[即日冷房]窓用･ウィンドエアコン20台目[工事不要]

ハイアールのでも静かに運転て書いてあるブログもあるんだが。

そうだね

きょうも30℃を超える地方が多いね

そうなの

まだまだ使うね

そうだね

私も数学的帰納法でも考えてみたのですが、言われるように
　「　f_[n](x) は exp(x) のマクローリン展開の部分和　」
ということから次のようにも考えてみました。
exp(x)はマクローリンの定理により、あるθ(0＜θ＜1)を使って
　exp(x)＝f_[n](x)＋{exp(θx)}・x^(n+1)/(n+1)!　……�@
と表すことができます。
ここで、 f_[n](0)＝1＞0より、x＝0はf_[n](x)＝0の解にはならない。
　x＞0のとき、f_[n](x)は単調増加関数であり、
　　f_[n](x)＞f_[n](0)＝1
　なので、f_[n](x)＝0はx＞0の範囲に実数解をもたない。
ということから、以下ではx＜0に範囲を絞って考えます。
f_[n+1](x)＝f_[n](x)＋x^(n+1)/(n+1)!
ですから、これと�@より
　f_[n+1](x)−exp(x)＝{1−exp(θx)}・x^(n+1)/(n+1)!　……�A
となります。
(�@)n＝2m-1(mは自然数)のとき
　�Aより、f_[2m](x)−exp(x)＝{1−exp(θx)}・x^(2m)/(2m)!　……�B
　0＜θ＜1よりx＜0に注意すると、exp(x)＜exp(θx)＜1　……�C
　したがって�Bにおいて、(2m)!＞0，{1−exp(θx)}・x^(2m)＞0だから
　　f_[2m](x)−exp(x)＞0　すなわち　f_[2m](x)＞exp(x)
　exp(x)＞0だからf_[2m](x)＞0となり、f_[2m](x)＝0はx＜0の範囲に解をもたないことになります。
(�A)n＝2m(mは0以上の整数)のとき
　�Aより、f_[2m+1](x)−exp(x)＝{1−exp(θx)}・x^(2m+1)/(2m+1)!　……�D
　�Cより�Dにおいて、(2m+1)!＞0，{1−exp(θx)}・x^(2m+1)＜0だから
　　f_[2m+1](x)−exp(x)＜0　すなわち　f_[2m+1](x)＜exp(x)
　ここで(d/dx)f_[2m+1](x)＝f_[2m](x)＞0であり、f_[2m+1](x)は単調増加，またf_[2m+1](x)→−∞　(x→−∞)なので
　f_[2m+1](x)＝0はx＜0の範囲にただ1つの実数解をもつことになります。
以上まとめると、同じ結論が得られます。
「f_[n](x) は exp(x) のマクローリン展開の部分和ですから、n を大きくするに従って、
n＝2m-1 のときの（ただ1つの）実数解が x → -∞ の方へ追いやられていき、
y＝f_[n](x) のグラフの形が y＝exp(x) の形に近づいていく様子がうかがえますね。」

そうだね

忘れないでね

覚えていてね

あなたの記憶にいれるなら

いれるなら

いられるなら、だろ

965

tea

Ø

♥

[即日冷房]窓用･ウィンドエアコン21台目[工事不要]
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/kaden/1221698522/l50

あ
り
が
と
う

さﾝわぁやｯかﾝにぃ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

きょうはあつくない

>>971
こﾝいっをﾝしってぇ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

あんたいくつさｗ

975点

976点

yui

☆;:*:;☆;:*:;☆“Congratulations”☆;:*:;☆;:*:;☆

>>974
　　　　　　　　　　　イ三三三三 ＼
　　　　　　　　 ／イニニニニ＼ヽ＼ゝ＿
　　　　　　　／イニニニニニ＼＼V/彡＼、
　　　　　　　|三ニ＞───､＼V//彡＼ヽヽ
　　　　　　　|三ニ|　　　　　　　　￣　＼＼ヽ|
　　　　　　 ﾊ三シ∠ミヽ,　　　　　　　　＼ミ l
　　　　　　｛!ﾚ/　　ﾐゝ.,_　　　 　∠三ゝ　|ミ l
　　　　　　 | ﾚ 　彡ヽ｀'ゝ　　　f=・xﾐ;　　|ミ/
　　　　　　 '┤ 　 　　　ノ　　i　｀'' 　 　　/}
　　　　　　　l　　ｰイ⌒(､　　':i 　 　　　/ /　　　ｻ〜ﾝジュー!!!
　　　　　　　|　　　《三ヲ｀7≦　　 　　〃
　　　　　　　ﾄ、 　 斤 ￣｀''キ≧ 　　/´
　　　　　 ＜| 丶　　ヽニ--ソ'" 　 ／
　　　　　ﾉ|　＼ ＼　　　￣　 　／＼
　　　 ／　l　/ ヽ、ヽﾐ　＿彡'´.〉　 /＼
_＿／ 　　.ﾄ､ヽ　　i　　　　|　 /　　|.　　＼＿

その歌は４０年前くらいのだよんｗ

赫

>>980
おいらが小学生の頃再放送で『ありがとう』ってドラマがやってたんです。
それ見て知ってたｗ

美緒

なるほどねｗｗｗ

あ、いかん、トイレいきたくなってきた

>>984
そういうあなた様はいくつっすか？（年上の公算が大きいんで敬語調ｗ）

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>>986
50-3

20+20+7

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あおそろしい

>>988>>989
ラジャー！
その、なんだ・・・お互いがんばりましょうｗｗ

おめでとうございます・:*:・゜☆♪
遅ればせながら、
お誕生日おめでとうございます(*^ー^*)∠※Pan!!。・:*:
これからも、ますます素敵に
キラキラのマダムでいてくださいね♪

(*^ー^*)∠※Pan!!。・:*: (*^ー^*)∠※Pan!!。・:*: (*^ー^*)∠※Pan!!。・:*:
(*^ー^*)∠※Pan!!。・:*: (*^ー^*)∠※Pan!!。・:*: (*^ー^*)∠※Pan!!。・:*:
(*^ー^*)∠※Pan!!。・:*: (*^ー^*)∠※Pan!!。・:*:

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