【大学への】1対1対応の演習 part24【数学】
例題数（演習題も含むと2倍）
数学Ⅰ(57)
数学Ⅱ(102)
数学Ⅲ(81)
数学Ａ(46)
数学Ｂ(59)
数学Ｃ(54)
東京出版 http://www.tokyo-s.jp/index.shtml
【take off】大学への数学【日々演】
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1272125799/l100
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題5
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1254652332/l100
新数学スタンダード演習vsやさしい理系数学
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1266582296/l100
新数学スタンダード演習＆新数学演習その２
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1272174467/l100
数学Ⅰ(57)
数学Ⅱ(102)
数学Ⅲ(81)
数学Ａ(46)
数学Ｂ(59)
数学Ｃ(54)
東京出版 http://www.tokyo-s.jp/index.shtml
【take off】大学への数学【日々演】
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1272125799/l100
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題5
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1254652332/l100
新数学スタンダード演習vsやさしい理系数学
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1266582296/l100
新数学スタンダード演習＆新数学演習その２
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1272174467/l100
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2 ：大学への名無しさん：2010/04/27(火) 21:03:45 ID:ATrKiXwY0
A 数と式
S 2次関数
C 図形と計量
S 整数
B 集合と論理
B 場合の数
B 確率
C 平面図形
A 式と証明
A 複素数と方程式
B 指数・対数・三角関数
S 座標
B 微分
A 積分（数式）
A 積分（面積）
B 平面ベクトル
B 空間ベクトル
C 数列
S 融合問題（ⅠＡⅡＢ）
A 極限
S 微分応用
A 積分（数式）
S 積分（面積）
S 積分（体積)
S 微積分総合
S 行列
A ２次曲線
A いろいろな関数・曲線
S 曲線総合
S 2次関数
C 図形と計量
S 整数
B 集合と論理
B 場合の数
B 確率
C 平面図形
A 式と証明
A 複素数と方程式
B 指数・対数・三角関数
S 座標
B 微分
A 積分（数式）
A 積分（面積）
B 平面ベクトル
B 空間ベクトル
C 数列
S 融合問題（ⅠＡⅡＢ）
A 極限
S 微分応用
A 積分（数式）
S 積分（面積）
S 積分（体積)
S 微積分総合
S 行列
A ２次曲線
A いろいろな関数・曲線
S 曲線総合
3 ：大学への名無しさん：2010/04/27(火) 21:04:55 ID:ATrKiXwY0
評価
S：1対1じゃなきゃ駄目なんだ
A：1対１を一度は解いておけ
B：1対1にこだわる必要はないけど1対1を薦める（よくまとまってるから）
C：1対1でやる必要なし
整数は難関大でも1対1で十分。
あと、ミニ講座は分野に関係なく 結構役に立つので一読しておいた方がいい。
あくまで参考程度に、鵜呑みにする事勿れ。
S：1対1じゃなきゃ駄目なんだ
A：1対１を一度は解いておけ
B：1対1にこだわる必要はないけど1対1を薦める（よくまとまってるから）
C：1対1でやる必要なし
整数は難関大でも1対1で十分。
あと、ミニ講座は分野に関係なく 結構役に立つので一読しておいた方がいい。
あくまで参考程度に、鵜呑みにする事勿れ。
4 ：大学への名無しさん：2010/04/27(火) 21:05:53 ID:ATrKiXwY0
☆ＱandＡ☆
Q1 １対１と青チャートはどちらが自分に合ってますか。
A1 あなたのことをよく知らないのでわかりかねます。
Q2 １対１は青チャートと比べて網羅されていますか。
A2 必要な道具はほとんど揃う。比べてってなんだ？
Q3 黄チャートから１対１につなげられますか。
A3 問題見て解けるかどうか自分でわかりませんか？
Q4 １対１の後には何をやったらいいですか。
A4 新スタ演、過去問など、１対１をキチンとやったなら自分で決められると思います。
Q5 １対１で自分に合わない分野があるんですけどどうすればいいですか。
A5 無理せず基礎に帰れ 。
Q6 時間が無いので、１対１の特定分野だけやるのでは駄目ですか。
A6 ダメって言ってもどうせやるんでしょ？背中押してもらいたいだけなんだから。
Q7 １対１は例題だけやればいいのですか。それとも演習問題までやるべきですか。
A7 自己責任で。当然演習までやったほうがベターです。
Q8 １対１でどこの大学まで狙えますか。
A8 旧帝・東工・早慶・単科医、このランク以外は狙える 。
Q1 １対１と青チャートはどちらが自分に合ってますか。
A1 あなたのことをよく知らないのでわかりかねます。
Q2 １対１は青チャートと比べて網羅されていますか。
A2 必要な道具はほとんど揃う。比べてってなんだ？
Q3 黄チャートから１対１につなげられますか。
A3 問題見て解けるかどうか自分でわかりませんか？
Q4 １対１の後には何をやったらいいですか。
A4 新スタ演、過去問など、１対１をキチンとやったなら自分で決められると思います。
Q5 １対１で自分に合わない分野があるんですけどどうすればいいですか。
A5 無理せず基礎に帰れ 。
Q6 時間が無いので、１対１の特定分野だけやるのでは駄目ですか。
A6 ダメって言ってもどうせやるんでしょ？背中押してもらいたいだけなんだから。
Q7 １対１は例題だけやればいいのですか。それとも演習問題までやるべきですか。
A7 自己責任で。当然演習までやったほうがベターです。
Q8 １対１でどこの大学まで狙えますか。
A8 旧帝・東工・早慶・単科医、このランク以外は狙える 。
5 ：大学への名無しさん：2010/04/27(火) 21:06:54 ID:ATrKiXwY0
ＬＶ0 大数？どうせ典型的オナニー参考書だろ？どうでもいいよ…
ＬＶ1 １対１はあんまり難しくっぽくないな。ってかこの著者何で逆手流にこだわってんの？
ＬＶ2 1/2|ac-bd|は便利だな。逆手流ってのは２変数でも使えて結構いいかも。
ＬＶ3 逆手流って神じゃね？理想の解法って感じ・・・
ＬＶ4 三角不等式って応用効いていいな。垂直ベクトルとか１文字固定法とか合同式とかもいい・・・
ＬＶ5 正射影ベクトルって別に便利じゃないのにカリスマ扱いされててうぜぇ。正射影ベクトル死ね！
ＬＶ6 正射影ベクトル、h求めてくれ！
ＬＶ7 やべぇ正射影ベクトル最高！正射影ベクトルと鉛筆さえあれば東工大数学入試突破できる！
ＬＶ8 正射影ベクトルで射精した！俺は正射影ベクトルで射精したぞ！！
ＬＶ9 やっぱユークリッドの互除法は最高だわ
MAX ファレー数列の性質を自力で証したいよぉ～
---
以上テンプレ。
ＬＶ1 １対１はあんまり難しくっぽくないな。ってかこの著者何で逆手流にこだわってんの？
ＬＶ2 1/2|ac-bd|は便利だな。逆手流ってのは２変数でも使えて結構いいかも。
ＬＶ3 逆手流って神じゃね？理想の解法って感じ・・・
ＬＶ4 三角不等式って応用効いていいな。垂直ベクトルとか１文字固定法とか合同式とかもいい・・・
ＬＶ5 正射影ベクトルって別に便利じゃないのにカリスマ扱いされててうぜぇ。正射影ベクトル死ね！
ＬＶ6 正射影ベクトル、h求めてくれ！
ＬＶ7 やべぇ正射影ベクトル最高！正射影ベクトルと鉛筆さえあれば東工大数学入試突破できる！
ＬＶ8 正射影ベクトルで射精した！俺は正射影ベクトルで射精したぞ！！
ＬＶ9 やっぱユークリッドの互除法は最高だわ
MAX ファレー数列の性質を自力で証したいよぉ～
---
以上テンプレ。
6 ：大学への名無しさん：2010/04/30(金) 17:41:05 ID:ZMGSQqbI0
平成１６年度に出版された１対１の新課程版持ってるんですけど、今の１対１とは随分内容変わってるんですか？ 買い換える必要ありますか？
>>6
変わってない。今と同じ。
変わってない。今と同じ。
あ、でも誤植だらけだから、公式サイトで誤植情報見た方がいいよ。
9 ：大学への名無しさん：2010/05/01(土) 04:58:24 ID:RfKW1on/0
公式サイトに載ってないのとかあるよね
例えば以前にも話題になったと思うが受験数学の理論問題集で批判されている
凸性の活用（数3のP.48）のところ本屋で立ち読みしたら下に凸の定義を
弦ABは弧ABの上側とするなら本解答ではダメで・・・みたいに書いてあったが
俺が持っている版ではそのコメントはないし
例えば以前にも話題になったと思うが受験数学の理論問題集で批判されている
凸性の活用（数3のP.48）のところ本屋で立ち読みしたら下に凸の定義を
弦ABは弧ABの上側とするなら本解答ではダメで・・・みたいに書いてあったが
俺が持っている版ではそのコメントはないし
10 ：大学への名無しさん：2010/05/01(土) 05:12:41 ID:RfKW1on/0
公式サイトのは正誤訂正なのでコメントの追加は別問題といわれればそれまでだが
あと数3のP.13の演習題(3)で平成17年の版では「f(x)がx=aで微分可能のとき」
となっていてそれじゃあ後ろの解答ダメじゃんとか悩んでいたら今本屋で並んで
いる版では「f(x)が微分可能のとき」と変わっていた
これも公式ホームページの訂正には載っていない
あとは大丈夫かと思う
あと数3のP.13の演習題(3)で平成17年の版では「f(x)がx=aで微分可能のとき」
となっていてそれじゃあ後ろの解答ダメじゃんとか悩んでいたら今本屋で並んで
いる版では「f(x)が微分可能のとき」と変わっていた
これも公式ホームページの訂正には載っていない
あとは大丈夫かと思う
11 ：大学への名無しさん：2010/05/01(土) 13:20:40 ID:9e0OANag0
どうもありがとうございます。 志田のベクトルを何周もして次にやるベクトルの参考書悩んでるですけど
１対１で足りますかね？ なかなかベクトルでいい参考書が見つからなくて。
１対１で足りますかね？ なかなかベクトルでいい参考書が見つからなくて。
12 ：大学への名無しさん：2010/05/01(土) 17:53:53 ID:XLib+Tp30
絶対値つき関数って、教科書じゃ全くカバー出来ないんですが、
1対1には出てくるので、ほとんど解けません。
良い参考書ってありますでしょうか？
赤チャートなら大丈夫ですかね；
1対1には出てくるので、ほとんど解けません。
良い参考書ってありますでしょうか？
赤チャートなら大丈夫ですかね；
絶対値の定義は教科書に載ってるだろ
なぜ解けないのだ
なぜ解けないのだ
数学AのP58の確率7のランダムウォークの問題についてなんですが・・・
例題の前文では、太実線と太破線では同様に確からしくないって書いてますが、
何で同様に確からしくないことになるんですか？
ちなみに、選ばれる確率は太実線では(1/2)^3、太破線は(1/2)^5となってますが、何でそうなるんですか？
よろしければ教えていただけないでしょうか？質問スレじゃないのに質問しちゃってごめんなさい
例題の前文では、太実線と太破線では同様に確からしくないって書いてますが、
何で同様に確からしくないことになるんですか？
ちなみに、選ばれる確率は太実線では(1/2)^3、太破線は(1/2)^5となってますが、何でそうなるんですか？
よろしければ教えていただけないでしょうか？質問スレじゃないのに質問しちゃってごめんなさい
>>14
左の前文のところにすべて書いてあるが、
太実線の経路をたどった場合、左上の角に到着した時点から先は道を選択することができなくなり、右に進むしかない。
つまり太実線の経路をたどる確率＝1/2×1/2×1/2×1×1×1となる。
別の言い方をすると、「太実線の経路をたどる確率」＝「左上の角に到達する確率」（つまりゴールまで頑張らなくてもよいことになる。）
一方、太破線の経路では、最後の1歩だけ選択の余地がないので、
太破線の経路をたどる確率＝1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1となる。
まとめると、太実線は最初の3歩で運良く↑↑↑と選べば後は確定だが、
太破線は最初の5歩で運良く→→↑↑→と選んでやっと確定する。
つまり太破線の方が、運をたくさん必要とする。すなわち起こりにくい。
左の前文のところにすべて書いてあるが、
太実線の経路をたどった場合、左上の角に到着した時点から先は道を選択することができなくなり、右に進むしかない。
つまり太実線の経路をたどる確率＝1/2×1/2×1/2×1×1×1となる。
別の言い方をすると、「太実線の経路をたどる確率」＝「左上の角に到達する確率」（つまりゴールまで頑張らなくてもよいことになる。）
一方、太破線の経路では、最後の1歩だけ選択の余地がないので、
太破線の経路をたどる確率＝1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1となる。
まとめると、太実線は最初の3歩で運良く↑↑↑と選べば後は確定だが、
太破線は最初の5歩で運良く→→↑↑→と選んでやっと確定する。
つまり太破線の方が、運をたくさん必要とする。すなわち起こりにくい。
テンプレの「C：1対1でやる必要なし」
ってそんなにひどいの？
それとも単に普通なだけ？
ってそんなにひどいの？
それとも単に普通なだけ？
1対1の確率だけダメっていうか苦手だわ。全然理解できなかったorz
18 ：大学への名無しさん：2010/05/05(水) 23:23:33 ID:EXxOvZyw0
kwsk
>>17じゃないけど、期待値のところでわけがわからんくなった
すみません。教えてください。
本質の研究 ⇒ １対１
は可能でしょうか？
よろしくお願いしますm(_ _)m
本質の研究 ⇒ １対１
は可能でしょうか？
よろしくお願いしますm(_ _)m
余裕で可能だろう
理解しやすい→一対一でも全然余裕だった
もしわからなくても一回教科書レベルにもどればいい話
理解しやすい→一対一でも全然余裕だった
もしわからなくても一回教科書レベルにもどればいい話
22 ：大学への名無しさん：2010/05/12(水) 16:54:27 ID:I+PHZq2yP
数列の教科書nextっていいの？
1対1の数列とどっちやるか迷ってる
1対1の数列とどっちやるか迷ってる
1対1って極めようと思うと
かなり時間かかるな
かなり時間かかるな
そりゃそうだ
一対一終わらせたら
一通り数学の勉強が終わったも同然だからな
そこから先はマニアの領域
一対一終わらせたら
一通り数学の勉強が終わったも同然だからな
そこから先はマニアの領域
東工大志望の俺は1対1はゴールじゃなくて
スタートのつもりでチャートも何もやらないで
1対1に手出してるｗ
スタートのつもりでチャートも何もやらないで
1対1に手出してるｗ
東工阪大あたりまで来るとチャートなんて言ってる場合じゃないだろ
ここらレベルの奴らはこれまでの定期テストで完璧にしてる
ここらレベルの奴らはこれまでの定期テストで完璧にしてる
>>26
そんなの人それぞれだろ、何で一般化したがるの？
そんなの人それぞれだろ、何で一般化したがるの？
アホだからなｗ
ほっとけ
ほっとけ
29 ：大学への名無しさん：2010/05/19(水) 17:43:44 ID:nOmKFv7T0
最近１対１が叩かれ始めてるが肯定派の意見を聞きたい。
元々こんなもんだ
全面肯定してる奴なんていないよ
全面肯定してる奴なんていないよ
1対1がたたかれ始めてるなんて初めて聞いた。
1対1やらないでどういうのやるの？
1対1やらないでどういうのやるの？
32 ：大学への名無しさん：2010/05/19(水) 18:38:54 ID:v6VZqETb0
そそ 合格のためのツールなんだから長所もあれば短所もあるのが当たり前
有用なのはほとんどの人が認めるところでしょ
むしろネットじゃ絶対視されがちじゃない？
叩かれ始めてるなんて感じるあたりが証左ではないかと
有用なのはほとんどの人が認めるところでしょ
むしろネットじゃ絶対視されがちじゃない？
叩かれ始めてるなんて感じるあたりが証左ではないかと
>>31
信者？
信者？
上手く使いこなせず数学で失敗した
他出版社の社員
ほかは？
他出版社の社員
ほかは？
>>34
お前怖いよ
お前怖いよ
>>31
青チャートと標準問題精講が居ますお？
青チャートと標準問題精講が居ますお？
1対1はあんまり関数を扱ってないよね、意外と
38 ：大学への名無しさん：2010/05/20(木) 00:37:33 ID:qZAjjKcw0
三角不等式
垂直ベクトル
１文字固定法
合同式
正射影ベクトル
ユークリッドの互除法
ファレー数列
これらは一対一のどこ（どの分野）ででてきますか？
ぱらぱらっとみてみたけどわかりませんでした・・・
垂直ベクトル
１文字固定法
合同式
正射影ベクトル
ユークリッドの互除法
ファレー数列
これらは一対一のどこ（どの分野）ででてきますか？
ぱらぱらっとみてみたけどわかりませんでした・・・
いやしっかり読もうよｗ
それだけ知ってどうする気なのよｗ
それだけ知ってどうする気なのよｗ
ファレーはマスオ
他は載ってる
他は載ってる
41 ：大学への名無しさん：2010/05/20(木) 02:04:15 ID:uUcbqd3l0
数Ⅰ
２次関数の例題１４の０＜ｘ＜２
＝ ＝
になる理由がわかりません。
教えてください。
２次関数の例題１４の０＜ｘ＜２
＝ ＝
になる理由がわかりません。
教えてください。
43 ：大学への名無しさん：2010/05/20(木) 09:39:23 ID:uUcbqd3l0
>42
いえ、やります。
誰か教えてください。
いえ、やります。
誰か教えてください。
44 ：大学への名無しさん：2010/05/20(木) 10:17:12 ID:uUcbqd3l0
41です。すいませんでした。
ふつうに書いてありましたね。
お騒がせしました。
ふつうに書いてありましたね。
お騒がせしました。
>>43
問題の最初に0≦ｘって書いてあるじゃん
問題の最初に0≦ｘって書いてあるじゃん
目次のYMS女子は去年が良かった
6冊全て例題と演習を最低二週ずつやるには遅くともいつから始めるべきですか？
だいたい1週間に８～９時間やると仮定して。
だいたい1週間に８～９時間やると仮定して。
>>47
高２の夏あたりかな
高２の夏あたりかな
一問あたり一周目20分、二周目１０分で１１ヶ月かかるな。つうか自分で計算せい
受験学年なら既に何週か回してないとｱｳｯ
51 ：大学への名無しさん：2010/05/20(木) 13:38:01 ID:qZAjjKcw0
誰か正射影ベクトルの使い道を教えてくれ
高３でそろそろ１対１始めようと思ったのに…
やる気の問題だろ、やる気さえあればスタートの時期なんぞあまり関係ない
と自分に言い聞かせてたり…ｗ
と自分に言い聞かせてたり…ｗ
マジな話、１対１をはじめるのにギリギリおｋな時期っていつ頃だと思う？
もちろんそれまでに網羅系（黄チャとか）をちゃんと終わらせていると仮定して。
俺は７月からならなんとか間に合うと思うんだけど…。
ちなみに、俺はもう大学生になっちゃってます。
もちろんそれまでに網羅系（黄チャとか）をちゃんと終わらせていると仮定して。
俺は７月からならなんとか間に合うと思うんだけど…。
ちなみに、俺はもう大学生になっちゃってます。
文系理系志望校による
>>55学力によるとしか言えないだろ。チェクリピが終わるレベルにあれば半年位あれば出来るでしょ。
理系４ヶ月で理解できてるとは到底思えない
文系ならわからないでもないけど、もう少し余裕もってやったほうがいいよね
期限設けてやると少しずつ予定がずれていくと無理やり予定にあわせようと焦って中途半端になっちゃうよ
文系ならわからないでもないけど、もう少し余裕もってやったほうがいいよね
期限設けてやると少しずつ予定がずれていくと無理やり予定にあわせようと焦って中途半端になっちゃうよ
黄チャートくらいの本を終わらせてれば4ヶ月で可能だと思うよ。
網羅系をちゃんとやってなくて一対一から始めるなら1年はかかるね。
網羅系をちゃんとやってなくて一対一から始めるなら1年はかかるね。
対象が現役とか書かないと誤解を生むぞ
4ヶ月ではできねーな
4ヶ月で1周するんじゃねｗ
じゃあ現役で１対１やるのってけっこうきついのか…？
授業で全範囲終わるのが夏以降になっちゃう学校ならかなり厳しいかもね。得意なら並行すればいいんだけど。
まあ1対1→過去問で事足りる大学が大抵だから
まあ1対1→過去問で事足りる大学が大抵だから
来月からはじめようと思ってるんだけどここのスレ見て不安になった。
シグマトライ（例題＋章末問題）とマセマ合格をそれぞれ４週ずつぐらいしたんだけど、
６～９月まで１対１、１０～１１月にやさ理をやろうと思ってるんだけど、無理？
シグマトライ（例題＋章末問題）とマセマ合格をそれぞれ４週ずつぐらいしたんだけど、
６～９月まで１対１、１０～１１月にやさ理をやろうと思ってるんだけど、無理？
>>67
1対1の800題の解法を頭に叩き込むことを目的として
いきなり解答を見るやり方でやるのなら間に合う
一時間で10題ぐらいは進むはず。二周目はもっと早い。
並行して一日に2，3題はじっくり考えてやることも大事
いきなりやさ理は厳しいだろうから入試の核心とか適当かな
俺は予備校の予習と並行してやってたよ
1対1の800題の解法を頭に叩き込むことを目的として
いきなり解答を見るやり方でやるのなら間に合う
一時間で10題ぐらいは進むはず。二周目はもっと早い。
並行して一日に2，3題はじっくり考えてやることも大事
いきなりやさ理は厳しいだろうから入試の核心とか適当かな
俺は予備校の予習と並行してやってたよ
そんなんじゃ頭に入らねえよ
シグマトライをしっかり頭に入れてるんなら１対１もなんとかなるだろう。
でも、適当に４周しただけなら・・・・・。入試までに１対１すら終わらないな。
でも、適当に４周しただけなら・・・・・。入試までに１対１すら終わらないな。
>>70
ほぼ一瞬で解法が浮かんでくるレベルです。
ほぼ一瞬で解法が浮かんでくるレベルです。
因みに、坂田アキラの確率と三角関数もやってます。
>>74
暗記ではないです。
公式の証明も確認しながら、常にこの解法はどういった時に使えて、
例外が発生する場合はどのように対処したら良いか、
より普遍性を持たすにはどう覚えたら良いか、を考えて解きました。
また、解法の樹形図を頭の中に作れるようにして、
つねにその判断経路を吟味してきたつもりです。
章末問題も答えを見ずに解けます。
やっぱり９月までは無理かなぁ。
因みに国医死亡です。
暗記ではないです。
公式の証明も確認しながら、常にこの解法はどういった時に使えて、
例外が発生する場合はどのように対処したら良いか、
より普遍性を持たすにはどう覚えたら良いか、を考えて解きました。
また、解法の樹形図を頭の中に作れるようにして、
つねにその判断経路を吟味してきたつもりです。
章末問題も答えを見ずに解けます。
やっぱり９月までは無理かなぁ。
因みに国医死亡です。
国医でマセマやってるようじゃな…
そこまで行ってるなら1対1も大した時間はかからないと思うけど
1対1の１周目を１時間で10問とか強すぎるｗｗ俺2か3問だったわｗ
Ⅰの整数の8の演習でf(n+2)-f(n)を考える意味が分からないんですけど、どなたか教えてください
偶数は2つおきだから。
まずf（0）＝整数という前提があり、
とりあえず正の数だけ考えると
f(0）が整数のとき、f（2）-f（0）が整数なら、f（2）も整数。
そしてf（2）が整数のとき、f（4）-f（2）が整数なら、f（4）も整数。
以下同じことを繰り返して、すべてのf（正の偶数）が整数であることが言える。
負の方も同様で、
f(0）が整数のとき、f（0）-f（-2）が整数なら、f（-2）も整数。
そしてf（-2）が整数のとき、f（-2）-f（-4）が整数なら、f（-4）も整数。
以下同じことを繰り返して、すべてのf（負の偶数）が整数であることが言える。
よって0も正も負もすべてのf（偶数）が整数であることが言える。
対象がすべての整数ならf（n+1）-f（n）を考えるが、
この場合は対象が偶数だからf（n+2）-f（n）を考えるということ。
まずf（0）＝整数という前提があり、
とりあえず正の数だけ考えると
f(0）が整数のとき、f（2）-f（0）が整数なら、f（2）も整数。
そしてf（2）が整数のとき、f（4）-f（2）が整数なら、f（4）も整数。
以下同じことを繰り返して、すべてのf（正の偶数）が整数であることが言える。
負の方も同様で、
f(0）が整数のとき、f（0）-f（-2）が整数なら、f（-2）も整数。
そしてf（-2）が整数のとき、f（-2）-f（-4）が整数なら、f（-4）も整数。
以下同じことを繰り返して、すべてのf（負の偶数）が整数であることが言える。
よって0も正も負もすべてのf（偶数）が整数であることが言える。
対象がすべての整数ならf（n+1）-f（n）を考えるが、
この場合は対象が偶数だからf（n+2）-f（n）を考えるということ。
82 ：大学への名無しさん：2010/05/26(水) 20:48:01 ID:G7xiB2l30
１対１の例題５周ぐらい読み込んで文系数学プラチカで演習したら駿台全国で１４０点ぐらい取れたっぽい
ありがたいことじゃ
ありがたいことじゃ
ごめん問題文ちゃんと読んでなかった
上記の「整数」を下から2行目以外ぜんぶ「偶数」に直してください。
それでも論理は同じ。「偶数－偶数」は偶数だから。
上記の「整数」を下から2行目以外ぜんぶ「偶数」に直してください。
それでも論理は同じ。「偶数－偶数」は偶数だから。
一口に奇数と言ってもいろんな問題設定があるからなんとも言えないね
同じやりかたで
「すべての奇数nに対してf（n）が偶数（奇数）になるように以下の手順で係数を定めよ。
① f（1）が偶数（奇数）になるようにする
② f（n+2）-f（n）が偶数になるようにする」
というような問題も考えられる。
同じやりかたで
「すべての奇数nに対してf（n）が偶数（奇数）になるように以下の手順で係数を定めよ。
① f（1）が偶数（奇数）になるようにする
② f（n+2）-f（n）が偶数になるようにする」
というような問題も考えられる。
東工なら３Ｃだけ１対１やって、その後やさ理かハイ理にすれば？
１対１全部は時間が足りないと思う
１対１全部は時間が足りないと思う
とりあえずやってみれば
68が適当な書き込みだと分かるはずｗ
68が適当な書き込みだと分かるはずｗ
89に同意。
いきなり解答見るほうが時間かかる気がするんだが・・・
まあ、やってみれば？
いきなり解答見るほうが時間かかる気がするんだが・・・
まあ、やってみれば？
例題だけにしようと思ってるんだけど、やっぱまずいですか？
別にいいんじゃね？
とりあえずやってみなよ。例題終わってから練習やりたきゃやりゃいいじゃん。
とりあえずやってみなよ。例題終わってから練習やりたきゃやりゃいいじゃん。
>>82だけど例題だけでもいいと思うよ
経験談だけど、一対一だけで、偏差値55ぐらいは取れたよ。東大実践だから参考にならないかもだが。
ちなみに一対一を現役の6月に始めて8月の模試ね。当然途中までしか終わってなかったけど。しかも例題のみ解いていった。まあ参考にして下さい。
ちなみに一対一を現役の6月に始めて8月の模試ね。当然途中までしか終わってなかったけど。しかも例題のみ解いていった。まあ参考にして下さい。
>>96
河合・駿台だとどれくらいの偏差値に相当しますか？
河合・駿台だとどれくらいの偏差値に相当しますか？
河合の記述は75だった。一対一はいい基本定石集だから夏までをメドにやるといいかと。ハッキリ言ってある程度の人なら一問あたり10～15分×10問ぐらいは一日でできる筈。
その"筈"をみると
日本人なら贅沢は出来ない筈だを思い出す
日本人なら贅沢は出来ない筈だを思い出す
tes
僕はその東大志望から見れば時間がかかった馬鹿な国立医志望だけど
一対一は演習問題まで丹念にやって始めて良さが分かる気がする
執筆者は数学講師歴30年とかだから例題と演習題のレベルは離れてないと言うが
問題によっては例題よりかなり難しいものもある(お医者さんになろうの定石と実戦ほどではないが)
演習と合わせるとやさ理や新数演と被ってるものも多い
あと、数Ⅰの一文字固定法の東大の演習題、
解答はあんなごく一部の人しか使いこなせないような抽象馬鹿な方法でなく
例題と同じ形式の解き方で説明すればいいのに…
一対一は演習問題まで丹念にやって始めて良さが分かる気がする
執筆者は数学講師歴30年とかだから例題と演習題のレベルは離れてないと言うが
問題によっては例題よりかなり難しいものもある(お医者さんになろうの定石と実戦ほどではないが)
演習と合わせるとやさ理や新数演と被ってるものも多い
あと、数Ⅰの一文字固定法の東大の演習題、
解答はあんなごく一部の人しか使いこなせないような抽象馬鹿な方法でなく
例題と同じ形式の解き方で説明すればいいのに…
＞解答はあんなごく一部の人しか使いこなせないような抽象馬鹿な方法でなく
＞例題と同じ形式の解き方で説明すればいいのに…
このへんが素人と数学講師歴30年の執筆者との見解の相違だな。
＞例題と同じ形式の解き方で説明すればいいのに…
このへんが素人と数学講師歴30年の執筆者との見解の相違だな。
まあ、使うのは受験生という素人なんだけどな＾＾；
もう少し迎合してくれれば神参考書なんだけどなぁ、賛否分かれるのもそこだと思う
もう少し迎合してくれれば神参考書なんだけどなぁ、賛否分かれるのもそこだと思う
教科書→一対一ってやった人いますか？
感想とかどのくらい教科書やってたのか教えてください。
感想とかどのくらい教科書やってたのか教えてください。
１単元ずつ教科書読んで傍用問題集を眺める
↓
１対１
で行けた
今１対１を３週したとこだけど駿台全国で１３０点ぐらい取れたよ
ただし文系です
↓
１対１
で行けた
今１対１を３週したとこだけど駿台全国で１３０点ぐらい取れたよ
ただし文系です
うん、解くのめんどくさいから頭の中で解き方だけ考えて解答見てうんうんって感じ
１対１も例題はちょっと考えた後すぐ解説見てたｗ
解説は１対１の各章の始めにある知識のまとめをチェックしとけばほとんど理解できるよ
例題は１日１０題以上手を動かさずに読んで、その後を追っかけるように１日３題ずつ演習問題を
実際に手を動かして解いていった
このやり方は結構お勧めかも
１対１も例題はちょっと考えた後すぐ解説見てたｗ
解説は１対１の各章の始めにある知識のまとめをチェックしとけばほとんど理解できるよ
例題は１日１０題以上手を動かさずに読んで、その後を追っかけるように１日３題ずつ演習問題を
実際に手を動かして解いていった
このやり方は結構お勧めかも
傍用問題集は何を使ってましたか？
あと高２や高３での偏差値どんな感じでした？
あと高２や高３での偏差値どんな感じでした？
112 ：大学への名無しさん：2010/06/01(火) 20:40:44 ID:MvlCEqUQ0
http://www.math.co.jp/work350.html
軌跡の方程式? (2010.6.1)
軌跡の方程式? (2010.6.1)
河合塾のテキストの問題
放物線y=x^2+ax+a^2+2aにおいて、aが全ての実数値をとるとき
頂点Ｐの｢軌跡の方程式｣を求めよ
放物線y=x^2+ax+a^2+2aにおいて、aが全ての実数値をとるとき
頂点Ｐの｢軌跡の方程式｣を求めよ
演習は方針は経つけど計算ミスが物凄いわ
今度はもう一度時間計って(一問10～20分位でアウトプット訓練)解答作成しようかな
時間を計って解答を付ける問題集って何がいいでしょうかね？東大を目指してるんですけど。
キチンとした解答作成をは新数演でやるか、基本問題を取りこぼさないよう一対一できちんとやるべきか…
今度はもう一度時間計って(一問10～20分位でアウトプット訓練)解答作成しようかな
時間を計って解答を付ける問題集って何がいいでしょうかね？東大を目指してるんですけど。
キチンとした解答作成をは新数演でやるか、基本問題を取りこぼさないよう一対一できちんとやるべきか…
をは→を
この体たらくだ(アメリカ人風に肩をすくめながら)
この体たらくだ(アメリカ人風に肩をすくめながら)
117 ：大学への名無しさん：2010/06/01(火) 22:34:30 ID:G0TOV9Px0
最終的に全問5分で終わるくらいのスピードをつける
意味がわかりません！
119 ：大学への名無しさん：2010/06/03(木) 01:32:11 ID:VnJcBxUVO
早慶理工は１対１だけで足りますか？
120 ：大学への名無しさん：2010/06/03(木) 01:48:23 ID:R85+n5J7O
新スタ演までやればおk
１対１って技巧的な手法を教えてくれる問題集ですよね？
それらが東大京大の入試本番で役に立つのでしょうか？
それらが東大京大の入試本番で役に立つのでしょうか？
122 ：大学への名無しさん：2010/06/03(木) 03:02:02 ID:3DXR2Zlv0
１対１は有名所のどの本でも学べるような必須手法をややスマート（技巧的？）に紹介してる本です
その手の基本定石はどの大学の入試問題を解くのにも役に立つと言えると思います
もちろんその定石をどのように適用、応用するかは過去問などで別途学ぶ必要があるでしょうが
ちなみに今年の東大入試の東京出版編集部の好評は「訓練した手法で頑張れば完答できるものではなく」となっていますｗ
その手の基本定石はどの大学の入試問題を解くのにも役に立つと言えると思います
もちろんその定石をどのように適用、応用するかは過去問などで別途学ぶ必要があるでしょうが
ちなみに今年の東大入試の東京出版編集部の好評は「訓練した手法で頑張れば完答できるものではなく」となっていますｗ
異様と言うほど簡単でもない。
慶應理工が2000年代初頭に最大瞬間風速的に難化したが、その時の方が異様。
長いスパンで見れば早稲田も慶應も安定した難易度を保っている。
1対1を隅々まで覚えれば、まあ何とか人並みにはとれるかな程度。
もっともっと勉強して受けに来る奴はいくらでもいる。
慶應理工が2000年代初頭に最大瞬間風速的に難化したが、その時の方が異様。
長いスパンで見れば早稲田も慶應も安定した難易度を保っている。
1対1を隅々まで覚えれば、まあ何とか人並みにはとれるかな程度。
もっともっと勉強して受けに来る奴はいくらでもいる。
1対1で十分
数学3の積分面積のP108の演習8の問題に関して質問していいですか？
面積S/2を求めるときにABGFを求めてるけど、それってABGFの中にDも入ってるのかな？
図のDFとy=sin(x+6/π)とy=sinxの交点の辺りの図がちっちゃ過ぎてよくわからなくて、
そこが求める面積に入ってるのかがどうかがわからず、
直線QRを動かしたときのイメージもぱっとこなくてorz
面積S/2を求めるときにABGFを求めてるけど、それってABGFの中にDも入ってるのかな？
図のDFとy=sin(x+6/π)とy=sinxの交点の辺りの図がちっちゃ過ぎてよくわからなくて、
そこが求める面積に入ってるのかがどうかがわからず、
直線QRを動かしたときのイメージもぱっとこなくてorz
間違えて途中書きのやつが投稿されてた
128 ：大学への名無しさん：2010/06/03(木) 21:01:52 ID:+iKb4QXe0
阪大間にあわねー、もう１対１を完璧にする以外何もしない。
開き直り作戦で行こう。
駄目でも来年に繋げられるかも知れない。
開き直り作戦で行こう。
駄目でも来年に繋げられるかも知れない。
>>126
P101の演習題8の解答ってことだよね？ちょうど最近やったわ。
x軸に平行なんだから、求める面積に含まれるよ。
DはPがF上にきたときに通過するだけだから、
S/２の右の図では明示してないだけでしょ。
なんなら先日綺麗なグラフ書いたからうpするか？
P101の演習題8の解答ってことだよね？ちょうど最近やったわ。
x軸に平行なんだから、求める面積に含まれるよ。
DはPがF上にきたときに通過するだけだから、
S/２の右の図では明示してないだけでしょ。
なんなら先日綺麗なグラフ書いたからうpするか？
130 ：大学への名無しさん：2010/06/03(木) 21:18:09 ID:PsmTg2e3Q
１対１と標問を分野ごとに選んでやってる人とかいる？
２次関数は１対１で確率は標問でみたいな感じに
２次関数は１対１で確率は標問でみたいな感じに
>>129
そう、そこのページです。
じゃy=sin(x+6/π）とy=sinxの交点を適当にKとしたらKDFも面積の中に入ってるんだ。
できれば、その綺麗なグラフを見せていただけるとうれしいです、お願いします。
ちなみに、イメージとしてはどう考えればいいのかな？
KDFが面積に入るのか、入らないのかすごく悩んでしまいましたorz
そう、そこのページです。
じゃy=sin(x+6/π）とy=sinxの交点を適当にKとしたらKDFも面積の中に入ってるんだ。
できれば、その綺麗なグラフを見せていただけるとうれしいです、お願いします。
ちなみに、イメージとしてはどう考えればいいのかな？
KDFが面積に入るのか、入らないのかすごく悩んでしまいましたorz
>>131
A～Hの添字は省くけど、
見ればそのちっちゃい三角形ぽい部分が含まれるのは明らか。
イメージとしては、ありのまま受け止めるしかないと思うが、
あえてわかりやすく説明するとすれば、
1段のみの幅π/3のエスカレーターが
y=sinx上を(0,0)から(0,π)へ移動するのを
横から眺めてる感じかな。
Fの部分でペタンっとなるから、あなたの言っている部分は
明らかに通過している。
あと、スキャンしたからでかい↓
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org936224.jpg
A～Hの添字は省くけど、
見ればそのちっちゃい三角形ぽい部分が含まれるのは明らか。
イメージとしては、ありのまま受け止めるしかないと思うが、
あえてわかりやすく説明するとすれば、
1段のみの幅π/3のエスカレーターが
y=sinx上を(0,0)から(0,π)へ移動するのを
横から眺めてる感じかな。
Fの部分でペタンっとなるから、あなたの言っている部分は
明らかに通過している。
あと、スキャンしたからでかい↓
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org936224.jpg
ごめん、「ペタンっとなる」ていうのは気持ち悪いので無視して下さい。
とりあえず明らかに通過してるから、
1対1にのってる解法どおりやればスムーズにいける。
なれれば、幅がどんなエスカレーターだろうが、
周期のズレの違いしかないだろうし、余裕だと思うよ。
とりあえず明らかに通過してるから、
1対1にのってる解法どおりやればスムーズにいける。
なれれば、幅がどんなエスカレーターだろうが、
周期のズレの違いしかないだろうし、余裕だと思うよ。
137 ：大学への名無しさん：2010/06/04(金) 18:55:23 ID:QcFxPnTeQ
138 ：大学への名無しさん：2010/06/04(金) 21:35:29 ID:MWYN4eUlO
1A2B3C六冊一周するのにどれくらいかかるかな？半年あればいける？
139 ：大学への名無しさん：2010/06/04(金) 21:40:24 ID:T6YCj7zF0
黄チャート以上の例題が疑問なく解ければ
復習含めでイケる
復習含めでイケる
半年って厳しいだろ。
数学だけやるってわけじゃないんでしょ
数学だけやるってわけじゃないんでしょ
センター前になると社会は1ヶ月前からはじめれば楽勝みたいなのと似てるような気がする
普通に復習含めて半年は楽勝だと思うんだけど・・・。
1周半年とかどんだけチンタラやってんだよ
>>141
このスレで工作活動する理由が全く分からんわ・・・。
このスレで工作活動する理由が全く分からんわ・・・。
清史弘が批判してたらしいけど、マジ？
>>146
俺も１，２ヶ月で済むと思う。
上で１周半年やら４ヶ月やら言ってる奴がいるが、
基地外か、そもそも１対１やった事ないとしか考えられん。
今からどころか、９月からでも十分間に合う。
もしかしたら、全部釣りなのか？
俺も１，２ヶ月で済むと思う。
上で１周半年やら４ヶ月やら言ってる奴がいるが、
基地外か、そもそも１対１やった事ないとしか考えられん。
今からどころか、９月からでも十分間に合う。
もしかしたら、全部釣りなのか？
あの人は前からやたら噛み付いてるから
>>147
駿台の覇権争いが絡んでるんだろ。森先生と雲Ｋが大数執筆してるからだろうけど。
河合の先生なんかで大数を全否定してる人がいるってのは聞いたことある。
清先生は駿台文庫から本だしまくってるから買ってもらいたくて言ったのかも。
駿台の覇権争いが絡んでるんだろ。森先生と雲Ｋが大数執筆してるからだろうけど。
河合の先生なんかで大数を全否定してる人がいるってのは聞いたことある。
清先生は駿台文庫から本だしまくってるから買ってもらいたくて言ったのかも。
凸不等式と軌跡の方程式についてだろ
これについては大数のほうが…
これについては大数のほうが…
152 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 01:48:59 ID:mtnLtwSM0
清がよくないと言っているのは１対１で、それは雲も森も書いてない。
駿台の覇権争いとか考えすぎ。
俺も軌跡の方程式は必要条件だと思っていた（大数で覚えたのかも知れない）
が軌跡の方程式なんてものそのものが怪しいらしい。
まあいんじゃね、建設的な話なんだから。
ちなみにあえて言うならあの先生は福田氏が嫌いなのではないかと思う。
駿台の覇権争いとか考えすぎ。
俺も軌跡の方程式は必要条件だと思っていた（大数で覚えたのかも知れない）
が軌跡の方程式なんてものそのものが怪しいらしい。
まあいんじゃね、建設的な話なんだから。
ちなみにあえて言うならあの先生は福田氏が嫌いなのではないかと思う。
153 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 01:51:27 ID:mtnLtwSM0
>>151
凸不等式に関しては大数・駿台の森先生もあれはダメだとさ。
凸不等式に関しては大数・駿台の森先生もあれはダメだとさ。
具体的に言えば、１対１に書かれている「軌跡の方程式」の定義自体が妙なものだ って感じだったかな？
>>153
森先生ならある程度信用していいかな
個人的には、出題者側の認識がずれてたんじゃないかと思う
>>153
森先生ならある程度信用していいかな
個人的には、出題者側の認識がずれてたんじゃないかと思う
155 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 02:11:02 ID:mtnLtwSM0
>>154
「すうじあむ 下に凸」で検索すると安田先生のコメントがでてくるので
参考になるかと
安田先生のコメントは「結論から言うと『そんなことは出題者に聞かないとわからない』」
だってさ、そういうもんなのかｗｗｗ
「すうじあむ 下に凸」で検索すると安田先生のコメントがでてくるので
参考になるかと
安田先生のコメントは「結論から言うと『そんなことは出題者に聞かないとわからない』」
だってさ、そういうもんなのかｗｗｗ
見てきたありがとう。「人間性に依存する」とか面白いな安田さんはｗ
採点基準が明確にされないと分からないってことか
大数編集部の人が「近いうちに入試の点数だけじゃなく採点答案も開示されるようになるかもしれない」って言ってて、
大学がそんな面倒なことするかと思ったけど、こういう声が大きくなってくれば有り得るな…
採点基準が明確にされないと分からないってことか
大数編集部の人が「近いうちに入試の点数だけじゃなく採点答案も開示されるようになるかもしれない」って言ってて、
大学がそんな面倒なことするかと思ったけど、こういう声が大きくなってくれば有り得るな…
157 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 02:29:30 ID:FAgkdFq/O
1対1でこれやっとけってのあります？
1対1のこれは他には載ってないが役に立つという所ありますでしょうか？
1対1のこれは他には載ってないが役に立つという所ありますでしょうか？
158 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 02:43:04 ID:5u37o2HE0
>>156
それは採点基準が不明確な東大国語(特に現代文)でやってほしいな
数学が厳密さの学問で、チェックを経過した所には異論の余地を挟む部分が無い所で成立してるように見えるが、
出題者の意図するところ(特に出題者の想定しうる反例の限界)に
沿うか否かという面で支えられてる気がする。要するに、知識がフーコーの言う「権力」
に支えられてる例だと思う。
それは採点基準が不明確な東大国語(特に現代文)でやってほしいな
数学が厳密さの学問で、チェックを経過した所には異論の余地を挟む部分が無い所で成立してるように見えるが、
出題者の意図するところ(特に出題者の想定しうる反例の限界)に
沿うか否かという面で支えられてる気がする。要するに、知識がフーコーの言う「権力」
に支えられてる例だと思う。
凸関数は具体的に関数が与えられていれば1対1のような証明方法
で良いだろうが、抽象関数ではイメージにすぎない。
東北大は×にするといってた。
東大はしらない。
で良いだろうが、抽象関数ではイメージにすぎない。
東北大は×にするといってた。
東大はしらない。
東北大っつっても森田さん1人の意見でしょ。
森田さん去年でやめたし、今後はどうか分からんね。
森田さん去年でやめたし、今後はどうか分からんね。
高校数学のレベルで定義がどうかなんてあんまり関係ないと思うけど。
実数だって厳密な定義は出来ないんだから。
でも数学的に正しいのにロピタル使ったら×つうのはおかしいと思うけど。
そんなこと言ったらはみだし削り論法はかなり×にされる可能性があると思う。
採点者は知らないかもしれないから丁寧に論述しなきゃいけないし理解されなかったら終了だしね。
実数だって厳密な定義は出来ないんだから。
でも数学的に正しいのにロピタル使ったら×つうのはおかしいと思うけど。
そんなこと言ったらはみだし削り論法はかなり×にされる可能性があると思う。
採点者は知らないかもしれないから丁寧に論述しなきゃいけないし理解されなかったら終了だしね。
162 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 17:51:44 ID:+lBIJQFm0
１対１対応の演習、ってのは、中間テストでしか通用しないテクニックを要領よくまとめただけの問題集なんだけどねえ。
まさに暗記むきの。
むかしむかし、新作問題演習を解いてたような連中からは、表面的なテクニック集だなあ、って言われたもんだぜ。
それがいまや・・・
まさに暗記むきの。
むかしむかし、新作問題演習を解いてたような連中からは、表面的なテクニック集だなあ、って言われたもんだぜ。
それがいまや・・・
よく勘違いしたおっさんいるけど今の受験問題の方がずっと難しいからね。
但し、受験生自体はレベル下がってるから東大ですら合格最低点が五割六分程度。
数学に至っては五割取れなくても受かる。
昔を懐かしむのは勝手だけど昔は～なんて言ってると老人の戯言だと思われますよ
但し、受験生自体はレベル下がってるから東大ですら合格最低点が五割六分程度。
数学に至っては五割取れなくても受かる。
昔を懐かしむのは勝手だけど昔は～なんて言ってると老人の戯言だと思われますよ
166 ：大学への名無しさん：2010/06/05(土) 23:44:53 ID:4vZDB68G0
ⅡＢまでの4冊だったら復習含めてどんくらいの期間で完成させられますか？
だから他の科目との兼ね合いもあるけど、一日10問題ペースでいけば夏までには復習終わるよ。
当然スタ円まではやるべき。一対一の復習にもなるしね。
当然スタ円まではやるべき。一対一の復習にもなるしね。
7月末までに10週いけるだろ
169 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 00:13:28 ID:5C6iH0KM0
6月末までに14週やれ
何回も行ったけど復習含めて３ヶ月でイケるよ。
ガセが多すぎる。
ガセが多すぎる。
171 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 00:33:33 ID:5C6iH0KM0
受験生だまして必死だな
一日２時間、一題３０分、例題のみ3Cまで
これでも約４カ月で終わるはず。（計算間違ってたらごめん）
下地のある人なら倍以上のペースも可能だろう。
これでも約４カ月で終わるはず。（計算間違ってたらごめん）
下地のある人なら倍以上のペースも可能だろう。
>>172
一題３０分！？
一題３０分！？
いやまじで10週いけるぜ？
30分はない
しかも例題て
しかも例題て
時間かけすぎってこと？
苦手な人ならこのくらいかかっておかしくないと思うけど…
まあいいや、１日４題でも１００日で終わりますよってことで。４か月じゃないや。
１０周とか出来る人については分からないっす…
苦手な人ならこのくらいかかっておかしくないと思うけど…
まあいいや、１日４題でも１００日で終わりますよってことで。４か月じゃないや。
１０周とか出来る人については分からないっす…
178 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 01:22:15 ID:1uPQD+eCO
10周は完全に流してるやろ
一日10問やったら40日で6冊おわる
181 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 04:36:07 ID:GTCnIisRO
183 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 08:47:21 ID:EPH/9qWL0
【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい
【学年】 浪人生
【志望校】私大獣医学科
【今までやってきた本や相談したいこと】
駿台で浪人中でテキストだけでは問題数に限りがあるので(特にベクトル)問題集をやろうと思うのですが？
私大獣医レベルにオススメのものは何でしょうか？
又、青チャと1対1はどちらがいいでしょうか？
【学年】 浪人生
【志望校】私大獣医学科
【今までやってきた本や相談したいこと】
駿台で浪人中でテキストだけでは問題数に限りがあるので(特にベクトル)問題集をやろうと思うのですが？
私大獣医レベルにオススメのものは何でしょうか？
又、青チャと1対1はどちらがいいでしょうか？
185 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 11:22:29 ID:EPH/9qWL0
>>184
今からチャートは重いので1対1やろうと思います。
今からチャートは重いので1対1やろうと思います。
>>182
90年代は確かに難しい問題多い。でも90年代って昔か？
受験問題もどんどん定跡化されてるから大変だわな。
その昔は三項間漸化式が宮廷の問題だったらしい。今では中間テスト小問レベルだから進歩ってすごいわな。
スレチだからこれぐらいにしときます
90年代は確かに難しい問題多い。でも90年代って昔か？
受験問題もどんどん定跡化されてるから大変だわな。
その昔は三項間漸化式が宮廷の問題だったらしい。今では中間テスト小問レベルだから進歩ってすごいわな。
スレチだからこれぐらいにしときます
10年一昔と言う言葉がある。
荒川氏が灯台受けたころがピークだろ。数学０完でも受かるといわれていた。
高学力は解けない問題を判断する能力とか言われていた時代だよ
荒川氏が灯台受けたころがピークだろ。数学０完でも受かるといわれていた。
高学力は解けない問題を判断する能力とか言われていた時代だよ
188 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 20:19:47 ID:VY2IPc490
あのころの数学は
三角関数と確率と微積以外手を付けられません状態
三角関数と確率と微積以外手を付けられません状態
1対16冊を4ヶ月ぐらいで終わるのがデフォ
そんくわいで終わらなかったら基礎力不足
そんくわいで終わらなかったら基礎力不足
190 ：大学への名無しさん：2010/06/06(日) 21:36:17 ID:8KKyUvdLO
あげ
191 ：大学への名無しさん：2010/06/07(月) 00:31:35 ID:bUgQ28R1O
>>189
で、お前は当然４ヶ月以内で終わったんだよな？
で、お前は当然４ヶ月以内で終わったんだよな？
正直予備知識なしで隣接三項間漸化式解ける気がしない
四項間漸化式をポンと出されて、誘導なしで解けるかを想像すれば分かる気がする。
195 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 12:15:14 ID:K7Po27qo0
隣接する項が打ち消し合う和の公式(数列の最初に出てくる)は一般化したものを自分で作ることをお勧めする
あと、(等差数列）×(等比数列)(例題背景説明に一般式がある)も原理を確かめるために一般化したものを計算してみると
センターとかでまごつかなくて済む
これをやっとくと確率でも役に立つ場面が出てくるし
あと、(等差数列）×(等比数列)(例題背景説明に一般式がある)も原理を確かめるために一般化したものを計算してみると
センターとかでまごつかなくて済む
これをやっとくと確率でも役に立つ場面が出てくるし
196 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 12:51:50 ID:qpTbtWz50
> 151～165
まず、「凸不等式」(数学者はイェンセンの不等式と呼ぶ)ですが、
入試でこれを使ったからといって減点する採点者はめずらしいと思います。
ただ、「増加」の定義に「狭義単調増加」と「広義単調増加」があるように、
「凸」の定義に「狭義凸」と「広義凸」があって、その区別が正確にてきない
(ほとんどの受験生にこの定義の違いは理解されていない)ために、
不正確な形で定理を用いて減点される場合はあると思います。
(等号成立条件で、狭義凸と広義凸の違いが問題になります。)
「ロピタルの定理」も同様で、減点されることはないでしょう。
（ただ、ロピタルの定理が適用できる前提条件を、正確に理解しておいて下さい。)
「ロピタルの定理」のかわりに「テーラー展開(巾級数展開,マクローリン展開)」
を使っても、それで減点するとしたら、かなり怪しい数学者だと思います。
そもそも、そういうものを使うと簡単になる問題は、出題時に避けると思いますが、
そこは、大学の出題能力に依存します。
「1/6公式」は何社かの教科書に載っているので、出題者も、当然それを使うことを
想定して問題を作っているはずです。
あと、行列式を使った諸公式(三角形や平行四辺形の面積、2点を通る直線、
3点を通円)とか、ベクトルの正射影等に関連する諸公式も、使っても減点されないと
思います。
もっとも、三角形の面積の公式は、絶対値が付かない形で覚えておいてもらうほうが
いいですよ。
射影公式も、30年以上前の高校の教科書に載っていた、「正領域と負領域」の概念を
理解した上で使ってほしいものです。
受験生の答案では、予備校でならった高級な公式を、うろ覚えの不正確な形で使って
間違えるケースが多いので、高校の教科書や一般的な参考書に書いてない公式や定理を
使って問題を解く場合には、「一般的にかくかくしかじかの公式(定理)がある」
という説明を付けて、答案を書いてもらうと、採点者に誤解を与えないと思います。
まず、「凸不等式」(数学者はイェンセンの不等式と呼ぶ)ですが、
入試でこれを使ったからといって減点する採点者はめずらしいと思います。
ただ、「増加」の定義に「狭義単調増加」と「広義単調増加」があるように、
「凸」の定義に「狭義凸」と「広義凸」があって、その区別が正確にてきない
(ほとんどの受験生にこの定義の違いは理解されていない)ために、
不正確な形で定理を用いて減点される場合はあると思います。
(等号成立条件で、狭義凸と広義凸の違いが問題になります。)
「ロピタルの定理」も同様で、減点されることはないでしょう。
（ただ、ロピタルの定理が適用できる前提条件を、正確に理解しておいて下さい。)
「ロピタルの定理」のかわりに「テーラー展開(巾級数展開,マクローリン展開)」
を使っても、それで減点するとしたら、かなり怪しい数学者だと思います。
そもそも、そういうものを使うと簡単になる問題は、出題時に避けると思いますが、
そこは、大学の出題能力に依存します。
「1/6公式」は何社かの教科書に載っているので、出題者も、当然それを使うことを
想定して問題を作っているはずです。
あと、行列式を使った諸公式(三角形や平行四辺形の面積、2点を通る直線、
3点を通円)とか、ベクトルの正射影等に関連する諸公式も、使っても減点されないと
思います。
もっとも、三角形の面積の公式は、絶対値が付かない形で覚えておいてもらうほうが
いいですよ。
射影公式も、30年以上前の高校の教科書に載っていた、「正領域と負領域」の概念を
理解した上で使ってほしいものです。
受験生の答案では、予備校でならった高級な公式を、うろ覚えの不正確な形で使って
間違えるケースが多いので、高校の教科書や一般的な参考書に書いてない公式や定理を
使って問題を解く場合には、「一般的にかくかくしかじかの公式(定理)がある」
という説明を付けて、答案を書いてもらうと、採点者に誤解を与えないと思います。
197 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 12:58:12 ID:K7Po27qo0
小樽商科大の極限の問題で
ロピタルガードがあったのを思い出す
ロピタルガードという表現は気に入っている
実数x,y∈Rについて
狭義：x＜y⇒f(x)＜f(y) 広義：x＜y⇒f(x)≦f(y)
ってことね
ロピタルガードがあったのを思い出す
ロピタルガードという表現は気に入っている
実数x,y∈Rについて
狭義：x＜y⇒f(x)＜f(y) 広義：x＜y⇒f(x)≦f(y)
ってことね
198 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 13:10:17 ID:bbZK4mwJ0
四項間漸化式の場合はどうなるの
199 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 13:16:39 ID:qpTbtWz50
> 197
その通りです。
あと、昔の話題になりますが
> 10
> あと数3のP.13の演習題(3)で平成17年の版では「f(x)がx=aで微分可能のとき」
> となっていてそれじゃあ後ろの解答ダメじゃんとか悩んでいたら今本屋で並んで
> いる版では「f(x)が微分可能のとき」と変わっていた
という話、いいですね。受験生で、
「f(x) が x=aで微分可能」, 「f(x) が x=aのまわり(近傍)で微分可能」,
「f(x) が微分可能」という3つの意味の違いが理解できている人が、
本当に少ないので、こういう話を聞くと本当にうれしいです。
とにかく、大半の受験生は、公式や定理が使える前提条件を一切無視して、
そういうものを使おうとしますからね。
その通りです。
あと、昔の話題になりますが
> 10
> あと数3のP.13の演習題(3)で平成17年の版では「f(x)がx=aで微分可能のとき」
> となっていてそれじゃあ後ろの解答ダメじゃんとか悩んでいたら今本屋で並んで
> いる版では「f(x)が微分可能のとき」と変わっていた
という話、いいですね。受験生で、
「f(x) が x=aで微分可能」, 「f(x) が x=aのまわり(近傍)で微分可能」,
「f(x) が微分可能」という3つの意味の違いが理解できている人が、
本当に少ないので、こういう話を聞くと本当にうれしいです。
とにかく、大半の受験生は、公式や定理が使える前提条件を一切無視して、
そういうものを使おうとしますからね。
200 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 13:28:40 ID:8P3jujYa0
>こういう話を聞くと本当にうれしいです。
勝手に喜んでろ、カスｗｗｗ
勝手に喜んでろ、カスｗｗｗ
201 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 13:34:01 ID:qpTbtWz50
> 198
学習指導要領外だから、何の誘導もなく隣接3項間漸化式や4項間漸化式の問題は
出題しないはずです。ただし、他に指導要領内で解ける解法があって、
別解として隣接3～4項間漸化式でも解ける、という場合はあると思います。
(確率過程の問題(数列を使う確率の問題)では、そういう問題もあるんじゃないかな)
その場合は、正々堂々と、行列の固有値なり、特性方程式を使って、
隣接多項間漸化式から一般項を導いてもらえばいいんじゃないですか。
心配なら、そういう方法で一般項を見つけておいて、答案のほうは、そこは書かずに、
帰納法でそれが求める数列であることを証明しておく、という手はありますが。
学習指導要領外だから、何の誘導もなく隣接3項間漸化式や4項間漸化式の問題は
出題しないはずです。ただし、他に指導要領内で解ける解法があって、
別解として隣接3～4項間漸化式でも解ける、という場合はあると思います。
(確率過程の問題(数列を使う確率の問題)では、そういう問題もあるんじゃないかな)
その場合は、正々堂々と、行列の固有値なり、特性方程式を使って、
隣接多項間漸化式から一般項を導いてもらえばいいんじゃないですか。
心配なら、そういう方法で一般項を見つけておいて、答案のほうは、そこは書かずに、
帰納法でそれが求める数列であることを証明しておく、という手はありますが。
202 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 14:01:35 ID:K7Po27qo0
有名私立高校の図形問題は難しい
93年の日大習志野高校の問題 東大新数学演習3-19(ここの問題は昔はコンテスト形式で入試問題を募集してて
在校生が考えたというかパクったであろう問題)
91年の市川高校の問題 数学A例題(角の2等分線が与えられ、直角三角形の一辺の長さを求める)
93年の開成高校の問題 数学A演習(横浜国立の問題そのまま)
94年の滝高校の問題 数学Ⅰ演習(正三角錐ではなく、底面が直角2等辺三角形となる直方体の隅から切り取った三角推
に内接する球の半径というひねった問題)
93年の日大習志野高校の問題 東大新数学演習3-19(ここの問題は昔はコンテスト形式で入試問題を募集してて
在校生が考えたというかパクったであろう問題)
91年の市川高校の問題 数学A例題(角の2等分線が与えられ、直角三角形の一辺の長さを求める)
93年の開成高校の問題 数学A演習(横浜国立の問題そのまま)
94年の滝高校の問題 数学Ⅰ演習(正三角錐ではなく、底面が直角2等辺三角形となる直方体の隅から切り取った三角推
に内接する球の半径というひねった問題)
203 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 14:03:36 ID:K7Po27qo0
×底面が直角2等辺三角形となる
○底面が直角2等辺三角形となるように
○底面が直角2等辺三角形となるように
204 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 14:58:06 ID:K7Po27qo0
YMSか何かに推薦で筑波医受かった藤原糊化似の女子がいた気がする
205 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 15:30:38 ID:qpTbtWz50
> 159 > 東北大は×にするといってた。
> 160 > 東北大っつっても森田さん1人の意見でしょ。
森田先生が具体的にその問題を示して「×にする」と言ったのですか ?
それは、ちょっと信じがたいことだけど。
> 155 さんが教えてくれた安田先生のコメントのほうが的をえてますね。
高校では凸性の正確な定義は教えないので、採点者からすれば、
式で示そうが図で示そうが、どちらも完全でないことに変わりなく、
逆に完全な説明を要求するほうが無理なので、こんなところで無意味な
減点はしません。
入試というのは競争試験だから、受験生の間の能力比較なんです。
採点は、受験生の能力を数値化して比較するためにするんです。
だから、どの受験生も正確にできないような、微積の論証的な説明なんて、
答案をざっと見て、入学させてもよい水準だと思えば、数学的に不正確でも、
減点することはないです。
ただ、「f(x)は(単調)増加だから f'(x)>0」とか書いてあると、減点しようかな、
という誘惑にも駆られます(f'(x)≧0 が正しい)。
ただ、そんな細かいことを言っていると、時間内に採点が終わりません。
基本的に、答案から読み取れる受験生の数学的能力を逆転させるような
採点基準で採点することはないですよ。
イェンセンの不等式も、それを正しく理解して使っているなら、その受験生
の能力は高いから絶対減点しません。ただ、能力は低いのに、予備校の付け
焼き刃で怪しいことを書いていたら、イェンセンの不等式を理解していな
いで使った、と考えて、そのように採点します。具体的には、そういう答案は、
説明に不備があるので、その部分で減点します。イェンセンの不等式を
使ったこと自体に対して減点するわけではありません。
> 160 > 東北大っつっても森田さん1人の意見でしょ。
森田先生が具体的にその問題を示して「×にする」と言ったのですか ?
それは、ちょっと信じがたいことだけど。
> 155 さんが教えてくれた安田先生のコメントのほうが的をえてますね。
高校では凸性の正確な定義は教えないので、採点者からすれば、
式で示そうが図で示そうが、どちらも完全でないことに変わりなく、
逆に完全な説明を要求するほうが無理なので、こんなところで無意味な
減点はしません。
入試というのは競争試験だから、受験生の間の能力比較なんです。
採点は、受験生の能力を数値化して比較するためにするんです。
だから、どの受験生も正確にできないような、微積の論証的な説明なんて、
答案をざっと見て、入学させてもよい水準だと思えば、数学的に不正確でも、
減点することはないです。
ただ、「f(x)は(単調)増加だから f'(x)>0」とか書いてあると、減点しようかな、
という誘惑にも駆られます(f'(x)≧0 が正しい)。
ただ、そんな細かいことを言っていると、時間内に採点が終わりません。
基本的に、答案から読み取れる受験生の数学的能力を逆転させるような
採点基準で採点することはないですよ。
イェンセンの不等式も、それを正しく理解して使っているなら、その受験生
の能力は高いから絶対減点しません。ただ、能力は低いのに、予備校の付け
焼き刃で怪しいことを書いていたら、イェンセンの不等式を理解していな
いで使った、と考えて、そのように採点します。具体的には、そういう答案は、
説明に不備があるので、その部分で減点します。イェンセンの不等式を
使ったこと自体に対して減点するわけではありません。
207 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 17:10:05 ID:AYsqa+Bh0
>>196,205
貴方の言ってる事がよく分からないが清史弘が指摘してるのは
http://suseum.jp/gq/question/790の大阪府立大の問題では
一対一対応の演習のある模範解答では
「f''(x)＞0であれば、y=f(x)のグラフが下に凸になるのはなぜ？」という問いに
「それは、グラフが下に凸だからです」と答えることになるから０点だと言ってるのであって
イェンセンの不等式とかいうのを使って良いのか悪いのかの話ではないですよ
つまり清史弘は
式で説明するのが良くて
図で説明するのが悪いと言ってるのではなくて
一対一の模範解答では循環論法になってると言いたいんでしょう
そして東北大も清史宏の考えと同じなのでしょう
貴方の言ってる事がよく分からないが清史弘が指摘してるのは
http://suseum.jp/gq/question/790の大阪府立大の問題では
一対一対応の演習のある模範解答では
「f''(x)＞0であれば、y=f(x)のグラフが下に凸になるのはなぜ？」という問いに
「それは、グラフが下に凸だからです」と答えることになるから０点だと言ってるのであって
イェンセンの不等式とかいうのを使って良いのか悪いのかの話ではないですよ
つまり清史弘は
式で説明するのが良くて
図で説明するのが悪いと言ってるのではなくて
一対一の模範解答では循環論法になってると言いたいんでしょう
そして東北大も清史宏の考えと同じなのでしょう
208 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 17:15:37 ID:AYsqa+Bh0
因みに俺はロピタルに関しては減点されるとは思わない
去年か今年かの大学入試懇談会で大学数学を使っても良いかの問いに
京大の教授が高校数学だろうが大学数学だろうが数学は数学だ
って言って高校範囲外の知識を使うことにＯＫだしてる
去年か今年かの大学入試懇談会で大学数学を使っても良いかの問いに
京大の教授が高校数学だろうが大学数学だろうが数学は数学だ
って言って高校範囲外の知識を使うことにＯＫだしてる
そもそもグラフの凸定義が大阪市立大学の問題なんだから、
f''(x)＞0だからグラフは下に凸ですってのはおかしいよねえ。
jensenの不等式使っても循環論法になるとおもう。
だから微分しなさい。
f''(x)＞0だからグラフは下に凸ですってのはおかしいよねえ。
jensenの不等式使っても循環論法になるとおもう。
だから微分しなさい。
210 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 18:43:12 ID:qpTbtWz50
> 206
採点者が減点しない、と言っているのだから、実際に大学入試を採点しない
予備校講師の言うことより正しい。
ロピタルだけで解けるようなつまらない問題は出題しないけどね。
長い解答の課程のごく一部でロピタルが使えることはあると思うけど、
問題の本質部分じゃないと思うから、どうぞご自由に。
> 207
196, 205ですが、話の流れを誤解してました。
> 大阪府立大の問題では 一対一対応の演習のある模範解答では
> 「f''(x)＞0であれば、y=f(x)のグラフが下に凸になるのはなぜ？」
というのなら、任意の a<x<b に対し f(x) < ((x-a)f(b)+(b-x)f(a))/(b-1) が
成り立つことを、式変形で導かないとダメですね。
正解率は、医学部以外悲惨だったと想像できる。私なら出題時に却下するな。
採点者が減点しない、と言っているのだから、実際に大学入試を採点しない
予備校講師の言うことより正しい。
ロピタルだけで解けるようなつまらない問題は出題しないけどね。
長い解答の課程のごく一部でロピタルが使えることはあると思うけど、
問題の本質部分じゃないと思うから、どうぞご自由に。
> 207
196, 205ですが、話の流れを誤解してました。
> 大阪府立大の問題では 一対一対応の演習のある模範解答では
> 「f''(x)＞0であれば、y=f(x)のグラフが下に凸になるのはなぜ？」
というのなら、任意の a<x<b に対し f(x) < ((x-a)f(b)+(b-x)f(a))/(b-1) が
成り立つことを、式変形で導かないとダメですね。
正解率は、医学部以外悲惨だったと想像できる。私なら出題時に却下するな。
>>210
京大では数学的に正しければいいと言っているだけで全ての大学でOKとは言ってない。
東工大の先生も数学的に正しければ大学の知識も使って良いと仰っていた。
予備校の先生は実際に採点官から聞いた話としていっていたのだから減点する大学があるのも事実。
あなたの意見は個人的かつ限定的な意見でしょ？全ての大学で使って良い根拠ないでしょ？
ロピタルは一部の大学では減点対象みたいだから増減表に使うぐらいはいいけど解答としては私はお勧めできません。
京大では数学的に正しければいいと言っているだけで全ての大学でOKとは言ってない。
東工大の先生も数学的に正しければ大学の知識も使って良いと仰っていた。
予備校の先生は実際に採点官から聞いた話としていっていたのだから減点する大学があるのも事実。
あなたの意見は個人的かつ限定的な意見でしょ？全ての大学で使って良い根拠ないでしょ？
ロピタルは一部の大学では減点対象みたいだから増減表に使うぐらいはいいけど解答としては私はお勧めできません。
212 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 19:23:58 ID:qpTbtWz50
> 211
入学試験というのは、受験生の学力を比較して、学力の高い受験生のほうから
大学に入学させるための試験。
ロピタルを使ったら学力が低い、とでもいうのなら減点するでしょうが、
そいうことは考えにくいですね。
日東駒専あたりの受験生でもロピタルを知っている人は多いようですが、
学力が低いと正しく使えない人が増えてきます。
ロピタルを使うと減点とかいう根拠のない噂があるとすれば、ロピタルを
正しく使えないために減点されたのを、ロピタルを使ったために減点された
と誤解したとしか考えられませんね。
ただし、上にも書きましたが、ロピタルを使うより、テーラー展開を使う
ほうが、素早く計算できる場合が多いですよ。
残念ならが、テーラー展開まで正しく使いこなせる受験生は多くないですが。
ロピタル云々を心配するより、適切な説明が書けているかどうかのほうを
心配して下さい。特に、「任意」と「ある」の正確な理解とか、「必要十分性」
の正確な議論とか、そういうところの不備のほうが、大きな減点対象になり
ます。
入学試験というのは、受験生の学力を比較して、学力の高い受験生のほうから
大学に入学させるための試験。
ロピタルを使ったら学力が低い、とでもいうのなら減点するでしょうが、
そいうことは考えにくいですね。
日東駒専あたりの受験生でもロピタルを知っている人は多いようですが、
学力が低いと正しく使えない人が増えてきます。
ロピタルを使うと減点とかいう根拠のない噂があるとすれば、ロピタルを
正しく使えないために減点されたのを、ロピタルを使ったために減点された
と誤解したとしか考えられませんね。
ただし、上にも書きましたが、ロピタルを使うより、テーラー展開を使う
ほうが、素早く計算できる場合が多いですよ。
残念ならが、テーラー展開まで正しく使いこなせる受験生は多くないですが。
ロピタル云々を心配するより、適切な説明が書けているかどうかのほうを
心配して下さい。特に、「任意」と「ある」の正確な理解とか、「必要十分性」
の正確な議論とか、そういうところの不備のほうが、大きな減点対象になり
ます。
いい加減スレチ。
この程度でスレチとか（笑）
そもそも１対１の内容なんだし、１対１で○○大学までいけますか？とか
６冊を○ヶ月で終わらせることはできますか？とかやってるよりよっぽどいいだろ。
>>214
やめるの？おもしろいのに。
でも、２ちゃんで「責任ももてないのに・・・」とか言ってもなあ。もてるわけないじゃん。
あと自己責任に決まってる。これで減点されても「２ちゃんでは減点されないって言ってたのに」とか
言い訳が通じるわけない。
そもそも１対１の内容なんだし、１対１で○○大学までいけますか？とか
６冊を○ヶ月で終わらせることはできますか？とかやってるよりよっぽどいいだろ。
>>214
やめるの？おもしろいのに。
でも、２ちゃんで「責任ももてないのに・・・」とか言ってもなあ。もてるわけないじゃん。
あと自己責任に決まってる。これで減点されても「２ちゃんでは減点されないって言ってたのに」とか
言い訳が通じるわけない。
216 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 21:49:45 ID:qpTbtWz50
自分の大学の過去問20年分くらい見直してみたけど、ロピタルが使えそうな問題なかったな。
大学によって、合否の目標ボーダーラインの設定は異なるけど、例えば実質競争倍率が
3倍で、想定ボーダー60％だったとすると、完答率10～50％の問題を4～6題出題すること
になる。問題数が少ないから当然、複数の単元の融合問題が中心で、難易度の調整は、
計算の複雑さ、場合分けの複雑さ、などで調整することになる。ヒラメキというか
飛躍的な発想が必要な問題は、京大あたりは好きだけど、私の大学では、博打性が高く
なり、正答率も下がりすぎるので出題しない。
実際には、ロピタルで減点云々より、何問解けるかで合否は決まるんだよね。
1対1のような単元別参考書だけだと、実際の融合問題を見たとき、どの単元の知識を
使うのかわからず、白紙のまま答案提出、というケースが心配だね。
それから、係数や答の数値が簡単な問題ばかり解いていると、実際の入試は(大学のレベル
によるけど)、係数を分数や無理数にしたり、分数式の計算をちっと煩雑にしておいたり
して正答率下げるから、出題者の目論見(もくろみ)にはまることになるよ。
実際、ある程度複雑な計算までできないと、大学の数学の授業についていけないからね。
証明問題の採点は、意味不明・言語不明瞭なデタラメな解答ばかりで、つらい。
上で話題になった、大阪府大2002年とか、お茶大2008年理-後の(1)は正解率1％までい
かなかったと思うよ。実際には、相当、甘い採点基準で点をあげるしかなかったはず。
お茶大の場合、(1)は正しくないけど(2)は出来た、という答案が多かっただろうね。
お茶大の先生達なら、事前に正しく正答率予想できると思うけどな。
大学によって、合否の目標ボーダーラインの設定は異なるけど、例えば実質競争倍率が
3倍で、想定ボーダー60％だったとすると、完答率10～50％の問題を4～6題出題すること
になる。問題数が少ないから当然、複数の単元の融合問題が中心で、難易度の調整は、
計算の複雑さ、場合分けの複雑さ、などで調整することになる。ヒラメキというか
飛躍的な発想が必要な問題は、京大あたりは好きだけど、私の大学では、博打性が高く
なり、正答率も下がりすぎるので出題しない。
実際には、ロピタルで減点云々より、何問解けるかで合否は決まるんだよね。
1対1のような単元別参考書だけだと、実際の融合問題を見たとき、どの単元の知識を
使うのかわからず、白紙のまま答案提出、というケースが心配だね。
それから、係数や答の数値が簡単な問題ばかり解いていると、実際の入試は(大学のレベル
によるけど)、係数を分数や無理数にしたり、分数式の計算をちっと煩雑にしておいたり
して正答率下げるから、出題者の目論見(もくろみ)にはまることになるよ。
実際、ある程度複雑な計算までできないと、大学の数学の授業についていけないからね。
証明問題の採点は、意味不明・言語不明瞭なデタラメな解答ばかりで、つらい。
上で話題になった、大阪府大2002年とか、お茶大2008年理-後の(1)は正解率1％までい
かなかったと思うよ。実際には、相当、甘い採点基準で点をあげるしかなかったはず。
お茶大の場合、(1)は正しくないけど(2)は出来た、という答案が多かっただろうね。
お茶大の先生達なら、事前に正しく正答率予想できると思うけどな。
あのー大学の助手さんか何か？
218 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 22:53:09 ID:K7Po27qo0
＞係数や答の数値が簡単な問題ばかり解いていると、実際の入試は(大学のレベル
によるけど)、係数を分数や無理数にしたり、分数式の計算をちっと煩雑にしておいたり
して正答率下げるから、出題者の目論見(もくろみ)にはまることになるよ。
有難うございます。
意味不明・言語不明瞭なデタラメな解答ばかりで、つらい
＞明瞭な解答はどんなものか、作り方を教えて下さい。
によるけど)、係数を分数や無理数にしたり、分数式の計算をちっと煩雑にしておいたり
して正答率下げるから、出題者の目論見(もくろみ)にはまることになるよ。
有難うございます。
意味不明・言語不明瞭なデタラメな解答ばかりで、つらい
＞明瞭な解答はどんなものか、作り方を教えて下さい。
219 ：大学への名無しさん：2010/06/09(水) 23:01:22 ID:diyl61B90
1対1のような単元別参考書だけだと、実際の融合問題を見たとき、どの単元の知識を
使うのかわからず、白紙のまま答案提出、というケースが心配だね。
>基本ができたら融合問題で鍛えようと思います
使うのかわからず、白紙のまま答案提出、というケースが心配だね。
>基本ができたら融合問題で鍛えようと思います
１対１とかチャートで理解を深めたら、
数学はもはや現代文のテストに似る。
和文英訳で、知ってる表現に言いかえる作業にも似てる。
数学はもはや現代文のテストに似る。
和文英訳で、知ってる表現に言いかえる作業にも似てる。
221 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 11:13:58 ID:5+QfC5sC0
>>210
>正解率は、医学部以外悲惨だったと想像できる
この問題は数学科のしかも後期試験だったと思います
なので「後期で数学科に来たいのだったら下に凸の定義なんて高校の教科書
にくわしく載ってないよ～とかつべこべ言わずにそのくらい常識として知っとけよ」
なんて大学側は思ってるかも？
>正解率は、医学部以外悲惨だったと想像できる
この問題は数学科のしかも後期試験だったと思います
なので「後期で数学科に来たいのだったら下に凸の定義なんて高校の教科書
にくわしく載ってないよ～とかつべこべ言わずにそのくらい常識として知っとけよ」
なんて大学側は思ってるかも？
222 ：↑：2010/06/10(木) 11:52:33 ID:5+QfC5sC0
(誤) 数学科・後期 → (正) 理学部・後期
数学ⅢのP119の例題6って円錐台からくり抜いたりせず直接そのまま置換して求めることってできないの？
黄色チャート例題全て仕上げた浪人ですが、１対１六冊例題全部をこれから１ヶ月で終えるというのは無謀ですか？
やはり３ヶ月以上は掛かると覚悟しておくべきですか？
やはり３ヶ月以上は掛かると覚悟しておくべきですか？
>>223
できなくはないと思うけど、やる気にならないほど膨大な計算にならないか？
これくらいの問題は全体求めていらないトコ引くっていう定番のやり方がいいと思う。
それに、
解答どおりxの積分に置換後、
積分区間1→2では円錐台の体積公式、
積分区間0→2では(xの整式)とe^xの掛け算だから部分積分しなくても
ウォリスの公式(←うろ覚え)の考え方利用して秒殺できる。
だから、ここは悩まずサクサク進めてった方が得策かと。
できなくはないと思うけど、やる気にならないほど膨大な計算にならないか？
これくらいの問題は全体求めていらないトコ引くっていう定番のやり方がいいと思う。
それに、
解答どおりxの積分に置換後、
積分区間1→2では円錐台の体積公式、
積分区間0→2では(xの整式)とe^xの掛け算だから部分積分しなくても
ウォリスの公式(←うろ覚え)の考え方利用して秒殺できる。
だから、ここは悩まずサクサク進めてった方が得策かと。
226 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 14:18:40 ID://yim3KO0
>>224
例題だけだと約400問
1問につき、解く15分、解説15分として（1問0.5h）
全問にかかる時間400*0.5=200h
1ヶ月で仕上げるとして1日200/30=6.7h
浪人生でかつ数学に重点をおいて勉強するのなら可能だが、
ノンストップでこれだけやるのは常識的には厳しい
2ヶ月なら半分ですむから、負担も少ないのでできると思う
例題だけだと約400問
1問につき、解く15分、解説15分として（1問0.5h）
全問にかかる時間400*0.5=200h
1ヶ月で仕上げるとして1日200/30=6.7h
浪人生でかつ数学に重点をおいて勉強するのなら可能だが、
ノンストップでこれだけやるのは常識的には厳しい
2ヶ月なら半分ですむから、負担も少ないのでできると思う
228 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 14:44:24 ID:Ed8I3fUx0
これは大数シリーズ全般に言えることだが、解き方が技巧的過ぎる。
特にスタ演や新数演は酷く、論理の飛翔も少なくない。
最近は参考書が充実してきたから、大数ブランドも衰退するだろうな。
特にスタ演や新数演は酷く、論理の飛翔も少なくない。
最近は参考書が充実してきたから、大数ブランドも衰退するだろうな。
でもスタ演の変わりあるか？
231 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 17:28:42 ID:5+QfC5sC0
論理が飛躍しているのはどの問題のどの部分かを書いてくれれば
有益な話ができると思うのにそういう人は何も書かないよな
ちなみに「新数学＆数学ⅢＣスタンダード演習&新数学演習」というスレで
新数演の７・１１の問題（京大）の解答が間違ってるとか書いている人がいたが
その人の間違っているという理由を見ると存在命題ってことがさっぱり
わかっていない人みたいでしたｗｗｗ大数の解答が正しい
しかも京大はたまに悪問をだすとか言いだす始末、オイオイ
京大の問題が悪いとか言う前にもっとまじめに勉強しようよと思った
有益な話ができると思うのにそういう人は何も書かないよな
ちなみに「新数学＆数学ⅢＣスタンダード演習&新数学演習」というスレで
新数演の７・１１の問題（京大）の解答が間違ってるとか書いている人がいたが
その人の間違っているという理由を見ると存在命題ってことがさっぱり
わかっていない人みたいでしたｗｗｗ大数の解答が正しい
しかも京大はたまに悪問をだすとか言いだす始末、オイオイ
京大の問題が悪いとか言う前にもっとまじめに勉強しようよと思った
存在命題に必要十分も糞もあるか。
233 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 17:40:57 ID:rBKda2K20
三角形ABCが存在すればいいんだろ？
じゃあ、p,qは実数だ。これで正解だろ。
じゃあ、p,qは実数だ。これで正解だろ。
条件を図示させずに、文で答えさせるのは京大にはよくあること。
2009年の理系・乙の大問1もそうだ。駿台の青本でも、「本来ならば図示せよとするべきである」といったようなコメントがされている。
だいたい、採点面倒くさいだろ。
2009年の理系・乙の大問1もそうだ。駿台の青本でも、「本来ならば図示せよとするべきである」といったようなコメントがされている。
だいたい、採点面倒くさいだろ。
235 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 17:45:36 ID:5+QfC5sC0
俺もちょっと書き足りなくね？と思うことはある
例えば、１対１(B)のP.11の例題4の(2)でvec{AB}, vec{AC}が線型独立であること
を書かずにいきなり係数比較するのはやばいんじゃね？と思った
確かに問題文に三角形ABCとあるのでvec{AB}, vec{AC}が線型独立であることは明らか
ではあるが、俺ら受験生が書く答案としてはどうなの？
あと微積基礎の極意のP.83の解答もやばくねと思った
グラフからわかるのはあくまで予想であるので、グラフより極限値が1というのはダメでしょ
問題文にあるグラフを利用してというのはグラフで予想してそのあと式で示せということだと思う
などなどあるのだが、最も俺自身ただの受験生なのでこっちが間違っている可能性も大であるｗ
例えば、１対１(B)のP.11の例題4の(2)でvec{AB}, vec{AC}が線型独立であること
を書かずにいきなり係数比較するのはやばいんじゃね？と思った
確かに問題文に三角形ABCとあるのでvec{AB}, vec{AC}が線型独立であることは明らか
ではあるが、俺ら受験生が書く答案としてはどうなの？
あと微積基礎の極意のP.83の解答もやばくねと思った
グラフからわかるのはあくまで予想であるので、グラフより極限値が1というのはダメでしょ
問題文にあるグラフを利用してというのはグラフで予想してそのあと式で示せということだと思う
などなどあるのだが、最も俺自身ただの受験生なのでこっちが間違っている可能性も大であるｗ
>>235
俺の意見に返答くださいよ。
わかってないっていうなら、一般的な存在命題の定義と、この問題への適応を教えてくれよ。
ちなみに、俺は1年前この問題を高校の先生に聞いたら、
3点が三角形を作るのは前提として…
などと曖昧な返答しかしなかった。そんなことなら、白点部は除くとしたほうがよほどスマートだろう。
いずれにせよ、新数演の解答じゃ、3点が1直線上にある可能性は拭えないわけだ。
つーか、そもそも「三角形ABCが存在」って存在命題じゃねーだろｗ
詳しくいうなら「3点A,B,Cが(1)(2)を満たす三角形を構成する」ための必要十分条件だろ。
俺の意見に返答くださいよ。
わかってないっていうなら、一般的な存在命題の定義と、この問題への適応を教えてくれよ。
ちなみに、俺は1年前この問題を高校の先生に聞いたら、
3点が三角形を作るのは前提として…
などと曖昧な返答しかしなかった。そんなことなら、白点部は除くとしたほうがよほどスマートだろう。
いずれにせよ、新数演の解答じゃ、3点が1直線上にある可能性は拭えないわけだ。
つーか、そもそも「三角形ABCが存在」って存在命題じゃねーだろｗ
詳しくいうなら「3点A,B,Cが(1)(2)を満たす三角形を構成する」ための必要十分条件だろ。
237 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 17:52:05 ID:5+QfC5sC0
>>233
オイオイ間違ってるよｗｗｗ
オイオイ間違ってるよｗｗｗ
239 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 17:59:38 ID:gN3Q5M3Y0
＞新数演の解答じゃ、3点が1直線上にある可能性は拭えないわけだ
解答を１００回読み直せ
解答を１００回読み直せ
240 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 18:03:30 ID:RYrECgm9O
俺の流派では、直線も三角形のうちなので、新数円の解答で正しいです。
というか、三角不等式、余弦定理、正弦定理、…(まあ、これらは同値な命題だが)全部満たすのに、直線を三角形と考えないほうがおかしい。
というか、三角不等式、余弦定理、正弦定理、…(まあ、これらは同値な命題だが)全部満たすのに、直線を三角形と考えないほうがおかしい。
241 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 18:11:24 ID:5+QfC5sC0
落ち着いてくれ、俺が間違ってる可能性は大だから（だって単なる受験生だから正直自信ない）
>ある実数p,qに対して三角形ABCが存在 真
ん？p=-100, q=1はp,q実数だけど三角形なんてできないじゃん
>白点部は除くとしたほうがよほどスマートだろう
いやいや存在って一つ存在すりゃいいでしょ、だから白点以外の周上に一つでも
三角形をとれるAがあればＯＫってこと
反論よろしくお願いします、僕にはとても有益ですので、書いてよかったです
>ある実数p,qに対して三角形ABCが存在 真
ん？p=-100, q=1はp,q実数だけど三角形なんてできないじゃん
>白点部は除くとしたほうがよほどスマートだろう
いやいや存在って一つ存在すりゃいいでしょ、だから白点以外の周上に一つでも
三角形をとれるAがあればＯＫってこと
反論よろしくお願いします、僕にはとても有益ですので、書いてよかったです
242 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 18:29:08 ID:5+QfC5sC0
探したら「志田晶のベクトルが面白いほどわかる本」という本のP.268にもあった。
こっちでは座標を導入してやってる。この本でもp+q^2>0が答えだぞ。
また教学社の京大数学25ヶ年も同じ答えだった。やっぱ大数の答えであってんじゃね？
こっちでは座標を導入してやってる。この本でもp+q^2>0が答えだぞ。
また教学社の京大数学25ヶ年も同じ答えだった。やっぱ大数の答えであってんじゃね？
243 ：↑：2010/06/10(木) 18:31:25 ID:5+QfC5sC0
p+q^2>0 → p+(q^2)/4>0
244 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 18:47:37 ID:5+QfC5sC0
激しくスレ違いの匂いがしてきたので１対１との関連で言うと
１対１(B)P.20の[その2]の技を使うとこの問題は瞬殺できる
以下ベクトルAを{A}と書くことにする
BCの中点をMとすると
p={AB}・{AC}=AM^2 -(q/2)^2 ← ココが技[その2]
であるから
AM^2 > 0 ⇔ p+(q^2)/4 > 0
となることが必要
逆にp+(q^2)/4 > 0を与えるときMから√p+(q^2)/4の点
をAとすれば三角形は存在するので十分でもある
（最後の所が俺が間違っているとクレームされているところ？）
１対１(B)P.20の[その2]の技を使うとこの問題は瞬殺できる
以下ベクトルAを{A}と書くことにする
BCの中点をMとすると
p={AB}・{AC}=AM^2 -(q/2)^2 ← ココが技[その2]
であるから
AM^2 > 0 ⇔ p+(q^2)/4 > 0
となることが必要
逆にp+(q^2)/4 > 0を与えるときMから√p+(q^2)/4の点
をAとすれば三角形は存在するので十分でもある
（最後の所が俺が間違っているとクレームされているところ？）
245 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 19:10:13 ID:5+QfC5sC0
>>236
存在命題 ＝「…は存在する」「…がある」という形の命題（いいかげん？）
俺が存在命題と言っているのは後半の十分性の話
p+(q^2)/4 > 0のとき三角形をつくるAが存在することを示せ
という部分、だってここが論点なんだから
存在命題 ＝「…は存在する」「…がある」という形の命題（いいかげん？）
俺が存在命題と言っているのは後半の十分性の話
p+(q^2)/4 > 0のとき三角形をつくるAが存在することを示せ
という部分、だってここが論点なんだから
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在するなら、題意より明らかにp,qは実数である。
逆に、適当な実数p,qを定めれば(1),(2)を満たす三角形ABCが明らかに存在する。
よって、求める必要十分条件は、p,qは実数。
存在命題って、こういうことだよな？
>いやいや存在って一つ存在すりゃいいでしょ、だから白点以外の周上に一つでも
>三角形をとれるAがあればＯＫってこと
いやいや存在って1つ存在すりゃいいでしょ、だから(p,q)∈R^2 の中に1つでも
三角形をとれるAがあればOKってこと
逆に、適当な実数p,qを定めれば(1),(2)を満たす三角形ABCが明らかに存在する。
よって、求める必要十分条件は、p,qは実数。
存在命題って、こういうことだよな？
>いやいや存在って一つ存在すりゃいいでしょ、だから白点以外の周上に一つでも
>三角形をとれるAがあればＯＫってこと
いやいや存在って1つ存在すりゃいいでしょ、だから(p,q)∈R^2 の中に1つでも
三角形をとれるAがあればOKってこと
247 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 21:44:32 ID:1zfttl+p0
a,bは実数とする。
2次方程式：t^2 + 2at +b=0 ―(*)
の実数解が存在するための必要十分条件をa,bを用いて表せ。
答え） a^2 - b≧0
題意を存在命題と解釈した場合
題意より、a,bは実数。逆に、適当な実数a,bを取れば、(*)は実数解をもつ
2次方程式：t^2 + 2at +b=0 ―(*)
の実数解が存在するための必要十分条件をa,bを用いて表せ。
答え） a^2 - b≧0
題意を存在命題と解釈した場合
題意より、a,bは実数。逆に、適当な実数a,bを取れば、(*)は実数解をもつ
a,b,c,d,e,fは実数とする。連立方程式：
ax+by=e
cx+dy=f
の解が存在するための必要十分条件を求めよ。
答え) ad-bc≠0 または (c,d,f)=k(a,b,e) (kは実数)
題意より、a,b,c,dは実数。逆に、適当な実数(ry
ax+by=e
cx+dy=f
の解が存在するための必要十分条件を求めよ。
答え) ad-bc≠0 または (c,d,f)=k(a,b,e) (kは実数)
題意より、a,b,c,dは実数。逆に、適当な実数(ry
249 ：大学への名無しさん：2010/06/10(木) 22:23:08 ID:6Hi1FSoD0
1対1のA・Bってなんでこんなに評価低いの？
ほかので代用するべき？
ほかので代用するべき？
空間ベクトルで使わない部分が多い(現在の傾向に合ってない)
確率・期待値の考え方が巧妙すぎる
図形の難易度が中途半端(Aは簡単すぎる)
数学的帰納法を扱わなさすぎる(例題2問のみ。しかも一問は強い過程)
故に終わらせるのが結構大変
ただBの融合問題はいい
確率・期待値の考え方が巧妙すぎる
図形の難易度が中途半端(Aは簡単すぎる)
数学的帰納法を扱わなさすぎる(例題2問のみ。しかも一問は強い過程)
故に終わらせるのが結構大変
ただBの融合問題はいい
Aの平面図形はやっておいても損はないかな
まあ入試では、ほとんどでないからやらなくても差し支えないが
結構いい問題そろってるよ。
まあ入試では、ほとんどでないからやらなくても差し支えないが
結構いい問題そろってるよ。
一対一は演習もきちんとやれば
新数演だって優に半分は解ける(一対一の問題が混ざってるし)
ってか新数演のBレベル問題がそのまま私大で出てることがある
新数演だって優に半分は解ける(一対一の問題が混ざってるし)
ってか新数演のBレベル問題がそのまま私大で出てることがある
あったら定番化してるよなあ…
>>253
教科書nextの存在をもちろん知った上で聞いてるんだよね？
http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/kyoukasho_next/index.html
教科書nextの存在をもちろん知った上で聞いてるんだよね？
http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/kyoukasho_next/index.html
ごめん。
なるべく早めに死ぬから、上のレスはみんな見なかったことにしてくれ。
なるべく早めに死ぬから、上のレスはみんな見なかったことにしてくれ。
257 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 04:48:29 ID:YJQLefVh0
>>247 248
今話しているのは「～が存在することを示せ」、一方
あなたが書いている例は「～を用いて表せ」とか「～を求めよ」で全然別物
例）「x^2 < 1かつx≠(1/2)」を満たす実数xが存在することを示せ
（「・・・」を満たす実数xが存在するための必要十分条件を求めよではないことに注意！）
x=0が存在と一つ言ってしまえば終わりだよね、別にx=(1/2)でもいいけど
-1<x<1かつx≠(1/2)が答えであるなんてやらないでしょ、だって「求めよ」ではないから
白丸がダメとか言っているのはこの例だと下のように答えてるので
ダメなんじゃないのと言ってるのです
今話しているのは「～が存在することを示せ」、一方
あなたが書いている例は「～を用いて表せ」とか「～を求めよ」で全然別物
例）「x^2 < 1かつx≠(1/2)」を満たす実数xが存在することを示せ
（「・・・」を満たす実数xが存在するための必要十分条件を求めよではないことに注意！）
x=0が存在と一つ言ってしまえば終わりだよね、別にx=(1/2)でもいいけど
-1<x<1かつx≠(1/2)が答えであるなんてやらないでしょ、だって「求めよ」ではないから
白丸がダメとか言っているのはこの例だと下のように答えてるので
ダメなんじゃないのと言ってるのです
258 ：↑：2010/06/11(金) 04:53:51 ID:YJQLefVh0
ダメっていうのは「白丸がダメという考えがダメ」ってことね
文章下手でスマソ
文章下手でスマソ
259 ：↑：2010/06/11(金) 05:29:04 ID:YJQLefVh0
（誤）別にx=(1/2)でもいいけど
（正）別にx=(1/3)でもいいけど
（正）別にx=(1/3)でもいいけど
>>257
存在することを示せばいいなら
(1),(2) ⇒ p,qは明らかに実数。
逆にp,qが実数のとき, 明らかにBC上にない点Aが取れるから,求める条件はp,qは実数。
これで満点だろ？新数演の解答の数字を変えただけで、論理はまったく間違っとらん。
存在することを示せばいいなら
(1),(2) ⇒ p,qは明らかに実数。
逆にp,qが実数のとき, 明らかにBC上にない点Aが取れるから,求める条件はp,qは実数。
これで満点だろ？新数演の解答の数字を変えただけで、論理はまったく間違っとらん。
261 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 08:59:25 ID:IVBeMKPjO
お前アホだろ
p,qが実数でも
p=-100,q=1
に対して三角形なんてできないじゃん
二度も言わせんな
p,qが実数でも
p=-100,q=1
に対して三角形なんてできないじゃん
二度も言わせんな
>>261
お前アホだろ |AM|^2=q^2/4+p＞0 でもAがBC上にあれば三角形なんてできないじゃん。
お前アホだろ |AM|^2=q^2/4+p＞0 でもAがBC上にあれば三角形なんてできないじゃん。
263 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:03:25 ID:IVBeMKPjO
ダメだｗｗこいつ馬鹿だｗｗｗｗｗ
十分性のほうは存在命題だから、三角形ABCが1つでも存在すればいいんだよｗｗｗ
BC上にある場合とか考えなくていいしｗｗｗ
十分性のほうは存在命題だから、三角形ABCが1つでも存在すればいいんだよｗｗｗ
BC上にある場合とか考えなくていいしｗｗｗ
1つでも存在すればいいんだろ？
(p,q)∈R^2 に対して、BC上にない点Aはとれないのか？
(p,q)∈R^2 に対して、BC上にない点Aはとれないのか？
265 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:07:12 ID:IVBeMKPjO
いや、存在命題を否定するのに凡例とかいわれても…
2次方程式 t^2 - 3t +2 = 0
は、t=0 のとき不成立だから、実数解は存在しないっていうの？
2次方程式 t^2 - 3t +2 = 0
は、t=0 のとき不成立だから、実数解は存在しないっていうの？
267 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:11:19 ID:IVBeMKPjO
そんなこといってないだろｗｗｗｗ
日本語不自由すぎｗｗｗｗｗ
日本語不自由すぎｗｗｗｗｗ
268 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:13:00 ID:nt4am+730
アホどもここから出てけ
他でやれ
他でやれ
269 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:14:32 ID:IVBeMKPjO
黙れアホ
そもそも必要性もなりたってねーしｗ
そもそも必要性もなりたってねーしｗ
270 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:33:17 ID:IVBeMKPjO
CU2ry7la0の知能レベル
・存在命題が理解できない
・質の悪いことに、理解できないと他人が間違いだという
・論理がわかっていないので、お門違いな例を挙げて反論する
・存在命題が理解できない
・質の悪いことに、理解できないと他人が間違いだという
・論理がわかっていないので、お門違いな例を挙げて反論する
お門違いだというなら、どこが間違ってるのか教えてよ
272 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:35:33 ID:IVBeMKPjO
反例>>261 (3回目)
274 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:39:49 ID:IVBeMKPjO
存在命題だから1つ存在すればいいから、そんな例外を挙げたって否定されたことにはならないよｗｗｗｗｗ
だから、p,qが実数なら、少なくとも1つは三角形ABCがとれますよね？
だったら、求める条件はp,qは実数、でいいじゃないですか？
だったら、求める条件はp,qは実数、でいいじゃないですか？
276 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:46:40 ID:IVBeMKPjO
さっきから反例あげてるだろｗｗｗｗ
いい加減理解しろｗｗｗｗｗ
いい加減理解しろｗｗｗｗｗ
では、言い方を変えましょう。
なぜ、R^2 全体に対しての反例は正当なのに、
q^2/4+p > 0の中に三角形を成さない点Aがあっても良いのですか？
なぜ、R^2 全体に対しての反例は正当なのに、
q^2/4+p > 0の中に三角形を成さない点Aがあっても良いのですか？
278 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 09:55:26 ID:IVBeMKPjO
じゃあ、聞き方を変えますｗｗｗｗｗ
なんでp,qは実数が正解だと思うの？ｗｗｗｗ
なんでp,qは実数が正解だと思うの？ｗｗｗｗ
思ってませんよ。
「求める条件を満たす三角形が1つでも存在すればいい」
という立場に立てば、それでも正しいですよね？と言ってるだけです。
そもそも、僕の質問に答えてください。
「求める条件を満たす三角形が1つでも存在すればいい」
という立場に立てば、それでも正しいですよね？と言ってるだけです。
そもそも、僕の質問に答えてください。
280 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 10:00:34 ID:IVBeMKPjO
281 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 10:06:20 ID:IVBeMKPjO
正解だと思うなら、京大の試験でpqは実数って書けばいいだろｗｗｗｗ落ちるからｗｗｗｗｗｗ
>>280
何も矛盾してないよね。
1つでも存在すればいいなら、そういう条件はすべて必要十分条件に成り得るんじゃないの？
って言ってるの。
>>281
実際に試験ででたら、
q^2+4p > 0 かつ 点Aは直線BC上にない
と書くだろうね。あるいは、少し洒落て後半はベクトルで記述するか。
存在命題とかそういうこと抜きにして、これがまさしく一般的な論理での必要十分条件だし。
何も矛盾してないよね。
1つでも存在すればいいなら、そういう条件はすべて必要十分条件に成り得るんじゃないの？
って言ってるの。
>>281
実際に試験ででたら、
q^2+4p > 0 かつ 点Aは直線BC上にない
と書くだろうね。あるいは、少し洒落て後半はベクトルで記述するか。
存在命題とかそういうこと抜きにして、これがまさしく一般的な論理での必要十分条件だし。
283 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 10:14:25 ID:IVBeMKPjO
一般的な論理って何？ｗｗｗｗｗｗｗ
自分の勝手な基準で物事語らないでｗｗｗｗｗｗｗ
自分の勝手な基準で物事語らないでｗｗｗｗｗｗｗ
xに関する命題P(x),Q(x)に対して、
P(x) ならば（⇒） Q(x)
っていうのは、P(x)を満たす”すべてのx”に対してQ(x)が成り立つってこと
ベン図を書けば図形的にわかりやすくなる
対して
q^2/4+p > 0 ⇒ 点AはBC上にない（三角形ABCが構成される）
は成り立たない。BC上に点Aがある場合もあるから。
P(x) ならば（⇒） Q(x)
っていうのは、P(x)を満たす”すべてのx”に対してQ(x)が成り立つってこと
ベン図を書けば図形的にわかりやすくなる
対して
q^2/4+p > 0 ⇒ 点AはBC上にない（三角形ABCが構成される）
は成り立たない。BC上に点Aがある場合もあるから。
285 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 10:19:58 ID:IVBeMKPjO
だからｗｗｗｗ十分性は存在命題だっつってんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
286 ：257：2010/06/11(金) 10:58:32 ID:YJQLefVh0
>>284
この問題僕が言い出し、なんか荒れちゃって申し訳ない
ID:IVBeMKPjOが言ってることが僕が言っていることと同じです
（でも僕はID:IVBeMKPjOほど口は悪くありませんよｗｗｗ）
ID:CU2ry7la0さんは257に僕が書いたアホみたいな例に反論できますか？
ちなみに存在証明の基本は「一つ例を挙げること」であり、それ以外では
抽象的な問題の場合は「中間値の定理」か「平均値の定理」を利用することが多く
あとは「鳩ノ巣原理法」くらいだと思います
この問題僕が言い出し、なんか荒れちゃって申し訳ない
ID:IVBeMKPjOが言ってることが僕が言っていることと同じです
（でも僕はID:IVBeMKPjOほど口は悪くありませんよｗｗｗ）
ID:CU2ry7la0さんは257に僕が書いたアホみたいな例に反論できますか？
ちなみに存在証明の基本は「一つ例を挙げること」であり、それ以外では
抽象的な問題の場合は「中間値の定理」か「平均値の定理」を利用することが多く
あとは「鳩ノ巣原理法」くらいだと思います
287 ：257：2010/06/11(金) 11:14:33 ID:YJQLefVh0
288 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 12:36:18 ID:GptISfVB0
大数をやって解き方などは分かるのですが
「どうしてここがこうなるのか」などの疑問が多く出てきてしまって、はかどらないというか
苦手意識がどんどん膨れ上がっている感じなんです
大数いがいでこれやっとけみたいな参考書あったら教えてほしいです
「どうしてここがこうなるのか」などの疑問が多く出てきてしまって、はかどらないというか
苦手意識がどんどん膨れ上がっている感じなんです
大数いがいでこれやっとけみたいな参考書あったら教えてほしいです
あの～、数学板でやってもらえませんかね？
290 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 13:31:24 ID:IVBeMKPjO
だいたい、p,qは実数って必要性みたしてないしｗｗｗ
図示すれば明らか。必要性は図のMを中心とする円周上で、
p,qが実数全体なら、Aは平面すべて動くからなｗ
図示すれば明らか。必要性は図のMを中心とする円周上で、
p,qが実数全体なら、Aは平面すべて動くからなｗ
291 ：選ばれし暗黒下着泥棒曳地康〒∬：2010/06/11(金) 17:33:16 ID:ABwPr2RtO
一対一の傘型微分ってどこにあるの？
にゃ？
にゃ？
>>286
条件と命題の意味は、俺が>>284に書いた通り。
命題R：S ⇒ T
S：q^2/4+p>0
T：(1),(2)を満たす△ABCが存在する
は、Aである”すべてのp,q”に対して、Bが成り立つということ。
しかし、Rは成り立たない。なぜなら、SかつAが直線BC上にある（3点が三角形を成さない）場合があるから。
もし、十分性のほうが存在証明だというなら、そちらこそ>>260,>>277あたりに納得のいく反論くださいよ。
>>290
題意よりp,qは明らかに実数。問題文の前提にもあるが
(1) |BC|=q
絶対値は正の実数しか取り得ない。（すくなくとも高校範囲の絶対値の定義では）
(2) AB・AC=p
内積も（高校範囲の定義では）実数の値しか取り得ない。
だから、必要性は満たしてるし、君らのいうように「存在するための」十分条件も満たしてる。
あと、
>図示すれば明らか。必要性は図のMを中心とする円周上で、p,qが実数全体なら、Aは平面すべて動くからなｗ
図の円周上にある ⇒ 平面上にある だから必要性を満たしている。
というか、図示すれば (十分条件)⊂(必要条件) なんだけど。
条件と命題の意味は、俺が>>284に書いた通り。
命題R：S ⇒ T
S：q^2/4+p>0
T：(1),(2)を満たす△ABCが存在する
は、Aである”すべてのp,q”に対して、Bが成り立つということ。
しかし、Rは成り立たない。なぜなら、SかつAが直線BC上にある（3点が三角形を成さない）場合があるから。
もし、十分性のほうが存在証明だというなら、そちらこそ>>260,>>277あたりに納得のいく反論くださいよ。
>>290
題意よりp,qは明らかに実数。問題文の前提にもあるが
(1) |BC|=q
絶対値は正の実数しか取り得ない。（すくなくとも高校範囲の絶対値の定義では）
(2) AB・AC=p
内積も（高校範囲の定義では）実数の値しか取り得ない。
だから、必要性は満たしてるし、君らのいうように「存在するための」十分条件も満たしてる。
あと、
>図示すれば明らか。必要性は図のMを中心とする円周上で、p,qが実数全体なら、Aは平面すべて動くからなｗ
図の円周上にある ⇒ 平面上にある だから必要性を満たしている。
というか、図示すれば (十分条件)⊂(必要条件) なんだけど。
ときに、問題文には、三角形ABCが存在するための必要十分条件とあるが、
これは、「(p,qを)用いて表せ」「(条件を)求めよ」「必要十分条件」の類じゃないの？
さっき、知人に聞いてみたが、「存在するための必要十分条件」は訂正されるべき。昔の入試問題ながらのものだ。
と言っていた。
俺は「3点A,B,Cが三角形を成すための必要十分条件」とでも訂正したらどうかと言ったが、それでもまだ曖昧らしい。
とかく、現代の大学受験の基準でいえば、公平性が求められる入試問題としては失格ものってことだろう。
他にも、新数演10・16の「f(x)が恒等的に0でない」とかも、部分否定か全部否定かの解釈の違いで答案に若干の違いが現れる。
これは、「(p,qを)用いて表せ」「(条件を)求めよ」「必要十分条件」の類じゃないの？
さっき、知人に聞いてみたが、「存在するための必要十分条件」は訂正されるべき。昔の入試問題ながらのものだ。
と言っていた。
俺は「3点A,B,Cが三角形を成すための必要十分条件」とでも訂正したらどうかと言ったが、それでもまだ曖昧らしい。
とかく、現代の大学受験の基準でいえば、公平性が求められる入試問題としては失格ものってことだろう。
他にも、新数演10・16の「f(x)が恒等的に0でない」とかも、部分否定か全部否定かの解釈の違いで答案に若干の違いが現れる。
河合のチョイスを終えたら、
一対一に行くのと新演習行くのどちらの方が良いでしょうか？
今から一対一やるのも終わるのか不安だし、（他の教科がやばいので・・・）
かといって新演習は難しくて解けるのか不安だしなので・・・。
私立医上位志望です。
一対一に行くのと新演習行くのどちらの方が良いでしょうか？
今から一対一やるのも終わるのか不安だし、（他の教科がやばいので・・・）
かといって新演習は難しくて解けるのか不安だしなので・・・。
私立医上位志望です。
295 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 18:54:53 ID:IVBeMKPjO
友達いないクセに無理すんなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あ、ヤフー知恵遅れとかですか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あ、ヤフー知恵遅れとかですか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
296 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 18:57:30 ID:IVBeMKPjO
「十 分 性 は 存 在 命 題」
いい加減日本語を理解しましょう
いい加減日本語を理解しましょう
297 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 18:59:23 ID:IVBeMKPjO
pqが実数→△ABCが存在
は明らかに偽
反例:p=-100 q=1
は明らかに偽
反例:p=-100 q=1
298 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 19:05:03 ID:IVBeMKPjO
(2),(1) ⇔ |AM|^2=q^2/4+p
(1),(2)をみたす△ABCが存在 ⇒ |AM| > 0
逆に、|AM| > 0 なら、BC上にないAがとれる
この論理がいつまで経っても理解できないようです
(1),(2)をみたす△ABCが存在 ⇒ |AM| > 0
逆に、|AM| > 0 なら、BC上にないAがとれる
この論理がいつまで経っても理解できないようです
ここでグダグダ言い合ってないで、
数学板の質問スレ行け。
数学板の質問スレ行け。
だから、十分性が存在命題とかいうなら、
△ABCが存在 ⇒ p,qは実数
逆に適当な実数p,qを取れば、△ABCが存在
に反論してくださいよ。「適当な」の意味わかりますか？反例1つあげたところで反証になりませんよ。
△ABCが存在 ⇒ p,qは実数
逆に適当な実数p,qを取れば、△ABCが存在
に反論してくださいよ。「適当な」の意味わかりますか？反例1つあげたところで反証になりませんよ。
301 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 19:10:41 ID:nt4am+730
二人とも消えろ
このスレの邪魔だってわからんのか
このスレの邪魔だってわからんのか
302 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 19:11:40 ID:IVBeMKPjO
>反例1つあげたところで反証になりませんよ。
だから中学生は新数演やる前に教科書読め
だから中学生は新数演やる前に教科書読め
303 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 19:13:36 ID:IVBeMKPjO
>>301
お前らみたいに1対1の次は何やればいいだとか、1対1で○大いけますかみたいな話しかしてない奴らよりよほど有益
お前らみたいに1対1の次は何やればいいだとか、1対1で○大いけますかみたいな話しかしてない奴らよりよほど有益
ｷﾘｯ
一対一の話するすれだろゴミ
307 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:40:51 ID:IVBeMKPjO
308 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:42:03 ID:IVBeMKPjO
>>306
人に注意するなら暴言吐くなゴミ、品がないと思われるぞ？ｗ
人に注意するなら暴言吐くなゴミ、品がないと思われるぞ？ｗ
309 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:47:12 ID:VpwSykx00
311 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:51:11 ID:IVBeMKPjO
>>310
間違いを具体的に提示すらできないザコ乙ｗｗｗｗｗｗ
間違いを具体的に提示すらできないザコ乙ｗｗｗｗｗｗ
312 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:52:11 ID:IVBeMKPjO
そもそも引用元は数学板だろｗｗｗｗｗｗ
お前の目フシアナかっていうｗｗｗｗｗｗ
お前の目フシアナかっていうｗｗｗｗｗｗ
313 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:54:50 ID:IVBeMKPjO
そもそもこのスレで発生した話題はこのスレで解決すべきなのは自明の理
削除依頼出してこいｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そしてこの程度のレベルについていけないバカは横槍いれんなｗｗｗｗ
削除依頼出してこいｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そしてこの程度のレベルについていけないバカは横槍いれんなｗｗｗｗ
>>311
そうだな、ここは俺みたいなザコばかりなんだろうから、
優れた数学の才能を持つ ID:IVBeMKPjOは
数学板でお熱く議論されることをおすすめするよ。
だからこそ才能のある君にはさっきから数学板をすすめてるのに。
そうだな、ここは俺みたいなザコばかりなんだろうから、
優れた数学の才能を持つ ID:IVBeMKPjOは
数学板でお熱く議論されることをおすすめするよ。
だからこそ才能のある君にはさっきから数学板をすすめてるのに。
315 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 20:58:10 ID:IVBeMKPjO
見てください
これで皮肉なつもりらしい
これで皮肉なつもりらしい
316 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:00:00 ID:nt4am+730
せっかく立ったんだから>>309で好きなだけやりなよ
317 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:00:33 ID:IVBeMKPjO
無駄スレ立てるな削除依頼出してこいｗ
気になって引用された問題と解答みてみたが、細かいことだが本当に十分性みたしてないな
319 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:05:49 ID:nt4am+730
320 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:06:49 ID:IVBeMKPjO
321 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:07:47 ID:IVBeMKPjO
俺は正しいことを言ってる
それを淘汰しようとする奴らが異常
それを淘汰しようとする奴らが異常
え？こんなの考えるまでもなく明らかに間違ってるでしょｗ
「必要十分条件」って書いてあるのに、解答の図からすぐさま反例が見つけられるんだからｗ
「必要十分条件」って書いてあるのに、解答の図からすぐさま反例が見つけられるんだからｗ
>>294他科目やばいならなおさら1対1抜いて新スタ演やるよりも
1対1完璧にして他の科目も多少苦手が補完できたら新スタ演でおｋ
1対1完璧にして他の科目も多少苦手が補完できたら新スタ演でおｋ
324 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:12:04 ID:IVBeMKPjO
325 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:15:32 ID:IVBeMKPjO
隔離スレの数学板からのコピペも、新数演が正しい派が多いから、まあ俺が正しいな
326 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:16:39 ID:+Ats97SKP
この状況をあげてみようか
327 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:18:15 ID:IVBeMKPjO
328 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:22:52 ID:cCC3rRmIO
格上宣言ww己の低脳晒さなくていいから寝ろ
329 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 21:26:38 ID:IVBeMKPjO
俺の間違いを指摘できない(そもそも正しいから不可能だがｗ)からって、反論が抽象的か人格否定につながって見苦しいですよｗｗｗｗｗ
荒らすなら通報するよ？
実数p,q(q > 0)に対して,下の2条件(1),(2)を満たす三角形ABCが存在するための必要十分条件を求めよ.
(1) |BC↑| = q
(2) AB↑・AC↑= p
A(x,y) B(-q/2,0) C(q/2,0) とおく
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する条件は、y≠0である実数の組(x,y)が存在すること
AB↑・AC↑= p より x^2 + y^2 = q^2/4 + p
y≠0である実数の組(x,y)が存在する条件は、x^2 + y^2 > 0
よって q^2/4 + p > 0
(1) |BC↑| = q
(2) AB↑・AC↑= p
A(x,y) B(-q/2,0) C(q/2,0) とおく
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する条件は、y≠0である実数の組(x,y)が存在すること
AB↑・AC↑= p より x^2 + y^2 = q^2/4 + p
y≠0である実数の組(x,y)が存在する条件は、x^2 + y^2 > 0
よって q^2/4 + p > 0
実数p,q(q > 0)に対して,三角形ABCが下の2条件(1),(2)を満たす必要十分条件を求めよ.
(1) |BC↑| = q
(2) AB↑・AC↑= p
だと駄目だけどね
(1) |BC↑| = q
(2) AB↑・AC↑= p
だと駄目だけどね
333 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:10:00 ID:IVBeMKPjO
はい、俺が正しいことが証明されましたｗ
バカども乙ｗｗｗ
バカども乙ｗｗｗ
>>327
日本語ぐらいうまく使おうぜ
日本語ぐらいうまく使おうぜ
>y≠0である実数の組(x,y)が存在する条件は、x^2 + y^2 > 0
x,yは実数 y≠0 ⇒ x^2 + y^2 > 0 は真
x^2 + y^2 > 0 ⇒ x,yは実数 y≠0 は偽 反例：x=1,y=0
「1つでも存在すればいい」っていうならもうそれでいいけどｗ
x,yは実数 y≠0 ⇒ x^2 + y^2 > 0 は真
x^2 + y^2 > 0 ⇒ x,yは実数 y≠0 は偽 反例：x=1,y=0
「1つでも存在すればいい」っていうならもうそれでいいけどｗ
そう
>(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する条件は、y≠0である実数の組(x,y)が存在すること
だから、y≠0である実数の組(x,y)がひとつでも存在すれば、(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する
>(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する条件は、y≠0である実数の組(x,y)が存在すること
だから、y≠0である実数の組(x,y)がひとつでも存在すれば、(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する
結論出たら誰かまとめて教えてね。
そうでもしないとまったく生産性の無い議論になるし。
そうでもしないとまったく生産性の無い議論になるし。
>(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する条件は、y≠0である実数の組(x,y)が存在すること
は
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ y≠0である実数の組(x,y)が存在する
ってことね
で
y≠0である実数の組(x,y)が存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
つまり
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ y≠0である実数の組(x,y)が存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
間を抜いて
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
は
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ y≠0である実数の組(x,y)が存在する
ってことね
で
y≠0である実数の組(x,y)が存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
つまり
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ y≠0である実数の組(x,y)が存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
間を抜いて
(1),(2)を満たす三角形ABCが存在する ⇔ x^2 + y^2 > 0
339 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:26:50 ID:yIkcXjqH0
だから、1つでも存在すればいいんだから、計算なんか必要ないじゃん。
(1),(2)を満たす△ABCが存在するならp,qは明らかに実数
逆に適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
反論ください
(1),(2)を満たす△ABCが存在するならp,qは明らかに実数
逆に適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
反論ください
ID変わったけど、>>335な
>(1),(2)を満たす△ABCが存在するならp,qは明らかに実数
のp.qの集合と
>適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
のp.qの集合が一致することを示せばそれでおｋ
のp.qの集合と
>適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
のp.qの集合が一致することを示せばそれでおｋ
>>341
そりゃあ一致するでしょ。△ABCを存在せしめるために適当な実数取ってんだから。
そりゃあ一致するでしょ。△ABCを存在せしめるために適当な実数取ってんだから。
>(1),(2)を満たす△ABCが存在するならp,qは明らかに実数
のp.qの集合と
>適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
のp.qの集合がそれぞれ実数全体に一致することを示せばそれでおｋ
だな、スマソ
のp.qの集合と
>適当な実数p,qを取れば明らかに△ABCが存在する
のp.qの集合がそれぞれ実数全体に一致することを示せばそれでおｋ
だな、スマソ
344 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:32:52 ID:nt4am+730
別スレでやれ
荒らしと変わらんだろが
荒らしと変わらんだろが
346 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:38:22 ID:nt4am+730
A:=q^2/4 + p > 0 をみたす実数p,qの集合
と
B:=(1),(2)かつy=0の実数p,qの集合
は一致しません。
(x,y)=(√(q^2/4+p),0)
(x,y) ∈ A, (x,y) not∈ B
>>343
じゃあ、p,qは適当な実数にします。別に問題文にp,qを用いて表せとも書かれていませんしね。
と
B:=(1),(2)かつy=0の実数p,qの集合
は一致しません。
(x,y)=(√(q^2/4+p),0)
(x,y) ∈ A, (x,y) not∈ B
>>343
じゃあ、p,qは適当な実数にします。別に問題文にp,qを用いて表せとも書かれていませんしね。
348 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:40:56 ID:IVBeMKPjO
バカ乙
349 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:42:50 ID:IVBeMKPjO
その適当な実数pqの条件を聞いてんだろ
350 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:44:11 ID:nt4am+730
ここは馬鹿どもの巣にして、新スレ立てるか
351 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:46:54 ID:IVBeMKPjO
>>347
だから、後半は存在命題だっつってんのｗｗｗｗ
だから、後半は存在命題だっつってんのｗｗｗｗ
353 ：大学への名無しさん：2010/06/11(金) 22:48:57 ID:yIkcXjqH0
>>352
ありがとう。やっとすっきりした。
ありがとう。やっとすっきりした。
354 ：大学への名無しさん：2010/06/12(土) 06:47:29 ID:yuF6tKyS0
>>351
おれこの問題言い出した奴だが、322あたりのコメントとか読んで
「存在するための必要条件を求めることが存在命題なんてだれもいってね～よ
今話してるのは後半についてで、そこが存在証明・・・」と書きかけて
答える気力なくしたしまった（だって数学というより日本語でつまずいて
いる人に何書いても通じないから）、とりあえずいろいろ答えてくれてサンクス
おれこの問題言い出した奴だが、322あたりのコメントとか読んで
「存在するための必要条件を求めることが存在命題なんてだれもいってね～よ
今話してるのは後半についてで、そこが存在証明・・・」と書きかけて
答える気力なくしたしまった（だって数学というより日本語でつまずいて
いる人に何書いても通じないから）、とりあえずいろいろ答えてくれてサンクス
355 ：354：2010/06/12(土) 06:55:13 ID:yuF6tKyS0
スレがこんなことに伸びるとは思わなかった
スレチだと思っている人達には申し訳ないです
とりあえず244の解答は１対１（図形の基盤）での栗田先生の解答です
１対１に載っているテクニックが練習できる問として挙げておきました
僕はもうこの問題に関してはこの板では書き込まないのでご安心を
スレチだと思っている人達には申し訳ないです
とりあえず244の解答は１対１（図形の基盤）での栗田先生の解答です
１対１に載っているテクニックが練習できる問として挙げておきました
僕はもうこの問題に関してはこの板では書き込まないのでご安心を
356 ：354：2010/06/12(土) 06:59:37 ID:yuF6tKyS0
ごめん354訂正だけ最後にかかせて
（誤）存在するための必要条件
（正）存在するための必要十分条件
（誤）存在するための必要条件
（正）存在するための必要十分条件
一浪東大文2志望なんだが、夏にやる問題集で悩んでる
東大模試とかでも国語は安定しないけど
地歴は２つ合わせて90くらい、英語も大体85点くらいで推移してる
数学さえ出来れば絶対に受かると思うんだ
予備校では東大コースだからテキストが俺にはハイレベルすぎてついていけてない
今年のセンターは1A42、2B63
5月のマーク模試は1A76点、2B44
ちなみに今はセンターレベルなら解けるようになったけど
ベクトルが壊滅的すぎて安定して8割以上とれる統計を選択してた
予備校のスタッフからは夏期講習で東大講座はきついだろうから
持ってる問題集やって前期のテキストの復習に力入れろって言われた
持ってる問題集っていうと現役時に買ったこれくらいなんだけど
去年は難しくて挫折しちゃった
本番は40点狙って20点に落ち着く感じを目指して
センターは9割くらいとれる力をつけたい
こんな俺でも基礎力を付けるためってことで1対1やって大丈夫でしょうか？
なんか基礎用に1対1を勧めてくれる友人が多いけど
個人的に基礎とは程遠い難度に感じるんだが
東大模試とかでも国語は安定しないけど
地歴は２つ合わせて90くらい、英語も大体85点くらいで推移してる
数学さえ出来れば絶対に受かると思うんだ
予備校では東大コースだからテキストが俺にはハイレベルすぎてついていけてない
今年のセンターは1A42、2B63
5月のマーク模試は1A76点、2B44
ちなみに今はセンターレベルなら解けるようになったけど
ベクトルが壊滅的すぎて安定して8割以上とれる統計を選択してた
予備校のスタッフからは夏期講習で東大講座はきついだろうから
持ってる問題集やって前期のテキストの復習に力入れろって言われた
持ってる問題集っていうと現役時に買ったこれくらいなんだけど
去年は難しくて挫折しちゃった
本番は40点狙って20点に落ち着く感じを目指して
センターは9割くらいとれる力をつけたい
こんな俺でも基礎力を付けるためってことで1対1やって大丈夫でしょうか？
なんか基礎用に1対1を勧めてくれる友人が多いけど
個人的に基礎とは程遠い難度に感じるんだが
お前の場合はサクシードをやれ
359 ：大学への名無しさん：2010/06/12(土) 21:04:10 ID:u3IsE9MM0
１対１と標問両方やった人いたら分野別にどっちが優れてたか教えてくれ
因みに一対一+黄チャート+過去問で東大2完をラクに狙えますよ。
出来なかったら復習が欠けてるとしか言えない
確率
整数
2次関数・方程式と図形
三角関数
微積分
辺りはしっかりやってね
出来なかったら復習が欠けてるとしか言えない
確率
整数
2次関数・方程式と図形
三角関数
微積分
辺りはしっかりやってね
一対一の確率なんかやりたくない
一対一は「お医者さんになろう医学部の数学」の前半と同レベルだし
その本は前半だけやっても私立医学部に受かるレベルなんだから
基礎なんて臆面もなく言ってるのは少なくとも旧帝理系志望の奴。
そんなの文系のアナタには気にすることは無い。
一対一の例題に出てる私大の入試ではその問題の正答率はおそらく低い(整数・確率とか)
だから例題のページ配置を覚えるくらいやり込めば大丈夫
その本は前半だけやっても私立医学部に受かるレベルなんだから
基礎なんて臆面もなく言ってるのは少なくとも旧帝理系志望の奴。
そんなの文系のアナタには気にすることは無い。
一対一の例題に出てる私大の入試ではその問題の正答率はおそらく低い(整数・確率とか)
だから例題のページ配置を覚えるくらいやり込めば大丈夫
365 ：大学への名無しさん：2010/06/13(日) 02:54:54 ID:+Swk4if40
文系のバカは屁理屈ばっかだなｗｗ
366 ：大学への名無しさん：2010/06/13(日) 03:00:26 ID:83GEdXxvO
一橋数学＞私立医(慶應を除く)
369 ：大学への名無しさん：2010/06/13(日) 22:41:32 ID:Sse5HNDjO
名古屋、横浜国立の文系の志望なんですが、一対一→過去問で合格点いきますか？
それとも上記の大学を志望するなら文系プラチカまでやる必要がありますか？
一対一だけでも対応できますか？
よろしくお願いします。
それとも上記の大学を志望するなら文系プラチカまでやる必要がありますか？
一対一だけでも対応できますか？
よろしくお願いします。
俺的神分野
式と証明
複素数と方程式
極限
微分
式と証明
複素数と方程式
極限
微分
371 ：大学への名無しさん：2010/06/13(日) 22:48:42 ID:Q0h8OaVc0
よく1対1は技巧的すぎて初見問題に対応できないと言われてますが本当ですか？
>>371
当然です
当然です
てす
質問なのですが､
数Ⅱの式と証明の５(整式の割り算)の(ロ)の解答で【f(x)をx2+x+2で割るとき......はx2+x+2で割り切れるから､その余りは────をx2+x+2で割った余りに等しい】
の部分が理解できません｡
よかったら教えてください｡
また､演習10の(ロ)の(2)を例題の別解での解き方もできればよろしくお願いします｡
数Ⅱの式と証明の５(整式の割り算)の(ロ)の解答で【f(x)をx2+x+2で割るとき......はx2+x+2で割り切れるから､その余りは────をx2+x+2で割った余りに等しい】
の部分が理解できません｡
よかったら教えてください｡
また､演習10の(ロ)の(2)を例題の別解での解き方もできればよろしくお願いします｡
1対1の数学３の微積分総合やってるけど、わかるようで何かわからない。
難しいよ＞＜
難しいよ＞＜
>>376
俺もそこよくわからないんだ・・・
俺の解釈ではf(x)は.........と────でできているから全体で見たらf(x)を割るのも
────を割るのも商は変わるけど余りは変わらないって事じゃない？
説明わかりにくくてすまん。誰か詳しく説明お願いします。
俺もそこよくわからないんだ・・・
俺の解釈ではf(x)は.........と────でできているから全体で見たらf(x)を割るのも
────を割るのも商は変わるけど余りは変わらないって事じゃない？
説明わかりにくくてすまん。誰か詳しく説明お願いします。
例題の条件を式にすると
f(x)=(x^2+3)(x^2+x+2)Q(x)+(ax+b)(x^2+3)+x+3と表わされる。
ここで(ax+b)を持ち出したのは、f(x)を.........部分の左の4次で割ると
余りは3次以下になるため、次数調整を行っている。
.........部分を(x^2+x+2)で割ると、.........部分の余りは当然0。
────部分を(x^2+x+2)で割ると、商はax+(b-a)で、余りは(2a-b+1)x+2a+b+3
これはf(x)=(x^2+3)(x^2+x+2)Q(x)+{ax+(b-a)}(x^2+x+2)+(2a-b+1)x+2a+b+3
と書くことができ、この式の(x^2+x+2)が掛かっている部分を
因数分解することによってf(x)を(x^2+x+2)で割った余りは
(2a-b+1)x+2a+b+3であることがわかる。
ここで、例題の条件を(x^2+3)(x^2+x+2)R(x)+(cx+d)(x^2+x+2)+3x+5として
c,dを求める方法で解くことも出来る(ハズ)
余裕があったら練習としてやってみてくれ
f(x)=(x^2+3)(x^2+x+2)Q(x)+(ax+b)(x^2+3)+x+3と表わされる。
ここで(ax+b)を持ち出したのは、f(x)を.........部分の左の4次で割ると
余りは3次以下になるため、次数調整を行っている。
.........部分を(x^2+x+2)で割ると、.........部分の余りは当然0。
────部分を(x^2+x+2)で割ると、商はax+(b-a)で、余りは(2a-b+1)x+2a+b+3
これはf(x)=(x^2+3)(x^2+x+2)Q(x)+{ax+(b-a)}(x^2+x+2)+(2a-b+1)x+2a+b+3
と書くことができ、この式の(x^2+x+2)が掛かっている部分を
因数分解することによってf(x)を(x^2+x+2)で割った余りは
(2a-b+1)x+2a+b+3であることがわかる。
ここで、例題の条件を(x^2+3)(x^2+x+2)R(x)+(cx+d)(x^2+x+2)+3x+5として
c,dを求める方法で解くことも出来る(ハズ)
余裕があったら練習としてやってみてくれ
x=（1+√7)/3を解に持つ2次方程式は3x^2-2x-2=0
これをx^2で両辺を割ると、3-2(1/x)-2(1/x^2)=0…①
ここでなぜxではなくx^2で割ったのかと言うと、求値式に現れる1/x,1/x^2などに合わせるため。詳しくは後述
そして1/x=yとすると、①の2次方程式は3-2y-2y^2=0 これは2y^2+2y-3=0…②と変形した方が計算上都合がいい
求値式の方はy^3+y^2+yと表わされる。
求値式を②の2次方程式で割ると、y^3+y^2+y=(2y^2+2y-3)(y/2)+5y/2
ここで(2y^2+2y-3)(y/2)の部分は0となるので、余りは5y/2となる
あとはyを1/xに直して、定型処理
なぜx^2で割ったのか
xで割ると、3x-2-2(1/x)=0
y=1/xとすると、3(1/y)-2-2y=0…③ 求値式はy^3+y^2+y
求値式を③の2次方程式で割ろうとすると、分数式があるので支障が出る。
ここで、両辺にまたyをかけて、3-2y-2y^2=0で、y^3+y^2+yを割る。
この過程で、最初に3x^2-2x-2=0をx^2で割ったのと同値となる。
解答がこの過程を頭の中でやっててテクニカルかな
これをx^2で両辺を割ると、3-2(1/x)-2(1/x^2)=0…①
ここでなぜxではなくx^2で割ったのかと言うと、求値式に現れる1/x,1/x^2などに合わせるため。詳しくは後述
そして1/x=yとすると、①の2次方程式は3-2y-2y^2=0 これは2y^2+2y-3=0…②と変形した方が計算上都合がいい
求値式の方はy^3+y^2+yと表わされる。
求値式を②の2次方程式で割ると、y^3+y^2+y=(2y^2+2y-3)(y/2)+5y/2
ここで(2y^2+2y-3)(y/2)の部分は0となるので、余りは5y/2となる
あとはyを1/xに直して、定型処理
なぜx^2で割ったのか
xで割ると、3x-2-2(1/x)=0
y=1/xとすると、3(1/y)-2-2y=0…③ 求値式はy^3+y^2+y
求値式を③の2次方程式で割ろうとすると、分数式があるので支障が出る。
ここで、両辺にまたyをかけて、3-2y-2y^2=0で、y^3+y^2+yを割る。
この過程で、最初に3x^2-2x-2=0をx^2で割ったのと同値となる。
解答がこの過程を頭の中でやっててテクニカルかな
381 ：大学への名無しさん：2010/06/16(水) 01:45:56 ID:pIiSLDlPO
問: 次の方程式を解け。
2x＋5＝9
ID:yIkcXjqH0は、"実数"と答えるんですね、わかりますｗ
2x＋5＝9
ID:yIkcXjqH0は、"実数"と答えるんですね、わかりますｗ
ごめん。別解での方法だったね。
3x^2-2x-2=0…①の次数を1つ下げて
3x-2-2(1/x)=0
よって1/x=(3x-2)/2…②
次に、①の次数を2つ下げて3-2/x=2(1/x^2)
よって(1/x^2)=3-(3x-2)…③
今度は①の次数を3つ下げて
3/x-(2/x^2)-(2/x^3)=0
(1/x^3)=(1/x^2)-3/2x…④
これは②と③を用いて3-(3x-2)-3(3x-2)/4…⑤
あとは②,③,⑤を足せばよい。計算間違いがなければこんな感じ。
ってかこの解法も載せろよ!!
3x^2-2x-2=0…①の次数を1つ下げて
3x-2-2(1/x)=0
よって1/x=(3x-2)/2…②
次に、①の次数を2つ下げて3-2/x=2(1/x^2)
よって(1/x^2)=3-(3x-2)…③
今度は①の次数を3つ下げて
3/x-(2/x^2)-(2/x^3)=0
(1/x^3)=(1/x^2)-3/2x…④
これは②と③を用いて3-(3x-2)-3(3x-2)/4…⑤
あとは②,③,⑤を足せばよい。計算間違いがなければこんな感じ。
ってかこの解法も載せろよ!!
>>382訂正
3x^2-2x-2=0…①の次数を1つ下げて
3x-2-2(1/x)=0
よって1/x=(3x-2)/2…②
次に、①の次数を2つ下げて3-2/x=2(1/x^2)
よって(1/x^2)=3/2-(3x-2)/2…③
今度は①の次数を3つ下げて
3/x-(2/x^2)-(2/x^3)=0
よって(1/x^3)=(1/x^2)-3/2x…④
④は②と③を用いて=(3x-2)/2+3/2-(3x-2)/2…⑤と表わされる。
あとは②,③,⑤を足せばよい。
ってかこの解法も載せろよ!!
3x^2-2x-2=0…①の次数を1つ下げて
3x-2-2(1/x)=0
よって1/x=(3x-2)/2…②
次に、①の次数を2つ下げて3-2/x=2(1/x^2)
よって(1/x^2)=3/2-(3x-2)/2…③
今度は①の次数を3つ下げて
3/x-(2/x^2)-(2/x^3)=0
よって(1/x^3)=(1/x^2)-3/2x…④
④は②と③を用いて=(3x-2)/2+3/2-(3x-2)/2…⑤と表わされる。
あとは②,③,⑤を足せばよい。
ってかこの解法も載せろよ!!
385 ：大学への名無しさん：2010/06/17(木) 23:32:08 ID:PbSf0KFn0
おれの友達、だめな人は青茶やってる
おれの友達はできる人が青茶やってる
本質の研究の章末以外から1対1に繋げられますかね？
数学Ⅱ 座標分野の6番目の問題：放物線というタイトル（p.85）の問題についてなのですが
「a,bの条件を求めよ」と問題にあるのに、答えではbの条件だけでaについては全く書かれていません。
テストに出た時も、このようにaについては何も書かなくてもよろしいのでしょうか？
「a,bの条件を求めよ」と問題にあるのに、答えではbの条件だけでaについては全く書かれていません。
テストに出た時も、このようにaについては何も書かなくてもよろしいのでしょうか？
よろしいのです
いやいやいやいやいや書かなきゃダメだろ
どうなってんのか知らないけど、a,bの条件っていったら
f(a,b)=0
と同値な形に書けばいいんだよ。
f(a,b)=0
と同値な形に書けばいいんだよ。
準線だろ？よろしいだろ
１対１って、どこがいいの？
軽く見てみたら、技巧的な手法を扱ってて、
実際の入試問題にはあまり役に立たない気がしたんだけど……
批判してるんじゃなくて、１対１のよさを知りたいんです。
軽く見てみたら、技巧的な手法を扱ってて、
実際の入試問題にはあまり役に立たない気がしたんだけど……
批判してるんじゃなくて、１対１のよさを知りたいんです。
>>394
本当は汎用性のあるオーソドックスな解法をマスターした人が技巧的な解法も学ぼう
ってことでやるのが1番いいんだけど、今は1対1やりたい病の人が多いからね…
ぶっちゃけ1対1でしか得られないメリットってそんなにないよ
本当は汎用性のあるオーソドックスな解法をマスターした人が技巧的な解法も学ぼう
ってことでやるのが1番いいんだけど、今は1対1やりたい病の人が多いからね…
ぶっちゃけ1対1でしか得られないメリットってそんなにないよ
>>395
汎用性のあるオーソドックスな解法はどの参考書で身につけるんですか？
汎用性のあるオーソドックスな解法はどの参考書で身につけるんですか？
397 ：大学への名無しさん：2010/06/22(火) 01:28:37 ID:1Xrd0H1ZO
馬鹿ばっかりだな
本の価値なんてわかる人にしかわからんのだよ
わかるようになるまで修行しろ
本の価値なんてわかる人にしかわからんのだよ
わかるようになるまで修行しろ
>>396
書店で見極めろよ、自分で。
まさか2ちゃんで薦められて中身も見ずに買いました、
なんてバカなことするわけじゃないだろ？
山奥だろうと離島だろうと
絶対に大型書店まで行って見て買った方がいい。
書店で見極めろよ、自分で。
まさか2ちゃんで薦められて中身も見ずに買いました、
なんてバカなことするわけじゃないだろ？
山奥だろうと離島だろうと
絶対に大型書店まで行って見て買った方がいい。
>>396
大数以外の参考書は大体オーソドックスな解き方をしてある。
解法に特許なんて無いんだから、優れた解き方があれば他書も真似をする。
1対1の解法が他書に載ってないものばかりだというのは、
大数独自の解法は特別に優れた解法ではないってことを明らかにしてる。
大体、個別的な問題のテクニックが多いからね。
大数以外の参考書は大体オーソドックスな解き方をしてある。
解法に特許なんて無いんだから、優れた解き方があれば他書も真似をする。
1対1の解法が他書に載ってないものばかりだというのは、
大数独自の解法は特別に優れた解法ではないってことを明らかにしてる。
大体、個別的な問題のテクニックが多いからね。
具体的な話が１つも出てこないのが面白いところだな
「分数式は傾きとみる」
「acosθ+bsinθは内積とみる」
「Σk(k+1)=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k1)k(k+1)}」
「直線に関する対称点は元の点から法線ベクトルを伸ばす」
「ファクシミリの原理」
「同様に確からしい束」
「f(α)-f(β)を積分とみる」
ざっと思い出してこんな感じ
他にもあるけどね
「acosθ+bsinθは内積とみる」
「Σk(k+1)=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k1)k(k+1)}」
「直線に関する対称点は元の点から法線ベクトルを伸ばす」
「ファクシミリの原理」
「同様に確からしい束」
「f(α)-f(β)を積分とみる」
ざっと思い出してこんな感じ
他にもあるけどね
１対１が駄目なら、黄チャを３周した俺におすすめの参考書を教えてください。
もう情報が反乱しすぎてて何が何だかわからないです。
ちなみに国医志望です。
もう情報が反乱しすぎてて何が何だかわからないです。
ちなみに国医志望です。
1対1やりたい病ってなんだよｗｗｗ聞いた事ねえｗｗｗ
404 ：大学への名無しさん：2010/06/22(火) 21:51:34 ID:7/jspFApO
大数の微分の例題３
でf（α）－f（β）を積分とみるってのはマニアックで自分には使えねぇって思ってました。
そこでこのスレでいうところのオーソドックスに解くとどうなるんでしょうか？
自分の悪い頭ではαβ代入してなんの工夫もなく解くぐらいしか考えられなかった
orzゆとりでごめん
でf（α）－f（β）を積分とみるってのはマニアックで自分には使えねぇって思ってました。
そこでこのスレでいうところのオーソドックスに解くとどうなるんでしょうか？
自分の悪い頭ではαβ代入してなんの工夫もなく解くぐらいしか考えられなかった
orzゆとりでごめん
「分数式は傾きとみる」
「Σk(k+1)=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k1)k(k+1)}」
「f(α)-f(β)を積分とみる」
は細野で見た。受験数学の理論にもあったかな
ファクシミリとか名前そのものじゃないけど解き方は載ってたかも
「Σk(k+1)=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k1)k(k+1)}」
「f(α)-f(β)を積分とみる」
は細野で見た。受験数学の理論にもあったかな
ファクシミリとか名前そのものじゃないけど解き方は載ってたかも
>>401
前3つは極めて当たり前で、これをちゃんと解説/理解してないほうが手抜きと感じるなぁ。
特に1行目を敷衍した「式を図形量としてとらえる」という手法は、最大最小系の問題に
幅広く使えて効き目が大きい考え方と思うが。
>>404 オーソドックスではないが、大数系の別の考え方入れてもうちょっと楽に解くと
f(x)=(x-1)^3+3(k-1)(x-1)-7+3k
※3次の項と2次の項からx=1に対応するのがこの関数のグラフの対称の中心
f(x)をx軸負方向に１平行移動した関数をg(x)とすると
g(x)=x^3+3(k-1)x-7+3k これで考えても同じこと
g(x)の極大値極小値を与えるxをα、βとするとα=-√(1-k) β=√(1-k)
（導関数、増減表等省略)
代入して差をとると
g(α)-g(β)=2α^3+6(k-1)α 、k-1=-α^2だから
=-4α^3=4（√( 1-k))^3=32 、以下略
前3つは極めて当たり前で、これをちゃんと解説/理解してないほうが手抜きと感じるなぁ。
特に1行目を敷衍した「式を図形量としてとらえる」という手法は、最大最小系の問題に
幅広く使えて効き目が大きい考え方と思うが。
>>404 オーソドックスではないが、大数系の別の考え方入れてもうちょっと楽に解くと
f(x)=(x-1)^3+3(k-1)(x-1)-7+3k
※3次の項と2次の項からx=1に対応するのがこの関数のグラフの対称の中心
f(x)をx軸負方向に１平行移動した関数をg(x)とすると
g(x)=x^3+3(k-1)x-7+3k これで考えても同じこと
g(x)の極大値極小値を与えるxをα、βとするとα=-√(1-k) β=√(1-k)
（導関数、増減表等省略)
代入して差をとると
g(α)-g(β)=2α^3+6(k-1)α 、k-1=-α^2だから
=-4α^3=4（√( 1-k))^3=32 、以下略
・「直線に関する対称点は元の点から法線ベクトルを伸ばす」
これも自然な発想だと思う。
・「ファクシミリの原理」
こういう名前ではないが、良く知られていること。
代ゼミの荻野も教えてるし、それなりの本なら載ってる。
難関大ではこれはほぼ必須。
これも自然な発想だと思う。
・「ファクシミリの原理」
こういう名前ではないが、良く知られていること。
代ゼミの荻野も教えてるし、それなりの本なら載ってる。
難関大ではこれはほぼ必須。
それでも1対1は大数の中ではまだオーソドックスな方なんだよな
新数学演習はオワットル
>>406
レスありがとうー。なるほど～って思いました。凄く数学出来る方なんですね。
こうして考えると、大数の一部はかなり特殊な解き方だけど結構有用なのかもね。
もちろん都合良い問題を選んでるってのもあるんだろうけど。
レスありがとうー。なるほど～って思いました。凄く数学出来る方なんですね。
こうして考えると、大数の一部はかなり特殊な解き方だけど結構有用なのかもね。
もちろん都合良い問題を選んでるってのもあるんだろうけど。
413 ：大学への名無しさん：2010/06/23(水) 16:27:43 ID:z8bc8/frP
1対1やってるんだが 復習ってどんな風にいつやるべき？
例えばその日やったぶんだとか1週間後にもう一回とか
読むだけどかちゃんと書くとか
毎日やったところ全範囲読むだけの復習をやってるんだが
どんどん復習範囲が増えてかなわん
例えばその日やったぶんだとか1週間後にもう一回とか
読むだけどかちゃんと書くとか
毎日やったところ全範囲読むだけの復習をやってるんだが
どんどん復習範囲が増えてかなわん
414 ：大学への名無しさん：2010/06/23(水) 19:34:22 ID:PFKUQNYr0
おまえ頭悪すぎワロタｗｗ
415 ：大学への名無しさん：2010/06/23(水) 20:38:04 ID:Vz5mR98kO
一対一対応なんでやってんの
やりたくなっちゃうんじゃない
一対一は特殊な解き方が多いから、
普通に解きたいなら他の問題集をやった方が良いと聞きますが、
それはスタ演ⅠＡⅡＢⅢＣにも同じ事が言えるのでしょうか？
あと、一対一とスタ演はどちらの方が解説は詳しいのでしょうか？
普通に解きたいなら他の問題集をやった方が良いと聞きますが、
それはスタ演ⅠＡⅡＢⅢＣにも同じ事が言えるのでしょうか？
あと、一対一とスタ演はどちらの方が解説は詳しいのでしょうか？
>>417
1対1と比べれば新スタ演の方が特殊な解き方が多いよ
解説は1対1が1ページ1例題にしている分、新スタ演よりも少し詳しいと思う
1対1の問題は大数の中ではノーマルな解き方が多い
新スタ演は無理やり1ページに何題も収めようとしているから
紙面が見づらく解説も簡素なので使いづらい
まぁ大量に問題をこなすのが目的だからしょうがないとは思う
１対1の次にやる問題集は新スタ演に拘らなくてもいい
１対1は絶対視するものではないけれども十分良書
1対1と比べれば新スタ演の方が特殊な解き方が多いよ
解説は1対1が1ページ1例題にしている分、新スタ演よりも少し詳しいと思う
1対1の問題は大数の中ではノーマルな解き方が多い
新スタ演は無理やり1ページに何題も収めようとしているから
紙面が見づらく解説も簡素なので使いづらい
まぁ大量に問題をこなすのが目的だからしょうがないとは思う
１対1の次にやる問題集は新スタ演に拘らなくてもいい
１対1は絶対視するものではないけれども十分良書
１対１が奇抜な解放すぎて実用的じゃないとか言ってる奴はまだ使えるレベルじゃないのにブランドに惹かれやってる奴｡
確かに美しすぎるくらい素晴らしい解答だが､各良問に数多くの定石がつまってる
本当に良書
確かに美しすぎるくらい素晴らしい解答だが､各良問に数多くの定石がつまってる
本当に良書
お前気持ち悪いぞ
数学IIIの極限、１演習題の（１）なんですが、
P22の解答で
分子=Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2と考える。
とありますが、どういう見方をすればそう考えられるのか分かりません。
説明できる方、助けてください。
P22の解答で
分子=Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2と考える。
とありますが、どういう見方をすればそう考えられるのか分かりません。
説明できる方、助けてください。
>>422 考え方としては数II範囲だし、極めて当たり前すぎて説明しようがない。
たとえば Σ[k=5,n](k^2) = Σ[k=1,n](k^2)-Σ[k=1,5](k^2) みたいな処理や考えを
数II数列で一度たりとも経験してないなら、数IIでの教科書傍用問題集レベルの
基礎トレーニングが不足してる。
たとえば Σ[k=5,n](k^2) = Σ[k=1,n](k^2)-Σ[k=1,5](k^2) みたいな処理や考えを
数II数列で一度たりとも経験してないなら、数IIでの教科書傍用問題集レベルの
基礎トレーニングが不足してる。
>>423 ごめん、数IIじゃなく数Bだ。 しかし言いたいことは変わらない。
>>422
シグマ記号使わずに書いてみ？
シグマ記号使わずに書いてみ？
>>423
その程度のものはもちろん分かります。
簡単に言えば全体求めていらない部分引く、ってことですよね？
でも
Σ[k=1,n](n+k)^2
がなんで
Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2
になるのかがわかんないです・・・
その程度のものはもちろん分かります。
簡単に言えば全体求めていらない部分引く、ってことですよね？
でも
Σ[k=1,n](n+k)^2
がなんで
Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2
になるのかがわかんないです・・・
>>423 どぅわぁ、 Σ[k=5,n](k^2) = Σ[k=1,n](k^2)-Σ[k=1,”4”](k^2) だよぉ orz
>>426-427
であれば、考え方はすでに知っていることになる。並べ方を変えて
(2n)^2+(2n-1)^2+…+(n+2)^2+(n+1)^2
+n^2+(n-1)^2+…+2^2+1
の改行以後が要らない、つまり上下2行の和から下1行の和を引けばいいわけでしょ。
1からスタートしたものどうしで比べて要らない部分までの和を引く、と考えればいい。
>>426-427
であれば、考え方はすでに知っていることになる。並べ方を変えて
(2n)^2+(2n-1)^2+…+(n+2)^2+(n+1)^2
+n^2+(n-1)^2+…+2^2+1
の改行以後が要らない、つまり上下2行の和から下1行の和を引けばいいわけでしょ。
1からスタートしたものどうしで比べて要らない部分までの和を引く、と考えればいい。
数学Cの行列の9番の(3)の(a)について質問したいんだけど・・・
(a)のしょっぱなから式変形がわけわからないです。
T(A^4)=[ ｛T(A^2)｝^2-2⊿(A^2) ]=[｛T(A)｝^2-2⊿(A)]^2-2[⊿(A)]^2
の辺りがよくわからないです。
第2式から第3式にうつるときどういう式変形をしてるんですか？
ちなみに、第2式から第3式のとき｛T(A^2)｝^2=T(A)・T(A)={T(A)}^2という式変形を行っていると思ったんですが、
⊿のときは(1)で証明してるのに、行列式では証明なしに勝手にそういう式変形していいんですか？
(a)のしょっぱなから式変形がわけわからないです。
T(A^4)=[ ｛T(A^2)｝^2-2⊿(A^2) ]=[｛T(A)｝^2-2⊿(A)]^2-2[⊿(A)]^2
の辺りがよくわからないです。
第2式から第3式にうつるときどういう式変形をしてるんですか？
ちなみに、第2式から第3式のとき｛T(A^2)｝^2=T(A)・T(A)={T(A)}^2という式変形を行っていると思ったんですが、
⊿のときは(1)で証明してるのに、行列式では証明なしに勝手にそういう式変形していいんですか？
>>428
あーなるほど、わかりました!ありがとうございます。
どうしても(n+1)からスタートって考えてたもので。
1の二乗から2nの二乗までがずっと続いてるものと考えて、
そこから欲しい部分を持ってくる、確かに当たり前のことですね・・・
本当ありがとうございました。
あーなるほど、わかりました!ありがとうございます。
どうしても(n+1)からスタートって考えてたもので。
1の二乗から2nの二乗までがずっと続いてるものと考えて、
そこから欲しい部分を持ってくる、確かに当たり前のことですね・・・
本当ありがとうございました。
>>429
この問題では(2)でT(A^2)={T(A)}^2-2⊿(A)が導かれているが、
このAは A=((a b) (c d)) として定義され、各成分の間になんら関係がない。
つまり、この関係は任意の行列で成立するもの。
だからA^2=Bとして T(A^4）=T((B^2) = {T(B)}^2-2⊿(B)
ここでBを置き戻したものがあなたの言う第2式。
第3式
[｛T(A)｝^2-2⊿(A)]^2-2[⊿(A)]^2 については、
左の [ ]^2が上で書いた｛T(B)}^2に相当、右の-2[ ]^2が上の-2⊿(B)に相当。
その左の[ ]の(2乗する前の)中身はT(B)=T(A^2)であって、そこに
これは(2)で導いた式をそのまま入れただけ。証明外の変なことはしてない。
⊿のほうについての変形はあなたの言うように(1)で証明済み。
この問題では(2)でT(A^2)={T(A)}^2-2⊿(A)が導かれているが、
このAは A=((a b) (c d)) として定義され、各成分の間になんら関係がない。
つまり、この関係は任意の行列で成立するもの。
だからA^2=Bとして T(A^4）=T((B^2) = {T(B)}^2-2⊿(B)
ここでBを置き戻したものがあなたの言う第2式。
第3式
[｛T(A)｝^2-2⊿(A)]^2-2[⊿(A)]^2 については、
左の [ ]^2が上で書いた｛T(B)}^2に相当、右の-2[ ]^2が上の-2⊿(B)に相当。
その左の[ ]の(2乗する前の)中身はT(B)=T(A^2)であって、そこに
これは(2)で導いた式をそのまま入れただけ。証明外の変なことはしてない。
⊿のほうについての変形はあなたの言うように(1)で証明済み。
432 ：大学への名無しさん：2010/06/24(木) 23:11:47 ID:GQYUjzTI0
画期的なスカイプBAN回避を発見した。
試しに私のスカイプIDを違反報告してみてくれ。
ID yuzu-pop
ID yuzu-mikan704
ID yuzu-mikan777
試しに私のスカイプIDを違反報告してみてくれ。
ID yuzu-pop
ID yuzu-mikan704
ID yuzu-mikan777
今まで赤チャートをやっていたのですが一対一に切り替えようと思っています
そこでIAは全て赤チャートでやってしまったのですが
一対一もIAからやるべきでしょうか？
整数の分野がいいと聞いたので迷ってます
そこでIAは全て赤チャートでやってしまったのですが
一対一もIAからやるべきでしょうか？
整数の分野がいいと聞いたので迷ってます
今の偏差値は？
あと例題だけしかやってない？
あと例題だけしかやってない？
435 ：大学への名無しさん：2010/06/25(金) 22:53:43 ID:nQEhTWjd0
一対一の整数は網羅度がスバらしい
436 ：大学への名無しさん：2010/06/25(金) 22:56:35 ID:A4gtTD0j0
ただ、今まで整数問題の対策を殆どやってない状態でいきなり一対一の整数をやってついていけるもの？
>>437
だったら1対1やらずにやさしい理系数学でアウトプット練習したほうがいい気がする
だったら1対1やらずにやさしい理系数学でアウトプット練習したほうがいい気がする
440 ：大学への名無しさん：2010/06/26(土) 22:07:48 ID:XWdxArmpQ
>>439
俺は青→一対一→スタ演って感じだった。目標次第だけど最難関だったら、
逆算してやさ理までは最低やりたい。要はあなたが大数系をやるのか河合など、
普通の解法をやるのかということ。
大数系なら一対一は必須。理由は解法が独特だから(正領域やmodなど)
1、2年ならなにはともあれ教科書榜用。
受験生なら赤か一対一。
まあ数学が出来る奴の多くは大数系だけど、
大数やれば数学ができるとはならないから必要十分ではないよ。
ついでに同値変形なども青にはなかったな。
後は本屋でみて決めてください。
一対一なんて基礎が出来てたら一冊3週間あれば十分終わるから。
出来ない奴は上の対偶なんでしょ
俺は青→一対一→スタ演って感じだった。目標次第だけど最難関だったら、
逆算してやさ理までは最低やりたい。要はあなたが大数系をやるのか河合など、
普通の解法をやるのかということ。
大数系なら一対一は必須。理由は解法が独特だから(正領域やmodなど)
1、2年ならなにはともあれ教科書榜用。
受験生なら赤か一対一。
まあ数学が出来る奴の多くは大数系だけど、
大数やれば数学ができるとはならないから必要十分ではないよ。
ついでに同値変形なども青にはなかったな。
後は本屋でみて決めてください。
一対一なんて基礎が出来てたら一冊3週間あれば十分終わるから。
出来ない奴は上の対偶なんでしょ
441 ：大学への名無しさん：2010/06/26(土) 22:57:17 ID:CIbc+GG40
大数シリーズは、入試の役にたたないけど、お守りがわりに、全部購入しとけ
442 ：大学への名無しさん：2010/06/26(土) 23:02:18 ID:TueRErg00
青→一対一/一対一→スタ演と進んで、一対一とスタ演はそれぞれ初見で大体何割ぐらい出来ましたか？
443 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 00:06:56 ID:BI6hurjnQ
>>442
分野による。重要例題までしかやってないけど、1Aで言うと
二次方程式・不等式は8割ぐらい初見で解ける。
整数は2割とけたかどうか。
レベル的には青＜一対一≦赤ぐらいだよ。
俺の友達は赤を土台にして東工大いった奴いるし新数演やっても早稲田のやつもいた。
到達点は赤のが高い気がする。
本屋で実際に一対一見て決めればよいと思う。
分野による。重要例題までしかやってないけど、1Aで言うと
二次方程式・不等式は8割ぐらい初見で解ける。
整数は2割とけたかどうか。
レベル的には青＜一対一≦赤ぐらいだよ。
俺の友達は赤を土台にして東工大いった奴いるし新数演やっても早稲田のやつもいた。
到達点は赤のが高い気がする。
本屋で実際に一対一見て決めればよいと思う。
444 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 00:13:17 ID:cRCkjHXB0
445 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 00:16:49 ID:BI6hurjnQ
追加
スタ演は7割くらい。Ｃレベルはきつかった。
でも一対一→新数演っていう人もいるから一対一≦スタ演ぐらいだね。
注意だけど赤→新数演は相当厳しい。新数演は大数色が超強いからね。
因みにスタ演後に新数演やったけど初見では4割弱しか出来なかった。
新数演やるつもりなら一対一を勧めます。
スタ演は7割くらい。Ｃレベルはきつかった。
でも一対一→新数演っていう人もいるから一対一≦スタ演ぐらいだね。
注意だけど赤→新数演は相当厳しい。新数演は大数色が超強いからね。
因みにスタ演後に新数演やったけど初見では4割弱しか出来なかった。
新数演やるつもりなら一対一を勧めます。
446 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 01:23:15 ID:ipEa35DK0
447 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 01:52:08 ID:+Ueymv7DO
１対１で東大行ける人もいれば、ニッコマしか受からない悲しい人もいる
448 ：大学への名無しさん：2010/06/27(日) 02:10:58 ID:zOrM2Ses0
乙の添削で東大行ける人もいれば、ニッコマしか受からない悲しい人もいる
>>447
あっ、俺後者だわｗｗ
あっ、俺後者だわｗｗ
確率とか数列を他の参考書で補おうかと思うんだが、何がいいかな？
てか、そういうのについてのテンプレとかあるのかな？
てか、そういうのについてのテンプレとかあるのかな？
前のテンプレでは
確率→ハッ確
数列→プラチカ
だった。
確率→ハッ確
数列→プラチカ
だった。
452 ：大学への名無しさん：2010/06/28(月) 07:05:17 ID:XoBjbaa20
1対1でニッコマしかいけない人は1対1以前のことがボロボロだと思う
例えば場合の数の数え上げがスパスパできないとか、微積計算が遅いとか
こんな人がいくら定石を覚えても処理能力が遅いので得点力はあまり上がらない
最近のセンター数学難しいとか言うのがこのタイプかと
例えば場合の数の数え上げがスパスパできないとか、微積計算が遅いとか
こんな人がいくら定石を覚えても処理能力が遅いので得点力はあまり上がらない
最近のセンター数学難しいとか言うのがこのタイプかと
そーゆー話でも無いと思うが
高３です。
今まで教科書しかやっておりませんが、黄チャートなどやらずに
いきなり１対１に取り掛かっても大丈夫でしょうか。よく基礎ができてないと１対１をやっても身に付かないとききますので・・・
１対１に書かれている解答は理解できます。
今まで教科書しかやっておりませんが、黄チャートなどやらずに
いきなり１対１に取り掛かっても大丈夫でしょうか。よく基礎ができてないと１対１をやっても身に付かないとききますので・・・
１対１に書かれている解答は理解できます。
457 ：大学への名無しさん：2010/06/29(火) 21:26:00 ID:7rBgMoLrO
１対１身に付ければ理科大くらいは受かるだろ。さすがにニッコマしか受からんなんて考えられない。都市伝説じゃないか？
数学しかできなかったが、英語理科4割近く白紙で名大受かった俺がいるからなぁ…。
459 ：大学への名無しさん：2010/06/30(水) 10:09:52 ID:PS/YEDZB0
ネタヤメロ包茎イカ野郎
4割近く白紙ってことは6割以上は書いたんだろ。
普通だろ。
普通だろ。
462 ：大学への名無しさん：2010/07/02(金) 17:48:33 ID:IxyQcTy20
俺の場合は月刊も買いつつ、一対一→スタ演(二冊)→新演習の微積だけ→解探(二冊)って感じで、今は解探の中盤に来たところ。
夏休みは、夏期講習のかわりに新演習に戻って仕上げる予定。
夏休みは、夏期講習のかわりに新演習に戻って仕上げる予定。
463 ：大学への名無しさん：2010/07/02(金) 17:57:25 ID:6CjDncU30
★東大文Ⅰを受験した灘高生のブログより★
東大合格発表日の東京までの交通費を渡す代わりに東進生になりすまさせる契約
↓コピペ↓
2010-03-03
なんか東進から電話があって東京までの交通費くれるそうなので、もしかすると行くかもしれません。
東進もそのかわり僕を合格者にカウントするという引き換え条件のもとですが（受かってたらね）。
まぁ別にそんなのカウントするしないはどうでも良いのですが、
困るのは合格体験記的なノリのやつに何も書けない、ってことですね。
講師も誰も知らないし模試すら受けたこと無いし自習室も行ったこと無いし、
まさしく縁もゆかりも無いので。まぁそんなの気にしませんが。
「努力すれば叶う」とか抽象的な無責任発言しておきます、多分。
ブログ http://d.hatena.ne.jp/saltier/20100303
ピク http://imepita.jp/20100304/819180
東大合格発表日の東京までの交通費を渡す代わりに東進生になりすまさせる契約
↓コピペ↓
2010-03-03
なんか東進から電話があって東京までの交通費くれるそうなので、もしかすると行くかもしれません。
東進もそのかわり僕を合格者にカウントするという引き換え条件のもとですが（受かってたらね）。
まぁ別にそんなのカウントするしないはどうでも良いのですが、
困るのは合格体験記的なノリのやつに何も書けない、ってことですね。
講師も誰も知らないし模試すら受けたこと無いし自習室も行ったこと無いし、
まさしく縁もゆかりも無いので。まぁそんなの気にしませんが。
「努力すれば叶う」とか抽象的な無責任発言しておきます、多分。
ブログ http://d.hatena.ne.jp/saltier/20100303
ピク http://imepita.jp/20100304/819180
464 ：大学への名無しさん：2010/07/04(日) 12:03:36 ID:AhhqaZ7pO
Ｃの行列18の上の(２)で
最後何で係数比較できるんですか？
与式がイコールついてるから？
最後何で係数比較できるんですか？
与式がイコールついてるから？
465 ：大学への名無しさん：2010/07/06(火) 22:22:25 ID:ykq+u5Ql0
整数の八番の演習で偶数ならf(n+2)-f(n)になるってのがよく分からん
じゃあ奇数なら何なのかと問いたい
てか八番のテーマはf(n+1)-f(n)を繰り返して分かりやすくなるまで次数下げしようってことでおｋだよね
じゃあ奇数なら何なのかと問いたい
てか八番のテーマはf(n+1)-f(n)を繰り返して分かりやすくなるまで次数下げしようってことでおｋだよね
466 ：大学への名無しさん：2010/07/06(火) 22:25:21 ID:ubKCrEpJ0
わからないことだらけでシンドイ
467 ：大学への名無しさん：2010/07/07(水) 23:14:45 ID:y5dUTAhE0
>>465
偶数も奇数もやり方は同じじゃね？
任意の偶数nに対してf(0)=0（偶数），f(n+2)-f(n)は偶数になるための必要十分条件
任意の奇数nに対してg(1)=1（奇数），g(n+2)-g(n)は奇数になるための必要十分条件
そもそも解説にある定理の←方向が数学的帰納法で示されていることを考えれば
初めが偶数でそこから２個ずつ先のものも（偶数）だから（偶数）－（偶数）＝（偶数）
とやっているだけで、これを（奇数）に置き換えても同じ
数学的帰納法の証明法（２ステップあった）を思い出せばいいと思う
偶数も奇数もやり方は同じじゃね？
任意の偶数nに対してf(0)=0（偶数），f(n+2)-f(n)は偶数になるための必要十分条件
任意の奇数nに対してg(1)=1（奇数），g(n+2)-g(n)は奇数になるための必要十分条件
そもそも解説にある定理の←方向が数学的帰納法で示されていることを考えれば
初めが偶数でそこから２個ずつ先のものも（偶数）だから（偶数）－（偶数）＝（偶数）
とやっているだけで、これを（奇数）に置き換えても同じ
数学的帰納法の証明法（２ステップあった）を思い出せばいいと思う
468 ：大学への名無しさん：2010/07/08(木) 14:45:33 ID:s6M68NaU0
>>467
分かったかも
f(n+1)-f(n)=(整数)だったら0代入してf(1)が整数と分かって2が分かって3が分かって・・ってなるのを
f(n+2)-f(n)にしたら0代入でf(2)が偶数と分かって2代入でf(4)が偶数と分かって・・
ってなって奇数飛ばしで進んでいくわけで最終的に任意の偶数で成り立ち
奇数なら最初1代入でf(3)奇数が分かって・・と今度は偶数飛ばしで進んでいって任意の奇数で成り立つよって話か
偶数でも奇数でも一個飛ばしで進めばいいからどっちもf(n+2)-f(n)でよくて最初に0入れるか1入れるかという違いってことかな
分かったかも
f(n+1)-f(n)=(整数)だったら0代入してf(1)が整数と分かって2が分かって3が分かって・・ってなるのを
f(n+2)-f(n)にしたら0代入でf(2)が偶数と分かって2代入でf(4)が偶数と分かって・・
ってなって奇数飛ばしで進んでいくわけで最終的に任意の偶数で成り立ち
奇数なら最初1代入でf(3)奇数が分かって・・と今度は偶数飛ばしで進んでいって任意の奇数で成り立つよって話か
偶数でも奇数でも一個飛ばしで進めばいいからどっちもf(n+2)-f(n)でよくて最初に0入れるか1入れるかという違いってことかな
469 ：大学への名無しさん：2010/07/08(木) 17:08:46 ID:KWbs1TpK0
＞最初に0入れるか1入れるかという違いってことかな
そこは0や1限定じゃなくてもよく、問題によって最適な偶数や奇数を入れればＯＫ
例題や演習題の場合は0入れるしかないけど
そこは0や1限定じゃなくてもよく、問題によって最適な偶数や奇数を入れればＯＫ
例題や演習題の場合は0入れるしかないけど
470 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2010/07/10(土) 19:37:48 ID:BiQQFIR60
数Iの二次関数の演習11番が分かんね
x^2の二次式と見たら(x^2-2y)^2+(y+2)^2+4ってなって(x^2-2y)=0と(y+2)=0と両立させるx,yからないってあるけど
yの二次式と見たとき5{ｙ-2(x^2-1)/5}^2+1/5(x^2+4)^2+4ってなるけど5{ｙ-2(x^2-1)/5}=0と1/5(x^2+4)+4=0を両立させるx,yってないよね
ってかあったら最小値4にならないといけないよね
x,yのどっちかの二次方程式と見てやってもそれでいいのかもう一方の変数でまたやらないといけないかどうかが分からん・・・
x^2の二次式と見たら(x^2-2y)^2+(y+2)^2+4ってなって(x^2-2y)=0と(y+2)=0と両立させるx,yからないってあるけど
yの二次式と見たとき5{ｙ-2(x^2-1)/5}^2+1/5(x^2+4)^2+4ってなるけど5{ｙ-2(x^2-1)/5}=0と1/5(x^2+4)+4=0を両立させるx,yってないよね
ってかあったら最小値4にならないといけないよね
x,yのどっちかの二次方程式と見てやってもそれでいいのかもう一方の変数でまたやらないといけないかどうかが分からん・・・
471 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2010/07/10(土) 20:57:04 ID:WVoqORoK0
>>470
x^2≧0 より x^2+4≧4 よって (x^2+4)^2≧4^2
で x=0 のとき 左辺=4^2 / 右辺=4^2
てなるじゃん。(実数)^2≧0だけを見てると落としやすいよね
x,yのどちらの見方をしてもいける場合は
見方を変えても結果が変わることはないはずだし
片方ダメだったら変えればいいんでない？
x^2≧0 より x^2+4≧4 よって (x^2+4)^2≧4^2
で x=0 のとき 左辺=4^2 / 右辺=4^2
てなるじゃん。(実数)^2≧0だけを見てると落としやすいよね
x,yのどちらの見方をしてもいける場合は
見方を変えても結果が変わることはないはずだし
片方ダメだったら変えればいいんでない？
472 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2010/07/11(日) 23:13:42 ID:HCn8yuEO0
>>470
先に断っておくと俺も受験生、つまりあまり信じないでね
解説には、x^2の2次式と見たときに()^2 +()^2の形から一気に解けないので「うまくない」
と書いている、できないとは書いていない、やってみると
x^2 = t (t≧0)とおくと
f(t) = (t - 2y)^2 + (y^2 + 4y + 8)
よって、t≧0の下でのf(t)の最小値を求めて、そのときのx,yが求めるものである
［軸t=2yがt≧0に入るか入らないかで場合を分けて］←ここで面倒と思いこの解法を止めるべき
(a) 2y≧0すなわちy≧0の場合
f(t)はt=2yのとき、最小値y^2 + 4y + 8をとる
ここでyを動かすと、y^2 + 4y + 8 = (y+2)^2 + 4より
y=0のとき最小値8 ← y≧0なのでy=-2のときではない！
(b) 2y≦0すなわちy≦0の場合
f(t)はt=0のとき、最小値5y^2 + 4y + 1をとる
ここでyを動かすと、5y^2 + 4y + 1 = 5(y+2/5)^2 + 1/5より
y = -2/5のとき最小値1/5をとる
以上よりf(t)は(b)の「t=0すなわちx=0」かつ「y=-2/5」のときに最小値をとる（答）
俺は途中で打つの嫌になった
そもそも独立多変数関数を考える場合、まず１文字だけ動かし他は固定する
というのが一つの解法だが、固定するのは複雑な動きをする文字というのが当然で
この場合は次数の高いxを固定すべき
先に断っておくと俺も受験生、つまりあまり信じないでね
解説には、x^2の2次式と見たときに()^2 +()^2の形から一気に解けないので「うまくない」
と書いている、できないとは書いていない、やってみると
x^2 = t (t≧0)とおくと
f(t) = (t - 2y)^2 + (y^2 + 4y + 8)
よって、t≧0の下でのf(t)の最小値を求めて、そのときのx,yが求めるものである
［軸t=2yがt≧0に入るか入らないかで場合を分けて］←ここで面倒と思いこの解法を止めるべき
(a) 2y≧0すなわちy≧0の場合
f(t)はt=2yのとき、最小値y^2 + 4y + 8をとる
ここでyを動かすと、y^2 + 4y + 8 = (y+2)^2 + 4より
y=0のとき最小値8 ← y≧0なのでy=-2のときではない！
(b) 2y≦0すなわちy≦0の場合
f(t)はt=0のとき、最小値5y^2 + 4y + 1をとる
ここでyを動かすと、5y^2 + 4y + 1 = 5(y+2/5)^2 + 1/5より
y = -2/5のとき最小値1/5をとる
以上よりf(t)は(b)の「t=0すなわちx=0」かつ「y=-2/5」のときに最小値をとる（答）
俺は途中で打つの嫌になった
そもそも独立多変数関数を考える場合、まず１文字だけ動かし他は固定する
というのが一つの解法だが、固定するのは複雑な動きをする文字というのが当然で
この場合は次数の高いxを固定すべき
473 ：大学への名無しさん：2010/07/17(土) 12:33:07 ID:LpFWaGgr0
東北大理系志望
黄色チャート（ほぼ終了）→一対一か乙会のMHA（MF1）でまよってる
1A～3Cまでって分量多くない？？ 一応持っているのですがどうしようかとあ
何かアドバイスください
黄色チャート（ほぼ終了）→一対一か乙会のMHA（MF1）でまよってる
1A～3Cまでって分量多くない？？ 一応持っているのですがどうしようかとあ
何かアドバイスください
数Ⅱの114ページ 5.最大最少のグラフ のところで質問なんですが、
「-2≦a<0 を考えるとき、M(a) は f(-2), f(a), f(2) のうちで大きいもの」 とあります
関数f(x)は3次の係数が正なので、N字型のグラフで、解答の右にもあるようなグラフになると思うのですが、
このとき、極大値をとるf(a)はf(-2)より大きいので、上で書いた 「 」 の中からf(-2)を除いて考えても良いのでしょうか
「-2≦a<0 を考えるとき、M(a) は f(-2), f(a), f(2) のうちで大きいもの」 とあります
関数f(x)は3次の係数が正なので、N字型のグラフで、解答の右にもあるようなグラフになると思うのですが、
このとき、極大値をとるf(a)はf(-2)より大きいので、上で書いた 「 」 の中からf(-2)を除いて考えても良いのでしょうか
475 ：大学への名無しさん：2010/07/17(土) 17:21:43 ID:ZUrjUtpkO
>>473
同じく東北志望だが
2と3Cだけ演習問題をやってその他は例題だけ、もしくは他の参考書で補ってる
例えば東北頻出の確率はハッ確を進めてる
でもまぁそこらへんは他教科の進み具合もあるし
実際に赤本見て自分で考えた方がいいかと
同じく東北志望だが
2と3Cだけ演習問題をやってその他は例題だけ、もしくは他の参考書で補ってる
例えば東北頻出の確率はハッ確を進めてる
でもまぁそこらへんは他教科の進み具合もあるし
実際に赤本見て自分で考えた方がいいかと
476 ：大学への名無しさん：2010/07/17(土) 17:50:40 ID:A2+9EBMF0
まだ時間あるから中学の数学からやり直せよ
477 ：大学への名無しさん：2010/07/18(日) 13:37:08 ID:1f3uuqU+0
478 ：大学への名無しさん：2010/07/18(日) 14:05:43 ID:qMP8MIe30
数1の例題10の（4）を線形計画法で解きたいんですがわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？
479 ：大学への名無しさん：2010/07/19(月) 02:19:26 ID:N57zqako0
↑のは数と式の10番です。すみません。
480 ：大学への名無しさん：2010/07/19(月) 06:59:00 ID:ECdIb92P0
>>478
ab平面に描いた条件の領域をＤとする
(a+b)/(2a+b)がkという値をとり得る
⇔(a+b)/(2a+b)=kを満たす実数a,bが領域Ｄ内に存在する
(a+b)/(2a+b)=k
⇔(k-1)b = (1-2k)a 【←場合分けが生じる】
(i) k=1のとき
k=1を満たす実数a,bは存在する（「a=0,bは任意」のとき）ので
k=1はとり得る・・・①
(ii) k≠1のとき
b={(1-2k)/(k-1)}aと書け、これはab平面上で原点を通る傾き{(1-2k)/(k-1)}
の直線を表すので、領域Ｄの図より
{(1-2k)/(k-1)}≧-2/3 【←大小関係を保存するため両辺に(k-1)^2をかけて整理する】
⇔(k-1)(4k-1)≦0
⇔1/4≦k≦1・・・②
①と②を「または」で結んで1/4≦k≦1・・・（答）
ab平面に描いた条件の領域をＤとする
(a+b)/(2a+b)がkという値をとり得る
⇔(a+b)/(2a+b)=kを満たす実数a,bが領域Ｄ内に存在する
(a+b)/(2a+b)=k
⇔(k-1)b = (1-2k)a 【←場合分けが生じる】
(i) k=1のとき
k=1を満たす実数a,bは存在する（「a=0,bは任意」のとき）ので
k=1はとり得る・・・①
(ii) k≠1のとき
b={(1-2k)/(k-1)}aと書け、これはab平面上で原点を通る傾き{(1-2k)/(k-1)}
の直線を表すので、領域Ｄの図より
{(1-2k)/(k-1)}≧-2/3 【←大小関係を保存するため両辺に(k-1)^2をかけて整理する】
⇔(k-1)(4k-1)≦0
⇔1/4≦k≦1・・・②
①と②を「または」で結んで1/4≦k≦1・・・（答）
481 ：大学への名無しさん：2010/07/19(月) 07:04:11 ID:ECdIb92P0
線形計画法って大数でいうところの逆手流のバリエーションの一つなので
数Ⅱの軌跡・領域あたりに詳しくあるはず
数Ⅱの軌跡・領域あたりに詳しくあるはず
482 ：大学への名無しさん：2010/07/19(月) 07:07:51 ID:ECdIb92P0
480の訂正
（誤）「a=0,bは任意」のとき
（正）「a=0,b=3」のとき
ごめん、俺が領域Ｄという条件忘れてた
（誤）「a=0,bは任意」のとき
（正）「a=0,b=3」のとき
ごめん、俺が領域Ｄという条件忘れてた
483 ：大学への名無しさん：2010/07/20(火) 20:29:58 ID:Coo7SXvo0
どうもありがとうございます。
線形計画法ってものを別のことと勘違いしてたみたいです。てっきりチャートとかに乗ってるふつうの解法かと思ってました。数2のを購入してまたじっくり考えたいと思います。
線形計画法ってものを別のことと勘違いしてたみたいです。てっきりチャートとかに乗ってるふつうの解法かと思ってました。数2のを購入してまたじっくり考えたいと思います。
数Ⅱチャート（領域）に線形計画法載ってたよ…？
485 ：大学への名無しさん：2010/07/21(水) 04:20:38 ID:upHlx7Tr0
いま把握できました。ふつうにチャートに乗ってる解法ですね。間違えていた自分が恥ずかしいです。
これはわざわざab平面に表す必要はあるのでしょうか？xy平面ではダメなのでしょうか？
これはわざわざab平面に表す必要はあるのでしょうか？xy平面ではダメなのでしょうか？
486 ：大学への名無しさん：2010/07/21(水) 07:41:37 ID:Ne3ZNaHg0
条件と求める範囲がa,bで与えられているからab平面で書いているだけで
それをあえてxy平面にする必要はないと思うが
abをxyに直してその後でabで書くなんてメンドウじゃん（まあしてもいいけど）
この問題でひっかかるところといえば、kが傾きの中に出てくるので傾きの範囲を図で
見るのだが、そのときb軸平行の直線もありうるのでそこに注意する位かな
xy平面で言えばy=ax+bの形はy軸平行の直線は表せないよね
それをあえてxy平面にする必要はないと思うが
abをxyに直してその後でabで書くなんてメンドウじゃん（まあしてもいいけど）
この問題でひっかかるところといえば、kが傾きの中に出てくるので傾きの範囲を図で
見るのだが、そのときb軸平行の直線もありうるのでそこに注意する位かな
xy平面で言えばy=ax+bの形はy軸平行の直線は表せないよね
浪人生ですが、坂田アキラと志田シリーズの面白いほどわかるを全部やったあと
1対1やれば理科大狙えますか？
1対1やれば理科大狙えますか？
>>487
大丈夫だお
大丈夫だお
そのまま１対１やったほうがええんでないの？もう時間残されてないぜよ。
俺は今１対１の波動のところやってる
俺は今１対１の波動のところやってる
>>490
坂田アキラシリーズをやらないでそのまま1対1に行った方がいいのかな？
今から買いに行く予定だったのにーｗ
じゃあとりあえず苦手な分野だけは坂田シリーズを買うとします！
似たような感じだったら1対1の方だけにしようかな…
とりあえず見比べてきますね！いっきに買う予定はないので！
坂田アキラシリーズをやらないでそのまま1対1に行った方がいいのかな？
今から買いに行く予定だったのにーｗ
じゃあとりあえず苦手な分野だけは坂田シリーズを買うとします！
似たような感じだったら1対1の方だけにしようかな…
とりあえず見比べてきますね！いっきに買う予定はないので！
坂田とかの面白いって何冊も出てるよな
今からそれと1対1やるつもりだったんかい・・・
今からそれと1対1やるつもりだったんかい・・・
坂田シリーズは買ってきたんですが
見た感じ簡単そうなので、即効で終わらせられるとおもうので、
8月後半には必ず1対1に入れるとおもうのですが…
まぁ遅いかもしれませんがやるしかないですのでね…
見た感じ簡単そうなので、即効で終わらせられるとおもうので、
8月後半には必ず1対1に入れるとおもうのですが…
まぁ遅いかもしれませんがやるしかないですのでね…
坂田いらね
というか今からやっても１対１間に合うかわからん
というか今からやっても１対１間に合うかわからん
坂田やらないで1対1いきなりやって理解に苦しむのは嫌なんで…
浪人生なので、午前中も時間あいてますし、頑張ってみます…
浪人生なので、午前中も時間あいてますし、頑張ってみます…
どうでもいいけど、なんでそんなに坂田にこだわるんだよｗ
教科書が理解出来てれば全くやる必要ないぞ
教科書が理解出来てれば全くやる必要ないぞ
>>496
確かに坂田は簡単で今スイスイ進んでるけど、迷ったら解説良いし良いかなって思いましてｗ
今日本屋行って思ったのですが、
数ⅢCは坂田と志田あわせて三冊か大吉巧馬の ゼロから始める入試対策 数学Ⅲ・C (数学が面白いほどわかるシリーズ)
どっちが良いか非常に迷ったんだが、ここの板の人たちはもちろん坂田なのかな？
あせって大吉のやるか、じっくり坂田のやるかだよなぁ…
どうしよ…
確かに坂田は簡単で今スイスイ進んでるけど、迷ったら解説良いし良いかなって思いましてｗ
今日本屋行って思ったのですが、
数ⅢCは坂田と志田あわせて三冊か大吉巧馬の ゼロから始める入試対策 数学Ⅲ・C (数学が面白いほどわかるシリーズ)
どっちが良いか非常に迷ったんだが、ここの板の人たちはもちろん坂田なのかな？
あせって大吉のやるか、じっくり坂田のやるかだよなぁ…
どうしよ…
焦って大吉やっとけｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
499 ：大学への名無しさん：2010/07/23(金) 18:26:20 ID:DEO9Xal3O
数3のP37の問題でcosx=Xとおいて解くのはダメなんでしょうか？
微分するとsinx=0の場合が出てこないのはなぜなんでしょうか
微分するとsinx=0の場合が出てこないのはなぜなんでしょうか
1対1の方が要点分かりやすから青茶やめるのってバカ？
青茶隅々まで読むとか萎えるんですけど。
青茶隅々まで読むとか萎えるんですけど。
じゃあ青茶隅々まで読まなければいいんじゃない
一対一対応とは別に計算練習用の問題集が欲しいのですが何を使ったらいいでしょうか？
4STEPは解答ないですし・・・
4STEPは解答ないですし・・・
学校のアドバンスノートと大学への数学Ⅰだけしかやってないが全統模試偏差値74とれた‼
504 ：大学への名無しさん：2010/07/24(土) 15:58:32 ID:jfyHUm+C0
平面ベクトルの５(２)でAR':R'B＝a:bとなる途中式の経過がよくわかりません
誰か教えてください(汗
誰か教えてください(汗
右に書いてあるベクトルＯＰうんぬんって解説と（１）の結果から
>>504
ｂ/(ab+a+b)=s , a/(ab+a+b)=n とすると、
OR'↑＝kOR↑＝ksOA↑+knOB↑
このときks+kn=1は大丈夫ですか？
よってksOA↑+ｋｎOB↑＝（ksOA↑+ｋｎOB↑）/（ｋｎ+ｋｓ）
分点の公式と見比べるとこれはR’がABをkn：ks⇔ｎ：ｓに内分しています。
つまりa：ｂです。
ｂ/(ab+a+b)=s , a/(ab+a+b)=n とすると、
OR'↑＝kOR↑＝ksOA↑+knOB↑
このときks+kn=1は大丈夫ですか？
よってksOA↑+ｋｎOB↑＝（ksOA↑+ｋｎOB↑）/（ｋｎ+ｋｓ）
分点の公式と見比べるとこれはR’がABをkn：ks⇔ｎ：ｓに内分しています。
つまりa：ｂです。
507 ：大学への名無しさん：2010/07/25(日) 10:13:32 ID:Zuf0nPCk0
１対１を本気で頑張ったら偏差値9０超えました。
508 ：大学への名無しさん：2010/07/25(日) 10:48:15 ID:/8EBQc9oO
あんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあんあん
509 ：大学への名無しさん：2010/07/25(日) 11:13:39 ID:vCUe5PcOO
どなたか>>499お願いします
510 ：大学への名無しさん：2010/07/25(日) 14:25:07 ID:Zuf0nPCk0
１対１が奇抜な解放すぎて実用的じゃないとか言ってる奴はまだ使えるレベルじゃないのにブランドに惹かれやってる奴｡
確かに省略しすぎるくらい奇妙な解答だが､改変問題に数多くの単発テクニックが無理やりつまってる。
確かに省略しすぎるくらい奇妙な解答だが､改変問題に数多くの単発テクニックが無理やりつまってる。
>>510
いや、不必要な解も多い。それが判断できないようだと・・・
いや、不必要な解も多い。それが判断できないようだと・・・
「軌跡の方程式」
513 ：大学への名無しさん：2010/07/25(日) 17:06:21 ID:etbIPUIIO
軌跡を求めよ
軌跡の方程式を求めよ
軌跡の方程式を求めよ
どの解法が有用出ないんだ？
もしくはうまい、これは使えるという解法を教えて頂きたい
もしくはうまい、これは使えるという解法を教えて頂きたい
1対1にとって軌跡の方程式は黒歴史レベル
517 ：大学への名無しさん：2010/07/26(月) 05:16:14 ID:nFKG/QyD0
Ⅱのp１１２ ３極値の条件を求める の（２）
は増減表やグラフは描かなくても、いい（減点にならない）のですか？
は増減表やグラフは描かなくても、いい（減点にならない）のですか？
>>517
mod15を使えば解決できる
mod15を使えば解決できる
519 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 00:30:04 ID:UsX+y3ZB0
フォーカスゴールド Ｆｏｃｕｓ Ｇｏｌｄ 数学
全国の進学校でも指示を頂き、灘をはじめ超進学校でも採用されるようになりました。開成も。
全国の進学校でも指示を頂き、灘をはじめ超進学校でも採用されるようになりました。開成も。
520 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 01:24:29 ID:DLEW3J/l0
969 ：大学への名無しさん ：2010/05/09(日) 19:41:29 ID:OpK7hrqy0
>>964
＞解釈の仕方で変わってくる危険性があるかと
ないない。「軌跡を求めよ」ではなく「軌跡の方程式を求めよ」って書いてるんだから
方程式だけ求めればよく、範囲は必要ない。
もちろん実際に点が動く範囲まで自主的に解答してもいいが、
それを出題者が要求するなら最初から問題文にそう書かないといけない。
それを理由に減点するなら、それは問題文の不備であって、解釈の問題ではない。
＞そうなると軌跡上にない点も場合によっては満たしてもよいってことになるよね？
あたりまえ。
解答した方程式が表す曲線（この場合はy^2=x)の上に、
（実際に点が動く範囲という意味での）軌跡上にない点が乗っかってても何の問題もない。
それとも、方程式の上にすら乗っからない点を解答に含めていいかって話をしてるのかな？
そんなのはもちろんダメだ。だって、方程式を満たさないんだから。
問題が問うてるのは
「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」ってことであって、
「逆にその方程式を満たす点が全て軌跡に含まれてることを示せ」ってことじゃないんだぜ。
もし、「軌跡の方程式を求めよ」が「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」ってことなら、
全平面を表す方程式（恒等式）を答えればいいことにならないか？
つまり、「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」は問題としてナンセンス。
そう考えると、「軌跡の方程式を求めよ」＝「軌跡を求めよ」に思える。
>>964
＞解釈の仕方で変わってくる危険性があるかと
ないない。「軌跡を求めよ」ではなく「軌跡の方程式を求めよ」って書いてるんだから
方程式だけ求めればよく、範囲は必要ない。
もちろん実際に点が動く範囲まで自主的に解答してもいいが、
それを出題者が要求するなら最初から問題文にそう書かないといけない。
それを理由に減点するなら、それは問題文の不備であって、解釈の問題ではない。
＞そうなると軌跡上にない点も場合によっては満たしてもよいってことになるよね？
あたりまえ。
解答した方程式が表す曲線（この場合はy^2=x)の上に、
（実際に点が動く範囲という意味での）軌跡上にない点が乗っかってても何の問題もない。
それとも、方程式の上にすら乗っからない点を解答に含めていいかって話をしてるのかな？
そんなのはもちろんダメだ。だって、方程式を満たさないんだから。
問題が問うてるのは
「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」ってことであって、
「逆にその方程式を満たす点が全て軌跡に含まれてることを示せ」ってことじゃないんだぜ。
もし、「軌跡の方程式を求めよ」が「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」ってことなら、
全平面を表す方程式（恒等式）を答えればいいことにならないか？
つまり、「軌跡が乗っかる方程式を答えろ」は問題としてナンセンス。
そう考えると、「軌跡の方程式を求めよ」＝「軌跡を求めよ」に思える。
もう許してやれよ
大数側が回答している
「軌跡が満たす必要条件のみを答えればよい」という表現は大いに語弊がある。
それだったら全平面の式を答えればいいことになる。
「軌跡を表す方程式だけを答えればよく、軌跡の限界は考慮しなくてもよい」ということだろ、要は。
清がほざいている「入試問題で見たことない」的な発言はどうかと思う。
「軌跡の方程式を求めよ」という表現の入試問題はいくらでもある。
そしてこの表現を「範囲の考察は不要」と読み取るのは妥当だと思う。
なぜなら、範囲を答えるのなら「方程式」以外の陳述が必要だからだ。
「軌跡が満たす必要条件のみを答えればよい」という表現は大いに語弊がある。
それだったら全平面の式を答えればいいことになる。
「軌跡を表す方程式だけを答えればよく、軌跡の限界は考慮しなくてもよい」ということだろ、要は。
清がほざいている「入試問題で見たことない」的な発言はどうかと思う。
「軌跡の方程式を求めよ」という表現の入試問題はいくらでもある。
そしてこの表現を「範囲の考察は不要」と読み取るのは妥当だと思う。
なぜなら、範囲を答えるのなら「方程式」以外の陳述が必要だからだ。
「範囲の考察は不要」だったらそれこそ全平面でいいじゃん
って言われそうだなそれ
って言われそうだなそれ
言わせておけばいい。
ただし、東京出版にではなく、大学の出題者に言うべきだが。
「軌跡の方程式を答えよ、という問いへの回答に不等式を要するのはなぜか」と。
（ただ、ざっと調べてみたところ「軌跡の方程式」を問う問題では、軌跡の限界はない、つまり
求めた方程式が表す図形上をすべて動く場合が専らのようだ。）
いずれにせよ、一講師が一サイトで吠えてるだけでは何も変わりはしない。
ただし、東京出版にではなく、大学の出題者に言うべきだが。
「軌跡の方程式を答えよ、という問いへの回答に不等式を要するのはなぜか」と。
（ただ、ざっと調べてみたところ「軌跡の方程式」を問う問題では、軌跡の限界はない、つまり
求めた方程式が表す図形上をすべて動く場合が専らのようだ。）
いずれにせよ、一講師が一サイトで吠えてるだけでは何も変わりはしない。
そもそも、必要のないことをわざわざ勝手に定義して記述してるのが問題なんでしょ
それに対して批判が来るのは当たり前でしょ
それに対して批判が来るのは当たり前でしょ
526 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 14:53:45 ID:DLEW3J/l0
必要条件でも必要十分条件でもないなら、
そもそも、「軌跡の方程式」の定義ってなに？
あと、極方程式の問題の場合、変数に制限つけることあるよね？渦巻線とか。
そもそも、「軌跡の方程式」の定義ってなに？
あと、極方程式の問題の場合、変数に制限つけることあるよね？渦巻線とか。
527 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 16:10:01 ID:DLEW3J/l0
例えば、単位円の上半分の軌跡の方程式を求めよという問題の場合、
軌跡をx^2+y^2=1かつy≧0と求めた人は、x^2+y^2=1が答だが、
軌跡をy=√(1-x^2)と求めた人は、y=√(1-x^2)がそのまま答になる。
いくらなんでもこれはナシだわ。
軌跡をx^2+y^2=1かつy≧0と求めた人は、x^2+y^2=1が答だが、
軌跡をy=√(1-x^2)と求めた人は、y=√(1-x^2)がそのまま答になる。
いくらなんでもこれはナシだわ。
>>527
>単位円の上半分の軌跡の方程式を求めよという問題の場合、
そんな「問題」は入試の現場でも問題集でもあり得ない。
「上半分」といった時点で制限をしてるんだから、
>>522で書かれている
>「軌跡を表す方程式だけを答えればよく、軌跡の限界は考慮しなくてもよい」
の「限界」を最初から考慮せよと言っていることになる。だったら問題文は
「軌跡を求めよ」と書くのが普通だろうさ。
実際に存在しないものを持ち出して不合理な結果が生じるからダメ、というのは
それ自体不合理だよ。
#で、某社(東書や数研じゃないが)の教科書傍用で、逆に「軌跡を求めよ」という出題で
#ありながら、その方程式の表す曲線の全範囲を動点が動くか必ずしも自明でなく、
#でありながら「模範解」にはその考察がなされてない、なんてことがあったのだが。
#かみつくんならむしろこっちだろうと思う。
>単位円の上半分の軌跡の方程式を求めよという問題の場合、
そんな「問題」は入試の現場でも問題集でもあり得ない。
「上半分」といった時点で制限をしてるんだから、
>>522で書かれている
>「軌跡を表す方程式だけを答えればよく、軌跡の限界は考慮しなくてもよい」
の「限界」を最初から考慮せよと言っていることになる。だったら問題文は
「軌跡を求めよ」と書くのが普通だろうさ。
実際に存在しないものを持ち出して不合理な結果が生じるからダメ、というのは
それ自体不合理だよ。
#で、某社(東書や数研じゃないが)の教科書傍用で、逆に「軌跡を求めよ」という出題で
#ありながら、その方程式の表す曲線の全範囲を動点が動くか必ずしも自明でなく、
#でありながら「模範解」にはその考察がなされてない、なんてことがあったのだが。
#かみつくんならむしろこっちだろうと思う。
実際に入試問題見ると「軌跡の方程式を求めよ」という文言が使われているのは
・図形が載るべき式は必要(とくに、大問の内容がさらに続く場合)
・その軌跡が式で表された図形全体のどこからどこまで動くかは
示さなくていい(または、続く大問で直接利用されない)
が主流じゃないかね。
09年長岡技科大の出題は、「軌跡」はまさに円の上半分になるのに、
「軌跡の方程式」をf(x)として求めさせておいて、さらに「y=f(x)のグラフを書け、と
続いている。が、「軌跡の方程式」をy=f(x)という陽関数の形で求めさせているので、
実際には円の下半分は自動的に排除される。端点は確かに問題になるけど。
一方、「軌跡を求めよ」という出題だと動点がどの範囲かを動くか自明ではない場合
必ずその検証作業が必要になってしまい、問題が必要以上に煩雑になる場合がある。
だから「その検証は要らないよ」ということを明示的に出題側が示したいときに使う表現が
「軌跡の"方程式を"求めよ」である、ってこと。
ただ、出題の表現にヤバイにおいがすると思ったら保険として(容易であれば)
範囲も考察しておく、くらいの臨機応変の判断ができるのが受験生としては望ましかろう。
それも踏まえて、「範囲考察が面倒そうな場合に「軌跡の方程式」が要求されていたら、
範囲考察は省略可能だ」くらいに捉えとくのが一番実際的な解釈だろうとも考えるがね。
・図形が載るべき式は必要(とくに、大問の内容がさらに続く場合)
・その軌跡が式で表された図形全体のどこからどこまで動くかは
示さなくていい(または、続く大問で直接利用されない)
が主流じゃないかね。
09年長岡技科大の出題は、「軌跡」はまさに円の上半分になるのに、
「軌跡の方程式」をf(x)として求めさせておいて、さらに「y=f(x)のグラフを書け、と
続いている。が、「軌跡の方程式」をy=f(x)という陽関数の形で求めさせているので、
実際には円の下半分は自動的に排除される。端点は確かに問題になるけど。
一方、「軌跡を求めよ」という出題だと動点がどの範囲かを動くか自明ではない場合
必ずその検証作業が必要になってしまい、問題が必要以上に煩雑になる場合がある。
だから「その検証は要らないよ」ということを明示的に出題側が示したいときに使う表現が
「軌跡の"方程式を"求めよ」である、ってこと。
ただ、出題の表現にヤバイにおいがすると思ったら保険として(容易であれば)
範囲も考察しておく、くらいの臨機応変の判断ができるのが受験生としては望ましかろう。
それも踏まえて、「範囲考察が面倒そうな場合に「軌跡の方程式」が要求されていたら、
範囲考察は省略可能だ」くらいに捉えとくのが一番実際的な解釈だろうとも考えるがね。
530 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 21:04:56 ID:DLEW3J/l0
＞「軌跡を表す方程式だけを答えればよく、軌跡の限界は考慮しなくてもよい」
軌跡の限界とか意味不明。軌跡は軌跡だろ？
あと、「軌跡を表す方程式」の定義は？
問題として求めさせる以上、ちゃんとした定義があるはずだが。
軌跡の限界とか意味不明。軌跡は軌跡だろ？
あと、「軌跡を表す方程式」の定義は？
問題として求めさせる以上、ちゃんとした定義があるはずだが。
531 ：大学への名無しさん：2010/07/28(水) 21:44:59 ID:DLEW3J/l0
＞09年長岡技科大の出題は、「軌跡」はまさに円の上半分になるのに、
＞「軌跡の方程式」をf(x)として求めさせておいて
あり得ないんじゃなかったのか？
あと、＞かみつくんならむしろこっちだろうと思う
いきなり知りもしない話持ち出されてもな。
＞「軌跡の方程式」をf(x)として求めさせておいて
あり得ないんじゃなかったのか？
あと、＞かみつくんならむしろこっちだろうと思う
いきなり知りもしない話持ち出されてもな。
一つ言えることは「どう問われても、動く範囲を示しておけば間違いはない」ということだね。
しかし、それを求めないなら何でもないのに、求めるとなるととても煩雑になる問題があるのは確か。
それについて、採点者である各大学がそれぞれどう思ってるのかは謎。
本当に範囲を求めているのかも不明。予備校や問題集ではそりゃあ万全を期して範囲もつけときますよ。
何が憎いのか知らないけど、そんなに批判することではないと思う。大学寄りで考えてみると些末なことなんだよね。
大学も問題作成・採点基準の柔軟性については決して馬鹿じゃない。
このあたりは、「軌跡の方程式を問うているのに範囲が示されていない、バツ」という浅薄なやり口ではなく、
解答者の答案や予備校の突っ込みに応じて柔軟かつデリケートに扱われると個人的には考えます。
「軌跡の方程式」の定義、「軌跡を求めよ」と「軌跡の方程式を求めよ」の違いは無知にして聞いたことがない。
無難だからか多くは「軌跡を求めよ」「軌跡を図示せよ」という形にしていますね。
参考までに、たとえば10年国公立で「軌跡の方程式」なる記述があるところは、大ざっぱに見たところ、
愛知教育大、山口大、高知大
ですね。山口大、高知大では放物線の一部になっている。また、高知大では「軌跡の式」と表している。
しかし、それを求めないなら何でもないのに、求めるとなるととても煩雑になる問題があるのは確か。
それについて、採点者である各大学がそれぞれどう思ってるのかは謎。
本当に範囲を求めているのかも不明。予備校や問題集ではそりゃあ万全を期して範囲もつけときますよ。
何が憎いのか知らないけど、そんなに批判することではないと思う。大学寄りで考えてみると些末なことなんだよね。
大学も問題作成・採点基準の柔軟性については決して馬鹿じゃない。
このあたりは、「軌跡の方程式を問うているのに範囲が示されていない、バツ」という浅薄なやり口ではなく、
解答者の答案や予備校の突っ込みに応じて柔軟かつデリケートに扱われると個人的には考えます。
「軌跡の方程式」の定義、「軌跡を求めよ」と「軌跡の方程式を求めよ」の違いは無知にして聞いたことがない。
無難だからか多くは「軌跡を求めよ」「軌跡を図示せよ」という形にしていますね。
参考までに、たとえば10年国公立で「軌跡の方程式」なる記述があるところは、大ざっぱに見たところ、
愛知教育大、山口大、高知大
ですね。山口大、高知大では放物線の一部になっている。また、高知大では「軌跡の式」と表している。
「軌跡の方程式」なるものがきちんと定義されてないのが問題なんだろう
それを「軌跡」と区別しなきゃいけないような問題があるの？って話になるし
それを「軌跡」と区別しなきゃいけないような問題があるの？って話になるし
>>530
「限界」は確かに意味不明だった。「軌跡が方程式のどの範囲を占めているか」でどうだ。
実際に問題の設定で軌跡で描かれる図形が「図形の方程式」と「変数、あるいは座標の範囲」で
表される場合、前者のみを取り出して「軌跡を表す方程式」という。
この定義が恣意的だと思うなら、逆にこの前者をどう表現すべきか示してほしい。
>>531
陽関数（y=f(x))の形式が明示的に指定されていることで、「あり得ない出題」である>>527とは
かなり大きな違いがあるわけなんだが(端点があるから決定的とまでは言わんが)。
>>532
数研「入試問題集」07年3冊と09年理系IAIIBが手元にあるけど、
国公立に限れば07年は神戸大理系（軌跡Tの方程式）、愛知教育大(軌跡の方程式)
09年に前述の長岡技科大。他に私立で2件。毎年数件ずつはあると思ってよさそう。
「限界」は確かに意味不明だった。「軌跡が方程式のどの範囲を占めているか」でどうだ。
実際に問題の設定で軌跡で描かれる図形が「図形の方程式」と「変数、あるいは座標の範囲」で
表される場合、前者のみを取り出して「軌跡を表す方程式」という。
この定義が恣意的だと思うなら、逆にこの前者をどう表現すべきか示してほしい。
>>531
陽関数（y=f(x))の形式が明示的に指定されていることで、「あり得ない出題」である>>527とは
かなり大きな違いがあるわけなんだが(端点があるから決定的とまでは言わんが)。
>>532
数研「入試問題集」07年3冊と09年理系IAIIBが手元にあるけど、
国公立に限れば07年は神戸大理系（軌跡Tの方程式）、愛知教育大(軌跡の方程式)
09年に前述の長岡技科大。他に私立で2件。毎年数件ずつはあると思ってよさそう。
535 ：大学への名無しさん：2010/07/29(木) 00:04:47 ID:pZ/8Nona0
＞この定義が恣意的だと思うなら、逆にこの前者をどう表現すべきか示してほしい。
>>527のケースを除外してる時点で恣意的。
つまり、一義的には表現不可能。
>>527のケースを除外して考えてよいとする「数学的な」理由があれば別だが。
>>527のケースを除外してる時点で恣意的。
つまり、一義的には表現不可能。
>>527のケースを除外して考えてよいとする「数学的な」理由があれば別だが。
「軌跡の方程式」の定義を知りたい人はそれぞれの当該大学に聞くほかないんじゃないの？
>>532で書いたが、問題・大学によっては、
受験生や指導者が厳密に考えてるような採点基準でない可能性も大だと思うよ。
>>532で書いたが、問題・大学によっては、
受験生や指導者が厳密に考えてるような採点基準でない可能性も大だと思うよ。
537 ：大学への名無しさん：2010/07/29(木) 01:02:09 ID:soU/hOpO0
てす
538 ：大学への名無しさん：2010/07/29(木) 02:07:44 ID:pZ/8Nona0
軌跡というのはある図形であって、その図形はある方程式で表されるという前提がある。
少なくとも高校数学（大学入試）においては、方程式を用いて表現できないような軌跡は登場しない。
その前提のもとで、「題意の軌跡は、どのような方程式で表される図形ですか？」というのが
「軌跡の方程式を求めよ」の意味だろう。
しかし、軌跡が円の一部や放物線の一部などの場合、
方程式のみでは図形を表現できない状況が起こる。
そのような軌跡であるにもかかわらず、「軌跡の方程式を求めよ」と問う出題者は、
いかなる意図を持ってこの表現をあえて用いるのか？というのが争点だ。
「軌跡を求めよ」ではなく「軌跡の方程式を求めよ」とあえて言うということは、
何か意図があるのか。それとも気の迷い、言葉の綾で、大した意図はないのか。
それは出題者に聞かなければ分からないが、一つの解釈として、
「方程式だけを答えればよい」というのもあってよいと思う。
このように解釈することが横暴だというのなら、「軌跡の方程式」と「軌跡」の違いを説明せねばならん。
少なくとも高校数学（大学入試）においては、方程式を用いて表現できないような軌跡は登場しない。
その前提のもとで、「題意の軌跡は、どのような方程式で表される図形ですか？」というのが
「軌跡の方程式を求めよ」の意味だろう。
しかし、軌跡が円の一部や放物線の一部などの場合、
方程式のみでは図形を表現できない状況が起こる。
そのような軌跡であるにもかかわらず、「軌跡の方程式を求めよ」と問う出題者は、
いかなる意図を持ってこの表現をあえて用いるのか？というのが争点だ。
「軌跡を求めよ」ではなく「軌跡の方程式を求めよ」とあえて言うということは、
何か意図があるのか。それとも気の迷い、言葉の綾で、大した意図はないのか。
それは出題者に聞かなければ分からないが、一つの解釈として、
「方程式だけを答えればよい」というのもあってよいと思う。
このように解釈することが横暴だというのなら、「軌跡の方程式」と「軌跡」の違いを説明せねばならん。
ID:DLEW3J/l0＝ID:pZ/8Nona0は実際の教科書・入試問題を調べないで
これまで話してたの？ 納得いかないなら各大学に意図・解答を聞くしかない。
大学があえて「軌跡の方程式」を用いることに、何らかの意図はあると考えておかしくない。
そして、1対1の表現には確かに語弊がある（言い足りない）ように思うが、
それを変に「大学様は数学的厳密さを要求している！」と勘ぐるとこんな騒ぎになる。
大学入試だから、選抜がうまく行えれば、肝要なところ以外は柔軟にやっているのが実情です。
私の言えることは>>532>>536くらいだね。
>>529>>539あたりが、無難かつ建設的といえる有意味な、とりあえずの結論と思う。
これまで話してたの？ 納得いかないなら各大学に意図・解答を聞くしかない。
大学があえて「軌跡の方程式」を用いることに、何らかの意図はあると考えておかしくない。
そして、1対1の表現には確かに語弊がある（言い足りない）ように思うが、
それを変に「大学様は数学的厳密さを要求している！」と勘ぐるとこんな騒ぎになる。
大学入試だから、選抜がうまく行えれば、肝要なところ以外は柔軟にやっているのが実情です。
私の言えることは>>532>>536くらいだね。
>>529>>539あたりが、無難かつ建設的といえる有意味な、とりあえずの結論と思う。
>>539
１つの解釈にすぎないのに、さも正しい答えであるかのように書かれてるのが問題であって
その解釈すら「軌跡の方程式」と「軌跡」の違いの説明になっていないわけで
更に言えば大数側に訂正する気が”今のところ”見られない。（聞いた話なので個人的には未確認）
…直近で延々とされている議論は前提として、こういう指摘がされているもんだと思っていたが
１つの解釈にすぎないのに、さも正しい答えであるかのように書かれてるのが問題であって
その解釈すら「軌跡の方程式」と「軌跡」の違いの説明になっていないわけで
更に言えば大数側に訂正する気が”今のところ”見られない。（聞いた話なので個人的には未確認）
…直近で延々とされている議論は前提として、こういう指摘がされているもんだと思っていたが
542 ：大学への名無しさん：2010/07/30(金) 04:16:40 ID:bjahv0IL0
>> 499
亀レスだが、置き換えをして、その置き換えた文字で微分して極値をしらべる
のはダメだよ
亀レスだが、置き換えをして、その置き換えた文字で微分して極値をしらべる
のはダメだよ
数Ⅱの三角関数の例題8（ハ）の答えって合ってるの？
2/3πにイコールいるんじゃね？
2/3πにイコールいるんじゃね？
>>544
イコールだと2cosθ+1＝0になるわけだが。
イコールだと2cosθ+1＝0になるわけだが。
2cosθ+1>0はθ＝2/3πだと不適となり、実線は一重になるのですが（ ｉ _ ｉ ）
やっと理解しました!!
545さんありがとうございます。
545さんありがとうございます。
数B35P例題のように、正四面体の頂点Oから底面ABCに下ろした垂線の足Hは、
三角形ABCの重心である(外心でもある)というのは、常識として使用してもokですか？
三角形ABCの重心である(外心でもある)というのは、常識として使用してもokですか？
旧帝理系志望です。
１対１のⅠ・A・Ⅲの一部をやったんですが、
１対１はテクニック集で、入試問題を解くのにはあまり必要ないように思えました。
しかし、１対１の解法は最低限身に付けておかないといけない知識なんでしょうか？
１対１のⅠ・A・Ⅲの一部をやったんですが、
１対１はテクニック集で、入試問題を解くのにはあまり必要ないように思えました。
しかし、１対１の解法は最低限身に付けておかないといけない知識なんでしょうか？
別にそんなことはないよ
なんでテクニック集なんだ？
一般的だと思うんだが
一般的だと思うんだが
553 ：大学への名無しさん：2010/08/02(月) 07:54:32 ID:+yUM6+SF0
早慶志望ですが麻生の解法では易しすぎですか？
すまん間違った。
数Aの６３ページ、確率の単元中の「期待値の定義」の項の前文がよくわかりません。
①②の２種類の定義の違いを教えてください。
①②の２種類の定義の違いを教えてください。
与えられる数値を「得点」と呼ぶことにすると、書いてある通り、排反の場合分けを
「異なる得点ごとに行う」か「事象として排反に考えられるもので行う」かの違い。
たとえば「サイコロを2個振った目の積の得点が、その積を素因数分解したときの
指数の合計だけ与えられるとき、得点の期待値を求める。ただし積が1なら0点」
という問題を考える。具体的な例としては、3と4が出たら積は2^2*3^1だから2+1で3点。
前者の方針だと、0点の場合から4点の場合まで各何通りあるか調べて、
それぞれの確率をp(0)～p(4)とすると
（0*p(0)+) 1*p(1) + 2*p(2) + 3*p(3) + 4*p(4)
として期待値を計算することになる。この方針の場合p(0)～p(4)をきちんと調べるのが
けっこう手間になりそう(表でも書くことになるか)。
後者の方針だと、2個目のサイコロの目が1～6だと1個目の時点の点数に対してそれぞれ
0,1,1,2,1,2 点が加算され、1個目も目に応じて同じ点数が得られると考えて
(1/6)*(1/6)[ {0+(0+1+1+2+1+2)} + { 1+((0+1+1+2+1+2) } + … { 2+((0+1+1+2+1+2) } ]
=(1/36)*7*2 ですぐ答えが出る。立てた式は63ページの傍注のように、36通りある
背反な出目それぞれについての「(等しい)確率(この場合1/36)*得点」の総和を計算した
形になっている。
「異なる得点ごとに行う」か「事象として排反に考えられるもので行う」かの違い。
たとえば「サイコロを2個振った目の積の得点が、その積を素因数分解したときの
指数の合計だけ与えられるとき、得点の期待値を求める。ただし積が1なら0点」
という問題を考える。具体的な例としては、3と4が出たら積は2^2*3^1だから2+1で3点。
前者の方針だと、0点の場合から4点の場合まで各何通りあるか調べて、
それぞれの確率をp(0)～p(4)とすると
（0*p(0)+) 1*p(1) + 2*p(2) + 3*p(3) + 4*p(4)
として期待値を計算することになる。この方針の場合p(0)～p(4)をきちんと調べるのが
けっこう手間になりそう(表でも書くことになるか)。
後者の方針だと、2個目のサイコロの目が1～6だと1個目の時点の点数に対してそれぞれ
0,1,1,2,1,2 点が加算され、1個目も目に応じて同じ点数が得られると考えて
(1/6)*(1/6)[ {0+(0+1+1+2+1+2)} + { 1+((0+1+1+2+1+2) } + … { 2+((0+1+1+2+1+2) } ]
=(1/36)*7*2 ですぐ答えが出る。立てた式は63ページの傍注のように、36通りある
背反な出目それぞれについての「(等しい)確率(この場合1/36)*得点」の総和を計算した
形になっている。
>>556
こんなに早く、詳しくわかりやすい説明どうもありがとうございます！
すぐに飲み込めました。期待される点数ごとの確率で分類するのではなく、
排反の事象とその確率で分類するということの意味がよくわかりました。
わかってみると、６３ページの文も、このことをこういうことを言ってるのかと当然ながらわかりました。
ありがたいです。
こんなに早く、詳しくわかりやすい説明どうもありがとうございます！
すぐに飲み込めました。期待される点数ごとの確率で分類するのではなく、
排反の事象とその確率で分類するということの意味がよくわかりました。
わかってみると、６３ページの文も、このことをこういうことを言ってるのかと当然ながらわかりました。
ありがたいです。
>>558
たとえばどんなの？
たとえばどんなの？
全党偏差値50程度でも力つきますか？
まだ早いですかね、、、
まだ早いですかね、、、
偏差値というより理解力次第
解説見て理解できるなら大丈夫だし
理解できないなら他の解説丁寧なのやれ
解説見て理解できるなら大丈夫だし
理解できないなら他の解説丁寧なのやれ
いやいや、偏差値50程度なら、1対1のスマートな解法よりも、
もっと教科書的・チャート的な解法学ばないと。
もっと教科書的・チャート的な解法学ばないと。
ニューアクションがあるのですが、それを一通りやったあとのがいいでしょうか？
時間があまりないのですが...
時間があまりないのですが...
1対1をやらないという選択肢はないのか
チャートの解法も1対1の解法もかわんねぇよ
それはない
チャートに無く1対1で扱う解法などほとんど無い
568 ：大学への名無しさん：2010/08/10(火) 11:45:10 ID:aFAIBfwGO
数Ⅱのp152の図は接線の傾きおかしくないか？
(1)にて求めた接線の傾きは-1なんだからどう考えても右肩下がりじゃないの…
それとも何か見落としてるのかな？
(1)にて求めた接線の傾きは-1なんだからどう考えても右肩下がりじゃないの…
それとも何か見落としてるのかな？
>>568
そりゃその通りだが、
「共通接線のそれぞれの2次関数との接点のx座標の平均が
2本の2次関数の交点のx座標になってる」ということが重要なのであって
接線の傾きがいくつであるかは、問題を解く上で全く使ってないので、
「図（=問題を解く上でカギになる要素を視覚的に示したもの）」としての機能は
問題なく果たしている。
ちゃんと右肩下がりで書いてないのは「不親切だ、解りにくい」と言いたいなら
それはその通り。
そりゃその通りだが、
「共通接線のそれぞれの2次関数との接点のx座標の平均が
2本の2次関数の交点のx座標になってる」ということが重要なのであって
接線の傾きがいくつであるかは、問題を解く上で全く使ってないので、
「図（=問題を解く上でカギになる要素を視覚的に示したもの）」としての機能は
問題なく果たしている。
ちゃんと右肩下がりで書いてないのは「不親切だ、解りにくい」と言いたいなら
それはその通り。
ああそうだったわ…
傾き確定したもんだと思い込んでたようだ…
どうもありがとうございます！
傾き確定したもんだと思い込んでたようだ…
どうもありがとうございます！
やっぱ１対１ってスマートな解法じゃん
573 ：大学への名無しさん：2010/08/11(水) 16:01:05 ID:uRLUfufdO
数Ａのp12の(1)の二つ目の答えってa≦2なの？
a≧2としか思えないんだが…
a≧2としか思えないんだが…
575 ：大学への名無しさん：2010/08/11(水) 18:08:15 ID:M5XpE2Cx0
≫1対1をやらないという選択肢はないのか
ある。 １対１は古い。抜けが多すぎる。理論的でない。という３大欠点がある。
１対１は、受験数学界の口蹄疫だといっていいだろう。すぐ伝染する。そして死亡する（本番でしっぱい）。
ある。 １対１は古い。抜けが多すぎる。理論的でない。という３大欠点がある。
１対１は、受験数学界の口蹄疫だといっていいだろう。すぐ伝染する。そして死亡する（本番でしっぱい）。
やはり標準問題精講がベターだな
577 ：大学への名無しさん：2010/08/11(水) 18:24:25 ID:PsOpmmDpO
いや、一対一じゃなきゃチャートだろ
チャートぐらいこなせないなら文転したほうがいい
チャートぐらいこなせないなら文転したほうがいい
578 ：大学への名無しさん：2010/08/11(水) 18:41:07 ID:6Gml83RXO
本質の研究もいいと思う
チャートの単調さや一対一の殺伐とした紙面が苦手な人にはお勧めできる
チャートの単調さや一対一の殺伐とした紙面が苦手な人にはお勧めできる
そこで本質の海宝
>>577
数研工作員又は信者乙
数研工作員又は信者乙
582 ：大学への名無しさん：2010/08/11(水) 21:57:06 ID:6Gml83RXO
とりあえずなるべく規模の大きな書店で参考書や問題集を見比べて決めるべきだろう
不安なら書店に行くときに事前に教師なり頼れる人に連絡つくようにして携帯電話等で
言われるままでなく、アドバイスを貰いながら
自分の実力･好み･学習方針等も考えながら選べば問題なく学習できる
当然ながら自分の実力や試験までの時間も考慮すること
不安なら書店に行くときに事前に教師なり頼れる人に連絡つくようにして携帯電話等で
言われるままでなく、アドバイスを貰いながら
自分の実力･好み･学習方針等も考えながら選べば問題なく学習できる
当然ながら自分の実力や試験までの時間も考慮すること
これって１A2Bって特定分野だけやるより順番にやったほうがいいの?
>>583
特定単元だけやっても基本大丈夫。詳しい説明や、根本的に考え方が違う解きかたは
他巻/他章/他科目でやってるよ(やるよ)と書いてあるところもあるが(例：数Iの問題で
線形計画法を使って解く手もある、と注が入ってるとか)、逆にいえばそういう手掛かりは
書いてある。
特定単元だけやっても基本大丈夫。詳しい説明や、根本的に考え方が違う解きかたは
他巻/他章/他科目でやってるよ(やるよ)と書いてあるところもあるが(例：数Iの問題で
線形計画法を使って解く手もある、と注が入ってるとか)、逆にいえばそういう手掛かりは
書いてある。
ていうことはチャートとかと合わせて学習しても何ら差し支えないってこと？
九大医行きたいんだが１対１の次は何やるのがいい？
問題は理系共通だから１対１極めるくらいでいいのかな
なんかお勧めあったら教えてください
問題は理系共通だから１対１極めるくらいでいいのかな
なんかお勧めあったら教えてください
587 ：大学への名無しさん：2010/08/13(金) 15:14:55 ID:rChE02sdO
あげ
1対1の後なら、やはり同じ大数系の新スタ演＋数3C演習じゃないか。
いくら標準レベルの問題がメインといっても、試験場で時間内にほとんど正解するためには
このレベルの問題集をやっておいた方がいいと思う。勿論1対1を極めるのが前提だが。
とにかく1対1をまず極めて、過去問を2、3年分適当に解いてみるといい。
点がもっと欲しいならやればいいし、充分とれてるならそのまま過去問演習で
数学は完成でもいい。
いくら標準レベルの問題がメインといっても、試験場で時間内にほとんど正解するためには
このレベルの問題集をやっておいた方がいいと思う。勿論1対1を極めるのが前提だが。
とにかく1対1をまず極めて、過去問を2、3年分適当に解いてみるといい。
点がもっと欲しいならやればいいし、充分とれてるならそのまま過去問演習で
数学は完成でもいい。
589 ：大学への名無しさん：2010/08/13(金) 16:03:23 ID:DimpIAxB0
1対1より灘や開成で学校採用しているフォーカスゴールドがおすすめ
教科書と１対１の例題だけで駿台全国で偏差値７８取れたから感謝してるんんだけどな俺は
>>588詳しく書いてくれてサンクス
その方法でやってみるお
その方法でやってみるお
極めるって一対一の1A2B3C全部完璧にするってこと？
極めるって抽象的な表現すぎる
極めるって抽象的な表現すぎる
＞1A2B3C全部完璧にする
それもかなり曖昧だろ
それもかなり曖昧だろ
僕もそう思いました
極めるって何？
例題と演習題見て解き方がぱっとわかる
こういう状態まで持ってくることか？
例題と演習題見て解き方がぱっとわかる
こういう状態まで持ってくることか？
まあとりあえず、どの問題をいつ出されてもマシンの如く手が高速で動いて、
ノンストップで解答を書き上げられること。
これが完璧の定義の最低ラインだろ。
できれば、問題のポイントや注意すべき事柄、類題のパターンなどを含めて
よどみなく解説できることが望ましい。
たとえて言えば、予備校の教壇に立って授業できるレベル。
ノンストップで解答を書き上げられること。
これが完璧の定義の最低ラインだろ。
できれば、問題のポイントや注意すべき事柄、類題のパターンなどを含めて
よどみなく解説できることが望ましい。
たとえて言えば、予備校の教壇に立って授業できるレベル。
なるほど
1A2B3Cすべての分野でその「完璧」な状態まで持ってきて、そのあと過去問
そして新スタ演＋数3C演習って流れか
時間足りないな…
1A2B3Cすべての分野でその「完璧」な状態まで持ってきて、そのあと過去問
そして新スタ演＋数3C演習って流れか
時間足りないな…
完璧といっても語弊があって、あくまでも個人個人で
できるとこまでやるというのが実際のところ。
本当に完璧にできたら、新スタ演と数3C演習はいらんと思う。
とりあえず解けない問題はない程度まで、と考えておけばいい。
時間がないなら、頻出分野だけでもやるとか
例えば九大ならまず微積分が最優先、
あとは確率行列ベクトルあたりか
できるとこまでやるというのが実際のところ。
本当に完璧にできたら、新スタ演と数3C演習はいらんと思う。
とりあえず解けない問題はない程度まで、と考えておけばいい。
時間がないなら、頻出分野だけでもやるとか
例えば九大ならまず微積分が最優先、
あとは確率行列ベクトルあたりか
１対１の場合の数のところに｢重複組み合わせ｣が載ってないよね。
Ｈを使う組み合わせのやつ。
青チャートには載ってるのに……
これから１対１やろうかと思ってたんだけど、がっかりした。
他の分野でも抜けてる重要なポイントあったりする？
Ｈを使う組み合わせのやつ。
青チャートには載ってるのに……
これから１対１やろうかと思ってたんだけど、がっかりした。
他の分野でも抜けてる重要なポイントあったりする？
600 ：大学への名無しさん：2010/08/14(土) 16:50:11 ID:+TtmIH7HO
Ｈは使わないけど重複組み合わせ自体は載ってる
例題7が重複組合せそのまんま。
よくある、球と仕切りのモデルで説明している。
このモデルの処理はHの公式そのもの。
よくある、球と仕切りのモデルで説明している。
このモデルの処理はHの公式そのもの。
ほんとだ、見落としてた、ありがとう
でもＨの記号使わないんだね
本質は一緒だからいいか
でもＨの記号使わないんだね
本質は一緒だからいいか
ハッ確にあったな
「できない人ほどCとかPとかHとか使いたがる」
「できない人ほどCとかPとかHとか使いたがる」
604 ：大学への名無しさん：2010/08/15(日) 11:21:51 ID:jF37zl/s0
2chで宣伝はやめてくれ
605 ：大学への名無しさん：2010/08/15(日) 15:11:59 ID:7yD17ul50
Aの場合の数、p.37（例題10:図形）の演習題の(イ)について質問です。
答えに
「斜線部を含むものは(2×5)×(4×3)＝120個」
とあるのですが、どこから出てきた数字なのでしょうか？
答えに
「斜線部を含むものは(2×5)×(4×3)＝120個」
とあるのですが、どこから出てきた数字なのでしょうか？
斜線部を含む長方形は、
・斜線部の左側にある辺2本の内1本
・斜線部の右側にある辺5本の内1本
・斜線部の上側にある辺4本の内1本
・斜線部の下側にある辺3本の内1本
によって作られる。よってその個数は(2×5)×(4×3)＝120個
・斜線部の左側にある辺2本の内1本
・斜線部の右側にある辺5本の内1本
・斜線部の上側にある辺4本の内1本
・斜線部の下側にある辺3本の内1本
によって作られる。よってその個数は(2×5)×(4×3)＝120個
607 ：大学への名無しさん：2010/08/15(日) 16:25:59 ID:7yD17ul50
整数問題むずくね？
久しぶりに見たがバカばっかだな
東大志望だが実戦模試も終わったことだし
おれの勉強法でも書いてみる
まず、１対１は問題解いたら、精子ぶっかけてる
当然カピカピになるがそれは問題を解いた証だ
ミルフィーユ的物体になった時点で、問題集を完璧にしたということだ
もちろん、理解できた問題できなかった問題にはエクスタシーに差がある
いっぱいでればそれだけページが剥がれにくくなる
よって、わからない問題だけがパッと開ける理想の問題集になるということだ
tyunod
a
東大志望だが実戦模試も終わったことだし
おれの勉強法でも書いてみる
まず、１対１は問題解いたら、精子ぶっかけてる
当然カピカピになるがそれは問題を解いた証だ
ミルフィーユ的物体になった時点で、問題集を完璧にしたということだ
もちろん、理解できた問題できなかった問題にはエクスタシーに差がある
いっぱいでればそれだけページが剥がれにくくなる
よって、わからない問題だけがパッと開ける理想の問題集になるということだ
tyunod
a
教科書nextのベクトル及び数列から１対１のBにつながりますか？
当方僻地在住のため本屋にも行けないのでお願いします。
当方僻地在住のため本屋にも行けないのでお願いします。
611 ：大学への名無しさん：2010/08/16(月) 13:39:25 ID:PkkKBak4O
本屋いけ。電車があるだろ甘えんな
>>610
大丈夫。本来1対1は教科書からつなげられるもの。
教科書nextをきちんとものにすれば十分取り組める。
というより両書はレベルが近いので、もし標準以上を目指すなら、
1対1をやらずにもっと上級の本に直接取り組むこともできる。
大丈夫。本来1対1は教科書からつなげられるもの。
教科書nextをきちんとものにすれば十分取り組める。
というより両書はレベルが近いので、もし標準以上を目指すなら、
1対1をやらずにもっと上級の本に直接取り組むこともできる。
613 ：大学への名無しさん：2010/08/16(月) 13:59:11 ID:zjeDa6ke0
このスレ自体,東京出版が宣伝のために立てたんだし
登校の8割は社員のかきこみだぜ
登校の8割は社員のかきこみだぜ
社員ネタはもういいよ
Yならやってそうな気もするけどねーよ
Yならやってそうな気もするけどねーよ
616 ：大学への名無しさん：2010/08/17(火) 12:45:01 ID:ugFDRb6nO
>>611
盆帰りして思ったが本当の田舎はやばいぞ
まともな参考書売ってる本屋行くには片道1000円以上の
電車賃で1時間以上電車に揺られないといけないからなー
まぁ田舎住んでる奴で参考書使うほどの大学行く奴なんて皆無だからな
盆帰りして思ったが本当の田舎はやばいぞ
まともな参考書売ってる本屋行くには片道1000円以上の
電車賃で1時間以上電車に揺られないといけないからなー
まぁ田舎住んでる奴で参考書使うほどの大学行く奴なんて皆無だからな
おっさんはネットのなかった時代に2時間列車に揺られて都市部の大書店まで
参考書の買い出しに行ったもんだ。
参考書の買い出しに行ったもんだ。
618 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 03:37:34 ID:+7CNT+Dx0
>>616
いやいまは２chなどのネットで参考書の情報収集、ネットで注文の時代ですよ
いやいまは２chなどのネットで参考書の情報収集、ネットで注文の時代ですよ
619 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 06:46:29 ID:fMqJOxO6O
620 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 06:52:24 ID:fAOLqBq0O
そんなド田舎からどこに進学する気だよ
621 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 08:19:57 ID:c688bkAp0
教科書⇒過去問20年⇒穴のありそうな分野を1対1で補充しながら、大学予習
でいいじゃん。
でいいじゃん。
622 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 09:56:04 ID:cL486+qc0
東京出版工作員
623 ：大学への名無しさん：2010/08/20(金) 10:24:24 ID:fMqJOxO6O
>>620
(^ω^)march
(^ω^)march
ド田舎でも一対一はおいてあったぞｗ
スタ演とか極選とか難関大への～とかはなかったな。
スタ演とか極選とか難関大への～とかはなかったな。
家まで届けてもらえないのかよ
(´･ω･`)今日ﾈｽｸﾄ届きますた。黄チャからの接続なんですけど、いい感じでふ
(´･ω･`)ちなみに610.615は漏れで、619.623とは別人でふ
(´･ω･`)ちなみに610.615は漏れで、619.623とは別人でふ
今からでも1対１間に合う？
黄茶二週したんだけど・・・。
黄茶二週したんだけど・・・。
>>627
僕は青ﾁｬして3日前くらいから始めた。
青ﾁｬが効率悪いと思って1周しかしてなかったけどまあまあ解説は理解できたし、1日10問できたら受験日までには全然間に合うと思う。
と自分では思うんだが・・・
僕は青ﾁｬして3日前くらいから始めた。
青ﾁｬが効率悪いと思って1周しかしてなかったけどまあまあ解説は理解できたし、1日10問できたら受験日までには全然間に合うと思う。
と自分では思うんだが・・・
629 ：大学への名無しさん：2010/08/21(土) 19:40:48 ID:6GsRaSzUO
まあ数学にかけられる時間を考えると1日10題くらいが妥当なんじゃない
今から始めても1A2Bだけなら10月には終わるだろ
今から始めても1A2Bだけなら10月には終わるだろ
630 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 09:37:47 ID:y22kAZCT0
数Ⅰ 数と式 演習題10
(p+3q)/7p = 1/7(1+3*(p/q))
として
1/7(1+3*(5.5/2.5)) < (p+3q)/7p < 1/7(1+3*(6.5/1.5))
とするのはなぜですか。
(7*1.5)/7 <= 7p/7 < (7*2.5)/7
7/(2.5+3*6.6) < 7/(p+3q) <= 7/(1.5+3*5.5)
を合体してはダメな理由をどなたか教えてくださいませ。
例題で合体できるのはなぜですか。
...というかガターイいくない?
(p+3q)/7p = 1/7(1+3*(p/q))
として
1/7(1+3*(5.5/2.5)) < (p+3q)/7p < 1/7(1+3*(6.5/1.5))
とするのはなぜですか。
(7*1.5)/7 <= 7p/7 < (7*2.5)/7
7/(2.5+3*6.6) < 7/(p+3q) <= 7/(1.5+3*5.5)
を合体してはダメな理由をどなたか教えてくださいませ。
例題で合体できるのはなぜですか。
...というかガターイいくない?
631 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 14:46:08 ID:Ti8Xn+p7O
1日10題っ
632 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 14:50:04 ID:Ti8Xn+p7O
途中で投稿してしまった
1日10題って演習入れて？
演習やってると頑張っても6題くらいしか出来ないんだが・・他教科とのバランス的に考えて
しかもⅡⅢＣがほぼ丸々残ってるっていう間に合うのかこれ
1日10題って演習入れて？
演習やってると頑張っても6題くらいしか出来ないんだが・・他教科とのバランス的に考えて
しかもⅡⅢＣがほぼ丸々残ってるっていう間に合うのかこれ
633 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 15:42:12 ID:MOIExFibO
ⅠとＡをそれぞれ２日間で終わらせた俺が来ましたよ
634 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 16:04:38 ID:VFIgFaBgO
Ｂが難しい気がする
635 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 16:23:29 ID:Ti8Xn+p7O
ＡＢが不評らしいからここだけ予備校テキストで補ってんだが皆やってんだな
636 ：大学への名無しさん：2010/08/22(日) 17:42:06 ID:C3Jn5I8K0
単発テクニック集
正射影ベクトルってどこに乗ってるの？
あと一対一数3からやさ理につなげられる？
あと一対一数3からやさ理につなげられる？
>>632
合体・・・、まあいいや。演習の方でも例題と同様にq/pの範囲をだすために合体してる
前文にもあるように、pとqがそれぞれ自由に値をとれる(勝手に動ける)から、単純にあわせることが出来る。
例えば、pとqのとりうる値が1<=p<=2、3<=q<=4である時、pとqはそれぞれ自由に動けるから
q/pのとりうる値は単純にあわせて 3/2<=q/p<=4 となる。
しかし、(p+q)/pのとりうる値はどうだろうか。p+qのとりうる値は 4<=p+q<=6、pのとりうる値は1<=p<=2であるわけだが、
p+qとpはそれぞれ好き勝手に値をとれるだろうか？わかりやすく言うと、例えばpが1の時、
p+qは本当に4<=p+q<=6の値を自由にとりうるだろうか？試してみればすぐにわかる。
pが1の時、p+qは6という値をとる事ができない。つまり、pとp+qは、好き勝手に動けない関係にある。
だから、(p+q)/pはpとqの範囲を単純にあわせる事ができず、1+q/pと変形する必要があるわけだ。
まったく同じことが、演習題の7p/(p+3q)においても言える。
この場合は逆数を利用して、1/7+3q/7pと変形することによって、
お互い自由に動ける関係にあるq/pという形をつくっているわけだ。
冗長になってしまったが、重要なことなのでしっかり理解してくれ
合体・・・、まあいいや。演習の方でも例題と同様にq/pの範囲をだすために合体してる
前文にもあるように、pとqがそれぞれ自由に値をとれる(勝手に動ける)から、単純にあわせることが出来る。
例えば、pとqのとりうる値が1<=p<=2、3<=q<=4である時、pとqはそれぞれ自由に動けるから
q/pのとりうる値は単純にあわせて 3/2<=q/p<=4 となる。
しかし、(p+q)/pのとりうる値はどうだろうか。p+qのとりうる値は 4<=p+q<=6、pのとりうる値は1<=p<=2であるわけだが、
p+qとpはそれぞれ好き勝手に値をとれるだろうか？わかりやすく言うと、例えばpが1の時、
p+qは本当に4<=p+q<=6の値を自由にとりうるだろうか？試してみればすぐにわかる。
pが1の時、p+qは6という値をとる事ができない。つまり、pとp+qは、好き勝手に動けない関係にある。
だから、(p+q)/pはpとqの範囲を単純にあわせる事ができず、1+q/pと変形する必要があるわけだ。
まったく同じことが、演習題の7p/(p+3q)においても言える。
この場合は逆数を利用して、1/7+3q/7pと変形することによって、
お互い自由に動ける関係にあるq/pという形をつくっているわけだ。
冗長になってしまったが、重要なことなのでしっかり理解してくれ
正射影ベクトルって垂線の足のとこじゃなかったか
わかりづらかった記憶がある
わかりづらかった記憶がある
黄チャートやった後でこの参考書おｋですか？
それとも何やるべきでしょうか？
それとも何やるべきでしょうか？
642 ：630：2010/08/23(月) 07:59:37 ID:9KBt5Nmu0
>>638さん
早速ありがとうございます。
自由に動けるかどうかなんですね。
1対1の解説にも書いてある事をまったく理解してませんでした。
あくまでp,qは自由に動けるが、他は保障しないよという事ですね。
置き換える→自由に動ける→ガターイ→ヤター
...という理解でした。
早速ありがとうございます。
自由に動けるかどうかなんですね。
1対1の解説にも書いてある事をまったく理解してませんでした。
あくまでp,qは自由に動けるが、他は保障しないよという事ですね。
置き換える→自由に動ける→ガターイ→ヤター
...という理解でした。
643 ：大学への名無しさん：2010/08/25(水) 02:12:12 ID:272tLL+a0
宮廷理系非医志望ですが数学二の微分積分分野はやるべきだと思いますか？
時間が無いので正直省きたいですが
もしやるべきとそうでない問題があるならそれを教えていただきたいです
時間が無いので正直省きたいですが
もしやるべきとそうでない問題があるならそれを教えていただきたいです
>>643
1対1では「多項式関数の微積は次数にかかわらず数IIの本で扱う」から、
厳密には数IIIでやる内容がそれなりに含まれる。過去問で「4次以上の関数の微分、
3次以上の関数の積分」が扱われている場合には（面積・体積等で発生する場合も
含めて）このタイプの問題は見ておくべきでは。
具体的には微分の11、13、16、積分図形の6-10。このほか、例題だけなら
積分数式の5例題も一応該当（漏れはあるかも）。
あと、積分数式の4以後は素材こそ数II範囲が主体だけど、考え方自体は
数IIIにも持ちこされるべきものなので、このあたりは（最終的には）見といたほうが
安心できるんじゃないかとは思う。4-6はセンター的なテーマにもなりうる。
とはいえ「先に数IIIの微積やって、終わった後で数II微積全体について、ざっくり
例題と解答だけ目を通す」というやり方でも大きな穴が残ることはないとは思う。
時間がないなら、この確認で「あ、これよくわからん」といった問題だけしっかり
押さえりゃいいんじゃないかね。
1対1では「多項式関数の微積は次数にかかわらず数IIの本で扱う」から、
厳密には数IIIでやる内容がそれなりに含まれる。過去問で「4次以上の関数の微分、
3次以上の関数の積分」が扱われている場合には（面積・体積等で発生する場合も
含めて）このタイプの問題は見ておくべきでは。
具体的には微分の11、13、16、積分図形の6-10。このほか、例題だけなら
積分数式の5例題も一応該当（漏れはあるかも）。
あと、積分数式の4以後は素材こそ数II範囲が主体だけど、考え方自体は
数IIIにも持ちこされるべきものなので、このあたりは（最終的には）見といたほうが
安心できるんじゃないかとは思う。4-6はセンター的なテーマにもなりうる。
とはいえ「先に数IIIの微積やって、終わった後で数II微積全体について、ざっくり
例題と解答だけ目を通す」というやり方でも大きな穴が残ることはないとは思う。
時間がないなら、この確認で「あ、これよくわからん」といった問題だけしっかり
押さえりゃいいんじゃないかね。
すげぇ・・・
と思いきや、学力ってものすごく大ざっぱなものだから、
細かい分析や戦略はあんまり意味なかったりするんだけどね。
細かい分析や戦略はあんまり意味なかったりするんだけどね。
647 ：大学への名無しさん：2010/08/25(水) 17:54:53 ID:xAAaX9jw0
人を好きなれなくて何人もの人と関係をもってしまいます
同じ部活の女子部員はそれにあきれて退部しちゃったｗ
これで私が何しても大丈夫
とうとうこの部で私がお姫様扱いされる時代がきました
同じ部活の女子部員はそれにあきれて退部しちゃったｗ
これで私が何しても大丈夫
とうとうこの部で私がお姫様扱いされる時代がきました
よく汎用性が無い解法が多い、という批判があるけど、数３に関しては全くそうは思わない
微積は他の参考書とほとんど同じ解法を採用してる
ただ数2、数Bはちょっとオススメできないかな
批判通りの解法が多い
ぶっちゃけテンプレのSランク以外の分野はあまりやる価値がないと思う
テンプレの評価は結構妥当
微積は他の参考書とほとんど同じ解法を採用してる
ただ数2、数Bはちょっとオススメできないかな
批判通りの解法が多い
ぶっちゃけテンプレのSランク以外の分野はあまりやる価値がないと思う
テンプレの評価は結構妥当
俺的解いててん？ってなった分野
数列帰納法より前の部分
ベクトル後半の一部
確率
ベクトルの一部は解けてもそれを使いこなせる気がしない
数列は一般項の求め方が自分のやり方と違いすぎた
確率は対等性が使いこなせそうになかった
全てを区別してゴリゴリ解いてく方がすっきりする
数列帰納法より前の部分
ベクトル後半の一部
確率
ベクトルの一部は解けてもそれを使いこなせる気がしない
数列は一般項の求め方が自分のやり方と違いすぎた
確率は対等性が使いこなせそうになかった
全てを区別してゴリゴリ解いてく方がすっきりする
一対一のⅢＣは評価高いみたいだな…。
黄チャートの例題レベルまでしか終わってないけどつなげてみようかな。
地底レベルだったら一対一の演習まで身につければ問題ない？
黄チャートの例題レベルまでしか終わってないけどつなげてみようかな。
地底レベルだったら一対一の演習まで身につければ問題ない？
地底つっても北大や九大は要らないな
652 ：大学への名無しさん：2010/08/28(土) 21:57:28 ID:6246uQvP0
>>651
名大か東北を考えていますがこれらの場合はどうでしょうか？
名大か東北を考えていますがこれらの場合はどうでしょうか？
653 ：大学への名無しさん：2010/08/28(土) 23:31:16 ID:f4Pk9Ekh0
お前らどうせ丸暗記だろ
だったらやらない方がましだぜｗ
だったらやらない方がましだぜｗ
654 ：大学への名無しさん：2010/08/29(日) 07:58:56 ID:CCc124qr0
一対一はやる価値なし
というか東京出版の本は総じてカスだからな
大幅減点される解法が多いからやらないのが無難
問題も古いし時代遅れ
というか東京出版の本は総じてカスだからな
大幅減点される解法が多いからやらないのが無難
問題も古いし時代遅れ
655 ：大学への名無しさん：2010/08/30(月) 01:49:23 ID:nDPJKtwg0
(∵コージーシュワルツの不等式)とか答案に書いていいもんなの？
いいよ。
ただしコージーじゃなくてコーシーだけど。
ただしコージーじゃなくてコーシーだけど。
コーシーシュバルツな
658 ：大学への名無しさん：2010/08/30(月) 20:19:20 ID:b4eV0/fU0
書いても大丈夫なのか
後整数の4番とか数Ⅱの式と証明の4番って
・・・のように繰り返しにになるので
って説明で十分なの？
後整数の4番とか数Ⅱの式と証明の4番って
・・・のように繰り返しにになるので
って説明で十分なの？
おおよそいいんじゃない？
もっと良い書き方あるかな？
もっと良い書き方あるかな？
っていうか1対1の代用品が無いじゃん。。。
20周終了記念
30周までねばる
30周までねばる
662 ：大学への名無しさん：2010/09/03(金) 11:42:01 ID:+8oCdKfy0
質問です
数Ⅰ ２次関数 ８（p39）
この図３において-1～1までのところが曲線ではなくa軸と平行な直線となるのでしょうか？
数Ⅰ ２次関数 ８（p39）
この図３において-1～1までのところが曲線ではなくa軸と平行な直線となるのでしょうか？
それは、解答6、7行目
＞すなわち-1<=a<=1のとき、m(a)=f(1)=2
という部分が理解できないということか？
＞すなわち-1<=a<=1のとき、m(a)=f(1)=2
という部分が理解できないということか？
テンプレのBやCの単元
みなさん何で代用してますか？
みなさん何で代用してますか？
>>660
っ標準問題精講
っ標準問題精講
666 ：大学への名無しさん：2010/09/05(日) 20:06:29 ID:3N3eum0p0
京大農学部志望なのですが、1対1終わった後にスタ演等をやる必要はありますか？
667 ：大学への名無しさん：2010/09/06(月) 15:08:23 ID:tb/4tDz/0
フォーカスゴールドだけでいいよ
>>666
だからさ･･･課顧問やってみろよ
だからさ･･･課顧問やってみろよ
皆さん、１対１対応は解答先読みして再現するやり方か
普通に自力で解いていってどうしても解けない時だけ解法を見るというやり方
どっちでやってますか？
普通に自力で解いていってどうしても解けない時だけ解法を見るというやり方
どっちでやってますか？
670 ：大学への名無しさん：2010/09/06(月) 19:38:43 ID:bV29ZDNzO
両方やるんだよ
質問いいですか？
数A P62の例題(2)の解答の最後の計算なんですが、(n-k)と(n-(k-1))なら(n(k-1))の方が大きい？から答えは2/n(n-1)(n-(k-1))だと思うんですが間違えてるのは僕でしょうか？
数A P62の例題(2)の解答の最後の計算なんですが、(n-k)と(n-(k-1))なら(n(k-1))の方が大きい？から答えは2/n(n-1)(n-(k-1))だと思うんですが間違えてるのは僕でしょうか？
はい、あなたです。
付け加えると、積が小さい順になっていると、勘違いしていませんか
積は、大きい順になっています。こういう詰まり方をした時に有効なのは、具体化です。
例えばKを5として、分子、分母の積を全部書き出してみれば、理解できると思います。
積は、大きい順になっています。こういう詰まり方をした時に有効なのは、具体化です。
例えばKを5として、分子、分母の積を全部書き出してみれば、理解できると思います。
675 ：大学への名無しさん：2010/09/06(月) 23:15:55 ID:axCjjwBA0
ベクトルの最後がわけわからんのだが力不足か…
空間になるとよくﾜｶﾝﾈ
空間になるとよくﾜｶﾝﾈ
676 ：大学への名無しさん：2010/09/06(月) 23:43:57 ID:tb/4tDz/0
このスレ自体ネタだし何の問題もない
文系から理転して、５月からⅢＣを独学で始めたんだけど、1対1のおかげで模試の標準問題をすんなりと解けるようになるレベルまで来たよ。
黄チャートをサラっと通しただけで入ったから、一周目は階段のグラフって解法に使うの？とか積分フローチャートって何だよwマニアックすぎじゃんwとかいうレベルだったけど、三周して全て必要不可欠の材料だったことが分かりました。
一周目きつかったけど、青チャートよりはこっちやって正解だったと思う。
黄チャートをサラっと通しただけで入ったから、一周目は階段のグラフって解法に使うの？とか積分フローチャートって何だよwマニアックすぎじゃんwとかいうレベルだったけど、三周して全て必要不可欠の材料だったことが分かりました。
一周目きつかったけど、青チャートよりはこっちやって正解だったと思う。
1対1より教科書nextの方がレベル高くね？
679 ：大学への名無しさん：2010/09/07(火) 14:38:04 ID:NLjzWrbb0
ベクトルしかみていないが網羅性という点では教科書nextの方があるよな
１対１の手法は全部のってるし、外積や斜行座標などもある
でも演習問題が少ないしその問題も簡単だから別途に演習は絶対必要だけど
ベクトルは説明もわかりやすいし網羅性もきわめて高いので演習前にやるには
非常にいい本だと思う（というか１対１のベクトルは教科書からいきなりくると
混乱すると思う）
１対１の手法は全部のってるし、外積や斜行座標などもある
でも演習問題が少ないしその問題も簡単だから別途に演習は絶対必要だけど
ベクトルは説明もわかりやすいし網羅性もきわめて高いので演習前にやるには
非常にいい本だと思う（というか１対１のベクトルは教科書からいきなりくると
混乱すると思う）
ベクトルは一対一の中じゃ評判悪い
てか確率すごくいいと思うんだけど、あんまり評価高くないよね
てか確率すごくいいと思うんだけど、あんまり評価高くないよね
C 図形と計量
そんなに悪いか？
C 平面図形
文句ない。微妙すぎる
B 平面ベクトル
B 空間ベクトル
理解しにくい気がする
C 数列
そんなに悪いの？
上記の分野についてですが
ほかの参考書で補うべきでしょうか？
そんなに悪いか？
C 平面図形
文句ない。微妙すぎる
B 平面ベクトル
B 空間ベクトル
理解しにくい気がする
C 数列
そんなに悪いの？
上記の分野についてですが
ほかの参考書で補うべきでしょうか？
IIIの微積分総合の4と5は
区分求積法できるかどうか
↓できない
右辺-左辺である文字についての関数と見る
↓ごちゃごちゃして解けそうに無い
階段状グラフ書いて評価
って考え方でいいのかな
5のｲは右辺-左辺でぐちゃぐちゃになって撃沈
ロはあんな解き方全く思いつかんかった
区分求積法できるかどうか
↓できない
右辺-左辺である文字についての関数と見る
↓ごちゃごちゃして解けそうに無い
階段状グラフ書いて評価
って考え方でいいのかな
5のｲは右辺-左辺でぐちゃぐちゃになって撃沈
ロはあんな解き方全く思いつかんかった
京大工学部志望です。
1対1全シリーズ買ってきました
高Ⅱのうちに1A2Bほとんど仕上げておきたいと思うのですが
一周目のやり方として、全例題を一通り→全演習か、例題→演習→例題→演習...
のどちらのやり方が良いのでしょうか
1対1全シリーズ買ってきました
高Ⅱのうちに1A2Bほとんど仕上げておきたいと思うのですが
一周目のやり方として、全例題を一通り→全演習か、例題→演習→例題→演習...
のどちらのやり方が良いのでしょうか
とりあえずさらうべきかと
>>683
一週目だったら「例題→演習→例題→演習...」。
ただし、例題はちょっと考えて解らなければ模範解見ていいけど、演習題はその模範解だけ
ヒントにして、一度は自分で解答を作ることを試みた方がいい。理プラにも書いてあることだけど
「10分自分で考えて、解らなければ解答をチラ見してもう10分、それでわからなかったら
始めて模範解をたどる」。
基本解法(たとえば、和田の例に出す連比)とは違うレベルなんだから、「解法のストック」は
結果として実現されるべきことであって、直接的に目指すべき中間目標とすべきでない
(少なくとも1対1では)。教科書の例題→簡単な練習問題と同様、例題で示された考え方を
一度自分の中に入れて、演習でそれをなぞってみることが、定着の上では効果的。
一週目だったら「例題→演習→例題→演習...」。
ただし、例題はちょっと考えて解らなければ模範解見ていいけど、演習題はその模範解だけ
ヒントにして、一度は自分で解答を作ることを試みた方がいい。理プラにも書いてあることだけど
「10分自分で考えて、解らなければ解答をチラ見してもう10分、それでわからなかったら
始めて模範解をたどる」。
基本解法(たとえば、和田の例に出す連比)とは違うレベルなんだから、「解法のストック」は
結果として実現されるべきことであって、直接的に目指すべき中間目標とすべきでない
(少なくとも1対1では)。教科書の例題→簡単な練習問題と同様、例題で示された考え方を
一度自分の中に入れて、演習でそれをなぞってみることが、定着の上では効果的。
ベクタは数学苦手意識ある子にも取り組みやすいみたい。
687 ：大学への名無しさん：2010/09/08(水) 17:03:10 ID:cRluoElR0
センター後に例題のみ全て終わらすというのは無謀ですか？
>>685
thx
thx
立教文系なんですけど、１対１は例題だけやれば大丈夫でしょうか？
>>690
他教科による
他教科による
>>691
どういうこと？
どういうこと？
693 ：大学への名無しさん：2010/09/09(木) 00:09:37 ID:aIGLuU8w0
表面だけ理解したつもりになって暗記しても無駄だよ
少し設定かえられたら解けなくなっちゃうからね
少し設定かえられたら解けなくなっちゃうからね
理解したら暗記しろ
頭に本をコピーする勢いで覚えろ
頭に本をコピーする勢いで覚えろ
例題を頑張ります
697 ：大学への名無しさん：2010/09/09(木) 08:00:09 ID:4kS3KPy30
例題だけやる人ってやはり多いの？
>>697
私文だと多いのではないでしょうか？？
私文だと多いのではないでしょうか？？
699 ：大学への名無しさん：2010/09/09(木) 11:53:40 ID:aIGLuU8w0
工作員の宣伝はやめてくれ
>>699
なんのだよｗｗｗ
なんのだよｗｗｗ
工作員が宣伝のために立てたスレだと思い込んでる人がいるからそっとしといてやれ
色んな人がいるんだな
703 ：大学への名無しさん：2010/09/10(金) 20:32:17 ID:Jibj3/gsO
数２ 式と証明 ９ 解説
(x+10)/(x^2+3)のところで|k|≧1となる理由がわかりません
わかる人教えてください
(x+10)/(x^2+3)のところで|k|≧1となる理由がわかりません
わかる人教えてください
kが整数になるんだから、その絶対値は1より大きくなるだろってこと
証明したらそうなるという意味ではない。(たとえばx=10000を代入すると、k<1となる)
わかりづらい？
証明したらそうなるという意味ではない。(たとえばx=10000を代入すると、k<1となる)
わかりづらい？
数Ⅰの「図形と計量」分野は>>2によるとC評価だけどもっといい本ある？
重い所じゃなさそうだし、１対１で問題ないようならやっちゃおうかと思うんだけど
重い所じゃなさそうだし、１対１で問題ないようならやっちゃおうかと思うんだけど
706 ：大学への名無しさん：2010/09/13(月) 21:50:56 ID:OcHYa+e00
上で少しベクトルの話が出てたが、漏れいまいちついていけないんだ。
正射影やらの概念は分かるし解説を見れば理解もできる。
でもなんか知らないが全くと言っていいほど解けない。例題ですら。(正射影だけでなく)
ベクトルは黄チャートでかなりやりこんで、そっちの演習題もほとんど解けるんだけど、
どうも１対１に入ってから駄目なんだよな。傾向が特殊だったりする？
正射影やらの概念は分かるし解説を見れば理解もできる。
でもなんか知らないが全くと言っていいほど解けない。例題ですら。(正射影だけでなく)
ベクトルは黄チャートでかなりやりこんで、そっちの演習題もほとんど解けるんだけど、
どうも１対１に入ってから駄目なんだよな。傾向が特殊だったりする？
具体的にどうすればいいかは分からんが、ベクトルに関しては今が山だな。
そこを超えたらスラスラできるようになるはず。ソースは俺
ちなみに俺はイツノマニカデキルヨウニナッテタ
そこを超えたらスラスラできるようになるはず。ソースは俺
ちなみに俺はイツノマニカデキルヨウニナッテタ
708 ：大学への名無しさん：2010/09/13(月) 21:59:32 ID:MBijufZGO
ベクトルきついなー
数列入ってからスイスイ進むようになった
数列入ってからスイスイ進むようになった
709 ：大学への名無しさん：2010/09/13(月) 22:08:12 ID:OcHYa+e00
>>706
根本的なことが抜けてるんじゃないかな？
例えば、「一次独立であるための条件は？」と聞かれてすぐに答えられる？
三角形の面積公式で、
ﾍﾞｸﾄﾙAB=(a,b)、AC=(c,d)の時、
S=│ad-bc│/2
ってのがあるが、これをちゃんと自分で導出できる？
また、この絶対値の中身の式を見て、行列式との共通性に気づいて興味を持ったりしてる？
根本的なことが抜けてるんじゃないかな？
例えば、「一次独立であるための条件は？」と聞かれてすぐに答えられる？
三角形の面積公式で、
ﾍﾞｸﾄﾙAB=(a,b)、AC=(c,d)の時、
S=│ad-bc│/2
ってのがあるが、これをちゃんと自分で導出できる？
また、この絶対値の中身の式を見て、行列式との共通性に気づいて興味を持ったりしてる？
711 ：大学への名無しさん：2010/09/13(月) 22:45:37 ID:MBijufZGO
俺も行列とベクトルの関連性についてはすごく知りたいな
ベクトルの成分を縦に書くようにすればすぐにわかると思うよ
固有ベクトルとかまんまじゃない
固有ベクトルとかまんまじゃない
文系なんだけど行列が意味不明。問題はとけるし、決まりを受け入れれば公式も理解できるんだが･･･
あれは一体なんの操作を行ってるんだよ！？
あれは一体なんの操作を行ってるんだよ！？
>>711,713
普通気になるよな。俺は予備校で習ってちょっと感動したわ。
それと比べれば分かりやすさは落ちるかもしれないけど「受験数学の理論」の行列を読んでみるといいかも。
宣伝のつもりは無いんで他にいい本があったら教えてほしいです。
普通気になるよな。俺は予備校で習ってちょっと感動したわ。
それと比べれば分かりやすさは落ちるかもしれないけど「受験数学の理論」の行列を読んでみるといいかも。
宣伝のつもりは無いんで他にいい本があったら教えてほしいです。
715 ：大学への名無しさん：2010/09/14(火) 00:11:51 ID:lVfPbIe40
A.「本質の研究」(旺文社)
B.「受験数学の理論」(駿台文庫)
C.「赤チャート」(数研出版)
D.「フォーカスゴールド」(啓林館)
B.「受験数学の理論」(駿台文庫)
C.「赤チャート」(数研出版)
D.「フォーカスゴールド」(啓林館)
716 ：大学への名無しさん：2010/09/14(火) 00:34:19 ID:JX+MWI1kO
聞きたいんだが、自分が数学が出来るようになってるなって思う時ってどういった時？
浪人して四月から一対一使って勉強してるが伸びてる気が全くしない。
一周目できなかった問題が二周目解けたとしても、覚えてるから出来たって感じで伸びてるとは思えなくて最近(´Д`)な感じ。
日本語きもくてすまん。
何か意見下さい
浪人して四月から一対一使って勉強してるが伸びてる気が全くしない。
一周目できなかった問題が二周目解けたとしても、覚えてるから出来たって感じで伸びてるとは思えなくて最近(´Д`)な感じ。
日本語きもくてすまん。
何か意見下さい
偏差値70越えたとき
行列と一次変換まぜこぜにしてる時点で…
>>718
1対1？
1対1？
711だがまぜこぜ以前に
理解ができてないんだ
バカですまんな…
一次変換は原点を通る直線のある座標を別の座標に移した時に座標の変化に対応して傾きも変えることになるという感じの認識でいいんだろうか？
理解ができてないんだ
バカですまんな…
一次変換は原点を通る直線のある座標を別の座標に移した時に座標の変化に対応して傾きも変えることになるという感じの認識でいいんだろうか？
一次変換は線形写像の一種
線形写像ってのはあるベクトルをべつのベクトルにする（？）作業のこと。
かなり語弊がありそうだが大雑把に言えばこんな感じか？
線形写像ってのはあるベクトルをべつのベクトルにする（？）作業のこと。
かなり語弊がありそうだが大雑把に言えばこんな感じか？
>>723
それじゃ恒等変換は1次変換じゃないことになっちまう。
正確さを欠くかもしれないけど、高校範囲(平面→平面)に限って、しかも高校範囲を
微妙に超える書き方だと、
「平面斜交座標の基底となるベクトルの組をそれぞれ別のベクトルに変える」のが1次変換。
平面上の任意の点は平行でないベクトルp↑、q↑と適切な実数m,nによって
mp↑+nq↑の形で表される。このp↑とq↑をu↑とv↑に置き換えて、
mp↑+nq↑にあった点をmu↑+nv↑に持っていくのが1次変換というわけ。
ある平行でないベクトルの組p↑、q↑じゃなく、
e_1↑=(1,0)、e_2↑=(0,1)を変換元として考えてもいい。この場合、u↑=(u_1、u_2)
v↑=(v_1,v_2)（ベクトルはすべて列ベクトル）とすれば、
1次変換を表す行列は[u↑ v↑]と並べて書いた形になるわな。
（e_1↑の移る先がu↑、e_2↑の移る先がv↑であることから考えればいい）
このとき、変えた先のベクトルu↑とv↑が平行だと、平面全体が平面全体に移らず、
そのベクトルと平行な直線上に移されてしまう（ともに零ベクトルである場合を除く）。
これが行列式が0の場合の1次変換。
それじゃ恒等変換は1次変換じゃないことになっちまう。
正確さを欠くかもしれないけど、高校範囲(平面→平面)に限って、しかも高校範囲を
微妙に超える書き方だと、
「平面斜交座標の基底となるベクトルの組をそれぞれ別のベクトルに変える」のが1次変換。
平面上の任意の点は平行でないベクトルp↑、q↑と適切な実数m,nによって
mp↑+nq↑の形で表される。このp↑とq↑をu↑とv↑に置き換えて、
mp↑+nq↑にあった点をmu↑+nv↑に持っていくのが1次変換というわけ。
ある平行でないベクトルの組p↑、q↑じゃなく、
e_1↑=(1,0)、e_2↑=(0,1)を変換元として考えてもいい。この場合、u↑=(u_1、u_2)
v↑=(v_1,v_2)（ベクトルはすべて列ベクトル）とすれば、
1次変換を表す行列は[u↑ v↑]と並べて書いた形になるわな。
（e_1↑の移る先がu↑、e_2↑の移る先がv↑であることから考えればいい）
このとき、変えた先のベクトルu↑とv↑が平行だと、平面全体が平面全体に移らず、
そのベクトルと平行な直線上に移されてしまう（ともに零ベクトルである場合を除く）。
これが行列式が0の場合の1次変換。
行列は１次変換を表す
こともある
って感じ？
こともある
って感じ？
>>726
高校流の（少なくとも、手持ちの検定教科書の）定義では、
x'=ax+by
y'=cx+dy という変換を1次変換と言い、これは行列を使って表せる、
という書き方になっている。この定義だったら、あきらかに
「ある1次変換は、対応する2次正方行列を使って（必ず）表現できる」
と言える。
高校流の（少なくとも、手持ちの検定教科書の）定義では、
x'=ax+by
y'=cx+dy という変換を1次変換と言い、これは行列を使って表せる、
という書き方になっている。この定義だったら、あきらかに
「ある1次変換は、対応する2次正方行列を使って（必ず）表現できる」
と言える。
高校範囲に限らなかったら？
ちょっとハイレベルすぎなのかなやっぱり
ちょっとハイレベルすぎなのかなやっぱり
>>728
次元とかいろいろ変わるんで二次の正方行列じゃ無理。
次元とかいろいろ変わるんで二次の正方行列じゃ無理。
>>729
行列が変換を表すかってことなんだけどどう？
行列が変換を表すかってことなんだけどどう？
731 ：大学への名無しさん：2010/09/14(火) 03:53:53 ID:S+8weQ4q0
≫７１６
１対１は書きすぎてあるのが最大の欠点 つまりその問題を解くだけの鋭い道すじが
書いてない。こういうこともあるああいうこともあるみたいな予備知識が多すぎ。
ゆえに論理力が伸びない
ゆえに記憶だけになりがち
１対１は書きすぎてあるのが最大の欠点 つまりその問題を解くだけの鋭い道すじが
書いてない。こういうこともあるああいうこともあるみたいな予備知識が多すぎ。
ゆえに論理力が伸びない
ゆえに記憶だけになりがち
１対１だけでやや難しい問題も解けるようになるには厳しいってことかね
では行列とは何ぞや。
735 ：大学への名無しさん：2010/09/14(火) 08:27:54 ID:j6A4fXNM0
ベクトル難しい。 普通に解いた方が簡単なんじゃないかと思った。
正射影も練習たくさんして、因数分解みたいに反射でとける様にならないと逆に時間かかる気がする
正射影も練習たくさんして、因数分解みたいに反射でとける様にならないと逆に時間かかる気がする
>>731
そうなのか。
忘れてるから問題が解けないになってた気がする。
頑張ってやり続ければどうにかなると思ってたよ。笑
一対一では論理力？の育成は無理なのか？
とりあえずこれから一対一やるときはどこかしら工夫してみる。
とは言っても今のとこ何も思いつかない。笑
返事ありがとう
そうなのか。
忘れてるから問題が解けないになってた気がする。
頑張ってやり続ければどうにかなると思ってたよ。笑
一対一では論理力？の育成は無理なのか？
とりあえずこれから一対一やるときはどこかしら工夫してみる。
とは言っても今のとこ何も思いつかない。笑
返事ありがとう
>>734 定義としては「数を長方形に並べたもの」。それ以上でも以下でもない。
ただ、(m,n)行列を多元1次連立方程式
(a_11)(x_1)+(a_12)(x_2)+…+(a_1m)(x_m)=α_1
(a_21)(x_1)+(a_22)(x_2)+…+(a_2m)(x_m)=α_2
…
(a_n1)(x_1)+(a_n2)(x_2)+…+(a_nm)(x_m)=α_n
の左辺の係数を取り出して並べたもの、として考えて、そこに有用性を見出していく
方向性があるのは確か。行列に"意味"を求めるなら、「多変量とか、多対多の
対応関係を考える時に便利なツール」というのが一つの落とし所かと思う。
「多対多」って視点で高校の1次変換を見ると、
高校のふつうの関数というのは1変数→1変数への対応(x→yとか)。
ところが、1次変換は、2変数の組である平面の点を、これも2変数の組へと対応させている
((x,y)→(u,v)のような形)。この意味で、1次変換は高校数学中で異色というか、突出した
存在になってるのは確か(だから次の課程で、また複素平面に差し替えられる)。
ただ、(m,n)行列を多元1次連立方程式
(a_11)(x_1)+(a_12)(x_2)+…+(a_1m)(x_m)=α_1
(a_21)(x_1)+(a_22)(x_2)+…+(a_2m)(x_m)=α_2
…
(a_n1)(x_1)+(a_n2)(x_2)+…+(a_nm)(x_m)=α_n
の左辺の係数を取り出して並べたもの、として考えて、そこに有用性を見出していく
方向性があるのは確か。行列に"意味"を求めるなら、「多変量とか、多対多の
対応関係を考える時に便利なツール」というのが一つの落とし所かと思う。
「多対多」って視点で高校の1次変換を見ると、
高校のふつうの関数というのは1変数→1変数への対応(x→yとか)。
ところが、1次変換は、2変数の組である平面の点を、これも2変数の組へと対応させている
((x,y)→(u,v)のような形)。この意味で、1次変換は高校数学中で異色というか、突出した
存在になってるのは確か(だから次の課程で、また複素平面に差し替えられる)。
複素平面も多対多の関数そのものだと思うが。
>>739
面積を計算するための計算として掛け算が使えるけど、
掛け算がいつでも何かの面積を表すものとして出てくるわけじゃないでそ?
1次変換を行列で(行列を使った表記で)表すことができるが、
行列がいつでも、何か1次変換を表すものとして出てくるわけではないよ、ということ。
面積を計算するための計算として掛け算が使えるけど、
掛け算がいつでも何かの面積を表すものとして出てくるわけじゃないでそ?
1次変換を行列で(行列を使った表記で)表すことができるが、
行列がいつでも、何か1次変換を表すものとして出てくるわけではないよ、ということ。
>>741
「ある行列があらわす変換を考える」ことが仮に(いつでも)可能だとしても、それを考える
必要がないときには、そんなことを考えもしない。また、普通そんなことは考えないんだから、
「可能か」という問いは、無為な問いだなぁと感じられる。
掛け算の例に戻れば、f(x)=2x^4-3x^2+1ってな関数にあらわれる、2x^4=2*x*x*x*xという
掛け算(というか積)を、何かの面積とか体積とかを表すものとして考えたことは、たぶん
あなたは一度たりとてないはずだ、と思う。
「ある行列があらわす変換を考える」ことが仮に(いつでも)可能だとしても、それを考える
必要がないときには、そんなことを考えもしない。また、普通そんなことは考えないんだから、
「可能か」という問いは、無為な問いだなぁと感じられる。
掛け算の例に戻れば、f(x)=2x^4-3x^2+1ってな関数にあらわれる、2x^4=2*x*x*x*xという
掛け算(というか積)を、何かの面積とか体積とかを表すものとして考えたことは、たぶん
あなたは一度たりとてないはずだ、と思う。
要するに、「任意の1次変換はある行列で表される」が真だというのは分かったから、
逆に「任意の行列はある1次変換を表す」という命題が真かどうかを聞いてるだけなんじゃないの。
これは1次変換の定義からして明らかに真だよね。
（厳密には線型写像というもので、点の移動を表しているとは限らないが。行列の成分が虚数の場合もあるから。）
そして、行列を、それの表す1次変換と同一視することはあるよ。
たとえば、「行列Aの表す1次変換」と言うのが面倒なときは「1次変換A」と言ったりすることはある。
これは「方程式y=x^2で表される放物線」というのが面倒だから「放物線y=x^2」と言うのと同じ原理だね。
>>742にとっては、「y=x^2」というのはただのxとyの関係式に過ぎないから、いちいち図形を想像したりはしないなぁ、
ということなんだろうか。
かけ算と面積の関係よりは、行列と1次変換の関係の方が密接だと思うんだが。
逆に「任意の行列はある1次変換を表す」という命題が真かどうかを聞いてるだけなんじゃないの。
これは1次変換の定義からして明らかに真だよね。
（厳密には線型写像というもので、点の移動を表しているとは限らないが。行列の成分が虚数の場合もあるから。）
そして、行列を、それの表す1次変換と同一視することはあるよ。
たとえば、「行列Aの表す1次変換」と言うのが面倒なときは「1次変換A」と言ったりすることはある。
これは「方程式y=x^2で表される放物線」というのが面倒だから「放物線y=x^2」と言うのと同じ原理だね。
>>742にとっては、「y=x^2」というのはただのxとyの関係式に過ぎないから、いちいち図形を想像したりはしないなぁ、
ということなんだろうか。
かけ算と面積の関係よりは、行列と1次変換の関係の方が密接だと思うんだが。
>>744 最初は↓のようなことも書いてたんだけど長くなった上いい加減スレチなので
控えた。ただ、話の流れから書いたほうがいいかとも思ったので改めて書いてみる。
大学数学って公理論的な立場で、定義と公理だけから論を構成していくのが普通だと思う。
実体的な意味に結びついた、数量的な問題を解決するためのツールとして数学を利用することは
できても、理論構成の上では「(実体的な)意味」を考えることはあえてしない。さらに、汎用的で
抽象度の高い論証を好むところがある。で、いろいろと制約はあるけれど、高校数Cの行列・
一次変換も、こうした要素を垣間見せるところってのはあると思う。
たとえば、スタ演IIICの府大の問題「Aを"2次の"正方行列とする。A^2-2A+E=Oの時、A-Eは
逆行列を持たないことを示せ」は、"2次の"を抜いて、それどころか「行列」を「行列の演算
規則を満たすもの」程度に考えても解ける（また、成分考えるよりもそっちの方がスマート。
(A-E)（A-E)=Oから、A-Eの逆行列が存在すると仮定したときの不合理を示す)。
こんな風に抽象的に「正体は不明だけどその振る舞いはきっちり決められたものに対し、
決められた振る舞いだけから性質を考えていく」のが先につながる姿勢なので、過度に
「意味、実体性」を重ねて見るべきではない、と考えた。実際、自分自身もかつてそこに
躓いた(だけでなく完全に転んだ)という実感があるので、余計強く突っぱねる感じの書き方に
なったというところもある。
控えた。ただ、話の流れから書いたほうがいいかとも思ったので改めて書いてみる。
大学数学って公理論的な立場で、定義と公理だけから論を構成していくのが普通だと思う。
実体的な意味に結びついた、数量的な問題を解決するためのツールとして数学を利用することは
できても、理論構成の上では「(実体的な)意味」を考えることはあえてしない。さらに、汎用的で
抽象度の高い論証を好むところがある。で、いろいろと制約はあるけれど、高校数Cの行列・
一次変換も、こうした要素を垣間見せるところってのはあると思う。
たとえば、スタ演IIICの府大の問題「Aを"2次の"正方行列とする。A^2-2A+E=Oの時、A-Eは
逆行列を持たないことを示せ」は、"2次の"を抜いて、それどころか「行列」を「行列の演算
規則を満たすもの」程度に考えても解ける（また、成分考えるよりもそっちの方がスマート。
(A-E)（A-E)=Oから、A-Eの逆行列が存在すると仮定したときの不合理を示す)。
こんな風に抽象的に「正体は不明だけどその振る舞いはきっちり決められたものに対し、
決められた振る舞いだけから性質を考えていく」のが先につながる姿勢なので、過度に
「意味、実体性」を重ねて見るべきではない、と考えた。実際、自分自身もかつてそこに
躓いた(だけでなく完全に転んだ)という実感があるので、余計強く突っぱねる感じの書き方に
なったというところもある。
>>745
うーん。それは違うと思うなあ。
数学というのは論理の遊びではなくて、あらゆる理論には何かしら出所があるはずなんだよ。
行列だって、たぶん、連立方程式の解き方を一般化したい、という要請から発明されたものなんじゃないかと思う。
ベクトルだって元は矢印で物体の動きを表すところからスタートしたはずなんだよ。
そういう風に、スタートはいつも、具体的で実用的なものだったはずだ。
ただ、ある時期から、実体とかけ離れた抽象化を好むようになって、
たとえば、「ベクトルとはいかなる性質をもつものか」という本質的な要素だけを抽出して一般化するようになった。
現在の大学の教科書には、「以下の公理を満たすものをベクトルという」といきなりずらずらと公理が書かれていたりして、
そういう突き放した書き方が数学につまづく原因になるわけだが、それは教科書が悪いと思う。
別に大学での数学がそういう公理論的な立場に立っているわけではないと思う。
あくまで、理論整備された完成形を記述するとそういう形になるだけであって、
「ベクトル空間の公理は何も表さない。実体的な意味を持たない単なる論理的関係である」と考えるのは大きな勘違いなんじゃないのかな。
具体→抽象の流れを大切にすべきであって、抽象→抽象で済まそうとすると、何も分からないまま、
「で、結局何だったの？」って感じで大学4年間が終わる。
うーん。それは違うと思うなあ。
数学というのは論理の遊びではなくて、あらゆる理論には何かしら出所があるはずなんだよ。
行列だって、たぶん、連立方程式の解き方を一般化したい、という要請から発明されたものなんじゃないかと思う。
ベクトルだって元は矢印で物体の動きを表すところからスタートしたはずなんだよ。
そういう風に、スタートはいつも、具体的で実用的なものだったはずだ。
ただ、ある時期から、実体とかけ離れた抽象化を好むようになって、
たとえば、「ベクトルとはいかなる性質をもつものか」という本質的な要素だけを抽出して一般化するようになった。
現在の大学の教科書には、「以下の公理を満たすものをベクトルという」といきなりずらずらと公理が書かれていたりして、
そういう突き放した書き方が数学につまづく原因になるわけだが、それは教科書が悪いと思う。
別に大学での数学がそういう公理論的な立場に立っているわけではないと思う。
あくまで、理論整備された完成形を記述するとそういう形になるだけであって、
「ベクトル空間の公理は何も表さない。実体的な意味を持たない単なる論理的関係である」と考えるのは大きな勘違いなんじゃないのかな。
具体→抽象の流れを大切にすべきであって、抽象→抽象で済まそうとすると、何も分からないまま、
「で、結局何だったの？」って感じで大学4年間が終わる。
747 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 17:32:03 ID:kN6ZJ9PYO
数Ⅲ P20 の例題で△ABCと△AB1C1の相似比が円Ｃ0と円Ｃ1の相似比に等しいのはなぜ？
748 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 20:04:01 ID:1vwvQnP2O
数B p37 6演習題
p46の左側最後から3行目
1-t-s=-2･2(t-s)
2t=-2･2(t-s)
がなぜu→に平行になる条件なのかがわかりません。
よかったらどなたか解答お願いします。
p46の左側最後から3行目
1-t-s=-2･2(t-s)
2t=-2･2(t-s)
がなぜu→に平行になる条件なのかがわかりません。
よかったらどなたか解答お願いします。
749 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 20:14:28 ID:v/9CO2eaO
平行だから
k(2,-1,3)=PQの成分 とでも置いて
z成分を比べて k=tより あとは各成分比較で出てくるよ
k(2,-1,3)=PQの成分 とでも置いて
z成分を比べて k=tより あとは各成分比較で出てくるよ
今から一対一始めようと思うんだが
間に合うかな
ちなみに同志社 経済志望
間に合うかな
ちなみに同志社 経済志望
>>750
お前の今の学力と理解力次第
例題だけなら1日で1冊終わらせることも可能
復習兼演習の2周目で1週間以内
1ヶ月あればできるけど他の教科は出来なくなるから大人しく1対1のことは忘れたらいいよ
お前の今の学力と理解力次第
例題だけなら1日で1冊終わらせることも可能
復習兼演習の2周目で1週間以内
1ヶ月あればできるけど他の教科は出来なくなるから大人しく1対1のことは忘れたらいいよ
>>750
同志社でしょ？今から一対一ってことは数学が得点源でも無いんだろ？止めとけ
同志社でしょ？今から一対一ってことは数学が得点源でも無いんだろ？止めとけ
753 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 21:32:22 ID:6tUy03h8O
まじかー
おとなしく青チャやっとくか
おとなしく青チャやっとくか
復習で2日で1冊回してるお
755 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 21:36:11 ID:6tUy03h8O
文転したんでそこまで数学は苦手意識はないです
得意でもないけどｗｗｗ
ちなみに河合模試で55くらいです
得意でもないけどｗｗｗ
ちなみに河合模試で55くらいです
ならチョイスくらいがちょうどいいんじゃないの？
青茶見ながらやればおｋ
青茶見ながらやればおｋ
757 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 21:56:19 ID:6tUy03h8O
758 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 21:59:13 ID:6tUy03h8O
青茶の内容が定着してるんなら演習用にちょうどいいと思うよ
たしかに
761 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 23:21:42 ID:6tUy03h8O
にびがまだかすなんだよね
チョイスの代わりにチェック＆リピートって選択肢はありですか??
チョイスの代わりにチェック＆リピートって選択肢はありですか??
うんまぁ1対1やらないなら他のスレ行け
チェック＆リピートはZ会だから解説が気に入らないかもしれない
多少苦労してもチョイスのほうがいい気はする
本屋行って好きなほう買え
チェック＆リピートはZ会だから解説が気に入らないかもしれない
多少苦労してもチョイスのほうがいい気はする
本屋行って好きなほう買え
たしかに
764 ：大学への名無しさん：2010/09/15(水) 23:41:11 ID:6tUy03h8O
質問答えてくれてありがとうございました！
すれ違いすいませんでした
すれ違いすいませんでした
y
あああ
てす
ほ
769 ：大学への名無しさん：2010/09/17(金) 16:00:58 ID:a2UVDshs0
ｎ
770 ：大学への名無しさん：2010/09/17(金) 16:05:22 ID:a2UVDshs0
１対１数列とＡ以外は全部おわって
数列とＡをどうしようか考えてるんだけど
そんなに悪いの？
数列→数列の集中講義
Ａ→解法の探求確率
のほうがいいと思う？
志望は京大で数学を得点源にしたい
数列とＡをどうしようか考えてるんだけど
そんなに悪いの？
数列→数列の集中講義
Ａ→解法の探求確率
のほうがいいと思う？
志望は京大で数学を得点源にしたい
個人的に確率は、ある程度できる人にとっては結構良いと思うよ
解くたびにCとかPとかHを考えてる人には説明不足に感じるかも
数列は普通。つまり良書を求めるなら他のやった方が良い
解くたびにCとかPとかHを考えてる人には説明不足に感じるかも
数列は普通。つまり良書を求めるなら他のやった方が良い
773 ：大学への名無しさん：2010/09/17(金) 18:49:24 ID:jimFsVhM0
啓林館 数学 フォーカスシリーズをよむと東京出版の解説がゴミに思える
数列はこだわってとか良かった
特定の分野を演習したいのなら
新こだわってシリーズやインテンシブ発展編シリーズ
新こだわってシリーズやインテンシブ発展編シリーズ
阪神は優勝するにはどうしたらいいんだよ
誤爆しました
今から１対１（例題のみ）やって間に合いますか？
今現在、黄チャート２周してます。
今現在、黄チャート２周してます。
間に合うっていつまでよ？一日でどんぐらいとれんの？なんしゅうすんの？
782 ：大学への名無しさん：2010/09/18(土) 09:45:11 ID:HksMlnQ70
夏までに黄チャートやって夏休みからやればよかったのに
まぁ習熟度はしらんがチャートを二周終えたんだろ？
悲観せずに演習系のやっとけ。それと並行して苦手分野を潰して行け
悲観せずに演習系のやっとけ。それと並行して苦手分野を潰して行け
うるせぇ。
俺は今から全部やってやる。
見てろよ糞共。
俺は今から全部やってやる。
見てろよ糞共。
チャートも中途半端なまま結局1対1も中途半端になるってオチか
俺だったらその状況なら、チャートの復習して章末問題か、プラチカあたりの問題集やるな
何でそこまでして1対1やらないといけないのか分からない
俺だったらその状況なら、チャートの復習して章末問題か、プラチカあたりの問題集やるな
何でそこまでして1対1やらないといけないのか分からない
黙ってみてろよクソが。やるつったらやるんだよ。それ以上も以下もねぇ…！！
788 ：大学への名無しさん：2010/09/19(日) 11:05:01 ID:caMj+Zkd0
790 ：大学への名無しさん：2010/09/19(日) 12:44:07 ID:7LajPcD7O
あ
791 ：大学への名無しさん：2010/09/19(日) 12:50:50 ID:382K5wK50
3年間信じてやり込んだのに2010センターは47、52点だった
1対1をやったら受かる
1対1をやらないと受からない
こんな風に思ってる馬鹿が多いね
参考書にすがってるってことは勉強していないことの裏返し
1対1をやらないと受からない
こんな風に思ってる馬鹿が多いね
参考書にすがってるってことは勉強していないことの裏返し
センターの過去問解くときに制限時間むげんに飛ばしてみると数学満点とれる
>>792
証拠は？
証拠は？
証拠……？
少なくとも１対１程度の問題を確実に解けるようでなきゃまともな大学には行けないだろ
理系ならとくに
理系ならとくに
たしかに
程度に注目しろ！！
理系や文系でも東大京大は１対１レベルの問題をいかに取りこぼさないかだろ
ここで落としてたらどうしようもない
ここで落としてたらどうしようもない
つまり1対1程度の問題を確実に解けるようでなきゃまともな大学には行けないだろ。
理系ならとくに
理系ならとくに
ということは1対1程度の問題を確実に解けるようでなきゃまともな大学には行けないだろ。
理系ならとくに
理系ならとくに
／＼
く ゝ
| |
.ヽ(´･ω･)ノ ショボイカ？
ﾉﾉ从从
く ゝ
| |
.ヽ(´･ω･)ノ ショボイカ？
ﾉﾉ从从
秋から１対１やっても間に合うと思うんだが・・・
入試は２月末だろ？てことはあと１０、１１、１２、１、２の５ヶ月あるじゃん。１５０日じゃん。
１日に数学２時間できるとしたら３００時間。
１対１は例題だけなら約４００問。＋過去問やるとしても間に合う。
なんかおかしい？
入試は２月末だろ？てことはあと１０、１１、１２、１、２の５ヶ月あるじゃん。１５０日じゃん。
１日に数学２時間できるとしたら３００時間。
１対１は例題だけなら約４００問。＋過去問やるとしても間に合う。
なんかおかしい？
二周はやろうぜ
>>803文系なら大丈夫だろうな
一周目で７割理解できるなら間に合うだろうな
５割ぐらいなら無理
その程度しかできない奴は夏からやっとくべきだし
５割ぐらいなら無理
その程度しかできない奴は夏からやっとくべきだし
ほんとかけられる時間次第だからなあ
俺は夏休みでほとんど終わったし、今からでも遅いとは思わないけど
ただ夏休みまでに勉強をあまりしなかった人が
秋から始めて終わらせられる確率は低い
俺は夏休みでほとんど終わったし、今からでも遅いとは思わないけど
ただ夏休みまでに勉強をあまりしなかった人が
秋から始めて終わらせられる確率は低い
勉強してたけど、レベルの下のをやってたかもしれない
1対1の平面図形とか確率とか誰得レベルだからそういうのはチャートでやろう。
テンプレにある分野別の評価は当てになるよ
テンプレにある分野別の評価は当てになるよ
確率は良いと思うんだ
二次関数と座標は文系の範囲では図抜けてると思うんだけどな
評価あんまり高くないけどベクトルはよくまとまっていてかなり気に入ってる
指数対数三角関数はやる意味あるのか疑問に思うぐらい薄かったｗ
評価あんまり高くないけどベクトルはよくまとまっていてかなり気に入ってる
指数対数三角関数はやる意味あるのか疑問に思うぐらい薄かったｗ
確率とか図形と計量良いと思うけどなー。なんで評価低いんだ
他分野に比べて難しい？のか？
他分野に比べて難しい？のか？
ベクトルと図形と計量はある程度問題といた人にとってはまとまってていいんだと思うけど
いきなりやるには少し難しいのかな
いきなりやるには少し難しいのかな
１対１にベクトルの外積についての話はありますか？？
教科書nextにはのってたんですが・・・・
教科書nextにはのってたんですが・・・・
ベクトルの外積なんてほとんどの大学だと減点されるからやめとけ
数列の解法に違和感がある…
自分がやったのと答えがあってても過程が違う事が少なくないし
これが所謂エレガントな解法？
自分がやったのと答えがあってても過程が違う事が少なくないし
これが所謂エレガントな解法？
１対１には乗ってない
外積は計算ミスを防ぐための道具として使えばいい
平面に垂直なベクトルとか平行四辺形の面積とかすぐ求められるから
まあ解答には書かないほうがいいけどなｗ
外積は計算ミスを防ぐための道具として使えばいい
平面に垂直なベクトルとか平行四辺形の面積とかすぐ求められるから
まあ解答には書かないほうがいいけどなｗ
数列でSnとか階差数列でn=1とn>=2で場合分けする奴あるけど、
あれの式のnの値をn+1に置き換えてn>=1で纏めて解いて、解き終わってからnをn-1にして
n=1の場合も当てはまるかどうかってやってるんだけどダメなんかな
場合分け考慮しなくていいから楽なんだけど
あれの式のnの値をn+1に置き換えてn>=1で纏めて解いて、解き終わってからnをn-1にして
n=1の場合も当てはまるかどうかってやってるんだけどダメなんかな
場合分け考慮しなくていいから楽なんだけど
場合分けってただ最後にn=1代入すればいいだけじゃん
５秒もかからんだろｗ
５秒もかからんだろｗ
数列結構良くないか？
平面図形とベクトルがやりづらくてしかたなかった
後はおおむね良かったかな
平面図形とベクトルがやりづらくてしかたなかった
後はおおむね良かったかな
>>819
いや途中で場合分けが必要な場合あるだろ
いや途中で場合分けが必要な場合あるだろ
数列は普通
でもチャートとか他の参考書をやったのならあえてやる必要がない
チャートやったあとでもやる価値があるのってテンプレのSランクの分野くらいだろ
でもチャートとか他の参考書をやったのならあえてやる必要がない
チャートやったあとでもやる価値があるのってテンプレのSランクの分野くらいだろ
てかチャートをやってから1対1全部するとかただの時間の無駄
授業と並行して1対1やればいい
授業と並行して1対1やればいい
>>822
たとえば数列10のan=Sn-S(n-1) (n>=2)
をa(n+1)=S(n+1)-Sn (n>=1)
で解いて、a(n+1)=f(n+1)を出してからnを1ずらす
数列5で階差数列はa(n+1)=an+f(n)をa(n+1)-an=f(n)にして
両辺Σ(k=1-n)してa(n+1)-a1=Σ{1-n}f(k)とやってからnを1ずらす
たとえば数列10のan=Sn-S(n-1) (n>=2)
をa(n+1)=S(n+1)-Sn (n>=1)
で解いて、a(n+1)=f(n+1)を出してからnを1ずらす
数列5で階差数列はa(n+1)=an+f(n)をa(n+1)-an=f(n)にして
両辺Σ(k=1-n)してa(n+1)-a1=Σ{1-n}f(k)とやってからnを1ずらす
途中式書いてみろよ
そのやりかたじゃa2出さなきゃだめじゃね？
そのやりかたじゃa2出さなきゃだめじゃね？
827 ：大学への名無しさん：2010/09/23(木) 22:50:09 ID:iD9gaHi8O
そのやり方の方が面倒じゃね？
だいたい場合分けって最後にn=1でも成り立つっつ断ればいいだけじゃん
n=1代入するかn=ｎ－１代入するのどっちが面倒と思うのはおまえしだいだな
だいたい場合分けって最後にn=1でも成り立つっつ断ればいいだけじゃん
n=1代入するかn=ｎ－１代入するのどっちが面倒と思うのはおまえしだいだな
>>826
普通にnにn+1代入した式を計算するだけなんだけど要る？
あとa1=S1は書いてるのと同じ計算で出す
a2は別に要らなくね
これ手間かかってるだけなんかな。なんか途中式で(n>=2)ってなってるのが気に入らない
んだよね。(n>=1)で通したい
普通にnにn+1代入した式を計算するだけなんだけど要る？
あとa1=S1は書いてるのと同じ計算で出す
a2は別に要らなくね
これ手間かかってるだけなんかな。なんか途中式で(n>=2)ってなってるのが気に入らない
んだよね。(n>=1)で通したい
数学的に言うとお前のやり方は遠回りしてるし、数学ってのは解けさえすればいい
ってもんじゃないのよ
n≧2でやるのが普通
ってもんじゃないのよ
n≧2でやるのが普通
なにが気に入らないのかはよく分からないが余分な計算はミスの元だぞ
nにn-1代入って言ってるけど極端な話nの十次式とか出てきたら死亡確実じゃね？
それなら公比で割るなりしてanに戻すほうが簡単だと思うんだがな
まあさもそもそんなことせずにn≧2で最後にn=1代入するほうがはるかに簡潔
nにn-1代入って言ってるけど極端な話nの十次式とか出てきたら死亡確実じゃね？
それなら公比で割るなりしてanに戻すほうが簡単だと思うんだがな
まあさもそもそんなことせずにn≧2で最後にn=1代入するほうがはるかに簡潔
計算ミス云々よりも、a(n)が求めるものなのに、必要もなくいきなりa(n+1)を出してるっていうのがね
数学的には頂けない
数学的には頂けない
うまい棒たこ焼き味くれっつってんのにめんたいこ味渡すようなものか
>>825を読むと、
まずn→n+1とずらしてn≧1においてa(n+1)=f(n+1)を出すと。
この時点ではa(2)以降しか求まらないわけで、まずいんじゃないかと思ったけど、
>>828によれば、a(1)は別個で求めるんだな。
それなら論理的には問題ないわけだ。
ただnをn+1と置き換えて、またnに戻すってのはまったく無駄な行為。
どうせa(2)以降しか求まらないんだから、n≧2でa(n)を求めてるのと何ら変わらんのに、
無駄に計算が増えている。
単に「nというのは1以上の整数を表す」という感覚にこだわりたいだけってことだろ。
まあ、好きずきだけど、よい子のみんなは真似したらダメだな。
まずn→n+1とずらしてn≧1においてa(n+1)=f(n+1)を出すと。
この時点ではa(2)以降しか求まらないわけで、まずいんじゃないかと思ったけど、
>>828によれば、a(1)は別個で求めるんだな。
それなら論理的には問題ないわけだ。
ただnをn+1と置き換えて、またnに戻すってのはまったく無駄な行為。
どうせa(2)以降しか求まらないんだから、n≧2でa(n)を求めてるのと何ら変わらんのに、
無駄に計算が増えている。
単に「nというのは1以上の整数を表す」という感覚にこだわりたいだけってことだろ。
まあ、好きずきだけど、よい子のみんなは真似したらダメだな。
たとえて言えば、
2次関数の最小値を求めるのに、まず頂点が原点に来るように平行移動して最小値を出し、
その後、もとの位置まで平行移動して答えてる感じ。
こういう風に座標系を変換するのは数学的には重要な技術で、
数列の番号付けを1つずらして考えるのも、数学のアイデアとしては正当ではあるが。
2次関数の最小値を求めるのに、まず頂点が原点に来るように平行移動して最小値を出し、
その後、もとの位置まで平行移動して答えてる感じ。
こういう風に座標系を変換するのは数学的には重要な技術で、
数列の番号付けを1つずらして考えるのも、数学のアイデアとしては正当ではあるが。
明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
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明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
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明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
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明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
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／￣ﾞヽ′ ﾆ‐- 、＼ ＼ ところがどっこい
Ｚ´// ,ﾍ.∧ ヽ ＼ヽ ゝ ヽ ‥‥‥‥
/, / ,ﾘ vﾍ ｌヽ＼ヽヽ.| ノ 増えてません
/ｲﾙ_-､ij~ ﾊにヽ,,＼`| ＜ ‥‥‥‥！
. N⌒ヽヽ /／￣ﾘ:| l l | ｀)
ﾄ､_e.〉u ' ｅ_ ノﾉ |.l l | ∠. 堅実です
|､＜ ､ ij _,¨､イ||ト､| ヽ ‥‥‥！
. |ドｴｴエ「-┴''´|.|L八 ﾉ -､ これが堅実‥！
l.ﾋ_ー-r-ー'スｿ | l トゝ､.__ | ,. - ､
_,,. -‐ ''"ﾄヽｴｴｴエ!ゝ'´.ｲ i l;;;;:::::::::::`::ｰ/
ﾊ:::::::::::::::::::::| l＼ｰ一_v~'´ j ,1;;;;;;:::::::::::::::::::
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で結局どっちなの？
アゲチンゲ
明らかに処理量増えてるだろｗ
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
むしろ頂点が原点にあるのをわざわざ他の所に移してるような印象でが？
むし返すなwwww
座標の例題10のページの右下の別解で、
①と②が直交して、①の傾きが4/3なら三辺の比が3：4：5となるのはどうしてでしょうか？
①と②が直交して、①の傾きが4/3なら三辺の比が3：4：5となるのはどうしてでしょうか？
せめて数ⅠⅡⅢABCのどれかを書いてくれないとどの問題かわからん
三角形をABCとして、Aから辺BCに垂直な線を下ろし、その垂線の足をDとする。
三角形ABDは、①の傾きよりBD：DAが3：4で、角ADBが直角であるから、
BD：DA：AB＝3：4：5となる。
三角形ABDと三角形ABCは相似の関係にあり、
三角形ABDの辺AB、BD、DAがそれぞれ三角形ABCの辺BC、AB、CAに対応するから、
三角形ABCの三辺の比はAB：BC：CA＝3：5：4となる。
三角形ABDは、①の傾きよりBD：DAが3：4で、角ADBが直角であるから、
BD：DA：AB＝3：4：5となる。
三角形ABDと三角形ABCは相似の関係にあり、
三角形ABDの辺AB、BD、DAがそれぞれ三角形ABCの辺BC、AB、CAに対応するから、
三角形ABCの三辺の比はAB：BC：CA＝3：5：4となる。
座標ていってんじゃんｗ
851 ：大学への名無しさん：2010/10/01(金) 23:54:42 ID:BqFMVWO00
文系高3で今、
Ⅰ(2周終了) Ⅱ(2周目・積分)
A(2周目・場合の数) B(1周終了)
なんだがみんなどのくらい進んでる？
最近無性に不安になってきた
Ⅰ(2周終了) Ⅱ(2周目・積分)
A(2周目・場合の数) B(1周終了)
なんだがみんなどのくらい進んでる？
最近無性に不安になってきた
あげちまったすまそ
Ⅰ三周 Ⅱ二周(座標)
AB一周って感じ
ABに関しては受験数学の理論つかってる
AB一周って感じ
ABに関しては受験数学の理論つかってる
読めばいいじゃん。１日２０問とか余裕
数学って作業無しで読むだけだと驚くほど意味無いと思うんだが
んなこたない
1分野で大体20-30問ぐらいあるから1日2分野読んで40-60問ぐらいかな
もう何周もやってるから早い
もう何周もやってるから早い
場合の数、確率に関して、1対1やるかハッ確やるかどちらがいいですか？
京大理系志望高3です。
京大理系志望高3です。
ハッ確
∵バルキスの定理
行列と三項間漸化式のところで
A^n+1-A^n=3^n(A^1-A^0)にどうしてなるのかわからないんですが・・・
誰かおしえてください。
A^n+1-A^n=3^n(A^1-A^0)にどうしてなるのかわからないんですが・・・
誰かおしえてください。
さすがに基本的すぎる・・・。
数列の6の（2）の説明が四行目以降がわからないんだがどういうこと？
誰か教えてくれない？
誰か教えてくれない？
例題？演習題？五行目じゃなくて四行目？
869 ：大学への名無しさん：2010/10/05(火) 18:26:38 ID:S/8JLiosO
演習題の6の（2）の四行目じゃなくて５行目だわ
すまんあげてた
なにやってんだ俺
例題じゃなくて演習題か・・・。太字のところがわからないってことだろうか。
数列4の例題(ロ)と同じようにやってるだけだぞ
数列4の例題(ロ)と同じようにやってるだけだぞ
なるほど確かに同じだわなんで気づかなかったんだろう
サンクス
サンクス
ぽいぽいしちゃうぞ＾＾；
青チャートワイドと1対1を両方やるのっておかしいですか？
Ⅲの積分を青チャートワイドでやって復習もした後、1対1をやってみると解けない問題もあったので、
内容的に被ってないと思うのですが……
青チャートワイドはオーソドックスな問題・解法、1対1はややテクニカルな問題・解法だと思うので、両方マスターしたいです。
Ⅲの積分を青チャートワイドでやって復習もした後、1対1をやってみると解けない問題もあったので、
内容的に被ってないと思うのですが……
青チャートワイドはオーソドックスな問題・解法、1対1はややテクニカルな問題・解法だと思うので、両方マスターしたいです。
876 ：大学への名無しさん：2010/10/08(金) 22:25:11 ID:rmPUHw/60
数ⅢのP138の九大の問題、(1)の解答の1行目がよくわからん…誰か教えてくれ…
この[k-1, k]の積分区間ってどう定めてるの？a[n] がΣ[k=2,n]だからそれに合わせてる感じ？
てかこんな変形見たことないんだが・・何を参考にしたらいいかな？
この[k-1, k]の積分区間ってどう定めてるの？a[n] がΣ[k=2,n]だからそれに合わせてる感じ？
てかこんな変形見たことないんだが・・何を参考にしたらいいかな？
877 ：大学への名無しさん：2010/10/08(金) 22:40:24 ID:6i7j+8XT0
>>876
区分求積法を復習すればいい。
区分求積法を復習すればいい。
具体的に書けばわかるだろ。
こんな変形見たこと無いって教科書の例題に載ってる。
y=1/xのグラフなどで面積の大小比較する手法がよくあるでしょうに。
こういう不等式の問題では常套手段。
こんな変形見たこと無いって教科書の例題に載ってる。
y=1/xのグラフなどで面積の大小比較する手法がよくあるでしょうに。
こういう不等式の問題では常套手段。
>>876
Σ[k=2,n]の形で積分区間である[1,n]を表すんだからk=2のときに積分開始がx=1にならなきゃいけないじゃん
というか右に書いてある簡易図の意味を考えればすぐわかるし、前問の「長方形の和で近似する」ってかんがえがわかってりゃ分かると思うんだが・・・
というか何が分からないんだ？
Σ[k=2,n]の形で積分区間である[1,n]を表すんだからk=2のときに積分開始がx=1にならなきゃいけないじゃん
というか右に書いてある簡易図の意味を考えればすぐわかるし、前問の「長方形の和で近似する」ってかんがえがわかってりゃ分かると思うんだが・・・
というか何が分からないんだ？
880 ：876：2010/10/09(土) 00:04:34 ID:7Hdcpdix0
>>877>>878>>879
ありがとう
いや、limとΣの組み合わせは区分求積法で勉強したけど、
Σと∫の組み合わせはこれまで出てこなかったから、なんかよくわからんかった。。
例えば、a[n]がΣ[k=2,n]f(k)じゃなくて、Σ[k=1,n]f(k)だったら、 （f(k)はなんか適当な関数）
積分∫[1,n]をこの問題みたいにΣ+∫で表すと、Σ[k=1,n]∫[k,k]になって0にならない？
たまたまこの問題はΣ[k=2,n]だったからよかったけど、違う問題にはどうやって応用するのかなって悩んでた。。
ありがとう
いや、limとΣの組み合わせは区分求積法で勉強したけど、
Σと∫の組み合わせはこれまで出てこなかったから、なんかよくわからんかった。。
例えば、a[n]がΣ[k=2,n]f(k)じゃなくて、Σ[k=1,n]f(k)だったら、 （f(k)はなんか適当な関数）
積分∫[1,n]をこの問題みたいにΣ+∫で表すと、Σ[k=1,n]∫[k,k]になって0にならない？
たまたまこの問題はΣ[k=2,n]だったからよかったけど、違う問題にはどうやって応用するのかなって悩んでた。。
881 ：大学への名無しさん：2010/10/09(土) 00:19:59 ID:0ANDdMuA0
>>880
本当に勉強してるんだろうな？
言ってることがあまりにも頓珍漢だぞ
まずこの問題で[k=2,n]となってるのはたまたまでも何でもなく関数の定義域がx>0だから。
Σ[k=1,n]としたらこの関数をx=0から積分することになるが、定義されてないもんをどうやって積分するんだ
そうではなくたとえば本問の関数をx方向に-1平行移動してf(x)=(log(x+2/x+1)/(x+1)等とすれば長方形で近似する部分をΣ[k=1,n]とすることも当然できるが
その場合積分区間が[1,n]じゃあなく[0,n]になる（長方形が一個増えてるんだから、積分区間も当然広い）
結局Σ[k=1,n]∫[k-1,k]f(x)dxとなる。
数式で考えると混乱するタイプだから、積極的に図を使った方がいいよ
本当に勉強してるんだろうな？
言ってることがあまりにも頓珍漢だぞ
まずこの問題で[k=2,n]となってるのはたまたまでも何でもなく関数の定義域がx>0だから。
Σ[k=1,n]としたらこの関数をx=0から積分することになるが、定義されてないもんをどうやって積分するんだ
そうではなくたとえば本問の関数をx方向に-1平行移動してf(x)=(log(x+2/x+1)/(x+1)等とすれば長方形で近似する部分をΣ[k=1,n]とすることも当然できるが
その場合積分区間が[1,n]じゃあなく[0,n]になる（長方形が一個増えてるんだから、積分区間も当然広い）
結局Σ[k=1,n]∫[k-1,k]f(x)dxとなる。
数式で考えると混乱するタイプだから、積極的に図を使った方がいいよ
>>880
というか、Σ[k=1,n]∫[k,k]はあまりといえばあまりだろ。
そんな風になる訳ねえだろ、って冷静に式の意味考えたら分かるよな？
式は単なる記号として眼で追うんじゃなく、意味を考えながら読むもんだからな？
ちょっと心配になったので追記。気を悪くすんなよ
というか、Σ[k=1,n]∫[k,k]はあまりといえばあまりだろ。
そんな風になる訳ねえだろ、って冷静に式の意味考えたら分かるよな？
式は単なる記号として眼で追うんじゃなく、意味を考えながら読むもんだからな？
ちょっと心配になったので追記。気を悪くすんなよ
884 ：876：2010/10/09(土) 00:52:27 ID:lHzU8WT+0
885 ：大学への名無しさん：2010/10/09(土) 00:55:06 ID:bciZN9gf0
全統で60程度では、一対一の解説を１人で理解は無理
スタ演のほうがやりやすいな
それはどうか
今からⅢＣだけやるのって効果ある？
現在黄チャ２周した。
現在黄チャ２周した。
十分効果ある
例題数も少ないから10月中に2、3周くらいいけるだろ
例題数も少ないから10月中に2、3周くらいいけるだろ
現状の実力と理解力次第だから断定はできないけど
1週目は例題だけ一気にやって2週目に演習問題やりゃできなくはない
ただ1週目は1日2日で1冊終わるようなハイペースでいけないなら無謀
黄チャ2周してるなら苦手な分野だけ1対1で補強すればいいし、
何も全部やる必要はないからそこらへん考えて最終的に自分でやるかどうか決めろ
1週目は例題だけ一気にやって2週目に演習問題やりゃできなくはない
ただ1週目は1日2日で1冊終わるようなハイペースでいけないなら無謀
黄チャ2周してるなら苦手な分野だけ1対1で補強すればいいし、
何も全部やる必要はないからそこらへん考えて最終的に自分でやるかどうか決めろ
>>891
>>ただ1週目は1日2日で1冊終わるようなハイペースでいけないなら無謀
さすがにそれは無理そうです。
取り敢えず、数Ⅱの図形、微分、積分と、数Bのベクトル、数列、
数３の微積、数Cの行列だけやってみます。
数３の微積を最優先にして。
丁寧な解答に感謝します。
多謝。
>>ただ1週目は1日2日で1冊終わるようなハイペースでいけないなら無謀
さすがにそれは無理そうです。
取り敢えず、数Ⅱの図形、微分、積分と、数Bのベクトル、数列、
数３の微積、数Cの行列だけやってみます。
数３の微積を最優先にして。
丁寧な解答に感謝します。
多謝。
あー。あーあああー。
894 ：大学への名無しさん：2010/10/13(水) 17:46:10 ID:HsgDSnxR0
例題だけやってるけど演習題もやらなきゃだめ？
時間ないから例題だけ必死にやってるんだが
時間ないから例題だけ必死にやってるんだが
1周目ならあり
2周目以降なら演習入れたほうがいい
2周目以降なら演習入れたほうがいい
>>891
一冊→一章の間違いだよね？
一冊→一章の間違いだよね？
>>896
それ俺書いたやつだけど1冊であってる
実際10時間そこらで終わらせたし
1周目で完璧に理解なんてするつもりなかったから解説7割くらい理解したらすぐ次にいったらすぐ終わる
その前に網羅系やってるなら結構解答思い浮かぶしね
まさか1対1から勉強始めるやつなんていないしょ？
それ俺書いたやつだけど1冊であってる
実際10時間そこらで終わらせたし
1周目で完璧に理解なんてするつもりなかったから解説7割くらい理解したらすぐ次にいったらすぐ終わる
その前に網羅系やってるなら結構解答思い浮かぶしね
まさか1対1から勉強始めるやつなんていないしょ？
898 ：大学への名無しさん：2010/10/13(水) 18:26:32 ID:Q7uJYkovO
漠然とした馬鹿らしい質問だけど良かったらアドバイスよろしくお願いします
ちょっと大きな病気をしてしまって今から勉強スタートな二浪です、去年のセンター数学は９割
今から二次試験まで１対１のA、2、B
の三冊のみで岐阜大学の獣医に行ける程度の学力はつくでしょうか？二次試験の数学はⅠＡⅡＢ飲みで８割５分は取りたいと思ってます
まだ１対１が手元に無いのと問題を見てそのレベルが推し量れないです
4月からの相当なブランクで今現在短期攻略センター数学ⅡＢに若干手こずるレベルです…
ちょっと大きな病気をしてしまって今から勉強スタートな二浪です、去年のセンター数学は９割
今から二次試験まで１対１のA、2、B
の三冊のみで岐阜大学の獣医に行ける程度の学力はつくでしょうか？二次試験の数学はⅠＡⅡＢ飲みで８割５分は取りたいと思ってます
まだ１対１が手元に無いのと問題を見てそのレベルが推し量れないです
4月からの相当なブランクで今現在短期攻略センター数学ⅡＢに若干手こずるレベルです…
例えば数1は114問だが、10時間で終わらせようとすると1問あたり5分ちょいで解かないといけない。
これは、全ての問題が見た瞬間解き方がわからないと無理な時間。
計算などでミスをしたりして解き直す時間はないし、解説を読む時間もほとんどない。
わからない問題なんてないし、間違える事もないレベル。
1周目でこれができる人間は、はっきり言って1対1なんかやる必要はないだろう。
ペンを使わないなら少しは現実的になるが。
一日1章～2章進められるなら、普通に終わらせられるよ
これは、全ての問題が見た瞬間解き方がわからないと無理な時間。
計算などでミスをしたりして解き直す時間はないし、解説を読む時間もほとんどない。
わからない問題なんてないし、間違える事もないレベル。
1周目でこれができる人間は、はっきり言って1対1なんかやる必要はないだろう。
ペンを使わないなら少しは現実的になるが。
一日1章～2章進められるなら、普通に終わらせられるよ
900 ：大学への名無しさん：2010/10/13(水) 18:41:11 ID:Az+WrryK0
>>898
岐阜獣医については知らないけど、短期攻略センターを手こずるレベル
の人が1対1をするのは危険だと思う。
もう一度教科書レベルをさらっと復習してから、青チャの例題とか
チェクリピあたりを繰り返したほういいと思う。
岐阜獣医については知らないけど、短期攻略センターを手こずるレベル
の人が1対1をするのは危険だと思う。
もう一度教科書レベルをさらっと復習してから、青チャの例題とか
チェクリピあたりを繰り返したほういいと思う。
>>900
3月から病気でずっと勉強どころでなくてつい数日前に再開したのでそのブランクもあるかな、と思っています
とりあえずリハビリがてらこのセンターの本を一周やり終えたら１対１に移ろうかと思っていますがこの事情含め考えても厳しいものがあるでしょうか？
3月から病気でずっと勉強どころでなくてつい数日前に再開したのでそのブランクもあるかな、と思っています
とりあえずリハビリがてらこのセンターの本を一周やり終えたら１対１に移ろうかと思っていますがこの事情含め考えても厳しいものがあるでしょうか？
903 ：大学への名無しさん：2010/10/13(水) 19:00:16 ID:Az+WrryK0
>>901
それならとりあえず1対1の例題だけ解いてみて正答率が５０％以上なら
そのまま続ける。以下ならチェクリピレベルがまだ甘いだろうから、
1対1中断してチェクリピあたりをするって感じでいいと思う。
あと過去問とも常に相談しながらやるべき事を考えたほうがいいと思う。
多くの大学は1対1より下のレベルの定着率で合否が左右するからね。
それならとりあえず1対1の例題だけ解いてみて正答率が５０％以上なら
そのまま続ける。以下ならチェクリピレベルがまだ甘いだろうから、
1対1中断してチェクリピあたりをするって感じでいいと思う。
あと過去問とも常に相談しながらやるべき事を考えたほうがいいと思う。
多くの大学は1対1より下のレベルの定着率で合否が左右するからね。
>>903
＞ 多くの大学は1対1より下のレベルの定着率で合否が左右するからね
アマゾンで頼んだものが明日届くのでまだ詳しい内容はわからないのですが１対１は結構レベルが高いんですね
チェクリピについては知らないので本屋で見てみます
的確なアドバイスありがとうございましたm(_ _)m
＞ 多くの大学は1対1より下のレベルの定着率で合否が左右するからね
アマゾンで頼んだものが明日届くのでまだ詳しい内容はわからないのですが１対１は結構レベルが高いんですね
チェクリピについては知らないので本屋で見てみます
的確なアドバイスありがとうございましたm(_ _)m
医学部って1対1程度ができたら入れるの？ｗ
無理だ
8割がたとけるならいけるだろうが1対1を8割がた解くにはもう少し上の問題集をト・・・以下無限ループ
医学部って京大非医より難しいんだろ？
京大志望だけどスタ演で演習して新演習つまみぐいしてるわ
1対1だけで医学部いけるとはおもえんけどなぁ
京大志望だけどスタ演で演習して新演習つまみぐいしてるわ
1対1だけで医学部いけるとはおもえんけどなぁ
必要かどうかで言われれば必要ではないわな。
それはそうと、新数演がここ1、2年の間に新演習と呼ばれるようになってきたのはイライラする。
新演習は化学だろ！と言いたい。
ちなみに東京出版による公式な略称は新数演。
それはそうと、新数演がここ1、2年の間に新演習と呼ばれるようになってきたのはイライラする。
新演習は化学だろ！と言いたい。
ちなみに東京出版による公式な略称は新数演。
>>912
誤変換読みづらすぎ
誤変換読みづらすぎ
神苑醜とか意味わからん厨二病の技すぎる
１対１やってから駅弁の赤本やってるけど大体７～８割位はいける
まあ問題のバラエティ増やすならスタ演もありだと思う
てか二次曲線の公式変えられてるのかなり鬱陶しい
まあ問題のバラエティ増やすならスタ演もありだと思う
てか二次曲線の公式変えられてるのかなり鬱陶しい
なんのことだ？
>>918
駅弁ってたとえばどこの何学科？
駅弁ってたとえばどこの何学科？
f(x)が(x-a)^2で割り切れるなら、f(a)=f'(a)=0
って1対1のどれかのどっかで触れられてたと思うんだけど、
どれの何ページでしたっけ？
って1対1のどれかのどっかで触れられてたと思うんだけど、
どれの何ページでしたっけ？
数Ⅱの1か2章
演習が東大のやつ
演習が東大のやつ
そんなこと当たり前じゃん。と思った人も少なくないだろう。
>>922
あったあった。ありがとう。
あったあった。ありがとう。
>>916
１対１は夏の終わりはもうほとんど復習も終わってたんだよ
だから１対１レベルがどれぐらい身についてるかの確認にスタ演やって
思考訓練として新数演をちょこちょこ解いてる
あと新数演はそこまで難しくない
簡単なのは１対１レベルから始まるし
誇張され過ぎ
１対１は夏の終わりはもうほとんど復習も終わってたんだよ
だから１対１レベルがどれぐらい身についてるかの確認にスタ演やって
思考訓練として新数演をちょこちょこ解いてる
あと新数演はそこまで難しくない
簡単なのは１対１レベルから始まるし
誇張され過ぎ
一対一って曲線の長さの問題入ってる？
あ？？？なんでそんなこときくの？やめてよそういうの
教科書NEXTのベクトルが神書過ぎるんだけど、
数列の方はどう？
数列の方はどう？
数列もいいんでねぇの
>>930
やってみた？
やってみた？
マセマしかやってないっすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>932
おもしろくないから。
おもしろくないから。
教科書ＮＥＸＴ図形と方程式の集中講義
今月中に発売することが決定
しかしなぜ｢座標｣ではなく｢図形と方程式｣なんだろうな
今月中に発売することが決定
しかしなぜ｢座標｣ではなく｢図形と方程式｣なんだろうな
既出どころの話じゃないけどな
ほんの10レス前程度も見ないやつって何がしたくて受験板にいるのやら
ほんの10レス前程度も見ないやつって何がしたくて受験板にいるのやら
>>993
何その態度舐めてんの？
何その態度舐めてんの？
>>934
前から持ってて最近やり始めたけど、序盤は軽い感じでサクサク進む。
公式導出が「本質の研究」みたいにかなりわかりやすい&忘れにくい。
数列onlyとしては一番おすすめだと思う。
言うまでもないが、中経出版とか嫌いな人には特におすすめ。
どっちかって言うと、ノート用意してさぁ勉強するぞってより、
読書感覚で基礎をじっくり納得して、時々ユニークな手法にも触れてみる感じ。
途中の例題はチラシの裏に書いてみる程度でも良いと思う。
とりあえず、やってて面白いし、200ページ程度だから俺はおすすめしたい。
前から持ってて最近やり始めたけど、序盤は軽い感じでサクサク進む。
公式導出が「本質の研究」みたいにかなりわかりやすい&忘れにくい。
数列onlyとしては一番おすすめだと思う。
言うまでもないが、中経出版とか嫌いな人には特におすすめ。
どっちかって言うと、ノート用意してさぁ勉強するぞってより、
読書感覚で基礎をじっくり納得して、時々ユニークな手法にも触れてみる感じ。
途中の例題はチラシの裏に書いてみる程度でも良いと思う。
とりあえず、やってて面白いし、200ページ程度だから俺はおすすめしたい。
それより安田亨のハッ確以外のシリーズを出してほしかったな
旺文社からセンスを磨く良問の続編でもいいから出して欲しいわ
旺文社からセンスを磨く良問の続編でもいいから出して欲しいわ
なんかお前らうざいわ。
そんなこというなよ
944 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 18:14:44 ID:QJokgTYF0
１対１は短期集中の勉強には向かない
そういうのは心の中でいうもんだろ。ここでわざわざ言うことじゃねぇようんちっち
946 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 19:04:16 ID:z7I4S0bD0
明治の理工志望で1ＶＳ1やってるんですけど、
夏から始めてまだ数1Ａと数2の途中しかできてません；；（２周）
やっぱりオーバーワークなんですかね？
すごい時間かかるんですよね・・
ただ実力は付いてきました！ただ間に合うかが不安です
夏から始めてまだ数1Ａと数2の途中しかできてません；；（２周）
やっぱりオーバーワークなんですかね？
すごい時間かかるんですよね・・
ただ実力は付いてきました！ただ間に合うかが不安です
947 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 19:17:21 ID:z7I4S0bD0
すいません先ほどの質問に追加ですただいま宅浪中です
数学III・Cは実質間に合いそうもないので他の問題集を探そうとしています
オススメはありますか？
数学III・Cは実質間に合いそうもないので他の問題集を探そうとしています
オススメはありますか？
神奈川大学
>>947
今の実力と他教科の進み具合を教えてもらえないとどうしようもない
今の実力と他教科の進み具合を教えてもらえないとどうしようもない
950 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 20:23:56 ID:z7I4S0bD0
947です
８月の代々木全国模試では一応明治大学Ａ判定でした
それ以前の模試でも一応Ａです
偏差値は
数学60
物理67
英語60
くらいです。
他教科はほとんど数学重視でやってるので構わないで大丈夫です
とにかく数学が苦手なので
1ＶＳ1をやる以前は細野本をつかってました。
確率3回
数列3回
ベクトル平面・空間３回
整数３回
二次関数指数関数2回
積分計算（黄色の細野）２回
微分２回
どちらも数学III・C
です
８月の代々木全国模試では一応明治大学Ａ判定でした
それ以前の模試でも一応Ａです
偏差値は
数学60
物理67
英語60
くらいです。
他教科はほとんど数学重視でやってるので構わないで大丈夫です
とにかく数学が苦手なので
1ＶＳ1をやる以前は細野本をつかってました。
確率3回
数列3回
ベクトル平面・空間３回
整数３回
二次関数指数関数2回
積分計算（黄色の細野）２回
微分２回
どちらも数学III・C
です
952 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 21:28:20 ID:z7I4S0bD0
回答ありがとうございます！！
大変申し訳ないのですがいわゆる標問というのがどの問題集かわからないのですが、
チャートの3Ｃだとさすがに今からではきついですかね？？
大変申し訳ないのですがいわゆる標問というのがどの問題集かわからないのですが、
チャートの3Ｃだとさすがに今からではきついですかね？？
953 ：大学への名無しさん：2010/10/23(土) 21:32:50 ID:z7I4S0bD0
調べたところ標準問題精講というやつですか
こちらは1ＶＳ1と比べれば難易度ボリュームはどうでしょうか？
２か月程度で終わらせたいのですが・
こちらは1ＶＳ1と比べれば難易度ボリュームはどうでしょうか？
２か月程度で終わらせたいのですが・
そういや標問も一対一もそんなにボリュームは変わらないやｗ
時間も他教科の基礎学力もあるし新しいの買わずに一対一でも良い気がしてきた
チャートで基礎確認しつつ一対一やっても良いと思う
最悪頻出分野、苦手分野を潰すくらいはできると思う
時間も他教科の基礎学力もあるし新しいの買わずに一対一でも良い気がしてきた
チャートで基礎確認しつつ一対一やっても良いと思う
最悪頻出分野、苦手分野を潰すくらいはできると思う
955 ：大学への名無しさん：2010/10/24(日) 02:50:34 ID:ff0BB6iz0
>>947
たくさんやる必要なし。
直前まで１対１だけにしぼってもよいが，数３Ｃの基礎からやるんだったら、
１対１ではつらいな。空回りだけで試験になる。
サクシード（数研の傍用問題集）３Ｃとかがいいんじゃあないか？
あれの重要例題だけとか。
すきまなくやること。やっていない問題がないようにすること。
繰り返しやること。
明治理系だったら十分すぎるよ
たくさんやる必要なし。
直前まで１対１だけにしぼってもよいが，数３Ｃの基礎からやるんだったら、
１対１ではつらいな。空回りだけで試験になる。
サクシード（数研の傍用問題集）３Ｃとかがいいんじゃあないか？
あれの重要例題だけとか。
すきまなくやること。やっていない問題がないようにすること。
繰り返しやること。
明治理系だったら十分すぎるよ
数２p65の例題(ハ)の答えで2/3πはどうして含まれないんですか？
①が通ってませんか？
あとp67例題で、cos(x-y)を求める際、公式を用いるためにtan(x-y)を求めるためこれに加法定理を用いて
tan(x-y)=tanx-tany/1＋tanxtany
しかしtanxtany＝-１より分母＝０となってしまい成り立たない。
一般にtanθが値を持たないのはθ＝90°,-90°。また-π＜x-y＜０
これらよりx-y＝-90°
よってcos(x-y)＝０
このようにしてもいいでしょうか？
①が通ってませんか？
あとp67例題で、cos(x-y)を求める際、公式を用いるためにtan(x-y)を求めるためこれに加法定理を用いて
tan(x-y)=tanx-tany/1＋tanxtany
しかしtanxtany＝-１より分母＝０となってしまい成り立たない。
一般にtanθが値を持たないのはθ＝90°,-90°。また-π＜x-y＜０
これらよりx-y＝-90°
よってcos(x-y)＝０
このようにしてもいいでしょうか？
なんで白丸なのか考えたか？何か疑問に思った時、まずやるべきことは、実際に試す事だ
2/3πの時、2sinθcosθ(2cosθ+1)の値はどうなる？
2/3πの時、2sinθcosθ(2cosθ+1)の値はどうなる？
あ、そうか。式が０になる場合も考えないといけないか
単純に三重or一重の場合だけ考えてました。ありがとうございます。
下の方はどうですか？
単純に三重or一重の場合だけ考えてました。ありがとうございます。
下の方はどうですか？
問題ないんじゃないか
ありがとうございます！
＿ノ⌒＼＿ノ ( U；ω(#)
／ ﾋﾟｼｯΣ（=====）
(＼ 彡 ( ⌒) )
< (´・ω・｀) ／￣￣￣'し￣￣／＼
＼ ⊂ ） ￣￣￣￣| |￣￣￣￣
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し￣￣￣＼) .／ ＼
いいお！！
(ω＾*U )
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__）
(ω＾*U )
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__）
( ･ω･)≡つ((･ω･U ))*⌒
(っ≡つ((･ω･U )･ω･U ))*⌒
/ ) ((◯◯))
Lﾉ￣∪ しーＪ
(っ≡つ((･ω･U )･ω･U ))*⌒
/ ) ((◯◯))
Lﾉ￣∪ しーＪ
１対１数Ⅲ一応終わらせて復習しているのですがどうもこれ以前の基礎的な部分が
不安なのですがそういう場合は基礎問精巧とかシグマ基本問題集とかこれでわかる
とかやった方がいいのですか？チャートとか分厚いのは時間的に厳しいです
不安なのですがそういう場合は基礎問精巧とかシグマ基本問題集とかこれでわかる
とかやった方がいいのですか？チャートとか分厚いのは時間的に厳しいです
普通に教科書やればいいんじゃねぇの？
とりあえず入試問題といてみなよ、志望大学と同じレベルの大学の問題とかでもいいし
それで数Ⅲの問題が解けるなら、問題はないだろ
それで数Ⅲの問題が解けるなら、問題はないだろ
967 ：大学への名無しさん：2010/11/06(土) 19:48:48 ID:cNU6WIpr0
赤チャートとの構成、難易度の違いについて教えてください。
どちらかで迷ってます。
どちらかで迷ってます。
いやいや一対一にはお世話様ですな
偏差値70切らなくなった
偏差値70切らなくなった
おいおいそういうのまじやめてくんろ？ま？
今からって可能？
なんかいつ高かったがかなり難しく感じて放置していたが、
最近やり始めて結構よさげ
今からでも大丈夫なのか・・・
なんかいつ高かったがかなり難しく感じて放置していたが、
最近やり始めて結構よさげ
今からでも大丈夫なのか・・・
文系で他の問題集やらないなら間に合うんじゃない？
数学だけに時間をつかえるんなら余裕
974 ：大学への名無しさん：2010/11/08(月) 20:50:54 ID:mfazVAHK0
プラチカと１対１って結構差ある？
理系プラチカ3C>>文系プラチカ≧１対1>理系プラチカ1A2B
数２のp121の前文『三次関数の箱詰め』の下から２行目で
グラフが対称ならどうしてf(x)=a(x-γ)^3＋(xの一次式)と表されるんですか？
グラフが対称ならどうしてf(x)=a(x-γ)^3＋(xの一次式)と表されるんですか？
977 ：大学への名無しさん：2010/11/16(火) 22:35:28 ID:ExqCI37I0
一対一は収録問題のレベルは、1Aはやや簡単、2Bは標準レベル、3Cは標準からやや難だと聞いたのですがこれは事実なのですか？
Ｂは数列が微妙だね
なんか変わった解き方してるけど知っててもあんまメリットなさそうだし。
ベクトルはテンプレの評価よりは良い感じだった。
なんか変わった解き方してるけど知っててもあんまメリットなさそうだし。
ベクトルはテンプレの評価よりは良い感じだった。
うむ。
http://www.gakusan.com/home/info.php?code=0000002342498
大学への数学 難関大入試数学 解決へのアプローチ
発行日： 2010年11月26日
解法の突破口のような発想本なのか
数学ショートプログラムの改訂版のようなテクニック本なのか
それとも上記と全く異なる本か？
大学への数学 難関大入試数学 解決へのアプローチ
発行日： 2010年11月26日
解法の突破口のような発想本なのか
数学ショートプログラムの改訂版のようなテクニック本なのか
それとも上記と全く異なる本か？
981 ：大学への名無しさん：2010/11/17(水) 23:17:03 ID:IzU/kPk00
受験生を偽装した宣伝は止めてほしい
983 ：大学への名無しさん：2010/11/18(木) 04:34:11 ID:pn4YqrzaO
お、マジか！楽しみだわ
正射影を駆使してる人っている？
正四面体の高さを求めるとか以外で、いったいどこで使うんだろう・・・。
正四面体の高さを求めるとか以外で、いったいどこで使うんだろう・・・。
985 ：大学への名無しさん：2010/11/18(木) 08:46:28 ID:s7RtQKQe0
裏技的な1；1にしか通用しないテクニックをひけらかして自己満オナニーしているだけだろ。
抵脳は有り難がって持ち上げるかもしれないが、
冷静に見れば最近の入試とはますます乖離していることに全く気づいていないご機嫌な奴だ。
抵脳は有り難がって持ち上げるかもしれないが、
冷静に見れば最近の入試とはますます乖離していることに全く気づいていないご機嫌な奴だ。
>>984
京大だかの時計の針のように動く2本のベクトルについての問題とかに使える。これは正射影以外だとややこしい。
あとは垂線に絡めた問題の見通しがよくなるとか。
これは一次独立なベクトルで表して係数求めりゃすむから正射影じゃなくてもいいんだけど。
京大だかの時計の針のように動く2本のベクトルについての問題とかに使える。これは正射影以外だとややこしい。
あとは垂線に絡めた問題の見通しがよくなるとか。
これは一次独立なベクトルで表して係数求めりゃすむから正射影じゃなくてもいいんだけど。
987 ：大学への名無しさん：2010/11/18(木) 08:53:58 ID:7JucX2A90
>>977
他の分野についても貴方の評価を聞きたいお。
他の分野についても貴方の評価を聞きたいお。
結局演習問題と例題との難易度差ってどれくらいなんだ？
しらん
990 ：大学への名無しさん：2010/11/20(土) 07:53:10 ID:AQ/vtxym0
991 ：大学への名無しさん：2010/11/20(土) 08:01:17 ID:a2mxd8QFO
正射影って
992 ：大学への名無しさん：2010/11/20(土) 08:50:43 ID:LMjWuHYw0
意外と知られていないが河合のチョイスって問題集が良いよ
レベルは教科書傍用～入試標準レベルだけど解説が丁寧だから独学でも十分対応できる
本気でやれば1カ月（50時間）で1周できる
レベルは教科書傍用～入試標準レベルだけど解説が丁寧だから独学でも十分対応できる
本気でやれば1カ月（50時間）で1周できる
993 ：大学への名無しさん：2010/11/20(土) 08:58:03 ID:Kob1xG5d0
あれ簡単な指針と答えしか載ってなくなかった？
それ略解じゃね？
解答、解説はあるよ
解答、解説はあるよ
995 ：大学への名無しさん：2010/11/20(土) 16:08:33 ID:dXVw6yHQO
チョイスは解説が見にくいよ
一対一のほうが優れてる
一対一のほうが優れてる
h
t
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1000 ：小倉優子 ◆YUKOH0W58Q ：2010/11/21(日) 15:50:08 ID:qnaMo0Iv0
∧,,,∧
( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
( )
し─J
( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
( )
し─J
1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。