＠＠＠ぼくらの餓狼伝説＠＠＠＠＠＠＠＠

斬影拳！

何してんの？ｗ

さげちゃんは医者になるんだろ

さぁ？それはどうかな？
おじいちゃんになってからやるのもいいな。。。

何年馬れ？

あぁもうすぐ時間や１１１１１１１１

前ゆったやん。。。ぁぁさよなら。。。

何年何月産まれ？

◆LzTH02sk9k
半径1の円の半円周上を動点Pが、残りの半円周上を 動点Qが自由に動く時線分PQの中点が通過する領域の面積を求めよ。

◆WphK02HHo2
凸な四角形ABCDがAB=2,BC=5,CD=4,DA=3を満たしている時四角形ABCDの面積の最大値を求めよ

◆YkwVCqa05Y
次のようなメールが来ました。
｢これは幸福のメールです。このメールを受け取った人は1時間以内に
必ず誰か同じクラスの1人に同じメールを送って下さい。ただし
・すでに自分にメールを送ってきた人
・すでに自分がメールを送った人
には送ってはいけません。｣
僕のクラスは50人です。このいち1人がこのメールを送ってからメールが
送れなくなるまでには最大何時間かかるでしょうか？ 例えば3人の時は2時間です。
135時間なら#135

◆xgiKjPfyxU
aを正の定数とする。曲線C:y=1/x(x>0)上に2点P(t,1/t)Q(t+a,1/t+a)がある。
PにおけるCの接線をlとしQのlに関する対称点をRとする。
Rのy座標がつねに0以上であるような定数aの範囲を求めよ。

◆U.BG0uC4eY
xy平面における曲線y=x^3+axをCとする。C上の点Pにおける接線でかつC上の
点Q(≠P)における法線にもなっている直線が存在するためのaの条件を求めよ。
0<a≦1/2なら#0<a≦1/2
1<a≦2なら#1<a≦2

◆Mw5dS3r9w6
xyz空間に4点A(1,1,0)B(-1,1,0)C(-1,-1,0)D(1,-1,0) がある。
点Pが正方形ABCDの周上にありPの原点に関する対称点をQとする。
線分PQを一辺としxy平面に垂直な正方形(内部を含める)Tを作る。
Pが正方形ABCDの周上を一周する時正方形Tが通過する領域の体積はア√イ+ウlog(エ+√オ)となる。
正方形Tはz≧0の部分にあるとする。ア〜オに半角数字を代入。

◆eEvRHEb7ZM
1辺の長さが1の正方形ABCDの辺BC上に点Eをとる｡三角形ABEと三角形ACEの
内接円の半径の長さが等しい時その半径の長さは(ア/イ)*{ウ+√(√エ-オ)}
ア〜オに半角数字

◆vWbdXpni/g
球Pに内接する四面体ABCDがある。AB=BC=CA=a,CD=b,∠ACD=∠BCD=90°とする時
球Pの半径は√{(ア/イ)*a^2+(ウ/エ)*b^2}となる。

◆ZNk/vsbuv2
座標空間内に4点A(1,2,3)B(2,3,1)C(3,1,2)Dがありこの4点は正四面体の4頂点になっている。
↑l=(0,0,-1)を進行方向に持つ光線によりxy平面上に生じる正四面体ABCDの影の面積を求めよ。
√2+3なら#√2+3

◆Z7F3G1q8IE
四面体OABCがあり↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとする時↑a,↑b,↑cは
|↑a|=|↑b|=|↑c|=2,↑a・↑b=↑b・↑c=↑c・↑a=k(-2<k<4)を満たしている
また頂点A,B,Cの平面OBC,OCA,OABに関する対称点をそれぞれA',B',C'とする。
三角形A'B'C'の面積が三角形ABCの面積の3倍になる時
四面体OA'B'C'の体積は四面体OABCの体積の何倍になるか。

◆xwjzAyxf0s
Sk(n)=1^k+2^k+3^k+…+n^kと定義する時{Sp(n)}^a={Sq(n)}^bとなるような
自然数a,b,p,q(a,bはa＜bで互いに素)の組を求めよ。
(a,b,p,q)=(1,2,3,4)なら#1234

5 ：名無しなのに合格：2008/10/25(土) 13:31:48 ID:SzAgNjBp0
◆stqxx1PqwA
xyz空間において3点(sinθ,0,0)(0,cosθ,0)(0,0,1)(0＜θ＜π/2)を通る平面αがある。
原点O(0,0,0)を中心とする球が平面αと接するとしその接点をPとする時線分OPの最大値を求めよ。

◆3uUNyHtF/I
半径2√3の円C上に2定点A,BがありAB=6とする。点Pが円C上を動く時
↑AB・↑APの最大値はアイ+ウエ√オとなる。ア〜オに半角数字。

◆2ZqkyGNmkg
3辺の長さが10x,10y,x^2+y^2の3角形がある。x,yが自然数の時x,yの値の組の数を求めよ。

◆m1xW0FtSA6
1〜10までの数字が書かれたカードが1枚ずつ計10枚ある。
この中からカードを1枚ずつ4回続けて取り出す時
取り出されたカードのうち2番目に小さい数が4になる確率を求めよ。

◆bBolJZZGWw
xy平面上に原点を中心とする半径が1の円C1と半径が2の円C2がある。
C1に内接する正5角形の頂点をA,B,C,D,Eとし点PがC2を動く時PA・PB・PC・PD・PEの最大値を求めよ。

◆VQKJgiezS6
中心O、半径1の球面上の4点A,B,C,Dが正方形をなしている時
四角錐OABCDの表面積Sの取り得る値の範囲は0<S<□となる。
□=√2+1の時#√2+1

◆LzTH02sk9k
y=x^2をy軸の周りに1回転してできる曲面をK,(0,1/4,0)と(-√3/12,0,0)を通りxy平面に垂直な平面をHとする。
この時KとHに囲まれる立体の体積を求めよ。

◆fDluT3x97c
1辺の長さが10の正方形ABCDの内部に点Pを取りPから辺BC,辺CDに下ろした垂線と
辺との交点をQ,Rとする。PがAP=8を満たしながら動く時四角形PQCRの面積Sの取り得る値の範囲はx≦S<yとなる。
x=2√3,y=7なら#2√37

◆UVa0TWClYA
円C1:x^2+y^2=1,円C2:(x-3)^2+y^2=4に外接しx軸の上側にある半径rの円の中心をPとする。
直線OPとx軸のなす角が60°となる時のrの値を求めよ。

◆CdVpMf.TDo
正20面体は20個の正三角形の辺々をつなぎ合わせてできる多面体であり
各頂点の周りには5つの正三角形が集まっている。
正20面体の隣り合う2面のなす角をθとする時cosθの値を求めよ。

◆cRTasLFUB6
1つの頂点から出る3辺の長さの和が12,1つの頂点に集まる3つの面の面積の
和が45の直方体の体積の最大値を求めよ

◆oe8HcmRqSs
1〜10までの数字が書かれたカードが1枚ずつある。この中から3枚のカード
を抜き出すとき抜き出したカードに書かれた3つ数字の積の期待値を求めよ

◆si65ga2MW6
相異なる7個の数字を3個のグループに分ける場合の数を求めよ。
ただし各グループは少なくとも1つの数字を含むものとする。

◆fmla9PMXkI
AB=AC,BC=1の2等辺3角形ABCにおいて辺AB上に点DをAD=CDを満たすように取る。
3角形ABCを変化させるときCDの長さの最小値を求めよ。

◆fmla9PMXkI
AB=AC,BC=1の2等辺3角形ABCにおいて辺AB上に点DをAD=CDを満たすように取る。
3角形ABCを変化させるときCDの長さの最小値を求めよ。

◆6DJl.8QTXA
-1<a<1を満たす実数aに対して不等式ax^2+(a+5)x-6a-1>0
を常に満たすような実数xの値の範囲を求めよ。

◆M5SgXGvBMI
2つの円x^2+y^2=1,(x+a+1)^2+(y-a)^2=2a^2+4に引いた接線の長さが等しい点Pの軌跡をlとする。
原点とl上の点との距離の最小値をd(a)とする時d(a)の最大値を求めよ。

◆H5wAVi2uhY
nを自然数とし2^(n-1)+5^(n-1)+7^(n-1)を10で割った余りをan(n=1,2,3…)とおく時Σ(k=1〜402)akの値を求めよ。

◆BHMb/z05DY
赤色、青色、黄色のカードがそれぞれ大小1枚ずつ合計6枚ある。
このカードを同じ色が隣り合わないように横一列に並べる並べ方は何通りあるか。

◆JYCvS9mfUA
大,中,小のサイコロを同時に投げ出た目の数をそれぞれa,b,cとして分数x=(b+c)/2^aを作る。
3つのサイコロを3度投げて得られた分数を順にx1,x2,x3とする。
1/8≦x1+x2＜1/4かつx1+x2+x3が整数になるような目の出方は何通りあるか。

◆SxtYbZEebE
平面上に1辺の長さが2の正3角形ABCと3角形ABCの内部(周上を除く)に点Pがある。
辺BC,辺CA,辺ABに関して点Pと対称な点をそれぞれL,M,Nとする時
3角形LMNが鋭角3角形となるような点Pが存在する領域の面積を求めよ。
2√2-πなら#2√2-π

◆eB.VEsDn4M
数列{an}(n=1,2,3,…)はa(n+1)=4an^3-3an(n≧1)を満たしn≧10の時
an=a(正の定数)が成り立つ時a1の取り得る値は何通りあるか。

◆EB/UeUs8cY
サイコロを3回振って出た目の数をa,b,cとする。
この時方程式x^3-ax^2+bx-c=0が少なくとも1個の整数解を持つ確率を求めよ。

◆E8gSq4H0r2
1辺の長さが1の立方体を中心を通る対角線の内の1本を軸として
回転させた時この立方体が通過する部分の体積を求めよ。
√2π/6なら#√2π/6

◆FSrC.U7v3g
長さ1の線分sが12本あわさってできた図形がある。
この図形から7本のsを取り除く時何本かのsによって囲まれる多角形が少なくとも1つあるような取り除き方は何通りあるか。
ただし回転して重なるものも別とみなす。

(補足)問題の図形とは一辺の長さ1の正六角形に長さ2の対角線を3本引いたもの

数列a(n),n=1,2,3,・・・を次のように定義する。
a(1)=0、n>1のとき
a(n)=a([n/2])+(-1)^m、m=n(n+1)/2
ただし、[t]はtを超えない最大の整数とする。

◆oAjkLC5FGY
図はA市とB市とを結ぶ11ヵ年計画道路網である。
道路網は11区間からなるが今後1年ごとに1区間ずつ完成させていくものとしどの区間を着工するかは毎年抽選で決める。
すると11年後に道路網は完成するが早くて4年後に遅くても10年後に両市はこの道路網によってつながることになる。
ちょうど9年後につながる確率を求めよ。

◆PNQNSBht1M
図はA市とB市とを結ぶ11ヵ年計画道路網である。
道路網は11区間からなるが今後1年ごとに1区間ずつ完成させていくものとしどの区間を着工するかは毎年抽選で決める。
すると11年後に道路網は完成するが早くて4年後に遅くても10年後に両市はこの道路網によってつながることになる。
ちょうど6年後につながる確率を求めよ。

(補足)問題の図とはA市とB市を三段のはしご状
　　　もしくは縦棒二本に横棒が三本のあみだくじ状の道路でつなげたもので
　　　上端、下端にそれぞれA市、B市がある

◆YZdC6ZQS
太郎君は2円花子さんは3円持っている。じゃんけんをし太郎君が勝ったら
花子さんから1円もらい負けたら花子さんに1円払う。どちらかの所持金が
0円になった時ゲームは終了し0円になった者が敗者となる。
太郎君がじゃんけんに勝つ確率が2/5の時太郎君がこのゲームで勝つ確率を求めよ。

◆Jj44NOFea2
立方体ABCD-EFGHがあり点Pは辺ABの中点、点Qは辺AEをp:(1-p)(0<p<1)
に内分する点、点Rは辺BCを1:2に内分する点である。3点P,Q,Rを通る
平面が辺GHと共有点を持つようなpの値の範囲を求めよ。
1/6≦p≦1/3なら#1/6,1/3
(1)2008以下のnに対してa(n)の最大値、最小値を求めよ。またこのときのnの値をそれぞれ求めよ。

(2)2008以下のnに対してa(n)が0となるnの個数を求めよ

(a)◆9u62eQ2diw
(1)のa(n)が最大のときのnの値abcd、a(n)が最小のときのnの値efghとして #abcdefgh

(b)◆/wXPRRNjH2
(1)の a(n)の最大値,a(n)の最小値、(2)のa(n)が0となるnの個数の順に半角でそれぞれの値を区切らずに半角で入力してください

例a(n)の最大値が7,a(n)の最小値が-1、(2)a(n)が0となるnの個数が100個ならば
#7-1100

>>9�@
空いた時間にやっていこうかな。。

てか俺とあんでぃ以外にここ見てる奴とかおるねんなｗ
どこの住人よ？

>>9�A
どうだろ･･･

>>9�B
実に面白い(福山風)
ただ、過程の論理的記述が出来ない。。

>>15さげさん
面白そうなのが貼ってあったんで。
自分で解いた(解けた)やつをこうして貼ってるんですか？

名前の読み方はトキン、住人ってほど居ついてるわけではないです。

>>9�C一時保留
>>9�D解答

>>9�C
自信なし

あ・・・

tes

>>10�D
トリ変わったとするとマズイな･･･

と金ちゃん１１ここは落とそう。
ごめんねートリ何故か変わったけどさげやから。
＞＞自分で解いた(解けた)やつをこうして貼ってるんですか？
長欠ってとこから引っ張ってきた。
でも長決が復活したから。ここはねｗ

http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1244745190/l50
ここね。
＞トリ変わったとするとマズイな･･･
鳥って変わるん？俺も今勝手に変わって新しいの作るのに困ってる