∬　理系数学スレッド　∬

大学受験における理系数学全般のスレです。
大学受験の範囲を超えたものは数学板でおねがいします。

おお

ありがとう

だー

何か話題出さないと、すぐdat落ちしちゃうよ・・・。

でも話題がない・・

１＋１＝？

２！

理系の数学は文系の数学とどれくらい違うんでしょうか
特別な発想力などを必要とするのでしょうか
1年のときに病気でしばらく休んでいたため、
知らないうちに先生が配慮して
私を文系クラスに割り振っていたので、
理系クラスが数学でどんなことやっているのかわかりません。
理系クラスに行った友達数人に聞いてみたのですが
「教師が厳しいし、難しくて死にそう」と言うばかりでよくわかりません。
数学は得意ではありませんがこの点非常に興味あります

>>9
発想の違いでは？

ならば俺も質問。
新数学演習って相当難しいみたいだけど、一周するのにどの位かかるの？

どこまでもいこう　みちはきびしくとも
くちぶえをふきながら　はしっていこう

とっても難しそう

二次関数y=cx^2+dx+eとy=fx^2+gx+hとで囲まれる面積Ｓは
二つの交点をそれぞれa,bとすると
　Ｓ＝a(b-a)^3/6　で表されることを証明せよ

>>14
最後の式が間違ってそう・・・
間違ってたらごめん

>>14
二点を通る二次関数は幾らでもあるから、abだけの式じゃ表せないと思います。

ａbの大小関係は？

保守

>>14
a=-1,b=0 を代入して S=-1/6。役立つ公式だね。

ぼくの偏差値は５３万です。

理系数学は
黄チャ→青チャ→？
で通用しますか？

黄チャと青チャ２つもやる必要無いと思う。
網羅系は一冊やれば十分。

ども

新数学演習あげ。
>>11

問題集は↓の方が詳しいかも。
数学偏差値６５以上の人の問題集
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1019834957/l50

>>25
ありが�d。

>>14
b>aとさせてもらう。cとfの大小関係も必要そうだが…。
∫(a→b){cx^2+dx+e-(fx^2+gx+h)}dx
上の∫の中身は交点を求める式なので(c-f)(x-a)(x-b)と因数分解して表せる。
(c-f)∫(a→b){(x-a)(x-b)}dx
部分積分をして・・・（インテグラルの中身だけ書きます）
[(x-b)(x-a)^2/2](a→b)-∫(a→b)(x-a)^2/2dx
=[(x-a)^3/6](a→b)
=(b-a)^3/6
さっきの(c-f)を戻すと…
(c-f)(b-a)^3/6…(Ans)
んがっ。答えが違うな。これで合ってると思う。
c、f大小によって面積がマイナスで出ちまうのでやっぱ必要ですな。

>>14,27
面積求めたきゃ、ふつうに∫(上ー下)dx で、２次関数が２交点持つなら、２次の係数について、上<下に決まってるから、
Ic-fI(b-a)^3/6でええんちゃう？あと、部分積分するより、(x-a)で展開する方が自然かと、、、
まあ、好きずきか。

?

>>14
二次関数であることから,c≠0，f≠0
y=cx^2+dx+eとy=fx^2+gx+hが異なる共有点を持つことから,
(c-f)x^2+(d-g)x+e-h=0・・・ア　は二次方程式でありかつ判別式DはD＞0でなくてはならない。
∴c≠fかつ(d-g)^2-4(c-f)(e-h)＞0
この条件下で，アの2解はa，bである。(a≠b)

このとき面積Sは
S=|{(c-f)/6}*(b-a)^3|である。

以上から，
c≠0かつf≠0かつc≠fかつ(d-g)^2-4(c-f)(e-h)＞0のとき，S=|{(c-f)/6}*(b-a)^3|・・・答

>>14
2つの放物線：y=cx^2+dx+eとy=fx^2+gx+hは，x=a，b(a≠b)で共有点を
持ち，かつこの2つの放物線で囲まれる領域Sが存在する。
領域Sが存在するための条件を求めよ。
また，この条件下において，領域Sの面積をc，f，a，bであらわせ。

と言い直したほうがいいかも。。

ageときますよ。

保守