【入試】東京理科大学入試反省会【入試】

>>907
いや…多分
最大:10000*2+5000*4+2000=42000
最小:1000*5+2000*2=9000
ﾀﾞと思う

[1]のみ。[2]と[3]もやろうと思ったけど疲れたので止めた

(1)y=0とおくと、解の公式より x = k+2 / k(k+2) , k / k(k+2)
よって、a(k) = 2 / k(k+2)
2 / k(k+2) = 1 / k - 1 / k+2 と分解できるから
a(k) = 1 / k - 1 / k+2
各項を打ち消し合うと、S(17) = 1/1 + 1/2 - 1/18 -1/19 = 238/171 ←(アイウ/エオカ)
さらに、S(n) = 1/1 + 1/2 - 1 / n+1 - 1 / n+2 より
lim(n→∞)S(n) = 3/2 ←(キ/ク)

(2)(a)
10000*1、5000*2
5000*1 + 2000*2 + 1000*1
5000*1 + 2000*1 + 1000*3
5000*1 + 2000*0 + 1000*5
2000*5
2000*4 + 1000*2
2000*3 + 1000*4
よって、08 ←(アイ)

(b)（自信がほとんどないのでパス。俺は14にした）

(c)手元に残った紙幣の枚数が10枚ということは、使った紙幣の枚数は7枚であり、
手元に残った紙幣の合計金額が1万6千円以上ということは、
使った紙幣の合計金額は4万4千円以下である。
ここで、7枚で払える金額の最小値は1000*5 + 2000*2 であるから、
支払った金額の最小値は0万9千円。← (オカ)
これは、使った紙幣の合計金額は4万4千円以下である。という条件に合致する。

さらに、7枚で払える金額の最大値は10000*2 + 5000*5 = 45000であるが、
これは、使った紙幣の合計金額は4万4千円以下である。という条件に合致しない。
そこで、支払った金額が出来るだけ少なくならないように札を取り替えることにする。
そのような取り替え方は、5000円札を2000円札に取り替えるものである。
よって、最大値は10000*2 + 5000*4 + 2000*1 = 42000
よって、4万2千円← (キク)

(3) y/xとは、原点を通る直線の傾きである。
その直線の傾きが最大になるときと最小になるとき、その直線は
円(x-3)^2 + (y-2)^2 = 1に接する。
直線に円が接するとき、円の中心からその直線までの距離と、半径が一致する。
傾きをmとすると、その直線の式は mx - y = 0となるから、
点と直線の距離の公式より、
|3m - 2| / √{m^2 + (-1)^2} = 1
変形して2乗して整理して、8･m^2 - 12m + 3 = 0
よって、m = 3±√3　/　4
よって、最大値は3+√3　/　4 ←(アイウ)
最小値は3-√3　/　4 ←(アイウ)

(キクケコサシ)は分からなかった。>>787 >>801 を見て下さい

一般的に、x > 0 , y > 0 (すなわち、x/y も y/xも正)の場合、
相加相乗平均の関係より、
x/y + y/x ≧ 2√{(x/y)･(y/x)}=2
但し、等号成立は x/y = y/x すなわち、y=xのとき。（∵yとxは同符号）
直線y=xは円(x-3)^2 + (y-2)^2 = 1の中を通るから、
（∵3-√3　/　4 ＜ 1 ＜ 3+√3　/　4）
x/y + y/x = 2となる場合がある。
よって、最小値は2 ←(ス)

長文でｽﾏｿ

>>909
おれはｂは15だと思う
他は同じ

>>910
801書いたのおれだけど（キクケコサシ）は
x/y+y/xだからx/y をｋとして
f(k)=k+1/kとしてkで微分、それでグラフの増減を調べて
(3-√3)/4＜k＜(3+√3)/4をみたすkのなかでｋ＝１で最小
ｋ＝(3-√3)/4で最大になった

>>908
あ、なんだよ。1万6千ってのは手元に残った金額ね。
二重に読み違えて0万9千は正解してしまった(笑

じゃあ正解はそれでいいっぽいね。
9万0千、4万2千か。書き直しとこ。

>>913
結構そそっかしいほうでしょ？（ｗ

>>912
k^2 +1 / k でないかい？

>>912
まちがえた
y/xをkとおくでした

>>915
(k^2+1)/kってこと？
それならいいじゃん

げっつ、２３８／１７１、約分するの忘れてた。４７６／３４２ってマークした。既約分数でって書いてあるのに。点数もらえないかな？

>>918
マークだから・・・どうかな？

>>915
ああ(k+1)/kじゃなくてk + 1/k ってつもりでかいたんだよ

>>919
ああ、なるほど、そうか、わかった

>>915
>k^2 +1 / k でないかい？

そう書くとk^2+(1/k)の意味だよ

[1](2)bの俺流の解答かくよ
(使った千円札の枚数、2千、5千、1万）とするよ
総額2万になるわけだからまず１万円札を使う場合
(0,0,0,2) (?,?,?,1)
↑の右の方の場合あと1,2,5千円札をつかって一万にすればいいわけだから
aよりそれをみたすのは(0,0,0,1)を除いた７通り
よって１万円を使う場合は８通り
5千円を３、４枚使う場合は(0,0,4,0)(1,2,3,0)(3,1,3,0)(5,0,3,0)の４通り
2枚使う場合はあと１、２千円札で１万になればいいから
aより２通り
1枚使う場合は(5,5,1,0)の1通り
よって5千円札をつかうときは７通り

よっと8+7=15　

どうかな…？

>>922
忘れてた
5千円札を2枚使う場合(4,3,2,0)もあるけど使う枚数が9枚になるので
問題の条件を満たさない

撃沈・・・

>>914
くっそー、数学は安定した点数をとらなきゃいかんのに。いろんな意味で死去。[3]も氏んだし。

>>909
お疲れさまです！
それで正解でしょう。
俺は、
S(n) = 1/1 + 1/2 - 1 / n+1 - 1 / n+2
を出したあとに
S(17) = 1/1 + 1/2 - 1 /20（←！） - 1 /19
ってやってもうた。筆算を下から、1/17 - 1/19、1/18 - 1/20（←！！！）
と数を増やして(！)書いてしまった・・・。分かって、誰か(涙)

>>922
それだと、(5,5,1,0)で、使用枚数が11枚になって不適。
これを除けば、俺達も>>909も答えが一致するから、14でいいっぽいね。

>>912
確かに計算したらそうなりました。参った(笑

結構まとまってきたな。まとめを書き直そっと。

>>925
あ・・・ボケてた
8枚以下っていうことわかってたのになんでだ・・・
死んだ・・・・・・・・
名の通りＣＡＲＣＡＳＳになった…

計算ミスしまくったな俺
数７０
物６０
英？？
・・・・・・・・・・・・明治がんばるべ

>>927
おれは理科大理学部にかける！

数学の解答（暫定版）
まだ答えが未確定のものは◆。
見てるだけのやつもフォローしてくれ。まとめるのはやるからさ。

[1]
(1)　(アイウ/エオカ)238/171、(キ/ク)3/2（証明は>>909）
(2)　(アイ)08（証明は>>909） (ウエ)14（証明は>>922,923と925）(オカ)0万9千、(キク)4万2千（証明は>>908か>>909）
(3)　(アイウ)(3+√3)/4、(エオカ)(3+√3)/4、(キクケコサシ)(33+5√3)/12、(ス)2（証明は>>910と>>912）

[2]
(1)　(a)y=3(x^2+1-1/x^2-1/x^4) (b)y=3^logx*log3*1/x
(2)　◆(5+π)/48 + √3/32
(3)　a=1 b=10 c=0 d=-5

[3]
(1)　16+16√3i
(2)　◆|z|^2 + (1+√3i)z + (1-√3i)|z|^2/z = 0
(3)　◆|w|^2 -2w -2|w|^2/w = 0

★物理まとめ　>>896（特に[3]の意見が欲しい）

★化学 >>812
★英語 >>779
英語も意見を激・募集中

>>927
あんたも、計算力の話より解答例をくれ。（お願い）

>>929
[3]の(1)は16−16√3iじゃないかな
Za=2(cos60+isin60)
Zb=4(cos120+isin120)

Zb/Za=2(cos60+isin60)
(Zb/Za)^5=32(cos300+isin300)=16-16√3i

>>930
ああ、失礼。俺も16−16√3i になってた。
書き間違いスマソ。

のこりの◆の部分も俺流の解答かこうか？

俺32(cos300+isin300)=32-32√3iにした
かなり鬱だ…

>>932
きぼんぬ

>>932
おお！ありがたい！
ぜひぜひ。

間違えたところ勉強し直さなきゃ。
合格最低点は何点くらいだろうね。
おととしみたく、165くらいなら行けそうなのだが・・・。

とりあえず[2]の(2)

cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
よってcosa*cosb=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)
a=3x, b=2xとおくと
∫(cosx*cos2x*cos3x)dx = 1/2∫(cosx*(cos5x+cosx))dx = 1/2∫(cosx^2+cosx*cos5x)dx
a=5x, b=xとおくと
1/2∫(cosx^2+cosx*cos5x)dx = 1/2∫(cosx^2+1/2cos6x+cos4x)dx
cosx^2=(cos2x+1)/2より
1/2∫(cosx^2+1/2cos6x+cos4x)dx = 1/2∫((cos2x+1)/2+1/2cos6x+cos4x)dx
あとは積分区間（0→π/12)で計算

これで計算して計算間違いしてたらどうしよう・・・

基礎工受験者出てこいや！

>>936
cos4xにも1/2掛けといて

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　　 | 　　　　┃─┃|　 ＜　正直、明日理科大に苦情の電話入れてる！
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.（⌒ﾉ 　　　　┃─┃|　 ＜　正直，基礎工受けてる奴少なすぎる！
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誰か次スレ立ててYO！
もちろん同じタイトルpart２で。

[3](2)
O,A,Bを通る円の中心の座標をｘ、ｙ軸でみたときＧ(a,b)とする
|OG|^2=|AG|^2=|BG|^2
|OG|^2=a^2+b^2
|AG|^2=(1-a)^2+(√3-b)^2
|BG|^2=(-2-a)^2+(2√3-b)^2
よりa=-1,b=√3
また|OG|^2=a^2+b^2=4　より半径２
よってこの円は中心-1+√3iを中心とした半径２の円
よってPのみたす条件は|z-(-1+√3i)|=2
これを展開して
|z|^2 + (1+√3i)z + (1-√3i)|z|^2/z = 0

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　　 | 　　　　┃─┃|　 ＜　正直、理科大には失望した！
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[3]の(3)
ABに対して(2)のGと対象な点をG2とすると
G2は(2,0)
よって(2)でもとめた円とABに対して対象な円は
中心2で半径2の円だから
Qの満たす条件は|w-2|=2これを展開して
|w|^2 -2w -2|w|^2/w = 0

つかれた…

これからちょっとマンガでも読んで寝る

基礎工の数学の最後の存在条件の問題の答えは、
√5／2＜ａ＜5√5／4+√5／2
だった。俺の記憶が確かならば。計算ミスしてそうなんだが、
基礎工受験者出てこいや！

>>945
おつかれさま！
>>936の検算しました。確かに (5+π)/48 + √3/32 になったっす。さすが・・・。
っつーかホントに理科大志望なの？俺なんか京大狙いなのにこのざまだよ。（しかも秋より勉強スタート）
毎日かなりの実力が付いていくのが強み(泣)

>>942,944もやってみるよん。

>>942,944
俺の計算とも一致しました。
なんだよあんた95くらいいってるじゃねーか！（ﾁｷｼｮｰ）

数学はまとまったね。
「誰か新スレたてたら」とか言ってるアフォが新スレをたてたら、まとめたのを載せるよ。とりあえず今日はもう寝る。

あとは物理だね。

★物理まとめ　>>896
特に[3]の意見が欲しい。フォローミー。

★英語 >>779
英語も意見を激・募集中

★化学 >>812

新スレ立てたよ

http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1013362671/

間違って上げちまった。。。。鬱だ

>>950
乙！

>>948
>>949
ああ良かった、計算間違いしてなかったみたいだ

1問まちがえだから多分９０はあるよね？
ひそかに１００狙ってたんだけど（ｗ　
どっかでミスってるとおもってたよ

誰か採点して下さい。
理工学部電気電子情報工学科数「１」ア２　イ３　ウ４　エ５　オ２　カ１　キ２　ク２　ケ３　コ２　サ５　シス３２
セ９　ソタ１６　チツ３０　テ３　ト２　ナ１　二３　ヌ１　ネ４　ノ３　ハ１　
ヒ３　フヘ２８　ホマ２７
「２」1、３
2、3、4、できなかった
「３」1、（3cosφ-cos3φ，3sinφ-sin3φ)シータでないのでφ使ってます。
2、X:φ＝π/4，7π/4で最大値2√2　Y：φ＝π/2で最大値4
3、6π予想70点くらい。
物理「１」ア０２　イ０３　ウ０７　エ０６　オ１４　カ１０　キ２０　ク３３　ケ２８
「２」ア３２　イ０７　ウ３３　エ０９　オ１４　カ３０　キ１９　ク３１　ケ２３　コ２７
「３」ア０４　イ０５　ウ１０　エ１５　オ１５　カ２５　キ１５　ク３０　ケ３３　コ３６
「３」の後半適当です。予想80点くらい。
工学部電気工学科数学「１」ア８　イ３　ウ３　エオ１３　カ５　キ８　ク３　ア７２０　イ１２０　ウ８４　ア５　イ４　ウ１　エ２　オ９　カ５　キ５　ク２　ケ２　コ５　サ１　シ５　ス２
「２」1、a、a/bのx乗+loga/b-ab・xの-a-1乗+b・xのb-1乗/aのｂ乗　b、2xsinx+cosx/-2x√x
2、1/2+log2√e+2/（e+1）√3
3、Aの逆行列＝（−3　2　2　-1）
Aの逆行列×B＝（-5　2　0　3　-1　0）
「３」1、判別式が負。よって虚数解となり、実数解なし。
2、解なし
3、できませんでした。予想80点くらい。
物理「１」ア３.２/+０　イ１.５/+1　ウ５.０/+０　エ６.７/-１　オ６.０/-１　カ１.２/+０
「２」キ１.８/+０　ク８.１/-５　ケ３.０/+０　コ３.０/-５　サ５.０/-５
シ０８　ス００　セ１０　ソ０７　タ２６　チ１７　ツ０７　テ１３予想９０点くらい・
基礎工学部電子応用工学科数学「１」ア４　イ２　ウ８　エ１　オ４　カ２　キ８　ク７　ケ８　コ２　サシ１６ スセ１６
ソ1 タ４ チ２　ツ３　テ２　ト６　ナニ１０　ヌネ１１　ノ２　ハ４　ヒフヘホ７９６０
マミ１３　ム１　メ２　モ４　ヤ５　ユ１　ヨ３　ラ６　リ５　ル１　レロ５０　
ワ５　ヲン４２　あい１０　うえ２１　お５　かき１４　く１　けこ２１　さ４　し３
「２」1、P:-rsinφ，rcosφ　Q:(a+r)cosφ，-(a+r)sinφ　　　シータ出ないのでφにしてあります。
2、(a+r)の２乗+rの2乗+r(a+r)sin2φ
3、φ＝π/4，5π/4で最大値5+3√2　φ＝3π/4，7π/4で最小値3+√2
「３」1、1/2・aの2乗-b
2,M＝ｂの2乗/2・aの2乗+aの2乗/2-b
m＝c＝1/2・aの2乗-b
3、０＜a＜√30/2予想９０点くらい。
物理「１」ア０２　イ０８　ウ１２　エ１７　オ２２
「２」ア０４　イ０８　ウ１１　エ１４　オ１７　カ２１　キ２５　ク２９　ケ３３　コ４０
「３」ア２　イ２　ウ６　エ３　オ７　カ１　キ２　ク５　ケ４　コ５
予想８０くらい。これで全部です。できたら工学部受かって東京行きたいです。

xxx

>>954
新スレあるからそっちで聞いたほうがいいよ

続きはこちらでどうぞ。
【入試】東京理科大学入試反省会part2【入試】
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1013362671/