【頂上】ちんちんvsいうおいじょ【決戦】

>>914
>Weylの定理の系
>無理数rに対しnr(n=1,2,...)の小数部分は[0,1)で一様分布する

>>916
>円周上のどんな区間にも必ず点anが少なくとも1つ存在する

この二つの命題は同値みたいだが、誰か、これらの命題の証明キボン。

同値じゃないと思う、密度の問題があるから
後者は部屋割り論法から出せる
Weylの定理は深い結果で
手許にあるのは鹿野健、解析数論　（教育出版、1978ちと古い）

http://imepita.jp/20070607/293220
xyz空間にyz平面,zx平面,xy平面とそれぞれ点A,B,Cで交わる直線lがある。
線分BC上の点Pに対してAB=1,BP=2,PC=3を満たしながらlが動く時、
点Pが描く曲面で囲まれてできる立体の体積を求めよ。
ただし4点A,B,C,Pは図の順に並んでいるものとする。

いちおう次スレ
【物理･化学】ハイレベルな問題を解くスレ【数学】
http://ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1181172899/

これも良問ですね

Weylの定理に関して漁ってみたけど
エルゴード定理を調べた方が面白いのかもしれない

>>937
乙、歴史は無しなんですかｗ

>>936
つかの間の休息
次スレつくったんかｗ

うーむ。
>>895と>>936がわからん。

平面上に凸4角形ABCDがあり各辺の長さはAB=a,BC=b,CD=c,DA=dでありこの4角形の面積をSとする。
4S=b^2+d^2-a^2-c^2の時対角線AC,BDのなす角を求めよ。
12ﾟなら#12ﾟ

？

>>942
これは美しい
しかし答えがあいません

対角線の交点をOとしてOA＝p、OB＝q、OC＝r、OD＝s、対角線の成す角度をθ
とおいて
余弦定理と面積から
tanθ＝1が出た。

>>917
(a)義教
(b)醍醐
(c)満済
(d)後花園
(e)新続古今和歌集
(f)赤松氏 (赤松満祐・赤松教康)

>>930
一行目が激しく違う件

ちなみに946はwiki使いました

＜灘高校次世代のエース＞
当時、灘中学３年生の関（現時点で灘高校１年生）は高校３年生用・駿台東大実践
模試で中学３年ながらに東大理�VＡ判定という離れ業を見せた。
数学オリンピック入賞。

>>945
だよな、何故かとりが入らん

http://imepita.jp/20070607/847230
半径1,中心角π/3の扇形がある。
今この扇形に内接しかつ互いに外接しながら動く図のような2つの長方形を考える。
この時2つの長方形の面積の和の最大値は(√ア-√イ)/ウとなる。
ア=13,イ=7,ウ=3なら#1373

これは楽かな

>>942
これｋあ？

４５か１３５じゃねーの

#45ﾟでトリ一致するっしょ

半角かｗ
試したつもりだったのに

>>950

今日か明日にはスレ消費しそうだな。

こんなに問題出してよくネタ切れないよな。

スレ消費のためになんか問題探すか

AとBの二人が｢どちらかが、あいこをはさまず、二度続けて勝ったときに試合は終了する｣
のルールでじゃんけんの試合をする。
このとき、試合が終了するまでのじゃんけんの回数の期待値を求めなさい

最上部まで石油がつまった半径10mの球形の石油タンクで事故が発生し
最低部に穴があいて石油が流出しはじめた。
単位時間当たりの流出量は、底から油面までの高さの平方根に比例するという
事故発生からちょうど1日で半分の石油が流出した。
このとき、事故発生から約何日何時間後にすべての石油が流出するか？
ただし、√2＝1.41とし、時間は、小数第１位を四捨五入して整数値で答えなさい
答えが5日と11時間後なら#5,11

x_1、x_2、x_3、…x_2000は整数で、次の条件を満たしている
(�T)-1≦x_n≦2(n=1、2、…2000)
(�U)�納n=1〜2000]x_n=19
(�V)�納n=1〜2000](x_n)^2=99
このとき、�納n=1〜2000](x_n)^3のとりうる最大値を求めなさい

2人が一対一で対戦する競技の大会に8人の選手が参加する
1日の試合の組み合わせ表は、どの選手も一試合行うように、4試合の組み合わせを決めたものである。
1日目の試合が終わった後で2日目の対戦相手を無作為に決めるとき
どの選手の2日目の対戦相手も1日目と違う確率を求めなさい

ちん氏出題か

これは楽

なんかいい問題

良問

出題乙でした

0≦θ＜2πを満たすθに対してxyz空間の曲線Cをx=2cosθ+sinθ-3,y=2cosθ-2sinθ+1,z=cosθ+2sinθ-3によって定める。
A(3,4,-3)とする。C上の動点Pと点Aの距離APの最大値と最小値を求めよ。
最大値5√7最小値2√3なら#5,72,3

座標平面上に4点O(0,0),A(l,0),B(l,m),C(0,m)をとる｡l,mは2以上の互いに素な自然数とする。
長方形OABCの内部(周上は含まない)の格子点Pに対して△OBPの面積をSとする時Sはア*(l+イ)(m+ウ)種類の値を取り得るか。
ア=1/3,イ=-2,ウ=1なら#1/3-21

取り得るか→取り得る

球面上に任意に3点をとったとき，それが鋭角三角形になる確率を求めよ。
（注：ここでいう三角形とは球面三角形ではなく、平面内に含まれる普通の三角形）

>>971

ざんねん

(a)年、(b)が起った。いわゆる1825年の法令に従って外国商船を打ち払ったのである。この事を高野長英は『(c)』の中で(d)は『日本に対し敵国にては之なく』と批判したが、この事件は前年の(d)の捕鯨事件が関係している。

>>971
こうか

良問

しかし納得いかない
自分の解釈では>>972になる
何か勘違いしてるんだろうか

これはちょっと易しいかも

とりあえず次スレ立てておいた
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1181295309/l50

大学受験板に次スレらしきものが立ってるけどPCからは専ブラ入れなきゃ
見れない状況なので困る人もいるかと思い大学受験サロン板に立てますた

>>974
(a)１８３７
(b)モリソン号事件
(c)戊戌夢物語
(d)イギリス

OA=OBを満たす2等辺3角形OABに対してOを中心とする半径6の円をC1,
Aを中心とする半径1の円をC2,Bを中心とする半径1の円をC3とする。
C1上の点P,C2上の点Q,C3上の点Rを結んで正3角形ができるような辺ABの長さの範囲は
0＜AB≦ア(√イウ-√エ),ア(√イウ+√エ)≦AB≦オ√カとなる。ア〜カには半角数字。

>>969
ピックの定理