∫　数学の質問スレ part10　∫

>>948
そのあとは、ｔ≦−２√２ or ２√２≦ｔ　の範囲で、
f(x)＝−t^2 ＋７　の最大を求めればいいんですか？

>>952
そうだよ。
で、最大になるときのtからxを逆算。
ココで２次方程式を解くことになるのかな。

分かりました〜♪ありがとうございました。

できれば>>935もお願いしたいんですが…。
ちなみに、自分の答えは、

ｚ−ｘ＝　−３ａ^2　／　(１−１ａ)(１−４ａ)
ｙ−ｘ＝　ａ(１−２ａ−３ａ^2)　／　１−４ａ

までは出ました。あってるかどうかは自信ないですが…。

ｙ＝Ｘ^2
ｙ＝（ｘ−２）^2＋４ａ
と、共通接線とで囲まれる部分の面積はいくつですか？？？
お願いします。

>>955
2/3じゃないかな。

>>954
それが計算あってるかどうか、検算はしてないけど、
ソコまで来たら、後はz-x,y-xの符号を考えれば良いね。

＞９５６
数学、カナリ苦手なんです。
２個の線で囲まれた面積は分かるんですけど、
３個ってどうやって解くんですか？
お願いします。

境界点から交点まで積分したやつと交点から境界点まで積分したやつを
たせばいい

>>955
共通接線と曲線の接点のＸ座標をだす。
仮にそれをα,βと置く。この場合｜α-β｜÷１２が答え(だと思う)。

共通接線をm
C1:y=x^2 y'=2x　　C2:y=(x-2)^2+4a y'=2(x-2)

共通接線mとC1,C2との接点をそれぞれA(p,p^2),B(q,(q-2)^2+4a)とする。
接線の方程式はy=2px-(p^2)=2(q-2)x-(q^2)+4a+4
係数を比較して p=q-2かつp^2=(q^2)-4a-4
これをp,qについて解くとp=a,q=a+2
あらためて
共通接線m:y=2ax-(a^2) A(a,a^2) B(a+2,(a^2)+4a)

両放物線の交点のx座標tは２つの式を連立させて求めると、t=a+1

求める面積Ｓは
S=∫[p〜t]〈(x^2)-{2ax-(a^2)}〉dx+∫[t〜q]〈{(x-2)^2+4a}-{2ax-(a^2)}〉dx
=∫[a〜a+1](x-a)^2dx+∫[a+1〜a+2](x-a-2)^2dx
=[(1/3)*(x-a)^3][a〜a+1]+[(1/3)*(x-a-2)^3][a+1〜a+2]
=(1/3)+(1/3)
=2/3

計算おかしいかな。
しかしキーボード打つの疲れる。

ありがとうございます！
やってみます！
ちなみに、この問題はどれくらいのレベルなんでしょうか？
センターとくらべたら、どれくらいですか？

>>963
センターレベルかも。

ごめん間違えた。今確認したら|α−β|÷３でした。
ちなみにｘ^2の係数がａの時これに|ａ|を掛ければｏｋ

965も違うとつっこんでみるテスト

＞９６４
そうですか。じゃぁ、サラッととけないとですね。
ありがとうございました！

もうすぐ次スレの季節ですねえ

踊ってみますか？

まかせた

新スレできますた
移動よろしくおながいします。

∫　数学の質問スレ part11　∫
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1044828874/l50

取れかかる。

久々に来たらもう１１か！
dat落ちしていたころが懐かしい。

ほしゅ

このスレは今晩１０００取り会場になります。

975

もう誰もいないかな？

いない予感でつね。

ねむ。

うめ？

暇なので多項式の問題でも出してみるか。。
思いつくままに、易しそうなのから。

x の方程式 x^2-{√a + (1/√a)}x+1=0 を解け。

多項式P(x) = Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F
が次を満たすとき、A〜Fを求めよ。
P(-2)=-2, P(-1)=-1, P(0)=0, P(1)=1, P(2)=2, P(3)=4

文字式
[(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)]+[(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)]+[(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)]
を簡単にせよ。

C(n,r)を組み合わせの数とする。
C(n,1)+2C(n,2)+3C(n,3)+ ... +nC(n,n)
の値ををエレガントに計算せよ。

x^2003ではない2003次多項式P(x)と、
x^15ではない15次方程式Q(x)が次を満たすことはあるか？
P(Q(x)) = Q(P(x))

(x+y)^100を展開したときの係数のうち、奇数はいくつか？

cos(qπ)が有理数となる有理数qをすべて求めよ。

ここは　乂1000取り合戦場乂　となりますた。

　 　 　 ＼∧＿ヘ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,、,、,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000取り合戦、いくぞゴルァ！！　　　　　　　,,、,、,,,
　　　　/三√ ゜Д゜)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,、,、,,,
　　 　　/三/| ゜Ｕ゜|＼　　　　　　,,、,、,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,、,、,,,
　,,、,、,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,、,、,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
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1000!!

100000000000000000000000000000000000000000000

1000

sen

「連続関数ならリーマン積分可能」を証明せよ！

ageeeeeeeee

995

996！

９９７！！！

９９８

９９９！

１０００！！！

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。