＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part95＊＊＊
327 ：大学への名無しさん：
>>325
とりあえず a=5^2010 とでも置くと， 7^a．
以下常用対数を用いて，a の値を求める．
log a=2010 log 5=2010 * 0.698970004 = 1 404.92971
∴ a=10^(1 404.92971)=(10^1404)*(10^0.92971)
log (7^a) = a * log7={(10^1404)*(10^0.92971)}*0.84509804
10^1404は桁に関するだけなので，残りの (10^0.92971)*0.84509804 が最上位の数字と関係がある．
計算機に任せると(10^0.92971) * 0.84509804 = 7.18814939．
よって最上位は7．
ウルフラムさんとも一致w
7^(5^2010) - Wolfram|Alpha http://bit.ly/dyDFYx
とりあえず a=5^2010 とでも置くと， 7^a．
以下常用対数を用いて，a の値を求める．
log a=2010 log 5=2010 * 0.698970004 = 1 404.92971
∴ a=10^(1 404.92971)=(10^1404)*(10^0.92971)
log (7^a) = a * log7={(10^1404)*(10^0.92971)}*0.84509804
10^1404は桁に関するだけなので，残りの (10^0.92971)*0.84509804 が最上位の数字と関係がある．
計算機に任せると(10^0.92971) * 0.84509804 = 7.18814939．
よって最上位は7．
ウルフラムさんとも一致w
7^(5^2010) - Wolfram|Alpha http://bit.ly/dyDFYx
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