「＊大」「数学」「根負け」ver.15.0

>>942
そうなんだ〜
>>946
多分臺地さんと同じやり方でやっているので、同じになったのかも・・
でも途中の考え方が正しいという保証ができるのかよくわからない・・・。

昔の人ではないので知りませんｗ

（おそレス）
>>937
おぉ、いましたかｗ

>>950
またakademeiaか・・毎回思いますが、このサイト便利ですね
ここの数学教師が良いのかな？

[定理]とも書いてありますね。

むしろその下の
＞次の無限和π'はπの10進展開と420億桁（！）以上一致しているが、πとは異なる数である
ってやつが気になる。。すげー

>>951
何年前？ｗ

>>952
微分して元に戻ればおｋでは？

また、ということは前もどこかで？
数学の(･∀･) ｲｲ!サイトは知っておくととくですかね・・・・漏れは全く知りませんがorz

１９９４年９月２０日　第２８刷

因みにP232は名古屋工大で俺の思考を超えとります

>>953
俺もスゲーとオモタｗしかもπとは違う数と証明したってｗ

ところでこれわからんのですが。どうやりゃいいですかね？
文字消去するにしてもorz。なんかいい変形があるのかな
0≦a≦1
0≦b≦1
y=a^3-b^3
x=a-b
を満たす点P(x,y)の動きうる範囲をx,y平面上に図示せよ。

上げちまった。名前は別にどうでもいいんですけど。また次からは空気に戻ります

洩れも名前はどうでもいいので、次からは（ｒｙ）で行きまーす

>>955
密かにうｐキボンヌ、って言うのはダメ？
あれ、ひょっとして投下したい問題ってそれでつか？

>>957
ほら、俺の苦手なあれですよアレｗｗｗ
たしかこけ氏のページにも載っていると思うYO

>>958
別に構わないと思いますYO

>>954
洩れもこれしか知らない
あまり見ないしｗ
>>957
解けない・・

>>960　いや、理解を超えている物は質問しても力が足りないのだから自分には無駄だと思います。いまの実力でできそうなやつしか僕は基本的に質問はしません。(自分にとって意味なし)。台地氏が望むならそれをうｐします

前の問の答えはメル欄で。もうひとつすごく変わった問題があったんで出して見ます。
かなり長文。（√3)/2は2分のルート3、ルート3の半分。
出典：早稲田大
tは時刻を表す変数とし、xyz空間において、2つの動転P1(t)、P2(t)が
次のように等速回転運動をしている。P1(t)は、y軸を軸として、
y軸の正の方から原点Oのほうを見て左回りに、角速度ω1>0で回転、
P2(t)は、Oと点Lを通る直線ｌを軸として、
LからOを見て左回りに角速度ω2>0で回転している。
また、L、P1(0)、P2(0)の座標はそれぞれ( 1/2 、 0 、 (√3 )/2 )、
( （√3)/2 、 α 、 -1/2 )、( （√3)/2 、 √3 、 -1/2 )とする。ただしα>0である。
(1)
tがt≧0の範囲で動くときのP1(t)とP2(t)が描く円をそれぞれC1、C2とするとき、
C1とC2が共通点をもつ条件を求めよ。
(2)
(1)で求めたαの値に対してP1(t)=P2(t)となるt>0が存在するためには、角速度の
比ω2/ω1が有理数であることが必要かつ十分であることを示せ。

>>962
あまり負担になってもマズイので・・・・とりあえず孤高氏がうｐしたいって言ってた
問題は見てみたいでつ

>>963
おおありが�d
課題は>>498>>914>>936>>963か・・

一次変換で思い出したけど、x軸方向にa倍、y軸方向にb倍拡大するとき面積はab倍になる
というのはそんなに自明ではないらしいです・・・。一次変換使うと簡単に証明できるとか

洩れは軌跡の問題が特に苦手・・
>>957なんて等式２つに文字４つだから特殊なケースなのかな、多分

次スレはまだいいのかな

っっしゃ勝ったｗｗｗヽ(ﾟ∀ﾟ) ﾉ

ふぎゃ負けたorz
＞次スレ
誰が立てましょう？

>>966
次スレはいらないと思います
>>1は駄スレだしｗ（スレタイが変なので、つい言っちゃった

>>968
二代目お願いしますよ

二代目9-(ry
ｗｗ

>>969
これで終われってこと？ｗｗｗ

>>970
では試してみます。またダメだたらどうしよ・・・
スレタイには異論ないですね？

>>972
Ｔ大スレ復活ということでｗ

>>973
そういう意味でしたか(^-^;)
このまま雑談で消費されそうな予感ｗｗ

様子見で束大でもいいかな・・

このスレの派生スレは洩れが立てて遊ぶかなｗ

問題を解いてもらわないと困るので、洩れはこの辺で失礼します

>>917-918
円柱をある平面で切った切り口は必ず楕円になります。つまりf(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0は楕円を表す方程式です。
円柱の軸は必ずその楕円の中心を通ります。つまり楕円f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0の二つの中心を結ぶ直線が直線[イ]です。
また直線[ア]と直線[イ]は平行です。つまりf(x,y,z)=0またはg(x,y,z)=0を満たすある(x0,y0,z0)を通り直線[イ]に平行な直線が直線[ア]です。
円柱の半径は直線[ア]と直線[イ]の距離ですね（切り口の楕円の短軸が円柱の半径と一致することを使ってもいいでしょう）。

ここで一般的な楕円f(x,y,z)=0・・・�@の中心の求め方。楕円が平面ax+by+cz=d・・・�A上にある、
�@�Aを用いてzを消去する（これは楕円をxy平面上に正射影したもと同じ）。その式はpx^2+qy^2+rxy+sx+ty+u=0・・・�Bの形になる。
(x,y)を原点を中心にθ回転させると(x,y)→(xcosθ−ｙsinθ,xsinθ+ycosθ)=(X,Y)　∴x=Xcosθ+Ysinθ,y=-Xsinθ+Ycosθ
これを�Bに代入してXYの項の係数が0になるようにθを定める（(p-q)sin2θ+rcos2θ=0）。すると中心を求めることができる。
それを再び、-θ回転させ�Bの中心(x,y)を求め、�Aに代入してzも求める。

とは言え、こんな複雑な方法を用いなければ中心を求められないような楕円はでないと思います・・・

>>976の続き
問題に戻りましょう。C1、C3を切り口に持つ円柱を考えます。
まず実際にそのような円柱は存在するのか？・・・(#)という疑問があると思います（これは問題文で保障されていますが・・・）。
上の考察より中心軸は楕円の中心(0,0,√2)、(√2,0,0)を通るので、その直線はxz平面上のL1：x+z=√2。
またC1は(-√2,0,√2)を通るので、xz平面上でこの点を通りL1に平行な直線はL2：x+z=0。
つまり、L1を中心にL2を回転させたときに出来る円柱であることが必要。
この円柱がC1、C3を切り口として持てば十分であり、(#)の疑問は解消されます。
これは(1)を用いれば分かりますので、たしかにC1、C3を切り口として持つ円柱は存在し、それはL1を中心にL2を回転させたものです。

上の解答ではL1、L2の求め方を書いていませんが、本番では書いたほうがいいでしょうね。大した分量ではないですし。
そして、この問題は(1)から(2)の立体を想像できるか？を問いたくて作成しました。
ですから、「なんとなく」であれ想像できたことは評価できます。

>>920
＞（X-t/2)＾２＋（Y−ｔ／２）＾２＋（Z−ｔ／２）＾２＝１・・・イ
これは書き間違いでしょうね、(x-t/2)^2+y^2+(z-t/2)^2=1ですね。それ以外はO.K.です。
模範解答なので範囲外の平面の式は用いませんでした。
しかし受験生の多くは平面の式を使うでしょうね、正しく使われていれば問題ないと思います。

うわあああああああやっぱりだめだった　_|￣|○ なんでやねん・・・
どうしましょう

テンプレらしきものはありますが・・・・

>>976-977
完璧に理解できますた。ありがとうございます！
なんか手間取らせてしまってすみません。単純なことに気づけなかったとわ・・。
（楕円の中心同士を結んだ直線が円柱の軸。）
結果的に答は出せたけど、どうも引っかかってたんです・・・。
あと、この問題群の中で最難問は５だと思うんですが、これだけは本当に白紙状態でした。
５みたいな問題（logとかeとかπとか変な数の値の評価）ってある程度、パターンがあるんでしょうか？

やってみようか？

>>981
申し訳ありません。。お願いいたしますm(_ _)m

>>981
ver2^4とかってのは？

パソオタのスレになりそうな悪寒ｗ

特定のホストが永遠にスレ立てできないとかあるんでしょうか？？

立てますた。
点プレなり過去ログなり貼ってください

お手数かけましたm(_ _)m

>>985
たぶんある。
俺建てられない。。
多分ｸｿｽﾚ建てすぎたせい。

>>988
俺何もしてないのに・・・・何で

新スレでっす：
「東大」「復活」「数学」ver16.0
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1087311860/l50

>>957って２次関数の解条件に持ち込めない？見た感じ･･･

>>990
持ち込めますよ

やっぱり･･･他にやり方あるんですかね？

＞名無し募集中。。。氏
模試乙です。パッと見すげーむずそうｗｗｗｗ

＞長助氏
うぉ、けっこう久しぶり？？？
氏は今何やってるんすか？東大生？

>>989
同じホストの人がスレ立てるとしばらく立てられなくなるよ。

>>980
知識さえあればこれは点取りやすいんですけどね（内接使って円周率評価するのと一緒）
パターン化はちょっと難しいな、でも色々な評価の仕方は、みんな読まない数Ｃの後ろの方に載っているから見てみてください
log2の評価もきっと載っていると思います。
>>989
●買うとか、●買ってる高校生ってやだけど

>>993
漏れは一回も立てたことないのですが。。
日ごろの行いが悪いのか・・・・orz

名前が足りませんYO（藁

>>994
きついっす（爆

梅

線取らせてクラ際

竹

>>1000だったらリアル自殺

尾根真美します

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。