東大京大数学の最も難しかった時期5

過去スレ
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1304853960/
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1295488742/(実質3）
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1241872322/
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1218785389/

東大理系
2011 BCDBCD　2010 CCCCCC　2009 DCBCCD　2008 CCCBCC　2007 CBCCBC　2006 BBCBCC　2005 CDBCCC
2004 CCCCCC　2003 BCCBCC　2002 ABCABC　2001 BCBCDD　2000 BDCCCC　1999 ACCCDD　1998 BCDDDC
1997 BDCCCB　1996 BCDCBC　1995 BCBCCB　1994 CCCDCD　1993 DBDBDC　1992 CCCDCD　1991 ABDBDC
1990 BDDCBD　1989 CBCDCD　1988 BDCBCB　1987 BCBBCC　1986 BBBCBC　1985 BBCCCC　1984 CBCBCC
1983 BCBBBC　1982 DBBCBB　1981 DBCCBC　1980 BBBBBB　1979 BBCBBB　1978 BBCBBC　1977 BBCBBB　1976 CCBDCC

京大理系
2011 (AB)ABBCC 2010 BBBCCC　2009 BDCCBD　2008 BBCCBB　2007 (BB)BCBCC 2006 BAABCB　2005 BABBCB
2004 ABBBBC　　2003 BBBBCC　2002 BDBCBC　2001 BBBCDC　2000 BCCDCC　　1999 ACCCCC　1998 CBBCBC
1997 CCCCCC　　1996 BBCCDC　1995 CCBCBC　1994 BBCACB　1993 ACCCCB　　1992 BBCCBD　1991 BBCDCC
1990 BCCCBB　　1989 BCBCCC　1988 BCDBCB　1987 AABBBC　1986 CCBCCB　　1985 CCCCCC　1984 BCCBCC
1983 BCCBCB　　1982 BBCBBC　1981 BBBCCC　1980 BBCCDC　1979 BBCCCC　　1978 CBBDBD　1977 ABBCCC　1976 BBCCBC

東工大・前期
2011 BBBD　2010 CCBC　2009 BBBC　2008 BCCC　2007 BBCC　2006 CBCC　2005 CCCB　2004 BCCB
2003 BCBC　2002 BBBC　2001 BCCD　2000 CCBC　1999 CBCBB　1998 BCCC　1997 BCCC　1996 CCBC
1995 CCCC　1994 BBBCB 1993 BCCCB

大阪大・前期理系
2011 BCCDC　2010 BBCBC　2009 BCBCB　2008 BBCBC　2007 BCBCC　2006 BCCBB　2005 BBBCB　2004 BCBCD
2003 BBBCC　2002 ABCCB　2001 BBCCC　2000 CBBCD　1999 CCBCC　1998 CBCDD　1997 BCCBC　1996 BBCBC
1995 BBBCB　1994 CBBBB　1993 BCCBC

医科歯科前期
2011 CCC　　2010 BCB　　2009 CDC　　2008 BBC　　2007 BCB　　2006 BCD　　2005 BCC
2004 CCC　　2003 BDC　　2002 CAC　　2001 BBC　　2000 BCB　　1999 BCB　　1998 BCC

慶應医前期
2011 (AAA)CCC 2010 A〜B,C,C,C　　2009 BCCC　　2008 BCCC　　2007 BCBD　　2006 BDCC
2005 BDBD　　 2004 BDCD　　2003 CCCD　　2002 BCCD　　2001 BDDC　2000 BCCD　　 1999 BBB　　1998 BCCC

京都府立医科前期
2011 ???　　2010 BCCC　　2009 CCBD　　2008 BCDC　　2007 CCCC　　2006 CCCB
2005 CCC　　2004 BCCB　　2003 BBAC　　2002 CCCC

東工大後期
2011 CC　　2010 CC　　2009 CC　　2008 DC　　2007 CC　　2006 CC　　2005 BC
2004 CD　　2003 CC　　2002 CC　　2001 CC　　2000 BC　　1999 DC　　1998 BC

東工大AO特別
2011 ????　　2010 CCCC　　2009 CCDC　　2008 CDDC　　2007 DDDC

一橋前期
2011 CCBCC　　2010 BBCCB　　2009 BCCCC　　2008 BCBBC　　2007 CBACB　　2006 BCCBB
2005 BCBCB　　2004 BBBBC　　2003 BCBBB　　2002 CABBC　　2001 BBCCA　　2000 CBBBB　　1999 BCBBC　　1998 BCBBB

テンプレは以上です。

2011AOは確かＣＣＤＤだった気がします

一橋があるなら東大文系もほしい

東工大難易は参考になるなあ

難問マニアは代ゼミの慶応理工の解答速報見てこい
あれが超一流大学の数学の問題のレベルだ

去年は東大京大共に簡単過ぎたな

試験としては去年の東大くらいが適切だろう
去年の京大くらいだとさすがに試験にならん

>>7
超一流でもあんなにやさしいんだ・・・って思った
ABCBCぐらいじゃね？
慶応は去年のほうが難しかったわ

ABCBCって試験問題としては適切だな

>>11
ただ、ほとんどが穴埋めってのは頂けない
去年なんて一番難しい問題（１番の３）が穴埋めで正解率１０％以下だったらしいし
仮にも私大理工トップなら記述にすべき

早稲田理工
BBBBC ってとこ

率直な感想を述べれば,慶應も早稲田も理工は易しくなってます。
というか、数�V比重はどんどん軽くなり、数C二次曲線なんか影も形もない印象

>>13
個人的にはBCBBCだな
２は記述するのはなかなか面倒だし

まあ、易しめのCでもいいかもしれませんね
にしても、発想面で難しい問題が皆無ですね。5だけはまともに思えますが

早稲田だの慶應だのスレ違いだからでてけよ

え？

東大京大の数学が一番難しいと思ってる奴は素人
真のマニアは国公立単科医大に着目する

京府医だな

>>14
一橋、東工大、京大、東大がどんな問題を出すかだな

一橋、東大文系の数学が慶応、早稲田理工より難しかったらどうする？

奈良県医なんて去年4題中3題Dだしな
本当に難しかったのはかつてあった東大後期や京大の論文の数学とか

あとは理学部専用問題か。

>>21
十分ありえると思う。

4題中3題Dってマジかｗ
数学できる奴はいらねーってことだなｗ

研進館だかのHPで奈良県医に受かった生徒が
「数学の問題を作っているであろう教授の授業をうけているのですが、本当に難しいです」
といっていた。多分、教授のオナニー。

>>23
東工大が数学4割の配点に今年からなったけど

数学の難易度
東工大が一橋、東大文系より易しくなる
東工大が東大理系より難しくなる

どっちになると思う？

前者のようになったら東工大に失望する。
「思考力を問いたいので,数学の配点を上げ、試験時間も増やした」
と言ってたからな。
かといって、後者のようにもならないと思う。昔のようにCCCCってとこだろう。

奈良県立医大みたいな地方医大は難しい問題で学力検査の点差を縮めて地元のヤツを受からせたいんじゃないか？地方に残ってくれない都市部からの受験生を排除したいとか

見栄もあるんじゃないか？　芝浦が難問を混ぜてた時期があったのは,問題集に載せてもらうためと聞いた

奈良県立医大の出題者は難問マニアなんだよ
このスレの住人だったりして

つっても大学の知識あれば余裕な難問だけどな。東大、京大の難問とはちょっと違う

単科医大の場合、一人の教員が全受験生の全問題
の採点を担当する。総合大学なら一人の教員は、一題の
採点の担当で済む。採点の手間を省くため、難問を
出して、白紙答案を増やしたいのであろう。駅弁総合医学部
と単科医大ともに、数学では、医学部受験生にとって、
前者は簡単すぎて,後者は難しすぎて差がつきにくいという点では同じである。
それなら単科医大で難問を多く出すというのは合理的だと思う。

私大はよく微分積分の奇問だすけど
東大京大の微分積分はあまり難しくないね

http://www.zkai.co.jp/z-style/examinfo/univ/data/anlys/2008/toudaisaigen/
bunseki_P1-P10.pdf

難問マニアはこれを見てよーく考えなおすべきだろう
英数の合格者平均の差が　29.4 とかテッラワロス

>>33
2011年度の東大[3]は難しい積分に少し走りましたね。
2011年度京大[3]も、本当はあの領域のx軸周りの回転体の体積とかやりたかったのを、
目上の先生に止められたのではないでしょうか？
(答えは π(-1808+720√15)/81らしい)

>>35
東大の3番はサービス問題のつもりで出したんじゃないかな
ただの積分の計算だし

受験生には厳しいだろ。あの置換の仕方は高校では教えない。tanで置換して,緊張下で計算しきれる生徒なんてごくわずかだろ。
サービスというか,ただの悪問。2011東大は正直計算力を聞いてるだけで、発想はいらない。せいぜい2-(3)くらい。

>>37
東工大や京大じゃないんだぜ？
東大受験生ならこれぐらいは知識として知ってるはず。
少なくとも東大側は3はサービス問題のつもりで出してる。
ただの計算問題だから。

まあルートをまとめて変数とおくだけだから知らなくても試行錯誤でできるレベルだろ

京大は医学部人間健康科学科にも完答できるための超易問が前半に配置されている
後半は外野にはヌルく感じるだろうが非医なら差は付くだろう
医学科だと差が付かないが数学で遅れを取りがちな公立の受験生には有利に働く

>>38
現実の出来を見ろよｗ　東大受験生でもあのレベルの数学できるのなんて一握りだし,
ほとんどの受験生はtanで置換してるだろうよ、受験報告とか見ても
しかもあの内容で計算を突き通そうとは思わない

あと、
＞東大受験生ならこれぐらいは知識として知ってるはず。
なんて書いてあるがあの置換の仕方を必要知識として乗せてる参考書なんてない。
どこかの単科医科大でもあの積分が出たことがあったが,そこでも評価は難だった。
∫√(x^2+1)dx　でも難しいといわれるのに、あれがサービスなわけないでしょう。

問題っていうのはね、人によって難しいと感じたり簡単と感じるもんなのよ
ようは解けるだけの知識を持ってるかどうか、そして本番で解き方に気付けたか
どうか。

だからね、如何に色んな問題に出会ってきたかで数学の成績は決まる

あの置換の仕方は今後50年東大に出なくてもおかしくないくらい端の知識だと
あんなの一々覚えるなんて野暮

ただの双曲線の媒介変数表示だろ。
教科書に載ってるし。

は？

問題見てねえんだろ
気にすんな

確かによくある積分で受験生の1割くらいは知ってたんじゃないかな。
でも知識が直接的に得点に結びつくような問題は悪問と呼んでいいんじゃないか。

国語ができなくて京医から京府医に志望変更したけど、言われてる程京府医難しくないよ
どんな年でも最悪2完2半(4問中)は確実に出来る

そんな出来でいいの？

恐怖は08のDと今年のDはかなり厳しい出題だよな　完答できた奴居るんだろうか

>>5
東大文系は理系の１２３４じゃなかったか？

>>52
年度にもよるけど違うぞｗせいぜい2題共通なくらい

偏差値の割に数学が簡単なのは地底や筑波や神戸

東大入試といえども
問題文の意味自体が理解できないようなタイプの問題は多くないよね

難解な問題文の読解はむしろ国語の成績と相関があるのでは？
その手の問題で固めたら合格者は女子ばっかりになるかもね

>>55
2010-3なんかはその類じゃないか？
問題文を理解して(1)を解けるかどうかが山場
(2)(3)だけなら基本的だが(1)がある為に難問になってしまっている
実は(2)(3)を単独で解くことも可能

予想しとく
東大は BCCCCD
京大は BBBCCC

というセットで来る。　東大は依然としてかわらない傾向，京大は08年並に戻ると予想

京大？AAAAAAだろ
にも関わらず合格者平均点が低いと

>>58
去年は理科が難しかったのよ
問題を見るより解答をみたほうがわかりやすいかもしれん
雪崩が起きるわあれは

東工大大問数6問。
3ｃの比重が且なり減った。
ただ、難易度はそこまでじゃない

あげ

もはやかつての京大の面影はどこにもないな

東大で行列二題

297 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2012/02/25(土) 18:00:19.71 ID:cliPtzwv0 [3/3]
問題きたでよかったな
http://twitpic.com/8oe2dj
http://twitpic.com/8oe2j5


試験としてはいい難易度じゃない？

東大理科
1微分/2確率/3体積と評価/4整数/5行列と整数や図形、不等式など/6行列と不等式

1 円板の一部(半月型)と直線の共有部分の線分の最大値
2 正三角形を９つの部屋に区切り、ある部屋Ｐを出発した球が１秒毎に別の部屋へ移る 部屋Ｑにｎ秒後にいる確率
3 (1)放物線と楕円の囲む部分をX軸Y軸それぞれを軸として回した体積V1とV2を求める(2)V2/V1の値と1との大小比較

代ゼミで東大の問題きた
パッと見だけど文理両方とも去年よりも易化してる気がする

4 (1)連続する２個の自然数がｎ乗数にならないことを示す (2)は(1)で２をｎに置き換えたもの
5 行列と、格子点を頂点とする平行四辺形とその他諸々が出てくる (1)〜(3)全て題意を示す問題だが問題の概要を説明しづらい
6 複数の行列を与え、それらの積についてtraceを考える(1)あるtraceの最大値を求める(2)色々とtraceを求めさせて不等式を示す

やや易化か？駄文ですまない

パッと見かなり簡単じゃないか？
2006,2007よりちょっと難しいくらいか。

http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/tokyo/zenki/index.html

東大のの問題

ぱっと見だと2，4あっさり片付けて1，3，5をじっくり2完くらいがボーダーじゃないかなあ
ここ数年ではかなりとっつきやすそう

1,3が楽だった

大学総合評価
【S..】東京 一橋 東工 京都
【A+】
【A】東北 名古屋 大阪
【A-】北海道 九州
【B+】東京外国語 早稲田 慶應義塾
【B】横浜国立 千葉 筑波 神戸
【B-】広島 金沢 首都 お茶の水女子 名古屋工業　大阪市立 上智
【C+】東京学芸電気通信 東京農工 新潟 岡山 大阪府立 名古屋市立 立教 明治同志社 東京理科

問4と問6の(2)がどうしたらいいかよくわからない

点数取りにくいのは99東大かな。98よりも難易度は低いけど点数は出ない
タイプ。
京大なら00、01は論証力を問う問題と標準問題がバランスよく素晴らしい
出題。最近は手抜き問題が多いけど今年はどうなのかな

東大文系数学はどうだった？

>>75
簡単な定積分が消えて解と係数の関係のαβのまま計算する積分になった
文理共通１題
ABBCって感じ

時間をかけて考えても問4(2)がわからない
このスレの住人はできたの？

奇偶で場合分けしてこつこつやると証明できると思うが・・・

東工大が全然鬼畜じゃなかった件について
東大より簡単ってどういうことよ

最近はいつもそうじゃん
今更なにを

>>80
センター比率0＝鬼畜な数学

期待してた割とマジで

>>81
実際は
センター比率0=センターレベルの問題も出題だったなww
自分も難化するのに期待してたクチだから残念

ABCD評価ってどこで見れる？

今年の東大は見た感じD問題0かな？
まだちゃんと考えてないから4(2)とか解けるか分からないけど

まあ俺が最後に解いた問題セットは、一昨年秋の代ゼミの模試だけどそれよりは明らかに簡単だな

東大は問題の難易がはっきりしてると思う
1B 2B 3C 4D 5C 6D

京大は去年に比べてだいぶ点が取りにくくなったのか
1(1)B(2)C 2B 3C 4C 5B 6C

>>86
東大の[6]は典型的な見かけ倒しで、Bか、精々Cでしょう。
京大の[1](2)も\log \sqrt{x^2+1}=(\log(x^2+1))/2に過ぎないからこれもBでしょう。
(だから、\sqrt[2012]{x^2+1}と2012乗根にしても、難易度は大差ないわけです)

文系は[1](1)A(2)B 2B 3C 4(1)B(2)A 5B

>>86 4はDなの？

99-5や09-1がDなのを考慮するとギリギリDも有りえるか。

>>87
問６は実はまだ解いてないけど見た目が量子力学チックで難しいのかなと思ってたよ
問４は解けたけど自分には気づきにくかった

京大1B 2A 3B 4C 5B 6D　ぐらいかな

京大の問6、駿台が久々の難問認定しているがお前等どう？

東大の問題やっと解き終わった。大数評価だと
　（文）1A 2B 3B 4B
　（理）1B 2B 3B 4C 5B 6C
と予想。06年度と同程度の難易度だと思った。

>>92
妥当だと思う。
2番は何の誘導もないし慣れてないとてこずるだろうから、Cでもいいかな。
（・・・でもまあ過去に何度も出てるタイプではあるが・・・）

1番は去年の1番と似た雰囲気で、オーソドックスな問題で導入という近年の傾向通り。
2番もありがちだが、小問がないのでほどよい難度。
3番はありきたりすぎて、何かひねりがあってもよかった。
（2）の近似計算が面倒なのかなと思ったが、何のことはなかった。東大らしくない。
4番は（2）が難しくて、ここで鉛筆が止まるだろう。
5番は問題の背景など分からなくても指示通りやればいいタイプ。09の2番ぽい。
6番はよーわからん問題。問題の内容よりも、行列を2問並べた意図が興味深い。

>>93
教養の線形代数の出来が酷かったんだろう。
行列の勉強してこいってメッセージ。

http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2012/toudai_zenki/sugaku_rikei/analysis.htm

駿台　講評

京大理系は高三の範囲は一問だけか

今年はトンペイ大が難しいらしいので見てみたいのだがなかなか問題がupされない

>>97
大数でいうD難度の問題があったのか？

東大の問題は実際の試験なら難しいだろうな
やることはわかってても計算の忍耐力なかったらおわってしまう

東大数学ってなんか４番以外今年面白みないな
単に計算が面倒ってだけで、発想はそうでもないし。０４みたいな感じ
つまんねー問題だ

東北はいつぞやもかなり難しかったはず

今年は京大＞東大かな
京大は１からして方針が浮かびにくかった感がある
対して東大の１，３は楽勝過ぎる

九大の円を回転させる問題、東大なら球を回転させそう…

京大も最後の確率を除けば見慣れない問題もあるが特別難しいわけではない
ただ京大らしい出題にはなった

京大、計算量が圧倒的に少ないから思いつけば満点とれるんだよな

今年の東大は計算力で差がつきすぎるのがなー

京大らしいというのはその通りだと思う。
ガリガリ計算するより、じっくり考えて問題の要点をつかみ、
考えがまとまったらおもむろに答案を書き上げる、というタイプの受験生を求めてるんだろう。
しかも、何となく見たことある・・・というような曖昧な記憶に頼ると間違えそうな問題が多い。
（そういう風に記憶に頼ってよく理解せずに書かれたごまかし答案は大減点なのだろう）

東大との差別化が前面に出てて好ましい。

>>102
京大の1の(1)は超頻出。
チャートの重要例題レベル。
1の(2)は部分積分＋置換のフラグ立ちまくり。
何言ってんだか。

受験生目線の話でしょ？

東工大の数学見てみ
なにアレ？

奈良県立医大は去年よりは楽になったみたいだな。

1 実数p,qに対して、xの3次関数f(x)をf(x)=x^3+px+qによって定める。
実数p,qは、3次関数f(x)が以下の3条件を満たすような範囲を動くとする。
条件(1)：f(1)=1
条件(2)：f'(0)＜0
条件(3)：x≧0のとき、f(x)≧0
このとき、定積分I(p,q)=∫[0,1]f(x)dxを最大にするようなp,qの値、およびI(p,q)の最大値を求めよ。

2 nを3以上の整数とし、n個の整数a_1,a_2,…,a_nは以下の3条件を満たすとする。
条件(1)：a_1≧2
条件(2)：a_1≧a_2≧…≧a_n
条件(3)：1≦i＜j≦nを満たす任意の整数i,jに対して、不等式a_i+a_j＞0が成り立つ。
このとき、不等式Σ[i=1,n]a_i≧nが成り立つことを証明せよ。
また、この不等式において等号が成り立つ場合のnの値、およびn個の整数の組(a_1,a_2,…,a_n)をすべて求めよ。

3 各成分が0以下の整数からなる2行2列の行列Aで、A^2+A=Eを満たすものを全て求めよ。

4 整数mが与えられたとき、xに関する整数係数の2つの整式f(x),g(x)が関係式f(x)≡g(x) (mod m)を満たすとは、
等式f(x)-g(x)=mh(x)を満たすような整数係数の整式h(x)が存在することである。
(1) f(x),g(x),F(x),G(x)を整数係数の整式とする。もし、ある整数mについて
関係式f(x)≡g(x) (mod m)、かつF(x)≡G(x) (mod m)が満たされるならば、
関係式f(x)+F(x)≡g(x)+G(x) (mod m)かつf(x)F(x)≡g(x)G(x) (mod m)が満たされることを証明せよ。
(2) 正整数p(＞1)を素数とする、pより小さい任意の正整数iに対して二項係数pCiはpの倍数であることを証明せよ。
(3) 正整数p(＞1)を素数とする。任意の正整数nについて、関係式(1+x)^(p^n)≡1+x^(p^n) (mod p)が満たされることを証明せよ。
(4) 正整数p(＞1)を素数とし、nを2以上の正整数とする。
n-1個の二項係数nCi (1≦i≦n-1)がすべてpの倍数であるための必要十分条件は、
整数nが素数pの正べきである（すなわち、適当な正整数kを用いてn=p^kと表せる）ことを証明せよ。

東大で行列が２題ｗ

宮廷理系の�VＣ率
東大 ６題中４題
京大 ６題中１題
阪大 ５題中３題
名大 ４題中２題
北大 ５題中２題
東北大 ６題中４題
九大 ５題中３題
京大の�VＣ率の低さは異常

>>112
流石にあっといいましたわｗ

当方92年理�T入学。卒業後は、全く数学とは無縁で、
今やsin, cosの定義も怪しい感じ。
息子(小5)の算数の問題が解けず、現在の数学力を知りたくなり、
20年ぶりに東大理系数学を解いてみました。
92年受験当時は確か１完２半で40点弱。とても難しかった年と
言われてたと思います。模試では毎回50-60点でした。

１○計算は手が覚えてた
２Ｘ漸化式を立てたがめちゃくちゃな答えに。
３○こんな計算なだけの問題が東大にでるのか。
４Ｘ一言も書けず…。
５(1)○(2)○(3)×行列の掛け算方法を思いだすのに一苦労。
６(1)○(2)Ｘ手がつけられない。
60点ぐらい。意外にできたが、計算ばかりで面白みに欠けますな。
灘中学校の入試問題の方が面白いと思います。

>>113
面白い調査だな

『国立は東大京大(←医学部非医学科はギャグ。MARCH関関同立扱いw)
以外は糞、ゴミ扱い
世界ランクも糞、廃棄物並み』

公立は論外



「いくら不況で景気が悪くても百歩譲って阪大一橋東工大までが国公立で名乗れる最低限のライン
北大、九大は蹴られ過ぎ凋落し過ぎ旧帝大ブランドに縋り過ぎ」

<<筑波神戸千葉横浜(笑)に至っては推薦低難易度低偏差値周りが阿呆馬鹿低脳のオンパレード。>>

＊500RT超えブログ記事30万アクセス突破記念！！*

>>115
数学ができる親の子もやはり数学ができるようになるのね。
できるできないはやっぱり遺伝なのかな。

東大理系70-89で一度は解くべき良問って何がある？

>>東大とか京大ってどんな感じの出題なの？

ここでも読んどきな
http://skredu.mods.jp/edu/productsindex2001119.html

京大もちょっとは本気出したな

東大数学、今なら解ける!?〜そして「ゆとり教育」の反作用へ／寺西 隆行
http://news.goo.ne.jp/article/insightnow/life/insightnow-7005.html

東大文系数学、2012年第一問（YOMIURI ONLINEより）
http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/tokyo/zenki/sugaku_bun/mon1.html

皆さんの目にはどう映りましたか？

僕は団塊Jr.ど真ん中の世代で（1973年早生まれ）、Facebook上の友人たちも必然的に僕の世代の人たちが多いのですが、彼ら（もちろん、文系学部卒業の方もいらっしゃいます）からはこんなコメントが寄せられました。

「マジか！昔は問題の時間配分考えたもんだけどなあ〜」
「これ、マジですか？」
「これ、差、つくの？」
「マジか！22年ぶりでも解けた！（笑）信じられない！」
「ひさしぶりに判別式を思い出す必要があったけど、さびついた文系な私でも解ける、まじびっくりした」

＞＞１２０
８８年の第２問（３も）はどうですか？
２の正射影の問題は、東大入試５本の指に入る難問。
いろいろなとき方ができる良問でもある。

>>115
良問であれば
８４（３）　８７（５）　必要十分で精緻な議論が要求されている
　　　　　　　　　　　　

昔の受験生には難しかったけど今の受験生にはそうでもない問題は受験テクニックの発達で片づけられて
逆パターンはゆとりゆとりと馬鹿にされる

数学を捨てる文系を排除したかったんだろ
理系の国語も簡単だったらしい
逆に言えば理系、文系とはいえ文系科目、理系科目を捨てる
スペシャリストは要らないってこった

逆に言えばじゃなかったつまり

>>107
問1(2)は最初にtanの置換積分フラグが立ちまくり
（logの中にあるルートが効いてる）
問1(1)も結構盲点な出題で、自分にとっては問1が６問中いっちゃん難しかった

>>125
87(5)はその10年くらい前にIMOで出題されてました。

空間の格子点の中点の問題ってどうだろう…
80年代の東大

>>121
正直去年の東大の数学解いてたやつならかなり有利だっただろ
去年の東大の重心の軌跡の問題と今年の京大3番が同じテーマで解きながらニヤニヤしてたわ

まだまだ京大理系にしては解きやすいけど80年代を彷彿とさせる
適度に差がつくセットだったと思う。東大は文系とはいえ１番で
きないのはさすがに勉強不足。理系は標準的だけど計算量がある
のでかなり差がついたのでは

大数の今年の三月号みたら、どっかの医科大にＤ難度の問題があった

>>57
は東大はハズレ(これより易)
京大もハズレ(これより難)
だな

>>134
慈恵の4だけど発想面やら定石面でのDというより,処理面でのDタイプ

>>136
試験会場で受けたけどあれDだったんだ
確かに解けなかった

４じゃねえ、３かｗ

関西人は基本的に下品・貧乏、低所得だから行くの辞めとけ、
少なくとも阪大までなら旧帝大だし関西人は評価してくれる。

京大行ったらまた多いのよ、鬱病と無職、所謂高学歴ワーキングプアが

金があるなら同志社行きな

俺は知らんけど世間的評価はまず
間違いなく同志社=神戸大学らしいから。ガチでgoogleに聞きなさい。(2ch却下知恵袋却下)


俺は当然関西の人間だから早慶は嫌いというか単純に羨ましいww
だけど、分かってるあんなのは良い家柄品のあるルックス含めて才色兼備な洗練された人間が行く所だと。


だから、大人しくしようやwwおまいらW
どうせ早慶の連中なんざ東大京大しか眼中に無いし実際仲良くしてないだろ

大学同士の付き合いみてもなww
だからおまいら関西人同士不毛な争いするなww い、い、か、不毛！！

今年Dの可能性があるのは東大の４と京大の６くらいか・・・。

東大の４はCだろ．
どっちか言うと６の方がD．
京都の６も微妙．

まあそれ以外はＤの可能性０だな

>>141
あの見かけ倒しでしかない東大理系[6]のどこがDなんですか？
東大理系[6]はBでもおかしくないくらい。

京大理系のBBBCCCというのは妥当そう。

東大6はB****という感じ

東大ＢＣＢＣＣＣ
京大ＡＢＢＣＣＣ
東工ＡＢＣＢＢＣ

俺は大数の評価を信用していない。
2011の6や2009の6みたいに計算量が多いだけのC問題を
Dにする傾向がある。

そりゃそうだがさすがに今回の東大６でＤはつけてこないだろ

でも慈恵医科のＤ問題も面倒なだけだったな
ありえないともいいきれないか

大数のことだから6番はCだろ

大数の評価はかなり適当だから当てにはならないが予想すると。

京大：BBBBCD　第四問は99の問題のほうが難しいぐらいなのでB
　　　　　　　第五問は難しくないが形式が独特なのでC評価
　　　　　　　第六問は完全に場合分けできた人は少ないだろうしDだと思う

東大ＢＣＢＤＣＣ
京大ＢＢＢＣＣＣ

東大問4は本格的な整数問題だからＤでいいかなと
99年問1もＤだったし

>>151は99年→09年だった
京大の問6も漸化式は結構すんなり立っちゃうけど説明がしにくいからＤかもね

東工大の数学ってどんな感じだった？

非常に簡単。比較的難しいって言えるのは大門3(2)と大門6だけ
それ以外は絶対に落とせない問題だし、上に挙げた２つだってそこまで難しいわけじゃない。
大門3(2)は文字のまま処理していくだけの問題。数値代入した人はかなり厳しいんじゃないかと
大門6は断面積を別の文字をつかってあらわして、最後に置換積分。東大の3円柱の問題に似ている？
でもこれも典型的な問題。求積問題に慣れている人は定積分の立式までは結構楽なんじゃないだろうか（計算がちょっと重いから正答者は少ないかもしれん）

以上のことから数学得意な人なら全完余裕じゃないだろうか。

「大門」って何かやらしいなｗ

>>129
2011年4月の第206回数学検定1級1次の[6]で、\lim_{x \to infty} (a^n + b^n) = max(a,b)
が出ていましたね(勿論a,bは正)。
ttp://amateurmath.web.fc2.com/files/206-1-1.pdf
>>130
1975年IMOの[1]ですね。
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=1&cid=16&year=1975&sid=5f34c2a340605c43f5ac79839769c8d8

kunnyさんお疲れ様です

東大の大問５(1)、

det(ＸＹ)=detＸ･detＹ

を使えば簡単なんだけどな…使っていいのやら？

あの問題程度なら使うまでもないような気もしますが　
確かに教養１年の数学の練習問題みたいな設問ですね

>>154
寂しい限りだな
センター0%理数特化試験とは何だったのか

そして東大大問６は行列は見せかけか…
定義通り計算すれば、あとは不等式だった。でもその定義通りの計算に時間をとられる。

2000年の3×3行列を思い出すぜｗ

>>158
証明してから使えばいいじゃん
証明と言っても左辺と右辺を並べて「計算するとこうなる」
って書けばいいだけだから時間もかからない

重積分使おうが何を使おうがきちんとした答案ならば満点を与えるらしいな

>>163
東大は他の大学と違って再受験組が多いって事情もある。

計算問題でも試験時間内に題意を読み取って解ける人が少なければDでも良いだろ
あくまで入試問題の難易度を10段階に分けたものなのだから、一定の割合でDが入っててもおかしくない
簡単だって言うなら入試問題が公開されてから、予備校の解答速報が出る前に答えをUPしてみろって言いたいわ

>>121

東大問4は本格的な整数問題だからＤでいいかなと
99年問1もＤだったし

ユークリッドの互除法が既に出てるから・・・

どうしてもDにしたい様だなｗ
あの問題はDにしては簡単過ぎる。
俺は脳内で１０分かからなかった。

--------------------------------------------------------------------------
キーワード：本格的な整数問題

151 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2012/03/03(土) 00:21:25.48 ID:ATjKr8W90 [1/2]
東大ＢＣＢＤＣＣ
京大ＢＢＢＣＣＣ

東大問4は本格的な整数問題だからＤでいいかなと
99年問1もＤだったし

166 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2012/03/05(月) 10:59:15.93 ID:LpB5snwA0
>>121

東大問4は本格的な整数問題だからＤでいいかなと
99年問1もＤだったし

ユークリッドの互除法が既に出てるから・・・



抽出レス数：2

去年の第三問がD表示だったりするから難度とはあまり比例しない
気がするが。試験場で難しく感じるとD評価にしてる印象がある

大数に関してはなあ
2010の京大の問4もあきらかにAよりのBなのに（いやAでもよかったと思う）
Cて評価されたりしていくら受験生目線とはいえ・・・・、とおもった

この問題もさすがにCでDにはならないでしょう、なんて思ってると・・・

>>169
2010年京大[4]は出来た「つもり」の人が山のようにいただろうと思います。

ここも大数も受験者の意見とはかけ離れてそうだから五十歩百歩

今年の東工大は実に激ヌルであった
数学ができなくとも製図できればよいのであると言わんばかりに

今年の京府医はどうでした？

http://nyushi.yomiuri.co.jp/　で見る限り,今年根本的に難しい問題は
(北大3番のように左方極限を考えるのを忘れるなど，細かい意味で失敗しやすい問題は除く)
東大:4番
京大:5番(q),6番
旭川医科:1番
札幌医科:2番　4番
医科歯科:3番
東京工大:3番
新潟大:2番
慶應医:4番

と、いったところかな
雑感
東大:年々計算量だけを求めてる感じになってる。やりづらいのは4くらいだし、これも09よりは易しい。
でも、やっぱり計算量が多すぎなので試験にはなるんだろうね　数学の試験というより、計算の試験の気もする
京大:1,4,5,6と完答しづらい。様相以上に難しいセット だが計算量は依然として少ないし、考える時間が東大に比べ十分有るし
数学が得意な人ならとりあえず細かいトコを除けば完答もできるんじゃない？
あと、教科書範囲外を出すといっておいて出さないくらいなら、入れないでほしい。受験生がかわいそう
阪大:コケオドシの問題揃い。こっちはこっちで京大とは逆のほうに分野が偏りすぎ。５完できる問題。
東工大:180分になるのでどうなるかと期待したら、なんかつまらない問題だらけになってしまった。
3って、こういうの普通の勉強じゃ解けないんじゃないの？予備校とかで計算テクニックを学んでないと、無理でしょう。
時間がたっぷりあるから、できなくもないのかな。後,6番は良い問題。こういうのを180分4題でやらせるべきなんではないのだろうか？

その他思ったこと:
単科医大を除いたどこの大学も，難問が解けることよりも標準問題を解けることを要求した問題構成になっている気がする。
どれもこれも難しい問題、という大学は札幌医科と医科歯科を除けば無い。
なんか、つまんない感じ。
札幌医科と医科歯科と慶應の数�VＣの問題は、間違いなくやりにくいでしょう。受験生には

ちなみに整数補正とか計算量とか現行過程の都合とかを考慮しない、普通に練られた意味での難しい問題は
京大の6と札幌医科の2くらい。あとは京大の5番もかな

入試問題はあくまでも大学側が求める生徒を選抜する為のものであって、
問題に面白さを追求するのは違うと思うけどな

阪大挑戦枠の専門数学がどうなるかは楽しみだが

簡単なのにD認定といえば、98年の第４問。

東大文科・第２問とか解答者の実力差が答案にでてて
「見比べる」のも面白い
東大の図形の問題に精通する、数学のエキスパートの解説は、期待ハズレだったけど･･･

　　　　　東大数学の研究

150分で６題では面白い問題出す余地はほとんどないでしょう
あくまで選抜試験だし、入試数学の発想力を否定はしないけど
微積の計算力のほうが工学系には必要。面倒な計算をしながら
読み進めていく力を求めているんだと思う。入試の数学はほど
ほどにという東大からのメッセージでしょう。

1979年
第１問
　xy平面上の４点Ａ(0，0)，Ｂ(1，0)，Ｃ(1，1)，Ｄ(0，1)を頂点とする正方形をＱとする。
　実数ｔに対して一次変換

Ut ＝ (1+t　t+t^2)　　　Vt ＝ (1+t　　0　)
　　　(0　　1+t　)　　　　　　(t+t^2　1+t)

を考え、ＱがUtによって写された図形と、ＱがVtによって写された図形との共通部分の面積をＳ(t)とする。
　tがt≧0の範囲で動くとき、tの関数Ｓ(t)のグラフの概形を描き、Ｓ(t)のこの範囲での最大値を求めよ。

やっぱズレるな・・・　これでどうだ

Ut ＝ (1+t　t+t^2)　　　Vt ＝ (1+t　　0　)
　　　　(0　　1+t　)　　　　　　　(t+t^2　1+t)

東工大の6番って昔の東大の過去問まんまやん！！

そもそも98の東大も有名なネタだから（正四面体と円柱がらみ）
たまには出題されるだろうね

京大の入試っていかにも難しそうですが
中学数学レベルの問題もでるんですね。
正直驚きました。
そしてそんな基本問題も解けない人が
わりと居るというのを聞いて
もっと驚きました。

　　　　　京大数学の研究

灘中の算数の入試問題は下手な大学入試の数学よりムズイ

去年の最難問は東工大第4問だと思うけど今年はどうかな？

滋賀医とか京府医じゃねえか
去年の最難は京府医の立方体のやつだと思う

中学数学レベルって中学の範囲内って意味ならナンセンスだな

滋賀医の
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2011/11sigai03.htm
もなかなか　

ちょっと興味があって
東大文科・第２問の解答や解説をみてみました。
小学生でも知ってる幾何の知識をつかえば
もっとスマートに解けるのに
先生がわざわざ遠回りして解いているのには
正直驚きました。
そして東大の図形の問題に精通する、
数学のエキスパートと称する先生の
「どこよりも美しい」解説には
もっと驚きました。

　　　　　東大数学の研究

大数のコメントが待ち通しい

東大の入試っていかにも難しそうですが
文系の問題には正直驚きました。
４問中３問が教科書レベルの問題なんですね。
そしてそんな基本問題も解けない人が
わりと居るというのを聞いて
もっと驚きました。

　　　　　東大数学の研究

東大:BCBCBC
京大:BBBBCBCD

かなぁ。京大のラスはCかも。　

東大はBCBDCCだな
第二問はB、第六問はDの可能性あり

>>180
これ授業でやった

なつかしすぐる

>>194
4がDは100%ない。確かに難しいけど、(1)を(2)へ利用する、というのは当然だし使い方もそこまで難しくも無い。
むしろ(1)で躓くか、完答するかのどっちかな問題な気がする。
5がCはまだあるかな、とはいえ易しいけど。6がDもありえません。せいぜいC。

東大理系４てジュニア数学オリンピックの問題みたい
東大って算数感覚の問題をたまに出すよね
86理系４とか00理系６とかさ

そういえば、今年の慶應薬の4番はＤだと思うのだが

東大京大２５ヵ年のレベルでは
東大:ABACBB
京大:ABABBBC

今年の東大の確率問題を解きながら、危険物マークを思い浮かべた人もいるはず

(nが偶数の時の動点の居場所を塗りつぶす)

東大の入試っていかにも難しそうですが
理系・第１問と第３問の問題には正直驚きました。
数�V微積の教科書レベルの問題なんですね。
そしてそんな基本問題も解けない人が
わりと居るというのを聞いて
もっと驚きました。

　　　　　東大数学の研究

昔の赤本はぶっとんでて面白かった。８割は確保したいと書いてた
けどあれはトップ層向けのコメントだったんだろう。数学で苦労し
たことがないのが良く分かる技巧的な解き方もちらほらあったし
数学科の学生バイトが書いてたのかもしれない

それいつくらい？
90年代かな？

http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/tokyo/koki/sogoII/mon1.html

後期の問題

東大の整数問題っていかにも難しそうで
みんなが難問だよっていうんで見てみました。
えっ本当？ていうくらいシンプルじゃないですか。
なんかダマサれてる気分です。
正直驚きました。

　　　　　東大数学の研究

>>205
で、解いたの？

問題はシンプルなほうが難しいことが多いんだよ
８８年の正四面体や９０年の正八面体の難問だって見た目はシンプルだった

今年の東大数学は行列の問題が難しすぎた。
京大はさらに去年より簡単だったイメージ。

今年の東大の確率って京大でも幾度か出ているタイプ

2008年（？）の正八面体の問題、受験生は解けたの？
（１）からして頭に浮かばない。河合塾の解答を見たけれど
あそこまで厳密に書かないといけないのだろうか？

>>210
平面の方程式を使って解けなくもないよ

2012年　京大合格ランキング

○洛南高校--（京都） 85人
○東大寺学園（奈良） 70人
○甲陽高校--（兵庫） 67人
○西大和学園（奈良）66人
●堀川高校--（京都） 62人
○大阪星光--（大阪） 56人
●北野高校--（大阪） 53人
●天王寺高校（大阪） 51人
○洛星高校--（京都） 51人
○大阪桐蔭--（大阪） 50人
●膳所高校--（滋賀） 47人
●大手前高校（大阪） 39人
○灘高校----（兵庫） 33人
●奈良高校--（奈良） 32人
●旭丘高校--（愛知） 30人
○清風南海--（大阪） 30人
●三国丘高校（大阪） 28人
●茨木高校--（大阪） 26人
○東海高校--（愛知） 26人

CやDじゃないけど京大80文系�Cが好きだな　京大っぽいかんじで
　サイコロを6回振って少なくとも1回1の目が出る確率は1/6
　　だから6回のうち少なくとも1回1の目が出る確率は
　　　1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1
　　この考えは正しいかどうかをいえ
　　もし正しくないならば、誤りの原因を、なるべく簡潔に指摘せよ
てやつ　故森毅がつくったって噂もあったっけ

堀川の躍進と
洛星の凋落に驚いた

大阪桐蔭が洛星や星光にせまってきたな。
もう大阪二位の進学校を名乗ってもいいレベル。

大阪桐蔭の内訳見てごらん
半分が看護だから

>>204
解きました。難易度は1A、1B、2A、2Bの順にBBBCくらいでしょうか？

大数4月号受け取った人、報告よろ
こちらはまだ出てない

>>213いくらなんでも低レベルすぎだろ

>>210
河合は相変わらず間抜けな解答だな。
正四面体のどこをちょんぎれば正八面体になるか考えれば自明だろ。

山梨の医学部後期受けてきたけど問題需要あるかな？なければ去る

それはめちゃ有るよ。！！

しまった。コピー機捨てちゃったからタイピングだ

１．次の問題文の空欄アからカにあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。

(1)実数xに関する2つの条件p:4x^2-12x+5≧0、q:x^2-3ax≦0を考える。pがqの必要条件にならないような定数aの値の範囲は[ア]である。

(2)平面上で点(1,1)および直線y=-x-2から等距離にある点の軌跡の方程式をx^2+axy+by^2+cx+dy+e=0(ただしa,b,c,d,eは実数)と書いたとき、d=[イ]であり、a+b+c+d+e=[ウ]である。

(3)a_1=1、漸化式a_(n+1)=a_n/(2a_n+3) (n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a_n}の一般項は、a_n=[エ]である。

(4)自然数nに対して、S_n=Σ[k=n+1,2n](logk-logn)/kとするとき、lim[n→∞]S_n=[オ]である。

(5)∫[π/4,15π/4]{sinxcos^2(x)+2sin^3(x)+3sin^2(x)cos^2(x)+4sin^5(x)cos^2(x)+5(x-2π)sin^2(x)}dx=[カ]である。

２．f(x)=(x-2)^2とする。1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた4枚のカードがある。無作為に1枚選んで、書かれた数を記録し、カードを戻す操作を1000回繰り返す。
1000以下の自然数nに対して、n回目に記録された数をd_nとする。x_1=d_1、y_1=f(x_1)とし、y_1の期待値をe_1とする。
2以上1000以下の自然数nに対して、
x_n=x_(n-1)+d_n / 2^(n-1)　（f'(x_(n-1))<0のとき）
x_n=x_(n-1)　　　　　　　　　　（f'(x_(n-1))=0のとき）
x_n=x_(n-1)-d_n / 2^(n-1)　（f'(x_(n-1))>0のとき）
およびy_n=f(x_n)とし、y_nの期待値をe_nとする。

(1)x_1000＞10となる確率が0になることを示せ。
(2)e_1,e_2を求めよ。
(3)1≦n<1000となる自然数nに対して、e_n≧e_(n+1)が成り立つことを示せ。

３．f(m,n)=m^2-mn+n^2とおく。自然数kに対して、平面上の点(m,n)の集合X(k)={(m,n)|m,nは整数、f(m,n)=k}
を考える。

(1)X(k)は有限集合であることを示せ。また、X(1)の要素をすべて求めよ。
(2)k=2,4に対して、X(k)の要素の個数をそれぞれ求めよ。
(3)自然数rに対して、X(2^r)の要素の個数を求めよ。

４．次の各問いに答えよ。

(1)微分可能な関数f(x)で、次の条件(i)(ii)をともに満たす例を1つあげよ。

　(i)すべての実数xに対して、f(x)>0かつf'(x)>0が成り立つ。
　(ii)lim[x→∞]f'(x)/f(x)=∞かつlim[x→-∞]f'(x)/f(x)=∞が成り立つ。

(2)関数f(x),g(x)は、すべての実数xに対してf(x)>0かつg(x)>0を満たし、lim[x→∞]f(x)/g(x)=∞かつ
lim[x→∞]g(x)=∞が成り立つと仮定する。このとき、次の条件(i)(ii)をともに満たすh(x)の例をf(x),g(x)を用いて1つ作れ。

　(i)全ての実数xに対して、h(x)>0が成り立つ。
　(ii)lim[x→∞]f(x)/h(x)=∞,lim[x→∞]h(x)/g(x)=∞,lim[x→∞] {h(x)]^4 / {f(x)}^3=∞が成り立つ。
　

ちなみに自分の解答はhttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1327553167/340ですが
あまり自信がありません。

できれば答えを書き込んでいただけるとありがたいです。

ありがとうございます。
相変わらずエグいなぁ。。
これ、各問題じっくり考えてる時間ないんでしょう？　

試験時間は１２０分です。単純に割って１問３０分なので完答はほぼ不可能だと思いました。

大問４は自分は(1)がexp(exp(x))で(2)はg(x)(f(x)/g(x))^{7/8}としてみたい

個人的には

1
(1)B*
(2)B*
(3)B*
(4)C*
(5)B*

2 C****
3 C****
4 C****

正直2,3,4は完答できてないので難易度がよくわからないですがC以上は間違いなくあると思います。
2,3,4の最後の小問は難しすぎてみな解けず、前半の小問と1の小問集合で決まるな、といった印象を受けました。

大問３(3)はm^2-mn+n^2=2^rが成り立つのはm,nが偶数の時に限るから、
m=2m',n=2n'とおくとm'^2-m'n'+n'^2=2^(r-2)となって、
rが小さい場合に帰着されることを使うのかな

>>232
すげー頭いいっすね
何者？

exp(exp(x))だと(ii)の後半が成り立ってないかも

m^2-mn+n^2=k　⇔　(m-n/2)^2+(3/4)*n^2≧(3/4)*n^2
なので(3/4)*n^2＞kを満たす整数nは上記方程式の解ではない。
またm,nの対称性によりmについても同じ事がいえる。
従って,すべてのkに対し,m,nは有限である。

また,k=1とすると
(3/4)*n^2＞1 を満たす整数nは不適なので,n=0,±1に限る。
n=0のときはm=±1
n=1のときはm(m-1)=0なのでm=0,1
n=-1のときはm(m+1)=0なのでm=0,-1

次にk=2とすると
n=0,±1に限り　
n=0のときはmはなし
n=1のときはm^2-m-1=0でmはなし
n=-1のときはm^2+m-1=0でmはなし
以上解0個

次にk=4とすると
n=0,±1,±2 で
n=0のときはm^2=4 なのでm=±2
n=1のときはm^2-m-3=0なのでなし
n=-1のときはm^2+m-3=0なのでなし
n=2のときはm^2-2m=0 なのでm=0,2
n=-2のときはm^2+2m=0なのでm=0,-2
以上6つ

とりあえずここまで

>>235
ありがとうございます

3の（1）と(2)は合ってるっぽくてよかった〜

あらら、先越されてるし…

ｒが奇数のとき０個　偶数のとき６個と予想されるって書いただけじゃ部分点こないかなー・・・

4はDじゃねえの、これ・・・　１，２はメンドウそうなので他の人頑張って

3-(3)は難しいね。まあいかにも、な誘導だからな・・・
r=3までチェックしないとなかなか見えこなさそうだし、ちょっと不親切

4-(1)
最初の条件でe^y の形とすることは見える。あとはyを上手く定めればよい。
ただしye^y＞0でなければいけないので,すべてのxにおいてy＞0となるyとせねばならない。
(e^y)´=y*e^y なので、(ii)より　yは二次関数であればよく
x^2+1とでもすればよい
e^(x^2+1)とすると確かに満たしている…かな？

あ、アホか。y´*e^yだった・・・

やっぱ単科医のほうが数学らしい数学が出題されるな

y´＞0…�@(すべてのx)
x→±∞　y´→∞　…�Aを満たすyとすればよく
y=x^3+3x とすればy´=3x^2+3 で適する

東大の問題は浪人の年数かければ
解けるほど甘くはないということだな
どこかで覚醒しないと永久に受からない

(2)はxの多項式関数であると決め付けて，次数を定めて議論すればできますね。
独立の問題なのか…。Cってとこでしょう

>>245
近年の問題からはそういったことは感じられませんけどね。
90年代の問題からは，確かにそういったことは感じさせられますが，
近年の問題は「発想」ではなく「処理力」を問うている問題ばかりで，
むしろ地道な努力をしなさいよと東大が言っているように感じます。
数学の才能がある人を求めていた時代は，終わったのでしょう。

>>246
と、思ったらこれはf(x),g(x)はもとめる問題ではないのか…orz

難しい問題出しても1％の秀才を除けばほぼ白紙
結局数学は入試科目として機能しない　てことでしょう
枝問の誘導がやたらに増えたのも平均点を底上げするため

発想を重視しても優秀な人が思ったより集まらず処理能力重視して以下ループ

>>250
だから東大後期入試や、東工AOなんかを廃止すべきではなかったんだよなあ

後期入学者の入学後成績が悪いから定員削減したみたいだけどね
京大が後期廃止したのも同じ理由、留年や成績不良者が多い後期
試験は労多くして益なしという判断

>>224
(1)x_n≦x_(n-1)+d_n / 2^(n-1)≦x_(n-1)+4 / 2^(n-1)なので
x_n≦x_1+Σ[k=2,n]4 / 2^(k-1)≦4+4Σ[k=1,n-1]2^{-k}
<4+4Σ[k=1,∞]2^{-k}=8
かなりおおざっぱに評価した
(2)e_1=3/2 e_2=13/32
(3)x_n<2のとき
(x_n -2)^2-(x_(n+1)-2)^2=(x_n-2)^2-(x_n+d_(n+1)/2^n-2)^2
=d_(n+1)/2^{n-1}(2-x_n-d_{n+1}/2^{n+1})
≧d_(n+1)/2^{n-1}(2-x_n-4/2^{n+1}
(ここでx_nの作り方より、2-x_n≧d_n/2^{n-1}なので)
≧d_(n+1)/2^{n-1}(d_n/2^{n-1}-4/2^{n+1}≧0
x_n>2のときも同様に考えて(x_n -2)^2≧0(x_(n+1)-2)^2
x_n=2のときはx_n=x_(n+1)
従ってe_n≧e_(n+1)

おぉ続々と解答が
どうもです

２の(2)e_2間違ったっぽいな・・・

大問１の答えが実は一番気になるんですが

ざっとやってみたらウとカがあなたの答えと合わなかった。
計算しくってるかも知れんが・・・

ウ、3
カ、49π/16-1/2

今年の京府医の問題です．
[1]　xを実数とし，3辺の長さが1,xおよび2-xの三角形を考える．
(1)　xの取り得る値の範囲を求めよ．
(2)　長さ１の辺と長さxの辺のなす角の大きさをθとするとき，cosθをxを用いて表せ．
(3)　三角形の面積をxを用いて表せ．
(4)　三角形を長さxの辺のまわりに1回転させてできる立体の体積をV(x)とおく．V(x)の最大値とそのときのxを求めよ．

[2]　辺面上に原点Oを外心とする△ABCがあり，7OA↑+xOB↑+yOC↑=0↑が成り立っているとする．ただしx>0,y>0とする．
点Aを通り直線OAに垂直な直線をLとする．直線Lは直線BCと交わるとし，その交点をDとする．
このとき点Cは線分BD上にあるとする．∠ADBの2等分線と辺AB,辺ACとの交点をそれぞれP,Qとする．
(1)　AP=AQであることを証明せよ．
(2)　△APQが正三角形となる整数x,yの組をすべて求めよ．
(3)　△ABCと△APQの面積をそれぞれS[1],S[2]とする．(2)で求めたx,yのうち，x+yが最大になるものについて，S[2]/S[1]を求めよ．

[3]　四面体ABCDがあり，辺ACと辺BDは辺ABに垂直であるとし，面ABCと面ABDは垂直に交わるとする．
辺ABの長さを１とし，辺ACの長さをa，辺BDの長さをbとおく．次に，点Cを通り直線ABに垂直である平面をKとおく．
四面体に内接する球の半径をrとおき，球の中心から平面Kに下ろした垂線の長さをcとおく．
(1)　r/cをbを用いて表せ．
(2)　rをa,bを用いて表せ．
(3)　a=1とする．線分ABの中点を通り直線ABと垂直に交わる平面をHとおく．四面体に内接する球が平面Hと共有点を持たないようなbの範囲を求めよ．

[4]　2以上の整数nに対し，I[n]=∫[2(n-1)π,2nπ]((1-cosx)/(x-log(1+x)))dxとおく．
(1)　I[n]≦2π/(2(n-1)π-log(1+2(n-1)π))であることを証明せよ．
(2)　lim_[n→∞]nI[n]=1であることを証明せよ．ただし，lim_[x→∞](logx)/x=0であることは証明なしに用いてよい．

自分は
[1]は(3)まで
[2]は(1)のみ
[3]は全滅
[4]は完答
で不合格

幾何が多かったなぁという印象

>>239
いやこれは割りと簡単だろ。
f(x)，g(x)，h(x) の対数とったものを F(x)，G(x)，H(x) とすると
すぐ作れる。

例えば H(x)＝(3/4)F(x)＋(1/4)G(x) とか。

別に対数なんか取らなくても
h(x)=(f(x))^(3/4)×(g(x))^(1/4)
でOK
3は
n=0,m=±2＾(r/2)
m=0,n=±2^(r/2)
m＝n＝±2^(r/2)でrが偶数になることを言えば良い
教授に聞いたけどとぼけられてしまった
毎年平均3割、ボーダー4割、合格者平均5割で、採点は一人3分程度だから
答えだけでも合格点には達する

東大文科・第２問の
河合塾の解答ってダサくないか

>>263
素直ないい解法だが

もし東大がリーマン予想を出題したら赤本や予備校がどうやって解答を出すのか見てみたい
さすがに単独だと難しいけど正規の6問の後に
7問目にボーナス問題（解ければ合格）ってことにして出題して欲しい

>>263
どの予備校も同じ解法（表現が微妙に違うだけ）

>>265
自分に解けないものを出題しないだろうけどなｗ 東大教授の矜持にかけて
ちなみに04年理系2番は最初(2)だけだったのだが
作問した教授を除く出題委員全員が解けなかったため(1)をつけたとの噂

時間内だったらありえるのか…？　流石にそれは数論弱すぎだろう、としか・・・

東大教授だって別に受験数学のスペシャリストじゃないから5〜6人の作問者の中には
解けない人や意味を取り違えてしまった人がいてもおかしくないと思う
千葉大の教授だった佐藤氏はセンター試験作問の時に
作問者は当初はセンター試験過去問ですら苦戦していたと告白していた

そりゃ教授は予備校講師じゃないんだから当たり前だ
世界の一流数学者と東大理三合格者に東大の入試数学解かせたら数学者はボロ負けだろうってなんかの記事で見たし

思い出した藤原正彦の本だ

>>269
そんなものなのかね。数学者なんてほとんど数オリ出身者なのかと思ってたわ

そもそも大学入試問題なんか解く気にならないでしょう。

それとこれとは別問題だろｗ

ん？
解く気がしないんだから解けなくても不思議はないよ。

それはそれで問題があると思うけどねぇｗ

ん？
何が問題なの？
高校生に対して中学入試の算数問題を解かせるようなもんで、
やる気が出ない方が普通でしょう。

教育者として、だよｗ

教授は教育者じゃなくて研究者(だと思ってるん)じゃないの

教授は研究だけしてれば良い、というわけではないのでは？
余りにも無責任でしょう。

問題作成者が責任取ればいいだけでしょう
教授全員が入試問題解く必要はない

出題委員が解けないのは入試問題に興味がないから→出題委員自体は責任をとってマジメに取り組むべきだろ
って話ですよ＾ｐ＾？

出題委員が真面目に取り組んでないなんて誰も言ってないよ

いやそりゃあなたは言ってないかもしれないですけど…

>>267
その東大理系2004年[2]は、1990年数学オリンピック予選[3]で類題がありますね。
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~ando/jmo.pdf
あと、インドのRMO1991年[3]にも類題がありますね。
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=78&cid=48&year=1991&sid=95e0c7a8eae64ecee5443103345ff965

>>285
見つけてくるのがすごいね
最近見つけたんだけど
東大89理系2と
ttp://amc.maa.org/a-activities/a7-problems/putnam/-pdf/1986.pdf
の2が激似だと思うの俺だけｗ

>>286
ミス理系の4でした

>>286
前から知っていました。
そして、数学検定でも似たようなのが出ていたと思います。
http://www.amazon.co.jp/dp/4434061011/

連投ですみませんが、数検1級の類似問題は第80回1次[1]でした。
http://mathmatica.web.fc2.com/suken/80.html

kunnyさんかt.aさんかJUNさんか…

>>258
これ条件足りてる？

>>289
数検1級は面白いね
すごいためになった

>>260
自分は
１完答
２全滅
３（２）のみ
４完答
で合格だった

>>286 激似というかパクリだろ。
日本にもputnamのようなコンテストがあればいいのにな。
入試数学や学コンとかが好きな人はputnamの問題も見てみると面白いと思うよ。

>>273
所詮答えのある問いだもんね　食指が動くはずがない
でも出題作成委員は本気出すと思うぞ
他の委員が解けて自分だけ解けなかったらカッコ悪いからな

入試問題は所詮は速さと正確さを競うものだからね。
数学の達人といえども、訓練をしてないと無理。
ルービックキューブの早解きみたいなもんだよ。

>>256-259解いてみたけど、2が一番簡単に感じた。
このセットで出すあたり、相変わらずエグいね。

4月号速報

東大理系
BCBDBC
「昨年並み」の評。

京大理系
CBBBCCD
「難化」の評。

東大の四番がDだと？

それより京大1番Cはねえだろ

東大4番、京大6番は予想的中
京大1番はせいぜいＢだろうと思ったらＣか、これは意外だ

受験報告によると、東大4（2）は誰も解けてない。
京大1（1）もほとんど解けてない。

４がＤはあり得ないとか言ってたやつ出てこいよｗ

受験者は平均何完ぐらいしてるの？

理系もせいぜい50点台がボリュームゾーンだろ？
理系も文�Tも2完くらいが標準じゃない？

東大理系の場合、
1、2、3はほぼ全員完答。
4はみんな（1）までで、（2）は放棄。
5は完答者と半答者が半々くらい。
6は（1）だけ解いてる奴数人。（2）は手つかずがほとんど。

だから平均的出来は、3完3半〜4完2半

京大は？？

京大理系
1はみんな出来は悪い。
2、3、4はほぼ全員が完答。
5は（1）のみ何とか、という奴と、（2）まで解いてる奴と。
6はできてる奴多し。

平均的出来は、全6問として、3完3半〜4完2半

>>308
ありがとう。6できてる人居るんだね，みんな優秀だなぁ

他の大学も良ければ教えてくれますか？

私も今やったら京大6番は答えは合った（論証はいい加減だけど）
大学への数学は実際の生徒のできだけじゃなくて詰めの部分も加味して判定しているから
生徒のできとギャップがあるのかもしれない

京大の６は連分数展開の背景知識があると見通しいいけど完解は難しいかもね
とはいえこれをしっかり解くとは読者のレベルは高いな　１みたいな基本的な
場合分けする力や計算力がないのは出題者の先生も困惑してるのでは。来年は
微積の出題増えるような気がする

東大のほうはほぼ予想通り、さすがの大数読者でも整数問題はそこまで得意
でないのかな　しかし80-90ぐらい取れてるのはさすが

>>298,>>302　４番Dですか？私は今年理３に受かりましたが、この４番はだいたい解けましたよ。AとA＋１が互いに素を使うだけでしょ。それより６番が解けなかったです。

結局Ｄが解けたことに喜んでるんだろ

>>311
得意でないと言うより論証は大幅な減点のリスクがあるから
試験場では手を出したくないんだと思うよ。

４番の問題の構造ってどんな感じなの？

大体、東大の４番は問題自体が間抜けすぎる。
数学の定理は、仮定はできるだけ弱く、結論はできるだけ強くがモットー。
あの問題は仮定が強すぎるて簡単になってしまった。
大数の評価も相変わらず間抜け。

どういうこと？
具体的に教えて

こんなに少ない条件なのにこんなに限定された答えが出るなんてすげえ！
って驚きを与えるものが美しいってことだろ

それはわかるけど>>316ならどういう風に改変して
>>318のような問題にするのか知りたい

早稲田理工　ＢＣＢＢＢ
慶応理工　ＢＢＣＣＣ
慶応医　ＢＤＣＣ
大阪　ＢＣＣＣＢ
名古屋　ＢＣＢＢ

東大理系
2012 BCBDBC　2011 BCDBCD　2010 CCCCCC　2009 DCBCCD　2008 CCCBCC　2007 CBCCBC　2006 BBCBCC
2005 CDBCCC  2004 CCCCCC　2003 BCCBCC　2002 ABCABC　2001 BCBCDD　2000 BDCCCC　1999 ACCCDD
1998 BCDDDC  1997 BDCCCB　1996 BCDCBC　1995 BCBCCB　1994 CCCDCD　1993 DBDBDC　1992 CCCDCD
1991 ABDBDC  1990 BDDCBD　1989 CBCDCD　1988 BDCBCB　1987 BCBBCC　1986 BBBCBC　1985 BBCCCC
1984 CBCBCC  1983 BCBBBC　1982 DBBCBB　1981 DBCCBC　1980 BBBBBB　1979 BBCBBB　1978 BBCBBC
1977 BBCBBB　1976 CCBDCC

京大理系
2012 (CB)BBCCD  2011 (AB)ABBCC 2010 BBBCCC　2009 BDCCBD　2008 BBCCBB　2007 (BB)BCBCC 2006 BAABCB
2005 BABBCB  2004 ABBBBC　2003 BBBBCC　2002 BDBCBC　2001 BBBCDC　2000 BCCDCC　1999 ACCCCC
1998 CBBCBC  1997 CCCCCC　1996 BBCCDC　1995 CCBCBC　1994 BBCACB　1993 ACCCCB　1992 BBCCBD
1991 BBCDCC  1990 BCCCBB　1989 BCBCCC　1988 BCDBCB　1987 AABBBC　1986 CCBCCB　1985 CCCCCC
1984 BCCBCC  1983 BCCBCB　1982 BBCBBC　1981 BBBCCC　1980 BBCCDC　1979 BBCCCC　1978 CBBDBD
1977 ABBCCC　1976 BBCCBC

東工大・前期
2012 (AB)(BB)CCCC  2011 BBBD　2010 CCBC　2009 BBBC　2008 BCCC　2007 BBCC　2006 CBCC
2005 CCCB　2004 BCCB  2003 BCBC　2002 BBBC　2001 BCCD　2000 CCBC　1999 CBCBB　1998 BCCC
1997 BCCC　1996 CCBC  1995 CCCC　1994 BBBCB 1993 BCCCB

大阪大・前期理系
2012 BCCCB　2011 BCCDC　2010 BBCBC　2009 BCBCB　2008 BBCBC　2007 BCBCC　2006 BCCBB　2005 BBBCB
2004 BCBCD  2003 BBBCC　2002 ABCCB　2001 BBCCC　2000 CBBCD　1999 CCBCC　1998 CBCDD　1997 BCCBC
1996 BBCBC  1995 BBBCB　1994 CBBBB　1993 BCCBC

慶應医前期
2012 (ABBB)DBC 2011 (AAA)CCC 2010 A〜B,C,C,C　2009 BCCC　2008 BCCC　2007 BCBD　2006 BDCC  2005 BDBD
2004 BDCD　2003 CCCD　2002 BCCD　2001 BDDC　2000 BCCD　1999 BBB　1998 BCCC

東工大AO特別(2011年を以って廃止)
2011 CCCD　2010 CCCC　2009 CCDC　2008 CDDC　2007 DDDC

東工大後期(2011年を以って廃止)
2011 CC　2010 CC　2009 CC　2008 DC　2007 CC　2006 CC　2005 BC
2004 CD　2003 CC　2002 CC　2001 CC　2000 BC　1999 DC　1998 BC

まあ普通の高校生じゃ
東大の４番みたいなＤ難度の難問は
問題文すら理解できないからねえ

さすがに理解できるだろｗ　東大01後期3番とかじゃあるまいし。

>>312
が言うように４番は本当に簡単。
東大だというバイアスがかかっているだけのB問題。
駅弁レベル。

問題の難易度って完解する難しさだろ？
東大の4番って(1)はともかく(2)はすんなりいくようなもんじゃないと思うけど。

�D�Eの計算で時間取られ手をつけられなかった人が多そうだ
受験問題慣れしてる人だと�Cは易しく感じるというだけ

あの６問で１５０分は完答無理だろ

>>325
駅弁とは思わんが早稲田商か教育にありそじゃね

>>327
合格する戦略として考えるなら
1,2,3,4(1),5,6取って100点ぐらい
で十分でしょ。

理一合格者平均で80強ぐらいじゃない　100あれば数学でかなり
リードしてるだろうね

平均80なわけねえよw
60くらいやろ

下駄あるから80近くてもおかしくないかもよ。今年平均点高いし。

理一はレベルアップしてる模様だから
65と予想

明日大数読みに行こう

合格者平均362だから数学60ってことはないだろう

Cが６つとD３つにB３つ
これだとどっちか受験生にとっては厳しいんだろ

>>337 普通の受験生にはc6個の方が難しい.

C6個だと0完ありえて終わったあとの絶望感がヤバイ

東大の４番ってほんとにＤ？
なんか俺でも理解できたから嬉しくなって来た

>>340
でも、合格できなきゃ全く意味が無い。

東大は「シロアリ養成大学」だからなぁ

シロアリになるための勉強って、虚しくない？

2010東大理系数学受験したけど全く歯が立たなかったわ
オールCは厳しい

>>308
それ医学部の合格点だろ・・・
さすがに工学部の合格者平均そこまで高くないでしょ

東工大Ｃ４つとか明らかに過大評価だろｗ

>>344
大数に情報寄せた人の平均だろ

てか京大に受験報告出してる奴のレベル高すぎなだけだろ
5人中3人が5完or合わせて5完とか狂ってる

京大理系数学　2012

第１問：教科書レベル
第２問：中学図形＋教科書レベル
第３問：東大に類題（典型）
第４問：教科書レベル＋α
第５問：中学図形＋α
第６問：確率と漸化式の新傾向（難問）

　　　　　京大数学の研究

京大の数字は激ヌル
担架医大のが遥かにムズイ

受験報告とかあてにならんだろｗ
実際できたつもりで全然ってやつがたくさんいるんだろうし。

京大数学の研究とかいうのもだいぶ舐めてるよね。
実際に模試や本番解いてどれぐらい取れんだよっていう。

>>334
理一平均は恐らく
センター101点
数学70
英語70.5
国語40.5
理科80

362/550点
と予想

理三落ちでランクC（ギリギリ理一に受かるレベル）だったけど数学は
3完3半だったのに69しか入ってなかったからショックだったわ
東大模試は理一はA判定しかなかったのに点数がギリギリってことは理三は
採点が厳しいのではないかって気がする

>>352
半答の内訳はどんな感じだったん？

応えがあっている123を正解として
4は（１）5は完答のつもり6は（１）の最後で余計な事をやって失敗
4は互いに素を思いつかず、連続する整数は奇数と偶数で
k＾n＝k×k^(n-1)＝k^2×k^(n-2),…＝k^r×k^（n-r)ただしr<n-rとなる最大のrを設定して
k^rとk^（n-r)の遇奇が同じなので連続する整数でないと書いた
5は自分では完答のつもりで（２）までは予備校の回答とそれほど違ってない
自分では80点くらいは取れたつもりだったので自己採点より10点以上も違っていたからショックだった

＞k＾n＝k×k^(n-1)＝k^2×k^(n-2),…＝k^r×k^（n-r)ただしr<n-rとなる最大のrを設定して
＞k^rとk^（n-r)の遇奇が同じなので連続する整数でないと書いた

？
kは素数として扱ったのか？

kは自然数だよ
kが偶数でも奇数でもk^rとk^（n-r)の遇奇は一致するでしょ

いや

＞ただしr<n-rとなる最大のrを設定して

これの理由が分からない
k^rとk^(n-r)は多分k^nを2つの数の積として表したとき
2つの差が1以上で最小となるつもりでとったのかな？

今年だったら東大数学の４番みたいなＤ難度の難問が解ければ
東大理３医学部合格も夢じゃないよ

離散合格に必要なのはD問題を｢解く｣のではなく｢避ける｣能力、な

358が言ってるのは十分条件
35９が言ってるのは必要条件

それはおかしい

避ける能力がなくても
D問題を解ける
ずばぬけた数学力があるなら
合格しうるからだ

よって「避ける能力」は必要条件とは言えない

さらに言えば358はべつに十分条件ではない

「AができればBも夢じゃない」と言ったとき、
AはBの
十分条件でも必要条件でもない

>>257
(1)∠APQ=∠AQPを示す
(2)(x,y)=(8,3)(8,5)
(3)20/81
でどうかな？解いてみた人

>>363
(2)はx,yが逆のもあるね
(3)はどうやったの？

>>364
逆は

＞直線Lは直線BCと交わるとし，その交点をDとする．
＞このとき点Cは線分BD上にあるとする．

に反しない？

(3)は方べきや角二等分線の性質使ったりしてごちゃごちゃっと

東大数学の４番みたいなＤ難度の難問は、
理３の人用で理２とかは無視していいって事じゃないの

>>365
> 逆は
>
> ＞直線Lは直線BCと交わるとし，その交点をDとする．
> ＞このとき点Cは線分BD上にあるとする．
>
> に反しない？

そうか、見落としてたわ。ごめん。

このスレの住人は例えば今年の京大数学だと激ヌルな他の問題解かずに
6問目だけ解いて試験時間全部使って落ちそうだな

九大の医学部って鹿児島の工業高校からでも受かるって本当ですか？

Ｄ難度はまあ分かるんだが
Ｃ難度とＢ難度の差が解らん

Ｃってやさしい理系数学とかの難問題クラスを言うのか？

これは解けるなって思ったのがＣで、キツくね？って思ったのがＢでわからん

これぞＣランクみたいな問題教えて＞＜

T進の東大同日体験みたいの受けたけど、そこで１２３４完答で５（１）をとってるやつがいた

すげえ奴っているもんだね。ちなみにそいつは５６をみて出題の意図がわからないって怒ってた

>>370
東大・京大レベルならでは
Ａ：解けて当たり前
Ｂ：落とせない問題
-------合否の分かれ目---------
Ｃ：差がつく問題
Ｄ：捨て問
多分こんな感じ
今年の京大理系5(q)とかは堂々たるＣ問題じゃないかな

>>372
ありがとう
東工・東大・恐怖ぐらいしかいつも問題見てない
今から見てくる

つーか、本当に今年の東工は期待外れだったなぁ・・
期待し過ぎた感が、まぁあるっちゃあるけど

東工大くらい激ヌルな方が試験にはなる

>>372
かいかぶりすぎ
本番というプレッシャーの中でB問題を満点解答かき上げれる人
医学部以外ではそんなにいないよ

ある程度事実を言ってはいるが、A,Bは流石にできる人もうちょっとは
いるでしょ。理学部とか薬学部あたりなら。

>>370
京大2012-5(q)/京大2010-5/京大2008-2/京大2007-5,6　など

東大はまんべんなくボチボチの良問があり、
京大は１つだけ際立った良問で、残りはカスみたいなことが多い。(今年は例外)

京大数学理系・第５問
正多角形とか三角形の辺と角とか
中学数学レベルの問題なのな

ちなみに入試問題を眺めていると
A
B下位(典型問題クラス)
B上位(典型問題+α(計算量とか複合分野とか))
C下位(上位の典型問題or計算が面倒な問題)
C中位(誘導が多く誘導に乗るのが大変な問題or難所が1つある問題)
C上位(ある程度は有名だが,知らないと手が出無い問題)
D下位(計算が極めて面倒で、時間内にはよほど慣れていないと手に負えない問題)
D中位(難所が2つ以上ある問題or大学内容を入試問題に焼きなおした問題で、知識がないと厳しい問題)
D上位(難所を突破するのが極めて難しい,もしくは論証が極めて難しい問題)
という分類ができる・・・かな

>>379
中学数学レベルとはいえ,難易度的には十分高校数学レベルです…が,
難関高校の問題や算オリに比べるとまあ見劣りはしますよね。
まあそもそもこういった問題を現行課程で出題する事も疑問ですが。
09乙-2といい,こんなもの普通の高校生は訓練していないのですから,できなくて当然ですよ。
中学受験層や,難関高校受験層などが有利になる出題は控えるべきと思いますけどねぇ…

>>380
D上位は98年東大後期三番、01年東大後期三番、02年東大後期三番とかになるのかな

>>258
r/c=(-1+√(1+b^2))/b
r=ab/(a+b+a√(1+b^2)+b√(1+a^2))
0<b<(9-4√2)/7
かしら

>>383
あってると思う

なんだか最近
東大の４番みたいなＤ難度の難問が
早稲田商か教育にありそな問題に
見えてきたわ

今年の東大の6番は鬼門だったな。

下手に線形代数の知識がある奴は、何か上手い方法があるかも
知れないと思って、直接計算に踏み切るのに時間がかかり、
逆にセンスのない奴ほど、脊髄反射的にゴリゴリやって正解に辿りつけたかも｡

>>386
トレースの性質を10分ぐらい実験してかなり損したｗｗｗ

>>384
あり

[1]>>256
(1)1/2<x<3/2
(2)(4x-3)/2x
(3)√(-12x^2+24x-9)/2x
(4)x=√3/2のとき(2-√3)π

[4]>>259
x-log(1+x)がx>0で正かつ単調増加を示して、1-cosx≧0に言及して
∫[2(n-1)π,2nπ]((1-cosx)/(2nπ-log(1+2nπ)))dx
≦I[n]
∫[2(n-1)π,2nπ]((1-cosx)/(2(n-1)π-log(1+2(n-1)π)))dx
で片付くか

難易度差ひでーな
[1]B***
[2]C*****
[3]C*****
[4]B**
って感じか

誰か代ゼミに載ってる札幌医と旭川医も大数風につけてみてくれ

>>110
1
(p,q,I)=(-27/4,27/4,29/8)

2
a[n-1]≧1を示して
a[1]+a[2]+…+a[n-2]+a[n-1]+a[n]≧a[1]+a[2]+…+a[n-2]+1≧2+(n-3)+1=n
等号成立
(2,1,1,…,1,0)(n≧4)
(2,2,-1)(2,1,0)(n=3)

3
(-1,-1,-1,0)(0,-1,-1,-1)

かな

東大数学の４番はＤのどのへんですか？

今年京府医受けて>>256と>>259は完答、>>258は半答だったけど
>>257が手も足も出ないで試験中めっちゃ焦った
形的に一見簡単そうだったからね

まー受かってたからいいけど
個人的には>>259の出来不出来が合否わけたとおもう

>>386
計算でもおせるけどセンスあれば図形的意味に気付きそうだが

>>391
易しめのＤ

>>111
(1)
(f+F)-(g+G)=(f-g)+(F-G)
fF-gG=f(F-G)+G(f-g)

(2)
iC[p,i]=pC[p-1,i-1]

(3)
(1+x)^p≡1+x^p
(1+x)^(p^n)=((1+x)^p)(p^(n-1))
≡(1+x^p)(p^(n-1))
≡…
≡1+x^(p^n)

(4)
qはpと互いに素
(1+x)^(qp^n)≡(1+x^(p^n))^q
x^(p^n)の係数について考える

>>389
札医
1　B ***　　　易問。
2　C *****　 前半を漸化式でゴリ押す勇気があるかどうか。
3　C ***　　　解法暗記じゃ全く歯が立たない良問だと思う。学ｺﾝでありそう。
4　D *****　 (2)は答えを見つけづらいし、証明する材料も自分で考えなきゃならない。

旭医
1　C ***　　　(2)はy≠zのとき(x,y,z)が解なら(x,z,y)も解なので対偶をつかえばいい。
2　B ***　　　仰々しいと思ったら中身のあんまりない単科医っぽい問題。
3　B ***　　　標準的。
4　C ****　　誘導が分かりやすくて標準的だけど計算などに多少の工夫が必要。

って感じかな

他の大学入試問題無い？(予備校サイト掲載校除く)

マセマはやめとけ。応用力がつかない。

>>396
防医の問題は見た？

>>398
見てない

けど大数に載ってるんじゃないかな

鹿児島工業高校ではなく鹿児島高専から九大医学部保健学科に受かったそうです

>>380
大数の難易度表示ってA,B,C,D,D#の五段階表示じゃないの？

#は時間無制限の意味
これを難易度表示ととらえるなら*の数も難易度表示ととらえるべき

そういや、新数学演習にC#の九州大の問題があったけど、何で＃になってるんだろ

東大合格速報2012を読む - 京大シフトは起きていた！

前回、東大のローカル化について考えました。東大だけを見ていては全体像がつかめないので、このブログでは珍しく京大を扱うことにします。
京大は後期日程がないので、不足している数値はすべて未判明分です。現在、判明率は８８．９％です。前年度の総合格数と比較すると９０．２％で、この数値を平均値とします。

東大で平均値を上回った地方は、北海道、東北、南関東、北陸甲信となっています。この中には東大の地元である南関東が含まれます。したがって、この時点で東大のローカル化が進んでいるといえます。

一方、京大で平均値を上回った地方は、北関東、南関東、東海、中国、九州で、まさに太平洋ベルト地帯で、都会を多く含んでいます。
九州では既に前年を上回っていますし、東海も既に前年とほぼ同値になりました。そして、地元、関西は平均値以下になり、京大の地元比率が低下してきました。京大のグローバル化です。

何と現時点では、東京都の増加数が１７名と全都道府県で最高になっています。しかも、東京都の高校から京大に１００名以上も合格しています。

ttp://d.hatena.ne.jp/u2takada/20120313

何気に2009年の神戸大理系数学が全問めちゃくちゃ難しい件
全部Cレベルだろ、個人的に。

何か良問（≠難問）出してや

次の性質をもつ関数 y＝f(x) が存在すれば例をあげ，存在しなければそれを示せ．

1．ある閉区間 [a，b] で連続
2．x∈[a，b] において x が有理数のとき，f(x) は無理数で，x が無理数のとき，f(x) は有理数．

# もちろん，大学以降の知識を使えば自明ですが，高校範囲でお願いします．

>>407
数学板の東大入試作問者スレで見た気がする

京都大学入学試験　数学(理系)　予想問題

[1]
次の各問に答えよ．
(1) Σ[k=1,n]k!が平方数となる自然数nをすべて求めよ．
(2) 不定積分∫cos2x/cos3xdxを求めよ．

[2]
　平行四辺形ABCDの内部に，点Pを∠APB+∠CPD=πを満たすようにとる．
このとき∠PBC=∠PDCとなることを証明せよ．

[3]
　実数x,y,zが条件(x+y)(y+z)(z+x)=9xyz≠0を満たしながら動くとき
　　　　　　x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)
がとりうる値の範囲を求めよ．

[4]
　a,bを互いに素な整数とする．整数を係数とする多項式P(x)がax+bで
割り切れるとき，その商も整数を係数とする多項式であることを証明せよ．

[5]
　次の命題(p),(q)について，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，
正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．
(p) 公差が0でない等差数列から無限に続く等比数列が選び出せるならば，
　　その等差数列の初項を公差で割った値は有理数である．
(q) 公差が0でない等差数列の初項を公差で割った値が有理数であれば，
　　その等差数列から無限に続く等比数列が選び出せる．

[6]
　f(x)は0≦x≦1で定義された連続関数で，常に正の値をとるものとする．
y=f(x)とx=0,x=1,x軸で囲まれる図形の面積を直線x=x_{0},x=x_{1},x=x_{2},…,x=x_{n}でn等分する．
ただし0=x_{0}＜x_{1}＜x_{2}＜…＜x_{n-1}＜x_{n}=1である．
このとき，lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})を求めよ．

確率が無い入試問題とか

京大は台形公式かユークリッドの互除法はよ出せ

確率が無い年もあるだろ

京大文系数学模擬試験
[1] (1) ∫^{4}_{-4} |x^2 - 3x -3| dxを求めよ。
(2) Σ_{k=3}^{100} C[k,3]を求めよ。

[2] 2以上の自然数nに対して、7^nの10の位の数字が常に偶数であることを示せ。

[3] 点P(cos 11°,sin 11°)を次の(p)→(q)の順序で対称移動する。
 (p) x軸に関して対称移動
 (q) 直線y=x tan2°に関して対称移動
点Pの移る先の点の座標を求めよ。

[4] 次の命題(p),(q)について正しいかどうか答えよ。正しければ証明し、
正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ。
 (p) 自然数nに対して、xの小数第n位の数字をa[n]とする。
　　 nが平方数のときにa[n]=4、そうでないときにa[n]=0ならば、xは無理数である。
 (q) 3次元座標空間上に格子点P,Q,R,Sがあるとき、四角形PQRSの面積は有理数である。

[5] 1から100までの整数が書いたカードが1枚ずつ計100枚ある。この中から無作為に50枚を選ぶとき、
どの2枚の和も100ではなく、かつ少なくとも1つ平方数が含まれている確率を求めよ。

[1] (1) Σ_{k=3}^{100} C[k,3]を求めよ。
(2) 点P(cos 11°,sin 11°)を次の(p)→(q)の順序で対称移動する。
 (p) x軸に関して対称移動
 (q) 直線y=x tan2°に関して対称移動
点Pの移る先の点の座標を求めよ。

[3] ∫^{1/2}_{-√3} |x^3 - 3x + 1|dxの整数部分を求めよ。

[2][4][5]は>>414に同じ

>>414-415やってみたけど、偏ったセットであんまり面白くない。

>>409-410はやってないのかよ

長野県の公立高校の入試でこういう因縁＜クレーム＞がつけられたらしいが、
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1333203255/
出題者がこれに恐れをなして萎縮して、京大入試が2006,2011年並みに易化したら、
勉強した子が本当の意味でかわいそうですよね…。

>>418
あくまで公立入試だからだろ。(長野では私立がほぼ機能していないことも加味して)
そんなことを言ったら，今年の東大4番とかも「教科書に載っていない問題」になるしなぁｗ
まあ、整数自体がそんな感じだけど。

むしろ教科書に載ってる統計コンピュータ確率分布が出ないのはなんでなんだろう

京大は激ヌルな方が5完対2完のように差が付く
激ムズだと2完対1完みたいな感じで数学勉強しない奴にかえって有利

最近の受験状況じゃそうだよねえ
昨年度の東工大もなんやかんや数学出来る奴と出来ない奴を正確に振り分けることが出来るふるいだったのかもしれないし

東工大、京大工だったら東大文系の方が数学できるぐらい
酷いんじゃないか？

462あんず　[2012/03/29(木) 21:48:40]
次の性質をもつ関数 y＝f(x) が存在すれば例をあげ，存在しなければそれを示せ．
1．ある閉区間 [a，b] で連続
2．x∈[a，b] において x が有理数のとき，f(x) は無理数で，x が無理数のとき，f(x) は有理数．

むしろ東大文系合格層でも1番とか解けないのが居るのに驚き
まあさすがに文一には居ないと信じたいけど
結局理系文系どちらにしても難易度が下がりつつあるんだろう
もともと昔から難問を混ぜても解けない人ばかりだったわけだし

点数開示してるんだから問題が易化すんのはしゃーない
天下の東大の合格者平均点が理系20点台　文系1ケタとかｶｺﾜﾙｲからな
1989とか1992の文系は1ケタの合格者がけっこういたとの噂

｢東大生＝難問が解ける秀才｣というのは幻想でしかない

東大も頑張って部分点与えてるってかんじだしね

>>427　ただ、一部はそういう秀才、天才もいますけどね。
S.I氏とか。

それは国際数オリ勢なんだからアタリマエ。
入試問題が解けるとか、そういうレベルではないｗ　
今年の4番(2)だって難問とはいえ、あくまで入試レベルでは、だし。

>>407>>424
誰か教えて
ずっと考えてるんだが分らん

>>431
a<c<bなるcでの連続性について、xが有理数の部分と無理数の部分に分けて極限とって考えてみる

そしたら有理数の部分の極限は無理数だけど、無理数の部分の極限は有理数なので連続ではないって事になる

偉そうに書いてみたけど部分に分けて極限をとって良いのかわかんない

連続、実数、極限への理解不足を痛感した

>>424 成立しない．証明は背理法．
f(x)があったとする．区間から有理数pをとり固定する．pの近くの有理数qをとり，
qをpに近づける（qは有理数値をとらせながらね）．

fの連続性より，f(q)はf(p)に
収束する．ところで，pとqの間にはいつも無理数があるのでその一つをwとでもおくと，
fの連続性よりf(w)もf(p)に収束し，f(w)が無理数であることに矛盾する．

有理数だろうが無理数だろうがそれに収束する有理数の数列や無理数の数列を作ることはできるんじゃないの

太郎君は>>407>>424の問題を>>433-434のように解いた。
太郎君の考えが正しいかどうか説明しなさい。

っていう問題なら面白いかも。

>>433-434は間違ってるよね？
何が矛盾してるのかわかんない

fが定数関数でないすると、fが性質１をみたすときf([a，b])は非可算無限だが、
fが性質2をみたすときf([a，b])は可算無限となり性質１と性質2は両立しない

＞ # もちろん，大学以降の知識を使えば自明ですが，高校範囲でお願いします．
＞ # もちろん，大学以降の知識を使えば自明ですが，高校範囲でお願いします．
＞ # もちろん，大学以降の知識を使えば自明ですが，高校範囲でお願いします．

例えば実数aに対してaより小さい有理数a[1]をとって
a[n+1]を開区間（(a+a[n])/2　,　a）　から有理数を選ぶようにして有理数の数列を作る
同じaに対して無理数でも同様に数列を作れるから同一の値に収束する有理数の数列も無理数の数列も存在することになるよね

そうだね
だから>>433-434は間違い

結局は濃度に触れるしかないし、そもそも東大も正しく使えば認めてるらしいから
高校の範囲に縛られること自体ナンセンスなのだな

分かってないな。
濃度には触れなくても解ける。
>>438でも本質的な部分は、実数の連続性。

>>443
じゃあ教えてくれ
結構時間たったし勿体ぶるなよ

>>409-410が誰も解かないので、
ちょっとレベルを下げました。
誰か解いてみてね↓

京都大学入学試験　数学(理系)　予想問題

[1]
　次の各問に答えよ．
(1) (a^3+1)/2=(2a-1)^(1/3)をみたす実数aを求めよ．
(2) 定積分∫[1,2]x^4/(1+2^x)dxを求めよ．

[2]
　鋭角三角形ABCの内部には，∠APB=∠BPC=∠CPAを満たす点Pが存在する
ことを証明せよ．

[3]
　実数a,b,cがa≦b≦cを満たしているとき，min{a,b,c}=aと定義する．
x,yが正の数を動くとき，min{x+y,1/x,1/y}のとりうる最大の値を求めよ．

[4]
　Q(x)はxの多項式で，任意の実数xに対して
　　Q(x+2)-(x+1)Q(x+1)+xQ(x)+2Q(x-1)=0
が成り立つものとする．Q(1)=1のとき，Q(x)を求めよ．

[5]
　次の命題(p),(q)について，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，
正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．
(p) △ABCにおいて↑AB・↑BC=↑BC・↑CA=↑CA・↑ABが成り立つならば，
　　△ABCは正三角形である．
(q) △ABCにおいてAB*cosA=BC*cosB=CA*cosCが成り立つならば，
　　△ABCは正三角形である．

[6]
　2つの整数u,vに対し，その最小公倍数をlcm(u,v)と書くことにする．
正の整数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=∞を満たしているとき，
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])は収束することを示せ．

こいつ違う所でも貼ってんのな

【頂決】徹夜で勉強はヽ(･∀･)ﾉ【復活】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1330625491/363-364

所詮は入試問題なんだし権威が作った問題ならともかく
素人の作った問題なんて解く気がおきないということだろう
例え良問であろうともね

ここ数日で、このスレのレベルの低さを露呈しておいて
何言ってんだかｗ

>>448
ボツになった入試問題を京大教授がさらしてたりしてｗ
匿名掲示板だから可能性がないとは言えないｗ

スレが殺伐とした雰囲気になって投下するのが怖いw
>>409-410
[2]同じ平行四辺形２枚を隣り合わせてPP'に補助線を入れる
[4] cP(x)=(ax+b)Q(x)
(cは自然数でQ(x)は整数係数の多項式で係数の最大公約数は1)
の形に書け、plcとなる素数pが取れるとすると
plaかつplbまたはplQ(x)となり矛盾するのでc=1
[6] 平均値の定理より
∫[x_{k-1},x_{k}]f(x)dx=(x_{k}-x_{k-1})f(s_{k})
となるs_{k}(1≦k≦n)が取れる
このときlim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(s_{k})=∫[0,1]f(x)dxが示せる
またf(x)は[0,1]上で一様連続なので十分大きなnに対して
l(1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})-(1/n)Σ[k=1,n]f(s_{k})l<εがいえるので
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})=∫[0,1]f(x)dx

[6] 区間[x_{k-1},x_{k}]} (1≦k≦n)の長さの最大値をΔ_{n}とする
∫[0,1]f(x)dxの値をAで表しf(x)の[0,1]での最小値がmとすると
mΔ_{n}≦A/nなのでΔ_{n}→0 (n→∞)
したがってlim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})=A

>>446
[6]は問題に欠陥あり
点列a[n]として1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,,,,
のように取ると
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])
≧1/1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+…=∞

>>453
失礼、a[n]は狭義単調増加でお願いします

>>407の解答頼むわ

以下背理法による略解

ある[a,b]で題意の関数fが存在したとする
a＜c＜d＜b なる有理数 c,dが存在
[c,d]で m＜f(x)＜M なる有理数m,Mが存在
g(x)＝(M−m)(x-c)/(d−c)＋m−f(x)とおく
中間値の定理よりあるα∈(c,d)があって，g(α)＝0

↑αが有理数かはわからないんじゃ…

ごめん、いいのか

a[k]とa[k+1]の最大公約数をp[k]で表す
p[k]≦√a[k]となるk全体の集合をAで表し、それ以外のk全体の集合をBで表す
k∈Aのときlcm(a[k],a[k+1])=a[k]a[k+1]/p[k]≧a[k]√a[k]
ここで∫[1,∞]1/(x√x)dx<∞より
Σ[k∈A]lcm(a[k],a[k+1])≦Σ[1,∞]1/(k√k)<∞
次にI_{n}={2^{n},2^{n}+1,,,2^{n+1}-1}とし、J_{n}=I_{n}∩Bとする
k∈J_{n}のときp[k]l(a[k+1]-a[k])なのでa[k]+2^{n/2}<a[k+1]
従ってJ_{n}の元の個数は2^{n/2}以下で、あとlcm(a[k],a[k+1])≧2a[k]なので
Σ[k∈J_{n}]1/lcm(a[k],a[k+1])≦2^{n/2}×2^{-n-1}
従ってΣ[k∈B]1/lcm(a[k],a[k+1])≦Σ[1,∞]2^{n/2}×2^{-n-1}<∞
よってlim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])は収束する

いや〜難しかった

なんでαが有理数なのかわからんから教えてくれ

αは有理数でも無理数でもどっちでも矛盾になるということだろ

なるほど。有理数なら有理数を無理数なら無理数の値をとる関数との差の関数を作って
最低ひとつの値は一致するという流れか

>>451の[4]って証明したことになるの？
むしろ>>451の[4]を証明しなきゃいけないと思うんだが…

それと>>452の[6]は間違ってると思う
具体的なグラフで実験したら∫[0,1]f(x)dx にはならない

>>451の[2][4]は証明の概略を示したのであってきちんと証明したわけじゃないよ
>>452は>>451の補足のつもりで書いた
答えの候補としては∫[0,1]f(x)dx以外には最大値をM、最小値をmとしたときの
(M+m)/2しか考えられないが自分は∫[0,1]f(x)dx派だな

>>456の別解

f(x)+x，f(x)-x のうち少なくと一方は定数関数ではない．
f(x)+x が定数関数ではないと仮定して以下背理法．
(f(x)-x が定数関数ではない場合も同様）

[a，b] で f(x)+x は連続より，最大値 M，最小値 m ( M＞m ) をとる．
m＜q＜M なる有理数をひとつとる．
中間値の定理より，ある実数 r∈[a，b] が存在して
f(r)+r＝q

a,b,x,yを整数とする。
a^3+6ab^2=x^3+6xy^2
3a^2b+2b^3=3x^2y+2y^3
のとき、(a,b)=(x,y)を示せ。

>>466
きちんとかけ

整数a,b,x,yが
a^3+6ab^2=x^3+6xy^2
3a^2b+2b^3=3x^2y+2y^3
を満たしている。
(a,b)=(x,y)を示せ。

つーか
センタークラスならともかく
合格者の8割超えが珍しい分布の試験だと何をどうしようが原則
難化≒数学得意だとマイナス幅が大きい≒合計学力一定だと数学得意なら不利
だろ？

>>469
それはおかしい

ほどよく難化すれば数学できる人が有利になる
2010年なんかそういう試験だったと思う

マセマはやめとけ。応用力がつかない。ただのゴミ。

>>471
なにそれどういうモデルなの？分散がでかくなるってこと？

数学出来る人は2010年程度の難易度なら高得点取れるの。
Dレベルの問題だと、そういう人でも太刀打ちできなくて差がつけられないの。

Dレベルの問題でも差がつけられる人はいますよね？

2004年は大数評価が2010年と同じくオールＣだったけど、大問２と３は実質Ｄレベル
大問１と５も数学ができるからといって確実に解ける類の問題ではなく、
数学が得意な人泣かせのセットだった

保守

今年の東大理系（理1）と京大理系（理や薬）の数学に限る合格者平均点は
東大50%　京大45%くらいでしょうか？

やってみた感想としては、京大は確率の問題が鬼畜でした。
あれは医学部の合格者でも解けない。

そもそも大数評価ってあてになるの？CとかＤって表現を使うの抵抗あるんだが

>>472-475
一番差が付きやすいのは、程よく易しい問題と難問が散りばめられている
今年か昨年の東大理系数学かな。

2010は得意な人でも5割を確保するのは難しいでしょうし、
2009や2004や1998や1999だと難しすぎて得意な人が不利（逆に低得点帯に
集中して数学の苦手な人が有利になってしまう）

今年とか去年は40点も点取り問題があるからなー。
Cレベルの問題を、ほぼ全部解ける人はいるんだよ。上位五パーセントくらい。
Dを確実に解ける人は数オリ合宿参加者とかだけだろ。
上位五パーセントの人にとっては2010くらいの難易度が理想的なんだ。

それはない。理三合格者（東大理系の約６％）でさえ、
Ｃレベルを確実に解ける人は滅多にいない。

Ｄを確実に解ける人って時間内に満点ということなんですがｗ　
数オリ金・銀メダリストでもどうかｗ

ソース

数オリ金銀レベルの人なら制限時間をもちょっとやればＣなら大体解けるんだろうけどな
150分ってのが時間的にも凄い厳しい
Ｄはそれらの人でも解けるのと解けないのが半々じゃないか

数オリレベルってか、リアル数オリなら満点いるね

言い方を変えよう
数学の平均点が下がる分布で数学で稼げないと落ちやすくなる人に有利なことって現実的にある？

>>487
標準偏差が大きい分布

正規分布を思い切って
一様分布分布になるとして
平均点が10オーダーで左にずれたらどうも釣り合う気がしない

レベル低いお前らが、数学できる人の気持ち分かるかよｗｗ

京大入試数学傑作(≠難問)選
2012:理5-(q) 理6
2011:該当なし
2010:該当なし
2009:該当なし
2008:文5 理3　
2007:文5 理3 理5
2006前:該当なし
2006後:理6
2005前:該当なし
2005後:理6
2004前:文5
2004後:該当なし
2003前:理5 理6
2003後:理2 理5
2002前:理2
2002後:理3 理4
2001前:理4 理5 文4
2001後:理4 文2
2000前:理4 理5
2000後:該当なし

京大の問題を眺めてて思うのだけど,易しい問題と難しい問題の難易度差がはっきりしすぎに思う。
東大は割りと易しめの問題でも計算がしんどかったりだので難所はあるのだけど、京大の易しい問題は本当に易しい。
ただ,大学への数学でいうCランクの問題を東大と京大で比べれば京大のほうがいくらかやりにくいし,問題としてよくできてるとは思う。
そういった面で京大は作問が上手だな,と思うけれど,(今年の6など。2,3は論外だし1,4は某大学の問題を弄っただけなので微妙)
たいていそういう問題を頑張って教授が作っても，解ける京大受験生がほぼ居ないから作る気をなくしてしまうのかな、とも思う。

東大も合格ライン上〜上位程度はそんなに京理,京薬勢の同ラインと比べても数学の能力に差があるとは思わないけど，
最上位勢が東大にはしっかり居るから難しくしても問題ない(平均は散々になってるけどｗ)んだよね。
ただ，数オリ勢が有利になるような問題はほぼ出ず数�VCばっかりなので実情どうなってるのかは知らないけど。

>>491
東大の傑作選もやってくれ

>>491
１１年の問５問６は傑作だろ

>>493
いずれまた書き込むかもしれません。なんとなく京大の問題を最近解きなおしてみたので。

>>494
問5は組み合わせ自体は珍しいですが，単に「平面の方程式の知識がありますか？」と聞いてるだけの問題に見えます。
後半部分は類題多数ですし。問6は出題したこと自体は京大らしいといえますが，教授が作問したわけではない(有名題)ので除きました。

京都では、教授は作問していないよ

問題の中身が過去の出題と殆ど同じなものはオリジナルではないということで除いてあります。(似ているというレベルでは除外していません。)
例えば09-2は良い問題ではあるとは思いますが，有名題との記述を見つけた(入試問題正解)ので省きました。
ただ私の知っている範囲内なので漏れはあるでしょうし参考程度に留めて頂ければ，と思います。

個人的な疑問ですが，09-6(2)の出題者の想定解は何なんでしょうか。
連立漸化式を弄ったら上手くいく解き方は着実ではありますがあのセットでは時間的に酷ですし，
2^kタイプの帰納法は数学オリンピックで出題するならまだしも，入試問題としては誘導不足すぎます。
優秀な子程，試験中はそういった難問は敬遠してしまう(09年は難問揃いでしたし)のですから，
考える時間が十分無い中でそういった問題を出すのは疑問です。
東大の09年6番も同じように難問で，流石東大生とでも言うべきか，見切りをつけて解かなかった生徒が多かったそうです。
どこかの教育委員会のHPで見たのですが，(1)に手をつけてた生徒が100人に1人だったとか。
話はそれましたが，09年6番はどちらの解き方にせよあまり良い出題とは思えません。何か他に良い解き方があるのでしょうか？
他にも解き方は知っていますが、どれも高級すぎて、ちょっと・・・という感じがします。

>>496
そうなのですか？それは驚き。

来年始まる阪大理学部挑戦枠の専門数学はどんな問題だしてくるんでしょうね。おそらく問題１題あたり６０分くらいの試験になるだろうから、今までに類題すら見たことがないような面白い問題が出題されるんじゃないかな。

>>499
東京工業大学の小論文タイプなのか,AOタイプだろうとは思いますが,
阪大理学部受験層にそんな問題を出しても意味が無いのでは,とも思います。
京理ですら数学が得意な子はわずかなのに,ましてや阪理など散々なものだと聞いております。
東工大AOのように別日程にすれば,また違ったのでしょうが…

今年の入試の良問紹介してくれ
または今までで良問と思った入試問題

挑戦枠っていうぐらいだから滅茶苦茶とんでもないの出してほしくない？

だすのは勝手だけど、採点のとき苦労しそうだな。
全員０点になっちゃって、仕方ないから、
「数学的帰納法で証明する」の一文だけ書けてた人が合格とか。
冗談抜きで、東工大の有名なやつみたいになりそう。

挑戦枠は合格人数の上限だけを決めている。
つまり、零点が続出したら、合格者ゼロもありえる。そういう試験。
しかも、一般入試を受けつつ、挑戦枠にもチャレンジできる仕組みだから、受験生にしてみれば受けて落ちても痛くわない。

>>501
東大2001のビーカーのやつは良問だと思う

東大2010の等面四面体の問題が好きだな

今年の札医の3番
「または」「かつ」「∀、∃」「同値性」とかあんなに論理だけに焦点を当てた問題はあんまりないし
分かってる人にはさほど難しくないけど、ちゃんと理解してる人じゃないと解けないと思う

今年の東大理類と京大理系は適度に難しくてバランスが取れた
良い問題だと思います。

東大1988年の正四面体の問題が最強
当時の青本に「優秀な数学者の卵でも難しい」みたいなことが確か書いてあった
と記憶している

歳いくつだよｗ

東大2001のビーカーのやつも東大1988年の正四面体の問題も
どの予備校、出版社の解答も糞過ぎる．

そこまで言うなら、ぜひ美しい解答を書いてほしいな

あえて受験生に合わせた解答にしてるんだよ
数マニが美しいと感じるオナニー解答見て喜ぶのは数オリ組ぐらい

>>511
ビーカーと正四面体の問題の美しい解答がみたい

ビーカーは降下法

数学を決める論証力って本のビーカーのはよかったな

一橋新聞：小平特集
ttp://www.hit-press.jp/koda/

ttp://www.hit-press.jp/koda/photo/photo4.html
> 一橋寮憲法
>
> 第1条　寮生たるものコールがかかったら飲む！
> 第2条　酒の一滴は血の一滴！
> 第3条　一年に人権はない！

ttp://www.hit-press.jp/koda/photo/photo8.html
> ※すべて寮生に確認を取った事実です。
> あなたのイメージと違っても苦情は受け付けません。

大学への数学の五月号みたら、日本医科大学にＤ難度の問題が一つあった

でっていう

ビーカーの問題は(1)が1/3L、(2)が2/5Lを求めさせる問題なら超ムズだっただろうが、
現状のあれは、Dの中じゃ簡単なほうだろ

10分くらい試行錯誤すれば、「残りビーカー3個」に注目すればいいことに気づくだろ

分かるんだけど説明すんのがむずい

大数みたいに言葉で説明しようとするからだろ．
単に不等式の評価の問題として捉えればいい．

>>500
最近の阪大理系はゴミばっか

正四面体の正射影の問題は、平面に正射影してできた図形が三角形のとき、最大値を取るのは
一辺の長さが1の正三角形で、最小値を取るのは正四面体の一辺が平面と垂直になるとき
平面に正射影してできた図形が四角形のとき、最大値を取るのは対角線の長さが1の
正方形になるとき問題なのは最小値で、正射影してできた四角形を等積変形で三角形に
もっていくときの正四面体の動かし方および説明の仕方が尋常ではなく
難しかったと記憶している

方針が悪いだけだろ」

「正四面体を、底面に平行な(n-1)枚の平面で高さをn等分するように切る。
残りの面に関しても同様に切ると正四面体は幾つの個数に分かれるか。
個数を求めよ。」
東工大2008の問題だけど、シンプルだが方針の立てにくい、いい問題だと思う。

平面からのアナロジーでn^3はすぐ予想がつく．

いや、これかなり難しいよ。n=2で実験すれば分かるけど、答えは8でなく5になる。
n=2だと、一個だけが正四面体でなく正八面体になっちゃうんだ。

ここで話題になるような難問は大半の受験者には解けない
数学の入試はもっと激ヌルでよい

激ヌルというのかわからないけど、結局今年の東工大の数学くらいが出来る人と出来ない人をしっかり分けられるのかなあと思った

今年の東工大二次数学の後半は大学への数学でC問題だらけだったけど、
数列と一次変換はどう見てもB問題に近いC問題でした。
そして何故か名大や東北の方が難易度が↑でした。

最近は難関帝大（東大京大）と地方帝大（名大東北大九大）の問題難易度格差が
無くなりつつあるね。後者は医学部選抜に適した問題（医のボーダーラインを6割にする）
にしたいのでしょうか？

底面の半径がａで高さもａである直円柱がある。
この底面の直径ＡＢを含み底面と45度の傾きをなす平面で、
直円柱を2つの立体に分ける時、
小さいほうの立体の体積を求めよ。

予備校などの評価はあまりあてになりません．皆で相談するから．
それに．見栄もあります．「自分は解けなかった」とは，口が裂けても言えないでしょう．
僕が見ると「明らかに自分では解けなくてできあがった解答を見て言っている」というものがあります．
具体的にどれがどうとはいいませんが．色のついた本は特に．

>>533
女の腐ったようないい方してんじゃねーよチェリーボーイ！！

色のついた本なんて赤本か青本しかねーだろうが。

そこまでいうんなら具体的に書かんかい！！チンカス野郎！！！

88年の正四面体は、東大に受かる人はこんな難しい問題を解くのかと当時は
思ったものだったけど、今考えると試験場で解けるほうが異常だったんだよね
実際、完全正解者はゼロだったみたいだし

なんで早稲田とか慶応とか下位旧帝のいわゆる一流どころの
理系の数学の問題がパターンで一昨年ぐらいまでの東大文系数学が
ガチ問だったんだろ･･･

わりと早慶理工はおととしくらいはムズかったじゃん。どこも易化してるというのが実情。
例外的に京都は難しかったけど。

今年難化している上位校は
京大
東北大
慶応(医)
早大(理系)　
一橋でした。

九大はやや難化
名大はやや易化でした。

空間内に四面体ABCD を考える。このとき, 4 つの頂点A, B, C, D を同時に通る球
面が存在することを示せ。

２０１１京大理系大門６じゃないか。そこまでの問題じゃないだろ

僕が見ると「明らかに自分では解けなくてできあがった解答を見て言っている」というものがあります．


安田先生の言葉やで

なんだｗ川俣軍司がいったことかｗ

どおりでなｗｗｗ

それらしいよな。

あのクズはそんなことばっかいってんじゃんｗｗｗ

おい池田、このスレにも出没してやがったのか。
ほんとは友達ほしいんだろ。

自分はこのログで少し話が出ている滋賀医科大学を受験したのですが、
解答解説がどこにもありません（泣）
問題も出回っていないと思うので、
もし解きたい方がおられれば問題をここに書きます。
（数学だけでなく、物理・化学・英語もあります。）

著作権の事は詳しく分からないのですが、直接スキャンした画像を貼るのは
さすがにまずいでしょうか？
問題文を書くのは良いんでしょうか？

余裕でokでしょ

国語や英語は厳しいけど

問題文は書き込みまくってるのでスキャンは難しいですね。

1.xyz空間の0でないベクトルp↑＝(x,y,x)を考え、p'↑＝p↑/|p↑|とおく。

(1)
p↑の大きさを求めよ。
(2)
p↑とx軸、y軸、z軸の正の向きとのなす角をそれぞれα、β、γとおくとき、
p'↑＝（cα、cβ、cγ）を示せ。
(3)
p↑＝（3,4,12）とする。頂点O（0,0,0）、A（a[1],a[2],a[3]）,B（b[1],b[2],b[3]）
の三角形OABについて、a↑＝（a[1],a[2],a[3]）,b↑＝(b[1],b[2],b[3])はともにp↑に垂直とする。
三角形OABの面積をSとおくとき、xy平面上の点O，A'（a[1],a[2],0),B'(b[1],b[2],0)が作る
三角形OA'B'の面積をSを用いて表せ。

2.pを定数とする。初項a[1]=1の数列{a[n]}(n=1,2,3,…)を次のように定める。
a[n+1]-a[n]/2は整数、かつ-1/2<a[n+1]-p≦1/2(n=1,2,3,…）
(1)
p=0のとき、数列{a[n]}の極限lim[n→∞]a[n]を求めよ。
(2)
p=1のとき、b[n]=a[2n](n=1,2,3,…)で定まる数列{b[n]}の極限lim[n→∞]b[n]を求めよ。
(3)
p=1のとき、数列{a[n]}は収束するかどうか、理由を付けて答えよ。

3.正の整数nに対して、f[n](x)=Σ(k=1,n)(-1)^(k+1){x^(2k-1)/(2k-1)+x^(2k)/2k}を考える。
(1)
導関数f'[n](x)を求めよ。ただしΣを用いず表せ。
(2)
∫(0→1){(1+x)/(1+x^2)}dxを求めよ。
(3)
lim[n→∞]f[n](1)を求めよ。

4.赤、青、黄の箱を各1箱、赤、青、黄の球を各1個用意して、各球を球と同じ色の箱に入れる。
この状態からはじめて、次の操作をn回（n≧1）行う。
（操作）三つの箱から二つの箱を任意に選び、その二つの箱の中の球を交換する。
(1)
赤色の球が赤色の箱に入っている確率を求めよ。
(2)
箱とその中の球の色が一致している箱の個数を期待値を求めよ。
(3)
赤色の球が赤色の箱に入っている事象と、青色の球が青色の箱に入っている事象は、互いに独立かどうか、理由を付けて答えよ。

1 歩で1 段または3 段のいずれかで階段を昇るとき, 1 歩で3 段昇ることは連続
しないものとする。10 段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

＞p↑＝(x,y,x)

p↑＝(x,y,z)？


＞（cα、cβ、cγ）

（cosα、cosβ、cosγ）？


＞a[n+1]-a[n]/2は整数

（a[n+1]-a[n]）/2は整数？

ちょっと判断に迷った

>>549
p↑＝（x,y,z）でした。

（cα,cβ,cγ）＝（cosα,cosβ,cosγ）でした。

a[n+1]-a[n]/2は整数は、このままです。
＊a[n+1]から、a[n]の半分を引いています。

あと
＞p↑の大きさを求めよ。

p’↑の大きさを求めよ。？

>>551
p’↑の大きさを求めよ。でした。

ついでに自分は落ちました。
１の（３）と３の（３）は本当に分からなかった…。
他も論理の抜け落ちがありそう。

>>553
とありあえず３の（３）

f[n](1)＝∫(0→1)[(1+x){1-(-x^2)^n}/(1+x^2)]dx

なんだから､(2)の値に収束する。
誘導付きでそんなに難しくないと思うけど。

3
(1)
{(1+x)/(1+x^2)}-{(1+x)/(1+x^2)}(-x^2)^n
(2)
(π/4)+(1/2)log2
(3)
(π/4)+(1/2)log2

１の（３）は脳内計算だけど、三角形OABのxy平面への正射影の
面積を出すだけだから、p↑がxy平面となす角の余弦が分かれば良いのでは？

4
(1)
1/3
(2)
1
(3)
赤玉・青玉が入っている確率は1/3で
赤玉・青玉が両方入っている確率は(1/6){1+(-1)^n}で
(1/3)(1/3)≠(1/6){1+(-1)^n}
より独立ではない

ついでにうちの大学はスレ見てる限りじゃ二次数学にかなり弱い人が多い…
たぶん自分ひゃ４．５割ぐらい。

センターに強い人が多く、計算したらおそらく合格者でも
数学は５割ぐらいだと思う…

>>554
f[n](1)＝∫(0→1)[(1+x){1-(-x^2)^n}/(1+x^2)]dx
もうちょっと具体的に知りたい…

東京医科歯科大や京都府立医大のような難関医大の数学合格者平均は
どれくらいなんだろう＞やはり5割5分くらい？

{(1+x)/(1+x^2)}-{(1+x)/(1+x^2)}(-x^2)^nにおいて
|∫[0,1]{(1+x)/(1+x^2)}(-x^2)^ndx|
≦∫[0,1]|{(1+x)/(1+x^2)}(-x^2)^n|dx
≦∫[0,1]|2(-x^2)^n|dx
≦∫[0,1]|2(x^(2n)|dx
=2/(2n+1)

>>559
横からだけど
f[n](0)＝0より
f[n](1)=∫(0→1)f'[n](x)dx
だから∫(0→1){(1+x)/(1+x^2)}(-x^2)^ndxがn→∞で0に収束することを示せばいい
これは絶対値でくくって三角不等式でつかえば示せる

なるほど…
f[n](1)=∫(0→1)f'[n](x)dx
↑この発想は無かった。

１や２は３や４に比べて難しいんですかね？
２は割と出来たつもりでいたんですが…；

>>560
たぶん今は、京府医はそれぐらいで、医科歯科はもっととってくる気がしますね。

1
(1)
1
(2)
x軸の正の向きの方向単位ベクトルを↑e[1]=(1,0,0)として
↑e[1]・↑p'=|↑e[1]||↑p'|cosαより
(3)
(12/13)S

2
(1)
0
(2)
4/3
(3)
nが奇数のときlim[n→∞]a[n]=2/3より
nの場合により異なるから収束しない

>>548　京大のパクリ
漸化式　a(n)=a(n-1)+a(n-4)からa10=19

>>564
１（３）と２（２）と（３）を良ければ教えて頂きたい。
２（２）は自信があったんだけどなんか答えが違う記憶がある。

自分の解法を簡単に示すと、
a[2]-a[1]/2=k(整数）と置くと、
-1/2 < k+1/2-1 ≦ 1/2より、0 < k ≦ 1より、k=1
a[n+1]-a[n]/2=1を解いてa[n]=にして
nを2nに変えて〜〜　って感じです。

1の(3)は(2)使うことを諦めて
↑e=(0,0,1)として
4S'^2
=|↑OA-a[3]↑e|^2 |↑OB-b[3]↑e|^2
-((↑OA-a[3]↑e)･(↑OB-b[3]↑e))^2
で4S^2が出るように展開したりして出した

2は試しにa[3],a[4],a[5],a[6]出してみたら気付くはず

n を2 以上の整数とする。
自然数（1 以上の整数）のn 乗になる数をn 乗数と呼ぶことにする。
以下の問いに答えよ。

(1) 連続する2 個の自然数の積はn 乗数でないことを示せ。
(2) 連続するn 個の自然数の積はn 乗数でないことを示せ。

ｎは２以上の整数だからｎ＝２．３．４・・・
２＾２　３＾３・・・

２・３＝６　３・４＝１２・・・・
２＾２＝４　３＾３＝２７
だから多分１は成り立つ。

ｎが２の場合６と４．３の場合１２と２７
やっぱりらぶん２も成り立たない

証明たぶんｵﾜﾀ

>>565
京大のパクリっていうか、こういう階段昇降系の問題昔からどこにでもあるけど

　a，b は正の実数とする．円C : x^2 + (y − a)^2 = 1，双曲線H : y^2 − x^2 = b^2 を考える．
H の上半分（y 座標が正の部分）をH+，下半分（y 座標が負の部分）をH− とする．
(1) 　C がH+ と相異なる2 点を共有し，かつH− とも相異なる2 点を共有するような(a, b) の範囲を図示せよ．
(2) 　a，b を適当にとれば，C がH+ と相異なる4 点を共有するようにできるか否か，理由をつけて答えよ．

>>569
あのな〜
n乗数ってのは「nのn乗」のことじゃないぞ

1^3＝1　　　も
2^3＝8　　　も
5^3＝125　 も

すべて3乗数だ。　3^3のことではない。

>>563
遅くなりましたが、ありがとうございます。
つ　山梨大医学部の数学難しい。

座標平面において,点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aを0＜a＜1を満たす実数とし,直線y=a(x+1)とCとの交点をQ,Rとする。
(1)△PQRの面積S(a)を求めよ。
(2)aが0＜a＜1の範囲を動くとき,S(a)が最大となるaを求めよ。

△ABC に対し, 辺AB 上に点P を, 辺BC 上に点Q を, 辺CA 上に点R を, 頂点と
は異なるようにとる。この3 点がそれぞれの辺上を動くとき, この3 点を頂点とする
三角形の重心はどのような範囲を動くか図示せよ。

>>575
京大の過去問

各篇の等分点をとり，辺に平行な直線を引いて，
９個の合同な三角形に分割したときの，３隅の３個を除いた領域になる．

>>576
スマン

>各篇の等分点をとり
↓
各辺の３等分点をとり

>>539

三角形の重心をピューっと引っ張ると四面体になる。このピューをlとし
途中でスパッと切った平面をαとしてl≠αを示せばよい。
あとはきれいにまとめるだけ。

座標空間内で, O( 0, 0, 0 ) , A(1, 0, 0 ) , B(1, 1, 0 ) , C( 0, 1, 0 ) ,
D( 0, 0, 1) , E(1, 0, 1) , F(1, 1, 1) , G( 0, 1, 1)を頂点にもつ立方体を考える。
(1) 頂点A から対角線OF に下ろした垂線の長さを求めよ。
(2) この立方体を対角線OF を軸にして回転して得られる回転体の体積を求めよ。

.

△ABC は鋭角三角形とする．このとき，各面すべてが△ABC と合同な四面体が存在することを示せ．　

有名問題乙

test

3 組の対辺が互いに垂直であるような4 面体V がある．
このとき，V の各辺の中点は，V の重心を中心とするある1 つの球面上にあること示せ．

東大の８８年の正四面体が難しかったような

http://www.toshin.com/hs/todai_tokushin/contents_7_60.php

東大首席　灘卒
384/440点

http://www.toshin.com/hs/todai_tokushin/contents_7_58.php

Ａ山　桜蔭　
341/440点

東大実践偏差値92.9ワロタ

空間内の点O に対して，
4 点A，B，C，D を OA=1, OB=OC=OD=4
をみたすようにとるとき，
四面体ABCD の体積の最大値を求めよ．

√a＞b ⇔ a＞b^2 ･･･だっけ？

>>588
誰か指針お願いします
4(4√2-√3)/3

588は1988の東大の問題だろ

oh=x takasa=x+1
9 ru-to 3

座標空間に3 点P，Q，R があって毎秒1 の速さで，それぞれ
点P は原点(0, 0, 0) を出発してx 軸上を正の方向へ，
点Q は点(2, 0, 0) を出発してy 軸と平行に正の方向へ，
点R は点(2, 2, 0) を出発してz 軸と平行に正の方向へ進む．
このとき三角形PQR の面積S が最小となるのは何秒後か．

b>=0のとき ⇔a>b^2
b<0のとき ⇔a<b^2

下は誤り

b<0は常に成立

座標空間に3 点P，Q，R があって毎秒1 の速さで，それぞれ
点P は原点(0, 0, 0) を出発してx 軸上を正の方向へ，
点Q は点(2, 0, 0) を出発してy 軸と平行に正の方向へ，
点R は点(2, 2, 0) を出発してz 軸と平行に正の方向へ
進む．このとき
(1) 　三角形PQR は常に二等辺三角形であることを示せ．
(2) 　三角形PQR の面積S が最小となるのは何秒後か．

xの２次方程式
x^2+(p+qi)x+i=0 (p,qは実数)
が実数解をもつための条件を求めよ。

1^∞＝1

(1+0)^∞＝1

(1+0.1)^10≒

(1+0.1)^10＝

>>598
pq=1

xの２次方程式
x^2+(p+qi)x+i=0 (p,qは実数)
が実数解だけをもつための条件を求めよ。

>>601
無理

一辺の長さが1の正方形の穴があいた平面がある。一辺の長さが1の正八面体を
この平面にふれることなく穴を通過させることができるか。

(1+0)^∞＝e

円周率は有理数か

そういえば、「円周率は無理数である」は
どうやって証明するんでしょうか？

aπ+b=cπ+d ⇔ a=c ,b=d

aπ+ b = cπ+ d

を満たす、a, b, c, d の数の組み合わせが、
a=c, b=d しかないことを証明するにはどうやったらいいんでしょうか

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2003/03ha204.htm

y=lxl+1 の逆関数は？

背理法か。しかし、チンプンカンプンｗ

π≒?/7

π≒?/113

円周率は整数か

鋭角三角形　⇔　?

>>606
あの小平邦彦も、ずっと知らずにいて、慌てて覚えたそうだ。

on・・□
off・・■と、します。（onになる確率p、offになる確率1ーP）
間にoffが一つ挟まっても電流は流れるとします。
例
□□□□流れる
□□■□流れる
□■■□流れない
ここでP(N)を
□□□・・・（N個）・・□□の間に電気が流れる確率とします。
このときP（N）を求める問題の解答を教えてください。
＠野口

>>617
マルチ

1988年の京大入試の数学は難しい部類に入るんでしょうかね？

>>619
俺その年理学部受けたけど、前期は簡単な部類だと思う。
後期は難しかったけど。

後期…？

★最新版2013年度4大模試平均偏差値(前期日程)★
　　　　　　　　　　　駿台　　代ゼミ　　河合塾　　進研　　　平　均
�@　東大文�T　　　　　　70　　　71　　　　70.0　　　82　　　73.250
�A　東大文�U　　　　　　69　　　70　　　　70.0　　　81　　　72.500
�B　東大文�V　　　　　　68　　　69　　　　70.0　　　80　　　71.750　　　
�C★京大法　　　　　　　67　　　69　　　　67.5　　　80　　　70.875
�D★京大経済(一般)　　　66　　　69　　　　67.5　　　79　　　70.375
�E※一橋法　　　　　　　66　　　68　　　　67.5　　　79　　　70.125
�F★京大文　　　　　　　65　　　68　　　　67.5　　　79　　　69.875
�F★京大総合人間(文系)　65　　　68　　　　67.5　　　79　　　69.875
�H★京大教育(文系)　　　65　　　67　　　　67.5　　　79　　　69.625
�I※一橋商　　　　　　　64　　　68　　　　67.5　　　77　　　69.125
�I※一橋社会　　　　　　64　　　67　　　　67.5　　　78　　　69.125
�K※一橋経済　　　　　　65　　　67　　　　65.0　　　78　　　68.750

>>603
余裕
上から見たら同じ正方形

問題をよく読めよ。
っていうか東大の過去問なんでけでね。
過去問を貼り続ける奴って何がしたいんだ？

>>624
東大数学が最も難しかった時期の問題だけにこのスレの趣旨には一応沿っている

東大前期最難問は88年2番かな?

うん

極限の問題の中での最難問は01後期三番

前から議論になっていたけど前期限定のセット全体で
最難なのは1998？1999？2004？2009？
2011と2012はやや沈静化してますよね？　

2012:発想面では4(2)以外困るところはないが,処理しきるのは意外に大変。(1とか5ですら)
でも部分点が取れるセットなので点数が取れないセットではない。最近ではかなり易しいほう。
2011:これも部分点は取りやすいが,3(2)とか5とかの地雷がある。5は難問に見えてしまう。
2012年よりもよっぽど難しい。ただし1,4は東大にしてはかなり易しいのでそれなりに2,3,5,6に時間はかけれる。
2010:相当点数が取りにくいセット。生半可な実力では一題も完答できない。唯一の救いは誘導自体は易しいので,部分点は取れるということくらいか。
1(2),2(2),3(1),5と一見できそうでできない問題が有るのも凶悪。6番は完答者が居るのか疑問なくらいメンドウ。2011年よりもかなり難しい。
2009:こちらも極めて難しいセット。ただし,2010年よりは点数は取り易いと思われる。(有名問題の1(2)まで,2,易しい問題の3があるため)
1(3),4(2),5(2),6を本番で解くのは,2010年の6番並に厳しいと思われる。
2008:2009,2010ほどではないが厳しいセット。あまり見慣れないタイプの1,現行課程の受験生泣かせの3,難しめの整数の5,どこまで記述すればよいかわからない6など,
受験生を惑わす要素をいくつも含んでいる。部分点は狙えるものの,完答はなかなか難しい。
2007:この年は平易。2012年並かそれよりも易しい。
2006:計算量が多く,また5番など難しい問題も含まれるが,部分点が多く取れるよう配慮してあるためそこまで難しくはない。2007年並。

2005:定型的な問題が多いが,難問の2,把握が面倒な5が含まれるなど東大らしいセット。2011年並。
2004:見かけは定型問題に見えて,実は難しいという問題が6題揃ったというセット。2010年同様一題も簡単な問題が存在せず,かなり苦しい。
また,1,3,5といった発想は易しいものの計算が凶悪という問題が含まれるため,余計な時間を食わされたりと非常にやりづらい。完答のし辛さでは2010よりも上。
2003:6番を知っているか知らないかで大いに差が出たであろうセット。意外にやりづらい問題が多い。2011年より少し易しい程度。
2002:何故か異常に易しい年。07年よりも2ランク程度下。
2001:5,6が難問だが(この年近辺から難問が含まれるようになってくる),他が易しく6も部分点は取れる。11年程度。
2000:この年は難しい。2,4,6が難問の為,点数が取りづらい。また,易しい問題も楕円がらみだったり見た目が仰々しかったりと非常にやりづらい。
2004,2009,2010ほどではないがかなり難しい部類。

80〜90年代でとりわけ難しいのは

1999:易しい問題が1題もなく,発想を要求される非常に厳しいセット。
1番に加法定理の証明,3番に非常に題意の取りづらい確率,そして4,5,6はどれも東大の中でも1級の難問という,凶悪なセット。
1番は易しいようで,実はほとんど満点を取れている生徒はいなかったという話の問題。個人的には2004,2009,2010よりも幾分難しいセットに思える。
1998:99年同様,非常に点が取りにくいセットではあるが,1,6は定型的。(6は最近出題されれば標準〜やや難くらい?)2〜5はどれも難問。(特に3,4)
1完でも合格者が出たという噂の年。99年並。
1990:「大学への数学」で「東大史上一番難しかった年」と評価されるほどの年。
易しいといえる問題は一題もなく,やりづらいが典型問といえる問題が2問,数Ｃ分野のマイナーな応用問題(大数ではB評価だがどう考えてもC)が1問という厳しいセット。
残りの3問は東大史上でも上位にランクされるほどの難易度で,非常に難しい。99年度よりも部分点が取りづらく,大数の評価通り最難。
1989:90年ほどではないにせよ,かなりの難問揃いの年。易しい問題は1つのみで,1題はバームクーヘン分割の証明(具体例だが),1題はうまくやらないと解けない難題,
1題は非常に考えにくい円形に玉を並べる確率の問題,残り2題は下手をすれば手もつかないような難問というセット。09年よりも難しく,98年よりやや易しい程度。
1988:セットとしては難しくないのだが,超難問とされる問題が出題され話題となった年。(2番)　また,影に隠れがちだが3番も非常に煩雑で,赤本曰く「受験生が気の毒」とのこと。
2番については,かつての東大後期や東工大AOで出題されたとしても一級の難問扱いされるであろう問題。いわゆる,オリンピック調。

ということで，最難は1990年でしょう。

あ、ごめんなさい、92年，93年，94年だけは見たことがないので除外しています。
やったことある方居ましたら評価していだだけると幸いです。

東大前期の難問を6題挙げるとすれば,
81年1番(整数問題)
82年1番(一次変換)
88年2番(空間図形)
88年3番(軌跡)
90年6番(確率)
96年3番(空間図形)
となりますかね。せっかくなので選んでみました。

京大はどうですか？

年度解説は面倒だけど京大はそこまで難問は出してないかな…。
東大とはまた別の難しさが有るので,試験としては東大より難しい年もある。

難問候補は
09乙2,09乙6,02後期3,95年後期3,78年4,91年前期4,91年後期1,5,92年前期6,80年5
ですかね。理学部専用問題に難しいのがあった記憶があるんですが,忘れてしまいました。

>>630-634
神降臨キター。
96年3番って、球が見えるとか立方体が見えるとかそういう問題ですよね。

前田記宏氏によるレビュー記事キター！！！！！！！！
http://d.hatena.ne.jp/rintaku0/20120723
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__　　　　　 　 ､]l./⌒ヽ､　｀ヽ､　　　　 ,r'7'"´Z__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｀ヽ ｀ヽ､-v‐'｀ヾﾐ| |/三ミヽ　　 ｀iｰr=<　　　　─ﾌ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜　　 ／´　 r'´ 　 `　　　｀ ＼　　｀|　ﾉ　　　　 ∠_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､__//　 /　　 |/| ヽ __＼ ＼ヽ　　|く　　　___彡'′
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　｀`ｰ// 　 |_i,|-‐|　l ﾞ､ヽ　｀ヽ-､|!　　|　`ヽ=='´
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　l/|　| '| |!|,==|　ヽヽr'⌒ヽ|ヽ|　　 |　　 |
　 　 ┏┓　 　 ┏━━┓　　　　　　　　|　|| ｀Y ,r‐､　　ヽl,_)ヽ ﾞ､_ |　　 |　　 |.　　　　 　 　 ┏━┓
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　 　 ┗┛ 　 　　 　 ┗┛　 　|　　　　　　.!--─‐''''"ﾒ」_,､-‐''´￣ヽ､ 　 　 　 　 　　　　　　 ┗━┛
　　　　　　　　　　　　　　　　 r|__　　　　　 ト､,-<"´´　　　 　 　 　 /ﾄ､
　　　　　　　　　　　　　　　　|　　{　　　 r'´　 ｀l　l　　　　　　　　　/||　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､ 　 }　　　}　　　 | _|＿＿_,,､-─‐'´　|　　 ﾞ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 `‐r'＿＿_ヽ､__ノ/　　|　 |　　　　　　|､__r'｀ﾞ′
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　 |／　　　　　i　|

AAやめろ

再開しました。

　東京大学数学入試問題過去問５２年分
　http://server-test.net/math/tokyo/

　京都大学数学入試問題過去問５２年分
　http://server-test.net/math/kyoto/

　東京興業大学数学入試問題過去問２２年分
　http://server-test.net/math/titech/

東大81年の1番って
k=1なら1/2n(n-1)
一般のkでは
2≦n＜2kなら０
２ｋ≦ｎなら2^(-k)n(n-1)・・・(n-2k+1)

後半はn=4、k=2のみ
でおｋ？

>>640
J3E氏も復活キター！！！

なぜ通ったのか今となっては問題をみてもわからない…
もう、素数なのに１も書いたことしか覚えていない…
過去問のどれだったのか、問題番号すら間違って記憶している…

自慢乙

東大前期は92年が一番平均点が低かったらしいけど、そんなに難しいかなとも思う
問4と問6(2)は確かに難しいけど、あとは全部できてもよさそうな気がする

たまたま採点する人が厳しかったとかもあるから平均点はあまり参考にならない

>>645
全部ＣかＤだな

藤林丈司

東大理系
2012 BCBDBC　2011 BCDBCD　2010 CCCCCC　2009 DCBCCD　2008 CCCBCC　2007 CBCCBC　2006 BBCBCC
2005 CDBCCC 2004 CCCCCC　2003 BCCBCC　2002 ABCABC　2001 BCBCDD　2000 BDCCCC　1999 ACCCDD
1998 BCDDDC 1997 BDCCCB　1996 BCDCBC　1995 BCBCCB　1994 CCCDCD　1993 DBDBDC　1992 CCCDCD
1991 ABDBDC 1990 BDDCBD　1989 CBCDCD　1988 BDCBCB　1987 BCBBCC　1986 BBBCBC　1985 BBCCCC
1984 CBCBCC 1983 BCBBBC　1982 DBBCBB　1981 DBCCBC　1980 BBBBBB　1979 BBCBBB　1978 BBCBBC
1977 BBCBBB　1976 CCBDCC

京大理系
2012 (CB)BBCCD 2011 (AB)ABBCC 2010 BBBCCC　2009 BDCCBD　2008 BBCCBB　2007 (BB)BCBCC 2006 BAABCB
2005 BABBCB 2004 ABBBBC　2003 BBBBCC　2002 BDBCBC　2001 BBBCDC　2000 BCCDCC　1999 ACCCCC
1998 CBBCBC 1997 CCCCCC　1996 BBCCDC　1995 CCBCBC　1994 BBCACB　1993 ACCCCB　1992 BBCCBD
1991 BBCDCC 1990 BCCCBB　1989 BCBCCC　1988 BCDBCB　1987 AABBBC　1986 CCBCCB　1985 CCCCCC
1984 BCCBCC 1983 BCCBCB　1982 BBCBBC　1981 BBBCCC　1980 BBCCDC　1979 BBCCCC　1978 CBBDBD
1977 ABBCCC　1976 BBCCBC

東工大・前期
2012 (AB)(BB)CCCC 2011 BBBD　2010 CCBC　2009 BBBC　2008 BCCC　2007 BBCC　2006 CBCC
2005 CCCB　2004 BCCB 2003 BCBC　2002 BBBC　2001 BCCD　2000 CCBC　1999 CBCBB　1998 BCCC
1997 BCCC　1996 CCBC 1995 CCCC　1994 BBBCB 1993 BCCCB



誰か後期も追加してくれ〜

東大後期
2007CCD
2006BCD
2005CCC
2004CCD
2003DDD

あとは知らん

どちらかというと京大理系後期が知りたい

>>640
東大94年の大問4の問題文がおかしくないか？
これだとg(x)の値がx=sでしか定義されていないことになるんじゃないか？

x=sじゃなくてx=cだった

円周率が3.05以上を証明せよ

cは変数と考えるようだ

不親切な問題文だとは思うが

>>645
それは大数の推測に過ぎない
理系では89,90,98年の方が圧倒的に難しいし全体の出来も悪い。
（98年は第一問が全くの易問だからそれで平均点自体はかさ上げされているからそこまで低くない）
92年の問題は体感的にCDCDCC
2番の整数問題、4番の円柱切り口は確かに難問。
しかし上記3年はEを付けても良い問題が普通にある

文系なら90年か92年が一番難しいと思われるが

>>649
京大後期
2006 BBBCCB
2005 ABCBBC
2004 BBAABC
2003 BCCBCB

ところで東工大とか阪大とかの入試の軌跡っていつの間になくなったの？

657さんに追加

京大後期
2002 ＢＢＤＤＢＢ
2001 ＢＢＣＣＣＣ
2000 ＣＢＣＣＣＣ
1999 ＣＣＢＣＣＣ
1998 ＢＢＣＣＣＣ
1997 ＢＣＢＣＣＢ
1996 ＣＣＣＣＣＣ
1995 ＣＣＤＤＣＣ
1994 ＢＣＣＡＣＣ

東大理系(222)
A-4-(2%)
B-80-(36%)
C-104-(47%)
D-34-(15%)

京大理系(225)
A-12-(5%)
B-94-(42%)
C-106-(47%)
D-13-(6%)

東工大・前期(87)
A-1-(1%)
B-36-(41%)
C-48-(55%)
D-2-(2%)

>>610
その程度ならグラフ描いて y=x と対称にすれば形は分かる。あとは因果律曲げて方程式を決定すりゃいい。以上テキトー数学。模範解凍にゃならん。検算用に。

逆関数が何かすら分かっていないとか

残りの旧帝大（北大、東北大、名大、阪大、九大）の数学過去問の
問題文の作成（texで打ってpdf、それをPrtScでjpg）を始めてみました。
http://j3e.server-test.net/math/

一応、2001年以降は今月中、52年分は今年中を目安に考えているけど（問題文だけ）、
不安定な生活状態が続いているので、どうなるかわかりませんｗ

俺はとんでもなく世間知らずで無知な部分があるのだが、
＞同志社女子大学の職員、 荒川孝二さん（３６）が倒れているのを警察官が見つけました。
ってあるけど、男が女子大に入って、しかも職員になることができるのか？
これは驚いた。

近くの女子高は、盗撮魔対策とかで、文化祭なども父兄ですら招待状の無い人は入校拒否ですよ？

>>663
女子大、女子校にも男の教員、職員はいるだろ普通

>>663
とりあえずお茶大は男でも出入り自由だったな。
構内で講演会とかあるし、インカレサークルも中で活動してるみたいだし。

ニセ医者生活３０年の男逮捕…年収１５００万円荒稼ぎ
http://www.zakzak.co.jp/top/200811/t2008112142_all.html
【社会】 "年収２０００万" ニセ医者（定時制高校中退）、８年前から２０カ所で勤務…東京
http://mimizun.com/log/2ch/newsplus/1133873349/
【社会】 ３２歳ニセ医者、３年半で計２億円超の収入…岐阜
http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1191492406/


おまえら、これが医師免許の力や
中卒高卒がお医者のまねごとやっただけで年収１５００万以上
健康被害の報告なし もう技術なんてかんけいねえ
医者利権おいしすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
２０００万って簡単にいうけど、地方公務員じゃこれだけもらえるの知事くらいだぞ



東大ｗ
そんな学力あるなら、地方医いっとけ
医者になった瞬間やろうとおもえば知事並の給料保障される

>>662
J3Eさんお疲れ様です。

公認会計士試験合格者数（判明分）

�@ 慶應大　２５８　　３５年連続トップ
�A 早稲田　２４７　　学部不明、大学院在学中１８名、修了１９名
�B 中央大　１５９　　学部在学中合格７５名
�C 東京大　　８４
�D 明治大　　７２　　学部在学中合格１５名
�E 大原簿記 ５９　　在学中合格２１名　※大原簿記専門学校（専門課程：専門学校部門）
�F 一橋大　　５６
�F 関学大　　５６　　学部不明、大学院在学中１名、修了１４名
�H 神戸大　　５２
�H 同志社　　５２
−−−−−−−−−−
− 法政大　　４９
− 東北大　　４０　　学部在学中合格９名、大学院在学中７名、修了１０名
− 立命館　　３５
− 横国大　　３３
− 青学大　　３３
− 関西大　　３２　　学部在学中合格４名
− 東京IT会計専門学校　１９　在学中１９名
− 専修大　　１４　　学部在学中合格７名
− 兵庫県立　 ９　　（大学院のみ）
− 愛知大　　　４　　（大学院のみ）
− 甲南大　　　４　　（大学院のみ）
− 千葉商大　 ３　　（大学院のみ）
− 東洋大　　　３　　学部在学中合格３名
− 青森公立　 ２
− 山口大　　　１　　学部在学中合格１名
− 桃学大　　　１　　学部在学中合格１名
− 横浜商大　 １

教員の側から見ると、
大学の入試というのはむなしいものです。

なぜなら、
いくら学校に合った学生を選別しようとしても、
優秀な成績をおさめた受験生は、
トップの大学を除けば、
ごっそりと他の大学に行ってしまうからです。

だから、センター試験でまあいいや、
となるわけです。

★超最新版★
2013年第2回駿台全国模試(国立大学文系・前期日程)　2012年10月26日更新
※東京大学、京都大学、一橋大学
https://www.i-sum.jp/sum/sum_page/topics/unvrank_s/rankf.cfm

67◎東京(文�T)
66◎東京(文�U)、◎東京(文�V)、★京都(法)
65※一橋(法)　
64★京都(経済･一般)、★京都(教育･文系)、★京都(総合人間･文系)　
63★京都(文)、※一橋(経済)、※一橋(商)、※一橋(社会)

東大や京大で前期でD#なのは東大88ｰ2の他はどれですか？

>>671
東大のは、99年前期の二項係数の問題もそうだったかな
他は知らない

みんなわかってると思うけど大数評価で東大のC問題と東工大のC問題明らかに難易度が違うよな。

東工の2009年第1問,2010年第1問,第3問,2011年第1問,2012年第5問、東大だったら絶対Aだろ。

2012年第5問を眺めてみたがB*くらいだな
Cはないなぁ

京大の最近の難易度評価もおかしい気がする
2010年の第1問と第3問、2011年の第1〜3問全部は東大だったら絶対Aが付くし
2010年の第4問と第6問、2011年の第5問、2012年の第5問もCはまず付かないと思う。
(東大の2010年の問題と見比べば一目同然)

東大だったら、って仮定がまずいんじゃないの。
東大じゃないんだから。

つまり大学によって難易度評価基準が違うってことで。

東大の理系は旧帝医と張り合えるレベル
そりゃ同じCなわけないだろと

京大の最近の評価は東大を持ってこなくても同大学の過去問と見比べてもおかしいと思うが
2007 (BB)BCBCCなのに2010も同じくB3つC3つ。
しかしどっちが難しかったかと聞かれたら圧倒的に2007年度と答えるはず

>>678
2010年の京大乙[4]は「出来た心算」が続出したのでは？

95年京大後期理系3,4京大にしては鬼難しくね？

>>676
理数だけだったら東大受験生よりも東工大受験生の方ができる

東工大受ける人のなかで大数読んでる人が少ないからじゃねえの？
受験報告の数が少なかったら正確に難易度判断できんし

東工大は理科はむずいが数学は東大だろ

まあ、学校ごとに校風と同じで出題の特色があるからねー
洞察力重視だった京大ですら東大のように処理速度＆正確性重視になりつつあるし
難易度の評価基準がいかに客観的に定義されているか、次第だわね
同じ問題でも小問として誘導があれば解法に気付く受験者もいるわけだし

山梨大学医学部後期の大数評価分かる人いませんか？

山梨大・医学部後期（2002のみ旧山梨医大）

2002 BBCC
2003 CBB
2004 CCB
2005 CCD
2006 DBC
2007 DBCD
2008 BCCC
2009 CDDC
2010 BCCC
2011 BCDC
2012 BCCC

>>686
結構強烈だな

>>686 thanks!!

旧帝数学過去問、理系前期のみ５２年分うｐしといた。
ｈｔｔｐ：//ｓｅｒｖｅｒ−ｔｅｓｔ．ｎｅｔ/ｍａｔｈ/
入試問題自体には著作権無いって判例があるし、
自分でTeXで打ったのを元にファイル作ってるから著作権的には大丈夫でしょう。

文系のほうは今、阪大の途中まで終わっているんで、
正月明けくらいにはうｐできるでしょう（問題文だけ）
後は後期と図が残っているけど、いずれ気が向いたらやる。
それでは惨多苦老巣と徒茄怪をぶちのめしに行ってくる

>>689
おつかれさまです

鉄緑会今年版までをチェックしたまとめ
これ次回からのテンプレにでもどうぞ

東大数学において難易度の目安として鉄緑会が各問の発想、計算、論理、時間の各項目に0〜2で付けた合計点(理系12点満点、文系8点満点)の推移及び目標点
1980
理系　発3:計2:論5:時3　理III 100点、理I,II 80点
文系　発4:計3:論3:時4　文類 40点
1981
理系　発6:計5:論5:時4　理III 90点、理I,II 70点
文系　発1:計3:論2:時1　文類 50点
1982
理系　発7:計5:論6:時5　理III 90点、理I,II 70点
文系　発4:計2:論7:時5　文類 40点
1983
理系　発5:計4:論7:時6　理III 80点、理I,II 60点
文系　発1:計1:論2:時0　文類 50点
1984
理系　発8:計7:論6:時7　理III 80点、理I,II 50点
文系　発5:計4:論2:時4　文類 30点
1985
理系　発8:計8:論7:時7　理III 80点、理I,II 50点
文系　発2:計7:論2:時3　文類 50点
1986
理系　発8:計6:論8:時7　理III 90点、理I,II 60点
文系　発2:計5:論4:時3　文類 40点

1987
理系　発7:計7:論7:時6　理III 80点、理I,II 50点
文系　発2:計3:論3:時3　文類 50点
1988
理系　発7:計6:論5:時6　理III 80点、理I,II 50点
文系　発0:計3:論1:時2　文類 40点
1989
理系　発7:計7:論8:時8　理III 70点、理I,II 50点
文系　発5:計3:論5:時5　文類 30点
1990
理系　発11:計5:論11:時9　理III 60点、理I,II 30点
文系　発6:計4:論4:時6　文類 30点
1991
理系　発10:計5:論8:時7　理III 80点、理I,II 50点
文系　発2:計5:論5:時4　文類 40点
1992
理系　発8:計6:論9:時8　理III 80点、理I,II 50点
文系　発6:計3:論7:時6　文類 30点
1993
理系　発7:計6:論5:時8　理III 80点、理I,II 50点
文系　発4:計3:論4:時4　文類 40点
1994
理系　発6:計9:論7:時7　理III 80点、理I,II 50点
文系　発2:計4:論2:時3　文類 60点
1995
理系　発4:計5:論5:時3　理III 100点、理I,II 80点
文系　発4:計4:論3:時3　文類 50点

1996
理系　発8:計6:論9:時8　理III 80点、理I,II 60点
文系　発3:計4:論5:時3　文類 50点
1997
理系　発4:計7:論8:時5　理III 80点、理I,II 60点
文系　発0:計3:論4:時1　文類 50点
1998
理系　発5:計10:論7:時9　理III 80点、理I,II 50点
文系　発5:計3:論4:時4　文類 50点
1999
理系　発9:計3:論7:時7　理III 70点、理I,II 50点
文系　発4:計2:論4:時2　文類 40点
2000
理系　発6:計7:論5:時6　理III 70点、理I,II 50点
文系　発2:計1:論3:時2　文類 50点
2001
理系　発4:計5:論4:時6　理III 90点、理I,II 60点
文系　発3:計1:論3:時2　文類 40点
2002
理系　発3:計1:論2:時2　理III 105点、理I,II 85点
文系　発0:計1:論2:時1　文類 50点
2003
理系　発5:計6:論5:時5　理III 95点、理I,II 70点
文系　発2:計4:論3:時3　文類 40点
2004
理系　発4:計8:論5:時8　理III 85点、理I,II 60点
文系　発2:計3:論2:時2　文類 50点
2005
理系　発7:計5:論5:時5　理III 95点、理I,II 50点
文系　発4:計3:論3:時3　文類 35点

2006
理系　発7:計7:論7:時7　理III 95点、理I,II 70点
文系　発2:計3:論2:時3　文類 40点
2007
理系　発3:計4:論4:時6　理III 100点、理I,II 80点
文系　発2:計2:論2:時2　文類 50点
2008
理系　発10:計6:論9:時9　理III 80点、理I,II 60点
文系　発3:計3:論2:時4　文類 45点
2009
理系　発10:計8:論9:時11　理III 70点、理I,II 55点
文系　発2:計2:論1:時3　文類 50点
2010
理系　発7:計6:論4:時7　理III 85点、理I,II 65点
文系　発3:計3:論2:時4　文類 50点
2011
理系　発7:計6:論4:時7　理III 85点、理I,II 65点
文系　発2:計1:論0:時2　文類 50点
2012
理系　発5:計4:論4:時7　理III 80点、理I,II 60点
文系　発2:計2:論1:時3　文類 65点

１９８９年３月に東大文�T受験し合格した者です。
駿台とかの模試では８０点満点中６０点以上とっていたので
すが、本番では難しくてパニクった記憶があります。
客観的に見ても難しい年だったのでしょうかね。

俺は1987年に文�Tに合格しましたが、本番では完答0でした。
本番では緊張で頭が真っ白だったな。
ちなみに京大の数学は全完。こんなこともある。

1993年に０完で理２に合格したよ。
数学も含めてまんべんなく得意だったんだが、
数学で０完だったときにはかなりやばいって思った。

２日目の受験は止めてもう浪人しようかと思ったけど、
どれくらいのレベルで落ちたか見るためにも、
開き直って２日目も全力で受験した。

結果、合格だった。

１日目が悪くてもあきらめずに２日目に全力を注ぐといいことがあるよ。

>>698

>>696で書いた者だが、同感。
その年、田舎県立から東大文系15人理系20人くらい一緒に受けたけど、
翌日まで数学を引きづった面々は落ちた。
あきらめない・切り替えた面々は合格。
結果、意外な合格者・不合格者が出た。

それにしても今でも思い出すが初日の夜はつらかった。。。

東大の後期って当初の90年頃は全然難しくなかったんだよな
前期の数学の方がよっぽど難しいとの評判だった
94年で突然凶暴化してから東大後期数学の名が名実ともに知れ渡った

いいこと聞いた。
受験生だけど初日悪くてもあきらめないようにする。

全教科アールマイティなタイプだったら諦めなければ受かるんだろうが、数学で貯金を作って逃げ切る
タイプの受験生が９０年みたいなセットにぶち当たったら初日でアウトだろうな

激ヌル京大数学を難しいと有り難がってるのはトーシロー
国公立単科医大の方が遥かにムズイ
ヌルい年は私立医にも負ける

東大数学は更に簡単だな

>>703
京府医、奈良県医あたり？

福島県医、滋賀医、浜松医あたりも仲間に入れてあげてね。

単科医大の問題は難しくても解いてて面白く無い

>>703
最近で本当に易しかったのは2011年くらいで他はそこそこ難しいよ。
(2003〜2006頃は本当に易しかったけど)
特に去年の確率の難しさは鬼畜。証明もそこそこ難しかったので
微積やベクトルを完答しても、6割取るのはなかなか大変。

柴田孝之　「史上最強の大学受験合格法」（2000年）
（東大文1現役合格、司法試験一発合格）
にこんなこと書いてありました

「文3は数学0点でも通ります。2完できたら数学については合格圏内です」
http://www.amazon.co.jp/dp/4062096234

その時代の押印とかなら「二次数学は捨ててセンター数学か他科目の
勉強しろ」って指導してたかも


東工大物理学科卒の引きこもり産復活オメｗ

上記著者（文1→法学部）も2完で通ったって書いてありました
1990年頃？　1972年生まれだから

答：男女比は１対１。高校で習った「無限等比級数の和」の問題ですね。
Σ(0.5^n)=1だから「１：１」になります。ちなみに、平均出生率も２と
なりますから、総人口数も維持されます

別答：仮に男女の生まれる確率がａ：ｂだったとしても、同じ事で、
やはり人口比はａ：ｂになります。あ、でも、こんな解説はどうでも
よくて、そもそも自然界の摂理に従って産んでいるわけですから、
そんな人の表層的な作戦ごときで男女比が変わるはずありません。
自然は偉大＝これが答えですね

ごめん順番間違えて書き込んだ


googleの入社試験も某研究者にかかれば瞬殺
（ある事情でソース隠す）

10月25日
さきほどまで一人飲み@関西。隣のカウンターの四人組は医学系の研究者
でしょうか。東大の研究はアカん、東大なんかにはノーベル賞はとれ
へん、東大はただの権力主義やーーそんな話題が延々・・・思わず耳が
ダンボに（笑）勉強になります。

8月31日
問：想像上の国の話。全員の親が男の子を授かりたいと願っている。
男の子が生まれるまでは子供を増やし続け、男の子が生まれると
子づくりをやめる。さて、この国の子供たちの男女比率は？
（Googleの入社面接で出された試験だそうです）

京大は本気で京大生は馬鹿になったと考えているだろうから
さらに激ヌルにしてくるだろう
新設私立医の兵庫医大や帝京大医のがまだ難しい
難関大学()

>>712　　1回ごとに生まれる期待値が0.5人で男性が1人生まれるまで操作（出産）
を繰り返すと最後の結果は男性1名、女性1名生まれているから1：1というのはどうでしょう。
やや直感的すぎる解法??

a:bならば1回の出産で男の子はa/(a＋b）人生まれ、女の子はb/(a＋b)人生まれる。
(a＋b)/a回の操作を行うと、男の子1名、女の子b/a名生まれる。
この活動をa人の人が行うと男の子がa人、女の子がb人いる状態になるので
比率はa:bというような考え方。

>>712
短期的には自然の性比と変わらない。だいたい1.05:1くらい。
長期的には女の子の方がだんだん生まれやすくなる。

>>714
素晴らしいですね
私は機械系の人間で、数学はツールにすぎないからアバウトに
考えてしまいますｗ

いよいよ今年の二次試験
乱高下中の京大数学がどうなるか

京大は入試要項の出題範囲がオナニー文なのも特徴だなｗ
新課程は今のところ普通だが

■ 脳科学的（＝医学的）な見地から、東大数学の勉強法を見ると････　
　　　数学の参考書を暗記するのは、左脳の「海馬（かいば）」と「側頭葉」の働き。
　　　１ヶ月以内の知識は海馬、１ヶ月以上の知識は側頭葉に記憶される。
　　　試験の時は、暗記した問題やパターンを思い出しながら、入試問題を解く。
　　　左脳の「前頭葉」（＝論理的な思考をする）は、数学ではあまり使わない。
　　　暗記した知識をどのように当てはめるかを考える時に、前頭葉を少し使う。
　　　つまり、東大数学は海馬と側頭葉がメイン。前頭葉は少しだけ。

東大は今年は威厳見せてくれないかな、それこそ一昨年の阪大みたいに
ここ2年は穏やかだった

去年の京大は2009年よりも難易度は低いけど点数は出ないタイプ。
いずれも基礎事項の確認であるはずが公式を当てはめようとして失敗し易い極限操作と積分の小問。
易問扱いされているが、実は比が同じ→平行の議論が出来ていないことに気付いていない「出来たつもり」答案だらけだった問2。
三角形についての真偽判定の問5。

中国の全国大学統一入試　通称：高考（ガオカオ）
（2007年以前は全国普通高等学校招生入学考試という名称だったので通称はそのときのまま残っている）
数学
http://iup.2ch-library.com/i/i0849086-1360317262.jpg
http://iup.2ch-library.com/i/i0849087-1360317262.jpg
http://iup.2ch-library.com/i/i0849088-1360317262.jpg
http://iup.2ch-library.com/i/i0849089-1360317262.jpg
http://iup.2ch-library.com/i/i0849090-1360317262.jpg
英語
http://img1.gtimg.com/4/420/42053/4205317_980x1200_0.jpg
http://img1.gtimg.com/4/420/42053/4205318_980x1200_0.jpg
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毎年6月から7月に行われる。数学は理系、文系で分かれている。
中国の入試では原則2次試験が無く高考一発で行く大学が決まる。
数学はセンターより難しいと思う。問題の量が多い。英語はセンターよりちょい難しいくらいか？
受験者が多いだろうから1点が命取りになりそう。
けどまあ2次試験がないこと考えると日本で旧帝一工レベルの大学行こうと思うよりは楽な気がする。

１９９０年の前期数学そんなに難しいか？
満点は取れなくてもできるやつなら高得点たたきだせる気がするんだが

当時の「できる奴」のレベルは今よりだいぶ低いから、
今基準で語っちゃダメだぞ。

>>722-723
おっと、センター試験初回＆団塊ジュニア世代＆前期後期制で
東大vs.京大が大激戦になった１９９０年大学入試を
甘く見てもらっちゃ困るな

大激戦ってのは競争率の話であって、
絶対的学力で言えば今の方が確実に上でしょ。

俺が受けた年だと
1988　東大理１＜＜＜京大理
1989　東大理１＝京大理
だった気がする。

東大京大も慶應SFCみたいに数学で数独出すべきだと思う？

数独はありきたりすぎるし、
やったことあるなしで有利不利が激しいから、
どうせ出すなら新しいルールの独自のパズルがいいと思う。

でもそれよりは、ゲームのルールを与えて、
最適な戦略を考える問題とかの方が数学っぽくてよりよいと思うけど。

数独は単なる論理的思考力と作業正確性だけで、
問題の抽象化・モデル化やその演算操作力は問わないもんね。

東大数学をドラクエシリーズの難易度で言うなら
DQ1→1989
DQ2→1990
DQ3→1991
DQ4→1994
DQ5→1995
DQ6→1997
DQ7→1998
DQ8→2001
DQ9→2002
DQ10→2004

京大数学をFFサガシリーズの難易度で言うなら
FF1→1984
FF2→1985
FF3→1986
FF4→1995
(DSFF4→1995後)
FF5→1996
FF6→1998
ロマサガ1→1999
ロマサガ2→2000
ロマサガ3→2001
FF7→2003
FF9→2004
FF10→2005
FF10-2→2006
FF12→2008乙
FF13→2009乙
FF13-2→2010

>>730
さっぱり分からん

>>730
全く面白くない

東工大はもうダメだ

今年はとにかく難しい。
なってったって、問題がよめない。

そりゃ受験生でなかったら超能力者でもないと読めないわな

京大(笑)

https://twitter.com/kuttinpa/status/305951685447139329/photo/1

京大は激ヌルで暖か

>>733
まさか東大より難度高かったのか？

ネタ…だよな？東大文系よりひどいぞこれ

[1]
(1)2次方程式x^2-3x+5=0の2つの解α,βに対し、α^n+β^n-3^nはすべての正の整数nについて5の整数倍になることを示せ。
(2)6個のさいころを同時に投げるとき、ちょうど4種類の目がでる確率を既約分数で表せ。
[2]
2次の正方行列A=1列目(a b) 2列目(c d)に対して、��(A)=ad-bc, t(A)=a+dと定める。
(1)2次の正方行列A,Bに対して、��(AB)=��(A)��(B)が成り立つことを示せ。
(2) Aの成分がすべて実数で、A^5=Eが成り立つとき、x=��(A)とy=t(A)の値を求めよ。ただし、Eは2次の単位行列とする。
[3]
kを定数とするとき、方程式e^x-x^e=kの異なる正の解の個数を求めよ。
[4]
正の整数nに対し、0≦x≦π/2の範囲においてsin4nx≧sinxを満たすxの区間の長さの総和をS_nとする。このとき、lim(n→∞)S_nを求めよ。
[5]
a,bを正の実数とし、円C_1:(x-a)^2+y^2=a^2と楕円C_2:x^2+y^2/b^2=1を考える。
(1)C_1がC_2に内接するためのa,bの条件を求めよ。
(2)b=1/√3とし、C_1がC_2に内接しているとする。このとき、第一象限におけるC_1とC_2の接点の座標(p,q)を求めよ。
(3)(2)の条件のもとで、x≧pの範囲において、C_1とC_2で囲まれた部分の面積を求めよ。

(BB)BBCB

こんなところかな

東大文系は今年が今世紀最難の模様

阪大理系[5]がなかなか厄介

BBCBCDかな

東大理BCCBCD
東大文BBCC
京大BCCBBB
東工(BB)BCCB

阪大は今年も難しかったの？

東大5,6は両方Dでしょ

>>745
１問だけ

test

京大の理系数学３は東大の2002年の問題とほぼ同様、数字だけいじってるだけなのでＣはないでしょ。初見だとＣかもしれないけれど
結構問題集にも出ている問題だし

>>741
総長が灘から文系だっけ？

今年の阪大の1がlim|X→0(sinX/X)=1を証明させるやつなんだけど、
これって高校数学の範囲で循環論法にならずに解けるの？

数3の教科書では線分と弧の長さを比較してるな

線分と弧の比較って、外側どうするんだろう
多分教科書レベルだとそんな厳密にやってないよね？

ぐぐってみたところ知恵袋がヒットして、
それによると積分（三角関数の積分は出てこない）で弧の長さを表現して、
それを不等式で評価ってかんじだったけど、
正直かなり難しい

普通は面積で評価だろ。

面積だと循環論法ですぅ＞＜

>>755
えっ？
まさか扇形の面積が三角関数で置換積分するからとかか？

>>756
そういうこと


…だと思ってたんだけど、バウムクーヘン型に区切って積分すれば三角関数の微積分要らずだな
となると普通に面積の比較使っても阪大的にはOKなんだろうか？

円の面積が微分積分を利用して定義されるなんておかしいだろ

\lim_{x \to 0} sin x/x=1の証明だが、
高木貞治の「解析概論」では弧長を比較して、
http://www.amazon.co.jp/dp/4000052098/
この微分積分の教科書では面積を比較してやっていた。
http://www.amazon.co.jp/dp/4873611199/

東大後期の数学はよかった

難問揃いだけど、時間的余裕は十分だから安心感があった

ここの紳士たちに今年の東大理系数学の平均点を予想してもらいたいのだが
だいたい2010年並と見てよいだろうかね

ちなみに数オリ禁の灘生は自己採点80点/120点といっているそうだ

40/120

おおやっとレスがついたか
参考までに過去3年分くらいの平均点予想も書いてくれると助かるよ
というのも今年の東大は数学の得点が合否を分けそうだから
ちなみに東大模試の数学平均点（全体）はだいたい30/120くらいね

受験生の間では概ね昨年比-15〜-20と見積もっている

数オリ金で80/120は低くね？
100はとれるでしょうに

数オリって東大より遥かにむずいだろ

90/120だよ
ソースはtwitter

平均
2011 50
2012 55
2013 35

東大理系数学2013

今年の受験生による自己採点集計だと2番の出来が突出してよい
逆に1は1次変換に気づいてない者が結構多かったらしい
あと4の出来が思ったほどよくない

今年は平均予想35で、2010、2009並の難易度ということでスレ住人は異議なし？

今年の東大文系数学は見ごたえあるから見ておくべし
ありゃ文系のレベルじゃないなｗ

１２５(1)を確実に解いて３４勝負って印象


今年違う大学で面白い問題あったか？

>>771
北大東北大阪大京大名大九大理系東工見てきたら？

今年の予備校の解答速報みる限りでは易化した大学が何故か多いようだ

見てきたけど特に

この問題が一番印象に残った
http://nyushi.yomiuri.co.jp/13/sokuho/chiba/zenki/sugaku/images/mon10_1.gif

千葉の10番か。
河合塾がやたら色んな解法を提示してるね。

>>774
東大の文系数学見てみ

>>775
「tan1°は有理数か」を思い出したｗ

20=30-10
40=30+10
をしたくなるな

今年の入試数学は東大を除いて不作かも
東大5番は語り継がれるであろうな

京府医の問題誰かｳﾌﾟして

京大の2013年が全く話題にもならないなあ

京大は最近は東大と受験生のレベルが違い過ぎて（大学別模試にして7ポイントは違うらしい）
東大と同レベルの問題(2012等)でも、英語で合否が決まってしまう様になってしまったとのこと
しかも受検者層に大差が付いてきだしたのはここ5年らしい。

>>782
残念だけど東大文系の問題出しても差がつかなくてどうしようもないと思う
東大以外の旧帝やら東工あたりの数学力は東大文系より低い
ガチで

それはない

>>783
まず問題のレベルだけ難しいだけかもしれないし
何より理系は�VＣがあるから全くもって比較にならない。

ただ、数学は国語できるやつは勉強すればできるから、
その国語ができるやつらの最高峰がそこらへんの大学に勝っててもなんら不思議な話ではない。

ま、要するに大学受験レベルであれば、
数学が嫌で文系にいったって奴でもない限り、文系が理系に勝ちうる。

まぁ、言うまでもなく理系が英語や国語で文系に勝つこともある。
英語は特に。

とマジレスしてみる。

>>785
３行目の、、>国語できる奴は数学できる　は、何となくわかるようなわからないような。
ただ、論文などをきちんと読めて書ける、ということは論理思考と言うことで
数学に繁栄されるのかな、と

反映

>>786
結局数学も数学の記号を使った言語だから論理的な思考というのは英語同様に通用する。
まして、難関大の問題になればなるほど、そういうものが重視される。

簡単な例をだすと、英単語は知ってるけど、論理的な思考ができな奴は、
英文読んでそれを日本語なり英語なりで要約したり、要点を綴るということはできない。

数学と国語の関連性の話なのに英語でスマソ（汗）

いえいえ、結局、東大の英数国で生徒に要求する資質は、つまるところ、「論理」だと思います。

>>789
でしょうね。

でも最近は受験ノウハウとか、とにかく暗記！！みたいな奴でも合格できてるというのが
残念でなりませんね。

少子化の今だからこそ、東大は定員を削減すべき。

>>785
冷静になって問題見てみ
本番の入試だったら東工やら地方旧帝の数学は怖くない
東大文系の数学は怖い

>>791
だから言ったじゃないですか。
問題のレベルと合格者のレベルは必ずしも一致しないよ。

文系の１２３は別に難易度普通じゃね

>>789
東大は「論理なんて適当でいいから、とにかくスピード」じゃね？

スピードも確かに問われているけれど同時に論理も試されている。
微積分野だとスピード重視。確率だと読解力重視。論証もしっかり見ている印象
全方向型

今年の問題は
１．数学的背景を持つ標準問題
２．典型的だが細かなところが厄介な微積問題
３．状態推移の確率
４．数学的背景を持つ標準問題
５．それなりに難しい整数問題
６．立体求積

と、東大の出題傾向を完璧に踏襲した「いかにも東大」というセットだった。

数学的背景を持つ‥w

別に大げさな意味ではなくて
「有名な元ネタがあって、それをアレンジしてる」って意味ね。

東大３，５，６はＤランクっぽいね。
ただ、１９９０の５番や２０１０の３番みたいに
明らかに大数の評価がおかしいこともあるが。

3はCでいいと思うけどねえ

3は自称解けてる奴がそこそこいるのでCだろう
5と6はほとんどが解けていない

>>793
旧帝理系は…

東大の４は京大っぽい印象…

京大やったらあの問題完答してないと(2)は0点やろな

大阪大の問１のlim[θ→0]sinθ/θ=1の証明は、予備校の解答だと半径が1で中心角θの
おうぎ形の面積が1/2θを自明なものとして使っているが、しかしそれを
証明するのにlim[θ→0]sinθ/θ=1を使うから循環論法だと思う

それ使わずに円の面積がπr^2を示す方法はぼちぼちあるみたいだぜ
ただ、教科書の範囲外だろうから、それも示さないといけないかもしれないが

>>805
本質の研究という参考書でもその話が載っていた気がするわ

京大は受験生のレベルが落ちたから数学の難易度を下げたというより
数学の難易度を下げたせいで京大ブランドが低下して受験生のレベルが落ちた

やっぱり数学は受験の顔だからね
受験生を失望させちゃ駄目だよ

下らんAO入試の検討といい、最近の京大は迷走しすぎで
時代や空気がまったく読めていない

>>808
根拠が思い込みしかないな
そもそも数学の易化は数学の平均点上昇でで数学得点の期待値上昇なんだが

だいたい時代は一般入試離れが進んでいるというのがおかしい
留学生ひとつとっても日本のカリキュラムを前提にした一般入試はそぐわない
国立医は受験界では超重要だが地域枠や推薦が増えてるし
大学全体で推薦AOは5割近くになってる
ハーバードにいたっては一般比率ゼロ

訂正、時代が一般入試回帰というのがおかしい

そもそも京大なんて東大と併願可能だと蹴られまくってブランドがぼろぼろになってしまう程度の存在（歴史上実例はある）
国立大学同士の談合で前期併願不可にして
志望度の高い人を優遇するという学力以外のところで勝負してどうにか東大と同格扱いにしてもらってる学校なんだから
偏差値的価値観が京大としての王道みたいな想定をするのはどうかな

？
AO的入試を増やしたら京大の格が上がるとでも？

>>811
まずハーバード＞京大　という事実があるし
定員を振りかえるなら偏差値は確実にあがるな
AOやめたら慶應の格があがるとでも？

あがるんじゃない？
少なくとも日本でAOやって格が下がることはあっても
格が上がったケースなんて聞いたことない

それならなんで
慶應とより一般比率高い理科大の両方受かった場合にみんな慶應にいくんでしょうか

え？
元々の偏差値無視してそんなこと言いだしたら
東大と慶応比べたら〜とか何でもありだわなｗ

格がそもそも分からん。
数学難しくし過ぎるほうがよっぽど無意味だよ。
非医は1完で受かる奴も出てくるんだし。
数学は今年の京大レベルが調度良い。
東大は難し過ぎるわ5番6番白紙の奴多いだろ絶対。
AOは必要だと思うよ。私立に行く優秀な奴って案外多いからね。

>>816
それでも喰らいつくからあのレベルの問題が出せるんだよ
東大文系だって上位は東工の上位より数学できるから
あのレベルの問題が出せる

>>808
数学の難易度下がって何故ブランドが落ちるんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
短絡的すぎｗｗ

>>816
東大文系はバランスの良い標準問題のパレードだと思うけど...

昔の京大理系なんて数学０点でも受かるレベルだったからなぁ。
ほどほどに簡単な方が数学できる奴を取れる。
東大は文系も理系も今も昔もバランス良い気がする。

近年の京大数学とかつての京大数学のどちらが試験に
なるかといえば間違いなく近年の京大数学だろう

しかしながらそんな理屈や綺麗ごとを抜きにして
最近の京大数学の問題を見ていると
まったく難関大らしい風格が感じられないし
たとえば難関大の受験生の多くが手にとる大学への数学の
京大に対する評価もどんどん微妙なものになっている

そういう些細な京大に対する侮りの積み重ねが
ここ10年ほどのあいだに確実に京大を蝕み続けてきたように見える

関東からも志願者増えてるし人気はめっちゃあるでしょ。
数学がどうこう言ってるのは受験マニアだけ。

数学の件はさておき、京大は難易度大暴落してるじゃん。

いやしてないでしょｗ
阪大よりも5くらい上だ

もうそういう事でいいよww

>>823
阪大が壊滅してるんだよ

地方医大などで難しいやつなんかある？

というかこの頃の数学は地方大のほうが京大より難しいと思う。
採点方法とかは全然違ってくると思うけど純粋難易度だけなら。

>>826
京都府立医大、奈良県立医大

>>828
適当にweb上探したけど問題見つからないなあ
ネット上じゃ転がってないのかな
解答だけなんでかあったけど

>>829
全部じゃないけど…
ttp://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/

ごめんなさい、「今年の」って書かずに今年のについて話してたつもりになってたわ

東大BBDBCD
京大ADCBBC

東大の問５はxかyに適当な数を代入して１のゾロ目をつくる問題だが、しかし変な数を掛けて
ゾロ目を崩す訳にはいかないから、3yに1のゾロ目を代入してxに10^mを代入する形になることに
気づくのはそれほど難しくないのではないか
０９年問１のnが偶数のときに1+(-1)^n=2のほうが気づきにくいと思う

>>811
けられまくったといっても、京理入学者の３割以上は東大蹴りだったんだよな。

マジレスするけど、
こんなことを語る意味あんの？

>>816
お前AO入学組の実情知っててそんなこと言ってんの？
下手すりゃ中学レベルの馬鹿がゴロゴロいるというのに・・・

全く、数学の議論とは別になってるね。

ともあれ、難易度Ａ〜Ｄの分類基準を、客観的項目で挙げてもらうほうが、
まだ学校ごとの校風の差異を知る役に立つ。

東大BBCBDD
京大ABCBBC
阪大ABBCC
東大の最後二つはどちらかをCに下げてもいい
阪大最後もDにしてもいいかもしれない
阪大1はどうせ採点厳しくないだろうからこの評価

東大の6は放物線になること知ってりゃ難しくないからCでいい気もする

ぶっちゃけどっちも難し目のCでもいいと、おもう

いや、どっちもＤだな。毎年のことだが、このスレで大数の評価を
予想すると易しめの評価をするやつが多い。
ひどいやつは２００９の６番や２０１１の６番をＣとか言ってた。

>>838-840
大数なりこのスレなり、難易度評価の客観基準はないのかね （´・ω・｀）

>>840
何浪ですか？

東大文系は地底や東工大よりも数学ができる
東大理系・京大理系は一橋よりも英語・国語ができる．

合格者の駿台全国模試-平均偏差値（高2　文理共通問題）
http://www.i-sum.jp/sum/sum_page/topics/2008web_advance_vol2/2008advance02_2.pdf

(理工)東大理一　　英語-65.5　数学-70.2　国語-61.4　総合-69.2
(文系)東大文二　　英語-66.6　数学-63.6　国語-63.2　総合-67.4
(理工)京大工学　　英語-59.6　数学-65.1　国語-56.9　総合-62.8
(文系)京大経済　　英語-61.2　数学-58.8　国語-60.5　総合-62.0
--------------------------------------------------------偏差値60.0
(文系)一橋商学　　英語-60.9　数学-56.4　国語-54.8　総合-59.1
(文系)一橋経済　　英語-57.7　数学-58.2　国語-55.9　総合-58.6
(理工)東工四類　　英語-58.0　数学-62.5　国語-50.5　総合-58.0
(理工)阪大工学　　英語-54.6　数学-57.8　国語-53.2　総合-56.1
--------------------------------------------------------偏差値55.0
(理工)名大工学　　英語-52.1　数学-56.3　国語-50.9　総合-53.6
(理工)九大工学　　英語-51.4　数学-54.5　国語-51.9　総合-52.8
(理工)北大工学　　英語-50.6　数学-52.3　国語-50.9　総合-51.2
(理工)神戸工学　　英語-49.9　数学-54.3　国語-48.5　総合-51.0

今年は東大の採点が厳しかったみたいやな
難易度と素点は必ずしも連動せんよ

東大理系
BBCCDC
1:拡大行列に気付くかどうかだけ。もしかしたらCかも。
2:これは時間はかかるけど手法は基本的なので。
3:(1)は適度な難しさの確率なのでC。
(2)の計算は差分を考えるテクニックを知ってるかどうか。それだけ。11年の3がDだったのでこれもDか？
どちらも重い問題なので難易度は高い。
4:(1)は簡単。(2)は方針次第で難易度が変わってくる。試験場ではなかなか気付けないでしょう。C。
5:(1)の答えは汚く見通しが悪く,(2)の誘導の使い方もそう簡単ではない。確実にD。
6:これは経験次第。平面の方程式を知っていれば容易。知らなければ厳しい。ただ2008年3番がCなのでこれもC。難しめのC。

京大理系
ABCABB
1,4:ノーコメント。
2:具体的なnで実験する問題で，ありがち。
3:2002年東大ではBだったが，こちらは漸化式をたてるという誘導がない分でC。ただやさしめのC。そこさえ気付けばあとはすぐなので。
5:Cに近いB。減点されない答案を書くのはそれなりに大変。ただ，やっぱり計算量が少ない。
6:東大の3(1)に比べればゴミみたいな難易度。京大の確率としても難易度は低め。誘導がなくてCか。

どうでしょうかね。

大数がどういう評価でA〜Dランクをつけてるかわからないですが,私のイメージでは

A:基本的な問題集にも載っていて，かつ計算も大変でないような問題レベル
B:計算は簡単だが,ポイント(例えば東大1なら拡大行列という点)が1つある問題,
もしくは計算や記述が多少面倒だが,方針で悩むことはないような問題(例えば，東大2番)
C:計算がかなり面倒であるか,あまり有名ではない定石を知っていないと解くのが厳しい問題か,
試験場である程度自分で思いつかねばならないような問題。
D:計算が極めて面倒であるか，発想がかなり思いつきづらいような問題

ですね

個人的に注目の1題は九大後期4番。

来年は旧課程最後だから京大は数値計算とコンピュータ(プログラミングを除く)を出してくると予想
難易度自体は当然激ヌルだから出ないと高を括っていると差を付けられる

>>845
東大に関しては同意
4の幾何的な考察は東大じゃあんまないから面食らった人多いと思う
京大は知らん

>>845
>>843
京大はそれぐらいのレベルじゃないとみんなできなくて
差がつかないんだよ

山梨後期の問題うｐして

>>848
出るわけ無い

斜め上を行く京大だから台形公式とか２分法とか出してくるかもしれんぞ？

２分法と極限からめた問題作れそう

今年の東大5番みたいな問題ってどうすれば作れるんだろう
(1)みたいな不等式とかどうやってつくるの？

>>855
簡単だよ
先に1が99個並んだ数を不等式で表す
それだけ
解くときも同じ順序でやれば簡単

ちなみに京大はもはや出題能力がない
全学部的にも研究能力がないから
外部からときどきスター選手を呼んできて人寄せパンダにしている
内部の堕落は相当なものだろう

>856
たぶんそうね
それで(1)の答えがあんなに汚くなったんだろう

答えから逆算するのは簡単だけどってやつか

出題能力がないわけではないでしょ。去年の6みたいな問題を作れるには作れるし。
東大5番のようにセンスのない誘導がついてる問題よりははるかに良問。今年の京大は全問クソだけど。
というか入試問題がイマイチ⇒研究能力がない，なんて流石に飛躍しすぎでは。　

この易しい出題が続いている近年の傾向はI教授1人のせいなんじゃないの。担当者の。

望月さんも山中さんも外部からパクってきたんだよね
しかも附属研究所付という冷遇
コアな教授陣からは業績全くでてないよね

お前ら受験に毒されすぎだ

東大は優秀な教授が本郷に集められ
微妙なのが外局に飛ばされるんだけど
京大はそれと反対だな

そういう受験と関係ない大学批判は他でやってくれ。下らない。スレチだし

京大数学は来年どうなるのかねぇ。安定しないというか。
甲乙になってた頃を除けば03~06,11,13年は同じ位の難易度で安定してはいるけど
低得点勝負はさせたくないのかねぇ。医学部なんて満点付近争いになっちゃうだろうに

それどころか京大はもうセンターに完全依存しそうな勢いだからな
これからは東大数学しか見るべきものはないだろう

>>820
同意
京大は見栄張ってでも面白い難問を出して作問力を見せつけたほうがいいかも

>>856
同じこと言ってる人いた
http://icepotato.cocolog-nifty.com/blog/2013/03/post-f41d.html

>>864
まあいいよ
東大だけは別格で
推薦入試やったら終わるけどな

今年の東大５番と６番は難し過ぎて差付かないでしょ。
東大は相変わらず難しすぎ。
理�Vはちゃんと取ってくるから理一と理�Vで数学の問題
分けたほうがよくね？

理三でも数学安定しない人はそこそこいるぞ
彼らは理科英語が高めで安定してるから数学低めでも受かる

東大は問題難易度の割に時間が少なすぎる。3時間にすべき。
6番は発想として難しいわけでなく,今の過程ではあまりやらないタイプの問題だから難しいというだけ。
円錐の側面の方程式とか求めた経験がある人なら容易。80年代ならBかCレベルの問題。あんまり良い出題とは思えない。
位置も最後で敬遠した受験生も多かっただろうし,それが賢明。(最近は6番に異様な計算量の問題がきているし)

5番もなんか出題者の意図を汲むような問題であまり好きじゃない。いかにも作為的。誘導を付けるな,というのは酷だけども。
不等式を与えるよりも,1111…11=3k　と置けることを気付かせる誘導にすべきだと思うけどねぇ。
中抜きで・・・1111・・・を考えさせるよりも N=111…111 (桁数は3m)で考えるほうが自然。

>>838
放物線になることを知ってたらなんで難しくないんですか？

>>870
円錐を平面で切ると切り口は2次曲線(円,楕円,放物線,双曲線または2直線)になるということを知っていれば多少見通しがよいということでしょう。
特に母線に平行な平面で切ると放物線になる。ただ切る平面は(1)で与えられているし,むしろその知識が重要なのではなくて,
y=x上の点をパラメータ表示し,ベクトル(1,1,0)と垂直でかつy=x上の点を通る平面上における距離が一定の点集合を定式化し,あとはx=tと固定すればよい,ということを見通せるかどうか。
これは頭のよさというよりも経験でしょう。(特に試験場では)

簡単な曲線になることをしってる
なら普通に計算すれば出来るんだろうと思う

なんか思いつかないと解けないのかなあー
とか思ってフリーズするよりマシって程度じゃね

東大の6番と阪大の5番は同じ回転図形っぽい問題だけど
どっちが難しかったの？

>>699
そうそう、1989東大理系数学はやばかったよ。文系数学も2問は共通問題だったかな。
問題の傾向がガラって変わちゃって（おそらく出題者が全員変わった）
解けそうな問題が問2の1問しかなかった。問5が完全に高校数学を逸脱してるし。

英語が得意だったから、2日目勝負だなって当時は頭を切り替えたけど、
実は、24年経った今でも、問１で泥沼にはまったのが夢に出てきてうなされるｗｗ

回転図形の問題は特に80年代90年代には花形のように出題されていたように思うが、
2013年の東大6番、過去に類題はなかったのか？
1983年の東大理系6番も立体求積の難問。これと比べてもちょっと違うか。

http://server-test.net/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1983&v3=1&v4=6&y=1983&n=6

>>649
1989 CBCDCD　1988 BDCBCB　1987 BCBBCC　1986 BBBCBC

1989東大理系数学の大数の評価はこんなものなのか。
CBDDDDだと思ったけどな。

問2解いて、問1で式変形ではまって終わり。他はしっぽさえ掴めなかった。

>>875
８７年問６の円錐の問題は円錐面の方程式を作って解く方法があって、
それを経験していたら今年は有利だったと思われる

８６年の問６だった

あの短時間で解くなら放物線になることを知識として使って半分ぐらい点もらうってのが一番賢いと思う

http://server-test.net/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1989&v3=1&v4=4&y=1989&n=4

今は便利なサイトがあるね。1989理系数学問4。
当時は手が付けられないと思ったが、200桁っていう部分解を出したのは覚えてるな。
しかし、後半は、今、解答を読んでもどうしてそう解くのかがわからん。
数学センスの欠如なんだろうね。

２４年前の悪夢が蘇るが、読んでいて懐かしさが先にくる。
数学を得意にしていた友人が、数学終わった後、
真っ青になって吐いちゃったことを思い出す。

もしかしたら満点くれるかもしれないしさ

89年ね。全部解いたことがあるけど
CBDDCC という印象。4はそもそもアメリカの数学コンテストからひっぱってきた問題で,入試レベルに比べかなり難しい。
3はなんでCなのか謎。これはかなり難しい問題。今なら確実にD。
逆に6はDというほど難しいわけではない。ただ円形かつ確率なんて受験生が一番苦手とする分野だからDなのかもしれない
5は当時バームクーヘンが大流行だったからアレだけど，実は普通に高校範囲の積分でできる問題。

ちなみに前期最難は90年だと思う。そういえば90年4番も相似拡大の問題だったな

>>８８２
ほほぅ、素晴らしい解説ありがとう。
理三の知り合いが問4以外は完答っていってたから、本当に実力のある人にとっては、
89年はそれほどでもなかったのかな。地方県立の身としては、ありえねーって思ったけど。

確かに89年の問５は、今、解説サイトを見ると高校レベルの置換積分なんだな。
当時、大手予備校の出した解答は、教養学部で習う重積分？を使っていて、
その上で、「高校レベルを逸脱してる」って解説していた記憶があるんだ。

>>883
実は1988年は東大の問題の中でも歴史に残る難問(2番と3番,特に2)が出されたときなんだけど，
大数の講評には「理系は去年のような超難問はないのですが，むしろ去年よりも得点しにくいセットで，(あわせて)3題で十分です。」
とあった。　受験報告を見ても確実に解けてるのせいぜい2で，とりあえず書いた，レベルが1,5,6でみんな3,4は捨ててる。
なのでかなり難しいセットだったのだと思う。1,6なんかもかなり難しい部類だし。

ただ，3,5は大学ではよく知られたテーマを下敷きにしているので，SEGだの大数だので高度な数学をやっていた受験生にはそうでもなかったのかもしれない。
当時の東大は90年2番にも見られるように，背景問題のオンパレードだった。
問5は多分f(x)=πx^2sinπx^2とせず一般のf(x)でやると高校レベルを逸脱してしまうから，そう書いたのだと思う。

89年でまだ解ける問題は2と3(1)ぐらい
2ですら図形的考察が出来ずに失敗した受験生が多い
3は(1)が直接計算すればよいから寧ろ他の問題より楽
4は変則型の数列問題で、非常に難しい割にはその問題だけ出来たという人もいたらしい
5は普通に部分積分しようとして大多数の受験生が討ち死に、微小体積を考えて積分していくのが現実的。逆に微小要素に気付けばそれほどでも
6は大抵の受験生にとって糸口すら掴めない超難問。n/3をどう使うか、使用した後の式変形も分かりづらいので平均は限りなく0点に近いと思う。

1990年は極めて難しいこと折り紙付き
まだ解けるのが4,1,3ぐらいか
この年度では4が一番楽だと思う
3も(1),(2)共に図形を描いてみて気付けば易しいという曲者
2(1)で単に係数比較しようとしてワケワカメになった受験生多数。まして(2)をや
5は十分条件を示すのがやっとだと思う、2009年京大に図形の十分条件の確認→必要条件を証明する問題があったが、その問よりよっぽど難しい。
6は数列の問題である程度答えの範囲は絞られるので少なくとも(1)は何とか出来なくもない。難問であるが1989年の6よりは楽に感じた

6題セットとして東大史上で一番難しいのは1990年で次点で1989年なのは異論が無いと思う。平均点は10〜20点ぐらいで理III以外は試験にならなかったと思われる
その次が1992年、1998年辺りか

>>885
89年5は素朴に考えれば解決しますよ。
「バームクーヘン積分というテクニックのみを知っていて，その証明の細部を知らない受験生が多い」
から余計混乱し，積分変数を変えるというアタリマエのことに気付かなかったのだと思います。
むしろ微小要素など持ち出したら減点されるでしょう。

6番もn/3は単に計算が楽になるように与えられた数であり，どう使うかがポイントではありません。
本問の難しさは，そこではなくやはり円形で考えづらいからでしょう。
当時の大数にも「落ち着いて考えれば難しくないのですが，試験場では混乱させられた人が多かったようです」
とありました。立式さえできてしまえば平易ですが,立式するまでが難しいですね。

また,90年の5番は確かに難しいですが，09年の京大の問題のほうが難しいでしょう。
というか，ジャンルが違うのでそもそも比較はできないでしょう。
逆に90年の6番はかなりの難問で,(1)から完答は厳しい。(2)にいたっては厳密な答案を書くのは不可能でしょう。
なぜならば本当に収束するかどうかの議論がかなり面倒だからです。答え自体は実験することで予想できますが。
そういう点で89年6番よりはるかに難しいでしょう。

この頃の東大は,09年の東大・京大を合わせた様な出題がされていて,極めて難易度が高いですね。
個人的には99年もかなり難しいと思いますが。(加法定理の証明など，試験本番で出されたらかなり動揺するでしょうし。)

(補足)数列という言い方には語弊があったので
89年の4
本質的には1/(1-(10^10/3))を級数展開して級数の形に持っていく問題
90年の6
無限級数の和を応用した確率問題であり、41/333とかを直接式変形をしていけばモヤモヤとしたものが見えてくる。
あとはそのモヤモヤとした直感からどう求めていくかが難しいが

ちなみに1988年は2,3は捨て問だが1,4,6はA〜B程度であり寧ろ例年より簡単な年
80年代後半〜90年代初頭では最も易しいといってもいい

89年の整数も難しいとはいっても
10^(210)/(10^10+3) の下1ケタですから，
10^(210)=(10^10+3)*Q+r 見易さのため10^10=xと置くと
x^21=(x+3)*Q(x)+r(x) 　であとは組立除法と剰余の定理で
10^(210)/(10^10+3) = 10^210+…+(-3)^20-3^(21)/(10^21+3)
とすればいいだけなのだけどね。級数展開，というのは大げさ。

組立除法と剰余の定理でというのはよく分からないが、
10^(210)/(10^10+3)の形からとりあえず((10^10)^(21)+3^21)/(10^10+3)として
例の公式a^n+b^n=(a+b)(…)を使ってみたくなるところではある。
そうすると厄介な分母の10^10+3を消せる
この問題の難しいところはヒントの3^21の値をどう使うのかが初見では分からないところにあって、
それは、>>887の級数展開みたいに10^(210)/(10^10+3)をいじってみてようやく分かる

９０年の問４は行列が拡大と回転の合成になっていることに気付くのも易しくないし
さらにそこから三角形の相似に着目するというのは類題を経験してなければ試験場で
気づくのは困難だろう
しかも共通部分が空ではない領域の和集合というのも高校生には分かりにくいと思われる
共通部分が空のときのように三角形を計算してシグマをやらかした受験生がいたと想像する

９０年問１もa_nの発散を評価するのは大学の数学の最初の方をかじってないと難しいと思われる
だいたい極限を求める問題の答えに∞は書きにくい

>>881
放物線になることは教科書に書いてあるから使ってもいいと思う

上の話題だけどさ、結局ね

東大受験生だけとてつもなく勉強して京大地底東工一橋の受験生は
ほどほどでいいやってなってる現状で難問なんて出せないのよ

難問出しても喰らいついてくれるの東大受験生だけだもん
東大文系の数学ですら地底理系じゃ全然できなくて点差つかないんじゃないか？

>>890
だったらクソ簡単だよねあの問題

教科書に書いてあるか？それに放物線だとわかって簡単になる意味もわからん。

だって放物線ってわかってたらy軸対称な放物線の対称点じゃない2点の座標すぐにわかるから簡単に放物線の式出せるよ

yz平面上での話ね

ああ、そういう抜け道があるのか……まったく気付かんかった

東大受験生って東大の問題解けてるのかな？
単に低得点勝負になってそうな気が…(模試の平均とか見てると)
部分点で点数しっかりあげてるのかね。文系とか。

外野からすると難しい方が見てて楽しいからいいけどねぇ。

>>894の書き方は少し微妙だったけどとりあえず放物線の式出せるんだわな

理一だと40〜60、理三だと60〜100って感じだな
部分点勝負になってるのは事実だと思う

円錐曲線の話は大概の高校で話すだろうなあ
あと参考書には出てるし、放物線になることを知らない東大受験生がいるとも思えない
ま、普通に使うだろ

円錐面の式を出すのはそれはそれで簡単だけど

教科書には参考として載ってるね

実教出版
http://www.jikkyo.co.jp/book/detail/102510
研究として「絶対値を含む方程式・不等式」「ヘロンの公式」
「円錐曲線」を扱っています。

（excel）
www.jikkyo.co.jp/contents/download/1649065417
口絵のカラー写真や円錐と円錐曲線の図，巻末には媒介変数表示された曲線や
極方程式で表された曲線の図などがあり，授業時の指導資料にも配慮されている。

aとαとβだけわかれば面積出るんだしそれでいいんじゃないの？
別に難しく考えなくても

東大の問題って素直に考えればけっこう簡単だったりするよね

>>897
図書館の受験本情報だけど、最近の理1で4割が合格の目安とのこと
学校によっては必要以上に数学勉強するなと指導してる
（文系なら二次数学捨てろと）
そんな時間あれば理科、英語、国語にまわせって

東大はどの科目もソツなくこなす人を求めてるからって

俺の友人は東大・京大の理系数学どの年でも６完安定レベルだったけど、
京大落ちたはw

>>905
悲惨だなｗ
他の教科がダメダメだったんだろうなきっとｗ

>>900
確かに円錐面の式は簡単に出るね
ここの理系第６問の解答の２ページ目に出し方出てる
http://www.oran.co.jp/teikyou/

>>902
高校範囲を逸脱しようとするから難しくなるんだよな
所詮子供のペーパーテストに過ぎないわけで

灘中学の入試問題を大人が考えると逆に難しいようなものか

それは受験算数に慣れてないからってだけじゃ

灘中の算数、こういうの小6に解かせるからなあ

数xに対して、xを越えない整数のうちで、最も大きいものを[x]であらわします。
次の2010個の整数の中に、全部で何種類の整数がありますか。
[1*1/68],[2*2/68],[3*3/68],………,[2010*2010/68]
（2010第2日目[3]）

>>910
あーなるほど
階差が68以上になると間が抜けるかもしらんわけか
それに気付くかどうかだな

>>910
98東大の問題に似てる
この問題自体は割とよくある題材だけど、大学入試をアレンジして中学入試にすることは多いんだろうな

>>912
そうだね
多いね
どの中学も東大に受かりそうな生徒の獲得に必死なんだろうね

今年の名大や昔の早稲田、2012年数学オリンピック予選…

去年のいつかの学コンにもあった

>>913
気持ち悪いけどな
本来地底東工ぐらいの数学でいいんだ
所詮受験数学なんだから
この手のお受験組のせいで難易度が無駄にインフレしてる

その点京大なら数学激ヌルで地方公立進学校でも頑張れば
灘と同じぐらい取れるｗ

医学部行きたいんですが、どっちがお勧
め？

英語が得意⇒脅威
数学が得意⇒離散

灘の生徒は10代のうちがピークやからね
大人になってノーベル賞やフィールズ賞と取ったり、将来大企業になる会社を企業することは殆どない
たまにいても村上ファンド程度やし、野依先生も京大工や

灘も開成も入学した達成感で
燃え尽きとは言わないけど目標喪失
後は冷めたままで大学生活を送る

中学といえば入試でパーフェクトシャッフル出してる所があったな
まあ証明じゃないから遥かに楽だが

age

大数見たら、東大の五番はやっぱりDだった

立ち読みやけど東大前期理系の大数評価
BCCCDC
理I理IIなら2問とれば十分合格圏であろうということやった

第１問に解きやすい問題があって、トータルでは難だけど精神衛生上好ましいセットだな。

一番心臓に悪いのは1999年ｗ

>>925
難の評価をした代ゼミの顔を立てたのだろうか

第2問・第4門がC？

東大ＢＣＣＣＤＣ
京大ＡＣＣＢＢＢ

37*3=111なんてどうやって思い付くの？
確かに子供の頃、
1
11
111=
1111=
11111=
111111=
っていうのを本で見たことあるし、例えば岩波の数論入門にも書いてあるけどさあ。
後から考えれば、問題に「三個ずつブロック分けして考えろ」みたいなヒントらしきキーワードはあったけどさ

限られた試験時間で、他の解答の見直しもしなければならない中、あの問題だけに「10分も集中できないっ」ていうのが実感。

ちなみに(1)は合ってた。変な答えで、(2)に関係ないし(もちろん十分条件を与えるのだが)、自信が持てなかった。
しかし合ってたのはエライ。総合的に見ても数学の点数はまあまあ。俺は東大理系の全受験生の中でもかなり上位の部類だと思う。

つまり俺は日本全体の中で考えて、かなりの数学の使い手ってことだ。
今後の俺の活躍が楽しみだな。

あと確率。

確率で「考察部分」じゃなくて「処理部分」が重かったのは、東大ではあんまりないんじゃないの？(初めて？)

三番のでっかい解答用紙に、「こんなスペース」必要ないだろ？とか思って解き始めたら、結構スペース使った。
ちなみに問題冊子に下書きとかはしなかった。俺は確率が得意なんでね。解答用紙に直接書きました。

偶奇で分けるのがポイント・東大はよくこのパターンを出す、
とか言ってる奴がいるけど、そんなところはポイントじゃないだろ。

まあ一番も四番もそうだけど、見てすぐ分かる問題が出たりして、今年の東大理系数学の質は高くは無いよね。六番の体積も工夫が無い。しかし全体的に難しいことは難しいと思う。

結論としては「俺より少し下のレベル」で線引きされていたので俺は得した感じでした。

>>930
＞37*3=111なんてどうやって思い付くの？
それはちょっと違う
111が3の倍数だから結果的に37*3=111になる
3の倍数っていうのは3yから出てくるってことな

そもそも1111…111が3の倍数なんだけどね

>>932
それは今は分かってるんだけど。

ちなみに君はこの問題を見たとき自力で解けた？

俺は「3の倍数」を使うっていうのは気付いたのだが、そこから先が全く分からなかった。
xに10のべき乗を代入して桁を上げていくのも分からなかった。

>>933
解けたよ
ただ、さくっとできたわけではもちろんなくて、Aを
A=（適当なほにゃららら）111…1111（m桁のほにゃらら）
→A=p*10^(m+99)+111…1111*10^m+r と表せる（0≦r＜10^m)
→p*10^(m+99)+111…1111*10^m≦A<p*10^(m+99)+111…1112*10^m
で、あとはあの不等式とにらめっこ

>>934
スゴいな。
君は東大受けたの？

>>935
受けたよ

10数年前だけどね、HAHAHA

>>936
そうなんだ。

この問題は不等式の評価(誤差)は関係無くて(桁は適当に調節できるから)、
不等式で押さえる「左辺と右辺の係数」がポイントになる、という当てはめ(実物を作る)問題なんだけど、俺には難しかった。

111111…を一括して扱おうとしてしまった所がまずかった。よく観察して、分割していけば良かったなあ…ということを教訓にしたいと思います。
じゃあね。

てか08年の整数やってれば多少は容易だわなぁ。3の倍数判定法も中受した奴には常識。
ホントに地方の生徒集めたいのかねぇ。3，6番といい。11年みたいな問題もどうかとは思うけどw

でさ前にちょっと話題になった
切断面が放物線になってるのを明らかとして切断面求めるのは点もらえるの？

そう言えば、入り口で配ってた「東京⇒大学入試予想問題2013(時代錯誤社入試研究会編)」
の数学第１問って的中じゃないのｗｗ
誰も言わないけどさ。

R(θ)=e^(iθ)を(微分可能性とか)わざわざ証明してから使った人いるんですかね？

「あなたが大学の線形代数学及び複素関数論を学習しているならばその内容を利用しても良い。ただし予備校講師による付け焼き刃テクニックを用いた者は失格とする」とか書いてあるけどｗｗ

2と4がCはあると思ってたが、なんで6がCなんだ？
2008年3にしろ2010年6にしろ、大数は意地でも東大の立体問題に
Dはつけないよね。受験報告のでき具合は壊滅的なのに。

特別な発想がいらないからとかじゃ


東京⇒大学入試予想問題2013ってなに？

まあ難しいわけじゃないしねえ。10年の6番なんかはDでいいと思うが

>>930
今年のJMO予選の[9]は、111÷3=37は知っていて当たり前で、
111…111 (33桁)が67で割り切れることまで洞察しないといけない問題でしたね。
http://www.imojp.org/challenge/old/jmo23yq.html

111…111 (66桁)が67で割りきれるのはフェルマーの小定理より自明ですが、
33桁の方が割り切れるのを示すのは難しいと思います。

まあそれは手計算しかないわな。離散対数問題だし…

阪大理系[5]はD#か

結構不思議。難しいとは思うけど。まあ安田のオッサンも枯れてきてるしなぁ

>>938
やっぱり地方の学生集めたいのか？
というより均質にしたいのかな？学生の出身高校が偏る現状では
だから推薦入試とか出るんだなｗ
でも一定程度の実績って数オリや物理、化学、生物オリで実績なんだろうけど
そういう人はたいてい有名進学校在籍だしｗ
でも、地方でごくたまに化け物的にできるやついるけれどほとんどが　有名進学校の人＞地方のできる人
じゃない？

>>944
君スゴいね！
実は今、それやってるところなんです。
1○2○3○5○が解けて(正解)、7×が解けずに答え見た。

9はパッと見でフェルマーを使うとは思ったが、使い方が分からず考慮中です。

多分指数を素因数分解するのかなあと。

3,9,27,37,67か

今年の東大は2もBだろうね、出来は1より良いぐらいなんだが

2013東大前期は採点が非常に厳しかったようだよ
理I理IIの不合格者も含めた全体平均は20点台前半じゃないか

ソース。
つーかホントに採点が厳しかったのか？単に出来が悪かっただけなんじゃ。
今年は珍しく取れる小問が少なく完答メインだったし。
易しい1,2が完答系、3,6は(1)から難しく、4,5は(1)にも小骨がある。
となると最後まで楽に結論が出せそうなのはあまりない。1,2だって試験場ではまあ簡単じゃないし。

去年一昨年は点が取りやすいし、2010,2009年は難しいとはいえやりやすい問題があったしな。

それとも今までそんなに結論出てなくとも部分点くれるような甘甘採点だったのか？

まだ不合格者の開示しか出てないんだから採点の厳しさについては何とも言えない
不合格者が低いのは当たり前なんだから

受験者平均点は2009が35/120、2010が30/120ぐらいで2010の方が低い
標準偏差は2009の方が小さいといった感じだった

2009は1(3),4,5,6は殆ど出来ていないが1前半,2,3は正解率高いので30〜50点に固まっている
2010も1,4,5がB〜C相当、2,3,6がC〜D相当で易しいのは1(1),4(1)ぐらいだったので割と分布はバラけている

2012はそれらと比べるとどうなのでしょうね

（訂正）
対して2010は1,4,5がB上位〜C下位相当、2,3,6がC〜D相当で易しいのは1(1),4(1)ぐらいだったので割と分布はバラけている

2012から小問少ない完答重視で2013も引き継いでいる。2013は2009,2010にくらべたらどうなのでしょうね

京大は2007辺りから受験者層で東大より目に見えて差が拡がってきたのでA〜Bレベルの問題じゃないと手が出ていないといった感じ
00年代前半　東大実践60≒京大実践63、今　東大実践57≒京大実践65

A〜Bレベルの問題じゃないと手が出ていない,というよりも
基本的にC中位レベル以上の問題で,誘導がないものは受験生の大半は点が取れない,ということ。
東大にせよ,京大にせよ。C,Dにも色々な種類があって,
東大09年1番,京大09年6番のように最後の証明は困難でも部分点を稼げるDや
東大09年6番や京大09年2番のようにはじめから手が出ないDがある。
これはCにしても同じことで,部分点を稼げないようなタイプのC,D問題というのは受験生はほとんど解けないのが実情。
今年の東大が難化,と受験生の多くが言っていたのは,内容的に難しくなったのもあるが,誘導が少なかったからというのが大きい。
これは90年代の東大に近い。あの頃は誘導もなければ内容も高度で受験報告も酷いものだったけれど。

なので単に受験生レベルで東大・京大の問題を比較するのは意味がない。
どちらの大学の問題も解いてればわかるけど,東大・京大数学は難しさがまったく別物。
京大07年乙や09年乙,12年の問題を東大生にやらせても結果は似たようなもの。

東大・京大の学力差が有ることに異論はないけれど,これとは無関係。

>>953
今も昔も総合点での理1上位合格層でも数学のメディアンは6割程度というから、
採点が厳しいのか、数学だけできる人が総合点で落ちてるのか
それは分からないけど

今推奨されてる東大合格法は、「大学への数学だけには手を出すな」

この言葉で推して知るべしのような気も・・・

東大は数学の配点が低いからな
それでこの難易度だしコスパ最悪なんだろ。英語理科が(比較すると)易しいからね

東大不合格者の点数開示（ネット上）を一通りみたけど
自己申告でも画像うpでも50点台がまずいない
去年の不合格開示とはここが大きく違っている

おそらく今年は京大スタイルで採点したものと思われ

京大スタイルだったらもっと低いだろ。
去年はかなり簡単だったから多分数学で差がついてないというだけ

京大って部分点あげまくる方式だよね

計算用紙も見てくれるとか伝説の京大スタイル・・・

現在の京大の標準〜やや難の問題を
誘導なしに解かせるスタイルって
個人的にはけっこう好きなんだけどね
極端なまでの問題文の短さとか

あと解答の方針によって解答の分量が極端に変わるのも面白い
これは大数とかのよく吟味された簡潔な解答だけを眺めていても見えてこない部分

難易度低すぎやろ。流石に。
03〜05年あたりは流石に欲しい

京大は数学を激ヌルにすることによって
医学部では数学の強い灘と公立進学校の差がなくなり
非医では留年予備軍の数学オンチは確実に落ちる
全学部にメリットがあるのだから難化などするはずがない

今年は東北大と東大で
nの式×r^n
の無限和を求める問題が出たのが印象的だった。

>>966
京都大学電気電子工学科(定員130名)では、今年ちょうど70名が留年

落ち過ぎ

age

今年の東大4番って東大らしからぬ感じだよな

そういう1問から傾向の変化が始まるのかもしれないよ。

とはいえ、「元ネタがある」「愚直に立式すると未知数3つの対称式っぽいのが出てくる」
という2点で「いかにも東大」という印象も持った。

京大そんなに単位厳しいの？
天から降ってくるんじゃ？

誰か知っている方々一言お願いします。

入試問題の難易度が、京大の数学って東大に比べてそんなに簡単なの？

遥かに簡単

次スレから東大単科医大数学の難しかった時期&京大数学の激ヌルだった時期にスレタイ変更だな

なんで？
「東大単科医大京大数学の最も難しかった時期」
でいいじゃん。
易しい問題には興味ないわ。

>>974
正確には、「京大の数学って東大に比べて問題文が短い」