＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６７＊＊＊

しまった、一言書き忘れた。

ﾊｹﾞ。

ありがとう
とても理解しやすかった、それでは勉強に戻ります

なんか論理学(数理論理学)を解ってない奴がいるな

いい加減にしてex21

お願いします。
(y+z)/x + (z+2x)/y + (x-y)/z
のとき、この式の値を求めよ。

絶対値と証明が絡むと拒否反応が。
助けてくれ。
｜a｜＜０、｜b｜＜０、｜c｜＜０のとき、次の不等式を証明せよ。
（１）ab+1>ab
（２）abc+1>a+bc
（３）abc+2>a+b+c

>>594
問題はそれでいいのか?
なら、通分でもすればいい

>>595
その条件をみたすa、b、cはないよ

http://777soul.com/coolboys/

ミス！
｜a｜＜１、｜b｜＜１、｜c｜＜１だ

>>598
(1)も間違ってないか？

うわ本当だ
ありがとうございます
（１）ab+1>a+b

>>32　遅レスだが　０で割れない理由は実際に５÷０を筆算でやってみることを薦める。
今度は０÷０を疑問に思うかもしれないが、また筆算でやってみてほしい。
そうすれば理由が自ずからわかる。　　　

>>600
（１）は a+b<ab+1 を移項して (a-1)(1-b)<0…☆ に変形。
a-1<0,1-b>0 だから☆は成り立つでいいんじゃないかな？

>>602
あーなるほど！そうですね。ありがとうございます。

これもお願いします。
a,b,cが正の数のとき、（a+b+c）（1/a + 1/b + 1/c）≧９を証明せよ。

相加相乗平均

>>583>>584
数学の解説としてどおなん？

地道にやるなら
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≧９
(a+b+c)(bc+ac+ab)≧9abc
(a^2+b^2)c+(b^2+c^2)a+(a^2+c^2)b≧6abc
c(a-b)^2+a(b-c)^2+b(a-c)^2≧０
のようにすれば証明になりますかねー

>>603
相加相乗よりa+b+c≧³√(abc), 1/a+1/b+1/c≧³√(1/abc)
辺辺かけて(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≧9

すまんこ、ミスった

>>603
相加相乗よりa+b+c≧3³√(abc), 1/a+1/b+1/c≧3³√(1/abc)
辺辺かけて(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≧9

>>303　
シュワルツの不等式を使う　　　　

>>592
論理学は普通、大学１回生が勉強するんだけどｗ


・・・釣られた？

お願いします
難しすぎですｗ

1辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をM、∠AMD＝θとすると、
cosθ＝�@、sinθ＝�A、である

頂点Aから線分DMに下ろした垂線をAHとする
線分AHの長さは、AH＝�Bとなるので、四面体ABCDの体積Vは、V＝�Cとなる

次ぎに四面体に外接する球の半径Ｒ、四面体に内接する球の半径rをそれぞれ求める
四面体に外接する球の半径の中心をＯとすると、Ｏは線分AH上にある

△OHDにおいて三平方の定理より
OH^2＋HD^2＝OD^2　･･･(a)
Hは△BCDの重心より
HD＝�D　･･･(b)
次ぎにOH=AH-OA=�E-R　･･･(c)
よってR=�Fが求まる

正四面体に外接する球と内接する球の中心は一致するので、r=�Gとなる

また四面体に外接する球の体積をV1、表面積をS1、四面体に内接する球の体積をV2、
表面積をS2とするとき、V1:V2=�H：�I、S1:S2＝�J：�Kとなる



全然分かりません

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART111【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171387363/131

131 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/02/14(水) 22:38:41
1辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をM、∠AMD＝θとすると、
cosθ＝�@、sinθ＝�A、である

頂点Aから線分DMに下ろした垂線をAHとする
線分AHの長さは、AH＝�Bとなるので、四面体ABCDの体積Vは、V＝�Cとなる

次ぎに四面体に外接する球の半径Ｒ、四面体に内接する球の半径rをそれぞれ求める
四面体に外接する球の半径の中心をＯとすると、Ｏは線分AH上にある

△OHDにおいて三平方の定理より
OH^2＋HD^2＝OD^2　･･･(a)
Hは△BCDの重心より
HD＝�D　･･･(b)
次ぎにOH=AH-OA=�E-R　･･･(c)
よってR=�Fが求まる

正四面体に外接する球と内接する球の中心は一致するので、r=�Gとなる

また四面体に外接する球の体積をV1、表面積をS1、四面体に内接する球の体積をV2、
表面積をS2とするとき、V1:V2=�H：�I、S1:S2＝�J：�Kとなる

似てる？　てか全く一緒か　向こうで答えられてなかったっけ

マルチは放置

Σ_[k=1,n]1/k
の計算の仕方教えてください

>>615
簡単なnの式で表すのは難しそうです。

>>615
高校レベルでは無理ﾎﾟ

一見、簡単そうに見えて
実は難しい級数の代表格。

無限級数　a(1)＋a(2)＋・・・＋a(n)＋・・・　　が収束するならば
lim_[n→∞]a(n)＝0であることを証明せよ　
という問題で、回答は

部分和s(n)＝a(1)＋a(2)＋・・・＋a(n)　(n＝1、2・・・)とおく
s(n)＝a(1)＋a(2)＋・・・＋a(n)・・・�@
s(n−1)＝a(1)＋a(2)＋・・・＋a(n−1)・・・�A
(n＝2、3・・・)
�@−�Aより
s(n)−s(n−1)＝a(n)・・・�B
ここで、lim_[n→∞]s(n)＝s(収束)ならば
　　　　　lim_[n→∞]s(n−1)＝s　となる
以上より�Bの極限は
lim_[n→∞]a(n)＝lim_[n→∞]{s(n)−s(n−1)}＝0
∴「lim_[n→∞]s(n)＝a(1)＋a(2)＋・・・が収束するならばlim_[n→∞]a(n)＝0」
は成り立つ
　
とありました。ここで、
lim_[n→∞]s(n)＝s(収束)ならば
lim_[n→∞]s(n−1)＝s　となる
の意味がわかりません
どなたか教えてくださいませんか？

>>618
　今回の部分和s(n)に限らずどんな数列a(n)をもってきても、a(n)
が収束するならば、lim_[n→∞] a(n)＝lim_[n→∞] a(n−1)。ぱっ
といわれるとえっと思うけど、意味考えたらあたりまえだろ。

階さ数列の公式教えてください！

そんなものはない

だからさっさと消えろ低脳

ｎ！を10進法で表示したとき、下３桁に０が３個並ぶような自然数ｎの中で最小のものを求めよ、って問題はどうやるんですか？
てかこれIAの範囲ですか？

次の式の根号をはずし簡単にせよ。

√（a＋2）^2＋√a^2

aの値の範囲で場合分けというのが分かりません。
符号が変わる境目ってどういうことですか？

>>622
1000の倍数、1000=2^3*5^3

>>623
√(a^2)=｜a｜= a (a≧0のとき)、-a (a＜0のとき)

>>622
n!の中で10×10×10が作れる最小のnってことだからnは15じゃない？

旧課程履修者です。
新課程では複素平面はなくなったみたいなのですが、
もし試験で複素平面を使っても、解ける問題が出たら使用しても良いものなのでしょうか？

>>624
ありがとうございました^^

みんな聞いたらちゃんと礼をしようぜ！

述語と命題関数の違いを教えてください
命題関数P(x)は「xは人間である」のように、引数に対し、ひとつの命題を(ry
述語Q(x)「xは人間である」の違いがよく分かりません

>>619
回答ありがとうございます
まだいまいちピンとこないんですが、
lim_[n→∞] a(n)　も　lim_[n→∞] a(n−1)　も
同じ値に収束するということでしょうか？

>>628
だ・か・ら、そういう質問は哲学板に行けっつうの。

>625
ありがとうございます

しかしそもそも10進法ってなんすか？学校でやった覚えが無いのですが

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95

ＰＣは１と０だけでできてるって聞いたこと無いか？
あれは2進法。
お前は普通数字をあらわす時０〜９を使うだろ。
それが十進法

ふと気になったので教えて欲しいのですが、
1/kの１〜ｎまでの和ってどうやって求めればいいのでしょうか？
お願いします

>>633
>>615-617

log_｛10｝(2)は3/10より大きいことを示せって言う問題の解き方が なんで2^10 と10^3 を比べることになるんですか？

>>633
そもそも発散するからなあ。

>>635
10^(log[10](2))=2 と 10^(3/10) の大小を比べればよい
それらを10乗した 2^10 と 10^3 の大小を比べればよい

>>637
そっか!!ありがとうございます

>>626
採点者の判断によるからなんともなぁ