●●●三人の囚人●●●

ある国に２ちゃんねらーのマーク、カール、ルークという
三人の囚人が小児誘拐＆強姦殺人＆遺体損壊の容疑で捕まっていました。
国王は三人の内、二人を明日中に死刑にすると決定しました。（逝って良し！）
死刑になる奴の名前を知っているのは国王と看守だけです。

この時点でマークの助かる確率は１／３ですね。

そこでマークは看守に尋ねました。

マーク「ルークとカールの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
　　　　二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜
　　　　この事は他言しねいから」

看守「放置。」

マーク「・・・返事きぼんヌ」

看守「しょーがねーな高卒ﾄﾞｷｭｿが
　　　ルークだよ。」

マーク「ｱﾘｶﾞ�d　助かったＹＯ！」

マークは喜びました。なぜなら、ルークが死刑確実となった事で
マークとカールのどちらかが助かる。つまり、マークの助かる確率が
１／３から１／２にアップしたからです。

しかし、マークは本当に喜んでいいのでしょうか？

ただし、国王、看守が言った事はネタではありません。

この話どっかで聞いたな

アメリカンジョークなの？

ジョークじゃないよ有名な問題だよ
２ちゃん風にアレンジしてみた

数学の問題？

助かる確率はアップしてないと思うけど
こういう答えでいいのもよん？

>>6
自分が死ぬことにもう決まってるってことではないの？

>>7
ほんとだ
今見直して気付いたもよん

なにを答えればいいの？
もうひとり死刑になるヤツ？

>>8
いやおれは気づいてないけど(ｗ
なんとなくそう思っただけだから

>>7
ハァ？

＞二人を明日中に死刑にする

もう一人は別の日にってことなのかな。

>>7
そっか、マークの聞き方に問題があるんだね。

>>9
それはわかったの？

>>10
なんだ・・
話をもう一度読めばすぐ分かるもよん

マーク「ルークとカールの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
　　　　二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜
　　　　この事は他言しねいから」

この質問って何か意味あるの？

>>16
そこを何度も読めばわかるだもよん

>>15
こういう問題ってそういう答えが多いかなって思っただけ。
いや教えてよ。
寝られない。

わかんないよー
教えて

>>16
そこを反対の意味で読むと・・・

マーク「ルークとカールの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
　　　　二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜
　　　　この事は他言しねいから」
これ二人とも死刑にならないとしても一人でいいって意味でもない？

>>18
3人しか死刑にならない
そしてマークの質問の意味を考える

わからない（-＿-）

１出て来い！

これって昔からある有名な問題

>>21
あ、そっか。
オレもわかんないや。

>>21
二人は確実に死刑になる
あとは看守へのマークの聞き方がヒント

聞いたことはあるような気がするが全然わからん。
>>22
それ間違ってない？

>>21
でも
＞死刑になる方の名前を教えろ
って言ってるんだよ

2人しか死刑にならない
だったもよん
間違えた

わかんないよー
もう教えて
きもちわるいよー

わかんねー（　´_ゝ`）

ケッキョクモヨンハナニガイイタインダ。

>>29
いや前の文章と後の文章は一度切れてると考えることもできる。

>>6ジャダメナノカ？

>>29
オレあってるのか？

もよんも間違ってるような気がしてきた

答えが無い問題に悩む回答者がバカ。
答え＝ルークは喜んでいい。

>>35
結果的には合ってるけど>>7-8とか見ると
その時点ではよくわかってないと思われ

なんか、わかった気が…

ルークとカールの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
（ここで一度切れて）
二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜 この事は他言しねいから
ってことでもないの？

三人の内、二人は確実に死刑になるってことだよ。
マークが看守にきいたのはルークかカールの内、
少なくとも一方は死刑になるよね。その一方の名前を教えろってこと
仮に、ルークもカールも死刑になるとしてもどっちでもいいから
一人だけの名前を教えろってことだよ。

>>41
きみは何を問題に思ってるの？

死刑になる方の名前＝ルーク
しかしその後の文章で
二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいと言っている
助かる確率は変わってないように思うんだけど
だってさ　自分が殺されるにしても絶対もう独りは殺されるわけだし
意味無いような気が

>>43
いや文章の読み方を問題にしてる人がいるから。
もっと数学的な問題だってこと？

つまり聞きたい事は、マークが看守に質問するだけで
確率が変化するのか？って事。

>>42
だから？

>>46
しないと思うよ
だって自分以外のもう一人は必ず殺されるわけだし

オイ、モヨン。オマエサッキ、ナニヲイッテタノカ、オシエテクレヨ。

>>42
もう一人の死刑のヤツを答えろ！じゃなくて
マークが喜んでいいかどうかが問題なの？

>>44
普通に読むとそうなるんじゃ…。
裏があるんじゃないの？

>>51
おれには無いようにしか見えない＞裏

確立は変わらない、の答えで合ってるのもよん？

>>46
え、それだけなの（ﾟдﾟ;) ･･･｡

>>50
>>46の通り

>>48
変化してるんじゃないの？
死刑にならない確立じゃなくて
ならないかもしれない確立が。

マークは１００％氏刑っつーオチじゃないと
　面白くないんだけど…

>>56
なんで？
だって確実に自分以外の一人は殺されるんだよ？
それは決定事項だし　二人は必ず殺されるんだからさ

でも普通に考えると生き残る確率は１／３から１／２になってるけどなあ？

>>59
そこがおれもよくわかんないんだよな
多分おれも間違ってるところあると思うんだよ
自分で言っててあんまし自信ないし

>>49
もよんは「二人とも死刑になるとしてもどっちか片方だけでいい」
の部分を読み落としていたもよん
＞ルークとカールの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
どちらかが死刑にならないならマークは確実に死刑だから

でも二人とも死刑でも〜の所を読み落としてたから
これは不正解もよん

ﾏｰｸﾊｵﾒﾃﾞﾀｲ
ﾔﾚﾔﾚ

>>62
おれもそう思う（ｗ
絶対に自分以外の一人は殺されるんだからさ（ｗ

>>53
確率だよ

既に決定されている事柄の一部が分かったとしても結果は変わらない

ﾏｰｸﾊｿｺｶﾞｱｻｲ

ある国に２ちゃんねらーのマーク、カールという
二人の囚人が小児誘拐＆強姦殺人＆遺体損壊の容疑で捕まっていました。
国王は二人の内、一人を明日中に死刑にすると決定しました。（逝って良し！）
死刑になる奴の名前を知っているのは国王と看守だけです。

この時点でマークの助かる確率は１／２ですね。
に変わるんじゃないの?

ヒッキー=マーク

>>65
それは質問をする以前にはってことではないの？

問題がおかしくないか？
確率の定義が為されてない。

>>67
あーなんかそう言われればそうかもとも思うけどよくわかんない
三人のうち二人が死刑になる場合はやっぱ自分が死ぬ確率は2/3で不動だしなー

聞いても意味無いってことでしょ？

>>58
だから、殺されないという事実の確立じゃなくて
質問した時点でのマークの持てる希望の確立のこと。

助かる確率
質問前
マーク：１／３　カール：１／３　ルーク：１／３
質問後
マーク：１／２　カール：１／２　ルーク：０

>>71
追加　でそのうちの一人がわかったから
>>67に置き換えることもできるかもと思うのだよ
うーん　これって確立が変わったとでもいうのかな

>>73
うん　わかった　おれの間違いみたい
>>75でちょとわかったような気がする

>>74
おれも普通に考えるとそうなると思うんだけど。

聞く前に看守の答え方がわかるってことでしょ？
>>73　確率

>>78
ああ
確かにそれはある
うーん

宝くじみたく、買う時点で当たり番号が決まってないもの
のようなものには「確立」が発生するけど
あらかじめ結果が決まってるものには
「確立」の概念は通用しないってこと？

>>80
いやそれはちがうだろ？

>>74
残念ながら違う
反論は次のカキコ

ちなみにこの問題、条件確率というのがからんでくるらしい

あー　だめだやぱ理解超えてるかもだな
うーん　>>78を読むとやっぱ最初から看守の言うことはわかるしね
（必ずどちらかの名前をあげる）
でも希望が持てるって言う面では>>74かもとも思うのだよ

マークが助かる場合　カールＯＲルーク
カールが助かる場合　ルーク
ルークが助かる場合　カール

聞いても意味なし

だめだ。もうわかんねー

>>85
感情ではわかるけど理性がじゃまする感じ(ｗ

ちんぽ先生の反論待ちかな？

>>82
ちんぽ待ち

情報によって確率が変わる為には、その情報が意味のあるものでなくてはならない。
しかしこの問題の場合は質問に対して何も新しい内容は得られてない。
1の質問では看守は必ずマーク以外の一人の名前を答えるので意味はない。
（これは誰かがすでに書いてある事柄）
よって結果には響かない。
文面は違えど「明日の天気は？」と同じくらい意味はない質問だということ。

>>90
おおおおおおお　なんか納得

看守の答えが意味無いなら、なんで確立が変動する？＞５
　氏ぬ確立３分の2は変わらないんだよ

パチンコ好きな人間はすんなり理解できるね

>>90
＞情報によって確率が変わる為には、その情報が意味のあるものでなくてはならない。
なーんか気持ち悪いなって思ってたのはこの部分なのかなー
つまりそういうことってことか
ルークの質問はやっぱ「必ず起こる事」を質問しているだけで
まじ意味がないって事かな

始めっから助かる確率は1/2だったってことか。

質問に対して
看守がルークと言った場合　マークとルーク
　　　　　　　　　　　　　　　　　　マークとカール
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ルークとカール
看守がカールと言った場合も同じ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

なるほど内容のある質問だと変わるけど内容がなかったら変わらないってことかな？
でも多分まだわかってない。
うう。

>>95
いや１／３だろ

>>95
それはちがうと思う(ｗ

確立は２ちゃん用語なのか？

>>95
3人のうち2人が死ぬんだからやっぱり１／３なんじゃないか？

>>92
うん
なんか納得したような気分は漂ってるよ
あやしいけど

２　　　１　　　１
＿　＿　＿　＝　＿

３　　　３　　　３

ってこと？

>>95
ネタ　突っ込まないヨ

でも質問後のマークが助かる確率は１／２じゃないか＞ちんぽ先生

ちんぽ先生には毎日ひとつは問題を持ってきてほしい！

>>103
それはなに？

>>105
マーク発見！！

>>105
いや違う
ちょっとまって。いま説明するから
ただ図というか記号を使って説明するから時間かかるかも

つーか何気に１００超えたな
はじめてだよ（ｗ

じゃあこれからは結果にかかわらず質問に意味があるかないかを考えないといけないな。
うーん

再びちんぽ待ちっ！　ちんぽ立てっ！　立ちやがれっ！

ちんぽ先生見直したもよん

１＝ちんぽ先生ではないの？

マークが殺されるにしても助かるにしても
もう一人は確実に殺される。
そして看守への質問は他二人の内どちらが殺されるか？
という質問だから意味を為さない。

>>115
意味のある質問なら確率は変わるってことだよね？

でも質問後はルークは死んだようなもんじゃん？
この時点で確率聞かれた時、やっぱ１／２じゃねーの？

いくらヒッキーでも頭悪すぎるぞ、ここの住人。

>>118
じゃあお前説明してみろよ

ちんぽ召喚っ！　そろそろかな？

出来るだけ１の文に近くて意味のある質問の例を教えてくれ

ごめん今送信しようと思ってたレスを全部消した
別の説明を考えてみる

>>119
もう何度も説明されてんだろーが！！
っつーか、俺の時代の数学の教科書の〜ちょっと小話〜に
　載ってたぞコレ。

>>121
＞二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜
この部分が余計　二人とも死刑になるなら
＞死刑になるほうの名前を教えろ
に対して看守は何も答えられないはず
これなら意味が通るかもとも思うのだよ

>>122
ゴルァー

>>122
が〜んっ！　先生まってるよ〜

結局、マークはバカってことなのか？

>>123
でも説明するのは難しいだろーが！
論証しようとすると結構難しいと思うぞ。
基礎的な証明のほうがむずかしいだろ？

>>123
確率が変わらないのは分かるけど
すると>>117の場合も１／３ってことなんだな

>>127
おれはそう思うよ
決定事項を聞いただけの意味の無い質問をしたからね＞マーク

でもマークを馬鹿にはできない俺…。
ああああ

>>123
確立の問題だったのか？

>>128
分かった、確かに説明するのは難しい。
…が、ちんぽ先生？の説明見れば理解はできるだろ。

ちんぽあげいんっ！
ＥＤはだめだよ（ﾜﾗ

>>123
その辺に「文章に騙されるな」みたいなコトで載ってたよ。

>>135
中国の諺みたいなもん？

>>135は>>132に向けてだわ…

でもなんかマークには萌えるな…。
口調もかわいいし…。

>>138
小児誘拐だぜ？

これが良い説明かどうかわかんないけど以下のようにしてみて

まず少し問題を一般化
・３人の人間を「自分」と「残り二人」に分けて考える
・この３人のうちＸ人（エックスにん）にボールを与えると考える（つまりボールを受け取る＝死刑）
　ただしＸは１〜３の範囲

そこで問題
「自分がボールを貰う確率は？」

この問題においてＸ＝２とすると今回の問題の初期状態（質問前の状態）と同じになる
次のカキコで実際に説明してみる

>>139
あはは
本当だ！

>>138
おいおい。考え過ぎてネジ飛んだのか？

つまり、マークの助かる確率が
１／３から１／２にアップしたからです。

って、地の文で嘘つくのは反則っぽいな…

>>140
ほうほう
殺される奴と　殺されない奴にわけるということか＞１の場合
ふむ　３人というわけかたじゃなしにね

>>142
本当は萌えてんだろ？
あはは

タイトル： ●●●　　４人のコテハン　　●●●
名前： （-＿-）さん
E-mail： 名無し
内容：
ある国に空気で社会復帰の見込み無しのどはるいち、deniamn、チョトブルー、かじきもぐらがいました。
国王は４人の内、二人を明日中に死刑にすると決定しました。（逝って良し！）
死刑になる奴の名前を知っているのは国王と看守だけです。

この時点でﾁｮﾄﾌﾞﾙｰの助かる確率は１／２ですね。

そこでﾁｮﾄﾌﾞﾙｰは看守に尋ねました。

ﾁｮﾄﾌﾞﾙｰ「どはるいちとdeniamnの内、死刑になる方の名前を教えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
　　　　二人とも死刑になるとしても教えるのは一人でいいのら〜
　　　　この事は他言しねいから」

看守「放置。」

看守「しょーがねーな２人とも高卒ﾄﾞｷｭｿだよ。」

ﾁｮﾄﾌﾞﾙｰ「ｱﾘｶﾞ�d　助かったＹＯ！」

ﾁｮﾄﾌﾞﾙｰは喜びました。なぜなら、どはるいちが死刑確実となった事で
かじきもぐらとﾁｮﾄﾌﾞﾙｰが助かる。つまり、deniamnの助かる確率が
１／２から０にダウンしたからです。

しかし、ﾁｮﾄﾌﾞﾙーは本当に喜んでいいのでしょうか？

ただし、国王、看守が言った事はネタではありません

さー、みんなで考えよー！

>>147
今ちんぽ先生待ちなんだよ

146は放置と言うことで　ちんぽかもーん

しらねーよ！

あ、ごめんごめん。ちょっと疲れて寝てたよ。
146の問題結構興味深いね。みんなも説いてみたら？

>>151
146かよ！

・Ｘ＝１の場合

ボール一個だから「自分」が貰うか「残り二人」が貰うかはわからない
よってこの場合では>>1のような質問は出来ない。あえてするならば
「残り二人のうちボールを貰う人はいるか？」
ここでＹＥＳと答えれば自分は絶対貰わない
ＮＯだったら自分が貰う。となって質問が直接結果に結びつく（結果に影響する）

あれ？みんな苦戦しているのかな？

しょうがない、ヒントを教えてあげよう。
ボール一個だから「自分」が貰うか「残り二人」が貰うかはわからない
よってこの場合では>>146のような質問は出来ない。あえてするならば
「残り二人のうちボールを貰う人はいるか？」
ここでＹＥＳと答えれば自分は絶対貰わない
ＮＯだったら自分が貰う。となって質問が直接結果に結びつく（結果に影響する）

>>153
うんうん。

>>146
よろこんでいいんじゃない？
またまちがったかな？

>>153
はい　おっしゃるとおりでございます

１４６うぜえええええええええええ
でもそのめげないところが好きかも♥

・Ｘ＝２の場合

今度はボールが二個だから「自分」は貰うかどうかわからないが
「残り二人」の（グループの）方は少なくとも一つは『必ず』貰う
そして質問は（文章を意訳すると）
「「残り二人」のうち『必ず』貰う人がいるから、その人の名前を教えてくれ」となる
つまり聞いているのはボールの行方そのものではなく、実は周辺のどうでもいい事柄だということ
これが結果に響かないと言った意味
『必ず』起こる現象の周辺のことしか聞いていないわけだから質問前と確率は変わらない

>>1（及びその類型）は個人名などが特定されるゆえ、何か重要な質問のように思えるが
実は結果には関係なかった。という話

Ｘ＝３は書く必要なかった。忘れてくりくり

>>160
説明文の二行目訂正

少なくとも一つは『必ず』貰う
　　　↓
少なくとも一人は『必ず』貰う

>>150

＞Ｘ＝３は書く必要なかった。忘れてくりくり
糞が、お前のその態度が気に入らない。

>>160
それには完全に同意なんだけど　それが

117 名前：（-＿-）さん 投稿日：2001/08/09(木) 01:51 ID:???
でも質問後はルークは死んだようなもんじゃん？
この時点で確率聞かれた時、やっぱ１／２じゃねーの？

に対する答えなのかな〜とも思ってしまう
多分１１７の言う時点で確立はそもそも聞かれるほうが間違いだということなんだろうとは思うんだけどね

>>160
うんわかった。
＞１でマークがした結果に影響しない質問の後も確率は変わらないと
つまり１／３のままだということですね

>>163
そうそれがいいたかったの
君、１２８改だったんだな

>>164
ありゃばれちまったのかい（ｗ
まあ　名無しでも文体は変わらないつか　変えられないからねー（ｗ

あ、それとちんぽ先生
この問題やふーからパクってきたんだけど
そこでは条件確率がどーだこーだって言ってたんだけど
関係ないってことかな？

つまり１／２＝１／３ってことか。

>>160なんとなく解ったけど
でもルークの立場からしたら質問は十分に結果に影響がないかい？

う〜ん。ちんぽ先生の言う事は分かるきがするが
どうももやもやするな〜

１／３＝１／２(１／３）だな。

>>163
自分以外で『必ず』一人は死ぬ、ということは質問前から確定していたことで
マークの質問はその人の名前を聞いただけなの
質問によって自分の置かれている環境は変わってない
だから確率も変わらないってこと

>>128
影響はないよ。

>>171
それはまじ解るっ！
な〜んだけど
１１７の＞この時点で
つー言葉がどーしてもひっかかってしまって（ｗ

>>173をすっきりさせるには　つまり>>170なのかなーとも思うのだよ
ふーむ

で146のﾁｮﾄﾌﾞﾙｰは喜んで良いんだよね？

もう俺はやめるよ
つうかこれネタキャラのつもりだったし。
もうネタキャラとしての道を歩めないよ・・・

看守が答えた時点で、
死刑になる組み合わせは
マーク＆ルーク　と　カール＆ルーク　の２つのうちの１つになるよね。

>>176
ありゃりゃ
ちょと質問ひつこすぎたかな（ｗ
まあ　ネタキャラとしては　使っていくのは無理かもだね（ｗ
あまりにも今日の印象強すぎ（ﾜﾗ

>>177
それが１／３でもあるみたいなことなんだよ。

>>175
死刑になる奴の名前聞いてるのに高卒ﾄﾞｷｭｿって答えてるよ

三人とも等しく生き残る確率があるんだから
「一人死ぬ奴が分かった」なら残り二人の生き残る確率は
等しく１／２だよ

バラドックスだな

>>176
ちんぽ萎えたか・・・

>>182
実に（w

さーていつになったらすきーりできるのでしょうか？（ｗ
ちんぽ先生に再登場を望みたいところですが
ご本人が辞退なさったので…
すきーりできないままこのスレは忘れ去られるとか（ﾜﾗ

>>180
ああなんだ。
高卒の人がわかってるって前提かと思った。

>>181
それは監視に質問しなくてもわかること

>>181
うーん　そっちのほうにちょと傾きかけてるおれが居るんだよな（ｗ
あー　すっきりしない

>>181
１／２＝１／３みたいなことなんだけど

>>187
つことはやっぱ>>170？

すっきりしない問題なんだね、パラドクスか
あ〜あ時間無駄にしたよ、漫画でも読んでりゃよかった

１／２に見えて１／３なんじゃない
直感的にいってずっと１／３だと思うけどね・・・
どっかで騙されてんだよな〜

>>191
おれはこういうの大好き（ｗ
答えは出そうに無いけどね

>>180
高卒ﾄﾞｷｭｿ　＝　逝ってよし　＝　死刑　だと思った。

>>192
ふむ　やっぱ質問自体が意味が無いからさ
意味の無い質問によって変わる確率は無いってことでおれは理解したいと思うのさ♪

>>195
こういう風に割り切りたいおれも居るんだよな…（ｗ

死ぬ確率が１／１の時に誰が死ぬか聞いてるようなもんだね。
聞いたところで０／１にはならない。

>>195
うん。それは解かるよ
でも質問後はどーしても１／２に見えちまうんだよ

面白かった。似たようなのがまた立つとイイナ

>>198
おしっ！おれは>>195で割り切ったっ！
意味の無い質問の後変わるように見える確立は騙されてるだけ
だって本質は何も変わってないのだもの　ふむ　な〜っとくっ！！

２００

パラドクスで有名なのは亀と兎の話だよね
兎がどんなに頑張っても追いつけないという

何気に２００イッタぜ

あ、童話じゃないほうね

>>202
どんなの？
今度書いてってよこのスレに

>>202
この地点を通るにはこの地点を通らなければならずこの地点を…。
って永遠に続くやつね。

>>201
ふふん♪　２００はおれのものなのさ〜
すっきりして気分良い♪

説明めんどいからしないけど。

1から100000000000の番号の宝くじがあって
俺は番号50を持っている。
そして抽選は終わり当たり目は番号21567545だった、でもまだ結果は発表されていない
抽選の結果を知ってるやつがまだ結果を知らない俺に、20と21567545のどちらかが当たりだよ(ﾌﾟ と教えてくれた
これで喜ぶか？

>>207
ちぃ

>>206
それ教えてよ

ごめんとんでもないとこミスった


1から100000000000の番号の宝くじがあって
俺は番号50を持っている。
そして抽選は終わり当たり目は番号21567545だった、でもまだ結果は発表されていない
抽選の結果を知ってるやつがまだ結果を知らない俺に、50と21567545のどちらかが当たりだよ(ﾌﾟ と教えてくれた
これで喜ぶか？


だ

>>209
素直に喜ぶと言いたい（ｗ
その時点でその二つの数字による確立１/2が確定したようなものに見えるんだよね

>>211
あちょっと待ってね。
時間と空間の問題が絡んでるやつなんだよ。

>>212
>>1を極論すればこういうことか

>>212
そりゃ本人は知らないんだから喜ぶでしょ(ｗ

>>215
ちょっと性質がちがうよ！

喜んでもいいけど
事態は何も変わってないってことだな

>>217
ちがうか？
>>1はどうでもいい情報によって確率が変わるかどうかってことじゃないの

兎　　　　　　　　　　　　　亀
　　兎　　　　　　　　　　　　亀
　　　　　兎　　　　　　　　　　亀

>>220
そうそう、そんな感じ
絵入りで説明しないと難しい物がある

>>219
１は自分が死ぬってわかってるのに誰が死刑されるのか聞いてるようなもの。
聞いたところで１／１＝０／１にはならない。

>>220
ここから空間の無限性みたいな話になるんだけど…。

>>222
あ、そうか>>212は結果に影響すること言ってるのか
なんかもうわけわからん。

馬鹿ばっかだな(藁

ルークが死ぬ事象がＡ
マークが生き残る事象がＢ
Ａが起こった上でＢが起こる条件付き確率
P_A(B) = P(A∩B) / P(A) = (1/3) / (2/3) = 1/2
一応ね

>>225
へタレだなお前も

１は無意味な質問だけど宝くじのやつは本人にとっては嬉しいもんだいでしょ？
１で喜ぶのは馬鹿だけど。
うまく説明できないけど。

>>228
そうそう

亀のパラドックスは

死刑台のパラドックス
離れ小島に、囚人が、居ました。
ある日、囚人の死刑の日が、やってきて、最後に一言だけ言わせてやることができる。
その内容が、うそであるならば、死刑をすると、いい。

ある人が、"死刑にしてくれ"っと、いったそうだ。
そうすると、うそを、ついているのなら、死刑にしなければならないし、
もし、死刑にすると、言ったことが、本当になり、死刑にする事態が、うそになる。
結局、この人は、死刑にならず。帰ったそうだ

亀がある地点まで行くには兎はある地点まで行かねばならず亀がある地点に行くには
兎はある地点まで行かねばならない。
理論上これが永遠に続くはずである。
よってうさぎはかめに追いつけないってやつ。

>>231
いつか死刑にされることがあったら使ってみるよ(ｗ

>>226
確率習いたての奴が陥りやすい罠（ﾜﾗ
もう一回>>1を読んでみ。
あるいは数学板逝って聞いてこい。

60分で燃え尽きる蚊取り線香が2個ある
これを使って45分を測りなさい

折ったり繋げたりしたらだめ

囚人をＡ、Ｂ、Ｃとして、質問したのがＡとする。

死刑になる組み合わせはＡＢ、ＢＣ、ＣＡの３通りだけど、
死刑宣告される順番も考えるとＡＢ、ＢＡ、ＢＣ、ＣＢ、ＣＡ、ＡＣの６通りあって
それぞれの確率は1/6

ここでAが看守に聞いた質問を別の解釈すると
「オレが死刑になるとしてもオレの名前を先に言ってくれるな」ってことで
このとき本来ＡＢの順番になるべきものはＢＡとなり、ＡＣはＣＡの順番になる。

するとＢＡという順番になる確率は2/6
　　　ＣＡという順番になる確率は2/6

Ａの要望により１番目に宣告される確率は０だが
２番目に宣告される確率は2/6+2/6=2/3
で死刑の確率は変わっていない。

どうかな？

>>236
結構いいんじゃない？
でもその気力はどこから(ｗ

>>236
>するとＢＡという順番になる確率は2/6
　　　ＣＡという順番になる確率は2/6

？？？

226>>234
こういうことも分かった上でパラドクスとか言ってるなら良いんです
ただ心配だったので
ごめんよ

>>235
まず一本目を燃やしてそれを６０でわって二回目は４５のところで止めるのはだめ？

>>236
本質的なもやもやはなくなってない
そのケースでも「質問によって６個のうちＡＢとＡＣが消えたから残りを見て２／４＝１／２」と言える

友人の亀よりも足の速いアキレスが、亀と競争しようとして、 その際に自分よりも前の地点から亀を走らせたとすると、 亀を追い越す前に、アキレスは亀が最初にスタートした地点に 到達しなければならない。 しかし、その間に、亀は最初にスタートしたときより少し前に進んでいる アキレスは、再びその地点まで到達しなければならないが、 その間に、亀はさらに前に進んでいる。 そして、これと同じ事が、どこまでも繰り返されて、 亀はつねにアキレスの少し前にいることになり、 アキレスは亀を追い越せないように思われる。

>>239
ﾊｱ？２２６はそう言ってるようには見えないよ？
いい訳かい夏房くん（´ー｀）

>>235
まず、１本目の両端から火をつけて、燃え尽きるのが蚊取り線香のどのへんか確かめる。
すかさず２本目に両端と、１本目が燃え尽きた位置から火をつける。
これで３０分＋１５分。
じゃないかな？

>>235
１本目は内側と外側両方から火をつける。
同時に、もう１本は片方だけから火をつける。

１本目が燃え尽きたときが30分。
このときもう１本は萌えてない部分が30分残ってるから、
こっちの蚊取り線香に反対から火をつける。
これは15分で燃え尽きるから、
２本目が燃え尽きたときが45分。

>>242
アキレスは亀より足が速いんなら
追い越せそうな気がするが。

>>245のほうが完璧じゃねぇか（ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ！

おお〜何か頭の体操スレみたいになってきたな

>>246
＞ように思われる
ってだけで実際は追い越せる。。。んでしょうな

今、ヒッキー板で一番面白いスレだな。。。鬱。

>>249
でしょうね。
相手亀だし（w

不機嫌になったりしてムカツク。

>>252
スレ違ってるから（w

理論上はってことでしょうな？

>>245
なるほど〜
いやあもう少しで「藁しべ長者のごとく物物交換で時計をゲット！」と書くところだったよ（ｗ

もっと問題プリーズ！！！

時計を選ぶ
二つの時計について、正しい時間を示す回数の多い時計の方がよい時計であると言えるのでしょう。
いま1日に1分遅れる時計と、全然動かない時計があったとします。
どちらを選びますか??
常識からいったら1日1分遅れる時計を選ぶでしょう。
たが上にあげたような考え方によると、私たちは全然動かない時計を選ばなければならないことになります。
なぜ? というのは、1日に1分遅れる時計は今度正しい時刻を示すまでに12時間、
つまり、720分遅れます。
それが1日1分しか遅れないなら720分遅れるのには720日かかります。
つまりこの時計は約2年に1回しか正しい時刻を示しません。
それなのに、全然動かない時計は、1日に2回、正しい時刻を示すではありませんか.

走ってる電車の上でジャンプすると
同じ場所に着地する理由を
バカにも分かるように説明してくれ。

卵とニワトリ
ある日、ある人が、ニワトリと卵をもって、尋ねてきました。
ニワトリと卵どちらが先ですか???
もし、卵が先ならば、ニワトリが、先でないと困るし、
ニワトリが先ならば、卵が先でないとこまる。
その結果、どちらでも、先ではない。

>>258
電車に乗ってる状態でその人は速度(エネルギー?)を持ってるからでしょ

>>260
それもコピペかよっ！

>>261
チゲーよ

>>260
なるほろ　つまり電車は思ったより速くないってことだすね　デヘデヘ

>>262
またまたコピペかよ！

ドラえもんに「どこでもドア」っていう22世紀の道具がありますよね。ある地点にあるドアから、ある地点にあるドアまで、瞬間移動できるドア。これを向かい合わせに設置し、ドアをくぐると・・・・いったいどうなるんでしょうねぇ。不思議です。

>>263
いや速いよ

「うそつき島」
あるところに、必ずウソをつく人達が住んでいる島がありました。そのうちの1人が言いました。
「この島に住む人間の言うことは全てウソです」

ー島にすむ人間はみなウソツキなので、この人の発言はウソである。そうすると、この島の住民は正直モノ？？？
この住人が本当のコトを言っているとしよう。すると、住人は全てウソをいうハズだから、やっぱりこの発言もウソ？とすると、この発言は正しいのか？YESがNoで、NoがYes???

あげ

>>260
じゃなくて相対性理論だったかな。
それをバカにもわかるように教えてほしい。

相対性理論はまたべつの話じゃねーの？漏れも良く知らんけど
光の速度うんぬんだろ、相対〜って

>>269
相対性理論なんかかんけーねーだろ
ジャンプしてる間も電車と同じ速度で進んでるってことだよ

うん、関係ないよね。漏れも相対は全然知らんからチョトビビッタヨ
電車の持ってるエネルギーが乗ってる人の速度に還元されただけってだけ。

>>271
多分２６９がいいたいのは電車と車内の人間の行動そのものではなくて
「観測者」から見た場合のことなんじゃない？
そうしたら相対論の話になるよ

>あるところに、必ずウソをつく人達が住んでいる島がありました。
これがウソ

>>273
相対性理論ってそういうもんじゃないだろ？

>>275
いや「観測者」（座標でいうところの原点）を設置して電車内の行動を「観測」
することは相対論の一例だよ
なぜなら「観測」とは光の反射を捉えることであって、そこに「光速度」が関係してくる。
だから「観測」における光と光速じゃない電車や人間のジャンプなどの速さが絡んでくることになるわけ

>>275
なんかの本で大学教授が電車の例と、スケボーの上に立って
スケボーを移動させながらボールを上に投げても
ちゃんとキャッチできるっていう例を使って
相対性理論の説明してたの。
どうも理解できなかったから、バカにもわかるように教えて
ほしかったんだが。

>>277
ティンポティーチャｰにきくよろし

チィンポティーチャｰは学生か？
おもいっきり理系の学生っぽいな

>>277
僕じゃちょっと活字だけで説明するのは無理っぽい。
まあ無理ではないかもしれないけど、正直大変そうなんで勘弁して。
あまり本格的ではないけれど、ＮＨＫスペシャルでやってたアインシュタインの
ビデオがあるから、それを見るといいかも。多分大きめの図書館にならあるんじゃないかな

>>280
ありがとう。図書館行ってさがしてみる。

にしてもすごいHN（w

>>281
明日になったらスッカリ忘れて何もしないに200万ペリカ

>>282
それだけあったら一日外出券買えるじゃねーか

>>282
ﾄﾞｷッ（w

>>281
まあさっきと同じだけどさ（ｗ

>>283
ﾜﾗﾀ
つーか１リペカは何円なんだ？
ハウマッチ！

>>286
０．９円ってなってたぞ

つかペリカって外出たら使えないしな

まーな。
なんかやきとりとビール飲みたくなってきた（ｗ
あとポテチと

はい、289くん、焼き鳥ビールにポテチお買い上げ・・・！

１リペカは０．９円とお考え下さい。
まるごとハウマッチ！

相対論からガラリと雰囲気が変わったな・・・

１巻のカイジはへたれすぎ

シゴロ・・・倍付け・・・！

カイジの作者ってすごいよなー

結構ハンサムだったりするよ>作者

オレ最初カイジみたとき絵へただな〜って思ってたけど
読んでいくと引き込まれるんだよね〜
全巻そろえちゃったよ

俺もさりげなく手に取ったけどこんなに面白い漫画があったとはって感じ
驚きだった、人間競馬最高ッッ

破戒禄になってから
買ってない

あ〜あったなーそういうの
オレはカイジがコンビにでバイトしてる所が好きだな
背中に哀愁漂わせてたよ

一度口にしたら戦争だろうがッッ・・・・ってやつ？

そうそうよく覚えてるな（ｗ
あのバイト仲間の軽いノリに着いていけないところとかいいね。

１３ヶのボールがあります。そのうち１ヶだけ重さの違うものがあります。
天秤を使ってそれを見つけてください。但し、計れるのは３回だけです。
重さの違いが解るのは天秤で計った時だけとします。
それが他のより重いか軽いかは解りません。


じゃ寝る。

４：４：５に分けて４：４を天秤に
一緒→５を２：２：１にして２：２を計る→重いほうを１：１に→ｳﾏｧｰ
違う→重いほうを２：２に→重いほうを１：１に→ｳﾏｧｰ

>それが他のより重いか軽いかは解りません

まちがえた（鬱

この天秤の問題、ホントに３回でできるの？

>>303
答え教えてちゃぶ台

重いか軽いかもわかんないんだよなあ・・・それで３回か。わかんね

わかりました。

一回目
６：６でつりあうか見る　つりあえば残り一個がイレギュラーだから判明
二回目
重かった六個のグループを３：３に分けて計測
重かったほうを三回目の計測へ
三回目
二回目で計測した重かったグループのうち二個を１：１で測る。
重かったほうがイレギュラー　つりあっていれば測らなかったのがイレギュラー

>>309
それは１個だけ重い場合には有効なんだけど、
この問題は重いか軽いか分からないので、
一回目でつり合わないときは
６個に分けたグループ２つとも調べないといけないのよ。

あ
わかりました。
つまり重さは関係の無い問題だったのですね。

証明するにはいろんなパターンがあるので一つずつ書きます。

パターン1
基本的に全て４・４・５のグループにわけます。

一回目の測定で４・４で測ったがつりあっていた場合
５のグループにイレギュラーがあると考えられます。
５のグループから３つ取り出して
４・４から取り出した３つと二回目の測定をします。

・二回目の測定で５から取り出したグループが重かった場合は
５中の３個の内一つが重いと考えられるので
三個のうち２つを１・１で測定して重かったのがイレギュラー
つりあえば残ったのがイレギュラー

・二回目の測定で５から取り出したグループが軽かった場合
５中の３個の内一つが軽いと考えられるので
三個のうち２つを１・１で測定して軽いのがイレギュラー
つりあえば残ったのがイレギュラー

・二回目の測定でつりあった場合
４・４のグループのボールの重さは全て正常なので
５のグループから取り出した３のボールもまた正常の重さです。
イレギュラーは残りの二個に絞られます。

正常な重さのボールと二個のどちらかをはかり
つりあえば残りのボールがイレギュラー
つりあって変化があれば天秤に乗っているボールがイレギュラーです。

もう一つのパターンは４・４の中にある場合ですがいったんここで中断します。

ずいぶんと長い中断だな・・・

このあとが難しそうだ。

>>309であってるんじゃないの？
重さの違う１コっつーのが軽くても重くても
天秤なんだから>>309で分かるじゃんか。

勝手に続きを…

まず、ボールを３つのグループに分けます。
Ａ（４コ）、Ｂ（４コ）、Ｃ（５コ）とする。

１回目はＡとＢのグループを計る。
ここでＡ＝Ｂなら>>312のようになり答えになる。

もしＡ＞Ｂなら　Ｃグループは本物であることと、
　　　　　　　　Ａグループは重いか本物、Ｂグループは軽いか本物の
　　　　　　　　どちらかということが分かる…�@
この時２回目は
　Ａ１、Ａ２、Ｂ１とＡ３、Ｂ２、本（本物のこと）
で計る。
（i）Ａ１、Ａ２、Ｂ１＞Ａ３、Ｂ２、本
となれば�@よりＡ１、Ａ２、Ｂ２のいずれかが
ＤＯＱであることとなる。
んでもって３回目でＡ１とＡ２を計る。
不等号なら計ったうち重い方がＤＯＱ。
Ａ１＝Ａ２ならＢ２がＤＯＱ。

（ii）Ａ１、Ａ２、Ｂ１＜Ａ３、Ｂ２、本
となればＡ３かＢ１がＤＯＱ
後は３回目でＡ３と本物比べて結果次第。

（iii）Ａ１、Ａ２、Ｂ１＝Ａ３、Ｂ２、本
となればDOQはＡ４、Ｂ３、Ｂ４のいずれかとなる。
３回目でＢ３とＢ４はかったら（i）と同じ
要領で答えがわかる。

ちなみに２回目でＡ＜ＢでもＡとＢを置き換える
だけで基本的に同じ。

こんな感じでよろしいかの〜？？

>>316
>>309でダメなのはなぜ？

>>317

>>310に書いてある通り。
>>309だと偽物を「本物より重い」と断定している。
質問では重いほうが答えか、軽い方が答えか分から
ないのでＯＵＴ。

>>318
はじき出すべき物が軽かったとしても
>>309の方法でわかるじゃん。

あ！>>309じゃダメな理由に今更気付いた・・

だから重いか軽いか分からんのだってば。
>>309の１回目で　Ａ（６コ）＞Ｂ（６コ）　となったと
しても偽物はＡグループにあるかＢグループにあるかわからない。
２回目に計った時　Ａ´（３コ）＝Ａ´´（３コ）となれば
Ｂグループ（６コ）のうちどれか１つ軽いことしか分からない。
その状態で３回目に答えを出すことは不可能。

ごめん、かぶったね…

>>321
うん。ごめん。
やっと気付いた（w

>>316
合ってるね！　ご苦労様です（ｗ

他に面白い問題ないかな？
答えを出すのが難しいのでもいいし、死刑囚の話みたく解釈が難しいのでもいい

幼稚園の入試問題です。

精密に設計された誤差の無いはずの明石大橋は組み立て時に
誤差が出てしまいました、何故でしょうか？

橋のパーツの製造過程においても全て誤差が無いものとします。

わからん・・
てゆうか組み立て時の誤差ってどうゆう意味？

温度によって部品の体積が微妙に変化するってことか？

ガマとくじらの尺を間違えた。でファイナルアンサー。

>>325
大陸（島）がちょっとづつ動いているから

>>328
って幼稚園児が答えるのか（ｗ

>>316って春雨じゃないんだよね？

肉体労働ドキュソが組み立てたから

設計上は誤差の無いはずだったんです、誰が見ても誤差が無いと普通は思います。
そして橋のパーツも設計通りで完璧だったのに何故かずれてしまったんです（実話）

ヒントはある事を見落としたための設計ミスです。
普通は考えないのですが明石大橋の場合はそれが影響してくるんです。

大陸が動いているのはおしいんですけど違います。


>>332
違います。

>>334
地球が球体だから。
大きい橋だと影響してくる。

ＥＲＲＯＲ：スレッド立てすぎです。。。

>>335

正解です。

http://www17.tok2.com/home/tiara/cgi-bin/picture.cgi?mode=res_msg&resno=3918

この絵はバスなんですが右と左どっちに進みますか？
これも幼稚園の入試問題デス。

こんな問題出すのはどこの幼稚園だ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!

>>338
右だ右！バスはリアエンジンだから後ろの方が長いのだ！どうだ

いくらでも答えようのある問題だーね。

>>338
乗降口が左にありそうだから左。

僕の絵が下手なだけで長い短いは関係無いのですが、
幼稚園の入試という事を考えるとなるほど！という答えがあります。

本当は左右対象なの？

左右対称というかこの絵そのものがヒントなんです。

バスはバックすることもできるので左右両方の可能性がアリ

ってのはどう？

バックは無しでお願いします。
道路を走ってる進行方向です。（凄いヒント）

幼稚園の入試ってなぞなぞみたいですよね・・・

わからん。
きっと腹が立つような答えなんだろうな。

走ってないってのは？

あの難しく考える必要無いですよ。
幼稚園児が答えることを想定して作られたものですから。

ドアが向こうにあるから→向きに走るのだ。

正解！

問１親　　人　　中　　○　　小
問２Ｓ　　Ｍ　　Ｔ　　Ｗ　　○　　Ｆ　　Ｓ
問３北　　本　　○ 　九
問４小　　中　　○　　大

慶応幼稚園の入試だったかな？

こんな問題に答える園児なんて絶対にイヤダ

なんかもっと>>1みたいなのないかな

>>353
一応・・・
１薬　２Ｔ　３四　４高

しつこいようだけど>>1の解釈を・・

この問題の疑問点は「質問の前と後で確率が変わっているのではないか？」ということである
これをはっきりさせる為には質問前と質問後のマーク（自分）の思考を検証すればよい
そしてもし質問前と質問後で同じ思考しか出来ないのであれば、それは質問（情報）が
無意味であったと判断出来る

前置きが長くなったけど次から具体的な説明をしてみる

さて>>74に代表されるように「質問後は確率１／２」と感じるのはだいたい次のような思考の結果だと思われる

質問前「囚人が３人で死刑になるのが２人。よって俺が助かる確率は１／３か」
質問後「質問によってルークの死刑は決定だ！　てことはルークはもう除いて
　　　　いいから、囚人が二人（俺とカール）で死刑になるのが一人。よって
　　　　俺が助かる確率は１／２になった！」

ここで注目するのは質問後のマークの思考。これがくせものである
ぱっと見た感じだと質問後は確率を算出する為の情報が増えたように思える。
しかし実は次の二つのことが言える
１・質問後の考え方（確率＝１／２）は『質問前でも出せる』
２・つまりマークは『確率を算出していない』

この問題の本質はこの２の方にある
マークが出した１／２という数字は確率ではない

これを次のカキコで具体例を出しながら説明しよう

マークが質問後に得た１／２という数字。これは前述のように質問前でも導ける。
それは以下のような手順

「囚人が３人で死刑になるのが２人か・・　てことは俺が死刑になろうとなるまいと
　必ず俺以外の一人で死刑になる奴がいるわけだ。仮にその必ず死刑になる俺以外の
　奴を「Ａ」としてみよう。そうすると３人の囚人ってのは「俺、Ａ、もう一人」で
　そのうちＡは死刑確定だから「俺、もう一人」でどっちかが死刑か・・　すると俺
　が助かる確率は１／２か！　なんだ結局二つに一つだったのか。」

と、こんな感じ。ここで元々の問題におけるマークが看守に聞いた質問を考えてみると
「看守さん、Ａの名前を教えてくれ」となる。つまりもう死刑確定とした人物の固有名詞
を聞いたにすぎない。
これが>>357の１個目で言っている『質問前でも出せる』の意味

次は>>357の２個目を考えてみよう

>>358でほとんど話のポイントはわかったと思うけど、もう一回囚人の話を考えてみよう
ただし今度は囚人が１０人で死刑になるのは９人とする。
さてこのとき自分が助かる確率は？　・・・もちろん１／１０である。
しかし>>358と同様に考えて、やっぱり『助かる確率は１／２』と出来る

「囚人が１０で死刑になるのが９人か・・・　てことは俺が死刑になろうとなるまいと
　必ず俺以外の８人で死刑になる奴らがいるわけだ。そうするとその８人は死刑確定
　なんだから初めから除いて残りは「俺、もう一人」でそのうち死刑になるのが一人
　だから俺が助かる確率は１／２か！」

と、なる・・・
つまりマークの考え方では囚人Ｘ人（えっくすにん）で死刑になるのがＸ-１人（えっくすひくいちにん）
だったら常に助かる確率は１／２になってしまう。が、これは明らかにおかしい。
本来確率は全体の中で起こる出来事を考えて（今の場合は全体＝３人の囚人、出来事＝死刑になる）
その全体を分母にもってくるわけだが、マークは分母である全体をいじってしまった（減らしてしまった）
ので元々問題にしていた確率とは直接関係の無い数字が出て来てしまったわけである。
ちなみに図でいうと下のような感じ

＠本来
俺・・・・・？　　　
もう一人・・？　　　　　確率は３分の〜
Ａ・・・・・死刑

＠マーク
俺・・・・・？　　　
もう一人・・？　　　　　　確率は２分の〜
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Ａ・・・・・死刑　　　　　こっちは無視

どっちも同じ状況なのにマークは下のように捉えてしまった

ほえー

あー　いやね　おれのスレにティンポティーチャーの書いてくれた
>>356-359の感想書いたんだけどさ
ちょと埋もれちまったみたいなんで　こっちに貼るね

865 名前：128改 zaq3d73b454.zaq.ne.jp 投稿日：2001/08/11(土) 04:36 ID:???
＞ティンポティーチャー

あんたやっぱすげーわ　今　三人の囚人スレのカキコ読み終わったよ
あんたの何が凄いってその解りやすい説明能力
他人にわかるように説明する能力とでも言うかな
そういうのにあんたはずば抜けてるな　まじすげーや

で囚人スレの>>359
まっさーにその通りっ！
囚人が10人でもマークの考え方だと助かる確率は１/２だな
まじそれに納得したよ

マークの間違った点は　あんたの言うとおり　分母である全体をいじった点
まさにそれだっ！　あーすっきりしたっ！

ちんぽ先生ありがとよっ！

そんなことよりはるかのﾏﾝｺに入れたい

>>362
あんたどこにもいるね（ﾜﾗ

このはるかﾏﾝｺ野郎は真性キティ

同じ人がやってるんじゃないかもしれないよ

l

>>303
１３個の重りをＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭとします。

１回目ＡＢＣＤとＥＦＧＨを測る

　(１)ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨのとき
　二回目にＡＢＣとＩＪＫを測る
　　　(a)ＡＢＣ＝ＩＪＫのとき
　　　三回目にＬとＡを測る
　　　　　(�@)Ｌ＝Ａのとき・・・Ｍがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｌ＞Ａのとき・・・Ｌがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｌ＜Ａのとき・・・Ｌがイレギュラー
　　　(b)ＡＢＣ＞ＩＪＫのとき
　　　三回目にＩとＪを測る
　　　　　(�@)Ｉ＝Ｊのとき・・・Ｋがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｉ＞Ｊのとき・・・Ｊがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｉ＜Ｊのとき・・・Ｉがイレギュラー
　　　(c)ＡＢＣ＜ＩＪＫのとき
　　　三回目にＩとＪを測る
　　　　　(�@)Ｉ＝Ｊのとき・・・Ｋがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｉ＞Ｊのとき・・・Ｉがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｉ＜Ｊのとき・・・Ｊがイレギュラー

　(２)ＡＢＣＤ＞ＥＦＧＨのとき
　二回目にＡＥＦＧとＨＩＪＫを測る
　　　(a)ＡＥＦＧ＝ＨＩＪＫのとき
　　　三回目にＢとＣを測る
　　　　　(�@)Ｂ＝Ｃのとき・・・Ｄがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｂ＞Ｃのとき・・・Ｂがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｂ＜Ｃのとき・・・Ｃがイレギュラー
　　　(b)ＡＥＦＧ＞ＨＩＪＫのとき
　　　三回目にＡとＬを測る
　　　　　(�@)Ａ＝Ｌのとき・・・Ｈがイレギュラー
　　　　　(�A)Ａ＞Ｌのとき・・・Ａがイレギュラー
　　　　　(�B)Ａ＜Ｌのとき・・・あれえない
　　　(c)ＡＥＦＧ＜ＨＩＪＫのとき
　　　三回目でＥとＦを測る
　　　　　(�@)Ｅ＝Ｆのとき・・・Ｇがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｅ＞Ｆのとき・・・Ｆがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｅ＜Ｆのとき・・・Ｅがイレギュラー

　(３)ＡＢＣＤ＜ＥＦＧＨのとき
　二回目にＡＥＦＧとＨＩＪＫを測る
　　　(a)ＡＥＦＧ＝ＨＩＪＫのとき
　　　三回目にＢとＣを測る
　　　　　(�@)Ｂ＝Ｃのとき・・・Ｄがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｂ＞Ｃのとき・・・Ｃがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｂ＜Ｃのとき・・・Ｂがイレギュラー
　　　(b)ＡＥＦＧ＞ＨＩＪＫのとき
　　　三回目にＥとＦを測る
　　　　　(�@)Ｅ＝Ｆのとき・・・Ｇがイレギュラー
　　　　　(�A)Ｅ＞Ｆのとき・・・Ｅがイレギュラー
　　　　　(�B)Ｅ＜Ｆのとき・・・Ｆがイレギュラー
　　　(c)ＡＥＦＧ＜ＨＩＪＫのとき
　　　三回目にＡとＬを測る
　　　　　(�@)Ａ＝Ｌのとき・・・Ｈがイレギュラー
　　　　　(�A)Ａ＞Ｌのとき・・・ありえない
　　　　　(�B)Ａ＜Ｌのとき・・・Ａがイレギュラー

好奇心に勝てず自力で発見。
なんか結論ぽいの出てるけど、でもこれってマーク喜んじゃダメなの？
確立１/２になってない？
ルークが確実に死ぬから１/２になるんじゃなくて
死刑になるパターンが２つにしぼられたじゃん。
ABCのなかの３人から２人削除する方法は
AB、AC、BCを削除するっていう３通りだよね？
この中から一つ選ぶわけだから死ぬ確率はみんな２/３でしょ？
でもAが確定したならパターンはAB、ACの二つしかなくなるじゃん。
この中から選ぶんだから１/２にならないの？

ならないや。ABとACじゃ確率が違った〜〜〜ぎゃ〜〜
てかむしろマークは喜んじゃダメなんじゃ･･･

質問はつまり
「３人の中で死刑になるやつを教えろ。ただし俺の名前は言うな。」
ってことだよねえ？てことは
Bが安全な場合
AC、CA
Cが安全な場合
AB、BA
だよねえ・・（Aは死刑確定として)
Bが安全な場合はAC、CAどちらも１/２で選ばれるけど
Cが安全な場合は１００％Bが選ばれるよねぇ･･･
てことはルークが確定するってことは
マークはカールの２倍の確率で死刑になるってことかな？
なんかこれもあやしいな・・・

３７０はABだったらAが。BAだったらBが名前を呼ばれるって意味ね。

流れに遅れたけど、数学的にレス。

マークはルークが逝くと確定した時は喜んでいいけど、
「ルークが逝くと確定する」のと、「ルークが逝くと看守が言う」
のとは似て非なるものだよね。
つまり、具体的にはルークとカールがともに逝くとき看守はどちらを答えるか？
という違いがある。

ルークが逝くと看守が答える事象をＡとする。
尚、国王は同様に確からしい方法で誰を生かすか決め、看守はルークと
カールが逝く場合どちらが死ぬとマークに告げるかは同様に確からしい方法で
決めるとする。（平たくいえば、みんな１／３の確率で生き、看守は
ルーク、カール死亡組みの場合１／２の確率でルークが死ぬとマークにいい、
マーク、ルーク死亡組みの場合は１の確率（１００％）でルークが死ぬと言うことやね。）

誰が生き残るかで場合わけすると、
　　　　　　
Ｐ（Ａ）＝１／３×１／２＋１／３×１＝１／２
　　　（マークが生きる）　（カールが生きる）

※看守の選び方と国王の選び方は明らかに独立なので掛算してもよい。

マークが処刑される事象をＢとし、Ａの下での条件付確率は

Ｐa（Ｂ）＝Ｐ（Ａ∩Ｂ）／Ｐ（Ａ）＝（１／３）／（１／２）＝２／３

【結論】Ａの条件下も（看守がルークが死ぬという）マークの死ぬ確率は２／３で変わらない。

ただ、マークの問いかけなしに、看守がこっそりルークが死ぬと教えてくれた場合、
マークが生きる確率は１／２になる。（´∀｀）ヤター！
これたしかサーベロニ？の問題だったね。有名。

で
誰が死ぬの？

マークをＡ，カールをＢ，ルークをＣとする。
ここで便宜上、「看守がＡ、Ｂ、Ｃ、３個のボールが入った箱の中から、
無作為に１個ずつ、２個のボールを取り出し、
２個取り出した後、先に取りだしたボールから順にそのボールに該当する人間の名前を呼び、
そいつを死刑とする。」とする。
この時、ボールを取り出す順番は
（�@）Ａ→Ｂ（�A）Ａ→Ｃ
（�B）Ｂ→Ａ（�C）Ｂ→Ｃ
（�D）Ｃ→Ａ（�E）Ｃ→Ｂ　の全６通り。
このとき（�@）〜（�E）の確率はそれぞれ６分の１ずつである。
マークの助かるのはの全６通りのうち（�C）と（�E）の２通りだから３分の１。
この問題ではルークが１人目に呼ばれたのだから
（ｖ）か（�E）の場合に限定され、マークが助かる確率は２分の１のように思える。

ただし、ここで押さえとく条件がある。
それは、１人目にマーク（＝Ａ）を呼ぶことは避けるということ。（マークが看守にそう頼んでいる）
つまり１個目のボールがＡだった場合、すなわち（�@）（�A）の場合も看守は
Ｂ→Ａ、Ｃ→Ａという順に名を呼ぶことになる。
よって、名前を呼ぶ順番は
（�T）Ｂ→Ａ（�U）Ｃ→Ａ
（�V）Ｂ→Ｃ（�W）Ｃ→Ｂ　の全４通りとなり
（�V）（�W）と呼ばれる確率はそれぞれ６分の１、
（�T）（�U）と呼ばれる確率はそれぞれ倍の６分の２となる。
問題でははルークが１人目に呼ばれたのだから
（�U）か（�W）の場合になる。
このうちマークが助かるのは（�W）の場合だけだから
マークの助かる確率はやはり３分の１で変わらない。
だからマークは喜んではいけない。

カールが助かる確率２/３になるよね？（違ったら教えてね)
どっちらかが死ぬのに確率は１対２
確率は変わってないのにずいぶん不利になった気がする･･･

>>372
む・・・むつかひい・・・

で
マークは死ぬのか？

>カールが助かる確率２/３になるよね？
うん。そうだと思う。

一番日本語を使うのが上手いのは>>359だな