで
それは学生をよく見てきたからだよ
いい加減に授業をしていたら見えない事
>それと、ゆとり教育批判に肯定的な学会が教育系の学会以外じゃほとんどないことぐらい知っとけや
肯定したかどうかというレベルではなく牽引したのが数学の先生達だったから
大学生になっても分数ができないという事柄が
学力低下を象徴する主張のひとつになった
もちろん他の分野の先生方にも協力してもらってはいるが
>評価が十分じゃないのにそれで社会が良い方向に回ると思い込んでるて
おまえが何も知らない事は伝わってくるが
東大でさえ先生同士で検討して従来通りε-δからやる授業と、
そんなのは飛ばして応用重視の授業を選択させたりだとか
講義内容の試行錯誤を重ねている
もちろんそれでも分からない学生はどうにもならないがね
565 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 14:43:44.83 ID:wyqhbL8G0
たかが東大っちゅうこったな
その遥か下を行く下位宮廷ともなると
本当に救いようの無い馬鹿しかいないという
本当に救いようの無い馬鹿しかいないという
本当に数学に魂を捧げたような輩は東大京大くらいにしかいなくて、他の数学科はバカどもが群がる教員養成学科らしいな
>>564
>数学科限定の話しかしていないわけではない
数学会が数学科限定のはななしじゃないんかい？あぁ？痴呆症なら病院へ行け。
>高校まで数学が得意()だった子の大半が落ちこぼれるのは一般教養でだし
ハイ！まさに数学科限定ね。しかも、それすら気づかないと見た。
卒業、あるいは資格取得に必修の単位を落としたとかでもなければ、
数学科以外で数学の授業を般教以降にやってる暇なんかねぇんだよ。
数学科以外知らない井の中のおたまじゃくしがえっらそうにそれが全学部学科に共通かのような寝言ほざくな。
大体数学力がどーなってるかなんてのは講義じゃなく試験してみてはじめてわかること。
わかってるかどうか雰囲気だけで判断してんのかお前んとこの大学は。
>肯定したかどうかというレベルではなく牽引したのが数学の先生達だったから
だから井の中のぼうふらのお前がはなしを他学部にまで拡大すんなつってんだよ。
大学生になって出来ない云々は分数じゃなく分数式の話だろうが、それすら区別のつかないアホ記者が記事にしただけのこと。
それは分数式は留数でも題材になるし、有理伝達関数などの題材は高校生どころが数学科でも
どういうふうに駆使してシステム設計に用いるかも知らないだろうが。
>おまえが何も知らない事は伝わってくるが
井の中のゴミのお前がしたり顔で世間を語るな社会の生き血をすするダニ数学屋
数学屋は数学という学問において業績残せなければ存在価値などないんだよ。
就職するなら高卒の輩と一緒に丁稚奉公からはじめな。
嘘だと思うなら就職サイトで数学出身のニーズがどれだけあるか調べてこい
>数学科限定の話しかしていないわけではない
数学会が数学科限定のはななしじゃないんかい？あぁ？痴呆症なら病院へ行け。
>高校まで数学が得意()だった子の大半が落ちこぼれるのは一般教養でだし
ハイ！まさに数学科限定ね。しかも、それすら気づかないと見た。
卒業、あるいは資格取得に必修の単位を落としたとかでもなければ、
数学科以外で数学の授業を般教以降にやってる暇なんかねぇんだよ。
数学科以外知らない井の中のおたまじゃくしがえっらそうにそれが全学部学科に共通かのような寝言ほざくな。
大体数学力がどーなってるかなんてのは講義じゃなく試験してみてはじめてわかること。
わかってるかどうか雰囲気だけで判断してんのかお前んとこの大学は。
>肯定したかどうかというレベルではなく牽引したのが数学の先生達だったから
だから井の中のぼうふらのお前がはなしを他学部にまで拡大すんなつってんだよ。
大学生になって出来ない云々は分数じゃなく分数式の話だろうが、それすら区別のつかないアホ記者が記事にしただけのこと。
それは分数式は留数でも題材になるし、有理伝達関数などの題材は高校生どころが数学科でも
どういうふうに駆使してシステム設計に用いるかも知らないだろうが。
>おまえが何も知らない事は伝わってくるが
井の中のゴミのお前がしたり顔で世間を語るな社会の生き血をすするダニ数学屋
数学屋は数学という学問において業績残せなければ存在価値などないんだよ。
就職するなら高卒の輩と一緒に丁稚奉公からはじめな。
嘘だと思うなら就職サイトで数学出身のニーズがどれだけあるか調べてこい
569 ：大学への名無しさん：2013/06/08(土) 20:05:20.12 ID:6AtA7LXM0
>>568
>数学会が数学科限定のはななしじゃないんかい？あぁ？痴呆症なら病院へ行け。
hahaha
数学会というだけで数学科限定の話ってのは新鮮なジョークだな
数学会は数学科限定の組織ではないし
ゆとり教育批判というのは、高校教育に対する批判であり
数学科教育の話ではない
大学に入ってくる学生の学力がどんどん落ちていって困るねという話だから
高校教育～教養課程の話
>大体数学力がどーなってるかなんてのは講義じゃなく
>試験してみてはじめてわかること。
試験というのは定期試験しか頭に無いのか？
理解度を測るために授業ごとにレポートや小テストを課す先生もいるから
分かるんだよ
全体的に凄く頑張って書いてるのは伝わってくるが
君はまだものを知らなすぎか、思い込みが強すぎるんだろうな
何をそんなに怒っているのかは知らんが
>数学会が数学科限定のはななしじゃないんかい？あぁ？痴呆症なら病院へ行け。
hahaha
数学会というだけで数学科限定の話ってのは新鮮なジョークだな
数学会は数学科限定の組織ではないし
ゆとり教育批判というのは、高校教育に対する批判であり
数学科教育の話ではない
大学に入ってくる学生の学力がどんどん落ちていって困るねという話だから
高校教育～教養課程の話
>大体数学力がどーなってるかなんてのは講義じゃなく
>試験してみてはじめてわかること。
試験というのは定期試験しか頭に無いのか？
理解度を測るために授業ごとにレポートや小テストを課す先生もいるから
分かるんだよ
全体的に凄く頑張って書いてるのは伝わってくるが
君はまだものを知らなすぎか、思い込みが強すぎるんだろうな
何をそんなに怒っているのかは知らんが
570 ：大学への名無しさん：2013/06/09(日) 00:36:08.84 ID:KJwP5vsp0
数学と言うと公式記憶して解くパズルだと大半の学生は思っているから大学入って理論の話になるとついていけない。
そもそも学問をパズルだと勘違いしている。
これは高校の先生でも言える。
受験勉強してきたら勘違いするのも仕方ないが。
そもそも学問をパズルだと勘違いしている。
これは高校の先生でも言える。
受験勉強してきたら勘違いするのも仕方ないが。
64Qのー1/2乗=8Qは
Q=4になるらしいんだけどどうやったらそうなるのw誰か教えて下さいw
Q=4になるらしいんだけどどうやったらそうなるのw誰か教えて下さいw
ならない
>>569
もうね話にならんなお前は、
学会って入会手順を知ってるのか？学会に籍をおいたこともない、非正員のお前
厳密には数学科限定ではないが入会方法から言っても正員はほぼ数学科、関連学科の卒業者といっていい。
そういう言葉の揚げ足しかとれんのかバカは
そもそもゆとりを批判する学会があったからといって、わかりやす講義をすることと何の関係もないこともまだ理解できないのかお前は
高校までの教育とは違って、大学内での自由な教育権を認められた大学が何を学生に教えるのか、
どう教えるのかは大学の問題であり、個々の講師にゆだねられてるのが現状で、
学会がいくらお題目唱えようがそんなもんが講義に反映されると思ってる時点でてどこまでお花畑脳なんだお前は
講義の質の向上は学会の話じゃなく大学の運営改革にまでつながる話で、
それを評価する制度がないことには改善なんかはなされない。
>理解度を測るために授業ごとにレポートや小テストを課す先生もいるから
はぁ？小テストは試験そのものだろうが。バカなのかお前は。
レポートなんて教科書に載ってる問題をホームワークでやらせるだけ。毎年独自問題を出題でもしないかぎり、
今のご時世いくらでもコピペできることぐらい知っとけ。
学生の到達度を客観的に測定するのは試験だ。
ほんとこいつはバカなのか
>君はまだものを知らなすぎか、思い込みが強すぎるんだろうな
世の中を知らない数学科卒のお前ごときが世の中や、人様を批判できる立場になどないんだよ穀潰しの社会のダニが。
生まれ変わって出直してこい一知半解の井の中の蛙が。
もうね話にならんなお前は、
学会って入会手順を知ってるのか？学会に籍をおいたこともない、非正員のお前
厳密には数学科限定ではないが入会方法から言っても正員はほぼ数学科、関連学科の卒業者といっていい。
そういう言葉の揚げ足しかとれんのかバカは
そもそもゆとりを批判する学会があったからといって、わかりやす講義をすることと何の関係もないこともまだ理解できないのかお前は
高校までの教育とは違って、大学内での自由な教育権を認められた大学が何を学生に教えるのか、
どう教えるのかは大学の問題であり、個々の講師にゆだねられてるのが現状で、
学会がいくらお題目唱えようがそんなもんが講義に反映されると思ってる時点でてどこまでお花畑脳なんだお前は
講義の質の向上は学会の話じゃなく大学の運営改革にまでつながる話で、
それを評価する制度がないことには改善なんかはなされない。
>理解度を測るために授業ごとにレポートや小テストを課す先生もいるから
はぁ？小テストは試験そのものだろうが。バカなのかお前は。
レポートなんて教科書に載ってる問題をホームワークでやらせるだけ。毎年独自問題を出題でもしないかぎり、
今のご時世いくらでもコピペできることぐらい知っとけ。
学生の到達度を客観的に測定するのは試験だ。
ほんとこいつはバカなのか
>君はまだものを知らなすぎか、思い込みが強すぎるんだろうな
世の中を知らない数学科卒のお前ごときが世の中や、人様を批判できる立場になどないんだよ穀潰しの社会のダニが。
生まれ変わって出直してこい一知半解の井の中の蛙が。
>>546
わかりやすさで雇われているわけでも、評価されているわけでもない大学のセンセが担当する講義にわかりやすさを期待してはいけない
あくまで大学での講義は大学のセンセにとっては義務でやらされてるだけの本来はやりたくない業務
研究して学問として成果を残すのが大学教員の本来の仕事なのだよ。中高、予備校のセンセとちがってな。
ID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0は世の中を知らない数学屋の寝言であって、参考するに値しない
あと、進学するにあたって、学問として業績残す気概も能力もないのに数学科に進学してしまうと
社会に役にたたないID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0のような単なるゴミ人間に仕立てられしまう可能性がきわめて高いので要注意
もっとも重要なことは、
理系として最低限の素養である実験に取り組む姿勢のイロハも論文の書き方すらも教育してもらってないのが数学科学部卒者
ほとんど文系なみ。社会が期待する何のスキルも生産性も持ち合わせてないのにプライドだけは山より高い。
無能ぶりと常識のなさはID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0 見てれば手に取るようにわかるだろうが。
わかりやすさで雇われているわけでも、評価されているわけでもない大学のセンセが担当する講義にわかりやすさを期待してはいけない
あくまで大学での講義は大学のセンセにとっては義務でやらされてるだけの本来はやりたくない業務
研究して学問として成果を残すのが大学教員の本来の仕事なのだよ。中高、予備校のセンセとちがってな。
ID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0は世の中を知らない数学屋の寝言であって、参考するに値しない
あと、進学するにあたって、学問として業績残す気概も能力もないのに数学科に進学してしまうと
社会に役にたたないID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0のような単なるゴミ人間に仕立てられしまう可能性がきわめて高いので要注意
もっとも重要なことは、
理系として最低限の素養である実験に取り組む姿勢のイロハも論文の書き方すらも教育してもらってないのが数学科学部卒者
ほとんど文系なみ。社会が期待する何のスキルも生産性も持ち合わせてないのにプライドだけは山より高い。
無能ぶりと常識のなさはID:6AtA7LXM0、ID:6AtA7LXM0 見てれば手に取るようにわかるだろうが。
>>564
>東大でさえ先生同士で検討して従来通りε-δからやる授業と、
>そんなのは飛ばして応用重視の授業を選択させたりだとか
誰を対象にこんなアホな検討をしてるって？
数学科にとっては必須のテクニック、
それ以外ではまずこの証明が必要になることはないだろうが、
一つのテクニックとして一通りを理解し、その瞬間だけでも使えるようにすることが
わかりやすい講義の意味であって、
教えないのがわかりやすい講義の意味じゃないのだよ井の中の蛙さん
>東大でさえ先生同士で検討して従来通りε-δからやる授業と、
>そんなのは飛ばして応用重視の授業を選択させたりだとか
誰を対象にこんなアホな検討をしてるって？
数学科にとっては必須のテクニック、
それ以外ではまずこの証明が必要になることはないだろうが、
一つのテクニックとして一通りを理解し、その瞬間だけでも使えるようにすることが
わかりやすい講義の意味であって、
教えないのがわかりやすい講義の意味じゃないのだよ井の中の蛙さん
板違いも甚だしいわボケ
578 ：大学への名無しさん：2013/06/09(日) 12:13:19.66 ID:DC5kQSr/0
黄色チャートP170重要例題119(3)で理解できない部分があります。
※一部問題省略
【問題】
四面体ABCDにおいて、AB=BC=CA=8、BD=10、CD=5、∠ACB=60゜∠ACD=60゜辺AC上の点Eに対して、BE+DEの最小値を求めよ。
【解説】
平面上の四角形ABCDについて考える。3点B,E,Dが一つの直線上にあるとき、BE+EDは最少になる。
よって、△BCDに余弦定理を用いて、BD=√129 (数式省略)したがって、求める最小値は√129
△BCEと△DCEの余弦定理を使ってBE+CDを求めない、BD=10にならない、理由をどなたかお願いします。
※一部問題省略
【問題】
四面体ABCDにおいて、AB=BC=CA=8、BD=10、CD=5、∠ACB=60゜∠ACD=60゜辺AC上の点Eに対して、BE+DEの最小値を求めよ。
【解説】
平面上の四角形ABCDについて考える。3点B,E,Dが一つの直線上にあるとき、BE+EDは最少になる。
よって、△BCDに余弦定理を用いて、BD=√129 (数式省略)したがって、求める最小値は√129
△BCEと△DCEの余弦定理を使ってBE+CDを求めない、BD=10にならない、理由をどなたかお願いします。
>>578
もしかして、「平面上の四角形ABCDについて考える。」の意味がわからんと言うこと？
もしかして、「平面上の四角形ABCDについて考える。」の意味がわからんと言うこと？
581 ：大学への名無しさん：2013/06/09(日) 12:36:30.64 ID:OjHkZTHI0
>>574-576
やはり考えてまとめて書いたりできなそうな人なんだな
なんか文字通り火病っぽいな
よくわからんが怒りで背伸びして思いつきを書き殴ってるだけな感じ
>入会方法から言っても正員はほぼ数学科、関連学科の卒業者といっていい。
>研究して学問として成果を残すのが大学教員の本来の仕事なのだよ。中高、予備校のセンセとちがってな。
本当に何も知らないみたいだな背伸びが凄い
数学の関連学科といったら工学部まで結構広いし
分科会では数学なんてほとんど分かっていない中高の先生が発表することもある
正会員を見つければ入るのは簡単で
高校生なんかがお友達クラブ的に入ってくるのは困るから少し手順を踏んでもらう程度の話
教養課程って、いろんな学部の先生が入り乱れて教えたりするから
数学の先生が文系まで教えに行く事もあるが
数学科周辺の話ではないという事を強調するってことは
経済学部とかかな？その辺りだと、経済の先生が数学を教えることもあるけど
元が文系で頭が悪い人も少なくないから、分かりやすい分かりにくい以前に
あまり期待したら可哀想というのはあるかもしれんね
そういう先生に当たっちゃったら文系出身だから仕方ないと諦めるしかないかもな
やはり考えてまとめて書いたりできなそうな人なんだな
なんか文字通り火病っぽいな
よくわからんが怒りで背伸びして思いつきを書き殴ってるだけな感じ
>入会方法から言っても正員はほぼ数学科、関連学科の卒業者といっていい。
>研究して学問として成果を残すのが大学教員の本来の仕事なのだよ。中高、予備校のセンセとちがってな。
本当に何も知らないみたいだな背伸びが凄い
数学の関連学科といったら工学部まで結構広いし
分科会では数学なんてほとんど分かっていない中高の先生が発表することもある
正会員を見つければ入るのは簡単で
高校生なんかがお友達クラブ的に入ってくるのは困るから少し手順を踏んでもらう程度の話
教養課程って、いろんな学部の先生が入り乱れて教えたりするから
数学の先生が文系まで教えに行く事もあるが
数学科周辺の話ではないという事を強調するってことは
経済学部とかかな？その辺りだと、経済の先生が数学を教えることもあるけど
元が文系で頭が悪い人も少なくないから、分かりやすい分かりにくい以前に
あまり期待したら可哀想というのはあるかもしれんね
そういう先生に当たっちゃったら文系出身だから仕方ないと諦めるしかないかもな
582 ：578：2013/06/09(日) 12:39:54.15 ID:DC5kQSr/0
>>578
BE+CD求めても意味ないだろ。
BE+DEなら意味あるけど、別々に求めるの難しいだろ。先にBDが求まってしまうはw
BD=10にならないって、なぜ思うのか意味不明。
最短距離なら展開図で２点結んでってのは中学・高校入試超頻出の定石。
三角形ABCを真ん中においた展開図書いてみるよろし。
BE+CD求めても意味ないだろ。
BE+DEなら意味あるけど、別々に求めるの難しいだろ。先にBDが求まってしまうはw
BD=10にならないって、なぜ思うのか意味不明。
最短距離なら展開図で２点結んでってのは中学・高校入試超頻出の定石。
三角形ABCを真ん中においた展開図書いてみるよろし。
そもそも問題の捉え方間違っていると思う
点Ｅは辺ＡＣ上にあるわけで、辺ＢＤは関係ない
それとＣＥの長さが分からないから△BCEと△DCEにおいて余弦定理は使っても意味ない
点Ｅは辺ＡＣ上にあるわけで、辺ＢＤは関係ない
それとＣＥの長さが分からないから△BCEと△DCEにおいて余弦定理は使っても意味ない
586 ：578：2013/06/09(日) 13:28:00.74 ID:DC5kQSr/0
>>583
BD+CDのCDは誤りでBD+DEが正しいですね。すみません。
>>583-585
エイチティーティーピー upup.bz/j/my97670jHjYtOC3OCuiWWjk.png
この様な捉え方であっていますか？
右の図は必要ないかもしれません。すみません。
BD+CDのCDは誤りでBD+DEが正しいですね。すみません。
>>583-585
エイチティーティーピー upup.bz/j/my97670jHjYtOC3OCuiWWjk.png
この様な捉え方であっていますか？
右の図は必要ないかもしれません。すみません。
合ってます
おかげさまで問題を理解することができました。拙い画像ですみません。
ご返答頂きありがとうございました！
ご返答頂きありがとうございました！
中学校からやり直せ
593 ：大学への名無しさん：2013/06/09(日) 23:43:25.40 ID:jYYHb/8r0
imgur.com/iDKyRU7
よってa<6・・・②までは理解できるのですが
それ以降がなぜこのような計算をするのか理解できませんでした。
よろしくお願いします
よってa<6・・・②までは理解できるのですが
それ以降がなぜこのような計算をするのか理解できませんでした。
よろしくお願いします
596 ：大学への名無しさん：2013/06/10(月) 00:09:38.50 ID:Bf7qWhs+0
>>594
ご回答ありがとうございます。
質問の仕方が悪かったです。
「なぜこのような計算をするのか」ではなく、
なぜこのような解法を用いるのかを質問したかったのです。
a<6を求めた後、なぜ③、④を求めるのか。
頭が悪くてすみません。
ご回答ありがとうございます。
質問の仕方が悪かったです。
「なぜこのような計算をするのか」ではなく、
なぜこのような解法を用いるのかを質問したかったのです。
a<6を求めた後、なぜ③、④を求めるのか。
頭が悪くてすみません。
判別式で解が二つある範囲を求めた
だけどこの二つの解がＸ＞０の範囲内にないことがあるから
解と係数の関係で二つの解がともに0以上になるように範囲をしぼったんじゃね
だけどこの二つの解がＸ＞０の範囲内にないことがあるから
解と係数の関係で二つの解がともに0以上になるように範囲をしぼったんじゃね
599 ：大学への名無しさん：2013/06/10(月) 00:25:20.92 ID:Bf7qWhs+0
aが実数全体を動くとき、xy平面上の直線
l:y=2(a-1)x+a^2-1
が通過する領域を求め、図示せよ。
方針すらたちませんでした･･･
どなたかアドバイスを下さい、よろしくお願いします
l:y=2(a-1)x+a^2-1
が通過する領域を求め、図示せよ。
方針すらたちませんでした･･･
どなたかアドバイスを下さい、よろしくお願いします
>>600
数学板でも質問してたNE！
数学板でも質問してたNE！
>>600
・与式を a の2次方程式と見て解の配置に結び付ける
・各 x ごとに与式 y を a の関数と見て y 座標の範囲を捉える（いわゆるファクシミリの原理）
・包絡線を利用する
お好きな解法でどうぞ
最初の解法は普通の参考書にも出ているはず
・与式を a の2次方程式と見て解の配置に結び付ける
・各 x ごとに与式 y を a の関数と見て y 座標の範囲を捉える（いわゆるファクシミリの原理）
・包絡線を利用する
お好きな解法でどうぞ
最初の解法は普通の参考書にも出ているはず
θ＋α=π/2のとき
1/2｜2sinθ＋3cosθ－6 ｜=1/2｜√3（θ＋α）－6｜
となるとはなぜでしょう？
絶対値の中で何が起きたのか分かりません
1/2｜2sinθ＋3cosθ－6 ｜=1/2｜√3（θ＋α）－6｜
となるとはなぜでしょう？
絶対値の中で何が起きたのか分かりません
>>581
背伸びして何の論拠もない希望的観測をほざいてるのはお前だろう
しかも世間知らず、常識知らずで、減らず口とプライドだけは一人前だなお前
自分が常識ないことも自覚してない
まともな学会の入会というのは複数の正員の推薦が必要だろうが。
つまり、入会前から学会との人的コネが必要なことを言ってるんだ。
中高のセンセはそら数学崩れのゴミも多数だろうから学会員も居るだろうよ。
何度もいうが、高校のまでのカリキュラムにすぎないゆとり教育を批判する学会が存在したからと言って
大学の講義のありようと何の関係もないといってるんだ。
世間知らずのバカはバカなりに最低の論理思考ぐらいできるようになりな。
数学では何の業績も残せなかったお前がこれ以上人様に迷惑かけんんだ
>本当に何も知らないみたいだな背伸びが凄い
まんまお前に返してやるわ。常識があきらかに欠如してる
>経済学部とかかな？
で、本来は数学科に包含されておかしくない学部をもちだすと
背伸びして何の論拠もない希望的観測をほざいてるのはお前だろう
しかも世間知らず、常識知らずで、減らず口とプライドだけは一人前だなお前
自分が常識ないことも自覚してない
まともな学会の入会というのは複数の正員の推薦が必要だろうが。
つまり、入会前から学会との人的コネが必要なことを言ってるんだ。
中高のセンセはそら数学崩れのゴミも多数だろうから学会員も居るだろうよ。
何度もいうが、高校のまでのカリキュラムにすぎないゆとり教育を批判する学会が存在したからと言って
大学の講義のありようと何の関係もないといってるんだ。
世間知らずのバカはバカなりに最低の論理思考ぐらいできるようになりな。
数学では何の業績も残せなかったお前がこれ以上人様に迷惑かけんんだ
>本当に何も知らないみたいだな背伸びが凄い
まんまお前に返してやるわ。常識があきらかに欠如してる
>経済学部とかかな？
で、本来は数学科に包含されておかしくない学部をもちだすと
>>581
>経済の先生が数学を教えることもあるけど
>元が文系で頭が悪い人も少なくないから、
>そういう先生に当たっちゃったら文系出身だから仕方ないと諦めるしかないかもな
これ、俺のレスを全肯定してることもわからないんだろうなコイツ
自分の本文とは違う分野であろうが、大学の講義を担当するには何の資格も要らない、
つまり、講義の成果に何の責任も問われない。評価もされない。
当然わかりやすいか否か言及する以前の問題ってことを
まんま肯定してることに気づいてないんだな。
お前自身が"頭悪い人"の代表か？
哀れよのうここまで論理思考ができないと
>経済の先生が数学を教えることもあるけど
>元が文系で頭が悪い人も少なくないから、
>そういう先生に当たっちゃったら文系出身だから仕方ないと諦めるしかないかもな
これ、俺のレスを全肯定してることもわからないんだろうなコイツ
自分の本文とは違う分野であろうが、大学の講義を担当するには何の資格も要らない、
つまり、講義の成果に何の責任も問われない。評価もされない。
当然わかりやすいか否か言及する以前の問題ってことを
まんま肯定してることに気づいてないんだな。
お前自身が"頭悪い人"の代表か？
哀れよのうここまで論理思考ができないと
もう自演荒らしにしか見えない
609 ：大学への名無しさん：2013/06/10(月) 12:35:01.49 ID:lOOYWGzm0
>>605-606
>つまり、入会前から学会との人的コネが必要なことを言ってるんだ。
コネという程のものは要らないな
母校にでも行けば、知らなくても書いてくれる先生はいると思うよ
別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
朝鮮人のように重度の火病を患っているようだから
単におまえがコミュ障ということを言いたいのかもしれないが
それは学会というよりおまえの個人的な問題
>で、本来は数学科に包含されておかしくない学部をもちだすと
経済学は社会科学であって、数学科に包含するのはおかしい
日本だと多くが文系の人で頭が悪く、大学に入ってから数学をやり出す事が関係しているのかもしれないが
経済の人で、数学勉強したら数学科と同じと勘違いしてしまう人をちらほら見かける
数学は科学の言葉だから諸科学分野で使う道具を勉強するのは当たり前だろう
数学勉強してたら数学科に包含っていう
短絡すぎる発想は数学科に近い理系ではあまり見ないな
>これ、俺のレスを全肯定してることもわからないんだろうなコイツ
0か1かという話ではないし、教育に力を入れている先生もそれなりにいるということだからね
研究第一という人ばかりではない
焼け死んじゃったけど森毅っていう全く研究していないことで有名な数学の先生もいる
数学者ではないとも酷評されるけど、
その代わり啓蒙書を書いたり、翻訳事業や教育に力を入れていた
経済とか頭の悪い人だらけの分野の話をしてるということなら
そう書いてな
>つまり、入会前から学会との人的コネが必要なことを言ってるんだ。
コネという程のものは要らないな
母校にでも行けば、知らなくても書いてくれる先生はいると思うよ
別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
朝鮮人のように重度の火病を患っているようだから
単におまえがコミュ障ということを言いたいのかもしれないが
それは学会というよりおまえの個人的な問題
>で、本来は数学科に包含されておかしくない学部をもちだすと
経済学は社会科学であって、数学科に包含するのはおかしい
日本だと多くが文系の人で頭が悪く、大学に入ってから数学をやり出す事が関係しているのかもしれないが
経済の人で、数学勉強したら数学科と同じと勘違いしてしまう人をちらほら見かける
数学は科学の言葉だから諸科学分野で使う道具を勉強するのは当たり前だろう
数学勉強してたら数学科に包含っていう
短絡すぎる発想は数学科に近い理系ではあまり見ないな
>これ、俺のレスを全肯定してることもわからないんだろうなコイツ
0か1かという話ではないし、教育に力を入れている先生もそれなりにいるということだからね
研究第一という人ばかりではない
焼け死んじゃったけど森毅っていう全く研究していないことで有名な数学の先生もいる
数学者ではないとも酷評されるけど、
その代わり啓蒙書を書いたり、翻訳事業や教育に力を入れていた
経済とか頭の悪い人だらけの分野の話をしてるということなら
そう書いてな
おまえらまだやりあうつもりなら他所へ行け
せめて酉をつけろ NGにするから
せめて酉をつけろ NGにするから
ほんとだよ
なんなのお前ら？顔真っ赤にして長文打ってさぁ
見てるこっちが恥ずかしいんですけど
お前ら2人とも同レベルだし、みんなの邪魔だってことに何で気がつかないかなぁ
おまえら何歳か知らんけど、高校生なら勉強しろ
大学以上なら
なんなのお前ら？顔真っ赤にして長文打ってさぁ
見てるこっちが恥ずかしいんですけど
お前ら2人とも同レベルだし、みんなの邪魔だってことに何で気がつかないかなぁ
おまえら何歳か知らんけど、高校生なら勉強しろ
大学以上なら
次の計算をしなさい
(log[2/1]X)^2<2
という問題なんですが、最初に log[2/1]X=t と置くやり方と
両辺に log[2] をとるやり方で答えが変わってしまいます。
この問題はどのように解けばいいのでしょうか
ご回答よろしくお願いします
(log[2/1]X)^2<2
という問題なんですが、最初に log[2/1]X=t と置くやり方と
両辺に log[2] をとるやり方で答えが変わってしまいます。
この問題はどのように解けばいいのでしょうか
ご回答よろしくお願いします
613 ：大学への名無しさん：2013/06/10(月) 19:19:25.83 ID:U/Ugstdm0
1/2が正しいのでは
自分のやり方を書いてね
自分のやり方を書いてね
614 ：大学への名無しさん：2013/06/10(月) 19:20:32.17 ID:U/Ugstdm0
このｽﾚでは対数の底は中ｶｯｺや
>3
>3
>612ですが
申し訳ありませんでした。
log{1/2}(x)=tとおく
t^2<2
-√2<t<√2
よって
-√2<log{1/2}(x)<√2
-√2<log{2}(x)<√2
2^(-√2)<x<2^√2
となりました
申し訳ありませんでした。
log{1/2}(x)=tとおく
t^2<2
-√2<t<√2
よって
-√2<log{1/2}(x)<√2
-√2<log{2}(x)<√2
2^(-√2)<x<2^√2
となりました
え？
>>609
>コネという程のものは要らないな
ハァ？なんらかの人的コネクションをコネというんだ常識ないのか？
人として何のつながりもないのに名義貸しビジネスでもやってんのかお前やその周辺は。
"コネというほどの"て真正のカスかよお前。
こいつ学会への入会のプロセスも指摘されて初めて知ったと見た
お前、数学会を持ち出しただけで正員じゃねーだろ似非数学屋
>別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
学会発表？おまえ>>560でこういったよな。
>>560
>ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
>数学会だった事からみても
研究者、あるいは研究機関の研究成果の発表の場である学会発表で
法人である数学会としての文科省の教育課程の方向性に対する政治的発言をするんかい寝ぼけてんのか？
何度も何度も繰り返すが、
学会と大学の授業のあり方なんか何の関係ないと言ってるんだ。いい加減に寝言ほざくやめろ
ゆとりに反対を唱えるだけでわかりやすい授業が実現できるならその論拠を言ってみろや低脳
>コネという程のものは要らないな
ハァ？なんらかの人的コネクションをコネというんだ常識ないのか？
人として何のつながりもないのに名義貸しビジネスでもやってんのかお前やその周辺は。
"コネというほどの"て真正のカスかよお前。
こいつ学会への入会のプロセスも指摘されて初めて知ったと見た
お前、数学会を持ち出しただけで正員じゃねーだろ似非数学屋
>別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
学会発表？おまえ>>560でこういったよな。
>>560
>ゆとり批判や学力低下批判を牽引していた団体のひとつが
>数学会だった事からみても
研究者、あるいは研究機関の研究成果の発表の場である学会発表で
法人である数学会としての文科省の教育課程の方向性に対する政治的発言をするんかい寝ぼけてんのか？
何度も何度も繰り返すが、
学会と大学の授業のあり方なんか何の関係ないと言ってるんだ。いい加減に寝言ほざくやめろ
ゆとりに反対を唱えるだけでわかりやすい授業が実現できるならその論拠を言ってみろや低脳
>>609
>経済学は社会科学であって、数学科に包含するのはおかしい
マルクス、エンゲルスが数学者であったこも知らないのかお前は。
数理工学系や、できて年数の経ってない情報系やを別にすれば理系学部では相手にされず、
恥知らずにもポスト求めて文系学部にまでのこのこ出向いてる現状からすれば包含関係は逆かもしれんなwwww。
もう工学部あたりでは相手にされてないから土下座して経済学部に組み入れてもらえばどうだ？
数学科としては予算もつけてもらえず余儀なく学科名変更してゴキブリのごとく息をひそめて生きてる数学屋もいるよなぁゲラゲラ。
>数学勉強してたら数学科に包含っていう
経済勉強してポストあさりに行ってるのは数学屋の方だといいたいんだなゲラゲラ。
だいたいレスに窮して>>609で経済学部を持ち出すなど知識レベルの低さと、推理の未熟さを指摘してやったんだよ。>>論理思考のできないゴミ数学屋のお前
>短絡すぎる発想は数学科に近い理系ではあまり見ないな
数学科に近い理系？なんやこれ？論文の書き方も知らない数学科に近い理系なんかないんですけど。
んで、経済学部は数学科に"ポスト的に近い文系"なんでまず思いついたと。
短絡すぎるのはおまえなんだよ。発想が貧困だねぇ。そりゃ数学でなんの業績も残せなかったわけだ。
>経済学は社会科学であって、数学科に包含するのはおかしい
マルクス、エンゲルスが数学者であったこも知らないのかお前は。
数理工学系や、できて年数の経ってない情報系やを別にすれば理系学部では相手にされず、
恥知らずにもポスト求めて文系学部にまでのこのこ出向いてる現状からすれば包含関係は逆かもしれんなwwww。
もう工学部あたりでは相手にされてないから土下座して経済学部に組み入れてもらえばどうだ？
数学科としては予算もつけてもらえず余儀なく学科名変更してゴキブリのごとく息をひそめて生きてる数学屋もいるよなぁゲラゲラ。
>数学勉強してたら数学科に包含っていう
経済勉強してポストあさりに行ってるのは数学屋の方だといいたいんだなゲラゲラ。
だいたいレスに窮して>>609で経済学部を持ち出すなど知識レベルの低さと、推理の未熟さを指摘してやったんだよ。>>論理思考のできないゴミ数学屋のお前
>短絡すぎる発想は数学科に近い理系ではあまり見ないな
数学科に近い理系？なんやこれ？論文の書き方も知らない数学科に近い理系なんかないんですけど。
んで、経済学部は数学科に"ポスト的に近い文系"なんでまず思いついたと。
短絡すぎるのはおまえなんだよ。発想が貧困だねぇ。そりゃ数学でなんの業績も残せなかったわけだ。
>>609
>0か1かという話ではないし、
lim 1/n も \aleph/aleph_0 も 0 だよなぁゲラゲラ
>教育に力を入れている先生もそれなりにいるということだからね
>研究第一という人ばかりではない
それなり？それなりにじゃ話にならんと言ってるんだ。制度として確立されてないものに関して
何をお前の勝手な希望的観測を持ち込んでるんだ。
大学の教員は研究にこそ力点を置いてもらわなきゃ困る。教育はそれこそ二の次で全然構わない。
研究第一じゃない大学教員などそれこそゴミだ。おまけにしか過ぎない授業などわかりにくくて全然かまわない。
>森毅
>森毅っていう全く研究していないことで
>教育に力を入れていた
ハイ！お前の完敗
俺のレス
>>559
>あと、教育にヘンに力入れてる大学教員ほど研究実績があがってないわ。
そのまま認めたわけだ。研究業績残しながらわかりやすい講義をしてるやつの実名挙げてみろと言ってるのに
よりによって引き合いに出したのが森毅。
そして森毅が数学者としてこれといった研究業績を残してないことを自らも認めたわけだ。
つまり俺の>>559のレスに何の根拠もなしに突っかかってきたもののお前の完全敗北、
俺の完全勝利で話は完結したわけだ
論理思考のできないやつとの話って結局こういう堂々巡りになるから時間の無駄なんだよな
で、カタワ数学屋には就職ニーズが派遣ぐらいしかないこと改めて知ったもののあまりの衝撃にだんまりか？
無いんだよアカポスゲットできない落ちこぼれ数学屋の知識とスキルに給料払う会社なんてのは。社会が必要としてない。
>>税金に吸血ダニのように群がる落伍数学者達へ
>0か1かという話ではないし、
lim 1/n も \aleph/aleph_0 も 0 だよなぁゲラゲラ
>教育に力を入れている先生もそれなりにいるということだからね
>研究第一という人ばかりではない
それなり？それなりにじゃ話にならんと言ってるんだ。制度として確立されてないものに関して
何をお前の勝手な希望的観測を持ち込んでるんだ。
大学の教員は研究にこそ力点を置いてもらわなきゃ困る。教育はそれこそ二の次で全然構わない。
研究第一じゃない大学教員などそれこそゴミだ。おまけにしか過ぎない授業などわかりにくくて全然かまわない。
>森毅
>森毅っていう全く研究していないことで
>教育に力を入れていた
ハイ！お前の完敗
俺のレス
>>559
>あと、教育にヘンに力入れてる大学教員ほど研究実績があがってないわ。
そのまま認めたわけだ。研究業績残しながらわかりやすい講義をしてるやつの実名挙げてみろと言ってるのに
よりによって引き合いに出したのが森毅。
そして森毅が数学者としてこれといった研究業績を残してないことを自らも認めたわけだ。
つまり俺の>>559のレスに何の根拠もなしに突っかかってきたもののお前の完全敗北、
俺の完全勝利で話は完結したわけだ
論理思考のできないやつとの話って結局こういう堂々巡りになるから時間の無駄なんだよな
で、カタワ数学屋には就職ニーズが派遣ぐらいしかないこと改めて知ったもののあまりの衝撃にだんまりか？
無いんだよアカポスゲットできない落ちこぼれ数学屋の知識とスキルに給料払う会社なんてのは。社会が必要としてない。
>>税金に吸血ダニのように群がる落伍数学者達へ
おおっと
誤 \aleph/aleph_0
正 \aleph_0/aleph
誤 \aleph/aleph_0
正 \aleph_0/aleph
おおっと
誤 \aleph/aleph_0
正 \aleph_0/\aleph
誤 \aleph/aleph_0
正 \aleph_0/\aleph
622 ：大学への名無しさん：2013/06/11(火) 11:32:59.09 ID:Szyw8tV+O
自演荒らしウザすぎ
623 ：大学への名無しさん：2013/06/11(火) 12:31:05.35 ID:QSdkIe8N0
>>617-621
朝鮮人やアスペじゃないんだったら落ち着いて落ち着いてahahaha
>人として何のつながりもないのに名義貸しビジネスでもやってんのかお前やその周辺は。
頼めばやって貰えるような事はビジネスにはならんだろうな
数学会に凄く幻想を抱いているようだが
>研究者、あるいは研究機関の研究成果の発表の場である学会発表で
>法人である数学会としての文科省の教育課程の方向性に対する政治的発言をするんかい寝ぼけてんのか？
様々な話を混同しているようだが少なくとも個人の学会発表と法人としての声明は別物だな
年会は数学教育学会も同時開催だったりするから言いたい事があれば言ってきたら
法人としての声明でも文科省への政治的な注文は少なくない
>何度も何度も繰り返すが、
やめろもなにも以前のレスに戻ってるのはおまえの方だな、相変わらず面白い奴だhahaha
>マルクス、エンゲルスが数学者であったこも知らないのかお前は。
諸科学分野で足跡を残した数学者は沢山いるが、その分野が数学科に包含されるわけではない
>そのまま認めたわけだ。研究業績残しながらわかりやすい講義をしてるやつの実名挙げてみろと言ってるのに
おまえでも知ってそうな名前を挙げただけだが、
大きな実績があって教育や啓蒙活動も頑張っているということなら広中や上野でもいいだろうな
ただ、やる方がどんなに頑張っても生徒の方の頭が悪すぎるとどうにもならない壁もあるから
大学に入る時点での学力低下が問題になってきたわけだ
経済のような分野で、頭の悪い文系出身の先生が頭の悪い文系の生徒に数学を教えるという
悲惨な状況を想定しているなら、それは互いに不幸としかいいようがないだろうな
朝鮮人やアスペじゃないんだったら落ち着いて落ち着いてahahaha
>人として何のつながりもないのに名義貸しビジネスでもやってんのかお前やその周辺は。
頼めばやって貰えるような事はビジネスにはならんだろうな
数学会に凄く幻想を抱いているようだが
>研究者、あるいは研究機関の研究成果の発表の場である学会発表で
>法人である数学会としての文科省の教育課程の方向性に対する政治的発言をするんかい寝ぼけてんのか？
様々な話を混同しているようだが少なくとも個人の学会発表と法人としての声明は別物だな
年会は数学教育学会も同時開催だったりするから言いたい事があれば言ってきたら
法人としての声明でも文科省への政治的な注文は少なくない
>何度も何度も繰り返すが、
やめろもなにも以前のレスに戻ってるのはおまえの方だな、相変わらず面白い奴だhahaha
>マルクス、エンゲルスが数学者であったこも知らないのかお前は。
諸科学分野で足跡を残した数学者は沢山いるが、その分野が数学科に包含されるわけではない
>そのまま認めたわけだ。研究業績残しながらわかりやすい講義をしてるやつの実名挙げてみろと言ってるのに
おまえでも知ってそうな名前を挙げただけだが、
大きな実績があって教育や啓蒙活動も頑張っているということなら広中や上野でもいいだろうな
ただ、やる方がどんなに頑張っても生徒の方の頭が悪すぎるとどうにもならない壁もあるから
大学に入る時点での学力低下が問題になってきたわけだ
経済のような分野で、頭の悪い文系出身の先生が頭の悪い文系の生徒に数学を教えるという
悲惨な状況を想定しているなら、それは互いに不幸としかいいようがないだろうな
ID:+7QGatD70
ID:QSdkIe8N0
こういうくだらない議論はハングル版あたりでやってくれ。目障りだ。
ID:QSdkIe8N0
こういうくだらない議論はハングル版あたりでやってくれ。目障りだ。
>>625
その2行の式の ( ) を展開して移項するとかした？
その2行の式の ( ) を展開して移項するとかした？
tについて整理
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068656.jpg
絶対値記号の外し方が分かりません
模範解答では、x≦0、0≦x≦2、2≦xで外すとなっているのですが、
何故このようになるのかが分かりません
例えばx=-1だったとしても、t=1とt=-1/2では、正負が変わるのではないでしょうか？
絶対値記号の外し方が分かりません
模範解答では、x≦0、0≦x≦2、2≦xで外すとなっているのですが、
何故このようになるのかが分かりません
例えばx=-1だったとしても、t=1とt=-1/2では、正負が変わるのではないでしょうか？
630 ：大学への名無しさん：2013/06/11(火) 22:20:03.38 ID:AxLi4ZUx0
>>630
君の f の書き方は採点官に t などと誤読されて減点されても文句が言えないので改めたまえ
f ’ の符号変化に関わるのは（分母は正だから）分子のみ
これを log(x) についての n次関数と思えば場合分けする必然性がわかるだろう
君の f の書き方は採点官に t などと誤読されて減点されても文句が言えないので改めたまえ
f ’ の符号変化に関わるのは（分母は正だから）分子のみ
これを log(x) についての n次関数と思えば場合分けする必然性がわかるだろう
>>628
t=-1/2のときを考える必要はないだろ。
t=-1/2のときを考える必要はないだろ。
634 ：大学への名無しさん：2013/06/11(火) 22:43:42.35 ID:AxLi4ZUx0
>>632
すいません 分かりません
すいません 分かりません
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00068660.jpg
｛cn｝を初項1/3、公比1/2の等比数列として求め、
その結果を代入したのが波線以下です
ここまでは模範解答とも合っていますが、
ここから先が分かりません
特性方程式を解いてみたのですが、上手く行きませんでした
よろしくお願いします
｛cn｝を初項1/3、公比1/2の等比数列として求め、
その結果を代入したのが波線以下です
ここまでは模範解答とも合っていますが、
ここから先が分かりません
特性方程式を解いてみたのですが、上手く行きませんでした
よろしくお願いします
>>636
両辺2^(n+1)倍する。
(5/6)b_n * 2^(n+1) = (5/3)b_n*2^n になるから、
(これによって「n+1を含む式」がb_(n+1)に、「nを含む式」がb_nにくっついた形にできた。
この形を目指すのが変形のコツ)
('2^n)b_n = d_nと置くと、d_(n+1)=(5/3)d_n + 1/9
これは普通に解ける形。
両辺2^(n+1)倍する。
(5/6)b_n * 2^(n+1) = (5/3)b_n*2^n になるから、
(これによって「n+1を含む式」がb_(n+1)に、「nを含む式」がb_nにくっついた形にできた。
この形を目指すのが変形のコツ)
('2^n)b_n = d_nと置くと、d_(n+1)=(5/3)d_n + 1/9
これは普通に解ける形。
漸化式の特殊解の求め方について
詳しく解説してるサイトってありますか？
詳しく解説してるサイトってありますか？
>>639
探せばあるだろうけど本（大数の数列特集号など）を見たほうがわかりやすいと思うよ
とりあえずこのスレとか数学板の質問スレの過去ログを探してみれば
俺も書いたことがあるし他の方もいろいろ書いておられる
探せばあるだろうけど本（大数の数列特集号など）を見たほうがわかりやすいと思うよ
とりあえずこのスレとか数学板の質問スレの過去ログを探してみれば
俺も書いたことがあるし他の方もいろいろ書いておられる
a,bを実数とし、a>0とする
放物線y=(x)^(2)/4上に2点A(a,(a)^(2)/4)、B(b,(b)^(2)/4)をとる
点Aにおける放物線の接線と法線をそれぞれlAとnA、
点Bにおける放物線の接線と法線をそれぞれlBとnBとおいたとき、
lAとlBが直交しているものとする
2つの接線lA,lBの交点をPとし、2つの法線nA,nBの交点をQとする
(1)bをaを用いて表せ
(2)P,Qの座標をaを用いて表せ
(3)長方形AQBPの面積が最小となるようなaの値と、そのときの面積を求めよ
(1)の解答
b=-4/a
(2)の解答
P((a/2)-(2/a),-1)
Q((a/2)-(2/a),(a^2)/(4)+(4)/(a^2)+1)
ここまでは解けたのですが、(3)が解けません
解説には、
（長方形AQBP）
＝AP・BP
＝√((a-b)/2)^2+{(a(a-b))/4}^2・√((a-b)/2)^2+{(b(a-b))/4}^2
とあるのですが、これが何処から出て来ているのかが分かりません
放物線y=(x)^(2)/4上に2点A(a,(a)^(2)/4)、B(b,(b)^(2)/4)をとる
点Aにおける放物線の接線と法線をそれぞれlAとnA、
点Bにおける放物線の接線と法線をそれぞれlBとnBとおいたとき、
lAとlBが直交しているものとする
2つの接線lA,lBの交点をPとし、2つの法線nA,nBの交点をQとする
(1)bをaを用いて表せ
(2)P,Qの座標をaを用いて表せ
(3)長方形AQBPの面積が最小となるようなaの値と、そのときの面積を求めよ
(1)の解答
b=-4/a
(2)の解答
P((a/2)-(2/a),-1)
Q((a/2)-(2/a),(a^2)/(4)+(4)/(a^2)+1)
ここまでは解けたのですが、(3)が解けません
解説には、
（長方形AQBP）
＝AP・BP
＝√((a-b)/2)^2+{(a(a-b))/4}^2・√((a-b)/2)^2+{(b(a-b))/4}^2
とあるのですが、これが何処から出て来ているのかが分かりません
背理法を使う時、
たとえば、
ｘは自然数ならばx^2は自然数である
という命題に対して前半は条件であり、仮定なのでしょうか？
たとえば、
ｘは自然数ならばx^2は自然数である
という命題に対して前半は条件であり、仮定なのでしょうか？
>>641
放物線と面積についてのよく知られている公式を使ったほうがラクそうだな
放物線と面積についてのよく知られている公式を使ったほうがラクそうだな
647 ：大学への名無しさん：2013/06/12(水) 22:22:08.83 ID:6ySqLbyc0
>>623
>様々な話を混同しているようだが少なくとも個人の学会発表と法人としての声明は別物だな
おまえ、真性の痴呆は病院へ行ってこい。 >>609で
>別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
全く別物なのにてめえが学会発表を持ち出したんだろうが。この"発表"を法人としての"声明発表"の意だったとは言わせんぞ
学会発表が何かもわかってない。そういう糞だから何の業績も残せないんだよゴミのお前
>やめろもなにも以前のレスに戻ってるのはおまえの方だな、相変わらず面白い奴だhahaha
大学のわかりやすい授業に ゆとり反対が如何に貢献してるか、全く説明できないのに学会を持ち出したのはてめえだろうが、
しかも、前のレスと明らかに矛盾することを平気で数々ほざいてるから指摘してやってるんだろうが
はよ説明してみろ、大学のわかりやすい授業に数学会のゆとり反対が寄与してる論拠をよ。できるもんなら
>諸科学分野で足跡を残した数学者は沢山いるが、その分野が数学科に包含されるわけではない
他学部へポスト求めにいってるのなら吸収してもらえ
あるいは研究として業績が残せないなら授業に対する時給だけで、給与カットが評価としては適当だな
>大きな実績があって教育や啓蒙活動も頑張っているということなら広中や上野でもいいだろうな
>>560
>頑張って講義されている先生も少なくない
それに対して実名挙げてみろと>>562で言ったわけだが、広中や上野がわかりやす講義をしていたなんて聞いたこともないね。
書物は書いたかもしれんがな。
>様々な話を混同しているようだが少なくとも個人の学会発表と法人としての声明は別物だな
おまえ、真性の痴呆は病院へ行ってこい。 >>609で
>別に発表見るだけなら入会する必要は無いがな
全く別物なのにてめえが学会発表を持ち出したんだろうが。この"発表"を法人としての"声明発表"の意だったとは言わせんぞ
学会発表が何かもわかってない。そういう糞だから何の業績も残せないんだよゴミのお前
>やめろもなにも以前のレスに戻ってるのはおまえの方だな、相変わらず面白い奴だhahaha
大学のわかりやすい授業に ゆとり反対が如何に貢献してるか、全く説明できないのに学会を持ち出したのはてめえだろうが、
しかも、前のレスと明らかに矛盾することを平気で数々ほざいてるから指摘してやってるんだろうが
はよ説明してみろ、大学のわかりやすい授業に数学会のゆとり反対が寄与してる論拠をよ。できるもんなら
>諸科学分野で足跡を残した数学者は沢山いるが、その分野が数学科に包含されるわけではない
他学部へポスト求めにいってるのなら吸収してもらえ
あるいは研究として業績が残せないなら授業に対する時給だけで、給与カットが評価としては適当だな
>大きな実績があって教育や啓蒙活動も頑張っているということなら広中や上野でもいいだろうな
>>560
>頑張って講義されている先生も少なくない
それに対して実名挙げてみろと>>562で言ったわけだが、広中や上野がわかりやす講義をしていたなんて聞いたこともないね。
書物は書いたかもしれんがな。
>>623
>ただ、やる方がどんなに頑張っても生徒の方の頭が悪すぎるとどうにもならない壁もあるから
>大学に入る時点での学力低下が問題になってきたわけだ
はぁ？大学の教員は身の丈にあった大学に雇われてるんだよ。現状知らないお前。
そういう糞大学で教鞭とるようになったのはそいつ自身の問題だ。何をユーザである生徒のせいにしてんの？
おそらく大学の状況を知らない>>546が、人に教えることを専業にしてる予備校講師あたりと比較してどうかをいきてるわけだ。
教授術が評価項目にない現状の大学では、大勢として、結果は火を見るより明らかなことを説明してるのに、
専業者と兼業者を同じ土俵で比較し、"がんばってる先生が居る"と希有な事例を持ち出して無意味な反論してるのがお前だ
おまえの主張はせいぜい \lim_{n\arrow\inf} n/\exp(n) でしかない。
いーかげんにテメエの常識のなさに気づけや。
それは即ちこれ。
>>609
>朝鮮人のように重度の火病を患っているようだから
>>623
>朝鮮人やアスペじゃないんだったら落ち着いて落ち着いてahahaha
まったくネ。頭悪いことこの上ないんだな。
おまえは大勢として朝鮮人のキャラクタを言ったんだろwwww
おまえの好きな朝鮮人にもクールな人もいるよなぁ ahahaha
すなわち、おまえの完敗
負けて恨むならよわーいオツムに産んだおまえのビッチな母親と
そんな母親の股ぐらにスペルマまき散らしたろくでなしの父親でも恨め
>ただ、やる方がどんなに頑張っても生徒の方の頭が悪すぎるとどうにもならない壁もあるから
>大学に入る時点での学力低下が問題になってきたわけだ
はぁ？大学の教員は身の丈にあった大学に雇われてるんだよ。現状知らないお前。
そういう糞大学で教鞭とるようになったのはそいつ自身の問題だ。何をユーザである生徒のせいにしてんの？
おそらく大学の状況を知らない>>546が、人に教えることを専業にしてる予備校講師あたりと比較してどうかをいきてるわけだ。
教授術が評価項目にない現状の大学では、大勢として、結果は火を見るより明らかなことを説明してるのに、
専業者と兼業者を同じ土俵で比較し、"がんばってる先生が居る"と希有な事例を持ち出して無意味な反論してるのがお前だ
おまえの主張はせいぜい \lim_{n\arrow\inf} n/\exp(n) でしかない。
いーかげんにテメエの常識のなさに気づけや。
それは即ちこれ。
>>609
>朝鮮人のように重度の火病を患っているようだから
>>623
>朝鮮人やアスペじゃないんだったら落ち着いて落ち着いてahahaha
まったくネ。頭悪いことこの上ないんだな。
おまえは大勢として朝鮮人のキャラクタを言ったんだろwwww
おまえの好きな朝鮮人にもクールな人もいるよなぁ ahahaha
すなわち、おまえの完敗
負けて恨むならよわーいオツムに産んだおまえのビッチな母親と
そんな母親の股ぐらにスペルマまき散らしたろくでなしの父親でも恨め
log 1+a/(1+x^2)
これをxで微分した答えからaが消えてしまう
過程教えてください
これをxで微分した答えからaが消えてしまう
過程教えてください
>>650
もっとカッコつけてくれないと分からない
もっとカッコつけてくれないと分からない
log ｛(1+a)/(1+x^2)｝です
申し訳ない
申し訳ない
log(a/b)=log(a)-log(b)を使ってaとxを分離できる
PQ^2-2xy(1-cosA)=(x-y)^2>=0
続き読みたい
続き読みたい
>>657
何を求める問題なのか、問題文をもう一度読んでみろ。
何を求める問題なのか、問題文をもう一度読んでみろ。
>>657
・x=yすなわちx-y=0の時最小だろうと予想できなくもない。
・④はｘと-yの対称式。つまり(x-y)と(-xy)で表せる。
・③より(-xy)は定数。
以上のことから、④を変数(x-y)で表すのは極自然だと思うの。
・x=yすなわちx-y=0の時最小だろうと予想できなくもない。
・④はｘと-yの対称式。つまり(x-y)と(-xy)で表せる。
・③より(-xy)は定数。
以上のことから、④を変数(x-y)で表すのは極自然だと思うの。
答えは(903/2)^0.5か
662 ：大学への名無しさん：2013/06/13(木) 20:42:10.57 ID:sANp2ToO0
>>648-649
>全く別物なのにてめえが学会発表を持ち出したんだろうが。
入会案内の一環としてそれを書いたが、おまえが熱くなりすぎて誤解しただけ
個人の学会発表だろうと、法人としての声明だろうと見るだけなら無料なのは変わらん
>大学のわかりやすい授業に ゆとり反対が如何に貢献してるか、
教育がよくなるように頑張っている先生方はいるということを言った
むしろ、教育での頑張りと研究業績を同時に求める方が
わかりやすい授業云々とは無関係だろうな
>広中や上野がわかりやす講義をしていたなんて聞いたこともないね。
そう難しくもなく、学習意欲があれば十分応えてくれる先生方だな
わかりやすいという言葉もしばしば誤解を生むが
小中学生相手のわかりやすさと、勉強しようと思って大学に入った学生のわかりやすさは違うという点は注意しないとな
最近は旧帝でも北大や九大程度だと高校まで勉強なんてほとんどしてこなかった馬鹿しか入らず大変なようだ
>人に教えることを専業にしてる予備校講師あたりと比較してどうかをいきてるわけだ。
浪人成功率は2-3割とよく言われるように、その専業予備校講師()でさえ
ユーザである生徒の頭の悪さはどうにもできないんだぞ
予備校は教授術より生徒募集で実績上げてくれそうな子を集めるのに必死
>すなわち、おまえの完敗
優劣があれば宣言しなくても分かるものだが、不安の裏返しだろうな
こういう勝利宣言みたいな事をよく口にする知人もいるけど、その人は北大だったかな?
偏差値低い大学にしか入れなかったステータスが低い事による自信の無さの裏返しみたいな感じで
普段から自己暗示のように「俺凄い」「俺天才」「俺の方が正しい」を連発するが
酒飲むと「おまえら本当は俺の事馬鹿にしてるだろう」と絡んできてな、ある意味可哀想な人だがどうしてやることもできん
>全く別物なのにてめえが学会発表を持ち出したんだろうが。
入会案内の一環としてそれを書いたが、おまえが熱くなりすぎて誤解しただけ
個人の学会発表だろうと、法人としての声明だろうと見るだけなら無料なのは変わらん
>大学のわかりやすい授業に ゆとり反対が如何に貢献してるか、
教育がよくなるように頑張っている先生方はいるということを言った
むしろ、教育での頑張りと研究業績を同時に求める方が
わかりやすい授業云々とは無関係だろうな
>広中や上野がわかりやす講義をしていたなんて聞いたこともないね。
そう難しくもなく、学習意欲があれば十分応えてくれる先生方だな
わかりやすいという言葉もしばしば誤解を生むが
小中学生相手のわかりやすさと、勉強しようと思って大学に入った学生のわかりやすさは違うという点は注意しないとな
最近は旧帝でも北大や九大程度だと高校まで勉強なんてほとんどしてこなかった馬鹿しか入らず大変なようだ
>人に教えることを専業にしてる予備校講師あたりと比較してどうかをいきてるわけだ。
浪人成功率は2-3割とよく言われるように、その専業予備校講師()でさえ
ユーザである生徒の頭の悪さはどうにもできないんだぞ
予備校は教授術より生徒募集で実績上げてくれそうな子を集めるのに必死
>すなわち、おまえの完敗
優劣があれば宣言しなくても分かるものだが、不安の裏返しだろうな
こういう勝利宣言みたいな事をよく口にする知人もいるけど、その人は北大だったかな?
偏差値低い大学にしか入れなかったステータスが低い事による自信の無さの裏返しみたいな感じで
普段から自己暗示のように「俺凄い」「俺天才」「俺の方が正しい」を連発するが
酒飲むと「おまえら本当は俺の事馬鹿にしてるだろう」と絡んできてな、ある意味可哀想な人だがどうしてやることもできん
うるせーんだよ暇人が
http://i.imgur.com/71wVqR0.jpg
この数学的帰納法にら違和感があります
あってることは分かるんですが、今まで自分がやった証明問題は k+1を示すってものだったんで、
kの仮定とk+1の仮定を両方使うのがどうもモヤモヤします
質問というか自分でも何がモヤモヤするのがわからなく、投稿しました
良ければ何かしらコメント下さい
この数学的帰納法にら違和感があります
あってることは分かるんですが、今まで自分がやった証明問題は k+1を示すってものだったんで、
kの仮定とk+1の仮定を両方使うのがどうもモヤモヤします
質問というか自分でも何がモヤモヤするのがわからなく、投稿しました
良ければ何かしらコメント下さい
>>664
n=kのとき成り立つとするとn=k+1の時も成り立つことを示したいのだが、
何が成り立つのかを具体的に書くと、
「n=kのとき『A^n=OならばA^2=O』が成り立つ」ならば「n=k+1のとき『A^n=OならばA^2=O』が成り立つ」、
つまり、
「『A^k=OならばA^2=O』が成り立つ」ならば「『a^(k+1)=OならばA^2=O』が成り立つ」を示したい。
仮定が二重になってるので混乱してるのでは？
> a^(k+1)=Oであると仮定して
という表現がややこしくしてしまっているように思う。
この仮定は帰納法における仮定ではなく、証明しようとしている命題の中の仮定。
n=kのとき成り立つとするとn=k+1の時も成り立つことを示したいのだが、
何が成り立つのかを具体的に書くと、
「n=kのとき『A^n=OならばA^2=O』が成り立つ」ならば「n=k+1のとき『A^n=OならばA^2=O』が成り立つ」、
つまり、
「『A^k=OならばA^2=O』が成り立つ」ならば「『a^(k+1)=OならばA^2=O』が成り立つ」を示したい。
仮定が二重になってるので混乱してるのでは？
> a^(k+1)=Oであると仮定して
という表現がややこしくしてしまっているように思う。
この仮定は帰納法における仮定ではなく、証明しようとしている命題の中の仮定。
こんな問題を帰納法で証明するセンスに疑問を感じる
667 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 19:00:43.17 ID:EICzwrc30
669 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 20:48:52.12 ID:EICzwrc30
671 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 22:35:06.21 ID:93Jh4leA0
余弦定理から
bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2=(36^2+25^2-32^2)/2=897/2
bc(1-cosA)=bc-bc cosA=36・25-(897/2)=903/2
PQ=√(903/2)
この時x^2=bc/2=36・25/2=450でx=15√2
したがって>>660が正しく>>668は真っ赤な大嘘・デタラメ
bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2=(36^2+25^2-32^2)/2=897/2
bc(1-cosA)=bc-bc cosA=36・25-(897/2)=903/2
PQ=√(903/2)
この時x^2=bc/2=36・25/2=450でx=15√2
したがって>>660が正しく>>668は真っ赤な大嘘・デタラメ
cosCを計算するんでないの？
673 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 22:41:53.82 ID:i6PCtYmcI
割って入る事を失礼します。分からないので教えてください。
sin>1/2と、3<x<θを同時に満たすxが存在するようなθの範囲を求めよ。
ここの方なら瞬殺だと思いますがよろしくお願いします。
sin>1/2と、3<x<θを同時に満たすxが存在するようなθの範囲を求めよ。
ここの方なら瞬殺だと思いますがよろしくお願いします。
>>673
問題文を正確に。
問題文を正確に。
675 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 22:49:10.47 ID:i6PCtYmcI
>>675
まず、sinx>1/2を解けばいいんでないか？
まず、sinx>1/2を解けばいいんでないか？
678 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 22:52:30.48 ID:i6PCtYmcI
答えはθ>13π/6かい？
681 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 22:59:05.13 ID:i6PCtYmcI
>>681
ラジアンとかy=sinxのグラフとかもう習った？
ラジアンとかy=sinxのグラフとかもう習った？
683 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 23:02:04.52 ID:i6PCtYmcI
教師が出した宿題を写し間違えたパターンかな
xの範囲が指定されてないときのsinx=1/2の答えわかるの？
xの範囲が指定されてないときのsinx=1/2の答えわかるの？
685 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 23:09:54.66 ID:i6PCtYmcI
2nπをあとにつけるんですよね？
687 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 23:35:15.28 ID:t6+LqUy40
688 ：大学への名無しさん：2013/06/14(金) 23:36:04.99 ID:i6PCtYmcI
やってみます！
>>687
マルチはやめれ
ttp://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1371220150/
解答のあとの「話題と研究」を見ればどういう関数に定理を使ったかわかるだろう
マルチはやめれ
ttp://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1371220150/
解答のあとの「話題と研究」を見ればどういう関数に定理を使ったかわかるだろう
>>687
平均値の定理より、って書いてあるじゃないのさ。
h(x)=x^p とするとh'(x)=p*x^(p-1)
m=(a+b)/2 とすると a<c<mで h(m)-h(a) = h'(c)(m-a) となるcが存在、
同様に m<d<bで h(b)-h(m) = h'(d)(b-m) となるdが存在
よってこのようなc,dで、
B-A=2^(p-1) * [{(h(b)-h(m)} - {h(m-h(a)}]
=2^(p-1) * { h'(d)(b-m) - h'(c)(m-a) }
=2^(p-1) * { p*d^(p-1)*(b-m) - p*c^(p-1)*(m-a) }
ここでb-m=m-a=(b-a)/2 だから、書かれた行の式が出てくる
平均値の定理より、って書いてあるじゃないのさ。
h(x)=x^p とするとh'(x)=p*x^(p-1)
m=(a+b)/2 とすると a<c<mで h(m)-h(a) = h'(c)(m-a) となるcが存在、
同様に m<d<bで h(b)-h(m) = h'(d)(b-m) となるdが存在
よってこのようなc,dで、
B-A=2^(p-1) * [{(h(b)-h(m)} - {h(m-h(a)}]
=2^(p-1) * { h'(d)(b-m) - h'(c)(m-a) }
=2^(p-1) * { p*d^(p-1)*(b-m) - p*c^(p-1)*(m-a) }
ここでb-m=m-a=(b-a)/2 だから、書かれた行の式が出てくる
円の内部にある条件式を作るとき等号は入れないんでしたっけ？
>>662
>教育がよくなるように頑張っている先生方はいるということを言った
それがどーした？
同じ論旨が適用できることも忘れて朝鮮人がどうこう持ち出した時点でおまえの完敗なんだよ低脳
個別の話は大勢の話となんの関係もない。
実際それがどーしたんだまぬけが。
>最近は旧帝でも北大や九大程度だと高校まで勉強なんてほとんどしてこなかった馬鹿しか入らず大変なよ
うだ
いやいやおまみたいな馬鹿が生息してる現実よりよっぽどましだな
>予備校は教授術より生徒募集で実績上げてくれそうな子を集めるのに必死
予備校と大学の授業の講義の質を比較する時点で馬鹿の極み
>優劣があれば宣言しなくても分かるものだが、不安の裏返しだろうな
理解できない馬鹿だからこそ丁寧に教えてやったんだよ。うすら馬鹿
>教育がよくなるように頑張っている先生方はいるということを言った
それがどーした？
同じ論旨が適用できることも忘れて朝鮮人がどうこう持ち出した時点でおまえの完敗なんだよ低脳
個別の話は大勢の話となんの関係もない。
実際それがどーしたんだまぬけが。
>最近は旧帝でも北大や九大程度だと高校まで勉強なんてほとんどしてこなかった馬鹿しか入らず大変なよ
うだ
いやいやおまみたいな馬鹿が生息してる現実よりよっぽどましだな
>予備校は教授術より生徒募集で実績上げてくれそうな子を集めるのに必死
予備校と大学の授業の講義の質を比較する時点で馬鹿の極み
>優劣があれば宣言しなくても分かるものだが、不安の裏返しだろうな
理解できない馬鹿だからこそ丁寧に教えてやったんだよ。うすら馬鹿
まだやってたのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
696 ：大学への名無しさん：2013/06/16(日) 11:53:36.93 ID:8r7VUIDG0
>>694
>個別の話は大勢の話となんの関係もない。
大勢というのがどういう範囲での大勢なのかで食い違ってるからな
おまえはその範囲のズレを認識できていないだけだろうな
北大や九大程度の大学というよりは若年者収容施設にしか行けない
やる気の無い勉強嫌いな方々まで含むべきかどうか
ただ、それ以下の収容施設でも本来は大学の仕事ではないが
高校の内容を補講したりして頑張る先生方もいるが
>いやいやおまみたいな馬鹿が生息してる現実よりよっぽどましだな
おれがどうであろうと無関係だろう
昨今の北大や九大程度に行くような、受験生だからとちょろっと勉強しただけの
生まれつき勉強嫌いなのに何のために大学に来たのか分からないような方々が良くなるわけではなし
勉強がそれなりに好きで頑張って来た子はそんな偏差値低いとこ行かない
>予備校と大学の授業の講義の質を比較する時点で馬鹿の極み
俺は比較してないが？
浪人成功率が高ければ、予備校の講義には頭の悪い生徒をなんとかする力があると言えるだろうから
参考にできるかもしれないが、現状では予備校を持ち出す意味は無い
人に教えることを専業(笑)にしてる筈の予備校講師達(笑)も
頭の悪い浪人生はどうにもできていない現実
まー大勢という事なら、大抵の予備校講師自身も勉強苦手で、頭が悪いのだらけだよな
大都市の校舎のごく一部に、たまにそこそこ良い人がいるくらいだろう
ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
>理解できない馬鹿だからこそ丁寧に教えてやったんだよ。
つまり自分の理屈で優劣を決することができないという事を理解してるということだな
>個別の話は大勢の話となんの関係もない。
大勢というのがどういう範囲での大勢なのかで食い違ってるからな
おまえはその範囲のズレを認識できていないだけだろうな
北大や九大程度の大学というよりは若年者収容施設にしか行けない
やる気の無い勉強嫌いな方々まで含むべきかどうか
ただ、それ以下の収容施設でも本来は大学の仕事ではないが
高校の内容を補講したりして頑張る先生方もいるが
>いやいやおまみたいな馬鹿が生息してる現実よりよっぽどましだな
おれがどうであろうと無関係だろう
昨今の北大や九大程度に行くような、受験生だからとちょろっと勉強しただけの
生まれつき勉強嫌いなのに何のために大学に来たのか分からないような方々が良くなるわけではなし
勉強がそれなりに好きで頑張って来た子はそんな偏差値低いとこ行かない
>予備校と大学の授業の講義の質を比較する時点で馬鹿の極み
俺は比較してないが？
浪人成功率が高ければ、予備校の講義には頭の悪い生徒をなんとかする力があると言えるだろうから
参考にできるかもしれないが、現状では予備校を持ち出す意味は無い
人に教えることを専業(笑)にしてる筈の予備校講師達(笑)も
頭の悪い浪人生はどうにもできていない現実
まー大勢という事なら、大抵の予備校講師自身も勉強苦手で、頭が悪いのだらけだよな
大都市の校舎のごく一部に、たまにそこそこ良い人がいるくらいだろう
ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
>理解できない馬鹿だからこそ丁寧に教えてやったんだよ。
つまり自分の理屈で優劣を決することができないという事を理解してるということだな
まーた、始まった
ここの人たち頭いいのに...こんな馬鹿な議論して勿体無い
ここの人たち頭いいのに...こんな馬鹿な議論して勿体無い
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlNrHCAw.jpg
添付画像の線引いた箇所の条件はどうして存在しているのですか？
添付画像の線引いた箇所の条件はどうして存在しているのですか？
>>698
問題の条件にケチ付けてもしょうがないだろ。
問題の条件にケチ付けてもしょうがないだろ。
>>700
そりゃあるだろうけど？
その問題の場合、そう書かないと文章がおかしなことになるから入れてるんじゃないか？
その条件がないと、その曲線には接線がその1本しか引くことが出来ないかのような文章になってしまわないか？
そりゃあるだろうけど？
その問題の場合、そう書かないと文章がおかしなことになるから入れてるんじゃないか？
その条件がないと、その曲線には接線がその1本しか引くことが出来ないかのような文章になってしまわないか？
abは定数でab≠1とする。関数y=bx+1/x+a ・・・①
が、その逆関数と一致するための条件を求めよ。
（黄チャート３Ｃ 重要例題１２）
この問題で、
逆関数を求めて、y=-ax+1/x-b (x≠b) ・・・②
①、②が一致するための条件は、
bx+1/x+a=-ax+1/x-b がxの恒等式となること。
整理して、(a+b){x＾2+(a-b)x-1}=0
これが恒等式であるからa+b=0
このとき、①、②の定義域はx≠-aとなり一致する。
ってなるんですが、x＾2+(a-b)x-1=0 というもう１つの条件は無視していいんですかね
が、その逆関数と一致するための条件を求めよ。
（黄チャート３Ｃ 重要例題１２）
この問題で、
逆関数を求めて、y=-ax+1/x-b (x≠b) ・・・②
①、②が一致するための条件は、
bx+1/x+a=-ax+1/x-b がxの恒等式となること。
整理して、(a+b){x＾2+(a-b)x-1}=0
これが恒等式であるからa+b=0
このとき、①、②の定義域はx≠-aとなり一致する。
ってなるんですが、x＾2+(a-b)x-1=0 というもう１つの条件は無視していいんですかね
>>703
ヒント:xは変数、a,bは定数
ヒント:xは変数、a,bは定数
a、bは定数だから、すべてのxにおいて、
x＾2+(a-b)x-1=0 が成り立つことはないってことですか？
x＾2+(a-b)x-1=0 が成り立つことはないってことですか？
>>705
あると思うの？
あると思うの？
どう見てもないですね
助かりました
助かりました
http://i.imgur.com/sJmbKeL.jpg
http://i.imgur.com/Dxsxmhj.jpg
この解説の
三角形の面積が1/9っていうところが分かりません
なんど考えてもダメです
http://i.imgur.com/Dxsxmhj.jpg
この解説の
三角形の面積が1/9っていうところが分かりません
なんど考えてもダメです
相似で一次元(長さ)がk倍なら二次元(面積)はk^2倍、三次元(体積)はk^3倍
びっくりするほど全ての参考書に載ってる極限の典型問題ですな
>>709が言ってる通り、一辺が1/3になるから付け加えられる三角形の面積は(1/3)^2になる
>>709が言ってる通り、一辺が1/3になるから付け加えられる三角形の面積は(1/3)^2になる
そもそもA０の面積は√3/4ですよね？って書こうとしたら、これ一辺1ではなくて、面積が1だったんですね...
文系の大学選びなんて就職が全て。下の表で自分の最大限の努力で行ける出来るだけ上の大学選べ。
就職に強い大学ランキング2012
http://livedoor.4.blogimg.jp/hamusoku/imgs/8/5/85d0aad2.jpg
1位 東京大学
2位 京都大学
3位 慶應義塾大学
5位 大阪大学
6位 東北大学
7位 早稲田大学
8位 名古屋大学
9位 東京工業大学
11位 北海道大学
12位 一橋大学
15位 九州大学
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12位 一橋大学
15位 九州大学
>>696
どーせ師範学校あがりか、教員養成課程あがりの似非数学屋だろうが、
使えない数学屋モドキはほんとおつむ悪いわ
そもそも大学の講義の質が問題に上げられるのは以前からあった話でゆとりとは関係ない話
がんばってわかりやすい講義してるセンセ知ってるって？
それがおまえの論拠か？ガキの寝言にしか過ぎないんだよおまえのレスは
>北大や九大程度の大学というよりは若年者収容施設にしか行けない
おお、朝鮮人の次は北大に九大か？
で、講義の質の話北大九大が何の関係があるんだい？オツムにウジでも湧いてるのか？
病院にでも行って見てもらえや学会の入会手続きも知らない似非数学屋
>昨今の北大や九大程度に行くような、受験生だからとちょろっと勉強しただけの
よっぽど北大九大に私怨があるようだなエセ数学屋。こんな日本の果てまで出向いて落とされたのかい？ゲラゲラ
ま、おまえみたいな出来損ないを刎ねたのは正解だろうけどな。
>俺は比較してないが？
苦しいねぇ。苦しくなったらレス埋めるために揚げ足とるだけか？頭悪いわ。
>頭の悪い浪人生はどうにもできていない現実
ま、人様の言うこと聞く耳持たない上に性根が腐ってるお前みたいなやつを導く術まで予備校のカリスマ講師も持ち合わせてないだろうよ。
>ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
完全にたたきのめされたら、朝鮮人、北大、九大、こんどは予備校講師への罵詈雑言か？
あっちこっち大変だな。よっぽど敵を作るのが好きなようだな。世間からつまはじきのお前
（ ﾟ∀ﾟ）ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼ / ＼ / ＼ / ＼
どーせ師範学校あがりか、教員養成課程あがりの似非数学屋だろうが、
使えない数学屋モドキはほんとおつむ悪いわ
そもそも大学の講義の質が問題に上げられるのは以前からあった話でゆとりとは関係ない話
がんばってわかりやすい講義してるセンセ知ってるって？
それがおまえの論拠か？ガキの寝言にしか過ぎないんだよおまえのレスは
>北大や九大程度の大学というよりは若年者収容施設にしか行けない
おお、朝鮮人の次は北大に九大か？
で、講義の質の話北大九大が何の関係があるんだい？オツムにウジでも湧いてるのか？
病院にでも行って見てもらえや学会の入会手続きも知らない似非数学屋
>昨今の北大や九大程度に行くような、受験生だからとちょろっと勉強しただけの
よっぽど北大九大に私怨があるようだなエセ数学屋。こんな日本の果てまで出向いて落とされたのかい？ゲラゲラ
ま、おまえみたいな出来損ないを刎ねたのは正解だろうけどな。
>俺は比較してないが？
苦しいねぇ。苦しくなったらレス埋めるために揚げ足とるだけか？頭悪いわ。
>頭の悪い浪人生はどうにもできていない現実
ま、人様の言うこと聞く耳持たない上に性根が腐ってるお前みたいなやつを導く術まで予備校のカリスマ講師も持ち合わせてないだろうよ。
>ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
完全にたたきのめされたら、朝鮮人、北大、九大、こんどは予備校講師への罵詈雑言か？
あっちこっち大変だな。よっぽど敵を作るのが好きなようだな。世間からつまはじきのお前
（ ﾟ∀ﾟ）ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼ / ＼ / ＼ / ＼
714 ：大学への名無しさん：2013/06/20(木) 20:53:57.54 ID:jZaX8wYBO
この人たち暇なの？
715 ：大学への名無しさん：2013/06/20(木) 21:05:54.01 ID:G5k3+IxD0
>>713
>そもそも大学の講義の質が問題に上げられるのは以前からあった話で
>ゆとりとは関係ない話
それがどういう立場の人にとっての話かちゃんと吟味しないとな
最近揉めてる慰安婦問題だって以前からあった話だが
朝日新聞が嘘吐きまくって書いてきた虚偽が多く寄与している
>で、講義の質の話北大九大が何の関係があるんだい？
講義を受ける側のレベルの目安として出しただけ
そこらへんの学生なら自分たちが頑張って勉強してきたわけではないことは分かってると思うがな
勉強そっちのけで部活ばかりしてましたとかな
真面目に勉強してきて医医以外の北大九大は無いだろ
>こんどは予備校講師への罵詈雑言か？
予備校講師の教授術がとかおまえが凄いと思って持ち出して来たんじゃ？
否定されるのが怖いなら出さなければよろしい
浪人成功率が低い内は無意味だし、それこそ大学受験失敗して
北大九大にしか入れなかった人でも予備校講師になれて、かなりの馬鹿でも大丈夫だ
生徒を良い大学に入れたいとか教授法がうんたらかんたらの前に、
おまえ自身が真っ当な大学入ってこいみたいな講師がほとんどだろ
大手予備校でも特待生だなんだと確実に受かりそうな生徒を
無料とかで集めて、そこそこ能力がある講師にぶつけて実績を作り
その実績を作った少数の子の紹介でカリスマ講師が誕生する
元からやる気のある子なら、講師が授業時間フルに雑談してようとしてまいと関係無く受かるわ
>よっぽど敵を作るのが好きなようだな。
敵を作りたくないなら予備校講師は教授法抜群な人だらけで、学歴も北大九大なんかよりずっと高く
授業を受けた浪人生の大半は成功してるよねって嘘をつけと？俺はそんなお世辞やだな。
>そもそも大学の講義の質が問題に上げられるのは以前からあった話で
>ゆとりとは関係ない話
それがどういう立場の人にとっての話かちゃんと吟味しないとな
最近揉めてる慰安婦問題だって以前からあった話だが
朝日新聞が嘘吐きまくって書いてきた虚偽が多く寄与している
>で、講義の質の話北大九大が何の関係があるんだい？
講義を受ける側のレベルの目安として出しただけ
そこらへんの学生なら自分たちが頑張って勉強してきたわけではないことは分かってると思うがな
勉強そっちのけで部活ばかりしてましたとかな
真面目に勉強してきて医医以外の北大九大は無いだろ
>こんどは予備校講師への罵詈雑言か？
予備校講師の教授術がとかおまえが凄いと思って持ち出して来たんじゃ？
否定されるのが怖いなら出さなければよろしい
浪人成功率が低い内は無意味だし、それこそ大学受験失敗して
北大九大にしか入れなかった人でも予備校講師になれて、かなりの馬鹿でも大丈夫だ
生徒を良い大学に入れたいとか教授法がうんたらかんたらの前に、
おまえ自身が真っ当な大学入ってこいみたいな講師がほとんどだろ
大手予備校でも特待生だなんだと確実に受かりそうな生徒を
無料とかで集めて、そこそこ能力がある講師にぶつけて実績を作り
その実績を作った少数の子の紹介でカリスマ講師が誕生する
元からやる気のある子なら、講師が授業時間フルに雑談してようとしてまいと関係無く受かるわ
>よっぽど敵を作るのが好きなようだな。
敵を作りたくないなら予備校講師は教授法抜群な人だらけで、学歴も北大九大なんかよりずっと高く
授業を受けた浪人生の大半は成功してるよねって嘘をつけと？俺はそんなお世辞やだな。
717 ：大学への名無しさん：2013/06/20(木) 23:29:12.78 ID:G5k3+IxD0
718 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 00:10:43.47 ID:7BUGfgu/0
719 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 00:18:50.72 ID:7BUGfgu/0
>>715
学校の偏差値しか頭にないのな
というかたとえば文学部なら学校の勉強ばかりやって偏差値高いだけのやつは無能なんだよ
世界文学全集を読んでるとか語学に強い方が嘱望できる
数学科なら中高から数学書を読んでたりな
まあ要するにそういうことだ
だからお前はダメなんだよ
まあ大してお前は勉強できんと思うがＷ
学校の偏差値しか頭にないのな
というかたとえば文学部なら学校の勉強ばかりやって偏差値高いだけのやつは無能なんだよ
世界文学全集を読んでるとか語学に強い方が嘱望できる
数学科なら中高から数学書を読んでたりな
まあ要するにそういうことだ
だからお前はダメなんだよ
まあ大してお前は勉強できんと思うがＷ
720 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 00:21:26.84 ID:7BUGfgu/0
721 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 01:17:31.72 ID:J9vno91B0
>>717
∇^2(1/r)=?
∇^2(1/r)=?
722 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 13:23:21.91 ID:SVC9veuf0
>>719
高校のうちに相対論をマスターして天才と言われたけど
飛び級で千葉大という偏差値の低い大学
といっても北大九大と同じか少し上の大学に飛び入学した不幸の少年を思い出す
周りがゴミ過ぎて腐ってしまい全く花開かず大学を出ることになった
高校でもそうだが勉強できるならそれに応じて偏差値の高い進学校に行った方が
高めあえる仲間がいて伸びやすい
普通に東大に行ってたらと思うと残念な子だったな
高校時代に先の事に手を出すのは構わないが
偏差値の高い大学に入るだけの力を付けて足場は保っておく事は最低限
飛び入学とかそういうのに惑わされずにちゃんとしたまともな大学に入った方がいい
千葉とかそれ以下の北大九大なんて意味無い
高校の内容もロクに押さえられないような馬鹿が先を急いでも良い事無い
高校のうちに相対論をマスターして天才と言われたけど
飛び級で千葉大という偏差値の低い大学
といっても北大九大と同じか少し上の大学に飛び入学した不幸の少年を思い出す
周りがゴミ過ぎて腐ってしまい全く花開かず大学を出ることになった
高校でもそうだが勉強できるならそれに応じて偏差値の高い進学校に行った方が
高めあえる仲間がいて伸びやすい
普通に東大に行ってたらと思うと残念な子だったな
高校時代に先の事に手を出すのは構わないが
偏差値の高い大学に入るだけの力を付けて足場は保っておく事は最低限
飛び入学とかそういうのに惑わされずにちゃんとしたまともな大学に入った方がいい
千葉とかそれ以下の北大九大なんて意味無い
高校の内容もロクに押さえられないような馬鹿が先を急いでも良い事無い
>>722
数学しかできない奴はそうなりやすいな
他教科で点とれなくて三流大に行って刺激もらえる仲間がいなくて苦しむ
天才は独学の傾向があるとはいえ刺激がないのは本当に辛い
進学校なら高校で大学学部の数学を終わらせてるような奴は珍しくないが
そういう奴は進学校ですら孤立してるから一流大に入らないと中高大と大切な時期をずーっと刺激なしに過ごすことになる
数学しかできない奴はそうなりやすいな
他教科で点とれなくて三流大に行って刺激もらえる仲間がいなくて苦しむ
天才は独学の傾向があるとはいえ刺激がないのは本当に辛い
進学校なら高校で大学学部の数学を終わらせてるような奴は珍しくないが
そういう奴は進学校ですら孤立してるから一流大に入らないと中高大と大切な時期をずーっと刺激なしに過ごすことになる
724 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 17:29:20.25 ID:7BUGfgu/0
おまえら論文引用数とかでググって常識を身につけた方がいい
九大と東大の差なんて実際はほとんどない
俺はそう思ったから東大に行かなかったし
たかが東大やん
MITとかならともかく
九大と東大の差なんて実際はほとんどない
俺はそう思ったから東大に行かなかったし
たかが東大やん
MITとかならともかく
1,1,1,2,3,3,3の7個4個選んでそれらを並べて4桁の整数を作る
このとき互いに異なる4桁の整数は全部で？個できて、そのうち6で割り切れるものは全部で？個ある
わかりませんよろしくお願いします…
このとき互いに異なる4桁の整数は全部で？個できて、そのうち6で割り切れるものは全部で？個ある
わかりませんよろしくお願いします…
それぐらい全部気合で数えろよ
727 ：大学への名無しさん：2013/06/21(金) 21:45:47.13 ID:L6usICU/0
御願いします…
自力でどこまでやったんだ？
普通に数えた方がはやいし多分解答もそうしてる
数え上げる能力と、
6で割り切れるってことは・・・ってだけの問題
数え上げる能力と、
6で割り切れるってことは・・・ってだけの問題
わかりましたありがとうございました！
731 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 00:16:20.52 ID:x9WIjSBX0
>>724
論文引用数ランキングは所属機関別で
出身大学別では無いからな。
東大京大出身の先生が全国各地に散らばれば
大学同士の差は縮まるのは当たり前。
そういう先生達みたいになりたければ東大京大に行くべきだろうな。
そもそも学生のランキングではない。
東大に行けたのに行かなかったというのなら
偏差値60程度でとても簡単に入れるその辺の大学の学生の馬鹿さもわかるだろう。
北大九大の周りの学生は本当に馬鹿だらけだけれど
先生はいい人がいたからそこを選んだというのならわからんでもない。
しかし、それを北大九大の学生も馬鹿じゃないんだ
東大と変わらないんだて意味不明な逃げを続けるからわけわからない話になる。
それが分からないなら、北大九大程度でも同じだと思うなら
やっぱり東大に行かなかったというより、行けなかった人なんだろうなと考えるべきだろうよ。
論文引用数ランキングは所属機関別で
出身大学別では無いからな。
東大京大出身の先生が全国各地に散らばれば
大学同士の差は縮まるのは当たり前。
そういう先生達みたいになりたければ東大京大に行くべきだろうな。
そもそも学生のランキングではない。
東大に行けたのに行かなかったというのなら
偏差値60程度でとても簡単に入れるその辺の大学の学生の馬鹿さもわかるだろう。
北大九大の周りの学生は本当に馬鹿だらけだけれど
先生はいい人がいたからそこを選んだというのならわからんでもない。
しかし、それを北大九大の学生も馬鹿じゃないんだ
東大と変わらないんだて意味不明な逃げを続けるからわけわからない話になる。
それが分からないなら、北大九大程度でも同じだと思うなら
やっぱり東大に行かなかったというより、行けなかった人なんだろうなと考えるべきだろうよ。
732 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 00:35:21.14 ID:UI6VtQv10
>>731
MITに行けなかったやつがなんか言ってるよｗ
たかが東大でしょ
あんな入試くらい馬鹿でも受かるしなあ
ＱＳ世界大学ランキングでググるといい
学生のランキングなど幻想にすぎない
そんなものは単離し得ない
世間で大学の序列といえば論文引用数などに表れる研究や教育の質だからな
それが学歴ってもんよ
現実を直視しなさい！
MITに行けなかったやつがなんか言ってるよｗ
たかが東大でしょ
あんな入試くらい馬鹿でも受かるしなあ
ＱＳ世界大学ランキングでググるといい
学生のランキングなど幻想にすぎない
そんなものは単離し得ない
世間で大学の序列といえば論文引用数などに表れる研究や教育の質だからな
それが学歴ってもんよ
現実を直視しなさい！
お前らスレ違いだ。失せろ。
>>732はそれだけじゃ足りないから、さっさと死ね。
>>732はそれだけじゃ足りないから、さっさと死ね。
734 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 00:38:40.07 ID:UI6VtQv10
ちなみに東大卒の教授はそこまで賢いと思えなかったわ
ぶっちゃけ俺の方が才能あったわ
ぶっちゃけ俺の方が才能あったわ
735 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 00:43:40.39 ID:UI6VtQv10
例えばアインシュタインは東大じゃないだろ
ガロアもだ
別にあえて東大に行かなくてもいいと思うんだよねえ
賢いやつは必ず東大を選ばなければならないの？それが義務なの？
違うでしょ
なーんかきみは考え方がずれているんだよなあ
ガロアもだ
別にあえて東大に行かなくてもいいと思うんだよねえ
賢いやつは必ず東大を選ばなければならないの？それが義務なの？
違うでしょ
なーんかきみは考え方がずれているんだよなあ
北大や九大のような馬鹿収容所にしか入れないくらい落ちこぼれるとこんな感じになるんだな
自称凄い人wwww
自称凄い人wwww
プライドだけ高くて何の結果も出せなかったクズはさっさと消えろ
男なら御託並べる前に結果で示せ、結果で
仮の話や言い訳ばかりでウジウジ女々しい奴だな、お前は
そんなだから現実で女に相手にされず、社会的にも認められず、こんな所に粘着するしかない、何の生産性も無い人生を歩む羽目になってんだよ
頭磨くよりその腐った人間性を磨いて社会的に結果出せバカ
そんな事も気付かないからバカなんだよ、お前は
男なら御託並べる前に結果で示せ、結果で
仮の話や言い訳ばかりでウジウジ女々しい奴だな、お前は
そんなだから現実で女に相手にされず、社会的にも認められず、こんな所に粘着するしかない、何の生産性も無い人生を歩む羽目になってんだよ
頭磨くよりその腐った人間性を磨いて社会的に結果出せバカ
そんな事も気付かないからバカなんだよ、お前は
なんだ>>736は日東駒専か(w
ここは数学質問スレ。とっとと失せろ。
ここは数学質問スレ。とっとと失せろ。
チョイスⅡの175番(2)の問題で質問です。
∫[-x,x] t^2+t+1 dt =2∫[0,x] t^2+1 dt
下端を0にして前に2が出てくるのはわかるんですが、何故 t^2+t+1がt^2+1になってtが消えてしまっているのかが分かりません。よろしくお願いします。
∫[-x,x] t^2+t+1 dt =2∫[0,x] t^2+1 dt
下端を0にして前に2が出てくるのはわかるんですが、何故 t^2+t+1がt^2+1になってtが消えてしまっているのかが分かりません。よろしくお願いします。
すいません、なんとなく分かりました。
基本から洗い直してみます。
基本から洗い直してみます。
基本から洗い直してみたら
さらによくわかんなくなってきました。
これは何ですか？誤植だと嬉しいです。
さらによくわかんなくなってきました。
これは何ですか？誤植だと嬉しいです。
742 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 12:05:58.28 ID:7Mwwsy/I0
偶関数
分かった！！！！！
分けて考えるんですね
簡単でした
スレ汚し失礼しました
分けて考えるんですね
簡単でした
スレ汚し失礼しました
744 ：大学への名無しさん：2013/06/22(土) 15:27:37.12 ID:UI6VtQv10
x^ 2 + x + 1
x^3 + x^ 2 + x + 1
Σx^k
のそれぞれに
に特別な名前はありませんか？
x^3 + x^ 2 + x + 1
Σx^k
のそれぞれに
に特別な名前はありませんか？
f(x)を多項式として
k ( f(x)) のうち
k=1のときの特別な名前をどっかで聞いた覚えがあるのですが
何かありますか？
k ( f(x)) のうち
k=1のときの特別な名前をどっかで聞いた覚えがあるのですが
何かありますか？
①
②
③ 幾何級数
④ モニック
でしょうか
②
③ 幾何級数
④ モニック
でしょうか
モニックは最高次係数が1なら何でも
749 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 03:47:01.46 ID:8r5uzZ3l0
∫a→ｂのｆ(x)dx=F(b)-F(a)=∫a→bのf(t)となって、
定積分では、積分変数の文字の種類を自在に変えることができるのは
なぜですか？
定積分では、積分変数の文字の種類を自在に変えることができるのは
なぜですか？
>>715
>最近揉めてる慰安婦問題だって以前からあった話だが
慰安婦と大学の授業の質が関係あるかよ低脳
どこまで話を広げるつもりだ。もう死ねよこのアホは。
数学会がゆとり反対声明出してるとか何を関係ないことを延々と引用するんだこの糞が
>真面目に勉強してきて医医以外の北大九大は無いだろ
ちゃんと吟味てきてないのはてめえだろうが。
北大九大の学生の質と、日本の大学の講義の質とは何の関係ないだろうが。日本の果てまで出向いて落とされたてめえの悪い頭と
そういうおまえを生んだ売春婦あがりの母親にろくでなしの父親でも恨んでろや。社会のダニの数学屋モドキ(師範学校卒)。
てめえの知ってる大学の教員はわかりやすく努力してましたってか?
>>560
>数学会だった事からみても
>頑張って講義されている先生も少なくない
特定の大学、身の回りの特定事例を引き合いに出してそれを一般化するつもりか低脳
帰納法はそれなりの手続きをしないと法則として一般化できないことぐらいわかりまちょーね数学屋モトキ
>最近揉めてる慰安婦問題だって以前からあった話だが
慰安婦と大学の授業の質が関係あるかよ低脳
どこまで話を広げるつもりだ。もう死ねよこのアホは。
数学会がゆとり反対声明出してるとか何を関係ないことを延々と引用するんだこの糞が
>真面目に勉強してきて医医以外の北大九大は無いだろ
ちゃんと吟味てきてないのはてめえだろうが。
北大九大の学生の質と、日本の大学の講義の質とは何の関係ないだろうが。日本の果てまで出向いて落とされたてめえの悪い頭と
そういうおまえを生んだ売春婦あがりの母親にろくでなしの父親でも恨んでろや。社会のダニの数学屋モドキ(師範学校卒)。
てめえの知ってる大学の教員はわかりやすく努力してましたってか?
>>560
>数学会だった事からみても
>頑張って講義されている先生も少なくない
特定の大学、身の回りの特定事例を引き合いに出してそれを一般化するつもりか低脳
帰納法はそれなりの手続きをしないと法則として一般化できないことぐらいわかりまちょーね数学屋モトキ
>>715
>予備校講師の教授術がとかおまえが凄いと思って持ち出して来たんじゃ？
ああ、授業の質が低ければそれが、査定に直接反映される予備校の講義の質は大学よりはるかにわかりやすさに力点が置かれてることを引き合いに出した。
それに対しておまえは何の関係もない予備校の学生募集システムに言及したんだろうが
レスに窮したからといってあっちこっちの関係ないことを引き合いに出すな。
挙げ句の果てに
>>696
>ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
おまえ"つかみ"って知ってるか？人に教えることぐらいしか評価されない自称数学屋の底辺なんだろお前って。ゲラゲラ
そんなんで授業できてるのかい？無能センセ
>大手予備校でも特待生だなんだと確実に受かりそうな生徒を
>無料とかで集めて、そこそこ能力がある講師にぶつけて実績を作り
>その実績を作った少数の子の紹介でカリスマ講師が誕生する
実績になるのは"少数の子"っておまえ認めてるんだな。
つまり、何人合格させたかの水増しまがいの実績づくりにおいてもそれは少数に過ぎないと！！！
ゲラゲラ つくづく頭悪いなお前
>予備校講師は教授法抜群な人だらけで、学歴も北大九大なんかよりずっと高く
>授業を受けた浪人生の大半は成功してるよねって嘘をつけと？
嘘なんかつく必要なんて一切ないぜ無能底辺数学屋。
人気のある予備校の講師の教授術は大学の教員だとよりはるかにレベルが高いし、
人気イコール学歴ではないが北大九大卒では売りにならないね。有名予備校の講師の学歴調べてみろ。
ま、数学を人に教えることでしか生活費稼げない底辺数学屋(師範学校卒)のおまえよりよっぽど教授術に関しては秀でてることは間違いない。
ま、常識なくて、無能&情報収集能力皆無のおまえは何をいっても墓穴を掘るだけ。穴に入ってそのまま土葬でもしてもらえよ薄汚い底辺数学屋
いや、ゴミ教師
>予備校講師の教授術がとかおまえが凄いと思って持ち出して来たんじゃ？
ああ、授業の質が低ければそれが、査定に直接反映される予備校の講義の質は大学よりはるかにわかりやすさに力点が置かれてることを引き合いに出した。
それに対しておまえは何の関係もない予備校の学生募集システムに言及したんだろうが
レスに窮したからといってあっちこっちの関係ないことを引き合いに出すな。
挙げ句の果てに
>>696
>ぶっちゃけ予備校講師(笑)なんて楽しい雑談で人気取ってれば十分な芸人業だしな
おまえ"つかみ"って知ってるか？人に教えることぐらいしか評価されない自称数学屋の底辺なんだろお前って。ゲラゲラ
そんなんで授業できてるのかい？無能センセ
>大手予備校でも特待生だなんだと確実に受かりそうな生徒を
>無料とかで集めて、そこそこ能力がある講師にぶつけて実績を作り
>その実績を作った少数の子の紹介でカリスマ講師が誕生する
実績になるのは"少数の子"っておまえ認めてるんだな。
つまり、何人合格させたかの水増しまがいの実績づくりにおいてもそれは少数に過ぎないと！！！
ゲラゲラ つくづく頭悪いなお前
>予備校講師は教授法抜群な人だらけで、学歴も北大九大なんかよりずっと高く
>授業を受けた浪人生の大半は成功してるよねって嘘をつけと？
嘘なんかつく必要なんて一切ないぜ無能底辺数学屋。
人気のある予備校の講師の教授術は大学の教員だとよりはるかにレベルが高いし、
人気イコール学歴ではないが北大九大卒では売りにならないね。有名予備校の講師の学歴調べてみろ。
ま、数学を人に教えることでしか生活費稼げない底辺数学屋(師範学校卒)のおまえよりよっぽど教授術に関しては秀でてることは間違いない。
ま、常識なくて、無能&情報収集能力皆無のおまえは何をいっても墓穴を掘るだけ。穴に入ってそのまま土葬でもしてもらえよ薄汚い底辺数学屋
いや、ゴミ教師
大学受験数学の質問に関係ない事で言い争ってるのって二人？
北大文系の奴と、どこ大か知らないが数学科卒の奴？
邪魔だからどっちも他所でやってこいよ
殆ど荒らしじゃねーかコレ
北大文系の奴と、どこ大か知らないが数学科卒の奴？
邪魔だからどっちも他所でやってこいよ
殆ど荒らしじゃねーかコレ
754 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 12:22:24.26 ID:M988MgJ30
>>751-752
>慰安婦と大学の授業の質が関係あるかよ低脳
以前からあったという言い回しでは中身が無く話にならないという事
>北大九大の学生の質と、日本の大学の講義の質とは何の関係ないだろうが。
どんなに質の高い講義を行っても、小学生に受けさせたら分からない授業になる
大学に入るまでに勉強らしきものを全くしてきてない北大九大程度にしか入れない学生も同じ事
受ける側のレベルがそこに達していないと、どんな講義も無駄だから
偏差値が低い大学では高校の内容を補講するところもある
>予備校の講義の質は大学よりはるかにわかりやすさに力点が置かれてること
わかりやすさというより、楽しいと思わせるだけの詐術に力点が置かれるから
浪人生達の成績が伸びるという結果はほとんど出ない
ぶっちゃけ中身より表面重視
だから伸びそうなやる気のある子を集めて実績作りに力を入れる
頭の悪い奴等をカリスマ講師の教授術（）でどうにかできるわけではないことを分かってるからな
最初に集めた子の質で実績が決まる、その取り合いが勝負の分かれ目
>人気のある予備校の講師の教授術は大学の教員だとよりはるかにレベルが高いし、
教授術のレベルが高いと言いたいなら、まず伸びる生徒をばんばん出して
浪人成功率を高くするのが先だな、結果が出ないことには話にならない
予備校講師は雑談が上手ければ人気が取れる
その先生だったら伸びるという結果が出ているわけではない
>人気イコール学歴ではないが北大九大卒では売りにならないね。有名予備校の講師の学歴調べてみろ。
大学の授業は大勢としての話をしたいが、予備校講師は（ゴミだらけだから）一部で語りたいというダブルスタンダード？
>慰安婦と大学の授業の質が関係あるかよ低脳
以前からあったという言い回しでは中身が無く話にならないという事
>北大九大の学生の質と、日本の大学の講義の質とは何の関係ないだろうが。
どんなに質の高い講義を行っても、小学生に受けさせたら分からない授業になる
大学に入るまでに勉強らしきものを全くしてきてない北大九大程度にしか入れない学生も同じ事
受ける側のレベルがそこに達していないと、どんな講義も無駄だから
偏差値が低い大学では高校の内容を補講するところもある
>予備校の講義の質は大学よりはるかにわかりやすさに力点が置かれてること
わかりやすさというより、楽しいと思わせるだけの詐術に力点が置かれるから
浪人生達の成績が伸びるという結果はほとんど出ない
ぶっちゃけ中身より表面重視
だから伸びそうなやる気のある子を集めて実績作りに力を入れる
頭の悪い奴等をカリスマ講師の教授術（）でどうにかできるわけではないことを分かってるからな
最初に集めた子の質で実績が決まる、その取り合いが勝負の分かれ目
>人気のある予備校の講師の教授術は大学の教員だとよりはるかにレベルが高いし、
教授術のレベルが高いと言いたいなら、まず伸びる生徒をばんばん出して
浪人成功率を高くするのが先だな、結果が出ないことには話にならない
予備校講師は雑談が上手ければ人気が取れる
その先生だったら伸びるという結果が出ているわけではない
>人気イコール学歴ではないが北大九大卒では売りにならないね。有名予備校の講師の学歴調べてみろ。
大学の授業は大勢としての話をしたいが、予備校講師は（ゴミだらけだから）一部で語りたいというダブルスタンダード？
755 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 15:06:44.96 ID:dghZmjk10
>>754
お前みたいな三流私大のゴミが九大北大にいくら学歴コンプを抱こうが、お前が低学歴で九大北大が高学歴という事実は揺るがないんだが
お前みたいな三流私大のゴミが九大北大にいくら学歴コンプを抱こうが、お前が低学歴で九大北大が高学歴という事実は揺るがないんだが
生まれながらの池沼で河合偏差値55‐60しかないそこのｷﾐ
九大北大に来ませんか？
医学科以外ならﾀﾞｲｼﾞｮｳﾌﾞ
ここなら高学歴を自称できます
高学歴にしちゃ、ちょっと偏差値が低すぎないかって？
いやいや九大北大は高学歴、これは定義だから否定できない宇宙の真理
もしこのままもっと偏差値下がって30くらいになっても九大北大なら馬○じゃなくて定義から高学歴なんだからね!!(^O^)
みたいな話
九大北大に来ませんか？
医学科以外ならﾀﾞｲｼﾞｮｳﾌﾞ
ここなら高学歴を自称できます
高学歴にしちゃ、ちょっと偏差値が低すぎないかって？
いやいや九大北大は高学歴、これは定義だから否定できない宇宙の真理
もしこのままもっと偏差値下がって30くらいになっても九大北大なら馬○じゃなくて定義から高学歴なんだからね!!(^O^)
みたいな話
757 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 20:10:41.06 ID:3XUR3iAK0
>>756
偏差値なんか当てにならんぜ
例えば私大の偏差値は合格者偏差値であって入学者偏差値ではない
直前模試から算定しているから当たり前
しかも文系なら英国社の三科目で算定している
国立文系は二次試験で英国数が主流だ
無論センター含めれば五教科七科目になる
つまり算定方法からして私大に有利なわけだ
なおかつ日本の入試制度の特徴として私大は日程がずれているのでより上位の大学の滑り止めとして使われるのに対して、国立は日程が同じなので第一志望者が集まる
従って私大の方は入学者と合格者の偏差値に大きな乖離が出ることになる
特に早慶などでそれが顕著
偏差値なんか当てにならんぜ
例えば私大の偏差値は合格者偏差値であって入学者偏差値ではない
直前模試から算定しているから当たり前
しかも文系なら英国社の三科目で算定している
国立文系は二次試験で英国数が主流だ
無論センター含めれば五教科七科目になる
つまり算定方法からして私大に有利なわけだ
なおかつ日本の入試制度の特徴として私大は日程がずれているのでより上位の大学の滑り止めとして使われるのに対して、国立は日程が同じなので第一志望者が集まる
従って私大の方は入学者と合格者の偏差値に大きな乖離が出ることになる
特に早慶などでそれが顕著
758 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 20:22:02.74 ID:3XUR3iAK0
>>756
少なくとも早慶なんかよりははるかに上に位置する大学だよ九大北大は
少なくとも早慶なんかよりははるかに上に位置する大学だよ九大北大は
759 ：九大北大クズと早慶落ちクズは共に死ね！！！：2013/06/23(日) 21:05:29.95 ID:1KWrT6F9P
>>757-758
糞雑魚九大北大クズマジ必死すぎ糞ワロタ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
てめえいつになったら自殺生中継するんだよ？
世間様に迷惑かける前にさっさと死ねよ！！！！！！！！！！！！！！！！！
（＾Ｗ＾）ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ
糞雑魚九大北大クズマジ必死すぎ糞ワロタ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
てめえいつになったら自殺生中継するんだよ？
世間様に迷惑かける前にさっさと死ねよ！！！！！！！！！！！！！！！！！
（＾Ｗ＾）ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ
どこの大学だろうが、人様に迷惑かけるしか能が無いクズは死ねばいいよ。
761 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 21:33:58.49 ID:3XUR3iAK0
偏差値35しかないんですが勉強したらあがりますか？
もう捨てたほうがいいのかな…
もう捨てたほうがいいのかな…
あまりにも情報が不足していてなんとも
764 ：大学への名無しさん：2013/06/23(日) 23:03:28.63 ID:0SipyM810
ベクトルの方程式でたとえば
aベクトル・aベクトル＝aベクトル・bベクトル
となったのをaベクトルで割って
aベクトル＝bベクトル
としたのですが
塾講師からは内積で割ることはできない
と言われ、詳しいことは言われませんでした。
どうしてできないのでしょうか？教えてください。
aベクトル・aベクトル＝aベクトル・bベクトル
となったのをaベクトルで割って
aベクトル＝bベクトル
としたのですが
塾講師からは内積で割ることはできない
と言われ、詳しいことは言われませんでした。
どうしてできないのでしょうか？教えてください。
内積で割ることは(0を除けば)出来るよスカラー量なんだから
ベクトルで割るのは無理だがな
ベクトルで割るのは無理だがな
さすがに不親切だったので一応説明すると一様に決まらないから
|a|cosθ=|b|cosφを満たすようなbの取り方は無数に存在する
|a|cosθ=|b|cosφを満たすようなbの取り方は無数に存在する
768 ：大学への名無しさん：2013/06/24(月) 00:38:04.45 ID:XP2Ao0qf0
ベクトル量とは
向きと大きさを考慮する？
向きと大きさを考慮する？
英語だと『英文解釈考』や『思考訓練のための英文解釈』のような受験レベルをはるかに超えている参考書が受験コーナーでいまだに売られているのに、数学ではそういうのないですよね？
なぜですか？
なぜですか？
数学書ならいくらでもあるだろ
>>771
大学への数学にはいくつか載ってるんじゃないかな
数学の問題集なんて過去の良問の詰め合わせなんだから、そりゃ受験レベル越えてるのは滅多にないでしょ
英文は過去問から必ずしも引っ張ってこなきゃいけないわけではないから、色々考え得るけど
大学への数学にはいくつか載ってるんじゃないかな
数学の問題集なんて過去の良問の詰め合わせなんだから、そりゃ受験レベル越えてるのは滅多にないでしょ
英文は過去問から必ずしも引っ張ってこなきゃいけないわけではないから、色々考え得るけど
774 ：大学への名無しさん：2013/06/24(月) 18:51:21.64 ID:xcXY9HTI0
現代数学社
775 ：大学への名無しさん：2013/06/24(月) 23:36:41.43 ID:XP2Ao0qf0
①または②なんだから、そうなるだろw
数直線書いて確かめるよろし。
数直線書いて確かめるよろし。
>>776
一番下、1＜xだったのかよ。1＜＞＜かと思ったぞ。なんの落書きかと。
一番下、1＜xだったのかよ。1＜＞＜かと思ったぞ。なんの落書きかと。
疑問に思ったのですが、
下に凸の二次関数の判別式0以上は
頂点のy座標0以上と同値ですか？
下に凸の二次関数の判別式0以上は
頂点のy座標0以上と同値ですか？
いや、まるっきり逆だが。
疑問に思ったのですが、
下に凸の二次関数の判別式0以上は
頂点のy座標0以下と同値ですか？
下に凸の二次関数の判別式0以上は
頂点のy座標0以下と同値ですか？
>>781
そうだよ。
そうだよ。
783 ：大学への名無しさん：2013/06/25(火) 14:28:10.44 ID:E0SUKww90
すみません、中学数学のやり直し中にわからないことがあったので質問させてください。
空間図形問題で、円柱にぴったり球(半径3)がおさまっている場合の、円柱と球の総面積S1、S2を求める問題です。
解答：S1=3の2乗×π×2+6×2×3×π=18π+36π=54π
となってますが、円柱の側面は6×π×3のはずなのにどうして×2が入っているのでしょうか？
(語りかける中学数学279p)
空間図形問題で、円柱にぴったり球(半径3)がおさまっている場合の、円柱と球の総面積S1、S2を求める問題です。
解答：S1=3の2乗×π×2+6×2×3×π=18π+36π=54π
となってますが、円柱の側面は6×π×3のはずなのにどうして×2が入っているのでしょうか？
(語りかける中学数学279p)
>>784
半径3の円の円周は？
半径3の円の円周は？
位置ベクトルの概念は分かりましたが、どうして位置ベクトルなんてものを作ったのですか？
ABは主観的で
b-aは客観的だからですか？
ABは主観的で
b-aは客観的だからですか？
788 ：大学への名無しさん：2013/06/25(火) 22:28:43.48 ID:T5uOsBjC0
なるほど
座標を思い浮かべるんですね
座標を思い浮かべるんですね
もうひとつ質問です
自然数ｎが素数であるかどうかを判別するためには
k<=√nである
k以下の自然数でnを割って
割り切れば素数ではなく、割り切らなければ素数と習ったのですが、どうしてですか？
自然数ｎが素数であるかどうかを判別するためには
k<=√nである
k以下の自然数でnを割って
割り切れば素数ではなく、割り切らなければ素数と習ったのですが、どうしてですか？
791 ：大学への名無しさん：2013/06/25(火) 23:24:23.68 ID:ZprXhKFF0
>>783
資本論くらい読んでから言えＷ
資本論くらい読んでから言えＷ
a,b自然数,a≦bとしてn=abと表せるならa≦√nである必要がある
さもないとnを超えてしまうからだ
だから√n以下を虱潰しする
さもないとnを超えてしまうからだ
だから√n以下を虱潰しする
793 ：大学への名無しさん：2013/06/25(火) 23:31:12.64 ID:ZprXhKFF0
>>790
割り切れば素数ではないのは当然だ
割り切れなければ素数を証明する
素数でなければ合成数だ
仮にnが二つの素数の積としてみたまえ
片方の素数が√n以上でもう片方の素数が√n以下でなければならないことが分かる
したがってもし二つの素数の積からなる合成数なら√n以下の数で割り切れる
三つ以上の素数の合成数の場合もその素因数のどれかは√n以下だ
証明終わり
割り切れば素数ではないのは当然だ
割り切れなければ素数を証明する
素数でなければ合成数だ
仮にnが二つの素数の積としてみたまえ
片方の素数が√n以上でもう片方の素数が√n以下でなければならないことが分かる
したがってもし二つの素数の積からなる合成数なら√n以下の数で割り切れる
三つ以上の素数の合成数の場合もその素因数のどれかは√n以下だ
証明終わり
794 ：大学への名無しさん：2013/06/25(火) 23:34:44.40 ID:ZprXhKFF0
ちなみにこれはエラトステネスの篩と呼ばれる方法
http://i.imgur.com/neRlzEZ.jpg
17の(1)ってどうやるんですか？
17の(1)ってどうやるんですか？
代入
文字式消去
>>754
>浪人生達の成績が伸びるという結果はほとんど出ない
ほほー。 お前ホント常識のかけらもないんだな。
じゃ、ちゃんとソースを示してからいいな。
>ぶっちゃけ中身より表面重視
>だから伸びそうなやる気のある子を集めて実績作りに力を入れる
お前がどうほざこうが民間業者は結果が出せなければ淘汰されることぐらいしっとけよ低脳
お前みたいな糞で、学問的になーんの結果も残せず、ろくでもない寝言授業してても、
助成金が出て飯食わせてくれる学校法人とは違うことぐらい理解しろ。
成績が上がらなければいくらでもその予備校を辞める自由は聴講生側にある。
市場原理のイロハも知らんか底辺数学屋モドキは。
お前は授業に注力するむおめでたい大学教員を知ってるとほざいたが、
その教員の客観的評価を示してみろや、示せるもんなら。一生懸命やろうがやるまいが質を向上に結実する保証がどこにある。
お前がその努力なりポリシーを知ってるだけじゃ、なーんの意味もねーんだよ。ハヨ客観的な評価を見せな。
予備校は学生が評価するし、最終的には授業料を支払うユーザが判断してる。
大学教員は研究に対する評価には晒されているが、講義に対する評価なんか課せられてない。
日本大学の講義の質は、評価の目に絶えずさらされている大手予備校の質に遙かに及ばないというのが一般論だし、
実体験からも一般論が正しいという認識を持った。
評価を課せられてなければ、それがフィードバックもされるシステムもない。テメエの知ってる特殊事例を持ち出し妄想を語ってるにすぎないのがお前
寝言はほかで書いてろ低脳
妄想ほざく前に、客観的な評価結果を示せるもんなら示してみな。
示せないものはワーストケースとして評価するのが世の中なんだよ常識のないお前
>浪人生達の成績が伸びるという結果はほとんど出ない
ほほー。 お前ホント常識のかけらもないんだな。
じゃ、ちゃんとソースを示してからいいな。
>ぶっちゃけ中身より表面重視
>だから伸びそうなやる気のある子を集めて実績作りに力を入れる
お前がどうほざこうが民間業者は結果が出せなければ淘汰されることぐらいしっとけよ低脳
お前みたいな糞で、学問的になーんの結果も残せず、ろくでもない寝言授業してても、
助成金が出て飯食わせてくれる学校法人とは違うことぐらい理解しろ。
成績が上がらなければいくらでもその予備校を辞める自由は聴講生側にある。
市場原理のイロハも知らんか底辺数学屋モドキは。
お前は授業に注力するむおめでたい大学教員を知ってるとほざいたが、
その教員の客観的評価を示してみろや、示せるもんなら。一生懸命やろうがやるまいが質を向上に結実する保証がどこにある。
お前がその努力なりポリシーを知ってるだけじゃ、なーんの意味もねーんだよ。ハヨ客観的な評価を見せな。
予備校は学生が評価するし、最終的には授業料を支払うユーザが判断してる。
大学教員は研究に対する評価には晒されているが、講義に対する評価なんか課せられてない。
日本大学の講義の質は、評価の目に絶えずさらされている大手予備校の質に遙かに及ばないというのが一般論だし、
実体験からも一般論が正しいという認識を持った。
評価を課せられてなければ、それがフィードバックもされるシステムもない。テメエの知ってる特殊事例を持ち出し妄想を語ってるにすぎないのがお前
寝言はほかで書いてろ低脳
妄想ほざく前に、客観的な評価結果を示せるもんなら示してみな。
示せないものはワーストケースとして評価するのが世の中なんだよ常識のないお前
>>754
>大学に入るまでに勉強らしきものを全くしてきてない北大九大程度にしか入れない学生も同じ事
で、言うに事欠いて北大九大批判か？おまえみたいな師範学校卒の学会の入会方法も知らない底辺数学屋モドキより遙かに優秀だろ
>大学の授業は大勢としての話をしたいが、予備校講師は（ゴミだらけだから）一部で語りたいというダブルスタンダード？
はぁ？民間企業の予備校は、価値がないと世間が判断すれば、淘汰されるシステムができてると言ってるのだよ常識のないお前
大学の方こそ講義で漫才やっててもおまんま食えるよなぁゲラゲラ ま、それで飯食ってるのがお前なんだろうけどよ。
ホント頭悪いわコイツ
大学の教員は講義じゃなくて研究で評価されてるんだよ。 学問業績何も残せてないお前。
こういう糞こそとっとと生首切るシステムが必要なんだけどな。
>大学に入るまでに勉強らしきものを全くしてきてない北大九大程度にしか入れない学生も同じ事
で、言うに事欠いて北大九大批判か？おまえみたいな師範学校卒の学会の入会方法も知らない底辺数学屋モドキより遙かに優秀だろ
>大学の授業は大勢としての話をしたいが、予備校講師は（ゴミだらけだから）一部で語りたいというダブルスタンダード？
はぁ？民間企業の予備校は、価値がないと世間が判断すれば、淘汰されるシステムができてると言ってるのだよ常識のないお前
大学の方こそ講義で漫才やっててもおまんま食えるよなぁゲラゲラ ま、それで飯食ってるのがお前なんだろうけどよ。
ホント頭悪いわコイツ
大学の教員は講義じゃなくて研究で評価されてるんだよ。 学問業績何も残せてないお前。
こういう糞こそとっとと生首切るシステムが必要なんだけどな。
>>754
こいつ、なんの脈絡もないのに北大九大とかしょっちゅう引用して、何寝ぼけてるんかと思ってたが、
単に最果てまで行って落とされ私怨を持っただけじゃなく、旧帝大があこがれか？
普通、旧帝大ってのは系列校を持ってる。つまり、理系なら、アカポスゲットするだけなら困らない状況にある
ところが、私学、あるいは系列校のない下位大学だとアカポスゲットするだけでも至難の業
私学ってのは業績上げた有名学者か、論文書いたこともない客寄せパンダのタレントしかポストゲットできないもんなぁゲラゲラ。
そんなことも知らずどこぞの大学出たもののポストもなく
日雇いの授業で稼ぐ毎日ってか あひゃひゃひゃ
哀れよのう食うに困って私怨増幅
大学教員は授業じゃ評価されない。雇われ授業じゃバイト代にもならんわなぁゲラゲラ
理系とくに数学のような大学以外で生きていく価値のない学科においては旧帝大で学位とってコネもたなきゃ生きていけないんだよ
今頃わかってももう遅い。首でも吊って死ねよ。恨むなら自分の才能恨め
こいつ、なんの脈絡もないのに北大九大とかしょっちゅう引用して、何寝ぼけてるんかと思ってたが、
単に最果てまで行って落とされ私怨を持っただけじゃなく、旧帝大があこがれか？
普通、旧帝大ってのは系列校を持ってる。つまり、理系なら、アカポスゲットするだけなら困らない状況にある
ところが、私学、あるいは系列校のない下位大学だとアカポスゲットするだけでも至難の業
私学ってのは業績上げた有名学者か、論文書いたこともない客寄せパンダのタレントしかポストゲットできないもんなぁゲラゲラ。
そんなことも知らずどこぞの大学出たもののポストもなく
日雇いの授業で稼ぐ毎日ってか あひゃひゃひゃ
哀れよのう食うに困って私怨増幅
大学教員は授業じゃ評価されない。雇われ授業じゃバイト代にもならんわなぁゲラゲラ
理系とくに数学のような大学以外で生きていく価値のない学科においては旧帝大で学位とってコネもたなきゃ生きていけないんだよ
今頃わかってももう遅い。首でも吊って死ねよ。恨むなら自分の才能恨め
802 ：大学への名無しさん：2013/06/26(水) 22:41:13.07 ID:3aLZswGf0
803 ：大学への名無しさん：2013/06/26(水) 22:59:14.79 ID:hNDlnGpnP
①って「第n-1群までに入る数の個数は(n-1)^2個」ってことでしょ。
つまりそれは「第n-1群の最後の項は第(n-1)^2項」ってこと。
あとは右の欄外の解説にもあるようにn-1をnに置き換えれば
①より「第n群までに入る数の個数はn^2個」だから
つまりそれは「第n群の最後の項は第n^2項」ってことになる。
つまりそれは「第n-1群の最後の項は第(n-1)^2項」ってこと。
あとは右の欄外の解説にもあるようにn-1をnに置き換えれば
①より「第n群までに入る数の個数はn^2個」だから
つまりそれは「第n群の最後の項は第n^2項」ってことになる。
>>802
第k群に含まれるの数は2k-1個ってのは分かるか？
第k群に含まれるの数は2k-1個ってのは分かるか？
>>805
はい
はい
808 ：大学への名無しさん：2013/06/26(水) 23:26:17.84 ID:hNDlnGpnP
たしかに「○番目の奇数」なんて表現も初学者が無駄に混乱する可能性あるし解説の質が悪いな。
なんで普通に「第○項」と書かないんだろうか。
なんで普通に「第○項」と書かないんだろうか。
(2)は1からn群までの和から
1からｎ-1群までの和を引く
であって？
1からｎ-1群までの和を引く
であって？
>>810
他にはどんな方法があるの？
他にはどんな方法があるの？
ああ、(1)を使ってやる方法か
頭が固いな
頭が固いな
813 ：大学への名無しさん：2013/06/27(木) 01:38:13.29 ID:sc16PFZw0
連立漸化式の問題です。
画像の解説の部分に下線引っ張ったところで
an=bn+1-bnを代入ってあるんですが
いつ数列bnって数列anの階差数列になったんですか？
http://i.imgur.com/HMUte6G.jpg
画像の解説の部分に下線引っ張ったところで
an=bn+1-bnを代入ってあるんですが
いつ数列bnって数列anの階差数列になったんですか？
http://i.imgur.com/HMUte6G.jpg
>>813
問題文にあるやん
問題文にあるやん
悪いこと言わないから、教科書レベルからやり直そうよ・・・
816 ：大学への名無しさん：2013/06/27(木) 01:56:32.55 ID:sc16PFZw0
>>814
長年の疑問が解けたありがとう
長年の疑問が解けたありがとう
817 ：大学への名無しさん：2013/06/27(木) 23:33:22.78 ID:gzDQrU3f0
>>799-801
>民間業者は結果が出せなければ淘汰されることぐらいしっとけよ低脳
その結果はゴミだらけの予備校講師の教授術(笑)なんてものでは無理だから
そういう事をしないといけないんだという事を理解しよう
予め受かりそうな子を集めておけばいい実績を出してくれて、いい宣伝になる
>成績が上がらなければいくらでもその予備校を辞める自由は聴講生側にある。
そら催眠商法だろうと、オレオレ詐欺だろうと払わない自由はある
予備校商法も基本的にはそれらと同じ
詐欺にひっかかる人ってのはある種の精神的な束縛下にあってそうなるわけでな
成績が上がっていないと気付いたとしても予備校に注ぎ込んだ金や時間が戻るわけでもないし
高校生+α程度の子供達が何十万円とかけた物を手放す決断はなかなか難しい
受験まで数ヶ月しか無いのにやめて大丈夫だろうかといった不安もあるだろうが
民間業者だったら、さらにその心の隙間に入り込もうとする
今までの努力を無駄にしないために、あっちの講座も取ってみたら？と追加料金絞ったりな
おまえの言うように民間業者は結果だ
結果とは個々の浪人生自身の合否ではなく利益と宣伝効果
予備校としてはカモからどれだけ金を搾り取れるかだから、教授術云々はあまり関係無い
宣伝としての合格実績は特待生とかが集めてくれる
とある田舎の予備校では有名な人を呼んで、進学校の近くの校舎で一般講演会を開き
その進学校から来た参加者が揃ってその予備校の合格実績に放り込まれていたなんてこともあった
そのたった一日の講演会でな、多かれ少なかれ予備校の実績作りなんてそんなもんだ
>予備校は学生が評価するし、最終的には授業料を支払うユーザが判断してる。
普通は最後に授業料を払うなんてことは無いと思うが
ぶっちゃけ伸びたかどうかじゃなく、楽しく過ごせたかどうかがユーザによる評価
伸びる子は少しで、最初から大体決まっていて、他は現状維持か失敗
予備校講師の教授術(笑)というのはどちらかってえと伸ばして結果を出すというより
クレームを押さえる方向に役立つ代物だろうな
>民間業者は結果が出せなければ淘汰されることぐらいしっとけよ低脳
その結果はゴミだらけの予備校講師の教授術(笑)なんてものでは無理だから
そういう事をしないといけないんだという事を理解しよう
予め受かりそうな子を集めておけばいい実績を出してくれて、いい宣伝になる
>成績が上がらなければいくらでもその予備校を辞める自由は聴講生側にある。
そら催眠商法だろうと、オレオレ詐欺だろうと払わない自由はある
予備校商法も基本的にはそれらと同じ
詐欺にひっかかる人ってのはある種の精神的な束縛下にあってそうなるわけでな
成績が上がっていないと気付いたとしても予備校に注ぎ込んだ金や時間が戻るわけでもないし
高校生+α程度の子供達が何十万円とかけた物を手放す決断はなかなか難しい
受験まで数ヶ月しか無いのにやめて大丈夫だろうかといった不安もあるだろうが
民間業者だったら、さらにその心の隙間に入り込もうとする
今までの努力を無駄にしないために、あっちの講座も取ってみたら？と追加料金絞ったりな
おまえの言うように民間業者は結果だ
結果とは個々の浪人生自身の合否ではなく利益と宣伝効果
予備校としてはカモからどれだけ金を搾り取れるかだから、教授術云々はあまり関係無い
宣伝としての合格実績は特待生とかが集めてくれる
とある田舎の予備校では有名な人を呼んで、進学校の近くの校舎で一般講演会を開き
その進学校から来た参加者が揃ってその予備校の合格実績に放り込まれていたなんてこともあった
そのたった一日の講演会でな、多かれ少なかれ予備校の実績作りなんてそんなもんだ
>予備校は学生が評価するし、最終的には授業料を支払うユーザが判断してる。
普通は最後に授業料を払うなんてことは無いと思うが
ぶっちゃけ伸びたかどうかじゃなく、楽しく過ごせたかどうかがユーザによる評価
伸びる子は少しで、最初から大体決まっていて、他は現状維持か失敗
予備校講師の教授術(笑)というのはどちらかってえと伸ばして結果を出すというより
クレームを押さえる方向に役立つ代物だろうな
818 ：大学への名無しさん：2013/06/28(金) 05:06:41.86 ID:uI4M6tFs0
結局答え書き写すのは無駄なのか意味があるのか
819 ：大学への名無しさん：2013/06/28(金) 07:05:36.58 ID:qY/529nE0
答えを見てから見ずに再現答案を作るんだよ
計算なしで解答の流れを書くだけでもいい
計算なしで解答の流れを書くだけでもいい
821 ：大学への名無しさん：2013/06/29(土) 07:33:07.75 ID:3aT2P7Bn0
823 ：大学への名無しさん：2013/06/29(土) 20:51:18.90 ID:3aT2P7Bn0
825 ：大学への名無しさん：2013/06/30(日) 00:10:45.27 ID:wx1+EF+10
826 ：大学への名無しさん：2013/06/30(日) 02:06:54.52 ID:2gT3hSLpP
http://i.imgur.com/0lymvMf.jpg
ここには書いてないのですが、この数列の第n群の最初の数をnで表せという問題があります
求める項は第n^2+1項というのは分かるのですが、ここで詰まってしまいます
どなたか解説お願いします
ここには書いてないのですが、この数列の第n群の最初の数をnで表せという問題があります
求める項は第n^2+1項というのは分かるのですが、ここで詰まってしまいます
どなたか解説お願いします
普通に2(n^2+1)-1じゃないのか？
間違った。っていうか、
>求める項は第n^2+1項
これが間違ってるじゃねーかw
第(n-1)^2+1項だろw
2((n-1)^2+1)-1じゃないのか？
>求める項は第n^2+1項
これが間違ってるじゃねーかw
第(n-1)^2+1項だろw
2((n-1)^2+1)-1じゃないのか？
829 ：大学への名無しさん：2013/06/30(日) 23:14:30.47 ID:KcsecjBf0
極限が分からない……。
理解できるけど問題が解けない……。
理解できるけど問題が解けない……。
合成数とは素数でないという
認識で合ってる？
合成数の定義からしてそうだね
違うだろ
１はどっちでもない
「合成数⇒素数でない」は真
「合成数⇔素数でない」は偽
「合成数⇔素数でない」は偽
1/√3:1が
1:√3だと気づかなかったのですが、あるあるですか？
両辺に√3をかけて、きづくもんですかね
1:√3だと気づかなかったのですが、あるあるですか？
両辺に√3をかけて、きづくもんですかね
さすがにそれはないw
マジですか....
落ち込みます
落ち込みます
nC0 は 1 なのでしょうか？
n個の中から0個のものを選ぶ選び方は1通り？
数式の中にnC0が出て来た場合、1として計算しても良いのでしょうか？
n個の中から0個のものを選ぶ選び方は1通り？
数式の中にnC0が出て来た場合、1として計算しても良いのでしょうか？
1個も選べないのだから「なにも選ばない」というただ一通りの選び方がありうるので、それでOK。
ま、それか0個選ぶのが～って理論的に無理なら
5C4=5C1とか無意識でやってるじゃん。5-4=1だろ？
n個からn個選ぶ組み合わせnCnはn個から0個選ぶ組み合わせnC0と等しく1通り
5C4=5C1とか無意識でやってるじゃん。5-4=1だろ？
n個からn個選ぶ組み合わせnCnはn個から0個選ぶ組み合わせnC0と等しく1通り
843 ： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) ：2013/07/04(木) 12:26:10.33 ID:ZtTAOvIVP
http://i.imgur.com/HsiC03m.jpg
http://i.imgur.com/EitJ5Cs.jpg
自分が書いた回答は完答できますか？
解答では、両辺をm乗して、左辺は奇数、右辺は偶数で数学的矛盾を示していました
http://i.imgur.com/EitJ5Cs.jpg
自分が書いた回答は完答できますか？
解答では、両辺をm乗して、左辺は奇数、右辺は偶数で数学的矛盾を示していました
まず、最初に有理数として書いた段階でm=1である可能性は排除されない。
数的感覚としてはあり得ないのは確かだけど、log{_2}(9)が整数である可能性を
明確に排除する記述/論証がどこにも行われていない。1は任意の自然数と
互いに素なんだから、書かれているだけではこの場合を含む。
したがって、「mとnが互いに素である時2^(n/m)が無理数である」はまずい、というか
m≠1を言わない限り命題として偽。これは論法を仮に認めたとしても見落としになる。
また、m≠1であることを通すとした場合も、肝心の矛盾を突くところに飛躍があると思う。
「√2が無理数であることを証明せよ」
→答え「2^(1/2)だから無理数」でおけ、ということになっちゃうでしょ。
ということでよくて配点の半分、悪けりゃ1/4以下じゃないかと思われ。
模範解のように(整数)=(整数)の形であればはっきりとした形で矛盾を指摘しやすい。
同様に変形した後、因数分解の一意性から矛盾を突くって手もあるかと。
(一方に含まれている素因数2(または3)が他方にはない、成立するとすればm=n=1だけ
であるが、これは明らかに与式を成立させない）
数的感覚としてはあり得ないのは確かだけど、log{_2}(9)が整数である可能性を
明確に排除する記述/論証がどこにも行われていない。1は任意の自然数と
互いに素なんだから、書かれているだけではこの場合を含む。
したがって、「mとnが互いに素である時2^(n/m)が無理数である」はまずい、というか
m≠1を言わない限り命題として偽。これは論法を仮に認めたとしても見落としになる。
また、m≠1であることを通すとした場合も、肝心の矛盾を突くところに飛躍があると思う。
「√2が無理数であることを証明せよ」
→答え「2^(1/2)だから無理数」でおけ、ということになっちゃうでしょ。
ということでよくて配点の半分、悪けりゃ1/4以下じゃないかと思われ。
模範解のように(整数)=(整数)の形であればはっきりとした形で矛盾を指摘しやすい。
同様に変形した後、因数分解の一意性から矛盾を突くって手もあるかと。
(一方に含まれている素因数2(または3)が他方にはない、成立するとすればm=n=1だけ
であるが、これは明らかに与式を成立させない）
>>843
1点でも貰えたらラッキーってレベル。
1点でも貰えたらラッキーってレベル。
間違いなく０点
ですよねー
採点官はむしろマイナス付けたい衝動に駆られると思う。
「全然わかってねーーーーーー！！！！！！！」
「全然わかってねーーーーーー！！！！！！！」
pが7以上の素数である場合、
①(p-1)(2p-1)が6の倍数であること
②p^4-1が5の倍数であること
を証明する方法を教えて下さい
①に関しては(p-1)が6の倍数か、
(p-1)が2の倍数であり(2p-1)が3の倍数のどちらかであることは分かるのですが、
それをどう記述すれば良いのか分かりません
①(p-1)(2p-1)が6の倍数であること
②p^4-1が5の倍数であること
を証明する方法を教えて下さい
①に関しては(p-1)が6の倍数か、
(p-1)が2の倍数であり(2p-1)が3の倍数のどちらかであることは分かるのですが、
それをどう記述すれば良いのか分かりません
>>849
(1)
pは奇数なのでp-1は偶数
また、pは3n+1か3n+2
・3n+1ならp-1は3の倍数
・3n+2なら2p-1は3の倍数
よって(p-1)(2p-1)は偶数かつ3の倍数で6の倍数
(2)
p^4-1=(p-1)(p+1)(p^2+1)
pは5n+1か5n+2か5n+3か5n+4
・5n+1ならp-1は5の倍数
・5n+2、5n+3ならp^2+1は5の倍数
・5n+4ならp+1は5の倍数
なのでp^4-1は5の倍数
(1)
pは奇数なのでp-1は偶数
また、pは3n+1か3n+2
・3n+1ならp-1は3の倍数
・3n+2なら2p-1は3の倍数
よって(p-1)(2p-1)は偶数かつ3の倍数で6の倍数
(2)
p^4-1=(p-1)(p+1)(p^2+1)
pは5n+1か5n+2か5n+3か5n+4
・5n+1ならp-1は5の倍数
・5n+2、5n+3ならp^2+1は5の倍数
・5n+4ならp+1は5の倍数
なのでp^4-1は5の倍数
a,bが有理数で、
3＋√5=a＋b√5
が成り立っている時、
a=3,b=√5 というやつは中学でやるんでしたっけ？
なんか、隋分遠い記憶にあった気がします
3＋√5=a＋b√5
が成り立っている時、
a=3,b=√5 というやつは中学でやるんでしたっけ？
なんか、隋分遠い記憶にあった気がします
b=1です
背理法の証明あたりでやりそう
あれはいつだっけ
あれはいつだっけ
>>817
有名予備校の講師はおまえより100倍優秀だから安心しろ。
そもそもおまえぐらいの大学じゃ採用すらされないからおまえにとっては高値の花だけどな。日々の生活にすら困窮してるおまえ。
優秀じゃなければそれがサラリーなり、ポジションにフィードバックされるシステムは民間企業はちゃーんとできあがってるんだよウスノロ
それに利点を見いだす人間のみが対価を支払う。大学とは違うんだ常識ないのか。
>そら催眠商法だろうと、オレオレ詐欺だろうと払わない自由はある
>予備校商法も基本的にはそれらと同じ
そういう詐欺商法は刑法で取り締まれることぐらい知っとけ。民法じゃなく刑法なんだよアホ
>予備校講師の教授術(笑)というのはどちらかってえと伸ばして結果を出すというより
>クレームを押さえる方向に役立つ代物だろうな
訴訟が常に起こるような企業は社会から淘汰されるんだよ馬鹿者
おまえが何をほざこうとも、税金投入がなされない予備校程度の民間企業はその価値は市場が決めるんだ
社会常識のかけらぐらい身につけてからレスしろ数学屋未満の低脳が
有名予備校の講師はおまえより100倍優秀だから安心しろ。
そもそもおまえぐらいの大学じゃ採用すらされないからおまえにとっては高値の花だけどな。日々の生活にすら困窮してるおまえ。
優秀じゃなければそれがサラリーなり、ポジションにフィードバックされるシステムは民間企業はちゃーんとできあがってるんだよウスノロ
それに利点を見いだす人間のみが対価を支払う。大学とは違うんだ常識ないのか。
>そら催眠商法だろうと、オレオレ詐欺だろうと払わない自由はある
>予備校商法も基本的にはそれらと同じ
そういう詐欺商法は刑法で取り締まれることぐらい知っとけ。民法じゃなく刑法なんだよアホ
>予備校講師の教授術(笑)というのはどちらかってえと伸ばして結果を出すというより
>クレームを押さえる方向に役立つ代物だろうな
訴訟が常に起こるような企業は社会から淘汰されるんだよ馬鹿者
おまえが何をほざこうとも、税金投入がなされない予備校程度の民間企業はその価値は市場が決めるんだ
社会常識のかけらぐらい身につけてからレスしろ数学屋未満の低脳が
855 ：大学への名無しさん：2013/07/06(土) 13:01:13.92 ID:eQBoNmQc0
>>854
この前、有名予備校に通う予備校生達が、ある掲示板で
数学の○○とか化学の××はホンモノとか、誰々はダメだとか
講師達の品定めをしててな、その中で絶賛されていた数学の○○さんは
予備校内での出世(?)、難関のクラスを受け持つ異動も早く
有名講師の系列を継ぐとまで言われてたんだが
そいつ俺の知人だったw
学歴だけ見ると悪くなさそうだが、
浪人と留年あわせて3回くらいあって、ぶっちゃけかなり馬鹿で
もう予備校講師くらいしかやれそうもないからと、学生時代からバイト三昧
有名予備校の講師でさえ、そういう落ちこぼれで登っていける世界だからな
どんなものか分かるだろう。
ま、彼の能力から考えると、予備校生達の言うとおりちゃんと有名講師になっていけると思うがな。
つか、本当に優秀なら予備校講師なんて職業やってないだろうな。
>訴訟が常に起こるような企業は社会から淘汰されるんだよ馬鹿者
だから結局優秀かどうかじゃなくてな、予備校なんてエンターテイメントな。
どうやって法に触れないような宣伝をするか
どうやって沢山の講座を取らせるか
どうやって生徒達を楽しませるか
そして不合格になってもどうやって文句を言わせないか
どうやって頑張りが足りなかったからだと思い込ませるか
そんな意地汚さの勝負だ。
夏直前のこの時期、何も知らない子は
「進路担当者が夏はこれとこれを取った方がいいと勧めたから言われるままに
12個も講座とっちゃったけど周りに聞いてみたらそんなこなせるわけないって言われた＞＜」
なんて騒いでたりするんだよな。
所詮は民間だから、合格させるかどうかじゃないからな。
優秀かどうかじゃなくて、どれだけ口車に乗せてカモれるかだろうな。
この前、有名予備校に通う予備校生達が、ある掲示板で
数学の○○とか化学の××はホンモノとか、誰々はダメだとか
講師達の品定めをしててな、その中で絶賛されていた数学の○○さんは
予備校内での出世(?)、難関のクラスを受け持つ異動も早く
有名講師の系列を継ぐとまで言われてたんだが
そいつ俺の知人だったw
学歴だけ見ると悪くなさそうだが、
浪人と留年あわせて3回くらいあって、ぶっちゃけかなり馬鹿で
もう予備校講師くらいしかやれそうもないからと、学生時代からバイト三昧
有名予備校の講師でさえ、そういう落ちこぼれで登っていける世界だからな
どんなものか分かるだろう。
ま、彼の能力から考えると、予備校生達の言うとおりちゃんと有名講師になっていけると思うがな。
つか、本当に優秀なら予備校講師なんて職業やってないだろうな。
>訴訟が常に起こるような企業は社会から淘汰されるんだよ馬鹿者
だから結局優秀かどうかじゃなくてな、予備校なんてエンターテイメントな。
どうやって法に触れないような宣伝をするか
どうやって沢山の講座を取らせるか
どうやって生徒達を楽しませるか
そして不合格になってもどうやって文句を言わせないか
どうやって頑張りが足りなかったからだと思い込ませるか
そんな意地汚さの勝負だ。
夏直前のこの時期、何も知らない子は
「進路担当者が夏はこれとこれを取った方がいいと勧めたから言われるままに
12個も講座とっちゃったけど周りに聞いてみたらそんなこなせるわけないって言われた＞＜」
なんて騒いでたりするんだよな。
所詮は民間だから、合格させるかどうかじゃないからな。
優秀かどうかじゃなくて、どれだけ口車に乗せてカモれるかだろうな。
コピペかこれ？
自分が解くのと人に勉強教えるのとでは全く別の次元の話だからなあ
自分が解くのと人に勉強教えるのとでは全く別の次元の話だからなあ
>>854,855ともになぜかこのスレに居座ってしまった
粘着長文荒らしなので相手にしないように
粘着長文荒らしなので相手にしないように
858 ：大学への名無しさん：2013/07/07(日) 01:39:52.01 ID:9NQspG9LI
慶応商と名古屋文系の数学どちらのが、難しいですか？
859 ：大学への名無しさん：2013/07/07(日) 01:45:59.86 ID:K4T4vwpZ0
860 ：大学への名無しさん：2013/07/07(日) 02:19:25.16 ID:9NQspG9LI
二次関数の記述について
①判別式をDとすると
D=b^2-4ac(以下略)
②2次関数y=ax^2+bx+cの係数について
D=b^2-4ac(以下略)
の違いは何ですか？
①判別式をDとすると
D=b^2-4ac(以下略)
②2次関数y=ax^2+bx+cの係数について
D=b^2-4ac(以下略)
の違いは何ですか？
a.bは実数
p:a=b
q:すべての実数cに対してac=bc
解答はpはqにたいしての必要十分条件なんですが、cが0の時反例が示せると思うんですがなぜですか？
p:a=b
q:すべての実数cに対してac=bc
解答はpはqにたいしての必要十分条件なんですが、cが0の時反例が示せると思うんですがなぜですか？
>>861
「判別式」は「2次方程式」について規定されるものであって、①のように
「2次関数y=ax^2+bx+cの判別式D」とすると意味が通じない。
②の記述はこの問題を避けている。もっとも、②の記述は字面通りでは
「単にb^2-4acという式にDという名前を付けたよ」と宣言してるだけなので、
そのDからどんなことが分かるかということについて論拠を与えきれない
感じが残らないではない。
すっきりするのは、2次関数y=ax^2+bx+cがあるとき
「右辺=0と置いた方程式の判別式をDとすると」と、対象となる
2次方程式をはっきり提示することだと思う。この書き方なら、判別式である
(→いろいろ性質がわかる)ことを利用する上で問題は生じない。
「判別式」は「2次方程式」について規定されるものであって、①のように
「2次関数y=ax^2+bx+cの判別式D」とすると意味が通じない。
②の記述はこの問題を避けている。もっとも、②の記述は字面通りでは
「単にb^2-4acという式にDという名前を付けたよ」と宣言してるだけなので、
そのDからどんなことが分かるかということについて論拠を与えきれない
感じが残らないではない。
すっきりするのは、2次関数y=ax^2+bx+cがあるとき
「右辺=0と置いた方程式の判別式をDとすると」と、対象となる
2次方程式をはっきり提示することだと思う。この書き方なら、判別式である
(→いろいろ性質がわかる)ことを利用する上で問題は生じない。
1から9までの番号のついたカード9枚から同時に二枚取り出す時、その番号の積をXとする。
Xが4の倍数である確率を求めよ
確率は、同じ組み合わせであっても別々のものとして見ると理解してたんですが、解答をみると同じものとして扱ってました。
例えば（1,4）（4,1）などです。
何故でしょうか？分母が組み合わせだからですか？
Xが4の倍数である確率を求めよ
確率は、同じ組み合わせであっても別々のものとして見ると理解してたんですが、解答をみると同じものとして扱ってました。
例えば（1,4）（4,1）などです。
何故でしょうか？分母が組み合わせだからですか？
>>867
君の考え方で、積が1の倍数である確率を出してみろ。
君の考え方で、積が1の倍数である確率を出してみろ。
>>867
分子を考えるときに別々と見るなら、分母も別々と見て計算しろよ。
分子を考えるときに別々と見るなら、分母も別々と見て計算しろよ。
サイコロをN回ふる
一回も一が出ない確率と
すべてが2から5である確率は同じじゃないですよね？
これってなにが違うのですか？
一回も一が出ない確率と
すべてが2から5である確率は同じじゃないですよね？
これってなにが違うのですか？
同じだろ
(1-(1/6))^N=
(5/6)^N
？
(5/6)^N
？
間違えました
1-(1/6)^N
1-(1/6)^N
874 ：大学への名無しさん：2013/07/08(月) 12:31:02.52 ID:OGJ7qhji0
>>873
サイコロをN回振ったとき
1が1回も出ない確率(5/6)^N
全てが2から5である確率(4/6)^N
全てが2から6である確率(5/6)^N
全てが1である確率(1/6)^N
少なくとも1回は1以外のものがでる確率1-(1/6)^N
サイコロをN回振ったとき
1が1回も出ない確率(5/6)^N
全てが2から5である確率(4/6)^N
全てが2から6である確率(5/6)^N
全てが1である確率(1/6)^N
少なくとも1回は1以外のものがでる確率1-(1/6)^N
a≧0，b≧0の時、a+b≧2√a・bが相加・相乗平均の関係ですが、
a＞0，b＞0の時は、a+b＞2√a・bと言えるのですか？
a＞0，b＞0の時は、a+b＞2√a・bと言えるのですか？
880 ：大学への名無しさん：2013/07/09(火) 18:14:38.01 ID:s/GrQIKP0
例えばａとｂそれぞれに２を入れてください。
はい、もうわかりましたね。
等号が成り立つのはどんなときですか？
はい、もうわかりましたね。
等号が成り立つのはどんなときですか？
漸化式の特殊解の求め方がなんとなくわかりましたが、 anの前にnとかつく漸化式つてでますか？
882 ：大学への名無しさん：2013/07/10(水) 16:09:32.59 ID:tFIpHx+p0
例えば
(k+4)^3=2^5という式があってkの値を求めたいとして、いきなり左辺のカッコを外すにはどうしたらいいんでしょうか？
参考書の問題なんですが途中式を省いており、いきなり答えのk＝・・・・・ しか書かれておらずどうやって変形したのかわかりません。
解答ではk＝２・３の(√４)-４が答えでした。(書き方分からず申し訳ない。３の√４とは４^(１/3)のことです。)
どなたか教えて下さい。お願いします。
(k+4)^3=2^5という式があってkの値を求めたいとして、いきなり左辺のカッコを外すにはどうしたらいいんでしょうか？
参考書の問題なんですが途中式を省いており、いきなり答えのk＝・・・・・ しか書かれておらずどうやって変形したのかわかりません。
解答ではk＝２・３の(√４)-４が答えでした。(書き方分からず申し訳ない。３の√４とは４^(１/3)のことです。)
どなたか教えて下さい。お願いします。
2^5=2^3*2^2=2^3*4だから
k+4=2*4^(1/3)
∴k=2*4^(1/3)-4
k+4=2*4^(1/3)
∴k=2*4^(1/3)-4
884 ：大学への名無しさん：2013/07/10(水) 16:35:03.12 ID:tFIpHx+p0
あ、あれ・・・これってただの累乗根の計算・・・・
一体いつど忘れしてしまったのやら、すいません理解できました。ありがとうございます
一体いつど忘れしてしまったのやら、すいません理解できました。ありがとうございます
885 ： 【東電 88.6 %】 ：2013/07/10(水) 17:19:57.49 ID:seH0QRIL0
a^r=b^s
a=b^(s/r)
>1
a=b^(s/r)
>1
因数分解の質問です。
x４乗－１=(x２乗＋１)(x２乗－１)
ここまではわかるのですが、
=(x２乗＋１)(x＋１)(x－１)
これが正解になるのは何故ですか？
参考書(語りかける中学数学)には
(a＋b)(a－b)=a２乗－b２乗
とあったので、1つ目の因数分解でOKかと思ったのですが。
また、
(x２乗－１)だけ変形させているのはなぜでしょうか？
(x２乗＋１)はそのままなのがなぜなのかも知りたいです。
中学レベルの質問ですみませんが、回答よろしくお願いします！
x４乗－１=(x２乗＋１)(x２乗－１)
ここまではわかるのですが、
=(x２乗＋１)(x＋１)(x－１)
これが正解になるのは何故ですか？
参考書(語りかける中学数学)には
(a＋b)(a－b)=a２乗－b２乗
とあったので、1つ目の因数分解でOKかと思ったのですが。
また、
(x２乗－１)だけ変形させているのはなぜでしょうか？
(x２乗＋１)はそのままなのがなぜなのかも知りたいです。
中学レベルの質問ですみませんが、回答よろしくお願いします！
x^2-1=x^2-1^2
最初の変形が分かるならこっちも分かるはず
一方で、二乗して-1になる実数はないから
x^2+1=x^2-(-1)
はこれ以上なにもできない
最初の変形が分かるならこっちも分かるはず
一方で、二乗して-1になる実数はないから
x^2+1=x^2-(-1)
はこれ以上なにもできない
888 ： 【東電 66.4 %】 ：2013/07/11(木) 00:29:33.05 ID:If57vccV0
中学LVではない
要は方程式f(x)=0の解x=a,bがあって
f(x)=(x-a)(x-b)のようになる
虚数がでるので数II
要は方程式f(x)=0の解x=a,bがあって
f(x)=(x-a)(x-b)のようになる
虚数がでるので数II
>>887>>888
なるほど、(X^2-1)は因数分解できますね。
(x^2+1)が因数分解できない理由が難しくて理解できなかったのですが、
展開公式にないからだと一旦思っておきます。
ありがとうございました！
なるほど、(X^2-1)は因数分解できますね。
(x^2+1)が因数分解できない理由が難しくて理解できなかったのですが、
展開公式にないからだと一旦思っておきます。
ありがとうございました！
>>890
えっ？
えっ？
ドジってるように見える
√-1=iだろ…常識的に考えて
てへぺろ
てへぺろ
点Pから放物線Cに対して接線を2本引ける場合、
接線と放物線の2つの接点のx座標をα、β（α＜β）とすると、
点Pの座標は（α＋β／２，αβ）である
この法則は常に成り立ちますか？
接線と放物線の2つの接点のx座標をα、β（α＜β）とすると、
点Pの座標は（α＋β／２，αβ）である
この法則は常に成り立ちますか？
P(α+β/2,αβ/2)でしょ
896 ：大学への名無しさん：2013/07/11(木) 15:03:56.48 ID:qbhhSveG0
盛夏の候、ますますご健勝のこととお慶び申し上げます。
さて、今回、確率の問題と解説・解答が手元にあるのですが、
記載内容が理解出来ない為、ここに質問させて頂きます。
理解出来ないのは(3)のみですが、(2)も関連する問題である為、記載致します。
また、数学が得意な皆様には不要かと思いましたが、念の為、解答も記載致します。
梅雨が明けたかと思ったら、連日の真夏日です。
解答を頂ける方も、そうでない方も、お身体に気を付けてお過ごし下さい。
それでは、よろしくお願い致します。
問題
1個のさいころをn回投げ、出た目の最大値をXnとおく。
(2)
Xnがkである確率qkを求めよ。ただし、k=1,2,3,4,5,6とする。
(3)
n=2の場合、Xnの期待値を求めよ。
(2)の解答
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00070423.jpg
(3)の解説・解答
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00070424.jpg
さて、今回、確率の問題と解説・解答が手元にあるのですが、
記載内容が理解出来ない為、ここに質問させて頂きます。
理解出来ないのは(3)のみですが、(2)も関連する問題である為、記載致します。
また、数学が得意な皆様には不要かと思いましたが、念の為、解答も記載致します。
梅雨が明けたかと思ったら、連日の真夏日です。
解答を頂ける方も、そうでない方も、お身体に気を付けてお過ごし下さい。
それでは、よろしくお願い致します。
問題
1個のさいころをn回投げ、出た目の最大値をXnとおく。
(2)
Xnがkである確率qkを求めよ。ただし、k=1,2,3,4,5,6とする。
(3)
n=2の場合、Xnの期待値を求めよ。
(2)の解答
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00070423.jpg
(3)の解説・解答
http://up.pandoravote.net/up4/img/panflash00070424.jpg
まず、何この式意味不明(２行目)な
k(k/6)^n-k((k-1)/6)^n
=k(k/6)^n-(k-1+1)((k-1)/6)^n
=k(k/6)^n-(k-1)((k-1)/6)^n-((k-1)/6)^n
なんでこんな変形するかは後で分かる。
k(k/6)^n-k((k-1)/6)^n
=k(k/6)^n-(k-1+1)((k-1)/6)^n
=k(k/6)^n-(k-1)((k-1)/6)^n-((k-1)/6)^n
なんでこんな変形するかは後で分かる。
899 ：大学への名無しさん：2013/07/12(金) 19:54:42.85 ID:wn4NgByy0
てｓ
f(x)=x^3 * e^(-x^2)
上記のf(x)を積分したいんですけど，積分方法ありますか？
計算問題ではなく，計算していき最後にここで止まったので解法が違う可能性もありますが、
可能ならば積分方法教えてくだされば幸いです。
上記のf(x)を積分したいんですけど，積分方法ありますか？
計算問題ではなく，計算していき最後にここで止まったので解法が違う可能性もありますが、
可能ならば積分方法教えてくだされば幸いです。
∫f'g = fg - ∫fg'
902 ：大学への名無しさん：2013/07/12(金) 21:11:26.14 ID:6NbcZ2rU0
置換
904 ：大学への名無しさん：2013/07/12(金) 21:44:50.70 ID:h7cYEJvO0
∫ f(x) dx
= ∫ x^3 * e^(-x^2) dx ----(1)
t := -x^2
両辺を t で微分すると
1 = -2x dx/dt
⇔ dt = -2xdx
(1)は
(1/2) ∫ (-x^2) * e^(-x^2) * (-2x) dx
= (1/2) ∫ t*e^t dt
部分積分法により、
(上式) = (1/2) * (t*e^t - ∫ e^t dt)
= (1 / 2) * e^t * (t - 1) + C(const)
= - (x^2 + 1) / 2e^(x^2) + C
= ∫ x^3 * e^(-x^2) dx ----(1)
t := -x^2
両辺を t で微分すると
1 = -2x dx/dt
⇔ dt = -2xdx
(1)は
(1/2) ∫ (-x^2) * e^(-x^2) * (-2x) dx
= (1/2) ∫ t*e^t dt
部分積分法により、
(上式) = (1/2) * (t*e^t - ∫ e^t dt)
= (1 / 2) * e^t * (t - 1) + C(const)
= - (x^2 + 1) / 2e^(x^2) + C
906 ：大学への名無しさん：2013/07/13(土) 23:12:00.85 ID:wCG7qeNq0
im[x→∞]｛√（x^2+2）－ax－b｝=0
となるような定数a,bの値を求めよ。
という問題です。
有理化すると、
lim[x→∞]{(1-a^2)x^2-2ab+2-b^2}/√(x^2)+2+ax+b
になりました。xで割ると、分子に(1-a^2)xが残るのですが、1-a^2=0だと考えると、0*∞となって不定形になってしまいます。
どうすれば...
となるような定数a,bの値を求めよ。
という問題です。
有理化すると、
lim[x→∞]{(1-a^2)x^2-2ab+2-b^2}/√(x^2)+2+ax+b
になりました。xで割ると、分子に(1-a^2)xが残るのですが、1-a^2=0だと考えると、0*∞となって不定形になってしまいます。
どうすれば...
907 ：大学への名無しさん：2013/07/13(土) 23:35:38.31 ID:2Q2QpDZm0
必要条件なので1-a^2=0の解の一方がﾀﾞﾒでもええ
1-a^2が0ならxは∞に行く前に死んでくれる
「0*∞は不定形」というのは、「x*yの形でx→0かつy→∞のとき不定形」ということだから、最初から0なら0でいい
「0*∞は不定形」というのは、「x*yの形でx→0かつy→∞のとき不定形」ということだから、最初から0なら0でいい
909 ：大学への名無しさん：2013/07/15(月) 09:05:32.15 ID:edNA00mlO
マルチを批判しますが書き込んで反応がなければ他の場所で回答してくれる人を待つしかないでしょう。
いいえ。他で聞きますと一言断ればいいだけなのにそれをしないのをマルチと言います。
911 ：大学への名無しさん：2013/07/15(月) 11:37:47.34 ID:TxyHvHfH0
あるsnsで複数の勉強サークルにマルチして質問していた奴がいた。
そいつは浪人で国医志望で予備校に
偏差値が一番低い所でも6浪までかかる
と言われるくらいの馬鹿レベル
普通の高校は3年なのに受験勉強に特化した浪人生活でも6年必要なんだと
もちろん本番での失敗も考えればもっと長くなる可能性は低くない
そういうサル並みの馬鹿だから質問自体も簡単なものばかりで
誰が書いても似たような回答だらけだった
速く回答が来て効率がいいからとマルチをよくしていた
回答が来ると、わかりましたありがとうございます。と応じるんだが
数日するとやっぱりわからない→また複数の所で以前と似たような回答をもらう
の繰り返し
同じような回答を書く方も無駄だが
似たような回答を読み続ける方も時間の無駄
ひとつひとつの回答を真面目に読もうとしないんだよね
だから何も分からず最初からまた同じ質問を繰り返して
段々嫌がられるだけになっていく
口癖：こっちのが効率がいい
そいつは浪人で国医志望で予備校に
偏差値が一番低い所でも6浪までかかる
と言われるくらいの馬鹿レベル
普通の高校は3年なのに受験勉強に特化した浪人生活でも6年必要なんだと
もちろん本番での失敗も考えればもっと長くなる可能性は低くない
そういうサル並みの馬鹿だから質問自体も簡単なものばかりで
誰が書いても似たような回答だらけだった
速く回答が来て効率がいいからとマルチをよくしていた
回答が来ると、わかりましたありがとうございます。と応じるんだが
数日するとやっぱりわからない→また複数の所で以前と似たような回答をもらう
の繰り返し
同じような回答を書く方も無駄だが
似たような回答を読み続ける方も時間の無駄
ひとつひとつの回答を真面目に読もうとしないんだよね
だから何も分からず最初からまた同じ質問を繰り返して
段々嫌がられるだけになっていく
口癖：こっちのが効率がいい
912 ：大学への名無しさん：2013/07/15(月) 11:50:14.01 ID:edNA00mlO
回答がないので他でも聞きます。
分かる人がいたらここでも書いて下さい。
こんな感じなら良いのでしょうか。
分かる人がいたらここでも書いて下さい。
こんな感じなら良いのでしょうか。
yが極値を持つにはdy/dxが符号変化を持つことが必要と言われますが、
符号変化を持ち極値を持たない例ってあるんですか？
符号変化を持ち極値を持たない例ってあるんですか？
>>914
y = | 1/x |
y = | 1/x |
極値が+∞にふっとぶケースなら如何?
dy/dxが不連続に符合変化するのは確かだ
連続的符合変化ってなると0通るし極値とるのは確かだ
dy/dxが不連続に符合変化するのは確かだ
連続的符合変化ってなると0通るし極値とるのは確かだ
あ、補足すると符合定義に±のほか0を含めるなら正→0→正とかも極値無いな
∮1/(1+3cosx)dx
教えてください
教えてください
∮は周回積分(高校じゃやらない)の記号なのでこの場合不適。
積分記号だったら丸なしの∫。
tan(x/2)=t とおくとcos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、
(正しいことを確認するには、たとえば、右辺の分子分母にcos(x/2)^2を掛ける）
dt/dx=(1/(cos(x/2)^2)*(1/2)=(1/2)*(1+t^2)よりdx/dt=2/(1+t^2)
これで置換すると
∫1/(1+3cos(x))dx = ∫2/（1+t^2-3(1-t^2))dt
あとは楽でしょ。
積分記号だったら丸なしの∫。
tan(x/2)=t とおくとcos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、
(正しいことを確認するには、たとえば、右辺の分子分母にcos(x/2)^2を掛ける）
dt/dx=(1/(cos(x/2)^2)*(1/2)=(1/2)*(1+t^2)よりdx/dt=2/(1+t^2)
これで置換すると
∫1/(1+3cos(x))dx = ∫2/（1+t^2-3(1-t^2))dt
あとは楽でしょ。
横からで済まないがdt/dx式の変換kwsk
17x ≡ 1(mod23)の解き方を教えてください
3x ≡ 5(mod7)ぐらいのレベルであれば
3x ≡ 5(mod7)
5 ≡ 12(mod7)…①→3x ≡ 12(mod7)→x ≡ 4(mod7)
のように①の5 ≡ 12がすぐに見つかり、解けるのですが
上の問題だと1 ≡ ？(mod23)の?を見つけることができません。
この見つけ方を教えてください
3x ≡ 5(mod7)ぐらいのレベルであれば
3x ≡ 5(mod7)
5 ≡ 12(mod7)…①→3x ≡ 12(mod7)→x ≡ 4(mod7)
のように①の5 ≡ 12がすぐに見つかり、解けるのですが
上の問題だと1 ≡ ？(mod23)の?を見つけることができません。
この見つけ方を教えてください
一般的な方法を知らない俺が解いてみた。
17≡-6
17*(-4)≡24≡1
17*(-4+23)=17*19≡1
17≡-6
17*(-4)≡24≡1
17*(-4+23)=17*19≡1
補足。
6の倍数で≡±1となるものがすぐに見つかったから出来ただけで、一般的な方法では全くないよ。
6の倍数で≡±1となるものがすぐに見つかったから出来ただけで、一般的な方法では全くないよ。
>>925
理解できました！ありがとうございました
理解できました！ありがとうございました
>>920
微分公式、および三角関数の相互関係の公式より
d/dx( tan(x) ) = 1/(cos(x))^2 、1+(tan(x))^2=1/(cos(x))^2 だから
d/dx( tan(x/2) ) = { 1/(cos(x/2))^2 } *(1/2) = (1/2)*{ 1+(tan(x/2))^2 }
ここで tan(x/2)=tであったのだから、
dt/dx=(1+t^2)/2
↑まででいいのかもしれないけど、最後までやると、逆関数の導関数の公式より dx/dtはその逆数。
>>919、いけない、
∫1/(1+3cos(x))dx = ∫2/（1+t^2 + 3(1-t^2))dt
(分母、3の前の符合はプラス)だ。
微分公式、および三角関数の相互関係の公式より
d/dx( tan(x) ) = 1/(cos(x))^2 、1+(tan(x))^2=1/(cos(x))^2 だから
d/dx( tan(x/2) ) = { 1/(cos(x/2))^2 } *(1/2) = (1/2)*{ 1+(tan(x/2))^2 }
ここで tan(x/2)=tであったのだから、
dt/dx=(1+t^2)/2
↑まででいいのかもしれないけど、最後までやると、逆関数の導関数の公式より dx/dtはその逆数。
>>919、いけない、
∫1/(1+3cos(x))dx = ∫2/（1+t^2 + 3(1-t^2))dt
(分母、3の前の符合はプラス)だ。
(x^2+1)/(x^4+x^2+1)の積分はどうやるのですか？
930 ：大学への名無しさん：2013/07/19(金) 10:59:15.70 ID:1Fo8dJIV0
x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)で部分分数分解してから
分母を平方完成
分母を平方完成
1/(x^1+1)の積分を
(1/(x-i)-1/(x+i))/(2i) として
Log((x-i)/(x+i))/(2i)
とするのはあり？
(1/(x-i)-1/(x+i))/(2i) として
Log((x-i)/(x+i))/(2i)
とするのはあり？
ありがとうございます
その因数分解でしたか
すっかり忘れてました
その因数分解でしたか
すっかり忘れてました
933 ：大学への名無しさん：2013/07/19(金) 17:51:00.56 ID:4LnBXz550
x^2をsinに置換する積分について。
範囲の吟味をするとき、xが0から1に変化するとき、θが0からπ/2に変化するようにしますが、これがπからπ/2に変化する、ととらえたらいけない理由はなんですか？
値が変わるって言ったらそれまでですが、じゃあそれはなんで？ってなります
範囲の吟味をするとき、xが0から1に変化するとき、θが0からπ/2に変化するようにしますが、これがπからπ/2に変化する、ととらえたらいけない理由はなんですか？
値が変わるって言ったらそれまでですが、じゃあそれはなんで？ってなります
934 ：大学への名無しさん：2013/07/19(金) 17:53:03.30 ID:4LnBXz550
別にそれでもいいし結果はかわらない
936 ：大学への名無しさん：2013/07/19(金) 18:00:21.51 ID:1Fo8dJIV0
√(1-(sinθ)^2)はcosθじゃなくて|cosθ|だから
938 ：大学への名無しさん：2013/07/19(金) 20:55:25.94 ID:4LnBXz550
数3の定積分の問題です。
数3はかなりやり込みましたが、この問題は全く検討がつきません。
赤チャート、4STEP、微積分の極意、合格る計算数3Cなど、全てみても分かりませんでした。
http://i.imgur.com/T7vaIOC.jpg
9,10,11
の部分の、10番の、定積分の問題すなわち
∫[1→2]2log(底2)xdx = 【(10)】
がわかりません。
問題文は
「次の計算をしなさい。」
です。
前の問題がヒントなのかも知れないのでうつしました。
よろしくお願い申し上げます。
数3はかなりやり込みましたが、この問題は全く検討がつきません。
赤チャート、4STEP、微積分の極意、合格る計算数3Cなど、全てみても分かりませんでした。
http://i.imgur.com/T7vaIOC.jpg
9,10,11
の部分の、10番の、定積分の問題すなわち
∫[1→2]2log(底2)xdx = 【(10)】
がわかりません。
問題文は
「次の計算をしなさい。」
です。
前の問題がヒントなのかも知れないのでうつしました。
よろしくお願い申し上げます。
覚えなくてもいいけど、
積分したらxlogxとかかなーと想像がついて、
かつ、てきとーに帳尻をあわせられるぐらいにはしておきたい。
積分したらxlogxとかかなーと想像がついて、
かつ、てきとーに帳尻をあわせられるぐらいにはしておきたい。
はい、記憶済みです。
∫(logx)dx = xlogx-c + C
∫(tanx)dx = -log|cosx| + C
(Cは積分定数)
は参考書に載ってました^^
ありがとうございますた。
∫(logx)dx = xlogx-c + C
∫(tanx)dx = -log|cosx| + C
(Cは積分定数)
は参考書に載ってました^^
ありがとうございますた。
訂正:
xlogx-c + C
↓
xlogx-x + C
xlogx-c + C
↓
xlogx-x + C
それを本番でど忘れしない自信があるなら立派なものだ。
arcsin z = -i log( i z + sqrt(1-z^2))
の証明はどうすればいいのでしょうか？
の証明はどうすればいいのでしょうか？
sinz=(1/2i)(e^iz - e^(-iz))をzについて解く
sinz=(1/2i)(e^iz - e^(-iz))
の成立理由がわかりません
の成立理由がわかりません
950 ：大学への名無しさん：2013/07/20(土) 13:36:43.71 ID:IO2oMA3X0
>>949
とりあえずlogやexpの定義を書いてみて
とりあえずlogやexpの定義を書いてみて
e = lim (1+1/n)n
log x は e^xの逆関数
log x は e^xの逆関数
訂正
e = lim(1+1/n)^n
e = lim(1+1/n)^n
オイラーの公式も知らないで複素解析やろうとしてんのか
test
exp(x)の定義ってf(0)=1かつf'(x)=f(x)≠0だっけ
f(1)がlim～に一致するのは導けるね
exp'(jωx)=jωexp(jωx)、exp''(jωx)=-ω^2exp(jωx)辺りからexpと三角関数の相関導く
f(1)がlim～に一致するのは導けるね
exp'(jωx)=jωexp(jωx)、exp''(jωx)=-ω^2exp(jωx)辺りからexpと三角関数の相関導く
>>953
オイラーの公式はテイラー展開を使わず、成立することを証明してから使ってください
オイラーの公式はテイラー展開を使わず、成立することを証明してから使ってください
957 ：大学への名無しさん：2013/07/20(土) 21:32:35.56 ID:IO2oMA3X0
横からだけど。来年高3になる人から使う新課程数IIIの検定教科書を用意して持っているが、
扱い順は 2次曲線と極座標→複素数平面→現行数III内容。
従ってオイラーの公式は教科書に登場していない。この教科書の場合、eは微分法で
lim[h→0]{(1+h)^(1/h)} として定義されており、そのあと複素数平面に話題が戻らない。
なので、あんまり深い話になるなら、あるいは理論的厳密性を求めるなら、受験板の
質問スレではなく、数学板でやるのが本来は筋であろうと思う。
軽い程度とか、学部入試の問題の裏技的な取扱いで話が行くならばまだしも、
扱い順は 2次曲線と極座標→複素数平面→現行数III内容。
従ってオイラーの公式は教科書に登場していない。この教科書の場合、eは微分法で
lim[h→0]{(1+h)^(1/h)} として定義されており、そのあと複素数平面に話題が戻らない。
なので、あんまり深い話になるなら、あるいは理論的厳密性を求めるなら、受験板の
質問スレではなく、数学板でやるのが本来は筋であろうと思う。
軽い程度とか、学部入試の問題の裏技的な取扱いで話が行くならばまだしも、
>>957
ハァ？足りないことあるかい。eの定義はeの定義だ。てめえの脳みそが足りないんだろう。脳足リンが
ハァ？足りないことあるかい。eの定義はeの定義だ。てめえの脳みそが足りないんだろう。脳足リンが
960 ：大学への名無しさん：2013/07/20(土) 23:13:27.02 ID:IO2oMA3X0
今1浪なんだけど、2浪してしまったら、
複素数平面とかわけ分からないのまで勉強しないといけない...
極座標とか数Cの端っこの、ほとんど出てこない内容だったのに数3の最初の方に出てきやがった。
複素数平面とかわけ分からないのまで勉強しないといけない...
極座標とか数Cの端っこの、ほとんど出てこない内容だったのに数3の最初の方に出てきやがった。
整式 P = a x^2 + b x + c を
整式 Q = x^2 - d で割った余りは、
Pのx^2部分をdに置き換えたものだという
これについて、私古畑任三郎が納得出来る説明が出来ますか！？
整式 Q = x^2 - d で割った余りは、
Pのx^2部分をdに置き換えたものだという
これについて、私古畑任三郎が納得出来る説明が出来ますか！？
P(x) = a(x^2 - d) + ad + bx + c だろ
軌跡の問題です
A,B,C,D>0のとき
Y = {(A+ i ωB)/(C+i ωD)}^(1/2)
においてωを変化させたときの複素平面上におけるYの軌跡を求めよ
A,B,C,D>0のとき
Y = {(A+ i ωB)/(C+i ωD)}^(1/2)
においてωを変化させたときの複素平面上におけるYの軌跡を求めよ
965 ： 【東電 68.8 %】 ：2013/07/21(日) 12:14:57.07 ID:AtFZNExK0
dでわる
y=k/(x-p)+q
y=k/(x-p)+q
友人に質問された問題なんだが，どっから手をつけていいかすらわからん
もちろん友人もお手上げ。力を貸してほしい
鋭角三角形ABCがあって，頂点Aから出た光が各辺で１回ずつ反射して頂点C
に到達することが可能であるための必要十分条件が
90°-2/3 β<α<90°-1/3 β
であることを示せ。ただし，α=∠BAC，β=∠ABCである。
友人いわくベクトルを使ってとく問題らしい。ヒントだけでも教えて頂けたら嬉しいです。
もちろん友人もお手上げ。力を貸してほしい
鋭角三角形ABCがあって，頂点Aから出た光が各辺で１回ずつ反射して頂点C
に到達することが可能であるための必要十分条件が
90°-2/3 β<α<90°-1/3 β
であることを示せ。ただし，α=∠BAC，β=∠ABCである。
友人いわくベクトルを使ってとく問題らしい。ヒントだけでも教えて頂けたら嬉しいです。
√3cos2θ-sin2θ=0
↓
tan2θ=√3
この変形ってどうやってだすんでしょうか？
↓
tan2θ=√3
この変形ってどうやってだすんでしょうか？
>>967
cos2θ≠0を言ってから両辺をcos2θで割るといいよ
それかくくるかどっちかだね
√3cos2θ-sin2θ=0
cos2θ(√3-tan2θ)=0
∴tan2θ=√3
マーク形式なら頭の中で処理しときゃええよ
cos2θ≠0を言ってから両辺をcos2θで割るといいよ
それかくくるかどっちかだね
√3cos2θ-sin2θ=0
cos2θ(√3-tan2θ)=0
∴tan2θ=√3
マーク形式なら頭の中で処理しときゃええよ
あーわざわざくくらなくてもいいのか
移行すりゃいいし0じゃないことも言わなくていいか。まぁ適当に式変形すりゃでるよ
移行すりゃいいし0じゃないことも言わなくていいか。まぁ適当に式変形すりゃでるよ
logの連続性を利用するというのはどういうことですか？
>>966
http://www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/vb-samples-001/1a-hansha-orikaeshi001.pdf
http://www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/vb-samples-001/1a-hansha-orikaeshi001.pdf
>>970
対数関数が数IIIで定義された意味で連続であることを利用する、ということ。
(感覚的には、グラフがつながってる曲線として描けること。それを数学で扱えるような表現に直したのが
数IIIで出てくる連続性の定義だけど、高校数学なら連続性そのものを問題にするときでもなければ、
感覚的な扱いで十分なことが多いと思う)
中間値の定理や平均値の定理が適用できる条件の一つが、関数が連続であること。
それ以上の回答が必要なら問題全部書かなきゃ無理。
対数関数が数IIIで定義された意味で連続であることを利用する、ということ。
(感覚的には、グラフがつながってる曲線として描けること。それを数学で扱えるような表現に直したのが
数IIIで出てくる連続性の定義だけど、高校数学なら連続性そのものを問題にするときでもなければ、
感覚的な扱いで十分なことが多いと思う)
中間値の定理や平均値の定理が適用できる条件の一つが、関数が連続であること。
それ以上の回答が必要なら問題全部書かなきゃ無理。
>968
ありがとうございます！
ありがとうございます！
>>972
質問者じゃないんですけど、中間値の定理を使いたいときに連続性を示さなければならないと思いますが簡単そうな関数だったらなにも証明せずに連続であるといっていいのでしょうか？
それともグラフ書いたりして示すべきなのでしょうか
はたまた定義にしたがってlim使って示さなければならないかどうかはどの辺りで線引きすればいいのですか？
質問者じゃないんですけど、中間値の定理を使いたいときに連続性を示さなければならないと思いますが簡単そうな関数だったらなにも証明せずに連続であるといっていいのでしょうか？
それともグラフ書いたりして示すべきなのでしょうか
はたまた定義にしたがってlim使って示さなければならないかどうかはどの辺りで線引きすればいいのですか？
初等関数なら証明不要
それ以外なら定義に従って示すべき
それ以外なら定義に従って示すべき
どなたか回答よろしくお願いします。
f(x)=x^2-2x+k(x≧1)の逆関数をf^-1(x)とする。y=f(x)のグラフと
y=f^-1(x)のグラフが異なる二点で交わるとき、定数kの値の範囲を求めよ。
（青チャⅢC p24）
共有点の座標を(x,y)として
y=x^2-2x+k(x≧1)......①
x=y^2-2y+k(y≧1)......②
①-②からy-x=(x+y)(x-y)-2(x-y)
したがって (x-y)(x+y-1)=0
x≧1,y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえにx=y........☆1
よって、求める条件は、x=x^2-2x+kすなわちx^2-3x+k=0が
x≧1の異なる２つの実数解をもつことである.........☆2
ここの☆１と☆２となる理由がわかりません。
f(x)=x^2-2x+k(x≧1)の逆関数をf^-1(x)とする。y=f(x)のグラフと
y=f^-1(x)のグラフが異なる二点で交わるとき、定数kの値の範囲を求めよ。
（青チャⅢC p24）
共有点の座標を(x,y)として
y=x^2-2x+k(x≧1)......①
x=y^2-2y+k(y≧1)......②
①-②からy-x=(x+y)(x-y)-2(x-y)
したがって (x-y)(x+y-1)=0
x≧1,y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえにx=y........☆1
よって、求める条件は、x=x^2-2x+kすなわちx^2-3x+k=0が
x≧1の異なる２つの実数解をもつことである.........☆2
ここの☆１と☆２となる理由がわかりません。
>>974 中間値の定理から離れるけど、連続性に関して定義に基づいた証明が必要になりそうな場合は、
・場合分けを含む形で定義された関数
・極限や無限和を含む形で定義された関数(で「ふつう」の関数に書き直せないもの)
・積分で定義された関数(同上)
・0で割る形になるｘの値を定義域から除く必要がある場合
のいずれかに該当する状況に限られると思う。
逆に言えば(0で割る形を含まない限り) 「ふつうの」関数の和差積商・合成の形なら、
「元となる ○○と △△の関数が連続だから ターゲットとなる □□も連続関数」とでも
書いておけば、いちおう確認したポーズは作れるかと。(>>975で「初等関数」という表現が出たけど、
これは「高校範囲で式として表せる初等関数」を別の言葉で表現したもののつもり)
・場合分けを含む形で定義された関数
・極限や無限和を含む形で定義された関数(で「ふつう」の関数に書き直せないもの)
・積分で定義された関数(同上)
・0で割る形になるｘの値を定義域から除く必要がある場合
のいずれかに該当する状況に限られると思う。
逆に言えば(0で割る形を含まない限り) 「ふつうの」関数の和差積商・合成の形なら、
「元となる ○○と △△の関数が連続だから ターゲットとなる □□も連続関数」とでも
書いておけば、いちおう確認したポーズは作れるかと。(>>975で「初等関数」という表現が出たけど、
これは「高校範囲で式として表せる初等関数」を別の言葉で表現したもののつもり)
>>976
どの程度わからないのかがわかりにくいのであれだが…
☆1
(x-y)(x+y-1)=0 なので，x+y-1≧1 なら x-y=0
☆2
x=y を踏まえて y を消去して得られる2次方程式が
x≧1 において異なる2解を持てばおｋ
どの程度わからないのかがわかりにくいのであれだが…
☆1
(x-y)(x+y-1)=0 なので，x+y-1≧1 なら x-y=0
☆2
x=y を踏まえて y を消去して得られる2次方程式が
x≧1 において異なる2解を持てばおｋ
>>976 >>979に蛇足的補足。
y≧1は、「元の関数の定義域がx≧1だからy=f＾-1(x)の値域もy≧1。交点を考える上で、
一方のグラフがy≧1の範囲にしか存在しないのだから、交点(両方のグラフの共有点)も
y≧1を満たす」という理屈。
y≧1は、「元の関数の定義域がx≧1だからy=f＾-1(x)の値域もy≧1。交点を考える上で、
一方のグラフがy≧1の範囲にしか存在しないのだから、交点(両方のグラフの共有点)も
y≧1を満たす」という理屈。
>>979
回答ありがとうございます。忍法帳の関係であまり文字がうてず
わかりにくくてすいません。
☆１わかりました、ありがとうございます。
☆２は、なぜy=xを①式に代入して得られた式で異なる２解があればおｋなのか
がわからないです。２つの関数f(x)=f(y)とかならわかるのですが。。
回答ありがとうございます。忍法帳の関係であまり文字がうてず
わかりにくくてすいません。
☆１わかりました、ありがとうございます。
☆２は、なぜy=xを①式に代入して得られた式で異なる２解があればおｋなのか
がわからないです。２つの関数f(x)=f(y)とかならわかるのですが。。
>>981
①∧② ⇔ 「①－②」∧①
①∧② ⇔ 「①－②」∧①
>>981
>>982は質問者の聞きたいところとは違うとこだと思う(論理構成上必要な話だけど)。
交点があればその座標はx=y(x座標とy座標が等しい)ことが言えてるのだから、
得られたxの2次方程式にｘ≧1を満たす異なる2実数解α,βがあれば
交点の座標として(α,α) (β,β)があることになり、2交点があることになるでしょ。
>>982は質問者の聞きたいところとは違うとこだと思う(論理構成上必要な話だけど)。
交点があればその座標はx=y(x座標とy座標が等しい)ことが言えてるのだから、
得られたxの2次方程式にｘ≧1を満たす異なる2実数解α,βがあれば
交点の座標として(α,α) (β,β)があることになり、2交点があることになるでしょ。
中学数学、二次関数の質問をさせてください。
長方形ABCD(AB=6cm,AD=3cm)の点Aから2点P,Qが
それぞれ秒速2cm,1cmでスタートし、点Pは点B,Cと
移動して点Dまで動き、点Qは点Dについた時点で止まる。
この２点P,Qが同時にスタートしたときx秒後にできる△APQの
面積をyとする。
4.5≦x≧7.5の場合についてyをxの式で表すという問題です。
解答は、y=3×(15-2)×1/2だったのですが、(15-2)の部分は
辺CDの長さは6cmで、点Pは2xの早さでDに進むから、
6-xになるかと思ったのですが、どうしてこうなるのでしょうか？
回答よろしくお願いします！
長方形ABCD(AB=6cm,AD=3cm)の点Aから2点P,Qが
それぞれ秒速2cm,1cmでスタートし、点Pは点B,Cと
移動して点Dまで動き、点Qは点Dについた時点で止まる。
この２点P,Qが同時にスタートしたときx秒後にできる△APQの
面積をyとする。
4.5≦x≧7.5の場合についてyをxの式で表すという問題です。
解答は、y=3×(15-2)×1/2だったのですが、(15-2)の部分は
辺CDの長さは6cmで、点Pは2xの早さでDに進むから、
6-xになるかと思ったのですが、どうしてこうなるのでしょうか？
回答よろしくお願いします！
<<982
<<983
なるほど。わかりました。
度々質問してすいませんでした、ありがとうございます！
<<983
なるほど。わかりました。
度々質問してすいませんでした、ありがとうございます！
訂正です。
6-2xになるかと思ったの間違いです。
6-2xになるかと思ったの間違いです。
>>984
P，Q はともに A をスタート地点とする
Q は辺 AD 上を秒速 1cm で進む
でいいんだな？ 他にも抜けや入力ミスがあるようだが
点 P は 4.5 ≦ x ≦ 7.5 のとき，辺 CD 上にいる
実際に数値を代入すればわかることだが
今点 P がいるいる点は最終的な位置 D からどれだけ戻った点であるか
と考えてみれば納得できるかも
P，Q はともに A をスタート地点とする
Q は辺 AD 上を秒速 1cm で進む
でいいんだな？ 他にも抜けや入力ミスがあるようだが
点 P は 4.5 ≦ x ≦ 7.5 のとき，辺 CD 上にいる
実際に数値を代入すればわかることだが
今点 P がいるいる点は最終的な位置 D からどれだけ戻った点であるか
と考えてみれば納得できるかも
>>987
なるほど！理解できました。ありがとうございます！
あともう一点疑問が出てきたのですが、
y=3×(15-2x)×1/2 の解が
=-3x+45/2 となっているのですが、
頭から計算して45-6xとなった時点で括弧は外れているはずなのに、
それぞれに1/2がかかっているのはなぜですか？
基本的なことですみませんが、回答よろしくお願いいたします。
なるほど！理解できました。ありがとうございます！
あともう一点疑問が出てきたのですが、
y=3×(15-2x)×1/2 の解が
=-3x+45/2 となっているのですが、
頭から計算して45-6xとなった時点で括弧は外れているはずなのに、
それぞれに1/2がかかっているのはなぜですか？
基本的なことですみませんが、回答よろしくお願いいたします。
>>988
それは演算の規則を復習したほうがいいのでは
y = 3 × (15-2x) × (1/2)
= (45-6x) × (1/2) ←はじめの2項 3 と (15-2x) の積を計算した（この段階ではまだ (45-6x) の括弧は付けておかないと駄目）
或いは，積の計算順序を入れ換えて
y = (3/2) × (15-2x)
としたほうが納得しやすいかね
それは演算の規則を復習したほうがいいのでは
y = 3 × (15-2x) × (1/2)
= (45-6x) × (1/2) ←はじめの2項 3 と (15-2x) の積を計算した（この段階ではまだ (45-6x) の括弧は付けておかないと駄目）
或いは，積の計算順序を入れ換えて
y = (3/2) × (15-2x)
としたほうが納得しやすいかね
場合わけした後の結合って全部「または」じゃないのですか？
http://i.imgur.com/OGyqpVD.jpg
(1)ではy=0とそうでない場合をまたはで結合
しかし、(2)ではy=0とそうでない場合をかつで結合してます
またこの問題はy^2で割る以外方法はないんですか？こういう定石の問題ですか？
http://i.imgur.com/OGyqpVD.jpg
(1)ではy=0とそうでない場合をまたはで結合
しかし、(2)ではy=0とそうでない場合をかつで結合してます
またこの問題はy^2で割る以外方法はないんですか？こういう定石の問題ですか？
>>991
(1)は存在すりゃいいので、場合分けしたらそのどれか一つ（複数でも構わない）で存在すればいい。
だから、「または」。
(2)は全てのx,yについて成り立たなければならないので、場合分けしたらその全てで成り立つ必要がある。
だから、「かつ」。
なぜ「または」なのか、なぜ「かつ」なのかを考えずに、結合だから「または」って考えるのがおかしい。
(1)は存在すりゃいいので、場合分けしたらそのどれか一つ（複数でも構わない）で存在すればいい。
だから、「または」。
(2)は全てのx,yについて成り立たなければならないので、場合分けしたらその全てで成り立つ必要がある。
だから、「かつ」。
なぜ「または」なのか、なぜ「かつ」なのかを考えずに、結合だから「または」って考えるのがおかしい。
なんか今まで出会った0かそうでないか場合わけする問題でほとんどまたはで結合してたので、違和感がありました
ありがとうございます
ありがとうございます
ちょっとよく考えたら
y=0 y=!0をまたはで結合すればすべての実数になりませんか？
なんか混乱してきました
y=0 y=!0をまたはで結合すればすべての実数になりませんか？
なんか混乱してきました
>>994
なにを結合するのかを混同している。
(2)は、「y=0のとき、不等式が成り立つ（A）」と「ｙ≠0のとき、不等式が成り立つ（B）」を、
「全ての実数yについて、不等式が成り立つ」になるように結合させるのだから、
片方でだけ成立してもダメだ。両方とも成立する必要がある。だから、「かつ」。
「または」で結合させたら、例えば、「Aは成り立つがBは成り立たない場合」も含まれる。
つまり、「y=0では成り立たない場合」が含まれてしまうことになり、
それは「全ての実数yで成り立つ」ではない。
なにを結合するのかを混同している。
(2)は、「y=0のとき、不等式が成り立つ（A）」と「ｙ≠0のとき、不等式が成り立つ（B）」を、
「全ての実数yについて、不等式が成り立つ」になるように結合させるのだから、
片方でだけ成立してもダメだ。両方とも成立する必要がある。だから、「かつ」。
「または」で結合させたら、例えば、「Aは成り立つがBは成り立たない場合」も含まれる。
つまり、「y=0では成り立たない場合」が含まれてしまうことになり、
それは「全ての実数yで成り立つ」ではない。
996 ： 【東電 82.2 %】 ：2013/07/23(火) 17:09:07.85 ID:X+G774jr0
(AかつB)または(CかつD)
訂正
× つまり、「y=0では成り立たない場合」が含まれてしまうことになり、
○ つまり、「y≠0では成り立たない場合」も含まれてしまうことになり、
× つまり、「y=0では成り立たない場合」が含まれてしまうことになり、
○ つまり、「y≠0では成り立たない場合」も含まれてしまうことになり、
998 ：大学への名無しさん：2013/07/23(火) 18:15:24.15 ID:z2BkGcOp0
998
999 ：大学への名無しさん：2013/07/23(火) 18:21:42.30 ID:z2BkGcOp0
999
1000 ：大学への名無しさん：2013/07/23(火) 18:23:48.42 ID:z2BkGcOp0
10000
1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。