●物理の力学に関する質問にこたえるスレ●

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　　　　 　 （　´Д｀）／/＜　先生！力学で聞きたいことがあります！
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詳しくは>>2で

2get

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　 (,, ﾟДﾟ) / ＜　とりあえずはこんな感じで
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物理の力学に関する質問にこたえるスレ
・質問は出来るだけ具体的に書き込むこと
・解答レスは夜１１時ごろだが変則的に答えることも
・なぜ力学限定なのかつっこまないこと
・質問、解答以外は基本的にsage進行で
・なるだけ高校生向け範囲で

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　�B■∧　　/　／￣￣￣￣￣￣￣
　 (,, ﾟДﾟ) / ＜　………ﾔﾗﾚﾀ
　　 |　　 つ　 　＼
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ﾜﾗﾀ

なんで力学限定なの？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜　まあ、ﾏﾀｰﾘ質問してくれや

時間の定義を教えてください！

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜　>>6　かならず早い段階でこの質問があると思ったｿﾞ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜　>>8　それは1秒の定義という意味？ﾞ

≫10
そうです。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　 ∧
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>>8 一瞬哲学的な質問かと思ったｿﾞ。
ここらへんの度量衡の定義は時代とともに変わってきている。
時間については、昔は地球の公転周期から定義されていた。

で、ここからはちと原子物理の範囲になるが、現在では、原子の
エネルギー準位間の遷移周波数を利用して1秒間を定義している。
原子に関する性質は天体などと違って永久不変だからな。（とりあえず
今のところ）

ちなみに1mは光速から定義している。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　 ∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
時間も時間だし、質問はでないかな。でなければそろそろ寝る。
また、明日夜１１時ごろ参上するので質問ある人はそれまでにどうぞ。

質問!!
力学の問題は運動方程式さえ立てられれば解けると聞きますが、
衝突の問題等はどう考えても運動量保存則を使わないと解けません。
たしかに、運動方程式→保存則と導かれますが、
保存則を使わずに運動方程式だけで、そのような問題は解けないのでしょうか？

質問!!

抗力はクーロン力の合力だから、最大静止摩擦力は実はないのですか？

質問！！

力学が物理で一番難しいと言われる由縁はナンだと思いますか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　 ∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
お、質問がきている。うれしいｿﾞ。
では順に答えていこう。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
まずは>>14から。

高校で出てくる衝突の問題は、確かに運動量保存則を使わなければ解けないﾅ。
その理由はまさに「運動方程式が立てられないから」だﾞ。
厳密に言えば立てられないからというより、運動方程式中に出てくる「物体に働く合力：F」を
各瞬間、正確に知ることが出来ないからと言える。
逆に、各瞬間に2物体間に働く力を正確に知ることが出来るなら、原理的には運動方程式だけで
解けるということになる。
ここで「原理的には」としたのは、実際F(t)を正確に知りえても、F(t)の関数形が特殊な場合は
解析的には（つまり紙と鉛筆では）解けないこともありうるから。

以上のことから「力学の問題は運動方程式さえ立てられれば解ける」というのは、
原理的にという点で言えば正しいだろうﾅ。
まあ、この言葉の意味あいは、問題を解く際にとるべき基本的な態度を示しているということだろうから、
「力学の問題は運動方程式さえ立てられれば解けるので基本的にはその方向で。
しかし、衝突などFが書き下せない特殊な場合は、その時間積分である運動量保存則を用いたり、
系のエネルギーが保存される場合はエネルギー保存則を用いて計算を簡素化するなど工夫もできる。」
と解釈しておけば良いと思うｿﾞ。

ﾌｰ、こんな感じか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜長すぎた。ｽﾏｿ。

質問!!

作用・反作用は、なぜ起こるのですか？

>>12
ある条件下のセシウム原子の放つ電磁波が９１９２６３１７７０回振動する時間が１秒です

名スレの予感だな・・・

運動方程式は微分方程式なのだよ＞工房諸君
微分方程式が解けるようになるまで保存則使おうね。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
次は>>15。また長くなったので切れるがﾕﾙｾ。

まずは「抗力はクーロン力の合力」という点について。
確かに接触している物体間に働く抗力は、厳密にいえばクーロン力などの原子スケールの力に起因する。
そして、それを巨視的なスケールに移行させたものが接触面で働く抗力であるとすることはできるだろうﾅ。

しかし、垂直抗力についてはそれでいけるかもしれないが、水平方向の抗力であるところの摩擦力に関してはそうはいかない。
摩擦力は原子スケールの力より、むしろ物体表面の凹凸など巨視的な部分によるところが大きいだろう。
よって「抗力はクーロン力の合力」とは、ちと言えんﾅ。

ただ、着眼点はいいと思うｿﾞ。実は摩擦力については、微視的なスケールから理論的に摩擦に関する
（巨視的な）諸法則を導き出すうまいモデルは、出来上がっていない（たしか）。
では、高校でならう
（最大静止摩擦）＝μN
（動摩擦）＝μ’N
などの関係式はどうやって出てくるかというと、これは経験則ということになる。
つまり様々な物体で実験的に確認されている関係ということだﾅ。
それゆえ、実際に上式の関係がすべての物体において厳密に成り立つことはない。
ただ、高校の問題で考える系というのは非常に理想化された系であり、
上式が十分な精度で成り立つものという暗黙の了解があるので、
問題を解く際にはそれが経験則だということをさして気にする必要は無いｿﾞ。

≫24
先生、有難うごさいました。

また質問する時はよろしくお願いします。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ふー、続いて>>16。少々息切れしてきたな。

正直、「力学が物理で一番難しい」という言葉は聞いたことがﾅｲ。
むしろ波動や電磁気の範囲よりは、イメージが掴みやすい分とっつきやすいと思うぞ。

ただ、「力学はなんとかいけるが電磁気はさっぱり」という人はいても、
「電磁気はなんとかいけるが力学はさっぱり」という人はまずいないﾅ。
それほど力学は高校物理の根幹を成すものであり、ここが出来ないと何も出来ないということになってしまう。

そんな訳で、「ただ問題が解ける」というだけでなく、
しっかりイメージを持てて、納得して解けるレベルにしておくと良いｿﾞ。

質問!!

原子は波動性と粒子性の性質がありますが、波動と粒子はお互い矛盾した関係だから、いったい波は何ものなんですか？

おおっ、ギコ先生マンセー！
よくわかりました。これからもｶﾞﾑﾊﾞｯﾃ｡

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
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………　>>20。

うーん、これはどういう答えていいものか。
まず、力学で習うニュートンの運動の3法則は知ってるﾖﾅ。
1、慣性の法則
2、運動の法則（運動方程式）
3、作用・反作用の法則
というもの。これらの法則はニュートン力学（高校で習う力学）では原理として扱われるのﾀﾞ。
原理というのは「これらの関係はまず成り立つこととしよう。」てな感じのもので、
理論体系の出発点となる仮定のことだ。

では、その大本の仮定である作用･反作用の法則の正当性を認めるに至る理由はといえば、それは「経験から」ということになる。
今まで人類が経験してきた幾多の事象から抽出された法則な訳だ。
ただ、その「経験」というのは作用・反作用の法則を直接観測するというものだけではなく、それらの法則から導かれる諸関係（運動量保存則、エネルギー保存則など）を観測することも含む。
つまり、理論体系を構成する諸法則が正しいので、その大本の原理も正しいということ。

ちょっと分かりにくかったか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>27　ｺﾞﾙｧ、力学限定ﾀﾞ！
という訳でこの質問は放置。
量子力学もある意味力学だというつっこみは無し。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜>>21　補足ｽﾏｿ。

昔、江川が投げていたカーブのモーメントは何モーメントぐらいだったのか教えてください。

　 _＿__
　�B■∧ !?
　 (,, ﾟ∀ﾟ)

体重100キロの人が投げた150ｋｍ/hの球と、50ｋｇのひとが投げた150ｋｍ/hの球
には、なにか、力学上の違いはあるのでしょうか？
私は無いと思うのですが・・

いいスレですね！！

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ >25 >28 またなんかあったらどうぞ。質問は出来るだけ詳しくﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>34 そのとおり。手を離れた後はまったく変わらないｿﾞ。

＞いいスレですね！！
まあ、ぼちぼちやってくのでﾏﾀｰﾘﾖﾛｼｸ。

なでこつじゅうなでこつじゅう・・・

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜さて、そろそろ寝るか。また明日夜11時頃くるので質問あればそれまでに。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ >>37 教授も寝るように。

≫37
橋元流？

≫30
量子力学は不可？

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）　ｵﾜｯﾃ ｲﾌﾟｰｸ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>40 高校じゃ原子物理になるからな。量子力学はﾊﾟｽ。

…さきほどの質問だが、原子の2面性を納得のいく形で説明しようと
なると難しいﾅ。量子力学の入門書かっじってもいいが、しっかり
理解するにはうやはりそれなりの時間と労力が必要。

アナタ最高だ。

>>14 の運動量保存則について答えさせてください。

教科書で運動量保存則が導出される過程に従って答案を書き進めれば、
望み通り運動方程式だけで衝突を解いてることになるね。まあ計算途中で運動量保存則の式に出会うけど。
そのとき衝突時間を dt などと書くのが SEG あたりではトレンディらしいがそんなことはどうでもいいや。

オレは、上のような答案を書けと言いたいのではなく
衝突の問題にも運動方程式という「いざとなったら戻れる基本」があるということを言いたいのです。
いきなり運動量保存則を立てにくい変な衝突(あるいは相互運動)でも、衝突の瞬間に着目して 2 質点の運動方程式が立てられれば
--- そのときの力は作用反作用の法則から互いに逆向き同じ大きさと仮定できる。不明ではない ---
その問題は必ず解けます。

ある定理が「導かれている」ということは、「戻れる基本がある」ということです。
導出過程を基礎理解のためだけでなく問題解決の道具として使えるようになれば入試レベルの物理は恐いものなしになります。

ｷﾞｺｾﾝ先生のスレに出しゃばって申し訳ありませんでした。

１の名前の由来を教えてくれ。

運動方程式と速度との内積や外積をとったらどうなるんですか？




　

数学Ｂのベクトルで始めて出てくる内積は、やはり力学（物理学）に必要な知識なんですか？
そして内積の意味がイマイチ分かりません。
お願いします。

内積はあくまで数学なので意味なんかない。あるとすれば応用例の数だけあると言える。

いま、(個数,値段)で定義するベクトルがある。
内積をとると売上高がわかる。

仕事は力と変位の内積であることに気づかないだろうか。
簡単な問題は力の向きと移動の向きが同じだし、
複雑な場合でも移動方向の力の成分を求めてから仕事の計算に入るのが普通の高校生だから
内積を意識することはほとんどないけどね。(後者はまさしく内積の計算そのもの)

大学になると力と微小変位の内積の足し合わせ、すなわち線積分として仕事が定義される。

なんで二人になってんの？
>>47は誰？

≫47
70�l理解しました。
要は手段に過ぎないって事ですよね？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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さー、今日も答えていこうか。
>>44
1は
　 　∧＿∧
　 （　´Д｀）
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ｺｲﾂだ。ちなみにｵﾚはｷﾞｺﾈｺ先生、略してｷﾞｺｾﾝ。

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　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>45
ｽﾏｿ。質問の意図がよくわからん。もう少し具体的に書いてくれ。

内積を売上の計算に利用する例だけど、
(個数, 個数, ...)・(値段, 値段, ...)
だった。
細かい訂正なのでsageで。

剛体に働く合力が釣り合ってる時、ある点の周りのモーメントが釣り合ってる時
任意の点の周りのモーメントも釣り合うっていうのはどうしてですか？

>>53
ある点の周りでモーメントがつりあっている。
↓
物体は回転しない。
↓
任意の点でモーメントがつりあっている。

違ったかな?

>>53
俺は
どっかの点でつりあってなかったら回っちまう。
って思ってました。

磁場の中で棒が転がる問題でその転がってる棒に抵抗があれば
その棒は起電力と抵抗を同時に持つことになるんだよね？
電池の内部抵抗と同じことかな？

質問する時は敬語にしましょうよ。

確かに基礎的内容ではあるが高校生の範囲ではないような問いが多いな。。。

＞５７
スマソ。では改めて・・・
磁場の中で棒が転がる問題でその転がってる棒に抵抗があれば
その棒は起電力と抵抗を同時に持つことになるんですよね？
電池の内部抵抗と同じことなんですか？

>>46
内積、外積
内積は平行成分
外積は垂直成分
こういう幾何学的理解が直感的でよいと思われ

(例)
i方向の単位ベクトルEiと任意のベクトルとRとの内積 R・Ei=Rのi方向成分Rcosθ
i方向の単位ベクトルEiと任意のベクトルrとの外積 R×Ei=Rのiと直交する方向の成分Rsinθ
外積は向きがあるがここでは割愛

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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続いて　>>46

さて、まずは内積の意味についてからいくｿﾞ。
小学校で掛け算のことを積ということを習ったと思うが、小学校で出てくる積は、スカラー量の積のことだ。
5×3＝15でいうと
（スカラー量）×（スカラー量）＝（スカラー量）
というふうになっているﾖﾅ。これは言うなれば「二つのスカラー量から一つのスカラー量をつくり出す演算」となる。

で、高校の数学Bではじめてベクトル量の取り扱い方を習うわけだ。最初にベクトルとはなんぞやということを習い、
続いてベクトルの「和」と「スカラー倍」という演算を習う。ここで「スカラー倍」は
（スカラー量）×（ベクトル量）＝（ベクトル量）
というふうになっているﾖﾅ。つまりスカラー倍は「スカラー量とベクトル量から一つのベクトル量をつくり出す演算」と言える。
ただ、上と対比して言ったもののスカラーとベクトルという異なる種類の量からなる演算なのでちと毛色が違うﾅ。

そこで要求されるのは
（ベクトル量）×（ベクトル量）
という形を持つ演算だ。この形の積には二つある。それが内積と外積ﾀﾞﾅ。（外積は数Bでは習わない）。
各演算は
内積：（ベクトル量）×（ベクトル量）＝（スカラー量）
外積：（ベクトル量）×（ベクトル量）＝（ベクトル量）
となる。つまり内積とは「二つのベクトル量から一つのスカラー量をつくり出す演算」ということになる。
ここまではｲｲｶ？

では、何故内積の定義にcosθがはいるかだが、これは内積の定義を
(1)　(a+b)･c=ac+bc
(2)　a･b=b･a
(3)　a･a≧0
という3つの性質を満たす演算と定義することにより出てくる。スカラー量ならcosθなんていれずに、
ただ大きさの積でいいじゃないかと思うかもしれないが、それでは1番目の性質は満たさない訳だな。

ﾌｰ、ひとまずここまで。続きをﾏﾃ。

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

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　 (； ﾟДﾟ)
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なにやら質問に対する答えを書いている間に、別のレスが…

ｽﾏｿ、続けてください

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>>46に対する答えの続き

さて、内積が物理に必要かだが、ひとまず高校段階では回避は可能だ。
だが、将来のことも考えて内積を使った表現も理解しておいて損はないｿﾞ。
>>61の説明では数学的な側面を強調したが、「内積の意味」という点では
その一つに「射影」というものがあるﾅ。
例えば、あるベクトルaと単位ベクトルnの内積をとると、その答えは「ベクトルaのn方向への正射影」という意味をもつ。
それを踏まえて、仕事に関する式：W=F･Sという式を見ると、
「仕事に寄与するのはFのうち、S方向成分のものだけだ」
という意味が見てとれるﾖﾅ。内積を使うことで射影という意味合いが強くでることになる。
まあ、W=|F||S|cosθでもいいといやいいんだが…

>>60-61
有難うございます。

>>60
外積は未習でしたが、両方のイメージが明確になりました。

>>61
ワザワザ基礎から説明してもらってすみません。
一応内容は全て理解出来ました。

>>60
外積は高校の範囲でいえば、ローレンツ力ですね？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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さーて、お次は…　>>53か。

……>>54の解説で納得がいったのならもう説明する必要はないか？
なにかしらのﾘｱｸｼｮﾝがないとなんとも解説しようがない。
外積が使えるのなら数式を使って理解することもできるｿﾞ。

内積・外積の考え方の一例として、>>45の質問についてうわべだけさ
らってみる。

運動方程式の両辺に対して速度との内積を取るという演算をすると、
運動する物体に加えたエネルギーは運動エネルギーとして物体に蓄
えられるという意味の式を得る。

つまり進行方向に平行にな方向に力が加えられれば物体の速さが増
すということ。

運動方程式の両辺に対して速度との外積を取るという演算をすると、
加えた力は物体の運動エネルギーに影響せず（速さを変化させず）、
角運動量の変化をもたらすという意味の式を得る。

角運動量という言葉は知らなくともよいが、進行方向に垂直方向の力
は、向きを変化させるのみで、運動の速さを変えないということを理解
すれば十分かと。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
で、お次は…>>56か。

なになに…ｺﾞﾙｧ、力学限定だ！
よって放置。

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　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
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ﾌｰ、質問は以上かな？
>>57 ま、敬語を使う使わないは個人まかせだが、敬語だとｶﾞﾝﾊﾞｯﾃ答える気になるのは確かだﾅ。
>>58 高校で習うことに絡んでいたらﾖｼということで。程度にもよるが…

単振り子は単振動に近似できるのに、
2つ以上の振り子の運動はとても複雑になるのはなぜですか？


　

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ん？新たな質問か？
>>72
うーん、「2つ以上の振り子の運動」とは連成振動のことかﾅ？
「なぜ複雑になるか」と言われれば、「相互作用が生じることにより、運動方程式がより複雑なものとなるから」としか言い様がないな。

まあ、単振り子にしても近似しなければとても複雑なものになるｿﾞ。

>>67
Yes。＜ローレンツ力

ローレンツ力があがったついでに触れておくと、大学で物理学などに進学した場合な
どでは、電磁気理論は欠かせないものになりますが、そこでは外積の理解が必須に
なってきますね。
しかし高校物理の範囲では、電磁気の問題は（ローレンツ力の例でいくと）電界の向
き・磁界の向き・荷電粒子の運動の向きなど、これらが直交関係にある場合を扱って
いるものがほとんどのはずなので、外積の理解がなくても、力がどちらに作用するの
かさえわかっていれば解ける問題ばかりだと思います。
今の段階では（物理学科志望でなければなおのこと）外積の数学的理解に時間を割
くのはどうかとも思うのでsage

お前ら､机上の理論だけで一喜一憂してろ！振り子でもなんでも

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ さー、今日はこんなものか？では、また明日夜11時頃に。

ラグランジアンについて簡単に頼む。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ >>77 このｽﾚの趣旨は「なるだけ高校生向け範囲で」とのこと。どうしてもというなら物理板へ

じゃあ、エネルギーと運動量について、その直感的意味を教えて。
モーメントの単位とエネルギーの単位が同じになるというのも
いまいちスッキリしない。

ちんこのぶーらぶらはどのような運動に近似できますか？

>>80

円錐振り子

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
………
>>79
まず直感的にといわれても、これは>>79自身が思考実験（色々やってみる）を繰り返す過程で
身に付けるしかないﾅ。よく言うﾀﾞﾛ。「しっかりイメージをしろ」ｯﾃ。
モーメントとエネルギーの単位についてだが、モーメントはベクトル量、エネルギーはスカラー量ﾀﾞ。
そんな訳でぱっと見、同じ単位に見えるかも知れないがやはり二つの量の土俵は違うということになるｿﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜>>81 ｵﾚ、単振り子…

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (；ﾟДﾟ) ﾞ）　ｵﾜｯﾃ ｲﾌﾟｰｸ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ、なにやら今日は色々なﾚｽがあったな。
ｵﾚ以外に解説をしてくれる方々もいたし。
ただ、正直にいうと質問と解説が交錯して分かりづらかった。
ここが大学受験板である以上、質問した人が理解できればいいわけだし、
解説が何通りかあれば理解も多角的になるだろう。
しかし、たとえばここがﾗｳﾝｼﾞでｽﾚのﾀｲﾄﾙが「ｷﾞｺﾈｺの人生相談ｽﾚ」
だったら答える首が複数あるのはやはりいかがなものかと思うｿﾞ。
ｽﾚの方向性としても一応「１対多数型」でもっていってるからﾅ。

ｵﾚ以外の解説者の方々はもし余力があるなら電磁気ｽﾚなどたてて
くれれば、一番いいかもﾅ。今日も質問があったようだし。

　　 ∧∧
　　 (,,ﾟДﾟ) 　ﾁｮｯﾄ ｻﾒﾀ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
あと、質問する人は。
質問!!
で始めてくれると分かりやすくてよいｿﾞ。
それと繰り返すが、質問はできるだけ詳しくﾅ。
分からない部分が絞り込めればそれだけｸﾘﾃｨｶﾙな解説が
つけやすくて共にｳﾏｰ(ﾟдﾟ)なわけﾀﾞ。

　　　　　　　　　　ｵﾔｽﾐ
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜じゃ、改めて今日はここまで。また明日夜11時にﾅ。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

質問！！

それぞれの保存則が
エネルギー：時間の一様性、運動量：空間の一様性、角運動量：空間の等方性
に起因すると教わりましたが意味が分かりません。
教えて下さい。
それと、時間の等方性に起因するものは考えられるでしょうか？
また、通常、距離を時間で微分が当たり前になっていますが、時間を距離で
微分するということは考えられないでしょうか？
教えて下さい。

ｷﾞｺｾﾝ、めっちゃ親切だね〜。説明もわかりやすいし。

質問！

慣性の法則に疑問を抱いています。
今、自分が仮に宙空に浮かんでいると仮定すれば
果たして本当にどこからも力を受けていないと言い切れるのでしょうか。
力を絶対的にまったく受けていない状態というのは存在するのでしょうか。

また、同じ加速度で動く系から同じ加速度で動く系を見ると慣性力は
ゼロだと思うのですが、慣性系から加速度系を見るのと、加速度系から
慣性系を見るのとでは完全に対称的とみなしていいのでしょうか。

それから、運動エネルギーについてですが、速度と同じ速度で動く慣性系
から見ると速度はゼロになり運動エネルギーもゼロになるのでしょうか。
エネルギーがゼロになるというのはおかしくありませんか。

質問！！

ドラえもその4次元空間でも運動方程式は成立しますか？

回路の電池がイマイチのみこめません。
普通電池って＋側から電流が出るんじゃないんですか？
電池をいくらか繋いだ回路はたまにその逆になったりしますよね。
その原因は何ですか？

お願いおせーて

>92力学だけだって！

ストークスの定理について教えてくれ。
いまいちよくわからん。

大学生がまぎれ込んでないか? (ﾜﾗ

マクスウェル方程式は理解できたんだが・・。

合格したらこんなスレたてよっと。

プリンキピアを読むのだ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜さー、今日も元気にいくｿﾞ

力学を３日でマスターできますか？

もし電磁気波動スレたったらレス貼って下さいね

１から始めようと思うんですけど

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
うーむ、まず先に軽くｺﾞﾙｧしておくか。
>>91
>93も言っているように力学限定ﾀﾞ。例によって放置！

>>94 >>96
君らはほんとに受験生かい？物理板に逝くべし。

プリンキピアは幾何の証明以外は数式使ってないから読むのに根性いるよ。
微分はおろかベクトルも使ってない。まあ、当時ベクトルなんてなかったんだから当然だけどな。

数学だと、ユークリッドの『幾何学原論』もすごい。
積を使うことを拒んでいるから証明がまわりくどいの何の...

つくづく数学の言語としての有効性を思い知らされる。

＞１００
�TＢの力学なら俺は独学で一ヶ月半で終わらせた。でもって、波動で半年かかった。（笑）

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜…で、まずは>>87からか。ﾁﾄﾏｯﾃﾛ。

おれも何か質問しようかな。(ﾜﾗ

質問！

衝突について
一直線上で正面衝突する場合、その直線と垂直方向の運動量の成分は
ゼロのまま不変ということでいいのでしょうか？
例えば、可動斜面に上から物体を落下させたとき、衝突面は水平から
斜めになっていますが、それでもやはり水平方向の運動量成分の合計は
ゼロのままでいいのでしょうか？
それから、はねかえり係数の意味についても解説をお願いします。

熱力学の質問も受け付てくれるのですか？

三日で力学は無理だろ・・・

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>>87
うーん、まずは保存則うんぬんから。
教わったとあるが、塾か何かかな？まぁ、確かにその通りであるが、
これを説明するためには大学でやる「解析力学」を必要とするのだ…
よって、これは現段階ではなんとも説明しようが無いﾅ。
この疑問は大学まで大事にしまっておいてｸﾚ。

で、「時間を距離で微分するということは考えられないか」ということだが、
これは「考えられない」と言える。
時間というのはﾆｭｰﾄﾝ力学ではﾊﾟﾗﾒﾀｰとして扱われているのﾀﾞ。
つまり、ﾊﾟﾗﾒﾀｰである時間tの値を一つ決めれば、それに対応して
系の状態が一つ決まる訳ﾀﾞﾅ。
そして、その状態を表す量である「位置」（距離を言い換えたｿﾞﾞ）も
時間に関してただ一つの値が決まるわけだ。
で、この「一価性」があってこそ「微分可能」なんﾀﾞﾅ。

では、「位置」の値を一つ指定したとき、それに対して「時間」がただ一つ決まるか
といえば、一般にそれは言えないﾖﾅ。
そんな訳で一般には「微分不可」となる。
まぁ、特別な領域（位置に対して時間が一価であるような領域）を選んでやれば、微分できんことはないが、
一般性のない演算をあえてやっても、あまり意味はないﾅ。

質問！！
18や24や29のような説明は、目から鱗が落ちたような気がしました。
こんなノリで書かれている物理の読み物ってないんですか？
ご存知でしたら、紹介してください！

ｷﾞｺｾﾝさんの話は大学生のｵﾚでも結構ためになるねぇ。

>>112
取りたてて特別なことは言ってないよ。
大学の教養レベルの力学の本を読めば似たようなことは書いてある。

>>111 はうまいと思う。
オレは心の中で dt/dr なんて意味あるわけねえだろ。で終わったからな。

>>112
高校の物理の教科書と教員の責任でもあるな。
もっと物理を科学史的な背景で語らないからそんなことで
目からウロコになっちゃうんだよ。
公式丸暗記教育じゃダメだよ。
最初に運動方程式を教わったときはまるで天与の概念みたいな
感じで教わった。
しかし、天与じゃなくて一個人が作り出した、いや発見したとも言えるが、
一モデルに過ぎないんだ、実は。
とは言っても、その一モデルがあまりにも優れたモデルであったために
今日まで物理学は進歩し続けた、ということだよ。
今の学校のような教わり方だとまるで初めから不変不動の法則として
存在していたかのような印象を高校生に与えてしまっていると思う。

質問！！
熱力学の分野から〜♪
断熱変化においての式で、ｐＶ＾γ＝一定(γ＝定圧モル比熱÷定積モル比熱)となりますが、
どうしてこのようになるのでしょうか？
また、定温モル比熱というのは存在しないのですか？

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>>89
さて、慣性の法則だが、おそらく「物体に働く合力が0のとき、物体はその運動状態を一定にたもつ」
てな感じで習ったと思う。しかし、よく考えてみたら運動方程式でF=0とすれば、a=0となり、
これまた物体が等速運動をすることを示しているﾖﾅ。
つまり、慣性の法則で主張していることは、運動方程式の特別な場合であり、
なにも分けて言わなくてもいいのではないかという疑問が湧いてくる。

実は慣性の法則の意味は、その法則が成り立つような基準座標系、すなわち慣性系の存在の主張にある。
これは前にどこかの質問の答えで言ったように、理論体系の最初の仮定（原理）という位置付けをもっている。
>89の疑問を一言で言えば、「慣性系なんてあるのかよ！」というものだが、
「ひとまずあると仮定して、話を進めようじゃありませんか」というのがﾆｭｰﾄﾝ力学の態度な訳ﾀﾞ。

ただ、慣性系を探し出そうとする試みがあるのも確か。ここから先は…うーん、宇宙物理になるのかな。

ひとまずここまで。

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>>89の続き
さて、次に進むか。
「同じ加速度で動く系から同じ加速度で動く系を見る」というのは
「ある慣性系に対して加速度aで動く物体を、同じ加速度aで動く加速度系から観察する」と解釈していいのかﾅ？
まず、この場合慣性力は0ではないぞ。
慣性力とは「加速度系でも運動方程式をたてられるよう考える仮想の力」のこと。
考える系が加速度系である以上、慣性力を考慮にいれねばならない。

よって、ある物体Aに固定されている慣性系から加速度運動をする物体Bを観察する場合、慣性力は考えないが、
Bに固定された加速度系から物体Aを観察する場合、慣性力を考えねばならない。
そういった意味では対象ではないﾅ。

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>89の続き
最後に運動エネルギーか。
確かに、ある慣性系から見ると運動エネルギーが存在するのに、
別の慣性系から見ると、運動エネルギーが消えてしまう。
エネルギーは保存されるんじゃなかったの？てなことになるわけだ。

が、そもそもエネルギー保存則を導くとき、ひとつの慣性系に固定して考えていた訳ﾀﾞ。
つまり、「その慣性系で考える以上はエネルギーと定義された物理量は保存される」ということﾀﾞﾅ。
だから、観測する慣性系をかえるとエネルギーが消えてもおかしくは無い。

エネルギーは実在感が強い分、奇異な感じがするのも分からないではないが…

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ) ＜ >>90 ん？四次元ポケットか？観測してみないとなんともな…報告ｷﾎﾞﾝ

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　 (； ﾟДﾟ)
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>>100 も質問ｶﾅ？
3日で力学か。まぁ、マスターの程度と>100の努力によるだろうが。
さすがに3日はなぁ…

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　 (； ﾟДﾟ) ｳｳｳ
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そろそろ息切れが…
>>108
＞一直線上で正面衝突する場合、その直線と垂直方向の運動量の成分は
＞ゼロのまま不変ということでいいのでしょうか？
0のままでｲｲｿﾞ。
＞可動斜面に上から物体を落下させたとき、衝突面は水平から
＞斜めになっていますが、それでもやはり水平方向の運動量成分の合計は
＞ゼロのままでいいのでしょうか？
うむ、水平方向の運動量成分の和は0のままだ。まさに運動量保存則だな。
しかし、垂直方向の運動量は保存されないぞ。
まず、落下している最中は無論保存されていないな。
この場合、落下物と可動斜面を系として考えているが、重力が落下物に外力として働いているからﾅ。

で、問題は衝突の前後だ。
理想化された衝突の問題では、衝突の直前と直後を考えるときに限り、
重力などの外力が働いていても運動量保存が成り立つ。
それは、衝突による相互作用の力が非常に大きくかつ干渉時間が非常に短いと理想化しているため、
その他の外力による力積の寄与は無視できるほど小さいからﾀﾞ。

そう考えると衝突の前後では垂直方向の保存則も成り立っていそうだが、
この場合もう一つの外力である垂直抗力が顔を出してくる。
この垂直抗力は可動斜面とそれが置かれている台との間のものだが、
物体が落下している最中は、可動斜面に働く重力とつり合っていたため
実質、力積への寄与は0だった。
しかし、衝突の最中は違う。衝突の最中も可動斜面は垂直方向には動かないだろうから、
この際中、可動斜面に働く垂直方向の力はつり合っていることになる。
つまり、「落下物から受ける撃力」と「重力」と「垂直抗力」がつりあうわけだ。
ここで「落下物から受ける撃力」は非常に大きいことを思い出してﾐﾙ。
すると、つりあいの関係から「垂直抗力」も非常に大きいことになる。
つまり、衝突の短い時間でも力積に寄与できるほど大きい外力が働いていることになるので、
運動量保存則は成立しないということになる。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾓｳﾀﾞﾒ…
　　　∧
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>>108
はねかえり係数の意味についてか…
ｽﾏｿ、もはや限界だ…
これ以上睡眠を削るわけには…

そんな訳で明日に改めてﾚｽつけるので、それまでﾏｯﾃｸﾚ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾓｳﾀﾞﾒ…
　　　∧
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>>109
>>117
熱力学もﾊﾟｽ。なんで力学限定かｿﾛｿﾛ分かってきたﾀﾞﾛ？

　 _＿__
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　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>112
高校生向けのものとしては「新・物理入門」などが比較的物理をしっかり
やろうとしているﾅ。
……実はあんまり参考書知らない。ｽﾏｿ。

ｷﾞｺｾﾝさんいいねえ。がんばってくれ。

背面跳びだとなぜ高く飛べるかを習って目から鱗が
落ちた覚えがあるなあ。昔。ｼﾐｼﾞﾐ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ、これで質問は全部か？さすがにﾏｲｯﾀ

　　　　　 ∧
　　 ⊂／　／⊃
　　lヽlヽ／　_＿__
⊂(ﾟДﾟ；)⊃�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｲﾔｰ、結局4時間近くかかってしまった。
もう少し早くﾚｽつけられればいいんだが
言葉とﾚﾍﾞﾙを選んでいると中々そうもいかんﾈ。
>>128　応援ｱﾘｶﾞﾄ。ﾎﾞﾁﾎﾞﾁやるつもりが結構ﾊｲﾀﾞﾖ。

でしゃばりｽﾏｿ

>>108 の問題を図に書くと

（衝突前）　　（衝突後）
　　○　　　　　○
　　↓　　　　　　＼
　　�凵@　　　　　　★�凵ｨ

こんな現象を言ってるのかな。
この場合、運動量は斜面垂直方向で保存するんじゃないかな。
だから衝突後は水平方向にも運動量を持つ。(図のように)

また、斜面台の鉛直成分については運動量保存則が成り立たないのではなく
斜面台の乗っているであろう机(地球?)と運動量保存している。

オレも物理全範囲のスレ立てるわ。タイトル悩んでるんだよ。(わらい

　　　　　 ∧
　　 ⊂／　／⊃ ﾌﾄﾝ ﾋｲﾃｸﾚ…
　　lヽlヽ／　_＿__
⊂(ﾟДﾟ；)⊃�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
じゃ、今日はここまで、明日はもうちょっと早く
こようかな…

　　　　　 ∧
　　 ⊂／　／⊃ ｺﾉﾏﾏ ﾈﾙｶ…
　　lヽlヽ／　_＿__
⊂(ﾟДﾟ；)⊃�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>131
電磁気ｽﾚなどｲｶｶﾞ？
範囲を絞り込んだほうが系統だてられていいとｵﾓｳｿﾞ。

スレ立てたよ。助言にそむいて分野は限定しなかった。

http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005681567/

>>131
＞運動量は斜面垂直方向で保存するんじゃないかな。
一般的には、違うと思う。
例えば、地面に斜めからボールを当てた場合、鉛直方向に運動量が保存するのは
はね返り係数が１のときのみ。
だから斜面の場合も、斜面と物体とのはね返り係数が１のときのみ
斜面垂直方向で運動量が保存する。
なので、この問題を具体的に解く場合は、斜面垂直方向について物体の速度が
はね返り係数ｅ倍になり、そして、斜面と物体の運動量の水平方向の成分が
ゼロに保存することを利用すればよい。

学校いけよ！！！

↑スマソ。
鉛直方向に運動量の「絶対値」が保存と読み替えて。
衝突の前後で速度の向きが逆向きになる。

付け加え：
可動斜面でも衝突の最中は静止していることがポイント。
そして静止しているときは可動斜面は地面から垂直抗力を受けている。
なので、垂直方向の運動量保存（絶対値ではなく）を考えようとすると
どうしても地面の運動量までも考慮に入れないとダメになる。
結局、運動量保存を利用できるのはもともとの成分の和（地面も含めた）
がゼロの成分の水平方向のみ、ということになる。
それ以外の成分については地面にボールをぶつけた場合のように
衝突の前後でボールの速度の絶対値がe倍になることなどを使うしかない。

静止摩擦係数のことがよくわかりません

質問！！！

力のモーメントがよく分かりません。
立体的な力のモーメントのつり合いについて教えていただけないでしょうか？？

例)「難問題の系統」の例題２の(１)について分かる方教えていただけないでしょうか。

俺もわからなかった。とりあえず次に逝こうと思い力学は例題２以外は終わったが例題２はいまだにわからずじまい。

なんだ・・・みんなわからないのか。漏れもだよ。

あの問題は飛ばした方がいいね
最初の方にあってつまずく人多そう

円筒の外面の最上部につながる水平面から、円筒の外面に小球を速さｖで向かわせる場合
なのですが、（円筒の半径はｒ、小球の質量はｍ）

「小球が円筒面にきたときに直ちに面から離れるのは、ｖがどのような速さの場合か」

という問題の解答で納得のいかない事がありました。私は垂直抗力Ｎがゼロになったら小球
は水平投射の状態になると思い、Ｎ＝０でｖ＝√ｇｒという答にしたのですが、解答では

「Ｎ＞０であれば離れない。離れるのはＮ≦０の場合で、ｖ≧√ｇｒ」

というものでした。ですが、垂直抗力がマイナスの場合は、小球は円筒面に来た瞬間に上に
向かって斜方投射になると思うんです。どうか、ギコセン様の力を貸して下さい。お願いし
ます。

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　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
今日はﾁﾄ早めに覗きにきたｿﾞ。
どれどれ…よし。

っといってもﾚｽはやっぱり11時頃なのﾀﾞ。

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　 (,, ﾟДﾟ) ＜ 電話をしていて遅くなった。では、今日も元気にはじめるｿﾞ。

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　 (,, ﾟДﾟ)
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ｽﾏﾝ。解説の順番をﾁﾄかえるｿﾞ。
まずは>>144から説明していこう。

…ひとまず言える事は「解答がｸｿだｺﾞﾙｧ」ということﾀﾞ。
解答がｸｿであることを理解するために、まずは垂直抗力について説明しよう。

なにぶん軽視されがちな垂直抗力だが、結構豊富な内容をふくんでいるｿﾞ。
「束縛条件」という言葉を聞いたことがあるかﾅ？
物理の問題の中には、物体の運動にある種の束縛を課すことが多々ある。、
例えば、ある物体を台の上においたときを考えると、
「物体が台にめり込むことはない」というのが束縛条件ﾀﾞ。
そして、束縛条件を満たすために働く力のことを「束縛力」といったりする。
垂直抗力と言うのはまさにこの束縛力な訳ﾀﾞﾅ。
この例の場合、もし垂直抗力が働かなければ、重力により物体は台にめり込む運動をすることになる。（加速度gの等加速度運動）
しかし、台にめり込むことは禁じられているのでこの運動が起こらないように、物体に束縛力である垂直抗力が働くと考える訳ﾀﾞ。

さて、この垂直抗力の性質からすると、
「垂直抗力は面にめり込むのを防ぐ向きには働くが、物体を面に引きこむ方向に働くことは無い。」
といえる。つまり、
「こっちにきてもらっちゃ困るが、あんたが離れていく分にはご勝手に」ということﾀﾞﾅ。

よって、垂直抗力Nの方向を鉛直上向きにとったとき、N≧0でありNが負になることは絶対にない。

ひとまずここまで。

>>135
運動量は反発係数によらず保存しますよ。力学的エネルギーは保存しないけど。
だから運動量保存則と反発係数の式を連立するわけで...

宣伝

エネルギーの捉え方と反発係数の式の覚え方には持論を持っています。
興味あれば my スレで質問して下さい。

http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005681567/

質問！
親の威を借りる狐をどう思いますか？

間違ってました。
135、137、138は間違ってます。
斜面が水平方向に動くので斜面水平方向成分、垂直方向成分の両方を
もつので単純に落下物体の斜面垂直成分に反発係数eをかけるだけではダメです。
＞また、斜面台の鉛直成分については運動量保存則が成り立たないのではなく
＞斜面台の乗っているであろう机(地球?)と運動量保存している。
保存するのはここまで考えた場合のみ。

それから、一般的に>>108が解けるのは反発係数が１のとき、なおかつ
斜面と地面の摩擦がゼロのときのみじゃないだろうか？
このときはエネルギー保存則が使える。
反発係数が１でないとき解けるかどうか誰か教えてほしい。

PS．>>140その他
２問目から詰まるなよ。
俺は例題だけは全部やったからそのうち教えてやるよ。
２は問題文の意味がわからなかったんじゃないか？

質問！！
＞＞147
いつもながら、目から鱗がおちる感じがします。この「束縛条件」
なども、大学の力学の本には普通に書いてあるんですか？

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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>144の続き
そんな訳で「面と離れている」というのは「N=0」と読み替える訳ﾀﾞ。
「あっちいってくれ」という垂直抗力が働かないということは、「接していない」
ということﾀﾞﾅ。

で、、何故模範解答がN<0なんてことを考えたかは置いといて、ひとまず問題の解説をしていこう。
言葉だけだとわかりにくいと思うので、読みながら解説にあわせて図でも書いてｸﾚ。

　＿○＿＿
　　 　　　　 ） ←円筒

こういう場合を考えているのだが、物体が水平面と円筒面の接点に来た瞬間をとりあげよう。
今、垂直抗力を除外すると物体に働く力は重力mgだけだな。そして、この重力は進行方向と垂直に働いている。

さて、,速さvで運動する質量mの物体を、半径rの円軌道にのせるために必要な向心力は
mv^2/r
なわけだ。この式を見ると、「速さを固定して考えると、向心力を大きくするほど、軌道半径は小さくなる」
ことが分かるﾅ。
で、ここでﾁﾄ仮定をしてみよう。
それは、物体の運動方向を曲げる力であるところの向心力を、重力mgだけが担うと仮定してみる。
すると、その軌道半径は　mg=mv^2/r'　を解いて　r' =v^2/g　となる。
さて、ここでもし　r'<r　ならば、物体は円筒面にめり込むことになるﾅ。（実際、図に書いてみればよく分かるｿﾞ）
つまり、重力のみで運動させると軌道が曲がりすぎるわけだ。
で、このような場合には、それを防ぐために垂直抗力が働くことになる。
つまり、　r'=r　となるように　mg-N=mv^2/r　として、向心力を減らすように働くんﾀﾞﾅ。

ふー、ここまで。

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あ、>>144の解説はまだ続くぞ。ﾁﾄﾏﾃ。

と、思ったけど、２のヒントを書こう。
(1)の一番上の式はこう読みかえてみるといい。
Ｍaglsinφ＋Ｍbglsin(2/3π+φ)＋Ｍcglsin(4/3π+φ)=0
Oを支点とする天秤みたいなものと思えばいい。
これでもわからなかったらどこがわからないか書いてくれ。

でしゃばってスイマセン。
今夜はもう寝ます。
>>108の落下物体の衝突直後の速度の求め方を教えて下さい。
それでは。。。

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さらに、>>144の解説の続き

さて、次に　r'≧r　の場合を考えよう。
このときは、先ほどと逆で物体は円筒面にめり込むことは無い。
つまり、重力のみでは、よう曲げきらないわけﾀﾞ。
この場合は先ほどと違い、垂直抗力は働かない。
上で解説したように、物体を面に引き戻す方向には働かないからﾀﾞﾅ。

よって、r'≧r　を解いて　ｖ≧√ｇｒ　が答えとなる。

さてさて、問題は何故解説がN≦0なんて書いたかだ。
これは垂直抗力まで含めた式
mg-N=mv^2/r
において、
「物体の軌道半径を円筒半径rに修正するため要する力が、負および0の場合
物体は面から離れる」
と考えたからだと思うｿﾞ。
つまり、「押し戻す（N>0）ことはできるが、引き戻す（N<0）ことはできない」
って考えだな。

結果として、その本で書いてある解説の方が少ない計算ですむが、本質的な理解がないと、
そういった思考の省略は難しいかもﾅ。

ﾌｰ、以上！

＞ギコセン様

ありがとうございました。r'≧rの場合で考えて納得する事ができました。また明日に
質問をするかもしれませんが、よろしくお願いします。

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さて、次は>>139だな。
…（最大）静止摩擦係数についてｶ。
まず、摩擦力について少々。

物体が接しているときに働く相互作用の力を「抗力」といったりする。
そんでもって「抗力」の接触面に垂直な成分を「垂直抗力」、
水平な成分を「摩擦力」というわけﾀﾞ。

さて、>144への解説（>>147）の中で書いたように、垂直抗力は束縛力としての一面をもつわけだが、
摩擦力も同様のことが言える。

この場合「物体同士の横滑りがおきない」という束縛条件を満たす束縛力として静止摩擦力が働くわけﾀﾞ。
しかし、垂直抗力と静止摩擦力には決定的な違いがある。
それは、垂直抗力には上限値は無いが、静止摩擦力には上限値があるということﾀﾞﾅ。
（理想化された系でのこと。さすがに５ｔﾄﾗｯｸを机に載せたら机が折れるﾀﾞﾛ）

で、その静止摩擦力の上限値（限界値）のことを最大静止摩擦力というわけﾀﾞ。
そして、この上限値がどうやって決まるかというと、もう一方の抗力である垂直抗力と比例関係にあり、
その比例係数を（最大）静止摩擦係数というわけﾀﾞ。

摩擦というと、すぐに　μN　や　μ’N　を書き下す人がたまにいるが、それは非常に危険ﾀﾞｿﾞ。
静止摩擦力は垂直抗力と同じく束縛力なわけで、
加わっている力などによって、色々と値を変える不確定な量だ。
こういった束縛力を求めるには、つり合いの式を利用するしかない。
このことは解答方針をたてる際に役立つので覚えておいて損は無いｿﾞ。

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で、お次は>>140か。

立体的な力のﾓｰﾒﾝﾄのつり合いか…
これは高校の範囲外になるからどうしたものか。
けど「難問題の系統」には、そんな感じの問題があるようﾀﾞﾅ…

その問題がどの程度のものなのか分からないが、
しっかり説明しようとすると外積をつかうことになるﾅ。
「難問題の系統」にとりかかるぐらいだから外積の知識はあると仮定するｿﾞ。

以下の記号を適当に3次元のﾍﾞｸﾄﾙにｵｷｶｴﾃｸﾚ。
まず、注目する点Aからみた作用点の位置ﾍﾞｸﾄﾙを　r　その作用点に働く力を　F　としよう。
すると、r と F によって平面をひとつ定めることができるﾅ。Fによってあたえらる
A点まわり回転のﾓｰﾒﾝﾄは、A点を通るこの平面に垂直な直線を回転軸としたもの
になることはわかるｶ？

同じ、「A点まわりのﾓｰﾒﾝﾄ」といっても様々な回転軸があることになるので、3次元でﾓｰﾒﾝﾄを記述するには、その軸方向も記述してやらなくてはならない。
そこで、
　A点まわりのﾓｰﾒﾝﾄ：Ｌ≡r×F
と、定義する。このときLの方向が回転軸方向で、Ｌに関して右ねじの方向に
回転するﾄﾚﾝﾄﾞをもつことになる。
こうして定義されたﾓｰﾒﾝﾄに対するつりあいの式は
　Ｌ1＋Ｌ2＋Ｌ3＋……＋Ｌn＝0
となる。

以上が3次元でのﾓｰﾒﾝﾄのつり合いの式だが、これがもし「難問題の系統」の例題に
応用できるようなら一度試してみてｸﾚ。
問題を知らないのでなんともいえないが…

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

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もう終わりか？…と思ったら昨日のはねかえり係数が残っていたな
>>108
はねかえり係数の意味は、一言で言えば
「衝突前後での相対速度の絶対値の比」だ。
e≡|V'-v'|/|V-v|
なわけだが、分母が衝突前の相対速度の絶対値、
分子が衝突後の相対速度の絶対値になってるのがわかるﾖﾅ。

このはねかえり係数は「その衝突のエネルギー損失の様子」をあらわす
量でもある。ここらへんの詳しいところは「新・物理入門」に書いてあるから、
余力があるのなら読んでみてｸﾚ。
簡単なところでは、e=1ならエネルギー損失なし、e=0ならエネルギー損失最大って
ところｶﾅ。

結局今日も遅くなってしまったので、ここらへんでﾕﾙｾ。
また、機会があれば解説するｿﾞ、ｺﾞﾙｧ。

>>ｷﾞｺｾﾝ
何回もコピペしてきてウザい北村通英ってやつの著書はどうよ？

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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>150　ｽﾏｿ。よく知らない。この板、来たばかりﾅﾉﾃﾞ。
>>152　まぁ、大概の本には書いてあるだろうﾅ。興味と余力があるなら
　　　　　読んでみてもいいかも。

質問!!
ピース電器店（漫画）に感動して工学系行きたい人をどう思う？

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　 (； ﾟДﾟ) ﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>163　し、知らん…ていうか助教授がこんなとこに宣伝ｺﾋﾟﾍﾟするﾉｶ?
　　　　 かたりだとしても意図が読めん…

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　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>165　明和電気ならスキだ。ﾉｯｸﾏﾝ持ってるｿﾞ。

質問

mechanics dynamics kinetics

の違いを教えて下さい。

>>156
>>148がそのまま問題の解法であるが。。。
もうちょっと具体的に書くと↓のような感じになるかな。

未知数は３つ
衝突後の落体の速さ・可動斜面の速さ
衝突後の落体の飛び出し角度

これに対して
衝突前後の水平方向・鉛直方向の運動量保存
斜面に垂直な方向の速度成分について、はねかえり係数の式
の３本が立つから>>108の問題が解ける

http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005758503/
このスレどう思いますか？

>>169
>>124をちゃんと理解してるか？
鉛直方向の運動量は保存しないんだよ。

>>171
ﾑ。抗力は内力というおさえをしていた。。。
重力が絡んでいるから違ったんだな。逝ってｷﾏｽ・・・

　　　　　　　　　
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

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　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ…今日はこんなもんか。

なにやら>108に対する解説で複数の異なる意見が
でているようだが…

受験生に混乱が生じないようにいっておくと
1.保存則を考えるには、まずどの系を保存系と考えるか明確にしておく。
（重力は地球を系外と考えれば外力だが、地球も系内に含めれば内力、
実際の問題で後者の考えを用いることはまれ）
2.>>137のように運動量の絶対値に対して保存則という概念を用いることは無い。
3.一般に2次元の衝突の問題においては、衝突面を定義することが困難なため、
　はねかえり係数を利用できる問題は限定される。
　2次元以上ではねかえり係数を利用できるのは、「物体と床（動かない斜面も）の衝　突など、衝突面が簡単に分かる場合」
4.ある方向に対して運動量保存が成り立つかどうかを考えるには、
　外力がその方向に成分を持つかどうかを考える。複数の外力がつり合っている
　場合も、力積への寄与は0なので保存則は成り立つ。

>108の問題に関して言えば、落下物と可動斜面を系と考えれば、そこに働く外力は
重力と垂直抗力。ともに鉛直方向の力なので保存則が成り立つのは水平方向。

（補足：2次元での跳ね返り係数の定義は「相対速度の衝突面に垂直な方向の成分
の絶対値の比」。よって、衝突面が明確に定義できない場合はそもそも跳ね返り
係数の定義ができない。）

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）　ﾓｳ ｺﾝﾅｼﾞｶﾝ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>173　ｵｲｵｲ、ｵﾚはまだ寝てねｿﾞ。
>>168　また、明日な。
>>170　ｵﾚはここの板きて間もないが、こんな感じの単発質問ｽﾚが多いﾖﾅ。
　　　　 ほかの板ならたちまち煽りとﾈﾀの嵐となるところだが…

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）　ｱｼﾀ ﾊﾔｲﾖ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
そうそう、>>3にも書いたが
解答と質問以外はなるだけsage進行で。
それと、質問した人はせめてわかったかどうかだけでも
ﾚｽをくれ。ﾀﾞﾝﾏﾘだと解説を読んだのかどうかすら
分からないからﾅ。

　　　　　　　　　　ｵﾔｽﾐ
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜じゃ、また明日ﾅ。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧ 　 　
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼　
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

＞＞１７０
２ｃｈってそういうとこらしいです。
私も真面目に聞いたらぼろくそに言われました。
馬鹿は放っておきましょうね。
どうせ男は精神年齢が低い。（もちろんそうでない殿方も大勢）
相手にすると余計おもしろがるのです。

ギコセンさん、おつかれ〜〜

>>111
>>87の回答ありがとうございました。
それにしても、時間というのは安心して微分をする変数として用いられる
一様な変数としてよいのでしょうか？
空間のように高次元であったり、あるいは不連続であったりしないのか
疑問に持ったので質問させていただきました。

>>135,137,138

難系の例題2は「風車」みたいな感じなんですか。
（三角形ABCは水平ではなくて垂直だということ。)

>>　135,137,138

連続ですみませんが、こちらもご教授ください。
難系の例題６の（３）でＭとＭ1にかかる抗力Nの意味がよく分かりません。

>>183
系に働く運動量が保存するからじゃないの？
初期値が0だから

↑なんか滅茶苦茶だ、、、鬱

式的には分かるんですけど、
状況がわかりません。。
抗力とありますが何の抗力なんですか??

そもそも、抗力の意味が分かってないかもしれません･･･････

みんな何処受けるの？

先生､高校の教師に薦められてゴ−ルドスタインの
「力学」を読んでいるんですが、全く分かりません。
何か良い方法はありませんか？

>>188
大学に入ってからやりましょう。
大学2〜3年で挑戦してください。

なんかない？
ひさびさにぶつりやりたい

>>190
う・・・うっせーばか

>>190
大学の専門書読めば？
高校物理､受験問題なんて
アホらしくて二度と見れないよ。

>>192
もういやってほど読まされたよ。
力学ならそこそこに理解しているつもり。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ ﾁﾄ早めに様子を見にきたｿﾞ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>3のﾛｰｶﾙﾙｰﾙをもう一度。
・質問は出来るだけ具体的に書き込むこと
・質問、解答以外は基本的にsage進行で
・なるだけ高校生向け範囲で

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>182 >>183
これはｵﾚへの質問ではないのかﾅ?
ならば放置するｿﾞ。

>>182
もちろんそうだよ。
「中心Oを通り板に垂直な水平固定軸のまわりに自由に回転できるように」
とは風車のことだよ。
だから、立体的と言っても作用線上に作用点を動かすことで
シーソーのような場合に帰着することができる。
>>183
ひとことで言えば、マイナスの抗力だな。
モノレールみたいなものを考えればいい。
抗力は普通物体が壁から押されるような力だが、モノレールのような
固定のされ方を想定すると、壁から引かれる力も考えることができる。
その場合、抗力はマイナスということになる。
通常の場合、抗力がゼロ以下になれば物体は壁から離れるはずだが、
この問題の場合、離れないように固定されている。
ちょっと特殊な束縛条件が課せれているということだな。
抗力、束縛条件については、ｷﾞｺｾﾝさんの>>147、>>153、>>157、>>159
が非常に詳しいな。

>>ギコ先生

難系の問題って分かります?
分かるんだったら、教えてほしいです。
図が複雑なので、ここにはかけませんでした。。
すみません

抗力について教えていただけたら幸いです。

　 _＿__
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　 (； ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>188
何故、高校の教師はｺﾞｰﾙﾄﾞｼｭﾀｲﾝなぞ薦めたのだろうな…
確かに名著ではあるが、全くわからないのならば、>189のいうように
大学までとっておいたほうがいいｶﾓﾅ。

>>198は放置でよろしいです。

難系スレを別に立てた方がいいのかな。
しかし、俺は大学教養レベルもあやふやだからな。
高校レベルだとなんとかなるけど。

>>　135,137,138 さん、ギコセンさん

とてもよくわかりました。ありがとうございます。
これからもがんばってください。（荒れ始めてもね）

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>201
確かにｵﾚは「難問題の系統」をやったことないし手元にもないからﾅ…
別にｽﾚを立ててもいいが、類似ｽﾚが複数たつのもどうかと思うｿﾞ。

…とはいってもこの板自体が、単発質問ｽﾚと学歴板難民が交錯する状態
だから別に気にする必要もないか？

>>202
悪いけどあんまり頑張る気はないよ。
また難系スレでも見つけたら気が向いたら答えるよ。
ただ、>>108だけちょっと気になる。
解けるのか、解けないのか。
ｷﾞｺｾﾝさんお願いします。

力学でヤバそうなところは出尽くした感もあるな。
まだほとんど話題に上がってないのは単振動か。

滑車とか・・・。やばそうだな。
今具体的な質問ないけど。

すいません、今日いろいろと考えていたのですがr'≧rで考える場合は分かるのですが
Ｎ＜０についての考え方は分かりませんでした。

私の考えでは、「物体の軌道半径を円筒半径rに修正するため要する力が、負」の場合
は結局は物体には最上部で上向きの力が入ってしまう事になるような気がします。

自分でも色んな状況を考えてみたのですが、納得のいく考えは思いつきませんでした。
何度も同じ事を聞くのは気がひけるのですが、お願いできないでしょうか。

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>206 具体的な質問ができたらまたどうぞ。
>>204 ﾁﾄ待っててｸﾚ。考えてみる。

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>207
ｵ、追加質問ﾀﾞﾅ。ﾁﾄﾏﾃ。

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>207
まずは、
＞最上部で上向きの力が入ってしまう事になるような気がします。
についてだが、それはないｿﾞ。
今、垂直抗力Nは上向きを正の方向にとっているわけﾀﾞﾅ。
そのNが負の場合というのだから、その時の垂直抗力の向きは下向きだ。
図に書いてもう一度確認してみてｸﾚ。

で、>>157で解説したことをもう少し噛み砕こう。
何も考えずに力（下向きに重力、上向きに垂直抗力）を書き込み、
物体が円筒半径rで運動するときの向心方向の運動方程式を書けば

mg-N=mv^2/r （この式を(1)とするｿﾞ）

となるわけだな。

さて、mg > mv^2/r　の場合、重力では物体の運動方向が曲がりすぎるんだったﾅ。
この場合、式(1)で「物体の軌道を半径rの軌道に修正するのに丁度良い力 N」は
正（めり込まないように押し返す）になるﾖﾅ。
ここで「丁度良い力」とは「めり込まないために必要十分な力」という意味ﾀﾞ。
たとえＮが正であっても、小さすぎればやはりめり込むし、大きすぎれば面から跳ね飛ばされてしまう。（この場合と勘違いしていたのｶﾅ?）

で、　mg < mv^2/r　の場合は、重力では曲げきらないんだったﾅ。
この場合、式(1)で「物体の軌道を半径rの軌道に修正するのに丁度良い力 N」は
負（円筒面から離れないように引き戻す）になるﾖﾅ。
しかし、垂直抗力の性質上、引き戻す方向に力が働くことはない。

ひとますここまで。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>207の続き
以上が、>>157で
「物体の軌道半径を円筒半径rに修正するため要する力 N が、負および0の場合
物体は面から離れる」
と表現したことの内容ﾀﾞ。あ、>157の文句に「N」を付け加えといたｿﾞ。


垂直抗力が「必要十分な力」になるところを強調しとくｿﾞ。
例えば台の上に物体を置いたとき、物体の重力と「つり合うように」垂直抗力が働くわけﾀﾞ。
重力に対して小さかったら台にめり込むし、大きかったら台から飛び上がってしまう。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｲﾁｷﾞｮｳ ｺﾋﾟﾍﾟﾐｽ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>207の続き

束縛力は、束縛条件を満たすために色々と値をかえる実に「賢い」力なわけﾀﾞﾅ。

丁寧に答えて頂いてありがとうございます。Ｎが負の時に上向きの力が残ると考えたのは
mg-N=mv^2/rより、N=(mv^2/r)-mgで、N<0の時はmg<mv^2/rと考えたからでした。「合力
が面と反対向きの時は抗力はマイナスで表すのかな？」と式から判断してしまったの
ですが、どうやら違うようです。もう一度じっくり考えてみます。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧｰ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>204
条件を絞れば解けるとｵﾓｳ。
条件
1.衝突は極めて理想的に行われる。
2.可動斜面と物体の間の摩擦はないものとする。
この条件を課せば、衝突面が斜面と一致すると思う（ﾁﾄｼﾞｼﾝｶﾞﾅｲ）
で、衝突のはねかえり係数をe、斜面の角度をθ、
落下物の質量をm、可動斜面の質量M、衝突直前の落下物の速さをv、
とする。
求める量は
衝突後の可動斜面の速さV（右向き）、
同じく衝突後の落下物の水平方向の速さ（左向き）X、垂直方向の速さ（上向き）Y、
（添え字をなくすため記号が変則的だがﾕﾙｾ）

式は
水平方向の運動量保存則、斜面垂直方向についてはねかえり係数の定義式、
斜面水平方向について落下物の速度が不変。
の３つ。
方向がたくさんあるので大変。

答えは
V=mv(1+e)sinθcosθ/(M+msin^2θ)
X=Mv(1+e)sinθcosθ/(M+msin^2θ)
Y=mv(1+e)cos^2θ/(M+msin^2θ)　-　v
となった。

各物理量の定義によって答えは少々変わるｶﾓ。
ｳｰﾝ、ぁゃιぃ…

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>213
じっくり考えるのはとってもいいことだｿﾞ。
ただ、考えて考えても分からなかったら。ふと、考えるのを辞めるのも一つの手ﾀﾞ。
攻めるのを辞めたときに、ﾊﾟｯと分かるときもあるしﾅ。

また、分からなかったら聞いてｸﾚ。

>>214
ご丁寧にありがとうございます。
が、俺と同じミスをしてないですか？
最初に俺が考えた解法と同じやり方なんですけど、
>>151あたりを見て下さい。
衝突面が斜面と一致するとしても、斜面は地面から力積を受けるとはいえ、
完全に地面と一体化しているわけではないので、
＞斜面垂直方向についてはねかえり係数の定義式、
＞斜面水平方向について落下物の速度が不変。
これは成り立たないような気がするんですが。
で、結論としてはねかえり係数が１のときのみ
エネルギー保存で求められると思ったのですが。

下げてしまった。

>>216で言いたかったことは、端的に言えば、衝突の最中は可動斜面を
不動斜面類似とみなして、地面にボールをぶつけたときのように
水平方向不変、垂直方向はｅ倍とできるのかどうか、ということなんですけど。
俺は、できなさそうな気がします。

　 _＿__
　�B■∧
　 (# ﾟДﾟ) ……

　 _＿__
　�B■∧
　 (# ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>217
ｳｰﾝ、ｵﾚが>>214でやった方法は

e=(Xsinθ+Ycosθ+Vsinθ)/vcosθ

というふうに、斜面の運動も相対速度の考慮にいれた方法なので
>>151とはﾁﾄ違うｶﾅ?

ただ、考え直してみると、衝突が「2物体の衝突」ではなく、
垂直抗力が撃力となることで「3物体の衝突」となってるようﾀﾞﾅ…

こうなるといくら斜面の運動を考慮に入れたとしても、はねかえり係数という概念が
存在するとは思えないﾅ…

もう少し考えてﾐﾙ…ｽﾏｿ

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>217
もう1個考えてみたが、書きながら間違っていることに気づいた。

で、まず「衝突によるエネルギー損失がない場合」は確かに解けるﾅ。
いろいろ考えて思ったのだが、
「では、エネルギー損失がある場合はそれをどのように評価すべきか」
ということ。
>>214にしろ、ﾎﾞﾂったのにしろ、「跳ね返り係数」という形でエネルギー損失を
評価しようとしたのだが、この問題ではどうあがいてもそれは無理っぽい。（確証はないｹﾄﾞ）

一度、まったく別の簡単な2次元の衝突の問題を考えて、その際のエネルギー損失
について研究してみたらその糸口がみえるｶﾅ…

ひとまず今日はもう寝かしてｸﾚ。最近毎朝寝坊…

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｳｳｳ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｱ、あと
>>216　で、
＞＞斜面水平方向について落下物の速度が不変。
＞これは成り立たないような気がするんですが。
とあるけど、これは成り立つと思うｿﾞ。
物体に斜面から働く力は、摩擦力を無視している以上
斜面垂直方向にしか成分を持たないからﾅ。
このことは、ふつうの床との衝突と同じﾀﾞﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊｧﾊｧ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
今日はこんなもんｶ。
っていうか質問には大して答えてなかったﾅ…
さすがに連日連夜は疲れる…

そんな訳で、明日はお休み。（ﾖｳｼﾞｶﾞｱﾙｼﾅ…）
質問はしてくれてかまわないが、答えるのは後になるので、あしからず。

>>108 の問題がまだ決着ついてないようですね。
今まで断片的な議論が続いたので、ここで解答ワンセット書いちゃいます。

いま、傾斜角 θ の斜面台 M に、斜面からの高さ h から小球 m を静かに落下させた。
小球と斜面台のはねかえり係数を e, 重力加速度を g として、答案を進める。

衝突寸前の小球の速さはエネルギー保存則より v = √(2gh).
また、衝突は斜面で起こるのだから、　(※)
斜面垂直方向で運動量保存則とはねかえり係数の式を立てて

・ mvcosθ = mv' + MV'
・ emvcosθ = V' - v'

これを解き、衝突寸前の速さを代入し、水平成分と鉛直成分に速度を分解しなおすと、
小球は
　水平成分:
　鉛直成分:　　　　　　　計算めんどうだからパス(^^;
斜面台は
　水平成分:

この後、小球は放物運動、斜面台は摩擦があれば等加速度運動になり、設問は続くかも知れない。

-----
※ どんな複雑な衝突でも、衝突した瞬間の極限的拡大図を描けば必ず衝突面は決まる!
衝突面が決まればその垂直方向一次元の議論に落ち、あとは簡単。

例題) 半球形のおわんの内側に、箸の角がぶつかった。どのような方向で運動量保存則を立てればよいか。
(これは入試問題から持ってきた現象だぞ)

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）　ｼｬﾜｰ ｱﾋﾞﾙﾖ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ、ﾂｶﾚﾀ…

訂正
>>223 のはねかえり係数の式に m が入ってる。
正しくは　evcosθ = V' - v' だね。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） …
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>223
衝突後、小球の速度の斜面鉛直成分が可動斜面の方をむく可能性を考慮した?
2体の衝突として扱い、その後、可動斜面の速度の鉛直成分を消す方法だと、
どうしてもこの問題を回避できないと思うが…

　　　　　　　　　　ﾓｳﾈﾙｿﾞ
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜じゃあな.
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧ 　
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
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＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

物理最高！

まだ起きていた。
>>219を読んで、ちょっとひらめいた。
可動斜面と地面とのはねかえり係数（ｅ’とする）がわかれば恐らく解ける！
どこで見たのか忘れたけど、地面上に静止したボールＡにボールＢを落下させて
ぶつけて、その後、２つのボールがどのような運動をするかをボールの質量比
及びそれぞれのはねかえり係数（ＡとＢ、Ｂと地面）ごとに論ずる問題があった。
>>108はこの問題が参考になりそうだ。
誰か考えて。
それでは、また今度。

小球の質量が大きければ確かに可動斜面を押しのける可能性はあるね。
でも、おそらく v' の関数形に (M - m) みたいな係数が入ってて、向きも式が助けてくれるんじゃないかな。
まだ計算してないけど。

可動斜面の鉛直成分については、机か地面に乗っているという条件があるだろうから、この問題では関係ないと思う。
あえて議論するならそれこそ地球との運動量保存則になってしまう。

あ、何か変かもしれない。でも今日は寝る。おやすみ

>>108問題。

衝突の瞬間に可動斜面に作用する力は
・落体から受ける撃力・・・（１）
・床から受ける垂直抗力・・・（２）
で、この合力がこの斜面の水平方向の推進力になってる。
可動斜面に作用する重力と、床から受ける垂直抗力のうちこの重力に起因する部分、は、
はじめからつりあってるので、除外した。

（２）の撃力（１）に起因する部分は、（１）の鉛直方向成分と、常に釣り合うように作用するので、
衝突のはじめからおわりまで、（１）（２）の合力は必ず水平方向を向く。

↑が正しければ、可動斜面は床面から決して離れないから、可動斜面と床面との間の反発
係数は考慮しようがないのではないかと思われるがどうだろう。

落体に作用する力は、その撃力の反作用だから斜面に垂直な方向。衝突の間に落体に作
用する重力が、撃力に対して無視できる程度であれば、落体は斜面方向に力を受けないの
で、衝突前後で落体の斜面方向の速度が不変、は成り立つのではなかろうか。

結論は、>>214の考え方を支持。

質問！
万有引力の位置エネルギーはなぜマイナスになるんですか？
また、脱出速度を越える状況になると力学的エネルギーが０になるのはなぜでしょうか？

位置エネルギーの基準値はどこにとっても良いから、無限遠に基準を取りそれより低い所にあるからかな？

高校の物理でラグラｼﾞアン使うのはインチキ？

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

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>>234
クーロン力と対比すると分かり易いかも。
正電荷どうしあるいは負電荷どうしのクーロン力だと反発力だから、近づけるのに
力が必要になり、互いに近くなればなるほど位置エネルギーは高くなる。
正電荷と負電荷のクーロン力だと引力だから、遠ざけるのに力が必要になり、
互いに遠くなればなるほど位置エネルギーは低くなる。
この場合が万有引力と同じケース。

>>234
脱出速度についても同様かな。
地表面から無限遠まで持って行くのに必要な仕事のぶんだけ運動エネルギー
を与えるために初速度を設定する。

保守あげ

糞熊age

質問！！

慣性力はよく「見かけの力」と言われますが、
なぜ「見かけの力」を感じることができるのですか？


＃ダウンですか？無理しないでくださいね。今の季節風邪が非常に多いですね。

いやいや、むしろ感じることができるからこそ「見かけの力」と言えるわけで、、、

でも、あまりいい表現じゃないよね。理解した後では意味がわかるけど
理解していない段階で「見せかけの力が働きます」と説明されて、問題
では非慣性系での運動を考える事がおおいから余計に混乱させられる表
現になるんだよね。

今年のセンター物理の難易度は難化すると聞いたのですがどうなんでしょうか？
去年は簡単だったようですね。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｲﾔｰ、ｽﾏｿ。
しし座流星群見るために、早く寝たら
寝過ごして結局見れなかった…
おかげで朝、健康的に目覚めたが。

今週も元気にいくｿﾞ。あ、ﾚｽは夜ね。
>>242
お気遣いどうもありがとう。受験生も風邪には
気をつけて。

　　　　　 ∧
　　 ⊂／　／⊃
　　lヽlヽ／　_＿__
⊂(ﾟДﾟ；)⊃�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
時間差かよ！！

　 _＿__
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　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>247
さすがに、朝から2〜3時間を費やすことは…
まぁ、ﾏﾀｰﾘ待っててｸﾚ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾒﾝﾓｸﾅｲ…
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
あぁ、今やっと帰ってきたよ。
夜にﾚｽつけるとか言っといてｽﾏｿ。
>234 >242
もうちょっとまってｸﾚ…
明日にはしっかりﾚｽつけます。

明日って、２１のことか？
出来そうにないことは、言うなよ

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾒﾝﾓｸﾅｲ…
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>249
ｽﾏｿ。
ただ、こちらの事情も汲み取っていただければ
幸いです。

＞＞２５１
自分自身にレスしてどうする
それとも、偽者か？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>252
>250の間違いﾃﾞｽ。

なぜsageなのかはわからんが、
あなたの解説には期待してます。体に気をつけて頑張ってください。

学校の先生を困らせるような質問を教えてください。

馬

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
さて、昨夜は「約束守れや」と手痛くｺﾞﾙｧされたが、
めげずに続けるｿﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
まずは>>234から。

質問から推測して>234の疑問の根本は、おそらく「エネルギーが負なんてことありうるの？」という
ものだと思われ。その方向で説明していくが、方向性がずれていたらｽﾏｿ。

まず、位置エネルギーについて。
位置エネルギーが「基準をどこにとるかによって変わる」のは知ってるﾖﾅ。
例えば地上付近では、
h=（地上からの高さ）とすると、
（位置エネルギー）＝mgh
となるﾅ。これは「地上面を位置エネルギーの基準とした場合」のことで、
もし、ここで基準を地上面ではなく地上a[m]のところにとれば
（位置エネルギー）＝mg(h-a)
となる。ここで h=5[m] で a=10[m] なら位置エネルギーは負の値になるわけﾀﾞ。
つまり、位置エネルギーというのは、それ単体で見ると
「ある地点Aが基準点からみてエネルギー的に損か得か（高いか低いか）」
という意味を持つ。

一方、運動エネルギーだが、これは負になることはないﾅ。
しかし、>>121にも書いたように観測する慣性系を変えれば値を変えるｿﾞﾞ。
言うなれば、「運動エネルギーがmv^2/2」というのは
「ある慣性系を基準にしたとき、運動エネルギーがmv^2/2」ということであり、
位置エネルギー同様、基準を変えれば変化する量だｿﾞ。

ひとまずここまで。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>234の続き。

以上から位置エネルギー、運動エネルギーともに基準を変えれば値を変えてしまう、なんとも不確定な量だと言えるﾅ。
このことは、力学的エネルギー保存則を「エネルギーとは恒久的に失われることのない量だ」
と解釈している（イメージしている）人には奇異に感じられるｶﾓｼﾚﾅｲ。
そしてそう解釈していると、エネルギーの実在感からついつい「エネルギーという量は正だ」と誤解してしまう。
しかし、力学的エネルギー保存則が本当に「主張」していることは、
「仕事という形でエネルギーと定義された量の授受が行われる」
ということであって、決して前述のような意味では無いんﾀﾞﾅ。

万有引力が出てくるまでは、力学的エネルギーの総和が負になることはほとんど無く、
前述のような誤った解釈をしがちかもしれないが、決してそうではないことを知っておいてｸﾚ。

ｳｰﾝ、方向性がｽﾞﾚてたらどうしよ。そのときはまた質問してｸﾚ。

動滑車の問題で
なんで力が二倍になるのかわかりません。
１Ｎでひっぱると何故両側の糸から１Ｎずつ力が与えられ
２Ｎになるかということです。
(説明ワルイね。。。)
よろしく御願します。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
次は>>242。
見かけの力を「感じる」とあるが、この表現が微妙ﾀﾞﾅ。

慣性力の説明の際に、よく「電車が急ブレーキをかけた時」が例に出されるﾖﾅ。
その時は、電車の吊り輪が前に傾く現象と、立ってる自分が前につんのめる現象がよく採り上げられる。
前者の例はまだいいものの、後者の例の場合は誤解を招きやすいﾅ。
解説に「これは慣性力が働くためです。」なんてあるとさらに効果絶大。
「そうか、確かに電車に乗ったとき、前に引っ張られる感じがしたな。これが慣性力か。なるほど。」
と、慣性力を「感じて」しまうわけﾀﾞ。
しかし、これは残念ながら錯覚ﾀﾞｿﾞ。
こけそうになるのは、前に引っ張られたからではなくて、足元をすくわれたからなんだﾅ。
（電車外からみて）ある速度で運動している自分と、それとほぼ等速で運動している電車。
そのとき、電車が減速して急激な速度差が生まれるため、足元をすくわれるわけﾀﾞ。よって、慣性力を感じることはないｿﾞ。

ひとまず、ここまで。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>242の続き。

前者の吊り輪の例なら誤解が生じる可能性はまだ低いので、前者の例を用いて慣性力を説明するｿﾞ。
吊り輪が傾く様を同じ電車の中（つまり加速度系）で観察する場合を考えてみよう。
このとき、吊り輪に実際働いている力は、「重力」と「ひも（?）からの張力」ﾀﾞﾅ。
働いている力がこの二つの力だけなら、吊り輪は傾くことなくぶらさがっているはずで、
逆に、もし傾いていたなら即刻加速度運動を始めて、単振り子になるはず。
しかし、おかしなことに加速度運動せずに傾いたまま静止している。
これは、ﾆｭｰﾄﾝ力学の根本である「運動方程式」に反する現象なわけﾀﾞ。

だが、観察している系が加速度系（非慣性系）なのでこれはいっこうにかまわない。
なぜなら、そもそも運動方程式は慣性系でのみ成立するものだからﾀﾞ。
しかし、そうは言っても多くの有用な定理は、運動方程式から導かれたものであるし、
なにより我々が持っている物理的感覚が慣性系におけるものでｱﾙ。

そこで「たとえ非慣性系であっても、そこが慣性系であるように扱える」目的で導入されるのが慣性力というわけﾀﾞ。
つまり、「吊り輪が傾いているが、あれは慣性力という力が働いている為だ！」と強引に解釈するんﾀﾞﾅ。
もちろん、そんな力なぞ全然働いていないが、慣性力を考えることにより非慣性系でも運動方程式が使え、
それまで行ってきたのと同じ方法で問題が解けてしまう。
そのため、仮想の力であっても「重力と慣性力との合力」といった感じで実際の力との合力を考えたりもする。

まとめると、「慣性力とは非慣性系でも運動方程式が成り立つよう便宜的に導入された仮想の力」ということﾀﾞﾅ。

ﾌｰ、またもや方向性がｽﾞﾚてないといいんだが。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
さて、あとは…
>>236
もし、>236氏がすでにラグランジュ形式の力学を理解していて、
かつ、解答欄が穴埋め形式なら使ってもいいけど、
いまからラグランジュ形式を勉強しはじめるのならやめといたほうが
いいとおもうｿﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｽﾏﾝﾈ…
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>245
ｲﾔｰ、関係者じゃないからわからないﾅ…
ただ、たとえ難化しても十分な理解と精神的余裕さえあれば
物理は満点を狙える科目ﾀﾞｿﾞ。頑張ってｸﾚ！

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ >>255 ｾﾝｾｰﾉｵﾅﾆｰﾈﾀｵｼｴﾃｸﾀﾞｻｲ

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜ >>260 ｽﾏｿ、また明日ね。

>>265
ﾜﾗﾀ　ｷﾞｺｾﾝおもしろいな

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜ では、今日はここまで。

お疲れさまでした。＞ギコセン

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾘｭｳｾｲｸﾞﾝﾐﾀｶｯﾀ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
土日月と3日休んで久しぶりのﾚｽ。
出来れば毎日ﾚｽをつけたいところだが、
なにぶん時間と労力を要するので、
突発的に休んでもﾏﾀｰﾘお願いｼﾏｽ。

そろそろ冬の足音が聞こえてきたが、
風呂なし生活にはつらい季節…
受験生の皆さんはくれぐれも風邪には
気をつけて。

　　　　　　　　　　>269ｻﾝ､ｱﾘｶﾞﾄｳ
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜じゃあ、そろそろ寝ます。また明日の夜に。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

　　〜　　 　　　　∧＿∧＿___　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　＿＿_　　（´∀｀　,） //|　＜ ファイナルアンサー？
　 　 <──<＼⊂ へ ∩）//||| 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 ＼.　　＼,>'（＿）i'''i~~,,,,/
──┐ ￣||￣（＿）￣~||~￣

>>265
別に困らないよ。
ロリ系AV女優。
最新だと高田のり。
でも、オッパイがなあ。。。

>>272
ところでこれ何？
毎回、終了後に出てくるけど意味がわかんないよ。

>>どっかの先生
あのアスキーはたぶん、
講義の後の、ここの生徒たち（の誰か）を表現していると思われ

さーて、ギコセンさんが来る予定の１時間前です。
準備上げ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ さて、今日は昨夜に回答していなかった>>260だけｶﾅ?

いよっ、待ってました〜＞ギコセン

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
では、>>260。
これは丁寧に思考実験すれば納得いくと思うｿﾞ。

今、二人の人が綱引きをしているところを想像してみてｸﾚ。
お互いに大きさ N の力で引っ張りあってるとすると、つり合って静止するﾖﾅ。
ここで、第３者を登場させてみよう。3人目の人は綱の真中あたりに滑車をかけて、
綱と垂直の方向に引っ張って力を加えていくとするｿﾞ。

　　　　　　人
人---------------人

そして、上図から下図のように引っ張っていくとしよう。

　　　　 　　人
　　　　　 　∩
　　　　　 　| |
　　　　　 　| |
　　　　　 　| |
　　　　　 　| |
　　　　　 人人

さて、ここまでくると最初の二人が同じ方向に N の力で引っ張っているわけﾀﾞ。
この力とつり合うためには3人目の人は 2N の力で引っ張る必要がある。
そうでないと滑車に働く合力が 0 でなくなり、滑車が加速度運動をしてしまうｿﾞ。

ここでの 2N の力は、いわば滑車が動かないように働く束縛力なわけﾀﾞﾅ。
よって、綱の両端を引っ張る力が変化すれば、天井から（もとい3人目から）滑車に働く力も変化するｿﾞ。
（ここらへんの束縛力に関する説明は>>147以降繰り返し出てくるのでわからなければ参照してｸﾚ）

滑車の問題で一番注意したいのは、滑車が動く時。
この場合は、「滑車が天井に固定されている」という束縛条件は適応されないので、単純に 2N とはできないｿﾞ。
こんなときは、注目している各物体（滑車を含む）に働く力を丁寧に書き下し、運動方程式をたてよう。

物理学んでて楽しいのですか？

>>261,>>262
どうもありがとうございました。
めちゃくちゃ分かりやすくて感動しました。
いかに学校の先生がクソかよく分かったです。

原子物理が良くわかりません
h/mvとかってなんでああなるの？

>>280
滑車が動かないでちからが２倍なんてことあるんですか？

コリオリ力って結局何？

物理＝お固い学問のイメージを変えてくれ！
歴史よりも身近で面白いのに。。。

＞２８３
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005681567/l50

力学じゃないけど頼む。
チャッチャと答えてみて。

64 ：ななし ：01/11/21 16:54
クイズ：磁気単極子が発見されたらマクスウェル方程式は
今ある４つからどのような単純化ができるか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>282
方向性が間違ってなくて安心したｿﾞ。
まぁ、学校の先生も色々忙しいだろうからあんまり文句は言わないようにﾅ。
あと、たとえどんな授業でも授業はしっかり聞いたほうがいいと思うｿﾞ。
（程度にもよると思うが…）
どうせ1時間そこに座ってなくてはならないのだから、
「こんな授業…」と思って話を聞かないより、
「こんな授業でも、できるだけ多くのことを学びとってやる！」という態度で聞いたほうがためになるからﾅ。
（繰り返すが程度による…）

x線の運動量とか詳しく乗っている参考書ってどんなのがありますか？

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>281　ｳｰﾝ、楽しいといえば楽しいが、苦しいといえば苦しい。
>>283　ｺﾞﾙｧ、力学限定ﾀﾞ。>287のリンク先なら範囲問わずなので答えてくれるｶﾓ。
>>284　ｽﾏｿ、もうちょっと具体的に頼む。
>>286　さすがにNHKの深夜の物理教育番組なんかみると悲しくなるﾖﾅ。
>>287　誘導ｱﾘｶﾞﾄｳ。
>>288　物理板からのｺﾋﾟﾍﾟか? 力学以外かつ高校範囲外。

>>285
地球が回転する時にかかる遠心力みたいなもの（でよかったっけ？）
大学では土木系の学科に行けば習います。
橋とか建てたりするとき影響するんだとか。

284です

>>291
◎
| ||
| ||
| ||
◎|
｜↓
｜（１Ｎ）
↓
（２Ｎ）

みたいなふうにかんがえてしまうんですが？

◎
| ||
| ||
| ||
◎|
｜↓
｜（１Ｎ）
↑
（２Ｎ）

でした

　 _＿__
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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>285
ｳｰﾝ、微妙に高校範囲外だけど難しい参考書だと載っているものもあるしﾅ。
ただ、一から説明しようとすると数式を羅列しなきゃならんしﾅ…
おそらく >285 はすでにコリオリ力を導く式などが載った参考書を読んでいるだろうから、それは避けておくｿﾞ。

端的に言えば、
「回転座標系（非慣性系）を慣性系のように扱えるように導入する仮想的な力の一つ」
ということﾀﾞﾅ。（>>261 >>262と対比してみてｸﾚ）
加速度系で導入する仮想的な力は慣性力のみだが、回転座標系では遠心力とコリオリ力の二つを考えるんﾀﾞﾅ。
回転座標系からみた物体の速度を v とすると、遠心力は仮想的な力の v に依存しない部分。
コリオリ力は v に依存する部分ということ。

まあ、問題にでる場合は（高校範囲外のため）誘導形式でしかでないので、
それほど気にする必要はないかもﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>294
こんな感じ?
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|　 |
　　　　|　◎
　　　　|　|　|
　　　　◎　 |
　　 　 |　　|
　　 　↓　↓
　　　　2N　N

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｽﾞﾚﾀ…
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|　 |
　　　　|　◎
　　　　|　|　|
　　　　◎　 |
　 　 　 |　　|
　 　 　↓　↓
　　　　2N　N

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
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／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>290　ｺﾞﾙｧ…まぁ、参考書ぐらいｲｲｶ。
…とはいってもX線の運動量など量子力学にかかってくる話は
どんな参考書でも、高校範囲である以上は >290 が求めるような
詳しい話は載っていないかもﾅ。大学まで待ってｸﾚ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>284=293=294
図は>>297みたいのでいいのｶﾅ? また、返事をｸﾚ。

という訳で今日はここまで。

起立、礼。
ありがとうございました〜
着席。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾓｳ300ｺｴﾀ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ、だいたいの疑問点は出てきたｶﾅ?
前にも書いたけど、質問した人はわかったかどうか書いてくれるとありがたい。
そこんとこだけﾖﾛｼｸ。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｼｬﾜｰｱﾋﾞﾙｿﾞ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
では、また明日の夜に。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

284です
>>299

はいそっちもありだと思います、でもその場合も滑車は動きますよね？
滑車が動かなくて力が大きくなるばあいっていうのが想像できないんですが

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜さーて、今日も元気にいくか。と思ったら新規の質問はなしｶ?

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>304=284
つまりは、
「>>297みたいに滑車が動く場合に力が2倍になるのは
想像できるが、>>280の説明みたいに滑車が天井などに固定されて
動かない場合はどうも想像できない」
ということｶﾅ?
もう一度疑問点をよくまとめて、説明ｷﾎﾞﾝﾇ。

>>306
そうです、動かない滑車なのにちからが２倍になるのはどういう状態なんでしょう？
このちょっと辺勉強不足で知識が抜けてるところがあるんです。。。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>304
「動かない滑車なのにちからが２倍になる」という表現を使うと混乱
することになるｿﾞ。
「何が」「何に」力を加えるのかを明確にして考えれば自然とわかるﾊｽﾞ。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 |2N
　　　　◎
　　　　|　|
　　　　|　|
　　　 N　N

天井に固定された（天井からつるされた）滑車について考えるｿﾞ。
今、綱の両端を N の力で引っ張るとする。
このとき、もしも天井から滑車に力が働かなかったら
滑車は運動方程式にのっとり、図下向きに加速度運動をするはずﾀﾞﾖﾅ。
しかし、それでは滑車は天井から離れていってしまう。
これでは「滑車は天井に固定されている」という束縛条件が満たされないﾖﾅ。

そこで、「天井から」「滑車に対して」天井の方向に 2N の束縛力が働くわけﾀﾞ。（束縛力は>>147以降参照）
つまり、滑車に働く合力が 0 になるように（滑車が動かないように）、束縛力が働くということ。
納得がいくまで、よく思考実験を繰り返してｸﾚ。

これよりむしろ心配なのは、「滑車が動く場合に力が2倍になるのは想像できる」ということ。
>>280でも言ったように、これは一概に言えないﾅ。

ひとまずここまで。

>>308
なるほど、そういうことでしたか
でも>>260は動滑車のことを聞いてるようですが、、、
でもぼくはなっとくしました有難うございます

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>304の続き
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|　 |
　　　　|　◎
　　　　|　|　|
　　　　◎　 |
　 　　　|　　|
　 　 M●　↓N

今、動滑車をA、天井に固定された滑車をBとし、
動滑車Aの質量を m とするｿﾞ。
動滑車に質量Ｍのおもりをつるさげて、ひもの端を
N の力で引くとしよう。

動滑車とおもりはひもでつなっがっているとし、その張力を T とする。
すると、
動滑車に関する運動方程式（上向き）：2N - T = ma
おもりに関する運動方程式（上向き）：T - Mg = Ma
（ここで動滑車とおもりは「ひもでつながっている」という束縛条件のため同じ加速度 a で運動する）
さて、上の連立方程式（未知数は a と T ）を解くと
　　a = (2N - Mg)/(M + m)
　　T = M(2N + mg)/(M + m)
となるﾅ。問題としてはこれで終了となるが、答えをよく見てｸﾚ。
T = 2N とはなってないﾖﾅ。

天井に固定されていた例の場合は、ひもからうける力とつりあうように 2N の力が
天井から働いたわけﾀﾞ。
しかし、滑車が動く場合はそのような束縛条件がないため、むしろ 2N になるほうが珍しい。
もし、動滑車で T = 2N になれば、動滑車に働く力の合力は 0 になるﾖﾅ。
つまり、動滑車が等速運動するわけだから、上の問題で a = 0 の場合を考えれば実際に T = 2N になることが確認できるｿﾞ。
（a = 0 になる N の条件から実際に解いてみてｸﾚ）

　 _＿__
　�B■∧
　 (# ﾟДﾟ) ﾊﾔﾄﾁﾘ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>309
あ、ほんとだ…
まぁ、>310で動滑車の説明してるからいいか。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜では、今日はここまで。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｲﾔﾊﾔ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｵﾚはてっきり 260 = 284 だと思ってたﾖ。
おかげで、一体どこがわからないのかと悩んだが
別人なら納得。さらに早とちりもあって、ﾅﾆｶﾞﾅﾝﾀﾞｶ…

けど、結果的にはいく通りかの説明が出来上がったので
>260 もわかってくれたかな？

　　　　　　　　　ｷﾝﾛｳｶﾝｼｬ
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜じゃあ、また明日の夜に。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

２８４です
>>313
わかりやすい説明どうも有り難うございました、滑車の重さをすっかり忘れてました
でもa=0のときって2N=T+Mg、T=2N-Mgっていうふうにもかけませんか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜さて、今日も元気に答えていくｿﾞ。…と思ったが特に無しｶ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>316
a = 0 のときは、T = 2N = Mg となるはず。
つまり、引っ張る力 N を、N = Mg/2 となるように調節してやれば、
物体は等速運動するわけﾀﾞﾅ。
動滑車に働く力は、2N - T
おもりに働く力は、T - Mg
a = 0 よりこれらが 0 になるｿﾞ。

ちなみに、>>310の例で動滑車の質量が無視できるほど小さい場合
も考えてみると、おもしろいﾅ。
その場合は、T = 2N となるｿﾞ。

屁の力は力学的に表すとどうなんでしょ？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>319
運動量保存則により、屁に与えた運動量と同じ大きさの運動量（向きは逆）を
屁主はもつことになるﾅ。頑張れば空も飛べるｿﾞ。

空想科学大戦並にくだらないこと聞きますが、体重72kgの成人男性が屁で大気圏を突破するためにはどれくらいの力が要るでしょうか？

痔になると思われ。

>>321
万有引力定数をＧ、地球の半径、質量をそれぞれＲ、Ｍとする。
また地上から大気圏の影響が無視できる高度をｒ、大気圏突破直後のその成人男性の速度をｖとする。
さらに屁の全エネルギーをＥとしてそのうちの割合pがその成人男性の運動エネルギーに変換されるとする。
またまた、屁をしてから大気圏を突破するまでに空気の抵抗によって失われたエネルギーをＷとする。

エネルギー保存則より　　1/2mv^2−G(M･72)/(R+r)＝pE−W−G(M･72)/R
（↑力学的エネルギー保存則ではないのに注意、Wは抵抗値ゆえ）

1/2mv^2≧0となればよいので
pE−W−G(M･72)/R＋G(M･72)/(R+r)≧0

空気の抵抗を無視するという条件を付け加えれば W＝0より
pE−G(M･72)/R＋G(M･72)/(R+r)≧0
（ちなみに空気抵抗Fは速度ｖに比例するので、比例定数をｋとすると　F＝ｋｖ
　W＝∫[R→R+r]kvdx　kvを高度ｘの関数で表せば求まる。）

屁のエネルギーが１００％、運動エネルギーに変換されるならば　p＝1より
E≧G(M･72)/R−G(M･72)/(R+r)（＝He(ﾍ)とする）

つまり屁のエネルギーが最低でも　He　必要となる。
G、M、R、ｒ は観測値より　googleで検索すれば出てくる。

また、以上は屁による爆風のエネルギーを運動エネルギーに換算しているが、
屁をする瞬間にライターで屁に引火することによって、メタンガス等の燃焼熱により
さらに大きなエネルギーを得ることができ、それを効率良く成人男性の運動エネルギーに
変換すれば、屁の爆風が小さくてもエネルギーHeに達することができ、痔になることは無い。

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

http://kyoritsu-pub.topica.ne.jp/bookhtml/0404/002073.html

http://shopping.yahoo.co.jp/shop?d=jb&id=30454476

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) …ﾔｯﾁﾏｯﾀﾖ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>321
地球の重心から大気圏外までの距離を 10万km、地球半径を 6378km、万有引力定数を 6.672×10^-11 [m^3 kg^-1 s^-2]、
地球の質量を 5.974×10^24 [kg] として大気圏外までの脱出速度を計算すると
　v = 1.082×10^4 [m/s]。
よって72kgの人では、　mv = 7.788×10^5 [kg･m/s]　の力積が加わればよい。
屁の成分組成が100%メタンガスだと仮定して、一度の屁で 100ml の屁を放出するものとする。
体温が 37℃ 屁圧が 1atm とすると、屁 100ml の質量は 6.294×10^-5 [kg]
よって上記の力積がすべて屁の反作用として与えられるとすれば、屁に要求される放屁速度は
1.237×10^10 [m/s]
音速を 350 [m/s] とすれば
ﾏｯﾊ 3.534×10^7

要は痔になるってこと。

重力に逆らってそりあがるチンポに働くチカラについて教えて下さい。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜>>326 精力ﾀﾞﾅ

　 _＿__
　�B■∧ ｺﾚﾃﾞｲｲﾉ?
　 (； ﾟДﾟ) ＜…今日はこれぐらいにしとくか

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｳｰﾝ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
だいぶ疑問点は出尽くしたｶﾅ?
またわからないことがあったら質問してｸﾚ。
では、明日の夜に。

とりあえず屁は出尽くしました。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
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　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
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>>323-325
ありがとうございました。まさかここまで真面目に答えていただけるとは…正直、爆笑…いや、驚きましたよ。
早速友人に話してみたいと思います！

単振動の質問を誰もしないんだな。
みんなわかっているのか、それともそこまで手がまわらないからなのか。

ていうか、ｷﾞｺｾﾝが去った後、毎回これ>>331 が出てくるのがｵﾓｼﾛｲ。

　　　　　　　　　ﾚﾝｷｭｳｶ…
　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜今日は特に質問ないみたいだから、おやすみだけいっとくｿﾞ
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
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>>ｷﾞｺｾﾝさま
これまで面白い講義をありがとうございました。
ここはこのまま残しておいてそろそろ
●物理の電磁気（あるいは熱、波動、原子）に関する質問にこたえるスレ●
でも始められてはいかがでしょうか？
そうすれば、また質問者も増える思います。

質問
回転のエネルギーについて
質量Ｍ、半径Ｒ、厚さＬの円盤において、円盤の中心を中心として角速度ωで回転している
ときの回転エネルギーの求め方を教えてください。
学校の先生に聞いたところ、高校の物理では、基本的に質点としてしか学ばないため、
解けないそうです。よろしくお願いします。

>>338
ハア？頭使えば高校生でも解けるだろ。
半径r,質量m,角速度ωの質点の回転エネルギーの求め方は？
わかってるなら書いてみ。
これがわかれば、後は応用だけだと思うが。

>>338
オレの計算では、
(M ω^2 R^2)/4となったぞ。
あってる？

質問！！

上空をとんでる飛行機から荷物を落としたら、
荷物は真下に落ちていくのですか？

>>341
真下に落ちるというのは地球の中心から発せられる放射線ののいずれかと
平行になって落下するということとすると、
答えは真下になることはない。

重力だけしか働かないと考えるわけだから、ある速度で飛行している飛行機からの
落下物は、常に上記の放射線とは垂直な速度成分が働いているので真下に落下することはない。

そろそろ、ｷﾞｺｾﾝが現れそうだな。

質問!!
熱力学の問題です。


手でピストンを引っ張って気体に仕事するとき、
なんでその仕事が負になるのか教えてください。

>>338
答はどうなった？他に解いたヤツはいないのか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜さて、今日はどうかな?

質問です。
地球は自転しており、遠心力があるようですが赤道ではやはり遠心力は
つよいんですか？
そうだとすれば各地によって重さが違い、しこたま大変そうなことになりそうです。
重さの基準に成っているものはどこにあるんでしょうか？

>>346
先生！宇宙空間においてならば永久機関は可能なんでしょうか？

ちょっとｵﾒｺしてきますゎ

>>347
遠心力と引力が相殺して弱くなるだろ。

>>349
やっぱりﾏﾝｺよりｵﾒｺの方が響きがいいね。ｷﾞｺｾﾝ氏もそう思うでしょ？
>>350
なんで引力が強くなるの？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>338
ｳｰﾝ、高校の先生の言う通り、範囲としては高校範囲外ﾀﾞﾅ。
これは剛体の運動になる訳で、高校では剛体の静力学までしか扱わないﾖﾅ。

高校範囲外は基本的にｺﾞﾙｧだが、ﾋﾝﾄだけ書いとくｿﾞ。
1.円筒座標で考える（xyzの座標で、ｘｙ平面を極座標rθで表す座標系。zはそのまま。）
2.円板の密度が一定と仮定する。（密度はすぐ求まるﾖﾅ）
3.体積素片（ r drdθdz）について運動エネルギーを考える。
4.全体積について積分。

これで回転の運動エネルギーが出てくるｿﾞ。
値は>>340でもあるとおり、Mω^2R^2/4 となるﾅ。

ちなみに、
I≡MR^2/2
という量は、慣性ﾓｰﾒﾝﾄ（ある軸まわりの回転の慣性）といって、
剛体の軸を指定してやれば求まる量。
慣性ﾓｰﾒﾝﾄを使えば、その軸まわりの回転のエネルギーは一般に
Iω^2/2
とできるｿﾞ。（これは大学教養ﾚﾍﾞﾙの話）

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>341
「真下」の定義があいまいﾀﾞﾅ。
もし、>>342のような定義だったら、真下には落ちないｿﾞ。

一方、地上が平面だと仮定して、地上に垂直な方向を真下（真上）と定義するならば、
飛行機から観測したとき、「真下の方向」に落ちていくな。（空気抵抗を無視した場合）
ただし、地上から観測したら、いわゆる水平投射になるﾖﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ｺﾚﾊﾁｮｯﾄﾈｪ…
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>344
ｺﾞﾙｧ、力学限定ﾀﾞ。よって、例により放置。
それに、よく見たら
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005681567/l50
とﾏﾙﾁしている。

さすがに、これはいただけないﾅ。

>>338
これは、数学（微積）の問題に出てきそう。
オレは別の方法で積分して求めた。
ところで、球の場合は、(M ω^2 R^2)/5となった。

質問です。。
物体Ｘを垂直方向に速さv(>0)で打ち上げます。
このときの時刻をｔ＝０とします。
地面は水平であり、物体Ｘが地面に衝突したときのはねかえり係数をk
（ただし、0<k<1）とします。
重力加速度をgとします。
打ち上げてから通算n回地面に衝突したときの時刻をｔ＝Ｔ(n)とおきます。
Ｔ＝limT(n)
　　n→∞
とおきます。
時刻ｔ＝Ｔ　付近の物体Ｘの運動を論じてください。
また、時刻ｔ＝Ｔ以降の物体Ｘの運動を論じてください。

>>356
静止じゃないの？

拳銃から弾丸上に向けて発射した場合どこまで行きますか？
また、弾丸が人の頭に落ちたらどれくらいの衝撃を受けますか？

>>358
さほど衝撃は受けないさ。雹や霰くらいだろ。

>>357
常識的には静止だけど、
それをどのように論じればいいの？

Ｔ(1)＝2v/g
Ｔ(2)＝Ｔ(1)+(2v/g)k　　=(2v/g)(1+k)
Ｔ(3)＝Ｔ(2)+(2v/g)k^2 =(2v/g)(1+k+k^2)
・・・・・・・・
Ｔ(n)＝(2v/g)(1+k+k^2 +・・・・+k^(n-1))
　　　＝(2v/g)(1-k^n)/(1-k)

Ｔ＝(2v/g)/(1-k)

結局、物体Ｘは、何回地面に衝突するのか？
最終的に地面で静止するなら、最後に衝突するのはいつか？

>>360
物理じゃなくて数学の問題と思われ。
アキレスと亀みたいだな。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>347
これはなかなかいい質問ﾀﾞﾅ。
実際に計算してみるとよくわかるｿﾞ。
地球の重心が静止して見える座標系で考えるとしよう。
（あと、地球の形は球だと仮定するｿﾞ）

地球半径を 6400 [km] = 6.4×10^6 [m]
として計算してやれば、１日 = 8.64×10^4 [s] で地球が一回転するので、
赤道直下では 4.65×10^2 [m/s] という高速で円運動していることになるﾅ。
一方、北極ではこの運動は無いわけﾀﾞ。

で、それだけの速度で運動するために必要な向心加速度は v^2/r に代入して
　　3.38×10^-2 [m/s^2] （[N/kg]）
となる。これは万有引力によって単質量当たりが受ける力： 9.791 [m/s^2] （[N/kg]）
に比べると、二桁も小さいﾖﾅ。（運動は高速だが、その半径も大きいので値は小さくなる）

実は、一般に重力と呼ばれているものは万有引力と遠心力の合力なんだﾅ。
つまり、この計算によると重力は、
北極付近：9.791 [m/s^2]
赤道付近：9.757 [m/s^2]
ということになる。（だいぶ怪しい計算だから実際の値とは異なると思われ。感じが伝わればﾖｼ。）
つまり、「重さ」（物体に働く重力）は場所によって異なるｿﾞ。
だから重さの基準なんてものはないﾝﾀﾞﾅ。
「質量」の基準はあるけどﾅ。

そして一般相対論へ…

>時刻ｔ＝Ｔ以降の物体Ｘの運動を論じてください。
この時点でこの問題の製作者のDQN度が分かるな（藁
何も分かってねーじゃん（ﾌﾟ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>348
永久機関といっても色々あるが、「第一種の永久機関」「第ニ種の永久機関」
ともにどこであろうと実現不可能ﾀﾞｿﾞ。

ここでいう、両永久機関は「永遠に動きつづけるもの」なんて定義じゃなくて物理的に定義されたもの。

ただ、宇宙のどこかに我々の物理法則が通用しない空間があれば別だけどﾅ。

>>356
自分が知っている問題を出して優越感を得ようとしている典型だな

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>351
ケーキ屋の娘はｹｰｺちゃん
ようかん屋の娘はﾖｳｺちゃん
では、まんじゅう屋の娘は？

　　えーと…　ﾏﾝｺちゃん！

元気よく答えた小3の夏。

ｻﾑｯ!

自家発電だコラァ！

>>355
オイ、誰か計算したヤツ。球の場合の結果はこれでいいのか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜>>368 ｽﾏｿ、ｹﾄﾞ実話ﾀﾞ。

この板童貞多

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾊﾗﾍｯﾀ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｽﾏｿ、今日はひとまずここまででﾕﾙｼﾃｸﾚ。
>356 >358 は明日ということで。

うひゃひゃ、実話かよ。
このぶんだとママにオナニ見つかったことありそうだな（藁

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾔﾚﾔﾚ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ﾌｰ、今日は一転して質問が多かったﾅ。
連休明けのせい?

では、また明日の夜に。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

　　　, ／⌒⌒γ⌒、
　　/　　　　　　γ　 ヽ
　 l　　　　　　　γ　　 ヽ
　l　　 i"´ ￣｀＾´￣｀゛i　|
　|　　 |　　　　　　　　 |　|
　ヽ　 /　,へ　 　 ,へ　ヽ./
　　!､/　　 一　　　一　V
　　|6|　　　　　　| 　 　 .|
　　ヽl　　　／( ､, )＼ 　） 　　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　| 　　ヽ ヽ二フ ） /　　＜　　もう力学はええんとちゃうのん？
　　　丶　 　　　　 　.ﾉ　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
　　　 |　＼ ヽ､＿,ノ
　 　.　|　 　　ｰ-ｲ

>>338
これを極座標の積分でやったヤツいる？

>>377
ﾜﾗﾀ

　　 _＿＿ ∧w∧ 　 ∬　　 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＠′　　　(　 ﾟДﾟ）⊃旦　　＜　こうこうのぶつりをべんきょうするまえにちゅがくのぶつりをりかいしなくちゃだめですか？
　U U￣￣ U 　　　　　　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

質問というほどじゃないんだけど物を触ったとき熱いと感じるのはその物を構成する
分子の熱運動が激しいからなら冷たいと感じるのはどういう仕組みなの？

思いっきりｽﾚ違いだった。もう一つの方と間違えた。ｽﾏｿ

381→382ﾏﾀｼﾏﾀ

>>382
分子のエネルギーが小さいとき、すなわち温度が低いときは
分子が体温を奪おうとする（水の温度変化と同じ考えね）
こんな感じじゃないの？
高校生なんで間違ってたらスマソ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｽﾏｿ、現在、友人が家に訪ねてきている。
よって、今日はお休みということで。
結果的に昨日の約束を守れなくなってｼﾏｯﾀ。
ちゃんと質問は覚えているので、明日こそかならず。
（今、友人の目を盗んでｶｷｺ）

>352
I≡MR^2
だと思うが。

慣性モーメントは大昔は範囲内だったかな？
いったん、モーメント関連はすべて消えて５年前から
簡単なやつだけちょっとだけレンズとともに復活したんだよね。

ガウスの定理を証明せよ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｻﾃ、ちょっと遅くなってしまったけど、
答えていくｿﾞ

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
さて、お待たせしました。>>356

なにやら「論じてください」とあるけど、
＞結局、物体Ｘは、何回地面に衝突するのか？
＞最終的に地面で静止するなら、最後に衝突するのはいつか？
のあたりが一番の疑問点なのｶﾅ?

この疑問が数学的なものなのか、物理学的なものなのかが問題ﾀﾞﾅ。
ここでは物理学的な疑問として扱っていくｿﾞ。

まず、忘れてはいけないのは、この問題は非常に理想化された系で考えられているということﾀﾞﾅ。
特に理想化が著しいのは「はねかえり係数」について。
定義からいけば、はねかえり係数は
e = |V'-v'|/|V-v|
というものだが、これは「衝突前後の相対速度が比例関係にある」ということ。
しかし、現実はそう簡単なものではﾅｲﾖﾅ。
この定義によれば、どんな小さい相対速度でぶつかっても e > 0 なら、衝突後それなりの相対速度を持つことにﾅﾙ。
しかし「経験」から言えば、衝突がある程度の相対速度で行われなければ跳ね返らないはずﾀﾞﾅ。
よって、「最後に衝突するのはいつか？」と聞かれれば、「跳ね返るために必要な最低速度を下回ったとき」
ということにﾅﾙ。これによって衝突の回数も決まってくるわけﾀﾞ。

なにかごまかされたような気がするかもしれないが、物理学的にはこれで十分正しいということにﾅﾙ。
つまり、>>360で考えているモデル（よく解答にあるモデルだけど）は弾み終わるまでの時間を、
求めるには「ある程度」適したモデルといえるが、衝突回数 n が無限大になってしまうため、
終了までの衝突回数を考えるには適していない訳ﾀﾞﾅ。

俺の著作、力学ミニマム！頼むぞ！！

http://kyoritsu-pub.topica.ne.jp/bookhtml/0404/002073.html

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　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>358
ｵﾚは拳銃の弾丸の初速度がどれぐらいなのか知らないから、
なんとも答えようがないな。
けど、返事が遅れたので、お詫びに検索かけて調べてみると
トカレフで 420 m/s 。
そして、終速度を求めるために弾丸の空気抵抗に関するデータを集めようとしたが
どこにも無し…
車はあったんだけど。
そんな訳で明確な数値をあげることはできませんでした。
回答おくれた上にﾍﾀﾚでｽﾏｿ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜>>381 ちゅうがくのぶつりなんてりかいのしようがないからべつにいいよ

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜>>387 問題中の円板の慣性ﾓｰﾒﾝﾄ。まぎらわしくてｽﾏｿ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜>>388 昔、ﾓｰﾒﾝﾄがあったのは知ってるｹﾄﾞ、慣性ﾓｰﾒﾝﾄまであったかは、ﾁﾄﾜｶﾗﾝ。

ｷﾞｺｾﾝさん。
そろそろマジで電磁気編をやってくれません？
ニーズはけっこうありますよ。

全てはフレミング左手の法則、これで解ける！

　 _＿__
　�B■∧　ｳｰﾝ
　 (； ﾟДﾟ) ＜>>389　ｵﾚﾆ ﾄﾞｳｼﾛﾄ…

ローレンツ力、自己誘導、アンペール則とか磁気が入ってくるとヤバイ。
それと、コンデンサーでコンデンサーの構造そのものや誘電体を
出し入れしたり過渡現象あたりかな。

>>399
電磁気に関する質問にもこたえてくれ、ということですよ、きっと。

数学とのからみもあり、難しいな。高校レヴェル超えるもんね。

ガウスの法則＝クーロンの法則でいいでしょ。
とりあえずは。
そう言えば上の方のレスにストークスの定理を示せってのもあったな。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>397
電磁気か…
確かにﾆｰｽﾞはあるだろうし、力学に並ぶ重点分野であることも確かﾀﾞﾅ。
そろそろ力学はいいのではという声もちらほら。

ただ、それだけに大量の質問が予想でき、正直すべてに答えるだけの
余裕と自信が無いﾝﾀﾞﾅ。

力学の質問がいよいよでなくなってきて、なおかつ、時間的（精神的？）余裕が
できたのなら電磁気ｽﾚをたてるかもしれないが、今のところはﾕﾙｼﾃｸﾚ。

偏差値ってあてにならん。予備校によって違うし。どこがいちばん正確なん？ぬぬぬぬ

保存力について

ｘｙ平面で、（−ｙ、ｘ）は保存力が成り立たないのは
なぜですか？

ガウスの定理について

単位ベクトルｎがなぜいるかわかりません。

∫E・ｎｄｓ＝Q／εのｎです。

なぜ高校物理は微分積分を使わずに習うのですか？

ビオ・サバールの法則

H＝I/２πｒって暗記して、電磁気理解しろっていうのですか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>406 「保存力」という概念は高校では出てこないﾖﾅ。
>>407 >404を読んでくれ。その表記はどの参考書に載っていたﾝﾀﾞ?

見かけの加速度ってなんですか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>407 >>408
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1005681567/l50
こちらのｽﾚは力学以外にも答えてくれるようなので、
どうしても質問したいのなら、こちらでしてみては?

この力学ｽﾚで聞いても、ｵﾚはｺﾞﾙｧとしか言えないｿﾞ。

>>408
そんな貴方におすすめ、入門、道標。
まあとにかく問題とけることが先決。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>410
「見かけの加速度」なんて言葉は聞いたことがないﾅ。
何か別の概念と勘違いしているのかもしれないが、
もう少し具体的に書いてくれないと、これだけで
何を答えて欲しいのか、何がわからないのか、
を知ることは不可能に近いｿﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
今日はこれでおしまい。

この間ゴルゴ１３のアムシャラーの砲身ってので、
大砲の角度が５０度の時弾はよく届くって、描いてあった！
理想としては、４５°じゃないの？
ｃｏｓ４５°＝１で。
なんか、５０°だと大気圏を通過して、空気抵抗０になるって、
説明があったが、実際のところ、可能なの？

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾌｩ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
かえすがえす言うように、現在のこのｽﾚの主旨は
1.高校範囲の内容で
2.力学限定で
ﾀﾞｿﾞ。「もうそろそろ力学はいいのでは？」というｺﾒﾝﾄは、
別にかまわないのだが、いきなり電磁気の質問を貼り付けるのは
一体何がしたいんﾀﾞ?
少なくとも過去ﾛｸﾞを読めば答えていないことが分かるﾀﾞﾛ。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾈﾑｲ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>415
空気の抵抗を考えない場合は、確かに45°が一番よくとぶ
角度だけど、空気の抵抗まで考えに入れた場合は50°ってこと
ではないのかﾅ?（確証なし）
Googleで検索かけたら詳しくあるｶﾓ。

それでは、また明日。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
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＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
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>>418
この方は誰ですか？

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
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>>417
空気抵抗がある場合は４０°くらいじゃないの？
上の弾丸の問題と本質的に同じ問題だけど、
空気抵抗が速度に比例する（実際、近似的に比例するらしい。）と仮定して
微分方程式を立てて、それを解くという流れだろうな。
でも、これの立式はちょいややこしい。
（明らかに高校の範囲外だろうな。）

今いちばん人気のある比較的水準の高い参考書は
・駿台の新物理入門
・河合の理論物理の道標
ってことでいいの？ほかにある？
ちょっと前だと、
・坂間の物理
・難問題の系統
・標準問題精講
・入試物理プラス（大学への数学）
あたりかな。

>>422
SEGの本

駿台の新物理入門立ち読みちょっとしたけどすぐに買うのやめた。
あれ分かるようにならないとやばい？ちなみに地底の医学部志望なんだが・・・

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜こんばんは。今日も元気にいってみようか。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
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　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜>>426 ﾊﾔｲﾖ…

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　　　　　　 （　´Д｀）　 ｵﾚﾝﾁ、ｺﾀﾂﾅｲﾖ…
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　 (,, ﾟДﾟ)
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>>422-423
ｵﾚはそれほど沢山の参考書を比較したことがないから
なんとも言えないﾅ。（正直、この板で初めてその名を知ったものも多い）

ｵﾚ自身は物理入門のお世話になった。
当時、波動の分野で疑問に思ったことがあって、その疑問に唯一答えてくれた
参考書が物理入門だったからという理由。（立ち読みした中でﾀﾞｹﾄﾞﾅ）
SEGは電磁気の分野のものをﾁﾗｯと見たことがあるけど、
いたずらに難しいだけという感じがしたﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ｼﾞｶﾝｻﾚｽ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>424
確かに新物理入門はいい本だけど、難しいﾖﾅ。
読みこなせるなら読んだほうがいいけど、
かならずしも読む必要はないと思うｿﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ﾏﾀ ｼﾞｶﾝｻ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
今日はもう寝るｿﾞ。

それでは、また明日の夜に。

　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　∧＿∧ 　 ＜　ﾌｰﾝ
　　　　　（　´_ゝ`）　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　 ＼
　　　/ /＼　　　/￣＼
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　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）
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　　||　 ||　　　　　　　　　　 ||

>>421
地表付近の運動だとすると、微分方程式を解き、
着地点までの距離を角度の式で表して、
更にこの距離が最大のときの角度を考えると、
この角度＜４５ドが数学的に証明される。

AGE

>>433
旧課程の高校生なら、こういうのを難なく解けていたと思われる。
今の奴らにできるかどうかは知らんが。

あれ、ｷﾞｺｾﾝは？

(　´�D｀)　今日はお休みなのれす。

(　´�D｀)　今日はsex休暇なのれす。

後５日で面接。その時物理の力学の口述試験がありそうなのですが
どんなところが出る可能性が高いと思いますか？
後、こんなこといったらﾄﾞｷｭｿってばれちゃうんですが僕は物理�Uを履修してません
物理�Uにも力学ってあるんでしょうか？あるのならせめてこれだけは
理解しておけってところありますか？

◆2000年東京大学前期入試◆
次の問いに答えなさい。
問１、Ｇスポットの座標を求めなさい。

問２、右の乳首から左の乳首まで、Ａ君が時速０・５ＫＭで舐めるとき、何秒かかるか求めなさい。

問３、Ａ君が毎秒三回の早さで手マンをしたとき、Ｂさんが１９２秒後にいくことを証明しなさい。なをＡ君は中指を使ったものとする。
問４、Ａ君がＢ子さんに手マンを、１時間し続けた時の仕事率を求めなさい。
問５、Ｂさんが、Ａ君の上で上下運動をしている時の重力を求めなさい。なお、πは３、１４にする事。

くっ、くだらねぇ…けどﾜﾗﾀ。

>>440
低脳め。おまえには、ヒネリがないんだよ。ツマラン。

(　´�D｀)　４４０は危ないのれす。もうネタ切れなのれす。

(　´�D｀)　昨日もsex休暇なのれした。

(　´�D｀)　444

長さＬの糸に質量mの重りをつける。
一端を固定し、初速度ｖを与え、重りを円運動させる（勿論、等速運動にはならない）
１周するのに要する時間を求めよ。ただし重力加速度ｇとする。

＞＞４４５
＞長さＬの糸に質量mの重りをつける。
＞一端を固定し、初速度ｖを与え、重りを円運動させる（勿論、等速運動にはならない）
馬鹿は出題しなくてよし．

＞＞４４５
ちゃんと解ける問題を作ろうね．（ｗ

＞＞４４５
出題ミスというより、基礎がわかってないな．（ｗ

最近、ｷﾞｺｾﾝが来ないな。飽きたのかも。

>>448
おい、物理屋を自称するなら、
>>433
を証明してみろよ。

テスト

>>450
できなきゃ偽者、恥。

荒らしがサルまでの間、沈黙すべし。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜お久しぶり。元気にしてたｶ？

＞＞４５４
物理屋の意味もわからんやつ（４５０、４５２）に答える義務はない．

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｵｿｽｷﾞ?
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>439
ｽﾏｿ。正直、この手の傾向と対策は全然ﾜｶﾗﾝ。
あえていうなら「自分であやしいと思うところを勉強すべし」という
ことぐらいｶﾅ。あたりまえ？

＞＞４５６
短振動はどう？

↑は単振動の間違い．

>>455
おまえ、面白くない奴だな。それだと、話題に広がりがないだろうが。
（ま、本音は、「う、わからん、やばい、どうしよ〜」なんだろうけどな。ぷぷぷ）

＞＞４５９
それって煽りのつもり？
だから、物理屋の意味を考えろって．

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>457
確かに、筆記では十分ありうるけど
その面接で大学側が何をみたいかによると思う。
それに一つの単元をあげて、それが外れたときに
どうしてくれるｺﾞﾙｧ！と言われかねないので、
具体的な単元をあげることは避けておくことにするｿﾞ。

>>460
それは、おまえの主観の世界だろ。
そんなもん、他の奴にわかるか。

＞＞４６１
了解．

>>457
軍艦の砲撃というのは、芸術と言われるほど緻密で繊細な計算が必要らしいんですが、具体的にどういった計算が必要なんでしょうか。

＞＞４６４
マジレスすると、
俺はその分野の力学を全部知らないので、わからん．
ただ、砲撃は音速の世界だから(音速レベルになると
受ける力が変わるらしい）、
並みの受験生ではわからんと思う．

私大と国立の物理の入試の違いって・・・あります？

>>464
ライフルの弾丸などだと、軌道の安定のためにネジのように回転しながら飛ぶ。
もっと、デカイ弾丸はどうなってるのか知らんな。

最初の電子計算機は弾道の軌道計算用につくられたらしいな、そういや。

>>467
それを戦中の日本軍は計算機なしでやったらしいからスゴイ！
ｷﾞｺｾﾝｾも、もし知ってたらご教授お願いします！

起動計算って偏微分とか使ってるんだっけ？
なんか微積の雑学っぽい本で見たことあるような、、、

>>468
＞スゴイ
その反対だろ。ノイマンみたいな天才がいなかったという恥かしい話。

＞＞４６８
アメリカでも戦後じゃなかった？

＞＞４７１
俺も計算機が登場したのは戦後だと思うが？

目から鱗

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｱｰｱ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
砲弾の飛距離について色々話が出ているようだからためしに計算してみたｿﾞ。
モデルとしては砲弾の速度に比例する空気抵抗（向きは速度方向と正反対に働く）を考えてみた。
初速度 V、打ち上げ角度θ、砲弾の質量m、重力加速度 g、空気抵抗の比例係数 k、
として計算したｿﾞ。
すると、
x(t) = mVcosθ{1- e^(-kt/m)}/k
y(t) = m(Vsinθ + mg/k){1- e^(-kt/m)}/k - mgt/k
となった。
ここで最大飛距離、つまりy(θ、t) = 0という条件下での x(θ、t) の最大値を求めるわけﾀﾞ。
そこでﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｭの未定乗数法（大学教養課程で出てくるｿﾞ）で考えると、
xが極値をとるθがでてくるｿﾞ。
ただ、
b(bsinθ + 1)/(b + sinθ) = log(1 + b/sinθ)　　(b=kV/mg)
を解析的に解けないから、ずばり出てこないけどﾅ。（たぶん）
どうやら初期条件 b によって飛距離最大の角度θが45°より大きいか小さいかが決まってくるようだけど、
常に45°より大きいとか小さいとかは無いﾅ。
つまり、初期条件 b = kV/mg によってそこらへんのことは決まるということｶ。

かなり手抜きに計算したので、間違ってるかもしれﾅｲ。訂正あったらﾖﾛｼｸ。
しかも気が付けば高校範囲外ﾀﾞﾅ…

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜皿を洗わなきゃならんので、今日はここまで。

先生！金玉がたれているのは重力のせいですか？

質量800kgの自動車が傾き30°の斜面を一定の速さ9.0km/sで登っている時、
この自動車の仕事率はいくらか？

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>449
別に飽きたわけじゃないｿﾞ。（ｵｿﾗｸ､ｾｸｰｽｷｭｳｶﾃﾞﾓﾅｲ）
ちょくちょく見てたけど、特に質問がない状態でageるのも
なんだから控えてﾀ。

…今から皿洗い。冬の水仕事はﾂﾗｲﾖ。
それでは、また。

>>474
ん？
それだと、t→∞のとき、x(t)=(mV/k)cosθ>0になっておかしいぞ。
水平方向は明らかに０にならなきゃならないだろ。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾌﾕﾊﾀﾚﾅｲ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>476　垂れることで冷やしてるｿﾞ。
>>477　この問題が分からないのかﾅ？明日ﾈ。

>>476
冷却のためだろ。最終的には、子孫繁栄のためだ。

>>480
かぶった

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ﾝ?
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>479　x(t)は速度じゃないから0にならなくてもいいはずﾀﾞｿﾞ。

>>483
あ、スマソ。これは、速度じゃなくて、距離の関数だった！わりいわりい。
なら、これであってるかも。ちょい、計算してみる。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　∧＿∧ 　 ＜　ﾌｰﾝ
　　　　　（　´_ゝ`）　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　 ＼
　　　/ /＼　　　/￣＼
　＿|￣￣ ＼　/　 ヽ　＼＿
　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）
　　||＼　　　　　　　　　　　　＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　||　 ||　　　　　　　　　　 ||

>>474
t=0のときの初期値
Vx0=Vcosθ
Vy0=Vsinθ
として、
m(dVx/dt)=-kVx
m(dVy/dt)=-mg-kVy
を解くとそうなるようだな。

難系＞＞＞＞＞＞＞＞学校の授業＞らくらくマスター物理

>>488
小学校の授業かい？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜特に質問ないようだから、sageて登場。

上げ

川o･-･ ）<もうネタ切れだと思います。
力学はわかりました。

駄スレが充満（駄スレ率99%以上）している受験板において、
得るものが多い名スレであったと思う。

>>493
オマエらが勝手に締めるな

川o･-･ ）<ギコセンさんご苦労さまでした。

そろそろ私の出番だ。

ケプラー、ガリレイ、ティコ=ブラーエ、デカルト、ニュートン･･･さん、さようなら。
次は私たち、、
フランクリン、キャベンディッシュ、クーロン、ボルタ、エルステッド、アンペール、
ビオー、サバール、オーム、ファラデー、レンツ、ジュール、マクスウェル、ヘルツ･･･
の出番だ！

>>495
勝ってに終わらせるな。つかお前モーオタだろ。

電磁気をやろうぜ。
そろそろ１７〜１８世紀から１９世紀の物理に移行しよう。

( =ﾟωﾟ)ﾉぃょぅ

フランクリン、キャベンディッシュ、クーロン、ボルタ、エルステッド、アンペール、
ビオー、サバール、オーム、ファラデー、レンツ、ジュール、マクスウェル、ヘルツ･･･さん、さようなら。
次は私たち、、
ラザフォード、プランク、アインシュタイン、ボーア、ハイゼンベルグ、シュレディンガー、
パウリ、ディラック、ド・ブロイ、キュリー、コンプトン、ミリカン、湯川、・・・
の出番だ！

そろそろ原子もやんねぇとやばいぞゴルァ

さすがに私の出番は必要ないだろう。

ｵﾚﾓﾅｰ

age

質問ﾄﾞｳｿﾞ

川o･-･ ）<494=497で堕スレ決定。
あとのレスは何、これ、、。
ギコセン様本当にお疲れさま。この板の数少ない優良スレでした。

力学だけではないのですが
今からやるとしてお勧めの物理問題集はなんでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　｜◎＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　あ
　　　　　　　　　　　　　／　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　げ
　　　　　　　　　　　　/￣￣￣＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼●　♪
　　　　　　　　　　　/|　　 　 　 　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　▲
　　　　　　　　　　/　| 　|　λ　　＼　　　　　 　　　　　　　　　　　　　く＼
　　　　　　　　　∫　 |　|| |　＼　　　 ￣＼∧ ∧　 　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　| / | |　　＼＿＿ 　( ﾟ Дﾟ )　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　 //　| |　　　　　 / /// 　　　　 　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　 //　　| | 　　　　（ （//　　　 　 　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　 //　　　| | 　　　　　＼＼　　 　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　U　　　　U 　　　　　⊂ノ∪　　　　　　　　　　　　 ｜
　　　　　　　　　・　　　 　・ 　　　　　・　　・　　　　　 　　　　　　　 ｜
　　　　　　　　　・　　　 　・ 　　　　　・　　・　　　　　 　　　　　　　 ｜
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

力をすべて図示しなさい。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜3日ぶりにやってきました。週末忙しくてｽﾏｿ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
なにやら「終了」と言われているようだが、
まだ終わってないｿﾞ。
連日連夜質問があるとは限らないしﾅ。
ﾈﾀ切れと判断するには早すぎると思うｿﾞ。

ﾈﾀが減ってきたことは事実だけどﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>505 今からと言われても、ｵﾚは君が今何年生で
どういう状況に置かれているかさっぱりﾜｶﾗﾅｲ。

あと、前にもいったと思うがｵﾚは参考書や問題集について
あまり知らないので、こういった質問に対して適切な
アドバイスはできないと思うｿﾞ。

川o･-･ ）←これ新メンの誰かだろう。ｵﾀ専用の顔文字だな・

大学はたのしいですか？

>>511
逃亡生活はいかがですか？

ageときます。

>>510　紺野じゃない？怪我したやつ。

学校の先生が、「物理の諸現象は暗記するものだ」と言っていましたが、
これ、絶対間違ってますよね？

>>515
まちがてますな
学校の先生には逝ってよしと言ってあげなさい

age

ネタギレのようですな．

滑車が動いてるとかかる力が少なくなるってﾏｼﾞかよ？

　 _＿__
　�B■∧　ｵﾋｻｼﾌﾞﾘ?
　 (； ﾟДﾟ) ＜うーん、さすがにﾈﾀ切れか…

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>511　楽しいところかどうかはぜひとも自分で確かめてｸﾚ。
>>515　ほんとに逝ってﾖｼだな。将来有望な科学技術者の芽を摘み取る
　　　　　許されざる行為ﾀﾞ。

そうか？
＞「物理の諸現象は暗記するものだ」
とりあえずモデル現象と典型的な実験は暗記しておいた方が
受験では手っ取り早うだろう。
抽象的な原理的な理解は高校物理、大学入試では必要ないのでは？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>518　やはりそうか…
>>519　それは>>310で説明しているような状態をさしていっているのｶﾅ？
　　　　　「滑車にかかる重力」は動いててもかわらないが、「滑車にかかる張力」は
　　　　　>310にあるように小さくなるｿﾞ。（ただし、滑車の質量を無視する場合は違う）

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ﾑｽﾞｶｼｲﾄｺﾛﾀﾞﾅ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>522
確かに大学入試においては、ある程度のﾚﾍﾞﾙまではｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑで対応できる
と思う。なので、余程の大学をねらうのでない限り、物理を暗記と割り切ってしまう
のも一つの手なのかもしれない。

ただ、それでは高校で物理を勉強する意味がまったくといっていいほど無いとｵﾓｳ。
物理をしっかりと勉強して、多くの思考実験と息の長い考察を繰り返すことは、
論理的思考力や物事を抽象的にとらえそのエッセンスを抽出する能力を伸ばす
ことにつながるﾀﾞﾛｳ。こういった能力というのは、将来科学技術分野にたずさわら
ない人でも、社会において必要不可欠なものであり、だからこそ高校において
本質的な話をしておくことは重要だとｵﾓｳ。

物理学の教養としてのこういった側面は数学においてもいえることで、
現在の「理科離れ」が危険視されている理由の一つは、社会全般において上記の
能力が低下する恐れがあるということだとｵﾚは認識している。

だから、少なくとも高校の先生が「物理は暗記だ」というのは、
教育と言う観点からみて、いかがなものかと思うｿﾞ。

某教師の「物理の諸現象は暗記するものだ」という発言は、
必ずしも「物理は暗記だ」と等価ではないかもしれない。
（好意的解釈に過ぎるかも）

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>525
ｵﾚも>>524を書きながらその可能性を少し考えた。
ただ、「物理は暗記だ」という解釈以外に何があるのか思いつかなかった。

もし仮に違った意味だとしても、「暗記」という言葉は誤解を招きやすいとｵﾓｳ。
少なくとも>>515は「物理は暗記だ」という意味でとったみたいだしﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ﾈﾀ切れを感じつつ、今日はこれまで。

確かにあの２行だけだとほかの解釈ができるかもしれません。
ただ、あの授業を受けてみれば一発で分かります。

暗記数学というものがあるが
あれも暗記じゃないしな

万有引力は、F=G(m/r)(M/r)と考えてよろしいでしょうか？
そんなことしなくても現象を近似してるからどうでもいいと言われそうだけど。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>528　そうなのか…　とにかく頑張れ！としか言えないﾅ…
>>529　「暗記」といいながらそれなりにちゃんと考えている人もいるしﾅ。
　　　　 「暗記」と言いとどうも「何も考えない」という意味が入ってくるような
　　　　 気がするけど、実際「何も考えないで憶える」というのは非常に難しい訳で
　　　　 厳密に暗記できる人はほとんどいないだろう。
　　　　 ただ、「何も考えないでおこう」 という、俗に暗記という行為に伴う「態度」が
　　　　 危険なわけだﾅ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>530　ﾝ?　ﾁｮｯﾄ言ってることがわからないﾅ。r を分割することで
　　　　 どういった解釈をしているのｶﾅ?

>>531
＞実際「何も考えないで憶える」というのは非常に難しい訳で
厳密に暗記できる人はほとんどいないだろう。

いっぱいいるよ。
いや、むしろそういうやつの比率の方が世の中では大きい。
アンタはDQNの発想法を知らないと思われ。
あきれ返るほど思慮や熟慮のない連中なんだから。
DQNを見てると、「考える」というのは持って生まれた資質だとつくづく思う。

なんかＡＡがあるだけで凄い説得力あるよね。

http://www.milkcafe.net/cgi-bin/readres.cgi?i=on&vi=1008249304&bo=kawai

>>532
僕には2乗に反比例するんなんて信じられません。
重力は重力子の交換だと聞きました。なら片側m/rと考えたほうが
イメージ湧きやすいし・・・きれいだし・・・なんか、ほら、ねぇ、ちがう？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>533
いやいや、ｵﾚが言いたいのは「憶える」という行為には少なからず
「考える」こと（もしくはそれに類似した「イメージとの関連づけ」という過程）
が必要だということ。
つまり、考えることをしないと非常に憶えづらいというわけ。
別に、「考えない奴なんていない」ということが言いたいわけではﾅｲｿﾞ。

ただ、「考える」ことができるのはもって生まれた資質よりも、
むしろ後天的な要因が強いような気がする。

人の理性は環境と教育により育まれるとｵﾚは信じたい。

>>536
２乗で反比例するなんて大したことないよ。
人間の感覚はログをとったものに比例するケースが多いと言われているよ。
例）明るさ、音の大きさ、触覚、地震の大きさ、、、
それに、YUKAWAポテンシャルみたいなものもあるでしょ。
万有引力だってアインシュタインが一般相対論を提出する前までは２乗に反比例
じゃなくて2.05乗に反比例するなんてことがマジで考えられていたんだから。
残念ながらこの世の中の物理現象は単純な一次式の組み合わせですべて記述できる
ようにはなっていない、ということなんだよ。

>>538
ログに比例っていうのはeの肩に何かが乗ってるやつですよね？
微分方程式にはあまり違和感感じません。
ただ反比例は気持ち悪い。特に比例の前の「反」。ドキュソですか？
僕の中ではすべての現象は積、積分等の演算で
表せることになってます。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ﾑﾑﾑ…
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>536
ｳｰﾝ、ｽﾏｿ。やはりよく分からない。
ｵﾚからすれば重力子と言われた方がはるかに信じがたい気がするのだが。
それに「片側 m/r でそれを掛け合わせる」という考えも重力子の交換という
イメージとは一致しないと思うが…

まぁとにかく、>>538さんが言っていることがすべてかな？

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ｵｲｵｲ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>539
＞僕の中ではすべての現象は積、積分等の演算で
＞表せることになってます。

　　ﾅﾝﾀﾞｿﾘｬ?

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜今度こそ終了。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ｳｰﾝ、ﾈﾀ切れながら、結構時間が経ってしまった。

ﾈﾀ切れと言われているので、一応今後の方針を示しておくと
1.電磁気ｽﾚをたてる予定は無い
2.ﾈﾀ切れはﾈﾀ切れなりにﾏﾀｰﾘとやっていく
3.力学の質問があれば当然受け付ける
というｶﾝｼﾞ。

そんな訳で、また明日、
…と言いたいが明日は金曜だしちょっと無理かも。
期待せず待っててくれ。（待つﾈﾀが無いって？）

電磁気は無理でも熱、波動、原子とかならなんとかならんの？

>>541
ごめんなさい。妄想です。許してください。若気の至りです。
でも試してみたのですが、高校物理の範囲なら大体うまくいき気味。
場のつく分野でm/r、q/r、qv/rを何かの変数とすれば、うん。
変数・r=mという質量の生まれる式になるけど、気にしないでください。
この先には更なる妄想が広がっていて大変危険です。
二乗に反比例は胸にしまって勉強することにします。

なんで加速度という概念が必要なの？
じゃぁ加速度の変化を表すものは必要じゃないの？

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ）
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>545
ｳﾑ、別に自分なりに色々考えることはいっこうに構わないｿﾞ。
ただ、実験や観測といった行為が自然科学において非常に重要なこと
だということも知っておいてｸﾚ。
数式をこねくりまわすのも、ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝで計算しまくるのも、確かに有効な
手段だが､人がそのすべてを整えている限界もまたあるわけﾀﾞ。

　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜>>546 ｽﾏｿ。明日以降ﾆﾅ。それじゃおやすみ。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………ﾎｯ
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

>>548
おやすみなさい。
>>549
いつも待機してるの？

加速度の変化は力の変化とも取れる。
乗り物の快適さの研究で考えられる物理量らしい。

しばらく来ないうちにオレのスレがなくなってた。
万有引力やクーロン力が距離の逆二乗に比例することについて簡単にコメントします。

r^2 ではなく 4πr^2、つまり球の表面積に逆比例すると思って下さい。
実際、クーロン定数は k = 1/4πε だから、クーロン力は公式の書き順を変えれば球の表面積に逆比例する形にできます。

理由ですが、点電荷からハリネズミの様に電気力線が出てるところを想像して下さい。
遠ざかるほど電気力線の密集度は減ってきますね。この減り方が 4πr^2 の逆比例なんです。なぜならば球対象に拡散してるから。
万有引力も同様に考えればいいわけです。
(独り言: ということは、万有引力定数 G を 1/4πζ などと置けば ζ は何か意味のある定数なのかも!!?)

また、球対象に場を作るのは点電荷や質点の場合に限られます。
だから電磁気学にはガウスの法則という、より一般的な場の記述方法があるわけです。
(独り言: ということは重力場にガウスの法則を適用すれば銀河全体が作る引力なんかも計算しやすくなるかも!!?)

ケプラーの第二法則（面積速度一定の法則）について簡単に説明してください。
物理の教科書読んでも、楕円運動についての説明がほとんどなく、円運動の
近似で法則を導いているのが気になりまして

>>552
ありがとうございます。よくわかりました。
おかげで2浪は避けられるかもしれません。もうすぐセンターだ。鬱・・・

>>553
新物理入門（駿台文庫）の83〜86ページを立ち読み

自称物理屋を自称実験屋に変えました．
＞＞５５２
　久しぶりです．
　＞重力場にガウスの法則を適用すれば銀河全体が作る引力なんかも計算しやすくなるかも
　これは確かできなかったはず．理由は俺のレベルでは完全にはわからない．(鬱

ここに来ると自然と語尾が半角になってｼﾏｳ。

救助age

age

助けてください。円がうまく書けません。
本番ではコンパスが使えないのでかなり悩んでます。
円をうまく書く方法をご教授してください。

今日初めてこのスレを発見しました。
ｷﾞｺｾﾝさんの分かりやすい回答には感動です。

とくに、 >147あたりの「束縛条件」に関する解説は目からウロコです。
垂直抗力＜0への違和感がだいぶスッキリしました。

ですが、>>144のような、初期条件を求める問題について
まだ解せない点があるので質問させてください。

◆質問◆
参考書（「難問題の…」を使っています）では、このような
「ある位置で小球が面から離れるための、vやrの条件」を求める問題に対して

　1. 円運動に必要な垂直抗力Nが、N＝0となるv（やr）を求める

というプロセスだけで条件を決定してしまっていますが、

　2. この条件下で、ある位置やその時刻より、ちょっとだけθやtが増加したときに、
　　円運動に必要な垂直抗力Nが、確かにN＜0となっている事を確認する

というプロセスは必要ないのでしょうか？
（θは円筒上の小球の位置を表す偏角、tは時刻のつもりです）
どうもこの作業をしないと、解けた！という気になれません。

これもｷﾞｺｾﾝさんが >157で言ってらした「思考の省略」というヤツの一種なのでしょうか？
それとも「θ＝△θの時にT＜0となるのは明らかだから、あえて触れたりはしないないよん」
という事なのでしょうか？
私には「理由不足」にしか見えません。
（「紙面のスペースの都合」だったりして…）

うーむ、分かりにくくてすいません。
回答よろしくお願いします。

>>561
円うまく書けないのは精神が安定してないんだって。

確かに精神不安定かも・・・
手がふるえて直線も曲線になるし・・・

単振動してます
　　　　　　　　？？　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　∧＿∧　　　　　　 ／
　　　（　´〜｀）　　　　＜　ん〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜っ？？
　　　　）つ　 ）つ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　（　　　（
　　　　）　　　）
　　　（　　　（　　　　　　　？？　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　）　　　）　∧＿∧　　　　　／
　　　（　　　（　　（　´〜｀）　　　＜　ん〜〜〜〜〜〜〜〜っ？？
　　　　）　　　）　　）つ　 ）つ　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　（　　　（　　（　　　（
　　　　）　　　）　　）　　　）　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　（　　　（　　（　　　（　　∧＿∧　!!　　　／
　　　　）　　　）　　）　　　）　（　´〜｀）　　　＜　んんっ？？
　　　（　　　（　　（　　　（　　　）つ　 ）つ　　 ＼＿＿＿＿＿＿
　　　　）　　　）　　）　　　）　（　　　（
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

数学とか物理は見やすい図が書けるかどうかって意外とウェイト大きいよね。
円は手先を固定してひじ全体で書くようにすると割りと綺麗に書ける気がする。
ゆっくり書くより一息にかくほうが手先のブレが現れなくていい。
それとか十文字に４点をとって更に間に４個、
心配ならもう４個と点を打ってからそれ目安に書くのもいいと思う。

>>556
あんたｽｹﾞｪｪｪｪｪｪﾖﾖﾖﾖﾖﾖ!!!!
肘で書いたらﾏｼﾞで綺麗にﾅｯﾀYOYOYOYOYOYO
激しく感謝感謝♪♪♪　

>>567
失敗してるオマル氏に惚れ直した！

鬱だ、氏のう…

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ) ＜週末で昼夜逆転ぎみﾃﾞｽ。3日ぶり?

>>ｷﾞｺｾﾝ先生
円をうまく書けますか？

>>570
ひさしぶり！！！！！野菜は食えよ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (； ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>571 ｵﾚはぐるぐる何重にも書いたりする。
　　　　ｷﾚｲに書きたいときは目安の点を幾つかうったりするｶﾅ?
>>572 耳が痛い。野菜ｼﾞｭｰｽで許して。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ｽﾏﾝﾈ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
遅れに遅れた >>546

我々が「物体の運動の様子」を理解しようとするとき、
まず、各時間の物体の位置 x(t) を知りたいとおもうﾀﾞﾛｳ。
次に、位置が時間に関してどのように変化するのかということを考え、
物体の速度 v(t) も知りたいとおもうﾀﾞﾛｳ。
そして、その速度が時間に関してどのように変化するのかということを考え、
物体の加速度 a(t) も知りたいとｵﾓｳ。

このままいけば、さらに加速度の時間に関する変化の割合を考えたいところだが、
一般にはあまりそんな量を考えることはﾅｲ。
その理由は物体の運動が運動方程式によって決定することにあるｿﾞ。

運動方程式によれば、物体に加えた力 F に比例するのは、加速度 a なわけで、
速度でもなければ、加速度の（時間に関する）変化の割合でもﾅｲ。

運動の様子を理解するために、加速度の他に速度や位置といった量が知りたかったわけだが、
これらの量は加速度が分かっていれば求めることができる。（原理的には）

つまり、運動方程式により物体の加速度が決定して、その加速度から速度や位置が求まるというのが、
力学における基本プロセスといえるわけﾀﾞﾅ。

「加速度の変化の割合」は、運動方程式によれば「力の変化の割合」ということになる。
これはどのように力をかけるかに依存する量であり、意味のある量といえなくもないが、
「力学の本質」という点からすればあまり興味のない量といえるﾅ。

ちなみに、力学からやや離れた分野では >>551さんが言っているようにそれなりに重要になってくることもある。
要は、何に興味があるかにﾖﾙ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (# ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
あぁ、眠くなるようにｱﾙｺｰﾙをいれたので、もうﾀﾞﾒ。
今日こそ昼夜逆転をなおすので、もう寝ます。
>553 >562はまた今度。
ﾍﾀﾚでｽﾏｿ。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
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　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
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>>546
微積で習ったろ？
時刻tのｘ座標をx(t)とする。
（つまり、x(t)は、変数ｔの関数）
これを変数ｔで
１回微分した第１次導関数がx(t)の変化率、つまり、速度の関数v(t)で、
２回微分した第２次導関数がv(t)の変化率、つまり、加速度の関数で、
K回微分した第ｋ次導関数（k=3,4,...）も考えることは可能。

自由落下みたいに、加速度＝定数（関数）という場合が
少なくないようだな。
（この場合、位置の関数を３回以上微分すると０になる。）

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　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
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帰り際のこれは誰がやってんの?
ギコセンがやってんの?

と、思われる。もう力学いい。

自作自演ｶｺｲｲﾈ!!

>>579
物理力学を微積を使って解く方法について盛り上がろうぜ。
誰か、ネタ振れや。

自作自演とはちょと違うぐらいわかろうよ。
君、ばか？

優良スレ、上げ。

>>580
つうか、ﾏﾀｰﾘの図だろ。

>>581
強制振動

>>582
Alt+Ctrl+Del

>>585
さらに、Alt+Ctrl+Del

>>586
＝アボーン
でもここは荒らしはダメだよ・・・・・

ごめん・・・

age

(ρД`)ﾉ ＜質問なのれす！

「コリオリの力」について知りたいのれす！言葉の上での
「観測する系によって必要となる力」とかではなく、できれば
例題付きで理解・納得できるような説明ぎぼんなのれす！

>>590
球形の物を用意してください。野球ボールでもピンポン玉でもいいから。
で、それを地球と見なしてください。正面から見て、
********************
↓ここが北極点
○←ここが赤道です
↑ここが南極点
********************
その玉をこのような配置↑になるように手に持って、それを地球の自転方向に
くるくると回してみます。私たちが住んでいる地球はこのように回っているのです。
で、回しながら北極点の方から見てみてください。北極点を軸にして、「時計回り」に回っています。
今度は、同じように回しながら、南極点の方から見てみてください。
南極点を軸にして、「反時計回り」に回っているはずです。
これが「見かけ上の力」といわれる、コリオリの力の簡単な説明です。
台風の渦の巻き方・進路などがわかりやすい例だと思います。

スレ違いですが、物理全般をほとんどわかってない状態から短期間で上げるには
どこを勉強するのがいいでしょうか？時間は１月半、範囲は�TＢ・�Uです

>>591
とりあえず「時計」と「反時計」が逆かと・・・。

西から昇ったお日様が、ひがしーにしずーむー♪

｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ ＜ｾｯｶｸ ｾﾂﾒｲ ｲﾀﾀﾞｲﾀﾉﾆ ｲﾏｲﾁ ﾋﾟﾝﾄ ｺﾅｲﾉﾚｽ
　 　 　 　 　 　 　 DQN ﾃﾞ ｳﾂｩ ﾅﾉﾃﾞ ｲｯﾃｷﾏｽ..........

>>591
違うと思う。
それは回転運動を上下から見たときの感想。

>>595
ｱﾅﾀﾊ DQN ﾃﾞﾅｲﾖ
コリオリの力は体感できないからねぇ
台風の渦に関してはわかる？

単振動が等速円運動の射影とみなせる理由を教えてくれ

単振動の運動方程式（微分方程式）の解が、等速円運動の
位置の成分と同じ形だからだろぉ？もう来んなよ。

正直、５９９は教育者に向かないと思われ。
→　●
→●　 ●
→　●
>>598　円運動するボールに横から光りをあてる、その影が壁にあたったときどんな動きをするだろうか？
そう、上下に振動するね。

「等速円運動・単振動・正弦波」
http://www.edu.ipa.go.jp/mirrors/rika/EDsoft/Java/norijava/wave1.html
ここにわかりやすいjavaアプレットがあるよ。

>>595　コリオリ力については
http://www.mscube.com/weather/2_1.html
を見て。
＊ちなみに我々が住む地球の大気は、我々と一緒に回転円運動を
しているんだよね。地球は２４時間で１回転するんだから。
風が吹くってことは、大気がその運動からいくらかズレることなわけだ。

>>601
>>風が吹くってことは、大気がその運動からいくらかズレることなわけだ
本気？

>>602　本気
イメージとしてはそういうことでしょ。
もちろん実際には風は気圧傾度力とコリオリ力がつりあって吹くと
説明されるわけだけどね。地上付近なら摩擦力も。

>>603
風が曲がるのはコリオリの力だが
風が吹くのは太陽熱による大気循環のせいだろ

親切な600を叩く必要も無いし、言葉使いも知らない598のことを
考えてやる必要も感じないんだけど、ちょこっと横レス。

598は600の話を知った上で理由を知りたがってるんだよね。
だったら、2次元の等速円運動の１成分について運動方程式を
立てれば、単振動と同じ形で表現できるって話でいいような。。。

だから言い方はともかく、微分方程式を解いてごらんっていう
599の話の方が内容的には正しいかも。まあ、現在微分方程式は
高校の範囲外だから、どんなもんかってのは認めるけどね。

600さん、横レス失礼でした。

ageるぞｺﾞﾙｧ

すんげいレヴェル落ち。
電磁気希望。

>>607
尿意

何でもきけ。

>>609
電位ってなんですか？

>>610
マジできいているなら答えますが・・・

>>611
ﾏﾁﾞですよ。
特に電磁気って言葉の定義が大事だから。。。
ｶﾅｰﾘ濃い答えを期待してまふ。

電場ってわかりますか？

＋１九龍電荷が受ける電気力ですな

の　が抜けました　ぷ

_ゝ`）yー┛~~

ｷﾞｺｾﾝ、帰ってこいよ、お前がいないと駄目だ。

そうです。
それで、＋電荷は何もしなければ電場の方向に動きますよね。
ここで重力との関連で考えてほしいのですが、
地上では物があったら下に落ちますね。
上に上げるためには（重力に逆らって）仕事をしてやらなければならない。
その仕事の分が位置エネルギーになるのですが、
それと同じで、電気力に逆らって電荷を動かしてやるとき
電気の力に関しての位置エネルギーを考えてやると便利です。
そこで＋１の電荷がもつ位置エネルギーを電位と呼ぶことにしたわけです。

なんか、わからないことがあったら聞いてください。

電荷の静的な偏りによって生じる電界と同様に
磁界の変化によって生じる誘導電界でも
電位は定義できるんでしょうか?

>>619
できます。

弟から質問されたんだがこれってどうよ？

マッハ２の戦闘機から後方に向かってマッハ２で機関砲が発射された時
その弾丸は地上の人から止まって見えるかって質問なんだけど。

多分止まって見えると思うんだけど。

落下するな・・・

>>620
なるほど。となると、
『導体棒が磁界を一定の速度で垂直に横切ってる時に導体棒の両端どちら側が電位が高くなるか?』
という、よくある問題の解答は、
『“誘導電界”と“電荷の偏りによって生じる電界”の和が0なので導体棒の両端は同電位』
という答えも有りってことですよね?

割り込んじゃうよ。
特殊相対論的な話を持ち込めば、ローレンツ力と誘導電場は同じことを
別の言い方で言っているに過ぎない、という話は知っているかな。
電荷の移動を等速度の慣性系から眺めるという思考実験で示される。
・静止している電荷⇔静電場
・運動している電荷⇔静磁場
と対応させると面白い。

今年のセンター物理は難化だよね？

今年のセンター物理は易化だよね？

↑自作自演？

ミトコンドリアマトリクスって
物理的にいうとどういうことですか？

>>628
ミトコンドリアマトリクスってなに？

>>629
「オニギリわっしょい」ってこった

>>630
それなら結局は系の自由エネルギーを考えればわかるよ。
オニギリのダイアグラムを書いてみよう。

ｋｏ−ｇｏ−ｓｅｉ

>>631
アホなレスにつきあってくれてセンキュ
キミいいやつだな・・・・
絶対放置されると思った（ｗ

>>632
化学屋さんにききましょう。

>>633
なにぶん暇なもので・・・

>>635
大学生ですか？

>>635
そうです。

>>637
やっぱり大学生は暇なんですね・・・・
ちなみにどこの大学ですか？

当代じゃないよ。

>>638
東大です。　

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) <今日はこっちから質問いくぞ。日本円を組み立て単位で表してみろ。

>>640
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>641
むずいな・・・

偽者の予感・・・・・

>>641
本物ですか？

[\]

先生！できたらノーベル賞ですか？

kgm2/s2

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜ヒントをやろう。時間に伴って…、

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜君、力学やり直した方がいいよ。

>>ｷﾞｺｾﾝさん
質量Ｍ半径ｒの球の中心軸の周りの
慣性モーメントはいくつですか？

二分の９πです

>>652
大発見ですね！

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜うでの長さ＊力です。っはい単位は？

>>654　[Nm]

そろそろやめましょう。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) <日本円を組み立て単位で表してみろ。答えられるヤツいないのか？

　　　　　∧∧　　 　 ＿　ドスッ
　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　/　　　つ.　 終　 了 │
　　〜′　/´　└─┬┬─┘
　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３
　　　　　　　　　　　 ゛゛'゛'゛

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜じゃあ今日は帰るぞ何か質問のあるヤツはまた明日１１時ごろに来るから。宿題も考えとけよ。

ほんものはどこへ消えてしまったのだ・・・。
質問まだ答えてもらってないや。かなしいなぁ。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

age

>>661
ｷﾞｺｾﾝいなくなるといつも出てくるけど、あんた誰？

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

実はレンズのとこ、問題はとけるけど何故そうなるかはわからないんだ。

レンズには重力は働かないんだよ。

重力レンズ効果？

ｷﾞｺセン帰ってきて、、

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

>>666
　 _＿__
　�B■∧
　 (,； ﾟДﾟ) ＜きみ、よく知っていたな。すごいね。６８年ノーベル賞のボン＝ゴンザレスの論文で有名だね。

>>666
どういうこと？

あーあコペピも最低、本当に死ね、>>670

　 _＿__
　�B■∧
　 (,； ﾟДﾟ) ＜取り敢えず大学入試には出ないし、君の逝くような大学では紹介もされないと思うよ。

そりゃどうも

>>673　先生はどんな研究をなさってるんですか？尊敬します。

確かにぎこせんはスゴイよね。レンズも初耳でした。

自作自演。

>>677　少なくともワシは違う６７５はしらんけど。
お前よりは信用できるよ。レンズのこと知らなくて言ってるんでしょ。
質問に答えて貰えなくなるよ。

ｷﾞｺｾﾝのニセモノ出現か？

もういいです。

ニセモノが出てくると、シラけるんだよな。くっそー、ニセモノめ消えろ。

>>679〜あんた擬古銭の言うこと理解してから物いいな。
例の論文GOOGLEで検索したら出てきたよ。

このスレもう駄目だね。

ごめん、にせものです。
でも、これだけは認めて欲しい。
物理の成績は人口トップ５の県のトップ進学校のクラス二位だ。

>>684尊敬

>>684
受験頑張ってください。

　　　　　∧∧　　 　 ＿　ドスッ
　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　/　　　つ.　 終　 了 │
　　〜′　/´　└─┬┬─┘
　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３
　　　　　　　　　　　 ゛゛'゛'゛

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜　物理に関する質問をどんどんしてくれ。力学でなくてもいいぞ。
　　　　　　　　　　ただ偽者なので、あまり期待するな。sage進行でどうぞ。
　　　　　　　　　

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
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　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
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　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ｲﾔﾊﾔ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
お久しぶり。ここんとこ忙しくてこれなくてｽﾏｿ。
やっと時間がとれたYO!

…うーん、なにやら偽者がでてきたようﾀﾞﾅ。
分かってると思うがｵﾚの最後のｺﾒﾝﾄは>>575ﾀﾞ。
偽者がでてくるまでﾄﾘｯﾌﾟはよしておこうと思っていたのだが、
偽者が登場したので晴れてﾄﾘｯﾌﾟを使うことにｼﾖｳ。

では、遅れに遅れたが、>>575での約束を。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ﾎﾟｲﾝﾄﾏﾁｶﾞｯﾃﾅｲ?
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>553
簡単にと言われても、さすがにこれは図がしっかりしていないと
なんとも説明のしようがないﾅ。
けど、ﾋﾝﾄぐらいは示せるｶﾅ?

「円運動で近似している」とあるけど、これは「動径が掃く部分を円で近似している」
ということｶﾅ?

面積速度を求める際、運動の軌道が楕円であっても動径が掃く面積を円として計算しているﾖﾅ。
このとき、「楕円で考えたときの面積」と「円で考えたときの面積」の差は2次の微少量だから無視できるといった
説明がなされていなかったｶ?
おそらく、ここらへんが「なんだ近似なのか？」と思えてしまい、きもちわるいんだと思うけど、
これは Δt→0 の極限をとると、楕円軌道の面積が円軌道の面積に収束するということで、別に
近似しているわけではないｿﾞ。

{ aΔt + b(Δt)^2 }/Δt においてΔt→0 の極限をとると、答えは a になって、
2次の微少量の項である b(Δt)^2 は、反映されないﾖﾅ。それと同じことﾀﾞ。

とはいってみたものの、もしかしたら気になっているﾎﾟｲﾝﾄが違うかもしれないので、
無用な説明だったかもﾅ。
新物理入門はここ分野の説明をしっかりしていたと記憶しているので、>>555さんのいってるように
立ち読みしてみるのもいいｶﾓ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ｵﾏﾀｾ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>562
まず、そういった確認が必要かどうかは置いといて、
実際、>>144の問題で確認してﾐﾖｳ。

N = 0 となったあと N < 0 になることを確認するという作業だが、
これは、別の見方をすれば N = 0 で極小値になっていないことを確認するというのこと。

さて、角度θの地点において N を決定する要因は二つ。
重力の向心方向成分 mgcosθと
半径r の軌道にのせるのに必要な向心力 mv^2/r ﾀﾞ。（速さvがθの関数になっている）

まず、重力の向心方向成分 mgcosθ について。
これは 0°<θ<90°の範囲では、単調減少関数ﾀﾞ。
>144の問題では
「重力のみでは曲がりすぎて円筒面にめりこんでしまうとき、垂直抗力で押し返して半径 r の円軌道にのせる」
という考え方をしたﾖﾅ。
つまり、押し返す垂直抗力は重力の向心方向成分が小さければ、その分小さくてすむということﾀﾞ。
このことより重力の寄与に関してはθが大きくなれば、Nは小さくなるﾄﾚﾝﾄﾞを持つことが分かる。

次に、必要な向心力 mv^2/r について。
物体の速さは斜面をくだるほど（θが大きくなるほど）大きくなるので、その軌道を曲げるのに必要な向心力も大きくなる。
この際、重力の寄与が一定だったとすると、押し返す垂直抗力が小さくなることでその合力であるところの向心力を大きくする。
このことより向心力に関してもθが大きくなれば、Nは小さくなるﾄﾚﾝﾄﾞを持つことが分かる。

以上、二つの要素ともにNがθに関して単調減少であることを示しているので、Nは N=0 で極値をとることは無い。

ひとまずここまで。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ﾏﾀﾞﾖ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>562のつづき

つらつらと書いてきたがこれは数式を使えば一発でわかる。向心方向の運動方程式
mgcosθ - N = mv^2/r より
N = mgcosθ - mv^2/r
なわけだが、θが大きくなるほど右辺は小さくなる。
つまり N はθに関して単調減少だということだ。

もし二つの要素が、片やNを小さくしようとし、片やNを大きくしようとするﾄﾚﾝﾄﾞを持っていたなら、
関数 N (θ) の挙動は複雑なものになっていたﾀﾞﾛｳ。
「二つの要素が同じﾄﾚﾝﾄﾞを示す」という点から「関数の単調性」が分かるわけﾀﾞ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ﾏﾀﾞﾏﾀﾞﾖ
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>562のさらなるつづき

さて、こういった考察が必要かどうかについて。
確かに N = 0 となる点だけではなく、その周辺の領域についても考えたくなるﾖﾅ。
そういったところが気になるというのは、いいことだと思うｿﾞ。
そして、おそらくこの問題だけにかぎらずいくつかの問題でそういった細かい点が気になることもあるﾀﾞﾛｳ。
ただ、普段の問題演習で考えるのには時間がたっぷりあるのでいいのだが、
実際の試験の現場でそういったことまで考えるのはいささか時間の無駄ﾀﾞﾅ。

そこで問題演習の段階で納得いくまで調べておくというのも一つの手だ。
そうすることで思考力もつくし、いざ試験の現場で気になる点がでてきても短時間で、ﾊﾟｽできるようになるはず。

で、先ほどの>144に対する確認作業だが「言葉での説明」と「数式を使った説明」をしたﾖﾅ。
おそらく慣れれば言葉で説明した考え方のほうが速いはず。
数式の方が言葉少なで速い気がするが、数式の方は「確認を最後までやっている」感がある。
言葉で説明した方は文字数は多かったが、考えてる内容は数式に落とす一歩手前のところ。
確認作業なんだからNの単調性さえ分かればそれ以上は考える必要はないわけﾀﾞ。
この違い、わかってくれるｶﾅ?

…一番速いのは「N = 0 の時点ですでに離れていると言えるのでそれ以降は知ったこっちゃない」
という考え。これはさすがに気分わるいｶ。

以上。

ｷﾞｺｾﾝさんが最近現れないので、それまでの間回答しようと
思っていましたが、誰も質問してくれませんでした・・・
スマソ。

くだらない質問です。

今日風呂を荒洗いましした。
最初に、昨日の水を抜きますよね。
そのとき、水の抜けていくスピードが、水の多い時のほうが早く感じました。
やっぱこれは、水圧のせいでしょうか？

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ)
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>>695 まぁ、はなから偽者と明言してたからまだいいけど、
　　　　まさか、695=684じゃないﾖﾅ?
>>696 ｳｰﾝ、力学は力学でも流体力学のような気がする…
　　　　静止状態の流体を考えると、実際に効いてくるのは水圧ではなく、
　　　　その変化の割合（勾配）なのでおそらく錯覚だと思うのだが、流れが入ってく
　　　　るとどうなるものか…即答不可。ﾍﾀﾚでｽﾏｿ。

　 _＿__
　�B■∧
　 (,, ﾟДﾟ) ＜今日はここまで。

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　.＼

>>699
で結局あんた誰？

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｻﾃｻﾃ
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ふー、約束が気になっていてしょうがなかったので、肩の荷がおりた気分ﾀﾞ。
待たしてｽﾏﾝｶｯﾀ。（>553 >562）
…で、問題は>>575以降の100以上あるﾚｽについてだが、どうしたものか。
いくつか質問らしきものを拾いあげてみると、

>>590 コリオリ力に関しては>>285で質問があったが、これに対するｺﾒﾝﾄは>>295
　　　　がすべて。どうしても気になるのだったら大学教養課程の力学の本でも
　　　　紐解けば、丁寧にのっているとｵﾓﾜﾚ。

>>598 この質問は予想されたものだったのだが、>598以降にいくつかﾚｽがついてい　　　　る。で、>598はそれらのﾚｽで理解できたのだろうか?理解できたのならそれ以　　　　上ｺﾒﾝﾄする必要もないし、理解できていないのならより具体的な質問ｷﾎﾞﾝﾇ。

>>621 止まってみえます。こんなんでいい?

>>665 ﾚﾝｽﾞの範囲は波動（幾何光学）ﾀﾞﾅ。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (；ﾟДﾟ) ﾞ） ｽﾞﾚﾀ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■

>>698
（・∀・）ｲｲｯ!!

>>700
今日は俺がこれやってみたんだけど、分かったことが一つ！！！
このAAはみんながやってるんだと思う。
たまたま終わりに居合わせた人がやってるんだと。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｸﾞﾁﾗｼﾃｸﾚ…
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
このｽﾚも気が付けば700を超えてしまった。
もうそろそろ2001年も終わることだし、
ちょいと感想でも述べておこうｶﾅ。

まず一番感じたことは、こちらの回答に対する反応が非常にすくない。
このｽﾚをたてるとき、「どんな厨な質問にも頑張って答える」と密かに誓っていたのだが、
実際やってみると、さすがに気が滅入る。

一つの質問にまともに答えると最低1時間ぐらいかかるのだが、その際恐れるのは
「回答の方向性が間違っていたらどうしよう」ということ。せっかく時間をかけて回答
しても、わからないところはもっと別のところなのかもしれない。

それを避けるために、「できるだけ詳しく質問を！」と言っていたのだが、やはり
一言だけの質問や広範囲な質問が結構あった。
ただ、分からないときというのはどう質問していいのかすら分からないということも
またあるので、そのために「分かったかどうかだけでも返事くれ！」と言っていたのだが、
それでも返事は返ってこない。

ｵﾚもこのｽﾚで答えることで得ているものがあるので、うるさく注文はつけなかったが、
こちらがそれなりの時間と労力を費やしていることもある程度は理解しておいて欲しかった。
そうすれば、少なくとも回答ﾚｽのあとに
「力学もういい。電磁気やってくれ。」なんていうﾚｽはつかなかったﾊｽﾞ。

以上。ｸﾞﾁｵﾜﾘ。

　　 ∧∧　(ﾞ
　　 (,,ﾟДﾟ) ﾞ） ｲﾝﾌﾙｴﾝｻﾞﾆﾊﾁｭｳｲｼﾃﾅ。
　 　ﾉ　つ目 _＿__
　,〜,,＿,,）　�B■
　　　∧
／￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
さて、年末年始の予定だけど、明日以降また忙しい日がﾂﾂﾞｸ。
よって、来れるかどうか分からないので質問してもﾚｽがつく確証はないけど、
ﾏﾀｰﾘよろしく。

受験生はこの冬が最後の追い込みﾀﾞﾅ。
ｵﾚはかつてｾﾝﾀｰ世界史で開始10分前のﾔﾏがあたった。
最後まであきらめず点数拾いにいくﾍﾞｼ。

　　　　　＿＿＿∧ ∧
　　　／　　　　 ,( ﾟДﾟ)　＜それじゃおやすみ。
　　(＿＿＿＿/つ))＿))
　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　 　　 　∧＿∧
　　　　　　 （　´Д｀）　 ………
　　　　　　／ 　　　＼
　 　＿　　| |　 　　　| |_..∬
　　|＼￣￣￣￣￣￣　旦.＼
　./..＼＼　　 　　　　　　　　　＼
／　　　＼|=================|
＼　　　　ﾉ　　 　　　　　　　　　　＼
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>>696
それは、微分方程式を考えてみるべき現象では？
単位時間あたりに流出する水の量は、水の量の関数に比例するとして。
その関数（まあ、近似でいいだろ）がわかれば、解明できるだろう。

>>709 訂正
>水の量の関数に比例するとして。
水の量の関数で表されるとして。
と書いた方がよかったかな。

大学の力学はほとんど解析（数学）。
物理学科に行かなくてよかったと心から思ってる。（電気電子工学科）

　　 　 　 　 　 　 　 　 ∩
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　　 　 　 　 　 　 　 　 | |
　　　 　 　 ∧＿∧ 　 | |　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　 （　´Д｀）／/＜　先生！熱力学で聞きたいことがあります！
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　　　　 / /|　　　　/ 　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ＿＿| | .|　　　　|
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　　　　 　 （　´Д｀）／/＜　先生！波動でも聞きたいことがあります！
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５５５３

光にも圧力があることを証明して教えてくださいな＞ｷﾞｺ1000さん

７１２〜７１５
これじゃあ。俺ならきれてるな。ｷﾞｺセンもういいんじゃない。

ｷﾞｺｾﾝは何をやってる人なの？
年は２０代後半くらいか？

562です。
回答ありがとうございました！

　垂直抗力 N を決定する2つの要因が、ともに「Nが単調減少する」ことを示す
　→ N は極小値ではない

という議論は非常に良く分かりました。
今までは、式とにらめっこしながら

　θが増加 → N は減少

を確認していたので、今の段階では、式で考える方がはるかに慣れていて早いのですが、
N の単調性を確認するだけなら、確かに言葉で考える方が早そうです。
以後このような問題に出くわしたら、言葉を使って考えてみます。
（さっきはこの考え方で確認するのに5分近くかかってしまいました・・・鬱）

ただ、今まで出会ってきた問題は、どれも
　「 N を求める」＝「 N の値を式で表す」
でした。
垂直抗力に限らず、「ん？これってθ＝θ＋Δθのときはどうなってるんだろ？」
と疑問を感じる束縛条件(？)が出てきたときは、いつもそれ自身の式が見えていたために、
式だけで考える習慣がついてしまったようです。

◆疑問1◆
式が初めから見えているときも「言葉で考える」習慣をつけた方がいいのでしょうか？
式を言葉で「検算」できるという強みは感じますが、「早さ」で言ったら
そのまま式で考える方に利があるような気がします。

続きです。長くてスミマセン・・・。

それから「 N＝0 の時点ですでに離れていると言えるのでそれ以降は知ったこっちゃない」…(＊)
については、全く納得できませんでした。
N＝0 といっても、位置的には「小球と台がくっついている」ことが考えられると思うからです。

例えば
　「ヒモの先におもりをつけて観覧車のように（当然もっと速く！）回転させる」
問題を考えたとき、
観覧車の頂点にあたる位置で、ヒモの張力 T が T＝0 になっても、
　「重力の向心成分」＝「円運動に必要な向心力 」
であれば、おもりは円運動を続けるはずです。

◆疑問2◆
小球が斜面を滑る問題で、(＊) のような考え方をすることは
　「 N＝0 → N は極小値」
という論理の飛躍をすることと、あまり変わらないように感られてしまいます。

私の読み取り方に問題がある気もするのですが、
そもそも、問題集の解説の、(＊)的な書き方に疑問を持って行った質問だったので、
これを言われてしまうと、「フリダシに戻る」を踏んでしまった気分です。

この問題で「 N＝0 の時点で小球が台から離れる」といえる事は分かります。
けれどもそれは、私にとっては、>692-694 でｷﾞｺｾﾝさんに指摘していただいた
「言葉による確認」なり「式による確認」を経て初めてしっかり理解できる事で、
N＝0から直接に分かるものではありません。（あくまで「私にとっては」です）

更に続きです。

ごちゃごちゃと失礼しました。
決してｷﾞｺｾﾝさんの回答が分かりにくかった訳ではないでです。むしろめちゃくちゃ分かりやすかったです。
が、おそらく私の読解力の問題で、読み違いしているところがあるのでしょう。
アゲアシ取りのようになってしまって申し訳ないです。
返事が遅れては失礼かと思い、とりあえず疑問に思った事を書かせていただきました。

日をあけてもう一度 >692-694 を読み返してみて、なにか後から理解できたことがあったら
すぐに書かせて頂きます。


私は（年齢的には）2浪の10月に、突然大学で勉強がしたくなり、ほぼゼロから物理を始めたヘタレです。
2ヶ月ちょっとかかって、12月のはじめにようやく力学だけはものになってきました。
予備校に通っていない私にとって、このスレは非常に勉強になり、大変役に立つ情報源です。
マターリ進行でいいので、是非もう少し続けて欲しいです。
最近煽りが多くなってきましたが、私のようにｷﾞｺｾﾝさんを応援している人もまだたくさんいると思います。
見捨てないで下さいな・・・。

では、ヒマなときにでも回答をお願いします。

（いつも本当におつかれさまです。
　分かりやすい回答をありがとうございました！
　他にも疑問に思っている点はあるので、整理してから質問に来たいと思います。
　冬の冷え込みも厳しくなりますが、どうぞ御自愛くださいな。）

>>715
圧力=単位面積、単位時間当たりの“力積の総和”ってことで充分だろ

名門の森ってどれくらいのレベルですか？

ライトセール

ドラゴンボールでいうとセルぐらいのレベルだな

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