＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part95＊＊＊

>>431
>>429の解説です↓
n^9-n^3=n^3(n^3-1)(n^3+1)
nを9で割った余りをrとする。
r=0､1､3､6の時は明らかにOKで、
r=2のとき 2^9-2^3=2^3*7*9
r=4のとき 4^9-4^3=4^3*63*65
r=5のとき 5^9-5^3=5^3*124*126
r=7のとき 7^9-7^3=7^3*342*344
r=8のとき 8^9-8^3=8^3*511*513
以上より、n^9-n^3は9で割り切れる