【徹底】1/3でしょう？【討論】

３枚のカードA、B、Cの裏はそれぞれ赤、赤、白という色になっており
表は３枚の区別がつかないようになっている。
また、どのカードがどの色に対応するか分かっていない。
今、相手には裏が見えるがこちらからは裏が見えない状態で１枚カードAを選んだ。
選ばれてない２枚のカードB、Cのうち２枚ともか、どちらか一方が赤で
あるのは確実なので相手にどのカードが赤色か尋ねたところ
Bのカードは赤色とのことであった。
選んだAのカードが白色である確率はいくらか。

答え1/3だよな？これ分からない低脳ﾀﾞｻﾀﾞｻ石は逝け。

∧||∧
（　 ⌒/
　∪ /　/　ヽ
　　　　/>>1ﾉ
　　　 ∪∪
　　　　　　　　 ∧ ∧,〜
　　　　　　　　( （⌒￣ `ヽ　　　　＿
　　　　　　　　　 ＼　 ＼　`ー'"´, -'⌒ヽ
　　　　　　　　　/∠＿,ノ　　　 _/_
　　　　　　　　 /（　ノ　ヽ､＿/´ 　＼
　　　　　　　､（ 'ﾉ（　　　　　く　　　　 `ヽ､
　　　　　　／`　 　＼＿＿＿_>＼＿＿_ノ
　　　　 ／　　　　　　 /＿_〉　　　　 `､＿_>

∧||∧
（　 ⌒/
　∪ /　/　ヽ
　　　　/>>2ﾉ
　　　 ∪∪
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　　　　　　　　　/∠＿,ノ　　　 _/_
　　　　　　　　 /（　ノ　ヽ､＿/´ 　＼
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∧||∧
（　 ⌒/
　∪ /　/　ヽ
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　　　 ∪∪
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　　　　　　　　　/∠＿,ノ　　　 _/_
　　　　　　　　 /（　ノ　ヽ､＿/´ 　＼
　　　　　　　､（ 'ﾉ（　　　　　く　　　　 `ヽ､
　　　　　　／`　 　＼＿＿＿_>＼＿＿_ノ
　　　　 ／　　　　　　 /＿_〉　　　　 `､＿_>

　　　　人人人
　　 ／　　　　 ＼　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　.# 　/=ヽ　 ＼　　 ／
　|　　　　 ・　・　　 |　＜　1/2か？どっちにしろ低脳石しかいねえな。さっさと逝けよ
　|　　　　 ）●（　　|　　 ＼
　＼　　 　 ー　 　ﾉ　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ＼＿＿＿_／.　　　.||
　　 ／　　　　 ＼　　　 .|||　ｺﾞﾝ!!
　 ./ /＼.　　　/￣＼　 |||| 　　　　　.'　　，　．.
＿|￣￣ ＼　/　/＼ ＼从/／　・;`.∴　'
＼￣￣￣￣￣￣￣＼＿_）＜　,：;・,‘
　||＼　　　　　　　　　　　　＼　 ’ .'　，　．.
　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　||　 ||.　　　　　　　　　　||

　　　　人人人
　　 ／　　　　 ＼　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　.# 　/=ヽ　 ＼　　 ／
　|　　　　 ・　・　　 |　＜　日ごろ他人をDQNとか言ってる馬鹿、いねえのか？
　|　　　　 ）●（　　|　　 ＼
　＼　　 　 ー　 　ﾉ　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ＼＿＿＿_／.　　　.||
　　 ／　　　　 ＼　　　 .|||　ｺﾞﾝ!!
　 ./ /＼.　　　/￣＼　 |||| 　　　　　.'　　，　．.
＿|￣￣ ＼　/　/＼ ＼从/／　・;`.∴　'
＼￣￣￣￣￣￣￣＼＿_）＜　,：;・,‘
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　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　||　 ||.　　　　　　　　　　||

>>1
1/3⇒1/2に確率ｱﾌﾟだろ！
DQN石は氏ね

∧||∧
（　 ⌒/
　∪ /　/　ヽ
　　　　/>>1ﾉ
　　　 ∪∪
　　　　　　　　 ∧ ∧,〜
　　　　　　　　( （⌒￣ `ヽ　　　　＿
　　　　　　　　　 ＼　 ＼　`ー'"´, -'⌒ヽ
　　　　　　　　　/∠＿,ノ　　　 _/_
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　　　　　　　､（ 'ﾉ（　　　　　く　　　　 `ヽ､
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　　　　 ／　　　　　　 /＿_〉　　　　 `､＿_>

青、白、赤のカードだったら、どうヨ。

題名に余分な記号を付けるのはＤＱＮ
板違いのクソスレを立てるのは白痴

なおこの「有名な」問題はこの板においても既出。

>>7
氏ね
>>10
釣り師

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

バカの一つ覚えみたいに

題名に余分な記号を付けるのはＤＱＮ
板違いのクソスレを立てるのは白痴

とか言ってるやつら、さっさとその鶏程度の脳回転させて考えてみろよ

/I3ryEHr

普通、logicalに考えると>>1と>>12で「納得できない！」という結果は
それぞれ逆になると思われ。
貴殿のlogicを述べよ。

>>14
>>1と>>12の問題の違いを見抜けないと分からんのだよ。
その程度の石が多くて困る。果たして論理的に物事考えられるのかなあ？？？？

>>1の答えが1/2で
>>12の答えが1/4とみんな思ってるわけか。ふ〜〜ん。

>>13
答えは既に知っているから書かないでおいてるのよ

答え？？

ああ、そうか。なんでそうなるかは分からないで答えだけ知ってるって言う
知識だけで医者になった口か。

だからみんな一度は考えたことがあって
知ってるぐらい有名な問題なんだってば

>>19
早い春休みだな。
春期講習とかには行かないのか？

>>20の言ってるのはずっと>>1についてだな。ほんとに考えたのか？説明してみせてよ。
>>12については？

賭けをしたいと思います。
同時に３つのさいころを振ります。
さいころを振る前に、出目をひとつだけ予想します。
予想した出目が出ると払い戻しがあります。

３つのサイコロの出目のうち、ひとつが予想通りだと賭けた金額の２倍の払い戻し
３つのサイコロの出目のうち、ふたつが予想通りだと賭けた金額の３倍の払い戻し
３つのサイコロの出目のうち、みっつが予想通りだと賭けた金額の４倍の払い戻し

つまり仮に１の目が出ると予想たときに
出目が　１、１以外、１以外　なら２倍
出目が　１、１、１以外　　　　なら３倍
出目が　１，１，１　　　　　　　なら４倍
の払い戻しです。

サイコロの目の数は６通り、３つのサイコロを同時に振るのだから
ひとつ出目を予想して、それが当たる確立は１/２
２回に１回は２倍の払い戻しがあるので引き分け。
でも、ゾロ目が出たときには２ゾロなら３倍、３ゾロなら４倍の払い戻しがあるから
この賭けには絶対に負けるはずがない。（親が勝てるわけがない）

な、そーでしょ？　>>1

ていうか、俺もひまだなぁ。鬱々。

12 は設問が間違ってるんでしょ
次に引くカードがダイヤである確率はいくらか
じゃないの？

>>23
そんなのには引っかからない。例えサイコロが３つあってもそれぞれ
について目の出方が６通り。
>>24
設問はあってる。

>>25
ちみのこたえかたではよくわからないよ。
どこがどうおかしいかこたえなくっちゃ。
ぷれぜんとしてあげるからべんきょうしてきなさい。

ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/lecind.html

かくりつのところをくりっくするんだよ。
れんしゅうもんだいもあるからべんきょうになるよ。
くりっくってわかるかな。

それぞれのカードが白であるという事象をA,B,Cとすると，
その確率は，P(A)=P(B)=P(C)=1/3．

ここで「Bは赤である」という答えを得る事象をXとすると，
P(X|A)=1/2……A=白のとき，得られる答えは「B=赤」「C=赤」の２通り．
P(X|B)=0 ……B=白のとき，「B=赤」という答えはあり得ない．
P(X|C)=1　……C=白のとき，必ず「B=赤」．
＃ここで，P(X|Y）は「Yという事象が起こった時に事象Xが生起する条件付確率」を意味する．

ベイズの定理から，
P(A|X)=P(X|A)*P(A)/{P(A)*P(X|A)+P(X|B)*P(B)+P(X|C)*P(C)}=1/3

ちなみに
P(B|X)=0
P(C|X)=2/3

>>26
＞サイコロの目の数は６通り、３つのサイコロを同時に振るのだから
＞ひとつ出目を予想して、それが当たる確立は１/２

これは一つ目のサイコロの出た目を二つ目のサイコロが知っていて
その目以外の目が出て、さらに３つ目のサイコロが１、２つ目に出たサイコロの目
以外の目が出たらってことを意味し、そんなことはありえなく、
またそのときゾロ目などは出ない。
アホか>>26

>>16の:/I3ryEHr
違う。あるlogic（誤りとしても良い）を想定して考えると、>>1と>>12はどちらかが逆にならなければ
おかしいのでは？

引いた時点で確率は決定、なのか
他の結果を知った時点で残りパターンから確率決定、なのか？
「釣り」を仕掛けるならその辺はっきりと瀬名

>>29
二つの問題の違いが分かっていない。以上。

相手が嘘をつく可能性があるなら1/3．
相手がうそをついたとき何らかのペナルティがあり
相手がうそをつけない状態なら1/2．
これと似た例題が統計の教科書に出ている．

>>28

うーん、>>27にもつっこんであげたいんだけど、
みんなにおとなげないないっていわれそうだし。
ここのいたのひとはやさしいくていいひとなんだから
おこられないうちにほかのいたにうつってあそぼうね。
じゃあね。ばいぼー。

>>32
なんだ。同胞だったのか。早くいえよ

>>33
同胞じゃねえよ。
バーカ。

ていうか、２ちゃんはおもろいな。
あひゃあひゃひゃ

>>34
大人気なくていいからつっこんでみろよ

>>1
医者の場合はカードは４枚。色は緑、黄、赤、黒。
あまたの選んだカードの色は？　黒ですね。

>>35

おめーよ、折角おれ様が>>26に素敵なリンクを張ってやったのに
なんだ？その態度は。

おのれのアホさ加減を知って来い。









と、おとなげないおいらの昼休みに反省。

>>27
> P(X|A)=1/2……A=白のとき，得られる答えは「B=赤」「C=赤」の２通り．

BもCも赤ということはP(X|A)=1じゃねーの？
統計わからんので教えて

>>37
そんなことどうでもいいからつっこんでみろよ

>>39
「日本人はみんな嘘つきだ」と、あるひとりの日本人が言っています。

この日本人は嘘つきですか？

>>1の問題で釣るなら、Cのカードの確率で釣るべきだったと思う。

そうですね。うそつきです。

>>40
で、大人気なくていいからつっこんでみろよ

>>43
いやだよ。
面倒くさいもん。
記号とかうちたくないしー。
ていうか、おまえの書いたことが
あたってるとおもってるなら
それでええやないか。

おじさんは忙しいんだ。

夜に自分のお父さんに聞きなさい。

ていうか、くだらんから上げるな。

>>32で自分であげてるではないかおっさん。

つっこまない理由が「みんなにおとなげないないっていわれそう」ではなくて
ただ単に老衰でタイピングが疲れるってのなら初めからそう言えよ。
よくいるよな、すぐ他人のせいにして逃げる奴

あともう一つ、釣るならトランプの問題と続けて出すべきだった。
（出来ればトランプ問題先行で）
実際に混同してる人もいるみたいだし、そうした方が効果的だった、と思う。

>>38
＃事象Ｘは「Ｂ＝赤」の確率ではなく「『Ｂ＝赤』という情報が得られる」という条件であることに留意されたし．

「ＢもＣも赤」はそのとおり．
でも，このときに「Ｂは赤だ」という情報が得られる確率は1/2になる．
なぜなら，得られる情報は「Ｂ＝赤」の場合と「Ｃ＝赤」の場合があり，
どちらのカードの情報を貰うかは，こちらから指定できないからだ．

>>1
これは条件付き確率ということだな・・・・
例えば, A,B,Cの3人の死刑囚がいて明日2人が死刑になるとする.
Aが明日死ぬ確率は2/3だわな. ところが, Aは看守にBとCのうち
必ずどちらかが死ぬのだから教えてほしいと言った. 看守が
教えたら, Aが明日死ぬ確率は1/2になるのかな・・・・？？

Aは看守にBとCのうち
必ずどちらかが死ぬのだから教えてほしいと言った

これはA自身を含めた質問ではないからAが処刑されないという情報が得られた
わけではないのだ。よって確率は1/2に減らない。分かった？

MC:ABC三つのドアのどれか一つの後ろに自動車があります。
　ドアを一つだけ選んでそこに自動車があったら差し上げます。
　さあ一つ選んでください。
ゲスト：Aを選びます。
MC:ここでもう一度選択のチャンスを差し上げましょう。
　Bのドアを開けてみてください。はい、空ですね。
　ゲストさんAのままで良いですか？

>>51
そう。それと一緒。
>>12は分かったのか？

>>51
でもそこで選ぶの変えられるのだったら同じ問題じゃないが？

>>48
ああなるほど
設問を勘違いしていた
つまり相手に赤のカードがあることが明らかな状況で
どれが赤かと確認しても情報として役に立たない
つまり確率には影響しないということだな

>>54
そうそう。でも>>12の場合は新情報として扱えるのだよ。ここが違い。

あー、すまんすまん。
----------------------------------------------------------------------
３枚のカードA、B、Cの裏はそれぞれ赤、赤、白という色になっており
表は３枚の区別がつかないようになっている。
また、どのカードがどの色に対応するか分かっていない。
今、相手には裏が見えるがこちらからは裏が見えない状態で１枚カードAを選んだ。
選ばれてない２枚のカードB、Cのうち２枚ともか、どちらか一方が赤で
あるのは確実なので相手にどのカードが赤色か尋ねたところ
Bのカードは赤色とのことであった。
選んだAのカードが白色である確率はいくらか。
-----------------------------------------------------------------------
は
-----------------------------------------------------------------------
３枚のカードA、B、Cの裏はそれぞれ赤、赤、白という色になっており
表は３枚の区別がつかないようになっている。
また、どのカードがどの色に対応するか分かっていない。
今、相手には裏が見えるがこちらからは裏が見えない状態で１枚カードAを選んだ。
選んだAのカードが白色である確率はいくらか。
-----------------------------------------------------------------------
と同じてことだな。

今、初めて>>1をまじめに読んでみたよ。

>>1の元ネタはこれ/*３囚人問題*/
−−−−−
とある王国に３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいた。
３人とも処刑されることになっていたが，
王子の婚礼を機に１人にだけ恩赦を与えることになった。
どの囚人が恩赦となるかは密かに決定されたが，囚人たちには知らされていない。
決定結果を知っている看守に囚人Ａが言った。
「ＢとＣのうち，どちらかは必ず処刑されるのだから，
処刑される１人の名前を教えてくれても情報を漏らしたことにはならないだろう。
１人を教えてくれないか」
看守は，その言い分に納得して教えてやった。
「囚人Ｂは処刑されるよ」
これを聞いた囚人Ａは喜んだ。
「はじめ自分の助かる確率は1/3だった。
だが，今や助かるのは自分かＣのどちらかなので，
助かる確率は1/2に増えた」
囚人Ａの予測は正しいか？
−−−−−−
で，変形３囚人問題は，Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ1/4, 1/4, 1/2の確率で恩赦を受けるというもの．
このとき看守が「Ｂは処刑される」と答えると，Ａの生存確率は1/5になる．


で>>12は分かったのかとさっきから散々きいてるんだよ！
しかも>>56。そんな暇あったら>>27>>28につっこめよ

ベイズの定理って、そういう時に使うんだったっけ？

単に事象が独立してるのか従属しているのかっていう
問題のような気がするんだけど。

違うんだよね？

教えてくれ。>>1

>>58
独立してるか従属してるか判定してみてくれ。話はそこから。

ていうか。>>28のレス、意味がわからん。

もっとわかりやすく書けんか？

ていうか、春休みの香りがするなぁ〜。

>>59
もちろん独立。

で、おめーの判定は？

独立か？従属か？

>>60
出題者なんだろ？
＞サイコロの目の数は６通り、３つのサイコロを同時に振るのだから
＞ひとつ出目を予想して、それが当たる確立は１/２
何でこんな理屈ごねたか自分で分かってるだろ？それとも問題文まる写しか？

>>62
回答になってない。

春休みだなぁ〜。

>>59
つーか、独立してるから>>56で間を抜いてやったんだろが。

おめー、カスか？

分かったよ全く。
＞サイコロの目の数は６通り、３つのサイコロを同時に振るのだから
＞ひとつ出目を予想して、それが当たる確立は１/２
３つのサイコロを振って三種類の数字が出ると錯覚させている。
６種類の数字のうち３種類まででるのだからある数字を予想したとき
3/6=1/2で当たるという理論だ。
しかし、サイコロは意思を持ってないので常に三種類の数字が出るわけ無い。

>>56
じゃあこれは？
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

>>65

でさぁ、独立なのか？従属なのか？ベイズの定理は必要か？

>>66

でさぁ、独立なのか？従属なのか？ベイズの定理は必要か？

次の問題を出す前に答えてみたら？

＃ここで，P(X|Y）は「Yという事象が起こった時に事象Xが生起する条件付確率」を意味する．

ちゃんと読んでいますか。独立じゃないと思う。
あなたは俺がつっこんでみろと言ってもつっこまないくせに
俺と同じように「でさぁ、独立なのか？従属なのか？ベイズの定理は必要か？」と聞いてくる。
そんなに悔しかったのか？人生の中で挫折を味わったことないのかな？
自分を中心に世界が回っているとでも思っているのか。

>>69

独立か？従属か？

それだけだよ。聞いているのは。

それとも、どちらでもないの？

３つの中から選べばいいだけだよ。

>>70

>そんなに悔しかったのか？人生の中で挫折を味わったことないのかな？
>自分を中心に世界が回っているとでも思っているのか。


あひゃひゃあひゃひゃあひゃひゃあひゃひゃあひゃひゃあひゃひゃ

その言葉、そっくりあなたにお返ししちゃいます。
よかったなぁ。掲示板で。クラスの友達が相手でなくて。

ぎゃははははははははははははははははははははははははははは

さて、クソガキ沈めて気分良くしたところでバイトにいってこよーっと。

にゃははははははははははははははははははははははははははは

>>72
図星か。。>>27>>28に対する「大人気ないつっこみ」はなかったが、
ほとんどのレスは大人気ないな。自分で自分よく分かってるじゃん。

>>73

掲示板でイライラしてても仕方ないよ。

外で遊んだほうがいいよ。

あと、医者板はキミには向いていないと思う。（理由　アホすぎ）

（オイラにも向いていないけどね）（理由　←こいつもアホ）

いや、そんなにｲﾗｲﾗしてないんですが。
俺がアホすぎと言うのなら証明してくれ。
>>74はホントに石ですか？

>>74

俺が医者かって？
んなわけないだろ。
仕事してたらこんな時間に掲示板に書き込めるわけないやろ。
中３じゃ。私立だし、もう春休みだぁ。
ていうか、もう塾に行くからね。バイバイ。
楽しかったよ。

>>76
>>37で昼休みとか言ってるが？？春休みじゃねーだろ
ウソつくにももうちょっとうまいウソついてね。

●ピンクエンジェル●
●http://www.pink-angel.jp/betu/index.html●

>俺がアホすぎと言うのなら証明してくれ。
板違いの内容を延々と書き続けている事から明らか。

1/2じゃないのか？
つか板違いだろ。

懐かしい・・・むかーしむかし、「大学への数学」でこのパラドックスを知った時は
感動したものでした。

残りの2人の囚人のいずれもが処刑される場合、看守はどちらが処刑されると
告げるのを選ばないといけないんだよなー　ふふふ

>>12

>>1が1/3なら
>>12は1/4じゃないの？

確信犯アゲ。

ていうか、ID:/I3ryEHrって中学生くらい？

ある男が赤の広場で、「スターリンの大馬鹿野郎！」と叫んでいた。 さっ
そく秘密警察に逮捕され、強制収容所送りになる。刑期は二十五年。その
内訳は……?











国家元首侮辱罪で五年。国家機密漏洩罪で二十年。

よく読んでもわからないなら
読解力か統計能力を疑われるナ

>>84
どこに対してレスしてるの？

>82

>>86
んで、ちなみにあんたの答えは？

ID:GYRGgSbqありがとう。後は俺が分からせる！！

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これならゼロなのは分かるな？つまり、後からの情報で、前の確率が変わるのだ。

○、△、×の3枚のカードがあります。
1枚を選び、表を見ないで箱の中にいれます。

残り2枚のうち、1枚をめくると△でした。

この時、箱の中のカードが○である確率は？

これでもいい。

まず、一組のトランプ（４種類×１３枚）から、一枚抜く。このときの確率は1/4だよね、絶対。

んで、次に残りの５１枚から３枚抜く。そしたら全部ダイヤだった。ここまではいいですね。

「このとき」とはまさに、ココです。

このとき、手元にある情報は

�@　一組（４種類×１３枚）を使っている。
�A　手元に３枚、ダイヤのカードがある。
�B　種類の分かってないカードは、残りの４８枚＋最初に抜いた１枚。

これらの情報から最初に抜いたカードのマークが、ダイヤである確率を考えるわけです。
最初に抜いたときの確率ではなくて、ダイヤ３枚手元にある、という情報を持ってるときの確率ですよ。

>ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
>表を見ないで箱の中にしまった。
>そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
>３枚ともダイアであった。

>このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
ああ、最初に抜いたカードの話か

＞表を見ないで箱の中にしまった。
１枚抜き出し、そのカードがダイヤである確率＝Ｐ（Ａ）

＞残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
＞３枚ともダイアであった。
残ったカードから選んだカードが３枚ともダイヤである確率＝Ｐ（Ｂ）

Ｐ（Ａ）＝１／４　；52枚のなかでダイヤを抜き出すから自明。
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝(1/4)*((12*11*10)/(51*50*49))　
；　１／４でダイヤであり、そのとき12枚から3枚ダイヤの確率。
Ｐ（Ｂ）＝{(1/4)*(12*11*10)+(3/4)*(13*12*11)}/(51*50*49)
；　ダイヤのときはＰ（Ａ∩Ｂ）のとおり、それ以外は13枚から3枚ダイヤ選ぶ確率。

＞このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
つまり、Ｐ（Ｂ）が起こった条件でのＰ（Ａ）を聞いているんだから、
条件付き確率Ｐ_B（Ａ）は、次式により得る。
Ｐ_B（Ａ）＝Ｐ（Ａ∩Ｂ）／Ｐ（Ｂ）＝10/49

>>91
一体どこのカードの話だと思っていたのかな。

面白かった♪ありがと〜。もっと早く気づけばヨカタ！

で、なんで病院板でやってんの？　こんなこと。

>>1-95＝アホ

クソスレ上げるな

>>97もアホ

クソスレ下げるな

100

>>81
ＢとＣが同時に処刑される場合、看守がどちらを選ぶか1/2の確率とは
限らないが、かりにそれが1/2じゃなかっても、
Aの助かる率は1/3。Cの助かる率は2/3だな。

>>101
んなこたーないと思うが

>>1

覗いたら答えをかいておいてちょ。

>>12で最初に抜かれたカードは、後から抜かれた3枚の
カードの事を知ることはできないんじゃないの？

ていうか、この問題に唯一の答えがあるのか？


他人にかかれる前に書いておこう。

>>103　←バカ

>>103←謙虚

>>90を読んでみよう。

>>104

>>90は読んだ。

ていうか、残りの51枚から13枚を引いて、それが13枚とも
ダイヤであっても、最初の52枚から抜いたカードがダイヤ
である確立は1/4であっても良いような気がする。

>>12で最初に抜かれたカードは、後から抜かれた3枚
（何枚でもいいんだけど）のカードの事を知ることは
できないんじゃないの？

についての答えを希望。

答えには「知ることができる」もしくは「知ることはできない」しかないけど。

>>104
賭け事は確立を計算して払い戻しを計算するけど、
この問題を賭け事にしたらどうなるかな？

あとから3枚を引いた時点でダイヤに賭けたときの
倍率が4.9（49/10）倍未満でもあなたは親になりますか？
自分なら4倍未満でなければ親を引き受けないけど。

>>104

ていうか、バカ>>1は4.5倍でもウハウハで引き受けるんだろうか？

>>105
?
確率の意味分かってる？
事象が起こる可能性の度合いのことであるから、
13枚ダイヤがでたら箱の中のカードがダイヤである可能性はゼロである。
引いた時は1/4。これはいい。しかし観測によって確率は変化する。これは
当たり前のことだ。

>>108

うんうん。わかった。

だから、>>106-107にレス頂戴。

>>108
つか、なんで聞いていることには答えないの？

親を引き受ける。

>>111
4倍以下で引き受けないと親は負けるよ。

ところで、あなたは>>1？

>>112
はい。

＞4倍以下で引き受けないと親は負けるよ。
そんなことはありません。4.9（49/10）倍未満ならこちらが有利。
箱の中のカードがダイヤであるときの倍率ですよね？

>>113

うんうん。箱の中のカードがダイヤであるときの倍率だよ。

板違いだから、どこか別の板を探してスレ立ててちょ。

したら、オイラも移動するから。

立てたら教えてちょ。

>>114

ID:F/Z0ud71だった人ですか？

>>114
>板違い

板違いですがもう立っているので別にほかに新しいスレ立てる必要はないでしょう。
このままこのスレを消費すれば良いと思います。

>>116

そうそう。あたり。

ていうか、ちょっとさがしてきらた、あるじゃねーか。

そっちでやれ。

この問題おかしい２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/l50

>>117
ありますね。1/4と主張しますか？

あなたが賭け事を例えに持ち出したので、それでちょっと説明してみます。
1枚カードを引いて伏せ、そのスートが何か賭けるとします。
残り51枚から13枚引いてみると全てダイヤでした。俺が親でダイヤの
倍率がどんなに大きくてもあなたは俺には勝てません。どうですか？

>>117
一応そっちのスレにもレスしたよ。

ID:7jy9SXQaさーーん、いないんですか？

ふう。史上まれに見るアホだったな（藁

>>122
大きな過ちをおかしてますよ。

賭け事だとして、あなたは本当に勝つ自身があるの？

なんで気づかないの？

中学生？小学生？

>>123
串通してきたのかID:7jy9SXQaよ。
バレバレ。ほんと救いようないほどの頭の悪さだな

>>124
サブネットマスクを変更したんだよ。

カス猿が。

あひゃひゃひゃ

1対1だと怖いのかな？（藁
一人二役なんかしちゃって。お前の味方増やそうってか、自分で。お笑いだな。

>>125
なぜサブネットマスクを変更したんですか？

それと賭け事だとして、あなたは本当に勝つ自信がないの？

>>124

ていうか、何歳？

頭悪いっていうか、硬いっていうか。

やっぱ悪いな。悪すぎ。ていうか、マジ頭悪い。

なんでそんなアホになったんだ？

学校に行ってないのか？

>>128
おっさんよりは若いよ

>>127
おまえ、サブネットマスクしってるのか？

わからんくせにproxyとか書くな。

アホ。

>>130
知りません。>>109で言ってる意味わかるな？自分もちゃんと質問に答えろよ

なぜサブネットマスクを変更したんですか？

それと賭け事だとして、あなたは本当に勝つ自信がないの？

>>101
大正解

>>131
ここで相手するのは最後だからな。

おまえは究極のアホ。

おれの答えは一貫している。

1/4。

賭けだとしたら>>112に書いた通り。

言っておくぞ。おめーは究極のアホ。

おいらが保証してやる。

>>133
究極のアホにも分かるように説明してみせてよ

ID:7jy9SXQa
>>108つか、なんで聞いていることには答えないの？

あんたが一番答えてない。やっぱりID:7jy9SXQaは史上まれに見るアホだな。
ここまでのやつはそうそういないぞ？（禿藁

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ、
1３枚のダイア、１２枚のスペード、１３枚のハート、１３枚のクラブであった。

このとき、箱の中のカードがダイアである確率はいくらか。

極端化してみた。
これはまさか１／４とは言わないよな。

あー面白かった！ﾌﾟｯﾌﾟｯﾌﾟー

>>136
枚数を極端にした例は数十回ほどｶﾞｲｼｭﾂなわけだが

マジ面白すぎｗ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ、
５１枚のダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイアである確率はいくらか。
また、このとき生きて賭場から帰れる確率はいくらか。

これも有名問題。

A,B二人が賭けをした。今お互いの財布の中身を見せ合って多い方が少ない方に
全額プレゼントすることにしよう、と。
勿論二人とも自分の所持金・相手の所持金ともに知らない。

Aは考える。
「勝つか負けるか２分の１だな。負ければ手持ちの金を失うわけだ。
　でも勝てば金が少なくとも２倍、ひょっとすると１０倍になるかもしれない。
　と、いうことは有利な賭けだなっ。」

正しいか？

>>132
面白い問題ありがとう。
ここでまともなのはあんただけ。
どうして医者ってこうも馬鹿なのか？
これが直感で解るオレって医学部へいくべきじゃなかったかな

>>101
>ＢとＣが同時に処刑される場合、看守がどちらを選ぶか1/2の確率とは
>限らないが、かりにそれが1/2じゃなかっても、
>Aの助かる率は1/3。Cの助かる率は2/3だな。
そんなことはない。看守にどちらを選びやすいかの癖があって、
それをAも知っていれば、Aの助かる確率は1/3ではない。

それを知っているとは問題には書いてないが、もし知っていたとするよ
Ｂを選ぶ確率をXとする。問題の意図からいって0<x=<1
ｃを選ぶ確率は1-Xだな。
その場合のBが処刑されると聞いてAの助かる率はx/（x+1)

しかし　実際の所　Aは知っているとは書いていないので
そんな仮定の話はここで出したら問題にならないじゃん。

そこでｘの値の確率分布の話になってくるんだよ。
つまり勝手にＸを1/2に仮定して計算するのは大胆すぎると
いうこと。でも分布が正規分布ならAの助かる可能性は1/3。

ＢとＣが処刑の時、看守はＸの確率でＢを告げるものとする。

このとき、Ａが処刑でＢが告げられるのは、（ＡＢが処刑のときなので、）
１／３となる。
また、Ａが処刑ではなくＢが告げられるのは、（ＢＣが処刑のときなので、）
Ｘ／３となる。
よって、Ｂが告げられるのは１／３（１＋Ｘ）となる。
これより、Ｂが告げられたとき、Ａが処刑であるのは、（１／３）／（１／３（１＋Ｘ））
よって、１／（１＋Ｘ）である。
どこが、つねに１／３なのでつか？

あとさ、計算式の途中で文系みたいな解答になるの、やめたほうがいいよ。（ｗ
「しかし、」から「１／３」の導出計算式が一切ないのはあまりにも不自然。

もし問題文が、ＢとＣが処刑の場合、看守がサイコロを振って
出目が奇数ならＢと告げ、偶数ならＣと告ぐという条件だった
なら、そのＸの値は1/2なので　Aの助かる率は1/3。これなら
簡単だろう。この問題では看守がどう判断するか解らない状況。
頭の中で判断するわけだからちょうど0.5になるはずもない。
ＢとＣが両方とも処刑の時、看守がＢを選ぶ確率Ｘの値が0.1か
もしれないし、0.9かもしれない。もしかしたら数値で表現する
こと自体間違っているかもしれない。また当然Aはその値Ｘを知
らない。看守が公平に判断するだろうとの期待だけである。もし
仮に、Ｘの確率分布を自然界に普遍的な正規分布（平均値0.5）
と仮定する。1/（Ｘ+1）の値とＸの確率を掛け合わせ、Ｘの値
を0〜1まで積分すると、Aの助かる可能性は1/3に収束。しかし、
正規分布でたまたま1/3になるだけのことで、他の分布では1/3
になるとは限らない。本質的にはＸの値を知り得ないAが看守か
ら処刑されるのがＢとかＣとかという情報を聞いても自分の助か
る率に変化はないということ。AにとってはＸは0.5と期待するし
かない。そのため本当のＸの値がいくつであったとしてもAが判
断する助かる率には影響しない。

>>146
はぁ？

Ｘの値は看守が持っているものではないんですが・・・

Ｘの値は「実際に調べたと想定した、条件下の看守の動作確率」です。
ここで、条件より客観は看守から一切の思惑を取得しません。
このとき、看守は客観により「０か１かをランダムに出すコンピュータ」と
みなされます。つまり同確率により、（この場合は）Ｘ＝１／２と設定する
しかないのです。Ｘを他の値に設定するならば、
例えば「この看守はＢかＣかを選ぶ試行１００回中、
Ｃを９０回出すほどのＣ好きでした。」などの条件を加え、客観に
看守の思惑を取得させなくてはなりません。

つまり、１／３がより客観的な答えと言えるというわけです。
看守の思惑という概念は、問題の看守１万人に聞けば（平均が支配する世界では）
無に等しくなります。
Ｘの値について議論している>>101,>>144,>>146は少し論点が
ずれているのでは？
>>145も。ｽﾏｿ

>>148
>このとき、看守は客観により「０か１かをランダムに出すコンピュータ」と
>みなされます。つまり同確率により、（この場合は）Ｘ＝１／２と設定する
>しかないのです。

そう。初めからそう割り切れれば簡単な問題。

実際には看守の判断というのが、あまりにもいい
加減なので、素人的にどんなモノなのか、議論に
するために、Ｘという確率を出してややこしくし
てしまった。

どんな正確なサイコロでも出目の確率は実際には
ちょうど1/6になるとは限らないが、確率の計算を
するときは1/6でするのと同じ。

>101
あなたは「モデル化」という事を知らない様だが・・・？

アメリカのクイズ番組で実際にあったコーナーだ！
最後に勝ち残った者が３枚のドアから１枚だけ選ぶ！
どれか１枚の後ろに賞品があって、当たればもらえるということだ！
番組の司会者はどのドアの向こうに賞品があるか知っている！
参加者が選んだところで、司会者が残りの２枚のうちはずれを１枚開けて、
『良かったらドアを変えてもいいですよ』と言う！
では、ここで参加者は自分の選んだドアを開けるべきか？！
それとも変えるべきか？！あるいは変えても、そのままでも関係ないのか？！

プー　面白い

ドアを変えると当たる確率2/3

1/2?

変えるか変えないかという選びなおす作業をするので
変えても変えなくてもあたる確立は1/2。
というか確率的には最初からドアは２枚でよい。
くやしさを増大させる為の演出。

ドアを変えると当たる確率2/3

1/3

鏡は　左右逆になるのに　何で上下は逆にならないんですか。

足元に鏡おいたら？左右逆か？

ドアの問題は2/3で確定

>>159
足元においても「左右逆」だろ
試しに足元において鏡を見てみろ

ドアはなんで？
再試行するんだから２枚のドアのうち１枚をあてるのだから1/2だろ。

鏡は左右逆にうつってるのではありません鏡の面で対称にみえるだけで、
見ている人の右手は向かって右に左手は向かって左にうつっています。
うつった像をこちらに向いている人だと認識してしまうために「左右逆」
にうつっているように感じているだけです。手元にあるモノは手元に、
はるか後方にあるモノは見ている人にとってははるか前方に(鏡の中の
人物にとってははるか後方)みえます。鏡を足下に置くと「上下逆」と
感じるでしょう。

>>161
いや、それはわかるが、>159は＞左右逆か？ といってて、
足元に置けば「左右逆」にならなくて「上下逆」になるのが当然だろ
みたいな表現が違うんじゃないの？と思っただけで。
どっちかというと2/3の方が問題あり。

>>162
これは昔からある有名なパラドックス。
その世界では結論が出ています。
ドアをかえると2/3の確率で当たります。

ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽでも何でもないし。
なんで2/3と言い切れるのか？

>>163
逆説的部分はかけらも無い。
2枚の中から１枚を選ぶのに2/3になるというのか？
最初の３枚から１枚を選ぶ作業と次の２枚から１枚を選ぶ作業に関連性が
あるとすれば心理的なものだけ。
どちらも独立した試行であるはずだが。
2/3を論証せよ。
その世界？不思議な言葉を使うナ。

　　　　人人人
　　 ／　　　　 ＼　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　.# 　/=ヽ　 ＼　　 ／
　|　　　　 ・　・　　 |　＜　論証せよ。
　|　　　　 ）●（　　|　　 ＼
　＼　　 　 ー　 　ﾉ　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ＼＿＿＿_／.　　　.||
　　 ／　　　　 ＼　　　 .|||　ｺﾞﾝ!!
　 ./ /＼.　　　/￣＼　 |||| 　　　　　.'　　，　．.
＿|￣￣ ＼　/　/＼ ＼从/／　・;`.∴　'
＼￣￣￣￣￣￣￣＼＿_）←<<165　,：;・,‘
　||＼　　　　　　　　　　　　＼　 ’ .'　，　．.
　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　||　 ||.　　　　　　　　　　||

回答者の選んだ扉をA,それ以外の扉をB,Cとする。
Aが当たり(1/3)：Bを開けるかCを開けるかは半々。
Bが当たり(1/3)：Cを開けるね。まあ。
Cが当たり(1/3)：Bを開けるね。はぁ。

Bを開けたとすると、Cにアタリがあるのは1/3、Aにアタリがあるのは1/3の半分で1/6。
Cに変えた方がよろし。

当たりを固定して、回答者が選ぶ扉を変動させよ
で、扉を変えると当たる確率2/3

「ドアを変えるとあたる確立」＝「最初にはずれを引いている確率」だろ。
＝2/3
これで解決できるのに変なことかいてるなー。>>167-168
あまりに反応が悪くて。。
もう医者板には来ません。
ｱﾏﾘｱﾀﾏﾖｸﾅｲﾋﾄﾀﾁﾃﾞｽﾈ

>169
ﾊｧ?
もう一度考え直したときに、どっちのドアにするかで1/2だろ！
ドア絶対変える必要もないし。

>>170
「ドアを変えるとあたる確立」＝「最初にはずれを引いている確率」
≠「２枚のドアのうち１枚選んだときにあたる確立」

最初にはずれを引いていると、次にドアを変えると「必ずあたり」を引く。
最初にはずれを引いていると、次にドアを変えないと「必ずはずれ」を引く。
最初にあたりを引いていると、次にドアを変えると「必ずはずれ」を引く。
最初にあたりを引いていると、次にドアを変えないと「必ずあたり」を引く。

「ドアを変えてあたる」のは最初にはずれを引いてるとき。
「ドアを変えずにあたる」のは最初にあたりを引いてるとき。

ﾄﾃﾓｱﾀﾏﾖｸﾅｲﾋﾄﾃﾞｽﾈ

訂正　変えないと→変えないでいると、２箇所

ﾊｧ？意味不明。
「２枚のドアのうち１枚選んだときにあたる確率」＝1/2
ドア絶対変える必要もないし。
てことで選び直したら1/2

>>173
モンダイよく嫁YO！
「ドアを変えるたときにあたる確率」を聞いているが
「２枚のうちから１枚を選んだときにあたる確立」を聞いてはいないYO！
＞意味不明
なのは読解力が無いから
>171をよく嫁YO！場合わけしてるから
おれがもう一度書いてやるYO！
＞最初にはずれを引いていると、次にドアを変えると「必ずあたり」を引く。
これは理解できるかい？
＞「ドアを変えてあたる」のは最初にはずれを引いてるとき。
これは理解できるかい？
最初にはずれを引く確率は2/3

それと
＞ドア絶対変える必要もないし。
がなんの理由付けになってるのか分からないYO！

てことで選び直したら1/2

>>175
アヲリか？リア厨か？リアルバカ？
なんで医者板にいるの？
とりあえず
＞最初にはずれを引いていると、次にドアを変えると「必ずあたり」を引く。
これは理解できるかい？
に答えてみてYO！

はずれを引いてたらはずれだな。確率０

てことで選び直したら1/2

>>174

2/3組は余裕でいきましょう。

>179
ﾊｧ?いきなり出てきてなんだｿﾚ｡
解説読んで賛同した口か？騙されてるアホ。

>>180
まあもちつけ

まず最初に３枚のうちの１つは必ず選ばなくてはならない。
これはOK

？がぬけた

OK?

そのときあたりかはずれのどちらかのドアを選んでいる。
あたりのドアを選ぶ確率は1/3
はずれのドアを選ぶ確率は2/3
これも理解してるよな？

ＯＫ

んじゃ、つぎに司会者がドア（はずれの）をひとつ開けて
「選んだドアを変えてもいいYO!」という訳だが、
このとき、（本人は分からないが）はずれを選んでいるとすると変えたほうが
イイ、変えなければあたらないのはOK?

ＯＫ．

あたりを選んでるときは変えてしまってはあたらないってのもOK?

ＯＫ

変えるか変えないかの２者択一の状況で、
最初に選んだドアがはずれのときは変えたほうがイイ
最初に選んだドアがあたりのときは変えないほうがイイ
OK?

ＯＫ　　　　

>>183にもどって
あたりのドアを選ぶ確率は1/3
はずれのドアを選ぶ確率は2/3
なので
変えたほうがイイばあいは2/3＞変えないほうがイイ場合は1/3
だから
変えたほうがイイ
これはOK？

ＯＫ　　

じゃあ変えたほうが2/3の確率であたりをひける
これもOK？

ＯＫ

あーよかった。
これでご飯食べにいけるYO!

てことで選び直したら1/2

そう来ると思ってました。
てか、そうこないとネ。

いつ言おうか決めかねてた

>>1の問題への答えは1/4で決まり。
>>1のレベルは厨房レベルで決まり。
以上。

1/4で決まりだな。

1000個の箱がきれいに並べてある。
その内訳は、りんごが入った箱が999個、みかんの入った箱が1個。
みかんの入った箱を選べたら当たりです。

さて、あなたは今ひとつの箱を選びました。
箱を用意した人は残りの箱の中から
りんごの入った箱を998個まで開けました。

まだ開けていない箱は、あなたが選んだひとつと、
その残り（選ばれなかった999個）の中のひとつだけです。

あなたが選んだ箱の中身がみかんである確立は？

1/1000

1/2?

かくりつ 【確立】

（名）スル
物事の基礎・立場・計画・方針などをしっかりきめること。不動のものとして定めること。「外交方針を―する」「婦人の地位の―に努力する」

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。
しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

引っ越しが終わった夜、隣の家から子供の声が聞こえてきました。それは「女の子」の声です。
どうやら一人は女の子に間違いないようです。では、ここの家の子どもが、男女それぞれ一人ずつである確率はいくらでしょう。

2/3

>>205
親の職業による。
放射線科なら女子の確率が高くなるからな。
ドクターよりも技師さんの子の方が高いだろうか・・・

1/2

1/3

50円

50%

何が？

50‰

151の問題、やーっとわかったよ。
司会者が賞品の位置を知っていて、はずれを選んで開けているっていう
ところがミソなのですね。

司会者が賞品の位置を知らなくて、どちらかを選んで
その結果がはずれだったというのであれば、参加者が
ドアを選び直しても選び直さなくても確率は1/2ですよね。

ﾌﾟ　まんまと、、ｗ

５１

（＾＾）

一体なんの話？

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

＞１
なにを意図してすれたてた？

ある妊婦がいました。児が男の子である確率は1/2です。
産科医がエコーをしました。児が男の子だとわかりました。でもまだ本人
には告げていません。さて男の子である確率はいくらでしょうか？
途中で確定した条件を加えたら確率と言えるのか。ナンセンス。

２つの１００円玉を投げたところ、一方が表であった。
他方が裏である確率は？
起こりうる全ての事象は、表表、表裏、裏表、裏裏。
裏裏が消えた残りの３通りのうち一方が裏となる確率は2/3。

初歩的な条件付き確率。医者版でこんなことやってもなあ・・。


vv

日本の総人口を１億３千万人とします。
全ての人に１番〜130000000までの背番号を振りました。
ここで、全ての人がそれぞれコイントスをします。裏、表が出る確率はそれぞれ1/2です。
その後、全ての人に自分の背番号について証言をしてもらいました。
ただし、コイントスで表を引いた人の証言は真であり、裏を引いた人の証言は偽で
自分以外の番号を等確率で選択するとします。

問 「私の背番号は１番です」と証言したＡさんが、コイントスで表を出した確率を求めなさい

最近オンラインカジノでよく遊んでるよ！
３０ドルのチップを始めに貰えるのでよかったらやってみて♪
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おすすめはルーレット！！赤か黒にかけるだけで、
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　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉