頂決2

>>278

>>280

>>281

>>278

>>280

>>281

赤色、青色、黄色のカードがそれぞれ大小1枚ずつ合計6枚ある。
このカードを同じ色が隣り合わないように横一列に並べる並べ方は何通りあるか。

nを自然数とし2^(n-1)+5^(n-1)+7^(n-1)を10で割った余りをan(n=1,2,3…)とおく時Σ(k=1〜402)akの値を求めよ。

今年の東京工業大学理学部AO入試の問題
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=173480

>>289

>>290
あとわずか

大,中,小のサイコロを同時に投げ出た目の数をそれぞれa,b,cとして分数x=(b+c)/2^aを作る。
3つのサイコロを3度投げて得られた分数を順にx1,x2,x3とする。
1/8≦x1+x2＜1/4かつx1+x2+x3が整数になるような目の出方は何通りあるか。

>>294

平面上に1辺の長さが2の正3角形ABCと3角形ABCの内部(周上を除く)に点Pがある。
辺BC,辺CA,辺ABに関して点Pと対称な点をそれぞれL,M,Nとする時
3角形LMNが鋭角3角形となるような点Pが存在する領域の面積を求めよ。
2√2-πなら#2√2-π

数列{an}(n=1,2,3,…)はa(n+1)=4an^3-3an(n≧1)を満たしn≧10の時
an=a(正の定数)が成り立つ時a1の取り得る値は何通りあるか。

>>296

>>297

数列a(n),n=1,2,3,・・・を次のように定義する。
a(1)=0、n>1のとき
a(n)=a([n/2])+(-1)^m、m=n(n+1)/2
ただし、[t]はtを超えない最大の整数とする。

(1)2008以下のnに対してa(n)の最大値、最小値を求めよ。またこのときのnの値をそれぞれ求めよ。

(2)2008以下のnに対してa(n)が0となるnの個数を求めよ

(1)
a(n)が最大のときのnの値abcd、a(n)が最小のときのnの値efghとして #abcdefgh

(1) a(n)の最大値,a(n)の最小値、(2)a(n)が0となるnの個数の順に半角でそれぞれの値を区切らずに半角で入力してください

例a(n)の最大値が7,a(n)の最小値が-1、(2)a(n)が0となるnの個数が100個ならば
#7-1100

h

あ、ミスった

>>300

>>301

>>300
どうやるんだこれ。

てす

と

ほっ

しゅ

（８−＞）

k

(´・ε・｀)

（８−＞）

おつかれさんです

サイコロを3回振って出た目の数をa,b,cとする。
この時方程式x^3-ax^2+bx-c=0が少なくとも1個の整数解を持つ確率を求めよ。

1辺の長さが1の立方体を中心を通る対角線の内の1本を軸として
回転させた時この立方体が通過する部分の体積を求めよ。
√2π/6なら#√2π/6

>>317

>>318

AB=4,BC=6,AC=5の3角形ABCの外接円の半径を求めよ

AB=4,BC=6,AC=5の3角形ABCの内接円の半径を求めよ

太郎君は2円花子さんは3円持っている。じゃんけんをし太郎君が勝ったら
花子さんから1円もらい負けたら花子さんに1円払う。どりらかの所持金が
0円になった時ゲームは終了し0円になった者が敗者となる。
太郎君がじゃんけんに勝つ確率が2/5の時太郎君がこのゲームで勝つ確率を求めよ。

×どりらかの所持金
○どちらかの所持金

ほっしゅ

>>323

っしゅ

立方体ABCD-EFGHがあり点Pは辺ABの中点、点Qは辺AEをp:(1-p)(0<p<1)
に内分する点、点Rは辺BCを1:2に内分する点である。3点P,Q,Rを通る
平面が辺GHと共有点を持つようなpの値の範囲を求めよ。
1/6≦p≦1/3なら#1/6,1/3

>>328

>>328

>>323
破産の確率か

xyz空間に点A(0,0,√3)と円C:x^2+y^2=1,z=0がある。PA≦2でありかつ
C上の任意の点Qに対してPQ≦2が成り立つような点Pが存在する範囲の
体積はア×π^2+イ×πである。
ア=-1/2,イ=3/4なら#-1/23/4