京大数学で最も問題文が短い問

tan1°は有理数か。

2006年京大後期文系数学第６問

短いけど計算めんどい

ボストンコンサルティンググループ　エキスパート　ttp://www.bcg.co.jp/expert/index.html

東大12人、京大4人、東工大2人、一橋・早稲田・明治1人



中央官庁幹部の出身校 ttp://www.geocities.jp/plus10101/the-todai.html

【財務省】　課長以上　東大６２(83%)　京大５　一橋４　東工１　九州１　早大１　中央１

【経済産業省】　課長以上　東大９７(81%)　京大10　一橋３　慶應２　横国２　九州２　名大１　東工１　早大１ 都立１

図形的に解きたい問題

解き方わかりません。どうみても私文です、本当にありがとうございました＼(^o^)／

東大のπを超えたなｗ

背理法だろ？加法定理とかもつかいそうだ

とし
tan45＝1を加法定理しまくるぜ俺だったら！！


数学出来なくてごめんなさいorz

有理数だと矛盾が起こるっていう方針は？

わからない……orz
天才 オシエロ！
(*^ω^*)ごらぁ

〇〇社にでも聞いてきたら？

tan1を有理数と仮定する 
tan2=2tan1/(1-(tan1)^2)となり有理数 
以下同様 
tan4も有理数 
tan8も有理数 
tan16も有理数 
tan32も有理数 

tan(30+2)=(tan30+tan2)/(1-tan30*tan2) 
=(1+√3*tan2)/(√3-tan2) 
=(3tan2+tan2+√3(1+(tan2)^2))/(3-(tan2)^2) =無理数

よって矛盾

だから有理数でない

12ｽｺﾞｽ

やっぱ俺の方針あってたんだなｗ

tan1から２倍角と３倍角でtan12とtan18をtan1と有理数で表して、
加法定理でtan30もtan1と有理数で表せる。
tan1が有理数だとtan30が無理数に矛盾、よって無理数

天才

だか駿台の評価は「標準」問題扱い。

>>12は帰納法で証明しないとダメな気がする。

駿台 標準
代ゼミ　やや難
読売新聞 難

いまんとこ評価はこんな感じ

なるほどね
勉強になったよ

>>18
矛盾は一つでいい

ガッこんで類大があったな

>>18
うーんやっぱだめだよなｗ
明らかだし３２までなら力で行けるかな、と

そんなにむずくないかな

こんなん見た瞬間捨てる

log_{10} 2を求めよ　とかは？

倍角のゴリ押しで良いんなら、自分の高校の京大経済志望者は出来てる奴結構多かったよ。

東大の円周率を証明させたやつにタイプはにてるね

あんま良い問題じゃない。つか数学板で解いた奴と>12は同一か？

前期の多項式の問題といい、受験数学ﾁｯｸではないけど綺麗でもないな

この問題は捨てても合格出来るか？
有理数か無理数かデタラメに答えだけ書いて
当たってたら1点以上くれるのか？

みんな賢いな 俺なんか数学ちんぷんかんぷんで・・・
数学の上達法教えて欲しいわ

友達に出したら、循環少数になるから有理数だと。
俺は全く分かりませんがw

文系数学は4の方が正答率低い気がする。

イエスかノーかだろ？２分の１じゃん

>>31
解法の引き出しを増やして、整理すること。
次に、引き出しの開け方の練習をする事。

例えば上の問題なら
tan1°は普通無理数だろ・・・
無理数の証明といえば既約分数の仮定を用いた背理法かな（√２とかの証明法として有名）
tan1°じゃ処理できないから知ってる値で無理数を含む値（tan３０°とか）に無理矢理変形しよう。
３０＝２＾５−２だからコレで行けんじゃね？

各行引き出しから一個ずつ取り出してるからだいたい数えれば４個の引き出しを開けた事になる。
だけど問題→一行目を思いつく→２行目を・・・・
って感じに、いきなり最後まで行くわけじゃない。
こういうのを意識して問題解いたら伸びるんじゃない？
もちろんチャートレベルは固まってることがある程度前提となるけど

今年東大数学で８５点、理科も８０点あったのに、理二に落ちた馬鹿者より

tan1°は普通無理数だろ・・・ 　　←【リタイア】
無理数の証明といえば既約分数の仮定を用いた背理法かな（√２とかの証明法として有名）
tan1°じゃ処理できないから知ってる値で無理数を含む値（tan３０°とか）に無理矢理変形しよう。
３０＝２＾５−２だからコレで行けんじゃね？

結局和田式暗記数学か？

2倍3倍に拘らずに、「加法定理を使うとtan整数°が全てtan1°で表せるんじゃね？」ぐらいで良い様な

試験場で出来るかどうかが問題なわけだ。

恐らくパニくる→動揺で全問落とす→そのショックで以降の科目も丸ごと落とす

>>35
他教科の点数も教えてください。

後期の中ではこれは簡単なほうだった

確率の問題が駿台で　易　扱いだけどこれできなかった。

n個のサイコロを同時に振ったとき　目の和がn+3になる確率を求めよ　ってやる。

>>42
それはたしかに易だね

http://blog.duogate.jp/yasushi/
もヨロシク♪W

俺はこの問題本番でできたけど、24ができなかったorz

>>42
さすがにそれできなかった奴はいないと思うが…。

40万部のベストセラー『嫌韓流』の第2弾

『嫌韓流2』発売中

意外とおもしれーぞ

東大の問題の2番煎じか

試験場じゃあせってしまいそうだけど、あまり難しい問題じゃないな。背理法も見え見えだし。

>>42のわからない……orz
エロイひと 教えて……orz

これは易だろ。５分で解けるじゃん。

ぼくでもとけた

(1/6)^(n+1)*n*(n+1)(n+2)
3秒で解いてみたがあってる？

解方オシエロ！




……orz

↓ここで岡潔が現在の京大入試数学に苦言

>>49
サイコロは1〜6まで目があるだろ？
全部6だったら余裕でアウトだろ？
じゃあどうすればいいかを考えるんだよ

京大のtan1°問題って去年か一昨年の代ゼミの神戸大プレの問題で誘導つきで同じようなやつが
出てたな(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

理学部は、５５０人受けて３０人合格。数学理科４００点中３５０点取れたと確信できる人はいますか？
僕は下回った事を確信して、鞍馬口にむかった。帰りの切符を予め買っておいて良かった。四条烏丸のラーメンはおいしかった。

>>56
おまえ、そんな代ゼミの神戸大プレまでチェックしてるのか？
きんもー☆

>>58
俺が仮面したときに受けたやつだが(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
お前の発想力レベル低すぎて、きんもー☆
人間やめちまえ☆

>去年か一昨年
○○社ごときが二年続けて仮面して神戸大を目指してたのかｗ
きんもー☆�п氈揆G◇▼��

>>53
サイコロn個がすべて1だとすると和はnになる
だからこの和に+3するには
(1)…1個だけ4で、後は全部1
(2)…2と3が1個ずつで、後は全部1
(3)…2が3個で、後は全部1
の3通り
それぞれの場合の数はn,n(n-1),nC3だから
求める確率は　n+n(n-1)+nC3/6^n
整理すると>>52になる

>>60
引き算もできないとか、きんもーっ☆
大学別模試は志望者しか受けないという発想も単細胞生物並み☆

まるるんハケーン

志望者じゃないのに大学別模試をわざわざ受けた○○社(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
しかも神戸とはどういう風の吹き回しだか(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
図星きんもーっ☆

>>63
（ ´,_‥｀）

>>64
陳腐な推論ひけらかして更に恥の上塗り続ける負け組単細胞生物きんもーっ☆

○○社キンモー☆

全落ち多浪ID:9X7maZYpOきんもーっ☆

○○社☆キンモーっ

顔面障害児ID:3xtCWnGQ0きんもーっ☆

ID:9X7maZYpO←こいつ駅弁ちゃんだし（笑）
カッペの全落ちごみ駅弁志望きんもーっ☆

煽られたら放っとけずにはいられない
それが○○社

これからは○○社首席卒から
○○社☆キンモーっに変わります

よろしくね（ﾊｧﾄ

〇〇社お前結局どこの大学に入れてもらったん？

72 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:14:14 ID:3xtCWnGQ0
これからは○○社首席卒から
○○社☆キンモーっに変わります

よろしくね（ﾊｧﾄ



↑これが俗に言う池沼です（笑）

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

>>73
俺は今年受験してないけどｗ

　　　　　/＼＿＿_／ヽ.
　　　 ／''''''　　　'''''':::::::＼
　　　.|（●）,　　　､（●）､.:| ＋ 　　　　
　　　.|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.:::|　　
　　　.|　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|　+ 　　　　　
　　　 ＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／＿＿_ 　　　
　　　　　/ヽ､--､ ｒ-/|ヽ　＼─／. 　　　
　　　 ／　> ヽ▼●▼<＼ 　||ｰ､. 　　　
　　 / ヽ､　＼ i　|｡|　|/　 ヽ(ニ､｀ヽ. 　
　　.l　　　ヽ 　 l　|｡|　| ｒ-､y｀ﾆ　 ﾉ ＼
　　　　　　　　　↑
　　○○社首席卒 ◆doshishaF2

はい発狂ｗ

78 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:16:52 ID:rhdymZPi0
はい発狂ｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

>>70
駅弁志望ではなくて駅弁だし

○○社キンモー☆

○○社☆モンキーっ

80 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:17:58 ID:9X7maZYpO
>>70
駅弁志望ではなくて駅弁だし

○○社キンモー☆




赤裸々に自白するカッペ雑魚駅弁（笑）

○○社に>>42解いて欲しかったのに。。。

冷静に考えたら
○○社ってちゃんとレスしてくれるし良い奴だよな

案外(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

n(n+1)(n+2)/6^n










と河合塾の解答は申しております

前期落ちる人は後期も落ちるという事か。トホほ。。。

昔の○○社は結構普通に優しかった
今は微妙・・・
なんでこんな子になったんやろう

>>84
が真実

元から煽りキャラだしぃｗ

>>62
神戸大、しかも代ゼミのなんて微妙なのは志望者ぐらいしか受けないしー☆◆

>>90
そうでもないやろ

あげ

n(n+1)(n+2)/6^n










と河合塾の解答は申しております



　　　　　．　’　　　　　　’、　　　′　　　　　　　 　 　 　 　 γ´｀ヽ
　　　、′・．　’　　　；　　　’、　’、′‘　．・”　　　　　　　 _ゝ　-''｀　ー-　_
　　　　　　　’、′・　　’、．・”；　　　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　　 ::::＼
　　’、′　　’、(;;ﾉ;;　(′‘・．　”　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　:::ヽ
’、′・　 (　（´;^｀⌒)　”　；　　’、′・　　　　　　　 　 ,′　　　　　　　　　　　　 ::::',
　､　’、　’・　､´⌒,;y'⌒(（´;;;;;ﾉ､"　 ヽ　　　　　　　　 !　　　 , -────── ､::|
　　　　､(⌒ ;;;:;´'从 ;'　　 ;:;;) ; :） )､　ヽ　　　　　　　　 |　　 　|（　<●>　　<●>）|::|　　わかってます
　（　´;`ヾ,;⌒)　　　○○社 从⌒ ;) ｀⌒ ）⌒:｀．・　　　 　　 ｀───────'::|
′‘:　；゜+°、::．::　　　　､⌒） ;;:::)::ﾉ　　　　　　　 　　 |　　　　　　　 　 　 　 　　::::|
　　　　　　｀:::､　...;:;_)　´...::ノ　 ソ　 　 　 　 r───‐┴─ｧ　　　　　　 　 　 　 ::::l
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　　　　　 　 :::/、　　　　　　　　　 ..:::/＼_
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　　 　 　 ::|　ヽ　　 　 　 　 　 .:::/　 　 ￣ ー- ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |　　 　 　 　 ::::ﾄ､　｀　、　　　　 .::／、　　　　　　 　 ｀丶､
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ヽ　　　 　 　 .:::|　＼ 　 ｀ ー‐'ー'{_　 ヽ　　　　　　　　...::::｀丶､
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ＿∠￣ ヽ　　 　 　 ::|　　ﾊ　　　　 　 :::::ト､　|　　　　　　....::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,､ ‐ '"´　　　ヽ　ヽ＼　　　　::| ∨　＼　 　 　 :::/／∨　　.......:::::::,､r　"´ ￣￣

さげ

>>94
なんかﾜﾛﾀ

>>91
代ゼミの神戸大模試は最後にある模試だから、
完成度確認に使えるしぃｗ　ってか神戸とか大阪府大工学部あるのに受けるやついないしぃｗ

そうか。みんな〇〇社をからかう事で必死だなｗｗｗ落ちた事でイライラしてるんだろーな。
俺は11月から東大目指してるワケだが、〇〇社はどこの大学目指してるんだ？

>>98
俺はカリフォルニア工科大学ｗ

>>94
お前に言ってないｗ
自意識過剰のごみクズおつぅｗ

>>99










ﾌﾟｰｸｽｸｽ

はい発狂ｗ

>>100
それがお前の鳴き声かｗ

拙者は何すればいい（・∀・）？

>>103
阪大生の肩書きを使って片っ端から駅弁つぶしていくといいよ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

がんばれ○○社かわいいよ○○社。

京大後期も簡単になってるな…

過去問といてびびってたのにな…

孫さん、受験票の不備がありました

>>12
天才だね。こんな天才が２ちゃんにおるなんて、２ちゃんも捨てたもんじゃないね

101 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:27:07 ID:rhdymZPi0
はい発狂ｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

早々に立ち去れ(・∀・)

109 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:28:53 ID:3xtCWnGQ0
101 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:27:07 ID:rhdymZPi0
はい発狂ｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん


↑（笑）

>>97
最後に有る模試は慶應プレだC-※
やっぱ東京私立にコンプ持ってるの丸出しだC-◇

>>107
恥ずかしす(*´д｀*)ハァハァ

○○社
　↑
苦笑

112 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:29:32 ID:ClDUAqjW0
>>97
最後に有る模試は慶應プレだC-※
やっぱ東京私立にコンプ持ってるの丸出しだC-◇

>>112
大晦日に模試受けるがり勉とかいないシィｗ

111 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:29:23 ID:rhdymZPi0


109 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:28:53 ID:3xtCWnGQ0
101 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:27:07 ID:rhdymZPi0
はい発狂ｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん


↑（笑）

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

俺は多分煽られない

>>118

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

↑（笑）

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

>>118
舐めまわすぞ（´・ω・｀）

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

112 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:29:32 ID:ClDUAqjW0
>>97
最後に有る模試は慶應プレだC-※
やっぱ東京私立にコンプ持ってるの丸出しだC-◇

ええい　あんま指さすんじゃねえ

123 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:31:46 ID:rhdymZPi0
(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）


(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

(；ﾟ,_･･ﾟ)ﾊｧﾊｧ

>>125
指をいやらしく舐めまわすぞ（´・ω・｀）

127 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:32:50 ID:rhdymZPi0
(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）


(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

あーあ、○○社の取り巻きが増えてきてウザくなってきたZe-◎
類は友を呼ぶってか。

>>82
駅弁神戸ですが何か？？
関西同士仲良くしようぜ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

128 ：天翔( ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞｯﾌﾞｯﾌﾞｯの閃き ◆BUBuBUIBS. ：2006/03/15(水) 14:33:02 ID:bmyfikEpO
(；ﾟ,_･･ﾟ)ﾊｧﾊｧ


(；ﾟ,_･･ﾟ)ﾊｧﾊｧ

>>131
○○社がいなくなれば万事解決(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

133 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:34:02 ID:rhdymZPi0
(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）


(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

（ttp://www.yozemi.ac/sateline/lecture-2004win/2004win-2-3-mat/2004win-3-mat-8315.html）


東大、京大、東工大及び早稲田、慶應受験者を対象とする

>>132
合格証書うｐしてみｗ

ふにゃぁ〜　って言いながら前屈すると・・・・　ほぉらびっくり！！

↑（笑）


(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん

>>132
┃ω・＊）つ＜よ、よろしくね…

>>139
うわ　僕いじられたし

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

>>141
↑（笑）


(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ？

>>137
なにゆえ？？ﾜﾗ

>>144
はい不合格君乙ぅｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

つか　ﾌﾞﾌﾞﾌﾞってなんだよｗ

ルーチンワーク

○○館(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

146 ：クリオネマン ◆t6s0gNM6KE ：2006/03/15(水) 14:36:53 ID:k7TXPGNo0
つか　ﾌﾞﾌﾞﾌﾞってなんだよｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯこりゃたまらん



↑（笑）

で、○○社はどこうけたの？

キンモーっ☆

151 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:37:41 ID:3xtCWnGQ0
キンモーっ☆



↑（笑）

151 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:37:41 ID:3xtCWnGQ0
キンモーっ☆


こいつ泣いてるしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

152 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:37:59 ID:rhdymZPi0
151 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:37:41 ID:3xtCWnGQ0
キンモーっ☆



↑（笑）


キンモーっ☆

151 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:37:41 ID:3xtCWnGQ0
キンモーっ☆



↑（笑）

155 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:38:55 ID:rhdymZPi0
151 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:37:41 ID:3xtCWnGQ0
キンモーっ☆



↑（笑）

キンモーっ☆

ﾌﾞﾌﾞﾌﾞってなんだよｗ

>>145
うｐしない＝不合格者

あんたすごいな

今携帯だからどう うｐすりゃいいかわからんのだが

モニターの前にかじりついてる○○社首席卒 ◆doshishaF2




キンモーっ☆

>>158
携帯で写メを[email protected]に送るだけ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

159 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:40:58 ID:3xtCWnGQ0
モニターの前にかじりついてる○○社首席卒 ◆doshishaF2




キンモーっ☆



↑モニター（笑）

>>158
憧れの神戸大学に受かった奴がこんな所にいるとは認めたくないんでしょうよ。

>>160
プーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

162 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:42:04 ID:ClDUAqjW0
>>158
憧れの神戸大学に受かった奴がこんな所にいるとは認めたくないんでしょうよ


↑陳腐な推論乙彼さん（笑）

↑モニター（笑）




ｸｽｸｽｸｽｸｽｸｽｸｽ

しかし、何で京大とは無縁な○○社がこの京大数学スレにいるの？

159 ：大学への名無しさん ：2006/03/15(水) 14:40:58 ID:3xtCWnGQ0
モニターの前にかじりついてる○○社首席卒 ◆doshishaF2




キンモーっ☆



↑モニター（笑）

166 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2006/03/15(水) 14:43:12 ID:ClDUAqjW0
しかし、何で京大とは無縁な○○社がこの京大数学スレにいるの？




嫉妬だよｸｽｸｽｸｽｸｽｸｽｸｽ

しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

京大数学で最も問題文が短い問
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142350191/169

169 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:44:16 ID:rhdymZPi0
しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？







プーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

京大数学で最も問題文が短い問
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142350191/171

171 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:45:21 ID:rhdymZPi0
しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？














プーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

何で京大とは無縁な（　　　　　　　　）がこの京大数学スレにいるの？

169 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:44:16 ID:rhdymZPi0
しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

171 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:45:21 ID:rhdymZPi0
しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

173 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:45:56 ID:rhdymZPi0
しかし、何で京大とは無縁なID:3xtCWnGQ0がこの京大数学スレにいるの？

何で京大とは無縁な（おまえら）がこの京大数学スレにいるの？

おもしろいから

>>176
あるあるｗｗｗ

もりあがってまいりまし（ｒｙ

http://c.pic.to/51y7v


もうこのスレ来ない
みんなありがとう

駅弁マンセー
同志社マンセー

>>180
見れないぞ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

京大数学で最も問題文が短い問
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142350191/181

181 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:50:56 ID:rhdymZPi0
>>180
見れないぞ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ





ﾌﾟﾊｧーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

はいはいワープロ印刷乙彼さんｗ

>>182
ピザがジョッキを一気飲みした音乙

※馬鹿には見れません

183 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 14:52:28 ID:rhdymZPi0
はいはいワープロ印刷乙彼さんｗ


ワープロ印刷（笑）

自作合格通知の駅弁爆笑ｗ

まさか ワープロ印刷だと言われるとは思わなかったよ

○○社 ある意味 スゲーよ

>>188
割印見せてみ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

で。今年、前期後期受けた人はいないのですか。

http://b.pic.to/54fp8


これでいいのか？？？ﾜﾗ
もうこれで偽造って言われたらもうｼﾗﾈ

煽り合いﾜﾛｽｗｗ

京大数学の話しろよｗｗ

>>192
○○社首席卒 ◆doshishaF2のおつむがついいていけないから合わせてあげてるのｗ
ｸｽｸｽｸｽｸｽｽｸｽｸｽｸｽ

>>193
全落ち君ドンマイｗｗ
また来年頑張れ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

>>191
本物だな(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

誰かさんみたいに人の合格を祝えないような惨めな人間には成りたくないなぁ

>>195
あぁ、お前のことね（笑）

>>194
プーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

この合格証書で神戸大詐称して駅弁煽りまくろっと(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

神戸大ｽｺﾞｽｗ

>>197
また無駄に１年頑張れ〜m9（ ´,_‥｀）ﾌﾟｯ

（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）

>>195
ぼくは、まるるんにきょうだいごうかくをいわってもらいました＞＜

>>198
あんたに使ってもらえて嬉しいよ

198 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 15:03:13 ID:rhdymZPi0
この合格証書で神戸大詐称して駅弁煽りまくろっと(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

200 名前：○○社首席卒 ◆doshishaF2 [sage] 投稿日：2006/03/15(水) 15:03:46 ID:rhdymZPi0
>>197
また無駄に１年頑張れ〜m9（ ´,_‥｀）ﾌﾟｯ

これは酷い（ｗ）

>>198
駅弁で駅弁煽ってどーすんだ

と、思ったら神戸ってだいぶ俺が蹴った府立大工と比べてだいぶレベル低いな（笑）
詐称する価値が無いかｗ


駿台全国模試
http://www3.sundai.ac.jp/rank/
大阪府立大 工・応用化 中 58
大阪府立大 工・電子物理 中 57
大阪府立大 工・機械 中 57
大阪府立大 工・知能情報 中 57
大阪府立大 工・電気情報シス 中 56
大阪府立大 工・化学 中 55
大阪府立大 工・マテリアル 中 55
神戸大 工・応用化 前 53
神戸大 工・建設 前 53
神戸大 工・機械 前 52
神戸大 工・情報知能 前 52
神戸大 工・電気電子 前 51

>>42
地方駅弁の俺でも分かる

なんだか○○をみてると切なくなってくるのは何でだろ？

>>208
全落ち君が大学生の漏れを見て嫉妬する気持ちはわからんでもない(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

いや、この感情は嫉妬ではないんだよ。
哀れみ、同情と言った感情なんだな・・・
○○には幸せになって欲しい。

でも全落ち君に励まされてもなぁ…

あ、漏れ駅弁だし、そこは心配要らないよ。

なんだ、駅弁君に励まされてたのか（ ´,_‥｀）
お前もどんまいな（ ´,_‥｀）

ああ、みんなどんまいだ。

「有理数か。」って・・・
たぶん、問題文を短くすることにも
こだわってるね。
前期で出してれば、
もっと話題性がアップしたのに。

解けなかった。まともに完答できたの３くらい。
前期全問正解したのに…。京大サヨウナラ…

ぱっと思いついたけどtan xをcos xで表して背理法じゃだめなんかなあ

>>217
俺はその方針とって失敗した。

sin1°は有理数か.

tanθを有理数と仮定すれば
tan nθ（nは自然数）も有理数になるけど、θ=1でtan 30とかは違うからおかしいってやったよ
自分はね


でも
でも
なぜか試験場ではtan45を√2/2とかいうおおばかをやってしまった・・・・
もういやだもういやだ。。。

「tan1°は有理数か。」
「いいえ」

で満点でしょ。

あえて「はい」

「あなたは知ってるんでしょ？」
で満点だよ。

>>220
その方針がベストだよ。
ってかここにきて京大が後期で水の問題を出すはな。ｹﾞﾛ楽勝だったが

8.5という数字を数学的帰納法を用いて実際に存在するか証明せよ

>>225
無理すんな。ｗｗ

来年の予想問題

「πとは？」

>>227天才

おっぱいとはなら原稿用紙10枚ぐらい埋めて図まで書いちゃう☆

>>229
おっぱいとは？

「log1は0か。」
「はい」

「sin1はsin1°か。」
「いいえ」

「arctan1は有理数か。」
「範囲外です」

「arctan1°は有理数か。」
「だから範囲外です」

「滑り止めの早稲田に行きなさい。」
「論外です。」

>>227
円周／直径

抱いて。

来年の予想問題
「π<3.3か.」

来年の予想問題
「なぜ数学を勉強するのか？８００字以内で書け」　（北里大学）

「円周率を３と設定した時に起こる弊害について述べよ」

ゆとり糾弾の問題が出そうだ。

π≒3.14…ゆえ
　π＜3.3

円に内接する正六角形の周の長さとその円の円周の長さが等しくなる

3じゃなくてせめて3.1にすればいいのにと思う　3.1程度ならどう考えても計算ラクだしね　3だと上みたいなわけわからない状態になるし
多分3に決めた人たちは相当アホなんだと思う

>>239
3.1なら３の方がいいと思う。
3.14…の4を切り捨てるのはちょっと微妙じゃね？

中途半端に3にするくらいならπにすりゃいいのにね

　　　　　　 　l　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　 　 l
.　　　　　　　l 　 　 　 　 　　　 i. 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　l　　　 l
　　　　　　　 l 　 　　　　　　　 :i.　　　　　　　　　 ヽ.:.:...:.::　　　　　　　 "'-､ .l
.　　　　　　　 l　　　　　　　　　.:l 　 　 　 　　　　　　ヽ.:.::...　　　　　　　　　"''､
.　　　　　　　 l. 　 　　　　　　　.:l 　 　 　 　 　 　　　　ヽ.:..:.　　　　　　　　　 　`'､
　　　　　　　　l　　　　　　　　　::l:　　　　　　　　　　　　';.:.:.....　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　l　　　　 　 　　　.:l.:.. 　 　 .:ｨ.):.:.. 　 　　　 l.:.:.:　　　　　　　　　　　 .:.ヽ、
.　　　　　　　　l 　 　 　 　 　 　.:l..: 　 　 ''ー.:　　　　　.:.:l.:.:..:..::　　　　　　　　　　　.:i'゛
..　　　　　　　　l　　　　　　　　 ::l.::.　　　　　　　　　　:.;:/.:.:..:.:.　　　　　　　 　　　.:..ﾉ
　　　　　　　 　 l.　 　 　　　　　:l.::::.: 　 　 　 　　　　:.:/.::.:.:.:..:..:...:　　　　　　　.::.:.:/
　　　　　　　　　l　　　　　　　　:l ヽ、.:.:.:...:.:..::..:　.:..:／..:.:.:....:.:.:.:..､...:　　　　　:.:..／
.　　　　　　　　　l　　　　　　　 .:ｌ:.:.:.:.゛''‐-----‐''゛..:.:..:　　　　.:.:.゛'''‐-t--i‐''゛
　　　　　　　　　 l　　　　　　　 :l.:.:.:...:.:....:..::...:.:..::..:.　　　　　　　　　..:..:.l　 l
.　　　　　　　　　 l　　　　　　 　 ヽ、.:.:.:.　　　　　　.:.:..:.:.　　　　　　　 l　 l

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい！おっぱい！
　⊂彡

http://www2.chokai.ne.jp/~assoonas/UC278.HTML

円周率3はデマじゃね？

今年の東大文系数学一問で平面図形が出たのは、新過程へのメッセージと受け取っていいの？

小学中学時代に円柱やら円錐やらの問題が多くて3.14*6=18.84とか簡単なものはいつの間にか覚えてしまった俺
別に3.14でも問題たくさん解かせていけば慣れるのに

３も３．１４も同じだろ(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
どっちみち３．１４も間違いなんだから(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

>>245
超難関とされている中学を受験する友達は、
2×3.14、3×3.14、4×3.14、5×3.14、…や
半径2の円の面積、半径3の円の面積、半径4の円の面積、…を20くらいまで
全部覚えさせられていた。
入試でわざわざ計算せずに済むと計算ミスも減らせるし解く時間も節約できるから
中学受験テクとしては定石らしい。

化学の気体の体積の22.4×2〜6くらいとかも覚えてなかった？

俺は無機しかやってないからよくわがんねーけど

何年か前に東大で出された円周率の証明ってどうやるの？

円に内説する正12角形を作り、その周の長さを求める

>>249
半径１の円に内接する正十二角形をつくって、その周の長さをだして
円周＞周の長さ　を導く

つ arctan の置換積分と台形近似

円周率はやっぱ「22/7」か「355/113」だろ！

数３の知識が無いからかもしれないけど、どうしても腑におちないことがあるので質問をさせてください

○　丸いケーキがあります
周の長さを１とします
これを三人で食べようとしたとき、円周の長さを正確にはかってそれを均等してわけようとしても、
０．３３３３３３３３３３３３３３・・となり、正確に当分することはできません
でも、円の中心から120度ずつに分けると、なんと綺麗に3等分できてしまいます
これっておかしくないですか？
残りの０．０００００００００・・・０００００１はどこに消えたのでしょうか？？

０．０００００００００・・・０００００１



１などでてきません。
終了

天使の分け前って奴だよ

水の問題って例えばどんな問題なんですか？

>>1
短いが、簡単だな。
ちくしょーーーーーーーーーー前期の６番でだせよ！！！

>>254
整数の限界　　　　　　　　　　　　　　

よーし飛び切り難しい問題を出してやる。
次の無限級数の和を求めよ。
Σ[n=1,∞]{(1+2+3+・・・+n)/n!}

(ﾟ Дﾟ)

>>258
前期全問正解したが解けなかった。
どう考えても前期の方が簡単だろ・・・。

>>262
おまえ、文系数学の最後の問題を完璧な形で解けたの？
スゲーな。

文系の数学って、�TＡ�UＢまで？それとも�VＣも範囲に入ってるの？

>>264
1A2BC

良スレだな

>>263
ああ文系か…。ごめん、俺理系です。
今年はどう考えても文系の方が難しかったよな…。
数学一本勝負だった俺は平均が上がりすぎて勝ち目無かったorz

tanΘ＝a/bで定義されるから、分数で表されるから有理数。じゃだめ？

整数分の整数じゃなきゃダメ

>>268は有理数の意味分かってなくね？

わまうぇいじゃ

age

関数F(x)について
(A)F´(0)=a
(B)F(x+y)=F(x)+F(y)
を満たす時F´(x)を求めよ。


誰かこの問題教えてください。学校の宿題なんですけど…

導関数の定義は？

>>273
ｘを変数、ｙを定数として微分

>>275
まず微分可能であることを示さなければ

>>276
一気に難問化した

というか、そこがこの問題の主題でしょ

しかし学校の宿題の答えを2chに問うのは感心せんな
そもそもスレ違いだし。

宿題は自分でやりましょう

>>277
教科書の例題レベルでしょう

>273
まずF(0)を求めましょう

赤チャの総合演習にのってるよ

保守

どうやって説くんだよ

f(x)=ax　だと思うが　　さてどう示せばいいのかな

わかった。

xを任意の実数,hを実数とする。
F'(x）を（存在するかどうかは別として）計算してみると、

　　limh→+0　{F(x+h)-F(x)}/h　　
＝ limh→+0　{F(x)+F(h)-F(x)}/h 　　 （←Bの条件を用いた） 　　
＝ limh→+0　F(h)/h

であるが、これはF'(0)に他ならない。
limh→-0　の場合も同じである。

よって、与条件のF'(0)＝aより、
F(x)は任意のxにおいて微分可能であり、任意のxに対してF'(x)＝a である。

問題はF'(x)を求めよということなので、解答はこれで終わりだが、
あとBの条件よりF(0)＝0であることが示されるので、
結局　F(x)＝ax になる。

つまりF'(x)を定義通りに計算すると
それがF'(0)＝a という実数値に一致して定まることから、
任意のxにおける微分可能性が保証されるわけです

その問題は微分可能性調べなくても丸だろ。
そんな事言ってたら微分の問題はイチイチ全問調べなきゃいけなくなる

＞そんな事言ってたら微分の問題はイチイチ全問調べなきゃいけなくなる

たしかに、はじめから問題文の中でF'(x)が存在することを前提としてる以上
解答の上で「これは微分可能である」と断る必要はないが、
上の方で
「まず微分可能性について示さないと」と言ってるので
なぜ微分可能なのかを補足的に説明したまで。

ただ　一般的な微分積分の問題では、
微分そのものが簡単にできる（なので微分可能性が初めから保証されている）問題がほとんどだが
この問題の関数は微分可能であるかどうかは関数の形からは決して自明ではないので
その点で一般的な微分積分の問題と同じに考えることは出来ない。

そう、だから>>276-277あたりは
実はあまり的を射てないんだね。
だって微分係数が実数として定まるなら、
それは微分可能であるってことだから、
微分係数が具体的に求まる以上は
前もって「微分可能である」・・・という
断り書きは必要ない。
だからそういう事情について
はっきりと強調するために
あえて補足したんだよ

>>289
F'(x)のx=0の近傍でのみ微分可能である可能性があるので示す必要がある。

もう少し分かりやすく例を挙げると、
求めたF'(x)が
0-δ≦x≦0+δ
δ＞0
でa
その他では微分可能では無い
という解答である可能性があり、
前提として考えるのに十分自明であるとは言えない。

簡単な問題で飽きないように。

正の実数x, yに対して
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x^y)=yf(x)
f'(1)=1
である関数f(x)を求めよ。

類題
f(xy)=f(x)f(y)
f'(0)=1
を満たすf(x)を求めよ。

おい大学生なんあんたら？うちのコンピューターでは理解不能です

＞問題文の中でF'(x)が存在することを前提としてる

この問題文からはF'(x)の存在が保証される訳ではない

保守

保守

保守

age

tan1゜は無理数。
証明)
1゜=π/180=θとして、
tan30θ=1/√3が成り立つ。
χ=tanθとおくと、tan30θ=f(χ)（f(χ)はχの係数がすべて有理数であるような関
数）と表されるから、
χが有理数であると仮定すると、f(χ)=1/√3に矛盾。
よってχ=tanπ/180は無理数である。

Ｐ君に２人の女友達Ａ子さん、Ｂ子さんがいる。
あるとき、Ｐ君が自宅を出発してＡ子さんの家へ向かった。
しかし、自宅からＡ子さんの家までの距離の１/３進んだところで、思いなおして
Ｂ子さんの家へ向かった。
そして方向を変えた地点からＢ子さんの家までの距離の２/３行ったところで、
また気が変わりＡ子さんの家へ向かった。
そこから１/３進んでまたＢ子さんの家へ向かった。
このようにしてＰ君はＡ子さんの家へ方向を変えてから１/３進んでＢ子さんの家へ
方向を変え、それから２/３進んでからＡ子さんの家へ向かって進むものとする。
この迷えるＰくんの究極の動きを記述せよ。
ただし、Ａ子さん、Ｂ子さん、Ｐ君の３人の家は鋭角三角形の３頂点の位置にあり、
Ｐ君は方向を変えてから次に方向を変えるまでは必ず直進するものとする。
（鳥取大学）

一番長い問題文？

K市は福岡、佐賀、長崎の３都市間を毎日移動する大活躍の先生である。
前日が福岡のとき佐賀にいる確率は1/3、佐賀のとき福岡にいる確率は1/4、長崎のとき佐賀にいる確率は0とする。
初日に佐賀にいるときn日目にK氏が福岡、佐賀、長崎にいる確率をそれぞれpn、qn、rnとする。

設問略(佐賀大学)

>>301
揚げ足をとる訳じゃないが、
＞χの係数がすべて有理数であるような関数
では何のことかさっぱり分からない。
ここを的確に論述するのがこの問題の肝だ。

tan(nθ)はtanθの有理式で表される。tanの加法定理を用いて数学的帰納法によって
示される。

匿名で今年の成績開示点を晒せるスレがあるので点数晒しにきて下さい
参考資料になりますので宜しくお願いします。

2ch大学受験板　　２００６年京都大学成績開示考察スレ

http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146583702/l50

です。

佐々木東大前総長（現在、学習院；秋田県出身）の逮捕はまだだろうか？
佐々木は幹部工作員として刑務所に入るだけの犯罪を犯している犯罪者と考えざるを得ない。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/nougaku/1113015561/l50

【東大解体論】東大は日本を潰している。統治行為論の範囲を遥かに超えた国家ナチ犯罪。
オウム大量殺人・・・東大農学部犯罪（２０人以上毒殺、６０００人以上、重軽傷）。皇族テロ。秋田県立大の鈴木・松永・石川・松本らの逮捕が必要
天皇機関説・・・・・東大法学部犯罪（美濃部達吉）長州藩部落住民系のニセモノ皇族が凶悪なテロ犯罪実行。テロ官庁となった宮内庁の解体が必要。
クローン人間作成容疑・・・東大医学部（ニセ皇族等へのクローン導入容疑、ナチ手法による生命尊厳破壊、インフォームドコンセント破壊）
第二産業革命特許の強盗・・東大工学部犯罪（ＡＩＳＴ）＆東大経済学部犯罪（経済産業省）、ＦＴ合成軽油（ＧＴＬ）は時空操作を使った悪質な不正。
評論家ナチ犯罪・・・・・・東大文学部犯罪（情報テロ犯罪：立花隆犯罪他、逮捕が必要）。憲法を破壊したナチ盗聴に基づく多数の評論家犯罪者の横行。
作家ナチ犯罪・・・・・・・東大文学部犯罪（情報テロ犯罪：大江健三郎犯罪、違法盗聴で逮捕が必要）。多くの小説・映画・ＴＶドラマがナチ盗聴題材犯罪。
マスコミ犯罪・・・・・・・東大文学部犯罪（ＮＨＫ等による虚偽報道。悪質な大本営発表を繰り返し事実上、殺人罪の共犯）。ジャーナリズムを殺した。
北朝鮮拉致捏造犯罪・・・・東大法学部犯罪（外務省犯罪、平沢代議士、佐々淳行他は国内先住民の大量殺人を幇助。よって殺人罪共犯）
　　　　　　　　　　　　　東大文学部犯罪（中山元参与も国内先住民による大量殺人を幇助：よって殺人罪共犯。殺人罪と詐欺罪で中山の逮捕が必要）
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1137727591/l50　の投稿１０７　（ニセ天皇犯罪のメカニズム＆正規の天皇制復興論）
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/student/1137059644/l50　（秋田県立大：鈴木・松永・石川ら東大閥を中心としたサリン大量毒殺人体実験犯罪）
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1141545162/　の投稿２４−７３ （北朝鮮拉致捏造の背景：中山元参与パーフォーマンスの学問的考察）

保守

京大数学固有分野対策どうしてる？
微分方程式とか…

ここまで書いた人たち、君達はまだまだ三流だ。
京大は、tan30°　に帰着することは当然のことと考えていてる。
tan30°=1/√3は無理数だと？
そうとは限らないぞ。√3は無理数と本文中には何処にもかかれていない。
真の難しさはそこにあるのだ。
お前達はこれが証明できるかな？

背理法でいけるんじゃねーの

>>311
√2　が無理数であることの証明は教科書レベルですがなにか？

ここにきてマジレスか

円周率が3.05以上であることを証明せよ

>>315
東大の問題ですが何か？

＞＜

円に内接する正十二角形考えて終了

>>313
証明できるか？
やってみたまえ。

>>314
そんなこといえるのならお前だって本当に証明できるんだろうな？
やってみろよ。
意外と難しいぞ。
証明したつもり(気)になってないか？

>>319
マジレスしてもしょうがない気もするが,
√2が有理数と仮定すると,√2=q/p(既約分数)とおけて,
･･･
既約という前提に反する.
有理数とした前提は矛盾.
よって√2は無理数.

だぁかぁらあぁぁ、
そこだってば、>>320さんよ。
･･･の部分の証明が難しいわけよ。
だからさっきからしつこくいってたわけだ。

素因数分解の一意性とかつまんないことと言わないでね

３２１さんへ。そうですね。知ってはいてもしっかり答案を作成できるとは限らないよね。結構手間ですよね、・・・のところ。

誰か>>302といてくれ…

>>324
といたことあるけど忘れた
AさんちとBさんちの間を何らかの形で往復する
だったと思う

ベクトルでゼンカシキ書けばいいけど直感的な答えてみると
線分ABに近づいていくから、AC:CD=2:1=4:2、CD:DB=2:1となるように
つまりAC:CD:DB=4::2:1となるようにC,DをとればCとDの間を逝ったり来たりする

>>324
Pくんちを↑0,Aさんちを↑a,Bさんちを↑bとして
Pがｎ回目にB,Aに向かって方向を変える地点をそれぞれ↑an,↑bnとする。
↑a(n+1)=(2↑bn+↑a)/3
↑b(n+1)=(↑an+↑b)/3
連立してこれを解くと、特性方程式の解を↑α{=(3↑a+4↑b)/7}として
↑an-↑α=(2/9)^n*(↑a1-↑α)　→　０
よりlim(n→∞)↑an=(3↑a+4↑b)/7
同様にlim(n→∞)↑bn=(↑a+6↑b)/7
よってPくんは
AとBを
4:3に内分する点　と　6:1に内分する点
を往復し続ける。

でいいのかな

>>321
スマンな.遅レスで.
あのあと覗かなかったもんでな･･･
じゃあ,･･･の代わりに
｢2p^2=q^2 より qは偶数となる.故に q=2q'(q'は自然数)
とおけて,　2p^2=4q'^2 となり,
p^2=2q'^2　よって,pも偶数となる.
つまり,pとqには共通の約数2が存在する事になり｣
って書いておいてくださいな.

赤チャAの例題にのってるよ
√2証明

>>311
1/√3が無理数であることを証明するのは極基本的。1/√3=n/m(m, n；integer)と置
くと、m×m=3×n×n
3の因数の個数は、左辺：偶数個、右辺：奇数個より矛盾。

>>302
そんな問題どこにあるんだ！！！！
何年の問題？

>>331
昭和54年。

>>330
3の因数が偶数個、奇数個だからどうして矛盾になるのかの言及がないじゃないか。
よってそれは説明不足で証明になっていない。

>>332
ショウコうｐ

保守

>>334
黙って旧課程やさ理みてろ

>>336
年数表示されてません

京大2007年予想問題
【１】tan2°は有理数か．
【２】tan2.5°は有理数か．
【３】tan1は有理数か．
【４】tan2.8625786204952085208549038602359869139510459876°は有理数か．
【５】tan90°は有理数か．

問題は試験場で解けるかどうかなんだよな。
特にこういう冷静に考えると馬鹿みたいに簡単な問題。

京大2007年予想問題
　円周率はtan70°よりも大きいことを証明せよ。

>>340
もろ東大のぱくりじゃん

京大2007年予想問題
円周r（ry

三角錐の体積が3分の1×底面積×高さ　であることの証明

>>343
是非答え教えて！
小学生の頃に先生が三角錐の水を三杯三角柱にいれただけで納得してたんだが、ずっともやもやしてたんだ

長方形の面積が縦×横で求まることの証明

>>345
んな、無茶なｗ

俺はまだ積分やってないから>>343わからん

長方形なら、1辺が1の正方形の面積を1と定義されているから

面積1の正方形がいくつ入るか　で考えればいいんじゃね？
２０個入る長方形で縦５列、横４列なら５＊４＝２０で結局（縦の長さ）＊（横の長さ）に帰着すると

>長方形なら、1辺が1の正方形の面積を1と定義されているから
majikayo

厳密に言うと少し違うぞ。
そもそも、面積は長方形から定義されているわけで……
縦a横bの長方形の面積をabと定義している。

だめなの？それじゃ定義の証明なんてもんはできないから無理

>>338　tan90°wwｗｗｗ

>>343
原点を通る直線y=axをx=0〜x=hでx軸周りに回転すれば高さh、底面の半径ahの三角錐の体積求まる

>>352
久々にアホを見た。

>>352
ヒント：三角錐

>>352頭ダイジョウブですか？

2007年度京都大学予想問題 [1]平らな紙の上に円が描かれている｡この円の周上にない点Pをとる｡この紙を折って円周がPを通過するようにしたとき､折り目の直線がつくる包絡線はいかなる線か｡

誰か解きなさい

「大阪ブランド戦略推進会議」の開催について



大阪ブランドコミッティは、大阪の有する資産を再認識し、ブランド資源としての魅力を高め、新
たな大阪のブランドイメージを統一的メッセージとして発信するなど、インパクトある大阪の都市イ
メージを戦略的に発信することにより、人・もの・企業の大阪への求心力を高めると同時に、「停
滞・衰退」「安物・低品質」「猥雑・下品」「危険」といった大阪に対するマイナスイメージの払拭
をめざします。


ttp://www.pref.osaka.jp/fumin/html/04743.html

スレタイに戻るけど
｢x^2=iを解け｣
これが兄弟数学で最も短い問題じゃない？

>359
いつの問題？
ていうかそんな簡単なのだけでいいのか？

人に教えて貰ったやつだからいつのかはわからん
ちなみに解き方忘れたから教えて

x=±(1+i)/√2 ?

>>360,361
ttp://hw001.gate01.com/akiyoshi/index.html
ttp://hw001.gate01.com/akiyoshi/archives.html

多分、載ってないよな。

>>362おれもそうなった

つか>>293と>>294はどうやるんだ？293はlogxなんだろうけど

>>293
f(e)=(f(e^(x+y))-f(e^x))/y
y→0
f(e)=Xf'(X) X＞0

>>294
f(1)=1
(f(e^(x+y))-f(e^x))/y
=f(e^x)(f(e^y)-f(1))/y
Xf'(X)=f(X) X＞0
f(-1)=±1
f(-1)=1ならば
f(-x)=f(x) よりf'(0)=1に矛盾

忘れてた。
f(x)/xをxで微分する。

だれか356解いてよ

>>367
出題者？

そうですよ

数学のむずさは東大＞東工大＞京大＞阪大であってる？

実はこのスレ立てたのは俺なんだが、
まさかこんな単純なスレタイのスレがここまで続くとは･･･

今、久しぶりにこのスレ見つけて驚愕したよ･･

単科医大＞東大

>>370
あってる

おぉさんくす

やっべ294間違ってた

計算量からして

阪大＞京大

東工は化学が（ｒｙ

最近に限れば京大は簡単。
まあ，そのせいで一部の難しい問題で差がつくわけだが。

というわけで、リトライ
>>293
x,x+y＞0なる実数x,yを考える。
f(exp(x+y)) - f(exp(x)) = yf(e)
が成立するため、
f(e) = ( f(exp(x+y)) - f(exp(x)) )/y
　　　= ( ( f(exp(x+y)) - f(exp(x)) )/ ( exp(x+y) - exp(x) ) ) * ( exp(x+y) - exp(x) )/y
y→0として、exp(x) = Xとおけば、x＞0よりX＞1となり、
f(e) = f'(X)*X
が成立する。この事から、x＞1に対して、
f(x) = f(e)log(x)
が成り立つ。
また、f(xy) = f(x)+f(y) にy=1を代入すれば、f(1)=0が得られ、
さらに、x＞1、y=1/xとすれば、f(1/x) = -f(x)が得られる。
以上のことより、 f(x) = f(e)log(x)がx＞0で成立する。
f'(1)=1より、f(x) = log(x)

Q.E.D.

以下の補題を用いる。

xが無理数ならば、任意の異なる実数C,D（C＜D）に対して、必ずある自然数N、整数Mが存在し
C ＜ Nx - M ＜ D
が成立する。また、この条件を満たすNは無数に存在する。

証明略
〜〜〜

f(xy)=f(x)f(y)にy=0を代入すれば
f(0)=f(x)f(0)が成立する。
ここで、f(0)≠0とすると、f(x)=1となり、f'(0)=1に反するため、f(0)=0である。

次にa≠0なるaに対してf(a)=0となると仮定すると
f(ax)=0となり、結局任意のxでf(x)=0が成立するため、f'(0)=1に反する。
従ってa≠0ならばf(a)≠0である。　　　　　　--[A]

また、x＞0ならば、x=y^2なるyが存在し、
f(x) = f(y)^2 ≧0
が成立する。これと[A]を組み合わせれば、x＞0のxに対してf(x)＞0が成立する。

〜〜〜

続いて、
g(x) = log( f( exp(x) ) )
を考える。
明らかにg(x+y) = g(x) + g(y) 、 g(0)=0が成立する。
従って、g(1)=aとおけば、g(x) = axが任意の有理数xに対して成り立つ。
このとき、f(x) = x^a ( x＞0 で、log(x)は有理数 )となるため、f'(0)=1より、a=1が成立する。

また、f'(0)=1より、異なる二つの正実数A,Bが存在してA＜x＜Bならばf(x)は連続である。
この事から、ある実数C,Dが存在して、C＜x＜Dならばg(x)は連続である。

今、g(x)≠xなる無理数xが存在したとする。
補題より、ある自然数Nと整数Mが存在して、C＜Nx-M＜Dが成り立つ。
g(Nx-M) - (Nx-M) = N( g(x) - x )が成立し、捕題を満たすNが無数に存在することから、Nはいくらでも大きくとることができる。
これは、C＜x＜Dでのgの連続性に矛盾する。
従って、任意の実数xに対して、g(x) = xが成立する。
そのため、正の実数xに対して、f(x)=ｘである。


また、1 = f(1) = f(-1)^2 より、f(-1)=±1が成立するが、仮にf(-1)=1とすれば、f(x)=|x|となるため、f'(0)=1に反する。
従って、f(-1)=-1であり、f(x)=xが成立する。

Q.E.D.

簡単なやり方ｷﾎﾞﾝ

-x^2004+x^2^x^x＜22^2004となる条件(D#)

あげ

保守

>>293
例えばx=1, y=2 とすると
1=f(1)=f(1^2)=2f(1)=2*1=2 となるからこんなf(x)は無い
>>294
1=f(0)=f(0*x)=f(0)f(x)=1f(x)=f(x)
よってf(x)=1これは十分でも有る

>>381
重そう・・・

ｆ'か、'が見えなかったｗ

>>293
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) ∴f(1)=0
f'(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h
=lim[h→0](f((1+h/x)*x)-f(x))/h
=lim[h→0]f(1+h/x)/h
=(1/x)lim[h→0](f(1+h/x)-f(1))/(h/x)
=(1/x)f'(1)=1/x
よってf(x)=∫[x,1]dt/t=logx
これだとf(x^y)=yf(x)使ってないけど・・・
>>294
g(x)=f(logx)とおくと、g(xy)=g(x)+g(y)
g'(1)=lim[h→0](g(1+h)-g(1))/h
=lim[h→0](f(log(1+h))-f(log1)/h
=lim[h→0](f(log(1+h))-f(0)/(log(1+h)-0)・log(1+h)/h
=f'(0)*1=1
よってg(x)f(logx)=logxで、logxの地域は全実数だからf(x)=x
これでいい？

294大間違いだ・・やりなおし

>>294
A=lim[h→0](f(xh)-f(0))/h
=xlim[h→0](f(xh)-f(0))/(xh)=xf'(0)=x
一方、
A=lim[h→0](f(xh)-f(ｘ0))/h
=f(x)lim[h→0](f(h)-f(0))/(xh)=f(x)f'(0)=f(x)
よってf(x)=x
こうか？

=f(x)lim[h→0](f(h)-f(0))/ｈ=f(x)f'(0)=f(x)
たびたびすまぬ

>>386
>=lim[h→0](f((1+h/x)*x)-f(x))/h
>=lim[h→0]f(1+h/x)/h

ここの変形で使ってると思うよ。

後、
>g(x)=f(logx)とおくと、g(xy)=g(x)+g(y)

この変形は。。。？

>>388
>A=lim[h→0](f(xh)-f(ｘ0))/h
>=f(x)lim[h→0](f(h)-f(0))/(xh)=f(x)f'(0)=f(x)

ここの変形が。。。

ちなみに、
>>294は
f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=1
の間違いだったことを告げておく。

>>391
は無視して良いや。多分コピペミスだ。

というか>>389で訂正してるのか。
ごめん、見てなかった。

=lim[h→0](f((1+h/x)*x)-f(x))/h
=lim[h→0](f(1+h/x)+f(x)-f(x))/h
=lim[h→0]f(1+h/x)/h
だからf(xy)=f(x)+f(y)を使っていて、f(x^y)=yf(xのほうは、使ってないと思う
>>386 の２９４のほうはg(x)のおき方で既にミスだから無視してください

>>392
え？でもf(xy)=f(x)f(y)で、よけい面白くなったと思う
良問投下ｻﾝｸｽ

>>395
そうか。。。条件が1個多いけどどうしようかなぁなんて思ってたんだが、
やはりいらなかったんだなｗ

センクス。

>>378-380
じゃ駄目なのか？

>>397
たまたまスレがあがってたから見たら解かれてたんで話してた。
今から見るよ。答えあってそうだからよさそうだけどね。

いいんじゃないかな？がんばってるね。
後、さっきの人もそうだけど、
>283の回答はlog|x|とすればx全体でいけるんだろうね。

>>293だ。

多分>>381は園児

>>399
それは無理。x,y＞0の時でしか条件が与えられてないから、極端な話、
x＞0＞y
ならば、f(xy)=0　とかっていう可能性もありえる訳で……

というか、条件が与えられてないからとにかく無理。

>>399
それはそうと、添削thx

tan1は有理数か
これってどうやって解く？

>>404
解けると言うことが確認できてからどうぞ。

tan1°じゃなくて、tan1でしょ？
Lindemannの定理ってやつで超越数だったはず

は？

tan7°は有理数か。

>>408
tan7°は無理数であることを背理法により示す。

まず、最初に
仮にtan7°が有理数であるとすると、任意の自然数nに対して、tan7n°が有理数になることを示す。

ある自然数kについて、tan7k°が有理数であると仮定する。
tan7(k+1)°= (tan7°+tan7k°)/(1-tan7°tan7k°)
であることが分かるため、tan7(k+1)°も有理数になる。

その事から、仮にtan7°が有理数であるとすると、任意の自然数nに対してtan7n°は有理数になる。
明らかに、7*103 ≡ 1 mod.360なので、tan7°が有理数ならばtan1°も有理数になる。

ところが、tan1°は無理数なので、これは矛盾。

>>409
任意の自然数nについてtan7n°が定義できるわけではない。
（例：tan(7°×90)は定義できない。）
だからk=89のときに成り立っていないので不可。

おまえら馬鹿か？tan1゜が有理数かどうかも証明できない馬鹿ばかりか…。

《証明》
tan1゜が有理数であると仮定。
このとき自然数k（≦88）に対してtank゜が有理数ならば加法定理より
tan(k+1)゜＝(tank゜+tan1゜)÷(1−tank゜×tan1゜)
により、tan(k+1)゜も有理数となるので、帰納的に
tan n゜(n=1，2，…，89)は有理数。
これから、tan60゜は有理数。
ところが、tan60゜=√3は無理数。
これは矛盾。
よって、tan1゜は無理数である。　　（完）


こうなるんだよｗｗ馬鹿どもが。

○○社、また、来年も仮面（？）で、京大を受けるらしいよ
他のスレで宣言してた
京大は歓迎だろうけどねｗ　受験料だけ支払って貰えるからｗ

↓　○○社、近影より

　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::＼　
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::＼　
　　　　　　　|:::::::::::|＿|＿|＿|＿|＿|　
-´⌒二⊃.　|＿|＿ノ∪　＼,, ,,／ ヽ　　　⊂二⌒丶
　＿ソ.　　　|::（ 6　　ー─◎─◎　） 　　　　ヾ_＿
.　 　 　　　|ﾉ　　（∵∴∪（ o o）∴）
　　　　　　|　　　<　　∵　　 ３　∵>
　　　　　／＼　└　　　　＿＿_　ノ
　　　　　　 .＼＼U　 　＿＿＿ノ＼
　　　　　　　　 ＼＼＿＿＿）　　ヽ

>>411

どうしてtan60°=√3になるのか説明できていない。
本当に60度30度90度の三角形の3辺の比が1:√3:2になるか説明できていない。(-15)
そして何度もいうが、√3がなぜ無理数なのか説明できていない。(-15)

よってその答案では5点/35点である。

>>411
悔しかったら
この2点を証明してごらんなさい。
それならここで、私が謝罪しましょう。

どっかで見た答案を2chに書いて、さも自分で解いたかのように見せることでしか
自尊心を満たせないチンカス以下のウジ虫が湧いてるな。

>>414
無理だろうね。
411は手元の答案を必死に書き写してるだけだから
自分の書いたことの意味すらよく理解できてないんだろう。

バカはおまえらのほう。おまえらが指摘してる事項はそれ自体が定理みたいなもんだから、その定理を証明しろっていうのでもない限り、そこから証明する必要はない。普通に使っていい事項なんだよ。現に悪いけど成績開示で得点見たら完答だったから。
ちなみに学部は総合人間。
一万歩譲って仮におまえらが主張していたことが正論になりえたとしてもその減点基準は笑えるにもほどがあるなぁ。

まぁ普通に難なく総人受かったからもはや過去の遺物だけどな、そんな問。

京大生が釣られてる・・

基礎精講やって一対一しようとしたんですけど、
数学がめちゃめちゃ苦手なので問題数的にも一対一の代わりになるとはハナから思ってなかったのですが、
マセマ110を全部やりました。次にやるのに何か良い問題集はないでしょうか？
ちなみに僕は国公立医学部目指してます。
アドバイスよろしくお願いいたします。

京大の解答用紙はＢ５冊子の１ページ分（足りなかったら計算用紙に解答を書いてもよい）。
だから，少なくともＢ５冊子１枚分が埋まるくらいは書かないと出題者の要求にこたえたとはいえない。
その答案だと相当大きな字で書かないと解答用紙は埋まらない。
出題意図に反しているため，減点されても文句は言えない。
総合人間なら国語とかでそういう話を聞いたことがあると思うのだが。

最新ニュース　【教育】国際数学オリンピック　中国が全員金メダルで3年連続世界1位　2位ロシア、3位韓国　日本は7位も過去最高成績
1 ：ネットナンパ師φ ★ ：2006/07/19(水) 02:23:23 ID:???0
http://news.searchina.ne.jp/disp.cgi?y=2006&d=0718&f=national_0718_002.shtml
http://imo2006.dmfa.si/results.html によると、順位は　1中国　2ロシア　3韓国
4ドイツ　5アメリカ　6ルーマニア　7日本　8イラン　9モルドバ　10台湾　11ポーランド　12イタリア
13ベトナム　14香港　15カナダ　16タイ　17ハンガリー　18スロバキア　19トルコ　20イギリス
【ニュー速＋】http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153243403/

（以下参考情報）
インド人は、あんだけ人間いて夏季オリンピックで銅1個しか取れない劣等民族。
自慢の理系でも数学オリンピックは毎年中国が優勝。アメリカが2位。この2国が指定席で、インドなんてランク外。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
数学オリンピックの日本の輝かしい成績
1995年：1位-中国、2位-ルーマニア、3位-ロシア、4位−ベトナム、5位-ハンガリー
1996年：1位-ルーマニア、2位-アメリカ、3位-ハンガリー、4位-ロシア、5位-イギリス
1997年：1位-中国、2位-ハンガリー、3位-イラン、4位-ロシア、アメリカ
1998年：1位-イラン、2位-ブルガリア、3位-アメリカ、ハンガリー、5位-台湾
1999年：1位-中国・ロシア、3位-ベトナム、4位-ルーマニア、5位-ブルガリア
2000年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-韓国、5位-ブルガリア、ベトナム
2001年：1位-中国、2位-アメリカ、ロシア、4位-ブルガリア、韓国
2002年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-ブルガリア、5位-ベトナム
2003年：1位-ブルガリア、2位-中国、3位-アメリカ、4位-ベトナム、5位-ロシア
2004年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-ベトナム、5位-ブルガリア
2005年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-イラン、5位-韓国

なお参加資格は高校生までです。今すぐではなく次世代、次次世代に効いて来るものです。
それが教育の深さ、恐ろしさ。

あぼーん

帰納法に違和感があるんですけど
上にあるtanＫ゜有理数ならばtanＫ+1 ゜有理数ってやつ。
それならＫ＝45以降全て有理数になりますよね？

>>424
　いやたぶんあってると思う。
　なぜなら有理数は無理数の一部だから。
　つまり45度のときはたまたま無理数の一部である有理数になっただけで
　その後が全部有理数になるわけではない。
　だから逆に言うとこの答案では1度のときがたまたま有理数になっている
　ことの証明をしていないので多くても5点、普通の大学なら0点だと思われる（25点満点で）

>>42
帰納法もおかしい上に問題も見間違ってるカスだからほっとけ

あ、すいませんtan1゜が有理数と仮定という前提を忘れてました…仮定が偽なんだからそりゃ破綻しますよね…
>>424はスルーして下さい

九州大学＞東京大学 であることを証明せよ

>>428
ﾂﾏﾝﾈ

有理数無理数の議論だから
√3が無理数ってのは証明するもんだと思ってました

>>417
バカはおまえらのほう。おまえらが指摘してる事項はそれ自体が定理みたいなもんだから、その定理を証明しろっていうのでもない限り、そこから証明する必要はない。普通に使っていい事項なんだよ。現に悪いけど成績開示で得点見たら完答だったから。
ちなみに学部は総合人間。
一万歩譲って仮におまえらが主張していたことが正論になりえたとしてもその減点基準は笑えるにもほどがあるなぁ。

ちなみに学部は総合人間？それがどうした？
総合人間だから数学は手抜きでいいのか。
笑わせるな。
数学に対してこんな馬鹿極まりない考えをしている受験生はこんな答案を書こうとする。
そしてそんな受験生を排除するためにこの問題は出題されたのだよ。

満点とったのか知らんが、
そんな考え方してるんなら
お前は間違いなく堕ちていく。

ちょｗｗｗｗｗ
マジ信じられないｗｗｗｗ
俺の立てたスレがまだ残ってるなんて･･･
いったいどんな議論でここまで伸びたんだ。。
ゆっくり読み直してみる。。

と、俺は思いますな。
どうこれを受け止めるかは君自身がきめること。
将来君がどうなっても俺は知らない。
それだけいっておく。

>>他の方へ
3レスもとってしまい、申し訳ありませんでした。

まぁ河合の解答だし正しいか

早慶に通ったことのないﾈｵﾊﾟｿが早慶のなにを知ってるっていうんだろうねｗｗｗｗｗ

>>425

＞なぜなら有理数は無理数の一部だから。

一部じゃないよw

＞　つまり45度のときはたまたま無理数の一部である有理数になっただけで
＞　その後が全部有理数になるわけではない。

根本的に誤解してるw

釣り

>>425は何か喋りたくなっただけの厨房だからｽﾙｰ

予想問題：

n≧3のとき、
x^n + y^n = z^n　を満たす自然数(x,y,z)の組は存在しないことを証明せよ

後期この問題出来なくて１浪の俺が来ましたよ。
解答みたらなんかもう『アッー!!』って感じだったな。
そりゃこれが出来ずに受かるはずないと思ったよ。

＞＞１
結局、　「　正確な　」　答えは　　？

>>440
命題を否定し，
題意を成立させる(x,y,z)が存在すると仮定する．
Fermatの大定理に，矛盾する．
これは命題を否定したことが間違っていたからである．
よって，命題は成立する．

>>440には、nが整数だとは一言も書いてないぜ！？

>>444
心を読むんだ。
>>443の言いたかった命題は>>440の命題ではない。
nが自然数の場合についての命題だ。
つまり>>443の一部はいえるといっているが、それ以外は何も言ってないのだ。

(゜∀゜)むにょ〜ん
>>440
フェルマーの定理だすな。
試験時間必ずオーバーだすを。

しぜんすうってなんですか

>>1　これって分数で表して背理法使うやつじゃないの？
え、俺？俺は東大生だよ

>>448
ちがうよ

>>448半分正解

>>447
しぜんすうってのは人間うまれてから一番最初にしぜんに出会う数のことだよ

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/kyoto/koki/index.html
これが解答ですけどtan30=1/√3どころか1/√3が無理数なことすら証明しなくていいっぽい。
自明ってことでいいのかね。別に１分で書けるから書いといてもいいと思うけど。

まあtan３０≒−６．４０５だけどな。

>>1
問題間違ってる

tan1°は有理数か．

が正しい文。

今年度の京大と阪大の数学はかなり難しくするみたい。
教授が来て話してた。

>>455
ｋｗｓｋ

１の問題ってある意味手抜きだろｗ
人によっては良問ともいうｗ
俺には教官が楽してるようにしか思えないｗ

俺が教授なら

・1＋99＝100
となることを証明せよ

って出す

十進法以外の記数法において1＋99≠100である。
よってこの問題は不適である。終わり

訂正

×十進法以外の記数法
〇ｎ進法（ｎ≧9）

>>457
京大の教授は，問１，問２，問３とか問題があって，各大問の問１とか問２とかの簡単な設問だけを解いて，
全体としてみればほとんど解けてないにもかかわらず部分点で合格点に達するのが許せないらしい。
>>458
定義・公理は証明できない。

a，bが有理数のとき、
a＋b√2＝0ならば、a=b=0であることを証明せよ

俺ならこれだな。

>>462
w

教科書にものっとらんぞそんな問題

問題の意味に万が一の誤解もないように
「tan1°は有理数かそうでないか判定し、理由と共に述べよ」
とでも書けばいいのに、
あえて「tan1°は有理数か。」という簡単な言い方をしてるところに
できるだけ短い問題文にしてやろうという意図が感じられる。

>>465
｢判断し理由と共に記述せよ｣みたいなくどい書き方してる問題なんてあんまりないでしょ。
判断するのは当たり前だし答えまでの過程かくのも記述しきの入試では常識。
せいぜい、〜は有理数か無理数か答えよ。程度だろう

>>458
ペアノの公理系から出発することを要求しているの？

>>466
いやだからそれは比較のために極端な言い方を示したまでで
少なくとも「有理数か無理数か示せ」くらいは書くのが自然だから
「できるだけ問題文を短くしてやろう」という意図を感じたと言いたかっただけ

>>467
YES

>>462
簡単すぎw

>>468
はいはい。そーだったらいいね。

京大って前期は数学簡単だよね
やさ理とか大数シリーズもいらなくない？

全然関係ないけど、京大の数学といえばやはりこれだよね。
文系９５年後期第４問
自然数ｎの関数ｆ(ｎ)，ｇ(ｎ)をｆ(ｎ)＝ｎを７で割った余り，
ｇ(ｎ)＝３×ｆ(�狽求≠P〜７（ｋのｎ乗）)
によって定める．
(1)すべての自然数ｎについてｆ(ｎの７乗)＝ｆ(ｎ)を示せ．
(2)あなたの好きな自然数ｎを一つ決めてｇ(ｎ)を求めよ．そのｇ(ｎ)の値をこの設問(2)におけるあなたの得点とする．

とりあえず問題文を短くして問題の難易度を滅茶苦茶高くしようとしたことは間違いない･･･







が、多分京大受ける人間はそんなことにほとんど影響されなかっただろうが･････

合否を分けたこの１題らしい。

>>475
以外と解けてないヤツ多そうだしな

>>473
6+7nならいいんだっけ？
それ以外は死ぬんだよねｗ

>>477
それ以外はあれだからなあ。
作った人というか考えた人がすごい。

ｵｻﾚすぎ

>>477
それじゃあ706点とかも可能じゃね？

(1)は簡単だし(2)も順に代入すればいいだけだし
論証で点を引かれることもなさそうだし
点取り問題だよね

保守

age

大学への数学の京大版で解答載ってたね

>>473
(2)は普通にg(n)を最大にするnを求めよでいいのにねｗ

それが京大クオリティー

良いスレですね＞＜

>>473
(1)はn^7を7で割れば答えが出そう
(2)はシグマといて代入、整理した後nを底にしてlogの方程式にするんかな？？

んんーー解けそうに無いな・・・