みんなで数学の難問を解きまくるｽﾚｯﾄﾞ

・問題の難易度はだいたい東工大以上のレベル。
・参考書や模試などからのぱくりでもなんでもいい。
・誰も解けなかった場合は略解でもいいから必ずうｐすること。
・わからないことがあったら質問してもよい。

２ｃｈばっかりやってしまってなかなか勉強に集中できなくて困ってる人はこのｽﾚで勉強ιょぅょ。


第１問
放物線 y^2=4px の焦点Fをとおり直交する２つの弦をＡＢ、ＣＤをすれば、
{1/(AF*BF)} + {1/(CF*DF)} は一定であることを証明せよ。

ょぅι゛ょ

(*´д｀*)

NANMON.を順に並べる通りは何通りか?

.

>>1
がんばれ

>>4
６！−４！＝６・５・４・３・２・１−４・３・２・１
　　　　　＝７２０−２４
　　　　　＝６９６（通り）

>>7
ファイナルアンサー?

>>8
いろんな意味でファイナルアンサー

>>4
最後のドットも入ってるのか、ドットが一番最初に来てもいいのかよくわからないし
問題として不適。

>>8
ファイナル　アンサー

(┐´ー｀)┐　よし、じゃ問題。

あるお店で指輪と箱がセットで14500円で売っていました
そしてこの指輪は箱より14000円高いそうです。
さて、指輪だけの値段ははいくらでしょうか？？

円周率を正確に求めよ

１４２５０円

>>12
ずばり！２５０円だ！！

間違えた。

１４２５０円

>>13
定義より、
円周率=π

>>12
難問じゃねーぞ

飽きた。
雑談しようぜ。

>>12
普通に解いたら小学生レベルだな。

セットだからわからない

おめでとうございむ。

三平方の定理の証明

すべての関数は偶関数と奇関数の差（和だっけ？）で表されることを示せ
こんな問題なかったかな？

>>22
2*2+2*2=2√2ってことだよ

>>13
単位円に内接する正ｎ角形と外接する正ｎ角形を考え､(単位円の周)=πとすると､
(単位円に内接する正ｎ角形の周)=2n･sin(180°/n)
(単位円に外接する正ｎ角形の周)=2n･tan(180°/n)
より､
2n･sin(180°/n)＜π＜2n･tan(180°/n)
についてｎの値を大きくしていけばよい｡
(但し､πはこの問いでは未知数である為､上記の通り､弧度法を用いることが出来ない｡)

4/n　=　1/X　+　1/y (n≧2)を満たす自然数ｘ、ｙが必ず存在することを示せ。

4/5 = 1/x + 1/y
を満たす自然数x,y(x≦y)が存在すると仮定すると
4/5 = 1/x + 1/y ≦ 2/x
より 1 ≦ x ≦ 2.5
x = 2 のとき 1/y = 3/10
x = 1 のとき 1/y = -1/5
いずれも不合理

>>23
偶関数：G(x)=｛f(x)＋f(-x)｝/2
奇関数：K(x)=｛f(x)ーf(-x)｝/2
とすれば、

f(x)=G(x)+K(x)　

と、f(x)は偶関数と奇関数の和に表せる。
よって題意は証明された。

円周率の定義を述べよ。（'03東大6番はまずこれから訊けばよかったのに。。）

ａ[n+1]=(ａ[n]+k)/(1-kａ[n])
ａ[0]=0
kは実数

ａ[n]をi,k,nをもちいて表せ。

a(n+2)=a(n+1)+an
a2=a1=0
で定まる数列に対し、

lim[n→∞] a(n+1)/an

を求めよ。
ちなみにこれは黄金比である。

ちなみに
a(n+1)はa×(n+1)ではなく、
n+1番目の数列である。

X＝10は ログエックスとまじわることを証明しろ

x=10 はlog(x) の定義域内である。
Q.E.D

s

y=tanasinnとy=logxが交わる事を三文字以内で図で表せ。

現在の数学が成立しているということを数学的帰納法をつかって証明しなさい。
ただし範囲は人類の誕生から西暦2004年までとする

xy平面上の任意の格子点Pと任意の自然数nに対して、
Pを中心とする円周で、その周上に少なくともn個の格子点を持つものが存在することを示せ。

ここは宿題を解いて貰うｽﾚではありませんよ。

誘導。

「＊大」「数学」「根負け」ver.15.0
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1084475711/l50

>>40
何が誘導だよ。
全然違うスレじゃねーか。

>>26はたぶん、

2以上の自然数nに対し、4/n=(1/x)+(1/y)+(1/z)をみたす自然数x,y,zが存在する事を示せ

の誤り。

理系第３問　最大の素数を求めよ。

>>42
長助さんは今大学生なんですか？

　　　　　　　´"''､.　　　　i　/　　/　/　　/ / /　 　 ||　 ||　　|│ |ﾉｽ 　/
　　　　　　　　　　'､　　 |//　 /　/___, -一ｧ|　　/! |ﾄ、|│　|　|　く」／
　　　　　　　 　 　　'､　 |,-‐¬　　---┘'７ |!　 ﾊ! |,､-┼十|!／＼／＼
　　　　　　　　　 , -‐ ''"　　し' '´_ ／,ィ二l |ﾄ、/!ヽﾄ､＼_ヽ!|!l＼:..　　／
　　　　　　　,r／　　　　　　__　　 ,イ|ﾘ ヾハ! ヽ!　 ,ィ⌒ヾﾐﾘﾉ／:::...　＼
　　　　　 ／ ||ヽ　　-'　　 　 ／￣ )｀　__　　　　　　|ヒﾉ:} '` ,;＼／＼／
　　　 ,r '　　 ヾ､　　,-､＿___ , イ￣,r=＝-　　　　　　==-'　 ﾚ' /|　 |
　　／　ヽ　　　 `ーｿ　 '　|　|ﾄ､,ﾍ ′""　　　　　　　 　 "" / / ||　|
. ／　　　 ＼_　　／　　|　ﾊ　ヽ｀ﾞ'ﾍ　　　　　　 ' '　 　　　／ / | |　 |　　ﾊｽﾞｶｼﾅｶﾞﾗ、大学生であります！
　　 　 　 　 　 ／　　 /　/ |　 ヽ 川＼　 　 　　0 　 　 ／/! |　 | |　 |
　　　　　　　 /　　　 /　/ 八　 ＼川| |`ト-　..　__ ,　イ‐ｧﾍ |　 | ||　 |!
　　　　　　／　　　 /　/ /　 ＼　 ＼ 「`ー- ､　　　　／ 　.〉　 ト､|　 ヽ、
　　　　 ,イ　　　 ／-─＝¬ﾆヘ､_　 ＼ 　 厂＼　厂ヽ　/!| 　 |　`ｰ＝ﾍ
　-‐ ￣ /─　' ￣

今年の史上最難と噂される東大数学は何完できました？

>>46
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/04/t01.html
http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou/toudai1/sugakub/index.htm

難化した模様ですが、史上災難というほどの評価ではないみたいですが。

大数で制限時間内に解くには史上最難といわれてるの知らないの？？

>>31は数列全部０にならない？

>>長助ﾀｿ
やっぱり東大うけたのでつか？

>>43
素数は無限にあるよﾌﾟ

>>51そんなコトを得意げに言うバカは↓でも解いテロ

N^2+1の形の素数の中で、最大のものを求めよ。ただし、Nを自然数とする。

フェルマー数だっけ？
答えのある問題なのか？それは。

>>53
フェルマー数じゃねーよカスｗｗ
アボガドロ数だろ。

2^nとn^2 を見間違えた。

>>54は釣りで>>55は釣られたのか？

とりあえず”大学受験板”に大学生らしき人が
出入りしていることは間違いないかと。

カテキョーとか塾講やってるような学生がいっぱい来てるべ。

ちょっと質問なんですが、

ax^2+bx+c=0 がすべてのxについて成り立つための条件は、
a=0かつb=0かつc=0なんでしょうか？

平方完成すればもっとわかりやすくなるのはわかってますが、
ここから逃げるわけにはいかないんです。。。

誰か教えてください。

>>59
実数の範囲の話だと判断します。
ax^2+bx+c=0がすべてのxについて成り立つためには
x=0で成り立つこと、即ちc=0であることが必要。
c=0のときax^2+bx+c=0⇔ax^2+bx=0⇔ax+b=0.
これが0でないすべてのxで成り立つためには
0に収束する任意の数列{x_n}の各項x_nにたいして
ax_n+b=0であることが必要。
このときn→∞とすることによりb=0。
このときax+b=0⇔ax=0
これが0でないすべてのxで成り立つためにはa=0が必要。
a=b=c=0のときax^2+bx+c=0がすべてのxについて成り立つ。

ax^2+bx+c=0がすべてのxで成り立つ
⇒a0^2+b0+c=0かつa*1^2+b*1+c=0かつa*2^2+b*2+c=0
⇔a=b=c=0.
a=b=c=0⇒ax^2+bx+c=0がすべてのxで成り立つ.

のほうがカンタンですね。

>>60
ax+b=0 が0以外の任意の実数について成り立つ
→連続性よりx=0 でも成り立つ。
ってことと同じ？

(ー１)(−１)＝１

これを定義から正確に導けますか？

いねーだろうな、そんな頭いい奴。

>>63
うん。
　ー１　なんて数値は存在しないからね。

>>63
分配律と0の定義(加法の単位元)と-aの定義(aの加法での逆元)
と等式の両辺に同じ数を足しても等式は成立するって性質と
加法の結合律を認めてもらえるなら･･･
ab+(-a)b=(a+(-a))b=0b, と
0b=(0+0)b=0b+0bより
-(ab)=(-a)b.
a+(-a)=0より
a=-(-a).
よって(-a)(-b)=-(a(-b))=-(-(ab))=ab.
ここでa=b=1とすれば(-1)(-1)=1.

あ、1の定義(乗法の単位元)も最後に使っとるね。

(cosθ+i sinθ)^2=cos2θ+i sin2θ
でθ=πとする･･･ってのは納得しないんでしょうね。

なかなか面白いことを…

正の実数の集まりをR+とする。
どの様にR+上の和と積を定義すれば
f:R+∋x→log(x)∈R
なる変換は線形であるか。

三、四十年ぐらい前の京大医学部の問題

１＋１が必ずしも２にならないことを証明せよ。

>>70 またそのネタか。長助も否定してただろ。

y^2=x^2+x^3 のグラフを描け

>>72　
遠慮しとくよ

>>70
文系ながら、詳細キボンヌ。

>>69
fが線形性を持つためには
加法a:R+×R+∋(x, y)→a(x, y)∈Rが
「log(a(x, y))=a(log x, log y)がすべての正の実数x, yで成り立つ」
という条件を満たすことが必要.
そのためには
log(a(1/e, 1/e))=a(-1, -1)とならねばならないが
(-1, -1)はR+×R+の元ではない.
したがってfが線形性を持つようなR+上の加法は定義され得ない。

10^9を、３つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りあるか
ただしp,q,rの順序だけ異なるものは同じ表し方とみなす

>>74
以前この話題が上ったときには、
国語の入試問題だったんじゃないか？
って話になったよ。

>>72
[-1, ∞)で定義される関数f(x)を
f(x)=√(x^2+x^3)と定義する。
f'(x)=(2x+3x^2)/2√(x^2+3x)なので
fは(-1, -2/3)で増加, (-2/3, 0)で減少, (0, ∞)で増加。

求めたいグラフはy=f(x)とy=-f(x)を張り合わせたもの。
tpicで書いてTeXファイルにしてps化してpdf化してみたが
ps化の時点でなぜかグラフがガタガタになった。
それでよければどっかにうｐするけど。

>>75
R+の元x,yとRの元aに対し、
加法 x , y → xy
乗法 x , a → x^a
とすれば線形。
1が0ベクトル。xな逆元は1/x。

>>70
俺の物理の先生は
１kg＋１m
みたいに単位違うやつを反例として挙げてたけどそれでいいの？

スレの>>1と>>1が合わさって2になっても
それは>>2本人ではない。

　　　　　　　　　　　　証明終

どろだんごを２つこね合わせても一つ。

2進法では1+1=10なので成り立たない

>>79
その加法をα:R+×R+∋(x, y)→xy∈Rとすると
f(α(x, y))=f(xy)=log(xy)=log(x)+log(y),
α(f(x), f(y))=f(x)f(y)=log(x)log(y)
となって必ずしも一致しないが。

>>76
赤玉９個と白玉９個の計１８個の玉を三つの箱に
分ける分け方は何通りか。ただし空箱はあってもよい。

って問題だね。

>>80->>83
数学板によくあるループスレの議論みたいだね。

ｘｙｚ空間で、次のようにＡ，Ｂを定めます。
Ａ：x~2+y~2=a~2
Ｂ：x~2+z~2=a~2
Ａ，Ｂの共通部分の立体、Ｃの表面積を求めてください。

計算メンドイね。

>>67に1票。

1kgと1mがありなら田んぼの田でもいいのか？

>>79
あ、ごめん。ボケとった。
fの始集合R+は終集合Rの部分空間にはなれないね。通常の和とスカラー倍
で作られる線形空間としては。
R+にはR+の線形構造を入れて
RにはRの線形構造を入れて、ほんでfが線形写像であるようにするには
それぞれにどういう線形構造を入れればよいか？
って問題のつもりだったのね。

それなら>>79ですね。

>>87
これ
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1087311860/
ここの連中に解かせたい問題ですね。

皆大数読んでいるでしょうから、既出の類だと思います。
初見で解けたら凄いなと。

>>92
入試本番で出たら、今年の東大前期理類第三問みたいな感じじゃないですかね。
既出感たっぷりなんだけど、いざやってみると経験の有利さなんざ吹っ飛ぶっていう。

そういう感じかもしれないですね。ＱＭＡの場合は続きがあったんですが、忘れてしまいました。

ついでに
Ｂを
Ｂ：|x|+|ｚ| =aで置き換えた場合についてもどうぞ。

HNはMなんとか Math. Journalですか？

いや、まさかそんな。
なぜかいつの間にか命名された他愛のないニックネームから子音字だけとったものです。
ちょっと外出します。

「A型の人はO型である。B型の人は外国人である。O型の人はB型であり、かつ陰茎が大きい。
AB型の人はA型であり、かつ日本人である。」
これを正しいとするとき、確実に言えるのはどれか。

a 外国人である人は陰茎が大きい。
b 陰茎が大きくない人はAB型でない。
c 日本人はO型である。
d B型の人は陰茎が大きい。
e A型でない人は外国人でない。

>>98
矛盾してるじゃん。
ＡＢ型は日本人なのか外国人なのかどっちだ？

>>99
外国人って言い方は相対的だからね。
たとえばアメリカ人からみたら
{x|xは日本人}∩{x|xは外国人}≠Φ。

だってこの問題の場合ってそういう外国人じゃないでしょ？
だったらどの国から見て外国人なのかかないと、Ｂ型の人は外国人である。って命題は意味ないじゃん。

寛容に「何考えてるか分かんない」って取ってやろうよw

いくつかの連続な自然数の和が1000であるとき、この連続な自然数を求めよ。(山形大.人文)

>>98
仮定はAB型の人が外国人でありかつ日本人であることをいっているから、もし作問者の意図が日本人から見た場合だとすると
仮定が偽であるから全て成り立つ

>>101
そのとおりですね。

>>103
198,199,200,201,202

サイコロを一回または二回または三回ふり、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。一回または二回ふって出た目を見て、続けるかやめるか決めることができる。このとき、二回目、三回目を振るか否かの判断はどのようにすべきか。(70年代京大)

>>106
あと、28,29,・・・51,52も

>>106 △ 足りない。

>>109
ごめん、はじめ気づかなかったけれど
良く考えたらまだ答え有ったね。

>>107
エエエエエエェェェェ

>>110 あと55〜70もです ｢入試数学伝説の良問100(1970〜2003)｣のうちの一つらしい。

{(t^2-a^2)/(t-a)}*{(t^2-a^2)/(t-b)}=-1⇒t≠aかつt≠b
（すべて実数）
は成り立ちますか？

{(t^2-a^2)/(t-a)}*{(t^2-b^2)/(t-b)}=-1⇒t≠aかつt≠b
だった

>>112
ああ・・・本当だ・・・

ずっと自然数の数を奇数で固定していて気づかなかった・・・

>>111
?

>>12に追加。
[7]
(1)　数列{(1+(1/n))^n}がある実数値aに収束するならばlim[t→0]{(a^t-1)/t}=1であることを示せ。
(2)　実数aがlim[t→0]{(a^t-1)/t}=1を満たすならば数列{(1+(1/n))^n}はaに収束することを示せ。

あと物理（前スレ>>222）も未解決だったりするけどこれはみんな放棄ってことでよい？

申し訳ありません誤爆しました。スルーで。

ほんとに>>12に追加だとしたら笑えるな
レヴェル上がりすぎｗ

>>107
１回目で４以下の目が出れば２回目をふる
２回目をふって３以下だったら３回目をふる

次の無限数列には素数の項が存在しないことを示せ。
10001, 100010001, 1000100010001, ...

次の問題マジわからん。抜粋します。

以下の系における運動体Kの軌跡を数式化せよ
ｘｙ平面上に
V：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（0.7233×1.4959965×10^8）^2
E：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（1.4959965××10^8）^2
J：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（5.2026×1.4959965×10^8）^2
S：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（9.5549×1.4959965×10^8）^2
と V　E　J　Sの４つの円があり　それぞれの円周上を
球体 v e j sが半時計回りに回転運動している。
加えて原点にも静止球体SSがあるものとする。
SS ｖ　ｅ　ｊ　ｓ　の速度　半径　ならびに質量は
以下の通り定める
ＳＳ：半径6.960×10^5　質量322946
ｖ：0.615/s 半径6052　質量0.815
ｅ：29.78/s　半径6378　質量1
ｊ：13.06/s　半径71492　質量317.83
ｓ：9.65/ｓ　半径60268　質量95.16
いま、Kはホーマン遷移軌道により、ｅを出発し
球体Ｖに近接軌道を2回行い、それによる増速
および進路変更を経た後、ｊにむかう。
再びｊの影響による増速、進路変更を１回経て
ｓを通過する。

このような運動をＫが行う場合のＫの軌道方程式を求めよ。

すいません間違えていたところ直しました。

以下の系における運動体Kの軌跡を数式化せよ
ｘｙ平面上に
V：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（0.7233×1.4959965×10^8）^2
E：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（1.4959965×10^8）^2
J：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（5.2026×1.4959965×10^8）^2
S：ｘ＾2＋ｙ＾2＝（9.5549×1.4959965×10^8）^2
と V　E　J　Sの４つの円があり　それぞれの円周上を
球体 v e j sが半時計回りに回転運動している。
加えて原点にも静止球体SSがあるものとする。
SS ｖ　ｅ　ｊ　ｓ　の速度　半径　ならびに質量は
以下の通り定める
ＳＳ：半径6.960×10^5　質量322946
ｖ：0.615/s 半径6052　質量0.815
ｅ：29.78/s　半径6378　質量1
ｊ：13.06/s　半径71492　質量317.83
ｓ：9.65/ｓ　半径60268　質量95.16
いま、Kはホーマン遷移軌道により、ｅを出発し
球体Ｖに近接軌道を2回行い、それによる増速
および進路変更を経た後、ｊにむかう。
再びｊの影響による増速、進路変更を１回経て
ｓを通過する。

このような運動をＫが行う場合のＫの軌道方程式を求めよ。

>>123
何の漫画だっけ？

>>123
ＧＴＯだよ。土星探査機（カッシーニ）の軌道計算らしい。

冷静に見ると普通っぽいんだけれど、単位が分からないし、数字細かいし。
ネタと受けとめてくれ。

間違えた、>>125は>>124へのレスです。

>>87,91
すでに＆が作った模試でといとる。

ｘｙｚ空間で、次のようにＡ，Ｂを定めます。
Ａ：x~2+y~2=a~2
Ｂ：|x|+|ｚ| =a
Ａ，Ｂの共通部分の立体、Ｃの表面積を求めてください。

>>127こっちはやった？やり方同じだけど。

まあ、やったんならいっか。

ｘを主役にしてみます。
微小な斜面を考え、そこにｙ軸方向の長さを掛け合わせ逐次足していくことで求めます。
対称性から、ｘ≧０、ｚ≧０の領域中の表面積を求めそれを4倍します。

Ｂの式から、dz/dx=-1 よって微小な斜面ds/dxはds/dx=√（dx~2+dz~2）/dx=√２
またy方向の線分の長さは、Aの式からｙの存在範囲が、-√(a~2-x~2)≦ｙ≦√(a~2-x~2)より　2√(a~2-x~2)
よって求める面積は 4∫[0,a]{2√(a~2-x~2)・(ds/dx)}dx=8√2・(πa~2)/4=2√2πa^2

定数倍の間違いあったらｽﾏｿ。

最近のこち亀に五角形の面積を三角形で求める方法が載ってた

三三≠彡　　　　　　　-　　.._　　　　　　　　　 ヽﾒj{
三彡'´　　　　　　　 - ―-　.　｀　ー- 　 　 　 　 Yﾘ!
ｰ'´　　　　　　 ､　　　 ヽ　　　｀ｰ　._　　｀　　、 　 iく
　　　　　　　　_,.ゝ-=ﾐ≧ヽ､　　　　 ｀　 ､　　　｀　.kヽ、
　　　　　　　,x｀⌒￣｀`⌒ヾﾐﾐヽ､.｀　　　　｀　､　.::|彡'
　　　　　　/　　_､x=＝-.､　ヾﾐｿﾉﾊｨ　　　　　　_ヽ}rヽ
　:.　　　　 i!　　 ｒく:i'ｔ�_｀ヾヽ　V彡'′　　　　　 , { '´
　:.　 　 　 l|　　 ヽ ヽｰ'.___ﾊ }::.　　　　 ,.-≦彡彡ｲ
. :.:..　　 　 l!　　　 ｀　 ｀￣　,　　　 　 /_二ﾆ.⌒´Y
:.:.:.:... 　 　 li　　　　ｰ --‐ '´　　　 　 kfｔ'�_｀iヽ/
　:.:.:..　　　 li　　　　　　 　 　 　 　 　 | ｀ゞ'._ﾉ'´
　 :.:..　　　　li,　　　　　　 ,　　.　　 　 ｌｲ ヽr'′
　 .:.: ..　　　 ヾ　　　　　/　　 :　　 　 l｀ｰ １
　　　: . . .　　 ヾ　　 　 {ｰ-　.:_　　　 l　　ﾉ　　　　　　　_,. -‐>>46 ダレだね、君は？
　　　.　　 　 ::.　{ヽ、　　｀　ｰ- ._　 ,ノ ./　　　　　　 ／
　 　 　 　 　 　 ::.ゞミﾐ､_z,　 :}i:::::￣　/　　　　　　／
　　　　　　　-‐‐- ､ー‐'＾' ; ;:;:､:.　 /　　　_,,. -''´
::.　　　　　　　　　　 ｀ヽ｀_ｰ‐ヾﾐ,≠=＝‐'"´
｀ヽ　　　　　　　　ｰ‐- .､_ ｀ ﾉ:::/￣´
::::::::::＼　　　　　　｀ ｰ ､ ｀´.:.:/
:::::::::::::::::丶　　　　　　　　.:.／
:::::::::::::::::::::::｀:ｰ:.:. :.:...　　／
:::::::::::::;. -‐''"￣｀ ー‐'´

おっと、>>45の誤り

>>1
ABの方程式を、(x,y)=(p,0)+t(cosθ,sinθ)とおいて、y^2=4pxに代入して、解と係数の関係をつかうと、
AF・BF=4p^2/(sinθ)^2
CDの方程式は、(x,y)=(p,0)+t(cos(θ+90°),sin(θ+90°))とおけるので、同様の計算をすると、
CF・DF=4p^2/(cosθ)^2
であるから、(1/AF・BF)+(1/CF・DF)=1/4p^2

難問ではないでしょう。

数式を打つのってかなりめんどくさくないですか？
みなさんどうやってます？

盛り上がんないねえ。

あげとこう。

aは定数で、0<a<1とする。定数x.yがax+y=1およびx≧0.y≧0を満たしているとき、x^3+y^3の最大値を求めよ。難問でもないが誰かやってみてくれ

誰かやってみてくれ。

どべりに解いてもらえ

1+(-1)=0
両辺に-1をかけて
(-1)*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
よって
(-1)*(-1)=1

遅レスだが>>103は駅弁文系学部出身の漏れもすぐわかった。駅弁文系の問題だもん
な所詮．．．。

>>121、やってみたけどわからん。
この4年間数学に触れてない人間ががんばってみたので
暖かく見守ってください。もう形式とか覚えてません。

この数列をa（n）と置く。

a(1)=73*137であり、素数ではない。
また、この数列において、a(t)　（ｔは奇数）が10001ｋ（ｋは整数）であらわされるとき、
a(t+2)＝10001＊10^s＋a(t)＝10001＊（10^s＋ｋ）
（ｓはｔにより決定される整数）となり、a(t+2)は10001で割り切れる。
よって奇数項は、数学的帰納法により素数ではない。

次にa(2)も3で割れるため素数ではない。
さらに…

と、ここで詰まったんだけれど、なんかもっといい方法がないだろうか？

お逝きなさい

あげときますね

>>143
ｽｶｲﾊｲ?

３人でジャンケンしてn回目で勝者が１人になる確率は？

標準レベルよりちょい上の問題かな？

あら、結構めんどいな…

人こないね