【頂決】徹夜で勉強はヽ(･∀･)ﾉ【復活】

頂決復活!!

【頂上】ちんちんvsいうおいじょ【決戦】
http://mimizun.com/log/2ch/jsaloon/1175709295/

頂決2
http://mimizun.com/log/2ch/jsaloon/1181295309/

頂決３
http://unkar.org/r/jsaloon/1202402941

頂決4
http://mimizun.com/log/2ch/jsaloon/1224516006/

頂決５
http://unkar.org/r/jsaloon/1244745190

頂決６
http://mimizun.com/log/2ch/jsaloon/1252046161/

12 ：名無しなのに合格：2009/09/04(金) 15:51:08 ID:4l7nAEyA0

　ヾヽヽ
　(,, ・∀・） ＜ ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/30176
　 ミ＿ノ　　　　　古い問題ですパスは頂決
　　″″

頂決の問題を解くスレです。
一日5題ずつですが、毎日継続して解いていきたいと思います。
その日の問題は、早朝に私が頂決スレからコピペしてきます。
その日の夜に、出来た人に解説を書いてもらうといった感じで行きたいと思います。
また、自分の解答のトリップ確認はいつしていただいても構いません。

また、全員が解けなかった問題だった場合は、保留にして次に進みたいと思います。
（別の日に出来たなどがあれば、その問題に関しては出来次第、解説していただけるとありがたいです）
色々、問題点も後程発生してくると思われますが、皆様の意見を尊重しつつ進めていきたいと思っておりますので、よろしくお願いします。

1-1
◆.z4.o5BXd6 ：2007/04/05(木) 03:07:58 ID:dYgxQ7I20
実数a,b,cが0≦2a≦3b≦c,a+b+c^2=4/3を満たして変化する時
a+cの最大値を求めよ

12/34なら#12/34

1-2
 ◆DICPJGa5Rw ：2007/04/05(木) 03:21:49 ID:dYgxQ7I20
aを実数の定数としてf(x)=｜x-a｜x^2の1≦x≦2において最大値-最小値
を最小にするaの値を求めよ

1-3
◆tlkAa5bIQk ：2007/04/05(木) 03:39:08 ID:dYgxQ7I20
円Oに内接する凸5角形ABCDEがある。AB=4,BC=EA=√3,CD=DE=3√3の時
円Oの半径を求めよ

√は分子に持ってくること

1-4
◆1mNbQL73xY ：2007/04/05(木) 12:32:42 ID:/++w711J0
2007個の電球があり、電気はすべてOFFになっている。
電球には1から2007までの番号がそれぞれ1つずつ振ってある。
次の操作を行うとき、最後に電気がONになっている電球は全部でアイウエ個ある。

操作：1≦n≦2007に対し、n回目にnの倍数の電球のON,OFFを入れ替える。つまり、
1回目の操作で1の倍数の電球のON,OFFを入れ替え、
2回目の操作で2の倍数の電球のON,OFFを入れ替え・・・という具合に2007回操作を行う。

答えは#アイウエ　3個なら0003、2007個なら2007

1-5
 ◆vELb2uHn2Y ：2007/04/07(土) 12:00:32 ID:gKoCDuoZO
xyz空間の点A(0,0,1)B(0,1,0)C(0,0,-1)に対して折れ線ABCをz軸の
まわりに回転させて得られる曲面をDとする。x軸上に軸を持ちDに内接
する直円柱の体積の最大値を求めよ。

答は□*πの形になります。□=√2/2なら#√2/2

言い忘れたが答えのトリップ間違ってるのもあったと思うから注意な。

>>11
基本、トリップが分散してる問題は省きました。一致した問題しか載せないよ。

とりあえず1-4の自分なりの解説を書いてみます。

1〜2007までの約数を考える。
ある電球の番号数をn（1≦ｎ≦2007）とおくと、
求める条件は、ｎの約数の個数が奇数である場合とわかる。…（�@）
ｎ＝1から10までにおいて（�@）を満たすｎはｎ=1,4,9である。
これより、（�@）を満たすｎは平方数であるとわかる。
1≦ｎ≦2007において平方数の個数は、
44*44＝1936<2007
45*45＝2025>2007であるので、44個である。
故に求める表し方としては0044

1-2
テスト

人あんまり来ないので、1日3題ずつにします。
1日5題は多分続けられない気がするので…

1-5
テスト

本スレと同じ間違いしてる…
8/27じゃないの？
チェックにいれておこう…

>>16
1―5は
切り方を変えてみろ。捗るぞ

1-4

どや

この問題小学生の弟に5分で解かれたんだが
オレ１５分かかったのにorz

1-1は領域使うよね?
でも解けないから解説よろん。

あと、特に問題数減らす必要ないんじゃない?
イプたんのにすべてまかせるけど。

1-４
εの解き方でもいいと思うけど、記述だったら多分減点されるぜ。
平方数であるのはあくまで仮定の話だろ。
まず、素数→約数が１と素数だけだから、off
次に素数以外の整数についてといった感じで書いていくべきではないの？

答えあってるからいいけどね

そういやそうだぬ。
数学好きだけど全然成績足りないから勉強になるる。

1-5
8/27じゃねえの？
普通にtで置いて、微分したんだが

やっぱある程度の人数いないと解答・解説追いつかないな。

>>20
人が結構いたら１日５問、人がいなかったら１日３問にする予定だった。
人がいないから、解答解説が追いつかないのも考えて、１日３問にする。
>>21
うん。俺もなんかおかしいとは思ってた。
平方数がはn=K^2で帰納的に証明できるから、良いとしてもそれ以外の数が
条件を満たさないとは言い切れない。
素数とｋ^2以外が、約数の個数が偶数であることを示さなければならないけど
良い解説ある？

1-5
こうかな？
テスト

>>23
x=ｔで切ったらいけた。
新しく一問貼るとする。

1-6
◆0oiSXocoGU ：2007/04/07(土) 16:16:24 ID:gKoCDuoZO
男女5人ずつが一列に並んだ1〜10番までの番号がふられている各座席
に1人ずつ座る。席はくじ引きで公平に決めるものとし男子は両隣に
女子が座る場合に限り｢ラッキーな状態｣と呼ぶことにする。
｢ラッキーな状態｣である男子が少なくとも1人はいる確率を求めよ。

12/34なら#12/34

1-1、1-3、1-6
計算合わないから、じっくり考えてみる…

>>29
出来たか？
その中なら、1-3は簡単だと思われ。

てか、元のスレは、コテでやってたのねｗ
それなら、俺もコテつけてみるかｗｗｗ
【名前】アズラエル
【志望大学＆学部】京大工＆工化
【偏差値】全統記述で68か69
【一言】 新高3　せくもεもよろしく

εって新高2なのかｗ
センター708/900って俺負けてるしｗ
せくもそんなやばいの？

トリップ変更

>>31
よろしく。1-3の解説していただきたいです…
俺も一応↓
【名前】 ε
【志望大学＆学部】東大＆理1
【偏差値】高3の模試今年受けるからそれまで保留
【一言】 新高2　目標C判定

： ◆TE82oYFDFE ：2007/04/08(日) 09:41:02 ID:uAYFfju+O
ak=2^(k-1)の時Π[k=1〜5]{10^ak-1+10^(-ak)}の1の位の数と小数第14位の数を求めよ

1-8
◆YU/QtntifE ：2007/04/09(月) 08:34:32 ID:8KXF1mLqO
2つのサイコロを投げ1か2の目が出たサイコロは以後使用しないものとする。
3回の試行後にサイコロが1つだけ残る確率をを求めよ。
123/456なら#123/456

>>35は1-7

1-９
： ◆3YACzk6lOk ：2007/04/09(月) 12:31:58 ID:8KXF1mLqO
紙でできた1辺の長さ1の正五角形ABCDEがある。対角線BEの中点をF
とおく。頂点DがFに重なるように正五角形ABCDEを折り曲げる。
折り目の線と辺DEの交点をPとする時EPの長さを求めよ。
答は1/アイ*(ウ-√エ)。アイウエに半角数字で#アイウエ

そういや、せくとアズラエルは頂決どんな感じで解いてるの？
俺は、普通に>>2コピーしてルーズリーフに解いてるけど。

1-7
テスト

1-8
これは楽勝。

1-8
これは楽勝。

↑「せく」って自分のことかｗ
｜これでいい?

アズたん改めてよろしくね！
そしてイプたん男の子だったのねｗ
でもホワイトデーはちゃんとお返しするから来てね！

ええっと自分はそないに賢くありませんよ。数学は好きだけどね。
頂決解くときは>>2をスマホで見てルーズリーフに解いてます。
でもコピーした方が見やすいね。

ここで聞くとスレチかもしれないけど(イプたん怒らないでね)
アズたんから関西人臭がする・・・
もしかして関西人?

>>42
1-1
a+b+c^2をaだけで表した式とcだけで表した式で、不等式作ってみるまでは
多分あってると思うけど、そこからわからんｗ

>>43
別に人全然いないしスレチも何もないｗ
京大志望だったら関西人じゃないの？
それにしても1-3解けてるっぽいから解説して欲しいｗ

1-3はまだだぜ?
勉強の暇つぶし(ホントは暇なんてないけど)にやってるから1日3問もできるかなぁ。

アズたんのことか。連投メンゴ。

>>46
基本、俺の自己満&暇つぶしスレだから、好きなように利用してｗ

もっと人欲しい?

>>49
あんまりいすぎるのもなぁ…
俺、せくしぃ、アズともう一人か二人いれば十分じゃない？
元スレも5人くらいだったし

元スレはいうお＆ぶっさんがいたからね・・・

1-9
テスト
>>51
ちんというおとぶっさんは凄いね。あのレベルまで到達したいｗ

間違えたｗ
1-9
テスト

ぶっちゃけこのスレ問題によっては大数レベル超えるかもしれんからな

>>54
まぁ、でもやれないことはないｗ
1-8とかは簡単だし。1対1よりは難しいのは間違いないと思うけどねｗ

1対1のAってどない?
数A だけ買う気になれないんだよ。

あと、オレは人数のカウントに入れても意味ないよｗ

>>56
正直　微妙だったｗ
あれだったら、青チャートなりハッ確なりやった方がいいとは思う。

文�U志望が何を言いますやらｗ
�TA�UBは、カウントに入りますよｗ

イプたんが言うなら間違いない！
自分の目が狂ってなくてよかった。
Aだけは青チャします。

ホントだ！文�Uに逝きたいんだ！
数学も70超えるようにがんばらなきゃ！

1-6
テスト

考え方は簡単だけど計算が面倒だたｗ

1-6は
男を○、女を△とすると
　○　○　○　○　○　
＾　＾　＾　＾　＾　＾
の場合分けで解ける。但し、重複する奴が結構出てくるから
結構面倒くさい

おめ！

ところでイプたんいつ寝てるの？
お肌にわるいよ。

>>61
スレに来てない日は結構寝てるよｗ
基本は睡眠時間は5〜6時間…
それでも肌そこそこ綺麗な方だと言われるけどｗ

健康的なんだね。意外だったｗ

最近ニキビと口内炎が増えたorz
でも、することいぱーいあるからどうしても徹夜になっちゃう

>>63
口内炎はわかるかもｗ

ちょっと聞きたいんだけど、せくしぃって予備校とか行ってる？

>>2にあって本スレにない問題があるな
3x+25y=1993とかetc…
ちょっとこれ解いてくるわｗ

↓ん？この前云わなかったっけ？↓

557：ε ◆dgD065MA0Y [] 投稿日：2012/02/10(金) 00:24:10.00 ID:pUkZoJCH0 [1/3]
>>556
付き合うよ。今から一人センターやる。
塾どこ行ってるの？

558：φ(6ε6*c ◆SexySNeJC. [sage] 投稿日：2012/02/10(金) 00:34:28.73 ID:Of4poDqz0 [2/4]
おお!イプたんに絡んでもらえたｗ
ローカル予備校だから知名度低いよ
でも一応英数一番上のクラスです

東大模試の数学解いてみる？
>>427

>>65
これ、結構あるな。面倒だから改題で整数解が何個あるかにしておく。

それなら多分27個だな。これも規則性で解けるｗ

>>66
すっかり忘れてたｗ　スマソ

正直、予備校に通うメリットがよくわからないんだよなｗ
というより、俺が学校で一杯一杯なだけだけどｗ

大手にいくと上には上がいるからモチべあがるかも。
ローカルは自習室使うのがメインで通ってるけど正直そこまでレベル高くないよ。
でも、学校との両立ははかりやすいかも。

>>69
成程ね。
行くとしたら、友達が行ってる鉄緑会か駿台かなぁｗ
どっちにしても、学校と部活と塾を同時並行でこなすのは
俺にはできなさそうだなｗ

鉄緑と学校と部活はしんどいでしょ

イプたんレベルなら乙会の東大京大コースという方法もあるよ

>>71
乙会か。白い悪魔に悩まされそうだなｗ
新しい問題貼っとくか

1-10
◆2AAUGK58pE ：2007/04/10(火) 08:44:35 ID:wPuZxhF2O
整式x^n-k(kは実数の定数)はx^2+2x+4で割り切れ(x-2)^2で割ると
ax-384が余るときn,k,aを求めよ。

n=1,k=23,a=456の時#123456

◆MZxC.db2gw ：2007/04/10(火) 08:49:19 ID:wPuZxhF2O
1から100までの整数を並べてできる192桁の整数
12345678910111213…9899100を2002で割った余りを求めよ。

ってか自分でできるならそれが一番だよ。

あたらしいのよろん。

1-12
座標空間に点A(0,0,6)と直線l:(x,y,z)=(3,0,0)+t(1,-2,2)(tはパラメーター)がある。
l上に点B,xy平面上に点C,Dを取って三角錐ABCDが正四面体になる時のBの座標を求めよ。

B(1,2,3)なら#123。答は二つある。

>>74は1-11

1-10
テスト

1-1
やっとできた…
おやすみ

>>78
違ったorz
それでも寝るわｗ
明日頑張る

卒業式の予行だるい。おかけで早く帰れたけどｗ

1-12貼り直し。すまそ

84 ： ◆4OGzJqEItE ：2007/04/10(火) 09:20:33 ID:wPuZxhF2O
座標空間に点A(0,0,6)と直線l:(x,y,z)=(3,0,0)+t(1,-2,2)(tはパラメーター)がある。
l上に点B,xy平面上に点C,Dを取って三角錐ABCDが正四面体になる時のBの座標を求めよ。

B(1,2,3)なら#123。答は二つある。


85 ： ◆D7ablebII6 ：2007/04/10(火) 09:22:23 ID:wPuZxhF2O
もう一つの答え

1-12の>>84の方
テスト

>>85の方
テスト

1-12は
正四面体と言う所がポイント。Bはｔですぐに表せるのとAの座標がわかっているからやり易い。
結構頻出される問題な気がするｗ

1-12が
元スレの解き方と違う件ｗ
立方体とか思いつかねｗ　座標平面でいってしもたｗ

美しい解き方をしたい人は>>85無視ってくださいｗ

元スレに1-11の解説あったけど、何言ってんだこいつ状態になったから
これも保留ということでｗ
まだ解けてないのが、1-1,1-3,1-11か。
1-1はせくしぃ的に解説しなければいけないからやるとして、
1-3はちょっと置いとこう。アズが来たら解説してくれそうだし。

元スレ、数学だけじゃなくて化学とか英語とかもあるんだなｗ
英語はおいといて、化学あのレベル解ける気しない…
4月から新演習やるつもりでいたけど、どうしようかな…
物理は名問の力学・波動はだいたいおｋ。
電磁気は4月から、熱はまだ教科書レベルｗ、原子何それ美味しいのレベルｗ
なんだよなぁ…
進捗具合に偏りが出てきてるなｗというわけで、席外して勉強するか。
1-1解けたら、深夜にテストしにくるとしようｗ

トリップテストはテキスト欄に何も書かないとか
janeならプレビュー使えばスレに書き込まなくてもできるよ

1-11誰が解説したんだ、と思ったらオレかｗ

化学なんてあるのか
化学だけ得意だからちょっと解いてみたい

1-11

補題

自然数m, n, Nに対し、b_n=10^n mod mと置くと、
�納n=0, N] a_n*10^n mod m=�蚤_n*b_n である。

補題証明

�納n=0, N] a_n*10^n
=�納n=0, N] a_n*(b_n+mの倍数)
=�蚤_n*b_n

解答

まず2002のb_nを求める。
b_1=1 mod 2002=1
b_2=b_1*10 mod 2002=10
b_3=b_2*10 mod 2002=100
b_4=b_3*10 mod 2002=1000
b_5=b_4*10 mod 2002=1992
b_6=b_5*10 mod 2002=1902
b_7=b_6*10 mod 2002=1002
b_8=b_7*10 mod 2002=10
従って、b_2〜b_7が循環する。
(b_9=b_8*10 mod 2002 =b_2*10 mod 2002 = b_3)

補題よりa_1=0であるのでb_1=1002としても答えは変わらない。
なのでb_n=1002, 10, 100, 1000, 1992, 1902, ……とおく。
(b_1〜b_6が循環する)

1から100までの整数を並べてできる192桁の整数
12345678910111213…9899100
の余りを計算するに辺り、補題を使って、
10〜99までを色々まとめて計算する。

そのために前段階としていくつか計算をしておく。
1002+10+100+1000+1992+1902 mod 2002 =0←色々計算省く。
1992+1002+100=3094≡1092←10の位だけまとめていくとか。
10+1000+1902=2912≡910←忘れた似たようなもの。

これらより、
12345678910111213…9899100 mod 2002
=100+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)*1092*3
+(9+6+3)*1992+(8+5+2)*1002+(7+4+1)*100
+3((9+6+3)*1000+(8+5+2)*1902+(7+4+1)*10
+(9+6+3)*1902+(8+5+2)*10+(7+4+1)*1000
+(9+6+3)*10+(8+5+2)*1000+(7+4+1)*1902)
+(1+7)*1902+(2+8)*1992+(3+9)*1000+4*100+10*5+1002*6
=646 324 mod 2002
=1680

ただいま。フラクタル図形を解いてたから1-1する時間があんまりなかった←言い訳ですけどｗ
>>93
わざわざありがとうございます。参考にさせていただきます。
>>92
了解。とりあえず三問貼っておきます。
>>90
本当ですね。これからそうします。

とりあえず、今からリクエストに応えて、化学を貼っていこうと思います。

これで1問だと思うから
1-A（化学はアルファベットで）

◆06QnAEeW36 ：2007/05/13(日) 20:50:40 ID:idCCv/zXO
平均分子量が56518の6,6-ナイロンの平均重合度を求めよ
◆E2fZUhEcjU ：2007/05/13(日) 20:53:09 ID:idCCv/zXO
平均分子量が56518の6,6-ナイロンについて分子に含まれるアミド結合の平均の個数を求めよ。

1-B

◆EWOgAtjkzo ：2007/05/13(日) 20:58:05 ID:idCCv/zXO
ポリ酢酸ビニル43.0kgがすべてポリビニルアルコールに変化する時
生成するポリビニルアルコールの質量は何kgか(有効数字3桁で答えて下さい)
◆tYBz/9FTKs ：2007/05/13(日) 21:03:25 ID:idCCv/zXO
>>478で生成したポリビニルアルコールがすべてビニロンに変化する時
生成するビニロンの質量(kg)はいくらか。(有効数字3桁で答えて下さい)
ただしポリビニルアルコールに含まれていたヒドロキシル基の40.0％がアセタール化されたものとする。

1-C

pH3.0電離定数2.0*10^(-5)mol/lの酢酸がある。
必要に応じて酢酸の電離度が1より十分に小さいことに基づいた近似を使うこと。
log(10)5.0=0.70とする。
酢酸の電離度はx*10^(-2)となる。
◆uZYeuMQD6M ：2007/05/14(月) 19:44:36 ID:Nakssc17O
この酢酸水溶液に水を加えて2倍に薄めた水溶液のpHを求めよ(有効数字2桁で答えて下さい)

1-C貼り直しだ。前半のｘ見落としてた。本当にスマソ

490 ： ◆j5TNqwOnzk ：2007/05/14(月) 19:42:42 ID:Nakssc17O
pH3.0電離定数2.0*10^(-5)mol/lの酢酸がある。
必要に応じて酢酸の電離度が1より十分に小さいことに基づいた近似を使うこと。
log(10)5.0=0.70とする。
酢酸の電離度はx*10^(-2)となる。
 ◆uZYeuMQD6M ：2007/05/14(月) 19:44:36 ID:Nakssc17O
この酢酸水溶液に水を加えて2倍に薄めた水溶液のpHを求めよ(有効数字2桁で答えて下さい)

1-ｃ前半

1-C後半は何故こっちじゃないの？

1-B前半

1-B後半の答えはわかったんだけど、計算が合わないｗ
高分子嫌いだわｗ
どうせだし数学も貼っておくかｗ

1-A前半

1-A後半

1-13
 ◆alK2fcTOf2 ：2007/04/12(木) 07:52:50 ID:YNkw4HXyO
xyz空間において不等式
0≦2xz≦2x-y^2,2≦x≦8
を満たす点(x,y,z)のつくる立体の体積を求めよ

 ◆UXSK7NVkjM ：2007/04/12(木) 08:04:04 ID:YNkw4HXyO
j,kは0≦j≦12,1≦k≦12を満たす整数とする。
x^2+(13m+j)x+(13n+k)=0を整数係数で因数分解できる整数m,nが存在する
ような(j,k)の組は何個あるか

 ◆zcEiSowpO6 ：2007/04/12(木) 21:34:50 ID:YNkw4HXyO
a0=-1,a1=2,a(n+2)=2a(n+1)+kan(kは実数の定数)で定まる数列{an}に
ついて{an}は等比数列ではないが{a(3n)}は等比数列であるようにkを
定める時a(3n):a(3n+1):a(3n+2)を求めよ。

a(3n)=1として考えて(a(3n):a(3n+1):a(3n+2)=1:□:○として考えて)
□=2○=-3なら#2-3

>>106は1-14、>>107は1-15ね。
ちょっと休憩してコーヒーでも飲むわｗ

イプたん東京の中高一貫校？

>>109
秘密ｗ
でも、皆、知ってる高校だと思うよｗ

俺も自信のある問題はさむらいさんみたいに、自分なりの解説書いてみるｗ
とりあえず、俺が楽勝とほざいた1-8　需要ないと思うけどｗ↓

1回目の試行において、さいころが2個残る確率は
2/3*2/3-4/9
さいころが1個残る確率は
2/3*1/3*2=4/9
さいころが0個になる確率は
1/3*1/3＝1/9
2回目の試行において
さいころが二つ残る確率は
4/9*4/9=16/81
さいころが一つ残る確率は
4/9*4/9+4/9*2/3=40/81
さいころが0個になる確率は
4/9*1/9+4/9*1/3=16/81
同様にして三回目にさいころが一つだけ残る確率を求めると
16/81*4/9+40/81*2/3=304/729
よって求める答えは304/729となる。

俺の疑問としては
n回目にさいころが1個残る確率をAnと置くと
An=[4/9]^n+An-1*2/3とおける。
この漸化式を解いて整理すると
An=[2/3]^n+2*n+[2/3]^n+1*1/3となって
これはn=1，2は満たすけどn=3は満たさない…
どこが間違えている？

解説書いたらアフォが露呈するｗ
おやすみ。

貼ってくれたので1-A前半

うえ、答え貼ってしまった

ああ、有効数字というかまんまですか

1-A後半

1-B前半

1-B後半

1-C前半

1-C後半
一番自信がない
この解答ならlogのヒントがひねくれすぎ

>>120
やっぱりそうなるよな。
logのヒントがよくわからないわｗ

>>1-15
これも簡単

>>121
だよねw
何か大事なことが抜けている気はするんだけど

1-13、方針は立つけど、計算合わねｗ
1-14は方針すら立たないしｗ　解と係数で４つ文字が出てくるし…
何かレベル差激しいなｗ

まぁ、数学と化学3問貼っておきますか。
1-D
◆OhAVLLBKP2 ：2007/05/28(月) 08:39:06 ID:xoIbrmsuO
アセチルセルロースA(分子量約20万)がありその元素分析値において酸素は46.0%である。
加水分解反応を行ったところ一部のエステル結合のみが加水分解されアセチルセルロースB及び酢酸が得られた。
Bの元素分析値において酸素は47.0%だった。
A→Bに変化する時質量は何倍になるか。(有効数字3桁)
◆0ctAkjxxH6 ：2007/05/28(月) 08:42:27 ID:xoIbrmsuO
アセチルセルロースA(分子量約20万)がありその元素分析値において酸素は46.0%である。
加水分解反応を行ったところ一部のエステル結合のみが加水分解されアセチルセルロースB及び酢酸が得られた。
Bの元素分析値において酸素は47.0%だった。
等しい質量のA及びBについてA内でヒドロキシル基として存在している酸素原子のモル数はB内のそれの何倍か。(有効数字3桁)

1-E

◆Cp4onoDKMQ ：2007/05/30(水) 19:04:49 ID:HYZ2rfYQO
1,3-ブタジエン(分子量54)とアクリロニトリル(分子量53)の共重合体1.88gをとりベンゼンに溶かして全量を200mlにした。
この溶液の浸透圧を測定したところ27℃で6.15*10^(-3)atmであった。
またこの共重合体に臭素を完全に付加しその生成物の元素分析を行った所臭素の質量パーセントは68%であった。
気体定数は0.082atm・l/(K・mol)とする。
共重合したブタジエンとアクリロニトリルのモル比を最も簡単な整数比で表せ。
◆lf58YhktzU ：2007/05/30(水) 19:07:58 ID:HYZ2rfYQO
1,3-ブタジエン(分子量54)とアクリロニトリル(分子量53)の共重合体1.88gをとりベンゼンに溶かして全量を200mlにした。
この溶液の浸透圧を測定したところ27℃で6.15*10^(-3)atmであった。
またこの共重合体に臭素を完全に付加しその生成物の元素分析を行った所臭素の質量パーセントは68%であった。
気体定数は0.082atm・l/(K・mol)とする。
共重合体1分子あたり平均何個のブタジエンが重合しているか。有効数字2桁で答えよ。
1.2*10^2なら#1.2*10^2

1-F

759 ： ◆OhCRmuPeUM ：2007/06/02(土) 08:11:01 ID:JtdtNAncO
ある質量のポリ酢酸ビニルAを加水分解したところエステル結合の一部が加水分解され
一部がポリビニルアルコールに変化したBが1.092g得られた。
さらにBを加水分解したところ残りのエステル結合がすべて加水分解され純粋なポリビニルアルコールCが生成した。
BからCに変化する時2xgの酢酸が生成した。さらにCにホルマリンを作用させたところ
xgの水が生成しビニロンDが1.000g得られた。
xの値を有効数字3桁で求めよ。


760 ： ◆F48rHOhkp6 ：2007/06/02(土) 08:14:20 ID:JtdtNAncO
ある質量のポリ酢酸ビニルAを加水分解したところエステル結合の一部が加水分解され
一部がポリビニルアルコールに変化したBが1.092g得られた。
さらにBを加水分解したところ残りのエステル結合がすべて加水分解され純粋なポリビニルアルコールCが生成した。
BからCに変化する時2xgの酢酸が生成した。さらにCにホルマリンを作用させたところ
xgの水が生成しビニロンDが1.000g得られた。
Bの元素分析値において酸素の値は何%か、有効数字3桁で答えよ。


761 ： ◆UHLMMtrtVw ：2007/06/02(土) 08:17:01 ID:JtdtNAncO
ある質量のポリ酢酸ビニルAを加水分解したところエステル結合の一部が加水分解され
一部がポリビニルアルコールに変化したBが1.092g得られた。
さらにBを加水分解したところ残りのエステル結合がすべて加水分解され純粋なポリビニルアルコールCが生成した。
BからCに変化する時2xgの酢酸が生成した。さらにCにホルマリンを作用させたところ
xgの水が生成しビニロンDが1.000g得られた。
Dの元素分析値において酸素の値は何%か、有効数字3桁で答えよ。


762 ： ◆.52otcHJ/2 ：2007/06/02(土) 08:19:21 ID:JtdtNAncO
ある質量のポリ酢酸ビニルAを加水分解したところエステル結合の一部が加水分解され
一部がポリビニルアルコールに変化したBが1.092g得られた。
さらにBを加水分解したところ残りのエステル結合がすべて加水分解され純粋なポリビニルアルコールCが生成した。
BからCに変化する時2xgの酢酸が生成した。さらにCにホルマリンを作用させたところ
xgの水が生成しビニロンDが1.000g得られた。
Aの質量は何gか、有効数字3桁ど答えよ。

１−Fにスペースあるのは、問題量が多かったから。
それにしても、化学レベル上がりすぎだよなｗ

1-16
 ◆7dAm9zuKN2 ：2007/04/13(金) 10:27:55 ID:Tvyw0IEBO
x^2+z^2≦n^2,y^2+z^2≦n^2を満たす組(x,y,z)
でx,y,zが全て整数であるものの個数をf(n)と
する時lim(n→∞)f(n)/n^3の値を求めよ

1-17
 ◆h/66R7yPi. ：2007/04/13(金) 17:11:19 ID:Tvyw0IEBO
曲線C:y=x^3-xと放物線D:y=ax^2+b(a>0)がある。この2曲線が異なる3点
で交わりしかも2曲線で囲まれる2つの部分の面積がともに4となる
ようにaとbの値を定めよ。
a=1,b=-2なら#1-2

1-18
◆kIR.uckBEY ：2007/04/14(土) 02:12:20 ID:4UkTuQnBO
1から13の数字が書かれたカードが1枚ずつ計13枚ある。この中から
無作為に9枚選ぶ時カードに書かれた数の和が3の倍数となる確率を
求めよ。
123/456なら#123/456

寝る前の自分語り　スマソ

やさ理と理標ってそんな変わらないか…
個人的にやさ理の問題と解説は好きだけど、問題集としては理標の方が好きなんだよな。最後は新数演に行くから、どっちやってもいいと思うんだけどｗ
英語は、透視図あたりかな…　難しいんだろうけどｗ
リスニングは今のところはキムタツやってるけど…
国語ｗ　古典は色々やってるけど、現代文が一切やってないｗ
林って言う塾講師が良いってのをよく聞くけど、どうなんだろ。

5月のマーク模試の目標としては
国語140・数学180・英語180・理科160・社会70の730/900ってところかな。
でも出来れば、今年の理�Uの足切り点743は越えたい所。

>>132
マーク模試でその点数取られたら
勝てる気全くしないわwwwwwwww
特定する気はないけど、チャラ男？

学校休んだし、化学でも解く。1-C後半ってこうだろ

1-B後半

1-Aは簡単だからパスで。

一人センター模試を俺もやってみた。
去年の全統マーク第一回
国語154・数学185・英語151・理科162・世界史63ｗ　合計715だった
この時の数学ってかなり簡単だったよな？

滑り止めの大学に落ちたぜ＼(^q^)／
浪人確定

どんまい
だが本スレはこっちではないぞ

>>138
本スレはこちら
つhttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1327159558/l50

お疲れ様でした。浪人okなの？

>>132
お疲れ様です。
親は浪人認めてくれたの？

>>イプたん
K or T ?

ちょっとしばらく忙しいから、毎日は来れないと思う。
だから、問題もちょっとストップする。解いてる人いたらスマソ。
>>133
チャラ男じゃねぇｗｗｗ。
>>137
国語羨ましい。俺それやった時、確か700なかったと思う。
数学�TAはそれなりに簡単だったかな？�UBは覚えてない。
>>141
特定やめれ。灘受けて落ちたわｗ。あいつらヤバいｗ。

疲れた。解けてない問題やるわ

>>137
そういや、センターで世界史ってどうなの？
倫政か世界史かで迷ってるんだが。
頭働かないから、寝ます。１−D以降の化学解けた人いる？
かなり難しくね？

何だこのスレ。高1がこの数学解いてるの？

イプたんとこ今年東大何人ぐらいよ？

>>145
新高2。
>>146
今日発表だろｗ　流石に知らねｗ。てか確実に特定される
>>http://www.inter-edu.com/univ/2011/rank.php?u=t&m=allで
TOP10のどこかｗこれ以上は勘弁してくれｗ

ひっぷ受かってるし。凄ぇな。
俺は2年後だけど、計画的に頑張るかｗ

>>イプたん
個人特定はしないよ。ってか無理。
高校は>>142のおかげで目星つけたお。（90%自信あるよｗ）
オレだったら自慢すんのになぁｳﾗﾔﾏ

あと、イプたんの高校分かったら言うこと変わるけど鉄緑会いけるならいけば？
入るのは面倒だけど出るのは自由なんだしさ。(なんもしらんけど)

>>149
特定しちゃったかｗ。まぁ、いいけどねｗ
自慢してもしょうがないからなぁｗ。鉄緑の話でも上には上がいるわけだしｗ
徹夜スレなら、蟻さんやさむらいさんは俺より間違いなく上だし
頂決スレでも、ちんやGENも俺より間違いなく上だからなぁｗ

鉄緑は進度的には問題ないと思うんだけど、
部活とかと両立できるか不安なんだよな…。

後、出来たらsageてくれるとうれしいｗ

1-17
計算だるい。一瞬で求めるやり方あるかなｗ

ｽﾏｿあげたのは恋じゃないとだけ言い訳しておく。

ちん様は医学部志望で、げんさんは英語が神がかってた希ガス。詳しくは覚えてないけど。

>>150
おーい、間違ってるぞー
俺はただの高卒底辺労働者

>>152
頂決スレのGENさんは徹夜のげんさんとは別人だよ
理�V受かったって書き込みを見た気がする

理系は歴史やってなんぼだろっていうのが俺の持論
ただし責任は取らない

蟻さん元阪大じゃないすか。全然底辺じゃないっすよ。むしろオレのがFラン高校なのに。

げんさんって月影じゃないのか。離散てwwホントに昔の頂決ってなんなんだぜ？

個人的には地歴が必要ならば日本史・世界史よりも地理をオヌヌメするよ。やっぱり地歴はなかなか復習する機会がないから一度にどれだけ覚えられるかだと思う。蟻さんｽﾏｿ。

あくまで一例だけどBenesseの資料にあったやつ。

理科�T類合格・私立高校出身
【高2秋の学習時間】平日2時間、休日5時間
【学習バランス】英語(70%)、数学(20%)、国語(5%)、物理(2%)、化学(3%)

【高2冬の学習時間】平日2時間、休日5時間
【学習バランス】英語(40%)、数学(40%)、国語(10%)、物理(5%)、化学(5%)

(連投ｽﾏｿ)
倫政か世界史かの話なのか。
特に好き嫌いや得意不得意がなければやはり倫政を選ぶのがいいんじゃないかな。
ただ、倫政がセンターで適用されはじめたばかりなので傾向が確立されていない可能性を考慮するなら、世界史の方が無難かもしれません。
あと、倫政の範囲がどれくらいか分からんw

>>105
0≦2xz≦2x-y^2, 2≦x≦8

0≦z≦1-y^2/(2x), 2≦x≦8

=∫[x=2->8]∫[y=-√(2x) -> √(2x)](1-y^2/(2x))dydx
=∫[x=2->8](2√(2x)-2√(2x)/3)dx
=∫√x*(4√2/3)dx
=224/9

>>106は「整数係数で因数分解」ってのが良く分からないお。

GENは理三合格のコテ達の中でも更に優秀だったからな
稀にいる本物の天才ってあの人みたいなのをいうんだよ

>>158
お疲れ様です。解説ありがとうございます。
整数係数で因数分解は、おそらく(x-α)(x-β)の時にα､βが
整数になるということだと思います。

>>159
ですよねｗ。凡人は計画的にやっていくしかないですねｗ

そろそろ問題はっていきますね。

いうお →離散
ぶっさん→最強
GEN →天才
蟻が損 →秀才
さむらい→どうて(ry
アズたん→京工
イプたん→凡人

φ(6ε6*c ・・・ｵﾚの立場ねえお

1-19
◆ZPt52Uulfo ：2007/04/14(土) 14:44:35 ID:4UkTuQnBO
赤玉3個青玉3個白玉3個の入った袋から玉を1個ずつ取り出していく。
ただし取り出した玉は元に戻さない。k回目に初めてどれかの色の玉が
3個とも出尽くすとする時kの期待値を求めよ

1-20
◆JBtZg2HUaw ：2007/04/14(土) 21:47:11 ID:4UkTuQnBO
xの2次方程式x^2-(a+√3*b-2)x+6=0(a,bは負でない整数)の2根をα,β
(α<β)とする時β/αが正の整数となるようなa,bの値の組を全て求めよ。
(a,b)=(1,2)(3,4)の時#1234(aの値が小さい組から先に書く)

1-21
ちん ◆GCMykt2VIU ：2007/04/14(土) 22:51:45 ID:UJvq3hAhO
x^2＋y^2≦zかつ2y+z≦4を満たす立体の体積を求めなさい
答えが31π/18なら#31π/18

自爆したｗ　さてやるかｗ

社会の選択は世界史にします。

第三回一人センター模試（全統マーク2010第一回）
英語R176・国語152・数学�TA88・数学�UB84・化学88・物理80・世界史64
総合732/900

国語が安定すると8割越え出来そうな感じですね。
何とか目標達成できそうですｗ。　では寝ます。

そういえば、小説がそれなりの点数にはなってきた。
というより、大コケがなくなった。せくしぃ含むアドバイスをしてくれた人は
ありがとう。

おれ何もしてなくね？
安定したならいいや。
おれはこないだの駿台マーク模試で評論37/50、小説38/50、古文17/50、漢文38/50という悲惨な結果やった。古文ェェェｪｪｪｪｪｪ・・・

>>168
前も言ったけど、古文は漠然と読むんじゃなくて、
解釈に重点を置いて勉強した方がいいと思う。
そのために単語と文法は大事だけどねｗ。テクニックとかは二の次でいい気がする。
まぁ、漠然と読んで、テーマがすぐにわかって
感覚で出来ちゃう人もいるから、参考にはならないかもだけどｗ

そういや古文中2からずっとやってんのか。
なのに、未だに単語も助動詞も常識も覚えてないのはｲﾀ過ぎる。
基本的なことからやり直すお^^

>>170
頑張って。単語と文法できれば、後は慣れだと思うｗ
4年間英語やって、かつ英会話とかやっていたはずなのに、
センター180越えないのも俺としては悲しい話だｗ

基礎・基本の勉強もそうだけど、
当たり前のことを当たり前にこなすのは、自分が思っているよりもずっと難しい
のはよくあることだよなｗ

>>170
今年の開成やばいなｗ
俺の所は、そんなに変わらんかったわｗ　ホントに寝るわｗ

イプたんサンクス。やぱーり基本ができなきゃ応用もできないって言うしね。
古文の訳は一語一語置き換えればできるからやっぱ単語、助動詞、文法やな。

大阪人のｵﾚの感覚では 灘>開成 だと思ってる。

あ、ずっとあげてた。ｽﾏｿ

イプシロンおっぱいうぷしろん(*´ω｀*b)

εの出身校を分析してみると
麻布・駒東・聖光・栄光のどっかだと思われ。
この中で知名度があるのは、麻布だけど高校受験してるらしいから、違う。
おそらく、εは特定防止にちょこちょこ嘘をついてるな（笑）

sexyはどうやって出身校を特定したんだ？
灘落ちと言う言葉を信じるならば、関西なら東大寺・甲陽・洛南あたりかな。
東京なら、筑駒・開成・麻布あたりだと思われる。
まぁ、高1でセンター8割overするくらいだから、そのあたりの高校であるのは
間違いないと思うが（笑）

いや・・・ぶっちゃけ開成かと思てたので。外れたね。(^∀^|||) ｼｮｯｯｯｯｯｸ!!

あんまり他人のことなのでこんなとこで言うのもなんだけど、根拠としては、
�@『(学校の)友達が鉄緑会』→鉄緑会は中高一貫校生対象で東京や大阪にしかない=イプたんは中高一貫高校出身?
�A『誰でもしってる学校』→関東エリアなら御三家レベルかな?or国立ならば筑波?
�B『灘受けて落ちた』→関東ならば開成&灘、関西ならば灘&開成(ラ・サール)を受けるのもいる。
�Cこれは完璧に勘であるが、何となく男子校かな?

�@〜�Cより開成が妥当。

っていう至ってシンプルな考えです。

特定防止のために嘘を織り混ぜるってのは昔さむらいがやってたぞww

個人的には、筑駒か麻布だと思ってたけど、
アズ君がチャラ男？って聞いた時の反応的に麻布じゃないかと思う。
中学受験なら、灘＆麻布も少なからずいるしね。
筑駒って言う可能性も捨てきれないけどね。もしかすると首都圏じゃないかもしれないし（笑）
確実にスレ違いなので、この辺で自重しときますか（笑）

名無しさん何者なんだぜ？
あんたが一番恐いです。 ((((;´･ω･`)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

特定厨気持ち悪い…
イプたそこんなん無視しろよ。
そういや、京大の理系数学お薦め！もうやってるかもしれんけど（笑）

だから言ったのに・・・
イプたん気にしちゃらめえ！
そろそろ問題くれあ。

特定特定やってると本人いなくなっちゃうこともわからない脳足りんども

1-21

>>175
朝からお疲れ。うｐする奴がいるかw
>>176〜>>180
特定とかもうどうでもいいよ。
>>182
京大理系数学25カ年のことかな？　今は1対1の復習で手一杯だよｗ
1対1→やさ理か理標かスタ演→新数演の流れで行く予定だから、その後になるかな。
京大の問題は個人的に結構好きだから、暇があったらやるかもしれないｗ
>>183
了解。3問貼っとく
>>184
特定やめろといってるのにねｗ。

スマソ　間違えたｗ
1-21はこっち

1-22
◆0d6Ohf/jLo ：2007/04/15(日) 08:02:24 ID:uwyKTp+6O
↑a=↑(-1,2),↑b=↑(1,2),↑c=↑(2,1)とする。
整数x,y,zがx≧0,y≧0,z≧0,x+y+z≦13を満たしながら動く時
↑OP=x↑a+y↑b+z↑cで定められた点Pが動くことのできる点は
何個あるか。

1-23
◆DUnzxDJCHU ：2007/04/16(月) 17:01:16 ID:2zegkV9u0
俺も出題してみよう。

xyz空間に5点A(1, 1, 0), B(-1, 1, 0), C(-1, -1, 0), D(1, -1, 0), P(0, 0, 3)をとる。
四角錐PABCDの x^2+y^2≧1 を満たす部分の体積を求めよ

解答例：#√7+12π

1-24
◆AcYbOfRbxQ ：2007/04/16(月) 18:53:06 ID:o1VmxhbUO
nを2以上の整数とする。整数1,2,…,nの順列で末尾の数以外のどの数の
後にも(直後である必要はない)その数と1だけ違う数がくるような順列
の総数を求めよ。例えばn=5の時12354は条件を満たすが12453は条件を
満たさない。

答が3^(n+2)なら#3^(n+2)

ちなみに1-21を俺は積分のやり方で解いた。
正射影は全く思いつかなかったわｗ

>>175
イプたん男の子だろww

サンクス。
3問一気にはった方が見やすくて良いな。

1-19
眠いなｗ

っ旦~ｺｰﾋｰあげるお。

>>191
ありがとう。明日は休みだから徹夜が出来るｗ
数学の難易度が頂決＞京大だと感じるのは気のせいか。

京大楽しそうだよなぁ。大学生活を充実させるという意味では
京大の方が東大よりも俺は好きかも知れない。

でも、徹夜はほどほどにね。お肌に(ry

京都はノーベル賞のイメージが強くて、東京は官僚ってイメージがあるからじゃない？
そういや弟君も京都に行きたい的なことをいってた希ガス。

イプたん言ってくれたら先日の京都の合格発表の写真撮ってきたのに。
撮ってくりゃ良かったorz

>>193
京大のユーモアに憧れているのかもしれないな。
京大のスローガン色々とカオスだしねｗ。
# 1980年（第22回） - 友よ！ この変革のとき 時代の胎動に耳をすまし 共に奏でよう 希望の交響楽を
# 1981年（第23回） - 今､戦争と平和の対峙の時 80年代の行く手を示す羅針盤を我らの手に
# 1982年（第24回） - 草の根も 花も咲いたら ひざまずき ひろひとおがんで むせび泣く 人は昔にゃ戻れないピーピーヒャララ ピーヒャララ
# 1983年（第25回） - 万声一京 極祭色 騒がぬ民に 盛りなし
# 1984年（第26回） - 海を､荒れた海を見つめながら 彼女は呟いた ｢わたしは誰?｣
# 1985年（第27回） - もうすぐきっと冬になる 騒ぐんだったら 今のうち
# 1986年（第28回） - えっせん あーす げげっせん よんせん はっせん
# 1987年（第29回） - 白い乳房の上の11月祭
# 1988年（第30回） - 裏からのぞけば 見えてくる
# 1989年（第31回） - 堕落への誘い
# 1990年（第32回） - ……そして創造−草の根からのルネッサンス
# 1991年（第33回） - ヤルハ粋狂､ ヤラヌハ卑怯
# 1992年（第34回） - 人が右なら 私は左
# 1993年（第35回） - 花も実もある 根も葉もない
# 1994年（第36回） - 古今東西 有実無題 若気至りて無限大
# 1995年（第37回） - 我輩は京大生である 理性はもうない
# 1996年（第38回） - 知と痴の融合
# 1997年（第39回） - 狂うは一時の恥､狂わぬは一生の恥
# 1998年（第40回） - 堕落の道も一歩より
# 1999年（第41回） - 素晴らしき無駄なエネルギー
# 2000年（第42回） - 無人島ダンス
# 2001年（第43回） - それはそれ これはこれ
# 2002年（第44回） - 総長！ 京都を占拠致しました！
# 2003年（第45回） - やっぱ京大やし｡
# 2004年（第46回） - 倒れる時は前のめり
# 2005年（第47回） - せっかくだから
# 2006年（第48回） - 溢れる才能の無駄使い
# 2007年（第49回） - 満喫！モラトリアム。
# 2008年（第50回） - 単位より大切ななにかを求めて
# 2009年（第51回） - 失った常識のかわりに
# 2010年（第52回） - 仕分けできないムダがある

各サークルの看板もおもしろかったよ。もう3年近く見てるけど毎年笑ってしまう。

現役京大生の俺がとおりますよ〜っと

>>192
明らかに頂決のほうがむずい
とゆうかまったく解けんorz
物理の先生言ってたが京大生は年を重ねるごとに微積の計算が怪しくなるらしい

>>195
今年のスローガンは糞だったな〜
考えたやつ誰だよ

>>196
京都出身？？

頂決考えたけどわかんねぇｗ　1-22は何とかなりそうな感じだけどｗ
先に寝るとする。

>>197
大生ktkr　ゆっくりして行ってくださいなｗ

寝る寝る詐欺だな俺ｗ（何度目かは知らんが）
1-22が気になって寝れないからもうちょっと考える

ベクトル図で表して、ゴリゴリ計算して行ったけど計算が合わねーｗ
明日に持ち越しして寝ますｗ

>>自称京大生
>>173
大阪生まれ大阪育ちの大阪人です。
ﾊﾟﾋﾟｰは和歌山人だけどぬ。
今年は清水寺や銀閣見に行ったついでに見に行きました。

暇だし、面白そうだと思ったので
6月に漢検と数検の準一級受けてくるわｗ
もってて意味あるのかは知らんがｗ
英検準一は次の機会にでもｗ

トーフル受けてみれば？

と無責任なことを言うテスト。

>>203
TOEFLもいいなｗ
とりあえず、数検は楽だｗ　問題集とリンクしてるから全然苦にならないｗ
漢検は結構厳しい戦いになりそうｗ

実はフランス語とかも興味ある。

とある学校はフラ語と英語必修でございますがな。

>>205
そんなところもあるよね。
羨ましいかどうかはおいといて、第二外国語が学べる高校のカリキュラムは凄いと思う。

〜ここからチラ裏〜　すまそ
3月終了時までのノルマ
国語：センター現代文の安定。古典の強化と東大の赤本に目を通す。
漢検140/200越え（合格点は160/200）
数学：1対1復習�TA�UB�VC。数検の問題解き切る。（全71問。現在3/71）
頂決の問題に毎日取り組む（解けなくてもいいので）
英語：Duoの確認。東大英語に目を通す。透視図をはじめる。
物理：名問の森の電磁気を一通り終了させる。力学・波動の確認。
化学：新演習に入るための準備。重問の再確認

結構あるもんだな。ぼちぼち片づけていくかｗ。

>>206
その状態でまだ漢検とか受けようと考えるんだな

εにオススメすると自分が学びたいとおもってる分野の大学レベルの本
をネットで調べて勉強してみるといいと思うよ

>>207
まだ受験まで2年あるからねｗ。漢検自体もそこまで量があるわけではないしｗ
受験勉強に本気を出すのは来年の今頃からかな。
1対1や名問は1周したり、途中までやってたりするから思っているほど量はないよ。

学びたいというか、テストがあって結果を残さなければいけないから
楽しくないだけであって、勉強自体は何でも好きなんだよねｗ
巷でよく聞くのはファインマン物理とかだけど、実際どうなのかな？

イプたんは賢いすなぁ〜。
高2ならいろんは本を読むのもおすすめ。
その気になれば3時間ぐらいで読めるのもたくさんあるからねぇ。

>>209
池上彰の本も読みたいんだけど、時間がそこまで回りきらないんだなｗ
後、俺は大したことないよｗ　
俺より上の奴なんかいくらでもいるしねｗ
受験勉強はどれだけやり込めるかの問題だと思うしｗ

高1の時点で受験を意識してるところがエロいわ。
ｵﾚは高1の12月まで高等遊民になろうと思ってました。

1-25
◆w5jsNNiYbQ ：2007/04/19(木) 08:18:22 ID:qGOA4P4RO
(1)1以上の平方数の正の約数の総和は奇数であることを示せ。
(2)1からnまでの整数のうち正の約数の総和が奇数になるものの個数を
f(n)とおく。この時lim(n→∞)f(n)/n^tが0でない値に収束するように
実数tを定めその時のlim(n→∞)f(n)/n^tの値を求めよ。
lim(n→∞)f(n)/n^t=1+√2/3なら#1+√2/3

1-26
◆cbnGw64JHg ：2007/04/19(木) 08:41:42 ID:qGOA4P4RO
曲線C:y=x^2(0≦x≦1)と4分円D:x^2+(y-1)^2=1(0≦x≦1,0≦y≦1)があり
Cの接線lとDの接線mが平行になるようにl,mをとる。lとx軸とのなす角
をθとする時l,m間の距離が最大になる時のcosθの値を求めよ。
cosθ=√2/2の時#√2/2

1-27
◆7kgyjm37kI ：2007/04/20(金) 07:52:19 ID:cySMK3CTO
a1=a2=1かつan≦a(n+2)≦a(n+1)+1(n=1,2,…,8)を満たす整数a1,a2,a3
,…,a10の組はいくつあるか

1-25
(1) 1以上の平方数をx^2(x>1)とすると、約数は、1,x,x^2であるので、これらの総和は、
x^2＋x＋1=(x＋1)x＋1
よって 1以上の平方数の正の約数の総和は奇数である。

>>213
X=9の時で駄目じゃね？

>>214
ｱﾀﾏの悪いｵﾚのためにkwsk

>>215
9＾2＝81
この場合の約数は、1，3，9，27、81で5つだから
せくしぃの条件を満たさないから不適だと思われ。

個人的には、平方数の約数の個数は必ず奇数個で、1が必ず含まれるから
N＾2が偶数の場合、1を除いた約数の総和で偶数を作ればいいのかなと考えてる。
奇数は、N+N^2が偶数で示して、1とそれらを除く約数の総和偶数が出来ることを示せばいいんじゃね？
とそんな感じでちょっと考え中

んで、その他の約数は、N/2、２Nみたいな感じでペアで出来るから、
N^2≧kN（kは任意の実数）の時を考えて、帰納的に出来るかなとも考えてるｗ

ホンマや〜orz

ｵﾚも総和が
(1以外の約数)＋1=奇数
になればいいのにと思ってでけた！と思った。
σ(･ω･*)ｳ〜ﾝ……

一瞬、なぜか素数の問題を思い出して背理法で、と思ったけどむりぽ。

Nが偶数のときは瞬殺できた。
Nが奇数のときに（k+1）N+N/k+1を示せればできそうｗ

約数が3ｺより多い平方数は約数に平方数を含んでいるんだけどね。

kがない場合のことを考えるのを忘れてたｗ
>>221の方向で考えてみるかｗ

てか、N=15の時に、約数に９があるけど、N/kで表せないじゃんｗ
奇数は別の考え方じゃないといけないのかｗ

がんばってぬ。
7時から塾なので一旦離れます。ﾉｼ

なんだかんで面倒やな頂決。
でも、おもしろいからハマる。

1-25(1)



ｎが素数の場合
>>213

ｎが素数でない場合
ｎ＝ｐｑ（ｐ、ｑは素数ｐ＝ｑも可）
ｎ＾２＝ｐ＾２＊ｑ＾２
で表せてこの約数の総和は（ｐ＾２の約数の総和）＊（ｑ＾２の約数の総和）
に等しい

よってｎ＝ｐｑｒ・・・の場合も同様

素数と言えばリーマンゼータ関数！ 名前しか知らんけど！

>>226
解説どうもありがとう。
素数で場合分けか。頻出なのに出てこないもんなんだな…
俺がアフォだという証拠だな。

>>227
つhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

頂決自体は楽しいんだけど、俺にはまだ早い気がしてきた。
時間をかけたら出来る問題も増えるんだろうけど…。

1-14
地道に探すのが吉だと思う。
鮮やかな解答とかあったらうれしいな

>>228
場合分け別にいらんかったな〜っと思ってる
まあ、後は適当にしっかりした解答作ってくださいな

>>230
了解です。

ちょっと質問あるんだけど、
Z＝1+i√3/2の時にｚ^1995の値を求める問題で
俺は、与式からz^3＝-1に変形させて答えを出したんだけど
解答のやり方では、ｚ＝cosπ/3+isinπ/3と置いて
よくわからないやり方でやってる…　詳しいを↓で書いてみるから、大丈夫かどうか判定してくれね？

与式から
z-1=i√3/2
⇔2[z-1]=i√3
両辺を二乗して4[z-1]^2＝-3
これを解くと、z^2-z+1=0
両辺にz+1を掛けて
[z+1][z^2-z+1]=0
⇔[z+1]^3=0
よってz=-1より
z^1995=-1

確か京大で似たような問題があったはずなんだ。
京大生がいるみたいだし、解答のやり方とどっちの方がいいのか教えてもらえるとうれしい。

んで、これが模範解答
Z=cosπ/3+isinπ/3で
1995π/3＝665π＝664π+πだから
z^1995=cosπ+isinπ＝-1

はっきり言って何言ってんのかよくわからんｗ

>>231

あってるよ

解答のは複素平面がまだ高校の指導要領範囲ないやったとき
方法やと思う。1995年の問題みたいやし

εさんは東大目指してるの？
俺はまた来年再チャレンジ。

>>231

ごめんその方法やと違う

というよりＺ＝（１＋i√３）/２だよな

おお！来てくれた！
ゼータ関数は大数のコラム的なとこで、素数の調べ方かなんかで知った。
そのなかにリーマンゼータ関数が出てきたのよ。確か。
複素数平面はオイラー定理がどうのこうのってやつ？
こちらも名前しか知りません。

>>233
ありがとう。
>>234
再来年受験の理一志望です。htさんもかな？
経験とか色々と教えてもらえたらありがたいです。
>>235
書き間違いです。スマソ。
z=[1+i√3]/2ですねｗ。でも
2ｚ-1＝i√3
⇔[2z-1]^2=-3
4z^2-4z+４=0
＝4[z^2-z+1]=0になるから
4[z+1][z^2-z+1]=0
⇔４[z^3+1]=0になるから、結果的には変わりませんねｗ

>>237
結果が変わらないというよりＺ^３＝−１とわかったうえでやってるからね
普通にＺ＾３計算してもいいと思う

複素平面は自分でしらべて
ここではとても解説できない

>>237
実質６浪で高認出身でチャレンジとして理三受験しました。無理そうなら地元の医学部受験します。
受験勉強始めたのは去年の春から。
感じた事は基礎〜標準を徹底的にやり込んだ後２５ヶ年やり込めば十分な気がします。
あくまで俺の感想ですが。

いま帰って大数ひっぱり出してきたら8月号にあった。
『リーマンゼータ関数と素数の関係の鍵を握るのがオイラー積と呼ばれる積による表示です。』
と、書かれているけど分からんぜよ。

htたん賢すぎやww

東大京大が集まるのは先代から変わらんのね。

>>238
確かにz=-1とわかって解いてますねｗ
複素平面って、新課程に入る分野ですね。
俺はぎりぎり旧課程なんで入らないようですが…
まぁ、そんなことは気にせず、調べておきます。

>>239
理�Vすげー。基礎〜標準中心ですか。やっぱり反復練習が一番重要なんですね。
頂決は数学が中心で化学とかも時々ありますが、結構難しいと思うので
暇があれば、実力試しにどうぞ。
ゆっくりしていってくださいね。

>>240
俺もわからんｗ　頂決でも円形トーラス環とか出てきてたけど、用語を知らなくても問題解けたｗ
>>241
東大・京大が集まり易いねｗ。人増えたし纏めておくわｗ
東大　俺/せくしぃ/ht
京大　アズ/197（大生）

世界史やって寝るとする。

今日は帰ったら複素数平面かじってみる。
知っとくだけでもn乗根の計算や複素数の計算を考えるうえで役に立つかも。

何だこのスレ。俺浪人なのに全然わからんのだが（笑）
高1・高2・理三・京大生在中のスレなんて初めて見た。
ぜひとも参加したいんだが、参加していいかな？
一応、京大経済（理系方式）志望です。

もーちろーんさ〜♪
ボ〜ブとブ〜ブ〜ズ(ry
よろしくねﾙﾐたん♪

>>246
ありがとうございます。こちらこそよろしくお願いします。ちなみに一浪です。
過去スレ見てきたんですけど、
εさんは、来年で東大京大国医以外だったら受かりそうな気がするんですが…

あ、イプたん新高2なので受験は再来年ですよ。

住人一覧
・大生
197(京大)

・浪人生
ht
ﾙﾐ

・高2生
アズラエル
せくしぃ

・高1生
ε

・先代コテ
いうお
ちんちん
GEN
蟻が損
さむらい

ぶっさん忘れてた。ｽﾏｿ

1-27
ちょっと

1-24
お邪魔しましたお

勉強に戻るお
>>248
纏めありがとう。

皆、春休みいつからよ？
俺は今日からだけど。

>>231, >>232

z(θ)=cos(θ)+i*sin(θ)とおく。

z(θ)z(φ)=(cosθcosφ-sinθsinφ)+i*(cosθsinφ+sinθcosφ)
=cos(θ+φ)+i*sin(θ+φ)
=z(θ+φ)

従って、

Z=(1+√3)/2=z(π/3)
Z^1995=z(1995π/3)=z(665π)=z(664π+π)=z(π)=-1

z(θ)z(φ)=(cosθcosφ-sinθsinφ)+i*(cosθsinφ+sinθcosφ)
=cos(θ+φ)+i*sin(θ+φ)
=z(θ+φ)

を使ってn倍角の公式を導くことができる。
導出はここの住人の楽しみにとっておく。
(導出しないけど気になる人は検索すればおｋ)

複素数平面って新課程の参考書に載ってる？
それとも、旧課程の参考書探した方がいい？
ググっても説明ばっかで問題が少ない。

>>252
今日が終業式ですた。

あっ！さむさんまた来てくれますかね？
だいーぶ前に質問した重解の件が結局自力で解決できなくて困ってますorz

>>231
京大の2003の[4]が類題にあるね。
[x^100+1]^100+[x^2+1]^100+1がx^2+x+1で割った時の余りを出す問題。
答えは俺のトリップ

>>255
青茶の新課程に乗ってるだろうけど、改訂されたの�TAだけだしな…
もうちょっと待ってみる方がいいかも。

>>245
どうぞどうぞ。ゆっくりしていってくださいね。
>>247
今年中にセンター800/900+東大二次C判定が目標
>>248
纏めサンクス
>>252
俺は明日から休みｗ。
>>253>>254
さむらいさん、ありがとうございます。かなりよくわかりました。
>>255
俺もアズと同じ考えだなｗ

>>258
[x^2+x+1]=0と置くと
[x-1][x^2+x+1]=0
⇔x^3-1=0　∴x^3＝1
よって、x^100＝[x^3]^33*x=x
x^2+1=-xより
与式＝[x+1]^100+x+1
⇔x^200+x+1
⇔x^2+x+1
故に、与式はx^2+x+1で割り切れるため、余りは0

これでいいのかな

昨日、酒飲みながら書き込んでたからむちゃくちゃになってるwwww

〜チラ裏〜
htさんの意見を参考にして、しばらくは1対1をやり込むとします。
スタ演に夏前には入りたいけど、頑張るとします。
東大英語25ヶ年買ってきました。透視図もやらないとなぁｗ
名問の電磁気のサイクロトロン・ベータトロン以外は一通り終了しました。
このあたりのレベルの問題もすぐに手が動かせるようにしないといけませんねｗ
化学は、新演習の問題が思っているより難しいと感じなかったので
休みを利用して、ちょっとフライングします。

来年、このスレから、東大生・京大生が一杯になるだろうなぁｗ

あれ唯一東大京大レベルに追いついてないのはｵﾚだけ？ｷﾉｾｲﾀﾞﾖﾈ?

同志社英語25年を買おうとしてるｵﾚって一体……

あ〜っ!あと、いい忘れだけど、1ヶ月前に1対1の数�U買ってもた。新課程に入ってから買えばﾖｶｯﾀ(´･ω･`)

>>263
気のせいじゃないと思うけど、他人は他人、自分は自分。
気にせず行こう。同志社英語25ヶ年、結構良かったよ。やって損はないと思う。
1対1の数�Uは個人的に名著だと思ってるｗ

さて、今日も頑張りますかｗ

>>263
俺なんか浪人しても東大京大レベルには追い付いてない…
お互い頑張ろうぜ。

同志社の英語買ってきた。
大数と高数も買ったのでただいまノーマネー。

複素平面は本質の研究の�UＢに少し解説があった気がする
問題はどうだったかな〜

>>264
1対1の�U・�Vは良書だよね。今復習してるけど。
ところで、今日、数検の問題集見てきて確率分布とか出てるけど、大丈夫なの？
確か範囲外だったよね。

本質の研究ってバリバリ理系の本だと思って見てなかたった。
今度、本屋いったら見るお。

余談だけど、いうおは黒大数で数学に目覚めたとか言ってた希ガス。
実際あの本使ってる人見たことないんだけど。

ついでに、俺の現役時の全統マーク晒しとく。
英語R　172
英語L　36
数学�T　98
数学�U　95
国語　161
物理　74
化学　96
倫政　52ｗ
5-7理系　742/900
これで、京大経済C　阪大工A　阪大基礎工A　出てるから、
このスレにいる奴ら、皆凄いな。

↑ただし、せくしぃを除く。

なんも自慢とかできないんで、
いうお様の使ってた参考書とかﾄﾞｿﾞｰ

144 ： いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
：2009/03/10(火) 17:16:05 ID: Bj/LobRz0
[13]
使った主な参考書
英　思考訓練の場としての英文解釈上下＋英
作文のトレーニング実戦編
＋東大の英語＋東大25ヵ年
数　新数学演習＋マスターオブ整数＋ハイレ
ベル理系数学＋東大理系数学25ヵ年
＋東大実戦過去問＋東大OP過去問
国　早覚え速答法＋漢文記述対策問題集（東
進）＋得点ダッシュシリーズ（現、古、漢）
＋東大の現代文25ヵ年
物　難問題の系統とその解き方＋理論物理へ
の道標上下＋新物理入門＋
東大の物理25ヵ年＋東大実戦過去問＋東大OP
過去問
化　新理系化学問題100選＋化学�T�Uの新演習
＋東大の化学25ヵ年＋
東大実戦過去問＋東大OP過去問
これくらいだお

>>271
これは参考にならないなwwwww

イプって、前にジョーのスレで数学の問題解いてた人？

更新してみた。
先代コテやべぇwwwwwww　

住人一覧
・大生
197(京大)

・浪人生
ht（東大）
ﾙﾐ（京大）

・高2生
アズラエル（京大）
せくしぃ（東大）

・高1生
ε（東大）

・先代コテ
いうお（京大？）
ちんちん （医学部）
GEN （東大）
蟻が損（阪大？）
さむらい （東大？）
ぶっさん（東大？）
クレさん（東大）

連レス悪い。
アズは東大に志望変更しないのか？
ルミも今年で決めれそうな成績だな。

なんか色々と曖昧になってるよ。

いうおは、京大非医→東大理�V
さむらいは、旧帝のどっか(色々と説あり)
ぶっさんは、国医から東大理�V目指してたと思う。

東大合格はぴょーのときのｽﾚ
http://sp.logsoku.com/thread/namidame.2ch.net/kouri/1235837791/1-100

まぁ他人のこと気にせんと先代にも胸張れるように頑張らなきゃ♪

古文6時間はさすがにビビった。
帰ったら復習せな。

>>270
やはり、東大C判は最低8割5分は必要か…
>>271
貼ってもらって悪いが、参考にならないｗ
>>272
そだよ。一時期ジョーのスレにお邪魔して、数学・英語の問題解いてた。
確か、京大の過去問じゃなかったかな？
>>273
先代凄すぎワロタｗ
まぁ、俺らも頑張らんとねｗ
>>274
皆、成績いいよね。全統マークとかで勝負するｗ？
俺としては別にどっちでもいいけどｗ

数学3問貼っときます。

1-28
◆Ufrx7B.N9k ：2007/04/20(金) 07:59:35 ID:cySMK3CTO
点A(1,1)を通り曲線C:y=x^3と異なる3点で交わる直線をlとする。Cとl
のA以外の交点をP,QとしPにおけるCの接線とQにおけるCの接線の交点
をRとする時曲線CとRの軌跡で囲まれた部分の面積を求めよ。

1-29
◆57la1owG2. ：2007/04/21(土) 08:37:36 ID:Hzmbq+YzO
f(x)=-2x(x-2)とする。a1,a2,a3が3つの不等式0≦a1≦1,0≦a2≦f(a1)
,0≦a3≦f(a2)を満たす時a1+a2+a3の最大値を求めよ。

1-30
◆0RjtUwC.RA ：2007/04/22(日) 08:08:20 ID:t4uw7zNbO
AB=12である△ABCの頂点Aを中心とする半径1の円に直交する2つの直径PQ
,RSがひいてありPQ⊥BCである。↑BP・↑CQ+1=0,|↑BR・↑CS+1|=13が
成立している時BC,CAを求めよ。
BC=12,CA=3なら#12,3

勝負するってこたァ成績表うpせなあかんのかww

いうおのが参考になったら、それはそれでヤバイから。
なにせ本人は最後まで週4のバイトやってたらしいし。

>>279
いや、別にうｐしてもしなくてもいいけどｗ。詐称する奴なんていないでしょｗ
他の東大・京大受験者の点の取り方とか、参考になるかなと思っただけだしね。
多分、アズとかlumiereさんとかは、来年おそらく合格してくると思うしね。

ある程度までいったら、実力はそんなに下がらないのかもなｗ
俺個人としては、htさんがどういうバランスで取っているのかを知りたい。
現在、1-29解いてるｗ

要するにｵﾚ論外じゃんw

他にも文系来いｮｫｫォォォオオ!!!!

やっとできたー

1-29
0≦a1≦1
0≦a2≦f[a1]
0≦a3≦f[a2]
a1=1のときf[a1]=2より、範囲が広くなるのでa1=1は自明。
a3はf[a2]の最大値より、a1+a2+a3をa2だけで表した式を作る。
a1+a2+a3
=1+a2+f[a2]
=1+a2-2a2[a2-2]
ここでa2=tと置くと、
-2t^2+5t+1
=-2[t^2-5/2t]+1
=-2[t-5/4]^2+33/8

したがって、33/8

1問に1時間弱かかるってどういうことよｗ

1-30やるかｗ

せくしぃ寝たかｗ
もうちょっと数検進めるか。
二年間でやる教材も選定して行かないとな。ほぼ大方は決まっているけどもｗ
実はいうお氏の得点ダッシュシリーズはやるつもりだったんだよなｗ
1-30わかんねｗ

はぁい？呼んだ？
うかうか寝れるような立場じゃないやい♪

ぬるぽ。ﾉｼ
明日のスケジュールに朝食の時間いれるの忘れたので起きたら速攻で数学だわ。
自治医大の数学と同志社の英語いつやろっかな？

ちょっと休憩。オールするか寝るか迷うな…

>>288>>289
おおっ、いたのかｗ
数学は朝にやるのが一番効率いいと思う。
自治医大は知らんけど、同志社ならセンター8割程度の
英語力で満点近く狙えると思う。ついでにガッ
早いに越したことはないんじゃない？

>>イプたん
『ついでにガッ』ってなんぞ？？

厄日すぐるorz
朝ごはんヌキだし、自習しようと塾行ったら休みだし、チャリ壊れかけてるし、ｵﾚ涙目。

>>289
気にしないｗ

厄日だなお疲れ…。
せくしぃ、どの模試受ける？

学校で受ける模試がまだ分かってないけど、おそらく駿台マークは受けると思われ。

去年の3年の模試の予定表見ると、
4月25日と26日
6月2日と3日
7月7日と8日
9月15日と16日
10月19日
11月7日と8日
12月5日と6日にセンプレ、15日16日にもセンプレ
って書いてあったけど、どこの模試か分からん。

1-30
Aを基点としてベクトルでゴリゴリ計算したらできるよ

>>292
蟻さんありがとう。何とか出来ましたｗ

教材選定終了。気合が入ってきたお。

第四回一人センター模試。全統第二回（2010年度）
英語178・数学�TA96・数学�UB86・国語144・化学88・物理82・世界史65
総合739/900
物理と世界史です。国語はやはり小説の失点が多いかなと。
5月マークは副教科で、8割5分とるつもりで頑張るとしますかｗ

ふひゃあ！明日も古文補講6時間なの!?
徹夜で助動詞の接続の歌うたって、
敬語26ｺ覚えるお♪

せくしぃ、今日も徹夜かよｗ
俺も今から古文単語→英語長文→漢検だ。
数検が複素数平面とか確率分布とかプログラム・統計が出てきて
進めないから、保留にする。一応それ以外は解き切ったけど…

単語系は暗記カード作って覚えるのが一番楽だと俺は思うがどうだろう？

今日に限らずほとんど2時に寝るのが習慣とだよ。

単語カード使って覚えるのは即答できないと困るものに使うかなぁ。
アウトプットは1秒以内で。

1-31
◆qWgAWyt6V. ：2007/04/23(月) 06:56:08 ID:OkXI+5YzO
2人が同時にそれぞれ1枚の硬貨を投げる試行を続ける。1人の表の出た
回数が相手の表の出た回数より2回多くなった時点で試行をやめる。
この時5回目で試行が終わる確率を求めよ。ただし硬貨で表の出る確率
は1/2とする。

1-32
◆dhxtQRMT/s ：2007/04/24(火) 08:32:32 ID:agwQ37H8O
ある自然数nに対して1/n,2/n,…,(n-1)/nの値を小数第3位を四捨五入
して小数第2位まで順に求めた。その中に0.01,0.02がそれぞれ2つずつ
あった。この時nの範囲を求めよ。
123≦n≦456なら#123456

1-33
◆eylKxqJiEA ：2007/04/24(火) 09:43:18 ID:agwQ37H8O
1+1/2+1/3+…+1/10^1000の整数部分を求めよ。
ただし2.3025＜log10＜2.3026である

1-33
簡単。寝るおﾉｼ

1-31
横から失礼。
たたたた多分合ってるはず…
数学苦手だ…解くのに二時間近くかかってしまった。ガチで数えた方が早かった気がするwww

5月の河合全統マーク模試で勝負するの？

>>299
お疲れ様です。もしかして先代コテでいました？
>>300
勝負というか、俺は参考程度にするだけ。
勝負とかは自由参加でいいんじゃね？

1-32やるかｗ

さすがに強制試合じゃないのな。(;`･д･`)

なんか右目だけ異常に視力悪い。

いんげんﾀｿ今年現役でなかった？
まちがってたらｽﾏｿ

ああ、今年から浪人生活ですよ。
明星には受かってたけど、Fランはいやだああああ、ってことでもう一年頑張る事にした！
日大すら落ちたけど今年こそはやってみせるよ…多分。
ここの方々と比べたら学力は大分クズだよ…orz
今年は国公立を目指すよ(*`・ω・)
徹夜っていう枠には余り当てはまらないが＼(^o^)／ここんとこ夜10時寝、朝2時起きっていう超健康生活だからさ。
朝の目覚ましに毎日一問くらいを、青茶とか観ながらでも頑張って解いてみるよ!!数学の力つけたい!!

>>304
おっと、人違いスマソ。よろしくお願いします。
今年度の受験お疲れ様です＆来年に向けてお互い頑張りましょう。
基本的に緩々なスレなので、ゆっくりして行ってくださいｗ

>>302
徹夜しすぎじゃね？
片方視力が悪くなったら、もう片方も悪くなるよなｗ

模試に関して俺だけは強制参加の方向で行く。

いんげんﾀｿ改めてよろしく(*`･ω･´)ﾉ
やっぱりアレですか？東大・京大志望？

あのね、目が悪いのは右目だけなのさ。
高2の4月の時点でわ右目0.8未満、左目1.5以上だった。ﾅﾆｺﾚ？

>>305
こちらこそよろしくお願いします！
今回の受験は散々でしたからねぇ…今年こそ、頑張ります。

>>306
よろしく！
一応東工大目指してるよー、目指すだけならタダだからね←

片方だけの視力が下がっちゃう斜視(所謂ガチャ目？)の可能性もあるんじゃないかな？
斜視は悪化すると遠近感が掴めなくなったり、頭痛が止まらなくなったりするらしいから、不安なら早めのお医者さんをオススメします！

目指すだけタダなら東大目指そうず！流れ的に。

心配してくれてありがとう！
眼科にも行ったけど、どうしようもないって言われた。ﾊｧ‐･･(⊃Д`｡)
原因は不慮の事故?みたいなもんです。

あ、斜視が分からないからぐーぐる先生に聞いたけど、田中れいなみたいなカンジじゃないですよ。

なんていうか、蛍光灯を右目だと黄色っぽく、左目だとちゃんと白く見えるんだよね。
明暗が違うのかな？

>>せくしぃ
つhttp://wind.ap.teacup.com/applet/nana-garasu/670_6/image
20人に１人らしいかけど、色弱なら病院に行った方がいいかも。

6 12 73 15 29まで見えるけど右下なにも数字書いてないよね？
もしかして、死亡フラグ？

1-34
◆vgjogiVMXk ：2007/04/26(木) 07:48:50 ID:fjccX5XRO
楕円x^2/25+y^2/5=1の1つの焦点を頂点とし他の焦点を通る弦を底辺と
する3角形の面積の最大値を求めよ。

2√2なら#2√2

1-35
◆q77TaIBOJE ：2007/04/27(金) 08:59:07 ID:RQ5uXX8bO

△ABCの重心をGとし↑GX=s↑GA+t↑GB+u↑GCで表される点Xを考える。
k,aは定数としてs,t,uをs+t+u=k,t≧0,u≧aを満たすように変化させる
時のXの通過する領域と△ABCの共通部分の面積が△ABCの面積の1/4に
なる。a=1/4の時kの値を求めよ。

1-36
◆8H1ucYC1C. ：2007/04/27(金) 09:00:12 ID:RQ5uXX8bO

△ABCの重心をGとし↑GX=s↑GA+t↑GB+u↑GCで表される点Xを考える。
k,aは定数としてs,t,uをs+t+u=k,t≧0,u≧aを満たすように変化させる
時のXの通過する領域と△ABCの共通部分の面積が△ABCの面積の1/4に
なる。a=3/4の時kの値を求めよ

>>307
言い忘れてたけど、頂決の問題の難易度が京大より高い時は、結構あるようだから
無理して解く必要はないよｗ。
頂決が数学の勉強の中心にならないように気をつけて下さいねｗ

理�V志望の奴に新理系の化学100選貸してもらったがムズすぎワロタｗ
おとなしく新演習やるお。

100選名著
京大数学最近ゴミ

乙の頃はむずいセットだった

>>311
右下はほとんど誰も見えない(はず…)。
俺も見えないし、確か見えた方が色盲、あるいは色弱の恐れがあるはず。

あとベクトルぜんぜんわかんね＼(^o^)／ぷえ
なんかこう、ベクトルについて詳しい参考書とかないですか…？orz
予備校も、本格的に授業始まるの四月からだしなぁ(*´・ω・`)

>>311
俺も一番下読めない

それに色弱でもそれほど問題ないと思う
デザイナーとか目指してない限り

良かった(ﾟ▽ﾟ
消防の頃の夢がパイロット関係だったからね。

右下は何も描いてない釣りだよ

一番下は5に見えたら色弱らしい。
何も見えなかったら問題ないらしいですなｗ

>>314>>315
京大数学は簡単になったとよく聞くが、そんなに簡単になってるのか…

>>317
とりあえず、基本事項抑えて、問題演習が一般的だと思う。
ベクトルだけに詳しい本はあまり知らないけど、細野本とどうだろう？
好き嫌いがはっきり分かれるから、参考にならないかもだけどｗ

>>321
なるほど、ありがとう。
やっぱ演習量増やすしかないか…
細野本か！
今度本屋行って観てみるよ。

ここ最近物理やってないから忘れてそうで怖いな＼(^o^)／明日は物理を簡単におさらいしよう。

尼のマケプレで２９０＋２５０円でハイ理注文した。wktk！

i-phone　規制されてしまった…。
>>323
ハイ理ですか。難しいと思いますが、頑張ってください。

こっちも規制された時のために、対策を取っておかないと駄目だな…

1-37
◆fUIPPjZUJA ：2007/04/27(金) 14:24:17 ID:RQ5uXX8bO

放物線y=x^2+2007x+2007の直交する2接線とこの放物線とで囲まれた
図形の面積の最小値を求めよ。

1-38
◆dqKu50bBcw ：2007/04/28(土) 07:40:42 ID:5FSwpOUvO

nを4以上の偶数とし長さnの線分ABを考える。この線分上に2点P,Qを4
点A,P,Q,Bがこの順に並ぶように取りABを長さが正の整数の3つの線分
AP,PQ,QBに分割する。この時線分AP,PQ,QBが三角形の3辺となり得るよ
うな点P,Qの取り方は何通りあるか。
(1/ア)*(n^2イウnエオ)
アウオに半角数字、イエには+or-

1-39
◆5TgshqhXOc ：2007/04/28(土) 07:53:29 ID:5FSwpOUvO

四面体OABCの辺OA,OB,OC上に内分点S,T,UがありOS:SA=1:1,OT:TB=1:2,
OU:UC=2:1である時△SBC△TCA△UABの交点をQとする時↑OQ=ア/イ↑OA
+ウ/エ↑OB+オ/カ↑OCと表される。 ア〜カには半角数字。

>>324
俺も規制引っ掛かってる。

分かってると思うけど、ルミエールではなくてリュミエールなんだ…

京大数学25カ年をやってみて思ったことは、
最近の京大数学はゴミというより、単調になったという表現が近いと思う。

>>ルミたん
リュミエールってフラ語っぽくてかっこいいね!!

>>イプたん
自分も規制食らったorz
ってかあいぽんっだったんだオシャレや〜
しばらく来れんかもです。PCつけんのマンドクセ。。。

一応、長期化する規制のことも考えて
頂決の避難所を規制のくらわない板に立てれるけどどうしましょ？
立てた方が便利っていうならできるだけはやく立てるよ＾＾

数列{a_{n}}(n=0,1,2,3,...)を以下の漸化式で定める。
a_{0}=1
a_{n+1}=10*a_{n}+4
a_{m}*a_{n}が平方数となる(m,n)(m＜n)の組をすべて求めよ。

m1≦m2≦..., n1≦n2≦...のとき、答は#(m1,n1),(m2,n2),...とせよ。

>>328
頂決は#以下は8文字じゃないと反応しないから、そのトリップは出せない。
12桁有効のトリップの方で検証させてもらったら、そのトリップが出た。
答えは、(0,2),(0,3),(2,3)
一応参考程度に
>>http://trip.ageruo.jp/trip/triptest.cgi

スマソ、8文字以下の間違いね。
とりあえず、12文字の方のトリップをこのスレでは、出すことが出来ないんだなｗ
問題を出題してくれるのは凄いためにもなるし、ありがたいんだけど、
そこだけわかっていただけると嬉しいｗ

>>せくしぃ
lumiereっていうのは、フラ語っぽいじゃなくてフラ語だぜ。
意味は「光」って言う意味らしい。
つhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB

規制のかからない板なぁ〜。どっちでもいいけど、便利ではあるな。
立てれそうならお願いしておこうかなｗ

>>328
上の奴をコピって貼り付けたら、別のトリップ出てきたから訂正(答え自体は変わらないけどｗ)
>>329のトリップ確認は下の奴をコピってください。
#(0,2),(0,3),(2,3)

後、連レスすまそ。

訂正。本当にスマソ
コピるのはこっち。
#(0,2),(0,3),(2,3)
また間違えたら、もうこの件は関与しないｗ

>>333
落ち着けwww。

>>328
a0=1
a1=14…2*7
a2=144…12*12
よりan=144…444とおける。
a3=1444…2*2*19*19
a4=14444…2*2*23*157
n>4の時、素数が二つ出てきているので、この時からのｎは平方数になりえない。
ゆえに求めるm,nは(0,2),(0,3),(2,3)

規制があるなら、立てたほうがいいんでない？
俺は住人の意思に任せる。

2010第二回全統マーク
国語164・数学�TA100・数学�UB88・英語146・物理88・化学92・世界史62
総合740/900
英語ェ…　世界史は勉強不足だわ…

334は自分です。IDでわかりますけど…
εさんのトリップ単純すぎです（笑）
ちょっと複雑なトリップ変えたらどうですかね？

良かった！やっぱりフラ語で合ってた。
まだなんとなく覚えてたから。

避難所の板候補にクラウンとシベリアがあるけどどうしよっか？？
あとスレタイとかも考えてね。
面倒なら、自分が適当な板に適当なスレタイで適当にたてます。

>>336
板は適当でお願いします。
スレタイは【徹夜で勉強&雑談スレ〜頂決復活〜】で
後、スレ的にもsageで

イプたんマヂでそれは止めときや。
自分も一発で分かったから。

スレタイ長くね？
あとそれツッコミどころ満載だぞｗｗ
もうちょい分かり易いのorおもろいのよろ＾＾

>>334>>335>>338
何だと…
>>337
板どっちでもよくね？他の住人に任せるお。
スレタイでいいの思いつかないから、せくしぃに任せるｗ

てすと

>>341
もうだめぽ…
トリップ変更
限りなく線対称に近付けてみた。

せくしぃ、スレ立てよろしくｗ

トリは漢字記号を混ぜるとばれない

ちょお悪ぃ。気づいたらこんな時間だったので明日の夜に帰ってきてから立てます。
それまでになんかイイすれたいあったらよろ＾＾

wiki作ったろかいなと思ったけど今は保留するわ。
気が向いたら作るかも。

また明日もお勉強〜。。。
寝ますﾉｼ

ぱっと思いつきでは
・僕と契約して頂決解いてよ

東大京大の用語は、入れないで欲しい。

俺個人としてはイプは、京大に来て欲しいな。
勝手な偏見だが東大より京大の方が向いてそう。
今年京大受かったけど、イプは大分余裕で受かると思うし（上手くいけば今年で受かる力まで持っていけそう）

sexyが新スレ立てたらお邪魔させてもらおうかな。
アズもlumiereも余裕ではないにしろ、順調にいけばまず間違いなく受かると思うよ。
sexyは現段階では厳しいにしろ、これからの伸び次第でいくらでも巻き返せるんじゃないかな。

ところで俺は京理なんだが、197は京大の何学部？　

【頂決】僕と契約して頂決解いてよ!!【クラウン校】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1332860540/

立てたyo

>>346
ムリとは言わないんだね。さんくす。
自分も理系＝京大のイメージが強いです。
宇宙系の研究がしたかった自分としては東大と名大も興味あったけどね。

〜〜〜〜〜ちらうら〜〜〜〜〜
河合から東大コース（国語のみ）
きたけど意味あるんかいな。
なんか、塾の数学でクラス分け
するかも。とか言われた。
なんとか残るために勉強勉強！

複素数平面が数学�Vで復活するとか

受験者層は
東大＞数多ある医学部＞京大
だから能力あるなら東大目指しなよ
勿体無い

確かに理系でも、東大＞＞京大なんだよな…
成績が良くても、東大は、浪人のリスクも伴うし。本当に東大は難しい。
イプの場合は、浪人したら新課程に入ってしまうからリスクの低い方を薦めただけなんだ。
余計な御世話というのは重々理解してるんだけどね。

京都大学入学試験　数学(理系)　予想問題

[1]
次の各問に答えよ．
(1) Σ[k=1,n]k!が平方数となる自然数nをすべて求めよ．
(2) 不定積分∫cos2x/cos3xdxを求めよ．

[2]
　平行四辺形ABCDの内部に，点Pを∠APB+∠CPD=πを満たすようにとる．
このとき∠PBC=∠PDCとなることを証明せよ．

[3]
　実数x,y,zが条件(x+y)(y+z)(z+x)=9xyz≠0を満たしながら動くとき
　　　　　　x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)
がとりうる値の範囲を求めよ．

[4]
　a,bを互いに素な整数とする．整数を係数とする多項式P(x)がax+bで
割り切れるとき，その商も整数を係数とする多項式であることを証明せよ．

[5]
　次の命題(p),(q)について，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，
正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．
(p) 公差が0でない等差数列から無限に続く等比数列が選び出せるならば，
　　その等差数列の初項を公差で割った値は有理数である．
(q) 公差が0でない等差数列の初項を公差で割った値が有理数であれば，
　　その等差数列から無限に続く等比数列が選び出せる．

[6]
　f(x)は0≦x≦1で定義された連続関数で，常に正の値をとるものとする．
y=f(x)とx=0,x=1,x軸で囲まれる図形の面積を直線x=x_{0},x=x_{1},x=x_{2},…,x=x_{n}でn等分する．
ただし0=x_{0}＜x_{1}＜x_{2}＜…＜x_{n-1}＜x_{n}=1である．
このとき，lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})を求めよ．

難しいお

ちらっと見た限り
1,3は完答して2,4,5も大体完答（論述だから多少は引かれる）
6は捨てるか、部分点狙いで3完2半か4完1半位を取りたいセットだな。

>>355
解答頼む

>>352
難しいな.解答の概略と方針だけ、答えてみるが
間違っていたら指摘してくだされ.

1
(1)n=1,3
n=2のときは満たさない
n>3のときは満たさないことを示す
f(x)=x!-x^2 (x>3)において共有店をもたない。

(2)これはめんどくさすぎるだろ・・・これだけで時間つかいすぎたわｗ
1/6{log(2sinx+1/1-2sinx)+2log{(cos(x/2)+sin(x/2)/cos(x/2)-sin(x/2)}+Constant


2
平行四辺形だから、角度をa,b,c,dとおけば全部表すことができると思う。
そして∠APB+∠CPD=πとAB=CDなどをいかして、正弦定理をつかうとsinの積に
なって、和に変換してcosを解くと角が等しくなった。

3
Shapiroの巡回不等式に条件化したものだな。こういう問題って難しくて嫌いだな。
最初に思いついたのは相加平均≧相乗平均の関係だけど、正にならないといけないから
保留しといて、適当に式変形してもめんどう。

ていうかここら辺で少し飛ばして4を考えていたら
普通に150分くらい経過したわけだが

数学が苦手な俺には無理ゲーすぎる。

あと6って積分の定義そのまんまなんだが
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(x_{k})＝∫[0,1]f(x)dxでいいの？

1の(1)が違う気がする。
同じxじゃなくてもいいんではない？

そうだね整数問題だね

n>3
Σ[k=1,n]k!=3･3･m･m
Σ[k=4,n]k!=3･3･(m+1)･(m-1)
m=2l-1
Σ[k=4,n]k!=36･(l-1)･l
4+20N=(l-1)･l
4≡0,2,6(mod10)
mは存在しない

>>359
離散関数のグラフ描いたらΣx!＞x^2（3<x<n） だから自明かと思ったんだ。

>>360-361
背理法かー
あと合同式のとこが間違ってね？
l(l-1)≡0,3,2,6(mod10) だから

4!+N≡l(l-1)
4≡0,3,2,6 mod10
これは矛盾する。よってmは存在しない

5!以降は10を含むのがポイントなんだね。

>>352-353
この時期にこれは難しかったかなと反省。
ちょっと簡単なセットを作ったので、解いてみてね。

京都大学入学試験　数学(理系)　予想問題

[1]
　次の各問に答えよ．
(1) (a^3+1)/2=(2a-1)^(1/3)をみたす実数aを求めよ．
(2) 定積分∫[1,2]x^4/(1+2^x)dxを求めよ．

[2]
　鋭角三角形ABCの内部には，∠APB=∠BPC=∠CPAを満たす点Pが存在する
ことを証明せよ．

[3]
　実数a,b,cがa≦b≦cを満たしているとき，min{a,b,c}=aと定義する．
x,yが正の数を動くとき，min{x+y,1/x,1/y}のとりうる最大の値を求めよ．

[4]
　Q(x)はxの多項式で，任意の実数xに対して
　　Q(x+2)-(x+1)Q(x+1)+xQ(x)+2Q(x-1)=0
が成り立つものとする．Q(1)=1のとき，Q(x)を求めよ．

[5]
　次の命題(p),(q)について，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，
正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．
(p) △ABCにおいて↑AB・↑BC=↑BC・↑CA=↑CA・↑ABが成り立つならば，
　　△ABCは正三角形である．
(q) △ABCにおいてAB*cosA=BC*cosB=CA*cosCが成り立つならば，
　　△ABCは正三角形である．

[6]
　2つの整数u,vに対し，その最小公倍数をlcm(u,v)と書くことにする．
正の整数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=∞を満たしているとき，
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])は収束することを示せ．

>>352
[1] (1) n=1,3のみ(n=4以上では1の位が常に3で、平方数の1の位であり得るのは0,1,4,5,6,9のみだから)
(2) (1/6) log[(1+sin(x))/(1-sin(x))] + (1/6) log[ (1/2 + sin(x))/(1/2 - sin(x))]+C
(cos2x/cos3x = cos x*(1-2 sin^2 x)/(cos^2 x*(4 cos x -3 cos^3 x))に留意してt=sin xとして置換積分)
[3] -55/9≦(x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y) )≦-217/36, A=x+y+z、B=xy+yz+zx、C=xyzとすればAB=10Cより
[5] (q) 正しい。初項をa、交差をd=ap/q(p,qは互いに素な整数、|p|,q=1,2,3,)とすると、
a[n+1] = (a/q)(q+np)である(n=0,1,2,3,...)。
a[1]=(a/q)*q=a、a[1+q]=(a/q)*(q+pq)=a(1+p)であり、
a[1+{(1+p)^{2n+1}-1}q/p]=(a/a)*q(1+p)^{2n}=a(1+p)^{2n+1}である。
尚、p<-1ならば {(1+p)^{2n+1}-1}/pは正である。

>>364
[1](2)でpolylogが出てきたんですけど？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E5%AF%BE%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
[2] 三角形ABD、BCEが正三角形になるように点D,Eを三角形ABCの外部に取る。
Dを中心としBを通る円と、Eを中心としBを通る円の交点で、三角形ABC内にあるものをPとすると、
円周角の定理より∠APB=∠BPC=∠CPA=120°。
[5] (p) 正しい。↑AB=↑b、↑AC=↑cとすると、
↑AB・↑BC=↑BC・↑CAよりAB=BC、↑BC・↑CA=↑CA・↑ABより∠BAC=60°を得る。
(q) 正しい。cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)、cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)、cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)より、
ABcosA=BCcosBよりa(b^2+c^2-a^2)=b(a^2+c^2-b^2)を得る。
これにより(a-b)((a+b)^2-c^2)=0であるが、a,b,cは三角形の3辺の長さなので0<c<a+bなのでa=bに限られる。
同様にしてb=cも得られるのでa=b=cで正三角形である。

>>352[5](q)補足
p=-1のとき、a[n+1]=(a/q)(q-n)であり、a[q+m+1]=-(a/q)mである(m=1,2,3,…)。従って
a[q+1+2^m]=-(a/q)2^mは等比数列を成す。

>>352 [1](2)訂正: (cos2x/cos3x = cos x*(1-2 sin^2 x)/(cos x*(4 cos x -3 cos^3 x))
として分母分子にcos xを掛けてt=sin xとして置換積分)
>>364 [2]訂正: 三角形ABD、BCEが正三角形になるように点D,Eを三角形ABCの外部に取る。
→AD=BD、BE=CE、∠ADB=∠BEC=120°となるように点D,Eを三角形ABCの外部に取る。

しゅ

ｇ

o

★

t

府中から引っ越すから競馬いきづらくなるなぁ

さっぱり当たらない

避難スレと間違えてた。お恥ずかしい

どんまい

暑い

避難スレ扱いでも問題ないですけどね^^

ボッ

キ

徹夜で頂決避難所
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1347947819/

こっちが

ひぃ

ありがそんは最近いかがお過ごしなのん

そらもう底辺人生まっしぐらよ

医者になるのだ

なれるのかな

ストイックになるのだ

ありがそん理三への道

ありがそんはいうおの後継者

俺はやるぜ！

再開ー
一人でも頑張るのだ

うぉぉ

1時30分までに英語終わらせれなきゃたぶん死ぬ

あと40分！！！

次は古文

私もやろー。がんばるっ

徹夜で勉強はヽ(・∀・)ﾉみんなでやるお★
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1334617975/

おそらくスレを間違ってるかと

ありがそんセンター受けるのん？

受けないよ

アズ・ルミ・せくしぃはどんな感じなのかな？
εとはlineやってるから、大体知ってるけど、他の三人はどうなんだろ

後、εはやっぱり天才だよ。
理�Vに志望変えたのもあるから、本気になりだしたのかもしれないけど
高2で816/900とか一浪東大志望の俺と遜色ないよ…

他の三人も合格したら、俺とlineしようぜｗ

来年どうしようかな

今から勉強して第二のいうおになればええねん

思い立ったが吉日やで

ほぉぅ

3341

このスレまだ継続してたのかwwwwww
もう6年前か早いな
本番ある人は頑張ってね

ありがそんが第二のいうおになんねん

もっと若い子のほうがいいかと

遅れながら受験報告
京都大学経済学部、受かってました。アズ君も工学部に合格してました。
頂決スレの皆さま　本当にありがとうございました。

来年はε君に期待しておきます（笑）

おめでとう！

>>410
lumiereさん、アズラエルさん　本当におめでとうございます。
頂決スレは、過去ログになってしまいましたが、私の方は頂決の問題自体は解き続けてます。
頂決スレのコテ及びROMの皆様のご活躍とご健勝をお祈り申し上げます。

そして来年必ず東大に受かって見せます。

ファイト！

せーふ

こ

り

こ

り

ち

おう蟻が損げんきしとっか？

しとっか？

いやあんまり

して

蟻さんどしたの

3 広島(56/66/2/.459) 差
4 中日(54/68/2/.443) 2
4 横浜(54/68/1/.443) 0

よわっ

：ー；

俺がきた

ﾁｮｰｹﾂ

げ

さ

　　　　　　　　 .∧__,,∧
　　　　　　　　（´・ω・`） 　　・・・・・・。
　　　　　　　　 (つんと）
　　　　　　　　 ｀ｕ―ｕ´

お