数学の質問スレ【大学受験板】part49

↑真ん中の3が＞です

>>950
>>951での訂正の意味が不明瞭．
とりあえず(1)だけ方針を書くと，不等式2を整理して
(a-2)x < a^2 - 4
a<2のとき，a-2<0．a-2でこの不等式の両辺を割る．

y=-2X2-4x+1　(-2≦x≦1)なんだが、まじ解けない
明日テストなのに焦りまくり、これｸﾞﾗﾌ無しでやる方法
があるらしいんだが、ぐぐっても出ないし、お願いだ誰か教えてくれ

>>954
もう数学板には来ないでね。

>>954
解の公式使えばええやん。

>>954
その方程式の解は不定です。無限個の解があります。

------2X2------

>>954
バカにマジレスする人が
出るかも知れんから警告しとく。

マルチだけでも十分悪質なのに
単発クソ質問スレまで立てるか。

助けてくれ、最大値、最小値なんだが
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130232464/

氏ねや。

積分という概念がｲﾏｲﾁよく分かりません。
微分の逆と言われるとなんとなく分かるのですが、
何かもやもやした感じが残ります。
簡単な計算問題(不定積分、定積分を求めよ)などなら分かるのですが、
ちょっとひねった(?)問題になるとﾁｿﾌﾟﾝｶﾝﾌﾟﾝなのです(・ω・)
「F'(x)=4x+2 、F(0)=1を満たす関数F(x)を求めよ」
↑例えばこんな問題

F(x)　、　F'(x)　、　f(x)　、　f'(x)　、　∫〜 の
相互関係がｲﾏｲﾁ分かってないんだと思います。
↑の関係についてどなたか教えて下さいm(__)m長文すみません

>>960
まさに教科書嫁

数研の教科書を持っているのですが、
読んでもしっくりきません。
理解力不足なのですかね…

>>960
f(x)を微分したらf(x)の導関数f'(x)になる。f(x)にたいしてf'(x)はただひとつ。
f'(x)=g(x)のとき(つまりg(x)がf(x)の導関数のとき)
f(x)をg(x)の原始関数または不定積分という。f(x)を∫f(x) dxともかく
f(x)に対してf(x)の原始関数はひとつではない。
たとえば2x^2+2xも2x^2+2x-3も4x^2+2の原始関数である。
定数を加えたものも原始関数なのである。そこで
f'(x)=g(x)のとき
∫g(x) dx=f(x)+積分定数
とかく。

以上。

>>963
三行目まちがい
f(x)を∫g(x) dxともかく

原始関数と不定積分は厳密（狭義）には違う。

>>965
その厳密な違いをご教授願いたい。

>>963が解説しているのは原始関数の定義だね。
不定積分とは、、、ごめ、俺も説明できないや。
ID:lo8xTLmA0氏に譲るｗ

どっちにしろ高校で出てくるような関数では両者は一致するので、
ここで解説してもそれほど意味はない気がする。
まぁ進んだことを勉強するのも悪いことではないが。

軌跡の質問です。
以下にに私の書いた解法などのイメージをアップしたので、お手数ですが
ビューアなどで拡大して、見ていただきたいのですが、

質問
�T：解答の�Aのところがよくわかりません。a,bは�@で使用しているのに、ここでも使っていいのでしょうか。
�Aにおけるa,bの意味するところがよくわかりません。
�@におけるa,bは、a,bがいかなる実数でも(2,4)を通る直線ということなのでしょうか。

�U：私の解法はどこが間違っているのでしょうか。
間違ってるところを指摘して、正しい解法を示していただけないでしょうか。


問題と解答
http://www.imgup.org/file/iup107906.jpg
私の解法(間違ってるようです。)
http://www.imgup.org/file/iup107908.jpg.html

訂正。
軌跡の質問です。
以下にに私の書いた解法などのイメージをアップしたので、お手数ですが
ビューアなどで拡大して、見ていただきたいのですが、

質問
�T：解答の�Aのところがよくわかりません。a,bは�@で使用しているのに、ここでも使っていいのでしょうか。
�Aにおけるa,bの意味するところがよくわかりません。
�@におけるa,bは、a,bがいかなる実数でも(2,4)を通る直線ということなのでしょうか。

�U：私の解法はどこが間違っているのでしょうか。
間違ってるところを指摘して、正しい解法を示していただけないでしょうか。


問題と解答
http://www.imgup.org/file/iup107906.jpg
私の解法(間違ってるようです。)
http://www.imgup.org/file/iup107908.jpg.

再三すみませんが訂正

軌跡の質問です。
以下にに私の書いた解法などのイメージをアップしたので、お手数ですが
ビューアなどで拡大して、見ていただきたいのですが、

質問
�T：解答の�Aのところがよくわかりません。a,bは�@で使用しているのに、ここでも使っていいのでしょうか。
�Aにおけるa,bの意味するところがよくわかりません。
�@におけるa,bは、a,bがいかなる実数でも(2,4)を通る直線ということなのでしょうか。

�U：私の解法はどこが間違っているのでしょうか。
間違ってるところを指摘して、正しい解法を示していただけないでしょうか。


問題と解答
http://www.imgup.org/file/iup107906.jpg
私の解法(間違ってるようです。)
http://www.imgup.org/file/iup107908.jpg

>>966
数学辞典若しくは解析概論嫁。

>>970
質問 I
前半：PQ⊥OMゆえ．
後半：yes. (2,4)を代入すればa,bの値にかかわらずつねに成立

質問 II
ざっとしか見ていないが，検算をすると幸せになれるかもしれない．
x^2 + (m(x-2) + 4)^2 = 64 の整理と，解と係数の関係．

>>971
解析概論p101,p102(学生が使う軽装版)
あたりにかいてあることは、高校生にとって
意味のある違いではなかろう。
>>960の持ってる疑問のレベルを考えても
>>960に対する回答は>>962で十分であろう。

>>973
ちょっと勘違いしてるようだから言っておくけど、
掲示板に書き込むﾚｽは質問者にのみ向けているんではない。
一連のやりとりを見てるﾔｼにも情報を発している。
少なくとも漏れはそうだ。
>>960が興味を持とうが待たもいが関係無い。

>>974
だったら>>971は不親切だ。知識を誇ってるにすぎない。
>>971が「情報を発信している｣ならすべての質問に対して
「数学の教師に聞け｣とこたえればいい理屈だ。

不毛な議論だね〜。>>966の知ったかで万事解決じゃん

>>972
ありがとうございます。
�Tはわかりました。
どなたか、�Uに答えていただけないでしょうか。

>>971は具体的な書物名を挙げて、自分で調べろと言ってる。
こういうスレは、回答者の善意で成り立っている。
気に入らなければスルーすれば良いだけだ。
不親切云々は逆恨み以外の何物でもない。
「数学の教師に聞け｣は抽象的過ぎるし、自発的な勉強とは言えない。
そんな事も分からんか。

>>974
＞一連のやりとりを見てるﾔｼにも情報を発している。
自己満足。ここは大学受験板。
>>973は「高校生に対しては意味がない違いだ」といっている。

＞>>960が興味を持とうが待たもいが関係無い。
何に？書き手の満足感にか？

>>978
＞逆恨み
自意識過剰。だれも>>971を恨んでいない。

＞そんな事も分からんか。
分からん。教師に聞いたって理解に努めるのは最終的には自分だ。
「教師に聞け」も「解析概論にのっている」も情報のある場所を提示しただけ
だから本質的に同じだ。

�@y=x^3-4x^2+4x　の増減を調べ、そのグラフをかけ。
�Axの整数x^3-4x^2+4x-kが(x-a)^2で割り切れるように実数a.kの値を求めよ。
↑この�Aがわかりません。解説では�@のｸﾞﾗﾌとy=kがx=aで接すればよい。とあるのですが理解できないんです(;□;)

f(x)=x^3-4x^2+4xとおく
f(x)-kはx^2で割り切れないからa≠0
f(x)-kを(x-a)^2で割った商をx-p、余りをqx+rとすると
f(x)-k=(x-p)(x-a)^2+qx+r
両辺を微分して
f'(x)=(x-a)^2+2(x-p)(x-a)+q
f(a)-k=qa+r、f'(a)=rだから
「f(x)-kが(x-a)^2で割り切れる」
⇔q=r=0
⇔f(a)=kかつf'(a)=0 (∵a≠0)
⇔「曲線y=f(x)と直線y=kが接する」

ありがとうございます……(;□;)これってレベル的にどうですかね？難しい方ですか？

>>977
検算しろといったのに・・・していないね．

>>982
f(x)-k が (x-a)^2 で割り切れる
⇔f(x)-k が (x-a)^2 を因数にもつ
⇔f(x)-k=0 とおいた方程式が重解 x=a をもつ
⇔y=f(x)-k という関数のグラフが x=a で x軸に接する
⇔y=k と y=f(x) のグラフが x=a で接する

という読み替えは、基本的なものであろう。
ちなみに、整式を整数などと誤って表記するのは極めて初歩的な誤りである。

数学の質問スレ【大学受験板】part50
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1130322135/

http://f.pic.to/4m2ij
見づらくて申し訳ありませんが上の問題において何故、
直線ABの方向ベクトルのx成分は１であるのがわかるのですか？

直線に平行なベクトルを方向ベクトルといいます。
たとえば(1,2),(2,4),(40,80)・・・これら全て直線y=2xの方向ベクトルです。

>>987
つまりABベクトルはx,y＝(３、−３)だからグラフを書いてみたら傾きが
１であるからABの方向ベクトルのx成分は１ということですね？

>>986
AB↑のx成分が0でないから．

AB↑=(3,-3,0)に平行なものは全部直線ABの方向ベクトルだろ。議論を進めるためにその中の一つを抽出しようとして、x座標が1のものを選んだに過ぎない。

>>989
>>990
ありがとうございます。つまりAB↑のx成分が０ではなかったらABの
方向ベクトルのx成分は１ということですね。

>>991
いいえ．「1となるように選んでもよい」ということ．

>>992
まぁ何だかよくわかりませんがありがとうございます。

まあなんだかよく分かりませんが1000は私目がいただきます

めっちゃよくわかってるオレがきましたよ

xy平面上の２点A（-1､2）、B（2、5）を通る放物線y=ax^2+bx+Cをすべて考えるとき、どの放物線も通らない点の集合を求めそれを図示せよ
解答を見ても全く理解できません。どなたか解説よろです。

>>996
まずはA,Bを通るという条件を使ってできるところまでやりなさい．

う

め

う

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