やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part8

過去スレ貼ってや。

あと、テンプレも作ったほうがいいかもな。

糞スレ

あげ

オレの愛用品、やさしい理系数学イイ！
これと１対１で二次も十分だよね？

去年、やさ数と大数で理２受かりました

やさ理、ハイ理ってどれくらいのレベル？
1、青チャＡ問題
2、、、、Ｂ問題
3、、、、演習問題
4、これら以上

ハイはもう間に合わないよな

ぶっちゃけ、やさ理とハイ理のレベルはそこまでかわらんと思う。まあ、ハイ理は新数学演習とカブッテル問題が
めちゃくちゃあるが、それでも同程度と思う。ちなみにレベル的には演習問題くらいでしょう。
ハイ理はそれ以上。

なんだこの参考書は

スレ復活おめでとう！！
やさしい＆ハイレベルを完璧にして２次も撃破しようぜ！！

自分は両方２周したけど、ハイレベルよりもやさしいの方がタメになった
気がする・・・

あげ

あげ

もう最初の方からわからん。
やさ理の例題４の解答２で、
x=rcos◎ y=rsin◎　っておけるの？

>13
座標平面上に１点をとったとしたら、そうおけるだろう。

やさしいのほうの数三の積分でsinの９乗の積分とかやってるけど
やりかたみてもわかんねえよな。

やさ理とハイ理の、絶版説って本当なのかな？
あと、ずっと思ってたけど、「あげ」とか「age」って何？どういうこと？

>>16
絶版は嘘。
あげとかageは、スレが下がってるから、dat落ち(スレがしばらく読めなくなる)防止のために書いてるだけ。
特に書きたいことがない場合に書く場合が多い。

≫16
すごく参考になります！datってなんて読むんですか？あと、スレが下がるって何でしょう？
あと返信するときの数字が青くならないのですが。。。

初心者板逝けよてめえ

>>18
正しい読み方はわからないけど、知り合いはみんな｢ダット｣って読んでる。
スレが下がるってのは、書き込みがされてないスレが、全部のスレを表示した時に、どんどん下の方の人目につきにくい場所にいっちゃうってこと。
要するに、使わなくなったおもちゃがどんどん物置の奥のほうに追いやられるっていうイメージ。

返信する数字を青くするには、【shift＋右下の方にある、「る」って書いてあるキー】だよ。

>20
懇切丁寧にありがとうございました！これで自身を持ってここでがんばれると思います。

>>20
青くなりません。。。

＞＞20
ありがとうございました。できました！

＞＞20
できました！

>>20
半角でしないといけないんですね、、。

僕はハイ理持ってるので質問ある方はどうぞ。

解説すら理解できなかった俺。
今の俺ならハイ理解説理解できるかな・・・

入試では1A2Bしか必要ではない理系高２なのですが、やさ理をするかプラチカとするか迷っています
難易度に幅がありそうなのはプラチカで、問題が厳選されている感じがするのがやさ理、といった印象でした
迷っている理由は両方やる意味があるか、ということとやさ理には3Cまで含まれている、というところです

あげとくわ

あげよ

やさしい理系数学のおかげで昨日やった校内模試(私大対応)
で169/200ゲット！！
やさしい理系数学、一生ついてきます。

あげ

（95年度・某超難関大入学試験問題）

［1］

xy平面上に、関数x^2+（y-8^）2=2、x=√2（2≦y≦8）、x=-√2（2≦y≦8）、
y=8（x≦l√2l）、ｙ=2（x≦l√2l）、y＝-x^2＋4（-3≦x≦-√2、√2≦x≦3）
がある。これらのグラフの概形を同一xy平面上に描き、グラフからいえることを
簡潔に述べよ。


この問題、見かけによらず難しいです。
みんなも一度やってみるといいよ。

>>33
みろ！まるで人のようだ！！

星印のついた奴半分は飛ばしたけどこれじゃ駄目だよな

絶版しないよね？

やさ理例題１４の２（２）
って何度計算しても(n(n+3))/(4(n+1)(n+2))になるわけだが。

どれくらいのレベルの問題集を終えたらやさ理についていけますか？

>37
それが正解だね。

これってＺ会出版の
［難関大へのハイレベル問題１５０］理系数学入試の核心
とは別物？

ハイ理は河合のはず。

やさ理、ハイ理ってどれくらいのレベル？
1、青チャＡ問題
2、、、、Ｂ問題
3、、、、演習問題
4、これら以上

上みろ

>>39
おお、やっぱそうだったんだ。ｻﾝｸｽ

やさ理って内容は�VCのみですか？

やさりは全部。

やさ理って
〜阪大ぐらいまでだよね
ハイ理
〜東大だよね

�VCのみ標準レベルのよいと思う問題集はなんですか？

問題集じゃないけど、乙会のＱＭＤ（�VＣ演習コース）は良いと思った。

それは通信教材かなんか？

その通り。
乙会の通信教育。
高いよ。

乙のチェック＆リピートとかはどうですか？

はいりさいこお

うい？はて？

やさ理例題１４の�Tの（２）で質問。
この手の奴をみるとすぐに割りたくなる。
(-1)^n+1
で割ってみた。
で、An/(-1)^nをBnとか置いて、特性方程式をたてて解いてみた。
でも解答と合わない。
なぜかわかりますか？

わかりません

おねがいｗ

>55
(-1)^n+1 で割って、
Bn+1 = -2Bn - 1
　Bn+1 + 1/3 = -2(Bn + 1/3)
にもちこんで、答えはやさ理と同じになったよ。

>>38
オレは青茶の1A、2Bを２週してからこれに移った。

しかし、最近２ｃｈでやさ理とハイ理が定番化してるから、
持ち歩いてるとネラにみられやすいんじゃないか？

ようし、２次までにこの二冊おわらすぞ〜〜

東京理科大薬学部志望なんですが、３Ｃをつかいません。文系数学７０をやるのと、やさ理で３Ｃをのぞいたところをやるのどちらがいいでしょうか？
やさ理と文系数学７０は同じレベルですか？

やさしいとは言っても理系数学ですから・・・
それに文系の方は別解が余り乗ってなかったような・・・

あげ

質問させてくださいな。
やさ理例９解答２で「逆に・・」以降って答案作るときに必要？
この部分の存在意義がわかりません。
112(1) x,y,zの満たす関係式なのに答えにはxが含まれてないんだけど
こういうのありなの？
10　これってn=2と3の時に割り切れるのは分かったけど、任意のnで割り切れることを
この解答では証明できてるの？
35(3) これも解答が納得できない。共有点見つけるのに代入かよ。


>>60
え、マジ？？カバーかけとこっと。

>65
１つ目　軌跡の問題だから、一応・・・。
２つ目　「xは任意の実数」と付け加えたが良いかも。
３つ目　それは省略されてるみたい。
４つ目　誘導がそうなってるから。

>>54
いまから勉強して絶対日東駒専入ってやるからな！！

>>67
どげんしたと？

>>66 ｻﾝｸｽです。

やさしい理系を完璧にして京大４貫したとかいうやつが知り合いにいるが、
天才じゃないのか。

>>70
やさり極めたら普通にできるし。

>>71極めるって何をもって？

典型問題の処理が一瞬でできるようになったらってことさ。

俺、アスタリスクのヤツ飛ばしてるのが多いけど、あれ解説読んでも理解できねー。
アレをやらなかったらやさしいやる効果はどのくらい下がる？

めちゃ下がると思うよ。だってあのマークの問題が受験生の合否の分かれ目だもん。あれくらいはできるようにならなきゃ。♯のは丸暗記。

>>75マジかよー。最初２つの章のヤツなんて、予備校の先生に質問したら
先生もめちゃくちゃ悩んでたつーのに。

それどこの予備校？悩むなんて講師失格じゃん。。ってかごめん、最初２つの章ってどの分野？俺持ってるのハイりだけだから。。

age

>>77
数と式
関数と方程式・不等式

てか数と式がメチャむずく感じるんですが
俺が苦手っていうのもあるけど

数と式はいくらでも難しくできるから、実際にめちゃむずいのもたくさんある。あとパターンに際限がないからね。
でもたいていは整数が難しいから、ここで言う事じゃないけど、浪人覚悟なら、マスターオブ整数が一番いいと思うよ。
浪人したくないのなら、志望校の過去問の数と式の問題だけは全部解けることが必要。受験生だろ？

どこの出版ですか？
＞マスターオブ整数

高２で基礎は一通りできるのですが、
やさ理・ハイ理を繰り返してマスターすれば、
だいたいの典型問題は解けるのでしょうか？
�TA�UB�VCあわせて４００問って微妙なんですけど大丈夫ですか？

あっ、東大理�T志望で、もちろん過去問もやります。

放物線y=x^2と直線y=xとによって囲まれる図形のうち、
直線x+y=(3/4)の上側にある部分を
直線y=xのまわりに回転して得られる立体の体積を求める。

解答は(37√2/3840)πとなるようです。
まったくわかりません。
よろしくおねがいいたします。

>>81
東京出版です。つまり大数増刊号みたいなやつ。これは問題演習所じゃないよ。知識補充本。
だから読むだけでいい。これから得られるものはたくさんあるから、お勧め。でも過去問とか見ながら、
絶対に出そうにないものは捨ててね。

>>85
それいいですね！
浪人覚悟してるし買ってみようと思います

がんばれ！！

>>84
やさ理とか知らないが、コサインとか使って解かなかったっけ？
ちょっと今から解いてみる

今更ですが
やさ理ってなんなんですか？
そういう本があるんですか？
教えてエロイ人

新課程のはでないのですか?

やっべとき方忘れた･･･
前自力で出来たのにな･･･どうやったっけ？何か最後円錐足した希ガスるけど

放物線y=x^2と直線y=xとによって囲まれる図形のうち、
直線x+y=(3/4)の上側にある部分を
直線y=xのまわりに回転して得られる立体の体積を求める。

解答は(37√2/3840)πとなるようです。
まったくわかりません。
よろしくおねがいいたします。

放物線y=x^2と直線y=xとによって囲まれる図形のうち、
直線x+y=(3/4)の上側にある部分を
直線y=xのまわりに回転して得られる立体の体積を求める。

解答は(37√2/3840)πとなるようです。
まったくわかりません。
よろしくおねがいいたします。

やさ理よりマセマのほうがポイント絞ってて使いやすい

やさ理のＰ６０例題２８（２）の解説５行目で
「また、平面ＡＢＣの法線ベクトルｎ＝（４,−５,−１）ととれる。」
ってあるんですが法線ベクトルｎってＤＨのことですか？
これってどうゆう計算で出したんですか？

>>94
問題数少なくない？

>93
数�Vの教科書（数研）にやり方が載ってるよ。

>95
思うに、ＡＣベクトルと垂直なベクトルだから、内積＝０から（４，＊，−１）として、
ＡＢベクトルにも垂直なことから、ｙ座標も決めて、（４，−５，−１）としたのでは。

次100ですよ〜。

じゃあ１００

漏れもやり始めるぞ

おまえら伝説は着実に完成されつつあるぞ
生まれ変わりたい奴はこいつを見習え

http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1072858293/

やっと９週目終わったのに未だに解けない問題がある罠。

つーか、＊の問題って他に比べてそんなに難しくなくない？

理系数学入試の核心
ってどうなの？

>>104
俺両方持ってるがやさ理のがｲｲ
核心は例題とかないし、演習用という感じがする

やさ理だめだ。レベル高すぎ・・・
買っては見たものの数列の2.3コ目の例題でアヴォン。
Ａn=f(n+1)-f(n)のとき、
　　　　　 n
　　　　　�狽`k=f(n)-f(1)
　　　　　k=1
なんて知らなかったよ・・・
他にも知らなかった事がいろいろあったんだけど・・・これってまだこの本使うレベルじゃないって事かな？
それともみんなこんなもんだったの？

>>106
おいおい、知らなかったって言うか
そんなの当然だろ？公式じゃないぞそれは。
ただ単にf(n+1)-f(n)+f(n)-f(n-1)+f(n-1)+・・・ってやっていって
間が全部相殺されるだけだろ？見た目に惑わされずに簡単に考えろ。

>>107
（´・ω・｀）・・・・・・
どもです。気合でやってみます。

>>106は青チャートのほうが合っているのではないかと

やさ理の手触りはサイコーだと思いませんか

やさ理は、以外と解説に不親切なところがあると思う。
まだ、１０何問しかやってないけどね。

ちょっと前にも話題に出たが。
マセマが解説詳しくて良い。
確かに一冊の問題数は少ないが、

みんなやさ理系150+50問の中でこれぞ良問って問題どれだと思う？
漏れはまだ一周し終わってないからまだよくわからんが。

一発でとけたのが全部で１５問くらいなんだけど、
みんなどのくらい？
ちなみにそのあと解説見てほぼ全部ＯＫにはなったけど、
本番ははじめて見るのを一発でできないとだめじゃん。
ホントにできんのか？って怖くない？

>>114
オレは45問くらい。

漏れなんか、やさハイあわせて１０題くらいｗ

ただ、解説よんで次以降解けるようになればいいだけかと。

＞やさ理系150+50問の中でこれぞ良問
なんだろなぁ・・・
やっぱこの本のウリの一つである「別解の多さ」を含む問題になるから、
整式の証明あたりか、図形問題になる気がする。

>>114
1分野につき1、2問しか自力でとけなかった。
複素数・確率は割と簡単だった気がする。

やさ理って解答はあっても解説はほぼ皆無だから、やさ理以前の標準問題を完全に
クリアしてないとなかなか進まないと思う。
あまりにも進まないのなら教材レベルを下げてやった方効率的だよ。
その後でやさ理を解法の整理に使った方がスパスパ進む。

今ここに書き込んでる人って、
今年受験の人？来年受験の高２の人たち？

>>110
俺は表紙が好きだ。物理のエッセンスとかも(生物選択なのが悔しい)

>>119
今年受験だが来年を考えてる

やさ理のp81にある例題37の解答2で

｛（a^2/x0）^2+（b^2/y0）^2｝｛（x0/a）^2+（y0/b）^2｝
>=(a+b)^2. (∵　コーシー・シュワルツの不等式)


とあるのですが何がシュワルツの不等式のf(x),g(x)に対応しているのか分かりません
誰かこの馬鹿に教えて下さい

>121
(a^2/x0)×(x0/a)＝ a
(b^2/y0)×(y0/b)＝ b
ですね。

>>122
ああそういうことか分かりますた�dクス

やさしい理系数学で分からないところが多々あるので質問させていだだきます。

�@)例題４４の１-(1)の３つ目の∫1/{e^x - e^(-x)} dxってやつです。

解答の最後の方に∫{1/(t-1) - 1/(t+1)}ってありますよね？
これを解答ではlog│(t-1)/(t+1)│としています。
でも私は、1/(t-1)を-(t-1)'/(t-1)としたため、
-log│t-1││t+1│となってしまいました。
私の何が間違っているのでしょうか？


�A)例題４４の２-(1)の証明問題です。

解答の最後で、tをいきなりxに置き換えていますが、
なぜそんなことをしていいのでしょうか？
x=a-tの筈なのに…。


�B)例題４４の補足部分（Ｐ104の解説）という部分です。

まず根本的に、y=f(x)を直線x=(a+b)/2に関して対称に移動したのがy=f(a+b-1)になるのかわかりません。



３つもありますが、どうかよろしくお願いします。

age

>124
＞1/(t-1)を-(t-1)'/(t-1)
1/(t-1)は、(t-1)'/(t-1) じゃないかな？

＞解答の最後で、tをいきなりxに置き換えていますが、
∫f(a-t)dt=∫f(a-x)dx が正しいからでは？

＞y=f(x)を直線x=(a+b)/2に関して対称に移動したのがy=f(a+b-1)になるのかわかりません。
私のでは、“a+b-1”ではなく“a+b-x”になっています。
y=f(x)上の点Ｐ(x, y)を、直線x=(a+b)/2に関して
対称に移動した点をＱ(X, Y)とする。
ＰとＱのy座標は同じだからy=Y ・・・�@
Ｐ、Ｑの中点（(x+X)/2, (y+Y)/2）が直線x=(a+b)/2上にあるから、
(x+X)/2==(a+b)/2　つまり　x=(a+b)-X・・・�A
�@、�Aをy=f(x)に代入して、Y=f(a+b-X)
つまり、点Ｑ（X, Y）は、y=f(a+b-x)上の点である。

>>126
どうもありがとうございました。
なんかうっかりミスとかもありましたね（汗

みんなやってるんだね

俺の中の勝手なイメージ
大数＝ウィンドウズ
やさ理＝マック
こんな感じ

ハイ理＝Linux

やさしいはなぜか積分不等式が抜けてる。

九大医志望で、今までやさ理しかやってないんだけどﾊｲ理に手を伸ばしたりしないほうが良いよね？やさ理は完璧にやり込んだ。偏差値は駿台ﾊｲで75くらい。慶医も受けるけど慶応はやさ理だけじゃ厳しい？

やさ理の演習問題１１８の「究極の動き」でウケたのは僕だけですか？

118の別解のことかい？

いや問題文でつ

演習117だね

＞この迷えるP君の究極の動きを記述せよ。

やたら文学的な書き方だ
やるな鳥取大

Ρ君が二兎追って一兎も得ないのが面白い。だれか>>162に答えて〜

>>132
そんだけ出来れば数学はおいといて他教科やれば？

やさ理のＰ１０９の例題４７で質問です。
（１）なんですが、普通にグラフを書くところまではわかります。
その後、
よって、方程式・・・・以降の記述がわかりません。
さっき書いたグラフとy=logaのグラフの交点をさがすんですよね？
そのときに、なぜy≦1のときはダメなんですか？

・・・・なんて質問を書いていたら、a>1という記述をみつけてしまった。
こういうことってよくあるよな

質問の文章考えてる時に、ひらめいたりね

>>132やさしい以外に何やった？俺もやさしい使用だがスンダイで７５なんていかんが。どうやってやりこんだ？

あと、慶医はやさしいではきついと某掲示板の管理人が言ってたけどその偏差値ならなんとかなるのでは？

阪医の場合、さすがにやさ理の完全マスターだけじゃ無理ですか？

やさ理例題４８のアステロイドの問題の解説（補足問題）の（４）で、
∫[0→π/2]sin^4 θ dθ　ってどうやって計算しているんですか？
半角公式とかで頑張ったんですが…。

高2で東工大志望なんですけど、いつ頃からやさ理やり始めるべきですか？
東工大ならやさ理完全マスターで対応できるでしょうか？

>>143
あの計算は有名問題だね。

>>145
どうやるんですか？

>>146
ごめん。説明はながくなるので勘弁して。
ちょっと調べたら、黒大数の�VＣのｐ２５６に
のってました。

>>147
黒大数もってねーｗ

ぶっちゃけ、ひとつ分離して部分積分、で漸化式だ。

>>149
漸か式までつかうんか（汗
もう公式なんだな。
どっかＨＰで探してみるか。
名前とかわからん？

>>133
しかもP君優柔不断すぎｗ

名前は知らんけど、まわりの誰かに聞いてみ。
きっと知ってるから。つーか、黒大数立ち読み汁。

(sin^2)^2
(1ｰcos2x/2)^2
展開
でてきたcos^22xは
1+cos4x/2にすればいい

みんなやさ理はいつから始めたの？青チャの例題を完璧にしてからぐらい？

あとハイ理って京工志望に必要？

In = *** In-2
を使うんだね。

あとやさ理ハイ理って絶版になってないよね？

>>156
全くなっていない。紀伊国屋には8月に重版されたものが大量に売ってた。
河合出版のＨＰを見ても絶版の様子はない。絶版になるといのは噂に過ぎない。
もちろん新課程に合わせた改訂はありえるかもしれないが。

やさ理例題５０の（２）
なぜ１，２からX^2=X Y^2=Yとわかるのですか？

みんなやさ理はいつから始めたの？青チャの例題を完璧にしてからぐらい？

あとハイ理って京工志望に必要？

>>158
両辺にXをかければいいだけだよ。
Yも同様に。

数列の最初の例題の部分分数分解するやつ
答え違ってねえ？

>>161
YES
漏れのが古い刷なだけかもしれんけど

やさ理って答え間違ってるの？買おうとおもってるんだけど、もう直ってるの？

現役の東大志望、秋の東大実戦で０完１半→大ショック、寝込む
→やさ理購入、全力で３周＋α→今日０２年の過去問を解く→３完３半
本番でも３完or２完２半以上できたら俺はやさ理の伝道師になる

俺の五刷だけど直ってねえな。

まあ、怪しいのが有ればここの香具師らが答えてくれるでしょ。

>>160
thanks!

どんどん疑問がでてくるのでまたまた質問させていただきます。
やさ理のp81にある例題37の解答2で、
コーシーシュワルツの不等式の等号成立はa=bですよね？
○//△と解答にかいてあるんですが…。
もしa=bとすると、答えも少し表記も変わってしまうので、私が間違っているのでしょうか？

ハイリをやっています。
やさ理の方が良問多いような書き方がおおいですが、
ハイリのあと、やさ理やった方がいいですか。

>>168
どこ目指してるの？
やさりからやった方がいくらか偏差値上がるよ。
それにハイリは必須ではないし

>>167
a＝bてのは相加相乗のときじゃないかな・・。

コーシーシュワルツの不等式はベクトルの内積から定義されてて、
必ず平行条件が必要なんです。。
一度証明したほうがいいと思います。そっちのほうが理解が早い。

だからここは//で間違ってないと思う。

ああごめん、a＝bであってましたｗ

やさ理の例題でわからないところがたくさんあるので教えてください。

（�@）
例題１３の解答２で必要条件、十分条件とかやっています。
あれはいったいなんなんでしょうか？
○→△、○←△を言って、必要十分条件を示していることはわかります。
でもこの○と△にはいるのがイマイチよくわかりません。

（�A）
例題１４の□３の（２）がわかりません。
まずn=1とn≧2で場合分けする理由、
また8{(9……)}は8の倍数を証明しただけではないのですか？

あと別解１のところに
64{8~n-2・・・・・｝とあります。
もしn=1の場合、8^(n-2)は1/8となり、64の倍数と言えないような気がします。

（�B）
例題１６で�納i=0→n]なのに、普通にn(n-1)(2n-1)/6などの公式を使っていますが、
なぜつかっていいのでしょうか？
nのときは０だからですか？

（�C）
例題２４で、線分ＡＣとの交点はＱ(1-t,t,t)とあります。
z座標はすぐにわかります。でもなぜx,y座標がああなるのでしょうか？

（�D）
例題２７で、ＡＰＲ≡ＢＱＰ≡ＣＲＱとなっていますがなぜですか？

（�E）
例題２８の（２）で法線ﾍﾞｸﾄﾙを求めるときに、ＡＣ，ＡＢとの内積を考えましたが、
文字が３つに対して式が２つで法線ﾍﾞｸﾄﾙがだせません。
どうやるんですか？

ＦＦ、ドラクエを思い出しそうな量の質問ですが、どなたかよろしくお願いします。
わからないところが溜まっていたので。

>>170
わかりました。
一度証明をしてみます。

>>133
亀レスｽﾏｿ。
まだやってないけど見てみたらﾜﾛﾀ。
あんなの試験会場で見たら緊張ほぐれるだろうな・・・ｗ

サバイバル理系数学

とりあえずチャート式は終わってるってことでいい？

>>178
んなことはない。青チャは網羅系として悪くない。というか良い。
ただ初学者が手を出せない（解説が簡潔すぎ）のが唯一の難点。

漏れは高二で手を出して玉砕。
公式の基本操作しか知らなかったから、ムズすぎてわけわかめだった。
しかし他の参考書で勉強した今はスイスイ進んでいる。
結局、手を出す時期の選定が肝心なのだな。

漏れの個人的な（かつ勝手な）結論は、チャートでいっきに網羅もよし。
チャート以外に手を出して結果的に網羅してもよし、ってことだ。

age

お、みんなやってるな。
漏れもやるか。

>>172>>173
なんか自信ないとこもあるが・・・

（�@）
必要十分について教科書で確認汁
つまり「PA^2+PB^2+PC^2=（一定）」[結論]とそこから導いた（つまり必要条件）「３点A、B、Cは正三角形の３頂点である」[条件]
このあとはもちろん必要条件が十分であるか確かめなければならない

（�A）
>8{(9……)}は
a^n -1=(a-1){a^(n-1)+a^(n-2)+.......+a+1}と因数分解できまつ

>64{8~n-2・・・・・｝とあります。
別解と書いてるけど本当は「（�A）n≧2のとき」からの別解なのだろう・・

>n=1とn≧2で場合分けする理由
n=1のときは(�A)の式変形ができない・・

（�B）
i=0のとき0だから

（�C）
図をx-y平面に射影汁

（�D）
合同なんて折れのやさ理には書かれてない・・

（�E）
法線ベクトルは方向ベクトル、長さは関係ない。文字を1つ残してもいい

法線ベクトルのもとめかたわかんねえよ。

俺もやさ理やってるんだけど、数式の最後に読点
みたいにピリオド付けるのだけやめて欲しかったな
実際の入試であんなピリオド付けたら減点になりそうで怖いよ
それ以外はいい参考書だ

式も文章と同じく付けるんだよ。

　漏れもﾋﾟﾘｵﾄﾞうつよ。いまでは、うってない解答が
しまりのない文章にみえてしまう。

　ちなみに大学以上では、通常の文章と同様にﾋﾟﾘｵﾄﾞ
を使うって黒大数には書いてあるね。

黒大数ってそんなことまで書いてあるの？ちょっと欲しくなってきた・・・
スレ違いsage

　ちょっとみてみると、黒本、やさハイ、精選は使ってるから
河合出版はそういう編集の方針なのかもね。

>>187
�TＡのP２の真ん中あたり。参考までに。

ありゃ、それは知らなかった
みんなすごいな
教科書は付いてないし付ける気も無いけど
ひとつ利口になりますた

みんなやさ理はいつから始めたの？青チャの例題を完璧にしてからぐらい？

>>190
そのぐらい

青チャ→やさ理

ってパターンが多いみたいだね。漏れも今は青チャですわ。
何周かしたらこっちに来るんで、よろしこ
ﾉｼ

やさ理ハイ理と天空への理系数学、今からやるならどっちがいいと思います？早慶理工用考えてるんですけど。

でも今まで学校でやらされたことと今やってる勇者を育てる数学�VCくらいしかやってないんですよね・・・。やっぱり身分知らずなのか・・・。

>>193
そのレベルで「やさしい理系数学」は激しく無謀だよ！！他のも同様。
「チョイス」がいい所だね。
数�TＡ�UＢなら「良問プラチカ」でも喰らいつけるかも知れないが。

プラチカって青チャレベルですか？
それなら青チャやったあとは、プラチカよりやさ理やったほうがいいよね。

>>193
やさ理か天空だね。
荻野氏の参考書やってんなら天空やったほうがいいよ。
勇者とつながってるから理解しやすいと思う。
ちなみに勇者の2冊目は徹底的にやったほうがいい。

やさ理の方が網羅性高いのでやって損はないです。
本見て難しそうだったら
194さんのプラチカで1a2bだけおさえるのもいいと思います。

数三微積てやさ理だけじゃ駄目かな？

>>141 やさ理をやる前にやったものは
高一〜二→一対一(学校で配られた。マジメにやった。)
高三→新数学演習(これも配られた。全部やったけどムズすぎて意味なかった気が。)
一対一のおかげでまぁまぁ数学は得意になった(学校で五番くらい)けど他がダメだったから浪人。
そしてやさ理を購入。スローぺースで今まで三週くらいやりました。
模試とかでも数学は得点源にしてるけど，やさ理はかなりムズいと感じる。
未だに溶けない問題沢山あるし。

>>198
学校で一対一や新数演を配るとは相当良い学校ですね。私立？

コーシーシュワルツの不等式（やさ理例題３７）について質問です。
一般に参考書には
(x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2
等号成立はx/a =y/b と書いてあります。
この等号成立のx/a=y/bは左辺でみていのですよね？

たとえば、例３７の解答２で、
左辺で等号成立をみると(a^2/x)×(a/x)=(b^2/y)(b/y)
になりますよね。
ところが、右辺でみるとa=bとなります。

またもう一つ関連した質問です。
(a^2/x)×(a/x)=(b^2/y)×(b/y)
この形からすると、等号成立は
(a^2/x ,b^2/y)//(a/x,b/y)
となりませんか？

すいません。『また関連した…』という後半部は無視してください。
私の式の見間違いでした。

前半部のほうをお願いします

コーシーシュワルツって分かりにくいよなぁ。
青茶では理解できんかった・・・。

コーシーシュワルツの不等式って元はラグランジュの等式だろ？

チャート式（数研出版）の数学�Tと数学Aを別冊で買うのと、数学１＋Aを１冊だけ買うのとは、どうちがうのですか？

コーシー

u↑=(a,b)　v↑=(x,y)
とおく。

u↑×ｖ↑＝|u↑||v↑|cosシータ　かつ　−1≦cosシータ≦1

つまり、

−|u↑||v↑|≦u↑・ｖ↑≦|u↑||v↑|

よって（u↑・ｖ↑）^2≦|u|^2|v|^2

したがって（ax＋by）^2≦（a^2＋b^2）(x^2＋y^2)

>>198
もしかして灘？新数学演習が配られるって凄い・・・
うちは数研のオリジナル受験編とオリジナルスタンダードだった

>>206
神奈川の高校？

さ

>>207
東京の海○高校です。巣鴨と対にされることが多いです（w
うちの学校は数研の犬とばかりに、数研の教材ばかりです。神奈川にも同じ教材使ってる所はやっぱりあるんですか？

>>209
おお。漏れも海城ですわ。昨年大学生に仲間入りしたんだけど。

しかし新数演てマジかい。エグイなぁ数学科。
昔は黄チャートが使われてたんだよ。
海城で5番なら東大楽勝だね。頑張れ

>>194
おっ「チョイス」が書いてある
漏れもお世話になります多。

マセマの頻出レベル理系数学、ハイレベル理系数学って
やさ理、ハイ理と比べてどうなんでしょう？

>>212
数学スレで、もっといい聞き方をしたまえ

超DQN高校の者です、高３なんですが最後の授業が「正弦定理の公式確認」ですた。国公立にいきたいんですけどムリヤリニューアクションβの�V・Cまで終わらせて特攻しようと思ってまつ。

>超DQN高校の者です、高３なんですが最後の授業が「正弦定理の公式確認」ですた。
ﾜﾛﾀ

>>214
キミはスレ違いだけど一つだけ言わせてくれ。
ニューアクβは初歩的な部分は既に身についている人向けの教材だよ。
ほとんど独習でやるんだから教科書か「はじてい」を並行して勉強した方がいいよ。

>超DQN高校の者です、高３なんですが最後の授業が「正弦定理の公式確認」ですた。
215に同じくﾜﾛﾀ

ちょっと有名かもしれない私立です。灘じゃないです。田舎の高校です。
新数演がテスト範囲に使われたりしてたけど、だいたいの人はテスト前に答え覚えるだけの状態になってましたね

>>65-66
漏れも
>やさ理例９解答２で「逆に・・」以降って答案作るときに必要？
がわかんない。何処で必要十分性が崩れてるの？


それと、みんなこの本の説解を全部理解してやってる？
それともとりあえず解ければいいやって感じ？

迷えるP君究極の動きを記述せよって問題むずかしすぎねーか？
鳥取大受験者でこんなんとけるやついるのか？
俺この問題解答読んでもわからないんだけど。

もっとがんばって考えてみる。
（ってか、解答はBい向かうのがanベクトルってのがやりにくい）

　　　　▓　　　　 　 ▓.
　　 　　 ▓█　　　　　▓█
　　　　▓▓██　　　▓▓██
　　 ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███
　▓▓▓██▓▓▓▓▓██▓▓███
　▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓███
　▓▓▓▓█▓▓▓▓▓█▓▓▓███
　▓▓▓▓▓█████▓▓▓▓███
　　▓▓▓▓▓███▓▓▓▓███
　　　 ▓▓▓▓▓▓▓▓▓███
　　▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███
　▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███
　▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███
　これを見ると今年の大学受験に落ちます。
これを今から１時間以内に３回他スレにコピペすれば１００％、受かります。
貼らないと
落　　ち　　ま　　す

>>220
＞鳥取大受験者でこんなんとけるやついるのか？
ちょっと同意ｗ

新課程のやつ早くだしてくれよ

>>222
この問題出題後鳥取大学での会話を想像してみた。

A；『なあなあ究極の動きわかった？』
B；『俺は一応書いたぜ。Bさんの家の前をうろうろするんだろ？』
A；『そりゃ、ストーカーじゃ！』

彼等は今ごろお笑いの道を歩んでいるだろう。

あげ

黄チャべ→やさ理
だったら充分についていける？スムーズに。もちろん黄チャべは
しっかりやってからの話なんだけど。。。

なんかこのスレの0~100ちょいぐらいまでしか読んでないけど
"やさしい"にだまされて全然ついていけるようなレベルじゃない奴が
やってるような。
質問のレベルがやさ理レベルじゃない気がした。

>>226
黄ベスからスムーズにつながるのはやさ文だぞ・・・
当然黄ベスをどれだけやるかに変わるけど

やさ理みたけどかなりムズイと思ったんだ。で、黄チャベを
しっかりやったらその後にやさ理かＺ会の入試の核心やろう
か迷ってるわけなんだけど、他のスレ見てこのスレみると意
見が分かれててどっち選ぶべきか迷ってるんだ。

>>228
ありがとう。黄べスはかなりやりこむつもりでの話しと思って
欲しいけどそれでもやさ文が精一杯かな？

＞２２９
マセマの頻出ってやつなんかいいと思うぞ。問題少ないし
それやってからやさ理やったら半分は解けたと思う

>>229
んじゃさっき適当な対応したからしっかり答えよう
2ちゃんにおいて入試の核心は情報が少ない
対してやさ理はやった人ほとんどが良書と言うほど良書
黄ベストの問題までやればなんとかつながると思うんでまずは黄ベスト頑張れ

>>231
マセマの頻出ね。一度見ておきます。アドバイスありがとう
>>232
わかった。問題まできっちりやりとげてそれでなんとかつながる
ようならやってみます。ありがとう。まずは黄べスしっかりやる

>>231
マセマの頻出って２冊あるよね？

>>229
その状態でやるなら、やさ理よりも入試の核心の方がいいよ。
得点しないといけない頻出定番問題が集まっているし、150問だから
意外とはやく完成する。それにやさ理は解説がないから、苦手な人が
やると効率が相当落ちると思う。得意な人が解法の種類を増やしたり、
解法の抜けをチェックするのには良書だと思うけど。
入試の核心のレベルはチョイスのＢレベルか、それ以上の問題って感じかな。
でもどれも1度は見たことあるような問題ばかりだよ。

>>235
むむっこんな時間にありがとう。じゃあもしかして入試の核心を
やってからやさ理をするのって充分ありなの？それでも一つ聞き
たい事があるんだけどハイ理ってどれくらいの人がやって始めて
効果がでるの？

>>236
ありだけど、スムーズにつながるかは人による。やさ理をスムーズにこなすには
それまでのストックが結構必要になる。定義や基本的な公式の証明を覚えて
おかないと、やさ理の問題でつまづいたときにつまづいた理由がわからなく
なるかも。やさ理は解説がゼロで解答のみだから、式変形から帰納的に
何を考えたのかを読み取らないといけないんだよね。読み取ったものを
より一般化して他の問題にも使えるのか考えてみる必要もあるし。効率良く
こなすには読み取るだけの数学の基礎力と国語力が必要になる。だから、
ある程度解説の詳しい問題をこなしてストックができてからやさ理を
やった方がいろいろ学べるし、良さがわかる。ただ、数３Ｃ分野については
比較的易しいので解説がなくてもできると思うけど。結局自分に合った問題集を
使わないと意味ないんだよね。何を使ったから受かるというわけではないから。

>>237
なるほど!!かなり丁寧に説明してもらって申し訳ないです。
また質問なんですけどでハイ理って一体どんな人が使うんですか？
ハイ理ってかなり難しい？問題ばかり？って聞くしよくわからない
のです。具体的に言うとどんなところに必要なんですか？

>>236
時分の周りでハイ理を使っていたのは数学がめちゃくちゃ好きで、
新数学演習も楽しそうにやっていた奴だったが。
正直って合格点を狙うのに必要かどうか不明。理科も英語も完成
して他にやることがなければ手を出してもいいと思う。
ただ、その場合でもこれよりも解説が詳しいほかの本や過去問を
やった方が効率はいいと思う。

>>239
ありがとうございました!!ﾒﾁｬﾒﾁｬよくわかりました。
本当にやる事がなくなるくらい他のもできるように
なってからにします。。どうも丁寧にサンキュー。

>>238
ハイ理は難しいっていうよりも多分懐かしいって感じじゃないかな。
問題を沢山解いたことがある人にとっては、そういう気分にさせて
くれるかも。これは新数学演習にも言える。予備校教師にいわせると
古典的ってことになるんだろうか。もちろん古典からも学べることは
多いけど、それが得点につながるかは不明。入試にも流行はあるから。

>>241
重ね重ね本当にありがとうございました。
マジで感謝です。自分の実力に順々と見極めて
やっていこうと思います。

ハイ理は、一部を除いてそんなに極端にムズくはないよ。
やさ理がこなせて、かつ一部の難問を無視できれば、十
分いけるとおもう。

>>243
またわざわざありがとうございます。
わかりました。ハイ理も最終的には視野に入るようにがんばります。

やさしい理系数学の例題３１がわかりません。
（１）でつまっちゃった。

俺は正弦定理でといていったんだけど、途中で、
sin(2π/5)が出てきちゃって、加法定理もつかえないし・・・とおもって終了。
んで、解答みたら純粋に複素数でといてある。
ふむふむ・・・とよんでいくと、
2cos(2π/5)=(-1+√5)/2
と書いてある。
もう高所恐怖症のことをわすれて観覧車の上から飛び降りたい気分になった。

cos(2π/5)ってどうやってだすんですか？
2π/5=72° よく見る角度だけど…。

俺はｱﾎだからなにか凄いミスをしているだけかもしれない。
だれかよろしく。

７２＝θとおいて
5θ＝２π
３θ＝２θー２π

をつかってちくちく三倍角つかってといてく

３θ＝２πー２θだった。

二等辺三角形使って云々がよくやるパターンじゃない？

あーーーーーーーーーーーーー

解答２でやってるな。
てか、よくみると、解答１も2cos(2π/5)を求めるために変形してんだな。

まじでゴメン。
失禁しそうなぐらい申し訳ない。
ゴメンゴメンゴメン＆ありがとう。

あともうひとつ。
例題２７（ベクトル等式）で、
解答１の９行目あたりに△APR＝BQP=CRQとありますが、
△ABCの形状もわからないのにこんなことがいえるんですか？

すごい馬鹿げた質問にみえるかもしれませんが、俺は脳みそがないので。
昔ドラゴンボールのなんかの歌のこの部分
『頭からっぽの方が夢つめ込める』
を聞いて、「そうだ！頭からっぽの方がいいじゃん！」って思って
脳みそを全部ぬいてしまったのです。

>>250
それぞれ比が分ってるだろ？
それなら例えばS＝absinθの公式でそれぞれの三角形とABCの面積比比べてみな

>>251
おーありがたやーありがたやー。
わかったわかった。どうもありがとうござましたいー。

>>219
とりあえず(´･∀･`)ﾍｰって感じで別解読んでるだけ。

学校で先月やさ理買わされた。。。
初めは
「受験目前にやさしい数学やらせるなんて・・・先生は何考えてるんだ？
こんなのさっさと終わらせて別の問題集買おう！」


何これ・・・(,,ﾟДﾟ)

なんか一周もできないぽ・・・ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

その数学の先生は2chねらー。間違いない！

河合の問題集やらせるのくらい普通だと思うけど

河合の問題集でも普通は違うの勧めるでしょ。

>>258
おまいの「普通」が分からん。

やさ理やってるのってちゃねらなのか？

>>259
ふぅ、やはりﾊﾟﾝﾋﾟｰには漏れの普通が理解できなかったか・・・

>>260
にちゃんで結構持ち上げられてるからね。
でもウチのｾﾝｾも評価してた。別解が多いって。

>>261
そう来るかｗ

age

ほしゅ

やさ理が今までやった中で一番難しい数学本の人は、どのくらいの成績とってまつ？

>>265
俺は全党で６５．でも難しく感じた。

>>265
一応高駿台全国で６９だけどけっこう難しい問題もあるなって感じ。

よく分かりませんが、あげときますね。

新数学演習は解答の中で何処が重要かを印されてるけど、やさ理orハイ理はただ別解がのってるだけのような・・・
ハイ理レベルの人は新数学演習に乗り換えた方がいいと真剣に思う。もちろん来年受験の人に言ってます。

やや同意。

文系数学７０題ってムズ杉ないか？ハイ理レベル？

どういう意味だ？
理系にとってのハイ理くらいの難しさってことか？

「東大」「根性」「数学」ver12.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075910968/l50
のスレ読んでこい

第4刷ハイ理の演習８７の熊本大改のやつの解答で、(a,b,c)=(1,0,1)しか載ってないけど
(3,1,0)では駄目な理由が解らないおいら。えろいひと教えてくださいです。

age

>>269
新数学演習とハイ理の両方を２回やりました。
新数学演習は､難しくてもためになる役に立つ、なるほどおもしろいという感じがします。
でも、誰も解けないかなって問題が多いような。
ハイ理は、新数学演習の後だと簡単に感じ、なるほどおもしろいとうのはないですが､
受験に勝つために解けなくては行けない必要な問題を集めているという感じです。

>>276

すげーな、２回ずつもやるとは。それはなかなか貴重な意見ですね。
じゃあ出版社やレイアウトの好き嫌いで決めても致命傷にはならないわけだ。

一対一とやさ理で早稲田理工だいじょーぶ？

整数m≧0に対して、x+y+z≦mを満たす負でない整数(x､y､z)の組の個数を求めよ。

これって、やさしい理系数学に載ってましたよね？こたえってm+2C3でいいんですよね？

n個の連続する自然数の積はn!の倍数である、ってのは知識として問題中に使っていいのかな？
証明ナシでいきなり使って×貰わない？それとも証明しなきゃダメ？

>>278
行けるレベルには十分すぎるくらい達するけどさあ。。
一対一の例題350問（くらい？）、やさしいの問題全部200問やるとして、
合計550問中９割ぐらい自力で回答導き出せるようにやれるの？
復習の期間含めて試験日までの期間と問題数を逆算してどれだけできる？
漏れだったらやさ理だけを３回どおりやるべ。まあ３年だからもうそんな時期じゃないけど。
多くの人は問題集を一回どおりやって答え見て理解しただけで、やったつもりになって
結局消化不良で偏差値が上がらなくなるらしいけど、「自分は例外だ！」っていうなら
がんがれ！

>>280
当たり前だからしなくていいんじゃない？

>>282
ｻﾝｷｭｰｿｰﾏｯﾁ。安心して使えるよ。

>>279
m+2C3は整数m≧0に対して、x+y+z「＝」mを満たす負でない整数(x､y､z)の組の個数でないかな？

>>276
すごいでつね。何処志望？

>>280
ｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝでﾁｮｺﾁｮｺって証明したら？

保守

>>286
言っとくけど、はやんねえぞ

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>>288
ｵﾏｴが出品者か。

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>>289
うんそうだよ！！
バレちゃったか（ ＾▽＾）/

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今までにどんなモノをダウンしたの？

理科大の入試で役に立ちまくり！

>>284 その場合m+2C3じゃなくm+2C2じゃなくない？

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↑
ろくでもない物ばっか落札してるねｗ

>>291
ゴ、ゴクリ・・・
えっと・・・アニメとエロかな（ ＾▽＾）/
ヤッホー

>>294
う、うるさい！！！人の個人情報おおっぴらに見るな！！！

【2003年度Ｗ合格者進学率】 週刊朝日1.16
慶應理工 69−31 早稲田理工
早稲田理工 98−2 上智理工
早稲田理工 100−0 東京理科工
同志社工 91−9 立命館理工
東京理科工 64−36 立命館理工
東京理科工 96−4 明治理工
明治理工 70−30 中央理工
青学理工 58−42 中央理工

やさしい理系数学の
例題44の五番の（2）って答え間違ってるよね？

やさしいって書いてあるから買ったんだけど
むずいよ・・・

　　　　　　　　　　lヽ、　　　 　 　 　 　 /ヽ
　　　　　　　 　 　i!　ﾞヽ、 　 　　　　／ 　ﾞi!　　　　　 ..,,　.,,.;;''⌒ヽ
　　　　 　 　 　 　l　　　 ゝ-─‐-／'　　　 i!　 , ,__,,;'"　 "';　　　 ,ﾉ
　　　　　　　　　,／"　　　　　　　 　 　　　i!''"　 ....ﾞ'';;..,,;;　　,,Y"
　　　　　　　　,/'　　　　　　　　　　　　　 〈　　　　　　　　　'i;;- ､,,　　
　　　　 　 　　i'　　　　　　　　　　　　　　 'i,　　　　　　　　 　　 　 ﾞ"ヽ、　
　　　 　 　 　 i!　●　　　　　●　　 　＊ ,'i　　　　　　　　　　 　　　　ﾞ）
　　　　　　　　'i,::: 　 ﾄ─‐ｲ 　 　:::::::　　,/　　　　'　　　　　ﾞ",;''i,-‐'"
　　　　　,,-‐''"ヽ､ 　 ヽ,_ノ　　　　 ,,-‐　　　　　　　　　,..;;;ﾞ"
　　　　（　　　　,,, '' 　　　　 ,,.-‐''"　　　　　　　,,'"´｀`´
　　　　 ヽ,..-‐''　　　 ,.-‐''"　　　　　　ノ-‐''"´ 　　　　　３００ゲッツ　ズザ〜ッ♪
　　　　　　　　　　　（　　　　　　 ,. -'"
　　　　　　　　　　　　 ヽ、,,.. -‐'''" 　　　　　　　　　　　　　　　　　


>>299　ネタ？もう古いよ、そのネタ♪

f

age

あげます

どれくらいのレベルの大学狙う人がやさ理やる必要あるの？

地底

今年浪人決まってしまい、来年宮廷を受けようと思うんですが、
レベル的にやさ理と対応してるのは東北あたりでしょうか？やっぱり東大だと他の受験生に差をつけられてしまいますか？

>>305
地底って何？地方の旧帝大ってことで北海道東北名古屋大阪九州の５つでいいん？

地帝医・単科医ねらいだとハイレベルまでやる必要あるかな？
おしえてエロい人！

月刊「大学へのオナニー」
〜合否を分けたこの一本〜　特集：熟女で抜く力を鍛えよう

保守

最近、このスレは流れが牛歩クラスだな。
この時期やさ理をやってる人は少ないのか。
やっぱまだ基礎とか網羅系の人をやってる人が多い？

漏れはまだ青チャですが、何周か終わったらこっちに来ます。
記念ﾊﾟﾋﾟｺ＆保守

>>311
誤字訂正

やっぱまだ基礎とか網羅系の人をやってる人が多い？
↓
やっぱまだ基礎とか網羅系をやってる人が多い？

やさ理は数３が手薄らしいが、そうなの？

やさ理の例題だけやっとけば北大までなら受かる
他の旧帝は例題以外もやろう

いくら良問といえども高々50問を極めたくらいで対応できるほど国立2次は甘くない

>>313
やさ理の３Ｃは、手薄というよりも易しい問題が多いんだよ。
つまり、こと３Ｃに関する限りやさ理は仕上げ用には使えない。
このあと何らかの仕上げ用の問題集が必要になる。

青チャートが完璧なのを前提として考えればやさ理の例題だけで北大というのも無理な話ではない（医学部除く）

やさ理＋微積の極意
で完璧！！

3Cの仕上げに使えるのって何？

やさ理（例題と演習）を終えたら、やっぱハイ理ですか？

ほっしゅ

>>319
３Ｃ専用の問題集がいいよ。
こだわって！とか、基礎の極意とか。

これ極方程式ないからちゃんとやっとけよー
今日立ち読みしてたらなぜかマセマには極方程式がけっこー詳しく載ってた
あ、別にマセマ工作員じゃないよｗ

１対１とやさ理、どちらがレベル高い？

それと標準問題集やらないで、
�T〜Cまでやさ理とハイ理の４００問完全マスターしてもやっぱり穴があくよね？
まあ、解答読んだら理解はできるんだけど。

１対１は標準レベルだよ
やさ理に比べたら解答とか全然詳しいし

>>323
一番合否に直結する標準問題をやらないのはどうかと思うけど。
問題集のレベルに付いては、数学の参考書スレにテンプレがある。

>>321
ありがとう。探してみます

やさ理やれば、1対1の問題も解けるようになる？
１対１も理解できない奴はこれやっても無理、とかじゃなくて、
他の簡単な問題集からやさ理に入った場合。

といいますかやさ理は標準問題集でねーの？※ついた問題は別として

というか青茶少しやって、1対1やったらクソだった気がする。
1対1は例題が簡単すぎだから、演習だけでいいような・・・。
やさ理はどうかしらんが。

>>329
青チャやった後に1対1はいらんって話はよく聞くね。
俺も1対1を青チャとやさ理との間に挟もうかと思ったけど、
それなら青チャをもう一周して完璧にしたほうがいいなと思ってやめた。
青チャ→やさ理

やさ理くりかえせば阪大でどれくらい取れますか？

>>331
教科書読んで過去問やれば９割は取れますよ

>>331
医学部合格にギリギリ届かないくらいじゃないかね？
（他の科目の点数にもよるが）