【制御】質問 誰か教えて【制御】
1 ：名無しさん＠１周年：02/08/20 17:28 ID:NlGbCUH2
単発スレを立ててもよかったのかな…
電気関係のスレはあるけど、制御関係のスレが見当たらなかったんで。
っつーことで現代制御の質問。
d/dt{x}＝Ax＋bu y=cx
のシステムにおいて
A＝[ { -2 , 0 , 0 } { 0 , 0 , 1 } { 1 , -3 , -4 } ]
b＝[ 1 , 0 , 0 ]^T
c＝[ 0 , 2 , 1 ]
の時、Aの固有値を求めると、(s＋1)(s＋2)(s＋3)＝0 から -1,-2,-3
伝達関数は、c･(sI−A)^(-1)･b ＝ 1/{(s＋1)(s＋3)} なので、極は -1,-3
この2つが一致しないのはシステムが不可制御か不可観測だからだと思うんですが、
実際に可制御性行列と可観測性行列を求めると、
Mc ＝ [ { 1 , -2 , 4 } { 0 , 0 , 1 } { 0 , 1 , -6 } ]
Mo ＝ [ { 0 , 2 , 1 } { 1 , -3 , -2 } { -4 , 6 , 5 } ]
となって、rank(Mc) ＝ rank(Mc) ＝ 3 ⇒ 可制御かつ可観測
となってしまいます。 なにが間違ってるんでしょうか？
電気関係のスレはあるけど、制御関係のスレが見当たらなかったんで。
っつーことで現代制御の質問。
d/dt{x}＝Ax＋bu y=cx
のシステムにおいて
A＝[ { -2 , 0 , 0 } { 0 , 0 , 1 } { 1 , -3 , -4 } ]
b＝[ 1 , 0 , 0 ]^T
c＝[ 0 , 2 , 1 ]
の時、Aの固有値を求めると、(s＋1)(s＋2)(s＋3)＝0 から -1,-2,-3
伝達関数は、c･(sI−A)^(-1)･b ＝ 1/{(s＋1)(s＋3)} なので、極は -1,-3
この2つが一致しないのはシステムが不可制御か不可観測だからだと思うんですが、
実際に可制御性行列と可観測性行列を求めると、
Mc ＝ [ { 1 , -2 , 4 } { 0 , 0 , 1 } { 0 , 1 , -6 } ]
Mo ＝ [ { 0 , 2 , 1 } { 1 , -3 , -2 } { -4 , 6 , 5 } ]
となって、rank(Mc) ＝ rank(Mc) ＝ 3 ⇒ 可制御かつ可観測
となってしまいます。 なにが間違ってるんでしょうか？
ここで、単発の質問をすること自体、間違いだと思います。
3 ：名無しさん＠１周年：02/08/20 21:42 ID:srvLMt5p
4 ：名無しさん＠１周年：02/08/20 22:09 ID:sGxaFrvH
>>3
これは制御理論の「現代制御理論」に関する問題ですから
数学、物理板ではない。扱うとしたらやはりここでしょうが
制御対象が何なのかを明らかにしてそこへ逝くのが良いでしょう。
たとえばロボットならそこへいくということで考えてみたら。
いきなり数式を書かれたって見てる人はちんぷんかんぷんです。
これは制御理論の「現代制御理論」に関する問題ですから
数学、物理板ではない。扱うとしたらやはりここでしょうが
制御対象が何なのかを明らかにしてそこへ逝くのが良いでしょう。
たとえばロボットならそこへいくということで考えてみたら。
いきなり数式を書かれたって見てる人はちんぷんかんぷんです。
いいじゃん、ここが制御理論専門スレで。
>>1
http://science.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1027278705/l50
↑ここに書き直せばちゃんとしたメンバーのマジレスが付く。
本来はhttp://science.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1025432107/l50
なのだがすさんでるので避難所として作られたらしい。
制御のメンツは滅多に来なくなったのだ。
>>5
制御のスレはすっと前からある。メンツが居なくて沈んでるだけだ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1027278705/l50
↑ここに書き直せばちゃんとしたメンバーのマジレスが付く。
本来はhttp://science.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1025432107/l50
なのだがすさんでるので避難所として作られたらしい。
制御のメンツは滅多に来なくなったのだ。
>>5
制御のスレはすっと前からある。メンツが居なくて沈んでるだけだ。
ね、本スレに移ったら速攻レス付いて遊んでもらえたろう。
どこでも先ず質問スレに書くことが2chの掟よ。
制御スレは昔からのがあるからここは重複だろうね。