慣性モーメントについて

只今慣性モーメントについて勉強しています。いまもっている本を
見ても自信を持って理解出来たとは言えません。どなたか教えてい
ただけないでしょうか。よろしくお願い致します。

質量mの物体が加速度aで運動するのに必要な力Fは

F=ma　　　　　　　(1)

で表される．ただしaは，

a=d^2s/dt^2 (2)

であり，sは物体の経路である．
もしこの物体が半径rの円周上を運動（円運動）していれば
sはこの物体の角変位θを用いて

s=rθ (3)

である．この物体は円運動をしている．
よってrは一定値として考えるので

ds/dt=r(dθ/dt)，d^2s/dt^2=r(d^2θ/dt^2) (4)

となる．式(4)を式(1)に代入し，rをかければ

Fr=mr^2(d^2θ/dt^2) (5)

(5)式において，Frは点O回りのモーメント(トルクとも言う)であり，
mr^2は点O回りの慣性モーメントである．



ﾜｶﾘﾂﾞﾗｸﾃｽﾏｿ....

ありがとうございます。
慣性モーメントの式などはよく本などについているのですが、慣性モー
メントを言葉でやさしく説明してくれているものがないんですよ・・・

鉄骨架台の強度計算で解りやすい内容を教えていただけけますか

質量と力の関係は、慣性モーメントとトルクの関係と同じ。
慣性モーメントが大きいものは回転を加速（減速）しにくい。

モーメントは質量と速度をかけたものだ
それが分かればよい。＞初心者

>6
･･･ﾊｧ?そりゃ○○○だろよ

語尾がちょっとちがうだけだが意味はすこし違うな。

１よ。

慣性モーメント？
（ある軸周りに）回す時の回しにくさの度合い...かな。
慣性モーメントが大きいと回しにくい。
例）
同じ形なら重い（密度の高い）コマのほうが回しにくい。
同じ重さなら直径の小さい円盤より直径の大きい円盤のほうが
回しにくい。
あ、それぞれの円盤の厚さは一定としてだけど。

慣性モーメントテンソルは？
つか、テンソルがよくわからん。

漏れは回転体の質量と捉えてる

慣性モーメントて回転体だけじゃないよ。

開店だろうが閉店だろうがいいじゃん。

ややこしくてやだね。
運動量が回転すれば回転モーメントと名前変わる。でも運動量の英語はモーメントじゃねんだろ。
回転モーメント慣性モーメント名前似すぎてわけわか
あと慣性能率、能率もわけわか
力学だぜ。男ならチカラとスピードでいいよ

じゃあ、トルクってなんなの？

回転させようとする力、単位には回転半径がついてまわる。

慣性モーメントって足し算できるよね。
不思議だ・・・

>>17ダウト。トルクはねじる。トルクフォース。
>>18元々が運動量にすぎないからだろ。

>>19元々が運動量にすぎないからだろ。
それは回転モーメントのことでは？たしかにややこしいな。
元々が質量だからでは？

>>2であんなこといっときながら
自分の知識が怪しくなってきた．．．

>>19
>>ダウト。トルクはねじる。トルクフォース。

意味わかんないぞ。

>>元々が運動量にすぎないからだろ

運動量では無く質量相当。

次元調べりゃそれでいいジャン

断面2次（極）モーメントと慣性モーメントって何か似てない？？記号もどっちもIだし、たまにどっちがどっちだかわからなくなるよね。

>>19、鉛筆じゃないペンシルだ？
同じじゃん。
Ｆ＝ｍ｛dv/dt}、Ｔ＝Ｊ｛ｄω/dt｝
直線運動のＦに相当する、回転体を扱う場合の力。

ｔｏｒｑｕｅ
名１．トルク《古代ゴール人、ブリント人などが貴金属の針金を
ねじって作った、首飾り、首輪、腕輪など》　２．［理］ねじり
モーメント、回転モーメント

twisting moment
並み居る工房よ。試験のための直腸反射的なプチ知識だ
けで天狗になってはいかんよ。狗は犬、よく吠える犬に
なっちゃあいかんな。
精進せえよ

ｱﾌｫがまぎれこんでるせいで>>1がﾊﾟﾆｯｸに陥ってそうだな・・・

>>２、ありがとう。さすが学部４年生タ

28=2よ、お寒い。なにが「もしこの物体が円周上を運動していれば」だ。
婦女子の教養物理のレベルだね。13が分かるレベルには程遠いなぁ＞世間知らずクン
>>27 OMAEGANA

>>29のカキコは訳がわからん。

物体でも質量でもよいではないか、質点としてもよいと思うが。

つーかまずてこの原理だ。わかるか？

外れてはいないがちょっと横道
かな

トルクの場合はね、軸から１ｍのところに１ｋｇｆの力（回転させる力）を
加えるのと、軸から２ｍのところに０．５ｋｇｆの力を加えること、そして
５０ｃｍのところに２ｋｇｆの力を加えること、これら皆同じ作用をもたらす。
つうことが、直線運動の場合の力と違うわけ。

モーメントって思いっきし分かんなかった

直線運動ではなく円運動が回転トルクモーメント。

>>33
トルクってそもそも何なの？１じゃないけど、１が慣性モーメントってそもそも何と
聞いたみたいに俺も聞きたい。身体感覚でしか説明できないのか？

回転質量という風に勝手に理解してました。
なんとなくイメージで・・・

>>33
rxFだ。さんざん外出

>>36
だ。鬱鬱鬱

さんざん質問するから、さんざん既出。
言葉をかえ、手をかえ品をかえ。

なんかなあ、、、、
手元の教科書の最初にある式を出して終いか、、、
やっぱ。工学屋の頭はここまでなんだね
なぜｒが左にある
なぜかける
わかるのか？

ｒが左にないといけないのは，
ｒもＦも算出されるモーメントもベクトルだから
工学を学んだ人なら分かることだ．

書籍から，知識を得ることは，とても大切
工学なくして今の便利な生活はない．

こんなヘタレ説明見たことないな
じゃ後学のため工学様、
右にあったら何が都合悪いの
忠告しておくが数学に逃げるなよな

つか、慣性テンソルとか慣性主軸とかユニタリ変換とか教えてYO!

ユニタリ変換て言葉はなかったかな。
ユニタリ行列とか相似変換とかも教えてよ。

俺は>>11だけど、
未だに無視されてるのが悲しいぞ！

天に向かって反る。>>11

１氏殿はいまだ御覧あそばされておられるのじゃろうか

だからね、式をほいと書いて「既出だ」では説明にならんのよ。
といって、>>33はもちゃんとした説明にはなってないが、
だから過去レスにも色々書いてる。

身体感覚だと？＜３６
判りたくないものにどうやったら判ってもらえるか、説明する
方法を俺は知らんな。
Ｔ＝J（dω/dt）又はＴ＝d^2θ/dt^2）
この意味は判るか？＜３６
トルクとは何か、この一語に尽きるのだ。
これで判るなら、そもそもトルクとは何かという質問自体が
出てこないだろう。

訂正
T=J（d^2θ/dt^2）

なんか話が高度になってきてるなぁ。書き逃げ。

トルクってのは偶力の大きさを表す。（ちょっと変かな）
偶力ってのは方向同じ向き反対大きさ同じの力2つ組み。
…
直線運動の場合の力と違うというか、2次元以上の力の
つりあい問題を考える時点で必ずお世話になっているんです。

一方、慣性モーメントは加速が問題になる場面において
Δ（角運動量）＝（モーメント積（回転力×時間））
（角速度）＝（速度）／（腕の長さ）
（慣性モーメント）＝（角運動量）／（角速度）
（慣性モーメント）＝（回転力）／（角加速度）
物体が質点なら力の合成分解で問題は解けて慣性モーメントを
使わなくてもいいが、剛体が自転するような話になったら慣性
モーメントを先に計算しないとやってられない。

ダメだなこりゃ。
このスレには高校生しかいないようだ。

君らはその辺の道端に落ちてるような、
対称性を持たない石ころの慣性モーメントを導けるのか？

>>52
導けませんが、何か？

文系かも、

>>52
CAEを使う以外に求め方があるなら教えてくれ。

おれは３６ではないが、それをもって起源とするのは偏だと思うぞ
ＪだかＩに押し込んで終りかよ
じゃあ、Ｉとは何と聞かれたらＴに押し込むのだろな

まさか　？　使えないのか？

出ねえ。やっぱＷＩＮダメね

何が言いたいんだろ。＞５６
書いてあるだろ。トルクのｋとを説明してると、それから
J＝J（dω/dt）という式なんぞ、トルクのことを判っている人には
言うまでもないこと、判らない人にとっては意味が無いと。
だからこそ、それぞれの人がそれぞれの表現のしかたで感覚的な
説明をしてるんだわな。

今度はJとは何かというのなら、（＞１の質問でもあるわな）
回転軸の中心からr1、r2・・・・rnの距離に、それぞれ
微小質量m1、m2・・・・mn があると考えると
J＝Σ｛r1^2・m1)+(r2^2・m2)+・・・・(rn^2・mn)}
こんなもの高校物理だろ。

半径R、厚さD、重さ（質量）Mの円盤状の回転体がある、この回転体の
慣性モーメントを求めよ。＜１

>>59 学ヲタは物理板に帰えんな。教科書講釈で人生無駄にすごせ。

>>58 おまえは５９と同程度の楊枝。

誰でもいい早く>>43に応えろや。

とほほな応酬

>>43=60
あんたも>>59>>58と変わりません。
外積は擬ベクトルだと習いませんでしたか？
別に右からかけたってかまわないんだよ。

向きをちゃんと定めてやらないと釣りあいの議論ができないからな。
実際どっち向きにするかは些細なことなんだろうけど、角度の向きが反時
計回りを正とするというのと整合性が取れるようにトルクの向きをきめてあ
るんじゃないかな。

慣性モーメントは、回転運動のしにくさを言います。
水平運動で言うと質量による動きにくさと同じです。
たとえば、水平運動では質量を持つ物体を加速させるためには、
ある力Fを加えないといけません。
同様に回転運動でも、その物体にある加速度を持たせるためには、
あるトルクNを加えないといけない。
質量をもつ物体でも仮想的に回転中心周りの面積を0にすると、
その物体を回転させるためのトルクは0になります。
これは、慣性モーメントが0だからです。

身も蓋もねえつーか。>>63,>>64

数と理の違いすら分からず終いの人生を逝く屁っぴり腰>>62

お粗末すぎ…

ったく、
>>64の言いたいことは判る。
抵抗に相当するものとして、
マス：インダクタンス、コンプライアンス：コンデンサ
を考えると、これらはインピーダンスの範疇に収まるから。
理論、持論を主張するならともかく。＜某

>>60はただの煽りと思わなくもないが、AAで外積の
説明なんていやすぎ。教科書買えｺﾞﾙｧ

>>49>>58
つーかまずてこの原理（まだ言うか）

>>36の説得には外積のことは置いておくにしても
てこの原理つまり力の合成と分解の法則の証明が
必要なのかな？力が（ばねの内部エネルギーとか）
位置エネルギーの勾配で表せることは認めてくれ
ますか？

>>65
＞数と理の違いすら分からず終いの人生を逝く屁っぴり腰>>62

意味がわからんが、教えてくれなくていいよ。

>>59
円盤の単位体積当たりの重量をρとすると、
ρ＝M/(D・π・ｒ^2) ρD=M/(π・r^2)・・・A
回転軸の中心からｒの部分に微小厚みdrの円環部を取ると、
この部分の質量mは、
m=2ρDπr・dr
この円環部の慣性モーメントｄJは
ｄJ＝r^2・m = ２πρDr^3 ・dr
円盤全体の慣性モーメントJは、dJを　r=0 からR まで積分して

J= (1/2)πρD・r^4 、これに A の関係を代入して
J= (1/2)M・r^2

全体の重さが同じなら、団子状のコマより円盤状のコマの方が
半径の２乗に比例して慣性モーメントが大きくなるので、それだけ
長く回ることになります。（その分、回すのにもそれなりに
力が必要だけど）

誰かが吼えてるけど、お気に召さなくてごめんね。

>>55
ＣＤＲＯＭのトレーに載せて「閉まらないから測れない」と言うんだろうな。
>>64
脳みそ溶けて穴あいてる文章。
>>67
どこから迷って来たか知らんがこれだけでオーディオヲタがバレバレだね。
>>69
本当は心臓にグサッときたんだよね。でも顔は平成。
>>70クン
すまん。悪いが失格だ。根本的に失格だ。本態的に失格だ。「魚を求める者に蛇を与え」て聖書のまんま。

仕切るんじゃねえぞアフォ！

>>71
慣性モーメントになにか思い入れでもあるのかな？
そんなこと解らなくても人間生きていけるからさ、まぁがんばってくれよ。バカなりに。

>>73
そういう言い方は>>11などに悪いと思われ。

>>74

７３です。
１１書いたのも私ですわ。

>>71、おもろいキャラですな。何してんだろ？

バネ常数でもよいのだけど、キャパシタンスに対応させるため
コンプライアンスを使ったまでのこと、工学では常識だよ。
オーディオ屋の専売特許じゃない、意味を考えれば判ること。

Z(s) = R + sL + 1/(sC)だなや、

＞本態的に失格だ。「魚を求める者に蛇を与え」て聖書のまんま。
　「パンを求める者にさそりを与え」て聖書のまんま。＜７１

71は↓このスレ立てたやつでは？
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/kikai/990204317/

荒れて増すなあ。
物理板でここを覗いてる人に聞くけど
１、１１、３６の設問にはどう答えるのかな？
見たいぞ。

ただしおっさん野郎は除外だ。

なつかしい式だ>>76

何をふんぞり返ってることやら。

>>1
要は、回転系の2次モーメントでしょ。
でも、数式だけ見てても理解できんよ。
実際にこま遊びでもしてみたら？

↑おいおい。屋じじい。書き散らすな。邪魔だ邪魔。

ほー。を病人野郎はまだこの板に感染してるんだ。>80

2次系のラプラス変換って慣性モーメント理解の助けになるか？
俺には筋違いに思えるが>>76

>>83
野郎最近おとなしいと思ってたら削除依頼が上がってんだね（ｂａｋｕｓｈｏｕ

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1005359821/
↑のスレ見てたら、
慣性モーメントを質量、トルクを力にたとえるのはおかしく感じてきた。

静止している重心の移動には外力が必要だけど、
姿勢の変化は外からトルクを受ける必要がないわけだし。

いや、おかしくないだろ。

核心に遠からず

Just moment please.

>>88
2点

>>83、全然ないよ。元スレが「動きを妨げるもの」というところから
きた例えだから、元々が本質とはあまり関係なかった、また
ラプラスで表す必要は全然ない。ちょっと知ったかぶりしたかったんだ。

>>85、おかしくないよ。
Ｆ＝m・(d^x/dt^2） とするか、Ｔ＝J・(d^2θ/dt^2) とするかの違い。
xは移動量（直線距離）、θは回転角度（円周上の距離）

↑、θは回転角度（円周上の距離）は誤解を招くカキコですまん。

ついでに、
ｘに等しくなるようにｒθ（これが本当の円周上の距離）を
とったとき、Ｆ＝Ｔとして、ｍとＪは矛盾を生じない。
つまり、円周上における接線方向の力Ｆを考えると、これがＴと等しい
ということ。

その類推的説明は何度も繰り返されてるが説明しようとしてるものはＴかＩかどっちになるんだ。

＞９２、（おっさん>>85か？しつっこいようだが）
質問するのなら、質問するようにお尋ねしたらどうだ、
ものの言い方も知らない厨房か？

閑話休題
質量ｍに力Ｆを加え、力の方向にＬだけ移動したとすれば、
加えたエネルギーＷは
Ｗ＝ＦＬ
慣性モーメントＪの回転体にトルクＴを加えたとき変位θが
生じたとするなら、このとき加えたエネルギーは同じくＷで
あり、Ｗ＝Ｔθ、この場合着力点の半径をｒとし、接線方向
への力をｆとすれば、Ｔ＝ｆｒだから、ｒθ＝Ｌに相当する。

余談だけど
Ｐ＝Ｆｖ＝Ｔω　[Ｊ/s]、「W]

すまん、俺は85野郎でもなく92でもない、このスレ初めてだが、
それは次元あわせを目論んでるだけにしか見えんけど、、
ついでに些末な突っつきをして悪いが、L=rθを見るとθは無次
元らしいが、ならＴの次元はエネルギか？
突っ込んでスマン。

>>85
姿勢の変化にも外力が必要だよ。

一本のロープにぶら下がった状態で姿勢（向き）を
変えようとしたことある？

>>95

>実際人工衛星の中で、宙に浮いた宇宙飛行士が、腕を伸ばしたり
>縮めたりしながら体の向きを変えるという映像を見たことがある人も
>多いはず。

まだやってたの？
暇だね。

>>93
やつは処断されたぞ。
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/kikai/992569184/994

御愁傷様>>97

>>96
呆れた御仁。＜９６
「外力」の文字にこだわってる？

>>94、文系の方？
皆さんそうだと思うが、主義主張してるのでなく事実を
述べてる。問題は表現の違い、アナロジーのやり方の問題
だろうと思う。

Ｔ＝＊＊＊は既出なんでおいといて、Ｔの次元は[N・m]
Ｉを説明するのにｍＦに対応させてＴを持ち出した、次元合
わせはやってない、逆だね。

という訳で、次元を考えた場合Ｆ＝Ｔとしてしまうのは
間違い。指摘の通り。
余談、ｍ「ｋｇ」、Ｉ「ｋｇ・ｍ＾２」

100BANﾜｼｮｰｨ

xyz系とｒθφ系の違いを延べよ。>>100

百番取った者の務めだよ、いやさ、２ｃｈの掟だよ。
ほれ、さっさと書きんさい。＜１００

　　 　 　 　 　 　 　 　 ∩
　　 　 　 　 　 　 　 　 | |
　　 　 　 　 　 　 　 　 | |
　　　 　 　 ∧＿∧ 　 | |　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　 （　´Д｀）／/＜　ｒθφは慣性モーメントであります！
　　　　　 ／ 　 　 　 /　　 ＼
　　　　 / /|　　　　/ 　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ＿＿| | .|　　　　|
　 ＼　 ￣￣￣￣￣￣￣＼
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　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

　　 　 　 　 　 　 　 　 ∩
　　 　 　 　 　 　 　 　 | |
　　 　 　 　 　 　 　 　 | |
　　　 　 　 ∧＿∧ 　 | |　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　 （　´Д｀）／/＜　xyz系ではライフルの弾が後頭に当たります！
　　　　　 ／ 　 　 　 /　　 ＼
　　　　 / /|　　　　/ 　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ＿＿| | .|　　　　|
　 ＼　 ￣￣￣￣￣￣￣＼
　　||＼　　　　　　　　　　 　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

「平坦な路面上にあって静止している質量1000[kg]の自動車に、
いまステップ状に100[N]（約10[kg]）の力を加えて、
距離１[ｋｍ]を走行する。この間の所用時間ｔと、最終速度
Voを求めよ。
但し、走行抵抗（タイヤの変形、空気抵抗)等を全て無視する。」
という問題があったとします。

この場合、普通は直線運動として計算しますが、路面上の自動車の
移動を、半径を6400[km]の円弧上の運動として慣性モーメント、
トルクを使っても同じ結果が得られる訳です。
速度、時間だけでなく、加えたエネルギーも同じになります。
勿論そうでなければおかしいですが。

>>1、>>100、>>200、両方の方法で計算せよ。
所用時間 t = 〜141.4 [s]。最終速度 Vo = 〜14.14 [m/s]

>>105　悪いが本末転倒かつトートロジー。それで何を説明してる
つもりなのかが客観的に見えない視界不良自己中厨房。よって却下。
多分ヒートアップして「チョメチョメがチョメチョメだ」と後付け
理由を書くだろうが、ならそれを最初から明示せい！
と予めレスしておく。

>>101,102 キリ番ヲタに知性を求めてどーする（ｗ

結局、機械科は高校並か…

直進すると１ｋｍ進んだ時点で約４ｃｍ空中浮揚するぞ。

本質はそれですね

円の半径rを無限大にすると円は直線になります
その慣性モーメントmr^2は無限大です
すると力で押しても動きません
ゆえに全ての物体は直線運動は不可能なのです

どあほ

ﾈﾀｽﾚﾗﾝｸ「Ｂ」にｱｯﾌﾟしました

Aランク入りできる条件は？

I<0

>>110、天才かも
４次元空間は曲がってる、って？

どうなりました？

まだ戻ってこない。
宇宙遊泳中なんしょ。

帰ってきたが何か質問があるのか

age

うちの会社を見て下さい。
http://www,valley.ne.jp/~nagamide/
見にきてね
掲示板カキコよろしく

説明やってみます。いいかげんですが。
まず、モーメント＝トルク。つまりねじる力です。物体を回転させる力・回転を止め
る力とも言えます。
慣性。勢い良く飛んでいるものは止めるのに大きな力が必要で、止まっているものを
勢い良く飛ばすにも大きな力が必要、と言うことです。
また、重たい物は、止めるのも動かすのも、より大きな力が必要です。
砲丸投げの砲丸とゴムポールとを投げ比べる感じでしょうか？キャッチボールして
みれば(危険ですが)止めるのに必要な力の大きさの違いも感じられるでしょう。

慣性モーメント。
回っているコマの軸をつまんで止めるには力が必要ですが、重たい鉄枠がついた奴
だと、止めるのにさらに大きな力が必要になります。この時必要なのは回っている
物を止めるのですから｢ねじる力」ですね。
注意したいのは、単純にコマの重さだけではこの力を推定できない事なんです。
同じ総重量(ホントは質量)でもより中心部に重たいものが詰まっている物よりも、
外周部に近い所に重みが分散している方がより回転させにくく、また止めにくいんです。
CD-ROMの上に粘土を張りつけて穴に指を指してちょっと回転(と言うか左右に揺らす
感じで)させてみると判るかもしれません。同じ量の粘土でも指の近くに集中させて
張りつけた場合と、円周部ぎりぎりに分散して配置した場合で、指に感じる手応え
が全然違うはずです。

惰性で爆走するダンプカーに
軽自動車何台ぶつければ止まるだろうって
考える事も慣性モーメントに関連有るのかニャ？

懐かしいスレが上がってる。

最初に力ありき。やっぱり男子の身体感覚に基礎をおいた説明が
やっぱり直感的なのかな。でもそれではどこか変だと感じる時期
が来るので1のような疑問が沸く。それにいくら身体感覚の直感に
訴える説明をくりかえしても無駄なように思われるが。

今は、この手の勉強していませんが、学生だった頃は両方とも大事だと考えてました。
｢感覚｣と｢理論｣。式でイメージできない時は、一度 力の感覚的なところに立ち
返って納得してから式を眺めてみるとイメージが整理されて大変すっきりしたのを
覚えています。
まあ、工学をやる人は「感覚のみ」ではダメなんでしょうが。

>>122
関係あるのは運動量じゃないの。

なぜ決着つかんの？

ttp://mogura.net/ura/tubo1/ana9-20020101052500.jpg

もーめんとってなんですか？

どうなったんだage

モーメントでもめんといてや！！

ちょっとお待ちください。（ジャスト ア モーメント）

トルクと力の関係は、回転軸から腕木を出してその先端にかかる力っていうより
ウィンチを例にした方が解りやすいと思う。

ドラム半径1mのウィンチで1kgfの力を支えて巻き取れるトルクが1kgf・m
この説明の利点は、トルクと仕事/仕事率の関係の関係が説明しやすい事。

物理出身の技術屋だが面白そうなのでレス。

トルク＝角運動量の時間変化の原因
力＝運動量の時間変化の原因（「力積は運動量の変化」とか高校で習った記憶が）

アナロジーは成り立つと思う。力学的には各々独立な法則だけど。

運動量の変化＝「定数Ａ」×加速度とみなせる場合、この定数Ａが（慣性）質量
（周辺の水分を吸収し、大粒になる雨粒などがみなせない場合の例かな）

角運動量の変化＝「定数Ｂ」×角加速度とみなせる場合、この定数Ｂが慣性モーメント
（フィギュアスケーターのスピンなんかがみなせない例かな）

>>133　分かりやすい例だね。
例えばプーリにかけたワイヤや糸の張力制御なんかだと、このあたりの関係が
直接出て来る。

>>70
この例だが、円板状物体なら半径の４乗なのでは？
軸周りの１質点についてなら２乗だが、この場合は質点の数自体も
半径の２乗に比例して（つまりは面積に比例して）増えるので２＋２＝４
まあ積分すれば良いことだが。

恥スレだな（ｗ

T-TL=J・d^2θ/dt^2

圧延鋼板の巻き取りリールは鋼板を巻き取っていくにつれて
慣性モーメントが徐々に増加していく。巻き取り張力は一定に制御する必要がある。
巻き取り機駆動モーターのトルクを如何に制御するか
また定格圧延速度に達するまでの加速トルクをどのように制御したら
起動中も張力一定に保てるか。減速停止も同様。
なんて問題はトルクと慣性モーメントの関係を熟知してないとできない。
入社して間無しに「きみ、ちょっとこのリールモーターの
トルクカーブとKWを明日までに出しといてくれ」なんていわれるぞ〜

>>137　加速トルクをどのように制御したら起動中も張力一定

実際の、「巻き取り装置」の設計などでは、
普通そう言う難しい制御方法は、採用しないと思う。

急停止を必要とする場合もあり、特に速度が速くなってくると、
モーターによるトルクの変化程度では、どっち道、
完全な制御は難しくなると思うから。

巻取りの手前に、アキュームレータ（蓄積装置）を入れ、
送り出し速度と、巻き取り速度の差によって作り出される、
蓄積量を、単に調整する方法が一般的だと思う。

>>138
まあ制御屋がわざわざ初歩的な（別に解のある）例で話をしたわけだな。

おまえらクリスマスにもこんな板に居る気か？
恥ずかしくないのか？

（＾＾）

（＾＾）

（＾＾）

慣性ﾓｰﾒﾝﾄ・・・
前の会社でよく使ったな
俺の場合、技術のわからないアフォ営業やったからよくしらんけど
懐かしすぎてａｇｅてみた

もう誰も居ないと思うけど・・・・
慣性モーメントは教科書を見ると難しく書いてあるけど、簡単に説明すると
直線運動の計算と同じだよ

たとえば半径が何ｍであろうと、その半径位置の質量をその半径位置で加速させる
のに必要な力は直線運動と計算は一緒。
計算してみればわかるよ。
ただし軸トルクは半径１ｃｍとか１ｍのとこで計算するから、質量中心の位置が
トルク伝達の半径計算位置より外側なら慣性モーメントの数字は大きくなる。

誰か間違ってたら指摘してちょ。

145＞そのとおり
F=Ma
T=I×角加速度の定義さえ理解していればすべてが導け何にも難しいことはない
でも最近の技術者はソフトだけが頼りだから仕方がないか

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　／ﾐﾐ＼＼＼＼　＼
　　　　　　　　　　　　　／ミミミ＼＼＼＼＼＼＼
　　　　　　　　　　　　/彡ミミミ＼＼＼＼＼＼＼＼
　　　　　　　　　　　　|彡ミミ／＼＼＼＼＼＼＼＼|
　　　　　　　　　　　 　 |彡 |　　　＼＼＼＼＼＼＼|
　　　　　　　　　　　　　ヽ |へ､_　　＿,へ＼＼＼＼/
　　　　　　　　　　　　　　|　＿_　　　＿＿　　|　/　）　　　ゲッツ！！
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Just a moment♥

物体の回転のしにくさ

質量みたいな感じ

山崎渉sama.　こんなとこまで来て、そんなに怖いなら止めたら。
２ちゃんねる。

理論をゴタゴタ言う前に実体験したらどないじゃ？
用意する物　→　自転車・実験者・赤チン

１・自転車をひっくり返して、ペダルを力一杯回す。
２・タイヤが十分に加速した所で、実験者が素手でタイヤを掴んで止めようと試みる。
３・赤チン出動。

※１　実験前にはネクタイ等を外しておく事。
※２　20ｲﾝﾁ車と26ｲﾝﾁ車で対象実験をすると、尚良いでしょう。
※３　Ｖベルトで駆動される送風機等が、惰性で回っている時にVベルトを掴む事でも良いのですが、
　　　一回のみの実験となるのでオススメしません、追試験をしたい方は注意して下さい。


次回講座は「ジャイロプリセッションを体験しよう」でつ。

110って何気に凄いな

>>155
センセイ、良く解りました。
明日実験してみます。

>>157
レポートまだ〜！

157の母です、先日庭で叫び声が聞こえたので駆け付けてみると、
息子が両手を血まみれにして、のたうちまわっているではありませんか。
あわてて病院に連れて行き治療してもらいましたが、全治３ヶ月の重傷で、
今は入院中です。

レポートの提出はもう少しお待ち下さい。

すいません、てがつかえないのでれぽうとをかけません。
いまあしできーぼーどをたたいてます。
てがなおったらていしゅつしますので、もうすこしおまちください。

どなたか教えて欲しいのですが、質量M、半径Rの細い円輪があります
これの極慣性モーメントがMRRとなるのですが、計算方法がわかりません。どなたか
教えていただけないでしょうか？

なんというか、
「慣性モーメントについて」
ってスレが荒れもせずにここまで伸びているのに、
呆れたというか、感心したというか、
とにかく修論がんばろうと思いました。

http://i-bbs.sijex.net/servlet/ImageOutput?pa=1071329944681o.jpg&id=kola&t=1071412279443

>>110
ちょっとまて！
円運動の運動方程式を変形したあと、ｒを無限に大きくすれば、
直線運動の運動方程式が導けるはず。

たしかに物体は無限遠方に行けば、
慣性モーメントはでかくなるけど、
無限遠方にある物体に力を加えるってことは、
無限大のモーメントが加わるってこった。
くっ、レスが遅かったか＿｜￣｜○

慣性モーメントとイナーシャの違いって何？

昔の人：慣性モーメントの概念をはっきりと理解し、電卓で計算するが、
　　　　設計変更するたびに慣性モーメントが変化するので、結局は勘で
　　　　設計してしまう。
今の人：学校で慣性モーメントを勉強していない（？）ので、概念がイマイチ
　　　　分からない。ＣＡＤと計算ソフトで慣性モーメントが正確に
　　　　求められるが、計算結果が設計にフィードバックされなく、
　　　　結局、勘で設計してしまう。

クランクシャフトのウェブで説明できるやつはおらんか

はずみ車ってやつは重いと加速が苦しいが回りだすといきおいが付く

よって高回転を多用するレース用エンジンではコンロッド大端より上の重量

よりはるかに重いほうがええのですか？

機械設計１の実教出版から出ている教科書誰か持っていませんか？
２１ページの問11が分からないんです。教えてください。

身近の恥を晒すようですが…
自転車板では「自転車（特にホイール）は軽いほうが有利か重いほうが有利か」というネタが
永遠の謎として取り上げられています。
レースの種類によってはアップダウンなども大きく、軽いほうが有利だろうという見解が多数を占めていますが
平地で一定速度を保って連続走行する場合は重いほうが有利などという「フライホイール理論」も現れ、
なぜか現在はその珍妙な主張が優勢になっています。

どうか、走るだけしか能がない脳ミソ筋肉野郎どもに力学の基礎を教えこんでやってくださいませ。

【禁断の】エアロ・重量・慣性・剛性スレ【話題】
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/bicycle/1087881099/l50
実質上の議論は113あたりから始まっています。

ざっと見たけど、
ここには年寄りの機械屋はいないんだ。
ＧＤ＾２って言葉がどこにも出ていない。

>167
カウンターウエイトの質量の決定は二律背反をともなう。
軽いといわゆるレスポンスは向上するがバランス率が低下してメタルにかかる負荷が大きくなるのと、
直列6気筒、水平対向6気筒、60度V12以外はバイブレーションの問題が出る。
重いと軸にかかる負荷と振動は軽減されるが、パンチがなくなる。
実際は運転させた時にピストンから受ける反力（圧縮＆燃焼の正圧と、排気の負圧）を考慮して、
コンロッド上の重量の75〜95%程度で設計します。

実践的にはコーナ間の加速が最優先の普通のサーキットでは軽め、オーバルコースなど回転変動が少ない場合は重めっ
て言う使い分けをしてるエンジン屋が多いです。自転車も一緒でね？

訂正。
「ピストンから受ける反力」ってのはわかりにくいかもしれん。
要は4つのストロークでピストンが受けるチカラが変わるって意味ね。

あと、バランス率については既存のクランクを改良する場合の数字です。
白紙から設計する場合はやった事ないので知らん。

>>169　＞「自転車（特にホイール）は軽いほうが有利か重いほうが有利か」というネタが

「足でクランクを漕ぐ」と言う行為は、ピストンエンジンの動作原理と同じように、
「断続的な力の加え方」になるために、エンジンに付いているフライホイールと同様、
ある程度の回転質量が有った方が、クランクの回転数の変化が起こり難くなり、
漕ぎ易さのみを言えば、【 漕ぎ易くなる 】と言うことは、言えると思われます。

しかし、特にレースともなれば、例えばゴール近くの「瞬間的なダッシュ（加速）」や、
極僅かの「転がり抵抗の差」で、その勝敗が決まる場合も有り得ると思われますので、
どのような理由で有れ、重さや回転質量の大きいものは、走行に不利な場合が多いわけです。

まぁ、「論理的にどちらが有利なのか」と言う議論よりも、慣性質量の大きいホイールと、
慣性質量の小さいホイールとで、実際に走行テストをし、結論を出すべきものではないのでしょうか。
自転車は【 人間の関わるもの 】であるので、実験でしか、答えの出ないものと私は思います。

（　169 ：自転車板住人：04/06/23 14:25 　）←　うっわぁ！。

解答してから気が付いたけど、このスレッドも、メチャメチャ「過疎」だったんだね。（ｗI

あげ

こんなスレあったんだ・・。
何気にみんな疑問だったんだ。
ちょっと安心。

慣性モーメントとトルクの違い、よくわかんないす。
1からずーと読んだけど、やっぱりよくわなんないす。
皆さんきっとわかり易く説明してくれたんだろうけど、やっぱりわかんないす。

こんな分からず屋にもっとっもっと説明してください。

>>175
分からず屋な上に「違いが分からない」だけだとか、
嘘をつく人には教えてあげません。

慣性モーメント：
運動エネルギを蓄えられる大きさ．

追記、
蓄えられる大きさが大きいほど、蓄えにくい。

【参加目的は詳細に】mixiに招待するよ★51
http://pc8.2ch.net/test/read.cgi/sns/1146631987/

だいぶ今更っぽいが
>>175
慣性モーメント:回転の運動の変化のしにくさ
トルク:回す力

並進運動で言うところの慣性質量、力

慣性モーメントを体感する教材を思考中

>>181
箒を振れば体感できるやん

つttp://queen.kagennotuki.com/moi/

半径Ｒ、質量Ｍの細い円輪の中心まわりの慣性モーメントの
求め方を教えてください。

つ　I=∫ρrdV
積分ぐらいは出来るでしょ？

これはアメリカのゲームです。１度やってみてください。
これは、たった３分でできるゲームです。試してみてください。 驚く結果をご覧いただけます。
このゲームを考えた本人は、メールを読んでからたった１０分で願い事が
かなったそうです。このゲームは、おもしろく、かつ、あっと驚く結果を 貴方にもたらすでしょう。
約束してください。絶対に先を読まず、１行ずつ進む事。 たった３分ですから、ためす価値ありです。
まず、ペンと、紙をご用意下さい。 先を読むと、願い事が叶わなくなります。
�@まず、１番から、１１番まで、縦に数字を書いてください。
�A１番と２番の横に好きな３〜７の数字をそれぞれお書き下さい。
�B３番と７番の横に知っている人の名前をお書き下さい。（必ず、興味の
ある性別名前を書く事。男なら女の人、女なら男の人、ゲイなら同姓の名
前をかく）
必ず、１行ずつ進んでください。先を読むと、なにもかもなくなります。
�C４，５，６番の横それぞれに、自分の知っている人の名前をお書き下さ
い。これは、家族の人でも知り合いや、友人、誰でも結構です。
まだ、先を見てはいけませんよ！！
�D８、９、１０、１１番の横に、歌のタイトルをお書き下さい。
�E最後にお願い事をして下さい。さて、ゲームの解説です。
１）このゲームの事を、２番に書いた数字の人に伝えて下さい。
２）３番に書いた人は貴方の愛する人です。
３）７番に書いた人は、好きだけれど叶わぬ恋の相手です。
４）４番に書いた人は、貴方がとても大切に思う人です。
５）５番に書いた人は、貴方の事をとても良く理解してくれる相手です。
６）６番に書いた人は、貴方に幸運をもたらしてくれる人です。
７）８番に書いた歌は、３番に書いた人を表す歌。
８）９番に書いた歌は、７番に書いた人を表す歌。
９）１０番に書いた歌は、貴方の心の中を表す歌。
１０）そして、１１番に書いた歌は、貴方の人生を表す歌です。
この書き込みを読んでから、１時間以内に１０個の掲示板にこの書き込みをコピーして貼って下さい。
そうすれば、あなたの願い事は叶うでしょう。もし、貼らなければ、願い事を逆のことが起こるでしょう。とても奇妙ですが当たってませんか？

三角形板について、慣性モーメントIzを導出せよ。底辺軸(z'-z)とする。質量はM、 三角形の高さはh、 三角形の底辺の長さはaです。

答えは、Iz=Mh~2/6 なのですが、導出方法が分かりません。

まず微小部分の質量をdMと置くとdM=密度×長さでだします。すると三角形の場合dM=(2M/ah)×a×dyとなります。

慣性モーメントI=Mk~2の公式より dIz=dM×y~2となります。左式よりIzを計算するとIz=∫y~2(2M/h)×dyとなると思いますが、どうやってもIz=Mh~2/6になりません。

間違っているとこをおしえてください。できれば細かくお願いします。

>>187
微小部分の質量算出でミスってる。

俺もあんま頭良くはないので、こんなアドバイスもどうかと思うが
とかく教授の計算って乱暴だから、密度を一旦ρって置いたりして
整理しながら計算した方が良いと思うよ。

厚み1をきちんと導入して、単位が合致してるか確認しながら進めるとか。
↓
ttp://www.geocities.jp/vvvf_invertor2000/img209.jpg

>>170
じーで−すくえあなんて学生では使わんじゃろ

完成モーメント、ひずみ
これ、ある程度把握しとけば設計は出来る
まああまり深みにはまるでないふぉふぉふぉ

慣性モーメントの工学的意味って何ですか？

エネルギー保存の法則

>>190

回転の形状によるし難さ。

GD^2

自分のクルマの１速ギヤ時のエンジンから見た車両の重さのみの換算
慣性モーメントを計算したら約0.66kg・m^2ですた。

トルクの計算についてですが、
m=1.95[kg] r=0.15[m]
の条件下で
慣性モーメント：I
角速度：ω
トルク：T
それぞれの値を教えて下さい。

>>195
数学板にも沸いたマルチ
しかも問題の体をなしていない

一定のトルクＴ＝１５６．１［ｋＮ］を与え
一定の加速度により８．０１[ｓ]で角速度＝０[ｒａｄ／ｓ]から角速度＝４７．１[ｒａｄ／ｓ]になる。

この条件で慣性モーメントI[ｋｇ・ｍ＾２]の値を計算すること。

>>197
一定のトルクＴ＝１５６．１［ｋＮ・ｍ］

軸動力P＝７３５５[ｋW]、角速度ω＝４７．１[ｒａｄ／ｓ]で運転しているエンジンが有る。
このエンジンの発生トルクＴ［ｋＮ・ｍ］を計算すること。

ｽﾚ違いだったらすみません。

４ストロークのエンジンで各部品重量、寸法が分かってれば
コンロッドベアリングに対する加重って算出できますか？
（回転数は固定　燃焼圧や圧縮フリクション等は無視）

できる

是非方法をお願いできませんか・・・？

http://kagennotuki.sakura.ne.jp/moi/

これの運動方程式は？
http://www.youtube.com/user/rs17420#p/u/0/AGaevdhIz9Y